Giáo trình Phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ (Phần 1)

Nội dung text: Giáo trình Phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ (Phần 1)

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ThS Phạm Thị Huyền GIÁO TRÌNH PHƯƠNG PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ (Dùng cho hệ đào tạo từ xa – ngành GD Mầm non) Vinh 2011 1
2. Chương I NHẬP MÔN MÔN HỌC "PHƯƠNG PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ MẦM NON" 1. Đối tượng nghiên cứu của môn học. Môn học “phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non” nghiên cứu quá trình hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Đối tượng nghiên cứu của môn học này là nghiên cứu những đặc điểm phát triển biểu tượng toán của trẻ mầm non, nghiên cứu nguyên tắc, mục đích, nội dung, phương pháp, hình thức, phương tiện và điều kiện thực hiện dưới sự tổ chức, hướng dẫn, điều khiển, điều chỉnh của giáo viên và sự chủ động, tích cực của trẻ mầm non trong hoạt động hình thành biểu tượng toán. Hay nói cách khác, môn học này nghiên cứu toàn bộ các thành phần và mối quan hệ của chúng trong quá trình hình thành biểu tượng toán. 2. Nhiệm vụ của môn học "Phương pháp hình thành những biểu tượng ban đầu về toán học cho trẻ ". Là một môn khoa học ứng dụng, môn học này có nhiệm vụ: a. Củng cố, bổ sung và nâng cao những kiến thức cơ bản cho các học viên ngành giáo dục mầm non về việc hình thành biểu tượng toán, bao gồm:`` ­ Những hiểu biết đại cương về phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. ­ Những kiến thức cơ bản về những quy luật, đặc điểm phát triển biểu tượng toán của trẻ mầm non. ­ Những kiến thức cơ bản về mục đích, nội dung, các nguyên tắc và phương pháp, hình thức, phương tiện hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. ­ Những kiến thức cụ thể về việc lập kế hoạch hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. b. Tiếp tục rèn luyện những kỹ năng: ­ Tìm hiểu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên và các sách tham khảo có liên quan. ­ Tìm hiểu đối tượng trẻ trong nhóm lớp mà mình phụ trách. ­ Lập kế hoạch cho toàn bộ năm học và chuẩn bị cho một hoạt động hình thành biểu tượng toán. 2
3. ­ Rèn luyện kỹ năng tổ chức và đánh giá hoạt động hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. ­ Rèn luyện khả năng hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non thông qua các hoạt động trên tiết học và ngoài tiết học. ­ Sưu tầm, lựa chọn, sáng tạo và tổ chức các trò chơi nhằm hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. ­ Sửa chữa và làm mới các đồ dùng, đồ chơi, xây dựng góc học toán trong nhóm, lớp mình phụ trách. ­ Công tác vận động phụ huynh và các đoàn thể, các tổ chức xã hội tham gia vào việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. c. Góp phần bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người giáo viên mầm non như lòng yêu nghề, mến trẻ, tính kiên trì, cẩn thận, có ý thức phê bình và tự phê bình. d. Phát triển năng lực tự học và tự nghiên cứu: giúp các học viên có khả năng thích ứng nhanh với sự thay đổi của chương trình, có thể viết các sáng kiến kinh nghiệm, biến quá trình đào tạo thành tự đào tạo. 3. Các ngành khoa học có liên quan. a. Triết học duy vật biện chứng. Theo Mác­Anghen, triết học duy vật biện chứng cho chúng ta nhận thấy các sự vật­ hiện tượng luôn vận động và phát triển, ở chúng luôn có mối quan hệ và sự tác động qua lại lẫn nhau. Dựa vào đó chúng ta xem xét quá trình hình thành biểu tượng toán là một quá trình luôn vận động và phát triển, trong đó các thành tố luôn có mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. b. Tâm lý học trẻ em. Dựa vào những thành tựu của tâm lý học trẻ em, đặc biệt là những đặc điểm của quá trình cảm giác, tri giác, trí nhớ, tư duy của trẻ mầm non. Tâm lý học trẻ em cung cấp cho chúng ta những đặc điểm về quá trình nhận biết các biểu tượng toán, cũng như quá trình phát triển các biểu tượng về tập hợp­ số lượng, biểu tượng về hình dạng, kích thước, không gian, thời gian. Những đặc điểm tâm lý đó là cơ sở giúp chúng ta xác định khối lượng kiến thức, mức độ, yêu cầu về hành động và tư duy của trẻ ở từng lứa tuổi. c. Giáo dục học mầm non. 3
4. Quá trình hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non là một bộ phận của quá trình giáo dục mầm non, vì vậy nó vận hành và chịu sự chi phối của những quy luật giáo dục mầm non. Điều này giúp chúng ta xác định vị trí, nhiệm vụ cũng như xác định các thành phần của quá trình hình thành biểu tượng toán. d. Toán học. Phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non có quan hệ chặt chẽ với khoa học toán học. Việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ dựa trên những thành tựu của khoa học toán học. Đây là cơ sở để xây dựng nội dung hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Tuy nhiên việc xác định những nội dung này chỉ dừng lại ở mức độ biểu tượng. Chẳng hạn các biểu tượng về tập hợp­ số lượng, hình dạng, kích thước, không gian, thời gian e. Một số ngành khoa học khác: ­ Sinh lý học trẻ em: Ngành khoa học này cung cấp cho chúng ta biết một số đặc điểm sinh lý của trẻ, đặc biệt là đặc điểm về hệ thần kinh của trẻ, điều này giúp các nhà giáo dục định lượng được các khoảng thời gian để tổ chức hoạt động hình thành biểu tượng toán cho phù hợp với từng độ tuổi. Ví dụ: trẻ nhà trẻ: 10­15 phút; mẫu giáo bé:15­20 phút; mẫu giáo nhỡ: 20­25 phút; mẫu giáo lớn: 25­30 phút. ­ Logíc học: Lôgíc học giúp việc trình bày các vấn đề của việc hình thành biểu tượng toán một cách lôgíc, có trình tự, có hệ thống. ­ Thống kê toán học: giúp cho việc phân tích và xử lý các số liệu cần thiết khi tiến hành các hoạt động nghiên cứu hoặc tổ chức hình thành biểu tượng toán cho trẻ. Câu hỏi và bài tập: 1. Phân tích nhiệm vụ của môn học. Cho ví dụ minh họa. 2. Chỉ ra mối quan hệ của môn học “phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non” với một số ngành khoa học khác. 3. Hãy nêu những khó khăn về những kỹ năng khi thực hiện hoạt động hình thành biểu tượng toán cho trẻ ở trường mầm non. 4
5. Chương II NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ VIỆC HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ MẦM NON. 1. Bản chất của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Thực chất của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ là hình thành những biểu tượng về tập hợp­ số lượng, biểu tượng về hình dạng, kích thước, về định hướng không gian và thời gian. Thực tiễn trong quá trình hình thành biểu tượng toán cho thấy, không chỉ giúp trẻ nắm được các kiến thức toán học dưới dạng biểu tượng mà còn giúp trẻ có được một số kỹ năng toán học, từ đó dần dần biến đổi về chất trong hoạt động nhận thức của trẻ. 2. Ý nghĩa, vai trò của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. a. Giúp trẻ giải quyết các bài toán trong cuộc sống. Trong cuộc sống hằng ngày trẻ gặp rất nhiều các tình huống mà để giải quyết các tình huống đó trẻ cần phải có các biểu tượng toán. Chẳng hạn: trẻ cần phải biết gia đình mình có bao nhiêu người; biết chọn các hình, các khối để tham gia vào trò chơi xây dựng­ lắp ghép; biết cách chia bát, thìa cho các bạn trong bữa ăn vv. Vì thế, việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ là cần thiết, giúp trẻ giải quyết một số khó khăn trong cuộc sống hằng ngày. Nếu không có được các biểu tượng toán, trẻ không thể biểu đạt những hiểu biết, những suy nghĩ của mình trong các tình huống cụ thể. b. Góp phần vào sự sự phát triển toàn diện của trẻ. * Góp phần vào sự phát triển trí tuệ: ­ Toán học là ngành khoa học đòi hỏi sự chặt chẽ, chính xác. Do vậy, việc hình thành biểu tượng toán góp phần vào sự phát triển trí tuệ của trẻ, đặc biệt là sự chuyển biến từ kiểu tư duy trực quan hành động sang kiểu tư duy trực quan hình tượng và tư duy logíc. Trong sự chuyển biến các hinh thức tư duy đó, các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát được rèn luyện và phát triển. ­ Do vốn hiểu biết, vốn ngôn ngữ của trẻ còn nghèo nàn nên việc hình thành biểu tượng toán góp phần làm tăng vốn từ cho trẻ, giúp trẻ biểu đạt một cách chính xác những suy nghĩ, những hiểu biết của mình. ­ Việc hình thành biểu tượng toán góp phần phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lý của trẻ như: ghi nhớ, chú ý tưởng tượng * Góp phần vào việc giáo dục đạo đức, thẩm mỹ: 5
6. ­ Khi trẻ tham gia vào qúa trình học toán ở trường mầm non, trẻ học được cách xưng hô, biết cách giơ tay phát biểu, biết lắng nghe, biết hợp tác, chia sẻ với bạn học Tất cả những nét tính cách đó là một phần của nội dung giáo dục đạo đức cho trẻ. ­ Nhờ có hiểu biết về các biểu tượng toán nên trẻ biết cảm nhận được cái đẹp, từ đó có mong muốn, nhu cầu tạo ra cái đẹp. c. Chuẩn bị cho trẻ học toán ở lớp Một. + Chuẩn bị các biểu tượng toán: ­ Các biểu tượng về tập hợp, con số và phép đếm: trẻ biết đếm, biết mối quan hệ và biết thực hiện tách nhóm đối tượng thành 2 phần trong phạm vi từ 1 đến 10. ­ Các biểu tượng về nhận biết, gọi tên và phân biệt các hình (hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật), các khối (khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật). ­ Các phép so sánh về độ lớn, độ dài của 2 hoặc 3 đối tượng. ­ Các biểu tượng về định hướng trong không gian về các phía: trên­ dưới; trước­ sau; phải­ trái khi lấy bản thân, bạn khác hoặc đối tượng có sự định hướng làm chuẩn. ­ Các biểu tượng về sự phân biệt các buổi trong ngày, các ngày trong tuần, các mùa trong năm. Biết cách xem giờ. + Chuẩn bị tâm thế cho trẻ vào học lớp Một: Do sự khác biệt giữa môi trường trường mầm non và trường tiểu học nên cần chuẩn bị tốt cho trẻ về mặt tâm thế, tránh cho trẻ sự ngỡ ngàng, choáng ngợp trước môi trường mới. Chẳng hạn: ở trường mầm non, hoạt động vui chơi là hoạt động chủ đạo, nghĩa là trẻ chơi là chính­ học là phụ, học thông qua chơi (trẻ “học mà chơi, chơi mà học”); trẻ thường học từ 1­2 tiết học/ 1 buổi, thời gian mỗi tiết học được thay đổi theo độ tuổi; mối quan hệ giữa Cô và trẻ mang tính chất gia đình (giống như mẹ và con). Còn ở trường phổ thông, hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo, nghĩa là trẻ học là chính, chơi là phụ, trẻ phải chịu trách nhiệm trước những kết quả thu được thông qua điểm số; trẻ thường học từ 4­5 tiết học/ 1 buổi, mỗi tiết học được diễn ra khoảng 45 phút; mối quan hệ giữa Cô và trẻ mang tính chất xã hội (theo kiểu quan hệ thầy­ trò). Vì thế, trẻ phải được làm quen dần với hoạt động học tập để rèn luyện cho trẻ ý thức, trách nhiệm, tính ngăn nắp, gọn gàng, rèn luyện một số thói quen và kỹ năng cần thiết khi bước vào trường tiểu học. 3. Nhiệm vụ của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 6
7. a. Trang bị cho trẻ những kiến thức ban đầu về tập hợp, con số, phép đếm; biểu tượng về kích thước; về hình dạng; biểu tượng về không gian; về thời gian. Qua đó giúp trẻ thấy được mối quan hệ giữa các biểu tượng đó trong cuộc sống hàng ngày. b. Hình thành và rèn luyện cho trẻ một số kỹ năng toán học, như: kỹ năng so sánh bằng cách xếp chồng, xếp cạnh, kỹ năng đếm, kỹ năng đo c. Giúp trẻ nắm được một số thuật ngữ toán học: các thuật ngữ về tên gọi các số, tên các hình hình học, các thuật ngữ biểu thị kết quả khi so sánh d. Phát triển hứng thú và năng lực nhận biết của trẻ: trong quá trình hình thành biểu tượng toán cho trẻ, sự tiếp xúc cuả trẻ với các đồ dùng trực quan, các kết quả mà trẻ tìm kiếm, phát hiện được trong các thao tác sẽ khơi gợi và phát triển hứng thú cho trẻ, qua đó giúp trẻ phát triển năng lực nhận thức các biểu tượng toán. 4. Đặc điểm quá trình hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. a. Quá trình nhận biết thông qua hoạt động. Ở trẻ mầm non, một đặc điểm nổi bật là sự hiếu động, tò mò, thích khám phá, ham hiểu biết, trẻ dễ nhớ nhưng cũng chóng quên. Vì thế cần tổ chức cho trẻ tham gia vào hoạt động. Hoạt động tạo cho trẻ hứng thú, làm xuất hiện động cơ, mục đích, giúp trẻ dề dàng nắm bắt được các biểu tượng toán. Trong hoạt động trẻ được tiếp xúc, cầm nắm, sờ mó đối tượng, mọi biểu tượng về đối tượng được trẻ tiếp thu và ghi nhớ một cách dễ dàng. sự kết hợp giữa lời nói với hành động sẽ giúp trẻ nắm bắt biểu tượng toán một cách tốt hơn, hiệu quả hơn. b. Quá trình nhận biết mang tính cảm tính. Đối với trẻ mầm non, nhận thức cảm tính chiếm ưu thế, tức là trẻ chủ yếu nhận thức những dấu hiệu bề ngoài của đối tượng. Đó là do tuổi còn ít, vốn sống còn nghèo nàn, khả năng tổng hợp và khái quát hoá chưa cao. Vì thế khi nhận thức các biểu tượng toán trẻ hầu như chú ý tới các đặc điểm bề ngoài như: màu sắc, hình dạng, kích thước, vị trí sắp đặt trong không gian. Chẳng hạn: khi xếp 4 quả cam và 3 chiếc ôtô, hỏi trẻ nhóm nào nhiều hơn, trẻ cho rằng ôtô nhiều hơn. Khi tổ chức hình thành biểu tượng toán cho trẻ, cần tập trung và dẫn dắt trẻ có những kết luận mang tính khái quát, đi sâu vào bản chất của các biểu tượng, biết diễn đạt bằng các lời nói ngắn gọn, súc tích. c. Quá trình nhận biết từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Do đặc điểm nhận thức của trẻ phụ thuộc vào từng độ tuổi và theo khả năng của từng cá nhân trẻ, nghĩa là trẻ càng lớn khả năng nhận thức càng cao nên quá trình hình 7
8. thành biểu tượng toán phải theo trình tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ gần đến xa, từ cái đã biết đến cái chưa biết. Việc lựa chọn nội dung và thiết kế các nội dung đó theo quy luật trên phụ thuộc vào khả năng của trẻ, điều kiện từng vùng miền khác nhau. d. Quá trình nhận biết gắn liền với sự phát triển của trẻ. Bản thân trẻ là một thực thể đang phát triển. Vì thế quá trình hình thành biểu tượng toán cho trẻ phải là một quá trình phát triển. Sự phát triển của trẻ phụ thuộc vào vốn sống, vốn kinh nghiệm, sự tác động của giáo dục. Vì vậy khi xây dựng chương trình hình thành biểu tượng toán cho trẻ cần đông bộ, song song, gắn liền với sự phát triển của trẻ. Nếu chương trình chạy theo sự phát triển của trẻ thì sẽ kìm hãm trẻ, nếu chương trình đi trước sự phát triển của trẻ sẽ tạo ra áp lực cho trẻ. 5. Các nguyên tắc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 5.1. Học đi đôi với hành, giáo dục gắn liền với cuộc sống Một trong những đặc điểm của trẻ là chóng nhớ mau quên, vì vậy sau khi đã hình thành biểu tượng toán cho trẻ cần tổ chức cho trẻ thực hành nhằm củng cố, khắc sâu những biểu tượng cho trẻ. Bên cạnh đó, việc dạy trẻ phải xuất phát từ cuộc sống gần gũi quen thuộc với trẻ, lấy những gì Cô giáo cần tạo điều kiện để trẻ được tham gia vào các trò chơi hoặc các hoạt động thực tế trong cuộc sống hàng ngày. 5.2. Đảm bảo tính phát triển. Theo các nhà tâm lý học như L.X Vưgôtxky, G.X Kaxtruk thì việc dạy trẻ là hướng trẻ tới “ vùng phát triển gần nhất”. Điều đó có nghĩa việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ phải là quá trình phát triển. Đó là sự phát triển về tư duy, phát triển năng lực nhận biết, phát triển hứng thú. Trong quá trình hình thành biểu tượng toán nguyên tắc này được thể hiện rõ nét về sự phát triển nội dung và phương pháp. ­ Về nội dung: thể hiện sự mở rộng, nâng cao dần mức độ đối với từng độ tuổi khác nhau. Chẳng hạn: + Đối với trẻ mẫu giáo bé: dạy trẻ nhận biết, gọi tên các hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật. + Mẫu giáo nhỡ: dạy trẻ phân biệt các hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật và nhận biết, gọi tên các khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật. + Mẫu giáo lớn: dạy trẻ phân biệt các khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật. 8
9. ­ Về phương pháp: tính phát triển thể hiện trong hệ thống câu hỏi và sự hướng dẫn cho phù hợp với nội dung và độ tuổi. Ví dụ: Từ việc Cô làm mẫu­ trẻ làm theo, chuyển dần sang việc Cô và trẻ cùng làm và rồi Cô hướng dẫn­ trẻ tự làm. 5.3. Đảm bảo tính khoa học. Nói đến tính khoa học là nói tới sự chính xác. Toán học là ngành khoa học đòi hỏi tính chính xác cao. Vì thế trong qúa trình hình thành biểu tượng toán, tính khoa học được thể hiện ở các phương diện: ngôn ngữ, đồ dùng trực quan, ký hiệu, hình vẽ Tính khoa học còn được thể hiện ở việc dạy trẻ nắm được bản chất, các mối quan hệ cơ bản, thể hiện tính khái quát cao. 5.4. Đảm bảo tính trực quan. Dạy học trực quan được Kômenxky gọi là “nguyên tắc vàng” trong dạy học. Do tư duy của trẻ mang nặng kiểu tư duy trực quan hành động và trực quan hình tượng, nên quá trình hình thành biểu tượng toán phải đảm bảo tính trực quan. Điều này được thể hiện ở việc lựa chọn và sử dụng đồ dùng trực quan. Khi lựa chọn đồ dùng trực quan, cần chú ý: ­ Phù hợp với nội dung bài dạy, với chủ đề­ chủ điểm, điều kiện trường, lớp, địa phương. ­ Đảm bảo tính thẩm mỹ, an toàn, hợp vệ sinh. Khi sử dụng các đồ dùng trực quan, cô giáo nên lựa chọn thời điểm cho phù hợp, nghĩa là phải sử dụng đúng lúc, đúng chỗ nhằm phát huy tác dụng của các đồ dùng trực quan. Có thể phối kết hợp các loại đồ dùng trực quan nhằm nâng cao hiệu cảu của qúa trình dạy học. 5.5. Đảm bảo tính trình tự và hệ thống. Để đảm bảo nguyên tắc này thì nội dung cũng như phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ được sắp xếp theo trình tự nhất định, nghĩa là phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ gần đến xa, từ cái đã biết đến cái chưa biết. 5.6. Đảm bảo tính vừa sức Vừa sức được hiểu là không quá khó và cũng không qua dễ, dạy học chỉ thực sự mang lại hiệu quả khi nó vừa sức. Tính vừa sức thể hiện sự phù hợp đối với từng độ tuổi và đối với từng cá nhân trẻ. Đối với những trẻ khá, giỏi cần đặt các câu hỏi khó hơn. Đối với những trẻ yếu, kém cần có những câu hỏi gợi mở, dẫn dắt trẻ. 5.7. Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của trẻ. 9
10. Một trong những quan điểm giáo dục mầm non là “lấy trẻ làm trung tâm”, vì thế cần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của trẻ. Điều này có nghĩa là đưa trẻ vào những tình huống có vấn đề, đặt ra cho trẻ những câu hỏi buộc trẻ phải tư duy, suy luận hoặc phán đoán. Nguyên tắc này được xem là một trong những nguyên tắc quan trọng góp phần vào sự phát triển của trẻ, phát triển hứng thú và nhu cầu nhận thức của trẻ. Giúp cho quá trình hình thành biểu tượng toán thực sự có hiệu quả. Câu hỏi và bài tập: 1. Trình bày ý nghĩa, vai trò của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 2. Nêu nhiệm vụ hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Làm sáng tỏ những nhiệm vụ đó bằng các ví dụ. 3. Phân tích các đặc điểm của quá trình nhận biết biểu tượng toán của trẻ mầm non. Từ đó đưa ra các kết luận sư phạm cần thiết. 4. Nêu các nguyên tắc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Theo chị, trong những nguyên tắc đó, nguyên tắc nào là quan trọng nhất?Vì sao? 10
11. Chương III: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ MẦM NON I. Nội dung chương trình "Hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non" Nội dung chương trình “Hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non” được xây dựng theo 5 lĩnh vực cơ bản là: ­ Hình thành biểu tượng về tập hợp­ con số và phép đếm. ­ Hình thành biểu tượng về kích thước vật thể. ­ Hình thành biểu tượng về hình dạng vật thể. ­ Hình thành biểu tượng về định hướng không gian. ­ Hình thành biểu tượng về định hướng thời gian. Với những nội dung này, các vấn đề được tập trung chính vào các hướng sau: ­ Hình thành cho trẻ các biểu tượng toán học. ­ Dạy cho trẻ một số biện pháp toán học. ­ Cung cấp cho trẻ một số thuật ngữ toán học. Những nội dung này được cụ thể hoá trong chương trình Chăm sóc –giáo dục trẻ. Cụ thể như sau: a/ Đối với nhà trẻ: - Dạy trẻ phân biệt To­ nhỏ; phân biệt Cao­ thấp. - Dạy trẻ nhận biết, gọi tên hình tròn­ hình vuông. b/ Đối với trẻ 3- 4 tuổi: ­ Biểu tượng tập hợp, con số và phép đếm: + Dạy trẻ tạo nhóm đồ vật theo dấu hiệu cho trước. + Dạy trẻ phân biệt Một – nhiều. + Dạy trẻ thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1. + Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về số lượng 2 nhóm đối tượng. ­ Biểu tượng về kích thước vật thể: Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về độ lớn, độ dài (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) của 2 đối tượng. ­ Biểu tượng về hình dạng vật thể: Dạy trẻ nhận biết, gọi tên các hình: hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật. ­ Biểu tượng về định hướng không gian: + Dạy trẻ phân biệt tay phải­ tay trái của bản thân. + Dạy trẻ phân biệt phía trên­ phía dưới, phía trước­ phía sau của bản thân 11
12. ­ Biểu tượng về định hướng thời gian: Dạy trẻ phân biệt các buổi trong ngày (buổi sáng, buổi trưa, buổi chiều, buổi tối). c/ Đối với trẻ 4-5 tuổi: ­ Biểu tượng tập hợp, con số và phép đếm: + Tiếp tục dạy trẻ so sánh về số lượng 2 nhóm đối tượng. + Dạy trẻ đếm trong phạm vi từ 1 đến 5. Nhận biết các nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi từ 1 đến 5. Nhận biết các chữ số từ 1­5. + Dạy trẻ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi từ 1 đến 5. ­ Biểu tượng về kích thước vật thể: + Tiếp tục dạy trẻ so sánh về độ lớn, độ dài của 2 đối tượng. + Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về độ lớn, độ dài của 3 đối tượng. ­ Biểu tượng về hình dạng vật thể: + Dạy trẻ phân biệt các hình: hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật. + Dạy trẻ nhận biết, gọi tên các khối: khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật. ­ Biểu tượng về định hướng không gian: + Dạy trẻ phân biệt phía phải­ phía trái của bản thân. + Dạy trẻ phân biệt phía trên­ phía dưới, phía trước­ phía sau của bạn khác. ­ Biểu tượng về định hướng thời gian: + Dạy trẻ phân biệt Ban ngày­ Ban đêm. + Dạy trẻ phân biệt các ngày trong tuần. d/ Đối với trẻ 5-6 tuổi: ­ Biểu tượng tập hợp, con số và phép đếm: + Dạy trẻ đếm trong phạm vi từ 6 đến 10. Nhận biết các nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi từ 6 đến 10. Nhận biết các chữ số từ 6­10. + Dạy trẻ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi từ 6 đến 10. + Dạy trẻ tách các nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi từ 6 đến 10 thành hai phần theo các cách khác nhau. ­ Biểu tượng về kích thước vật thể: + Dạy trẻ về phép đo. ­ Biểu tượng về hình dạng vật thể: + Dạy trẻ phân biệt các khối: khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật. ­ Biểu tượng về định hướng không gian: 12
13. + Dạy trẻ phân biệt phía phải­ phía trái của bạn khác. + Dạy trẻ phân biệt phía trên­ phía dưới, phía trước­ phía sau của đối tượng có sự định hướng. + Dạy trẻ phân biệt phái phải­ phía trái của đối tượng có sự định hướng ­ Biểu tượng về định hướng thời gian: + Dạy trẻ phân biệt các mùa trong năm. + Dạy trẻ cách xem giờ. II. Hệ thống các phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 2.1. Nhóm Phương pháp trực quan: a. Khái niệm: Nhóm phương pháp trực quan là nhóm các phương pháp sử dụng các đồ dùng trực quan nhằm tác động trực tiếp đến trẻ thông qua các giác quan. b. Ý nghĩa: Có ý nghĩa quan trọng trong giai đoạn nhận thức ban đầu của trẻ. Nhờ có nhóm phương pháp này mà ở trẻ hình thành nhanh chóng và rõ ràng những biểu tượng cụ thể, là cơ sở để hình thành những khái niệm toán học và phát triển tư duy trừu tượng. c. Các phương pháp và cách sử dụng: Nhóm phương pháp này bao gồm: Phương pháp trình bày trực quan; phương pháp trình bày vật mẫu kết hợp với hành động mẫu. * Phương pháp trình bày trực quan là cách thức trình bày những đồ dùng trực quan. Khi trình bàycác đồ dùng trực quan cần chú ý: ­ Trình bày theo quy luật (từ trái sang phải; từ trên xuống dưới; từ trong ra ngoài). ­ Cần giúp trẻ dễ dàng quan sát, tri giác. * Phương pháp trình bày vật mẫu kết hợp với hành động mẫu. Tuỳ vào từng dạng bài tập mà sử dụng phương pháp này cho hợp lý. ­ Nêú bài tập thuộc dạng “ Bài tập sao chép” thì hành động mẫu phải được thực hiện ngay từ đầu nhằm giúp trẻ bắt chước các thao tác của cô. Ví dụ: để hình thành cho trẻ kỹ năng đo độ dài một đối tượng bằng một đơn vị đo, cô giáo cần trình bày vật mẫu kết hợp với hành động mẫu ngay từ đầu để trẻ nắm bắt được quy trình và cách đo. ­ Nếu bài tập là dạng “ Bài tập sáng tạo” thì hành động mẫu thực hiện sau khi trẻ đã hoàn thành bài tập giúp trẻ kiểm tra lại cách làm và kết quả xem đã đúng hay 13
14. chưa. Ví dụ: sau khi đã dạy trẻ đo độ dài 1 đối tượng bằng 1 đơn vị đo, có thể dạy trẻ sử dụng kỹ năng đo vào việc đo độ dài 1 đối tượng bằng nhiều đơn vị đo hoặc đo nhiều đối tượng bằng 1 đơn vị đo. Nếu quá lạm dụng việc trình bày vật mẫu cùng hành động mẫu khi trẻ đã hiểu, đã nắm vững cách làm thì sẽ cản trở sự phát triển tư duy và tính độc lập của trẻ. 2.2. Nhóm Phương pháp dùng lời a. Khái niệm: Nhóm phương pháp dùng lời là nhóm các phương pháp sử dụng ngôn ngữ, sử dụng lời nói nhằm dẫn dắt trẻ quan sát, phân tích, so sánh để đi đến những kết luận có tính khái quát. b. Ý nghĩa: ­ Giúp trẻ nắm bắt các biểu tượng toán một cách dễ dàng. ­ Giúp trẻ khái quát hoá, chính xác hoá các biểu tượng toán. ­ Phát triển tư duy, phát triển ngôn ngữ cho trẻ. c. Các phương pháp và cách sử dụng: Nhóm phương pháp dùng lời gồm: Phương pháp đàm thoại; phương pháp giải thích, hướng dẫn. * Phương pháp đàm thoại: là cách thức đối thoại giữa Cô và trẻ dựa trên hệ thống câu hỏi nhằm đi đến những kết luận có tính khái quát. Khi sử dụng câu hỏi cần chú ý: ­ Câu hỏi cần cụ thể, rõ ràng, ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với trẻ. ­ Câu hỏi phải theo trình tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. ­ Số lượng câu hỏi vừa đủ, không nên hỏi quá nhiều, ­ Cần phải đa dạng về cách hỏi, không nên lặp đi lặp lại một cách hỏi. ­ Không nên dùng những câu hỏi ép mớm. Tuỳ vào đối tượng trẻ và nội dung bài dạy mà lựa chọn dạng câu hỏi cho phù hợp. Câu hỏi bao gồm các dạng sau: ­ Câu hỏi sao chép bề ngoài: là dạng câu hỏi dùng để hỏi về những đặc điểm bên ngoài của đối tượng. Ví dụ: Đây là hình gì? Đường bao như thế nào? Hình có mấy cạnh? ­ Câu hỏi nhận thức sao chép: Là dạng câu hỏi giúp trẻ đào sâu, củng cố những biểu tượng đã biết. Ví dụ: Hình vuông và hình chữ nhật có điểm gì giống và khác nhau? ­ Câu hỏi nhận thức sáng tạo: là dạng câu hỏi yêu cầu trẻ vận dụng những kiến thức hoặc kỹ năng vào việc giải quyết các bài toán do giáo viên đặt ra. 14
15. Ví dụ: Làm thế nào để biết nhóm mèo và nhóm cá, nhóm nào nhiều hơn? nhóm nào ít hơn? * Phương pháp giải thích hướng dẫn: ­ Đối với phương pháp giải thích thường được sử dụng trong các tình huống giáo viên đặt câu hỏi vì sao? Phương pháp này nhằm cho trẻ lời giải thích để làm sáng tỏ một vấn đề. Ví dụ: để trả lời cho câu hỏi “ Vì sao hình tròn lăn được? Hình vuông không lăn được? ” cô giáo cần phải sử dụng đến lời giải thích dựa vào dấu hiệu đường bao của các hình, đó là “hình tròn lăn được vì đường bao cảu hình tròn cong, nhẵn, không bị vướng; hình vuông không lăn được vì đường bao của hình vuông thẳng và bị vướng bởi các góc”. ­ Đối với phương pháp hướng dẫn được dùng trong trường hợp khi cô hướng dẫn trẻ thực hiện trình tự các thao tác. Ví dụ: Để khảo sát đường bao của hình tròn, hình vuông, cô giáo hướng dẫn trẻ cách cầm hình và cách dùng tay để khảo sát theo đường ba của hình. + Cầm hình bằng tay trái, cầm vào mép hoặc tâm của hình. + Dùng đầu ngón tay trỏ của tay phải sờ dọc đường bao hình. Khi sử dụng những phương pháp này cần chú ý đến lời giải thích, hướng dẫn phải ngắn gọn, dễ hiểu lôi cuốn sự tập trung chú ý của trẻ vào đối tượng cần quan sát. 2.3. Nhóm phương pháp thực hành a. Khái niệm: Nhóm phương pháp thực hành là nhóm các phương pháp tổ chức cho trẻ hoạt động với đối tượng nhằm hình thành những biểu tượng mới hoặc để ôn luyện những biểu tượng cũ. b. Ý nghĩa: ­ Được xem là nhóm phương pháp chủ đạo trong quá trình hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. ­ Giúp hình thành những biểu tượng mới hoặc ôn luyện, củng cố những biẻu tượng cũ. ­ Hình thành và rèn luyện những kỹ năng cần thiết. c. Các phương pháp và cách sử dụng: Nhóm phương pháp này bao gồm: Phương pháp hoạt động với đồ vật; Phương pháp trò chơi; phương pháp luyện tập. 15
16. * Phương pháp hoạt động với đồ vật: là cách thức mà trẻ thực hiện các thao tác với đồ vật, với đồ dùng trực quan. Khi sử dụng phương pháp này cần phải thực hiện theo trình tự sau: - Cô giáo xác lập phương thức hoạt động cho trẻ: có nghĩa là giáo viên phải dự tính có bao nhiêu hành động, bao nhiêu thao tác, trình tự các thao tác đó diễn ra như thế nào. Cô giáo cần phải căn cứ nội dung bài dạy, khối lượng kiến thức kỹ năng cần hình thành cho trẻ để xác lập phương thực hoạt động sao cho phù hợp. Ví dụ: Để dạy trẻ tách một nhóm đói tượng thành hai phần theo các cách khác nhau, cô giáo xác lập các trình tự thực hiện như sau: Tách mẫu – tách tự do –tách theo yêu cầu của cô. ­Tổ chức cho trẻ thực hiện tiến trình hoạt động với đồ vật: Đây là khâu quan trọng quyết định sự thành công của tiến trình hoạt động với đồ vật dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Để phát huy tính độc lập, sáng tạo, cô giáo cần dựa vào đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức và vốn kiến thức mà trẻ đã có để lựa chọn mức độ hướng dẫn sao cho phù hợp. Đối với từng loại bài tập thường dừng ở hai mức độ: Mức độ 1: Yêu cầu trẻ thực hiện các bài tập sao chép. Cô giáo cần tiến hành theo quy trình: + Định hướng hoạt động của trẻ bằng hành động mẫu, có kèm theo lời hướng dẫn cách làm. + Cô làm cùng trẻ theo đúng quy trình đã xác lập. Mức độ 2: Yêu cầu trẻ thực hiện bài tập sáng tạo. Cô cần thực hiện; + Định hướng hoạt động cho trẻ bằng lời hướng dẫn cách làm. + Cô không làm mẫu, không trực tiếp giúp trẻ mà chỉ gợi ý, yêu cầu trẻ phát hiện ra phương thức hoạt động đúng nhất. Hành động mẫu của cô chỉ đưa ra sau khi trẻ đã hoàn thành bài tập. Lúc này hành động mẫu đóng vai trò làm phương tiện để kiểm tra kết quả. * Phương pháp trò chơi: Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi và phổ biến. Tuỳ vào từng độ tuổi và nội dung của bài dạy mà lựa chọn loại trò chơi cho phù hợp. ­ Khi sử dụng trò chơi tuỳ vào mục đích sử dụng là hình thành biểu tượng mới hoặc ôn luyện biểu tượng cũ mà lựa chọn trò chơi mang yếu tố chơi hoặc là phương pháp chơi. ­ Khi lựa chọn trò chơi cần phải chú ý đến nguyên tắc động ­ tĩnh. 16
17. ­ Trò chơi được sắp xếp theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó. ­ Số lượng trò chơi vừa đủ. * Phương pháp luyện tập: Là cách tổ chức cho trẻ thực hiện các hành động được lặp đi lặp lại nhằm củng cố hoặc khắc sâu các biểu tượng. Phương pháp luyện tập thường được sử dụng khi trẻ đã nắm được kiến thức hoặc kỹ năng và được cô giáo đưa ra các bài tập luyện tập. Câu hỏi và bài tập: 1. Trình bày nội dung hình thành biểu tượng toán cho trẻ 3­4 tuổi. 2. Trình bày nội dung hình thành biểu tượng toán cho trẻ 4­5 tuổi. 3. Trình bày nội dung hình thành biểu tượng toán cho trẻ 5­6 tuổi. 4. Phân tích sự phát triển về nội dung hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 5. Phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ là gì? Có những phương pháp nào để hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non? 6. Trình bày nhóm phương pháp trực quan trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 7. Trình bày nhóm phương pháp dùng lời trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 8. Trình bày nhóm phương pháp thực hành trong việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 9. Minh họa việc sử dụng các phương pháp thông qua một tiết học hình thành biểu tượng toán cho trẻ mẫu giáo. 17
18. Chương IV CÁC HÌNH THỨC TỔ CHỨC VIỆC HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ TRONG CÁC TRƯỜNG MẦM NON Việc phân chia các hình thức dạy học dựa vào một số dấu hiệu sau: ­ Nếu dựa vào số lượng người học, bao gồm các hình thức sau: dạy học cá nhân, dạy học nhóm, dạy học tập thể. ­ Nếu dựa vào không gian và vị trí tổ chức, các hình thức dạy học gồm có: dạy học trong lớp, dạy học ngoài lớp. ­ Nếu dựa vào mục đích dạy học, bao gồm hình thức tiết học và ngoài tiết học. Trong các cách phân chia trên, chúng tôi lựa chọn cách phân chia thành hình thức tiết học và ngoài tiết học. I. Hình thức “Tiết học”: 1. Ý nghĩa, tác dụng, đặc điểm của hình thức “Tiết học”. * Ý nghĩa: Là một hình thức cơ bản nhằm tổ chức việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ. * Tác dụng: + Các vấn đề về việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ được trình bày một cách có hệ thống, có mục đích, có kế hoạch. + Hình thành biểu tượng mới, rèn luyện và củng cố các kiến thức, kỹ năng cần thiết cho trẻ. + Hình thành và rèn luyện những ký năng cần thiết của hoạt động hoc tập. + Phát triển khả năng chú ý lâu bền có chủ định, rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy, phát triển ngôn ngữ và tính tích cực tự giác trong học tập, góp phần hoàn thiện và phát triển năng lực cảm giác, thúc đẩy sự ham hiểu biết của trẻ. * Đặc điểm: Tiết học được diễn ra trong một khoảng thời gian nhất định, tất cả trẻ đều được tham gia với vai trò tương đương nhau, trẻ lĩnh hội tri thức, rèn luyện các kỹ năng thông qua quan sát và hoạt động với đồ vật dưới sự hướng dẫn của cô giáo. 2. Câu trúc của một “Tiết học” hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 18
19. Tuỳ thuộc vào nội dung của từng bài dạy mà xác định tiết dạy đó thuộc một trong 2 dạng sau: Dạng 1: Đối với những bài dạy có kiến thức hoặc kỹ năng hoàn toàn mới (không dựa vào những kiến thức hoặc kỹ năng trước đó), tiết học có cấu trúc 2 phần. Phần 1: Dạy trẻ những kiến thức ­ kỹ năng mới. Phần 2: Luyện tập­ củng cố. Dạng cấu trúc này thường có ở những bài dạy dành cho nhà trẻ và mẫu giáo bé. Ví dụ: Dạy trẻ thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1. Thiết kế cấu trúc như sau: Phần 1: Dạy trẻ thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1. Phần 2: Luyện tập­ củng cố. Dạng 2: Những bài dạy có kiến thức hoặc kỹ năng cần dạy trẻ dựa trên những kiến thức hoặc kỹ năng đã có, tiết học gồm 3 phần. Phần 1: Ôn kiến thức, kỹ năng cũ. Phần 2: Dạy kiến thức, kỹ năng mới. Phần 3: Luyện tập­ củng cố (những kiến thức, kỹ năng mới.) Dạng cấu trúc này thường có ở những bài dạy dành cho mẫu giáo bé và mẫu giáo lớn Ví dụ: Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về số lượng 2 nhóm đối tượng. Thiết kế bài dạy như sau: Phần 1: Ôn tương ứng 1:1. Phần 2: Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về số lượng 2 nhóm đối tượng. Phần 3: Luyện tập­ củng cố. 3. Cách soạn giáo án một “tiết học” hình thành biểu tượng toán cho trẻ. Khi tiến hành soạn một giáo án, giáo viên cần thực hiện theo mẫu sau: Tên bài dạy (tên đề tài): Chủ điểm: Đối tượng trẻ: Thời gian dạy: Ngày soạn: Ngày dạy: Người soạn: Người dạy: I. Mục đích- yêu cầu: xác định đầy đủ kiến thức­ kỹ năng­ giáo dục (thái độ). II. Chuẩn bị: ­ Đồ dùng cho Cô. ­ Đồ dùng cho trẻ. ­ Các phương tiện hỗ trợ. 19
20. III. Cách thức tiến hành: Chia thành 2 phần, ghi rõ hoạt động của cô và hoạt động của trẻ. Xác định xem bài dạy có cấu trúc thuộc dạng nào để thiết kế bài dạy theo hướng đó. Hoạt động của Cô Hoạt động của trẻ Ghi rõ trình tự các phần, các bước và Hình dung các hoạt động của trẻ, dự kiến cách tổ chức, câu hỏi và cách tiến hành. câu trả lời và các tình huống có thể xảy ra. 4. Cách đánh giá một “tiết học” hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non Để đánh giá một tiết dạy toán, cần xây dựng mẫu phiếu đánh giá. Tuỳ vào từng đặc điểm riêng của từng trường, từng địa phương mà cần thiết kế mẫu phiếu cho phù hợp. Quy trình xây dựng mẫu phiếu đánh giá như sau: ­ Xây dựng các tiêu chí đánh giá. ­ Cụ thể hoá các tiêu chí bằng các nội dung đánh giá. ­ Phân bố thang điểm ở mỗi tiêu chí, thể hiện trọng tâm của các tiêu chí. ­ Lập bảng đánh giá. Dưới đây là mẫu phiếu tham khảo: PHIẾU ĐÁNH GIÁ Môn (hoạt động): Hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non Tên đề tài: Chủ điểm: Độ tuổi: Thời gian: Người dạy: STT Tiêu chí- Nội dung đánh giá Điểm Điểm chuẩn chấm 1 Chuẩn bị: *Giáo án(1 điểm) ­ Xác định đúng, đầy đủ mục đích­ yêu cầu 0.5 ­ Giáo án trình bày đẹp, sạch sẽ; đầy đủ các phần, 0.5 các bước. * Đå dïng d¹y häc (1 ®iÓm) 20
21. ­ §ñ vÒ sè l­îng. §¶m b¶o tÝnh thÈm mü, an toµn, 0,5 hîp vÖ sinh. ­ Phï hîp víi néi dung bµi d¹y, chñ ®iÓm, ®iÒu 0,5 kiÖn tr­êng líp ®Þa ph­¬ng. 2 Néi dung bài dạy (2 ®iÓm) ­ Néi dung truyÒn ®¹t chÝnh x¸c, phï hîp víi trÎ. 1.5 ­ TÝch hîp ®­îc néi dung mét sè m«n häc kh¸c 0.5 mét c¸ch hîp lý. 3 Phương pháp hướng dẫn (2,5 điểm) ­ Thực hiện đúng trình tự các phần, các bước. 1.0 ­ Phối kết hợp các phương pháp một cách linh 0.5 hoạt, mềm dẻo, sáng tạo. ­ Phõn phối thời gian hợp lý. 0.5 ­ Sử dụng đồ dùng dạy học hợp lý, có hiệu quả. 0.5 4 Hỡnh thức tổ chức (1 điểm) - Lựa chọn hỡnh thức phự hợp với nội dung bài 0.5 dạy và đối tượng trẻ. - Cú sự sỏng tạo, linh hoạt trong việc tổ chức. 0,5 5 Tác phong sư phạm (1 điểm) ­ Giao lưu với trẻ phù hợp. 0,5 ­ Xö lý tèt c¸c t×nh huèng s­ ph¹m. 0,5 6 KÕt qu¶ trªn trÎ (1,5 ®iÓm) ­ TrÎ høng thó 0.5 ­ TrÎ hiÓu vµ n¾m bµi tèt. 1.0 Tæng: XÕp lo¹i: Ngµy th¸ng n¨m Ng­êi ®¸nh gi¸ C¸ch xÕp lo¹i : Giê tèt: 9­10 ®iÓm. Giê kh¸: 7­ cËn 9 ®iÓm. Giê trung b×nh: 5­ cËn 7. 21
22. Giê yÕu: < 5 ®iÓm. II. C¸c h×nh thøc ngoµi tiÕt häc. 1. Ý nghĩa, tác dụng, đặc điểm của các hình thức ngoài tiết học. * Ý nghĩa: là hình thức hỗ trợ cho hình thức tiết học. * Tác dụng: ­ Trẻ được tiếp xúc, làm quen với một số biểu tượng toán thông qua các hoạt động trong cuộc sống hằng ngày. ­ giúp trẻ củng cố, vận dụng những hiểu biết, những kỹ năng toán. ­ Tạo điều kiện cho trẻ gần gũi với thực tiễn xung quanh. * Đặc điểm: tổ chức hình thành biểu tượng toán cho trẻ ở mọi lúc, mọi nơi. Qua đó, thấy được các biểu tượng toán cần thiết cho cuộc sống và có mặt trong tất cả các hoạt động của trẻ. 2. Các hình thức ngoài tiết học. * Thông qua hoạt động vui chơi: Trong các trò chơi, trẻ cần đến các biểu tượng toán như số lượng các đối tượng để bán hàng, tên gọi các hình –các khối để tham gia trò chơi xây dựng­lắp ghép, cách bày bài­bố trí, sắp đặt các đối tượng sao cho đẹp mắt, dễ nhìn Khi tham gia vào hoạt động này trẻ có thể vận dụng những biểu tượng đã có hoặc biết thêm những biểu tượng mới. * Thông qua dạo chơi, lao động, tham quan và chế độ sinh hoạt: Trong quá trình cho trẻ dạo chơi, tham quan hoặc tham gia lao động, cô giáo nên tạo điều kiện, tạo tình huống, tạo cơ hội cho trẻ được làm quen với các biểu tượng mới hoặc được vận dụng những kiến thức, kỹ năng vào trong các hoạt động. Trong sinh hoạt hằng ngày nên giao các nhiệm vụ để trẻ được thực hiện như: chia bát­ thìa cho bạn; sắp xếp đồ dùng đồ chơi đúng nơi quy định Qua các công việc đó, giúp trẻ tích luỹ hoặc vận dụng các biểu tượng toán. * Thông qua các môn học khác: Một trong những quan điểm đổi mới của giáo dục mầm non hiện nay là “tích hợp”, việc lồng nội dung toán vào trong các môn học khác như: môi trường xung quanh, âm nhạc, tạo hình không những làm cho các môn học đó trở nên hấp dẫn mà qua đó các biểu tượng toán cũng tiếp tục được củng cố, bổ sung và mang lại hiệu quả cao hơn. Câu hỏi và bài tập: 22
23. 1. Theo chị, hình thức “tiết học” đồng nghĩa với hoạt động nào ở trường mầm non hiện nay? 2. Cho một vài ví dụ về các đề tài và thiết kế các bài dạy đó theo cấu trúc hợp lý. 3. Hãy soạn một giáo án hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non. 4. Hãy dự một “tiết học” hình thành biểu tượng toán cho trẻ và đánh giá “tiết học” đó theo mẫu phiếu đánh giá. 5. Hãy chọn một hình thức ngoài tiết học và thiết kế hoạt động hình thành biểu tượng toán theo hình thức đó. 23
24. Chương V TỔ CHỨC HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG VỀ TẬP HỢP, CON SỐ VÀ PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẦM NON I. Thế nào là tập hợp, con số và phép đếm. a. Tập hợp là một khái niệm toán học trừu tượng, không được định nghĩa, tuy nhiên chúng ta có thể hình dung tập hợp có 2 dạng: ­ Tập hợp không có phần tử: được gọi là tập rỗng, ký hiệu: . ­ Tập hợp có phần tử: là tập hợp được tạo nên từ ít nhất 1 phần tử, tuy nhiên chúng ta thường chú ý tới các tập hợp có từ 2 phần tử trở lên. Ví dụ: Tập hợp các cô giáo trường mầm non Quang trung. Tập hợp các cháu mẫu giáo bé 3­4 tuổi, trường mầm non Hoạ Mi. Như vậy có thể hiểu rằng các phần tử có ít nhất 1 dấu hiệu giống nhau sẽ tạo thành tập hợp. Khi dạy cho trẻ mầm non tạo nhóm các đối tượng, tức là tạo ra các tập hợp thì phải tìm ra dấu hiệu chung của các phần tử có trong tập hợp đó. b. Con số: là các ký hiệu toán học dùng để biểu thị số thứ tự hoặc số lượng phần tử của tập hợp. Ví dụ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 c. Phép đếm: Đếm là sự liệt kê các phần tử của tập hợp. Bản chất của phép đếm thiết lập mối quan hệ tương ứng 1: 1 giữa ngôn ngữ đếm tương ứng với thao tác đếm. Hoạt động đếm bao gồm quá trình đếm và xác định kết quả đếm. Số thứ tự đầu tiên của quá trình đếm là 1, số cuối cùng chính là kết quả của phép đếm. Việc dạy trẻ đếm bao giờ cũng theo trình tự bắt đầu là 1, sau đó đếm lần lượt cho đến hết số phần tử trong tập hợp, cuối cùng nêu lên kết quả của phép đếm. Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5. Tất cả có 5 con mèo. II. Đặc điểm phát triển các biểu tượng về tập hợp, con số và phép đếm ở trẻ. a. Trẻ dưới 3 tuổi. Ngay từ khi còn nhỏ, trẻ đã có những biểu tượng về tập hợp được tập hợp từ các đối tượng cùng dạng hay không cùng dạng. Thông qua các hoạt động trong thực tế trẻ đã được làm quen với tập hợp những đồ chơi, nhiều bông hoa, nhiều quả bóng Trong quá trình vui chơi, được tiếp xúc với các sự vật hiện tượng xung quanh 24
25. tạo điều kiện cho trẻ cảm thụ các tập hợp bằng các giác quan khác nhau: Mắt nhìn, tai nghe, tay sờ. Biểu tượng về một và nhiều và được hình thành. Khi nắm được ngôn ngữ, trẻ hiểu và diễn đạt được từ “ một” hay “nhiều”. Ví dụ trẻ nói được “có một ô tô, có nhiều bông hoa, có một con gà, có nhiều con thỏ ” Tuy nhiên ở trẻ 2 tuổi từ “nhiều” và “ít” chưa đặc trưng cho số lượng rõ ràng. Từ “nhiều” trẻ liên tưởng đến từ “to”, từ “ ít” với từ “bé”. Trẻ còn bị nhầm lẫn biểu tượng tập hợp với biểu tượng kích thước, vì thế khi cảm thụ các tập hợp từ các vật to và bé (1 ô tô to, 4 ô tô bé), từ “ nhiều” trẻ liên tưởng đến 1 ô tô to còn từ “ít” trẻ nghĩ đến 4 ô tô bé. Như vậy biểu tượng về số lượng ở trẻ chưa được rõ ràng. Trẻ ở cuối năm thứ 2 đầu năm thứ 3 có ý muốn thành lập tập hợp các vật song ở lứa tuổi này nhận biết tập hợp còn rất phân tán không thấy rõ giới hạn và không nhận rõ từng phần tử của tập hợp. Sự nhận biết này thể hiện số nhiều là không xác định, chưa thấy rõ số nhiều được hiểu trọn vẹn về cấu trúc cũng như về số lượng. Ví dụ: Trẻ sẽ rất vui mừng khi được mẹ cho rất nhiều kẹo nhưng nếu ta lấy đi một vài chiếc thì trẻ cũng không biết là số kẹo đã ít đi. Cuối năm thứ 2 trẻ chưa hiểu được từ “ bao nhiêu” và đếm” nhưng thỉnh thoảng biết gọi các số. Tuy vậy, lứa tuổi này trẻ có ấn tượng với biểu tượng số 2. Chẳng hạn khi được hỏi cháu mấy tuổi? ăn được mấy bát cơm? học lớp mấy? trẻ đều có câu trả lời là 2. b. Trẻ mẫu giáo: ­ Với trẻ 3­4 tuổi: Ở độ tuổi này trẻ đă có khả năng nhận biết về tập hợp như một thể thống nhất và trọn vẹn, song trẻ chưa hình dung rõ ràng tất cả các phần tử của tập hợp và cũng chưa biết rõ từng phần tử của tập hợp. Ví dụ: Cô có 5 bạn nhỏ xếp thành hàng ngang, khi cô yêu cầu lấy cho cô nhiều bông hoa thì trẻ làm được. Nhưng khi cô yêu cầu hãy tặng cho mỗi bạn thỏ một bông hoa thì trẻ chỉ đặt hoa vào cho 1­2 bạn thỏ đầu và cuối, coi như là đã làm xong, không để ý đến các bạn thỏ ở giữa. Qua đó chứng tỏ rằng trẻ đã thấy giới hạn của tập hợp nhưng chưa nhận rõ từng phần tử của tập hợp. Nhu cầu so sánh số lượng giữa các nhóm vật ở trẻ bắt đầu nảy sinh. Lúc này việc phân biệt số lượng nhiều­ ít giữa các nhóm vật dựa nhiều vào cảm tính, trực quan. Vì vậy việc nhận biết và so sánh số nhiều ở trẻ còn bị ảnh hưởng bởi sự tác động của một số yếu tố bên ngoài như màu sắc, kích thước, sự phân bố trong không gian. 25
26. Khi bắt đầu nhận biệt giới hạn của số nhiều thì trẻ nảy sinh nhu cầu lựa chọn “số nhiều” theo các dấu hiệu bên ngoài: Màu sắc, kích thước, hình dạng. Ví dụ: Đưa cho trẻ một số các hình và yêu cầu trẻ phân loại thì thường trẻ sẽ xếp riêng các hình theo màu sắc: xanh, đỏ, vàng. Trẻ không quan tâm đến các hình đó là hình gì. Kích thước các vật và sự bố trí trong không gian cũng ảnh hưởng tới việc so sánh số nhiều ở trẻ. Ví dụ: có 5 chấm tròn và 3 quả cam có kích thước to hơn thì trẻ vẫn coi 3 quả cam nhiều hơn 5 chấm tròn. ­ Sự sắp xếp các tập hợp dưới dạng hình mẫu kép kín (hình vuông, hình tròn) giúp trẻ thu nhận số nhiều như một thể trọn vẹn thuận lợi nhưng lại khó khăn cho trẻ khi phân biệt các phần tử, còn việc bố trí theo hàng dọc hay hàng ngang các tập hợp sẽ tạo điều kiện tốt cho trẻ thu nhận số lượng và thấy rõ từng phần tử của tập hợp. Khi nhu cầu so sánh số lượng giữa hai tập hợp xuât hiện, cách bố trí này(theo hàng) cùng với biện pháp xếp chồng hayễpếp cạnh mỗi phần tử của tập hợp này với một phần tử của tập hợp kia đã giúp trẻ thấy được sự bằng nhau, không bằng nhau, xác định sự nhiều hơn, ít hơn, biết chỉ ra phần tử thừa hay chỗ còn thiếu trong mỗi tập hợp. Không sử dụng các từ chỉ số lượng song trẻ có thể dùng các từ “ bằng nhau”, “ nhiều hơn”, “ ít hơn” để chỉ mối quan hệ về số lượng giữa 2 tập hợp. Trẻ 3­4 tuổi chưa biết đếm song khi tạo tập hợp trẻ đã biết gắn mỗi động tác, mỗi vật với một từ giống nhau “này, này, này ” hay “nũa nữa, nữa ”. Đó là cơ sở của hoạt động đếm sau này. Động tác tay chưa thành thạo nên trẻ thường có thói quan xếp bằng 2 tay, xếp từ giữa ra. Đối với các tập hợp xếp theo hình mẫu khép kín thì nếu dùng tay phải trẻ sẽ xếp từ phía dưới bên phải ngược chiều im đồng hồ, nếu dùng tay trái trẻ xếp từ góc trái phía dưới theo chiều kim đồng hồ. Vì vậy, cần phải dạy cho trẻ 3­4 tuổi biết thu nhận tập hợp là một thể thống nhất trọn vẹn bao gồm các phần tử có một dấu hiệu chung, phân biệt rõ ràng từng phần tử của tập hợp, biết ghép từng phần tử thành một tập hợp và ngược lại biết tách tập hợp thành từng phần tử riêng rẽ để hiểu được quan hệ “một – nhiều”. Nhận biết được sự khác biệt rõ nét về số lượng giữa 2 tập hợp bằng cảm tính. Trước khi dạy trẻ về con số, dạy trẻ biết so sánh các tập hợp cụ thể để thấy được sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các tập hợp bằng cách ghép đôi. 26
27. Dạy trẻ nhận biết tập hợp bằng các giác quan khác nhau: mắt, tai, tay. Luyện cho trẻ phân biệt được tay phải, tay trái và hướng chuyển động của tay từ trái sang phải. Tập cho trẻ làm quen và hiểu ý nghĩa để sử dụng được các từ, “nhiều, ít, một, bằng nhau, nhiều hơn, ít hơn, bao nhiêu, bấy nhiêu” về số lượng. ­ Trẻ 4­5 tuổi hiểu tập hợp không phải chỉ là một thể thống nhất trọn vẹn có một dấu hiệu mà có thể gồm nhiều phần, mỗi phần có những dấu hiệu riêng khác nhau và số lượng có thể không bằng nhau. Trẻ đã có khả năng phân tích rõ ràng từng phần tử của tập hợp, đánh giá độ lớn các tập hợp theo số lượng các phần tử. Vì vậy sự ảnh hưởng của các dấu hiệu bên ngoại như màu sắc, hình dạng, kích thước sự phân bố trông không gian đến việc tiếp thu số nhiều đã giảm. Trẻ có khả năng so sánh số lượng giữa hai nhóm đồ vật (có độ chênh lệch về số lượng) bằng cách thiết lập tương ứng 1­1giữa các đối tượng của 2 nhóm đó mà không cần đếm. Trên cơ sở đó trẻ hiểu được hai tập hợp có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau về số lượng. Ở lứa tuổi này trẻ có khả năng đếm song chưa biết đếm, thể hiện trẻ đã biết gắn mỗi số tự nhiên (bắt đầu từ số 1) với một vật nhưng không nêu đọc kết quả của phép đếm. Ví dụ: Khi cô hỏi “Nhà cháu có bao nhiêu người” cháu đã trả lời “Bố là 1, mẹ là 2, chị là 3, cháu là 4”. Cô giáo hỏi “ tất cả là bao nhiêu người” thì cháu không trả lời được. Điều đó chứng tỏ cháu chưa biết khái quát để nêu lên kết quả của phép đếm. Khi được dạy phép đếm trẻ đã biết tách số từ cuối cùng ra khỏi quá trình đếm và hiểu rằng số cuối cùng là số chỉ số lượng phần tử của tập hợp. Đó là kết quả của phép đếm. Trẻ gọi số lượng của phần tử của tập hợp bằng số và hiểu rằng mỗi tập hợp có một số lượng cụ thể, các tập hợp có số lượng bằng nhau bao giờ cũng được đặc trưng bằng một số như nhau, các tập hợp có số lượng không bằng nhau được đặc trưng bằng các số khác nhau. Trên cơ sở đó trẻ có thể so sánh số lượng phần tử của 2 tập hợp bằng kết quả của phép đếm. Vì vậy cô giáo cần dạy trẻ hiểu tập hợp là một thể thống nhất có thể gồm các phần tử có ít nhất một dấu hiệu chung. Biết so sánh các phần tử với nhau bằng cách xếp tương ứng 1:1 để xác định chúng bằng nhau hay không bằng nhau mà không cần phải đếm. Trên cơ sở biết so sánh 2 tập hợp hơn kém nhau một phần tử bằng thiết lập tương ứng 1­1, ở trẻ 4­5 tuổi, cần dạy trẻ đếm trong phạm vi 5, biết trả lời câu hỏi” có bao nhiêu” , hiểu và diễn đạt được các kết quả đã làm bằng lời nói cụ thể. Dạy trẻ hiểu ý nghĩa của số: số dùng để chỉ độ lớn của tập hợp, các số lượng có tập hợp bằng nhau được đặc trưng bởi cùng một số, các tập hợp có số lượng khác nhau được đặc 27
28. trưng bằng các số khác nhau. Qua đó cho trẻ thấy số lượng không phụ thuộc vào tính chất và cách sắp xếp của vật trong không gian. Như vậy việc dạy cho trẻ ở lứa tuổi này biết đếm sẽ giúp trẻ có thêm một biện pháp để so sánh số lượng các nhóm đối tượng với nhau mà không cần tới cách xếp chồng hay xếp cạnh. ­ Trẻ 5­6 tuổi có khả năng phân tích từng phần tử của tập hợp tốt hơn, trẻ hiểu được tập hợp không phải chỉ là các vật riêng rẽ mà có thể gồm từng nhóm một số vật. Trên cơ sở đó trẻ có thể hình dung được phần tử tập hợp không phải chỉ là từng vật riêng lẻ mà có thể gồm từng nhóm một số vật. Xu hướng đánh giá tập hợp về mặt số lượng tốt hơn, trẻ không còn chịu ảnh hưởng các yếu tố bên ngoài hay sự sắp xếp trong không gian. Trẻ có khả năng đếm thành thạo trong phạmvi 10, thậm chổntng những phạm vi lớn hơn, nắm vững thứ tự và gọi tên các số. Trẻ hiểu được 2 ý nghĩa của số là dùng để chỉ số lượng và chỉ thứ tự. Đồng thời trẻ có khả năng “gọi tên chung” cho các tập hợp có số lượng bằng nhau trong phạm vi 10 bằng các số từ 1 đến 10 và nhận biết được các chữ số đó. Trẻ còn nắm được thứ tự chặt chẽ giữa các số của dãy số tự nhiên từ 1 đến 10, thấy được mối quan hệ giữa chúng với nhau. Ở lứa tuổi này trẻ còn có khả năng đếm các tập hợp với các đơn vị khác nhau, hiểu được các thành phần của số từ các đơn vị, nghĩa là các cháu hiểu rằng đơn vị của số có thể là một nhóm vật chứ không nhất thiết là từng vật riêng lẻ. Ở lứa tuổi này, thao tác của trẻ khá thuần thục, do vậy việc thêm­ bớt hay tách ­ gộp các nhóm đối tượng không còn khó đối với trẻ. Trẻ đã có thể hiểu được rằng một nhóm đối tượng có thể tách thành nhiều nhóm khác nhau, rồi lại có thể gộp chúng lại với nhau. Và khi gộp lại số lượng của chúng lại bằng với nhóm ban đầu. Ngôn ngữ phát triển, vốn từ tăng nhanh giúp trẻ có khả năng hiểu, trả lời được các câu hỏi: “bao nhiêu? thứ mấy? Cái gì?” và diễn tả được kết quả các việc đã làm. Trẻ có khả năng giải các bài toán đơn giản trên các tập hợp cụ thể. Vì vậy cô giáo cần: ­ Mở rộng khái niệm về tập hợp: Cho trẻ thấy phần tử của tập hợp có thể là một vật cũng có thể là một nhóm gồm một số vật. Từ đó cho trẻ hiểu rõ hơn ý nghĩa của từ “một”; “một” dùng để chỉ một vật, một nhóm vật hay một phần của tập hợp. ­ Dạy trẻ sử dụng thành thạo phép đếm trong phạm vi 10, coi đó là một phương tiện để so sánh số lượng 2 nhóm, hiểu ý nghĩa các con số, nhận biết các chữ số từ 1 đến 10. Dạy trẻ hiểu mối quan hệ hơn kém giữa các số đặc trưng cho số lượng của các nhóm trên cơ sở so sánh các tập hợp. 28
29. ­ Dạy trẻ làm quen với các bài toán đơn giản trên các tập hợp cụ thể bằng cách phân tích để biêt cái gì đã cho, cái gì cần tìm, để tìm cái đó phải làm thế nào. III. Nội dung và phương pháp hướng dẫn hình thành biểu tượng về tập hợp con số và phép đếm. 3.1. Đối với trẻ mẫu giáo 3-4 tuổi. a. Nội dung HTBT về tập hợp, con số và phép đếm cho trẻ 3­4 tuổi. Đối với trẻ mẫu giáo 3­4 tuổi, nội dung các biểu tượng về tập hợp, con số và phép đếm là: ­ Tri giác các đối tượng để tìm ra các dấu hiệu chung, từ đó biết cách tạo nhóm theo các dấu hiệu chung đó. ­ Nhận biết, phân biệt được Một và nhiều. ­ Dạy trẻ thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1 bằng cách xếp chồng, xếp cạnh để so sánh sự bằng nhau và khác nhau về số lượng của các nhóm. Biết cách diễn đạt các mối quan hệ đó. Nội dung đó được cụ thể như sau: ­ Dạy trẻ tạo nhóm đồ vật theo các dấu hiệu cho trước. ­ Dạy trẻ phân biệt Một và nhiều. ­ Dạy trẻ thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1. ­ Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về số lượng của 2 nhóm đối tượng. b. Phương pháp hướng dẫn. * Dạy trẻ tạo nhóm đối tượng theo các dấu hiệu cho trước. Trong cuộc sống hằng ngày trẻ đã nhận biết được các dấu hiệu bề ngoài khác nhau của các đối tượng như màu sắc, hình dạng, kích thước tuy nhiên việc thực hiện các thao tác như tách chúng ra hay gộp chúng lại thành một tập hợp lại không nằm trong chủ đích của trẻ. Vì thế cần dạy trẻ khả năng phân nhóm các đối tượng theo các dấu hiệu khác nhau. Khi tiến hành, cần chuẩn bị các đối tượng có nhiều dấu hiệu khác nhau về tên gọi, màu sắc, hình dạng, kích thước, công dụng, chức năng Cô yêu cầu trẻ nhận biết các đối tượng, cô đặt câu hỏi về các dấu hiệu. Chẳng hạn: ­ Đây là cái gì? ­ Có màu gì? ­ Có hình dạng gì? ­ Dùng để làm gì? 29
30. Sau khi trẻ đã nhận biết các dấu hiệu của các đối tượng, Cô đặt yêu cầu trẻ tạo nhóm các đối tượng theo các dấu hiệu chung về tên gọi, màu sắc, hình dạng, kích thước, công dụng của các đối tượng. Chẳng hạn: Chọn cho cô các đối tượng màu đỏ thành một nhóm. Các đối tượng màu xanh thành một nhóm. Hoặc những vật nào có dạng hình vuông? hình chữ nhật? Ngoài ra, cô có thể yêu cầu trẻ tìm xung quanh lớp những đồ vật, đồ chơi thoả mãn một dấu hiệu mà cô giáo đưa ra. Để giúp trẻ tiếp tục biết cách tạo nhóm, cô có thể đưa ra các trò chơi khác nhau. Chẳng hạn: mỗi trẻ lấy một đồ vật tuỳ thích, cô treo các ngôi nhà có các dấu hiệu khác nhau. Khi nghe hiệu lệnh của cô, trẻ nào có đồ vật phù hợp với dấu hiệu của ngôi nhà thì về ngôi nhà đó. * Dạy trẻ phân biệt Một và nhiều. Việc dạy trẻ so sánh các nhóm đối tượng bằng cách thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1 hay dạy trẻ đếm ở lứa tuổi mẫu giáo 4­5 tuổi và 5­6 tuổi cần phải dựa vào biểu tượng “Một” và “nhiều”. Vì thế, trẻ cần phân biệt được Một và nhiều, biết mối quan hệ giữa Một và nhiều. Cô chuẩn bị các cặp đối tượng có số lượng Một và nhiều. Ví dụ: Một cái đĩa­ Nhiều loại quả. Một cái lọ­ Nhiều bông hoa. Một gà mẹ­ Nhiều gà con. Để hình thành biểu tượng về một và nhiều, chọn một trong số các cặp đối tượng đã chuẩn bị, hỏi trẻ những đối tượng này có số lượng “bao nhiêu?” Thông qua câu hỏi đó, nếu trẻ trả lời được giáo viên giúp trẻ khắc sâu biểu tượng Một và Nhiều, nếu trẻ không trả lời được giáo viên cung cấp cho trẻ về biểu tượng Một và Nhiều. Ví dụ: cô chuẩn bị lọ hoa để tổ chức sinh nhật bạn búp bê. Cô giơ lọ hoa lên và hỏi trẻ: Cô có bao nhiêu lọ hoa? (Một lọ hoa). Bao nhiêu bông hoa? (nhiều bông hoa). Với các cặp đối tượng còn lại, cô giáo tiếp tục đặt câu hỏi “bao nhiêu ?” để trẻ phân biệt được Một và nhiều. Khi trẻ đã nhận biết và phân biệt được Một và nhiều, cần cho trẻ nhận biết mối quan hệ giữa Một và nhiều bằng cách chọn một nhóm đối tượng có số lương nhiều để thực hiện mục đích này. Lấy nhóm đối tượng có số lượng nhiều, phát cho mỗi người một cái. Qua đó, giúp trẻ hiểu rằng, từ một nhóm có số lượng Nhiều, nếu tách thành 30
31. nhiều nhóm, mỗi nhóm có số lượng Một. Ngươc lại gộp các đối tượng từ các nhóm có số lượng Một sẽ được nhóm có số lượng Nhiều. Tiếp tục cho trẻ ôn luyện, củng cố biểu tượng Một và nhiều thông qua các trò chơi như: Tìm xung quanh lớp các đồ vật, đồ chơi có số lượng là Một, số lượng là Nhiều. Tìm các cặp đối tượng có số lượng Một và Nhiều. Hay trò chơi tạo nhóm đối tương có số lượng Một­ Nhiều. * Dạy trẻ thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1. Ở lứa tuổi này, trẻ chỉ có thể so sánh số lượng các nhóm đối tượng với nhau bằng cách xếp chồng hoặc xếp cạnh tương ứng các phần tử của mỗi nhóm mà không phải là đếm. Vì thế, việc dạy trẻ thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1 sẽ giúp trẻ có kỹ năng so sánh các tập hợp, biết diễn đạt sự bằng nhau về số lượng của 2 nhóm đối tượng. Chuẩn bị các nhóm đối tượng có số lượng bằng nhau (ít nhất là 2 nhóm). Tuỳ vào từng loại đồ dùng và cách dẫn dắt của cô mà sử dụng biện pháp nào cho phù hợp. Khi dạy thiết lập mối quan hệ tương ứng 1:1, cô và trẻ cùng thực hiện trình tự các thao tác như sau: ­ Xếp tất cả các đối tượng của nhóm 1. ­ Xếp tương ứng tất cả các đối tượng của nhóm 2. Khi trẻ xếp, cần yêu cầu trẻ: +Dùng tay phải để xếp, xếp hàng ngang từ trái sang phải. + Sử dung cặp từ “mỗi một tương ứng một ” Ví dụ: ­ Hướng dẫn trẻ nhận xét số lượng 2 nhóm, chúng bằng nhau vì không nhóm nào thừa và cũng không nhóm nào thiếu đối tượng. Sau khi trẻ đã biết cách xếp tương ứng 1:1 và hiểu được thế nào là bằng nhau, cô giáo tiếp tục cho trẻ tự thực hành sử dụng kỹ năng đó trên các cặp đối tượng khác. Ngoài ra, trong các hoạt động hoặc trong trò chơi có thể đưa ra yêu cầu trẻ sử dụng cách xếp chồng hoặc xếp cạnh tương ứng 1:1 để so sánh sự bằng nhau về số lượng của 2 nhóm. * Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về số lượng của 2 nhóm đối tượng. Sử dụng cặp từ nhiều hơn- ít hơn. 31
32. Trên cơ sở trẻ đã có kỹ năng xếp tương ứng 1:1, giáo viên dạy trẻ so sánh sự khác biệt về số lượng của 2 nhóm đối tượng. Qua đó, trẻ biết sử dụng cặp từ so sánh: Nhiều hơn­ ít hơn. Cần chuẩn bị các nhóm đối tượng có số lượng hơn kém nhau 1 đơn vị. Sự chênh lệch 1 đơn vị này là cơ sở cho việc dạy trẻ lập số mới sau này. Vì thế không nên để 2 nhóm chênh lệch nhau quá rõ nét (nghĩa là không nên lệch nhau 2 hoặc 3 dơn vị hoặc hơn nữa). Ví dụ: 4 bông hoa, 3 con bướm. Hoặc 5 con gà, 4 con vịt. Khi dạy trẻ, cô nên hướng dẫn trẻ làm cùng theo trình tự các thao tác sau: ­ Xếp tất cả các đối tượng của nhóm nhiều hơn. ­ Xếp tương ứng các đối tượng của nhóm ít hơn. Ví dụ: ­ Cho trẻ nhận xét về 2 nhóm, nhóm thừa ra được gọi là nhiều hơn, nhóm thiếu được gọi là ít hơn. Sau khi trẻ đã biết cách để so sánh số lượng của 2 nhóm, cô giáo nên cho trẻ thực hành trên một số nhóm đối tượng khác, qua đó trẻ sẽ nhận ra được nhóm nào nhiều hơn? nhóm nào ít hơn? Từ việc nhận biết, phân biệt được nhiều hơn­ ít hơn, cô giáo tiếp tục đưa ra các trò chơi như “tìm bạn thân”, “thỏ vè chuồng”nhằm giúp trẻ luyện tập­ củng cố các biểu tượng về nhiều hơn­ ít hơn. 3.2. Đối với trẻ mẫu giáo 4­5 tuổi. a. Nội dung HTBT về tập hợp, con số và phép đếm cho trẻ 4­5 tuổi. * Trên tiết học: ­ Tiếp tục dạy trẻ so sánh số lượng 2 nhóm đối tượng. ­ Dạy trẻ đếm trong phạm vi từ 1­ 5. Nhận biết các nhóm đối tượng có số lượng từ 1­5. Nhận biết các chữ số từ 1­5. ­ Dạy trẻ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi từ 1­5. * Ngoài tiết học: ­ Đếm trên nhóm đối tượng trong phạm vi 5 và đếm theo khả năng. 32
33. ­ Nhận biết các con số được sử dụng trong cuộc sống hằng ngày. ­ Phát hiện quy tắc sắp xếp và thực hiện theo quy tắc đó. b. Phương pháp hướng dẫn: * Dạy trẻ so sánh số lượng 2 nhóm đối tượng: Việc dạy trẻ so sánh số lượng 2 nhóm đối tượng ở lứa tuổi này không giống như dạy so sánh số lượng ở lứa tuổi mẫu giáo bé. Tuy nhiên, trẻ vẫn phải dựa trên kỹ năng xếp tương ứng 1:1 nhưng không phải bằng biện pháp xếp chồng xếp cạnh mà bằng phép nối hoặc phép thế. Vậy phép nối –phép thế được hình dung là như thế nào? Sử dụng phép nối nghĩa là dùng một vật trung gian (bút hoặc phấn) để nối một vật này với một vật kia. Như vậy để sử dụng phép nối phải dùng các bức tranh, trong mỗi bức tranh có 2 nhóm đối tượng, ngoài ra phải có bút hoặc phấn để nối các đối tượng với nhau. Ví dụ: Khi nối các đối tượng với nhau như vậy, sẽ nhận ra nhóm gà trống và gà mài “bằng nhau”, còn giữa nhóm ếch và nhóm cá thi nhóm ếch nhiều hơn­ nhóm cá ít hơn Phép thế là sự thay thế đối tượng này bằng đối tượng khác. Nếu sử dụng phép thế thì cần phải có 3 nhóm đối tượng, trong đó nhóm 1 bằng nhóm 2; nhóm 2 nhiều hơn hoặc bằng nhóm 3. * Dạy trẻ đếm trong phạm vi từ 1 đến 5. Thực chất, bắt đầu dạy trẻ đếm từ số 2. Khi dạy đếm số mới, cần ôn số cũ là số liền trước số cần dạy. Với mỗi số cũ, cần ôn đếm và ôn mối quan hệ. Khi dạy đếm, cần chuẩn bị 2 nhóm đối tượng bằng nhau và có số lượng bằng số cần dạy, 2 thẻ số mới. Việc dạy trẻ đếm và nhận biết số mới được tiến hành như sau: 33
34. ­ Xếp đối tượng: + Xếp tất cả các đối tượng của nhóm có số lượng là số mới. + Xếp tương ứng các đối tượng của nhóm có số lượng bằng số cũ đã học (ít hơn nhóm trên là 1). Khi xếp, nếu là các bài dạy số 2, số 3 thì cô và trẻ cùng xếp và chỉ xếp hàng ngang. Nếu là các bài số 4, số 5 thì có thể cô không cần xếp cùng trẻ mà chỉ dùng lời hướng dẫn để trẻ tự xếp, ngoài cách xếp hàng ngang thì có thể hướng dẫn cho trẻ cách xếp hàng dọc. Sau khi xếp xong các nhóm đối tượng, cho trẻ nhận xét và so sánh 2 nhóm, Cô giáo giúp trẻ nhận thấy rằng: một nhóm nhiều hơn và nhiều hơn 1, một nhóm ít hơn và ít hơn 1. Việc nhận xét số lượng thừa hoặc thiếu 1 này là cơ sở để dần giúp trẻ hiểu được rằng số cũ và số mới bao giờ cũng hơn kém nhau 1 đơn vị. Khi dạy đếm, có thể hướng dẫn cho theo 1 trong 2 cách sau: Cách 1: thêm 1 vào nhóm ít hơn để 2 nhóm bằng nhau và đếm Cách 2: Đếm nhóm ít hơn trước (nhóm này có số lượng bằng số cũ đã học), sau đó nhận xét nhóm trên có số lượng nhiều hơn 1, vậy nhóm trên là bao nhiêu? cho trẻ đếm cùng cô. Từ đó, cho trẻ thấy nguyên tắc lập số mới: số mới được lập dựa trên số cũ liền kề trước nó, số mới hơn số cũ 1 đơn vị. ­ Làm quen với chữ số: sau khi cho trẻ đếm số mới trên các nhóm đối tượng, cô hướng dẫn trẻ chọn thẻ số biểu thị số lượng của các nhóm. Cho trẻ nhận biết về chữ số và gắn thẻ số tương ứng vào các nhóm. Lưu ý: + Không phân tích cấu tạo của chữ số. + Gắn thẻ số cạnh đối tượng cuối cùng của các nhóm. Hướng dẫn trẻ cất các nhóm đối tượng. Khi cất các nhóm, cần kết hợp với đếm: đếm xuôi là đếm theo chiều tăng dần và đếm cùng chiều với chiều xếp đối tượng; đếm ngược là đếm giảm dần và ngược chiều với chiều xếp đối tượng. Tiếp tục cho trẻ đếm các nhóm đối tượng trong môi trường xung quanh có số lượng là số mới. Khi đếm, nên dạy trẻ đếm khi các đối tượng được sắp xếp theo các cách khác nhau. * Dạy trẻ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi từ 1 đến 5. Trên cơ sở trẻ biết đếm trong phạm vi của các số, tiếp tục dạy trẻ các thao tác thêm­ bớt để nhận biết mối quan hệ giữa các số trong phạm vi của một số nào đó. Khi dạy trẻ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi của số nào đó, cần chuẩn bị 2 nhóm đối 34
35. tượng có số lượng bằng nhau và bằng số trong phạm vi cần dạy, các thẻ số từ 1 đến số cần dạy. Cô giáo có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sau: Cách 1: Tạo ra 2 nhóm sự bằng nhau, nghĩa là: ­ Xếp các đối tượng: + Xếp tất cả các đối tượng của nhóm 1. + Xếp tương ứng tất cả các đối tượng của nhóm 2. ­ Cho trẻ nhận xét 2 nhóm (2 nhóm bằng nhau). Chọn thẻ số tương ứng gắn vào mỗi nhóm. Sau đó, thực hiện các thao tác: bớt 1­ thêm 1­ bớt 2­ thêm 2 Cách 2: Tạo 2 nhóm không bằng nhau, nghĩa là: ­ Xếp các đối tượng: + Xếp tất cả các đối tượng của nhóm 1. + Xếp tương ứng các đối tượng của nhóm 2 (ít hơn nhóm 1 là 1). ­ Cho trẻ nhận xét 2 nhóm (nhóm 1 nhiều hơn, nhóm 2 ít hơn). Sau đó, thực hiện các thao tác: thêm 1­ bớt 1­ thêm 1­ bớt 2­ thêm 2 Hoặc thêm 1­ bớt 2­ thêm 2 Hoặc thêm 1­ bớt 1­ bớt1­ thêm 2 Khi thực hiện các thao tác thêm­ bớt, cần lưu ý: ­ Giữ nguyên nhóm 1, chỉ thực hiện các thao tác thêm­ bớt ở nhóm 2. ­ Liên tục thay đổi thẻ số ở nhóm 2 chho phù hợp với số lượng của nhóm sau mỗi thao tác thêm­ bớt. ­ Ở mỗi thao tác, cô giáo cần chú ý đến việc hướng dẫn trẻ cách diễn đạt để thể hiện tính khái quát của phép toán. Trong cách đặt câu hỏi, cô giáo chú ý tới 2 loại câu hỏi (câu hỏi kèm theo nhóm đối tượng và câu hỏi phản ánh bản chất của phép toán). ­ Số lượng và trình tự thêm­ bớt lần lượt là 1,2,3. cụ thể như sau: Số 2: thêm­ bớt 1. Số 3, 4: thêm –bớt 1,2. Số 5: thêm­ bớt 1,2,3. Khi cất đối tượng cần kết hợp ôn luyện thao tác bớt, tuy nhiên chỉ được cất trong phạm vi đã học. Trong các trò chơi, cần thiết kế sao cho có cả các nội dung thêm và bớt, trong các hoạt động ngoài tiết học nên tạo điều kiện để trẻ được vận dụng hiểu biết về mối quan hệ số lượng trong phạm vi các số đã học. 3.3. Đối với trẻ mẫu giáo 5­6 tuổi. a. Nội dung HTBT về tập hợp, con số và phép đếm cho trẻ 5­6 tuổi. 35
36. * Trên tiết học: ­ Dạy trẻ đếm trong phạm vi 6­10. Nhận biết các nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi 6­10. Nhận biết các chữ số từ 6­10. ­ Dạy trẻ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi từ 6­10. ­ Dạy trẻ tách các nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi từ 6­10 thành 2 phần theo các cách khác nhau. * Ngoài tiết học: ­ Tiếp tục dạy trẻ đếm trong phạm vi 10 và đếm theo khả năng. ­ Nhận biết các con số được sử dụng trong cuộc sống hằng ngày. ­ Ghép thành cặp những đối tượng có liên quan. b. Phương pháp hướng dẫn. * Dạy trẻ đếm trong phạm vi 6 đến 10. Nhận biết các nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi từ 6 đến 10. Nhận biết các chữ số từ 6 đến 10. Cách dạy tương tự như dạy trẻ mẫu giáo nhỡ đếm trong phạm vi 1 đến 5. * Dạy trẻ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi từ 6 đến 10. Dạy tương tự như dạy trẻ mẫu giáo nhỡ nhận biết mối quan hệ trong phạm vi từ 6 đến 10. Tuy nhiên với trẻ mẫu giáo lớn thì việc dạy trẻ nhận biết mối quan hệ của các số trong phạm vi này có một số điểm khác biệt so với độ tuổi mẫu giáo nhỡ, đó là: ­ Giáo viên không cần làm cùng trẻ mà chỉ dùng lời hướng dẫn, trẻ tự làm. ­ Số lượng đối tượng để thực hiện các thao tác thêm–bớt trong khoảng từ 1 ­ 5. ­ Không nhất thiết phải thực hiện trình tự thêm­ bớt theo thứ tự 1,2,3,4,5 mà có thể thực hiện một số lượng bất kỳ. Tuy nhiên số lượng của lần thêm­bớt sau phải nhiều hơn số lượng của lần thêm­bớt trước. * Dạy trẻ tách nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi từ 6 đến 10 thành 2 phần theo các cách khác nhau. Việc dạy trẻ tách nhóm đối tượng thành 2 phần nhằm giúp trẻ nhận ra được sự bảo toàn về số lượng của nhóm đối tượng. Trên cơ sở của việc dạy đếm và dạy thêm­ Khi dạy tách chỉ cần chuần bị một nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi của số cần dạy, các thẻ số rời từ 1cho đến số cần dạy. Đối với những bài đầu như bài số 6, số 7, giáo viên nên tách mẫu để giúp trẻ biết các cách tách, những bài số 8, số 9, số 10 giáo viên nên để trẻ chủ động­ nghĩa là để trẻ tách tự do. Việc để trẻ tách tự do sẽ giúp trẻ tự biết tách theo ý thích của mình, đồng thời trẻ nhận thấy được sự đa dạng 36
37. trong các kết quả tách khác nhau giữa mình và bạn. Từ đó trẻ biết rằng có rất nhiều cách tách. Sau khi trẻ đã biết cách tách nhóm đối tượng, cô giáo sẽ yêu cầu trẻ Sau khi trẻ đã biết cách tách nhóm đối tượng, cô giáo sẽ yêu cầu trẻ chọn các thẻ số biểu thị số lượng của mỗi nhóm để gắn vào, ghép các cặp này với nhau để tạo thành các cách tách. Cô đặt câu hỏi “có bao nhiêu cách tách? đó là những cách nào? Bằng các trò chơi như: Về đúng nhà; tìm bạn thân; chiếc nón kỳ diều; tách nhóm đối tượng thành 2 phần, giáo viên tiếp tục giúp trẻ củng cố các cách tách. Câu hỏi và bài tập: 37