›
›

Bài giảng Thống kê xã hội - Chương 6: Phân phối của các tham số mẫu và khoảng tin cậy cho các tham số tổng thể - Đỗ Thị Thúy Hằng

pdf 49 trang ngocly 50
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Thống kê xã hội - Chương 6: Phân phối của các tham số mẫu và khoảng tin cậy cho các tham số tổng thể - Đỗ Thị Thúy Hằng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_thong_ke_xa_hoi_chuong_6_phan_phoi_cua_cac_tham_so.pdf

Nội dung text: Bài giảng Thống kê xã hội - Chương 6: Phân phối của các tham số mẫu và khoảng tin cậy cho các tham số tổng thể - Đỗ Thị Thúy Hằng

  1. THẩNG K– X‚ HậI HÅC ộ Thà Thúy Hơng Ôi hồc TH‹NG LONG Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 1 / 29
  2. Chữỡng VI PhƠn phối cừa cĂc tham số mău v khoÊng tin cêy cho cĂc tham số tờng thº university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 2 / 29
  3. Nởi dung giÊng dÔy 1 PhƠn phối cừa tham số mău PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău 2 ìợc lữủng tham số tờng thº ìợc lữủng iºm ìợc lữủng khoÊng university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 3 / 29
  4. Nởi dung giÊng dÔy 1 PhƠn phối cừa tham số mău PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău 2 ìợc lữủng tham số tờng thº ìợc lữủng iºm ìợc lữủng khoÊng university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 3 / 29
  5. Tham số mău v tham số tờng thº B i toĂn Trong mởt cuởc iãu tra khÊo sĂt tián h nh trản nhõm cĂc nhƠn viản vôn phỏng cõ mởt cƠu họi Sau bao lƠu thẳ bÔn trÊ lới lÔi khi nhên ữủc e-mail?. Náu ngữới ta muốn tẵnh thới gian trung bẳnh m cĂc nhƠn viản vôn phỏng trÊ lới thữ sau khi nhên ữủc thẳ cuởc iãu tra phÊi tián h nh trản tờng thº n o? Khi tián h nh iãu tra trản tờng thº, Ôi lữủng bÔn cƯn tẳm cõ xĂc ành ữủc khổng? GiÊ sỷ ngữới ta quyát ành tián h nh iãu tra mău v cù mău xĂc ành l 300 ngữới. Hai iãu tra viản cũng tián h nh chồn mău v ữủc thổng tin trản hai mău. Theo bÔn, kát quÊ tẵnh toĂn trản hai mău cõ nhữ nhau khổng? Náu tứ thổng tin cừa mău, l m thá n o tẳm ữủc giĂ trà chúng ta cƯn university-logo trản to n tờng thº? ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 4 / 29
  6. Tham số mău Tham số mău l mởt bián ngău nhiản. Vợi mội mău cử thº ta tẵnh ữủc mởt giĂ trà cừa tham số mău õ. CĂc bián ngău nhiản ch¿ tham số trung bẳnh mău, t lằ mău, phữỡng sai mău lƯn lữủt ữủc kỵ hiằu l X , Pˆ, S. Thổng tin trản tờng thº thữớng khổng cõ, ngữới ta dũng thổng tin trản mău º "ữợc oĂn" cho tờng thº. Muốn cõ phữỡng phĂp dỹ oĂn tốt, ngữới ta cƯn biát thổng tin vã phƠn phối cừa cĂc bián ngău nhiản ch¿ tham số mău. ở lằch chuân cừa bián ngău nhiản ch¿ tham số mău ữủc gồi l sai số chuân. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 5 / 29
  7. Nởi dung giÊng dÔy 1 PhƠn phối cừa tham số mău PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău 2 ìợc lữủng tham số tờng thº ìợc lữủng iºm ìợc lữủng khoÊng university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 6 / 29
  8. Trung bẳnh mău ở lằch chuân cừa bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău ữủc gồi l sai số chuân (SE) cừa trung bẳnh mău. Gồi X l bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh cừa mởt mău cõ n quan sĂt ữủc chồn tứ mởt tờng thº cõ trung bẳnh l à, ở lằch l σ thẳ: GiĂ trà trung bẳnh trản cĂc mău khĂc nhau l khĂc nhau. Những trung bẳnh cừa tĐt cÊ cĂc giĂ trà EpX q =à tẵnh ữủc trản mău chẵnh l trung Sai số chuân cừa bẳnh thêt cừa tờng thº. ẹ trung bẳnh mău SE GiĂ trà trung bẳnh mău bián thiản l ?σ n xung quanh giĂ trà trung bẳnh cừa tờng thº. Khi cù mău c ng lợn thẳ giĂ trà trung bẳnh mău "c ng gƯn" vợi trung bẳnh tờng thº. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 7 / 29
  9. Trung bẳnh mău ở lằch chuân cừa bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău ữủc gồi l sai số chuân (SE) cừa trung bẳnh mău. Gồi X l bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh cừa mởt mău cõ n quan sĂt ữủc chồn tứ mởt tờng thº cõ trung bẳnh l à, ở lằch l σ thẳ: GiĂ trà trung bẳnh trản cĂc mău khĂc nhau l khĂc nhau. Những trung bẳnh cừa tĐt cÊ cĂc giĂ trà EpX q =à tẵnh ữủc trản mău chẵnh l trung Sai số chuân cừa bẳnh thêt cừa tờng thº. ẹ trung bẳnh mău SE GiĂ trà trung bẳnh mău bián thiản l ?σ n xung quanh giĂ trà trung bẳnh cừa tờng thº. Khi cù mău c ng lợn thẳ giĂ trà trung bẳnh mău "c ng gƯn" vợi trung bẳnh tờng thº. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 7 / 29
  10. PhƠn phối cừa trung bẳnh mău Náu tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh à ở lằch σ thẳ trung bẳnh mău tuƠn theo phƠn phối chuân. Náu cù mău l cù mău lợn (n Ơ 30) thẳ trung bẳnh mău xĐp x¿ phƠn phối chuân. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 8 / 29
  11. PhƠn phối cừa trung bẳnh mău Náu tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh à ở lằch σ thẳ trung bẳnh mău tuƠn theo phƠn phối chuân. Náu cù mău l cù mău lợn (n Ơ 30) thẳ trung bẳnh mău xĐp x¿ phƠn phối chuân. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 8 / 29
  12. Nởi dung giÊng dÔy 1 PhƠn phối cừa tham số mău PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău 2 ìợc lữủng tham số tờng thº ìợc lữủng iºm ìợc lữủng khoÊng university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 9 / 29
  13. PhƠn phối cừa t lằ mău B i toĂn Chồn ngău nhiản 300 nhƠn viản vôn phỏng v thĐy rơng cõ 90 ngữới trÊ lới rơng hồ s³ trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail. T lằ ngữới trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail trong mău l bao nhiảu? Cõ thº nõi ữủc gẳ vã t lằ ngữới trÊ lới ngay khi nhên ữủc e-mail trản tờng thº khổng? GiÊ sỷ mởt tờng thº cõ t lằ cừa mởt °c iºm ta quan tƠm l p. Ta tián h nh chồn mău ngău nhiản gỗm n phƯn tỷ. Gồi r l số phƯn tỷ cõ °c iºm ang quan tƠm xuĐt hiằn ð trong mău. Gồi Pˆ l bián r ngău nhiản ch¿ t lằ xuĐt hiằn trản mău. Khi õ Pˆ  . n ở lằch cừa bián ngău nhiản Pˆ ữủc gồi l sai số chuân cừa t lằuniversity-logo mău. PhƠn phối cừa Pˆ ữủc gồi l phƠn phối cừa t lằ mău. ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 10 / 29
  14. PhƠn phối cừa t lằ mău B i toĂn Chồn ngău nhiản 300 nhƠn viản vôn phỏng v thĐy rơng cõ 90 ngữới trÊ lới rơng hồ s³ trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail. T lằ ngữới trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail trong mău l bao nhiảu? Cõ thº nõi ữủc gẳ vã t lằ ngữới trÊ lới ngay khi nhên ữủc e-mail trản tờng thº khổng? GiÊ sỷ mởt tờng thº cõ t lằ cừa mởt °c iºm ta quan tƠm l p. Ta tián h nh chồn mău ngău nhiản gỗm n phƯn tỷ. Gồi r l số phƯn tỷ cõ °c iºm ang quan tƠm xuĐt hiằn ð trong mău. Gồi Pˆ l bián r ngău nhiản ch¿ t lằ xuĐt hiằn trản mău. Khi õ Pˆ  . n ở lằch cừa bián ngău nhiản Pˆ ữủc gồi l sai số chuân cừa t lằuniversity-logo mău. PhƠn phối cừa Pˆ ữủc gồi l phƠn phối cừa t lằ mău. ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 10 / 29
  15. PhƠn phối cừa t lằ mău B i toĂn Chồn ngău nhiản 300 nhƠn viản vôn phỏng v thĐy rơng cõ 90 ngữới trÊ lới rơng hồ s³ trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail. T lằ ngữới trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail trong mău l bao nhiảu? Cõ thº nõi ữủc gẳ vã t lằ ngữới trÊ lới ngay khi nhên ữủc e-mail trản tờng thº khổng? GiÊ sỷ mởt tờng thº cõ t lằ cừa mởt °c iºm ta quan tƠm l p. Ta tián h nh chồn mău ngău nhiản gỗm n phƯn tỷ. Gồi r l số phƯn tỷ cõ °c iºm ang quan tƠm xuĐt hiằn ð trong mău. Gồi Pˆ l bián r ngău nhiản ch¿ t lằ xuĐt hiằn trản mău. Khi õ Pˆ  . n ở lằch cừa bián ngău nhiản Pˆ ữủc gồi l sai số chuân cừa t lằuniversity-logo mău. PhƠn phối cừa Pˆ ữủc gồi l phƠn phối cừa t lằ mău. ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 10 / 29
  16. PhƠn phối cừa t lằ mău B i toĂn Chồn ngău nhiản 300 nhƠn viản vôn phỏng v thĐy rơng cõ 90 ngữới trÊ lới rơng hồ s³ trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail. T lằ ngữới trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail trong mău l bao nhiảu? Cõ thº nõi ữủc gẳ vã t lằ ngữới trÊ lới ngay khi nhên ữủc e-mail trản tờng thº khổng? GiÊ sỷ mởt tờng thº cõ t lằ cừa mởt °c iºm ta quan tƠm l p. Ta tián h nh chồn mău ngău nhiản gỗm n phƯn tỷ. Gồi r l số phƯn tỷ cõ °c iºm ang quan tƠm xuĐt hiằn ð trong mău. Gồi Pˆ l bián r ngău nhiản ch¿ t lằ xuĐt hiằn trản mău. Khi õ Pˆ  . n ở lằch cừa bián ngău nhiản Pˆ ữủc gồi l sai số chuân cừa t lằuniversity-logo mău. PhƠn phối cừa Pˆ ữủc gồi l phƠn phối cừa t lằ mău. ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 10 / 29
  17. PhƠn phối cừa t lằ mău Gồi Pˆ l bián ngău nhiản ch¿ t lằ cừa °c iºm A xuĐt hiằn trong mău cõ n quan sĂt ữủc chồn tứ mởt tờng thº cõ t lằ °c iºm A l p. Khi õ: T lằ cừa °c iºm A xuĐt hiằn trản cĂc mău khĂc nhau l khĂc EpPˆq =p nhau. Những trung bẳnh tĐt cÊ cĂc Sai số chuân cừa t t lằ trản tĐt cÊ cĂc mău bơng t lằ ẹ tờng thº. clằ mău SE l pp1 Ă pq T lằ mău bián thiản xung quanh t n lằ thêt cừa tờng thº. Khi cù mău c ng lợn thẳ t lằ mău "c ng gƯn" vợi t lằ tờng thº. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 11 / 29
  18. PhƠn phối cừa t lằ mău Gồi Pˆ l bián ngău nhiản ch¿ t lằ cừa °c iºm A xuĐt hiằn trong mău cõ n quan sĂt ữủc chồn tứ mởt tờng thº cõ t lằ °c iºm A l p. Khi õ: T lằ cừa °c iºm A xuĐt hiằn trản cĂc mău khĂc nhau l khĂc EpPˆq =p nhau. Những trung bẳnh tĐt cÊ cĂc Sai số chuân cừa t t lằ trản tĐt cÊ cĂc mău bơng t lằ ẹ tờng thº. clằ mău SE l pp1 Ă pq T lằ mău bián thiản xung quanh t n lằ thêt cừa tờng thº. Khi cù mău c ng lợn thẳ t lằ mău "c ng gƯn" vợi t lằ tờng thº. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 11 / 29
  19. PhƠn phối cừa t lằ mău Náu n ừ lợn (tực l np Ơ 5 v np1 Ă pq Ơ 5) thẳ Pˆ tuƠn theo phƠn phối pp1 Ă pq chuân vợi trung bẳnh p v phữỡng sai . n Thổng thữớng t lằ tờng thº l khổng biát nản ta thữớng xĐp x¿ t lằ tờng thº p bði t lằ mău pˆ khi cõ thổng tin cừa mởt mău cử thº. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 12 / 29
  20. Nởi dung giÊng dÔy 1 PhƠn phối cừa tham số mău PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău 2 ìợc lữủng tham số tờng thº ìợc lữủng iºm ìợc lữủng khoÊng university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 13 / 29
  21. ìợc lữủng iºm KhĂi niằm GiÊ sỷ ta cƯn tẳm tham số θ cừa tờng thº. Ta tián h nh chồn mău vợi cù mău n. Gồi θˆ l tham số ữủc tẵnh trản mău tữỡng ựng vợi tham số tờng thº. Náu vợi mội mău cử thº ta ữủc duy nhĐt mởt giĂ trà cừa θˆ thẳ θˆ ữủc gồi l h m ữợc lữủng iºm cừa tham số θ v giĂ trà cử thº cừa θˆ ữủc gồi l mởt ữợc lữủng iºm cừa θ. Cõ nhiãu cĂch xƠy dỹng cĂc h m ữợc lữủng iºm cho tham số tờng thº, những cĂc h m sau Ơy l nhỳng h m ữợc lữủng "tốt nhĐt": Tham số tờng thº Tham số mău Trung bẳnh à Trung bẳnh X T lằ p ìợc lữủng T lằ Pˆ bði 2 Phữỡng sai σ2 Phữỡng sai S ở lằch σ ở lằch S university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 14 / 29
  22. ìợc lữủng iºm KhĂi niằm GiÊ sỷ ta cƯn tẳm tham số θ cừa tờng thº. Ta tián h nh chồn mău vợi cù mău n. Gồi θˆ l tham số ữủc tẵnh trản mău tữỡng ựng vợi tham số tờng thº. Náu vợi mội mău cử thº ta ữủc duy nhĐt mởt giĂ trà cừa θˆ thẳ θˆ ữủc gồi l h m ữợc lữủng iºm cừa tham số θ v giĂ trà cử thº cừa θˆ ữủc gồi l mởt ữợc lữủng iºm cừa θ. Cõ nhiãu cĂch xƠy dỹng cĂc h m ữợc lữủng iºm cho tham số tờng thº, những cĂc h m sau Ơy l nhỳng h m ữợc lữủng "tốt nhĐt": Tham số tờng thº Tham số mău Trung bẳnh à Trung bẳnh X T lằ p ìợc lữủng T lằ Pˆ bði 2 Phữỡng sai σ2 Phữỡng sai S ở lằch σ ở lằch S university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 14 / 29
  23. ìợc lữủng iºm KhĂi niằm GiÊ sỷ ta cƯn tẳm tham số θ cừa tờng thº. Ta tián h nh chồn mău vợi cù mău n. Gồi θˆ l tham số ữủc tẵnh trản mău tữỡng ựng vợi tham số tờng thº. Náu vợi mội mău cử thº ta ữủc duy nhĐt mởt giĂ trà cừa θˆ thẳ θˆ ữủc gồi l h m ữợc lữủng iºm cừa tham số θ v giĂ trà cử thº cừa θˆ ữủc gồi l mởt ữợc lữủng iºm cừa θ. Cõ nhiãu cĂch xƠy dỹng cĂc h m ữợc lữủng iºm cho tham số tờng thº, những cĂc h m sau Ơy l nhỳng h m ữợc lữủng "tốt nhĐt": Tham số tờng thº Tham số mău Trung bẳnh à Trung bẳnh X T lằ p ìợc lữủng T lằ Pˆ bði 2 Phữỡng sai σ2 Phữỡng sai S ở lằch σ ở lằch S university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 14 / 29
  24. Vẵ dử vã ữợc lữủng iºm B i toĂn Ngữới ta muốn ữợc tẵnh thới gian chớ cừa cĂc h nh khĂch tÔi quƯy v² ð sƠn bay Nởi B i. Phọng vĐn ngău nhiản 300 h nh khĂch thu ữủc thổng tin nhữ sau: thới gian chớ trung bẳnh cừa 300 h nh khĂch n y l 10 phút vợi ở lằch chuân l 3 phút, số ngữới phÊi chớ trản 15 phút l 60 ngữới. 1 Tẳm mởt ữợc lữủng iºm cho thới gian chớ trung bẳnh cừa cĂc h nh khĂch tÔi sƠn bay Nởi B i. 2 Tẳm mởt ữợc lữủng iºm cho phữỡng sai v ở lằch chuân cừa thới gian chớ cừa cĂc h nh khĂch tÔi sƠn bay Nởi B i. 3 Tẳm mởt ữợc lữủng iºm cho t lằ h nh khĂch phÊi chớ trản 12 phút. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 15 / 29
  25. Nởi dung giÊng dÔy 1 PhƠn phối cừa tham số mău PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău 2 ìợc lữủng tham số tờng thº ìợc lữủng iºm ìợc lữủng khoÊng university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 16 / 29
  26. ìợc lữủng khoÊng Mởt v i nhên x²t vã ữợc lữủng iºm: Khi ữợc lữủng iºm chúng ta khổng Ănh giĂ ữủc khÊ nông giĂ trà thêt cừa tham số tờng thº bơng giĂ trà ữợc lữủng l bao nhiảu. Nõi chung, giĂ trà cừa tham số tờng thº hiám khi bơng chẵnh giĂ trà ữợc lữủng. GiĂ trà cừa tham số tờng thº s³ lằch khọi giĂ trà ữợc lữủng mởt khoÊng sai số. º Ănh giĂ ữủc khÊ nông cừa giĂ trà tham số tờng thº rỡi v o khoÊng giĂ trà n o v sai số so vợi ữợc lữủng iºm ta cƯn dũng ữợc lữủng khoÊng. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 17 / 29
  27. ìợc lữủng khoÊng GiÊ sỷ tham số θ cừa tờng thº l tham số cƯn ữợc lữủng,ta tián h nh chồn mău vợi cù mău n, α l mởt số trong khoÊng 0 Ô α Ô 1, khi õ náu ta tẳm ữủc hai bián ngău nhiản A, B sao cho PpA θ Bq  1 Ă α thẳ ta nõi A,B l hai h m ữợc lữủng khoÊng cừa tham số θ vợi ở tin cêy p1 Ă αq100%. ành nghắa Vợi mội mởt mău cử thº ta tẵnh ữủc giĂ trà cử thº A = a, B=b khi õ khoÊng (a,b) ữủc gồi l khoÊng tin cêy vợi ở tin cêy p1 Ă αq100%. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 18 / 29
  28. ìợc lữủng khoÊng ị nghắa cừa khoÊng tin cêy vợi ở tin cêy p1 Ă αq100%: Khi xƠy dỹng ữủc h m ữợc lữủng (A,B) thẳ ta nõi xĂc suĐt º tham số tờng thº rỡi v o khoÊng (A,B) l p1 Ă αq. Vợi mội mởt mău cử thº ta tẵnh ra ữủc mởt khoÊng khĂc nhau. Vợi mội khoÊng (a,b) cử thº tẵnh ữủc, ta ký vồng khoÊng õ thuởc v o p1 Ă αq100% cĂc khoÊng chựa tham số thêt cừa tờng thº. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 19 / 29
  29. ìợc lữủng khoÊng cho trung bẳnh tờng thº B i toĂn Ngữới ta muốn tẳm khoÊng tin cêy cho giĂ trà trung bẳnh à cừa mởt tờng thº. Tián h nh chồn mău ngău nhiản gỗm n quan sĂt ta ữủc trung bẳnh mău l x, ở lằch mău l s. Tứ thổng tin trản mău, hÂy xƠy dỹng khoÊng tin cêy cho trung bẳnh à. º tẳm khoÊng tin cêy cho trung bẳnh tờng thº ta cƯn dỹa v o phƠn phối cừa bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău. CĂc trữớng hủp º x²t khoÊng tin cêy cho trung bẳnh tờng thº: KhoÊng tin cêy TT chuân Cù mău lợn TT chuân university-logo biát σ n Ơ 30 cù mău nhọ chữa biát ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014σ 20 / 29
  30. ìợc lữủng khoÊng cho trung bẳnh tờng thº B i toĂn Ngữới ta muốn tẳm khoÊng tin cêy cho giĂ trà trung bẳnh à cừa mởt tờng thº. Tián h nh chồn mău ngău nhiản gỗm n quan sĂt ta ữủc trung bẳnh mău l x, ở lằch mău l s. Tứ thổng tin trản mău, hÂy xƠy dỹng khoÊng tin cêy cho trung bẳnh à. º tẳm khoÊng tin cêy cho trung bẳnh tờng thº ta cƯn dỹa v o phƠn phối cừa bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău. CĂc trữớng hủp º x²t khoÊng tin cêy cho trung bẳnh tờng thº: KhoÊng tin cêy TT chuân Cù mău lợn TT chuân university-logo biát σ n Ơ 30 cù mău nhọ chữa biát ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014σ 20 / 29
  31. ìợc lữủng khoÊng cho trung bẳnh tờng thº Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân  biát phữỡng sai σ2: Gồi Z l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối chuân hõa, v cho trữợc số α ta cõ thº tẳm ữủc mởt số zα{2 sao cho PpZ Ă zα{2q  α{2. KhoÊng tin cêy p1 Ă αq100 % cho trung bẳnh tờng thº l ? ? px Ă zα{2 Ư σ{ n, x zα{2 Ư σ nq Cù mău lợn (n Ơ 30): Gồi s l ở lằch mău. KhoÊng tin cêy p1 Ă αq100% cho trung bẳnh tờng thº l s s px Ă z Ư ? x z Ư ? q α{2 n, α{2 n university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 21 / 29
  32. ìợc lữủng khoÊng cho trung bẳnh tờng thº Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân  biát phữỡng sai σ2: Gồi Z l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối chuân hõa, v cho trữợc số α ta cõ thº tẳm ữủc mởt số zα{2 sao cho PpZ Ă zα{2q  α{2. KhoÊng tin cêy p1 Ă αq100 % cho trung bẳnh tờng thº l ? ? px Ă zα{2 Ư σ{ n, x zα{2 Ư σ nq Cù mău lợn (n Ơ 30): Gồi s l ở lằch mău. KhoÊng tin cêy p1 Ă αq100% cho trung bẳnh tờng thº l s s px Ă z Ư ? x z Ư ? q α{2 n, α{2 n university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 21 / 29
  33. Vẵ dử B i toĂn Trồng lữủng cừa cĂc b² gĂi mợi sinh ừ ng y tuƠn theo phƠn phối chuân vợi ở lằch chuân l 0.1kg. LĐy mởt mău ngău nhiản gỗm 100 em b² gĂi mợi sinh ừ ng y thĐy trung bẳnh l 3kg, ở lằch l 0.15. Tẳm ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95%cho trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc em b² gĂi mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , σ , s , n , 1 Ă α  z0.025  1.96. KhoÊng tin cêy 95% cho trồng lữủng trung bẳnh cĂc em b² gĂi mợi sinh l (2.9804,3.0196) ị nghắa cừa khoÊng tẳm ữủc? university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 22 / 29
  34. Vẵ dử B i toĂn Trồng lữủng cừa cĂc b² gĂi mợi sinh ừ ng y tuƠn theo phƠn phối chuân vợi ở lằch chuân l 0.1kg. LĐy mởt mău ngău nhiản gỗm 100 em b² gĂi mợi sinh ừ ng y thĐy trung bẳnh l 3kg, ở lằch l 0.15. Tẳm ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95%cho trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc em b² gĂi mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , σ , s , n , 1 Ă α  z0.025  1.96. KhoÊng tin cêy 95% cho trồng lữủng trung bẳnh cĂc em b² gĂi mợi sinh l (2.9804,3.0196) ị nghắa cừa khoÊng tẳm ữủc? university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 22 / 29
  35. Vẵ dử B i toĂn Trồng lữủng cừa cĂc b² gĂi mợi sinh ừ ng y tuƠn theo phƠn phối chuân vợi ở lằch chuân l 0.1kg. LĐy mởt mău ngău nhiản gỗm 100 em b² gĂi mợi sinh ừ ng y thĐy trung bẳnh l 3kg, ở lằch l 0.15. Tẳm ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95%cho trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc em b² gĂi mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , σ , s , n , 1 Ă α  z0.025  1.96. KhoÊng tin cêy 95% cho trồng lữủng trung bẳnh cĂc em b² gĂi mợi sinh l (2.9804,3.0196) ị nghắa cừa khoÊng tẳm ữủc? university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 22 / 29
  36. Vẵ dử B i toĂn Trồng lữủng cừa cĂc b² gĂi mợi sinh ừ ng y tuƠn theo phƠn phối chuân vợi ở lằch chuân l 0.1kg. LĐy mởt mău ngău nhiản gỗm 100 em b² gĂi mợi sinh ừ ng y thĐy trung bẳnh l 3kg, ở lằch l 0.15. Tẳm ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95%cho trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc em b² gĂi mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , σ , s , n , 1 Ă α  z0.025  1.96. KhoÊng tin cêy 95% cho trồng lữủng trung bẳnh cĂc em b² gĂi mợi sinh l (2.9804,3.0196) ị nghắa cừa khoÊng tẳm ữủc? university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 22 / 29
  37. Vẵ dử B i toĂn Trồng lữủng cừa cĂc b² gĂi mợi sinh ừ ng y tuƠn theo phƠn phối chuân vợi ở lằch chuân l 0.1kg. LĐy mởt mău ngău nhiản gỗm 100 em b² gĂi mợi sinh ừ ng y thĐy trung bẳnh l 3kg, ở lằch l 0.15. Tẳm ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95%cho trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc em b² gĂi mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , σ , s , n , 1 Ă α  z0.025  1.96. KhoÊng tin cêy 95% cho trồng lữủng trung bẳnh cĂc em b² gĂi mợi sinh l (2.9804,3.0196) ị nghắa cừa khoÊng tẳm ữủc? university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 22 / 29
  38. ìợc lữủng khoÊng cho trung bẳnh tờng thº Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân, chữa biát phữỡng sai, cù mău nhọ: º xƠy dững khoÊng tin cêy cho trung bẳnh tờng thº trữớng hủp n y ta cƯn sỷ dửng phƠn phối Student. PhƠn phối Student cõ tẵnh chĐt sau: PhƠn phối Student cõ mởt tham số gồi l bêc tỹ do. Hồ phƠn phối Student cõ hẳnh dĂng giống nhữ phƠn phối chuân hõa: cƠn ối hẳnh chuổng, ối xựng qua à  0, cõ trung bẳnh l 0 những phữỡng sai lợn hỡn phƠn phối chuân hõa nản ẹ hai uổi d i hỡn phƠn phối chuân hõa Phữỡng sai cừa phƠn phối university-logo Student phử thuởc v o bêc tỹ do- tham số cừa phƠn phối ộ Thà ThúyStudent. Hơng (H TH‹NG Khi bêcLONG) tỹ do c ngThống lợn kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 23 / 29 thẳ phƠn phối Student c ng gƯn vợi phƠn phối chuân hõa.
  39. ìợc lữủng khoÊng cho trung bẳnh tờng thº Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân, chữa biát phữỡng sai, cù mău nhọ: º xƠy dững khoÊng tin cêy cho trung bẳnh tờng thº trữớng hủp n y ta cƯn sỷ dửng phƠn phối Student. PhƠn phối Student cõ tẵnh chĐt sau: PhƠn phối Student cõ mởt tham số gồi l bêc tỹ do. Hồ phƠn phối Student cõ hẳnh dĂng giống nhữ phƠn phối chuân hõa: cƠn ối hẳnh chuổng, ối xựng qua à  0, cõ trung bẳnh l 0 những phữỡng sai lợn hỡn phƠn phối chuân hõa nản ẹ hai uổi d i hỡn phƠn phối chuân hõa Phữỡng sai cừa phƠn phối university-logo Student phử thuởc v o bêc tỹ do- tham số cừa phƠn phối ộ Thà ThúyStudent. Hơng (H TH‹NG Khi bêcLONG) tỹ do c ngThống lợn kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 23 / 29 thẳ phƠn phối Student c ng gƯn vợi phƠn phối chuân hõa.
  40. GiĂ trà tα PhƠn phối Student vợi n bêc tỹ do ữủc kỵ hiằu l Tn Vợi α P p0, 1q, số tn,α ữủc ành nghắa l giĂ trà sao cho PpTn Ă tn,αq  α. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 24 / 29
  41. ìợc lữủng khoÊng cho trung bẳnh tờng thº Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân, chữa biát phữỡng sai, cù mău nhọ: KhoÊng tin cêy p1 Ă αq100% cho trung bẳnh tờng thº l s s px Ă t Ư ? x t Ư ? q nĂ1,α{2 n, nĂ1,α{2 n university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 25 / 29
  42. Vẵ dử B i toĂn: Chiãu cao cừa tr´ em mợi sinh tuƠn theo phƠn phối chuân. Chồn ngău nhiản 20 tr´ em mợi sinh tÔi mởt bằnh viằn thẳ tẵnh ữủc chiãu cao trung bẳnh l 48.5cm, ở lằch l 0.2cm. Tẳm mởt ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95% cho chiãu cao trung bẳnh cừa tr´ em mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , s , n , 1 Ă α  t0.025,19  2.1 KhoÊng tin cêy cho chiãu cao trung bẳnh cừa cĂc em b² mợi sinh l : (48.403, 48.596). university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 26 / 29
  43. Vẵ dử B i toĂn: Chiãu cao cừa tr´ em mợi sinh tuƠn theo phƠn phối chuân. Chồn ngău nhiản 20 tr´ em mợi sinh tÔi mởt bằnh viằn thẳ tẵnh ữủc chiãu cao trung bẳnh l 48.5cm, ở lằch l 0.2cm. Tẳm mởt ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95% cho chiãu cao trung bẳnh cừa tr´ em mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , s , n , 1 Ă α  t0.025,19  2.1 KhoÊng tin cêy cho chiãu cao trung bẳnh cừa cĂc em b² mợi sinh l : (48.403, 48.596). university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 26 / 29
  44. Vẵ dử B i toĂn: Chiãu cao cừa tr´ em mợi sinh tuƠn theo phƠn phối chuân. Chồn ngău nhiản 20 tr´ em mợi sinh tÔi mởt bằnh viằn thẳ tẵnh ữủc chiãu cao trung bẳnh l 48.5cm, ở lằch l 0.2cm. Tẳm mởt ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95% cho chiãu cao trung bẳnh cừa tr´ em mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , s , n , 1 Ă α  t0.025,19  2.1 KhoÊng tin cêy cho chiãu cao trung bẳnh cừa cĂc em b² mợi sinh l : (48.403, 48.596). university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 26 / 29
  45. Vẵ dử B i toĂn: Chiãu cao cừa tr´ em mợi sinh tuƠn theo phƠn phối chuân. Chồn ngău nhiản 20 tr´ em mợi sinh tÔi mởt bằnh viằn thẳ tẵnh ữủc chiãu cao trung bẳnh l 48.5cm, ở lằch l 0.2cm. Tẳm mởt ữợc lữủng khoÊng vợi ở tin cêy 95% cho chiãu cao trung bẳnh cừa tr´ em mợi sinh. GiÊi: Ta cõ x , s , n , 1 Ă α  t0.025,19  2.1 KhoÊng tin cêy cho chiãu cao trung bẳnh cừa cĂc em b² mợi sinh l : (48.403, 48.596). university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 26 / 29
  46. ìợc lữủng khoÊng cho giĂ trà trung bẳnh Mởt v i nhên x²t khi tẳm khoÊng tin cêy cho giĂ trà trung bẳnh Trữớng hủp biát σ l hiám g°p. Khi bêc tỹ do cừa phƠn phối Student lợn thẳ phƠn phối n y xĐp x¿ phƠn phối chuân. Vẳ vêy trản thỹc tá, khi cù mău lợn ngữới ta dũng giĂ trà tnĂ1,α{2 trong cổng thực tẵnh khoÊng tin cêy cho giĂ trà trung bẳnh thay cho giĂ trà zα{2 university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 27 / 29
  47. KhoÊng tin cêy cho t lằ tờng thº,cù mău lợn B i toĂn GiÊ sỷ ta muốn ữợc lữủng t lằ cừa °c iºm A trản tờng thº p vợi ở tin cêy p1 Ă αq100%, ta tián h nh chồn mău ngău nhiản vợi cù mău n, t lằ cừa °c iºm A xuƠt hiằn trản mău l p.ˆ Náu cù mău lợn, tực l thọa mÂn npˆ, np1 Ă pˆq Ơ 5 thẳ: KhoÊng tin cêy cho t lằ tờng thº vợi ở tin cêy p1 Ă αq100% a a ppˆ Ă zα{2 Ư pp1 Ă pq{n, pˆ zα{2 Ư pp1 Ă pq{nq university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 28 / 29
  48. KhoÊng tin cêy cho t lằ tờng thº,cù mău lợn B i toĂn GiÊ sỷ ta muốn ữợc lữủng t lằ cừa °c iºm A trản tờng thº p vợi ở tin cêy p1 Ă αq100%, ta tián h nh chồn mău ngău nhiản vợi cù mău n, t lằ cừa °c iºm A xuƠt hiằn trản mău l p.ˆ Náu cù mău lợn, tực l thọa mÂn npˆ, np1 Ă pˆq Ơ 5 thẳ: KhoÊng tin cêy cho t lằ tờng thº vợi ở tin cêy p1 Ă αq100% a a ppˆ Ă zα{2 Ư pp1 Ă pq{n, pˆ zα{2 Ư pp1 Ă pq{nq university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 28 / 29
  49. Vẵ dử B i toĂn Chồn ngău nhiản 300 nhƠn viản vôn phỏng v thĐy rơng cõ 90 ngữới trÊ lới rơng hồ s³ trÊ lới ngay sau khi nhên ữủc e-mail. HÂy tẳm khoÊng tin cêy 95% cho t lằ nhỳng nhƠn viản vôn phỏng trÊ lới ngay khi nhÔ ữủc e-mail. university-logo ộ Thà Thúy Hơng (H TH‹NG LONG) Thống kả XHH Ng y 6 thĂng 1 nôm 2014 29 / 29