›
›

Giáo trình Kỹ thuật thuỷ khí (Phần 1)

pdf 197 trang ngocly 30
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kỹ thuật thuỷ khí (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_ky_thuat_thuy_khi_phan_1.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật thuỷ khí (Phần 1)

  1. B GIÁO DC VÀ ðÀO TO TRƯNG ðI HC NÔNG NGHIP HÀ NI Pgs.ts. Hoµng ®øc liªn Gi¸o tr×nh Kü thuËt Thuû khÝ Hµ néi – 2007
  2. Lêi nãi ®Çu Nh»m®¸pøngyªucÇugi¶ngdËyvhäctËpcñagi¸oviªnvsinhviªn thuécngnhKüthuËtc¬khÝn«ngnghiÖpcñac¸ctr−êng®¹ihäcküthuËt, chóngt«ibiªnso¹ncuèngi¸otr×nh“kü thuËt Thñy khÝ” Theoch−¬ng tr×nhkhungGi¸odôc§ot¹o®®−îcBéGi¸odôcv§ot¹oduyÖt,víi khèil−îng3tÝnchØ(credits).Gi¸otr×nh®−îctr×nhbyng¾ngän,dÔhiÓu,®Ò cËpnh÷ngnéidungc¬b¶nträngt©mcñam«nhäc: C¬häcchÊtláng®¹i c−¬ng,M¸ythuûkhÝ.Trongmçich−¬ngcñagi¸otr×nhcã®−athªmphÇnvÝ dôvbitËp®Ósinhviªnthamkh¶o,lmbitËpthùchnhvcñngcèlý thuyÕt Ngoiracuèns¸chnycãthÓdïnglmtiliÖuhäctËp,thamkh¶o chosinhviªnc¸cngnh§¹ihäckh¸c,sinhviªnhÖcao®¼ngküthuËtc¬khÝ T¸c gi¶xinch©nthnhc¶m¬nsù®ãnggãpýkiÕnquÝ b¸u cña GS.TSKH.VòDuyQuangnguyªntr−ëngbém«nThuûkhÝküthuËtvHng kh«ng,Tr−êng®¹ihäcB¸chkhoaHNéicïngc¸c®ångnghiÖp. Tuynhiªndotr×nh®écãh¹nnªnkh«ngtr¸nhkháithiÕusãt,rÊtmong ®−îcc¸c®écgi¶phªb×nhgãpý. T¸cgi¶xinch©nthnhc¶m¬nsù®ãnggãpýkiÕncñac¸c®écgi¶! HNéi,th¸ng02n¨m2008 T¸c gi¶ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí .ii
  3. môclôc Trang phÇnA:c¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng Ch−¬ngI:më®Çu 7 1.1.§èit−îng,ph−¬ngph¸pnghiªncøum«nhäc 7 1.2.S¬l−îcvÒlÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc,øngdông 7 1.3.MétsètÝnhchÊtc¬lýc¬b¶ncñachÊtláng 8 1.4.VÝdôvBitËp 14 Ch−¬ngII:TÜnhhäcchÊtláng 16 2.1.¸psuÊtthuûtÜnh 16 2.2.Ph−¬ngtr×nhviph©ncñachÊtlángc©nb»ng . 17 2.3.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc . 19 2.4.TÜnht−¬ng®èi 22 2.5.TÝnh¸plùcthuûtÜnh 23 2.6.MétsèøngdôngcñathuûtÜnhhäc 27 2.7.TÜnhhäcchÊtkhÝ 32 2.8.VÝdôvBitËp 35 Ch−¬ngIII:§énglùchäcchÊtláng 43 3.1.Kh¸iniÖmchung 43 3.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y 45 3.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlánglýt−ëng ph−¬ngtr×nh¥le®éng . 48 3.4.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùc Ph−¬ngtr×nhNavieStokes . 49 3.5.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntè chÊtlánglýt−ëng 52 3.6.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngchÊtlángthùc . 56 3.7.Métsèøngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli 59 3.9.Ph−¬ngtr×nhbiÕnthiªn®éngl−îng®èivíichuyÓn®éngdõng 60 3.10.VÝdôvBitËp . 66 Ch−¬ngIV:ChuyÓn®éngmétchiÒucñachÊtláng kh«ngnÐn®−îc 76 iii
  4. 4.1.Haitr¹ngth¸ich¶ycñachÊtláng.SèR©yn«n 76 4.2.TænthÊtn¨ngl−îngdßngch¶y 77 4.3.Dßngch¶ytÇngtrongèng.DßngHagenPoad¬i . 82 4.4.Dßngch¶yrèitrongèng . 84 4.5.Dßngch¶ytÇngtrongc¸ckhehÑp . 85 4.6.Dßngch¶ytrongkhehÑpdomas¸tC¬sëlýthuyÕtb«itr¬nthuû®éng 86 4.7.VÝdôvBitËp 89 Ch−¬ngV:ChuyÓn®éngmétchiÒucñachÊtkhÝ 96 5.1.C¸cph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñachÊtkhÝ 96 5.2.C¸cth«ngsècñadßngkhÝ:vËntèc©m,dßnghm,dßngtíih¹n 98 5.3.ChuyÓn®éngcñachÊtkhÝtrongèngphun 100 5.4.TÝnhto¸ndßngkhÝb»ngc¸chmkhÝ®éngvbiÓu®å 103 5.5.VÝdôvBitËp 108 Ch−¬ngVI:TÝnhto¸nthuûlùcvÒ®−êngèng 112 6.1.C¬sëlýthuyÕt®ÓtÝnhto¸n®−êngèng . 112 6.2.TÝnhto¸nthuûlùc®−êngèng®¬ngi¶n . 114 6.3.TÝnhto¸nthuûlùc®−êngèngphøct¹p . 115 6.4.Ph−¬ngph¸pdïnghÖsè®Æctr−ngl−ul−îngK 120 6.5.Ph−¬ngph¸p®åthÞ®ÓtÝnhto¸n®−êngèng 122 6.6.Va®Ëpthuûlùctrong®−êngèng 124 6.7.ChuyÓn®éngcñachÊtkhÝtrongèngdÉn 126 6.8.VÝdôvBitËp . 132 Ch−¬ngVII:VËtngËptrongchÊtlángchuyÓn®éng 146 7.1.Lùcn©ng:c«ngthøctængqu¸tlùcn©ng®ÞnhlýGiucopski–Kótta 146 7.2.Lípbiªn 148 7.3.Métsèbito¸nlípbiªn 153 7.4.LípbiªnnhiÖt®é 159 7.5.VÝdôvBitËp . 164 Ch−¬ngVIII:dßngtia 172 8.1.Kh¸iniÖmvÒdßngtia 172 8.2.C¸c®Æctr−ngthuûkhÝ®éngc¬b¶ncñadßngtia 174 8.3.MétsèvÝdôvÒtÝnhto¸ndßngtiangËp®èixøng 176 8.4.VÝdôvBitËp . 182 187 iv
  5. Ch−¬ngIX: C¬sëlýthuyÕtthønguyªn,t−¬ngtù 187 9.1.LýthuyÕtthønguyªn§ÞnhlýPivøngdông . 190 9.2.C¸ctiªuchuÈnt−¬ngtù 192 9.3.M«h×nhho¸tõngphÇn 193 9.3.VÝdôvBitËp . PhÇnB:M¸ythuûkhÝ Ch−¬ngX:Kh¸iniÖmchungvÒm¸yb¬m 198 10.1.VinÐtvÒqu¸tr×nhph¸ttriÓncñam¸yb¬m . . 198 10.2.C«ngdôngvph©nlo¹i 198 10.3.C¸cth«ngsèc¬b¶ncñam¸yb¬m . . 199 10.4.VÝdôvBitËp 204 Ch−¬ngXI:B¬mLyt©m 208 11.1.Kh¸iniÖmchung 208 11.2.LýthuyÕtc¬b¶nvÒb¬mlyt©m 209 11.3.øngdôngluËtt−¬ngtùtrongb¬mlyt©m . 213 11.4.§−êng®ÆctÝnhcñab¬mlyt©m 216 11.5.§iÓmlmviÖc,®iÒuchØnhb¬mlyt©m . 219 11.6.GhÐpb¬mlyt©m . 221 11.7.Métsè®iÓmchóýtrongkÕtcÊuvsödôngb¬mlyt©m 223 11.8.VÝdôvBitËp 225 Ch−¬ngXII:B¬mPiston 234 12.1.Kh¸iniÖmchung . 234 12.2.L−ul−îngcñab¬mpiston 236 12.3.Ph−¬ngtr×nhchuyÓn®éngcñachÊtlángtrongb¬mpiston 239 12.4.Kh¾cphôchiÖnt−îngkh«ngæn®ÞnhcñachuyÓn®éngchÊt lángtrongb¬mpiston 241 12.5.§−êng®ÆctÝnhcñab¬mpiston 243 12.6.VÝdôvBitËp 244 TiliÖuthamkh¶o 248 Phôlôc . 249 v
  6. PhÇn A C¬häcchÊtláng®¹ic−¬ngC¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 6
  7. Ch−¬ngI Më®Çu 1.1.®èit−îng,ph−¬ngph¸pnghiªncøum«nhäc 1.1.1.§èit−îng §èit−îngnghiªncøucñam«nhäclchÊtláng.ChÊtláng뮩y®−îchiÓutheo nghÜaréng,baogåmchÊtlángëthÓn−ícchÊtlángkh«ngnÐn®−îc(khèil−îngriªngρ =const)vchÊtlángëthÓkhÝchÊtlángnÐn®−îc(khèil−îngriªngρ≠const) KüthuËtthuûkhÝlmétm«nkhoahäcc¬sënghiªncøuc¸cquiluËtc©nb»ngv chuyÓn®éngcñachÊtláng®ångthêivËndôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®Ò küthuËttrongthùctiÔns¶nxuÊtv®êisèng.ChÝnhv×thÕmnãcãvÞtrÝlnhÞpcÇunèi gi÷anh÷ngm«nkhoahäcc¬b¶nvíinh÷ngm«nküthuËtchuyªnngnh. KüthuËtthuûkhÝ®−îcchiathnhphÇnchÝnh: +C¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng:Nghiªncøunh÷ngquiluËtc©nb»ng,chuyÓn®éng cñachÊtlángvøngdôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®ÒtrongthùctiÔnkü thuËt,s¶nxuÊtv®êisèng.C¸cvÊn®ÒvÒtÝnhto¸nthuûlùc®−êngèng,vËtngËptrongchÊt lángchuyÓn®éngvc¬sëlýthuyÕtvÒthønguyªn,t−¬ngtù. +M¸ythuûkhÝ:øngdôngkiÕnthøc®¹ic−¬ngvÒc¬häcchÊtláng®Óph©nlo¹i, nghiªncøulýthuyÕtc¬b¶ncñamétsèlo¹im¸ythuûkhÝth«ngdôngnh−b¬mLyt©m, b¬mPiston 1.1.2.Ph−¬ngph¸pnghiªncøu TrongküthuËtthuûkhÝth−êngdïng3ph−¬ngph¸pnghiªncøuphæbiÕnsau®©y: Ph−¬ng ph¸p lý thuyÕt: Sö dông c«ng cô to¸n häc, chñ yÕu l to¸n gi¶i tÝch, ph−¬ng tr×nh viph©nvíi c¸cto¸n tö vi ph©nquenthuéc nh−: gradient,divergent, rotor, to¸ntöLaplas,®¹ohmtonphÇn Södôngc¸c®Þnhlýtængqu¸tcñac¬häcnh−®Þnhlý b¶otonkhèil−îng,n¨ngl−îng,®ÞnhlýbiÕnthiªn®éngl−îng,m«men®éngl−îng Ph−¬ngph¸pthùcnghiÖm:dïngtrongmétsètr−ênghîpmkh«ngthÓgi¶ib»ng lýthuyÕt(x¸c®ÞnhhÖsèc¶ncôcbé,hÖsè λ ) Ph−¬ngph¸pb¸nthùcnghiÖm:KÕthîpgi÷alýthuyÕtvthùcnghiÖm. 1.2.s¬l−îcvÒlÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc.øngdông 1.2.1.S¬l−îclÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc Ngaytõthêixax−a,loing−êi®biÕtlîidôngsøcn−ícphôcvôchosinhho¹t®êi sèng,lmn«ngnghiÖp,thuûlîi,kªnh®Ëp,thuyÒnbÌ Nh b¸c häc Acsimet (287212, tr−íc c«ng nguyªn) ® ph¸t minh ra lùc ®Èy ¸csimett¸cdônglªnvËtnhóngch×mtronglßngchÊtláng. Nhdanhho¹ýLª«na§¬vanhxi(14521519)®−arakh¸iniÖmvÒlùcc¶ncña chÊtlánglªnvËtchuyÓn®éngtrongnã.¤ngmuènbiÕtt¹isaochiml¹ibay®−îc.Nh−ng ph¶ih¬n400n¨msau,JucopxkivKuttamíigi¶ithÝch®−îc:®ãllùcn©ng. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 7
  8. 1687Nhb¸chäcthiªnting−êiAnhI.Newton®®−aragi¶thuyÕtvÒlùcmas¸t tronggi÷ac¸clípchÊtlángchuyÓn®éngmmih¬nmétthÕkûsaunhb¸chäcNga Petropmíichøngminhgi¶thuyÕt®ãb»ngbiÓuthøcto¸nhäc,lmc¬sëchoviÖcnghiªn cøuchÊtlánglùc(chÊtlángnhít)sauny. Hai«ngL.¥le(17071783)vD.Becnuli(17001782)lnh÷ngng−êi®®Ætc¬ sëlýthuyÕtchothuûkhÝ®énglùc,t¸chnãkháic¬häclýthuyÕt®ÓthnhlËpmétngnh riªng. TªntuæicñaNavievSt«cg¾nliÒnvíinghiªncøuchÊtlángthùc.Hai«ng®t×m raph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtláng(18211845). Nhb¸chäc§øcL.Prandtl®s¸nglËpralýthuyÕtlípbiªn(1904),gãpphÇngi¶i quyÕtnhiÒubito¸n®énglùchäc. Ngynay,ngnhthuûkhÝ®énglùchäc®angph¸ttriÓnvíitèc®évòbo,thuhótsù tËptrungnghiªncøucñanhiÒunhkhoahäcnæitiÕngtrªnthÕgiíivtrongn−íc;nãcan thiÖphÇuhÕttíitÊtc¶c¸clÜnhvùc®êisèng,kinhtÕ,quècphßng .nh»m®¸pøngmäinhu cÇucÊpb¸chcñanÒnkhoahäcc«ngnghÖhiÖn®¹icñathÕkû21. 1.2.2.øngdông Ph¹mviøngdôngcñam«nhäckh¸réngri:cãthÓnãikh«ngmétngnhnotrong c¸clÜnhvùckhoahäc,küthuËtc«ngnghÖv®êisèngcãliªnquan®ÕnchÊtlángvchÊt khÝ nh− giao th«ng vËn t¶i, hng kh«ng, c¬ khÝ, c«ng nghÖ ho¸ chÊt, x©y dùng, n«ng nghiÖp,thuûlîi ml¹ikh«ngøngdôngÝtnhiÒunh÷ng®ÞnhluËtc¬b¶ncñathuûkhÝ. 1.3.métsètÝnhchÊtvËtlýc¬b¶ncñachÊtláng.kh¸iniÖmvÒ chÊtlánglýt−ëng 1.3.1.MétsètÝnhchÊtdÔnhËnbiÕt TÝnhliªntôc:vËtchÊt®−îcph©nbèliªntôctrongkh«nggian. TÝnhdÔdi®éng:dolùcliªnkÕtgi÷ac¸cphÇntöchÊtlángrÊtyÕu,øngsuÊttiÕp(néi mas¸t)trongchÊtlángchØkh¸c0khicãchuyÓn®éngt−¬ng®èigi÷ac¸clípchÊtláng. TÝnhchèngkÐovc¾trÊtkÐmdolùcliªnkÕtvlùcmas¸tgi÷ac¸cphÇntöchÊt lángrÊtyÕu. TÝnhdÝnh−íttheothnhb×nhchøachÊtláng. 1.3.2.Sùtrao®æinhiÖtl−îngvkhèil−îng NhiÖtl−îngtruyÒnquamét®¬nvÞdiÖntÝchtrongmét®¬nvÞthêigiantûlÖvíi gradien nhiÖt ®é, cßn khèi l−îng chÊt láng khuÕch t¸n truyÒn qua mét ®¬n vÞ diÖn tÝch trongmét®¬nvÞthêigiantûlÖvíigradiennång®écñachÊt®ãtrongdßngchÊtláng. TÝnhchÊttrªn®−îcbiÓudiÔnbëic¸c®ÞnhluËtsau®©y: §ÞnhluËtFuriª: dT q = λ (W/m2) dn' Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 8
  9. §ÞnhluËtFich: dC m = D (kg/m2s) dn' trong®ã:qvm–nhiÖtl−îngvkhèil−îngtruyÒnquamét®¬nvÞdiÖntÝchtrongmét®¬n vÞthêigian; TvC–nhiÖt®évnång®évËtchÊt; λ vD–hÖsèdÉnnhiÖtvhÖsèkhuÕcht¸n. 1.3.3.Khèil−îngriªngvträngl−îngriªng Khèil−îngriªng:lkhèil−îngcñamét®¬nvÞthÓtÝchchÊtláng,kýhiÖul ρ : M ρ = (kg/m3) (11) W trong®ã:MKhèil−îngchÊtláng(kg) WThÓtÝchchÊtlángcãkhèil−îngM(m3) Trängl−îngriªng:lträngl−îngcñamét®¬nvÞthÓtÝchchÊtláng,kýhiÖul:γ G γ = (N/m3;KG/m3) (12) W QuanhÖgi÷a ρ vγ:γ= ρ g;g=9,81m/s2 B¶ng1.1 Trängl−îngriªngcñamétsèchÊtláng TªnchÊtláng Trängl−îngriªng,N/m3 NhiÖt®é N−íccÊt 9810 4 N−ícbiÓn 1000010100 4 DÇuho¶ 77508040 15 X¨ngm¸ybay 6380 15 X¨ngth−êng 68707360 15 DÇunhên 87309030 15 diezel 87309220 15 Thuûng©n 132890 20 CånnguyªnchÊt 77507850 15 L−uý:Khèil−îngcñachÊtlánglmét®¹il−îngkh«ngthay®æicßnträngl−äng cñachóngth×phôthuécvovÞtrÝcñanã. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 9
  10. 1.3.4.TÝnhnÐnÐpvtÝnhginnëv×nhiÖt TÝnhnÐn®−îc:biÓuthÞb»nghÖsènÐn®−îc(βP).HÖsènÐnÐplsègi¶mthÓtÝch t−¬ng®èicñachÊtlángkhi¸psuÊtt¨nglªnmét®¬nvÞ: 1 dW β = − (m2/N) (13) p W dp trong®ã:WthÓtÝchban®ÇucñachÊtláng(m3); dWSègi¶mthÓtÝchkhi¸psuÊtt¨nglªn(m3); dpL−îng¸psuÊtt¨nglªn(N/m2). 0 0 VÝ dô: hÖ sè βP cña n−íc ë nhiÖt ®é 0 c ®Õn 20 c cã trÞ sè trung b×nh l 1 1 m2 / N ;ënhiÖt®é1000c,¸psuÊt500atl m2/N. 210000000 250000000 TÝnhginnëv×nhiÖt:BiÓuthÞb»nghÖsèginnëv×nhiÖt(βt ),lsèthÓtÝcht−¬ng ®èicñachÊtlángt¨nglªnkhinhiÖt®ét¨nglªn1®é: 1 dW β = (1/®é) (14) t W dt VÝdô:Trongnh÷ng®iÒukiÖnth«ngth−êng:DÇuho¶cãβt=0,0006000,00800; Thuûng©ncãβt=0,00018. L−uý:HÖsèginnëv×nhiÖtlính¬nnhiÒusovíihÖsènÐn®−îc,songchóng®Òu lnh÷ngtrÞsèrÊtnhámtrongmétsètÝnhto¸nth«ngth−êngcãthÓbáqua. 1.3.5.TÝnhbèch¬iv®éhotan §èivíichÊtlángthnhh¹tnÕunhiÖt®és«icnglínth×®ébèch¬igi¶m.§èivíi hÖthèngthuûlùc®ébèch¬i®−îc®Æctr−ngbëi¸psuÊtbohoPH.Trong®iÒukiÖnnhiÖt ®ékh«ng®æi,nÕu¸psuÊtbohoPHcnglínth×®ébèch¬icnglín. §éhotan®−îcbiÓudiÔnbëic«ngthøc V p k = k 1 Vn p2 Trong®ã: Vk–thÓtÝchcñakhÝhotantrong®iÒukiÖnth−êng; Vn–thÓtÝchchÊtláng; k®éhotan; p1vp2¸psuÊtkhÝtr−ícvsaukhihotan. §éhotanë200CcñamétsèchÊt: N−íc DÇux¨ng DÇubiÕnthÕ 0,016 0,127 0,083 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 10
  11. 1.3.6.Søcc¨ngbÒmÆtcñachÊtláng TrongnéibéchÊtláng,c¸cph©ntö®−îcbaobäcbëicïngmétlo¹iph©ntön»m trongnéibéthÓtÝchchÊtláng,cßngÇnmÆttho¸ngchØcßnmétphÝa,v×vËyn¨ngl−îngcña c¸cphÇntötrªnmÆttho¸ngkh¸cvíin¨ngl−îngcñac¸cphÇntön»mtrongnéibéchÊt lángmét®¹il−îngno®ã.N¨ngl−îng®ã®−îcgäiln¨ngl−îngbÒmÆt,nãtûlÖvíidiÖn tÝchbÒmÆtph©nc¸chS: Ebm=σ.S ë ®©y:σlhÖsèsøcc¨ngmÆtngoi,phôthuécvob¶nchÊtthiªnnhiªncñahai m«itr−êngtiÕpxóc,®−îcx¸c®Þnh: σ=R/l (N/m) Trong®ã:R–Søcc¨ngmÆtngoi; l–chiÒudicñahaimÆttiÕpxóc. VÝdô:VíimÆtph©nc¸chgi÷an−ícvkh«ngkhÝkhinhiÖt®ét=200C:σ=0,073 N/m;®èimÆtph©nc¸chgi÷athuûng©nvkh«ngkhÝ:σ=0,48N/m. 1.3.7.TÝnhnhít Trongqu¸tr×nhchuyÓn®éngc¸clípchÊtlángtr−îtlªnnhauph¸tsinhralùcma s¸ttrongg©yratænthÊtn¨ngl−îngvchÊtlángnh−thÕgäilchÊtlángcãtÝnhnhít(chÊt lángNewton). N¨m1687I.NewtondùatrªnthÝnghiÖm:cãhaitÊmph¼ngIchuyÓn®éngvíivËn tècVcãdiÖntÝchSvII®øngyªn(H×nh11).Gi÷ahaitÊmcãmétlípchÊtlángh.¤ng ®®−aragi¶thiÕtvÒlùcmas¸ttronggi÷anh÷nglípchÊtlángl©ncËnchuyÓn®éngltûlÖ thuËnvíitèc®évdiÖntÝchbÒmÆttiÕpxóc,phôthuécvolo¹ichÊtlángvkh«ngphô thuécvo¸psuÊt. Sau®ãPªtrèp(18361920)®biÓuthÞgi¶thuyÕt®ãtrongtr−ênghîpchuyÓn®éng th¼ngb»ngbiÓuthøcto¸nhäc: dv T = µS (N)(15) dy trong®ã: Tlùcmas¸ttrong µhÖsènhít®énglùc,®Æctr−ngtÝnhnhítcñachÊtláng; SdiÖntÝchtiÕpxócgi÷ahailípchÊtláng; dv gradienvËntèctheoph−¬ngyvu«nggãcvíidßngch¶y; dy Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 11
  12. v y f v+dv v I y dy II h H×nh11.Minhho¹tÝnhnhítcñachÊtláng Lùcmas¸ttrongsinhraøngsuÊttiÕpτ: T dv τ = = µ (N/m2)(16) S dy Tõ(16)rótrac«ngthøcx¸c®ÞnhhÖsènhít®énglùcµ: T µ = (NS/m2) (17) dv S dy Ngoiµ,cßndïnghÖsènhít®éng(υ)trongc¸cbiÓuthøccãliªnquan®ÕnchuyÓn ®éng: µ ν = m2/ShoÆc(stoc:1st=104m2/s) ρ C¸chÖsèµvυthay®æitheonhiÖt®év¸psuÊt.Nh×nchungµvυcñachÊtláng gi¶mkhinhiÖt®ét¨ngvt¨ngkhi¸psuÊtt¨ng; VÝ dô: hÖ sè nhít ®éng lùc cña n−íc ë nhiÖt®é00c,µ=0,0179cßnë1000c,µ=0,0028 ;DÇunhênënhiÖt®é00c,µ=6,40;ë600c,µ= 1 0,22vhÖsènhít®éngcñadÇunhênsÏt¨nggÊp 2 ®«ikhi¸psuÊtt¨ngtõ1®Õn300at. 3 §Ó ®o ®é nhít cña chÊt láng, ng−êi ta dïngc¸clo¹idôngcôkh¸cnhau.D−íi®©ygiíi 4 thiÖumétlo¹idôngcô®o®énhítEng¬leth−êng dïngëViÖtNam(H×nh12)®Ó®o®énhítlín h¬n®énhítcñan−íc.M¸ygåmcãb×nhh×nhtrô kimlo¹i1,c㮸yh×nhcÇuhnvonãmétèng 5 h×nhtrôb»ng®ångthau3.èngh×nhtrô®Ættrong b×nhchøan−íc2.Tronglçcñaèngh×nhtrô3,®Æt métèngb¹chkimh×nhnãn4®Óx¶chÊtlángra kháib×nhlç1. H×nh12.M¸y®o®énhítEng¬le Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 12
  13. Lçcñaèng4®−îc®ãngb»ngmétthanh®ÆcbiÖtcã®−êngkÝnh3mmMuènx¸c ®Þnh®énhítcñamétchÊtlángënhiÖt®éno®ã,tarãt200cm3chÊtlángcÇn®ovob×nh 1vgi÷®óngnhiÖt®écÇnthiÕt. 3 §othêigianch¶yt1cña200cm chÊtláng®oqual箸y. 3 0 Sau®ã®othêigianch¶yt2cña200cm n−íccÊtënhiÖt®é20 c(kho¶ng50gi©y). 0 Tûsèt1/t2gäil®énhítEng¬le(KýhiÖu E) t 0 E = 1 (18) t2 Ngoic¸c®¬nvÞSt«cv®énhítEng¬le,th−ênggÆpc¸c®¬nvÞ®o®énhítkh¸c nhau,quanhÖgi÷achóngvíi®¬nvÞSt«c®−îctr×nhbytrªnb¶ng1.2. B¶ng1.2 Tªn®¬nvÞ KýhiÖu TrÞsètÝnhb»ngSt«c 0 ,0 0631 0 0,0731 E §éEng¬le E 0 E Gi©yRebon 1,80 "S 0,00220"S " S Gi©yRedót "R 1,72 0,00260"R " R §éBache 0B 48 5, 0 B 1.3.8.ChÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng TrongthùctÕ,chÊtlángcã®Çy®ñtÝnhchÊtc¬lýnh−®tr×nhbyëtrªngäilchÊt lángthùc. Nh−ng®ÓthuËntiÖnchoc«ngviÖcnghiªncøu,ng−êita®−arakh¸iniÖmchÊtláng lýt−ëng(haycßngäilchÊtlángkh«ngnhít). ChÊtlánglýt−ënglchÊtlángcãtÝnhdi®éngtuyÖt®èi;hontonkh«ngchèng ®−îclùcc¾tvlùckÐo;hontonkh«ngnÐn®−îckh«ngginnëvkh«ngcãtÝnhnhít. ChÊtlángëtr¹ngth¸itÜnhtrongnh÷ng®iÒukiÖnthay®æi¸psuÊtvnhiÖt®éb×nh th−êng,th×thÓtÝchvkhèil−îngxemnh−kh«ng®æiv×kh«ngcãchuyÓn®éngnªnkh«ng cãlùcmas¸ttrong(kh«ngcãtÝnhnhít).Nh−vËychÊtlángthùcëtr¹ngth¸itÜnhrÊtgÇn víichÊtlánglýt−ëngdo®ãcãthÓnghiªncøuc¸cquiluËtcñachÊtlángthùcëtr¹ngth¸i tÜnhtrªnchÊtlánglýt−ëngth×kÕtqu¶thu®−îchontonphïhîpvíithùctÕ. Trongtr−ênghîpchÊtlángthùcëtr¹ngth¸ichuyÓn®éngv×cãtÝnhnhítnªncãlùc ma s¸t trong, cã tiªu hao n¨ng l−îng do ®ã nÕu dïng kh¸i niÖm chÊt láng lý t−ëng ®Ó Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 13
  14. nghiªncøuth×kÕtqu¶sÏkh«ng®óngvíithùctÕ.Ng−êitaph¶idïngthùcnghiÖm,tiÕn hnhc¸cthÝnghiÖmchÊtlángthùc.Sos¸nhkÕtqu¶nghiªncøulýthuyÕtvthùcnghiÖm ®Órótrac¸chÖsèhiÖuchØnh®−avoc¸cc«ngthøclýthuyÕtchophïhîpvíithùctÕ. 1.4.vÝdôvbitËp VÝdô11. §ÓlmthÝnghiÖmthuûlùc,ng−êita®æ®Çyn−ícvomét®−êngèngcã®−êng kÝnhd=300mm,chiÒudil=50më¸psuÊtkhÝquyÓn. Háil−îngn−íccÇnthiÕtph¶i®ævoènglbaonhiªu®Ó¸psuÊt®¹ttíi50at? 1 1 HÖsènÐn®−îc β = . BáquabiÕnd¹ngcñaèng. p 20000 at Gi¶i: DungtÝchcña®−êngèng: πd 2 3,14 3,0. 2 W = l = .50 = 3,53 m2 4 4 Tõc«ngthøc(13),trong®iÒukiÖncôthÓcñabito¸n,hÖsènÐn®−îcβp®−îctÝnh nh−sau: 1 ∆W β = p ()W + ∆W ∆p Trong®ã ∆ Wl−îngn−íc®æthªmvo; ∆ p®ét¨ng¸psuÊt. β W .∆p 1 3,53.50 ∆W = p = . = ,0 00885 m3 1− β ∆p 20000  50  p 1−   20000  Hay: ∆W=8,85lit VÝdô12. X¸c®Þnh®énhítcñadÇuDiezelnÕubiÕtkhèil−îngriªngcñanãρ=900kg/m3v ®énhítEng¬le0E=80. Gi¶i: §énhít®éng®−îctÝnhtheoc«ngthøc: ,0 0631 ν=0,07310E (cm2/s) 0 E Víi0E=80tacã:ν=0,577.104m2/s=0,577stoc Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 14
  15. §énhít®énglùc: µ = νρ=900.0,577.104=0,00529kGs/m2 BitËp11. KhilmthÝnghiÖmthuûlùc,dïngmét®−êngèngcã®−êngkÝnhd=400mm,dil =200m,®ùng®Çyn−ícë¸psuÊt55at.Sau1giê¸psuÊtgi¶mxuèng50at. §¸psè:V=6,28lÝt BitËp12. MétbÓchøah×nhtrô®ùng®ÇydÇuho¶ënhiÖt®é50C,mùcdÇucao4m.X¸c®Þnh mùcdÇut¨nglªn,khinhiÖt®ét¨nglªn250C.BáquabiÕnd¹ngcñabÓchøa. 1 HÖsèginnëv×nhiÖt β = ,0 00072 t do §¸psè:h=5,76cm BitËp13. Dïngm¸y®o®énhítEng¬lex¸c®Þnh®énhítcñadÇuDiezell0E=50.TÝnhhÖ sènhít®énglùccñadÇuDiezel. Trängl−îngriªngcñadÇuDiezelγ=9500N/m3. §¸psè:µ=0,0342Ns/m2\ C©uhái«ntËpch−¬ngI 1. TÝnhchÊtcñasùtrao®æinhiÖtvkhèil−îngtrongchÊtláng. 2. Ph©nbiÖtgi÷akhèil−îngriªngvträngl−îngriªng. 3. TÝnhnÐn®−îcvginnëv×nhiÖtlg×?c¸chx¸c®Þnh? 4. TÝnhbèch¬iv®éhotan–C¸chx¸c®Þnh? 5. Søcc¨ngbÒmÆtlg×?c¸chx¸c®Þnh? 6. TÝnhnhít(nguyªnnh©nvc¸chx¸c®Þnh). 7. Kh¸iniÖmvÒchÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng.T¹isaol¹iph¶idïngkh¸iniÖmvÒ chÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng? Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 15
  16. Ch−¬ngII TÜnhhäcchÊtláng TÜnhhäcchÊtlángnghiªncøunh÷ngquiluËtc©nb»ngcñachÊtlángëtr¹ngth¸i tÜnhvøngdôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®ÒtrongthùctiÔnküthuËt,s¶n xuÊtv®êisèng. Ng−êitaph©nra2tr¹ngth¸itÜnh: TÜnhtuyÖt®èi:ChÊtlángkh«ngchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh(g¾nliÒnvíi tr¸i®Êt) TÜnht−¬ng®èi:ChÊtlángchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh,nh−nggi÷achóng kh«ngcãchuyÓn®éngt−¬ng®èi. 2.1.¸psuÊtthuûtÜnh 2.1.1.Lùct¸cdônglªnchÊtláng ëtr¹ngth¸itÜnh,chÊtlángchÞut¸cdôngcñahailo¹ingo¹ilùc: Lùc khèi l−îng (hay lùc thÓ tÝch) t¸c dông lªn chÊt láng tØlÖ víi khèi l−îng (nh− tränglùc,lùcqu¸ntÝnh ) LùcbÒmÆtllùct¸cdônglªnbÒmÆtcñakhèichÊtláng(nh−¸plùckhÝquyÓnt¸c dônglªnbÒmÆttùdocñachÊtláng ) 2.1.2.¸psuÊtthuûtÜnh a)§ÞnhnghÜa ¸p suÊt thuû tÜnh l nh÷ng øng suÊt g©yrabëic¸clùckhèivlùcbÒmÆt.Tahy xÐtmét thÓ tÝchchÊtlánggiíih¹nbëidiÖn P dP tÝchΩ(H×nh21).T−ëngt−îngc¾tkhèichÊt I lángb»ngmÆtph¼ngAB,chÊtlángphÇnIt¸c dônglªnphÇnIIquadiÖntÝchmÆtc¾tω.BáI A ω dω M B mvÉngi÷IIëtr¹ngth¸ic©nb»ngth×ph¶i thay t¸c dông I lªn II b»ng lùc P gäi l ¸p suÊt thuû tÜnh t¸c dông lªn mÆt ω. ¸p suÊt II Ω P trungb×nh: p = tb ω H×nh21.S¬®åx¸c®Þnh¸plùc thuûtÜnh Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 16
  17. ∆P ¸psuÊtt¹i®iÓmM: p = lim M ∆ω →0 ∆ω §¬nvÞ¸psuÊt: N/m2=Pa(pascal) 4 2 4 2 2 1at=9,8.10 N/m =10 KG/m =10mH20=1KG/cm . b)HaitÝnhchÊtcña¸psuÊtthuûtÜnh TÝnhchÊt1: ¸psuÊtthuûtÜnhlu«nlu«nt¸cdôngth¼nggãcvh−íngvomÆttiÕp xóc(H×nh22)cãthÓtùchøngminhb»ngph¶nchøng. TÝnhchÊt2:¸psuÊtthuûtÜnht¹imçi®iÓmtheomäiph−¬ngb»ngnhau. BiÓuthøc:px=py=pz=pn (21) CãthÓchøngminhb»ngc¸chxÐtkhèichÊtlángtødiÖncãc¸cc¹nhdx,dy,dz,v« cïngbÐ.ChøngminhbiÓuthøc(21)khidx,dy,dz→0(thamkh¶othªm[10]). TacòngnhËnthÊy¸psuÊtthuûtÜnht¹imét®iÓmchØphôthuécvovÞtrÝcñanã: p=f(x,y,z)(22) z C Py P dz n Px dx O x A dy B P y z H×nh22.BiÓudiÔn¸psuÊtthuûH×nh23.BiÓudiÔn¸psuÊtthuû tÜnhvu«nggãcvh−íngvomÆttiÕpxóctÜnhtheomäiph−¬ng®Òub»ngnhau 2.2. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng cña chÊt láng (ph−¬ng tr×nh¬letÜnh) Ph−¬ngtr×nhbiÓudiÔnmèiquanhÖgi÷ango¹ilùct¸cdôngvométphÇntöchÊt lángvíinéilùcsinhratrong®ã. XÐtmétphÇntöchÊtlángh×nhhépc©nb»ngcãc¸cc¹nhdx,dy,dz®ÆttronghÖ trôcto¹®éoxyz(H×nh24) Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 17
  18. Ngo¹ilùct¸cdônglªnphÇntöchÊtlángxÐtbaogåm: Lùckhèi:F~m=ρdxdydz X,Y,Zh×nhchiÕulùckhèi®¬nvÞlªnc¸ctrôcx,y,z. LùcmÆtt¸cdônglªnphÇntöchÊtlánglc¸c¸plùcthuûtÜnht¸cdôngtrªnc¸cmÆth×nh hépchÊtláng. §iÒukiÖnc©nb»ngcñaphÇntöchÊtlángh×nhhépltængh×nhchiÕucñatÊtc¶c¸c ngo¹ilùctrªnbÊtkútrôcto¹®énocòngb»ngkh«ng. H×nhchiÕuc¸cngo¹ilùclªntrôcx: / Σx=PxP x+Fx=0(23) trong®ã: Fx=Xρdxdydz  dx ∂p  P =  p − . dydz x  2 ∂x   dx ∂p  P′ =  p + . dydz x  2 ∂x  Thayvo(23)tacã: ∂p ∂p dy dxdydz+Xρdxdydz=0 ∂p dy p + . ∂x p − . ∂y 2 ∂y 2 hay: 1 ∂p X − = 0 (24a) ρ ∂x T−¬ngtù®èivíitrôcyvz: 1 ∂p Y − = 0 24b) ρ ∂y H×nh24.ThnhlËpph−¬ngtr×nh 1 ∂p Z − = 0 (24c) viph©ncñachÊtlángc©nb»ng ρ ∂z C¸cph−¬ngtr×nh(24a,b,c)lnh÷ngph−¬ngtr×nh¥letÜnhviÕtd−íid¹ngh×nh chiÕu(do¥lelËpran¨m1755). TacãthÓviÕtph−¬ngtr×nh¥letÜnhd−íid¹ngVÐct¬: → 1 F− grad p = 0 (25) ρ → ρ ρ ρ trong®ã: F = i X + Yj + kZ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 18
  19. MÆt kh¸c nÕu nh©n lÇn l−ît (24a), (24b), (24c) víi dx, dy, dz råi céng nh÷ng ph−¬ngtr×nhny,l¹ibiÕn®æitacã: dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)(26) V×dplmétviph©ntonphÇncña¸psuÊtp, ρ =const,do®ãvÕph¶icña(26) còngph¶ilviph©ntonphÇn.Nh−vËy¾tph¶itånt¹iméthmU,víi: ∂U ∂U ∂U = X ; = Y ; = Z ∂x ∂y ∂z Hmnh−vËygäilhmlùcvlùc®−îcbiÓuthÞb»nghmtrªngäillùccãthÕ. Do®ãchÊtlángcãthÕëtr¹ngth¸ic©nb»ngchØkhilùckhèit¸cdônglªnnãllùccãthÕ. 23.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc 2.3.1.TÝchph©nph−¬ngtr×nh¥letÜnh §Ógi¶iquyÕtmétsèvÊn®ÒthùctÕtaviÕtph−¬ngtr×nh¥letÜnhd−íid¹ng:  ∂U ∂U ∂U  dp = ρ dx + dy + dz (27)  ∂x ∂y ∂z  hay: dp=ρdU. TÝchph©n(27)ta®−îc: p=ρU+C(28) §Óx¸c®Þnhh»ngsètÝchph©nCcÇnph¶icã®iÒukiÖnbiªn,gi¶söbiÕt¸psuÊtpo cña1®iÓmno®ãtrongchÊtlángvcãtrÞsèhmsèlùcUot−¬ngøng,thayvo(28)ta cã: C=poρUo(29) Thay(29)vo(28): p=po+ρ(UUo)(210) Nh−vËy,dïngph−¬ngtr×nh(210)cãthÓx¸c®Þnh®−îc¸psuÊtthuûtÜnht¹ibÊtkú ®iÓmnotrongchÊtláng,nÕubiÕt®−îctrÞsècñahmUv®iÒukiÖnbiªnuo;po. 2.3.2.MÆt®¼ng¸p MÆt®¼ng¸plmétmÆttrªn®ãt¹imäi®iÓm,¸psuÊt®Òub»ngnhau,tõ(26)tacã ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p: Xdx+Ydy+Zdz=0 ∂U ∂U ∂U trong®ã: X = ;Y = ; Z = . ∂x ∂y ∂z MÆttho¸ngtùdolmÆt®¼ng¸p,¸psuÊtt¸cdôngtrªnnãcãtrÞsèb»ng¸psuÊtkhÝ quyÓn. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 19
  20. 2.3.2.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc XÐttr−ênghîpchÊtlángc©nb»ngd−íit¸cdôngcñalùckhèiltränglùc. Gi¶sökhèichÊtláng®ùngtrongb×nhkÝn,®ÆttronghÖtrôcto¹®éoxyz(H×nh25). ¸ psuÊtt¸cdôngbÒmÆtchÊtlánglpo.H×nhchiÕulùckhèilªnc¸ctrôcx,y,z: ∂U X = = 0 ∂ x ∂U Y = = 0 ∂ y ∂U Z = = −g ∂ z Ph−¬ng tr×nh (26) trong tr−êng hîp Z kh¶os¸t뮩ycãd¹ng: dp=ρgdz=γdzp=γZ+C(2 Po 11) §Óx¸c®ÞnhCvíi®iÒukiÖnbiªnl h trªnbÒmÆtchÊtláng(Zo,po)tacã: A C=po+γZo o Z z ThayCvo(211): p=po+γ(ZoZ)(212) Nh− vËy víi mét ®iÓm A bÊt kú O trongchÊtlángcãto¹®éZvë®és©uh Y =ZoZ;tacãthÓviÕt®−îcph−¬ngtr×nh X c¬b¶ncñathuûtÜnhhäc: H×nh25.S ¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhc¬ p=po+γh (213) b¶ncñathuûtÜnhhäc NghÜal¸psuÊtt¹ibÊtkúmét®iÓmnocñachÊtlángëtr¹ngth¸itÜnhb»ng¸psuÊt ëmÆttùdocéngvíiträngl−îngcétchÊtláng(®¸ylmét®¬nvÞdiÖntÝch,chiÒucaol®é s©ucña®iÓm®ã). 2.3.4.ýnghÜacñaph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc a.ýnghÜah×nhhächaythuûlùc Z®écaoh×nhhäc; p ®écao®o¸p; γ p Z+ =Hcét¸pthuûtÜnh. γ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 20
  21. Tõph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäctadÔdngnhËnthÊyr»ngcét¸pthuûtÜnh t¹imäi®iÓmtrongmétm«itr−êngchÊtlángc©nb»nglméth»ngsè. b.ýnghÜan¨ngl−îng ZvÞn¨ng®¬nvÞ; p ¸pn¨ng®¬nvÞ; γ p Z+ =H=constthÕn¨ng®¬nvÞ; γ VËythÕn¨ng®¬nvÞcñamäi®iÓmtrongmétm«itr−êngchÊtlángc©nb»ng®Òub»ng nhauvb»ngcét¸pthuûtÜnh. 2.3.5.Ph©nbiÖtc¸clo¹i¸psuÊt ¸ psuÊtthuûtÜnh®−îctÝnhtheo(213)l¸psuÊttuyÖt®èi(pt) LÊy¸psuÊtkhÝquyÓn(pa)®Ósos¸nh: NÕu¸psuÊttuyÖt®èilính¬n¸psuÊtkhÝquyÓntacã¸psuÊtd−(pd) pd=ptpa NÕu¸psuÊttuyÖt®èinháh¬n¸psuÊtkhÝquyÓntacã¸psuÊtch©nkh«ng(pck) pck=papt 2.3.6.BiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnh BiÓudiÔnsùph©nbè¸psuÊttheochiÒus©utrongchÊtláng.Tõph−¬ngtr×nhc¬b¶n cñathuûtÜnhhäcpt=po+γhld¹ngph−¬ngtr×nhbËcnhÊty=ax+b,tacãbt−¬ngøng víi¸psuÊttrªnmÆttho¸ngcñachÊtláng(po),cßnhÖsègãcat−¬ngøngträngl−îngriªng cñachÊtlángvγhthay®æitheo®és©utrongchÊtláng. Tõ®ãtacãthÓdÔdngvÏ®−îcbiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhtuyÖt®èiv¸psuÊtd−t¸c dônglªnmÆtph¼ngABch×mtrongchÊtlángcã®és©uh(H×nh26).BiÓudiÔnABCv AA’B’B. p a A' pa A A O B' h h h γ γ p γ γ C a γh B B H×nh26.BiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhH×nh27.BiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnht¸c t¸cdônglªnmÆtph¼ngnghiªng dônglªnmÆttrôtrßnn»mngang Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 21
  22. NÕutr−ênghîpmÆtchÞu¸psuÊtthuûtÜnhlmétmÆtcongth×c¸chvÏcòngt−¬ng tù,chØcã®iÒuvÐct¬biÓuthÞ¸psuÊtt¹ic¸c®iÓmkh«ngsongsongvíinhaunªnph¶ivÏ tõng®iÓmråinèil¹i.VÏcngnhiÒu®iÓmth×biÓu®åcngchÝnhx¸c.H×nh27vÏbiÓu®å ¸psuÊtd−t¸cdônglªnmétthïngh×nhtrôtrßnn»mngangchøachÊtlángë®és©uh. 2.4.TÜnht−¬ng®èi ChÊtlángchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh,hÖto¹®étheo®−îcg¾nliÒnvíi khèichÊtlángchuyÓn®éng.Lùckhèitrongtr−ênghîpnygåmtränglùcvlùcqu¸ntÝnh cñachuyÓn®éngtheo.TaxÐthaid¹ngtÜnht−¬ng®èi®Æctr−ngsau: ρ 2.4.1.B×nhchøachÊtlángchuyÓn®éngth¼ngthay®æi®Òu(giatèc a =const) ChänhÖtrôcto¹®énh−h×nhvÏ(H×nh28) XuÊtph¸ttõph−¬ngtr×nh(26): dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz) z ρ → h Lùckhèi:TränglùcG = mg ∆ po ρ → o y Lùcqu¸ntÝnh Fqt = − ma ρ ρ x g a ChiÕu lùc khèi ®¬n vÞ lªn c¸c hÖ trôc to¹ ®é: . . X=0;Y=a;Z=g. do®ãdp=ρ(adygdz) L →p=ρayρgz+c H×nh28.ChuyÓn®éngth¼ng ¸ thay®æi®Òu(a=const) T¹iy=0,z=0:p=c=po p suÊtt¹imÆttho¸ng. VËy,ph©nbè¸psuÊtt¹imäi®iÓmtrongchÊtláng: p=poρ(ay+gz) Ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p:p=const,dp=0 ady+gdz=0→ay+gz=C VËymÆt®¼ng¸plmÆtph¼ngnghiªngmétgãcα: a tgα= ; g a 0:chuyÓn®éngnhanhdÇn®Òu; g a >0→a<0:chuyÓn®éngchËmdÇn®Òu. g Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 22
  23. *L−uý:øngdôngtr−ênghîptrªn®Óx¸c®Þnh®−îcmùcn−ícd©nglªncaobaonhiªu khixechøachÊtlángchuyÓn®éngnhanh,chËmdÇn®Òu.T×mnh÷ngbiÖnph¸pcÇnthiÕt®Ó ®¶mb¶oviÖccungcÊpnhiªnliÖu®−îc®iÒuhoëbéchÕhokhÝcña«t«,m¸ybayv.v 2.4.2.B×nhchøachÊtlángquay®ÒuvíivËntècgãcωωω=const ChänhÖtrôcto¹®énh−h×nhvÏ(H×nh29) Lùckhèi: z G=mgTränglùc; ω 2 Po Fqt=mω rLùcqu¸ntÝnhlyt©m. H×nhchiÕulùckhèi®¬nvÞ: X=ω2x;Y=ω2y;Z=g o y 2 2 x do®ã:dp=ρ(ω xdx+ω ydygdz) g ω p = ρ x( 2 + y2 ) − ρgz + C 2 T¹i0:x=y=z=0:p=c=po ω 2 r → p = ρ r 2 − γz + p 2 o o y Ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p: r 2 ρω 2 − γz = C 2 Fqt x §ã l ph−¬ng tr×nh mÆt paraboloit trßn xoayquayquanhtrôcoz. H×nh29.B×nhchøachÊt lángquay®Òu(ω=const) Ph−¬ngtr×nhmÆttho¸ng(mÆttùdo):p=po ω 2r 2 ρ − γz = 0 2 ω 2r 2 ω 2r 2 do®ã: ∆h = z = ρ = 2γ 2g *L−uý:DùatrªnhiÖnt−îngnyng−êitachÕt¹oc¸cm¸y®ovßngquay,c¸chÖthèngb«i tr¬nëtrôc,c¸chÖthèngl¾nglit©m,®ócc¸cb¸nhxe,c¸cènggang,thÐpv.v 2.5.TÝnh¸plùcthuûtÜnh 2.5.1.X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng TÝnh¸plùcPlªndiÖntÝchS(H×nh210),taph¶ix¸c®Þnh3yÕutè:ph−¬ngchiÒu,trÞ sèv®iÓm®ÆtcñaP Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 23
  24. C¸chtÝnh:tÝnhdPt¸cdôngtrªndS,sau®ãtÝchph©ntrªntonSsÏ®−îcP. Ph−¬ngchiÒu:P⊥Svh−íngvomÆtt¸cdông. TrÞsè: P = ∫ dP = ∫pdS = ∫(po + γh)dS = ∫podS + ∫γhdS = poS + γ Sinα ∫ ydS s s s s s s P=poS+γsinα.ycS=S(po+γhc)=pcS(214) Trong®ã: hc®és©ucñaträngt©mh×nhph¼ng; po pc¸psuÊtt¹iträngt©m; o c h D h ydS =y Sm«mentÜnhcñah×nhph¼ng h ∫ c c s s D y xÐt®èivíiox; y c y D NÕupo=pa→¸plùcthuûtÜnhd−: x α y Pd=γhcS(215) §iÓm®Æt:xÐttr−ênghîph×nhph¼ng H×nh210.S¬®åx¸c®Þnh¸plùcthuû cãtrôc®èixøng. tÜnhlªnh×nhph¼ng GäiDl®iÓm®ÆtcñaP. ¸pdông®ÞnhlýVarinhong:M«mencñahîplùc(P)®èivíiméttrôcb»ngtæng c¸cm«mencñac¸clùcthnhphÇn(dP)®èivíitrôc®ã. LÊym«men®èivíitrôcx: Pd yD = ∫ ydPd s Pd.yD=γhcSyD=γycsinαSyD 2 ∫ydPa = ∫yγhdS = ∫yγy sinαdS = γ sinα ∫ y dS = γ sinαJ x s s s s 2 2 v×Jx= ∫ y dS =Jo+y cSm«menqu¸ntÝnhcñaS®èivíitrôcx. s Jom«menqu¸ntÝnhtrungt©m. Thayc¸cgi¸trÞJxvobiÓuthøctrªn,tarótra®iÓm®ÆtcñaP: JO yD = yc + (216) yc S. 2.5.2.X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhcong 뮩ytaxÐtmétsètr−ênghîpthnhconglh×nhcÇu,h×nhtrô.C¸clùcph©ntè kh«ngsongsongnhau. C¸chtÝnh:X¸c®Þnhnh÷ngthnhphÇncña¸plùcthuûtÜnhcãph−¬ngkh¸cnhau kh«ngcïngn»mtrongmétmÆtph¼ngsau®ãcéngh×nhhäcnh÷nglùcthnhphÇn,kÕtqu¶ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 24
  25. sÏchotatrÞsècña¸plùcthuûtÜnhlªnmÆtcongvÒtrÞsècòngnh−ph−¬ngchiÒu.§iÓm®Æt cñachóngth×®−îcx¸c®Þnhtheoph−¬ngph¸p®ågi¶i. P(Px,Py,Pz) XÐttr−ênghîpthnhcongScñab×nhchøacãmétmÆttiÕpxócvíichÊtláng,cßn mÆtkiatiÕpxócvíikh«ngkhÝ. HÖtrôcto¹®échännh−h×nhvÏ(H×nh211). p LÊy mét vi ph©n diÖn tÝch dS (coi o x nh−ph¼ng),viph©n¸plùcthuûtÜnhdPt¸c o dônglªndSë®és©uh®−îcx¸c®Þnh: sz dP=γhdS;dP⊥dS y Px = ∫dPx = ∫γhdSx = γhcx Sx sx s x Py = dPy = γhdS y = γhcy S y cx ∫ ∫ h c x sy s y s s Pz = ∫dPz = ∫γhdSz = γV x z sz s z trong®ã: H×nh211.S¬®åx¸c®Þnh¸plùcthuû tÜnhlªnh×nhcong Sx,SyH×nhchiÕucñaSlªnmÆtph¼ngvu«nggãcvíiox,oy; hcx,hcy§és©ucñaträngt©mSx,Sy. VThÓtÝchh×nhtrôc㮸yd−íilh×nhcongS,®¸ytrªnlh×nhchiÕucñaSlªn mÆttho¸ngSz(VcßngäilvËtthÓ¸plùc). 2 2 2 VËy: P = Px + Py + Pz (217) Ph−¬ngcña¸plùcthuûtÜnhPlËpvíihÖto¹®éoxyzc¸cgãcx¸c®Þnhbëic¸ccosin ®Þnhh−íngsau: p cos( )x,P = x P p cos( )y,P = y (218) P p cos( )z,P = z P §iÓm®Ætlgiao®iÓmcñaph−¬nglùcPvu«nggãcvíimÆtcong.NÕumÆtcongl métphÇnmÆttrôtrongn»mngangth׸plùcthuûtÜnhPlªnmÆt®ãlËpthnhmétgãcα P víiph−¬ngngang:tgα = z Px ¸plùcthuûtÜnhP®iquatrôct©mcñamÆttrôtrßn. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 25
  26. 2.5.3.Ph−¬ngph¸p®ågi¶i Ngoic¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhtheoph−¬ngph¸pgi¶itÝch®tr×nhbyëtrªn, trongmétsètr−ênghîp®¬ngi¶ntacãthÓx¸c®Þnhnhanhb»ngph−¬ngph¸p®ågi¶i. VÝdô1:TÝnh¸plùcthuûtÜnht¸cdônglªntÊmph¼ngth¼ng®øngh×nhch÷nhËtcã chiÒucaoh,chiÒuréngb(H×nh212). Ph−¬ngph¸pgi¶itÝch: Theoc«ngthøc(215),tatÝnh¸plùcthuûtÜnhd−:P=γhcS §és©ucñaträngt©mthnhbÓth¼ng®ønghc=h/2vS=bh. 1 h2 Thayvoph−¬ngtr×nhtrªntacã: P = γhbh = γ b 2 2 Jo §iÓm®Æt¸plùcPtÝnhtheoc«ngthøc(216): yD = yC + yC S h bh3 trong®ã: y = va J = , S = bh C 2 o 12 h bh3 2 Thayvotacã: y = + = h D bh 2 12h 3 2 Ph−¬ngph¸p®ågi¶i: VÏbiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhd−t¸cdônglªntÊmph¼ngta®−îctamgi¸cvu«ng ABC(®¸ylγh,caolh).Theoc«ngthøctÝnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng(215): h h P = γh S = γ hb = γh b = Ωb c 2 2 h Trong®ã:Ω=γh diÖntÝchtamgi¸cbiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnh. 2 pa A h 2 3 z R h o P x h 1 3 1 2 C γγγh b B H×nh212.BiÓu®åph©nbè¸psuÊtH×nh213.BiÓu®åph©nbè¸psuÊtx¸c ®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªntÊmph¼ngx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªntrôtrßn Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 26
  27. VËy¸plùcthuûtÜnhcãtrÞsèb»ngträngl−îngkhèichÊtlángh×nhtrôc㮸yl h biÓu®å¸psuÊt(γh )vchiÒucaolbÒréngcñac¸nhcöa(b) 2 §iÓm®ÆtcñaP®iquaträngt©mbiÓu®å¸psuÊtvvu«nggãcvíimÆtt¸cdông(P ®iquaträngt©m∆ABC,c¸chAmétkho¶ng2/3h) VÝdô2:TÝnh¸plùclªntrôtrßncãb¸nkÝnhR,chiÒudib ChänhÖtrôctäa®énh−h×nhvÏ(H×nh213).Pëtr−ênghîpnychØbaogåmPxv PzPx=P1xP2x®−îcx¸c®ÞnhtheobiÓu®å¸psuÊt: 2 Px=γ2R.R.bγR.(R/2).b=(3/2)γR b πR2 πR2 3 P =P +P =γV +γV =γ b + γ b = γπR2b z 1z 2z 1 2 2 4 4 2 2 vËy P = Px + Pz Ph−¬ngcñaP®iquatrôct©mvnghiªng1gãcαsomÆtph¼ngn»mngangmétgãc P P αx¸c®Þnhbëi: cosα = X hay sinα = Z P P §iÓm®ÆtcñaPlgiao®iÓmcñaph−¬ngPvu«nggãcvíimÆtcong. 2.6.MétsèøngdôngcñathuûtÜnhhäc 2.6.1.Dôngcô®o¸psuÊt aèng®o¸p:Lmétèngthuûtinh®−êngkÝnhkh«ngnháh¬n10mm.§Çud−íinèi víin¬icÇn®o¸psuÊt,®Çutrªnhëth«ngvíikhÝquyÓn(®Ó®o¸psuÊtd−)hoÆckÝn®−îc hóthÕtkh«ngkhÝtrongèngra(®Ó®o¸psuÊttuyÖt®èi),(H×nh214). Khinèièng®o¸pvon¬icÇn®o,chÊtlángsÏd©nglªntrongèngvíimét®écao nhÊt®ÞnhtasÏx¸c®Þnh®−îc¸psuÊtt¹i®iÓm®ã:Pd=γhvPt=γh’ Dïngèng ®o ¸p ®Ó ®o c¸c ¸p suÊt nhá cÇn cã®échÝnhx¸ccao,do®ãng−êita th−êngdïngèng®o¸ptrongc¸cphßngthÝnghiÖm. P'o=O Pa Po Po h A B a A B H×nh214.èng®o¸pH×nh215.¸pkÕthuûng©nkiÓuchËu Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 27
  28. b¸pkÕthuûng©n:Lmétèngthuûtinhh×nhch÷U®ùngthuûng©n(H×nh215);ë nh¸nhtr¸icñaèngn¬inèivíichçcÇn®o¸psuÊtcãmétbÇulínmôc®Ých®Ókhi®o,thuû ng©ndichuyÓntrongèngth×møcthuûng©nëbÇuhÇunh−kh«ngthay®æi. ¸ psuÊtd−t¹iA®−îcx¸c®Þnh:Pd=γHghγa cCh©nkh«ngkÕthuûng©n: CÊut¹o(H×nh216).TÝnh¸psuÊtch©nkh«ngt¹iAtacã: PCKA=γHgh+γa d¸pkÕ®ochªnh:§Ó®o®échªnhlÖchvÒ¸psuÊtt¹ihai®iÓm.Nãlmét¸pkÕ h×nhch÷U(H×nh217)PAPB=(γHgγ)h *L−uý:Ngoithuûng©nracßncãthÓdïngc¸cchÊtlángkh¸ctrongc¸c¸pkÕ,ch©n kh«ngkÕnh−cån,n−ícv.v Nh÷nglo¹i¸pkÕdïngchÊtlángnãitrªnth−êng®−îcdïng®Ó®otrongc¸cphßng thÝnghiÖmvíi®écaochÝnhx¸ccao. Po B A γγγ 2 A h D 1 B h h h a Pa C C H×nh216.Ch©nkh«ngkÕthuûng©n H×nh217.¸pkÕ®ochªnh TrongthùctÕküthuËtth−êngdïngc¸clo¹i¸pkÕb»ngkimlo¹inh−¸pkÕlßxo (H×nh218),¸pkÕmng(H×nh219).C¸c¸pkÕnychotangaytrÞsè®äc®−îctrªn®ång hå®ol¸psuÊtd−®èivíi¸pkÕv¸psuÊtch©nkh«ng®èivíich©nkh«ngkÕ. P H×nh218.¸pkÕlßxoh×nhèng H×nh219.¸pkÕmng Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 28
  29. 2.6.2.§ÞnhluËtPascalvøngdôngthùctÕ a§ÞnhluËtPascal:“Trongmétb×nhkÝnchøachÊtlángëtr¹ngth¸itÜnh,¸psuÊt dongo¹ilùct¸cdônglªnmÆttho¸ng®−îctruyÒnnguyªnvÑntíimäi®iÓmcñachÊtláng”. XÐtmétb×nh®ùngchÊtláng®ËykÝnb»ngmétPÝtt«ngcã¸psuÊttrªnmÆttho¸nglpo (H×nh220).T¹ihai®iÓmbÊtkú1v2ë®és©uh1vh2¸psuÊtb»n: p1=po+γh1 p2=po+γh2 NÕu tanÐn PÝtt«ng ®Ó lmt¨ng¸p suÊttrªnmÆttho¸nglªnmétl−îng∆pth× p0 ∆p ¸psuÊttrªnmÆttho¸ngtrëthnh: po’=po+∆p v¸psuÊtt¹ic¸c®iÓm1v2lócnyb»ng: p p1’=po’+γh1=p1+∆p o p ’=p ’+γh =p +∆p 2 o 2 2 1 h 2 Rârngl−îngt¨ng¸psuÊt∆p® h 1 ®−îctruyÒnnguyªnvÑn®Õn®iÓm1v2. V×hai®iÓmny®−îcchänbÊtkúnªnkÕt 2 luËn trªn ®©y còng ®óng cho mäi ®iÓm kh¸ctrongchÊtláng. H×nh220.S¬®åminhho¹®ÞnhluËt Pascal b.øngdôngcña®ÞnhluËtPascal:TrongküthuËt,dùatrªnnguyªnt¾cc¬b¶nl truyÒn¸psuÊtbªntrongchÊtláng,ng−êita®chÕt¹ométsèlo¹im¸ythuûlùc:m¸yÐp thuûlùc,m¸ytÝchn¨ng,m¸yt¨ng¸p,kÝch,c¬,cÇntruyÒnlùcvtruyÒn®éngb»ngthuû lùc 뮩ytachØxÐtmétøngdôngcôthÓ:m¸yÐpthuûlùc.S¬®ålmviÖccñam¸yÐp thuûlùc(H×nh221)gåmhaibéphËnchÝnh:métxilanhBvpÝtt«nglínT2cãtiÕtdiÖn ω2,métxilanhAvpÝtt«ngnháT1cãtiÕtdiÖnω1.Haixilanhth«ngnhauv®ùngchÊt láng,métc¸nhtay®ßnquayquanhtrôcO(H×nh222) C P2 P1 P2 O T2 T1 D ωωω ω Q 222 ωω111 d p p p p 1B 1 1 1 A H×nh221.S¬®ånguyªnt¾cH×nh222.S¬®åm¸yÐpthuû m¸yÐpthuûlùc®¬ngi¶n lùc®¬ngi¶n Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 29
  30. Khit¸cdôngvoc¸nhtay®ßnlùcQ,g©ylªnlùcP1ëpÝtt«ngnhá,¸psuÊtëxilanh P nhál:p1= ω1 Theo®ÞnhluËtPascal,¸psuÊtdopÝtt«ngnhát¸cdôngvochÊtlángp1®−îctruyÒn nguyªnvÑn®Õnxilanhlíncònglp1. ¸ plùct¸cdônglªnmÆtpÝtt«nglínl:P2=ω2p1 thayp1tõbiÓuthøctrªnta®−îc: P1 P1 ω2 P2= ω2 hay = ω1 P2 ω1 NÕucoiP1,ω1kh«ng®æith×muènt¨ngP2taph¶it¨ngdiÖntÝchmÆt pÝtt«nglínω2. 2.6.3.§ÞnhluËtAcsimÐtc¬sëlýluËnvÒvËtnæi a.§ÞnhluËtAcsimÐt:“MétvËtngËptrongchÊtlángchÞumétlùc®ÈycñachÊtláng th¼ng®øngtõd−íilªntrªnb»ngträngl−îngcñathÓtÝchchÊtlángbÞvËtcho¸nchçvgäi llùc®ÈyAcsimÐt”. §Óchøngminh,taxÐtméth×nhtrôngËptrongchÊtláng(H×nh223),vËtnychÞu t¸cdôngcñanh÷nglùcsau: ¸ plùcP1t¸cdônglªnmÆth×nhtrô: y P1=γh1ω ¸ x o plùcP2t¸cdônglªn®¸yh×nhtrô: 1 h P1 P2=γh2ω - ¸plùclªnmÆtxungquanhh×nhtrô:Cã 2 P h ph−¬ngng−îcnhauvcãtrÞsèb»ngnhau ® h . nªntriÖttiªulÉnnhau. G Tænghîpl¹ivËtchÞut¸cdôngmétlùc ®ÈyP®: P Pd=P2–P1=γh2ωγh1ω=γωh 2 z hay:P®=γV γVlträngl−îngcñathÓtÝchchÊtlángbÞ H×nh223.S¬®åminhho¹®ÞnhluËt vËtcho¸nchç. Acsimet §iÓm®Ætcñalùc®ÈyP®lträngt©mcñathÓtÝchchÊtlángbÞcho¸nchçgäilt©m ®Èy.Th«ngth−êngth×t©m®Èykh«ngtrïngvíiträngt©mcñavËt,chØcãträngt©mcñamét vËtr¾n®ångchÊtmíitrïngvíit©m®Èy. b.§iÒukiÖnnæicñamétvËt Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 30
  31. C¨ncøvot−¬ngquangi÷alùc®ÈyAcsimetP®vträngl−îngcñavËtG,tacã3 tr−ênghîpsau(H×nh224): NÕuG>P®VËtch×mxuèng®¸y; NÕuG=P®VËtl¬löngtrongchÊtláng; NÕuG<P®VËtbÞ®ÈynæilªnkháimÆtchÊtláng®Õnkhinoträngl−îngphÇn thÓtÝchvËtngËptrongchÊtláng(lùc®ÈyP®)b»ngträngl−îngvËtGth×th«i. P ® P ® G P ® G G H×nh224.§iÒukiÖnnæicñavËt c.TÝnhæn®ÞnhcñavËt:Lkh¶n¨ngkh«iphôcl¹ivÞtrÝc©nb»ngcñavËtkhilm thay®æivÞtrÝcñavËt. TathÊyr»ngmétvËtnæitrongchÊtlángmuènc©nb»ngth×ngoi®iÒukiÖnlùc®Èy b»ngträngl−îngcñavËtcßnph¶icã®iÒukiÖnträngt©mCvt©m®ÈyDëtrªncïngmét ®−êngth¼ng. a) b) c) P P ® ® P ® • D •C ο C D C• • D G G G H×nh225.Batr−ênghîpæn®ÞnhcñavËt ThùctÕcãthÓcãnh÷ngngo¹ilùc®ÆtvovËtnæilmmÊttr¹ngth¸ic©nb»ng,vËt bÞnghiªng®i.NghiªncøutÝnhæn®ÞnhcñavËttathÊy: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 31
  32. NÕuträngt©mCthÊph¬nt©m®ÈyD(H×nh225a)th×vËtëtr¹ngth¸ic©nb»ng bÒn.KhivËtbÞngo¹ilùclmnghiªng®ith×vËtcãkh¶n¨ngkh«iphôctr¹ngth¸ic©nb»ng nh−cò. NÕuträngt©mCcaoh¬nt©m®ÈyD(H×nh225b)th×vËtëtr¹ngth¸ic©nb»ng kh«ngbÒn.NÕuvËtbÞ®Èyrakháitr¹ngth¸ic©nb»ngth×kh«ngthÓkh«iphôcl¹itr¹ngth¸i c©nb»ngcò®−îcmcngnghiªng®i. NÕuträngt©mCvt©m®ÈyDtrïngnhau(h×nh225c),tacãvËtëtr¹ngth¸ic©n b»ngphiÕm®Þnh.Khi®ãbÊtkúëvÞtrÝnovËtcòngvÉn®−îcc©nb»ng. C¬sëlýluËnvÒvËtnæinãitrªn®−îcøngdôngréngritrongviÖcthiÕtkÕvvËn chuyÓncñataïthuyÒnvnh÷ngvËtnæikh¸c(Thamkh¶o[10]). 2.7. TĨNH HC CHT KHÍ trên kho sát cht lng không nén ñưc. ði vi cht lng nén ñưc ta kho sát mt s trưng hp sau ñây: 2.7.1.Cht lng nén ñưc Kho sát quá trình ñng nhit ta có ñưc phương trình xác ñnh th tích khi khí là: V = V0 [1 − χ0 (p − p0 )] 1 1 Hay là: = []1 − χ0 ()p − p0 (2-19) ρ ρ0 Trong ñó: 0 - ch trng thái ñã xác ñnh; χθ - h s giãn n ñng nhit. Chn trc z’ theo phương thng ñng hưng xung ta có phương trình vi phân: dρ = gdz ρ Thay (2-19) vào phương trình trên, sau khi tích phân ta có: 1 p − p − χ ()p − p 2 = ρ gz 0 2 0 0 0  χ  Hay là: ( p − p ) 1 − 0 ()p − p = ρ gz 0  2 0  0 χ Vì 0 ()p − p quá nh so vi 1 cho nên ta có th vit: 2 0  χ  p = p + ρ gz'1 + 0 ρ gz' (220) 0 0  2 0  Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 32
  33. 2.7.2. Khí quyn Kho sát phương trình trnh thái ca không khí: p = h = 29,3T = RT (2-21) γ T o nhit ñ 0 C ta có chiu cao tương ng: ho = 7989m ≈ 8000m T nhit ñ ToK: h = h (2-22) T 0 273 Chn trc z hưng lên t mt ñt ta có phương trình vi phân: dp = - ρ gdz Kt hp vi biu thc (2-21) – (2-22) ta suy ra: dp 273 dz dz dz = − . = − = − (dz – tính bng m) (2-23) p T h0 hT 8.000 Dưi ñây kho sát các biu thc xác ñnh áp sut và khi lưng riêng theo chiu cao trong mt s trưng hp. - Trưng hp ñng nhit: Tích phân phương trình (2-23) vi chú ý: T =Tm = const ta ñưc: p 273 z − z z − z ln = − . 0 = − 0 p 0z Tm h0 hTm  273 z − z   0  Hay là : pz = p 0z exp− .   Tm h0   z − z   0  = p 0z exp−  (224)  hTm  Tương t (2-24) ta có biu thc xác ñnh khi lưng riêng:  273 z − z   0  ρ z = ρ 0z exp− .   Tm h0   z − z   0  = ρ 0z exp−  (225)  hTm  - Trưng hp nhit ñ thay ñi tuyn tính: Tz = Tz0[1-B(z - z0)] (2-26) B - hng s Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 33
  34. Thay (2-26) vào (2-23) vi chú ý: T h = h 0z = 29,3T Tz0 0 273 0z 273 1 K = = h0 BT 0z BT 0z pz Ta có: ln = K ln[]1 − B(z − z0 ) p 0z K  T  K  z  Hay là pz = p 0z []1 − B(z − z0 ) = p 0z   (227)  T 0z  T phương trình trng thái suy ra công thc tương t: K −1  T  K −1  z  ρz = ρ 0z []1 − B(z − z0 ) = ρ 0z   (228)  T 0z  Thông thưng ñi vi các bài toán trong khí quyn ta chn gia tc trng trưng g không ñi, trng lưng riêng không khí trong ñiu kin tiêu chun là 1,293 kg/m3, còn trng lưng riêng ca không khí áp sut 760 mmHg nhit ñ 15oC (Hay 288oK) ñ cao bng không là 1.225 kg/m3. Khi 0 11000 m ta có t = - 56,5oC; (T = 216,5oK) T ñ cao 300 km nhit ñ T → 1500oK 2.7.3. Khí cu Gi: G - trng lưng khí cu (k c trng lưng khí trong khí cu); V - th tích khí cu; γ - trng lưng riêng ca không khí γ’ - trng lưng riêng ca khí trong khí cu. Ta s có biu thc xác ñnh lc ñy: Fz = Vγz – G2 = Vγz – (Vγ’ + Go) = Vγz (1 - δ) - Go γ ' Trong ñó: δ = - t trng cht khí; γ Go - trng lưng ca khí cu (không k khí bên trong). Ti v trí khí cu ñt ñ cao cc ñi zM ta có FZ = 0; nghĩa là: G0 = VgzM (1 – δ) Kho sát môi trưng khí quyn ñng nhit, kt hp vi biu thc (2-25) ta có: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 34
  35.  273 z − z  G Vγ (z − δ )exp− . M 0  0 0z  T 8000  zM - zo – tính bng m.   T Vγ 0z (1 − δ ) hay là : zM − z0 = 8000 .2,3lg  273  G0  28.vÝdôvbitËp VÝdô21. Méttoatutõga,®ivíigiatèc®Òu, z sau3phót®¹ttíivËntèc30km/h. h ∆ po HyviÕtph−¬ngtr×nhmÆttùdocña n−íc ®ùng trong toa tu v mùc n−íc ∆h o y ρ ρ d©nglªnëphÝacuèitoatu. x g a . . L Gi¶i: Lùckhèit¸cdônglªnb×nhchøachÊtlángchuyÓn®éngvíigiatècabaogåm: ρ Lùcqu¸ntÝnh: F = −ma ρ Tränglùc:G = mg ChänhÖtrôcto¹®ég¾nlªnb×nhchÊtláng(h×nhvÏ),chiÕuc¸cthnhphÇnlùckhèi ®¬nvÞlªnc¸ctrôcto¹®é: X=0; Y=a; Z=g Thaynh÷ngtrÞsètrªnvoph−¬ngtr×nhviph©nchÊtlángc©nb»ng: dp=ρ (Xdx+Ydy+Zdz) dp=ρ (ady − gdz) TÝchph©nph−¬ngtr×nhviph©ntrªn: p=ρ ayρgz+C (1) X¸c®Þnhh»ngsètÝchph©nCt¹i0(x=0;z=0)trªnbÒmÆtchÊtláng:p=p0 Thayvoph−¬ngtr×nhtrªn: p=p0ρ (ay+gz) ViÕtph−¬ngtr×nhchomÆttùdo(p=p0) Xdx+Ydy+Zdz=0 aygz=0 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 35
  36. a Hay z = y g VÝdô22. Métkhu«nh×nhtrôcã®−êngkÝnhtrong ω δ 2 δ 2 D=1120mmvchiÒucaoL=1000mm,quay víisèvßngquayn=500vßng/phót®−îcdïng ®Ó®ócèngb»ngph−¬ngph¸plyt©m.V÷axi m¨ng dïng ®óc èng cã g = 1600 kg/m3. NÕu chiÒudyxim¨ngthnhèng뮸yd−íiδ1= V u a x i 60mm. m a n g L Hy: 1) x¸c ®Þnh chiÒu dy xi m¨ng thnh èng ë ®Çutrªncñaèngδ2? 2) Ph¶i lm g× ®Ó gi¶m sù kh¸c nhau gi÷a δ1 v δ2? δ 1 δ 1 D Gi¶i: 1) X¸c®ÞnhchiÒudyxim¨ngthnhèngë®Çutrªncñaèngδ2 πn 3,14.500 VËntècquay:ω = = 52 s/1 30 30 ω 2 = 139 5, /1 m 2g TængchiÒucaoparaboloitquayH®−îcx¸c®Þnhtheoc«ngthøc: ω 2r 2 H = = 139,5.0,56 2 = 43,8 m 2g ChiÒucaoparaboloitquayh1khi: D r = −δ = 560 −60 = 500 mm 1 2 1 ω 2r 2 h = 1 = 139,5.0,502 = 34,9 m 1 2g X¸c®Þnhb¸nkÝnhparaboloitquayr2øngvíichiÒucaoh2=h1+LvchiÒudy thnhèngë®Çutrªnδ2: ω 2r2 h = h + L = 2 2 1 2g Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 36
  37. 2g(h1 + L) 35 9, r2 = = = ,0 507 ω 2 139 5, δ2=R–r2=560507=53mm 2) Do®ãchiÒudythnhèngë®Çutrªnnháh¬nd−íi®¸yl7mm.Trongtr−êng hîpcÇngi¶msùkh¸cnhaugi÷aδ1 v δ2 cÇnph¶it¨ngsèvßngquayn. VÝdô23. MétcöavanABcãbÒréngb= 7 m; Träng l−îng G = 3000 N ®−îc nhóng ch×m trong n−íc (H×nhvÏ).Cöa h vanquayquanhkhípb¶nlÒt¹iBvtùa A 4m lªnt−êngph¼ngt¹iA. Hyx¸c®Þnhmùcn−ích®Ócöa vansÏb¾t®Çumë? 8m B 6m Gi¶i: X¸c®Þnh¸plùcn−íct¸cdônglªnvanAB: +TõphÝabªnph¶i: F1=γhC1ω=9810.8.70=5493N §iÓm®Æt: 3 0 j0 7.10 .sin 53,93 yD1 = yC + = 8 + = ,8 833 m yCω 12.8.70 +TõphÝatr¸i: F2=γhC2ω=9810.hC2.70=686700hC2 §iÓm®Æt: 0 j0 sin 53,93 6,67 yD2 = yC2 + = hC2 + yC2ω hC2 LÊym«menc¸clùct¸cdônglªnvan®èivíi®iÓmB:    6,67  0 ∑ M B = 0 = F2 5 −  − F1()5 − ,0 833 −G()5cos 53,93 =  hC2     6,67  0 = 686700hC2 5 −  − 5493600()5 − ,0 833 − 3000()5cos 53,93  hC2  Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 37
  38. Gi¶iratacã:hC2=8,412m → h=hC2 4=4,41m Víimùcn−ích=4,41mth×cöavanb¾t®Çumë. VÝdô24. Mét®Ëpn−íclmétphÇnt−mÆt 20m trô b¸n kÝnh R = 20 m (cã kÝch th−íc P = 0 nh−h×nhvÏ),réng50m. α X¸c ®Þnh ¸p lùc d− (trÞ sè, ph−¬ng, chiÒu, ®iÓm ®Æt) cña n−íc lªn ®Ëp? 20m CP Gi¶i: X¸c®ÞnhtrÞsè¸plùcthuûtÜnhlªn®Ëp: +Theoph−¬ngngang: Png=γhC.ωzoy=9810.10.(20.50)=98100000N +Theoph−¬ng®øng: 2 2 Pd=γ.V=9810.πR .B/4=9810.3,14.20 .50/4=15401700N ¸plùctænghîpt¸cdônglªn®Ëp: 2 2 2 2 P = Png + Pd = 98 1, + 154,017 = 182,6057126 MN Ph−¬ng¸plùctheoph−¬ngh−íngkÝnh; ChiÒuh−íngvomÆtcong; §iÓm®Ætcña¸plùcx¸c®Þnhnh−sau: +§iÓm ®Æt Png ®i qua träng t©m biÓu ®å ph©n bè ¸psuÊtthuûtÜnhtheoph−¬ng ngangc¸chmÆttùdo:2/3R=13,33m +§iÓm®ÆtPd®iquaträngt©mbiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnhtheoph−¬ng®øng 4R 4.20 c¸chtrôcz: = = 8,49 m 3π 3.3,14 Giao®iÓmcñaPdvPngc¾tnhaut¹i1®iÓm(K)nèiOKc¾t®Ëpt¹iCp–l®iÓm®Æt cñahîplùcP–nghiªngvíiph−¬ngn»mngang1gãcα=57030. To¹®éCp(x=10,74m;z=16,87m) Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 38
  39. VÝdô25. VanKsÏ®ËykÝnmiÖngèngdÉn P nÕuhÖthèng®ßnbÈya,bëvÞtrÝn»m d ngang(H×nhvÏ).TÝnhxemvíi¸psuÊt cñan−íctrongèngdÉnb»ngbaonhiªu OABk th×vanKsÏmëra®−îc?BiÕtr»ngc¸nh tay®ßnb=5a,®−êngkÝnhèngd=50 D mm,®−êngkÝnhphaocÇuD=200mm. a b Trängl−îngphaovhÖthèng®ßnbÈy kh«ng®¸ngkÓ. Gi¶i: ¸plùct¸cdônglªnvanK: πd 2 P = pω = .p 4 Lùc®ÈyAcsimett¸c®énglªnphaoh×nhcÇu: Tængm«men®èitrôcO: ∑ M 0 = 0 = P.a −( a + b P) d Thaygi¸trÞPvPdvobiÓuthøctrªntacã: πd 2 πD3 .p.a −6aρ .g = 0 4 6 VËy¸psuÊtgiíih¹npcñan−íc®ÓmëvanKsÏl: 4D3 .ρg .4 1000.9,81 2,0. 3 p ≥ = = 12,56.104 N / m2 d 2 0,052 BitËp21. Mét b×nh chøa chÊt láng ®−îc V chuyÓn ®éng víi gia tèc a theo mÆt nghiªng d−íi mét gãc 300 so mÆt ph¼ng a ? m c n»m ngang. Gi¶ thiÕt r»ng b×nh chuyÓn 5 ®éngnh−khèir¾n. 1 HytÝnh: a) giatèca? m m c 0c 8 10 b) giatècah−ínglªntrªnhayxuèng 2 d−íi? A c) X¸c®Þnh¸psuÊtë®iÓmA,nÕuchÊt Z o lánglthuûng©në200C? 30 X Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 39
  40. §¸psè:a=3,8m/s2(ah−íngxuèngd−íi) 2 PA=32200N/m BitËp22. B×nhh×nhtrôtrßn®ËykÝncãchiÒucaoH Z v ®−êng kÝnh D chøa chÊt láng ®Õn 3/4 chiÒu D cao. AB TÝnhxemb×nhquayquanhtrôcth¼ng®øng cña nã víi vËn tèc gãc ω b»ng bao nhiªu ®Ó paraboloit trßn xoay cña mÆt tho¸ng ch¹m ®¸y H b×nh. 3 4 4 H §¸psè:ω = . gH D O y ω x BitËp23. X¸c ®Þnh lùc Q ®Ó n©ng tÊm a ch¾n nghiªng mét gãc a, quay quanh trôcO(H×nhvÏ). ChiÒu réng tÊm ch¾n b = 1,50 m,kho¶ngc¸chtõmÆtn−íc®ÕntrôcO, a=20cm.Gãcα=600,H=1,50m. Q Báquaträngl−îngtÊmch¾nvmas¸t trªnb¶nlÒcñatrôcO. H ααα §¸psè:Q=13000N Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 40
  41. BitËp24. Cöa van ABC (H×nh vÏ) cã diÖn tÝch 1 m2 v ®iÓmcaonhÊtlB. X¸c®Þnh®és©ucñan−íctrongbÓchøa(h)®ñ h ®ÓmëvanABCquayquanhtrôcBn»mngang.KÕt qu¶tÝnhto¸ncãphôthuécvokhèil−îngriªngcña chÊtlángkh«ng? A (Báqua¶nhh−ëngcña¸psuÊtkhÝquyÓn). 60cm B §¸psè:h>0,333m 40cm C BitËp25. X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhvph−¬ngcñanãt¸cdônglªnmét®Ëpn−ích×nhtrôn»m ngang(®−êngkÝnhD=1m,chiÒudil=3m)ch¾nngangmétkªnhdÉnn−íccãtiÕtdiÖn h×nhch÷nhËt(chiÒus©uH=1m;chiÒuréngB=3m). §¸psè:P=18740N;α=380 BitËp26. Métvanh×nhtrôcãthÓquayxungquanh trôc n»m ngang 0. Träng t©m cña van n»m trªn ®−êng b¸n kÝnh t¹o thnh gãc ϕ = 450 theo ph−¬ng ngang v c¸ch trôc quay mét kho¶ngOA=r/5.ChobiÕtb¸nkÝnhr=40 cm,chiÒuréngvanb=100cm,h=3r(H×nh vÏ). C h =3r h h 3r h = X¸c®Þnhträngl−îngcñavan®Óvanë AA vÞtrÝc©nb»ngnh−h×nhvÏ. ϕϕϕ 2r = D D = D 2r BB OO GG E E §¸psè:G=3685N=3,7kN Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 41
  42. BitËp27. P X¸c ®Þnh ¸p suÊt d− t¹i A (tÝnh Kh«ngkhÝ at b»ngPascals).Nãlính¬nhaynháh¬n¸p suÊtkhÝquyÓn? §¸psè:pa=12218Pa dÇu 30cm ho¶ 40cm 15cm A n−íc thuûng©n BitËp28. N−íccã¸psuÊtp=2,5atch¶y P qua èng cã ®−êng kÝnh d = 15 mm ®Ó d vob×nhchøa(H×nhvÏ). k §ãngèngn−íctù®éngb»ngvan OAB quahÖthèng®ßnbÈyvphao.X¸c®Þnh ®−êngkÝnhcñaphaoh×nhcÇu®ÓcãthÓ D ®ãng èng ®−îc, nÕu a = 100 mm, b = a b 500mm. Báquaträngl−îngcñavan,®ßn bÈyvphao. §¸psè:D=11,2cm C©uhái«ntËpch−¬ngII 1. Nªu®ÞnhnghÜav2tÝnhchÊtc¬b¶ncña¸psuÊtthuûtÜnh. 2. C¸chthnhlËpph−¬ngtr×nhviph©nc©nb»ngcñachÊtlángvýnghÜacñanã. 3. ThÕnolmÆttùdo,mÆt®¼ng¸p? 4. C¸chthnhlËpph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäcvýnghÜacñanã. 5. Ph©nbiÖtc¸clo¹i¸psuÊtthuûtÜnh. 6. BiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnhlg×?c¸chx¸c®Þnh. 7. ThÕnoltÜnht−¬ng®èi?Cãg×kh¸csovíitÜnhtuyÖt®èi? 8. C¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng,h×nhcong? 9. C¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhtheoph−¬ngph¸p®ågi¶i? 10. C¸ch®o¸psuÊtcñamétsèdôngcô®o¸psuÊtth«ngth−êng. 11. §ÞnhluËtPascalvøngdôngthùctÕ. 12. §ÞnhluËtAcsimetc¬sëlýluËnvÒvËtnæi. 13. øngdôngthuûtÜnhhäctrongchÊtkhÝ. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 42
  43. Ch−¬ng3 §énglùchäcchÊtláng 3.1.c¸cKh¸iniÖmchung Thuû®énglùchäc(hayl®énglùchäccñachÊtláng)nghiªncøuc¸cquiluËt®Æc tr−ng chuyÓn ®éng cña chÊt láng nh− vËn tèc, khèi l−îng riªng còng nh− c¸c qui luËt chuyÓn®éngd−íit¸cdôngcñalùcvnh÷ngøngdôngcñanãtrongküthuËt. NhiÖmvôchñyÕucñathuû®énglùchäclx¸clËpliªnhÖgi÷anh÷ngtrÞsèc¬b¶n ®Æctr−ngchochuyÓn®éngnh−vËntècdßngch¶yU,®és©uhv¸psuÊtthuû®éngpsinh ratrongchÊtlángchuyÓn®éng.CÇnchóýr»ng¸psuÊtthuû®éngcãh−íngkh¸cnhautuú theochÊtlángtanghiªncøulchÊtlángthùchaychÊtlánglýt−ëng.TrongchÊtlánglý t−ëng¸psuÊtthuû®éngh−íngtheoph¸ptuyÕncñamÆtchÞut¸cdông;cßntrongchÊtláng thùc¸psuÊtthuû®éngvÉnh−íngvomÆtt¸cdông,nh−ngkh«ngh−íngtheoph¸ptuyÕn, v×nãltænghîpcñathnhphÇnøngsuÊtph¸ptuyÕnvthnhphÇnøngsuÊttiÕptuyÕndo lùcnhítg©yra. 3.1.1.Ph©nlo¹ichuyÓn®éng C¨ncøvotÝnhchÊtch¶y,ng−êitaph©nrachuyÓn®éngdõngvkh«ngdõng:  ∂  ChuyÓn®éngdõng = 0 :c¸cyÕutèchuyÓn®éngkh«ngbiÕn®æitheothêigian  ∂t  u=u(x,y,z);p=p(x,y,z);h=h(x,y,z) TrongchuyÓn®éngdõng®−îcchiara: Ch¶y®Òu:trong®ãnh÷ngyÕutèchuyÓn®éngkh«ngthay®æitheochiÒudidßng ch¶y,mÆtc¾tcñadßngch¶y®Òukh«ngthay®æi,sùph©nbèvËntèctrªnmäimÆtc¾tdäc ∂u theodßngch¶ykh«ng®æi( = const ); ∂x Ch¶ykh«ng®Òu:nh÷ngyÕutèchuyÓn®éngkh«ngthay®æitheochiÒudidßng ∂u ch¶y( ≠ const ). ∂x  ∂  ChuyÓn®éngkh«ngdõng ≠ 0 :C¸cyÕutèchuyÓn®éngbiÕn®æitheothêigian  ∂t  u=u(x,y,z,t);p=p(x,y,z,t);h=h(x,y,z,t) Theo®iÒukiÖnvnguyªnnh©nch¶yng−êitaph©nrach¶ycã¸p(ch¶ykh«ngcã mÆttho¸ng)vch¶ykh«ngcã¸p(ch¶ycãmÆttho¸ng): Ch¶ycã¸plch¶ytrongèngkÝnhaytronghÖthèngthuûlùckÝn.Ch¶ycã¸pldo sùchªnhlÖchvÒ¸psuÊttheochiÒudßngch¶y; Ch¶ykh«ng¸pldßngch¶ycãmÆttùdotiÕpxócvíikhÝquyÓndo®ã¸psuÊttrªn mÆtdßngch¶yb»ng¸psuÊtkhÝquyÓn.Nguyªnnh©ncñach¶ykh«ng¸pldot¸cdôngcña tränglùc. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 43
  44. 3.1.2.§−êngdßng,dßngnguyªntè a)Trongméttr−êngvÐct¬vËntèc,tacãthÓt×m®−îcmét®−êngcongsaochonã tiÕptuyÕnvíic¸cvÐct¬vËntècquac¸c®iÓmcñanã.§−êngcong®ãgäil®−êngdßng (H×nh31). NÕugäidrlmétph©ntècña®−êngdßngvulvÐct¬vËntèctiÕptuyÕnvíiph©ntè®ã, tacãph−¬ngtr×nh®−êngdßng: → → → → dx dy dz u // d r → u ∧ d r = 0 → = = (31) u v w u2 u1 ds u M2 M1 M H×nh31.S¬®åx¸c®Þnh®−êngH×nh32.S¬®åèngdßng dßngnguyªntè Chóý: T¹i mçi ®iÓm trong kh«ng gian, ë mçi thêi ®iÓmchØ ®i qua mét ®−êng dßng, nghÜalc¸c®−êngdßngkh«ngc¾tnhau. CÇnph©nbiÖtquÜ®¹ovíi®−êngdßng:Quü®¹o®Æctr−ngchosùbiÕnthiªnvÞtrÝ cñaphÇntöchÊtlángtheothêigian,cßn®−êngdßngbiÓudiÔnph−¬ngvËntèccñac¸c phÇntöchÊtlángt¹ithêi®iÓm.TrongchuyÓn®éngdõngth×chóngtrïngnhau. b)C¸c®−êngdßngtùalªnmétvßngkÝnv«cïngnháta®−îcmétèngdßng(H×nh 32).ChÊtlángkh«ngthÓxuyªnquaèngdßng. c)DßngchÊtlángch¶y®Çytrongèngdßnggäildßngnguyªntè.Dßngnguyªntè cãnh÷ng®ÆctÝnhsau: D¹ngcñadßngnguyªntèkh«ngthay®æitheothêigianv×d¹ngcña®−êngdßng t¹othnhdßngnguyªntètrongchuyÓn®éngdõng; BÒmÆtcñanh÷ngdßngnguyªntèdonh÷ng®−êngdßngt¹othnhlkh«ngxuyªn qua®−îc.Nh÷ngchÊt®iÓmcñachÊtlángtrongc¸cdßngl©ncËntr−îttheobÒmÆtc¸c dßngchøkh«ngxuyªnvotrongdßng®−îc; V×mÆtc¾tcñadßngnguyªntèv«cïngnhánªnvËntèccñac¸c®iÓmtrongmÆt c¾t®Òub»ngnhau. 3.1.3.C¸cyÕutèthuûlùccñadßngch¶y. MÆtc¾t−ít(ω)lmÆtc¾tvu«nggãcvíivÐct¬vËntèccñadßngch¶y. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 44
  45. Chuvi−ít(χ)lphÇnchuvicñamÆtc¾t−íttiÕpxócvíithnhr¾ngiíih¹ndßng ch¶y(vÝdôAB+BC+CD,H×nh33). B¸nkÝnhthuûlùc(R)ltûsègi÷adiÖntÝchmÆtc¾t−ítvchuvi−ít. ω R = (32) χ L−ul−îng(Q)ll−îngchÊtlángch¶yquamÆtc¾t−íttrongmét®¬nvÞthêigian: Q = ∫udω (m3/s) (33) ω A D A c B C B χ χ H×nh33.X¸c®Þnhchuvi−ítH×nh34.X¸c®Þnhchuvi−ít cñamÆtc¾tkªnhh×nhthang cñaèngtrôtrßn Nh−ta®biÕt,c¸cvËntèc®iÓmtrªnmÆtc¾t−ítcñadßngch¶ykh«ngb»ngnhau. §ÓthuËntiÖnchoviÖcnghiªncøuvgi¶iquyÕtnh÷ngvÊn®ÒküthuËt,ta®−avokh¸i niÖmvËntèctrungb×nhmÆtc¾tv,tøclcoimäi®iÓmtrªnmÆtc¾t−ítcãvËntècb»ng nhau.L−ul−îngtÝnhtheovËntèctrungb×nhmÆtc¾tvcòngb»ngl−ul−îngtÝnhtheosù ph©nbèvËntècthùccñadßngch¶y(H×nh34). Q = ∫udω = ∫ vdω = v∫ dω = vω (34) ω ω ω SuyravËntèctrungb×nh: Q v = (35) ω Nh−vËyvËntèctrungb×nhcñadßngch¶yb»ngl−ul−îngchiachomÆtc¾t−ít. 3.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y §©ylmétd¹ngcña®ÞnhluËtb¶otonkhèil−îng:Khèil−îngmcñahÖc«lËp kh«ngthay®æitrongsuètqu¸tr×nhchuyÓn®éng: dm = 0 dt 3.2.1.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntè Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 45
  46. XÐt mét dßng nguyªn tè chuyÓn ®éng dω2 dõngρ=const(H×nh35)xÐt®o¹ngiíih¹n 2 u gi÷ahaimÆtc¾t11v22. dω1 2 1 u1 T¹imÆtc¾t11,cãmÆtc¾t−ítdω1,vËn 2 tèc u1. T¹i mÆt c¾t 22, cã mÆt c¾t −ít dω2, 1 vËn tèc u2. Trong thêi gian dt, thÓ tÝch chÊt láng ch¶yvo qua 11l u1dω1dt, ®ång thêi thÓtÝchchÊtlángch¶yqua22lu2dω2dt. H×nh35.S¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhliªn tôccñadßngnguyªntè TheotÝnhchÊtcñadßngnguyªntètrongchuyÓn®éngdõng:v×h×nhd¹ngcña®o¹n dßngnguyªntèkh«ngthay®æitheothêigian,bÒmÆtcñachÊtlángkh«ngxuyªnqua®−îcv chÊtlángkh«ngÐp®−îcnªntrongthêigiandt,nªnthÓtÝchchÊtlángch¶yquamÆtc¾t11 ph¶ib»ngthÓtÝchchÊtlángch¶ycïngthêigianÊyquamÆtc¾t22. VËytacã:u1dω1dt=u2dω2dt u1dω1=u2dω2 (36) hay:dQ1=dQ2 (37) 3.2.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñatondßngch¶y MuènlËpph−¬ngtr×nhliªntôccñatondßngch¶ytrongkho¶ngx¸c®ÞnhøngvíimÆt c¾tωtamëréngph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntèchotondßngb»ngc¸chtÝchph©n ph−¬ngtr×nh®ãtrªntonmÆtc¾tω. ∫u1dω1 = ∫ u2dω2 ω1 ω 2 Rótra:Q1=Q2 (38) hay: v1ω1=v2ω2 (39) §ãlph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶yæn®ÞnhcãkÝchth−ícx¸c®Þnh. ChóýmÆtc¾t22tachäntuúýtrongdßngnguyªntèvtrongtondßng,do®ãcãthÓ kÕtluËnr»ng: Trongdßngch¶ydõng,l−ul−îngquamäimÆtc¾t−ít®Òub»ngnhau,vvËntèctrung b×nhvtûlÖnghÞchvíidiÖntÝchmÆtc¾t−ít. 3.2.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nliªntôccñadßngch¶y(d¹ng¥le) Trongm«itr−êngchÊtlángchuyÓn®éngtat−ëngt−îngt¸chramétph©ntèh×nhhépcã thÓtÝch∆V=dxdydz(H×nh36). Theo®ÞnhluËtb¶otonkhèil−îng: d(ρ∆V ) = 0 dt ρ=ρ(x,y,z,t)Khèil−îngriªngcñachÊtláng. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 43
  47. y C G F B 2 ∂ux U x + dx Ux ∂x D 1 H A E O x z H×nh36.M«h×nhthiÕtlËpph−¬ngtr×nhviph©nliªntôccñadßngch¶y LÊy®¹ohmtheot: 1 dρ 1 d∆V + = 0 ρ dt ∆V dt d∆V VËntècbiÕnd¹ngt−¬ng®èicñathÓtÝchph©ntèchÊtláng dt XÐttheoph−¬ngx:vËntèct¹imÆtABCD:ux ∂u vËntèct¹imÆtEFGH:u + x dx x ∂x Sauthêigiandt:mÆtABCDdichuyÓnsangph¶i:uxdt  ∂u  mÆtEFGH:u + x dxdt  x ∂ x  ThÓtÝchcñaph©ntèchÊtlángthay®æitheoh−íngtrôcXmétl−îngtuyÖt®èib»ng:  ∂u  ∂u u + x dxdydzdt − u dydzdt = x dxdydzdt  x ∂x  x ∂x T−¬ngtùviÕtchohaiph−¬ngy,z,tænghîpl¹itacã:   ∂ux ∂u y ∂uz d∆V =  + + dxdydzdt  ∂x ∂y ∂z  Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 47
  48. 1 d∆V ∂u ∂u ∂u hay: . = x + y + z ∆V dt ∂x ∂y ∂z 1 dρ ∂u ∂u ∂u VËy: + x + y + z = 0 ρ dt ∂x ∂y ∂z §ãchÝnhlph−¬ngtr×nhliªntôcd¹ngtængqu¸t.cãthÓviÕtgänh¬n: 1 dρ → + div u = 0 (310) ρ dt ∂ρ → TrongchuyÓn®éngdõng(dßngch¶yæn®Þnh) = 0 nªndiv(ρ u )=0 ∂t → §èivíichÊtlángkh«ngnÐn®−îc(ρ=const)ta®−îcdiv u =0 3.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlánglýt−ëng (ph−¬ngtr×nh¬le®éng) Trongch−¬ngThuûtÜnhhäc,ta®x©ydùngph−¬ngtr×nhviph©nc©nb»ngcñachÊt láng(Ph−¬ngtr×nh¥letÜnh): → 1 F− grad p = 0 ρ ρ NÕuchÊtlángchuyªn®éng,phÇntöchÊtlángh×nhhépsÏcãvËntèc u vgiatèc ρ du .Theonguyªnlýc¬b¶ncña®énglùchäc(®ÞnhluËt2Newton): dt ρ → 1 du F− grad p = (311) ρ dt ChiÕulªnc¸ctrôcto¹®é,ph−¬ngtr×nh(311)thnh: 1 ∂p du X − . = x ρ ∂x dt 1 ∂p du Y − . = y (312) ρ ∂y dt 1 ∂p du Z − . = z ρ ∂z dt Ph−¬ngtr×nhnycãthÓcßncãthÓ®¬ngi¶nh¬ntrongmétsètr−ênghîpsau: ρ du a)ChÊtlángchuyÓn®éngth¼ngv®Òu: = 0 .HÖph−¬ngtrinh(312)sÏgièngnh− dt ph−¬ngtr×nhviph©ncñachÊtlángc©nb»ng(25):sùph©nbè¸psuÊttrongdßngch¶y®Òu tu©ntheoquiluËtthuûtÜnh. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 48
  49. b)ChÊtlángchuyÓn®éngtrongmétèngdßngcã®écongkh«ng®¸ngkÓ. ρ NÕuchänmÆtph¼ng0yzth¼nggãcvíitrôcèngdßngth×vÐct¬vËntèc u vgiatèc ρ du ®Òuth¼nggãcvíimÆtph¼ng0yz.Tacã: dt du du du y = z = ,0 x ≠ 0 dt dt dt Suyra: dp dp = ρY; = ρZ dy dz VËytrongmÆtc¾t−ítcñaèngdßngcã®écongkh«ng®¸ngkÓ¸psuÊtph©nbètheo quiluËtthuûtÜnh. 3.4. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña chÊt láng thùc (ph−¬ngtr×nhnavierstokes) TaxÐtmétkhèih×nhhépchÊtlángthùc®−îct¸chratõmétthÓtÝchchÊtlángchuyÓn ®éngcãc¸cc¹nhldx,dyvdzsongvíic¸ctrôcto¹®éx,y,z(H×nh37),chuyÓn®éngvíi vËntècuvgiatècdu/dt. ∂τ zx τ zx + dz ∂z ∂τ τ + yx dy yx ∂y ∂p p + dx P ∂x τxx τyx ∂τ τ + xx dx xx ∂x τ z zx y x H×nh37.ThnhlËpph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùc C¸clùct¸cdônglªnh×nhhépbaogåm: ρ Lùckhèi FK víic¸ch×nhchiÕulªnc¸ctrôcx,y,zlÇnl−îtl: Fkx=ρXdxdydz Fky=ρYdxdydz (313) FkZ=ρZdxdydz trong®ãX,Y,Zlh×nhchiÕucñalùckhèitrªnmét®¬nvÞkhèil−îngchÊtláng. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 49
  50. ρ LùcbÒmÆt Fm ®−îcx¸c®Þnhdùatheoc¸c®¹il−îng¸psuÊtv9thnhphÇnøng suÊtcñalùcnhítlËpthnhtenx¬øngsuÊt: (p+τxx)τyxτzx τxy(p+τyy)τzy τxzτyz(p+τzz) trong ®ã ¸p suÊt ®−îc ký hiÖu l p v c¸c øng suÊt nhít l τij ; víi ij trong τij chØ rar»ngthnhphÇnøngsuÊtt¸cdôngtheoph−¬ngjt¹itiÕtdiÖnvu«nggãcvíiph−¬ngi. Ph©ntÝchh×nhchiÕucñac¸clùcmÆtlªnc¸ctrôcto¹®é,ch¼ngh¹nnh−h×nhchiÕuc¸c lùcmÆtlªntrôcxcãd¹ng:   ∂p ∂τ xx   Fmx = ()p −τ xx dydz + − p − dx +τ xx dxdydz +   ∂x ∂x     ∂τ yx  ∂τ zx  + −τ yx +τ yx + dydxdz + −τ zx +τ zx + dzdxdy = (314a)  ∂y   ∂z   ∂τ   ∂p ∂τ xx yx ∂τ zx  = − + + + dxdydz  ∂x ∂x ∂y ∂z  TiÕnhnht−¬ngtùvíic¸ctrôcyvztacã:  ∂τ ∂τ ∂τ   ∂p xy yy zy  Fmy = − + + + dxdydz (314b)  ∂y ∂x ∂y ∂z   ∂τ   ∂p ∂τ xz yz ∂τ zz  Fmz = − + + + dxdydz (314c)  ∂z ∂x ∂y ∂z  ρ du Lùcqu¸ntÝnh M ,trong®ãM=ρdxdydzlkhèil−îngchÊtláng. dt Theonguyªnlýb¶oton®éngl−îng,lùcqu¸ntÝnhph¶ic©nb»ngvíic¸clùct¸cdông nªntacã: ρ du ρ ρ M = F + F (315) dt k m NÕuchiac¶haivÕchoρdxdydztacãph−¬ngtr×nh®énglùcd¹ngøngsuÊt: ρ du ρ 1 ρ = F + f (316) dt ρ m ρ ρ ρ F ρ F trong®ã: F = k v f = m ρdxdydz m dxdydz hayd−íid¹ngh×nhchiÕulªnc¸ctrôcto¹®éx,y,z,hÖph−¬ngtr×nhviph©n®èivíichuyÓn ®éngcñachÊtlángthùcd¹ngøngsuÊtsÏl: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 50
  51.   dux 1 ∂p 1 ∂τ xx ∂τ yx ∂τ zx = X − +  + +  (317a) dt ρ ∂x ρ  ∂x ∂y ∂z  du y 1 ∂p 1  ∂τ xy ∂τ yy ∂τ zy  = Y − +  + +  (317b) dt ρ ∂y ρ  ∂x ∂y ∂z    duz 1 ∂p 1 ∂τ xz ∂τ yz ∂τ zz = Z − +  + +  (317c) dt ρ ∂z ρ  ∂x ∂y ∂z  Theogi¶thiÕtcñaNiut¬nth×c¸cthnhphÇnøngsuÊtτxx,τyy,τzzlhmcñavËntèc biÕnd¹ngdicñachÊtláng: ∂u 2 ρ τ = 2µ x − µdiv u xx ∂x 3 ∂u 2 ρ τ = 2µ y − µdiv u (318) yy ∂y 3 ∂u 2 ρ τ = 2µ z − µdiv u zz ∂z 3 Còngtheogi¶thiÕtcñaNewton(øngsuÊtnhíttiÕptØlÖvíibiÕnd¹nggãc)mëréng chotr−ênghîpchuyÓn®éngkh«nggian:  ∂u   y ∂ux  τ xy = τ yx = µ +   ∂x ∂y   ∂u ∂u  τ = τ = µ z + x  (319) xz zx  ∂x ∂z   ∂u   ∂uz y  τ yz =τ zy = µ +   ∂y ∂z  Thayc¸cbiÓuthøc(318v319)vohÖph−¬ngtr×nh(317ac)vthùchiÖnmétsè phÐpbiÕn®æita®−îchÖbaph−¬ngtr×nhviph©nsau: du 1 ∂p  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  x = X − +ν x + x + x  +  x + y + z  (320a)  2 2 2    dt ρ ∂x  ∂x ∂y ∂z  3 ∂x  ∂x ∂y ∂z  2 2 2 du 1 ∂p  ∂ u ∂ u ∂ u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  y = Y − +ν y + y + y  +  x + y + z  (320b)  2 2 2    dt ρ ∂y  ∂x ∂y ∂z  3 ∂y  ∂x ∂y ∂z  du 1 ∂p  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  z = Z − +ν z + z + z  +  x + y + z  (320c)  2 2 2    dt ρ ∂z  ∂x ∂y ∂z  3 ∂z  ∂x ∂y ∂z  hayd−íid¹ngvect¬: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 51
  52. ρ du ρ 1 ρ ν ρ = F − grad p +ν∆u + grad()div u (321) dt ρ 3 ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 trong®ã: ∆ = + + to¸ntöLaplas ∂x2 ∂y 2 ∂z 2 HÖ ph−¬ng tr×nh (320ac) chÝnh l ph−¬ng tr×nh NavierStockes (1822). §©y l ph−¬ngtr×nh®énglùcd−íid¹ngtængqu¸t®èivíichÊtlángthùc. ρ Trongtr−ênghîpchÊtlángkh«ngnÐn®−îc(ρ=const)tacãdivu =0vph−¬ng tr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùckh«ngnÐn®−îccãd¹ng: ρ du ρ 1 ρ = F − grad p +ν∆u (322) dt ρ Tr−ênghîpchÊtlángkh«ngnhít(ν=0),tacãph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éng¥le cñachÊtlánglýt−ëng: ρ du ρ 1 = F − grad p (311) dt ρ Tr−ênghîpchÊtlángkh«ngchuyÓn®éng(u=0)haychuyÓn®éngth¼ng®Òu(du/dt= 0)tasÏ®−îcph−¬ngtr×nh¥letÜnh(25): ρ 1 F − grad p = 0 ρ L−uý:DotÝnhchÊtphituyÕncñaph−¬ngtr×nhNavierStockesnªntÝchph©ncñanã hiÖnchØcãthÓthùchiÖn®−îctrongmétsèÝttr−ênghîp,vÝdônh−bito¸nvÒdßngch¶y gi÷ahaib¶nph¼ngsongsong.Trongsèlínc¸ctr−ênghîpkh¸c,ng−êitathùchiÖntuyÕntÝnh ho¸ph−¬ngtr×nhb»ngc¸ch®¬ngi¶nbítc¸c®iÒukiÖnbito¸n,bábítmétvisèh¹ngcã ¶nhh−ëngkh«ng®¸ngkÓsovíic¸csèh¹ngcßnl¹i 3.5. Ph−¬ng tr×nh becnuli viÕt cho dßng nguyªn tè chÊt lánglýt−ëng N¨m1738,Becnuli®t×mraph−¬ngtr×nhnæitiÕngvÒquanhÖgi÷avËntècv®éng ¸p lùccña dßngch¶y b»ng c¸ch øngdông ®Þnh luËt ®éngn¨ngvo chuyÓn ®éng cña chÊt láng.Ph−¬ngtr×nhBecnulicßn®−îcgäilph−¬ngtr×nhn¨ngl−îngv×nãlmétd¹ngcña ®ÞnhluËtb¶otonn¨ngl−îng. 3.5.1.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng XÐtmét®o¹ndßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëngchuyÓn®éngæn®Þnhgiíih¹nbëi mÆtc¾tIIvIIII(H×nh38). Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 52
  53. I dS1 P I' 1 A A' II B dS dω 2 1 I u1 I' u2 II' P2 B' dω2 II 1 Z II' 2 Z O H×nh38.S¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhBecnulichodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng T¹iträngt©mcñaIIvIIIItacã: ¸ §écaoh×nhhäcZ1vZ2; psuÊtthuû®éngP1vP2;VËntècv1vv2;DiÖntÝchmÆt c¾tdω1vdω2. TathÊyr»ng®o¹nchÊtlángABsauthêigiandt®chuyÓn®ÕnvÞtrÝmíiA’B’.Khi®ã nh÷ngchÊt®iÓmcñachÊtlángtõmÆtc¾tIIchuyÓn®éngvíivËntècu1®dÞchchuyÓn®−îc ’ ’ mét®o¹ndS1®ÕnmÆtc¾tI I .Cßnnh÷ngchÊt®iÓmtrongmÆtc¾tIIIIchuyÓn®éngvíivËn ’ ’ tècu2®dÞchchuyÓn®−îcmét®o¹ndS2®ÕnmÆtc¾tII II . Tacã:dS1=u1dtvdS2=u2dt. Theoph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntètaviÕt®−îc: dω1u1=dω2u2=dQ Theo®ÞnhluËtb¶oton®éngn¨ng:“Sùthay®æi®éngn¨ngcñakhèil−îngmétvËt chuyÓn®éngtrongmétkho¶ngthêigianno®ãb»ngtængc«ngcñatÊtc¶nh÷nglùct¸cdông lªnvËtÊycòngtrongkho¶ngthêigian®ã”. øngdông®ÞnhluËtb¶oton®éngn¨ngvochuyÓn®éngcña®o¹nchÊtlángAB.Trªn h×nh38tathÊykhi®o¹nchÊtlángchuyÓn®éngtõAB®ÕnA’B’,taxemnh−phÇn®o¹nA’Bë t¹ichç,cßnthÓtÝchchÊtlángAA’dÞchchuyÓn®ÕnvÞtrÝmíiBB’.Do®ãsùthay®æi®éng n¨ngcñatÊtc¶®o¹nABsÏb»nghiÖusè®éngn¨ngcñathÓtÝchBB’vAA’. 2 2 mu1 ρdω1ds1u1 Tacã: E ' = = KAA 2 2 2 2 mu2 ρdω2ds2u2 E ' = = KBB 2 2 Thayρ=γ/g,ds1=u1dt,ds2=u2dttacã: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 53
  54. 2 2 γ u 1 u1dω1dt γ u 1 dQdt E ' = = KAA 2g 2g 2 2 γ u 2 u2dω2dt γ u 2 dQdt E ' = = KBB 2g 2g Do®ãsùthay®æi®éngn¨ngsauthêigiandtcña®o¹nABsÏb»ng:  2 2   u2 u1  E E ' E ' dQ dt ∆ K = KBB − KAA = γ  −  (323)  2g 2g  C«ngcñac¸clùct¸cdônglªnkhèichÊtlángABgåmc«ngcña¸plùcvc«ngcña tränglùc. C«ngcña¸plùcl:∆Ep=p1dω1ds1p2dω2ds2 =(p1p2)dQdt (324) Cßnc«ngcñatränglùc,theoc¸chph©ntÝchhiÖnt−îng®nãitrªn,b»ngc«ngcña trängl−îngchÊtlángγdQdttrong®o¹nAA’®ÕnBB’theoph−¬ngth¼ng®øngtõZ1®ÕnZ2: ∆Eg=γdQ(Z1Z2)dt (325) C«ngcñac¸clùckh¸cvu«nggãcvíitrôcchuyÓn®éngcñaèngdßngb»ngO.VËy: ∆EK=∆Ep+∆Eg (326)  2 2   u2 u1  γ dQ − dt = ( p1 − p2 )dQdt +γ dQ( Z1 − Z2 )dt  2g 2g  rótgänvx¾pxÕpl¹i: p u 2 p u 2 Z + 1 + 1 = Z + 2 + 2 1 γ 2g 2 γ 2g V×c¸cmÆtc¾tIIvIIIItachäntuúýnªncãthÓviÕt: p u 2 Z + + = const (327) γ 2g Ph−¬ngtr×nh(327)lph−¬ngtr×nhBecnulichodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng, ch¶yæn®Þnh;x¸c®ÞnhmèiliªnhÖgi÷avËntèc,¸psuÊtthuû®éngv®écaoh×nhhäccña chÊt®iÓmtrongdßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng. 3.5.2.ýnghÜah×nhhäcvn¨ngl−îngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli a)ýnghÜathuûlùchayh×nhhäc §ÓhiÓurâýnghÜanh÷ngthnhphÇncñaph−¬ngtr×nhBecnulitaquans¸th×nh39vÏ dßngnguyªntèchÊtlángchuyÓn®éng.T¹iträngt©mmÆtc¾t11v22ë®écaoZ1vZ2trªn mÆtchuÈn00,ta®Ætc¸cèngPitokÐp®Óx¸c®Þnh®écao®o¸pv®écaovËntèc: Tacã: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 54
  55. Z®écaoh×nhhäc; hw o' a1 1-2 o' p 2 ®écao®o¸p; u1 hu = b γ 1 2g 2 1 a u2 hu = 2 g2 u2 b ®écaovËntèc; P 2g h = 1 p1 γ P h = 2 p2 p u2 1 γ Z, , ®Òucãthønguyªnl®édi; s γ 2g 2 p z1 s Z + = Ht cét¸ptÜnh; 1 z g 2 2 o o p u 2 Z + + = H cét¸pthuû®éng. g 2g d H×nh39.Gi¶ithÝchýnghÜah×nhhäcvn¨ng l−îngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli TrongdßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëngchuyÓn®éngdõng,cét¸pthuû®énglmét h»ngsè: p u 2 H = Z + + = Const d g 2g b)ýnghÜan¨ngl−îng p TrongthuûtÜnhhäcta®xÐtýnghÜan¨ngl−îngcñahaisèh¹ngZv γ ZvÞn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlángsovíimÆtchuÈn,gäit¾tlvÞn¨ng ®¬nvÞhaytûvÞn¨ng; p ¸pn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl¸pn¨ng®¬nvÞhaytû¸p γ n¨ng; p Z+ -thÕn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tlthÕn¨ng®¬nvÞhay γ tûthÕn¨ng; u2 -®éngn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl®éngn¨ng®¬nvÞhay 2g tû®éngn¨ng; p u 2 z + + = E-n¨ngl−îngtonphÇncñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl γ 2g n¨ngl−îng®¬nvÞhaytûn¨ngtonphÇn. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 55
  56. p §−êngbiÓudiÔnthÕn¨ng®¬nvÞ( z + )cñadßngch¶ygäil®−êng®o¸p.(®−êngab γ trongh×nh39); p u2 §−êngbiÓudiÔnn¨ngl−îng®¬nvÞ(Z+ + )cñadßngch¶ytøclcòngbiÓu γ 2g diÔncét¸pthuû®éngH®gäil®−êngn¨ng(®−ênga1b1h×nh39). 3.6.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngchÊtlángthùc 3.6.1.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngnguyªntèchÊtlángthùc TabiÕtr»ngchÊtlángthùccãtÝnhnhítdo®ãg©yrasøcc¶ntrongkhichuyÓn®éngv do®ãcãtænthÊtmétphÇnn¨ngl−îngcñadßngnguyªntè,v×vËyn¨ngl−îngcñamét®¬nvÞ trängl−îngcñachÊtlángthùcgi¶mdÇntheochiÒudidßngchaû,nghÜalE1>E2. P u 2 p u 2 hay: Z + 1 + 1 > Z + 2 + 2 (328) 1 γ 2g 2 γ 2g Gäih'w12ltænthÊtn¨ngl−îngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlángkhichÊtlángdi chuyÓntõ11®Õn22th×: p u 2 p u 2 Z + 1 + 1 = Z + 2 + 2 +h' (329) 1 γ 2g 2 γ 2g w12 Ph−¬ngtr×nh(329)lph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntèchÊtlángthùc chuyÓn®éngdõng. §Ó®Æctr−ngcho®iÒukiÖnch¶ycñachÊtlángthùcta®−aranh÷ngkh¸iniÖmvÒ®é dèch×nhhäci,®édèc®o¸pIv®édècthuûlùcJ. §édèch×nhhäcl®éh¹thÊp®¸ydßngch¶ytrªnmét®¬nvÞchiÒudinghÜal: dZ Z − Z i = ≈ 1 2 = sinα (330) dL L1−2 trong®ãαGãcnghiªngcñadßngch¶ysovíimÆtph¼ngn»mngang. §édèc®o¸pl®éh¹thÊpcña®−êng®o¸ptrªnmét®¬nvÞchiÒudicñadßngch¶y:  p   p1   p2  dZ +  Z1 +  − Z2 +   γ   γ   γ  I = = (331) dL L1−2 §édècthuûlùcl®éh¹thÊpcña®−êngn¨ngtrªnmét®¬nvÞchiÒudi,haynãic¸ch kh¸cltænthÊtn¨ngl−îngtrªnmét®¬nvÞchiÒudidßngch¶y:  2   2   p1 u1   p2 u2  Z1 + +  − Z2 + +  dh  γ 2g   γ 2g  'h J = w = = w1−2 (332) dL L1−2 L1−2 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 56
  57. NhËnxÐt: §édèc®o¸pcãthÓcãtrÞsè©mhaytrÞsèd−¬ngtuútheosùthay®æi¸psuÊttrong dßngch¶y.Cßn®édècthuûlùcbaogiêcòngcãtrÞsèd−¬ngv×tænthÊtn¨ngl−îngh’wlu«n t¨ngdäcdßngch¶y. §édèc®o¸ptrongdßngch¶ychÊtlángthùckh¸c®édèc®o¸ptrongdßngch¶ychÊt lánglýt−ëng. Trongtr−ênghîpchuyÓn®éng®Òu,®−êng®o¸pv®−êngn¨ngsongsongdo®ãI=J. Tr−ênghîpdßngch¶y®Òutrongkªnhhë:i=I=J. 3.6.2.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíitondßngchÊtlángthùc B©ygiêtamëréngph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngnguyªntèchÊtlángthùcraton dßngchÊtlángb»ngc¸chcéngn¨ngl−îngcñac¸cdßngnguyªntèt¹othnhdßngch¶yv céngtænthÊtcñanh÷ngdßngÊy. NÕubiÓuthÞträngl−îngchÊtlángcñadßngnguyªntèch¶ytrongmét®¬nvÞthêigianγ dQvnh©nvíic¶haivÕcña(329)tacãbiÓuthøcn¨ngl−îngcñadßngnguyªntètrongmÆt c¾t11v22:  2   2   p1 u1   p2 u2   Z1 + + γdQ = Z2 + + γdQ + 'h w1−2 γdQ (333)  γ 2g   γ 2g  TÝchph©nbiÓuthøctrªntheomÆtc¾ttondßngch¶y:  2   2   p1 u1   p2 u2  ∫ Z1 + + γdQ = ∫  Z2 + + γdQ + ∫ 'h w1−2 γdQ (334) ω1 γ 2g  ω 2  γ 2g  ω 2 TabiÕtr»ng¸psuÊtthuû®éngtrongdßngch¶y®ÒuvdßngbiÕn®æichËmph©nbè p theoquiluËtthuûtÜnh Z + = const trªnmétmÆtc¾t−ít. γ Víi®iÒukiÖnh¹nchÕtrªntaviÕt®−îc:  p   p   p   1   1   1  ∫ Z1 + γdQ = γ  Z1 +  ∫ dQ = γQZ1 +   γ   γ   γ  ω1 ω1 (335)  p   p   p   2   2   2  ∫ Z2 + γdQ = γ Z2 +  ∫ dQ = γQZ2 +  ω 2  γ   γ ω 2  γ  C¸ctÝchph©nnybiÓuthÞthÕn¨ngcñal−ul−îngγQ. TÝchph©n ∫ 'h w1−2 γ dQ biÓuthÞtængc¸ctænthÊtn¨ngl−îng®¬nvÞcñatÊtc¶c¸c ω3 dßngnguyªntètrongtondßngchaûtõmÆtc¾t11®ÕnmÆtc¾t22.NÕugäihw12ltænthÊt n¨ngl−îng®¬nvÞtrungb×nhtrªn®o¹ndßngch¶y®ã,tacã: ∫ 'h w1−2 γ dQ = γQhw1−2 (336) ω3 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 57
  58. u 2 C¸ctÝchph©ncãd¹ng ∫ γdQ biÓuthÞtængc¸c®éngn¨ngcñac¸cdßngnguyªntè, ω 2g u kýhiÖulE ®n: 2 u u γ 2 Edn = ∫γdQ = ∫u dQ (337) ω2g 2g ω ViÖctÝnhtÝchph©nnyphøct¹pv×ch−abiÕtquiluËtph©nbèvËntècutrongmÆtc¾t tondßngch¶y.§Ó®¬ngi¶ntathayvËntècucñac¸cdßngnguyªntèb»ngvËntèctrungb×nh vcñatondßngchaû.Tacã: 2 v γ 2 v Edn = ∫ v dQ = γQ (338) 2g ω 2g u v V×sùph©nbècñaukh¸csùph©nbècñavnªnE ®n≠E ®n. u 2 v2 §Óthay ∫ γdQ b»ng ∫ γdQ ta®−avohÖsèαlhÖsè®ÓhiÖuchØnhsùph©nbè ω 2g ω 2g vËntèckh«ng®ÒutrongtÝnhto¸n®éngn¨ng(hÖsèhiÖuchØnh®éngn¨nghÖsèCoriolis) u Edn α = v (339) Edn α =1,01÷2tuútheochÕ®éch¶y(tÇng,rèi)vh×nhd¹ngkÝchth−ícdßngch¶y. Thay(339)vo(338)tacã: 2 2 u u v Edn = ∫ γdQ = α γQ (340) ω 2g 2g Thayc¸ctrÞsètÝnh®−îcë(334),(335)v(340)vo(334)tacã:  p  α v 2  p  α v 2  1  1 1  2  2 2 γQZ1 +  + γQ = γQ Z2 +  + γQ +γQ h w1−2  γ  2g  γ  2g Hay®¬ngi¶nchoγQ: p α v 2 p α v 2 Z + 1 + 1 1 = Z + 2 + 2 2 + h (341) 1 γ 2g 2 γ 2g w1−2 Ph−¬ngtr×nh(341)lph−¬ngtr×nhBecnulichotondßngchÊtlángthùc.Nã®−îc dïngréngri®Ógi¶ic¸cbito¸ntrongthuûlùcvthuûkhÝ®énglùchäc. L−uý:ViÖcmëréngph−¬ngtr×nhBecnulikh«ngph¶i®èivíilo¹idßngch¶ynocòng lm®−îc.ë trªnta®tiÕnhnhmëréng®−îctrong®iÒukiÖndßngch¶y®ÒuvbiÕn®æi chËm. Trongtr−ênghîpchuyÓn®éngt−¬ng®èihoÆcchuyÓn®éngkh«ngdõng(ch¶ykh«ng æn ®Þnh) th× tr−êng hîp tæng qu¸tph−¬ng tr×nhBecnuli viÕtcho tondßngchÊtláng thùc, Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 58
  59. ngoic¸csèh¹ngcñaph−¬ngtr×nh®nªutrªncßnph¶ikÓthªmthnhphÇntænthÊtcét¸p qu¸ntÝnh. 3.7.Métsèøngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli Ph−¬ngtr×nhBecnuli®−îcøngdôngrÊtréngritrongnhiÒungnhküthuËt®Ógi¶i quyÕtnhiÒuvÊn®ÒtrongthùctiÔn.Métsèch−¬ngtiÕptheocñagi¸otr×nhcãthÓcoilnh÷ng øngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnulinh−:dßngch¶yqualç,vßi,®Ëptrn,trongèng,trong kªnh;tronghÖthèngcungcÊpn−íc,m¸yb¬m D−íi®©ychØnªumétsèøngdôngcôthÓcñaph−¬ngtr×nhBecnuli. 3.7.1.Dôngcô®ovËntèc,èngPitoPrandtl §Ó®ovËntèccñamét®iÓmtrongdßngch¶ytac¾mèng®o¸pvèngPitoh×nhch÷L vodßngch¶ynh−h×nhvÏ(H×nh310). p u 2 èng®o¸pchogi¸trÞ( Z + )cßn®échªnh ∆H = γ 2g Suyrau = 2g∆H KÕthîphaièngny®−îcèngPitoPrandtl(haycßngäilèngPitokÐp) I B II u 2 A ∆h = 2g ∆h p1 p p 1 γ 1 γ γ d D MN I II 1 2 H×nh310.èngPitoPrandtlH×nh311.L−ul−îngkÕVenturi 3.7.2.L−ul−îngkÕVenturi Lmétdôngcôdïng®Ó®ol−ul−îngdßngch¶ytrongèng,gåmmét®o¹nèngh×nhc«n thuhÑpvmét®o¹nèngh×nhc«nmëréngghÐpvíinhaub»ngmét®o¹nèngng¾nh×nhtrô. §Æthaièng®o¸p,métë®Çuèngh×nhc«n(mÆtc¾t11)vmétë®o¹nèngh×nhtrô(mÆtc¾t 22)(H×nh311). ViÕtph−¬ngtr×nhBecnulichomÆtc¾t11v22,mÆtchuÈntrïngvíitrôcèng,báqua p v 2 p v 2 h tacã: 1 + 1 = 2 + 2 w γ 2g γ 2g Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 59
  60. 뮩yhÖsè®éngn¨ngα1=α2=1. Theoph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y,cãthÓviÕt: 2 ω1 D v2 = v1 = v1 2 ω2 d Thayvoph−¬ngtr×nhtrªn: p − p ∆p v 2  D4  1 2 1  1 = =  4 −  γ γ 2g  d  d 4 ∆p d 4 hay v1 = . 2g = . 2g∆h D4 − d 4 γ D4 − d 4 p − p 1 2 = ∆h l®échªnhcñahai®écao®o¸p,l−ul−îngchÊtláng®iqual−ul−îng γ kÕb»ng: πD2 d 4 Q = v1ω1 = . 2g∆h = K ∆h (342) 4 D4 − d 4 Dùavoc«ngthøc(342)muènx¸c®Þnhl−ul−îngch¶yqual−ul−îngkÕchØcÇn®o ®échªnh∆hltÝnhral−ul−îng. v 2 §èivíichÊtlángthùccãtænthÊt h = ζ 1 ,ζlhÖsètænthÊtcôcbékhi®ã: w1−2 2g Q = K1 ∆h πD2 2gd 4 ë K ®©y 1 = 4 4 4 . 4 α 2 D −α1d +ζ d 3.8. ph−¬ng tr×nh biÕn thiªn ®éng l−îng ®èi víi dßng chuyÓn ®éngdõng Trongc¬häclýthuyÕtta®nghiªncøuvÒ®ÞnhlýbiÕnthiªn®éngl−îngcßngäil ®Þnhlý¥le1hayph−¬ngtr×nh®éngl−îng: ρ (d mu ) ρ = F dt ρ ρ hoÆc: m∆u = .F ∆t (343) ViÖcvËndôngph−¬ngtr×nhtrªnvonghiªncøubiÕnthiªn®éngl−îngcñachÊtláng chuyÓn®éngcãthuËntiÖnlkh«ngph¶ixÐt®ÕnnéilùccñachÊtláng(lùcnhít),còngkh«ng ph¶ixÐttonbédßngch¶ymchØcÇnkh¶os¸tthÓtÝchchÊtlángtrongmétdßngch¶ydi chuyÓnqualßngdÉnbaobäc®o¹ndßngch¶y®ã.TabiÕtr»ngtonbébÒmÆtgiíih¹nthÓtÝch Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 60
  61. chÊtlángtrong®o¹nlßngdÉn®ã–baogåmmÆtxungquanhvhaimÆtc¾tngangëhai®Çu– gäilmÆtkiÓmtra.MÆtkiÓmtranycoinh−cè®Þnh(H×nh312a). A mÆtkiÓmtra 1 B P 1 1 u 1 A 2 B 2 dω P u 1 2 2 dω 2 H×nh312a H×nh312b Ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng dïng cho chÊt láng do ¥ le lËp ra n¨m1755. §©y l mét ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûkhÝ®énglùc,nh÷ngbito¸nkh«ngthÓgi¶i®−îcb»ngph−¬ng tr×nhBecnulith−êngph¶idïng®Õnph−¬ngtr×nh®éngl−îng. 3.8.1.Ph−¬ngtr×nh®éngl−îng®èivíidßngnguyªntèchuyÓn®éngdõng XÐtmét®o¹ndßngnguyªntè,trong®ãtakh¶os¸tbiÕnthiªn®éngl−îngcñachÊt lángtrong®o¹nA1A2(H×nh312b). T¹ithêi®iÓmt,khèichÊtlángëvÞtrÝA1A2. Thêi®iÓmt+dt,khèichÊtlángÊydichuyÓn®ÕnvÞtrÝB1B2. T¹ic¸cmÆtc¾tA1vA2,c¸cyÕutèchuyÓn®énglu1,p1vu2,p2;ρkh«ng®æi;diÖn tÝchmÆtc¾tdω1vdω2 . V×dßngch¶yæn®ÞnhnªntrongkhidichuyÓntõvÞtrÝA1A2®ÕnvÞtrÝ B1B2dßngch¶ytrong®o¹nB1A2kh«ngcãg×thay®æi.TacãthÓcoinh−sùbiÕnthiªn®éng l−îngcñakhèichÊtlángtrong®o¹nA1A2saukhinãdichuyÓn®ÕnvÞtrÝB1B2lbiÕnthiªn ®éngl−îngcñachÊtlángtrong®o¹nA1B1saukhidichuyÓn®ÕnA2B2. NÕukýhiÖu®éngl−înglK,tacãthÓviÕt: KA1A2=KA1B1+KB1A2 KB1B2=KB1A2+KA2B2 dK=KB1B2KA1A2=KA2B2KA1B1 Theoph−¬ngtr×nhliªntôctacãu1dω1=u2dω2=dQ.MÆtkh¸ctacãA1B1=u1dtv A2B2 = u2 dt. VËy khèi l−îng chÊt láng trong c¸c ®o¹n dßng ch¶y A1B1 v A2B2 ®Òu b»ng ρ dQdt. ρ ρ ρ ρ Do®ã: dK = ρdQ u( 2 − u1 )dt = (d mu ) ρ (d mu ) ρ ρ = ρdQ u( − u ) (344) dt 2 1 ρ Gäi F ltængcñac¸cngo¹ilùct¸cdônglªnchÊttrong®o¹ndßngch¶yA1A2,taviÕt ®−îctheonguyªnlýb¶oton®éngl−îng: ρ ρ ρ F = ρdQ u( 2 − u1 ) Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 61
  62. ρ Trong®ã F taph©nc¸clùcthnhhailo¹i: ρ Lùckhèi(tränglùc,lùcqu¸ntÝnh)®¹idiÖnbëivÐct¬chÝnh Rm ; ρ LùcbÒmÆt®¹idiÖnbëivÐct¬chÝnh Rs . ρ ρ Rs gåmhaithnhphÇn: Rsp do¸psuÊtt¹oratrªnmÆtbaoquanhvhaimÆt®¸y,tøc ρ lmÆtkiÓmtra; Rst lùctiÕpxóccñathnht¸cdônglªnchÊtláng. VËycãthÓviÕt: ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρdQ u( 2 − u1 ) = Rm + Rs = Rm + Rsp + Rst (345) Ph−¬ngtr×nh(345)lph−¬ngtr×nh®éngl−îng,hayph−¬ngtr×nh¥le1®èivíidßng nguyªntèchuyÓn®éngdõng. 3.7.2.ýnghÜathuû®énglùc Tagäiρ dQu2l®éngl−îngl−ul−îngra,ρ dQu1l®éngl−îngl−ul−îngvo,hoÆcc¶ hai®éngl−îng(ravvo).CãthÓviÕtph−¬ngtr×nhd−íid¹ngvÐct¬: ρ ρ ρ ρ ρ Rm + Rsp + Rst + ρdQu1 + ( −ρdQu2 ) = 0 (346) vbiÓudiÔntængcñac¸cvÐct¬nyb»ng®å R thÞ(H×nh313). st Ta ph¸t biÓu ph−¬ng tr×nh ®éng l−îngchodßngnguyªntè,ch¶yæn®Þnhnh− sau: “Khèi chÊt láng trong mét ®o¹n dßng R nguyªntèchuyÓn®éngdõng®−îcc©nb»ng sp ρdQu d−íi t¸c dông cña lùc khèi, lùc bÒ mÆt v 2 ®éngl−îng”. Rm Th«ngth−êng ®¼ng thøc vÐc t¬ trªn ®©y®−îcthaythÕb»ngbaph−¬ngtr×nhh×nh chiÕuvbaph−¬ngtr×nhm«men.Nh−ngta ρdQu chØ cÇn viÕt nh÷ng ph−¬ng tr×nh no liªn 1 quan. H×nh313 3.7.3.Mëréngph−¬ngtr×nh®éngl−îngrachotondßng a)HÖsèph©nbè®éngl−îngkh«ng®Òu Cònggièngnh−®èiph−¬ngtr×nhBecnuli,muènvËndôngph−¬ngtr×nh®éngl−îng voc«ngt¸cküthuËt,tacÇnmëréngph−¬ngtr×nh®éngl−îng®èivíidßngnguyªntèracho tondßngch¶y(cãkÝchth−ích÷uh¹n).TavÉnxÐtkhèikhèichÊtlángch¶yquahaimÆtc¾t A1vA2(H×nh314). Trongdßngnguyªntè,®éngl−îngl−ul−îngl: ρdQu=ρu2dω Mëréngchotondßngch¶ycãmÆtc¾tω,®éngl−îngcñakhèichÊtlángtrongmÆt kiÓmtraA1A2l: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 62