Bài giảng Thiết kế bê tông cốt thép - Chương 10: Tính toán kết cấu bê tông cốt thép thường
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Thiết kế bê tông cốt thép - Chương 10: Tính toán kết cấu bê tông cốt thép thường", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bai_giang_thiet_ke_be_tong_cot_thep_chuong_10_tinh_toan_ket.pdf
Nội dung text: Bài giảng Thiết kế bê tông cốt thép - Chương 10: Tính toán kết cấu bê tông cốt thép thường
- CHCHƯƠƯƠNGNG 10:10: TTÍÍNHNH TOTOÁÁNN KKẾẾTT CCẤẤUU BÊBÊ TÔNGTÔNG CCỐỐTT THTHÉÉPP THTHƯƯỜỜNGNG
- 10.1.KHÁI NIỆM CHUNG VỀ TÍNH TOÁN K/C BTCT I.Các giai đoạn về trạng thái ứng suất và biến dạng: Xét một tiết diện vuông góc trục dầm của cấu kiện chịu uốn, có thể chia các giai đoạn hình thành trạng thái ứng suất biến dạng như sau: σb σb σb Ru σa R σa σa a Rk Giai đoạn 1 Giai đoạn 2 Giai đoạn 3
- Để đơn giản cho tính toán → các biểu đồ ứng suất: G/đ I G/đ II G/đ III σb σb Ru σa σa Ra Rk II.Tính toán kết cấu theo các TTGH: +Trạng thái giới hạn I : S ≤ [S] +Trạng thái giới hạn II : f ≤ [ f ] +Trạng thái giới hạn III : Δ≤[Δ]
- 10.2.TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ CỦA DẦM THEO M I. Xác định lượng cốt thép của dầm chủ: + Xác định sơ bộ chiều cao làm việc của dầm chủ: M max h0 = 4.773 ρ.ψ .Rt Trong đó: ρ : hàm lượng cốt thép trong dầm lấy sơ bộ như sau: ρ = 3-5%: dầm lắp ghép, cốt thép dạng khung hàn ρ = 2-3%: cốt thép rời, có mở rộng bầu dầm ρ = 1-2%: cốt thép rời, không mở rộng bầu dầm
- ψ = b/ho : được lấy sơ bộ như sau ψ = 0.12 - 0.2 : Cốt thép dạng khung hàn ψ = 0.25 - 0.5 : Cốt thép dạng rời Diện tích cốt thép cần thiết: M max Ft = z.Rt Trong đó: z : cánh tay đòn của nội ngẫu lực lấy gầm đúng bằng: z = ho –0.5hc hc : chiều dày của cánh dầm (bản mặt cầu)
- II.Tính toán cường độ theo M -Xét tiết diện dầm như hình vẽ, khi kiểm tra cường độ, ta xét tiết diện làm việc lúc bị phá hoại (giai đoạn 3) t bc a' F't x Ru.bc.x Rt.F't c h 0 h b R .F at t t 1.Trường hợp 1: (*) thỏa → trục trung hòa đi qua cánh ' ' M ≤ Ru .bc .hc .(ho − 0.5hc ) + Rt .Ft .(ho − at ) (*) → Tiết diện tính toán có dạng hình chữ nhật
- ' ' Rt .Ft − Rt .Ft Ru .bc .x + Rt .Ft − Rt .Ft = 0 → x = Ru .bc ' ' → M p = Ru .bc .x.(ho − 0.5x) + Rt .Ft .(ho − at ) Điều kiện bền: M ≤ Mp 2.Trường hợp 1: (*) không thỏa → trục trung hòa đi qua sườn dầm → Tiết diện tính toán có dạng chữ T t bc a' Rlt.(b -b).h F't Ru.bc.x c c Rt.F't x 0 h b Rt.Ft at
- ' Ru .b.x + Rlt .(bc − b).hc + Rt .Ft − Rt .Ft = 0 R .F − R .F ' − R .(b − b).h → x = t t t t lt c c Ru .b ' ' → M p = Ru .b.x.(ho − 0.5x) + Rt .Ft .(ho − at ) + Rlt .(bc − b).hc .(ho − 0.5hc ) Điều kiện bền: M ≤ Mp Chú ý: -Dựa vào thực nghiệm cho thấy rằng, các công thức trên chỉ đúng khi thỏa ĐK : x ≤ 0.55ho
- 10.3.TÍNH TOÁN DẦM THEO Q I.Kiểm tra ứng suất kéo chính tại trục trung hòa (TTGH3) σ σ Q .S σ = ± ( )2 +τ 2 =τ = td ≤ R Trong đó: kc 2 2 J.b kc Qtd: lực cắt tính đổi đi qua điểm cuối của tiết diện nghiên tgα Qtd = Q ± M ho Dấu (-): khi chiều cao dầm tăng cùng chiều với M về giá trị tuyệt đối (thường gặp ở dầm liên tục, mút thừa ) Dấu (+): ứng với chiều cao giảm. α : góc nghiên biên dầm so với phương nằm ngang
- S: mô men tĩnh của ½ tiết diện đối với trục trung hòa J: mô men quán tính chính của tiết diện b: bề rộng sườn dầm Rkc : cường độ chịu kéo tính toán của BT (tra bảng) ho : chiều cao làm, việc của dầm M,Q : nội lực tiêu chuẩn tại điểm cuối của TD nghiên Chú ý: Ứng suất kéo chính cần được kiểm tra tại gối, tại vị trí có sự thay đổi bề dày sườn dầm
- II.Kiểm tra ứng suất tiếp vị trí tiếp giáp nách với bản cánh chịu nén 0.75.τ.b Công thức kiểm tra: ≤ R ⎛ S ⎞ kc h .⎜1+ w1 ⎟ c ⎜ S ⎟ Trong đó: ⎝ w1 ⎠ τ: ứng suất tiếp max tại trục trung hòa của tiết diện W Sw1,Sw2 : mô men tĩnh của 2 c h phần diện tích x W1 W1,W2 đối với b trục trung hòa
- III.Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiên theo lực cắt: Thông thường kiểm tra tại các tiết diện nghiên như sau I II III Tiết diện I-I: đi qua sát mép trong gối, hoặc tại vị trí có sự thay đổi tiết diện. Tiết diện II-II & III-III: vị trí có sự thay đổi mật độ bố trí cốt đai
- u Các công thức kiểm tra: Qb α Xét tiết diện nghiên RtFx1 như hình vẽ bên: RtFd Q RtFx2 RtFx3 → Điều kiện bền của TD: c Q + p.c ≤ Rt .(mx .∑ Fx .Sinα + md .∑ Fd ) + Qb (*) Trong đó: p: lấy gần đúng bằng ½ trọng lượng dầm/1m dài 2 Qb = 0.15Ru.b.ho /c : khả năng chịu cắt của BT trong phạm vi của tiết diện nghiên mx,mđ = 0.8: cốt thép thanh; = 0.7: cốt thép sợi
- u Gọi qđ: lực dọc Qb trong cốt đai/đơn α vị dài của dầm mđ .Fđ .Rt RtFx1 qđ = RtFd Q μ R F t x2 Thay tất cả vào RtFx3 c (*) ta được: 0.15R .b.h2 Q ≤ R .m . F .Sinα + (q − p).c + u o − q .μ () t x ∑ x đ c đ 2 dQ 0.15Ru .b.ho = 0 ⇒ co = dc qđ − p Khi kiểm tra ta xác định co và kiểm tra theo ( )
- Chú ý: Trong một số t/hợp sau →không cần kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiên: +Bản có TD đặc thỏa ĐK : Q ≤ b.ho.Rkc +Ứng suất kéo chính (mục I): σkc ≤ 0.7Rkc II.Tính toán cốt đai & cốt xiên Thông thường bố trí cốt đai, cốt xiên theo ĐK cấu tạo → Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiên theo trình tự sau Bố trí μđai; μxiên → tính qđai; Qb → tính Co → Kiểm tra Cường độ tiết diện nghiên.
- 10.4.TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHỐNG NỨT CỦA DẦM Công thức kiểm tra: Δ≤[Δ] [Δ] : Bề rộng khe nứt cho phép [Δ] = 0.02cm : Tổ hợp chính [Δ] = 0.025cm: Tổ hợp phụ *Xác định bề rộng khe nứt do tải trọng gây ra (Δ): +Đối với cốt thép trơn: σ t Δ = 0.5 ψ 1.Rr Et +Đối với cốt thép có gờ, cốt xiên: σ t Δ = 3.0 ψ 2 Rr . Et
- Trong đó: σ : ứng suất trong cốt thép tại vị trí tính toán ψ1ψ2: các hệ số xét đến ả/h MMáácc BTBT ψψ1 ψψ2 của BT vùng kéo đến biến ≤≤250250 0.90.9 0.60.6 dạng của cốt thép (tra bảng) ≥≥300300 0.70.7 0.50.5 Rr: bán kính ả/h của cốt thép, dùng để xác định khoảng cách giữa các khe nứt. Khi tính với cốt dọc: Fr Rr = β (n1.d1 + n2 .d 2 + + ni .di )
- Fr: diện tích miền tác dụng tương hổ giữa cốt thép và bê tông thông qua lực dính (cm2) b b Fr Fr d d 6 6 = r = r Fhcuối≥0.5ΣF Fhcuối 4
- n1,n2 ni: số thanh cốt dọc tương ứng với đk d1,d2 di *Khi tính với cốt xiên: ' Fr Rr = nx .d x + nd .d d .cosα + n1.d1 F’r: diện tích miền tác dụng tương hổ giữa cốt thép và bê tông khi kiểm tra bề rộng khe nứt nghiên (cm2)
- F’r = μ’.b μ’: Chiều dài của TD nghiên thẳng góc với cốt xiên nằm giữa hai cánh dầm b α α μ nx,nd n1: số thanh cốt xiên, cốt đai, cốt dọc tương ứng với đường kính thép dx,dd d1 cắt qua tiết diện nghiên tính toán