›
›

Bài giảng Kỹ thuật Robot - Nguyễn Hoàng Long

pdf 120 trang ngocly 1140
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật Robot - Nguyễn Hoàng Long", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ky_thuat_robot_nguyen_hoang_long.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật Robot - Nguyễn Hoàng Long

  1. Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Đơn vị: Bộ môn Robot đặc biệt & CĐT, Khoa Hàng không vũ trụ
  2. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU ØGiới thiệu. ØMục đích, yêu cầu, vị trí môn học - Mục đích: Trang bị cho Học viên, Sinh viên nắm bắt được những kiến thức cơ bản về Robot và kỹ thuật Robot qua đó xây dựng những nền tảng kỹ thuật cần thiết cho hoạt động công tác sau này của các bạn HV,SV. - Yêu cầu: HV,SV phải nắm bắt được các khái niệm cơ bản, các mảng kiến thức về cơ học, cơ khí qua đó vận dụng nghiên cứu các kết cấu cơ khí của tay máy, phương pháp nghiên cứu đông học và động lực học tay máy, các mảng kiến thức về điều khiển cũng như hiểu và nắm bắt được những hướng ứng dụng của Robot trong cuộc sống ngày nay. - Vị trí môn học: Là một trong những môn học cơ bản nhất trong học thuật và nghiên cứu chuyên ngành Cơ điện tử. (cốt lõi xương sống của nghành).
  3. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU ØPhương pháp học tập, nghiên cứu môn học -Học và nắm bắt bài giảng kết hợp nghiên cứu giáo trình, tài liệu. -Học lý thuyết kết hợp vận dụng làm bài tập, nghiên cứu thực hành cụ thể khi có điều kiện ØPhương pháp đánh giá môn học - Theo giờ lên lớp - Theo thời hạn hoàn thành bài tập được giao -Hình thức đánh giá khi thi: Thi vấn đáp.
  4. Tổng quan chương trình môn học Ø Lý thuyết: 36 tiết Ø Bài tập: 09 tiết. 1. Mở đầu – Bài tập động học tay máy 2. Cơ sở động học, động – Bài tập động lực học tay máy lực học vật rắn. – Bài tập lập trình quỹ đạo 3. Động học thuận Ø Robot công nghiệp Tiểu luận, bài tập lớn. 4. Động học ngược Robot công nghiệp Ø Giáo trình, tài liệu tham khảo. 5. Động lực học Robot 1. Cơ sở robot công nghiệp. Nguyễn Văn công nghiệp Khang, Chu Anh Mỳ. NXB GD năm 2011 6. Lập trình quỹ đạo 2. Kỹ thuật Robot. Đào Văn Hiệp. NXB 7. Điều khiển robot. KH&KT 2003,2004. 8. Hệ thống điều khiển 3. Robot công nghiệp. Phạm Đăng Phước Robot. 4. Modeling and control of Robot 9. Cơ sở thiết kế robot. manipulator. Lorenzo Sciavicco and Bruno Siciliano
  5. 1. Lịch sử Robotics. — Robot là một thuật ngữ chỉ người lao công trong hệ ngôn ngữ X-la-vơ. Chẳng hạn trong tiếng Nga, Robota có nghĩa là lao động, công việc. — – Năm 1921, nhà viết kịch người Séc Karl Capek đã viết vở kịch mang tên Rossum's Universal Robots, trong đó từ Robot là tên của một loại máy tự động đã tiêu diệt ông chủ và chiếm lĩnh thế giới. Loại máy này giống con người, có khả năng làm việc gấp đôi người, có suy nghĩ và có cảm giác. Þ1921 được coi là mốc ra đời của thuật nhữ Robot, mà về sau cho đến nay đã trở thành phổ biến trên khắp thế giới. — Năm 1926, thuật ngữ Robot lần đầu tiên lên phim ảnh tại Đức, bộ phim mang tên Metropolis. — –Năm 1939, Robot đi bộ Elutoo và chú chó Sporko đã được triển lãm tại một hội chợ tại New Yook. — –Năm 1948, trước nhu cầu tự động hóa ngày một lớn của các dây chuyền sản xuất và lắp ráp công nghiệp, một số loại tay máy đã được nghiên cứu và chế tạo thử nghiệm tại các phòng thí nghiệm ở Mỹ, châu Âu và một số nước khác. — Năm 1968, Mosher của công ty General Eletric (Mỹ) đã chế tạo Robot chân, sử dụng năng lượng động cơ xăng. Các chân được dẫn động nhờ các xi lanh thủy lực, điều khiển bằng tay. — – Năm 1952 chiếc máy CNC đầu tiên trên thế giới đã ra đời tại Viện công nghệ Massachusetts, Mỹ, theo nguyên tắc điều khiển số, hoạt động theo chương trình máy tính.
  6. 2. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT VÀ ROBOT HỌC (ROBOTICS) — Robotics: - Asimov đặt tên cho ngành khoa học nghiên cứu về robot là Robotics, trong đó có 3 nguyên tắc cơ bản: 1. Robot không được xúc phạm con người và không gây tổn hại cho con người. 2. Hoạt động của robot phải tuân theo các quy tắc do con người đặt ra. Các quy tắc này không được vi phạm nguyên tắc thứ nhất. 3. Một robot cần phải bảo vệ sự sống cuả mình, nhưng không được vi phạm 2 nguyên tắc trước. Từ đó có một số định nghĩa về Robot như sau: — Định nghĩa 1: (McKerrow 1986) Robot là một loại máy móc cơ khí có thể lập trình để thực hiện một số công việc nào đó, cũng tương tự như định nghĩa máy tính PC là một thiết bị điện tử có thể lập trình để thực thi các nhiệm vụ cụ thể. — Định nghĩa 2:(Schlussel 1985) Robot là một tay máy đa chức năng, khả trình (có thể lập trình và tái lập trình) được thiết kế để vận chuyển nguyên nhiên vật liệu, phôi, chi tiết gia công; hoặc Robot là thiết bị đặc thù được lập trình chuyển động đa dạng để thực hiện các nhiệm vụ nào đó.
  7. 2. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT VÀ ROBOT HỌC (ROBOTICS) — Định nghĩa 3:(Ben Zion 1999) Tay máy là một cơ cấu thường ở dạng chuỗi hở, các khâu được nối tiếp nhau và di chuyển tương đối với nhau nhằm mục đích gắp và di chuyển các đối tượng theo một số bậc tự do nhất định. Þ Robot là một đối tượng máy móc có thể lập trình điều khiển, có chức năng nhiệm vụ, có thể tái lập trình, có thể được điều khiển tự động hoặc điều khiển bằng tay, Þ Lĩnh vực khoa học, lấy đối tượng nghiên cứu là các hệ thống Robot (nghiên cứu thiết kế, chế tạo, điều khiển, ứng dụng robot ) được gọi là Robot học (Robotics). Ngắn gọn hơn, Brady (1985) đã định nghĩa Robot học là sự nối kết thông minh giữa tri giác và hành động (của máy móc). Hay nói ngắn gọn: Robotics là một ngành khoa học, có nhiệm vụ nghiên cứu về thiết kế, chế tạo các robot và ứng dụng chúng trong các lĩnh vực hoạt động khác nhau của xã hội loài người, như nghiên cứu khoa học - kỹ thuật, kinh tế, quốc phòng và dân sinh. Robot học là một khoa học liên ngành bao gồm: - Thiết kế, chế tạo, điều khiển và lập trình Robot -Sử dụng Robot - Nghiên cứu về công nghệ điều khiển, cảm biến, các thuật toán điều khiển - Ứng dụng các công nghệ điều khiển và các thuật toán để thiết kế Robot.
  8. 3. KẾT CẤU CƠ BẢN CỦA ROBOT. 3.1. Kết cấu cơ bản của robot.
  9. 3. KẾT CẤU CƠ BẢN CỦA ROBOT. 3.1. Một số kết cấu thường gặp của robot. 3.1.1. Kết cấu song song:
  10. 3. KẾT CẤU CƠ BẢN CỦA ROBOT. 3.1. Một số kết cấu thường gặp của robot. 3.1.1. Kết cấu nối tiếp.(Tay máy) • Tay máy kiểu tọa độ Đề các. Tay máy kiểu tọa độ đề các, còn gọi là kiểu chữ nhật, dùng 3 khớp trượt. Vùng làm việc của tay máy có dạng hình hộp chữ nhật. Tay máy kiểu này có độ cứng vững cao, độ chính xác được đảm bảo đồng đều trong toàn bộ vùng làm việc, nhưng ít khéo léo. Vì vậy, tay máy kiểu đề các hay được dùng trong vận chuyển và lắp ráp.
  11. — Tay máy kiểu tọa độ trụ Tay máy kiểu tọa độ trụ: khớp đầu tiên: dùng khớp quay thay cho khớp trượt. Vùng làm việc có dạng hình trụ rỗng. Độ cứng vững cơ học của tay máy trụ tốt, thích hợp với tải nặng, nhưng độ chính xác định vị góc trong mặt phẳng nằm ngang giảm khi tầm với tăng. — Tay máy kiểu tọa độ cầu: Khớp thứ hai được thay bằng khớp quay. Vùng làm việc của nó là khối cầu rỗng. Độ cứng vững của loại tay máy này thấp hơn 2 loại trên và độ chính xác định vị phụ thuộc vào tầm với. Tuy nhiên, loại này có thể nhặt được cả các vật ở dưới nền.
  12. — SCARA: 2 khớp quay và 1 khớp trượt, có trục song song với nhau. Tay máy cứng vững hơn theo phương thẳng đứng nhưng kém cứng vững theo phương được chọn. Dùng cho công việc lắp ráp với tải trọng nhỏ, theo phương thẳng đứng. SCARA - "Selective Compliance Assembly robot Arm". Vùng làm việc là một phần của hình trụ rỗng. — Tay máy kiểu tay người: 3 khớp đều là các khớp quay, trong đó trục thứ nhất vuông góc với 2 trục kia. Với kết cấu này, không có sự tương ứng giữa khả năng chuyển động của các khâu và số bậc tự do. Tay máy làm việc rất khéo léo, nhưng độ chính xác định vị phụ thuộc vị trí của phần công tác trong vùng làm việc. Vùng làm việc của tay máy kiểu này gần giống một phần khối cầu.
  13. 4. PHÂN LOẠI ROBOT. 4.1. Theo kết cấu. - Kiểu Đề các, trụ, cầu, Scara, kiểu tay người.(như đã trình bày ở trên) 4.2. Theo hệ điều khiển. Có hai kiểu điều khiển robot: điều khiển hở và điều khiển kín. - Điều khiển hở Dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy lực, khí nén, ) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với số xung điều khiển. Kiểu điều khiển này đơn giản, nhưng đạt độ chính xác thấp. - Điều khiển kín (hay điều khiển servo), sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để tăng độ chính xác điều khiển. Có 2 kiểu điều khiển servo: điều khiển điểm - điểm và điều khiển theo đường (contour). + Điều khiển điểm - điểm, phần công tác dịch chuyển từ điểm nμy đến điểm kia theo đường thẳng với tốc độ cao (không làm việc). Nó chỉ làm việc tại các điểm dừng. Kiểu điều khiển này được dùng trên các robot hàn điểm, vận chuyển, tán đinh, bắn đinh, +Điều khiển contour đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo bất kỳ, với tốc độ có thể điều khiển được. Có thể gặp kiểu điều khiển này trên các robot hàn hồ quang, phun sơn. 4.3. Phân loại theo ứng dụng - Robot công nghiệp: - Robot thám hiểm: - Robot quân sự:
  14. 4. TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ROBOT CÔNG NGHIỆP –Lĩnh vực Robot là sự liên kết, giao thoa của nhiều ngành khoa học, từ Vật lý, Toán học, kỹ thuật Điện tử, kỹ thuật Cơ khí và Khoa học máy tính.
  15. 4. TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ROBOT CÔNG NGHIỆP Þ Để thiết kế, chế tạo và khai thác sử dụng Robot các hệ Robot giống như trên ví dụ đang xem xét chúng ta cần quan tâm đến: Ø Cơ học và kỹ thuật cơ khí (giải quyết các vấn đề về cơ khí của hệ Robot với tư cách là một loại máy móc, chẳng hạn như máy gia công). Ø Toán học cung cấp các công cụ, thuật toán, phương pháp mô tả toán học kỹ thuật tính toán xoay quanh vấn đề thiết kế Robot và ứng dụng Robot. Ø Điều khiển học tập trung vào giải quyết các phương pháp, kỹ thuật điều khiển để Robot có thể hoạt động được theo đúng yêu cầu chức năng công tác. Ø Kỹ thuật điện - điện tử tập trung vào đối tượng bộ điều khiển và hệ thống điện trên Robot; Tối ưu hệ thống mạch tích hợp xử lý tín hiệu, mạch công suất, các bộ đệm, mạch giao tiếp với tín hiệu cảm nhận, mạch thu phát tín hiệu từ xa, Ø Khoa học máy tính giải quyết các vấn đề cơ sở tính toán, lập trình xử lý tín hiệu điều khiển trực tiếp cho các cơ cấu dẫn động; xây dựng các thuật toán cho các ứng dụng Robot,
  16. 5. XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP Ø Tối ưu cấu trúc cơ khí, chú ý tới việc sử dụng vật liệu nhẹ, độ bền cao; lựa chọn bộ truyền có tỷ số truyền và hiệu suất lớn, tuổi thọ, độ chính xác cao để tăng độ chính xác điều khiển, tăng ổn định và tuổi thọ của Robot. Ø Các bài toán cơ học: động học, động lực – điều khiển, cân bằng, dư dẫn động, rung, tránh va chạm, cho các cấu trúc Robot công nghiệp truyền thống và đặc biệt cho các cấu trúc động học song song, cấu trúc tích hợp trên Robot di động. Các bài toán có kể đến yếu tố đàn hồi (chuyển vị, dao động) và khe hở (giữa các mối ghép, tương tác, ) là các vấn đề cũng đang được đề cập rộng khắp, nhằm nâng cao chất lượng điều khiển theo yêu cầu, tránh cộng hưởng, nâng cao tuổi thọ, độ bền cơ cấu, Ø Các cơ cấu dẫn động và cảm biến tín hiệu: Đáp ứng yêu cầu về kết cấu và điều khiển Robot, các cơ cấu dẫn động được nghiên cứu ứng dụng theo hướng tiết kiệm năng lượng, bền lâu, đủ công suất, gọn nhẹ. Các sensor được nghiên cứu phát triển sao cho đáp ứng được các yêu cầu về độ chính xác cảm nhận tín hiệu, tốc độ lấy mẫu, chống nhiễu, Ø Điều khiển thông minh: Cùng với sự phát triển và thành tựu của các lĩnh vực Trí tuệ nhân tạo, Thị giác máy và xử lý ảnh, xử lý âm thanh, tiếng nói, lĩnh vực điều khiển thông minh trong kỹ thuật Robot đang trên đà phát triển vô cùng mạnh mẽ và được nhiều người quan tâm.
  17. Bài giảng Cơ sở động học, động lực học vật rắn. Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  18. 1. Động học thuận của robot công nghiệp. 1.1 Định nghĩa các tọa độ thuần nhất.
  19. Bài giảng: Động học thuận Robot công nghiệp. Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  20. 1. So sánh hai cách thiết lập tọa độ.
  21. 2. So sánh cách thiết lập trục. 1. Trục zi-1 được chọn dọc theo hướng của trục 1. Trục z được chọn dọc theo trục khớp động thứ i. khớp động thứ i. i 2. Trục xi được chọn theo đường vuông góc chung 2. Trục xi-1 được chọn dọc theo đường vuông góc của hai trục zi và zi+1, hướng từ zi tới zi+1. Nếu trục zi chung của hai trục zi-2 và zi-1, hướng đi từ trục zi- cắt trục zi+1 thì hướng trục xi được chọn tùy ý. Nếu zi 2 sang trục zi-1.Nếu trục zi-1 cắt trục zi-2 thì // zi+1 có vô số đường vuông góc chung, trục xi được hướng của trục xi-1 được chọn tùy ý miễn là chọn hướng theo pháp tuyến chung nào cũng được. vuông góc với trục zi-1. Khi hai trục zi-2 và zi-1 3. Gốc tọa độ Oi là giao điểm của xi và zi. song song với nhau, giữa hai trục này có nhiều 4. Trục yi được chọn sao cho {Oxyz}i là hệ qui chiếu đường pháp tuyến chung, ta có thể chọn trục xi-1 thuận. hướng theo pháp tuyến chung nào cũng được. 5. Đối với hệ tọa độ (Oxyz)0 theo qui ước trên ta mới 3. Gốc tọa độ Oi-1được chọn tại giao điểm của chỉ chọn được trục z0, còn trục x0 chưa có trong qui trục xi-1 và trục zi-1. ước trên. Ta có thể chọn trục x0 một cách tùy ý, miễn 4. Trục yi-1 được chọn sao cho hệ (Oxyz)i-1 là hệ là x vuông góc với z . qui chiếu thuận. 0 0 6. Đối với hệ tọa độ (Oxyz)n, do không có khớp n+1, 5. Đối với hệ tọa độ (Oxyz)0 theo qui ước trên ta trục x lại được chọn theo pháp tuyến của trục z . mới chỉ chọn được trục z0, còn trục x0 chưa có n n-1 trong qui ước trên. Ta có thể chọn trục x0 một Khi đó, nếu khớp n là khớp quay ta có thể chọn trục cách tùy ý, miễn là x0 vuông góc với z0. zn song song với trục zn-1•. Ngoài ra ta có thể chọn 6. Đối với hệ tọa độ (Oxyz)n, do không có khớp tùy ý sao cho hợp lý. n+1, trục xn lại được chọn theo pháp tuyến của trục zn-1. Khi đó, nếu khớp n là khớp quay ta có 7. Khi khớp thứ i là khớp tịnh tiến: thường chọn trục thể chọn trục zn song song với trục zn-1•. Ngoài ra ta có thể chọn tùy ý sao cho hợp lý. zi-1• dọc theo trục của khớp tịnh tiến này. 7. Khi khớp thứ i là khớp tịnh tiến: thường chọn trục zi-1• dọc theo trục của khớp tịnh tiến này.
  22. 2. So sánh các tham số: Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz)i Vị trí của hệ tọa độ khớp {Oxyz}i đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz) i-1 đối với hệ tọa độ khớp {Oxyz}i-1 được xác định bởi bốn tham số được xác định bằng 4 tham số động Denavit-Hartenberg q , d , a và i• i i học Craig được xác định như sau: ai như sau: – α : góc quay quanh trục x để - qi• :góc quay quanh trục zi-1 để i-1 i-1 trục xi-1 chuyển đến trục x'i (x'i // trục zi-1 tiến tới z’i song song với x ) i trục zi ( // zi) - d : dịch chuyển tịnh tiến dọc i – ai-1 : đoạn dịch chuyển tịnh tiến theo trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 dọc trục x để gốc O tiến O’ (O’ chuyển đến O' , giao điểm của i-1 i-1 i i i là giao điểm trục x và z ) trục xi và trục zi-1. i-1 i – θ : góc quay quanh trục z để trục - ai : dịch chuyển tịnh tiến dọc i i theo trục xi để điểm O'i chuyển xi-1 tiến tới x’i• (x’i // xi) đến điểm O . i – di : đoạn dịch chuyển tịnh tiến - a : góc quay quanh trục x sao i i dọc trục zi• để trục x’i tiến tới trục xi cho trục z'i-1 chuyển đến trục zi. (hay điểm O’i tiến tới điểm Oi)
  23. Bài tập thực hành Bài 1. Cho cơ cấu robot phẳng hai khâu. a. Hãy thiết lập ma trận Denavit-Hartenberg D2 và phương trình xác định điểm E của bàn kẹp. Xác định vận tốc góc của các khâu. b. Thiết lập ma trận Craig xác định phương trình vị trí của điểm E. Xác định vận tốc góc của các khâu.
  24. Bài tập thực hành Bài 2. Cho cơ cấu robot phẳng hai khâu. a. Hãy thiết lập ma trận Denavit-Hartenberg D2 và phương trình xác định điểm E của bàn kẹp. b. Xác định vận tốc góc của các khâu.
  25. Bài tập thực hành Bài 3. Cho cơ cấu robot phẳng 3 khâu. a. Hãy thiết lập ma trận Craig và phương trình xác định điểm E của bàn kẹp. b. Xác định vận tốc góc của các khâu.
  26. Bài giảng: Động học thuận Robot công nghiệp. Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  27. 1. Các tọa độ thuần nhất và phép biến đổi thuần nhất. 1.1. Định nghĩa các tọa độ thuần nhất. a) Tọa độ vật lý và tọa độ thuần nhất. r r r r r= xe1 + ye 2 + ze 3 vl r = [x y z]T Giả sử σ là một đại lượng vô hướng khác không tùy ý. Tọa độ thuần nhất của điểm P trong không gian 4 chiều được định nghĩa: tn r = [sx s y s z s ]T b) Ý nghĩa của khái niệm tọa độ thuần nhất. Khi đưa vào tọa độ thuần nhất, ta có thể biến đổi một đa thức không thuần nhất của tọa độ vật lý thành một đa thức thuần nhất của các tọa độ thuần nhất.
  28. 1.2 Biến đổi phép cộng véc tơ trong không gian vật lý ba chiều thành phép nhân ma trận trong không gian thuần nhất bốn chiều. T T a = [a1 a 2 a 3 ] b = [b1 b 2 b 3 ] é1 0 0 a ù é b ù éa ù é b ù1 1 é a+ b ù 1 1ê0 1 0 a ú ê b ú 1 1 a+ b =êa ú + ê b ú =ê2 ú ê 2 ú = ê a + b ú ê2 ú ê 2 ú ê 2 2 ú ê0 0 1 a3 ú ê b 3 ú ëêa3 ûú ëê b 3 ûúê ú ê ú ëê a 3+ b 3 ûú ë0 0 0 1 û ë 1 û 1.3 Phép biến đổi thuần nhất và ma trận biến đổi thuần nhất Ta đã biết ở chương trước: (0) (0) (1) éxP ù é x A ùé a11 a 12 a 13 ù é u Px ù ê ú ê ú ê ú r(0)= r (0) + Au (1) =y (0) = y (0) + ê a a a ú u (1) P A Pê P ú ê A úê21 22 23 ú ê Py ú ê(0) ú ê (0) ú ê (1) ú ëzP û ë z A ûëê a31 a 32 a 33 ûú ë u Pz û
  29. 1.3 Phép biến đổi thuần nhất và ma trận biến đổi thuần nhất Sử dụng khái niệm tọa độ thuần nhất ta có: (0) (0) (1) éxP ù é a11 a 12 a 13 x A ù é u Px ù ê ú ê ú ê ú y(0) a a a y (0) u (1)ér (0) ù é A r (0) ù é u (1) ù êP ú= ê21 22 23 A ú ê Py ú Û P = A P ê(0) ú ê (0) ú ê (1) ú ê ú êT ú ê ú zP a31 a 32 a 33 z A u pz ë1 û ë0 1 û ë 1 û ê ú ê ú ê ú ë1 û ë 0 0 0 1 û ë 1 û Ta đưa vào ký hiệu: (0) éA rA ù tn(0) tn (1) T=êT ú Þ rPP = T u ë0 1 û Từ đây ta cũng dễ dàng tính được ma trận nghịch đảo của ma trận thuần nhất. éATT- A r(0) ù T-1 = A êT ú ë0 1 û
  30. 1.4. Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và ma trận tịnh tiến thuần nhất é1 0 0 0 ù é1 0 0 a ù ê ú ê0 1 0 0 ú 0 cosj- sin j 0 ê ú T ()(,)j=Rot x j = ê ú TTx ()(,)a= Trans x a = Rx ê0 sinj cos j 0 ú ê0 0 1 0 ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 û ë0 0 0 1 û écosy 0 sin y 0 ù é1 0 0 0 ù ê ú ê0 1 0 b ú 0 1 0 0 ê ú T ()(,)y=Rot y y = ê ú TTy ()(,)b= Trans y b = Ry ê-siny 0 cos y 0 ú ê0 0 1 0 ú ê ú ê ú 0 0 0 1 ë0 0 0 1 û ë û écosq- sin q 0 0 ù é1 0 0 0 ù êsinq cos q 0 0 ú ê ú ê ú 0 1 0 0 TRz ()(,)q=Rot z q = T ()(,)c= Trans z c = ê ú ê0 0 1 0 ú Tz ê0 0 1 c ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 û ë0 0 0 1 û
  31. 2. Phương pháp ma trận Denavit- Hartenberg. 2.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp. * Các quy ước: + Trục zi-1 được chọn là trục của khớp thứ i +Tham số thứ nhất qi, là góc quay trục xi-1 quanh trục zi-1 đến trục xi‘ // xi + Tham số thứ hai di , là khoảng cách giữa trục xi‘ và trục xi Note: -Nếu khớp i là khớp quay thì qi là biến còn di là hằng số -Nếu khớp i là khớp tịnh tiến thì khoảng cách di là biến, còn qi là hằng số
  32. 2.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp.
  33. 2.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp. 1. Trục zi-1 được chọn dọc theo hướng của trục khớp động thứ i. 2. Trục xi-1 được chọn dọc theo đường vuông góc chung của hai trục zi-2 và zi-1, hướng đi từ trục zi-2 sang trục zi-1. Nếu trục zi-1 cắt trục zi-2 thì hướng của trục xi-1 được chọn tùy ý miễn là vuông góc với trục zi-1. Khi hai trục zi-2 và zi-1 song song với nhau, giữa hai trục này có nhiều đường pháp tuyến chung, ta có thể chọn trục xi-1 hướng theo pháp tuyến chung nào cũng được. 3. Gốc tọa độ Oi-1được chọn tại giao điểm của trục xi-1 và trục zi-1. 4. Trục yi-1 được chọn sao cho hệ (Oxyz)i-1 là hệ qui chiếu thuận. Note: 5. Với hệ (Oxyz)0 mới chỉ chọn được trục z0. Trục x0 chọn tùy ý, x0 ^ z0. 6. Với hệ (Oxyz)n, do không có khớp n+1, nên ta không xác định được trục zn. Trục xn lại được chọn theo pháp tuyến của trục zn-1. Nếu khớp n là khớp quay ta có thể chọn trục zn song song với trục zn-1•. Ngoài ra chọn tùy ý sao cho hợp lý. 7. Khi khớp thứ i là khớp tịnh tiến, về nguyên tắc ta có thể chọn trục zi-1 một cách tùy ý. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp người ta thường chọn trục zi-1• dọc theo trục của khớp tịnh tiến này.
  34. 2.2 Các tham số động học Denavit-Hartenberg - qi• :góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục x'i (x'i // xi) - di : dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến O'i, giao điểm của trục xi và trục zi-1. - ai : dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục xi để điểm O'i chuyển đến điểm Oi. - ai : góc quay quanh trục xi sao cho trục z'i-1 chuyển đến trục zi. 2.3 Ma trận Denavit-Hartenberg. écosqi- sin q i 0 0 ù é 1 0 0 0 ù é 1 0 0a i ù é 1 0 0 0 ù êsinq cos q 0 0 ú ê 0 1 0 0 ú ê 0 1 0 0 ú ê 0 cos a- sin a 0 ú êi ú ê ú ê ú ê i i ú Hi = ê0 0 1 0 ú ê 0 0 1di ú ê 0 0 1 0 ú ê 0 sina i cos a i 0 ú ê ú ê ú ê ú ê ú ë0 0 01000100010 û ë û ë û ë 0 0 1 û écosqi- sin q i cos a i sin q i sin a ia i cos q i ù êsinq cos q cos a- cos q sin aa sin q ú êi i i i i i i ú Hi = ê0 sinai cos a id i ú ê ú ë0 0 0 1 û
  35. 2.4 Phương trình xác định vị trí khâu thao tác của robot. Ma trận Denavit–Hartenberg cho ta biết: -Vị trí điểm điểm định vị của vật rắn trong hệ qui chiếu , - Hướng của vật rắn đối với hệ qui chiếu . ÞÁp dụng liên tiếp các phép biến đổi ta có: éA r(0) ù DHHHHHHH=0 = 0 1LLn- 1 = = n E n n1 2 n 1 2 n êT ú ë0 1 û 2.5 Xác định vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối éd ()o ù éd ()o ù xE vEx ()o êdt ú ()o êdt ú évEx ù ê ú éaEx ù ê ú Ro dê ú d Ro dê ú d v(0)= r (0) Þv (o ) = ê y ( o ) ú a(0)= v (0) Þa (o ) = ê v ( o ) ú Edt Eê Ey ú ê dt E ú Edt Eê Ey ú ê dt Ey ú ê()o ú ê()o ú vEz ê ú aEz ê ú ë û d ()o ë û d ()o êzE ú êvEz ú ëdt û ëdt û 2.6 Xác định vận tốc góc, gia tốc góc các khâu của robot bằng phương pháp trực tiếp. (0) & T ()i T & ω% i= A i A i ω% i= A i A i
  36. 2.4. Các ví dụ áp dụng. Ví dụ 1. Cho tay máy 2 khâu phẳng như hình vẽ. Khâu qi di ai ai 1 q1 0 a1 0 2 q2 0 a2 0 Ví dụ 2: Cho tay máy không gian như hình vẽ. Xác định vị trí điểm E Khâu qi di ai ai 1 q1 d1 0 p/2 2 q2 0 a2 0 3 q3 0 a3 0
  37. 3. Phương pháp ma trận Craig. 3.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp 1. Trục zi được chọn dọc theo trục khớp động thứ i. 2. Trục xi được chọn theo đường vuông góc chung của hai trục zi và zi+1, hướng từ zi tới zi+1. Nếu trục zi cắt trục zi+1 thì hướng trục xi được chọn tùy ý. Nếu zi // zi+1 có vô số đường vuông góc chung, trục xi được chọn hướng theo pháp tuyến chung nào cũng được. 3. Gốc tọa độ Oi là giao điểm của xi và zi. 4. Trục yi được chọn sao cho {Oxyz}i là hệ qui chiếu thuận. 3.2 Các tham số động học Craig - αi-1 : góc quay quanh trục xi-1 để trục zi-1 tiến tới z’i song song với trục zi ( // zi) - ai-1 : đoạn dịch chuyển tịnh tiến dọc trục xi-1 để gốc Oi-1 tiến O’i (O’i là giao điểm trục xi-1 và zi) - θi : góc quay quanh trục zi để trục xi-1 tiến tới x’i• (x’i // xi) - di : đoạn dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi• để trục x’i tiến tới trục xi (hay điểm O’i tiến tới điểm Oi)
  38. 3.3 Ma trận Craig Ta có thể chuyển hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1 sang hệ tọa độ khớp (Oxyz)i bằng bốn phép biến đổi cơ bản như sau: - quay quanh trục xi-1 một góc ai-1 - dịch chuyển tịnh tiến dọc trục xi-1 một đoạn ai-1 - quay quanh trục zi một góc qi• - dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi một đoạn di é1 0 0 0 ù é 1 0 0ai-1 ù é cosq i- sin q i 0 0 ù é 1 0 0 0 ù ê0c osa- sin a 0 ú ê 0 1 0 0 ú ê sin q cos q 0 0 ú ê 0 1 0 0 ú êi 1 i 1 ú ê ú ê i i ú ê ú Ki = ê0 sinai 1c os a i 1 0 ú ê 0 0 1 0 ú ê 0 0 1 0 ú ê 0 0 1 d i ú ê ú ê ú ê ú ê ú ë0 0 0 10001 û ë û ë 0 0 010001 û ë û écosqi- sin q i 0 a i-1 ù êsinq cos a cos q cos a sin ad sin a ú êi i 1 i i 1 i 1 i i 1 ú Ki = êsinqi sin a i 1 cos q i sin a i 1 cos a i 1d i cos a i 1 ú ê ú ë0 0 0 1 û
  39. Bài giảng: Động lực học thuận Robot công nghiệp. Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  40. 1. Các tọa độ thuần nhất và phép biến đổi thuần nhất. 1.1. Định nghĩa các tọa độ thuần nhất. a) Tọa độ vật lý và tọa độ thuần nhất. r r r r r= xe1 + ye 2 + ze 3 vl r = [x y z]T Giả sử σ là một đại lượng vô hướng khác không tùy ý. Tọa độ thuần nhất của điểm P trong không gian 4 chiều được định nghĩa: tn r = [sx s y s z s ]T b) Ý nghĩa của khái niệm tọa độ thuần nhất. Khi đưa vào tọa độ thuần nhất, ta có thể biến đổi một đa thức không thuần nhất của tọa độ vật lý thành một đa thức thuần nhất của các tọa độ thuần nhất.
  41. 1.2 Biến đổi phép cộng véc tơ trong không gian vật lý ba chiều thành phép nhân ma trận trong không gian thuần nhất bốn chiều. T T a = [a1 a 2 a 3 ] b = [b1 b 2 b 3 ] é1 0 0 a ù é b ù éa ù é b ù1 1 é a+ b ù 1 1ê0 1 0 a ú ê b ú 1 1 a+ b =êa ú + ê b ú =ê2 ú ê 2 ú = ê a + b ú ê2 ú ê 2 ú ê 2 2 ú ê0 0 1 a3 ú ê b 3 ú ëêa3 ûú ëê b 3 ûúê ú ê ú ëê a 3+ b 3 ûú ë0 0 0 1 û ë 1 û 1.3 Phép biến đổi thuần nhất và ma trận biến đổi thuần nhất Ta đã biết ở chương trước: (0) (0) (1) éxP ù é x A ùé a11 a 12 a 13 ù é u Px ù ê ú ê ú ê ú r(0)= r (0) + Au (1) =y (0) = y (0) + ê a a a ú u (1) P A Pê P ú ê A úê21 22 23 ú ê Py ú ê(0) ú ê (0) ú ê (1) ú ëzP û ë z A ûëê a31 a 32 a 33 ûú ë u Pz û
  42. 1.3 Phép biến đổi thuần nhất và ma trận biến đổi thuần nhất Sử dụng khái niệm tọa độ thuần nhất ta có: (0) (0) (1) éxP ù é a11 a 12 a 13 x A ù é u Px ù ê ú ê ú ê ú y(0) a a a y (0) u (1)ér (0) ù é A r (0) ù é u (1) ù êP ú= ê21 22 23 A ú ê Py ú Û P = A P ê(0) ú ê (0) ú ê (1) ú ê ú êT ú ê ú zP a31 a 32 a 33 z A u pz ë1 û ë0 1 û ë 1 û ê ú ê ú ê ú ë1 û ë 0 0 0 1 û ë 1 û Ta đưa vào ký hiệu: (0) éA rA ù tn(0) tn (1) T=êT ú Þ rPP = T u ë0 1 û Từ đây ta cũng dễ dàng tính được ma trận nghịch đảo của ma trận thuần nhất. éATT- A r(0) ù T-1 = A êT ú ë0 1 û
  43. 1.4. Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và ma trận tịnh tiến thuần nhất é1 0 0 0 ù é1 0 0 a ù ê ú ê0 1 0 0 ú 0 cosj- sin j 0 ê ú T ()(,)j=Rot x j = ê ú TTx ()(,)a= Trans x a = Rx ê0 sinj cos j 0 ú ê0 0 1 0 ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 û ë0 0 0 1 û écosy 0 sin y 0 ù é1 0 0 0 ù ê ú ê0 1 0 b ú 0 1 0 0 ê ú T ()(,)y=Rot y y = ê ú TTy ()(,)b= Trans y b = Ry ê-siny 0 cos y 0 ú ê0 0 1 0 ú ê ú ê ú 0 0 0 1 ë0 0 0 1 û ë û écosq- sin q 0 0 ù é1 0 0 0 ù êsinq cos q 0 0 ú ê ú ê ú 0 1 0 0 TRz ()(,)q=Rot z q = T ()(,)c= Trans z c = ê ú ê0 0 1 0 ú Tz ê0 0 1 c ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 û ë0 0 0 1 û
  44. Bài giảng: Động học ngược Robot công nghiệp. Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  45. 1. Thiết lập bài toán động học ngược. 1.1. Không gian thao tác và không gian cấu hình robot a. Không gian thao tác. -Vị trí khâu thao tác được xác định bởi 6 tham số:vi trí và hướng: px,,,,, p y p z j y q - Thực tế cần một số tham số và nó được T gọi là tọa độ thao tác: x = [x1, x 2 , , xm ] Tập hợp các tọa độ thao tác gọi là không gian thao tác. b. Không gian cấu hình. Hệ các tọa độ suy rộng dùng để xác định vị trị khâu công tác thường là các T tọa độ khớp q = [ q 1 q 2 q n ] .Tập hợp của chúng tao thành không gian cấu hình của cơ hệ. Khi m=n: suy rộng đủ; khi m<n: dư dẫn động 1.2. Bài toán động học ngược. Thuận: x = f () q Þ Nghịch: q = f -1 ( x)
  46. 1.3. Các phương pháp giải bài toán ngược. Được phân chia làm 2 nhóm phương pháp: - Nhóm phương pháp giải tích: gồm hình học và đại số - Phương pháp số. Ưu nhược: - Nhóm phương pháp giải tích tìm ra nghiệm chính xác, nhanh, nhưng quá trình thành lập PT phức tạp. Không có cách giải tổng quát cho mọi loại robot. - Nhóm phương pháp số là các phương pháp tính gần đúng với sai số cho phép, được sử dụng với sự hỗ trợ của máy tính. Các phương pháp này cho ta cách giải tổng quát cho mọi loại robot, cho kết quả chính xác cần thiết 1.4. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm. - Do tính đa nghiệm nên việc chọn nghiệm cần quan tâm đến ý nghĩa vật lý của mô hình - Quan tâm đến không gian thao tác của mô hình.
  47. 2.1. Phương pháp hình học Sử dụng định luật hàm số Cosines: (x , y) c2= a 2 + b 2 - 2 ab cos C l2 q2 2 2 2 2 (x+ y ) = l1 + l2 - 2 l1 l 2 cos(180 - θ2 ) cos(180- θ2 ) = - cos(θ 2 ) 2 2 2 2 x+ y - l1 - l2 cos(θ2 ) = l 2 1ll 2 1 a æ x2+ y 2 - l2 - l 2 ö q θ = arccosç 1 2 ÷ 1 2 ç ÷ è 2 1ll 2 ø Kết hợp các giá trị ta có: sinBC sin = æ l sin(θ ) ö æ y ö b c θ= arcsinç 2 2 ÷ + arctan 2ç ÷ 1 ç 2 2 ÷ sinθ sin(180- θ ) sin(θ ) è x+ y ø è x ø 1= 2 = 2 2 2 2 2 l2 x+ y x + y Kết luận: Chỉ thích hợp æy ö với những cơ hệ đơn giản θ1= θ 1 + α α = arctan 2ç ÷ èx ø
  48. 2.2. Phương pháp đại số. Ý tưởng phương pháp: Khi giải bài toán động học thuận ta có ma trận chuyển: éA()() q r(0) q ù T( q )= D ( q ) = H H H H H = n E n n1 2 3 n- 1 n êT ú ë0 1 û Hoặc: (0) éA()() q r q ù TqCqKKKKK( )= ( ) = =n On vs rrAu(0) = (0) + (0) n n1 2 3 n- 1 nêT ú E On n E ë0 1 û Mặt khác từ cấu hình khâu công tác: éa11()()()()x a 12 x a 13 x a 14 x ù êa()()()()x a x a x a x ú ê21 22 23 24 ú Tn( x )= Þ T n ( x ) = T n ( q ) êa31()()()()x a 32 x a 33 x a 34 x ú ê ú ë0 0 0 1 û Từ đây ta có hệ các phương trình giải bài toán động học ngược. Note: Có tối đa 06 phương trình độc lập
  49. Ví dụ 1. Cho tay máy phẳng 3 khâu như hình 4.2. Cho vị trí khâu thao tác xE(t), yE(t), φ(t). Xác định các góc q1(t), q2(t), q3(t). éC123- S 1230 l 1 C 1 + l 2 C 12 ù êS C0 l S+ l S ú T() q = ê123 123 1 1 2 12 ú 3 ê0 0 1 0 ú ê ú ë0 0 0 1 û éa11()()()()x a 12 x a 13 x a 14 x ù êa()()()()x a x a x a x ú ê21 22 23 24 ú T3 () x = êa31()()()()x a 32 x a 33 x a 34 x ú ê ú ë0 0 0 1 û ìl C+ l C = x - lcosj = x ï 1 1 2 12 EO2 So sánh các phần tử 2 ma trận ta cóí ()1 l S+ l S = y - lsinj = y îï 1 1 2 12 EO2 Þx2 + y 2 = ll 2 + 2 +2 llCC ( + SS ) = ll 2 + 2 + 2 llC OO2 2 1 2 1 2 1 12 1 12 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ì a14+ a 24 - l 1 - l 2 ïcosq2 = 2l1 l 2 Þ í Þq2 = atan2(sin q 2 , cos q 2 ) ï 2 îsinq2= ± 1 - cos q 2
  50. ìx=() l + l C C - l S S ï O2 1 2 2 1 2 2 1 Khi đã biết q2, phương trình (1) viết lại í ()2 y= l S C +() l + l C S îï O2 2 2 1 1 2 2 1 Giải hệ tuyến tính (2) : l+ l C - l S 1 2 2 2 2 2 2 2 2 l2() xOO C 2+ y S 2 D == l1 + l 2 + 2 l 1 l 2 C 2 = xOO + y 2 2 2 2 Þcosq1 = 2 2 l2 S 2 l 1+ l 2 C 2 x+ y OO2 2 x- l S O2 2 2 ()l+ l C y - l S x D = =l() x C + y S 1 2 2OO2 2 2 2 1 2OO2 2 2 2 Þsin q = y l+ l C 1 2 2 O2 1 2 2 x+ y OO2 2 l+ l C x 1 2 2 O2 D2 = =l 1 yOOO + l 2() y C 2 - x S 2 Þq1 = atan2(sin q 1 , cos q 1 ) l S y 2 2 2 2 2 O2 Cho hai phần tử ở ô [1,1] của các ma trận (1) và (2) bằng nhau ta được hay cosφ = cos(q1 + q2 + q3) Từ đó suy ra q3 = φ – q1 – q2
  51. Ví dụ 2. Cho mô hình robot không gian 3 bậc tự do như hình vẽ 4.3. Hãy xác định các tọa độ khớp khi biết vị trí điểm thao tác E và hướng của khâu thao tác. Giải: Như trên ta có ma trận cấu hình công tác: Ta ký hiệu éa11()()()()x a 12 x a 13 x a 14 x ù ê ú (0) a()()()()x a x a x a x a14 = xE ( t ), T( x )= ê21 22 23 24 ú 1 n () a= y(0) ( t ), êa31()()()()x a 32 x a 33 x a 34 x ú 24 E ê ú (0) ë0 0 0 1 û a34 = zE () t Bài toán động học cho ta: éC10 S 1 0 ù é C 2- S 2 0 l 2 C 2 ù êS0- C 0 ú ê S C 0 l S ú HH(),(),q=ê1 1 ú q = ê 2 2 2 2 ú 1 1ê0 1 0 0 ú 2 2 ê 0 0 1 0 ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 û ë 0 0 0 1 û éC3- S 30 lC 3 3 ù é CC 1 23 - CS 1 23 - SClClC 1 1 ( 2 2 + 3 23 ) ù êSC0 lS ú ê SC- SS - CSlClC ( + ) ú ê3 3 3 3 ú ê 1 23 1 23 1 1 2 2 3 23 ú H3()q 3= Þ T 3 () q (2) ê0 0 1 0 ú êSC23 23 0 l2 S 2 + l 3 S 23 + d 1 ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 û ë0 0 0 1 û
  52. Xét phần tử (1,4) và (2,4) của hai ma trận (1) và (2): C() l C+ l C = a ì 1 2 2 3 23 14 S1 a 24 í Þtanq1 = = Þ q 1 = atan2 ( a 24 , a 14 ) îS1() l 2 C 2+ l 3 C 23 = a 24 C1 a 14 -1 Mặt khác: H1(q 1 ) H 2 ( q 2 )= D 3 ( x )( H 3 ( q 3 )) éCS3 30 - l 3 ù é CaSaSaCaalaa 3 11 - 3 12 3 11 + 3 12 13 - 3 11 + 14 ù ê-SC0 0 ú ê CaSaSaCaalaa - + - + ú 1ê3 3 ú 1 ê 3 21 3 22 3 21 3 22 23 3 21 24 ú H3(q 3 )= ÞD 3 ( x )( H 3 ( q 3 )) = ê0 0 1 0 ú êCa3 31- Sa 3 32 Sa 3 31 + Ca 3 32 a 33 - la 3 31 + a 34 ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 û ë 0 0 0 1 û éC C- C S S l C C ù 1 2 1 2 1 2 1 2 l C C= - l a + a (3) êS C S S C l S C ú 2 1 2 3 11 14 ê1 2 1 2 1 2 1 2 ú H2()() q 2 H 3 q 3 = So sánh ta có l2 S 1 C 2= - l 3 a 21 + a 24 (4) êS2 C 20 l 2 S 2 ú ê ú l2 S 2= - l 3 a 31 + a 34 (5) ë0 0 0 1 û 2 2 2 2 Từ (3) và (4) suy ra l2 C 2=( - l 3 a 11 + a 14) +( - l 3 a 21 + a 24 ) Kết hợp với (5): S- l a + a 2 2 2= 3 31 44 Þ=-+±-++-+qAtan 2 laa , ()() laa laa 2 2 2( 3 31 34 3 11 14 3 21 24 ) C2 ±()() -l3 a 11 + a 14 + - l 3 a 21 + a 24 Xét phần tử (3,1) và (3,2) của hai ma trận (1) và (2) S32= a 31, C 32 = a 32 Þq2 + q 3 =atan2( a 31 , a 32 ) Þ q 3 = atan2( a 31 , a 32 ) - q 2
  53. 3. Các phương pháp số 3.1 Các công thức xác định véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc suy rộng Xét mối quan hệ tọa độ khâu thao tác và tọa độ khớp x= f( q ), x ÎRRm , q Î n ¶f ¶ f ¶ f -1 é1 1 1 ù é ù ê ú J+()()()() q= JTT qê J q J q ú ¶q ¶ q ¶ q Chọn ma trận: ê1 2 n ú ëê ûú ¶f ¶ f ê ú Þx& = q&& = J( q ) q ; J ( q ) = = K Þq&&()()()t = J+ q x t Þx&&()()()()()t =J q q&& t + J& q q & t ¶q ¶ q ê ú ê¶f ¶ f ¶ f ú & + êm m m ú ÞJ()()()()()() q q&& t =&& x t - J q J q x & t ê¶q ¶ q ¶ q ú ë1 2 n û Từ đó ta suy ra công thức vận tốc suy rộng ÞJqq()()()()()()()()()()()()()&&t =&& x t - JqJqx&&+ & t Þ q&& t = Jqx + && t - JqJqJqx + + & t 3.2 Các công thức xác định véc tơ tọa độ suy rộng Từ các công thức trên ta có thể xác định các biến khớp theo các tọa độ công tác. Giả sử robot làm việc trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = T. Chia khoảng thời gian làm việc của robot [0, T] thành N khoảng bằng nhau Dt. Ta có tk+1 = t k + D t Khai triển Taylor 1 q(ttttttt+D=+D+ )()() q q& q&& ()() D+Þ»+2 q ()() tt q J+ () q ()() ttt x& D () 1 k k k2 k k k k k Sơ đồ tính như sau: + & -Bước 1:Cho biết qo, ta tính J ( q o ), J ( q o ), J. ( q o ) Tính vận tốc và gia tốc khớp tại điểm đầu. && - Bước 2:Cho k chạy từ 0 đến N-1. Tính theo công thức (1), sau đó tính q&()tk +1 q()tk +1
  54. 3.3 Thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng x= x(t ), x& = x & ( t ), &&x = &&x ( t ) Ký hiệu: qk= q(t k ), q& k = q & ( t k ), q&& k = q&& ( t k ) k k k k k k a. Hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng tại thời điểm t0 ¶f qq=+DÞ=%%%%%% q xfqfq( ) = ( +D= qfq ) ( ) + ( qq ) D+Þ Jqqxfq ( ) D»- ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0¶q 0 0 0 0 0 0 + Dq < e Þ Dq0 = J()() q%%0 [ x 0 - f q 0 ] Quá trình được lặp lại cho đến khi: 0 b. Hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng tại thời điểm tk+1 Quá trình hiệu chỉnh gia lượng cũng được thực hiên tương tự. 3.4 Đánh giá sai số Từ các yêu cầu công nghệ ta có x = x () t . Mặt khác từ bài toán động học thuận ta có x k = f () q k . Do đó để đánh giá sai số của phương pháp ta đưa vào các công thức xác định sai số của dịch chuyển, vận tốc và gia tốc như sau: e()()()()tk= x t k - x k = x t k - f q k e&&()()()()tk= x&&& t k - x k = x t k - J q k q k & &&e()()()()()tk=&& x t k - &&x k = &&x t k - J q k q & k - J q k q&& k Độ lớn các chuẩn của các véc tơ e ( t k ), e& ( t k ), &&e ( t k ) cho biết độ chính xác của phương pháp số mà chúng ta sử dụng.
  55. 4. Ma trận Jacobi giải tích và hình học. 4.1. Ma trận Jacobi giải tích ép ù TT Xét 1 robot có cấu hình nào đó. x=ê ú; p = [][]xEEE , y , z ; a= y , q , j ëa û Đạo hàm theo t ta có df¶ f d f ¶ f p&&&&&&=1 = 1 q = J( q ) q ; a = 2 = 2 q = J ( q ) q dt¶qT dt ¶ q a é¶x ¶ x ¶ x ù é¶y ¶ y ¶ y ù êEEE ú ê ú ê¶q ¶ q ¶ q ú ê¶q ¶ q ¶ q ú ê1 2 n ú ê1 2 n ú ê¶y ¶ y ¶ y ú ê¶q ¶ q ¶ q ú JJ=êEEE ú ; = ê ú T ê¶q ¶ q ¶ q ú a ê ¶ q ¶ q ¶ q ú ê1 2n ú ê 1 2 n ú ê¶z ¶ z ¶ z ú ê ¶j ¶ j ¶ j ú êEEE ú ê ú ê¶q ¶ q ¶ q ú ê¶q ¶ q ¶ q ú ë1 2 n û ë1 2 n û Ma trận được định nghĩa sau đây gọi là ma trận Jacobi giải tích ¶f éJ ù ép& ù éJ ù J = = T Þx& = =T q&& = J() q q a êJ ú ê ú ê ú a ¶q ëa û ëa& û ëJa û
  56. 4.2. Ma trận Jacobi hình học Tr(4.12)ạng thái vận tốc của khâu thao tác được xác định bởi vận tốc điểm định vị và vận tốc góc của khâu thao tác p&&&= JTR(q ) q ; w = J ( q ) q é¶x ¶ x ¶ x ù é¶w ¶ w ¶ w ù êEEE ú êx x x ú ê¶q ¶ q ¶ q ú ê¶q&&& ¶ q ¶ q ú ê1 2 n ú ê1 2 n ú ê¶y ¶ y ¶ y ú ê¶w ¶ w ¶ w ú JJ=êEEE ú ; = êy y y ú TRê¶q ¶ q ¶ q ú ê ¶ q&&& ¶ q ¶ q ú ê1 2n ú ê 1 2 n ú ê¶z ¶ z ¶ z ú ê ¶w ¶ w ¶ w ú êE E E ú ê y y y ú ê¶q ¶ q ¶ q ú ê¶q&&& ¶ q ¶ q ú ë1 2 n û ëê1 2 n ûú Ta có: ép& ù éJ() q ù T && v=ê ú =ê ú q = Jb () q q ëw û ëJR () q û éJ() q ù Ma trận có dạng T gọi là ma trận Jacobi hình học Jb () q = ê ú ëJR () q û 4.3. Quan hệ giữa ma trận Jacobi hình học và giải tích Sự khác nhau cơ bản của 2 ma trận là ở vận tốc góc và vận tốc góc định hướng suy rộng của khâu công tác. éI 0 ù -1 éI 0 ù Jb()()()() q= T Aα J a q = ê ú J a q Ja()()()() q= T Aα J b q = ê-1 ú J b q ë0 Ta û ë0 Ta û
  57. 4.4. Các kỳ dị động học Ma trận Jacobi giải tíchJa () q là ma trận cỡ ( mxn). Ma trận được gọi là có hạng đầy đủ nếu . Phương trình xác định vận tốc suy rộng của khâu rank(Ja ( q) ) = m thao tác x & = J a () q q& là một hệ phương trình đại số tuyến tính thuần nhất giữa vận tốc suy rộng và vận tốc của khâu thao tác . * Định nghĩa: Mỗi vị trí q của robot mà tại vị trí đó hạng của ma trận J a () q nhỏ hơn m được gọi là một kỳ dị động học của robot. Để tìm các kỳ dị động học ta quan tâm tới các vấn đề sau: 1. Tại các kỳ dị q = q*, robot không có khả năng thực hiện các chuyển động bất kỳ của bàn kẹp khi qua các kỳ dị vì mọi định thức con cấp m của ma trận Jacobi * giải tích Ja bằng 0 tại q = q . 2. Tại các vị trí kỳ dị có thể tồn tại một tập vô số nghiệm của bài toán động học ngược. 3. Ở lân cận các kỳ dị, một vận tốc nhỏ trong không gian thao tác có thể gây ra vận tốc lớn trong không gian khớp. Các kỳ dị động học của robot phân thành hai loại: -Kỳ dị trên biên vùng làm việc -Kỳ dị trong vùng làm việc
  58. Bài giảng: Động lực học Robot công nghiệp. Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  59. 1. Giới thiệu. Bài toán động học chỉ quan tâm đến việc mô tả chuyển động của robot mà không cần quan tâm đến lực và momen-những nguyên nhân gây ra chuyển động hay mối liên hệ giữa chuyển động và lực. Các phương trình chuyển động rất quan trọng trong việc nghiên cứu thiết kế robot, như là mô phỏng, tính chọn hệ dẫn động hay trong việc thiết kế các thuật toán điều khiển 2. Điều kiện áp dụng phương trình Lagrange loại II. Hệ holonomic: Một ràng buộc k tọa độ suy rộng được gọi là holonomic nếu phương trình ràng buộc có dạng: gi(r1 , , r k )=0 , i = 1 , ,k - Các trường hợp còn lại là nonholonomic - Hệ giữ, dừng Trường hợp áp dụng: -Cơ hệ holonomic giữ, dừng. -Các tay máy có cấu trúc nối tiếp. ghj
  60. Biểu thức động năng và thế năng của robot -Tính toán động học chỉ cần hệ tọa độ khớp -Tính toán động lực học cần 1 hệ quy chiếu gắn với vật. Hệ này thường gọi là hệ tọa độ vật và các trục thường đặt dọc theo các trục quán tính chính của vật. -Khi đó ta có các tham số: rCi= r Ci (,) q t Hệ giữ và dừng rCi= r Ci () q Ai= A i (,) q t nên ta có Ai= A i () q ¶r ¶ω ¶ φ J = Ci , J =i = i Ti ¶q Ri ¶q& ¶ q dr¶ r dφ¶ φ v=Ci = Ci q&& = J q ω=i = i q&& = J() q q Cidt ¶q Ti idt ¶q Ri
  61. a) Động năng robot 1 1 T= m vT v +ω T I ω vôùi I = A I() i A T i2 i Ci Ci 2 i i i i i i i Từ đó ta có động năng của cơ hệ: p p p p p 1 1 1TT 1 TT &&&& T=å Ti = å m iv Ci v Ci + åωIω i i i = å m i()() JqJq Ti Ti + å()() JqIJq Ri i Ri i=12 i = 1 2 i = 1 2 i = 1 2 i = 1 1ìp p ü 1 p p &&&&TTTTTT ÞT =qíå mi JJ Ti Ti + å JIJq Ri i Ri ý = qMqqMq( ) ; ( ) = å m i JJ Ti Ti + å JIJ Ri i Ri 2îi=1 i = 1 þ 2 i = 1 i = 1 b) Thế năng trọng lực của robot Thế năng trọng lực mỗi khâu của robot được xác định bởi biểu thức TTTT Pi = -m ig o r Ci; g o =[ 0 0 - g] ; r Ci =[ x Ci y Ci z Ci] ; g o r Ci = - g z Ci p T Þ P = -å mig o r Ci i=1
  62. Thiết lập dạng thức Lagrange loại 2 dæ¶ T ö ¶ T ¶P * Xuất phát từ phương trình Lagrange loại 2 ç ÷ - = - + Qi dtè¶ q&i ø ¶ q i ¶ q i Ta suy ra phương trình Lagrange loại 2 dạng ma trận TTT dæ¶ T ö æ ¶ T ö æ ¶P ö T T é ù ç ÷- ç ÷ = - ç ÷ +f; q =[]q1 , q 2 , , qn , f = ë Q 1 , Q 2 , Q n û dt è¶q& ø è ¶ q ø è ¶ q ø 1 1 n n &&T && Biến đổi biểu thức động năng, thế năng: T=q M()() q q = åå mjk q q j q k 2 2 j=1 k = 1 dæ¶ T ö n ndm()()q n n n ¶ m q &&ij & && ij & & ç ÷ =åmij()()q qj + å q j = å m ij q q j + åå q k q j dtè¶ q&i ø j=1 j = 1 dt j = 1 j = 1 k = 1 ¶ q k ¶T 1 n n ¶m ()q ¶P n ¶r jk && T Cj = åå qj q k = -åmjg0 = g i () q ¶qi2 j=1 k = 1 ¶ q i ¶qij=1 ¶ q i n n n¶m()()q1 n n ¶ m q &&ij & &jk & & Thế vào ta có: åmij ()()q qj+ åå q k q j - åå q j q k + g i q =t i j=1 j = 1 k = 1¶qk2 j = 1 k = 1 ¶ q i n n n æ¶m()()q1 ¶ m q ö &&ij jk & & åmij ()()q qj+ ååç - ÷ q k q j + g i q =t i j=1 j = 1 k = 1 è¶qk2 ¶ q i ø
  63. ¶mij ()()q1 ¶ m jk q 1 Ta đưa vào ký hiệu hijk()()()q= - = m ij,, k q - m jk i q ¶qk2 ¶ q i 2 n n n && & & Cuối cùng ta được PT vi phân: åmij ()()()q qj+ åå h ijk q q k q j + g i q =t i j=1 j = 1 k = 1 Biến đổi phương trình vi phân chuyển động của robot Ta biến đổi về dạng quen biết bằng cách ký hiệu: n n n n &&&&&& cij(,)()(,)q q=å h ijk q q k Þ åå h ijk q k q j = å c ij q q q j k=1 j = 1 k = 1 j = 1 n n &&& & åmij (q ) qj+ å c ij ( q , q ) q j + g i ( q ) =t i ; i=1, ,n j=1 j = 1 Hệ n PTVP chuyển động của tay máy có thể viết dưới dạng ma trận: M()(,)()() q q&&+ C q q & q & + g q = τ t Nếu kể thêm lực ma sát nhớt và ma sát Culông, phương trình trên có dạng: MqqCqqqFqF( )&&+ ( , & ) & +v & + s sign( q & ) + gq ( ) = τ (t )
  64. Ví dụ 1: Cho mô hình robot phẳng hai khâu như hình 5.2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot.
  65. Bài giảng: Lập trình quỹ đạo Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  66. 2.3. Xây dựng các quỹ đạo tổng quát bằng các đa thức nội suy Khi các quỹ đạo q(t) hay x(t), các quỹ đạo q(s) hay x(s) có profile vận tốc quỹ đạo được cho dưới dạng các điểm rời rạc, thì bài toán lập trình quỹ đạo có thể được giải quyết dựa trên việc xấp xỉ các hàm tại các điểm đã cho Cách làm: Chia khoảng thời gian thành N đoạn. Xét q(t) là 1 hàm vô hướng, p(t) là một đa thức xấp xỉ của q(t). t = 0 t 0 t1 t2 N -1 tN = T q q q q0 1 q2 qN-1 N & q& q 0 q&1 q&2 q&N-1 q&N q&& q&&0 q&&1 q&&N-1 q&&N
  67. Sử dụng hàm xấp xỉ để xác định các hệ số của đa thức nội suy a) Tạo dựng các quỹ đạo liên tục C0 Các điều kiện biên. q( t) = q, q( t) = q é1 ti ù é a0 i ù é q i ù i i i+1 i + 1 ê ú ê ú= ê ú Sử dụng điều kiện xấp xỉ. pi( t) = a0 i + a 1 i t ë1 ti+1 û ë a 1 i û ë q i + 1 û b) Tạo dựng các quỹ đạo liên tục C1. Các quỹ đạo loại này được đặc trưng bằng các tính chất liên tục của hàm q(t) và đạo hàm của nó. q t= q, q&& t = q 2 3 ( i) i( i) i é1 ti t i t i ù éa0i ù é q i ù ê2 ú ê ú ê ú q()() t= q, q&& t = q 0 1 2t 3 t a q& i+1 i + 1 i + 1 i + 1 êi i ú ê1i ú= ê i ú 2 3 ê1 t t2 t 3 ú êa ú ê q ú pi( t) = a0 i + a 1 i t + a 2 i t + a 3 i t i+1 i + 1 i + 1 2i i+ 1 ê2 ú ê ú ê ú 2 & ë0 1 2ti+1 3 t i + 1 û ëa3i û ë q i+ 1 û p&i() t= a1 i +2 a 2 i t + 3 a 3 i t c) Tạo dựng các quỹ đạo liên tục C2 (quỹ đạo không giật) Các điều kiện biên Đa thức tối thiểu q t= q,, q& t = q & q&& t = q&& 2 3 4 5 ( i) i( i) i( i) i pti( ) = a0 i + atat 1 i + 2 i + at 3 i + at 4 i + at 5 i q t= q,, q& t = q & q&& t = q&& 2 3 4 ()()()i+1 i + 1 i + 1 i + 1 i + 1 i + 1 pt&i() = a1 i +2 atat 2 i + 3 3 i + 4 at 4 i + 5 at 5 i 2 3 &&pi() t= a2 i +6 a 3 i t + 12 a 4 i t + 20 a 5 i t
  68. 2 3 4 5 Ta có hệ đại số tuyến tính: é1 ti t i t i t i t i ù éa0i ù é q i ù ê2 3 4 ú ê ú ê ú 0 1 2t 3 t 4 t 5 t a q& êi i i i ú ê1i ú ê i ú ê2 3 ú && 0 0 2 6ti 12 t i 20 t i êa2i ú ê q i ú ê ú ê ú = ê ú 2 3 4 5 a q ê1 ti+1 t i + 1 t i + 1 t i + 1 t i + 1 ú ê3i ú ê i+ 1 ú ê2 3 4 ú 0 1 2t 3 t 4 t 5 t êa4i ú ê q& i+ 1 ú êi+1 i + 1 i + 1 i + 1 ú ê ú ê ú 2 3 && ëê0 0 2 6ti+1 12 t i + 1 20 t i + 1 ûú ëa5i û ë q i+1 û 3. Lập trình quỹ đạo tối ưu và bài toán động lực học ngược Việc lập trình quỹ đạo có thể dựa trên mô hình động lực. Có thể thực hiện trên các bước sau. - Bước 1 (Lập trình quỹ đạo): Xác định quỹ đạo các toạ độ không gian thao tác, tức là xác định hoặc theo các điều kiện công nghệ. -Bước 2 (Động học ngược): Giải bài toán động học ngược, tính các toạ độ, vận tốc, gia tốc suy rộng hoặc . - Bước 3 (Động lực học ngược): Thế các biểu thức q ( t ), q& ( t ), q&& ( t ) vào phương trình (3.1) và tìm các lực và ngẫu lực dẫn động . Mqq( )&&+ Cqqq ( , & ) & + gq ( ) + fR ( qq , & ) = t (t )( 3.1)
  69. 3.1 Tham số hóa các phương trình vi phân chuyển động Từ PT động lực học hệ: n n n && & & & åmij()()()()()q q j+ åå c i, jk q q j q k + g i q + f Ri q, q =t i t , ( i = 1,K , n ) j=1 j = 1 k = 1 Thế các biểu thức biến đổi của tham số quy đạo ta có n n n ¢¢&2 ¢ && ¢ ¢ & 2 ¢ & åmij()q() qsqs j+ j + åå c i, jk()()()() q qqsg j k + i q + f Ri q, q s =t i ti , ( = 1,K , n ) j=1 j = 1 k = 1 Biến đổi: 1 2¢ 2 assi()()&&&+ bsscs i()()()()() + i + fss Ri, =t i t 3.4 2 -Có thể Tìm vận ì n ¢ tốc quỹ đạo khi ïai()() s= å m ijq q j ï j=1 chú ý đến các đại ï néæ n ö ù lượng dẫn động. ¢¢ ¢ ¢ Với: íbi()()() s=åê m ijq q j + ç å c i, jk q q k ÷ q j ú -Khi thay đỏi vận ï j=1ëè k = 1 ø û tốc thì các hệ số ïc()() s= g q ko đổi. ï i i îï
  70. Các giới hạn của các đại lượng dẫn động. timin£ t i £ t i max ¢ 2(t imax - c i ( s)) 2bi ( s) ()s&&2= - s 2 ai() s a i () s ¢ 2(t imin - c i ( s)) 2bi ( s) ()s&&2= - s 2 ai() s a i () s
  71. 3.2 Bài toán lập trình quỹ đạo tối ưu Các tiêu chuẩn tối ưu quan trọng t t1 t1 1 T qTT Wq+t W t dt ® min ò dt® min òtW t dt® min ò()2 t t0 t0 0 Ví dụ: Cho robot dạng cực phẳng. Yêu cầu: -Thiết lập PT Lagrange -Tìm miền cho phép với quỹ đạo mong muốn Cho biết: m1; IS1; a; M(t); m2;IS2; b; F(t) Quỹ đạo mong muốn: x=xo=const; y=s với s1£s£s2. Giới hạn đại lượng dẫn động: |F|£Fmax; |m|£mmax. Giải: a. Lập PT Lagrange: Chọn tọa độ suy rộng. q&&- q q & 2 = Q r 1 1 2 1 q1=, q 2 = q 2 R ()1+q1 q&& 2 + 2 q 1 q & 1 q & 2 = Q 2
  72. Thay các đại lượng quỹ đạo ta có 1 2¢ 2 2 q1¢()() s&&+ q 1 ¢¢ - q 1 q 2¢ s = Q 1 2 1 2 2¢ é 2 ù 2 ()()()1+q1 q 2¢ s&& + 1 + q 1 q 2¢¢ + 2 q 1 q 1 ¢ q 2¢ s = Q 2 2 ë û Biến đổi: s x2 2 2 q'' s=, q s = 0 r s x s b 1() 2 () 2 2 () æ0 ö æ ö 2 2 x+ s q1 () s = =ç ÷ +ç ÷ - x0 + s 0 RRRRè ø è ø 2 2 ''x0 '' -2 sx 0 æs x0 ö q1() s=, q 2 () s = q s=q s = arctan 3 2 2 2 2 ()() ç ÷ 2 2 x+ s èRR ø ()x0 + s ()0 b. Xác định miền giới hạn: 2 a1( s) = q 1¢, a 2( s) =( 1 + q 1) q 2¢ bs= qqq¢¢ - ¢2, bs =é 1 + qq 2 ¢¢ + 2 qqq ¢ ¢ ù 1() () 1 1 2 2() ë() 1 2 1 1 2 û c1()() s= c 2 s = 0 ' 2(Qimax - c i ( s)) 2b( s) ()s&&2= - i s 2 ai() s a i () s ' 2()Qimin - c i () s 2b() s ()s&&2= - i s 2 ai() s a i () s
  73. Bài giảng: Điều khiển Robot Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  74. 1. Giới thiệu. Bài toán điều khiển giải quyết vấn đề làm sao cho robot thực hiện đúng với yêu cầu mong muốn. Các phương pháp chính: + Điều khiển tuyến tính. + Điều khiển phi tuyến. + Điều khiển lực kết hợp vị trí và vận tốc. -Phương pháp điều khiển tuyến tính chỉ phù hợp với các hệ điều khiển được mô hình hóa bởi các phương trình vi phân tuyến tính. -Hệ phương trình động lực của các dạng tay máy đều là các hệ phi tuyến, do vậy các phương pháp xấp xỉ sẽ được sử dụng để phù hợp với yêu cầu của điều khiển tuyến tính. - Nhìn chung, điều khiển tuyến tính dựa trên các xấp xỉ khả dĩ, thường sử dụng các giả thiết quan trọng sau: (i) các khớp hoạt động độc lập với nhau, (ii) các đại lượng quán tính của các khâu là hằng số. -Hệ phi tuyến sẽ được nghiên cứu xuất phát từ hệ phương trình vi phân chuyển động. - Chúng ta sẽ giới thiệu: phương pháp tính toán lực (mô men) và phương pháp Lyapunov để phân tích ổn định hệ thống.
  75. 2. Điều khiển tuyến tính. 2.1 Điều khiển phản hồi và điều khiển vòng kín. Đối tượng ĐK: Tay máy Cảm biến: đặt tại các khớp để giảm sát trạng thái của các khớp. Cơ cấu dẫn động: được gá tại các khớp để sinh lực dẫn động Để điều khiển các khớp bám theo quĩ đạo đã được thiết kế. Các phần tử dẫn động làm việc theo cách nhận lệnh và sinh lực. Do vậy, phải tính toán các lệnh phù hợp nhất cho các phần tử này sao cho chúng thực hiện được đúng các qui luật chuyển động mong muốn. ÞSử dụng tín hiệu phản hồi, mô men đầu ra thực tế sẽ được kiểm soát để tính toán mô men mong muốn. Từ các giá trị đầu vào là qui luật q d ( t ); q& d ( t ); q&& d ( t ) , bộ điều khiển tính toán véc tơ lực t. Các Sensor của bộ điều khiển đọc các giá trị này theo thời gian thực.
  76. Xét 1 bộ tham số đầu vào. qd(t ); q& d ( t ); q&& d ( t ) t có thể được xác định: τ= M( qd) q&& d + V( q d, q & d) + G( q d ) t sẽ giúp hệ chuyển động theo đúng quĩ đạo mong muốn, nếu mô hình động lực của Robot là hoàn toàn đúng đắn và chính xác, và không chịu tác động của bất kỳ nhiễu nào. Tuy nhiên, luôn tồn tại nhiễu, do đó cần có phản hồi để khử nhiễu. Hệ đó gọi là hệ kín. Để đảm bảo bộ điều khiển hoạt động tốt. Tiêu chí quan trọng nhất là hệ phải bảo đảm ổn định. Hệ ổn định: Bảo đảm thời gian quá độ, lượng quá chỉnh, và sai số quỹ đạo đủ nhỏ theo yêu cầu đặt ra cho dù chịu tác động của nhiễu trong suốt quá trình làm việc. Bài toán điều khiển Robot thường là dạng MIMO, do toàn bộ các đường tín hiệu đều chuyển tải các tín hiệu ở dạng vectơ n chiều. Với cách tiếp cận điều khiển tuyến tính, ta đơn giản hóa bằng cách sử dụng các bộ điều khiển riêng biệt để điều khiển từng khớp của Robot. Với n khớp của Robot, chúng ta sẽ thiết kế n bộ điều khiển SISO riêng biệt. Cách tiếp cận điều khiển riêng rẽ các khớp là phương thức gần đúng trong trường hợp các phương trình chuyển động không độc lập với nhau.
  77. 2.2. Các hệ tuyến tính bậc 2 Xét hệ như sau: mx&&+ bx & + kx = 0 Xét phương trình đặc trưng. ms2 + bs + k = 0 b b2 - 4 mk s = - + 1 2m 2 m b b2 - 4 mk s = - - 2 2m 2 m Vị trí của s1, s2 trong hệ tọa độ số phức được sử dụng để xem xét ứng xử của các nghiệm phương trình vi phân. Ứng xử của hệ có thể được phân chia thành 3 dạng: 1. 2 nghiệm thực phân biệt (b2 > 4mk). hay ma sát lớn (trội), hệ chuyển động chậm tiến dần đến vị trí cân bằng. Đáp ứng của hệ được gọi là đáp ứng quá cản. 2. Các nghiệm đều có giá trị phức (b2 < 4mk). Hay độ cứng lò xo lớn (trội). Hệ sẽ dao động. Đáp ứng của hệ được gọi là đáp ứng dao động tắt dần (dưới cản). 3. Nghiệm kép, giá trị thực (b2 = 4mk), độ cứng lò xo và ma sát "cân bằng". Đáp ứng của hệ được gọi là đáp ứng ổn định tới hạn (cản tới hạn).
  78. Trường hợp các nghiệm đều có giá trị thực và khác nhau Quy luật chuyển động của m, có dạng: S1 t S 2 t x( t) = C1 e + C 2 e Trường hợp các nghiệm có giá trị phức s1 = l + m i ; s 2 = l - m i lt l t x( t) = C1 ecos(m t) + C 2 e sin( m t) x( t) = relt cos(m t - d ) 2 2 s+ 2xwn s + w n = 0 b k x = w = 2 km n m Trường hợp nghiệm kép, giá trị thực b s= s = - 1 2 2m b - t 2m x()() t= C1 + C 2 t e
  79. 2.3. Điều khiển các hệ bậc 2. mx&&+ bx & + kx = f Thông qua các biến phản hồi vận tốc và vị trí f= - kp x - k v x& mx&&+ bx & + kx = - kp x - k v x & mx&&+( b + kv) x & +( k + k p ) x = 0 mx&&+ b' x & + k ' x = 0 Trong đó: b' = b + kv và k' = k + kp. Từ công thức (2.36) và (2.37) ta thấy rằng, bằng cách thay đổi các tham số kv, kp chúng ta có thể thu được đáp ứng của hệ theo mong muốn.
  80. 2.4. Tách luật điều khiển. Xét một cấu trúc bộ điều khiển như trước. Chúng ta chia bộ điều khiển thành 2 phần: một phần dựa trên mô hình, phần còn lại là phần phản hồi. Kết quả là các tham số của hệ (m, b, k) đều thuộc về phần dựa trên mô hình, phần phản hồi độc lập với các tham số này. mx&&+ bx & + kx = f f =a f ' + b a = m, && && & Chọn x= f ' mx+ bx + kx =a f ' + b b =bx& + kx. Chọn f' = - kp x - k v x& &&x+ kv x & + k p x = 0 Điều kiện để hệ ở trạng thái ổn định tới hạn là: kv= 2 k p
  81. 2.5. Điều khiển bám quĩ đạo. Thay vì chỉ duy trì vật m tại vị trí mong muốn, trong phần này chúng ta sẽ nâng cấp bộ điều khiển sao cho chúng có thể điều khiển vật m di chuyển theo quĩ đạo cho trước. Quĩ đạo được định nghĩa là một hàm của vị trí theo thời gian xd(t). Giả thiết rằng xd(t) là hàm liên tục, trơn. Gọi e = xd - x là sai số quĩ đạo giữa giá trị mong muốn xd(t) và giá trị thực x(t). Nhiệm vụ của bộ điều khiển là giảm thiểu e. Luật điều khiển kín viết lại: f' =&& xd + k v e & + k p e Kết hợp với trên: &&x= &&xd + k v e & + k p e e&&+ kv e & + k p e = 0 PT này viết trong không gian sai số quỹ đạo, mô tả sai lệch quỹ đạo đối với quỹ đạo mong muốn. PT này cho phép chọn các hệ số phù hợp để được nghiệm mong muốn (đáp ứng ổn định tới hạn).
  82. 2.6 Loại bỏ nhiễu Một trong các mục đích của các bộ điều khiển là khử các nhiễu nhằm duy trì hiệu năng tối đa của bộ điều khiển. mf'+ bx& + kx - fdist = f m()&& xd+ k v e & + k p e + bx & + kx - f dist = f m()&& xd+ k v e & + k p e + bx & + kx - f dist = mx && + bx & + kx e&&+ kv e & + k p e = f dist / m
  83. Bài giảng: Điều khiển Robot Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  84. 2.6 Loại bỏ nhiễu Một trong các mục đích của các bộ điều khiển là khử các nhiễu nhằm duy trì hiệu năng tối đa của bộ điều khiển. mf'+ bx& + kx - fdist = f m()&& xd+ k v e & + k p e + bx & + kx - f dist = f m()&& xd+ k v e & + k p e + bx & + kx - f dist = mx && + bx & + kx e&&+ kv e & + k p e = f dist / m maxf ( t ) < a Giả sử fdist(t) là hàm bị chặn: t dist nghiệm của phương trình vi phân (2.50) e(t) cũng bị chặn. Xét hệ ở trạng thái quán tính(toàn bộ đạo hàm các biến của hệ =0) Ta có thể ước lượng sai số kp e = f dist Þ e = f dist / k p Bổ sung giá trị tích phân: e&&+ kv e & + k p e + k iò e( t) dt = f dist f' =&& xd + k v e & + k p e + k i ò e( t) dt Chú ý: -Các phép toán không được thực hiện tức thời, do tốc độ lấy mẫu -Cụ thể phải nghiên cứu sâu về điều khiển rời rạc
  85. 2.7. Mô hình hóa và điều khiển một khớp Robot Xét mô hình đơn giản khớp quay của một tay máy nào đó. Dòng cấp cho các cuộn dây được kết nối qua bộ tiếp điểm chổi than. Mô men do động cơ sinh ra tm được xác định bằng tích của cường độ dòng phần ứng ia và hằng số mô men động cơ km như sau: tm = km . ia Xét với hộp giảm tốc: t= ht m , q& q& = m . h && & && & Iq+ b q Phương trình cân bằng mômen tm = I m q m + b m q m + h æI ö æ b ö Þt =I + q&& + b + q & Þ t = ( I + h2 I ) q && + ( b + h 2 b ) q & mç m2 ÷ m ç m 2 ÷ m m m èh ø è h ø Giả thiết: - Độ tự cảm của động cơ lA được bỏ qua. -Hộp giảm tốc với tỷ số truyền cao được điều khiển và mô men quán tính tương 2 đương là hằng số và bằng IImax + h m -Bỏ qua ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi kết cấu 2 2 & && e&&+ k e & + k e =t a=Imax + h Im ; b = ( b + h b m ) q ; t ' = q d + k v e& + k p e v p dist
  86. 2.8. Ảnh hưởng của hiện tượng đàn hồi. -Thực tế, toàn bộ các phần tử của hệ khi tham gia chuyển động đều tồn tại các chuyển vị đàn hồi. Hiện tượng này sẽ làm tăng mức độ phức tạp và bậc của phương trình chuyển động . -Với các hệ đủ cứng vững thì ảnh hưởng của các dịch chuyển này rất nhỏ và có thể bỏ qua, và hệ được mô hình là hệ bậc 2 với phương trình động lực xác định. - Thận trọng trong tính toán bộ điều khiển để chúng không kích thích các dao động có thể dẫn đến dao động cộng hưởng toàn hệ thống. + Nếu tần số bé nhất của dao động có thể cộng hưởng là wres thì chúng ta phải giới 1 hạn tần số tự nhiên của mạch điều khiển kín: w£ w n2 res Ví dụ: Xét hệ trên hình với các tham số m = 1, b = 1, k = 1. Tần số cộng hưởng nhỏ nhất là 8 rad/s, Tìm a, b và các hệ số kp, kv của bộ điều khiển cho luật điều khiển vị trí để hệ có đáp ứng ổn định, không kích thích các nguồn dao động cộng hưởng.
  87. 3. Điều khiển phi tuyến.
  88. 3.1. Hệ phi tuyến có tham số biến thiên theo thời gian Ví dụ 1: Hệ có các tham số biến thiên theo thời gian hoặc các hệ thực thì phương trình vi phân ở dạng phức tạp hơn, và ta gọi là hệ phương trình vi phân chuyển động phi tuyến. Xét trường hợp lò xo không ở dạng tuyến tính: f=qx3 mx&&+ bx & + qx3 = f Tách bộ luật điều khiển f=a f';; + b a = m b = bx& + qx3 Phần servo sẽ được viết f' =&& xd + k v e & + k p e Ví dụ 2: Xét với trường hợp ma sát Coulomb như sau: Ta có phương trình mạch hở: mx&&+ bc .sgn( x &) + kx = f Luật điều khiển chia tách có dạng: f=a f' + b ; a = m , b = bc .sgn( x&) + kx , f'.=&& xd + k v e & + k p e
  89. Ví dụ 3: Xét tay máy như hình bên. Tìm luật điều khiển vị trí tay máy. Tham số đầu vào: mô men dẫn động t, trọng lực mg, mô men ma sát cu lông và mô men ma sát nhớt . Mô men quán tính vật m là ml2. PT động học: t=ml2 q&& + v. q & + c .sgn( q &) + mgl cos( q) ; f = a f ' + b a=ml2; b = v q&& + c .sgn() q + mgl cos() q ; && Phần servo có dạng: f' =qd + k v e& + k p e Note: @ Xây dựng luật điều khiển phi tuyến dựa trên cơ sở mô hình, luật điều khiển này phải triệt tiêu được các thành phần phi tuyến của mô hình được điều khiển. @ Làm suy giảm mô hình hệ trở thành hệ tuyến tính được điều khiển kín đơn giản (tuyến tính) với luật điều khiển được phát triển từ hệ khối lượng đơn vị. Chú ý rằng, để triệt tiêu được các yếu tố phi tuyến chúng ta thường phải biết được các tham số và cấu trúc tường minh của hệ. Do vậy, đôi khi điều đó trở thành trở ngại đáng kể trong thực tế
  90. 3.2 Hệ điều khiển nhiều đầu vào/ra. Hệ thực tế nhiều đầu vào ra. Lựa chọn cách tách luật điều khiển ta có: Xét hệ n bậc tự do: F =αF' + β trong đó, với hệ n bậc tự do, F, F', b là các véc tơ n chiều, a là ma trận vuông cấp n. Ma trận a không nhất thiết phải là ma trận đường chéo, nhưng a nên được chọn sao cho số lượng các phương trình chuyển động của hệ phụ thuộc lẫn nhau là nhỏ nhất. Nếu a và b được chọn lựa đúng đắn, hệ ở dạng n đơn vị khối lượng với F' đầu vào. Luật điều khiển có dạng: && & FXKEKE' =d + v + p 3.3 Bài toán điều khiển tay máy Xuất phát từ hệ PT τ=Mqq+Vqq( )&&( , & ) +Gq( ) Khi kể đến ma sát τ=Mqq+Vqq+Gq( )&&( ,, &) ( ) + Fqq( & ) Điều khiển chia tách τ= ατ' + β ; α = M( q) ; β = V( q , q&&) + G( q) + F( q , q) Với luật điều khiển servo: & τ'= q&&d + K v E + K p E , E = q d - q && & ÞE + Kv E + K p E = 0 e&&i+ k vi e & i + k pi e i = 0
  91. 3.4. Một số lưu ý trong điều khiển phi tuyến Robot. Thời gian tính toán + Giả thiết thời gian tính toán =0 + Giả thiết này là hợp lý với các máy tính hiện nay, nhưng cần quan tâm chi phí, tính toán. + Phát triển các thuật toán và kỹ thuật tính toán hiệu quả và kinh tế phục vụ điều khiển tay máy. + Thực tế, quá trình điều khiển phụ thuộc vào tốc độ lấy mẫu. Điều khiển phi tuyến tiền định (Feedforward) + Khi tốc độ lấy mẫu lớn, khối lượng tính toán tăng, làm giảm tốc độ điểu khiển. Lấy xấp xỉ ta có: && 1 & 1 E+ M( q) Kv E + M( q) K p E = 0 -Hệ trên có nghiệm và các cực sẽ di chuyển trên mặt phẳng phức -Có thể tính toán trước tập các giá trị của các hệ số điều khiển tương ứng với sự thay đổi trạng thái cấu trúc của hệ cho trước và do vậy các cực vẫn luôn bảo đảm định vị tại các vị trí cố định.
  92. Các tham số động lực Robot là các hàm của vị trí Đối với các hệ phi tuyến mà hệ phương trình chuyển động độc lập với nhau thì chúng ta có thể xây dựng sơ đồ điều khiển như sau: - Điều kiện để xây dựng và sử dụng được sơ đồ trên là hệ phương trình động lực được viết ở dạng sao cho các tham số động lực được biểu diễn chỉ phụ thuộc vào vị trí q. Với cấu trúc điều khiển như vậy cũng sẽ tiết kiệm được thời gian tính toán và tăng được tần số điều khiển. Các tham số của mô hình động lực không lý tưởng -Vấn đề không lý tưởng của hệ điều khiển, như lực, mômen, tọa độ trọng tâm -Khi thực hiện công việc, phải gắp hay tiếp xúc với vật, nên làm thay đổi ứng xử động lực của toàn hệ. -Hệ có chịu tác động của nhiễu, && & -1 E+ Kv E + K p E = M( q) τ d Vế phải là các thành phần phụ thuộc lẫn nhau, nên các khớp ảnh hưởng lẫn nhau.
  93. 3.5. Một số hệ điều khiển Robot trong công nghiệp Việc xác định chính xác hệ số bộ điều khiển gặp nhiều khó khăn nên chưa hẳn việc tính toán luật điều khiển phức tạp đã có ý nghĩa do sai số kể cả khi hệ thống tính toán đủ mạnh.ÞKhông quá phụ thuộc vào mô hình tính toán lý tưởng mà sử dụng các bộ điều khiển đơn giản. Cách thực hiện: -Phần cứng được chia làm 2 mức. Máy tính điều khiển DEC L51-11 thuộc mức cao sẽ tính toán các lệnh điều khiển và truyền đến 6 bộ vi xử lý (mức thấp) Rockwell 6503. -Mỗi vi điều khiển sẽ điều khiển một khớp đơn với bộ điều khiển PID. Mỗi khớp của Robot đều Robot Unimation PUMA560 được lắp Encoder quang để giám sát vị trí khớp. -Thời gian đặt lệnh 28ms, máy tính LSI-11 sẽ gửi một lệnh mới (vị trí mới - vị trí đặt) tới các vi điều khiển. Trong khoảng thời gian này chúng tiến hành tính toán vị trí đặt mong muốn, tính toán sai số lặp, tính toán luật điều khiển PID và tính toán ra một giá trị mới về mô men cho các động cơ.
  94. Bộ điều khiển PID cho các khớp đơn Lựa chọn luật điều khiển Servo τ',= q&& + K E& + K E + K Edt d v p i ò - Thành phần luật điều khiển dựa trên mô hình sẽ không có mặt trong mô hình điều khiển. ÞĐiều khiển PID như vậy là cấu trúc điều khiển đơn giản do các khớp được điều khiển độc lập. - Nhược điểm: Khó ổn định với mọi trạng thái công tác do chuyển động của mỗi khớp đều ảnh hưởng đến các khớp khác. Nên sẽ phát sinh các sai lệch của các chuyển động. Các sai lệch này sẽ được giảm thiểu nhờ hiệu chỉnh bộ giá trị các tham số điều khiển. Bù trọng lực Do ảnh hưởng của trọng lực ta có thể làm tăng sai số vị trí. Nên cần bù trọng lực. τ' = q&& + K E& + K E + K Edt + Gˆ q d v p i ò ( ) Một số hướng xấp xỉ mô hình động lực trong điều khiển Robot Để tăng hiệu suất điều khiển ta cần phải sử dụng phép xấp xỉ như bỏ qua ma trận Coriolis, ma sát làm giảm khối lượng tính toán rất nhiều. Việc điều chỉnh còn lại sẽ phụ thuộc và kinh nghiệm và cách chúng ta đưa vào các tham số hiệu chỉnh.
  95. 3.6. Phân tích ổn định LYAPUNOV Với 1 hệ điều khiển tính chất quan trọng của nó là độ ổn định. Phương pháp ổn định Lyapunov áp dụng được cho các hệ tuyến tính và phi tuyến. 1 1 u=mx&2 + kx 2 Þ u&& = mxx &&& + kxx & Þ u = - bx & 2 2 2 Như vậy tổng năng lượng của hệ giảm dần, sau 1 time sẽ tiến đến trạng thái nghỉ. Ưu điểm là ko cần phải giải PT vi phân của hệ thống. Phương pháp : Xét hệ: x& = f( x) Để chứng minh hệ ổn định thì hàm năng lượng phải thỏa mãn các tính chất: 1) n(x) có đạo hàm bậc nhất liên tục, và n(x) >0 ngoại trừ n(x)=0. 2) Đạo hàm hàm năng lượng phải nhỏ hơn 0. u & ( x ) đặc trưng cho sự biến đổi của n(x) trên toàn miền giá trị. Các tính chất này có thể đúng trên 1 miền xác định hoặc đúng trên toàn miền xác định. Khi u & ( x ) âm thì có thể khẳng định trạng thái của hệ sẽ tiệm cận về điểm cân bằng.
  96. 3.7. Điều khiển Robot trong không gian công tác Quy trình điều khiển thông thường cần chuyển đổi quỹ đạo về không gian khớp. -1 qd= f( X d ), -1 & q& d= J() q X d 1& 1 && q&&d= J()() q X d + J q X d Phương pháp ĐK trong kgian khớp: -Tín hiệu phản hồi vị trí khớp được chuyển đổi theo phương trình động học Kin sang các tọa độ trong không gian công tác. Giá trị tính toán sẽ được so sánh với giá trị đặt. - Quá trình toán toán chuyển đổi quĩ đạo được thay thế bởi phép biến đổi tọa độ trong nội tại vòng điều khiển. -Tiêu tốn thời gian tính toán hơn, dẫn đến tần số lấy mẫu thấp hơn các bộ điều khiển trong không gian khớp.
  97. 4. Điều khiển lực trong kỹ thuật Robot. 4.1 Giới thiệu -Thực tế khi hoạt động robot chịu tác động của lực tương tác với đối tượng. Như vậy cần phải điều khiển lực tương tác. 4.2. Liên kết tiếp xúc giữa dụng trên Robot và đối tượng công tác Quy tắc xác định các lk tự nhiên: -Tìm tất cả các hạn chế chuyển động tịnh tiến và quay theo các phương x, y, z. -Tìm tất cả các khả năng chuyển động tịnh tiến và quay theo x, y, z. Sao cho tổng các hạn chế chuyển động và các khả năng di chuyển bằng 6. -Tương ứng với các khả năng di chuyển sẽ có các liên kết tự nhiên.
  98. 4.3. Điều khiển lực kết hợp vị trí. Bộ điều khiển lực/vị trí giải quyết các vấn đề sau: - Điều khiển vị trí tay máy theo các phương tồn tại liên kết lực tự nhiên. - Điều khiển lực tay máy theo các phương tồn tại các liên kết vị trí tự nhiên. -Kết hợp các mô hình điều khiển trên theo các phương tương ứng 4.4. Điều khiển lực hệ khối lượng - lò xo. Lực tác dụng lên môi trường fe= k e . x -1 && f= mx&& + ke x + f dist f= mke f e + f e + f dist Sử dụng luật tách bộ điều khiển. -1 f=a f' + b ; a = mke ; b = f e + f dist -1 é&& & ù f= mkeë f d + k vf e f + k pf e f û + f e + f dist e&&f+ k vf e & f + k pf e f = 0 -1 é&& & ù f= mkeë f d + k vf e f + k pf e f û + f d
  99. 4.5. Điều khiển lai lực/vị trí
  100. Bài giảng: Cơ sở thiết kế Robot Giáo viên: Nguyễn Hoàng Long Bộ môn: Robot đặc biệt và cơ điện tử.
  101. 1. Giới thiệu -Robot là sản phẩm phức tạp, bao gồm cả các phần tử cơ khí, điện, điện tử, điều khiển, Do vậy bài toán thiết kế Robot khá phức tạp, đòi hỏi tri thức và kinh nghiệm thiết kế liên ngành. -Thiết kế sản phẩm Robot là quá trình làm việc sáng tạo nhằm đưa ra toàn bộ các bản vẽ, thuyết minh về giải pháp thiết kế, sao cho dựa trên các bản vẽ và thuyết minh này người ta có thể chế tạo, lắp ráp hoàn chỉnh sản phẩm.
  102. -Thiết kế Robot là quá trình làm việc có tổ chức chặt chẽ, có phương pháp khoa học, nhằm đạt được kết quả thiết kế tối ưu, hiệu quả, đảm bảo sản phẩm hoạt động đúng các chức năng, đáp ứng tối đa các yêu cầu kỹ thuật, yêu cầu sử dụng, yêu cầu về tính kinh tế, yêu cầu về tính thẩm mỹ, -Robot là sản phẩm tích hợp đa dạng, do vậy nhân sự thiết kế thường được tổ chức theo nhóm. Nhóm thiết kế phải bao gồm các chuyên gia đa ngành: Cơ điện tử, Cơ học, Kỹ thuật cơ khí, Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật điều khiển, Khoa học máy tính, -Với đặc điểm này, khá khác biệt so với thiết kế các sản phẩm thuần cơ khí hoặc thuần điện tử, tin học, thiết kế Robot rất quan tâm đến khía cạnh tổ chức, phương pháp tiến hành các bước thiết kế, kỹ thuật trao đổi thông tin, ý tưởng, giải pháp thiết kế,
  103. 2. Các nguyên tắc kỹ thuật hệ thống robot Giai đoạn thiết kế Robot Các hoạt động TK Kết quả Yếu tố then chốt Nghiên cứu thị trường và sản Hoạch định sản phẩm Ý tưởng sản phẩm Robot phẩm Hiệu quả và thời gian Phân tích hệ thống Hoạch định và mô tả sản phẩm Các mô tả yêu cầu & chức TK ý niệm, mô tả các chức năngnăng cơ bản Thỏa mãn các yêu cầu, Các khái niệm (giải pháp) chức năng (khách hàng) Đánh giá TK ý niệm, thiết kế chithiết kế Thiết kế hệ thống, thiết kế chi tiết tiết Hoàn chỉnh, chính xác, Mô tả kỹ thuật (bản vẽ) Thiết kế phần cứng, phần mềm, thi đồng bộ công và tích hợp Mẫu sản phẩm Hiệu quả Hiệu chỉnh, nâng cấp TK Hiệu chỉnh, nâng cấp thiết kế Sản phẩm thử nghiệm và Chế tạo thử nghiệm loạt, hiệu Kinh tế và sáng tạo sản phẩm Robot Hoàn thiện chỉnh TK - Hoạch định sản phẩm và phân tích hệ thống bao gồm các hoạt động từ nghiên cứu thị trường, đơn hàng, đối tượng sử dụng, đến phác họa các ý tưởng ban đầu và phác thảo sản phẩm. Các phác họa về sản phẩm bao gồm toàn bộ dữ liệu, thông tin về sản phẩm trên cơ sở các nghiên cứu về nhu cầu thị trường, người sử dụng. Trong đó bao gồm cả các dự báo về chi phí, giá cả, thị phần và các kênh phân phối, thời gian và chi phí thiết kế, chế tạo sản phẩm, Kết quả chính của giai đoạn này là ý tưởng và các mô tả về sản phẩm Robot
  104. Mô hình tổng quan quá trình thiết kế Robot
  105. 2.1. Nhiệm vụ thiết kế Nhiệm vụ thiết kế: là những mô tả về mục đích sử dụng Robot, về các chức năng của Robot, về các yêu cầu cụ thể của sản phẩm, về giá thành, về thời gian Nhiệm vụ thiết kế còn thể hiện ở các điều kiện thiết kế cho trước (do đơn đặt hàng hàng qui định), chẳng hạn cho trước các cụm truyền động, bộ điều khiển, giải pháp tích hợp. Ví dụ: Robot lắp ráp có các yêu cầu Robot thí nghiệm có các yêu sau: cầu: - Di chuyển ngang/dọc với tốc -Rẻ tiền. độ cao. -Dễ lập trình. -Độ chính xác cao. - Đặt được trên bàn. - Phát hiện được chi tiết lắp ráp, -Tải trọng nhỏ. kiểm soát được chất lượng mối - 3 ¸ 5 bậc tự do. ghép. - 4 ¸ 6 bậc tự do.
  106. 2.2. Phân tích chức năng, nhiệm vụ của Robot được thiết kế. - Các dịch chuyển - Ràng buộc hình học - Các tri giác -Dụng cụ (kích thước, hình - Các tri thức (kỹ năng và nhận -Đối tượng dáng) thức) tác động - Ràng buộc chức - Chất lượng thực hiện nhiệm vụ - Thiết bị năng -Mức linh hoạt ngoại vi -Ràng buộc chi phí - Năng suất Phân tích nhiệm vụ của Robot Các tính chất hình học và cơ Các chuyển động của dụng cụ và Các chuyển động của dụng học của đối tượng được Robot đối tượng (không có sensor) cụ và đối tượng (có sensor) tác động - Thuộc tính bề mặt (nhám, -Lắp vào nhau - Di chuyển nhẵn, mịn, trơn, ) - Tháo ra -Đợi -Dạng bề mặt - Tránh -Dừng - Khoảng cách tương tác - Di chuyển theo - Tiến đến - Các vật, đối tượng thành phần - Tiếp xúc -Gắp -Lực, mô men tác dụng - Chèn vào - Nhả kẹp - - Rút ra - -
  107. Lượng hóa các tham số Lượng hóa các tham số Hình học Động học Động lực - Các hệ tọa độ, các -Vận tốc của các - Các lực, mô quĩ đạo chuyển động men - Không gian công - Gia tốc -Lực tác dụng tác - Thời gian vào khâu công -Bậc tự do tối -Dạng chuyển động tác thiểu - Khối lượng các - Hướng chuyển thành phần động thích hợp - Sai lệch cho phép - Các liên kết cơ học -
  108. Chi tiết hóa các tham số: Tiêu chí Đặc trưng - Khối lượng, mô men quán tính của Robot và của các cụm, khối - Các ngoại lực (mô men) tác dụng lên khâu công tác Tải trọng - Các lực, mô men tác dụng lên các trục (các trục theo nghĩa các bậc tự do). -Đặc trưng tải trọng (tĩnh, động, chu kỳ, ngẫu nhiên, ) - Các khả năng dịch chuyển của khâu công tác theo yêu cầu nhiệm Bậc tự do vụ. -Số bậc tự do của các cơ cấu lắp thêm (VD: bàn quay) -Hình dáng kích thước của đối tượng Dụng cụ, đối tượng - Loại dụng cụ (tay kẹp, mũi khoan, ) thao tác - Tương tác (lắp ráp) với Robot - Các thay đổi trạng thái trong quá trình thao tác (chẳng hạn từ kẹp dao chuyển sang gia công) - Khả năng tiếp cận đối tượng thao tác Đặc tính nhiệm vụ - Các sai lệch (VD: Dung sai chi tiết gia công) - Gá kẹp, định vị -Vận tốc, gia tốc
  109. Chi tiết hóa các tham số: Tiêu Chí Đặc trưng -Độ chính xác vị trí Độ chính xác - Sai số lặp lại -Độ chính xác quĩ đạo - Điều khiển điểm - điểm Điều khiển quĩ đạo - Điều khiển đường (biên dạng) -Nội suy đồng thời - Các tham số định lượng (tiếng ồn, rung, nhiệt độ, ) Các điều kiện môi trường - Các tham số không định lượng - Chi phí sản xuất, phát triển sản phẩm - Chi phí và thời gian phân phối sản phẩm - Chất lượng Chỉ tiêu kinh tế - Năng lực sản xuất (sản lượng, hiệu quả, chu kỳ sản xuất, ) -Dạng sản phẩm cung ứng cho khách hàng (Robot đơn chiếc, dây chuyền sản xuất có Robot, tổ hợp sản xuất, ) - Cài đặt, lắp đặt -Lập trình (online, offline) Sửa chữa, bảo dưỡng -Dịch vụ từ xa - Nhiệm vụ và chu kỳ bảo dưỡng - Khả năng đổi lẫn của các chi tiết, cụm chi tiết - Khả năng tích hợp với nhóm thiết bị sản xuất hoặc CIM (tích hợp logic, tích hợp hình học) Tính linh hoạt -Xử lý lỗi, chẩn đoán hỏng hóc - Phối hợp hoạt động với các thiết bị phối ghép hoặc các Robot khác
  110. 2.3. Thiết kế hệ thống và các bước thiết kế Robot Chi tiết hóa và phân cấp dưới dạng module Như vậy gồm các giai đoạn thiết kế sau: -Ý niệm thiết kế -Thiết kế và tối ưu kết cấu; các bộ phận cấu thành có để ý đến quan hệ với các yếu tố khác. -Thiết kế chi tiết Robot
  111. (I) Thiết kế ý tưởng (ý niệm) về Robot Các bước Kết quả -Lựa chọn cấu trúc động học - Cấu trúc động học - Ước lượng các tham số khâu, khớp - Mô hình động học (các tham số DH chẳng hạn) -Lựa chọn nguyên lý dẫn, truyền động - Cấu trúc các cụm dẫn động các khớp - Các dữ liệu hình học, công suất, tỷ số truyền, đầu ra, -Lựa chọn các phần tử dẫn, truyền động đầu vào, lắp ghép, của các phần tử được chọn. (II) Thiết kế và tối ưu kết cấu Robot Các bước Tiêu chí tối ưu -Số bậc tự do tối thiểu, mức linh hoạt cao, cứng vững, -Tối ưu các tham số khâu, khớp - Không gian công tác tối đa - Thời gian chuyển động tối thiểu -Tối ưu tham số động học - Gia tốc các khớp tối thiểu - Mô men đủ lớn - Chọn động cơ, bộ truyền, ổ, khớp nối -Độ bền, tuổi thọ cao - Sinh nhiệt ít - Nhẹ, tính công nghệ cao, chịu mài mòn tốt, độ cứng - Chọn vật liệu cao - Tính kinh tế cao - Tính công nghệ cao, nhẹ, ít chi tiết, cụm chi tiết, ít phải - Kích thước các trục, bạc, gối đỡ, gia công chế tạo
  112. (III) Thiết kế chi tiết Robot Các bước Kết quả - Thiết kế chi tiết - Các bản vẽ chi tiết -Bản vẽ lắp, bảng kê, chỉ dẫn lắp, căn -Lắp ráp cụm chỉnh - Các bản vẽ mạch điện, sơ đồ nối dây, - Thiết kế hệ thống điện, điện tử bảng kê linh kiện - Xây dựng tài liệu - Hướng dẫn vận hành, chỉ dẫn cần thiết -Thiết kế robot cần thiết phải có sự hỗ trợ của các phần mềm. Được chia làm các loại chính như sau: + Nhóm trợ giúp vẽ các bản vẽ. Hầu hết tất cả các bản vẽ hiện nay kể cả cơ khí, điện tử, đều có thể thực hiện trên máy tính. Các công cụ này giảm phần lớn gánh nặng cho người thiết kế từ khâu biểu diễn các đường nét, xây dựng kích thước, lắp ráp, + Nhóm trợ giúp mô hình hóa, phân tích, mô phỏng động học, động lực học + Nhóm trợ giúp phân tích độ bền và các tính toán thiết kế khác. + Nhóm tạo lập môi trường và trợ giúp lập trình điều khiển Robot
  113. 2.4. Đánh giá thiết kế -Đánh giá thiết kế đóng vai trò quan trọng trong quá trình thiết kế sản phẩm. Cần thường xuyên phân tích, đối chiếu, so sánh đánh giá các thông tin thường xuyên về sản phẩm từ 2 phía khách hàng và nhà sản xuất. -Phương pháp được dùng phổ biến: ma trận QFD(Quality Functional Deplayment) -QFD là một phương pháp phát triển chất lượng thiết kế nhằm thoả mãn khách hàng, và hơn thế là đưa toàn bộ các nhu cầu của khách hàng vào thiết kế sản phẩm. QFD là phương thức bảo đảm chất lượng thiết kế trong chính giai đoạn thiết kế sản phẩm Thực hiện phân tích QFD nhằm ba mục tiêu sau: - Xem xét, sắp xếp theo mức độ ưu tiên các yêu cầu, mong muốn của khách hàng. - Chuyển toàn bộ các yêu cầu, mong muốn trên vào các đặc trưng, mô tả kỹ thuật, chỉ tiêu kỹ thuật, yêu cầu thiết kế các cụm, khối, chi tiết. - Chế tạo và phân phối sản phẩm, dịch vụ chất lượng, thoả mãn khách hàng.
  114. Ma trận QFD
  115. Quy trình thực hiện: Bước 1: Xác định các yêu cầu về sản phẩm (đánh giá từ phía người sử dụng, từ phía đơn hàng). Bước 2: Chuẩn hóa các yêu cầu. Bước 3: Người sử dụng đánh giá trọng số của các yêu cầu (wi) Bước 4: Người sử dụng đánh giá các sản phẩm cùng loại (cạnh tranh) Bước 5: Chỉ tiêu kỹ thuật Bước 6: Xác định hướng nâng cấp chỉ tiêu kỹ thuật Bước 7: Xây dựng ma trận quan hệ Bước 8: Mức độ khó khăn khi thay đổi các chỉ tiêu kỹ thuật Bước 9: Phân tích các chỉ tiêu kỹ thuật Bước 10: Mục tiêu cụ thể của các chỉ tiêu kỹ thuật Bước 11: Ma trận quan hệ giữa các chỉ tiêu kỹ thuật Bước 12: Mức quan trọng của các chỉ tiêu kỹ thuật
  116. 3. Thiết kế cấu trúc động học Áp dụng đối với tay máy. Người ta phân biệt: cánh tay và cổ tay -Cánh tay: là tập hợp các khâu, khớp dẫn động có nhiệm vụ trợ giúp hoặc di chuyển cổ tay, bàn tay hay khâu công tác; -Cổ tay: là tập hợp các khớp giữa cánh tay và bàn tay, nhờ các khớp này bàn tay có thể xoay được trong không gian công tác. Cơ cấu Robot Đề các: gồm 3 khớp tịnh tiến -Tay máy Đề các có độ cứng vững cao, do vậy cấu trúc này hay được sử dụng để thiết kế các loại Robot gia công, chẳng hạn: tay máy cắt kim loại tấm bằng tia nước, tay máy cắt kim loại tấm dùng tia laser, -Dùng trong các nơi cần tải trọng lớn; không gian làm việc lớn. -Ưu điểm: Dễ thiết kế; tính toán động học. -Nhược điểm: Không gian công tác nằm "bên trong" Robot. - Các đồ gá cho các ứng dụng thường phải đặt phía "trong" vùng dịch chuyển của các khớp. -Kích thước của Robot sẽ giới hạn kích cỡ và vị trí của đồ gá, cũng như tầm hoạt động của các sensor.
  117. Cơ cấu Robot Articulated -Gồm các khớp quay, giúp robot linh hoạt hơn và khâu công tác có thể tham gia vào vùng bị giới hạn, giảm thiểu ảnh hưởng của kết cấu đối với khâu công tác. Cơ cấu Robot Scara Gồm hai khớp quay có trục quay song song hướng theo phương thẳng đứng và một khớp tịnh tiến di chuyển khâu cuối lên xuống cũng theo phương thẳng đứng. -Ưu điểm: Các động cơ dẫn động các khớp quay có thể gá trực tiếp trên giá. - Có thể chế tạo các Robot có khối lượng không lớn, độ chính xác điều khiển cao, tốc độ di chuyển các khớp cao. Robot Scara hay được sử dụng trong lắp ráp, kiểm tra sản phẩm hoặc tích hợp trong các dây chuyền công nghiệp.
  118. Cơ cấu Robot cầu Cơ cấu Robot trụ
  119. 4. Tính chọn công suất dẫn động động cơ Qui trình tính chọn động cơ: -Mô hình hóa sơ đồ cơ cấu dựa trên mô hình vật lý. - Phân tích và xác định rõ yêu cầu làm việc của cơ cấu. Khâu công tác chuyển động với vận tốc phải đạt được là bao nhiêu, trong khoảng thời gian bao lâu. Ước lượng hoặc tính toán chính xác gia tốc, tải trọng, ma sát, - Tính toán các lực tác dụng (tải), lực ma sát, mô men quán tính của hệ. - Tính toán mômen tối thiểu do động cơ sinh ra để thực hiện được yêu cầu làm việc kể trên. Nghĩa là xác định nguồn động lực tối thiểu để thắng được tải, ma sát, quán tính của cả hệ thống dẫn động, truyền động và công tác. -Dựa vào đường đặc tính mô men - vận tốc góc của từng loại động cơ để chọn động cơ phù hợp. Các bước tính toán cụ thể như sau: - Tính toán mô men do ma sát gây ra: TF. -Từ mô hình cơ hệ xác định mômen quán tính tương đương của hệ: 2 JS = S Ji ( i = 1,2, ) [ kg . m ] - Tính gần đúng gia tốc góc để hệ từ đứng yên sang trạng thái chuyển động theo yêu cầu: w- w e = 1 0 [/]m s2 t
  120. - Tính được mô men do quán tính gây ra, tác dụng lên trục động cơ, cản trở chuyển động của trục động cơ: Te = e.[.] JS N m - Tính mômen tải tác dụng lên trục động cơ TL. -Tổng mômen tính toán: TTLF= T + Te + T[.] N m -Để đảm bảo an toàn người ta đưa vào hệ số Ks , chọn trong khoảng 1,5 đến 2, và mômen của động cơ phải tối thiểu là: TMST= K.[.] T N m -Từ giá trị tính được, căn cứ vào đường đặc tính mômen - vận tốc góc của các động cơ, ta có thể chọn được động cơ phù hợp.