Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi qui với biến giả

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi qui với biến giả

1. CH ƯƠ NG 4. HI QUI V I BI N GI 1
2. I.1. B n ch t c a bi n gi • Bi n đ nh tính th hi n s cĩ hay khơng mt tính ch t, tr ng thái c a đ i t ư ng quan sát. • Các bi n đ nh tính đã đư c l ư ng hố mang các giá tr 0 và 1 đư c g i là bi n gi . Bi n gi th ư ng đư c kí hi u là D (dummy). 2
3. I.1. B n ch t c a bi n gi • Nguyên t c xây d ng bi n gi
   Nu bi n đ nh tính cĩ m thu c tính thì s bi n gi c n xây d ng là (m – 1) (N u ta đư a vào mơ hình m bi n gi t ươ ng ng vi m thu c tính thì mơ hình s cĩ hi n t ư ng đa c ng tuy n hồn h o (ch ươ ng V) )
   Thu c tính khơng đư c đ i di n b ng bi n gi riêng bi t g i là thu c tính c ơ s . Thu c tính này xu t hi n khi t t c các bi n gi th hi n bi n đ nh tính b ng 0 3
4. I.1. B n ch t c a bi n gi Ví d : Bi n mi n g m 3 thu c tính B c, Trung, Nam ⇒ xây dng 2 bi n gi : D1i = 1 n u quan sát th i thu c mi n B c 0 n u quan sát th i khơng thu c mi n B c D2i = 1 n u quan sát th i thu c mi n Trung 0 n u quan sát th i khơng thu c mi n Trung Vy, mi n Nam đư c g i là thu c tính c ơ s và nĩ x y ra khi D 1i = D 2i = 0 4
5. I.1. B n ch t c a bi n gi Xây d ng các bi n gi đ đư a vào mơ hình bi n đ nh tính “trình tr ng hơn nhân” 5
6. I.2. H i qui v i bi n gi Xét mơ hình các y u t quy t đ nh thu nh p Ta cĩ 100 quan sát v m c thu nh p cá nhân (Y), s n ăm kinh nghi m (X), vùng (R), gi i tính (S) 6
7. I.2. H i qui v i bi n gi a. Mơ hình h i qui trong đĩ bi n gi i thích ch g m bi n đ nh tính  Bi n đ nh tính cĩ 2 thu c tính Ta b t đ u v i mơ hình đơ n gi n: ti n l ươ ng ph thu c vào vùng đ a lý 7
8. I.2. H i qui v i bi n gi ⇒ Các bi n gi s đư c đ nh ngh ĩa nh ư sau: R1i = 1 n u quan sát th i mi n B c 0 n u quan sát th i khơng mi n B c R2i = 1 n u quan sát th i mi n Trung 0 n u quan sát th i khơng mi n Trung ⇒ Thu c tính c ơ s ? 8
9. I.2. H i qui v i bi n gi β β β Mơ hình: Y i = 1 + 2R1i + 3R2i + U i β •H s ch n là 1 nu R 1i = R 2i = 0: cho bi t ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng mi n Nam β β •H s ch n là 1 + 2 nu R 1i = 1 và R 2i = 0: cho bi t ti n l ươ ng trung bình lao đ ng mi n B c β β •H s ch n là 1 + 3 nu R 1i = 0 và R 2i = 1: cho bi t ti n l ươ ng trung bình lao đ ng mi n Trung 9
10. I.2. H i qui v i bi n gi β •Vy, 1 cho bi t giá tr trung bình c a bi n ph thu c ng v i thu c tính c ơ s . β β • 2, 3 đư c g i là “h s ch n chênh l ch” (differential intercept coefficent) cho bi t giá tr c a h s ch n khi bi n gi nh n giá tr 1 chênh l ch bao nhiêu so v i h s ch n khi bi n gi nh n giá tr 0. 10
11. I.2. H i qui v i bi n gi Ti n l ươ ng lao đ ng mi n Trung Ti n l ươ ng lao đ ng mi n Bc β 3 Ti n l ươ ng lao đ ng mi n Nam β 2 β 1 11
12. I.2. H i qui v i bi n gi b. Mơ hình h i qui trong đĩ bi n gi i thích g m bi n đ nh tính và bi n đ nh l ng  Trong mơ hình ch cĩ 1 bi n đ nh tính làm bi n gi i thích Ví d , xét tr ư ng h p ti n l ươ ng c a lao đ ng ph thu c vào bi n vùng và s n ăm kinh nghi m. 12
13. I.2. H i qui v i bi n gi β β β β Mơ hình: Y i = 1 + 2R1i + 3R2i + 4Xi + u i • Ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng mi n Nam: • Ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng mi n Bc: • Ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng mi n Trung: 13
14. I.2. H i qui v i bi n gi  Trong mơ hình cĩ nhi u h ơn 1 bi n đ nh tính làm bi n gi i thích Ví d , xét tr ư ng h p ti n l ươ ng c a lao đ ng ph thu c vào bi n vùng và s n ăm kinh nghi m và gi i tính Si = 1 n u ng ư i lao đ ng là n 0 n u ng ư i lao đ ng là nam 14
15. I.2. H i qui v i bi n gi β β β β β Yi = 1 + 2R1i + 3R2i + 4Xi + 5Si + u i • Bi u di n ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng: – nam mi n B c? – nam mi n Trung? – nam mi n Nam? – n mi n B c? – n mi n Trung? – n mi n Nam? 15
16. I.2. H i qui v i bi n gi Tr ư ng h p bi n đ nh tính cĩ nh h ư ng đ n h s gĩc. Ví d , tác đ ng c a gi i tính và s n ăm kinh nghi m t i ti n l ươ ng. 16
17. I.2. H i qui v i bi n gi β β β Mơ hình: Y i = 1 + 2Xi + 3SiXi + u i β β • E(Y/Xi ,S i = 0) = 1 + 2Xi : ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng nam β β β • E(Y/Xi ,Si = 1) = 1 + ( 2 + 3)X i : ti n lươ ng trung bình c a lao đ ng n Ti n lươ ng lao đ ng n Ti n l ươ ng lao đ ng nam 17
18. I.2. H i qui v i bi n gi β • Gi i s 3 < 0 ta cĩ đ th sau: Ti n l ươ ng lao đ ng nam Ti n l ươ ng lao đ ng n 18
19. I.2. H i qui v i bi n gi • Xây d ng mơ hình kinh t l ư ng mà đĩ ti n l ươ ng ch u nh h ư ng c a s n ăm kinh nghi m và gi i tính (Gi i tính cĩ tác đ ng t i c h s ch n và h s gĩc). • Tìm bi u th c bi u di n: – ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng n – ti n l ươ ng trung bình c a lao đ ng nam •V đ th minh ho 2 tr ư ng h p trên 19
20. II. M t s ng d ng c a bi n gi trong phân tích kinh t II.1. So sánh hai h i qui • Ví d , nghiên c u v m i quan h gi a chi tiêu và qui mơ h gia đình thành th và nơng thơn, ta cĩ các h i qui: • thành th : λ λ Yi = 1 + 2Xi + u 1i (i = 1, n 1) (1) • nơng thơn: γ γ Yj = 1 + 2Xj + u 2j (j = 1, n 2) (2) Y: chi tiêu, X: qui mơ h 20
21. II.1. So sánh hai h i qui a. Ki m đ nh Chow Ki m đ nh Chow d a trên gi thi t: U 1i và σ2 U2j cĩ phân ph i chu n N(0, ) và chúng cĩ phân ph i đ c l p. •Vi c p gi thi t: H0: h i qui (1) và (2) là nh ư nhau H1: h i qui (1) và (2) khác nhau 22
22. II.1. So sánh hai h i qui a. Ki m đ nh Chow Các b ư c ki m đ nh nh ư sau: • Bư c 1 : k t h p t t c các quan sát c a 2 th i k ỳ, n = n 1 + n 2; Hi qui v i n quan sát: β β Yi = 1 + 2Xi +u i (i=1,n) ⇒ RSS v i df = n-k (k=2) 23
23. II.1. So sánh hai h i qui a. Ki m đ nh Chow • Bư c 2 : Ư c l ư ng mơ hình (1) thu đư c RSS1 cĩ df 1 = n 1 – k Ư c l ư ng mơ hình (2) thu đư c RSS2 cĩ df 2 = n 2 – k ⇒ ð t RSS = RSS 1 + RSS 2 RSS cĩ s b c t do là n 1 + n 2 – 2k 24
24. II.1. So sánh hai h i qui a. Ki m đ nh Chow Bư c 3: ki m đ nh (RSS − RSS )/ k F = RSS /()n − 2k 25
25. II.1. So sánh hai h i qui Ki m đ nh Chow ki m đ nh s đ ng th i bng nhau c a các c p h s h i qui trong hai mơ hình ch khơng cho phép ki m đ nh riêng r s b ng nhau c a t ng c p h s . K thu t bi n gi cĩ th làm đư c điu này. 26
26. II.1. So sánh hai h i qui b. K thu t bi n gi Gp 2 b s li u l i, đư c n quan sát và ti n hành h i qui sau v i n quan sát β β β β Yi = 1 + 2Di + 3Xi + 4(D iXi) + U i D = 1 v i các quan sát thành th 0 v i các quan sát nơng thơn β β β β • E(Y/X i,D i = 1) = ( 1 + 2)+ ( 3 + 4)X i β β • E(Y/X i,D i = 0) = 1 + 3Xi 27
27. II.1. So sánh hai h i qui b. K thu t bi n gi • Mu n so sánh 2 h i qui ta l n lu t ki m β β đ nh s b ng 0 c a các h s 2 và 4. • Các gi thi t: ⇔ β H0: Hai h s ch n gi ng nhau 2 = 0 ⇔ β H0: Hai h s gĩc gi ng nhau 4 = 0 H0: Bi n gi khơng c n thi t trong mơ hình ⇔ ⇔ β β Hai h i qui gi ng nhau 2 = 4 = 0 28
28. II.2. Bi n gi trong phân tích th i v Ví d : Nghiên c u m i quan h gi a doanh s tiêu th t l nh và m c chi tiêu cho hàng lâu b n theo quí trong giai đon 1978 – 1986 c a m t vùng, ta cĩ đ th v doanh s thiêu th t l nh nh ư sau: 29
29. II.2. Bi n gi trong phân tích th i v 30
30. II.2. Bi n gi trong phân tích th i v Bi n đ nh tính quí cĩ th đư c bi u di n b ng 3 bi n gi : D2 = 1 nu t l nh đư c bán quí II 0 nu t l nh khơng đư c bán quí II D3 = 1 nu t l nh đư c bán quí III 0 nu t l nh khơng đư c bán quí III D4 = 1 nu t l nh đư c bán quí IV 0 nu t l nh khơng đư c bán quí IV 31
31. II.2. Bi n gi trong phân tích th i v Mơ hình: β β β β β Yi = 1 + 2D2i + 3D3i + 4D4i + 5Xi + u i Y: s t l nh tiêu th X: chi tiêu cho đ dùng lâu b n 32
32. II.2. Bi n gi trong phân tích th i v •S t l nh tiêu th trong quí I là: •S t l nh tiêu th trong quí II là: •S t l nh tiêu th trong quí III là: •S t l nh tiêu th trong quí IV là: 33
33. II.2. Bi n gi trong phân tích th i v Cĩ th s d ng mơ hình t ng quát h ơn đ xem xét nh h ư ng t ươ ng tác gi a y u t mùa v và chi tiêu cho đ dùng lâu b n lên s t l nh tiêu th : β β β β β Yi = 1 + 2D2i + 3D3i + 4D4i + 5Xi + β β β 6(D 2i Xi) + 7(D 3i Xi) + 8(D 4i Xi) + u i Bi n gi khơng ch lo i b y u t mùa v trong bi n Y mà cịn lo i b y u t th i v trong bi n X (n u cĩ) 34