›
›

Bài giảng Kết cấu bê tông dự ứng lực

pdf 258 trang ngocly 3170
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kết cấu bê tông dự ứng lực", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ket_cau_be_tong_du_ung_luc.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kết cấu bê tông dự ứng lực

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG GIAO THƠNG BỘ MƠN KẾT CẤU XÂY DỰNG BÀI GIẢNG KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Chủ biên Ngơ Đăng Quang
  2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG GIAO THƠNG BỘ MƠN KẾT CẤU XÂY DỰNG BÀI GIẢNG KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Chủ biên Ngơ Đăng Quang
  3. MỤC LỤC CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC 7 1.1 KHÁI NIỆM VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC 7 1.2 CÁC NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA DỰ ỨNG LỰC 10 1.3 CÁC KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC ĐIỂN HÌNH 12 1.4 SO SÁNH BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC VỚI BÊ TƠNG CỐT THÉP 16 CHƯƠNG 2 CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC 19 2.1 THUẬT NGỮ 19 2.1.1 Cơng nghệ 19 2.1.2 Dính bám 19 2.1.3 Vị trí của cốt dự ứng lực 19 2.1.4 Cấp độ dự ứng lực 20 2.2 CÁC HỆ THỐNG DỰ ỨNG LỰC 21 2.2.1 Cốt dự ứng lực 21 2.2.2 Ống gen 22 2.2.3 Neo 23 2.3 DỰ ỨNG LỰC CĂNG TRƯỚC 24 2.3.1 Các thao tác tạo dự ứng lực căng trước 24 2.3.2 Các cấu kiện dự ứng lực căng trước tiêu chuẩn 25 2.4 DỰ ỨNG LỰC CĂNG SAU 27 2.4.1 Các thao tác tạo dự ứng lực căng sau 27 2.4.2 Các hệ thống tạo dự ứng lực căng sau 28 2.4.3 Bơm vữa cho các ống gen 35 2.4.4 Quỹ đạo của cốt dự ứng lực căng sau cho kết cấu dầm 36 2.5 CÁC MẤT MÁT DỰ ỨNG LỰC 40 2.5.1 Giới thiệu chung 40 2.5.2 Mất mát do ma sát fpF 41 2.5.3 Mất mát do biến dạng neo và sự trượt của cáp dự ứng lực với các thiết bị neo fpA 45 2.5.4 Mất mát do co ngắn đàn hồi fpES 46 2.5.5 Mất mát do co ngĩt fpSR 47 2.5.6 Mất mát do từ biến fpCR 48 2.5.7 Mất mát do chùng của cốt dự ứng lực fpR 49 2.5.8 Ví dụ về tính tốn mất mát dự ứng lực do ma sát và biến dạng neo 50 2.6 BÀI TẬP 53 CHƯƠNG 3 CỐT DỰ ỨNG LỰC 55 3.1 CÁC DẠNG CỐT THÉP 55 3.2 QUAN HỆ ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG CỦA CỐT THÉP 58 3
  4. 3.3 SỰ CHÙNG CỦA THÉP DỰ ỨNG LỰC 60 3.4 CÁC ĐẶC TÍNH MỎI CỦA CỐT THÉP 63 3.5 CÁC ĐẶC TÍNH NHIỆT CỦA CỐT THÉP 65 3.6 CÁC ĐẶC TÍNH DÍNH BÁM CỦA CỐT THÉP 65 CHƯƠNG 4 ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC 68 4.1 ỨNG XỬ CHỊU UỐN 68 4.2 ỨNG XỬ CHỊU CẮT 70 4.3 ỨNG XỬ CHỊU XOẮN 72 4.4 ỨNG XỬ CHỊU KÉO 74 CHƯƠNG 5 TÍNH TỐN NỘI LỰC TRONG BÊ TƠNG DO DỰ ỨNG LỰC 75 5.1 GIỚI THIỆU CHUNG 75 5.2 TÁC ĐỘNG CỦA DỰ ỨNG LỰC LÊN BÊ TƠNG 75 5.3 NỘI LỰC TRONG BÊ TƠNG CỦA DẦM TĨNH ĐỊNH DO DỰ ỨNG LỰC . 78 5.4 NỘI LỰC TRONG BÊ TƠNG CỦA DẦM SIÊU TĨNH DO DỰ ỨNG LỰC . 81 CHƯƠNG 6 TÍNH TỐN ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA CÁC CẤU KIỆN BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC 88 6.1 CẤU KIỆN CHỊU LỰC DỌC 88 6.1.1 Giới thiệu 88 6.1.2 Các điều kiện tương thích về biến dạng 88 6.1.3 Các điều kiện cân bằng 90 6.1.4 Tính tốn ứng xử của cấu kiện chịu lực dọc trục 90 6.1.5 Xem xét các tác động dài hạn 96 6.1.6 Tính tốn ứng xử dài hạn của cấu kiện C 97 6.1.7 So sánh các ứng xử ngắn hạn và dài hạn 100 6.1.8 Ứng xử đàn hồi trước khi bê tơng nứt 101 6.1.9 Ví dụ tính tốn ứng xử đàn hồi chưa nứt 103 6.2 CẤU KIỆN CHỊU UỐN 106 6.2.1 Giới thiệu 106 6.2.2 Các điều kiện tương thích 107 6.2.3 Các điều kiện cân bằng 108 6.2.4 Tính tốn ứng xử chịu uốn 109 6.2.5 Tính tốn ứng xử dài hạn 113 6.2.6 Ứng xử đàn hồi trước khi nứt 116 6.2.7 Ví dụ tính tốn ứng xử trong giai đoạn đàn hồi chưa nứt 120 6.2.8 Tính tốn độ vồng và độ võng 125 6.2.9 Ví dụ tính tốn độ vồng và độ võng 128 6.2.10 Xem xét đến quá trình thi cơng – Kết cấu liên hợp 132 6.2.11 Tính tốn biến dạng do co ngĩt và thay đổi nhiệt độ khơng đều 139 6.2.12 Đánh giá khả năng chịu mỏi 144 6.2.13 Các cấu kiện dự ứng lực khơng dính bám 146 6.2.14 Ví dụ tính tốn dầm bê tơng dự ứng lực khơng dính bám 148 4
  5. 6.3 BÀI TẬP 153 CHƯƠNG 7 THIẾT KẾ KHÁNG UỐN 160 7.1 GIỚI THIỆU 160 7.2 CÁC CHỈ DẪN THIẾT KẾ TỔNG QUÁT 160 7.3 ỨNG SUẤT CHO PHÉP TRONG CỐT DỰ ỨNG LỰC 161 7.4 ỨNG SUẤT CHO PHÉP TRONG BÊ TƠNG 163 7.5 TÍNH TỐN ỨNG SUẤT TRONG BÊ TƠNG 166 7.6 VÍ DỤ VỀ TÍNH TỐN ỨNG SUẤT TRONG BÊ TƠNG 171 7.7 KHỐNG CHẾ NỨT 175 7.8 TÍNH TỐN ĐỘ VỒNG VÀ ĐỘ VÕNG 176 7.9 MƠ MEN KHÁNG 176 7.9.1 Xác định ứng suất trong cốt dự ứng lực theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 178 7.9.2 Xác định ứng suất trong cốt dự ứng lực và chiều cao vùng bê tơng chịu nén theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 181 7.9.3 Mơ men kháng 185 7.10 YÊU CẦU VỀ TÍNH DẺO 185 7.11 QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ 187 7.12 CÁC XEM XÉT BỔ SUNG CHO KẾT CẤU LIÊN HỢP 195 7.13 VÍ DỤ THIẾT KẾ DẦM SÀN CHỮ T KÉP ( ) 199 7.14 VÍ DỤ THIẾT KẾ BẢN SÀN MỘT CHIỀU DỰ ỨNG LỰC KÉO SAU 205 CHƯƠNG 8 THIẾT KẾ KHÁNG CẮT VÀ XOẮN 215 8.1 GIỚI THIỆU CHUNG 215 8.2 THIẾT KẾ KHÁNG CẮT 215 8.2.1 Sức kháng cắt của bê tơng trong các cấu kiện bê tơng dự ứng lực 215 8.2.2 Ví dụ về tính tốn lực cắt gây nứt nghiêng 218 8.2.3 Thiết kế kháng cắt theo mơ hình của Tiêu chuẩn ACI 318-05 221 8.2.4 Thiết kế kháng cắt theo mơ hình của Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 223 8.2.5 Ví dụ thiết kế kháng cắt theo mơ hình của Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 228 8.3 THIẾT KẾ KHÁNG XOẮN 234 8.3.1 Tính tốn mơ men xoắn gây nứt 234 8.3.2 Ví dụ tính tốn ứng xử chịu xoắn trước khi nứt 235 8.3.3 Phương pháp thiết kế cấu kiện chịu xoắn, cắt và uốn đồng thời 236 8.3.4 Ví dụ thiết kế dầm chịu xoắn, cắt và uốn đồng thời 237 CHƯƠNG 9 THIẾT KẾ CẤU TẠO 242 9.1 BỐ TRÍ CỐT DỰ ỨNG LỰC TRÊN MẶT CẮT NGANG 242 9.1.1 Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ 242 9.1.2 Khoảng cách giữa các cốt dự ứng lực 243 9.2 KIỀM CHẾ CỐT DỰ ỨNG LỰC 245 9.3 CÁC XEM XÉT ĐẶC BIỆT CHO VÙNG NEO 248 9.3.1 Khái niệm về vùng neo 248 9.3.2 Vùng neo của các cấu kiện dự ứng lực kéo sau 249 5
  6. 9.3.3 Tính tốn khả năng chịu lực của vùng cục bộ 249 9.3.4 Xem xét vùng neo trung gian 251 9.3.5 Vùng neo của các cấu kiện dự ứng lực kéo trước 253 9.4 TRIỂN KHAI CỐT DỰ ỨNG LỰC 254 TÀI LIỆU THAM KHẢO 256 6
  7. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC 1.1 KHÁI NIỆM VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Bê tơng cĩ cường độ cao và dẻo dai khi chịu nén nhưng lại cĩ cường độ thấp và giịn khi chịu kéo nên, để cải thiện sự làm việc của nĩ, người ta thường sử dụng biện pháp nén trước những vùng bê tơng sẽ chịu kéo dưới các tác động bên ngồi. Việc nén trước bê tơng như vậy đã tạo ra một dạng kết cấu bê tơng mới – kết cấu bê tơng dự ứng lực. Như vậy, kết cấu bê tơng dự ứng lực là một dạng kết cấu bê tơng, trong đĩ, bê tơng đã được nén trước để cải thiện khả năng chịu lực. Phương pháp dự ứng lực phổ biến nhất hiện nay là kéo trước cốt thép để tạo ra lực nén trước trong bê tơng. Tài liệu này cũng sẽ chỉ tập trung cho kết cấu bê tơng được dự ứng lực bằng cách kéo căng cốt thép. Nếu một cấu kiện chịu kéo được làm chỉ từ bê tơng cĩ cường độ chịu nén bằng 35 MPa thì bê tơng sẽ bị nứt và phá hoại khi ứng suất kéo đạt đến giá trị của cường độ chịu kéo, khoảng 2 MPa (xem Hình 1.1a). Cường độ chịu kéo của bê tơng cĩ giá trị thấp và thường khơng ổn định. Ngồi ra, biến dạng ứng với khi bê tơng nứt cũng rất nhỏ. Do đĩ, sự phá hoại thường là rất đột ngột – phá hoại giịn. Nếu cấu kiện trên được tăng cường bằng các thanh cốt dọc thích hợp thì khả năng chịu kéo của nĩ sẽ được cải thiện. Ví dụ, khi cốt thép dọc cĩ cường độ 400 MPa và hàm lượng khoảng 1,5% (tương đương với 120 kg thép/m3 bê tơng) thì ứng xử chịu lực của cấu kiện cĩ thể đạt được như trên Hình 1.1b. Thay cho việc bị phá hoại khi các vết nứt hình thành, cấu kiện cĩ thể tiếp tục chịu lực cho đến khi cốt thép đi qua mặt cắt ngang bị chảy. Do cần phải cĩ một năng lượng lớn (năng lượng ở đây là cơng và bằng diện tích phần nằm dưới đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng) để phá hoại cấu kiện nên, cĩ thể nĩi rằng, cấu kiện là dai và dẻo. Tuy nhiên, độ cứng của cấu kiện sẽ bị giảm đáng kể sau khi nứt. Nếu cấu kiện cĩ chứa cốt thép thường với hàm lượng khoảng 40 kg/m3 và cốt thép cường độ cao với hàm lượng khoảng 20 kg/m3 được kéo trước để tạo ra lực nén trước trong bê tơng thì ứng xử chịu lực của cấu kiện này cĩ thể đạt được như trên Hình 1.1c. Dự ứng lực nén làm tăng đáng kể khả năng chống nứt cho bê tơng và, qua đĩ, tạo ra một cấu kiện dai và cứng hơn so với các cấu kiện khơng cĩ dự ứng lực. Người sáng tạo ra bê tơng dự ứng lực ứng dụng là Eugene Freyssinet, một kỹ sư người Pháp. Ơng là người năm 1928 đã bắt đầu sử dụng các sợi thép cường độ cao để nén bê tơng. Các thử nghiệm trước đĩ về việc chế tạo bê tơng dự ứng lực bằng cốt thép cường độ thường đã khơng thành cơng. Nguyên nhân là, sau khi được nén trước, bê tơng tiếp tục co ngắn lại theo thời gian do từ biến và co ngĩt. Tổng hợp từ biến và co ngĩt cĩ thể phát sinh một biến dạng co khoảng 1‰. Cốt thép thường, do cĩ cường độ thấp nên, khơng thể được kéo để tạo dự ứng lực với biến dạng giãn lớn hơn 1,5‰. Như vậy, trong các lần thử ban đầu để tạo dự 7
  8. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC ứng lực trong bê tơng, 2/3 dự ứng lực trong cốt thép đã bị mất do từ biến và co ngĩt. Ngược lại, các sợi thép cường độ cao cĩ thể được kéo đến biến dạng bằng khoảng 7‰ khi tạo dự ứng lực và, ngay cả khi bị mất đi 1‰ , vẫn cịn lại 6/7 dự ứng lực. 6 (a) Cấu kiện bê tơng khơng cốt thép 5 4 3 N N 2 1 Ứng suất trungbình(MPa) 0 0,01 0,02 0,03 Biến dạng trung bình Cốt thép chảy Bê tơng 6 nứt 5 (b) Cấu kiện bê tơng cốt thép 4 3 2 N N 1 Ứng suất trungbình(MPa) 0 0,01 0,02 0,03 Biến dạng trung bình Bê tơng Cốt thép chảy nứt 6 5 4 (c) Cấu kiện bê tơng dự ứng lực 3 2 N N 1 Ứng suất trungbình(MPa) 0 0,01 0,02 0,03 Biến dạng trung bình Hình 1.1 Sự làm việc của các cấu kiện bê tơng khơng cốt thép, bê tơng cốt thép và bê tơng dự ứng lực chịu kéo đúng tâm Để giảm mất mát do từ biến và co ngĩt và để cĩ thể tạo ra dự ứng lực nén ở mức cao, Freyssinet khuyên khơng chỉ nên dùng cốt thép cường độ cao mà cả bê tơng cường độ cao. 8
  9. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Hình 1.2 Eugene Freyssinet, người phát minh ra bê tơng dự ứng lực ứng dụng Sau cơng trình đầu tiên của Freyssinet, bê tơng dự ứng lực được sử dụng ngày càng rộng rãi ở khắp nơi trên thế giới. Ở nước ta, hầu hết các cơng trình cầu lớn được xây dựng trong thời gian vừa qua đều sử dụng bê tơng dự ứng lực. Hai phương pháp tạo dự ứng lực khác nhau đã được phát triển là phương pháp dự ứng lực kéo sau và phương pháp dự ứng lực kéo trước. Hình 1.3 minh hoạ phương pháp tạo dự ứng lực kéo sau, trong đĩ, cốt thép sẽ được kéo căng và neo vào bê tơng sau khi bê tơng đã được đúc và đạt đến một cường độ nhất định. Đây chính là phương pháp đã được Freyssinet sử dụng. Ống gen Bước 1: Đúc cấu kiện bê tơng Sự co ngắn Kích Bước 2: Căng kéo cốt dự ứng lực bằng kích tỳ lên bê tơng Neo Bước 3: Neo cốt dự ứng lực Hình 1.3 Dự ứng lực kéo sau Hình 1.4 minh hoạ phương pháp dự ứng lực kéo trước, theo đĩ, cốt thép được căng trên bệ trước khi đổ bê tơng. Sau khi bê tơng đạt đến cường độ mong muốn, cốt thép sẽ được cắt khỏi bệ và, thơng qua lực dính bám, tạo ra lực nén trong bê tơng. Một kỹ sư người Đức là E. Hoyer đã phát triển phương pháp dự ứng lực kéo trước thành một kỹ thuật ứng dụng vào năm 1938. 9
  10. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Cốt dự ứng lực đã được căng trước Bệ Bước 1: Kéo căng cốt dự ứng lực trên bệ Bước 2: Đổ bê tơng xung quanh cốt dự ứng lực đã được kéo căng Cắt cốt dự ứng lực Cấu kiện co ngắn Bước 3: Buơng dự ứng lực và cắt cốt tạo ra sự co ngắn của cấu kiện bê tơng Hình 1.4 Dự ứng lực kéo trước Từ những nghiên cứu đầu tiên này, bê tơng dự ứng lực đã phát triển thành một ngành cơng nghiệp cĩ doanh thu rất lớn. Hiện nay, hàng năm cĩ hơn 600.000 tấn bê tơng dự ứng lực được sử dụng trên tồn thế giới. Theo thống kê, trung bình trên tồn thế giới cĩ khoảng 66% thép dự ứng lực được dùng trong xây dựng cầu và số cịn lại được sử dụng cho cơng trình xây dựng dân dụng và các mục đích khác. Tuy nhiên, ở các nước phát triển như Bắc Mỹ, châu Âu, quan hệ này lại ngược lại, khoảng 59% thép dự ứng lực kéo sau được dùng trong xây dựng dân dụng và khoảng 26% được dùng trong xây dựng cầu. 1.2 CÁC NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA DỰ ỨNG LỰC Nguyên lý cơ bản của bê tơng cốt thép, cho cả bê tơng dự ứng lực và bê tơng khơng dự ứng lực, là cốt thép được đặt vào những vị trí của kết cấu nơi ứng suất kéo sẽ phát sinh. Trong bê tơng dự ứng lực, cốt thép cường độ cao sẽ được sử dụng và được kéo căng trước khi ngoại lực tác dụng. Lực kéo ban đầu trong cốt thép này sẽ gây ra lực nén trong bê tơng xung quanh và tạo ra khả năng chống nứt lớn hơn cho bê tơng. Hình 1.5 so sánh ứng xử của dầm một bê tơng cốt thép thường (khơng dự ứng lực) với một dầm bê tơng dự ứng lực. Ở dầm bê tơng cốt thép thường, trong cả bê tơng và cốt thép khơng cĩ biến dạng và ứng suất trước khi ngoại lực tác dụng. Do bê tơng cĩ cường độ chịu kéo nhỏ nên, trước bê tơng khi nứt, mơ men uốn và, do đĩ, ứng suất kéo trong cốt thép cũng như ứng suất nén trong bê tơng là rất nhỏ. Sau khi vết nứt hình thành, ứng suất kéo trong cốt thép sẽ tăng lên đáng kể và sẽ tiếp tục tăng khi tải trọng tăng. Tại thời điểm phá hoại, mơ men uốn sẽ được chịu bởi ứng suất kéo lớn trong cốt thép và ứng suất nén lớn trong bê tơng. 10
  11. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Biến dạng Ứng suất Hợp lực Khi khơng cĩ cĩ ngoại lực M 0 8 MPa khơng dự ứng lực Ngay trước khi nứt 0,0001 2 MPa -0,003 Mw 2 400 MPa Bê tơngBê cốt thép Ngay trước khi phá hoại 1200 MPa P P Khi khơng cĩ cĩ ngoại lực 1240 MPa dự dự ứng lực Ngay trước khi nứt 0,0001 2 MPa Bê tơngBê -0,003 1800 MPa Ngay trước khi phá hoại Hình 1.5 Ứng xử của dầm bê tơng dự ứng lực và khơng dự ứng lực Trong khi đĩ, dự ứng lực sẽ tạo ra một hệ thống ứng suất tự cân bằng trong kết cấu bê tơng. Các ứng suất tự cân bằng này bao gồm ứng suất kéo trong cốt dự ứng lực, sinh ra lực kéo P , và ứng suất nén cân bằng với nĩ ở trong bê tơng, sinh ra lực nén cũng cĩ độ lớn bằng . Cĩ thể thấy rằng, do hai lực này triệt tiêu nhau nên, đối với các kết cấu tĩnh định, dự ứng lực khơng gây ra lực dọc hay mơmen uốn. Mặc dù khơng cĩ lực dọc và mơ men uốn nhưng cấu kiện vẫn bị co ngắn và uốn cong do dự ứng lực. Do bê tơng đã cĩ ứng suất nén trước khi chịu lực nên cấu kiện cĩ thể chịu được các tải trọng lớn trước khi ứng suất ở thớ dưới của bê tơng đạt đến cường độ chịu kéo, nghĩa là khả năng chống nứt của cấu kiện được tăng lên. Cũng như ở các kết cấu bê tơng khác, tại thời điểm phá hoại, mơ men sẽ được chịu bởi ứng suất kéo lớn trong cốt thép và ứng suất nén lớn trong bê tơng. Cốt thép khơng dự ứng lực sẽ biến dạng chỉ khi bê tơng xung quanh biến dạng nên cốt thép này chỉ cĩ thể cĩ biến dạng lớn khi bê tơng xung quanh đã bị nứt. Cốt thép khơng dự ứng lực được coi như chịu biến dạng một cách thụ động. Ngược lại, biến dạng trong cốt thép 11
  12. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC dự ứng lực lớn hơn nhiều so với biến dạng của bê tơng xung quanh, do đĩ, cốt thép dự ứng lực cĩ thể cĩ ứng suất kéo lớn trước khi bê tơng bị nứt. Bằng việc tạo dự ứng lực trong cốt thép, người thiết kế cĩ thể điều chỉnh một cách chủ động ứng suất trong cốt thép và biến dạng của kết cấu. Hiện nay, bê tơng cường độ cao đã được nghiên cứu chế tạo thành cơng ở nhiều nơi trên thế giới cũng như ở Việt Nam. Cũng như bê tơng thường, bê tơng cường độ cao cũng cĩ cường độ chịu kéo nhỏ hơn rất nhiều so với cường độ chịu nén. Việc sử dụng bê tơng cường độ cao trong các kết cấu bê tơng cốt thép thường khơng mang lại các lợi thế đặc biệt nào. Ngược lại, thép cường độ cao cũng khơng thể được sử dụng hợp lý trong các kết cấu bê tơng cốt thép thường do bê tơng sẽ bị nứt rất nhiều trước khi cốt thép cĩ thể được khai thác hết khả năng chịu lực. Dự ứng lực, do đĩ, là một trong những giải pháp cĩ hiệu quả nhất để khai thác các lợi thế của bê tơng cường độ cao và thép cường độ cao. 1.3 CÁC KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC ĐIỂN HÌNH Do dự ứng lực cĩ thể được sử dụng để giảm thiểu hoặc triệt tiêu nứt do tải trọng khai thác, nên nĩ cĩ thể tạo ra các cấu kiện mảnh hơn. Ví dụ, các bản sàn một chiều cĩ thể cĩ tỷ lệ nhịp/chiều cao bằng 45/1 lớn hơn 60% so với tỷ lệ của bản sàn khơng dự ứng lực (Hình 1.6). Với một chiều dài nhịp cho trước, lượng bê tơng trong bản dự ứng lực sẽ bằng khoảng 2/3 lượng bê tơng trong bản khơng dự ứng lực. Sau đây là một số ví dụ về các kết cấu bê tơng dự ứng lực điển hình. Hơn 50% cầu được xây dựng hiện nay là bằng bê tơng dự ứng lực. Cầu bê tơng dự ứng lực cĩ thể là từ dạng cầu đơn giản được xây dựng từ các dầm I đúc sẵn dự ứng lực kéo trước (Hình 1.7) đến các cầu dầm hộp dự ứng lực kéo sau đổ tại chỗ với nhịp đến 150 m (Hình 1.9), hay các cầu dây văng cĩ nhịp đến hơn 500 m (Hình 1.10). Các nhà đỗ xe cĩ mơi trường ăn mịn cao, do đĩ, nên sử dụng bê tơng chất lượng cao cùng dự ứng lực để khống chế nứt cho các cơng trình đĩ. Hình 1.11 minh hoạ một kết cấu nhà đỗ xe điển hình được xây dựng từ các cấu kiện bê tơng dự ứng lực đúc sẵn. Hơn 35% các nhà đỗ xe hiện nay ở các nước phát triển được xây dựng bằng bê tơng dự ứng lực đúc sẵn và cĩ khoảng 40% được xây dựng từ bê tơng dự ứng lực kéo sau, đổ tại chỗ. Cũng ở các nước phát triển, hàng năm cĩ đến hàng chục triệu m2 sàn được xây dựng bằng bê tơng dự ứng lực kéo sau. Dự ứng lực kéo sau cho phép sử dụng các bản mỏng hơn và do đĩ, làm giảm chiều cao xây dựng, trọng lượng bản thân, chi phí che phủ, chi phí làm nĩng cũng như điều hồ nhiệt độ. 12
  13. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Khơng dự ứng lực 28:1 Dự ứng lực 45:1 Hình 1.6 Các tỷ số nhịp/chiều cao điển hình của bản một chiều dự ứng lực và khơng dự ứng lực Hình 1.7 Dầm I dự ứng lực đúc sẵn Lan can Tim cầu Gối Dầm ngang tại L 3 Dầm chữ I Nhịp 25 m Bản mặt cầu Lớp bê tơng asphalt 190 mm 75 mm 2,5 m 2,5 m Hình 1.8 Dạng điển hình của cầu trên đường ơ tơ 13
  14. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Hình 1.9 Cầu Vĩnh Tuy với kết cấu dầm hộp bê tơng dự ứng lực Hình 1.10 Cầu Bãi cháy – Cầu dây văng cĩ dầm bằng bê tơng dự ứng lực Hình 1.11 Kết cấu nhà đỗ xe bằng bê tơng dự ứng lực Trong khi kết cấu khơng dự ứng lực bị biến dạng rất nhiều trước khi chúng đạt đến giới hạn chịu lực thì kết cấu dự ứng lực cĩ khả năng chịu lực tác dụng một cách chủ động mà khơng cĩ biến dạng lớn. Dự ứng lực cho phép các kỹ sư cĩ thể điều chỉnh một cách chủ động sự phân bố tải trọng và biến dạng nên nĩ được sử dụng rất rộng rãi để giải quyết các vấn đề cơ bản phức tạp. Năm 1936, Freyssinet đã cho thấy rằng, các kết cấu dạng ống trụ bê tơng dự ứng lực cĩ thể chịu được các áp lực đáng kể bên trong mà khơng bị rị rỉ. Hiện nay, đã cĩ rất nhiều bể chứa đã được xây dựng trên tồn thế giới. Khả năng của bê tơng dự ứng lực trong việc chịu các áp lực cao đã cho phép nĩ được sử dụng trong các kết cấu chứa của các nhà máy điện hạt nhân. 14
  15. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Các kết cấu này cung cấp vịng bảo vệ ngồi cùng khi các tình huống tai nạn xảy ra (Hình 1.12). Hình 1.12 Kết cấu chứa bằng bê tơng dự ứng lực cho các nhà máy điện hạt nhân Hình 1.13 Tháp CN cao 553 m và sân vận động SkyDome ở Toronto Các tháp cao và mảnh cho truyền hình, vi ba hay truyền thanh là các dạng kết cấu cũng thường được xây dựng bằng bê tơng dự ứng lực. Hình 1.13 minh hoạ tháp CN ở Toronto, được làm bằng bê tơng dự ứng lực với các cáp cĩ chiều dài đến 450 m. Kết cấu này cần 1000 tấn thép dự ứng lực. Hình 1.13 cũng minh hoạ SkyDome, sân vận động cĩ nhịp mái lên đến 205 m. Các khung dự ứng lực kéo sau đỡ mái chứa đến 700 tấn thép dự ứng lực. Các chỗ ngồi được đỡ bằng 20 000 m2 tấm bê tơng dự ứng lực đúc sẵn và mái bao gồm 84 000 m2 dầm I dự ứng lực. Việc khai thác dầu và khí ở dưới sâu dưới đáy biển địi hỏi phải cĩ các giàn đỡ lớn. Hiện nay cĩ rất nhiều kết cấu giàn khoan cĩ chiều cao hơn 100 m, trong số đĩ cĩ khoảng hàng chục kết cấu làm bằng bê tơng dự ứng lực (Hình 1.14). Các kết cấu này đã được thiết kế cho 15
  16. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC chiều cao mực nước đến 330 m (Hình 1.15). Do các các bộ phận của các kết cấu này phải được chở nổi đến địa điểm lắp đặt nên trọng lượng là một vấn đề quan trọng và, do đĩ, người ta đã sử dụng các cấu kiện bê tơng cường độ cao cĩ mặt cắt nhỏ. Hình 1.14 Giàn khoan dầu Hình 1.15 Giàn khoan dầu bằng bê tơng dự ứng lực cho chiều sâu nước 330 m 1.4 SO SÁNH BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC VỚI BÊ TƠNG CỐT THÉP Sự khác biệt quan trọng nhất giữa hai loại kết cấu này chính là việc sử dụng vật liệu cường độ cao cho bê tơng dự ứng lực. Để khai thác được thép cường độ cao thì buộc phải sử dụng dự ứng lực. Việc kéo căng cốt thép và neo chúng vào bê tơng sẽ tạo ra các trạng thái ứng suất và biến dạng mong muốn để qua đĩ, giảm thiểu hoặc triệt tiêu vết nứt trong bê tơng. Nhờ đĩ, tồn bộ mặt cắt của kết cấu bê tơng dự ứng lực trở thành mặt cắt cĩ hiệu. Trong khi đĩ, ở kết cấu bê tơng cốt thép thường chỉ một phần mặt cắt là cĩ hiệu. Việc sử dụng các cốt dự ứng lực cĩ quỹ đạo cong sẽ giúp chịu thêm lực cắt. Ngồi ra, dự ứng lực trong bê tơng cĩ xu hướng làm giảm ứng suất kéo chính và qua đĩ, làm tăng sức kháng cắt trong các cấu kiện. Do đĩ, để chịu cùng một lực cắt, mặt cắt bằng bê tơng dự ứng lực cĩ thể nhỏ hơn mặt cắt bằng bê tơng cốt thép thường. Vì lý do này, các mặt dạng chữ I cĩ thành bụng mảnh hay được sử dụng trong các kết cấu bê tơng dự ứng lực. 16
  17. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Bê tơng cường độ cao vốn được coi là khơng kinh tế khi sử dụng trong các kết cấu bê tơng cốt thép thường lại được mong muốn và, thậm chí, bắt buộc trong kết cấu bê tơng dự ứng lực. Các cấu kiện cĩ mặt cắt mảnh bằng bê tơng cường độ cao khơng dự ứng lực địi hỏi nhiều cốt thép thường dù vẫn khơng tránh được nứt và cĩ độ cứng nhỏ. Trong khi đĩ, việc sử dụng bê tơng cường độ cao trong các kết cấu dự ứng lực cho phép tạo lực dự ứng lực lớn, qua đĩ, làm tăng khả năng chống nứt cũng như độ cứng và từ đĩ, làm giảm kích thước mặt cắt. Tuy nhiên, mỗi dạng kết cấu đều cĩ điểm mạnh và điểm yếu khác nhau. Phần sau đây sẽ so sánh bê tơng dự ứng lực và bê tơng cốt thép thường ở các phương diện tính khai thác, độ an tồn và tính kinh tế. Tính khai thác. Kết cấu bê tơng dự ứng lực thích hợp với kết cấu nhịp lớn, chịu tải trọng lớn. Kết cấu bê tơng dự ứng lực mảnh nên dễ phù hợp với các yêu cầu mỹ quan và cho phép tạo ra các khoảng tịnh khơng lớn. Bê tơng dự ứng lực ít bị nứt và cĩ khả năng phục hồi đĩng vết nứt khi tải trọng đi qua. Độ võng do tĩnh tải nhỏ nhờ độ vồng được tạo ra bởi dự ứng lực. Độ võng do hoạt tải cũng nhỏ do mặt cắt cĩ hiệu khơng nứt cĩ độ cứng lớn hơn hai đến ba lần mặt cắt đã nứt. Kết cấu bê tơng dự ứng lực thích hợp hơn với kết cấu lắp ghép do cĩ trọng lượng nhỏ hơn. Trong một số trường hợp, kết cấu cĩ yêu cầu trọng lượng và khối lượng lớn và khi này bê tơng dự ứng lực khơng cĩ lợi thế, kết cấu bê tơng hoặc bê tơng cốt thép sẽ thích hợp hơn. Độ an tồn. Khĩ cĩ thể nĩi rằng, dạng kết cấu này là an tồn hơn dạng kết cấu khác. Độ an tồn của một kết cấu phụ thuộc nhiều vào việc thiết kế và xây dựng hơn là dạng của nĩ. Tuy nhiên, đặc tính an tồn cĩ tính kế thừa của bê tơng dự ứng lực cũng cần được nêu lên ở đây. Trong quá trình tạo dự ứng lực, cả bê tơng và cốt dự ứng lực đã được thử nghiệm. Ở nhiều kết cấu, trong quá trình tạo dự ứng lực, cả bê tơng và cốt dự ứng lực đã phải chịu các ứng suất lớn nhất trong cả cuộc đời của chúng. Do đĩ, nếu vật liệu đã vượt qua được quá trình tạo dự ứng lực, chúng cĩ đủ khả năng để chịu các tác động trong quá trình khai thác. Nếu được thiết kế phù hợp bởi các phương pháp thiết kế hiện nay, kết cấu dự ứng lực cĩ khả năng chịu các vượt tải bằng hoặc hơi cao hơn kết cấu bê tơng cốt thép thường. Với các thiết kế thơng thường, chúng cĩ độ võng lớn trước khi bị phá hoại. Kết cấu bê tơng dự ứng lực cũng cĩ khả năng chịu các tác động va chạm, tác động lặp tương tự như kết cấu bê tơng cốt thép thường. Khả năng chống rỉ của bê tơng dự ứng lực cao hơn của bê tơng cốt thép thường do chúng ít bị nứt và chất lượng của bê tơng được dùng trong kết cấu dự ứng lực cao hơn. Tuy nhiên, nếu xuất hiện vết nứt, tác động của rỉ lên kết cấu bê tơng dự ứng lực nghiêm trọng hơn so với kết cấu bê tơng cốt thép thường. Thép chịu ứng suất cao trong các kết cấu bê tơng dự ứng lực nhạy với các tác động hoả hoạn hơn cốt thép thường. So với kết cấu bê tơng cốt thép thường, kết cấu bê tơng dự ứng lực địi hỏi phải cẩn thận hơn trong thiết kế và xây dựng do vật liệu cĩ cường độ cao hơn, mặt cắt nhỏ hơn, kết cấu mảnh hơn, v.v. Tính kinh tế. Dễ thấy rằng, kết cấu bê tơng dự ứng lực sử dụng ít vật liệu hơn nhờ vật liệu cĩ cường độ cao hơn. Cốt thép đai trong kết cấu bê tơng dự ứng lực cũng được sử dụng ít hơn 17
  18. CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC do sức kháng cắt của bê tơng cao hơn và cốt dự ứng lực xiên gĩp phần chịu lực cắt. Việc làm giảm kích thước mặt cắt dẫn đến làm giảm tĩnh tải và chiều cao kiến trúc dẫn đến việc tiết kiệm vật liệu ở các bộ phận khác của kết cấu. Ở các kết cấu lắp ghép, dự ứng lực làm giảm khối lượng vận chuyển. Mặc dù cĩ các lợi thế kinh tế trên, kết cấu bê tơng dự ứng lực cũng khơng phải là cĩ thể được sử dụng hợp lý cho mọi trường hợp. Trước hết, vật liệu cường độ cao cĩ đơn giá cao hơn. Kết cấu dự ứng lực địi hỏi nhiều thiết bị và vật liệu phụ trợ hơn như neo, ống gen, vữa bơm, v.v. Hệ thống ván khuơn cũng tốn kém hơn do mặt cắt của các cấu kiện dự ứng lực thường phức tạp hơn. Trong thiết kế cũng như thi cơng kết cấu bê tơng dự ứng lực, trình độ nhân cơng địi hỏi cao hơn, cơng tác giám sát trong thi cơng dự ứng lực cũng cần được thực hiện chu đáo, tỉ mỉ hơn. Các chi phí bổ sung cịn cĩ thể phát sinh phụ thuộc vào kinh nghiệm của kỹ sư và cơng nhân. Từ những vấn đề nêu trên cĩ thể rút ra kết luận là kết cấu bê tơng dự ứng lực sẽ là kinh tế khi áp dụng cho các kết cấu nhịp lớn, chịu tải trọng lớn và khi cơng tác thiết kế và thi cơng được thực hiện bởi các kỹ sư và cơng nhân cĩ kinh nghiệm. Kết cấu này cũng được coi là kinh tế khi được chế tạo ở dạng lắp ghép hay bán lắp ghép. . 18
  19. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC CHƯƠNG 2 CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Người kỹ sư thiết kế kết cấu bê tơng dự ứng lực cần phải nắm được các kỹ thuật và cơng nghệ cĩ liên quan đến dự ứng lực và phải quen thuộc với các thuật ngữ. Chương này sẽ giới thiệu một số thuật ngữ dự ứng lực, cung cấp tĩm tắt các kỹ thuật cơ sở của dự ứng lực cũng như chi tiết về một số hệ thống dự ứng lực đang được sử dụng phổ biến. 2.1 THUẬT NGỮ 2.1.1 Cơng nghệ Hiện nay, cĩ hai cơng nghệ dự ứng lực đang được sử dụng rộng rãi để chế tạo kết cấu bê tơng dự ứng lực là Dự ứng lực căng trước, trong đĩ, cốt dự ứng lực được căng kéo trên bệ trước khi đổ bê tơng và Dự ứng lực căng sau, trong đĩ, cốt dự ứng lực được căng kéo trên cấu kiện bê tơng sau khi bê tơng đã đạt đến cường độ cần thiết cĩ thể chịu được dự ứng lực. 2.1.2 Dính bám Phụ thuộc vào sự dính bám giữa cốt dự ứng lực và bê tơng, người ta phân biệt các dạng dự ứng lực: Dự ứng lực cĩ dính bám tức thời. Theo dạng này, cốt dự ứng lực cĩ dính bám với bê tơng ngay khi truyền dự ứng lực. Thơng thường, đây là dạng dự ứng lực ứng với cơng nghệ căng trước. Dự ứng lực cĩ dính bám sau. Đây là dạng dự ứng lực ứng với cơng nghệ căng sau. Lực dính bám giữa cốt dự ứng lực và bê tơng được tạo ra sau khi cốt dự ứng lực đã được neo và quá trình bơm vữa vào ống gen hồn tất. Dự ứng lực khơng cĩ dính bám. Đây cũng là dạng dự ứng lực ứng với cơng nghệ căng sau, cốt dự ứng lực khơng cĩ dính bám với bê tơng xung quanh. Kết cấu dự ứng lực cĩ dính bám sau cũng làm việc như kết cấu dự ứng lực khơng dính bám trong giai đoạn chưa bơm vữa. 2.1.3 Vị trí của cốt dự ứng lực Để chỉ vị trí của cốt dự ứng lực so với mặt cắt bê tơng, người ta phân biệt Dự ứng lực trong, theo đĩ, cốt dự ứng lực nằm trong mặt cắt bê tơng và cĩ thể cĩ hoặc khơng cĩ dính bám với bê tơng xung quanh. Dự ứng lực ngồi với cốt dự ứng lực nằm ngồi mặt cắt bê tơng và khơng cĩ dính bám với bê tơng. 19
  20. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC 2.1.4 Cấp độ dự ứng lực Phụ thuộc vào độ lớn của ứng suất do dự ứng lực tạo ra (cịn gọi là cấp độ dự ứng lực), người ta phân biệt – theo truyền thống: Dự ứng lực tồn phần (full prestressing) là dự ứng lực mà, trong đĩ, ứng suất do dự ứng lực tạo ra đảm bảo cho trong bê tơng khơng xuất hiện ứng suất kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng. Ứng suất kéo được nĩi ở đây là ứng suất kéo do tải trọng gây ra theo phương chịu lực chính. Ở một số dạng cấu kiện, các ứng suất kéo chính do cắt, xoắn, ứng suất kéo tại vùng neo cũng như ứng suất kéo do sự thay đổi nhiệt độ gây ra là khơng thể tránh khỏi. Do đĩ, vết nứt cũng cĩ thể quan sát thấy ở cả các cấu kiện dự ứng lực tồn phần. Dự ứng lực hạn chế (limited prestressing) với việc cho phép trong bê tơng, dưới tác dụng của tải trọng ở trạng thái giới hạn về cường độ, cĩ xuất hiện ứng suất kéo theo phương chịu lực chính nhưng ứng suất này được giới hạn dưới một giá trị xác định, thường là cường độ chịu kéo (bê tơng khơng bị nứt). Dự ứng lực một phần (partial prestressing). Ở đây, ứng suất kéo và vết nứt theo phương chịu lực chính do tác dụng của tải trọng được phép xuất hiện trong bê tơng. Bảng 2.1 Trạng thái ứng suất và vai trị của cốt thép thường trong các dạng bê tơng dự ứng lực Cấp độ dự ứng lực Biểu đồ ứng suất Vai trị của cốt thép thường Dự ứng lực tồn phần Đĩng vai trị là cốt thép cấu tạo ff cc (tính tốn trong giai đoạn I tối thiểu để chịu các lực kéo cho trạng thái giới hạn sử khơng dự đốn được. Theo tính dụng) tốn lý thuyết, cốt thép thường là khơng cần thiết để chịu lực. Dự ứng lực hạn chế Cùng làm việc với cốt dự ứng lực ff cc (tính tốn trong giai đoạn I để chịu lực kéo xuất hiện trong bê cho trạng thái giới hạn sử tơng trong quá trình chịu lực cũng dụng) như chịu các lực kéo khơng dự ff đốn được. c cr Dự ứng lực một phần Cùng làm việc với cốt dự ứng lực ff cc (tính tốn trong giai đoạn II để chịu lực kéo xuất hiện trong bê cho trạng thái giới hạn sử tơng trong quá trình chịu lực và dụng) chịu các lực kéo khơng dự đốn ff c cr được. Ngồi ra, người ta cũng cịn sử dụng khái niệm dự ứng lực cấu tạo hay cịn gọi là dự ứng lực yếu để chỉ dự ứng lực khơng nhằm mục đích cải thiện điều kiện chịu lực mà chỉ cĩ tác dụng hạn chế độ mở rộng các khe co giãn hoặc các vết nứt tách giữa các bộ phận kết cấu. 20
  21. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Cấp độ dự ứng lực thường được định nghĩa nghĩa như là tỷ số giữa ứng suất do dự ứng lực và ứng suất do ngoại lực tạo ra tại các thớ biên của mặt cắt. f cp1, (2.1) fc1, g q với fcp1, là ứng suất nén tại thớ biên của mặt cắt do dự ứng lực sinh ra và fc1, g q là ứng suất tại vị trí đĩ do ngoại lực, bao gồm cả tĩnh tải và hoạt tải, sinh ra. Cấp độ dự ứng lực thay đổi từ 0 đối với bê tơng khơng dự ứng lực đến 1 đối với dự ứng lực tồn phần. Tổng diện tích cốt thép thường As và diện tích cốt dự ứng lực Ap đạt giá trị nhỏ nhất ứng với khi 0,6 . Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 cũng như các Tiêu chuẩn AASHTO của Mỹ chỉ phân biệt hai cấp độ dự ứng lực là Dự ứng lực tồn phần (full prestressing) khơng cho phép cĩ vết nứt trong bê tơng, nghĩa là cho phép cĩ ứng suất kéo nhưng giới hạn dưới cường độ chịu kéo của bê tơng, Dự ứng lực một phần (partial prestressing) với việc cho phép bê tơng cĩ ứng suất kéo và vết nứt theo phương chịu lực chính do tác dụng của tải trọng. 2.2 CÁC HỆ THỐNG DỰ ỨNG LỰC Phụ thuộc vào cơng nghệ, các hệ thống dự ứng lực cĩ thể bao gồm các bộ phận khác nhau. Nếu sử dụng cơng nghệ căng trước và dính bám tức thời, hệ thống dự ứng lực chỉ gồm các cốt dự ứng lực. Nếu sử dụng cơng nghệ căng sau, hệ thống dự ứng lực sẽ bao gồm ống gen (ống tạo lỗ), cốt dự ứng lực, neo, các bộ nối cáp và một số bộ phận khác. 2.2.1 Cốt dự ứng lực Vật liệu được sử dụng để làm cốt dự ứng lực phổ biến nhất hiện nay là thép cường độ cao. Bên cạnh đĩ, các cốt dự ứng lực được làm từ vật liệu khác như sợi các bon, sợi thuỷ tinh cũng đang dần được sử dụng ngày càng nhiều. Tuy nhiên, tài liệu này chỉ giới thiệu cốt dự ứng lực được làm từ thép cường độ cao. Thuật ngữ “cốt dự ứng lực” được sử dụng để chỉ các sợi riêng lẻ, các tao (là bĩ của các sợi), các thanh hay các nhĩm của chúng (Hình 2.1). Dạng cốt dự ứng lực được sử dụng rộng rãi nhất là các tao 7 sợi. Do các tao 7 sợi được phát triển ở Mỹ nên các đường kính danh định được sử dụng trên thế giới được ghi ở đơn vị inchs (in.). Trong đĩ, các đường kính 3/8 in. (9,53 mm), 1/2 in. (12,7 mm) và 0,6 in. (15,2 mm) là được sử dụng rộng rãi hơn cả. Các tao thép này được sử dụng cả trong kết cấu dự ứng lực kéo trước và dự ứng lực kéo sau. Cường độ chịu kéo tới hạn của các tao này thay đổi trong khoảng từ 1720 MPa đến 1860 MPa. Các thanh cốt thép cĩ gờ là một dạng đặc biệt của cốt dự ứng lực, rất thích hợp trong một số kết cấu dự ứng lực kéo sau hoặc dự ứng lực tạm phục vụ thi cơng. Đường kính danh định 21
  22. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC của chúng thay đổi từ 5/8 in. (15 mm) đến 1 3/8 in. (36 mm) và cường độ kéo cực hạn là khoảng 1030 MPa. Các sợi riêng lẻ là dạng thành cơng đầu tiên của cốt thép dự ứng lực và vẫn đang được sử dụng đến ngày nay cho các ứng dụng đặc biệt như cho tà vẹt đường sắt hay panel sàn. Các sợi này cĩ các đường kính điển hình là 5 mm và 7 mm và cĩ cường độ tới hạn từ 1620 MPa đến 1720 MPa. Các thơng tin về cốt dự ứng lực sẽ được cung cấp đầy đủ hơn trong chương 3. Hình 2.1 Các dạng cáp dự ứng lực điển hình 2.2.2 Ống gen Ống gen (ống tạo lỗ) được đặt trước khi đổ bê tơng, cĩ tác dụng tạo ra khơng gian (lỗ) để đặt cốt thép dự ứng lực vào trong bê tơng. Đối với dự ứng lực khơng dính bám, khoảng trống giữa cốt dự ứng lực và ống gen được bơm đầy bằng mỡ để chống rỉ. Đối với dự ứng lực cĩ dính bám sau, khoảng trống này được bơm đầy bằng vữa. Ống gen được làm bằng nhựa cứng (HDPE – High Density Polyethylene) hoặc bằng kim loại ở dạng trơn hay lượn sĩng (Hình 2.2). Ống gen làm bằng nhựa cĩ độ bền mỏi cao hơn so với ống gen kim loại do cĩ hệ số ma sát với cốt dự ứng lực nhỏ hơn. Ngồi ra, ống gen làm bằng nhựa ít bị rỉ hơn so với ống gen kim loại. Vì những lý do này, ống gen bằng nhựa đang được sử dụng ngày càng phổ biến mặc dù chúng đắt hơn ống gen kim loại. Đối với các cốt dự ứng lực lớn, ống gen thường cĩ mặt cắt dạng trịn. Ống gen cĩ mặt cắt dạng này dễ chế tạo, dễ nối và tốn ít vật liệu làm đầy (vữa hoặc mỡ) để chống rỉ nhất. Đối với các cấu kiện cĩ chiều cao nhỏ, cốt dự ứng lực nên được bố trí sao cho chúng cĩ cánh tay địn nội lực lớn nhất cĩ thể. Do đĩ, ống gen cho trường hợp này thường cĩ dạng hình chữ nhật hoặc ơ van. 22
  23. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Hình 2.2 Ống gen (VSL) 2.2.3 Neo Đối với các kết cấu bê tơng dự ứng lực căng sau, hai đầu của cốt dự ứng lực cần được neo chắc chắn vào bê tơng thơng qua các thiết bị neo. Neo cĩ tác dụng truyền lực từ cốt dự ứng lực vào bê tơng. Các cốt dự ứng lực kéo sau phải cĩ ít nhất một đầu neo chủ động, ở đĩ, cốt dự ứng lực được kéo. Đầu cịn lại cĩ thể là đầu neo cố định , ở đĩ, cốt dự ứng lực khơng được kéo mà chỉ được neo vào bê tơng. Để giảm bớt mất mát dự ứng lực trong quá trình căng kéo, các cốt dự ứng lực cĩ chiều dài lớn thường được kéo từ hai đầu và, như vậy, chúng cĩ hai đầu neo chủ động. Neo chủ động đơi khi cịn được gọi là “neo A” và neo cố định là “neo B” hay cịn được gọi là “neo chết”. Hình 2.3 minh hoạ cấu tạo của một dạng chủ động điển hình của hãng VSL được sử dụng để neo cốt dự ứng lực ở dạng các tao cáp. Các tao cáp dự ứng lực được neo nhờ các miếng chêm cĩ dạng hình nĩn. Các miếng chêm cĩ răng ở mặt trong để bám chặt và giữ cáp dự ứng lực. Lực nén tác dụng từ cáp dự ứng lực vào đầu neo được tạo ra nhờ dạng hình nĩn của các miếng chêm này. Hình 2.3 Cấu tạo một neo điển hình của VSL Đối với các neo nhỏ, neo một số lượng ít các tao cáp, chỉ cần tấm đệm neo (tấm truyền lực) một lớp là đủ. Tuy nhiên, nếu số lượng tao cáp được neo nhiều, lực truyền qua neo cĩ thể là rất lớn và trong trường hợp này, tấm đệm neo phải cĩ nhiều lớp để giảm kích thước của neo. 23
  24. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC 2.3 DỰ ỨNG LỰC CĂNG TRƯỚC 2.3.1 Các thao tác tạo dự ứng lực căng trước Bước đầu tiên trong việc tạo dự ứng lực là kéo căng cáp dự ứng lực (thường là các tao 7 sợi) giữa các mố trên bệ căng dự ứng lực (Hình 2.4a). Sau đĩ, bê tơng được đổ vào trong ván khuơn và khi bê tơng đã đạt cường độ mong muốn, cốt thép dự ứng lực sẽ được thả khỏi các mố neo và cấu kiện bê tơng được dự ứng lực (Hình 2.4b). Các bệ căng dự ứng lực cĩ khả năng làm việc đồng thời như các bệ đúc và bảo dưỡng bê tơng. Dạng bố trí điển hình của các bệ tạo dự ứng lực căng trước thường gồm các mố ở hai đầu để kéo dự ứng lực và neo cáp. Các bệ dài cĩ thể được chia thành các bệ ngắn hơn bằng việc sử dụng các mố tháo lắp được (di động) như trên hình Hình 2.4a. Cốt dự ứng lực cĩ thể được kéo riêng từng tao hay được kéo đồng thời nhiều tao trên các giá căng. Để kéo được các cáp cĩ chiều dài lớn, người ta phải sử dụng các kích cĩ hành trình kích lớn dựa vào các mố neo cố định. Các tao được căng riêng thường được cắt bằng hàn xì hay cưa. Trình tự cắt phải được thực hiện sao cho ứng suất sinh ra trong cấu kiện bê tơng được giữ đối xứng đến mức cĩ thể. Cốt thép cũng nên được cắt từ từ và càng sát cấu kiện càng tốt để giảm thiểu năng lượng truyền ở dạng xung khi cắt. Để giảm thiểu sự hư hỏng dính bám ở đầu các cấu kiện, người ta thường sử dụng các thiết bị neo cho phép nhả lực kéo đồng thời ở nhiều tao bằng kích thuỷ lực. Bệ di động Kích Chiều dài ban đầu L Ván khuơn Bệ cố định (a) Cáp được kéo căng giữa các neo L Đầu neo Bệ căng (b) Cáp được buơng dự ứng lực, co ngắn đàn hồi Hình 2.4 Dự ứng lực căng trước trên bệ căng Để cĩ được quỹ đạo thích hợp, cáp dự ứng lực thường được uốn như trên Hình 2.5. Các cấu kiện cĩ chiều cao nhỏ, ví dụ như các dầm trong xây dựng dân dụng cĩ mặt cắt dạng chữ T, chữ I hoặc chữ  (cịn được gọi là T kép), thường cĩ cáp được uốn tại giữa nhịp, trong khi đĩ, các cấu kiện cĩ chiều cao lớn như dầm cầu lại cĩ hai điểm uốn. Các tao thép cĩ thể ban đầu được kéo thẳng và sau đĩ được uốn bằng kích thuỷ lực hay chúng đã được uốn ở dạng 24
  25. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC cần thiết trước khi kéo. Trong trường hợp thứ hai, các thiết bị giữ vị trí uốn cần phải cĩ khả năng cho phép các tao cĩ thể chuyển động dọc trong quá trình kéo. Một điểm chuyển hướng Thiết bị giữ Hai điểm chuyển hướng Piston thuỷ lực đẩy chốt Chốt giữ Dầm đỡ Tăng đơ điều chỉnh Neo chuyển hướng Ván khuơn dầm chữ T kép Hình 2.5 Chuyển hướng cáp dự ứng lực Việc uốn các bĩ cáp dự ứng lực sẽ làm giảm độ lệch tâm ở các đầu cấu kiện và, do đĩ, tránh cho bê tơng bị nứt tại mặt trên ở gần các đầu đĩ. Một phương pháp khác để đạt được điều này là làm giảm dự ứng lực cĩ hiệu tại vùng đầu cấu kiện bằng cách làm mất dính bám của một số tao thép qua việc bọc các tao này bằng các ống nhựa (Hình 2.6). Phương pháp này đặc biệt hữu ích trong các kết cấu cĩ chiều cao hạn chế như bản hoặc dầm thấp. Ống nhựa bọc các Chiều dài tao được bọc nhựa để loại tao thép bỏ dính bám Hình 2.6 Bọc các tao dự ứng lực 2.3.2 Các cấu kiện dự ứng lực căng trước tiêu chuẩn Hình 2.7 minh hoạ mặt cắt ngang điển hình của một số cấu kiện bê tơng dự ứng lực đúc sẵn căng trước được sử dụng trong xây dựng dân dụng và xây dựng giao thơng. Các dạng mặt cắt ngang tiêu chuẩn bao gồm: các cấu kiện dạng “bản cĩ sườn” (các cấu kiện mặt cắt chữ T 25
  26. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC đơn hay T kép (Π)), các cấu kiện bản phẳng (bản đặc, bản cĩ lỗ rỗng), các tấm panel tường (tấm đặc, tấm chữ T kép (Π), tấm tường cĩ lỗ), các cấu kiện khung (dầm chữ nhật, dầm chữ L hay dầm chữ T ngược), các cấu kiện mĩng (cọc và cọc ván) và dầm cầu dạng chữ I. Hình 2.8 minh hoạ cấu tạo mặt cắt ngang của dầm cầu mặt cắt chữ I dài 33 m được thiết kế và chế tạo điển hình tại nhà máy Bê tơng Châu thới. Dầm mặt cắt chữ T kép Dầm mặt cắt chữ T Bản rỗng Dẫm mặt cắt Dẫm mặt cắt chữ L chữ T ngược Dầm mặt cắt chữ T kép Cọc rỗng Cọc ván Dầm mặt cắt chữ I Hình 2.7 Các cấu kiện dự ứng lực tiêu chuẩn Hình 2.8 Cấu tạo dầm chữ I dài 33 m 26
  27. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Các cấu kiện bản rỗng được thể hiện trên Hình 2.7 thường được sản xuất cĩ chiều dài rất lớn theo khả năng của bệ. Sau khi bê tơng được bảo dưỡng và cáp dự ứng lực được cắt rời khỏi mố, bản rỗng sẽ được cắt theo chiều dài mong muốn. Mặc dù cĩ một số mặt cắt ngang tiêu chuẩn được khuyến nghị nhưng cũng cĩ rất nhiều mặt cắt ngang đặc biệt được chế tạo tại các nhà máy bê tơng đúc sẵn khác nhau. Do đĩ, người thiết kế phải nghiên cứu các mặt cắt ngang đặc biệt cĩ ở các nhà máy bê tơng đúc sẵn địa phương ngay trong các giai đoạn đầu tiên của quá trình thiết kế. 2.4 DỰ ỨNG LỰC CĂNG SAU 2.4.1 Các thao tác tạo dự ứng lực căng sau Bước đầu tiên trong việc sản xuất các cấu kiện dự ứng lực căng sau là đặt khung cốt thép thường và các ống gen cùng cốt dự ứng lực kéo sau vào ván khuơn. Sau khi đổ và bảo dưỡng bê tơng, cáp dự ứng lực được kéo và neo bằng các kích dự ứng lực kéo sau đặc biệt tựa vào chính bê tơng. Trừ khi sử dụng cáp khơng dính bám, thao tác tạo dự ứng lực sẽ kết thúc bằng việc bơm vữa vào ống gen (Hình 2.9). Kích Ống gen Cáp dự ứng lực 1 1 Mặt cắt 1-1 1 1 2 2 1 3 3 Trình tự (a) Kéo dự ứng lực theo từng giai đoạn từ 1 đầu căng 2 2 Mặt cắt 2-2 1 1 2 2 2 3 3 (b) Kéo dự ứng lực theo từng giai đoạn từ đầu khác Ống thốt khí Ống gen Ống thốt khí Bơm vữa (c) Bơm vữa Hình 2.9 Thao tác tạo dự ứng lực kéo sau Hình 2.10 minh hoạ cốt dự ứng lực cĩ dính bám và khơng cĩ dính bám điển hình. Ở cốt dự ứng lực cĩ dính bám, vữa sẽ dính bám, nối cốt dự ứng lực với bê tơng xung quanh và tạo ra lớp bảo vệ chống rỉ cho cốt dự ứng lực. Cốt dự ứng lực khơng dính bám sẽ được gắn với bê 27
  28. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC tơng chỉ tại các đầu neo. Để bảo vệ chống rỉ cho cốt dự ứng lực khơng dính bám, người ta sử dụng các ống nhựa bơm đầy mỡ và các chi tiết đặc biệt tại các neo. Hình 2.10 Cáp cĩ và khơng cĩ dính bám Cốt dự ứng lực khơng dính bám thường được dùng trong các bản hai hướng được dự ứng lực kéo sau với các ống gen cĩ đường kính nhỏ và ma sát giữa các tao thép với ống cĩ bơm mỡ thấp. Do khơng cần bơm vữa nên kết cấu cĩ tính kinh tế cao. Với các tao thép khơng dính bám, cần phải hết sức chú ý để đảm bảo rằng, các tao thép được bảo vệ khỏi bị rỉ trong quá trình sử dụng. Ngồi ra, cũng cĩ thể phải sử dụng bổ sung các cốt thép thường để hạn chế nứt. Hiện nay, dự ứng lực ngồi đang rất được ưu tiên nghiên cứu sử dụng do cĩ những ưu thế về khả năng kiểm sốt trạng thái của cốt dự ứng lực và khả năng thay thế chúng trong các trường hợp hư hỏng. Một lý do quan trọng khác thúc đẩy việc sử dụng dự ứng lực ngồi là sự phát triển của bê tơng cường độ cao. Để tiết kiệm vật liệu và giảm thiểu khối lượng kết cấu, các cấu kiện bằng bê tơng cường độ cao được chế tạo với mặt cắt ngang cĩ kích thước nhỏ và việc bố trí cốt dự ứng lực trong mặt cắt bê tơng trở nên khơng cịn phù hợp nữa. 2.4.2 Các hệ thống tạo dự ứng lực căng sau Cĩ rất nhiều hệ thống dự ứng lực căng sau. Các hệ thống này được phân biệt với nhau bởi dạng cốt dự ứng lực mà chúng hỗ trợ, cách căng kéo cốt dự ứng lực và các thiết bị neo mà chúng sử dụng. Việc lựa chọn hệ thống tạo dự ứng lực cần được căn cứ vào Dự ứng lực yêu cầu, Tính nhỏ gọn của các thiết bị kích và neo, Tính dễ dàng trong việc nối và neo, Tính đa dạng, kinh tế và phổ biến của thiết bị và hệ thống. Phần sau đây sẽ mơ tả tĩm tắt một số hệ thống đang được sử dụng rộng rãi trên thế giới. 28
  29. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Hệ thống Freyssinet K-Range được mơ tả trên Hình 2.11. Trong hệ thống nhiều tao này, mỗi tao được kẹp bởi 3 miếng đệm hình nêm (miếng nêm) nằm trong các lỗ hình nĩn của các khối neo. Việc kéo để tạo dự ứng lực được thực hiện bởi các kích xuyên tâm. Kích này kéo một cách đồng đều tất cả các tao của bĩ cáp (Hình 2.11b). Trước khi nhả kích, phần được kéo của bĩ cáp sẽ ăn khớp với các miếng nêm và các miếng nêm này sẽ neo các bĩ cáp. Sự mất mát độ giãn dài của cáp liên quan đến sự biến dạng neo cần phải được xem xét trong thiết kế. Các chi tiết cần thiết trong thiết kế như khoảng cách tâm tối thiểu, khoảng cách trống tối thiểu giữa các bĩ cáp, kích thước tối thiểu của các hốc neo và khoảng trống cần thiết cho các thiết bị neo cũng được cho trong Hình 2.11. Hình 2.12 thể hiện các chi tiết cần thiết cho thiết kế của hệ thống nhiều tao VSL. Các thiết bị neo và kích cho hệ thống này tương tự như các thiết bị trong hệ thống Freyssinet. Các bĩ cáp nhiều tao cĩ thể được kéo từ hai đầu để làm giảm mất mát do ma sát hay kéo từ một đầu với đầu cịn lại được gắn vào neo cố định. Cả hai hệ thống Freyssinet và VSL đều sử dụng các tao 7 sợi với các đường kính danh định là 13 đến 15 mm với diện tích mặt cắt ngang mỗi tao tương ứng là 99 và 140 mm2. 29
  30. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Hình 2.11 Hệ thống nhiều tao Freyssinet 30
  31. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Hình 2.12 Hệ thống VSL nhiều tao 31
  32. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Hình 2.13 Hệ thống dự ứng lực kéo sau cho thép thanh của Dywidag Hệ thống dự ứng lực kéo sau của hãng Dywidag, được giới thiệu trong Hình 2.13, sử dụng các thanh thép hợp kim cường độ cao cĩ ren. Các thanh cĩ ren cĩ thể cĩ chiều dài đến 18 m và cĩ thể được nối một cách thuận tiện tại bất cứ vị trí nào và được neo chủ động bằng các 32
  33. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC đai ốc cĩ đầu hình cơn. Đầu đai ốc được khớp vào các neo dạng tấm hay neo hình chuơng. Mất mát do biến dạng neo ở hệ thống này thường rất nhỏ nên cĩ thể bỏ qua. Hình 2.14 Hệ thống nhiều sợi BBRV Nguyên tắc cơ bản của hệ thống BBRV, được minh hoạ trên Hình 2.14, là sử dụng các sợi thép mềm, cường độ cao được neo ở từng đầu bằng các đầu mũ được dập tạo hình nguội. Các sợi cĩ đường kính 7 mm và cĩ diện tích mặt cắt ngang là 38,5 mm2. Tất cả các sợi song song của bĩ cáp đều đi qua một đầu neo chung (Hình 2.14b và Hình 2.14c). Trước khi nhả kích, các tấm nêm được chèn vào giữa đầu neo và tấm gối và cố định độ giãn dài vào tấm gối. 33
  34. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Các tao đơn, thường khơng cĩ dính bám (xem Hình 2.15), cung cấp một phương tiện kinh tế và đa năng để tạo dự ứng lực kéo sau cho các bản mỏng và các cấu kiện hẹp. Các tao đơn, cĩ thể được bố trí thành một lớp nằm ngang cùng với các ống gen cĩ đường kính nhỏ, sẽ tạo ra một độ lệch tâm lớn nhất cĩ thể. Hệ thống dự ứng lực kéo sau cũng sử dụng các neo và vịng “gioăng” nhỏ gọn kết hợp với các thiết bị kích nhẹ cho phép một người cĩ thể được thực hiện được các thao tác dự ứng lực. Hình 2.15 Hệ thống dự ứng lực kéo sau dạng tao đơn Hình 2.16 minh hoạ một số các đầu neo cố định cho các hệ thống tạo dự ứng lực khác nhau. Đơi khi cũng cần nối các bĩ cáp dự ứng lực với nhau. Ví dụ, trong khi xây dựng các cơng trình theo phương pháp phân đoạn, cĩ thể cần phải nối các bĩ cáp được kéo trong giai đoạn trước với với các bĩ cáp được kéo trong giai đoạn sau. Hình 2.17 minh hoạ các khối nối điển hình. 34
  35. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Hình 2.16 Các ví dụ về đầu neo cố định Hình 2.17 Khối nối cáp dự ứng lực và neo xuyên tâm 2.4.3 Bơm vữa cho các ống gen Trong các kết cấu dự ứng lực cĩ dính bám sau, các ống gen cần phải được bơm vữa càng sớm càng tốt sau khi cáp đã được neo. Tuổi thọ lâu dài của kết cấu dự ứng lực kéo sau cĩ dính bám phụ thuộc vào sự thành cơng của cơng tác bơm vữa. Mục tiêu của việc bơm vữa là làm đầy ống gen bằng vật liệu cĩ khả năng cung cấp mơi trường kiềm để chống rỉ cho cốt 35
  36. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC thép và cĩ cường độ cần thiết để tạo lực dính bám giữa cáp với bê tơng xung quanh. Để giảm thời gian các bĩ cáp nằm phơi trong mơi trường rỉ, chỉ nên đưa chúng vào các ống gen ngay trước khi kéo dự ứng lực. Thơng thường, vữa bơm vào ống gen chứa một hỗn hợp xi măng và nước (tỷ lệ nước/xi măng khoảng 0,5) cùng các phụ gia giảm nước và phụ gia nở. Vữa dùng cho các ống gen cĩ đường kính lớn cũng cĩ thể chứa các cốt liệu như cát, tro bay hay pozzolans. Vữa thích hợp cần phải cĩ đủ tính lưu động trong quá trình bơm, ít bị mất nước và phân rã, cĩ độ co ngĩt thấp, cĩ cường độ đầy đủ và khơng chứa các chất cĩ hại như clo-rit, ni-trat, sun-fit hay các hợp chất khác cĩ thể tham gia gây rỉ cốt thép. Vữa được bơm vào tại các điểm thấp của cáp hay tại các đầu của cấu kiện. Các ống thơng hơi được đặt ở các điểm cao của cáp như được thể hiện trên Hình 2.9c. Nếu ống gen khơng được thơng hơi đầy đủ, các túi khí cĩ thể bị kẹt lại tại các điểm cao của ống gen (xem Hình 2.18). Hơi nước cĩ trong các túi khí này cĩ thể làm cho cốt thép bị rỉ và ở các miền lạnh, hơi nước bị đĩng băng và cĩ thể gây ra các hư hỏng nghiêm trọng. 1 Túi khí Vữa 1 Trắc dọc cáp ở điểm cao Mặt cắt 1-1 Hình 2.18 Túi khí hình thành tại điểm cao của cáp do sự thốt khí khơng thích hợp Trước khi bơm vữa, các ống gen cần phải được thổi sạch các mảnh vụn và bụi bẩn bằng hơi ép khơng cĩ dầu. Đơi khi, ống gen cũng phải được rửa bằng nước trước khi bơm vữa. Nếu ống gen bị tắc trong quá trình bơm vữa thì ngay lập tức phải rửa ống gen bằng nước, bơm vào từ ống thốt khí gần nhất theo chiều ngược với chiều bơm vữa. Các bản ghi về áp lực bơm, lượng vữa đã sử dụng, nhiệt độ và các chi tiết khác của quá trình bơm vữa cần phải được lưu giữ. Áp lực bơm cao, ví dụ quá 1,5 MPa, cĩ thể là dấu hiệu về sự tắc ống gen và cĩ thể gây ra sự phân rã vữa hay làm vỡ tách bê tơng xung quanh ống gen. 2.4.4 Quỹ đạo của cốt dự ứng lực căng sau cho kết cấu dầm Trong các kết cấu dự ứng lực kéo sau dạng dầm giản đơn hay liên tục, quỹ đạo theo phương dọc của cốt dự ứng lực thường cĩ dạng pa-ra-bơn. Nguyên tắc xác định quỹ đạo của cốt dự ứng lực sẽ được giới thiệu trong các chương sau. Quỹ đạo của cáp trong các dầm giản đơn thường cĩ một đường cong pa-ra-bơn với độ lệch tâm lớn nhất ở giữa nhịp (xem Hình 2.19a). Quỹ đạo trong các dầm liên tục cĩ thể được xác định bởi một số các đoạn đường cong pa-ra-bơn, cong lõm ở nhịp và cong lồi trên các gối (Hình 2.19b). 36
  37. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Trục trọng tâm Trắc dọc cáp e (a) Quỹ đạo dạng pa-ra-bơn của cáp dự ứng lực cho dầm giản đơn Độ lệch tâm lớn Độ lệch tâm lớn Điểm uốn nhất ở nhịp nhất ở gối 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (b) Các đoạn pa-ra-bơn mơ tả quỹ đạo cáp dự ứng lực cho dầm liên tục Hình 2.19 Quỹ đạo cáp dạng pa-ra-bơn Các quan hệ hình học hợp lý cho các đoạn pa-ra-bơn được thể hiện trên Hình 2.20a. Hình 2.20b minh hoạ một số đoạn pa-ra-bơn ghép với nhau. Tại vị trí cĩ độ lệch tâm lớn nhất, e1 , pa-ra-bơn 1 và pa-ra-bơn 2 cùng cĩ độ dốc bằng khơng và do đĩ, tương thích với nhau. Để các pa-ra-bơn 2 và pa-ra-bơn 3 tương thích, độ dốc của chúng tại điểm uốn phải bằng nhau và, do đĩ, 2 e e h 2h 1 2 2 2 Như vậy, điểm uốn phải được bố trí tại khoảng cách h2 dưới điểm cao nhất, với h2 e 1 e 2 (2.2) Cũng vì quan hệ hình học này, điểm uốn phải nằm trên đường thẳng nối các điểm cĩ độ lệch tâm lớn nhất như được thể hiện trên Hình 2.20b. 37
  38. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC y Độ dốc cuối = 2e00 0 e0 x 2 y e00 x 2 Tại xR 0, 0 2e0 (a) Đặc trưng hình học của đoạn cong pa-ra-bơn Pa-ra-bơn 3 Điểm uốn h2 e2 Pa-ra-bơn 1 Pa-ra-bơn 2 e1 Bán kính cong R 1 2 R 2 ee12 (b) Các đoạn cong pa-ra-bơn cĩ độ dốc tương thích Hình 2.20 Đặc trưng hình học của quỹ đạo pa-ra-bơn Độ dốc chung của cả hai pa-ra-bơn gặp nhau tại điểm uốn là 2 ee slope 12 (2.3) Đoạn cong lồi trên gối là cần thiết để tránh sự gẫy khúc của cáp tại vị trí này. Chiều dài của đoạn cong lồi này, , (Hình 2.20b) phải được chọn sao cho, ở trên gối, bán kính cong R của cáp khơng nhỏ hơn bán kính cong tối thiểu được khuyến nghị cho từng cáp cụ thể. Ví dụ về bán kính cong nhỏ nhất được khuyến nghị đối với các hệ thống nhiều tao được cung cấp trong Bảng 2.2. Đối với các hệ thống tao đơn bán kính cong tối thiểu được khuyến nghị là 2,5 m cho các tao cĩ đường kính 13 mm và 15 mm. Bảng 2.2 Bán kính cong tối thiểu Đường kính trong của ống gen mm 45-55 65-80 85-95 100-110 Bán kính cong tối thiểu m 3,5 4,5 5,0 7,0 Khi xác định các vị trí của ống gen, phải lưu ý là, trọng tâm của cáp, được gọi là trọng tâm của thép (c.g.s. – center of gravity of steel), cĩ thể khơng phải bao giờ cũng trùng với tâm của ống gen. Khi cáp được tạo dự ứng lực, nĩ sẽ bị kéo vào phía trong của ống gen cong (xem Hình 2.21). Độ lệch tâm của cáp bên trong ống gen cho một hệ thống dự ứng lực kéo sau 38
  39. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC được cung cấp trên Hình 2.21. Cĩ thể thấy rằng, đối với các cáp lớn, độ lệch tâm này cĩ thể là rất đáng kể. Đường tâm của ống gen Đường tâm của ống gen c.g.s. (trong) Độ lệch tâm Độ lệch tâm Đường tâm c.g.s. của ống gen Các tao nằm ở mặt Các tao nằm ở mặt trên của ống gen dưới của ống gen Đường kính ống gen (mm) Độ lệch tâm (mm) Số lượng tao 13 mm trong bĩ cáp 3 32 7 4 41 7 7 51 8 12 64 11 19 80 13 22 86 12 31 102 14 55 140 23 Số lượng tao 15 mm trong bĩ cáp 3 38 5 4 38 5 7 57 10 12 76 13 19 95 18 31 127 23 55 165 30 Hình 2.21 Vị trí và độ lệch tâm của cáp trong ống gen sau khi kéo 39
  40. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC 2.5 CÁC MẤT MÁT DỰ ỨNG LỰC 2.5.1 Giới thiệu chung Trong và sau quá trình tạo dự ứng lực, một loạt các yếu tố cĩ thể nảy sinh làm giảm độ lớn của dự ứng lực – gây mất mát dự ứng lực. Tính tốn mất mát dự ứng lực là một quá trình rất phức tạp, cĩ liên quan đến rất nhiều yếu tố như thành phần và cường độ của bê tơng, sự rão, chùng của thép dự ứng lực, các thơng số mơi trường như nhiệt độ, độ ẩm và điều kiện sử dụng kết cấu, v.v. Mặc dù là một cơng việc khĩ khăn nhưng việc xác định một cách tương đối chính xác các mất mát dự ứng lực là rất quan trọng. Nếu mất mát dự ứng lực được xác định nhỏ hơn thực tế, độ lớn của dự ứng lực cịn lại cĩ thể khơng đủ để đảm bảo cho kết cấu cĩ những tính năng mong muốn. Ngược lại, nếu mất mát dự ứng lực được xác định quá lớn so với thực tế, người ta phải tìm cách tăng độ lớn của dự ứng lực ban đầu đến mức khơng cần thiết. Hình 2.22 thể hiện các mất mát dự ứng lực điển hình trong các kết cấu bê tơng dự ứng lực. Một số dự ứng lực xảy ra gần như ngay lập tức khi thực hiện việc truyền dự ứng lực, một số khác lại xảy ra và kéo dài trong một khoảng thời gian lớn. Các mất mát tức thời, xảy ra trong quá trình thi cơng, gồm mất mát do ma sát giữa cáp với thành ống gen fpF , mất mát do sự trượt của cáp dự ứng lực với các thiết bị neo fpA và mất mát do biến dạng đàn hồi của bê tơng fpES . Các mất mát dài hạn, xảy ra trong quá trình khai thác, bao gồm mất mát do co ngĩt của bê tơng fpSR , mất mát do từ biến của bê tơng, fpCR và mất mát do chùng cốt thép fpR . Ứng suất trong cáp dự ứng lực Thời điểm neo Biến dạng neo Chùng cốt thép Từ biến, co ngĩt và chùng cốt thép Co ngắn đàn hồi Biến dạng do hoạt tải Biến dạng do Biến dạng do lắp đặt bản mặt tĩnh tải bổ sung Kéo Truyền dự ứng Lắp đặt bản mặt Tĩnh tải bổ sung Hoạt tải cáp lực Thời gian Hình 2.22 Các mất mát dự ứng lực trong cơng trình cầu [17] 40
  41. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Tổng mất mát dự ứng lực tại một thời điểm bất kỳ là Đối với cấu kiện bê tơng dự ứng lực kéo trước fpT f pES f pSR f pCR f pR (2.4) Đối với cấu kiện bê tơng dự ứng lực kéo sau fpT f pA f pES f pF f pSR f pCR f pR (2.5) 2.5.2 Mất mát do ma sát fpF Khi cáp dự ứng lực kéo sau được kéo căng trên bê tơng, do ảnh hưởng của ma sát giữa cáp và ống gen nên lực sinh ra khơng phải là hằng số theo chiều dài cáp. Ma sát này thường được phân biệt thành hai nguyên nhân: do sự chuyển hướng quỹ đạo cáp theo chủ định của người thiết kế (Hình 2.23) và sự thay đổi gĩc khơng mong muốn của cáp dọc theo chiều dài (Hình 2.24) do trọng lượng bản thân cáp và ống gen cũng như các nguyên nhân ngẫu nhiên khác. Tương ứng, hai thành phần mất mát do ma sát thường được gọi là mất mát do “ma sát cong” (curvature frictional loss) và mất mát do “ma sát lắc” (wobble frictional loss). Nếu trên chiều dài dx cáp đổi hướng một gĩc là d thì sự đổi hướng này sẽ sinh ra một lực vuơng gĩc với tiếp tuyến của cáp là N 2 P sin d 2 với P là lực trong cáp (Hình 2.23). Nếu hệ số ma sát giữa cáp và ống gen là thì mất mát do “ma sát cong” trên chiều dài dx sẽ là N . Do gĩc lệch thường nhỏ nên 2sin d 2 bằng d và, do đĩ, mất mát do “ma sát cong” ứng với gĩc chuyển hướng trở thành Pd . Độ lớn của “ma sát lắc” phụ thuộc vào độ cứng của ống gen hay vỏ bọc, đường kính ống (ống càng rộng thì mất mát càng nhỏ), khoảng cách giữa các điểm gối tựa hoặc treo của ống, kiểu cáp, kiểu ống và phương pháp thi cơng. Mất mát do “ma sát lắc” trên chiều dài dx của cáp là KPdx với K là hệ số “ma sát lắc” kinh nghiệm. P d N d 2 R Tam giác lực P P dP dP n f Cáp cong dx Hình 2.23 Mất mát do “ma sát cong” 41
  42. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC A Trắc dọc dự kiến B Trắc dọc thực tế Các điểm tựa của : sự thay đổi gĩc nghiêng dự ống gen kiến Hình 2.24 Mất mát do “ma sát lắc” Do đĩ, tổng mất mát do ma sát trên chiều dài dx là dP Pd KPdx (2.6) Sự thay đổi lực trong cáp giữa các điểm A và B cĩ thể được tính tốn như sau PxA dP d K dx P 00 B P Kết quả của việc giải phương trình này là Kx PBA P e (2.7) Ở đây, PA là lực cáp tại điểm A PB là lực cáp tại điểm B là hệ số ma sát là tổng gĩc thay đổi dự định giữa A và B, tính bằng radian K là hệ số “ma sát lắc” trên đơn vị chiều dài cáp x là chiều dài cáp giữa hai điểm A và B Như vậy, tổng mất mát ứng suất trong cáp do ma sát trên chiều dài x kể từ đầu kích là f f 1 e Kx (2.8) pF pj Một cách gần đúng, đại lượng trên cĩ thể được tính theo cơng thức sau fpF f pj Kx (2.9) Trong các cơng thức trên, fpj là ứng suất trong cáp ở đầu được kéo (chỉ số j cĩ nghĩa là kích kéo – jacking). Hệ số ma sát phụ thuộc vào các đặc trưng bề mặt của cáp và ống gen và cĩ thể thay đổi từ 0,05 đến 0,50. Chi tiết các trị số này được cung cấp trong các tiêu chuẩn thiết kế. Hệ số “ma sát lắc” K phụ thuộc vào cả hệ số ma sát và độ cứng của ống và cĩ thể thay đổi từ 0,003/m đến 0,0066/mét. Hệ số ma sát tăng khi bán kính cong giảm, lực kéo tăng và cĩ sự rỉ bề mặt. Các Bảng 2.3, Bảng 2.4, Bảng 2.5 và Bảng 2.6 lần lượt cung cấp các giá trị hệ số ma 42
  43. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC sát được khuyến nghị trong các Tiêu chuẩn ACI, CEB-FIP và 22 TCN 272-05 cũng như Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005. Bảng 2.3 Phạm vi của hệ số ma sát được ACI khuyến nghị Dạng cáp dự ứng lực Hệ số ma sát do độ cong Hệ số ma sát “lắc” K (Theo mét) Cáp nằm trong các ống bọc kim loại mềm Cáp sợi 0,15-0,25 0,0033-0,0049 Tao 7 sợi 0,15-0,25 0,0016-0,0066 Thanh cường độ cao 0,08-0,30 0,0003-0,0020 Cáp nằm trong ống gen kim loại – tao 7 0,15-0,25 0,00066 sợi Cáp bọc mỡ, khơng dính bám – tao 7 sợi 0,05-0,15 0,0010-0,0066 Cáp bọc matit – sợi và tao 7 sợi 0,05-0,15 0,0033-0,0066 Bảng 2.4 Các giá trị hệ số ma sát đại diện do CEB-FIP khuyến nghị cho cáp dự ứng lực cĩ bán kính cong lớn hơn 6 m. Dạng cáp dự ứng lực Hệ số ma sát do độ cong Hệ số ma sát “lắc” K (theo mét) Cáp nằm trong ống gen 0,5 0,0050 Cáp nằm trong các ống bọc bằng kim loại Các sợi kéo nguội 0,20 0,0020 Tao 0,20 0,0020 Các sợi trịn trơn 0,25 0,0025 Các sợi cĩ gờ 0,30 0,0030 Bảng 2.5 Các giá trị hệ số ma sát do 22 TCN 272-05 khuyến nghị Dạng cáp dự ứng lực Các ống bọc Hệ số ma sát do Hệ số ma sát “lắc” K độ cong (theo mét) Ống thép mạ cứng hay nửa 0,15 - 0,25 6,6 x 10-7 Sợi hay tao cứng Vật liệu Polyethylene 0,23 6,6 x 10-7 Các ống chuyển hướng bằng 0,25 6,6 x 10-7 thép cứng cho bĩ thép ngồi Thanh cường độ cao Ống thép mạ 0,30 6,6 x 10-7 43
  44. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Bảng 2.6 Các giá trị hệ số ma sát do Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005 khuyến nghị Hệ số ma sát do độ cong Hệ số ma sát “lắc” K Ống hay bề mặt tiếp xúc (theo mét) Bĩ hay sợi thép Thanh cĩ gờ 1. Loại ống rãnh Cĩ bề mặt kim loại 0,35 0,4 0,003 Cĩ bề mặt bê tơng tạo 0,55 0,65 0 bởi khuơn lõi cứng Cĩ bề mặt bê tơng tạo 0,55 0,65 0,0015 bởi khuơn lõi mềm 2. Bề mặt bê tơng 0,55 0,65 0 (a) Quỹ đạo cáp gồm các đoạn pa-ra-bơn 70% Đầu A được kéo đến 70% cường độ tới hạn 60% 50% 40% (b) Sự thay đổi lực dự ứng lực khi cáp chỉ được căng từ đầu A (1) Các đầu A, B được kéo (2) Các đầu A, B được kéo đến 80% cường độ tới hạn đến 60% cường độ tới hạn 80% 70% 60% 50% (3) Các đầu A, B được kéo đến 70% cường độ tới hạn (c) Sự thay đổi lực dự ứng lực khi cáp được căng theo giai đoạn từ cả hai đầu Hình 2.25 Nội lực cáp thay đổi do mất mát do ma sát Nếu một cáp dự ứng lực rất dài được kéo từ một đầu, như trên Hình 2.25 thì cĩ thể sẽ cĩ các mất mát ma sát rất lớn dọc theo chiều dài cấu kiện. Ảnh hưởng của mất mát do ma sát cĩ thể được giảm đi nếu cấu kiện được dự ứng lực từ hai đầu. Một biện pháp cĩ thể được áp dụng để giảm thiểu sự thay đổi lực trong cáp gây ra do ma sát là kéo cáp vượt quá ứng suất cần thiết sau đĩ nhả kích rồi kéo lại (Hình 2.25c). 44
  45. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Cần phải thực hiện các đo đạc bổ sung nếu áp dụng kỹ thuật kéo vượt ứng suất với các hệ thống dự ứng lực kéo sau cĩ các nêm tự neo, như dạng cáp nhiều tao. Trong quá trình dự ứng lực kéo sau, cĩ thể cho phép cáp được kéo tạm thời đến 80% cường độ kéo quy định. Sau khi neo, ứng suất trong cáp tại neo và đầu nối (coupler) thường được giới hạn đến 70% cường độ kéo quy định. Trong quá trình kéo cáp, cả lực kích và độ giãn dài tương ứng trong cáp cần được ghi lại. Độ giãn dài đo được cần phải được so sánh với độ giãn dài tính tốn và độ chênh lệch phải nằm trong giới hạn cho phép (độ chênh lệch 5% là chấp nhận được). Nếu giá trị đo được nhỏ hơn giá trị tính tốn thì cĩ thể là cáp bị mắc kẹt vào ống gen và chỉ cĩ một phần chiều dài cáp được kéo hay mất mát do ma sát là lớn hơn thơng thường. Độ giãn dài của cáp được tính tốn như sau: P av (2.10) AEps p Với là độ giãn dài tính tốn, Pav là lực trung bình trong cáp, được xác định từ sự thay đổi lực tính tốn dọc theo cáp, là chiều dài tổng cộng của cáp, Aps là diện tích mặt cắt ngang của cáp và Ep là mơ đun đàn hồi của cáp. 2.5.3 Mất mát do biến dạng neo và sự trượt của cáp dự ứng lực với các thiết bị neo fpA Sau khi được kéo căng đến ứng suất cần thiết, cáp dự ứng lực cần phải được neo vào bê tơng thơng qua các thiết bị neo. Đối với hầu hết các hệ thống dự ứng lực kéo sau, việc neo cáp sẽ làm phát sinh một số mất mát bổ sung nội lực (hay ứng suất) cáp do sự ép sát hay biến dạng của các khối nêm. Biến dạng neo gây ra sự co ngắn của chiều dài các bĩ cáp dạng tao thường thay đổi trong khoảng A 3 10mm và giá trị phổ biến là A 6mm. Hình 2.26 thể hiện ảnh hưởng của biến dạng neo đến sự thay đổi lực cáp ở gần các neo. Chiều dài của cáp bị ảnh hưởng bởi sự tụt neo phụ thuộc vào ma sát giữa cáp và ống gen. Nếu ma sát nhỏ, chiều dài bị ảnh hưởng cĩ thể là rất lớn. Chiều dài cáp bị ảnh hưởng bởi sự tụt neo được tính theo quan hệ sau (Hình 2.26): 0,5 P set A (2.11) AEpp Trong đĩ, P là mất mát nội dự ứng lực trong cáp. Với giả thiết là mất mát dự ứng lực do ma sát trên một đơn vị chiều dài cáp là hằng số và bằng p , mất mát lực dự ứng lực là Pp 2 set (2.12) Chiều dài ảnh hưởng bởi biến dạng neo là 45
  46. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC AE A p p (2.13) set p Giá trị p được tính từ biểu đồ thay đổi lực trong cáp. Một cách đơn giản để tính tốn mất mát dự ứng lực do sự trượt neo là, giả thiết chiều dài ảnh hưởng của sự trượt ở neo bằng chiều dài cáp, L , và sự trượt neo gây ra một biến dạng đều trên chiều dài này. Như vậy, fE A (2.14) pAL p Độ lớn của mất mát dự ứng lực do biến dạng neo nằm trong khoảng 2 đến 6% của ứng suất trong cáp khi được kéo. Giá trị dự kiến được khuyến nghị là 3%. Nội lực cáp Sự thay đổi nội lực cáp trước khi neo p P 1 p 1 set Sự thay đổi nội lực cáp sau khi neo Khoảng cách tính từ neo Hình 2.26 Ảnh hưởng của sự biến dạng neo đến sự thay đổi nội lực cáp 2.5.4 Mất mát do co ngắn đàn hồi fpES a. Cấu kiện dự ứng lực kéo trước Khi các cốt dự ứng lực kéo trước được buơng khỏi bệ, thơng qua lực dính bám, chúng sẽ gây ra lực nén trong bê tơng. Lực nén này làm cho cấu kiện ngắn lại và kéo theo sự giảm chiều dài của cốt dự ứng lực, đồng thời, gây ra mất mát dự ứng lực được gọi là mất mát do co ngắn đàn hồi. Điều kiện tương thích về biến dạng giữa cốt dự ứng lực và bê tơng xung quanh được thể hiện qua quan hệ ff pES cgp EE p ci Trong đĩ, fcgp là ứng suất trong bê tơng ở cao độ trọng tâm của cốt dự ứng lực, Eci là mơ đun đàn hồi của bê tơng ở thời điểm buơng dự ứng lực và Ep là mơ đun đàn hồi của cốt dự ứng lực. Như vậy, 46
  47. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Ep ffpES cgp (2.15) Eci Ứng suất trong bê tơng ở cao độ trọng tâm cốt dự ứng lực cĩ thể được xác định theo cơng thức sau Pi Pei e Meg fcpg (2.16) AIIg g g ở đây, e là độ lệch tâm của cốt dự ứng lực, I g và Ag lần lượt là mơ men quán tính và diện tích của mặt cắt nguyên, Mg là mơ men do tĩnh tải tác dụng lên cấu kiện ở thời điểm truyền dự ứng lực và Pi là lực dự ứng lực tại thời điểm truyền dự ứng lực. Trong thực tế, Pi cĩ thể được tính theo cơng thức sau [17] Pi A ps 0,74 f pu f pES f pR1 (2.17) Với fpR1 là mất mát do chùng cốt thép (xem mục 2.5.7). b. Cấu kiện dự ứng lực kéo sau Trong các cấu kiện kéo sau, mất mát do co ngắn đàn hồi sẽ khơng xảy ra nếu tất cả các cáp dự ứng lực được kéo đồng thời. Trong trường hợp ngược lại, sự căng kéo các cáp sau sẽ gây biến dạng bê tơng và làm phát sinh mất mát dự ứng lực trong các cáp đã căng và được neo. Tính tốn trung bình, mất mát dự ứng lực do co ngắn đàn hồi trong trường hợp này là N 1 Ep ffpES cgp (2.18) 2NEci Với N là số bĩ cáp dự ứng lực tương tự nhau được kéo và neo lần lượt. 2.5.5 Mất mát do co ngĩt fpSR Biến dạng co ngĩt của bê tơng đã được giới thiệu trong các tài liệu [6], [39], v.v. Thơng 33 thường, độ lớn của biến dạng do co ngĩt là khoảng sh 0,4 10  0,8 10 . Mất mát dự ứng lực do co ngĩt được xác định theo quan hệ fEpSR sh p (2.19) Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 cho phép sử dụng cơng thức đơn giản hố sau để tính tốn mất mát dự ứng lực do co ngĩt fHpSR 93 0,85 MPa (2.20) Với H là độ ẩm tương đối của mơi trường tính bằng %. Theo Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005, mất mát dự ứng lực do co ngĩt với bê tơng nặng được xác định theo Bảng 2.7: 47
  48. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Bảng 2.7 Mất mát dự ứng lực do co ngĩt của bê tơng theo TCXDVN 356-2005 Cấp độ bền của bê tơng Mất mát cho từng loại bê tơng (MPa) Bê tơng đĩng rắn tự Bê tơng được dưỡng hộ Khơng phụ thuộc điều nhiên nhiệt trong điều kiện áp kiện đĩng rắn của bê suất khí quyển tơng B35 và thấp hơn 40 35 30 B40 50 40 35 B45 và cao hơn 60 50 40 2.5.6 Mất mát do từ biến fpCR Tương tự như đối với biến dạng do co ngĩt, biến dạng do từ biến đã được giới thiệu trong các tài liệu như [6], [39], v.v. Đối với hầu hết các kết cấu, ứng suất trong bê tơng được xác định tại hai thời điểm chính là thời điểm bắt đầu truyền dự ứng lực và thời điểm chất tải bổ sung do bản mặt và các tĩnh tải bổ sung khác. Ứng suất trong bê tơng tại vị trí trọng tâm của cáp dự ứng lực thường được xác định theo cơng thức fcp f cgp f cdp (2.21) ở đây, fcgp là ứng suất trong bê tơng tại vị trí trọng tâm của cáp dự ứng lực, được xác định tại thời điểm truyền dự ứng lực. fcdp là số gia của ứng suất trong bê tơng do các tĩnh tải bổ sung gây ra. Ứng suất trong cốt dự ứng lực được xác định dựa trên giả thiết về sự dính bám tuyệt đối giữa cốt thép và bê tơng. Như vậy, mất mát ứng suất trong cốt dự ứng lực do từ biến là fpCR n CR,,,, TR t,, t i TR f cgp n CR LT t t i LT f cdp (2.22) ở đây, nCR, TR là tỷ số giữa mơ đun đàn hồi của cốt dự ứng lực và mơ đun đàn hồi của bê tơng ở thời điểm truyền dự ứng lực và nCR, LT là giá trị tương ứng, tính tại thời điểm chất tĩnh tải bổ sung. Các giá trị này được xác định theo các cơng thức sau E n t,, t p t t CR, TR TRE TR cTR và E n t,, t p t t CR, LT LTE LT cLT 48
  49. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC với tTR là tuổi bê tơng ở thời điểm truyền dự ứng lực vào bê tơng và tLT là tuổi bê tơng ở thời điểm chất tải bổ sung. EcTR và EcLT lần lượt là mơ đun đàn hồi của bê tơng ở thời điểm truyền dự ứng lực và thời điểm chất tĩnh tải bổ sung. Thơng thường, mất mát ứng suất do từ biến được xác định theo cơng thức đơn giản của Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 như sau fpCR 12,0 f cgp 7,0 f cdp 0 (2.23) Theo Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005, mất mát do từ biến được xác định theo cơng thức sau bp bp fpCR 150 khi 0,75 RRbp bp (2.24) 300bp 0,375 khi bp 0,75 RRbp bp Trong đĩ, là hệ số, 1 với bê tơng đĩng rắn tự nhiên và 0,85 với bê tơng được bảo dưỡng nhiệt, bp và Rbp lần lượt là ứng suất trong bê tơng và cường độ bê tơng ở thời điểm truyền dự ứng lực. 2.5.7 Mất mát do chùng của cốt dự ứng lực fpR Mất mát này xảy ra do sự giảm ứng suất trong cốt thép trong khi biến dạng của chúng khơng thay đổi. Mất mát do chùng ứng suất được chia thành hai thành phần như sau fpR f pR12 f pR (2.25) Với fpR1 là mất mất do chùng ứng suất xảy ra ngay trước khi truyền dự ứng lực vào bê tơng tức là lúc cốt dự ứng lực vẫn được căng trên bệ và fpR2 là mất mát xảy ra sau đĩ. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, đối với cáp dự ứng lực cĩ ứng suất ban đầu tại thời điểm truyền dự ứng lực ffpt 0,5 pu , fpR1 được xác định theo cơng thức Magura như sau: . Đối với tao thép được khử ứng suất log 24t fpi ffpR1 0,55 pi (2.26) 10 fpy . Đối với tao thép cĩ độ chùng thấp log 24t fpi ffpR1 0,55 pi (2.27) 40 fpy 49
  50. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Trong các cơng thức trên, t là thời gian tính bằng ngày cốt thép được căng trên bệ, fpu là ứng suất cực hạn cho phép trong cáp dự ứng lực và fpy là cường độ chảy danh định của cốt thép dự ứng lực và fpi là ứng suất trong cáp dự ứng lực ngay sau khi truyền dự ứng lực. fpi được xác định theo quan hệ sau fpi f pt f pES f pR1 (2.28) Từ các cơng thức (2.26) và (2.28), cĩ thể thấy rằng, cần phải thực hiện một quá trình tính tốn thử dần với vài bước lặp để xác định fpR1 . fpR2 được tính với giá trị cơ sở là 138 MPa và giá trị này giảm liên tục theo thời gian, phụ thuộc vào mất mát do co ngắn đàn hồi, mất mát do co ngĩt, mất mát do từ biến cũng như mất mát do ma sát. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, fpR2 được xác định theo quan hệ sau (đơn vị tính là MPa): fpR2 138 0,4 f pES 0,3 f pF 0,2 f pSR f pCR (2.29) Theo Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005, mất mát do chùng của cốt dự ứng lực trên bệ căng cũng như trên bê tơng được xác định theo cơng thức sau (đơn vị tính là MPa): Với thép sợi: sp fpR 0,22 0,1 sp MPa (2.30) Rs, ser Với thép thanh: fpR 0,1 sp 20 MPa (2.31) Trong các cơng thức trên, sp là ứng suất trong cốt dự ứng lực và Rs, ser là cường độ của cốt dự ứng lực tính ở trạng thái giới hạn thứ hai. 2.5.8 Ví dụ về tính tốn mất mát dự ứng lực do ma sát và biến dạng neo Một dầm cầu 4 nhịp liên tục được thể hiện trên Hình 2.27 được dự ứng lực kéo sau với các bĩ cáp chứa 20 tao đường kính 15 mm với fpu 1860 MPa . Các bĩ cáp đối xứng được kéo đồng thời đến ứng suất bằng 0,75fpu ứng với lực bằng 3870 kN từ cả hai đầu và sau đĩ được neo lại. Các thơng số của cáp cần thiết trong tính tốn là 2 AEps 2800mm , p 195000MPa 0,20,K 0,0020 m 6mm A 50
  51. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Yêu cầu: 1. Tính tốn độ giãn dài của cáp do việc tạo dự ứng lực, 2. Tính tốn sự thay đổi lực cáp sau khi neo. (a) Xác định sự thay đổi lực cáp Đầu tiên, xác định giá trị Kx cho từng đoạn pa-ra-bơn. Do mỗi đoạn pa-ra-bơn đều cĩ một đầu nằm ngang nên sự thay đổi gĩc trong mỗi đoạn bằng độ dốc của đầu nghiêng. Cơng thức trên Hình 2.20a và cơng thức (2.3) sẽ được sử dụng để xác định các độ dốc này. Trong quá trình kéo, lực tại vị trí x dọc theo cáp được cho bởi phương trình P P e  Kx xA Sự thay đổi lực cáp sau khi kích được thể hiện trên Hình 2.27. (b) Tính tốn độ giãn dài Lực trung bình trong cáp cĩ thể được xác định gần đúng như sau 1 1 1 1 Pav 3874 3688 13,7 3688 3474 13,7 3474 3341 3 3341 3225 3,7 2 2 2 2 111 3225 3038 15,2 3038 2865 15,2 3038 2762 3,7 68,2 222 3351kN Trong tính tốn trên, một giả thiết đã được sử dụng là, lực trong cáp thay đổi tuyến tính giữa các đầu của mỗi đoạn pa-ra-bơn. Từ phương trình (2.10), độ giãn dài tính tốn của cáp là 3351 68,2 6 0,419m 2800 10 195000 (c) Mất mát dự ứng lực do biến dạng neo Trong phạm vi 13,7 m đầu tiên, mất mát do ma sát của nội lực dự ứng lực của cáp là p 3874 3688 13,7 13,6kN m. Độ dài của cáp bị ảnh hưởng bởi biến dạng neo được xác định theo cơng thức (2.13) là 6 2800 195000 15520mm 15,52m set 13,6 Do set lớn hơn 13,7 m nên mất mát do ma sát trên đơn vị chiều dài, p , cần phải được tính tốn lại nếu cần sự chính xác cao hơn. Tuy nhiên, trong trường hợp này, sai khác nhỏ nĩi trên cĩ thể được bỏ qua. Từ phương trình (2.12), mất mát lực trong cốt dự ứng lực là P 2 13,6 15,52 422kN 51
  52. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC Do đĩ, sau khi neo, lực tại đầu neo là 3874 422 3452kN 0,76m 0,60m 0,76m 0,60m 13,7 13,7 3 3,7 15,2 15,2 3,7 2 0, 76 0,111 0,164 0,145 13, 7 Kx 0, 049 0, 060 0, 039 0, 036 0, 059  Kx 0,109 0,184 0, 243 0, 302 0, 338 0,148  Kx e 0, 952 0, 897 0, 832 0, 784 0, 739 0, 713 0, 862  Kx 1, 050 1,115 1, 202 1, 275 1, 353 1, 402 e 1,160 4000 Trước 3874 khi neo 3687 3500 3616 3474 3340 3452 Sau khi neo 3225 3038 3000 2865 2762 Hình 2.27 Ví dụ về tính tốn mất mát do ma sát Lực này tương ứng với ứng suất bằng 0,67fpu và nhỏ hơn giới hạn ứng suất 0,7fpu tại các neo như được quy định trong Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05. Sự thay đổi lực sau khi neo được thể hiện trên Hình 2.27. Nếu tính tốn theo cơng thức (2.14) thì mất mát dự ứng lực do tụt neo là fE A pAL p 0,006 195000 14,96MPa 78,2 Mất mát dự ứng lực này gây ra sự giảm nội lực trong cáp, trên tồn bộ chiều dài, là 52
  53. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC P 14,96 2800 41888N 41,9kN Nếu xét tồn bộ kết cấu thì hai cách tính nêu trên là tương đương. Theo cách tính thứ nhất, tính chính xác chiều dài ảnh hưởng do tụt neo, “cơng” gây ra do mất mát dự ứng lực là 1 W 422 15,52 3274,72kNm 2 Theo cách tính thứ hai, coi tồn bộ chiều dài cáp bị ảnh hưởng bởi tụt neo, thì W 41,9 68,2 2857,58kNm Tuy nhiên, việc tính gần đúng theo cách thứ hai cĩ thể dẫn đến kết luận là ứng suất trong cáp dự ứng lực tại neo là khoảng 0,74fpu và khơng thoả mãn các yêu cầu của Tiêu chuẩn thiết kế. 2.6 BÀI TẬP 2.1 Định nghĩa các thuật ngữ sau: khối neo, sự biến dạng neo, tao thép được bọc, khối nối, đầu neo cố định, đầu neo di động, ống gen, tao thép, cáp, bệ căng trước, vỏ bọc, ống thốt hơi, ma sát “lắc”, ma sát “cong”. 2.2 Đường kính trong của các ống gen của cáp dự ứng lực kéo sau phải đủ lớn để cĩ một khơng gian cần thiết xung quanh cáp cho việc bơm vữa. Hãy xây dựng một hình vẽ thể hiện quan hệ giữa tỷ số diện tích ống gen với diện tích cáp ( AAduct ps ) với đường kính trong của ống cho hệ thống dự ứng lực kéo sau của VSL, nhiều tao. Bình luận về sự thay đổi quan sát được. 2.3 Khi xây dựng dầm cầu liên tục bốn nhịp như được mơ tả trên Hình 2.27 cần phải đỡ ống gen với khoảng cách 1,0 m theo chiều dài dầm. Trục trọng tâm của bê tơng trên Hình 2.27 cách mặt dưới 0,9 m. Hãy xây dựng một bảng cung cấp cao độ của đường tâm ống gen đối với mặt dưới của dầm tại các điểm treo ống trên đoạn AB. Các độ lệch tâm được cho trên Hình 2.27 được tính đối với tâm cáp. Chấp nhận thực tế là tâm cáp cĩ thể khơng trùng với tâm của ống gen. 2.4 Một bản sàn một chiều, dự ứng lực kéo sau 4 nhịp được thể hiện trên Hình 2.28. Bản được dự ứng lực từ hai phía và quá trình dự ứng lực được thực hiện như sau: kéo đến 80% cường độ chịu kéo giới hạn (UTS – Ultimate Tension Strength), giảm lực đến cịn 60% UTS, kích lại đến 70% UTS và neo. Giả thiết là 0,25, K 0,0005 m , hãy tính tốn (a) lực cáp tại các mặt cắt 1,44; 2; 2,5 và 3 và (b) lực trung bình trong cáp tại mỗi nhịp. Biểu diễn các lực như là tỷ số với UTS của cáp. Giả thiết là bỏ qua ảnh hưởng của tụt neo. 2.5 Một cốt thép dự ứng lực kéo sau thẳng cĩ hệ số ma sát lắc, K 0,0033/m. Cáp được kéo đến 1400 MPa tại đầu kích và sau đĩ được neo. Do các tấm neo lún vào nên cáp trượt một đoạn là 6 mm trong quá trình neo. Sự giảm ứng suất do sự lún neo sẽ xảy ra 53
  54. CHƯƠNG 2 - CƠNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC trên chiều dài nào? Ứng suất cao nhất trong cáp ngay sau khi neo là bao nhiêu? Ứng suất trong cáp tại neo là bao nhiêu? Giả thiết là Ep 200000MPa . 2.6 Một thùng hình trụ được dự ứng lực kéo sau trong các ống gen nhỏ nửa cứng với các hệ số ma sát K 0,005/m, 0,20 . Cáp được neo trên các sườn tăng cường và được kéo từ hai đầu. Quá trình dự ứng lực là kéo đến 80% UTS, giảm ứng suất cịn 60%, kéo lại đến 70% và neo. Thùng cĩ kích thước sao cho bán kính của quỹ đạo cáp là 19,8 m. Các sườn tăng cường phải đặt với khoảng cách bao nhiêu nếu lực trung bình trong cáp khơng nhỏ hơn 66% UTS. Bỏ qua sự mất mát do tụt neo. 2.7 Một người cung cấp thiết bị dự ứng lực kéo sau nghĩ ra một hệ thống thí nghiệm để xác định hệ số mất mát do ma sát cho các hệ thống dự ứng lực khác nhau. Cĩ hai cấu kiện bê tơng được đúc, một cấu kiện thẳng và một cấu kiện là cung cong với bán kính 22,9 m (xem Hình 2.29). Mất mát dự ứng lực đo được là 4,3% trong trường hợp cáp thẳng và 10,1% trong cáp cong. Hãy tìm các hệ số mất mát do ma sát, và K . Hình 2.28 Tâm sàn một chiều dự ứng lực kéo sau Hình 2.29 Xác định và K bằng thí nghiệm 54
  55. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC CHƯƠNG 3 CỐT DỰ ỨNG LỰC 3.1 CÁC DẠNG CỐT THÉP Cốt thép trong các kết cấu bê tơng dự ứng lực gồm: cốt thép dự ứng lực, cốt thép thường hoặc các lưới cốt thép hàn. Như đã được giới thiệu trong chương 2, cốt dự ứng lực bao gồm các tao, các sợi hay các thanh thép cường độ cao. Thuộc tính của các tao, sợi và các thanh dự ứng lực phù hợp với các tiêu chuẩn ASTM A416, A421 và A722 được cung cấp trong Bảng 3.1. Các đặc trưng yêu cầu đối với cốt thép dự ứng lực được xác định theo tiêu chuẩn ASTM được tĩm tắt trong Bảng 3.2. Trong Tiêu chuẩn Thiết kế cầu 22 TCN 272-05, cốt dự ứng lực được xác định theo các Tiêu chuẩn AASHTO M203M (ứng với ASTM A416M) và AASHTO M275M (ứng với ASTM A722). Dạng cốt thép dự ứng lực được sử dụng phổ biến nhất là tao 7 sợi. Quá trình chế tạo tao thép 7 sợi được tĩm tắt trong Hình 3.1. Cĩ thể nhìn thấy là cĩ hai dạng tao khác nhau được chế tạo: tao được khử ứng suất dư và tao cĩ độ chùng thấp. Các tác động kéo nguội và quấn tao gây ra ứng suất dư lớn trong các tao. Các ứng suất dư này làm cho đường cong thể hiện quan hệ ứng suất – biến dạng trở nên rất trịn ứng với giới hạn đàn hồi thấp (xem Hình 3.2). Việc khử ứng suất dư (stress relieving) sẽ làm triệt tiêu ứng suất dư và làm cho các tao thép cĩ giới hạn đàn hồi cao hơn. Sự tơi biến dạng (strain tempering) cịn cĩ hiệu quả hơn trong việc cải thiện các đặc trưng của quan hệ ứng suất – biến dạng và mang lại các lợi ích bổ sung trong việc giảm đáng kể các mất mát ứng suất theo thời gian do sự chùng cốt thép. Bảng 3.1 Các tao, sợi và thanh cốt thép dự ứng lực theo tiêu chuẩn ASTM Kiểu cốt thép dự ứng lực Tên kích thước Kích thước danh định Khối lượng kg/m Đường kính mm Diện tích mm2 Tao 7 sợi Cấp 1725 (250) 6 6,4 23,2 0,182 (ASTM A416M) 8 7,9 37,4 0,294 9 9,5 51,6 0,405 11 11,1 69,7 0,548 13 12,7 92,9 0,730 15 15,24 139,4 1,094 Tao 7 sợi Cấp 1860 (270) 9 9,53 55 0,432 (ASTM A416M) 11 11,13 74 0,582 13 12,70 99 0,775 15 15,24 140 1,109 Các thanh dự ứng lực cĩ gờ 15 15,0 177 1,44 (ASTM A722) 20 26,5 551 4,48 55
  56. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC 26 26,5 551 4,48 32 32 804 6,53 36 36,0 1018 8,27 46 46 1664 13,54 65 65 3331 27,10 Các thanh dự ứng lực trơn 19 19 284 2,23 22 22 387 3,04 25 25 503 3,97 29 29 639 5,03 32 32 794 6,21 35 35 955 7,52 Các sợi 4,88 18,7 0,146 4,98 19,5 0,149 6,35 31,7 0,253 7,01 38,6 0,298 Bảng 3.2 Các quy định cho cáp dự ứng lực, xác định theo ASTM Kiểu bĩ cáp Cường độ kéo Cường độ Độ dãn dài tối thiểu lúc đứt tối thiểu chảy tối thiểu phá hoại MPa MPa % Chiều dài đo Tao được khử ứng suất dư, đường kính 12,7 1860 1580 3,5 609 mm mm và 15,2 mm Tao cĩ độ chùng thấp, đường kính 12,7 mm 1860 1680 3,5 609 mm và 15,2 mm Sợi 7 mm 1620 1380 4,0 254 mm Các thanh dự ứng lực cĩ gờ 1 in. (25,4 mm); 1030 827 4,0 20db 1 ¼ in. (32 mm) và 1 3/8 in. (35 mm) * Cường độ chảy được lấy bằng ứng suất ứng với độ giãn dài bằng 1,0% cho các tao và sợi và 2% cho các thanh thép Đường kính danh định của thanh thép 56
  57. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC VẬT LIỆU CƠ SỞ Thanh thép trịn trơn, các bon cao, khơng hợp kim, cán nĩng TƠI Làm nĩng đến khoảng 800 độ C sau đĩ làm nguội chậm để cho thép đồng chất KÉO NGUỘI Kéo thép qua một khuơn cĩ lỗ nhỏ dần để làm tăng chiều dài QUẤN TAO Quấn 6 sợi quanh một sợi thẳng ở giữa KHỬ ỨNG SUẤT DƯ TƠI BIẾN DẠNG Làm nĩng đến Làm nĩng đến khoảng 350 độ C sau khoảng 350 độ C đĩ làm nguội chậm trong khi thép vẫn được kéo TAO ĐƯỢC KHỬ ỨNG SUẤT DƯ TAO CĨ ĐỘ TỰ CHÙNG THẤP Hình 3.1 Chế tạo tao 7 sợi 57
  58. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC fp Tao cĩ độ tự chùng thấp Tao được khử ứng suất dư Tao khơng được xử lý pf Hình 3.2 Sự cải thiện quan hệ ứng suất – biến dạng cho tao 7 sợi 3.2 QUAN HỆ ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG CỦA CỐT THÉP Hình 3.3 so sánh quan hệ ứng suất – biến dạng của ba dạng cốt thép. Trong khi tất cả các cốt thép, về bản chất, đều cĩ cùng độ cứng (mơ đun đàn hồi) xuất phát, cường độ của thép dùng cho dự ứng lực lại lớn hơn rất nhiều so với cốt thép thường. Ứng suất Tao 7 sợi 1800 1600 1400 Thanh thép cường độ cao 1200 1000 Thanh thép thường 800 cĩ gờ 600 400 200 2 4 6 8 10 12 14 16 Biến dạng (%) Hình 3.3 Quan hệ ứng suất – biến dạng của các dạng cốt thép khác nhau Quan hệ ứng suất – biến dạng của cốt thép dự ứng lực cĩ thể được lấy gần đúng theo phương trình: fp E p pf f py (3.1) Đối với các tao và sợi khơng cĩ thềm chảy, “cường độ chảy” tương đương được định nghĩa ứng với biến dạng 1% (Hình 3.4). Tỷ số giữa cường độ chảy dẻo, fpy , với cường độ tới hạn, fpu , cho các loại thép dự ứng lực khác nhau được cung cấp trong Bảng 3.3. 58
  59. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC Bảng 3.3 Các giá trị phổ biến của ffpy pu Kiểu bĩ dự ứng lực ffpy pu Tao thép cĩ độ chùng thấp 0,90 Tao thép được khử ứng suất dư 0,85 Các thanh dự ứng lực trơn 0,85 Các thanh dự ứng lực cĩ gờ 0,80 fp Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng điển hình fpu Ứng suất chảy dẻo tối thiểu theo ASTM 0,01 fp Hình 3.4 Ứng suất chảy dẻo tương đương cho cốt thép dự ứng lực Một dạng đường cong thể hiện quan hệ ứng suất – biến dạng của các tao dự ứng lực (Hàm Ramberg – Osgood sửa đổi) cĩ dạng:  1 A fp E p pf  A f pu (3.2) C 1/C 1 B  pf f p 1 A E B p 1 AE p E p 1 pf Hình 3.5 Hàm Ramberg – Osgood sửa đổi 59
  60. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC Như cĩ thể thấy trên Hình 3.5, hàm này chứa hai đường thẳng và một đường cong chuyển tiếp và được xác định bởi 4 hằng số. Nếu cĩ đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng thực tế của tao thép đang nghiên cứu thì 4 hệ số của cơng thức (3.2) cĩ thể được xác định như sau: 1. Biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng bởi hai đường thẳng được nối bằng một đường cong. 2. Xác định Ep từ độ dốc của đoạn thẳng đầu tiên. 3. Xác định A từ độ dốc của đường thẳng thứ hai. Độ dốc này chính là AEp . 4. Xác định B từ giao của đường thẳng thứ hai với trục fp . Giá trị của fp tại điểm giao chính là EABp 1 . 5. Xác định C bằng cách thử dần để tìm được đường cong chuyển tiếp thích hợp. Giá trị lớn của C sẽ cho đường cong cĩ độ cong nhỏ. Đối với các tao cĩ độ chùng thấp với fpu 1860MPa , biểu thức cho quan hệ ứng suất – biến dạng thích hợp sẽ là  3 0,975 fp 200 10 pf  0,025 1860 MPa (3.3) 10 0,10 1 118  pf Trong khi đĩ, cho các tao thép được khử ứng suất dư với , biểu thức cho quan hệ ứng suất – biến dạng là  3 0,97 fp 200 10 pf  0,03 1860 MPa (3.4) 6 0,167 1 121  pf Các hệ số của các biểu thức (3.3) và (3.4) đã được chọn sao cho đường cong chuyển tiếp đi qua điểm “cường độ chảy” thấp nhất quy định ứng với biến dạng bằng 1%. Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng thực tế của các tao thép nằm ở đâu đĩ phía trên các đường cong này. 3.3 SỰ CHÙNG CỦA THÉP DỰ ỨNG LỰC Lực cần thiết để giữ các bĩ thép chịu ứng suất cao với một độ giãn dài cho trước sẽ giảm dần theo thời gian. Đây được gọi là hiện tượng chùng (xem Hình 3.6). Sự chùng được coi là nhỏ đến mức cĩ thể bỏ qua nếu ứng suất ban đầu trong cốt dự ứng lực ffpi 0,55 py . Hiện tượng chùng của thép, theo nhiều phương diện, tương tự như sự từ biến của bê tơng và, cũng giống như từ biến, hiện tượng chùng chỉ cĩ thể dự đốn chính xác nếu cĩ đủ các thơng tin về vật liệu trong các điều kiện xác định. 60
  61. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC Các thí nghiệm của Magura [6] và một số nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng, sự chùng của các sợi hay tao thép được khử ứng suất dư biến đổi theo dạng gần thẳng theo hàm log của thời gian chịu ứng suất (xem Hình 3.6). Biểu thức thể hiện sự biến thiên của dự ứng lực theo thời gian được khuyến nghị là fflogt p 1 pi 0,55 (3.5) fpi C f py Ở đây, t là thời gian chịu ứng suất tính bằng giờ, C là hệ số chùng. Với cốt dự ứng lực được khử ứng suất dư, C 10 và cơng thức trên trở thành fflogt p 1 pi 0,55 (3.6) ffpi10 py Đối với các tao và thanh thép dự ứng lực cĩ độ chùng thấp cĩ thể sử dụng C 40 và cơng thức (3.5) trở thành fflogt p 1 pi 0,55 (3.7) ffpi40 py Từ biểu thức này cĩ thể thấy rằng, sự mất ứng suất xảy ra phần lớn trong một ít giờ chịu ứng suất đầu tiên. Ví dụ, sau 10 giờ ( logt 1), mất mát ứng suất là một phần sáu của mất mát ứng suất xảy ra sau một triệu giờ (114 năm). f 100 p % fpi 90 ffpi py 0,6 f 80 p 0,7 0,8 f pi 0,9 70 fp 60 pf 50 10 100 1000 10000 100000 Thời gian (giờ) Hình 3.6 Sự thay đổi ứng suất theo thời gian do sự chùng Nhiệt độ của thép ảnh hưởng lớn đến độ chùng. Các cơng thức (3.6) và (3.7) đã được xây dựng ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20oC. Khi nhiệt độ cao hơn nhiều so với 20oC cần phải 61
  62. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC xét đến sự tăng độ chùng. Ví dụ, các mất mát do sự chùng ứng với nhiệt độ 40oC cĩ thể lớn gấp hai lần so với khi nhiệt độ 20oC. Tương tự như cách xem xét từ biến của bê tơng bằng việc sử dụng mơ đun đàn hồi chiết giảm của nĩ là Ec, eff , sự chùng của thép cũng cĩ thể được xem xét thơng qua việc sử dụng độ cứng chiết giảm của thép, Ep, eff (xem Hình 3.7). Mơ đun đàn hồi chiết giảm, Ep, eff , cĩ thể được xác định theo cơng thức sau fp EEp, eff p (3.8) fpi ở đây, ffp pi được cho bởi các cơng thức (3.6) và (3.7). fp Chùng 1 E p Ep, eff 1 pf Hình 3.7 Mơ đun đàn hồi cĩ hiệu của cốt thép dự ứng lực Ở các kết cấu bê tơng dự ứng lực, biến dạng của cốt thép dự ứng lực pf , thơng thường, khơng phải là hằng số mà giảm dần theo thời gian do từ biến và co ngĩt của bê tơng. Điều này cĩ tác dụng làm giảm mất mát dự ứng lực gây ra bởi sự chùng cốt thép, tương tự như việc sử dụng một giá trị thấp của ffpi py . Sự giảm mất mát ứng suất do sự chùng cốt thép gây ra bởi sự co ngắn của cốt thép dự ứng lực cĩ thể được biểu diễn ở dạng hệ số chiết giảm r . Hình 3.8 thể hiện các giá trị của r được các tác giả Ghali và Trevino cung cấp [ ] (Hình 3.7). Trong nhiều trường hợp thực tế, r cĩ thể được lấy là 0,8 (tức là giảm mất mát do chùng cốt thép là 20%).Khi xét đến r , mơ đun đàn hồi cĩ hiệu của thép trở thành f EE 11 p (3.9) p, eff r f p pi Ở đây, ffp pi cũng được xác định theo phương trình (3.6) và (3.7). 62
  63. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC r 1,0 0,8 0,6 f pi 0,8 0,4 f py 0,75 0,70 0,65 0,2 0,60 0,55 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 (Tổng mất mát – mất mát do tự chùng) /f pi Hình 3.8 Hệ số giảm độ chùng r với độ chùng cĩ thể được xác định theo các cơng thức (3.6) và (3.7) – theo Ghali và Trevino [ ] 3.4 CÁC ĐẶC TÍNH MỎI CỦA CỐT THÉP Thơng thường, các đặc trưng mỏi của cốt thép được định nghĩa dưới dạng quan hệ giữa phạm vi ứng suất ffss,max ,min và số lượng lần lặp tải cần thiết để gây phá hoại (tức là đường cong S-N hay biểu đồ Wưhler) [39]. Các phá hoại mỏi của các thanh cốt thép thường bắt đầu với việc tạo ra các vết nứt nhỏ trên bề mặt thanh thép. Khi tải trọng được lặp lại, vết nứt ban đầu tiếp tục phát triển cho đến khi diện tích cịn lại của thanh thép khơng đủ để chịu được tải trọng và phá hoại sẽ xảy ra. Các hư hỏng trên thanh cốt thép đĩng vai trị như là một yếu tố làm tăng ứng suất và, do đĩ, là những vị trí mà phá hoại mỏi sẽ bắt đầu. Các thí nghiệm mỏi trên cốt dự ứng lực đưa đến kết luận: “Đầu tiên, luơn cĩ một trong sáu sợi ngồi cùng bị phá hoại do mỏi. Các phá hoại tiếp theo xảy ra ở các thanh ngồi cho đến khi các thanh cịn lại bị phá hoại tĩnh học do ứng suất quá lớn. Các thanh bị phá hoại do mỏi cĩ thể được phân biệt rõ ràng bởi bề mặt phá hoại điển hình cĩ chứa vết nứt mỏi dạng hình trăng lưỡi liềm” (Hình 3.9). 63
  64. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC Hình 3.9 Bề mặt phá hoại do mỏi và do kéo của các tao thép: bên trái, phá hoại mỏi; bên phải, phá hoại dạng cổ chai do kéo Dựa trên các kết quả thí nghiệm một số nhà nghiên cứu đã đề nghị quan hệ sau đây giữa phạm vi ứng suất, fp , và tuổi thọ mỏi trung bình của các tao thép dự ứng lực: 100 f logN 10 3,6log p (3.10) fpu Như vậy, với biên độ ứng suất là 250 MPa và fpu 1860 MPa , tuổi thọ mỏi trung bình của các tao thép là khoảng 892.000 lần lặp (với xác suất phá hoại khoảng 0,50). Cần lưu ý rằng, các đặc trưng mỏi do bị ảnh hưởng bởi sự cĩ mặt của các vết nứt nhỏ nên biến đổi rất nhiều và, do đĩ, các giá trị trung bình, như được đưa ra trong cơng thức (3.10), cần phải được xem xét rất cẩn thận. fib Recommendations (khuyến nghị của fib – hiệp hội bê tơng quốc tế) định nghĩa cường độ mỏi đặc trưng của thép dự ứng lực là biên độ ứng suất mà, ứng với nĩ, thép dự ứng lực cĩ 6 thể chịu được 2 10 lần lặp với ứng suất tối đa 0,85fpy và xác suất phá hoại là 0,10. fib Recommendations cũng khuyến nghị, khi khơng cĩ các kết quả thí nghiệm, cường độ mỏi đặc trưng cĩ thể lấy là 200 MPa cho sợi và tao thép và 80 MPa cho các thanh thép cường độ cao. Tài liệu này cũng lưu ý “các giá trị kể trên chỉ áp dụng được cho cốt thép trần. Cần phải lấy các giá trị thấp hơn cho cốt thép nằm trong ống gen cĩ hay khơng cĩ vữa bao bọc”. Người ta cũng quan sát được là, tuổi thọ mỏi của cốt thép dự ứng lực trong cấu kiện cũng ngắn hơn so với khi được thí nghiệm trong khơng khí. Do cĩ khoảng 80% số lần phá hoại của sợi xảy ra trong miền cáp bị uốn cong nên cĩ thể cho rằng, các điểm uốn trong quỹ đạo của cáp là nguyên nhân chính làm cho cường độ mỏi của cốt dự ứng lực thấp. Khi cốt thép nằm trong các ống gen được kéo dự ứng lực sau, chúng bị kéo đè lên bề mặt trong của các ống gen. Dưới tác dụng lặp của lực đủ lớn để làm mở rộng vết nứt trong bê tơng, cốt dự ứng lực cĩ thể chuyển động tương đối so với vữa và ống gen xung quanh. Sự cọ sát này của cốt thép dự ứng lực với ống gen thép gây ra các hư hỏng ban đầu, đặc biệt, nếu ơxy cĩ thể xâm nhập vào những nơi cĩ cọ sát thì chúng sẽ sinh ra quá trình mỏi do ăn mịn. Đặc trưng của dạng phá hoại này là rỉ cĩ thể bắt đầu trên bề mặt đã bị mài mịn. 64
  65. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC Do tuổi thọ mỏi của cốt thép dự ứng lực trong dầm thấp, cần sử dụng các cường độ mỏi đặc trưng thấp hơn những giá trị được cho trong fib Recommendations. Các giá trị cường độ mỏi như sau sẽ được coi là an tồn: 100 MPa cho các sợi hay tao thép, 60 MPa cho các thanh thép cường độ cao và 70 MPa cho các sợi hay tao nằm trong các ống gen bị uốn cong. Khi nghiên cứu về khả năng chịu mỏi của cốt thép dự ứng lực, cần đặc biệt chú ý đến sự thay đổi bất thường của ứng suất tại các neo và điểm nối. Thơng thường, các thiết bị đĩ cĩ thể đáp ứng được hồn tồn cường độ tĩnh của cốt thép nhưng chúng lại chỉ cĩ cường độ mỏi chỉ bằng khoảng một nửa. 3.5 CÁC ĐẶC TÍNH NHIỆT CỦA CỐT THÉP Mặc dù hệ số dãn nở nhiệt của thép là vào khoảng 11,5 10 6 oC nhưng trong các ứng dụng thơng thường vẫn cĩ thể lấy giá trị 10 10 6 oC cho cả bê tơng và cốt thép. Ở nhiệt độ vượt quá 200oC sẽ cĩ sự giảm đáng kể cả về độ cứng và cường độ của cốt thép. Ở 400oC, cường độ chịu kéo của sợi và tao thép dự ứng lực chỉ cịn khoảng 50% cường độ ở nhiệt độ phịng (Hình 3.10). Tỷ nhiệt của cốt thép cĩ thể lấy khoảng 480 J/kg/oC và độ dẫn nhiệt cĩ thể lấy là 180W m °C . 100 Thanh thép hợp kim cường độ cao 80 Thanh 60 cán nĩng Thép dự ứng lực kéo nguội, cường độ tới 40 hạn 1720 MPa hay 1860 MPa 20 Phần trăm của cường độ tại 20 độ C 0 100 200 300 400 500 600 700 Nhiệt độ (độ C) Hình 3.10 Sự giảm cường độ của cốt thép ở nhiệt độ cao [6] 3.6 CÁC ĐẶC TÍNH DÍNH BÁM CỦA CỐT THÉP Các đặc tính dính bám của cáp dự ứng lực là một yếu tố cực kỳ quan trọng trong các cấu kiện dự ứng lực kéo trước do, ở các kết cấu này, cốt dự ứng lực chỉ được neo bằng lực dính bám. Tại đầu các cấu kiện dự ứng lực, lực trong cáp phát triển trên một chiều dài được gọi là chiều dài truyền. Phần sau đây trình bày kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ bê tơng và phương pháp cắt cốt thép thép đến chiều dài truyền của các tao 7 sợi cĩ đường kính thay đổi từ 6,4 65
  66. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC mm đến 15 mm do các tác giả Kaar, La Fraugh và Mass thực hiện [6]. Các cấu kiện dự ứng lực được thiết kế với ứng suất nén trong bê tơng đến khoảng 0,6fc với fc thay đổi trong khoảng từ 11 MPa đến 35 MPa. Ứng suất trong cốt thép dự ứng lực sau khi truyền là 0,7fpu 1207 MPa . Biến dạng nén đo được trên bề mặt và dọc theo chiều dài của mẫu thử cho phép xác định sự phát triển dự ứng lực từ các đầu của cấu kiện đang được xem xét. Chiều dài truyền được lấy như là chiều dài cần thiết để phát triển đủ dự ứng lực trong bê tơng. Hình 3.11 minh họa biến dạng nén đo được dọc theo chiều dài của một cấu kiện. Cĩ thể thấy trên biểu đồ này là, tại đầu các tao được cắt bằng hàn xì, chiều dài truyền là khoảng 1000 mm. Trong khi đĩ, đầu được thả dự ứng lực dần dần cĩ chiều dài truyền là khoảng 825 mm. Sự thay đổi quan sát được về chiều dài truyền cho các cường độ bê tơng khác nhau được thể hiện trên Hình 3.12. Tiêu chuẩn ACI đề xuất chiều dài truyền cĩ thể lấy là 50 lần đường kính tao cho các tao thép và 100 lần đường kính sợi cho các sợi đơn. Tiêu chuẩn CEB-FIP lại đề xuất chiều dài truyền cĩ thể biến đổi giữa 45 đến 90 lần đường kính tao cho các tao và 100 đến 140 lần đường kính sợi cho các sợi đơn. Chi tiết về cách xác định chiều dài truyền và chiều dài triển khai cho cốt dự ứng lực theo các Tiêu chuẩn khác nhau sẽ được giới thiệu trong Chương 9. Biến dạng 4 Chiều dài truyền Chiều dài truyền 10 tại đầu được thả tại đầu được cắt dự ứng lực từ từ cốt dự ứng lực 16 đột ngột 14 12 267 mm 10 191 mm 8 64 mm 6 Cấu tạo mặt cắt 4 ngang 2 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Khoảng cách dọc theo cấu kiện dự ứng lực (mm) Hình 3.11 Xác định chiều dài truyền trên mẫu thử cĩ chiều dài 3 m với đường kính tao là 15 mm 66
  67. CHƯƠNG 3 - CỐT DỰ ỨNG LỰC f 1: 11,4 MPa Cắt cáp đột ngột c 2: 17,2 Cắt cáp từ từ 3: 23 1600 4: 28,8 5: 34,5 1400 1 2 3 4 5 50 lần đường kính tao 1 2 3 4 5 1200 Chiều dài truyền (mm) 1000 800 1 3 5 600 1 2 3 4 5 400 200 0 6 mm 9,5 mm 12,7 mm 15 mm Hình 3.12 Chiều dài truyền dự ứng lực được xác định bằng thí nghiệm 67
  68. CHƯƠNG 4 - ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC CHƯƠNG 4 ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC Dự ứng lực cĩ thể làm thay đổi đáng kể ứng xử của các cấu kiện bê tơng. Để khai thác kết cấu bê tơng dự ứng lực một cách hợp lý, người thiết kế cần nắm được các ứng xử cơ bản của kết cấu này. Chương 4 trình bày các kết quả của thí nghiệm và quan sát được về các ứng xử chịu lực cơ bản của kết cấu bê tơng dự ứng lực. Việc tính tốn, dự đốn ứng xử sẽ được giới thiệu trong các chương sau. 4.1 ỨNG XỬ CHỊU UỐN Ứng xử chịu uốn của các cấu kiện bê tơng dự ứng lực kéo trước (cĩ dính bám tức thời) rất gần với ứng xử của các cấu kiện bê tơng cốt thép thường. Ở các cấu kiện này, lực dính bám đủ lớn để đảm bảo cho sự thay đổi biến dạng của bê tơng và cốt thép là như nhau trong quá trình chịu lực. Việc tính tốn các cấu kiện này, do đĩ, vẫn được thực hiện dựa trên giả thiết mặt cắt phẳng. Ở các cấu kiện dự ứng lực kéo sau, lực dính bám giữa bê tơng và cốt dự ứng lực được thực hiện thơng qua vữa được bơm vào các ống gen sau khi đã căng kéo xong. Cường độ của vữa này, nĩi chung, là khơng cao như cường độ của bê tơng. Bên cạnh đĩ, với việc sử dụng vật liệu cường độ cao, ứng suất trong bê tơng và trong cốt dự ứng lực ở trạng thái giới hạn cường độ thường là rất cao nên cường độ của vữa cĩ thể là khơng đủ để đảm bảo cho sự dính bám tuyệt đối giữa thép dự ứng lực và bê tơng xung quanh. Một xu hướng đang được phát triển mạnh hiện nay là sử dụng dự ứng lực ngồi cũng như dự ứng lực khơng dính bám. Ở các cấu kiện dạng này, việc truyền lực giữa cốt dự ứng lực và bê tơng chỉ được thực hiện ở các neo. Lực dính bám đĩng vai trị rất quan trọng đến độ mở rộng và khoảng cách giữa các vết nứt trong suốt quá trình chịu lực cũng như ở trạng thái giới hạn về cường độ của kết cấu bê tơng cốt thép. Để đánh giá ảnh hưởng của lực dính bám đến sự phát triển vết nứt trong kết cấu bê tơng dự ứng lực, rất nhiều thí nghiệm đã được thực hiện trên các cấu kiện bê tơng dự ứng lực cĩ và khơng cĩ dính bám. Hình 4.1 minh hoạ cấu tạo của hai dầm bê tơng dự ứng lực, một dầm cĩ dính bám và một dầm khơng cĩ dính bám, được sử dụng trong một thí nghiệm [5]. Như cĩ thể thấy ở trên Hình 4.2, ở trạng thái giới hạn về cường độ, cấu kiện dự ứng lực cĩ dính bám cĩ cấu trúc vết nứt với khoảng cách gần nhau và, do đĩ, cĩ bề rộng vết nứt nhỏ hơn. Ngược lại, ở cấu kiện dự ứng lực khơng cĩ dính bám, các vết nứt mở rộng ngay sau khi hình thành nếu cốt thép thường cĩ dính bám khơng được bố trí với hàm lượng đầy đủ để chúng khơng bị chảy ngay sau khi xuất hiện vết nứt. Vì lý do này, các cấu kiện dự ứng lực khơng cĩ dính bám cũng như các cấu kiện dự ứng lực ngồi địi hỏi nhiều cốt thép thường hơn để hạn chế độ mở rộng vết nứt. 68
  69. CHƯƠNG 4 - ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC 6,0 m P P 20 m Cấu kiện A, dự ứng lực cĩ dính bám Cấu kiện B, dự ứng lực khơng cĩ dính bám 1,8 m 0,2 m 1,0 m 0,15 m 0,3 m Dự ứng lực, P=2300 kN Dự ứng lực khơng dính bám Hình 4.1 Cấu tạo dầm được sử dụng trong thí nghiệm [5] 6,0 m P P Khi P = 760 kN (a) Dầm A (dự ứng lực cĩ dính bám) P 6,0 m P Khi P = 650 kN Bê tơng bị ép vỡ (b) Dầm B (dự ứng lực khơng dính bám) Hình 4.2 Cấu trúc vết nứt ở trạng thái phá hoại Dầm B Dầm A P=500 kN 0 00 +2 -2 -4 Hình 4.3 Biểu đồ biến dạng theo trên mặt cắt ngang dầm ở khoảng 1,4 lần tải trọng khai thác Hình 4.3 minh hoạ biểu đồ biến dạng trên mặt cắt ngang dầm ở giữa nhịp ở cấp tải trọng bằng khoảng 1,4 lần tải trọng sử dụng. Kết quả quan sát cho thấy rằng, sau khi vết nứt hình thành ở dầm khơng cĩ dính bám, trục trung hồ dịch chuyển nhanh về mép chịu nén và biến 69
  70. CHƯƠNG 4 - ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU BÊ TƠNG DỰ ỨNG LỰC dạng trong bê tơng vùng nén cũng tăng lên nhanh chĩng trong khi biến dạng của cốt dự ứng lực hầu như khơng tăng. Biểu đồ biến dạng của dầm dự ứng lực cĩ dính bám được giữ khá thẳng, trong khi biểu đồ biến dạng của dầm khơng cĩ dính bám thể hiện rõ rệt các điểm gẫy khúc. Sự phá hoại trong các dầm dự ứng lực khơng dính bám thường xảy ra do bê tơng vùng nén bị ép vỡ mà khơng phải do sự phá hoại của cốt dự ứng lực ở vùng kéo. Kết quả đo đạc về quan hệ lực – chuyển vị cho thấy rằng, ở cùng một cấp tải trọng, độ võng của dầm dự ứng lực khơng dính bám lớn hơn nhiều so với dầm dự ứng lực cĩ dính bám. Kết quả thí nghiệm cũng cho thấy rằng, vết nứt trong các dầm bê tơng dự ứng lực đều cĩ thể được đĩng lại nhờ quá trình giảm tải ngay ở các dầm cĩ bố trí ít cốt thép thường và chịu lực lớn. Như vậy, các kết cấu bê tơng dự ứng lực, sau khi chịu tải trọng bất thường tương đối lớn cĩ khả năng hồi phục lại nếu các vết nứt chưa quá lớn. 4.2 ỨNG XỬ CHỊU CẮT Dự ứng lực theo phương dọc của dầm cĩ tác dụng làm giảm ứng suất kéo chủ tác dụng theo phương nghiêng thơng qua việc giảm thành phần ứng suất dọc trục và làm tăng độ dốc của phương ứng suất kéo chính đối với trục dầm. Vì lý do này, vết nứt nghiêng do cắt trong các dầm dự ứng lực thoải hơn so với vết nứt do cắt trong các dầm bê tơng cốt thép thường. Thơng thường, gĩc nghiêng của các thanh nén trong các dầm bê tơng dự ứng lực nằm trong khoảng từ 25 đến 35 (so với khoảng 45 trong các dầm bê tơng cốt thép thường) – xem Hình 4.5. Tuy nhiên, ở các khu vực gần điểm đặt của các lực tập trung cũng như ở các gối trung gian trong các dầm liên tục, gĩc nghiêng của thanh nén vẫn là khoảng . Các thí nghiệm cũng cho thấy rằng, do dự ứng lực cĩ tác dụng làm giảm độ lớn của ứng suất kéo chính trong các sườn dầm nên các dầm bê tơng dự ứng lực thường yêu cầu ít cốt thép đai hơn so với các dầm bê tơng cốt thép thường. Hình 4.4 thể hiện ứng suất trong cốt thép đai ở các dầm cĩ cấp độ dự ứng lực khác nhau. Cĩ thể thấy rằng, ở một mức tải trọng, cấp độ dự ứng lực càng cao thì ứng suất trong cốt thép đai càng nhỏ và tương ứng, diện tích cốt thép đai cần thiết cũng càng ít. Độ nghiêng của cốt thép dự ứng lực cĩ quỹ đạo dạng pa-ra-bơn hay gãy khúc cĩ vai trị khơng đáng kể trong việc chịu lực cắt của cấu kiện nếu cốt thép dọc chịu kéo khơng cĩ đủ độ cứng cần thiết để neo các thanh nén. Trong trường hợp cốt thép ở biên chịu kéo của dầm cĩ độ cứng nhỏ, các thanh nén sẽ phải được phát triển đến các neo của cốt thép dự ứng lực. Khi cốt dự ứng lực cĩ quỹ đạo được uốn cong, neo của chúng gần về biên chịu nén và làm cho các thanh nén thoải hơn và cĩ khả năng chịu cắt kém hơn. (Hình 4.6) minh hoạ kết quả thí nghiệm về khả năng chịu cắt của hai dầm cĩ cách bố trí cốt thép ở thớ chịu kéo khác nhau. Khi cĩ ít cốt thép dọc thường chịu kéo, ứng suất trong cốt thép đai của dầm cĩ cốt dự ứng lực cĩ quỹ đạo gấp khúc lớn hơn giá trị tương ứng trong dầm cĩ cốt dự ứng lực cĩ quỹ đạo thẳng. Ngược lại, khi cĩ đủ cốt thép dọc chịu kéo, ứng suất trong cốt thép đai sẽ nhỏ hơn ở dầm cĩ cốt dự ứng lực với quỹ đạo gấp khúc. 70