Bài giảng Các phương pháp tối ưu trong kinh tế - Chương 4: Lý thuyết trò chơi áp dụng trong kinh tế

Nội dung text: Bài giảng Các phương pháp tối ưu trong kinh tế - Chương 4: Lý thuyết trò chơi áp dụng trong kinh tế

1. 4-1 CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI ÁP DỤNG TRONG KINH TẾ I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM II. TRÒ CHƠI MA TRẬN III. LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI DƯỚI DẠNG QHTT IV. CHIẾN LƯỢC TỪNG BƯỚC VÀ PHƯƠNG PHÁP BROWN Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
2. 4-2 CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI ÁP DỤNG TRONG KINH TẾ Tài liệu tham khảo: 1.Robert Gibbons, “Game Theory for Applied Economists”, Princeton University Press, 1992 2.Game Theory at Work: How to Use Game Theory to Outthink and Outmaneuver Your Competitionby James Miller, McGraw-Hill, 2003 Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
3. 4-3 Khái niệm về lý thuyết trò chơi Lý thuyết trò chơi là lý thuyết toán học mô tả và giải quyết các tình thế đối kháng. Một số ví dụ có liên quan đến áp dụng lý thuyết trò chơi là: - Chơi cờ, chơi bài, xổ số - Thi đấu thể thao - Chiến thuật, chiến lược trong quân sự - Cạnh tranh kinh tế của các doanh nghiệp với nhau hoặc chiến lược sản xuất khi nghiên cứu thị trường tiêu thụ. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
4. 4-4 Khái niệm về lý thuyết trò chơi Qua các thí dụ trên ta có thể nhận thấy rằng: mỗi cuộc chơi có thể là: - Cuộc chơi giữa 2 đối thủ - Cuộc chơi giữa n đối thủ - Cuộc chơi có vô hạn đối thủ Hơn nữa, mỗi cuộc chơi đều có thể là - Cuộc chơi đối kháng khi quyền lợi giữa các bên tham gia hoàn toàn trái ngược nhau, thắng lợi của mỗi người dẫn tới tổn thất của ít nhất 1 người khác - Cuộc chơi không hoàn toàn đối kháng, nếu một nhóm trong số những người chơi có lợi ích chung ngoài lợi ích riêng. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
5. 4-5 Trò chơi liên hiệp Là trò chơi mà trong đó hành động của những người chơi hướng tới cực đại hoá lợi ích (thắng lợi) của tập thể (liên hiệp), không tính đến việc phân tích thắng lợi giữa những người tham gia. Ví dụ trò chơi kéo co. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
6. 4-6 Trò chơi không liên hiệp Là trò chơi mà mục đích của mỗi thành viên là thu về cho bản thân thắng lợi càng lớn càng tốt. Đây là trò chơi thường thấy trong thực tế. Ví dụ trong kinh doanh: Các doanh nghiệp cạnh tranh nhau để xuất khẩu hàng hoá; cạnh tranh thị phần Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
7. 4-7 Chiến lược của người chơi Là một tập hợp các qui tắc, các chọn lựa được xác định duy nhất trong hành vi của mỗi người chơi ở mỗi bước chơi, phụ thuộc vào mỗi trạng thái xẩy ra trong quá trình chơi. Cũng có thể nói rằng nó phụ thuộc vào kết quả ở mỗi bước chơi do hành vi của đối phương gây ra. Tuỳ thuộc vào số lượng các chiến lược có thể mà trò chơi phân thành: - Trò chơi hữu hạn bước (nếu chỉ có một số hữu hạn chiến lược) - Trò chơi vô hạn bước Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
8. 4-8 Chiến lược của người chơi Giả sử có I người tham gia vào trò chơi. Gọi Ti với i=1 I, là tập hợp mọi chiến lược có thể có của người chơi thứ i. Khi đó quá trình chơi được thể hiện ở chỗ người chơi i chọn cho mình một chiến lược ti Ti trong cả quá trình chơi. Kết quả là đạt được một trạng thái s, do đó người chơi i thu được thành quả (lợi ích) Hi (s). Trò chơi cũng có thể được tiến hành theo nhiều bước, mà ở bước j người chơi i có thể áo dụng chiến lược tij Ti. Do xảy ra trạng thái sj ở bước đó mà người chơi i thu được thành quả Hi (sj) , và lại áp dụng chiến lược tij+ 1 Ti ở bước (j+1). Khi đó tổng hợp thành quả của người chơi i tại mọi bước nào đó sẽ là thành quả của người đó trong suốt quá trình chơi. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
9. 4-9 Trò chơi với tổng hằng số Trò chơi không liên hiệp gọi là trò chơi với tổng hằng số, nếu tồn tại một hằng số C sao cho: I (1.1)  H i (s) = C i=1 với mọi trạng thái s S (S là tập mọi trạng thái có thể xảy ra). Chẳng hạn, gọi I là tập hợp các doanh nghiệp và C là mức thuế ấn định của Nhà nước trong một kỳ ngân sách thì ta có một trò chơi với tổn hằng, dù trò chơi là liên hiệp hay không liên hiệp Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
10. 4-10 Chiến lược thuần tuý và chiến lược hỗn hợp + CL TT Là chiến lược xác định riêng biệt và người chơi có thể chọn với xác suất bằng 1. Nếu Ti là tập hợp mọi chiến lược có thể của người chơi i thì mỗi chiến lược riêng biệt trong đó là một chiến lược thuần tuý. + CLHH Là chiến lược trong đó kết hợp một chiến lược thuần tuý mà mỗi chiến lược thuần tuý này xuất hiện (được sử dụng) với một tần suất (xác suất) nào đó. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
11. 4-11 TRÒ CHƠI MA TRẬN 1. Định nghĩa Trò chơi đôi với tổng 0 gọi là trò chơi ma trận nếu mỗi người chơi đều có một số hữu hạn chiến lược thuần tuý. Giả sử người chơi thứ nhất có m chiến lược thuần tuý, còn người chơi thứ hai có n chiến lược thuần tuý. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
12. 4-12 TRÒ CHƠI MA TRẬN 2. Ma trận trò chơi Một cách hình thức trò chơi đôi với tổng 0, trong đó có m chiến lược thuần tuý của người chơi thức nhất và n chiến lược thuần tuý của người chơi thứ hai, được cho bởi ma trận sau: a11 a12 a1n a a a A = 21 22 2n am1 am2 amn Trong đó aij biểu thị thắng lợi của người chơi thứ nhất (tương ứng đó là tổn thất của người chơi thứ hai), nếu người chơi thứ nhất chọn chiến lượcthuần tuý i, còn người chơi thứ 2 chọn chiến lược thuần tuý j. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
13. 4-13 TRÒ CHƠI MA TRẬN 2. Ma trận trò chơi Ma trận A gọi là ma trận trò chơi hay ma trận thanh toán nghĩa là với kết quả thực hiện chiến lược i của người thứ 2 thì người thứ 2 phải trả cho người chơi thứ nhất aij Cũng có thể gọi A là ma trận thắng của người chơi thứ nhất, do đó là ma trận thua của người thứ 2. Đương nhiên các thuật ngữ “thắng lợi”, “tổn thất” và “trả” ở đây chuyển sang nghĩa thông thường như sau: - Nếu aij >0 thì “thắng lợi” đó là thắng lợi thật của người 1, tức là được thêm aij. - Nếu aij <0 thì “thắng lợi” thắng lợi của người 1đồng nghĩa với người 1 phải trả cho người 2 một lượng |aij|. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
14. 4-14 TRÒ CHƠI MA TRẬN 3. Các chiến lược thuần tuý trong trò chơi ma trận Chiến lược Maximin cho người chơi thứ nhất Thắng lợi đảm bảo (thắng lợi thấp nhất) của người chơi thứ nhất khi chọn chiến lược i là: i =min aij với 1< j < n người chơi thứ nhất, nếu không mạo hiểm cần tìm trong các chiến lược có thể có của mình chiến lược nào mà thắng lợi đảm bảo lớn nhất. Đại lượng v =max i =max {min aij} 1< i < m 1< j < n gọi là giá dưới của trò chơi. Chiến lược thuần tuý io mà với nó: i0 =v =max i với 1< i < m gọi là chiến lược maximin của người chơi thứ nhất. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
15. 4-15 TRÒ CHƠI MA TRẬN 3. Các chiến lược thuần tuý trong trò chơi ma trận Chiến lược Minimax cho người chơi thứ hai Đối lại với chiến lược của người chơi thứ nhất (tìm chiến lược cực đại hoá thắng lợi thấp nhất) người thứ 2 trước hết tìm xem nếu sử dụng chiến lược j (j=1 n) thì tổn thất lớn nhất là bằng bao nhiêu, nếu người 1 có thể dùng bất cứ chiến lược nào trong m chiến lược có thể có, tức là tìm: j =max aij với 1< i < m hợp lý nhất là người chơi thứ 2 áp dụng chiến lược nhằm cực tiểu hoá tổn thất của mình (tương ứng với thắng lợi nhất của đối phương), tức là trong mọi chiến lược j=1 n tìm chiến lược j0 mà: v =j0 = min j =min{max aij} Đại lượng v = jo gọi là giá trên của trò chơi. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
16. 4-16 TRÒ CHƠI MA TRẬN Ví dụ ma trận: có điểm yên ngựa là ô 5 −1 4 3 2 (1,2), tại đó ta có min(5,-1,4,3,2)=max (-1,- A = 6 −3 5 0 4 3,-2) =-1 7 − 2 6 4 5 Như đã nói, qúa trình giải trò chơi chính là quá trình tìm trạng thái cân bằng. Trong trường hợp ma trận trò chơi A có điểm yên ngựa, thì rõ ràng điểm đó cho trạng thái cân bằng ( người thứ nhất không thể được lợi hơn và người thứ 2 không bị thiệt nhiều hơn). Vì vậy ta có mệnh đề sau: Mệnh đề: Nếu ma trận A có điểm yên ngựa trong các chiến lược thuần tuý thì quá trình giải c là quá trình tìm điểm yên ngựa của A. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
17. 4-17 TRÒ CHƠI MA TRẬN 4. Các chiến lược hỗn hợp trong trò chơi ma trận a11 a12 a1n a a a A = 21 22 2n am1 am2 amn Ký hiệu: p=(p1,p2, .,pm); pi=1 với pi > 0, là vectơ m chiều mà pi là xác suất để người chơi thứ nhất chọn chiến lược i; và q=(q1,q2, .,qn); qi=1 với qj > 0 là vectơ n chiều mà qj là xác suất để người chơi thứ hai chọn chiến lược j. Các vectơ p và q lần lượt được gọi là chiến lược hỗn hợp của người chơi thứ nhất và người chơi thứ hai.Như vậy mỗi người chơi đều có một tập vô hạn các chiến lược hôn hợp. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
18. 4-18 TRÒ CHƠI MA TRẬN 4. Các chiến lược hỗn hợp trong trò chơi ma trận Gọi Ti là tập các chiến lược hỗn hợp của người chơi thứ i (i=1,2) thì tương tự như mục 3, ta có: - Bài toán của người chơi thứ nhất là chọn chiến lược p* = (p1*, p2*, , pm*) T1 sao cho cực đại hoá lợi ích của mình khi không có thông tin về việc chọn chiến lược của người thứ 2. - Bài toán của người chơi thứ hai là chọn chiến lược q* = (q1*, q2*, , qn*) T2 sao cho cực tiểu hoá thắng lợi của người thứ nhất khi không có thông tin về việc chọn chiến lược của người thứ 1. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
19. 4-19 TRÒ CHƠI MA TRẬN 4. Các chiến lược hỗn hợp trong trò chơi ma trận Nếu người chơi thứ nhất chọn chiến lược p=(p1,p2, .,pm) còn người chơi thứ 2 chọn chiến lược q=(q1,q2, .,qn). thì thắng lợi trung bình của người thứ nhất, ký hiệu là M(p,q) bằng : m n M ( p,q) = aij pi q j i=1 j=1 trong đó M(p,q) gọi là của của cuộc chơi. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
20. 4-20 TRÒ CHƠI MA TRẬN 4. Các chiến lược hỗn hợp trong trò chơi ma trận Giải : Chiến lược sản xuất là (p,1-p), còn chiến lược tiêu thụ như đầu bài đã ra là (1/4,1/4,1/4,1/4) vậy : M(p,q) =2.p.1/4 + 3.p.1/4 –p.1/4 + 5(1-p).1/4 – 4(1-p).1/4 + .=1/4(9p -1) 2 = max víi p =1 M ( p,q) = 1 - = min víi p = 0 4 Như vậy, nếu khả năng tiêu thụ ở các mức sản lượng là như nhau thì cơ sở chỉ nên sản xuất chính phẩm và lãi trung bình bằng 2. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
21. 4-21 TRÒ CHƠI MA TRẬN Điểm yên ngựa trong chiến lược hỗn hợp Cặp chiến lược hỗn hợp (p*, q*) gọi là điểm yên ngựa của hàm M(p,q) nếu: M(p, q*) < M(p*, q*) < M(p*,q) (*) tức là khi người chơi thứ 2 đã áp dụng chiến lược q* thì người thứ nhất áp dụng bất cứ chiến lược nào cũng không làm cho thắng lợi trung bình của mình vượt quá M(p*, q*); và khi người chơi thứ nhất áp dụng chiến lược p* thì dù người thứ 2 áp dụng bất cứ chiến lược nàp cũng không làm cho thắng lợi trung bình của người thứ nhất thấp hơn M(p*, q*). Mọi trò chơi ma trận với tổng 0 đều có điểm yên ngựa tại các chiến lược hỗn hợp, tức là tồn tại cặp chiến lược (p*,q*) sao cho điều kiện (*) được thoả mãn. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
22. 4-22 TRÒ CHƠI MA TRẬN Điểm yên ngựa trong chiến lược hỗn hợp Chiến lược q* mà với nó thất bại đảm bảo của người chơi thứ hai đạt cực tiểu gọi là chiến lược tối ưu của người chơi thứ 2. Giá của thất bại đó là:u(q*) =min u(q) = min max M(p,q) Giá trị v* gọi là giá của cuộc chơi, và cặp chiến lược (p*,q*) được gọi là điểm yên ngựa (là chiến lược tối ưu của cả hai đối thủ). Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
23. 4-23 TRÒ CHƠI MA TRẬN Các chiến lược thừa (vô ích, vô tác dụng) Chiến lược i0 đối với người chơi thứ nhất được gọi là chiến lược vô tác dụng nếu: - Tồn tại chiến lược i1 của người đó sao cho: ai1j > ai0j với mọi j =1 n - Hoặc nếu tồn tại tổ hợp: Tương tự như chiến lược j0 của người chơI thứ hai gọi là chiến lược thừa nếu:  jaij aioj víi j = 1 n ;i 0;i i0; i =1 i i 0 i i - Tồn tại chiến lược j1 sao cho: aij < aij00 với mọi i =1 n Hoặc nếu tồn tại tổ hợp:  j aij aij0 víi i = 1 m ; j 0; j j0 ;  j =1 i i j j 0 0 Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
24. 4-24 TRÒ CHƠI MA TRẬN Các chiến lược thừa (vô ích, vô tác dụng) Chiến lược i0 đối với người chơi thứ nhất được gọi là chiến lược vô tác dụng nếu: - Tồn tại chiến lược i1 của người đó sao cho: ai1j > ai0j với mọi j =1 n - Hoặc nếu tồn tại tổ hợp: Tương tự như chiến lược j0 của người chơI thứ hai gọi là chiến lược thừa nếu:  jaij aioj víi j = 1 n ;i 0;i i0; i =1 i i 0 i i - Tồn tại chiến lược j1 sao cho: aij < aij00 với mọi i =1 n Hoặc nếu tồn tại tổ hợp:  j aij aij0 víi i = 1 m ; j 0; j j0 ;  j =1 i i j j 0 0 Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
25. 4-25 TRÒ CHƠI MA TRẬN Các chiến lược thừa (vô ích, vô tác dụng) Ví dụ. Tìm chiến lược tối ưu của các người chơi và giá của trò chơi, biết ma trận trò chơi là: 2 3 1 5 7 4 A = 3 4 6 2 9 −1 1 2 4 9 3 10 Giải: Không có lời giải trong các chiến lược thuần tuý, vì: v = max min a¹i = max 1,−1,1=1 víi 1 i 3;1 j 6 v = min max a¹i = min 3,4,6,9,9,10= 3 víi 1 i 3;1 j 6 nh• vËy v v Do đó ta tìm được lời giải trong các chiến lược hỗn hợp. Trước hết loại bỏ các chiến lược thừa. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
26. 4-26 TRÒ CHƠI MA TRẬN Các chiến lược thừa (vô ích, vô tác dụng) Do đó ta tìm được lời giải trong các chiến lược hỗn hợp. Trước hết loại bỏ các chiến lược thừa. - So sánh cột 1 và cột 2 ta nhận thấy 2<3 ,3<4, 1<2 tức là aij < ai2 với mọi i=1 3. Vậy bỏ cột 2 vì đó là chiến lược thừa của người 2. - Vì ai1 < ai5 nên bỏ cột 5 (vì đó cũng là chiến lược thừa của người 2). - Trong ma trận còn lại: 2 1 5 4 3 6 2 −1 1 4 9 10 Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
27. 4-27 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Trò chơi ma trận có thể được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực có cạnh tranh kinh tế. Với tư cách ví dụ ta xét một số bài toán đơn giản nhất. Ví dụ 1: Đối với DN Giả sử trên thị trường tồn tại 3 kiểu máy động lực phục vụ cho cùng một mục đích với công suất như nhau, và một nhà máy có khả năng sản xuất cả 3 kiểu đó. Qua tham dò thị trường thấy trong năm t cần A máy. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi máy kiểu j ở nhà máy là rj và đơn giá bán của nhà máy dự kiến là pj. Đương nhiên là pj > rj, và để cạnh tranh, nhà máy lấy tiêu chuẩn chất lượng như nhau nhưng pj < pj’ là đơn giá máy kiểu j trên thị trường không do nhà máy sản xuất. Yêu cầu : Hãy lập bài toán để có thể tìm chiến lược sản xuất tối ưu cho nhà máy theo nghĩa lợi nhuận đảm bảo cao nhất, khi chưa xác định được thị hiếu đối với mỗi kiểu máy. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
28. 4-28 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 2 (trong thương nghiệp) Một nhu cầu yếu phẩm có n kiểu mẫu mã. Bài toán đặt ra với một cửa hàng thương nghiệp là nhập kiểu nào thì hợp lý nhất theo nghĩa sau : nếu hàng hoá kiểu j (j=1 n) được tiêu thụ thì cửa hàng bán nó được lãi pj ; nếu không bán được thì cửa hàng tổn thất qj do chi phí bảo quản và tiền mua. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
29. 4-29 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 2 (trong thương nghiệp) Giải. Trong điều kiện nhu cầu và thị hiếu của người tiêu dùng không được xác định thì cuộc đụng độ giữa các kiểu hàng nhập vào cửa hàng tạo thành một trò chơi mà người chơi thứ nhất là cửa hàng và người chơi thứ hai là thị hiếu khách hàng. Mỗi người chơi đều có n chiến lược thuần tuý : Chiến lược i của người chơi thứ nhất là nhập hàng kiểu i, i=1 n Chiến lược j của người chơi thứ hai (thị trường) là tiêu thụ hàng hoá kiểu j, j=1 n Ma trận thắng lợi của cửa hàng là : p1 − q1 − q1 − q p − q A = 2 2 2 − qn − qn pn Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
30. 4-30 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 3: Chiến lược đầu tư chặn trước của Wal-Mart Stores Làm cách nào mà Wal – Mart Stores thành công trong khi những công ty khác thất bại? Điều then chốt là ở chiến lược bành trướng của Wal – Mart. Để đòi một giá thấp hơn các cửa hàng bách hoá thông thường và các cửa hiệu bán lẻ nhỏ, các cửa hàng bán hạ giá dựa vào quy mô, chứ không dựa vào các kiểu cách, và vào mức lưu thông cao của hàng hoá. Trong những năm 1960, kiến thức thông thường cho rằng một cửa hàng bán hạ giá chỉ có thể thành công trong một thị trấn có từ 100.000 dân trở lên. Sam Walton không đồng ý như vậy và quyết định mở các cửa hàng này đã thành công vì Wal – Mart đã tạo lập được 30 “độc quyền địa phương”. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
31. 4-31 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 3: Chiến lược đầu tư chặn trước của Wal-Mart Stores Công ty Wal – Mart Stores là một hệ thống các cửa hàng bán lẻ hạ giá cực kỳ thành đạt do Sam Walton khai trương năm 1969. Thành công của công ty này là chưa từn có trong ngành kinh doanh này. Trong những năm 1970 và những năm 1980 những lợi nhuận của cả ngành trong kinh doanh này đã giảm sút và nhiều hệ thống lớn bán hạ giá bao gồm cả những công ty khổng lồ như King’s, Korvette’s, Mammoth Mart, W.T. Grant và Woolco – đã bị phá sản. Nhưng Wal – Mart Stores vẫn phát triển (từ 153 cửa hàng trong năm 1976 lên tới 1009 cửa hàng trong năm 1986) và trở thành thậm chí có sức sinh Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
32. 4-32 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 3: Chiến lược đầu tư chặn trước của Wal-Mart Stores Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
33. 4-33 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 3: Chiến lược đầu tư chặn trước của Wal-Mart Stores Trò chơi này có hai thế cân bằng Nash – góc dưới bên tay trái và góc trên bên tay phải. Kết quả sẽ là thế cân bằng nào thì là tuỳ ở ai là người hành động trước. Nếu Wal – Mart hành động trước, nó cố thể vào, biết rằng đối sách hợp lý của Công ty X sẽ là không vào, do đó Wal – Mart chắc chắn thu được 20. Vì vậy thủ thuật là ngăn trước – bố trí những cửa hàng ở các thị trấn nhỏ khác một cách nhanh chóng trước khi Công ty X(hay các Công ty Y hay Z) có thể làm như vậy. Đó đúng là việc Wal – Mart đã làm. Năm 1986, Công ty này có 1009 cửa hàng đang hoạt động và thu đựơc một lợi nhuận hàng năm là 450 triệu đôla, trong khi những hệ thống cửa hàng bán hạ giá khác tụt lại phía dưới. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
34. 4-34 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 4: Các cuộc chiến tranh đồ lót vệ sinh Trong hơn một thập kỷ, ngành kinh doanh đồ lót vệ sinh ở Mỹ bị khống chế bởi hai hãng: Procter & Gamble (P&G), với xấp xỉ 65% thị trường, và Kimberly – Clark, với khoảng 20 đến 25% khác. Hai hãng này cạnh tranh với nhau như thế nào? Và tại sao các hãng khác không có khả năng đi vào và chiếm một phần có ý nghĩa của cái thị trường 3 tỷ đôla một năm ấy? Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
35. 4-35 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 4: Các cuộc chiến tranh đồ lót vệ sinh Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
36. 4-36 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 4: Những liên quan của thế khó xử của những người bị giam giữ trong việc định giá độc quyền nhóm. Ví dụ, một ngành cong nghiệp gồm ba hay bốn hãng đã cùng tồn tại trong một thời gian dài sau nhiều năm. Những nhà quản lý của các hãng đã phát chán vì mất tiền do các cuộc chiến tranh giá cả, và một sự thông cảm ngầm có thể nảy sinh trong đó tất cả các hãng đều duy trì các giả cao và không hãng nào thực sự mưu toan chiếm phần thị trường của các đối thủ cạnh tranh của mình, các nhà quản lý hiểu rằng những cái được do đó mà có sẽ không tồn tại lâu dài. Họ hiểu rằng các đối thủ cạnh tranh của họ sẽ trả đũa, và do đó chiến tranh lại nổ ra và lợi nhuận sẽ bị hạ thấp về lâu dài. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
37. 4-37 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 4: Những liên quan của thế khó xử của những người bị giam giữ trong việc định giá độc quyền nhóm. Kết cục của thế khó xử của những người bị giam giữ xảy ra ở một số chứ không phải ở tất cả các ngành kinh doanh. Đôi khi các nhà quản lý không bằng lòng với những lợi nhuận cao vừa phải do có sự cấu kết ngấm ngầm và muốn cạnh tranh một cách hung hãn để thử và chiếm đoạt đại bộ phận thị trường. Đôi khi quả thật là quá khó đạt được một sự thông cảm ngấm ngầm.Ví dụ, các hãng có thể có những chi phí khác nhau và những nhận thức khác nhau về nhu cầu thị trường, cho nên họ bất đồng với nhau về cái giá cấu kết “thỏa đáng”. Hãng A có thể nghĩ rằng cái giá “thỏa đáng” ấy là 10 đôla trong khi Hãng B cho đó là 9 đôla. Khi hãng B ấn định một giá là 9 đôla, hãng A có thể coi đó là một mưu toan hạ giá và có thể trả đũa bằng cách hạ giá của mìnhxuống 8 đôla, thế là một cuộc chiến tranh giá cả bắt đầu. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
38. 4-38 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 4: Quảng cáo Hãng A và B đang bán những sản phẩm có sức cạnh tranh với nhau và đang xem xét có nên tiến hành các chiến dịch quảng cáo hay không? Nhưng mỗi hãng sẽ chịu tác động bởi các quyết định của đối thủ cạnh tranh với mình. Những kết quả có thể có của trò chơi được minh họa bởi ma ttrận thưởng phạt, trong bảng (xin nhắc lạirằng ma trận thưởng phạt tóm tắt những kết quả có thể có của một trò chơi, con số thứ nhất trỗi khuôn là phần thưởng phạt này rằng nếu cả hai hãng đều quyết định quảng cáo. Hãng A sẽ có lợi nhuận là 10 và hãng B sẽ có số lợi nhuân là 5.Nếu Hãng A quảng cáo và Hãng B không quãng cáo,Hãng A sẽ giành được 15 và Hãng B sẽ giành được số không,và tương tự vớihai khả năng khác). Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
39. 4-39 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 4: Quảng cáo Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
40. 4-40 Một số ứng dụng trò chơi ma trận trong phân tích kinh tế Ví dụ 4: Quảng cáo Mỗi hãng sẽ lựa chọn lược nào? Trước hết, hãy xem xét hãng A. Rõ ràng là hãng này phải quảng cáo bởi lẽ bất kể Hãng B làm gì, Hãng A cũng làm việc tốt nhất với mình là quảng cáo (nếu hãng B quảng cáo, Hãng A sẽ thu được một lợi nhuận là 10 nếu nó cũng quảng cáo, nhưng thu được 6 nếu không quảng cáo. Và nếu B không quảng cáo). Thành thử, quảng cáo là một chiến lược có ảnh hưởng chi phối đối với Hãng A. Điều tương tự cũng là đúng với Hãng B, bất kể Hãng A làm gì, Hãng B cũng làm việc tốt nhất cho mình là quảng cáo. Do đó cho rằng cả hai hãng đều sẽ quảng cáo. Kết quả này là dễ xác định vì cả hai hãng đều có những chiến lược có ảnh hưởng chi phối. Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
41. 4-41 Bµi tËp ch¬ng 4 C©u 1 Cã 2 h·ng m¸y tÝnh A vµ B, ®ang lËp kÕ ho¹ch b¸n hÖ thèng m¹ng dµnh cho viÖc qu¶n lý th«ng tin v¨n phßng. Mçi h·ng cã thÓ ®a ra mét hÖ thãng nhanh, chÊt lîng cao (H), hoÆc hÖ thèng chËm, chÊt lîng thÊp (L). Nghiªn cøu thÞ trêng cho thÊy r»ng lîi nhuËn thu ®îc cña mçi h·ng øng víi c¸c chiÕn lîc kh¸c nhau ®îc cho ë ma trËn lîi Ých sau: H·ng B ThÊp Cao H·ng A ThÊp 30,30 50,35 Cao 40,60 20,20 a.NÕu c¶ 2 h·ng cïng ®a ra quyÕt ®Þnh cña m×nh cïng mét lóc vµ theo c¸c chiÕn lîc cùc ®aÞ tèi thiÓu (Ýt rñi ro nhÊt) th× kÕt côc sÏ lµ g×? b. Gi¶ sö c¶ 2 h·ng ®Òu cè g¾ng tèi ®a ho¸ lîi nhuËn, nhng h·ng A b¾t ®Çu tríc trong viÖc lËp kÕ ho¹ch , vµ cã thÓ tù rµng buéc tríc. B©y giê, kÕt qu¶ sÏ lµ g×? KÕt qu¶ sÏ lµ g× nÕu h·ng B cã thÓ b¾t ®Çu tríc vµ tù rµng buéc m×nh tríc? B¾t ®Çu tríc lµ mét tèn kÐm (ban ®Çu phaØ x©y dùng mét ®éi kü s lín). B©y giê h·y xÐt trß ch¬i hai giai ®o¹n trong ®ã, ë giai ®o¹n thø nhÊt, mçi h·ng quyÕt ®Þnh chi bao nhiªu tiÒn ®Ó xóc tiÕn kÕ ho¹ch cña m×nh, vµ thø hai, th«ng b¸o sÏ s¶n xuÊt s¶n phÈm nµo (H hay L). H·ng nµo sÏ chi nhiÒu h¬n ®Ó xóc tiÕn kÕ ho¹ch cña m×nh kh«ng? gi¶i thÝch Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
42. 4-42 Bµi tËp ch¬ng 4 C©u 2 Hai kªnh truyÒn h×nh ®ang c¹nh tranh nhau vÒ ®iÓm sè do kh¸n gi¶ ®¸nh gi¸ c¸c ch¬ng tr×nh truyÒn h×nh vµo 8h -9h buæi tèi vµ 9h -10h buæi tèi vµo mét tèi trong tuÇn. Mçi kªnh cã hai ch¬ng tr×nh ®Ó chiÕu trong kho¶ng thêi gian ®ã vµ ®ang s¾p xÕp néi dung cña m×nh. Mçi kªnh cã thÓ chän xÕp ch¬ng tr×nh “lín” lªn tríc hoÆc xÕp nã xuèng sau trong thêi gian tõ 9h – 10h. KÕt hîp c¸c quyÕt ®Þnh dÉn ®Õn c¸c kÕt qu¶ “kh¸n gi¶ cho ®iÓm nh sau” Kªnh 2 Tríc Sau Tríc 18, 18 23, 20 Kªnh 1 Sau 4, 23 16, 16 a. H·y t×m nh÷ng c©n b»ng Nash cho trß ch¬i nµy, gi¶ ®Þnh r»ng c¶ 2 kªnh ra quyÕt ®Þnh cña m×nh cïng mét lóc b. NÕu mçi kªnh lµ ngêi ghÐt rñi ro vµ sö sông chiÕn lîc maximin th× c©n b»ng nµo sÏ x¶y ra. c. C©n b»ng nµo sÏ xÈy ra nÕu kªnh 1 lùa chän tríc? NÕu kªnh 2 lùa chän tríc Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te
43. 4-43 Bµi tËp ch¬ng 4 C©u 3 Gi¶ sö c¸c h·ng A vµ B b¸n c¸c s¶n phÈm canh tranh vµ ®ang quyÕt ®Þnh cã nªn më mét chiÕn dÞch qu¶ng c¸o kh«ng. Nhng mçi h·ng l¹i bÞ ¶nh hëng bëi quyÕt ®Þnh cña ®èi thñ c¹nh tranh. C¸c kÕt côc cã thÓ cã cña trß ch¬i nµy ®îc minh ho¹ b»ng mét ma trËn lîi Ých sau: H·ng B Qu¶ng c¸o Kh«ng qu¶ng c¸o Qu¶ng c¸o 10,5 15,0 H·ng A Kh«ng qu¶ng 6,8 10,2 c¸o Nh vËy mçi h·ng nªn chän chiÕn lîc nh thÕ nµo? Tran Van Quyet Cacs phuong phap toi uu trong kinh te