Giáo trình Nền và móng

218 trang ngocly 3030

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Nền và móng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_nen_va_mong.pdf

Nội dung text: Giáo trình Nền và móng

BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP. HỒ CHÍ MINH NỀN VÀ MĨNG Dùng cho sinh viên ngành Xây dựng Dân dụng và Cơng nghiệp Biên soạn : PGS.TS. Tơ Văn Lận Năm 2014
MỤC LỤC MỤC LỤC 1 MỞ ĐẦU 7 GIẢI THÍCH CÁC KÝ HIỆU 8 Chương 1 10 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 10 1.1 Tổng quát 10 1.2 Phân loại nền mĩng 11 1.2.1 Phân loại nền 11 1.2.2 Phân loại mĩng 11 1.3 Các tài liệu cần cĩ để thiết kế nền mĩng 11 1.3.1 Tài liệu về khu vực xây dựng 11 1.3.2 Tài liệu về cơng trình và tải trọng tác dụng xuống nền mĩng 12 1.3.3 Khả năng cung ứng vật liệu xây dựng 12 1.3.4 Năng lực về máy mĩc, thiết bị thi cơng 12 1.4 Tải trọng tác dụng xuống mĩng 12 1.4.1 Tải trọng và tổ hợp tải trọng 12 1.4.1.1 Tải trọng thường xuyên 12 1.4.1.2 Tải trọng tạm thời 12 1.4.1.3 Tổ hợp tải trọng 12 1.4.2 Xác định tải trọng tác dụng xuống mĩng 13 1.5 Đề xuất và lựa chọn các giải pháp nền mĩng 14 1.5.1 Đề xuất giải pháp xử lý nền 14 1.5.2 Đề xuất và lựa chọn giải pháp mĩng 14 1.6 Lựa chọn chiều sâu đặt mĩng 15 1.6.1 Điều kiện về địa hình, địa chất cơng trình, địa chất thủy văn khu vực xây dựng 15 1.6.1.1 Điều kiện về địa hình 15 1.6.1.2 Điều kiện về địa chất cơng trình, địa chất thủy văn 16 1.6.1.3 Trị số và tính chất của tải trọng 16 1.6.1.4 Đặc điểm và yêu cầu sử dụng cơng trình 17 1.6.1.5 Điều kiện thi cơng 17 1.7 Tính tốn nền mĩng theo trạng thái giới hạn 17 1.7.1 Tính tốn nền mĩng theo theo sức chịu tải 18 1.7.2 Tính tốn nền mĩng theo theo biến dạng 19 Chương 2 22 MĨNG NƠNG TRÊN NỀN TỰ NHIÊN 22 2.1 Phân loại mĩng nơng 22 2.1.1 Mĩng đơn 22 2.1.2 Mĩng kết hợp dưới hai cột 22 2.1.3 Mĩng băng 23 2.1.4 Mĩng bè 24 2.1.5 Mĩng hộp 26 2.2 Trình tự thiết kế mĩng nơng trên nền tự nhiên 26 2.3 Xác định cường độ tính tốn của đất nền 26 2.3.1 Dựa vào chỉ tiêu cơ lý của đất nền 26 1
2.3.2 Dựa vào cường độ tính tốn quy ước 28 2.4 Xác định kích thước sơ bộ và kiểm tra điều kiện áp lực tại đáy mĩng 31 2.4.1 Mĩng đơn 31 2.4.1.1 Mĩng chịu tải trọng đúng tâm 31 2.4.1.2 Mĩng chịu tải trọng lệch tâm 32 2.4.2 Mĩng kết hợp dưới hai cột 33 2.4.3 Mĩng băng 35 2.4.3.1 Mĩng băng dưới tường 35 2.4.3.2 Mĩng băng dưới dãy cột 35 2.4.4 Mĩng bè 35 2.5 Kiểm tra điều kiện áp lực tại đỉnh lớp đất yếu 35 2.6 Tính tốn theo trạng thái giới hạn 1 37 2.6.1 Sức chịu tải của nền đá 37 2.6.2 Sức chịu tải của nền đất 37 2.6.2.1 Phương pháp giải tích 37 2.6.2.2 Phương pháp đồ giải - giải tích 38 2.7 Tính tốn theo trạng thái giới hạn 2 39 2.7.1 Tính tốn độ lún thẳng đứng 39 2.7.1.1 Tính tốn theo sơ đồ bán khơng gian biến dạng tuyến tính 40 2.7.1.2 Tính tốn theo sơ đồ lớp biến dạng tuyến tính cĩ chiều dày hữu hạn 42 2.7.2 Kiểm tra về lún lệch 44 2.7.3 Xác định độ nghiêng của mĩng khi chịu tải trọng lệch tâm 44 2.7.3.1 Độ nghiêng của mĩng chữ nhật 44 2.7.3.2 Độ nghiêng của mĩng trịn 44 2.8 Tính tốn độ bền và cấu tạo mĩng 45 2.8.1 Mĩng đơn gạch, đá, bê tơng dưới cột 45 2.8.2 Mĩng đơn bê tơng cốt thép dưới cột 47 2.8.2.1 Xác định chiều cao mĩng 47 2.8.2.2 Tính tốn nội lực và cốt thép cho mĩng 49 2.8.3 Mĩng kết hợp dưới hai cột 51 2.8.3.1 Xác định tiết diện mĩng 51 2.8.3.2 Xác định nội lực trong mĩng 51 2.8.3.3 Tính tốn cốt thép mĩng 52 2.8.4 Những yêu cầu về cấu tạo đối với mĩng bê tơng cốt thép 53 2.8.4.1 Lớp bê tơng bảo vệ 53 2.8.4.2 Khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép 53 2.9 Tính tốn mĩng mềm 53 2.9.1 Phân loại mĩng mềm 53 2.9.2 Các loại mơ hình nền 54 2.9.2.1 Mơ hình nền biến dạng cục bộ 54 2.9.2.2 Mơ hình nền biến dạng tổng quát 54 2.9.3 Tính tốn mĩng mềm theo mơ hình nền biến dạng cục bộ 55 2.9.3.1 Phương trình vi phân cơ bản 55 2.9.3.2 Tính mĩng dầm dài vơ hạn 56 2.9.3.3 Tính mĩng dầm ngắn 59 2.9.4 Tính tốn mĩng mềm theo mơ hình nền biến dạng tổng quát 60 2.9.4.1 Phương pháp của Gorbunơv - Pơxađơv 61 2.9.4.2 Phương pháp của Ximvulidi 63 2
2.9.4.3 Phương pháp của Jemoskin 64 2.9.5 Tính tốn mĩng mềm theo mơ hình lớp đàn hồi cĩ chiều dày hữu hạn 66 2.9.5.1 Phạm vi áp dụng 66 2.9.5.2 Các giả thiết 66 2.9.5.3 Kết quả tính tốn 67 2.9.6 Tính tốn mĩng mềm theo phương pháp phần tử hữu hạn 67 2.9.6.1 Phạm vi áp dụng 67 2.10 Bài tập ví dụ 67 2.10.1 Thiết kế mĩng đơn 67 Chương 3 81 MĨNG TRÊN NỀN ĐẤT YẾU 81 3.1 Khái niệm. 81 3.2 Đệm cát 81 3.2.1 Phạm vi áp dụng 81 3.2.2 Tính tốn đệm cát 82 3.2.3 Kiểm tra độ lún 83 3.3 Cọc cát 83 3.3.1 Phạm vi áp dụng 83 3.3.2 Tính tốn cọc cát 83 3.3.2.1 Xác định kích thước sơ bộ đáy mĩng 83 3.3.2.2 Xác định diện tích nén chặt 84 3.3.2.3 Xác định hệ số rỗng của nền sau khi gia cố 84 3.3.2.4 Xác định định số lượng cọc và bố trí cọc trên mặt bằng 84 3.3.2.5 Xác định diện tích nén chặt 85 3.3.2.6 Kiểm tra cường độ tính tốn của nền sau khi gia cố cọc cát 85 3.4 Giếng cát 86 3.4.1 Đặc điềm, phạm vi áp dụng 86 3.4.2 Cấu tạo và tính tốn giếng cát 86 3.4.2.1 Đệm cát 86 3.4.2.2 Lớp gia tải 87 3.4.2.3 Giếng cát 87 3.4.3 Tính biến dạng của nền 88 3.4.4 Thi cơng giếng cát 88 3.5 Bài tập ví dụ 88 3.5.1 Ví dụ 3.1 88 Chương 4 99 MĨNG CỌC 99 4.1 Khái niệm 99 4.2 Phân loại cọc và cấu tạo 99 4.2.1 Cọc tre, tràm, gỗ 100 4.2.1.1 Cọc tre 100 4.2.1.2 Cọc tràm 100 4.2.1.3 Cọc gỗ 101 4.2.2 Cọc thép 101 4.2.3 Cọc bê tơng cốt thép đúc sẵn 102 4.2.3.1 Cọc lăng trụ 102 4.2.3.2 Cọc ống 104 4.2.3.3 Cọc bê tơng cốt thép ứng suất trước 105 3
4.2.4 Cọc bê tơng cốt thép đổ tại chỗ 106 4.2.4.1 Cọc khoan nhồi 106 4.2.4.2 Cọc ba-rét 108 4.3 Trình tự thiết kế mĩng cọc 108 4.3.1 Đánh giá điều kiện địa chất cơng trình, địa chất thủy văn 109 4.3.2 Xác định tải trọng tác dụng xuống mĩng 109 4.3.3 Xác định độ sâu đặt đáy đài 109 4.4 Xác định các thơng số về cọc 110 4.4.1 Xác định cao trình đặt mũi cọc 110 4.4.2 Xác định chiều dài, tiết diện cọc 110 4.4.2.1 Chiều dài cọc 110 4.4.2.2 Tiết diện cọc 111 4.4.3 Lựa chọn phương pháp thi cơng cọc 112 4.4.3.1 Cọc đúc sẵn 112 4.4.3.2 Cọc bê tơng cốt thép đổ tại chỗ 112 4.4.4 Lựa chọn vật liệu cọc 112 4.4.4.1 Bê tơng 112 4.4.4.2 Cốt thép 112 4.5 Tính tốn sức chịu tải của cọc đơn chịu lực dọc trục 113 4.5.1 Sức chịu tải trọng nén thẳng đứng của cọc theo vật liệu làm cọc 114 4.5.1.1 Cọc tre, tràm, gỗ 114 4.5.1.2 Cọc bê tơng cốt thép đúc sẵn 114 4.5.1.3 Cọc bê tơng cốt thép ứng suất trước 116 4.5.1.4 Cọc bê tơng cốt thép đổ tại chỗ 118 4.5.2 Sức chịu tải của cọc bê tơng cốt thép chịu kéo. 119 4.5.3 Sức chịu tải trọng nén thẳng đứng của cọc theo đất nền 119 4.5.3.1 Theo chỉ tiêu cơ lý của đất nền (Phụ lục A - TCXD 205:1998) 119 4.5.3.2 Theo chỉ tiêu cường độ (Phụ lục B - TCXD 205:1998) 127 4.5.3.3 Theo kết quả xuyên tĩnh (Phụ lục C - TCXD 205:1998) 129 4.5.3.4 Theo kết quả xuyên tiêu chuẩn (Phụ lục C – TCXD 205:1998) 131 4.5.3.5 Theo kết quả thử tải trọng động (Phụ lục D – TCXD 205:1998) 131 4.5.3.6 Theo kết quả thử tải trọng tĩnh 134 4.6 Hiện tượng ma sát âm 136 4.6.1 Khái niệm 136 4.6.2 Những nguyên nhân gây ra lực ma sát âm 136 4.6.3 Sức chịu tải của cọc khi xét đến ma sát âm 137 4.6.4 Những biện pháp làm giảm ảnh hưởng của ma sát âm 138 4.7 Xác định số lượng cọc và kiểm tra áp lực xuống cọc 138 4.7.1 Xác định số lượng cọc, bố trí cọc trong mĩng 138 4.7.2 Kiểm tra điều kiện áp lực xuống cọc 140 4.7.2.1 Điều kiện kiểm tra 140 4.7.2.2 Áp lực tác dụng xuống cọc 140 4.7.2.3 Sự làm việc của cọc trong nhĩm 140 4.8 Kiểm tra cọc khi chịu đồng thời mơ-men và lực ngang 141 4.8.1 Sơ đồ phân bố tải ngang lên đầu cọc 141 4.8.1.1 Với mĩng cĩ 1 cọc 141 4.8.1.2 Mĩng cĩ 2 hoặc nhiều cọc, bố trí theo 1 hàng 142 4.8.2 Xác định nội lực trong cọc 143 4
4.9 Kiểm tra điều kiện áp lực của nền đất tại mặt phẳng mũi cọc 146 4.9.1 Xác định áp lực xuống đất nền tại mặt phằng mũi cọc 146 4.9.2 Mĩng khối quy ước 147 4.9.2.1 Cách 1 147 4.9.2.2 Cách 2 148 4.9.3 Sức chịu tải của đất nền tại mặt phằng mũi cọc 149 4.10 Tính tốn kiểm tra độ lún của mĩng cọc 149 4.10.1 Điều kiện kiểm tra 149 4.10.2 Tính tốn độ lún của cọc đơn 150 4.10.2.1 Đối với cọc đơn khơng mở rộng đáy 150 4.10.2.2 Đối với cọc đơn mở rộng đáy 151 4.10.3 Tính tốn độ lún của nhĩm cọc 151 4.10.4 Tính tốn độ lún của mĩng băng cọc 151 4.10.5 Tính tốn độ lún của mĩng bè cọc 152 4.11 Thiết kế đài cọc. 153 4.11.1 Lựa chọn sơ bộ chiều cao đài cọc 153 4.11.2 Tính tốn và cấu tạo đài cọc 153 4.11.2.1 Kiểm tra điều kiện chọc thủng đài cọc 153 4.11.2.2 Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt 154 4.11.2.3 Tính tốn cốt thép đài 155 4.12 Tính tốn, kiểm tra cọc đúc sẵn trong quá trình thi cơng 155 4.12.1 Kiểm tra cọc khi vận chuyển và lắp dựng 155 4.12.2 Tính tốn mĩc cẩu 156 4.13 Đặc điểm thiết kế mĩng cọc trong vùng cĩ động đất 157 4.14 Tính tốn mĩng cọc theo tiêu chuẩn châu Âu (EN 1997-1), [1]; [26] 158 4.14.1 Những nội dung chính của EN 1997-1 trong thiết kế mĩng cọc 158 4.14.2 Cọc chịu nén 159 4.14.3 Cọc chịu kéo 160 4.14.4 Nội dung các phương pháp thiết kế đối với cọc 160 4.15 Ví dụ 163 Chương 5 189 MĨNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG 189 5.1 Khái niệm 189 5.2 Phân loại máy và mĩng máy 189 5.3 Cấu tạo mĩng máy 190 5.3.1 Mĩng dạng khối. 190 5.3.2 Mĩng dạng khung 190 5.4 Những yêu cầu cơ bản đối với mĩng máy 190 5.5 Các đặc trưng động lực học của nền 191 5.6 Thiết kế nền mĩng máy 191 5.6.1 Các tài liệu cần cĩ để thiết kế mĩng máy 191 5.6.1.1 Số liệu về đặc tính của máy 191 5.6.1.2 Số liệu về nơi đặt máy 191 5.6.2 Tính tốn mĩng khối dưới máy hoạt động cĩ chu kỳ 192 5.6.3 Thiết kế mĩng khối dưới máy búa 193 5.6.3.1 Chiều dày phần mĩng 193 5.6.3.2 Diện tích sơ bộ đáy mĩng 193 5.6.3.3 Kiểm tra kích thước mĩng theo biên độ dao động 193 5
5.6.3.4 Kiểm tra điều kiện áp lực 194 5.6.4 Độ lún của nền khi rung 194 5.6.5 Biện pháp chống rung động 195 5.7 Đặc điểm thiết kế nền, nhà và cơng trình xây ở những vùng động đất 196 Chương 6 198 SỰ CỐ VỀ NẾN MĨNG VÀ CÁCH GIA CỐ SỬA CHỮA 198 6.1 Khái niệm. 198 6.2 Những nguyên nhân chính gây ra sự cố nền mĩng 198 6.2.1 Giai đoạn khảo sát 198 6.2.2 Giai đoạn thiết kế 198 6.2.3 Giai đoạn thi cơng 198 6.2.4 Giai đoạn sử dụng cơng trình 199 6.3 Các tài liệu cần cĩ để gia cố, sửa chữa nền mĩng 199 6.4 Các biện pháp gia cố, sửa chữa nền mĩng 200 6.4.1 Biện pháp gia cố bản thân mĩng 200 6.4.2 Biện pháp tăng diện tích đế mĩng 200 6.4.3 Biện pháp tăng chiều sâu mĩng 202 6.4.4 Biện pháp về mĩng 202 6.4.4.1 Biện pháp dùng mĩng cọc 202 6.4.4.2 Biện pháp thay mĩng 202 6.4.5 Biện pháp gia cố nền dưới đáy mĩng 203 Phụ lục 204 Tài liệu tham khảo 216 6
MỞ ĐẦU Nền và Mĩng là một trong số các mơn học chuyên ngành được giảng dạy cho sinh viên của tất cả các ngành kỹ thuật cơng trình nĩi chung. Riêng đối với chuyên ngành Xây dựng Dân dụng và Cơng nghiệp, mơn học này sẽ cung cấp các kiến thức cơ bản giúp sinh viên nắm được một số lý thuyết cơ bản và thực hành về tính tốn, thiết kế một số loại mĩng phổ biến thuộc dạng cơng trình nhà cửa. Trong giai đoạn cơng nghiệp hĩa và hiện đại hĩa nước ta hiện nay, ngày càng cĩ nhiều cơng trình xây dựng với qui mơ lớn, cao tầng, cĩ nhiều tầng hầm Cĩ nhiều phương thức xây dựng nền mĩng mới được đưa vào Việt Nam so với những năm về trước như: cọc ba-rét, cọc khoan nhồi đường kính lớn, các biện pháp mới cải tạo tính năng xây dựng của đất Do vậy địi hỏi phải cĩ các tài liệu mới giới thiệu nguyên lý tính tốn cũng như các biện pháp thi cơng cho các kỹ thuật nền mĩng mới này. Qua đĩ giúp cho sinh viên ra trường dễ dàng áp dụng các kiến thức đã học vào trong cơng việc thực tế. Tuy nhiên, các giáo trình Nền và Mĩng được sử dụng ở nước ta hiện nay đều được biên soạn cũng cách nay khá lâu và cĩ một số vấn đề chưa thật phù hợp với thực tiễn. Việc tính tốn thiết kế nền mĩng hiện nay, các kỹ sư cĩ thể sử dụng các Quy phạm Xây dựng Việt Nam đồng thời tham khảo Quy phạm các nước tiên tiến để tính tốn thiết kế. Các Quy phạm này được viết vào các thời điểm khác nhau tương ứng với các mức độ phát triển lý thuyết tính tốn và cơng nghệ thi cơng khác nhau nên cĩ nhiều điểm khơng phù hợp với giai đoạn hiện nay. Những vấn đề này sẽ gây ra những khĩ khăn nhất định cho khơng ít các kỹ sư làm cơng tác thiết kế nền mĩng. Từ những thực tế như trên, ngồi việc phải cĩ những thay đổi cơ bản về phương pháp dạy và học trong các trường Đại học, thì giáo trình, tài liệu giảng dạy và học tập cho giảng viên và sinh viên đĩng vai trị hết sức quan trọng và cần thiết, đặc biệt với hình thức học chế tín chỉ hiện nay. Vì thế, Khoa Xây Dựng trường Đại học Kiến Trúc TP. Hồ Chí Minh đã bắt đầu cải tiến chương trình đào tạo, rà sốt nội dung kiến thức của các mơn học để cập nhật phù hợp với tình hình xây dựng trong nước hiện nay, các giáo trình sử dụng để giảng dạy cũng phải thay đổi cho phù hợp và cần được biên soạn lại theo hướng cập nhật các tiến bộ mới của Khoa học kỹ thuật Xây dựng và sử dụng các ứng dụng của cơng nghệ thơng tin trong tính tốn, thiết kế nền mĩng cơng trình. Giáo trình này được biên soạn trong khuơn khổ đề tài Nghiên cứu khoa học cấp Bộ năm 2012 – “Nghiên cứu đổi mới nội dung các giáo trình đào tạo kỹ sư chuyên ngành Xây dựng Dân dụng và Cơng nghiệp theo trình độ phát triển của cơng nghệ xây dựng hiện nay” với sự thực hiện của các giảng viên thuộc Bộ mơn nền mĩng, Khoa Xây dựng, Trường Đại học Kiến trúc TP. Hồ Chí Minh. Ban biên soạn giáo trình xin cảm ơn các nhà khoa học, các chuyên gia và đồng nghiệp về lĩnh vực nền mĩng cơng trình đã tham gia, đĩng gĩp ý kiến về nội dung cuốn giáo trình này. 7
GIẢI THÍCH CÁC KÝ HIỆU W % Độ ẩm WP % Giới hạn dẻo WL % Giới hạn chảy IP Chỉ số dẻo Is Chỉ số sệt E kPa Mơ-đun biến dạng của đất 3 γw kN/m Trọng lượng thể tích tự nhiên của đất 3 γII kN/m Trị tính tốn thứ 2 trọng lượng thể tích tự nhiên của đất ’ 3 γII kN/m Trị tính tốn thứ 2 trung bình trọng lượng thể tích tự nhiên của đất nằm trên chiều sâu đặt mĩng ν Hệ số Pốt-xơng của đất FS Hệ số an tồn chung của cọc FSs Hệ số an tồn cho ma sát biên của cọc FSs Hệ số an tồn cho sức chống tại mũi cọc G Độ no nước; độ bão hịa e Hệ số rỗng của đất fi kPa Ma sát bên tại lớp đất thứ i fc kPa Cường độ chịu nén của bê tơng h m Chiều sâu đặt mĩng kể từ cao trình quy hoạch h’ m Chiều sâu đặt mĩng kể từ mặt đất tự nhiên hm m Chiều cao mĩng hđ m Chiều cao đài cọc ho m Chiều cao làm việc của tiết diện i Độ nghiêng tính tốn của mĩng igh Độ nghiêng cho phép của mĩng l m Chiều dài tính tốn của cọc li m Chiều dày của lớp đất thứ i trong chiều dài tính tốn của cọc NSPT Chỉ số SPT từ thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn Nc; Nq;Nγ Thơng số sức chịu tải lấy theo giá trị gĩc ma sát trong đất nền độ gĩc ma sát trong I độ Trị tính tốn thứ nhất của gĩc ma sát trong II độ Trị tính tốn thứ hai của gĩc ma sát trong n độ Gĩc ma sát giữa cọc và đất c kPa Lực dính đơn vị của đất cI kPa Trị tính tốn thứ nhất lực dính đơn vị của đất cII kPa Trị tính tốn thứ hai lực dính đơn vị của đất ca kPa Lực dính giữa cọc và đất xung quanh cọc cu kPa Sức chống cắt khơng thốt nước của đất nền Qa kN Sức chịu tải trọng nén cho phép của cọc Qak kN Sức chịu tải trọng nhổ cho phép của cọc Qah kN Sức chịu tải trọng ngang cho phép của cọc Qu kN Sức chịu tải trọng nén cực hạn của cọc Quk kN Sức chịu tải trọng nhổ cực hạn của cọc Quh kN Sức chịu tải trọng ngang cực hạn của cọc 8
Qs kN Sức chịu tải trọng cực hạn của cọc đơn do ma sát bên Qp kN Sức chịu tải trọng cực hạn của cọc đơn do lực chống mũi qp kN Cường độ chịu tải cực hạn của đất ở mũi cọc qc kN Sức chống mũi của cọc ở thí nghiệm xuyên tĩnh R kPa Áp lực tính tốn tác dụng lên đất nền; sức chịu tải của đất nền Ro kPa Áp lực tính tốn quy ước lên đất nền Rn kPa Cường độ cực hạn về nén một trục của đá S m; cm Trị biến dạng tính tốn của nền nhà hoặc cơng trình Sgh m; cm Trị biến dạng cho phép của nền nhà hoặc cơng trình u m Chu vi tiết diện ngang thân cọc 9
Chương 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Tổng quát Mĩng là bộ phận cuối cùng của cơng trình, tiếp nhận tồn bộ tải trọng do kết cấu bên trên truyền xuống. Thơng thường, mĩng được mở rộng ra xung quanh để làm giảm áp lực xuống nền. Tuy nhiên trong một số trường hợp, khi cơng trình xây dựng ở gần với các cơng trình cĩ sẵn - mĩng cĩ thể chỉ bằng hoặc thậm chí cịn thu hẹp hơn so với phạm vi cơng trình bên trên. Mĩng chính là phần kéo dài thêm của cơng trình và nằm ngầm trong lịng đất. Mĩng cĩ nhiệm vụ truyền tải trọng từ cơng trình xuống nền đất. Hình 1.1 – Các bộ phận trong cơng trình xây dựng Để đảm bảo điều kiện về cường độ và ổn định của cơng trình mĩng được đặt sâu vào trong đất, khoảng cách từ mặt đất đến đáy mĩng được gọi là độ sâu đặt mĩng. Tuỳ theo loại tải trọng, đặc điểm của nền đất và quy mơ của cơng trình mà mĩng được cấu tạo thành nhiều dạng khác nhau, sử dụng những loại vật liệu khác nhau để thoả mãn điều kiện về kinh tế và kỹ thuật. Nền cơng trình là vùng đất đá nằm dưới đáy mĩng, chịu tác dụng trực tiếp của tải trọng cơng trình truyền xuống qua mĩng. Căn cứ vào đặc điểm của nền đất, tải trọng cơng trình và sự phân bố ứng suất trong đất, giới hạn của nền được xem xét ở độ sâu mà ứng suất do tải trọng ngồi gây ra bằng 0,1 ÷ 0,2 lần ứng suất do trọng lượng bản thân của đất nền. Thiết kế nền mĩng là một cơng việc phức tạp vì nĩ liên quan đến nhiều vấn đề: đặc điểm của cơng trình xây dựng; nền mĩng của các cơng trình lân cận hịện cĩ; điều kiện địa chất cơng trình, địa chất thủy văn của khu đất xây dựng. Đất nền cĩ nhiều loại khác nhau và khơng đồng nhất cả về thành phần hạt, tính chất cơ lý và địa tầng Vì vậy để cĩ thể thiết kế được một cơng trình cĩ nền mĩng bảo đảm chịu lực, địi hỏi người thiết kế trước hết phải nắm vững về cơ học đất, nền mĩng và kỹ thuật thi cơng, nghiên cứu kỹ và nắm vững điều kiện địa chất cơng trình, địa chất thủy văn của khu đất xây dựng, từ đĩ mới cĩ 10
thể lựa chọn được giải pháp nền mĩng tối ưu, đảm bảo các yếu tố kinh tế - kỹ thuật trong xây dựng. Khi khơng nắm vững các yếu tố trên cĩ thể dẫn đến những sai lầm trong việc lựa chọn giải pháp nền mĩng, sai lầm cĩ thể theo 2 khuynh hướng: - Gây lãng phí, tốn kém khơng cần thiết do quá thiên về an tồn. - Gây sự cố cho cơng trình do nền mĩng khơng đủ sức chịu tải hoặc biến dạng quá lớn làm cho cơng trình khơng thể sử dụng bình thường được. Cần lưu ý rằng những sai phạm đối với các kết cấu bên trên, sự cố sảy ra cĩ thể chỉ ở mức cục bộ, nhưng sự cố đối với nền mĩng cĩ thể gây ra sụp đổ, hư hỏng cơng trình mà việc xử lý nền mĩng là hết sức phức tạp về kỹ thuật và tốn kém về kinh phí. 1.2 Phân loại nền mĩng 1.2.1 Phân loại nền Nền được chia thành hai loại: - Nền tự nhiên: đất ở đáy mĩng cĩ đủ khả năng chịu tải trọng của cơng trình. Nền tự nhiên bao gồm các loại nền đất và nền đá. - Nền nhân tạo: khi nền đất khơng đủ sức tiếp thu tải trọng của cơng trình do vậy phải dung những biện pháp gia cường nhằm làm tăng sức chịu tải và làm giảm độ lún của cơng trình. 1.2.2 Phân loại mĩng Cĩ thể phân loại mĩng theo nhiều cách khác nhau: - Theo vật liệu làm mĩng: mĩng gạch đá, mĩng bê tơng, bê tơng cốt thép. - Theo đặc điểm làm việc của mĩng: đối với mĩng nơng, cĩ thể phân chia thành mĩng cứng, mĩng mềm; đối với mĩng cọc, phân chia thành mĩng cọc đài cao, đài thấp. - Theo cơng nghệ thi cơng mĩng: mĩng lắp ghép, mĩng đổ tại chỗ, mĩng bán lắp ghép. - Theo chiều sâu đặt mĩng: mĩng nơng, mĩng sâu. 1.3 Các tài liệu cần cĩ để thiết kế nền mĩng Để cĩ thể thiết kế nền mĩng cho một cơng trình, người thiết kế phải cĩ được những tài liệu sau đây: Tài liệu về khu vực xây dựng; tài liệu về cơng trình được thiết kế và khả năng về vật liệu xây dựng và thiết bị thi cơng. 1.3.1 Tài liệu về khu vực xây dựng Người thiết kế cần phải biết được địa điểm, khu vực xây dựng để xác định ảnh hưởng của thiên nhiên đối với cơng trình và nền mĩng của nĩ, cũng từ đĩ xác định được thuộc khu vực nào của tải trọng giĩ, tải trọng động đất Những tài liệu này thể hiện qua các báo cáo, bản đồ khảo sát địa hình, địa chất cơng trình, địa chất thủy văn, bao gồm: - Bản đồ đo đạc địa hình, bản đồ liên hệ vùng của khu vực xây dựng, bản vẽ thiết kế san nền với các cao trình đào đắp và đường đồng mức. - Tài liệu về địa chất cơng trình, địa chất thủy văn: cung cấp các số liệu về các đặc trưng cơ lý của đất, cao trình mực nước ngầm cũng như tính chất của nước ngầm (ăn mịn 11
hay khơng) để cĩ biện pháp nền mĩng hợp lý, địa tầng, các hiện tượng địa chất của khu vực xây dựng (như các-xtơ ở vùng đá vơi, cát chảy, ). - Bản đồ quy hoạch khu vực xây dựng, quy hoạch tổng mặt bằng cơng trình. 1.3.2 Tài liệu về cơng trình và tải trọng tác dụng xuống nền mĩng - Bản vẽ kiến trúc của cơng trình: mặt bằng, mặt đứng, mặt cắt, chi tiết ; các tài liệu này sẽ biết được quy mơ, đặc điểm của cơng trình sẽ xây dựng như chiều cao tầng, số tầng, loại nhà, loại tải trọng sử dụng. - Hồ sơ thiết kế kết cấu (hoặc phác thảo, phương án) phần bên trên: đặc điểm kết cấu khung hay tường chịu lực, lắp ghép hay đổ tại chỗ 1.3.3 Khả năng cung ứng vật liệu xây dựng - Tình hình cung ứng các vật liệu xây dựng của nơi xây dựng cơng trình để thiết kế vật liệu làm mĩng cho phù hợp. 1.3.4 Năng lực về máy mĩc, thiết bị thi cơng - Khả năng đáp ứng về máy mĩc, thiết bị thi cơng của các nhà thầu sẽ thi cơng cơng trình; tay nghề, trình độ thi cơng để đề ra biện pháp thiết kế thi cơng, tổ chưc thi cơng hợp lý nhằm đảm bảo kỹ thuật và hạ giá thành cơng trình. 1.4 Tải trọng tác dụng xuống mĩng 1.4.1 Tải trọng và tổ hợp tải trọng Tiêu chuẩn Việt Nam về tải trọng và tác động (TCVN 2737-1995) phân loại tải trọng thành 2 loại: tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời (chia thành 3 loại: dài hạn, ngắn hạn và đặc biệt) tùy theo thời gian tác dụng của chúng. 1.4.1.1 Tải trọng thường xuyên Bao gồm tải trọng bản thân cơng trình (cĩ được từ các kích thước hình học của cơng trình, loại vật liệu sử dụng ); áp lực đất; áp lực nước Tải trọng thường xuyên tác dụng trong suốt quá trình thi cơng và sử dụng cơng trình. 1.4.1.2 Tải trọng tạm thời Là tải trọng tác dụng khơng thường xuyên trong quá trình thi cơng và sử dụng cơng trình. Tùy theo thời gian tác dụng, tải trọng tạm thời được chia thành: - Tải trọng tạm thời tác dụng dài hạn: chúng tồn tại lâu dài trong giai đoạn thi cơng và sử dụng cơng trình; - Tải trọng tạm thời tác dụng ngắn hạn hạn: chúng chỉ tồn tại trong một thời gian nhất định khi thi cơng và sử dụng cơng trình; - Tải trọng đặc biệt: là những tải trọng chỉ tồn tại trong những trường hợp đặc biệt như do động đất; do cháy nổ; hoặc tải trọng do vi phạm nghiêm trọng trong quá trình cơng nghệ, do thiết bị trục trặc, hư hỏng tạm thời; tác động của biến dạng nền gây ra do thay đổi cấu trúc, tác động do biến dạng của mặt đất ở vùng cĩ nứt đất, cĩ ảnh hưởng việc khai thác mỏ và hiện tượng các-xtơ. 1.4.1.3 Tổ hợp tải trọng Đối với cơng trình xây dựng dân dụng và cơng nghiệp, tải trọng được tổ hợp theo ba loại tổ hợp cơ bản I, tổ hợp cơ bản II và tổ hợp đặc biệt. Cụ thể như sau: - Tổ hợp cơ bản I bao gồm: 12
+ Tồn bộ các tải trọng thường xuyên; + Tồn bộ tải trọng tạm thời dài hạn; + Một trong những tải trọng tạm thời ngắn hạn cĩ ảnh hưởng nhiều nhất đến trạng thái ứng suất của tiết diện, cấu kiện hoặc tồn bộ kết cấu. - Tổ hợp cơ bản II bao gồm: + Tồn bộ các tải trọng thường xuyên; + Tồn bộ tải trọng tạm thời dài hạn; + Tồn bộ tải trọng tạm thời ngắn hạn nhưng khơng ít hơn 2. - Tổ hợp đặc biệt bao gồm: + Tồn bộ các tải trọng thường xuyên; + Tồn bộ tải trọng tạm thời dài hạn; + Tải trọng tạm thời ngắn hạn cĩ thể cĩ hoặc khơng; + Một trong những tải trọng đặc biệt cĩ ảnh hưởng nhiều nhất đến trạng thái ứng suất của tiết diện, cấu kiện hoặc tồn bộ kết cấu. 1.4.2 Xác định tải trọng tác dụng xuống mĩng Xác định tải trọng tính tốn: thơng thường khi tính tốn kết cấu bên trên, ta sử dụng các giá trị là tải trọng tính tốn, từ đĩ nội lực tại chân cột (hoặc tường, vách) là nội lực tính tt tt tt tốn bao gồm: lực dọc N o , mơ-men M o và lực cắt Qo và đây cũng là ngoại lực để tính tốn mĩng. Xác định tải trọng tiêu chuẩn: để đơn giản trong tính tốn, giá trị tiêu chuẩn được xác định bằng giá trị tính tốn chia cho hệ số vượt tải trung bình - lầy bằng 1,15: tt tc No No 1,15 tt tc Mo (1.1) Mo 1,15 tt tc Qo Qo 1,15 Tải trọng tính tốn và tải trọng tiêu chuẩn được sử dụng trong tính tốn mĩng cọc như sau: - Khi tính tốn theo chỉ tiêu cường độ như kiểm tra sức chịu tải của cọc, kiểm tra chọc thủng đài cọc, tính tốn cốt thép cho đài, cọc thì sử dụng tải trọng tính tốn; - Khi tính tốn theo điều kiện sử dụng như kiểm tra ổn định của nền dưới mũi cọc, tính tốn độ lún thì sử dụng tải trọng tiêu chuẩn. Lựa chọn tổ hợp tải trọng để tính tốn và thiết kế mĩng cọc: nguyên tắc chung là lựa chọn các cặp tổ hợp nội lực nguy hiểm, thơng thường lựa chọn các trường hợp sau đây: tt No max tt tt - Cặp tổ hợp 1 - lực dọc lớn nhất: (1) Mox ;Moy tt tt Qox ;Qoy 13
tt tt Mox max Moy max tt tt Moy Mox - Cặp tổ hợp 2 - mơ-men lớn nhất: (2) tt tt hoặc tt tt Qox ;Qoy Qox ;Qoy tt tt No No tt tt Qox max Qoy max tt tt - Cặp tổ hợp 3 - lực dọc lớn nhất: (3) Qoy hoặc Qox tt tt tt tt Mox ;Moy Mox ;Moy tt tt No No Thơng thường sử dụng cặp tổ hợp 1 để tính tốn, dùng cặp tổ hợp 2 và 3 để kiểm tra. Tuy nhiên, khi mĩng chịu tải trọng lệch tâm lớn hoặc cĩ lực ngang lớn thì dùng cặp tổ hợp 2 hoặc 3 để tính tốn, các cặp khác để kiểm tra. 1.5 Đề xuất và lựa chọn các giải pháp nền mĩng 1.5.1 Đề xuất giải pháp xử lý nền Căn cứ vào tài liệu địa chất cơng trình cĩ được và các số liệu về cơng trình, loại cơng trình và quy mơ cơng trình người thiết kế cần xác định tải trọng tác dụng xuống mĩng, áp lực nền, độ lún của cơng trình từ đĩ quyết định sử dụng nền tự nhiên hay phải dùng nền nhân tạo với các biện pháp gia cố nhằm tăng sức chịu tải và làm giảm độ lún của cơng trình. Việc lựa chọn giải pháp nào để xử lý nền phải căn cứ phải căn cứ vào tình hình thực tế của đất nền và tải trọng tác dụng xuống và các yếu tố khác như quy mơ cơng trình, độ lún cho phép, đồng thời cần xem xét những dự kiến về quy hoạch, xây dựng những cơng trình khác ở lân cận nhằm đánh giá tác động của chúng đến sự làm việc của cơng trình sau này. Khả năng và điều kiện thi cơng cũng là một nhân tố cần xem xét trong việc lựa chọn giải pháp xử lý nền. Các phương pháp cải tạo, xử lý nền được đề cập trong chương III dưới đây. 1.5.2 Đề xuất và lựa chọn giải pháp mĩng Cũng như đối với những bộ phận khác của cơng trình, khi thiết kế nền mĩng nhiệm vụ của người kỹ sư là phải đề xuất được phương án mĩng tốt nhất cả về kỹ thuật và kinh tế. Thơng thường với nhiệm vụ thiết kế đã cho, người ta cĩ thể đề xuất nhiều phương án nền mĩng để so sánh và lựa chọn. Tùy theo tính tốn cĩ thể đề xuất các phương án mĩng nơng, mĩng sâu trên nền tự nhiên hay nền nhân tạo. Mỗi phương án đĩ lại cĩ thể bao gồm những phương án nhỏ như mĩng nơng cĩ thể là mĩng đơn, mĩng băng hoặc mĩng bè. Mĩng cọc cũng cĩ thể là cọc tre, tràm; cọc bê tơng từ đĩ lại đề xuất những biện pháp chi tiết hơn cho phương án chọn. Số lượng các phương án đề xuất phụ thuộc vào mức độ phức tạp của cơng trình. Bằng kinh nghiệm của người kỹ sư kết hợp với cơng cụ máy tính, người ta cĩ thể nhanh chĩng đề xuất ra những phương án hợp lý, khả thi để lựa chọn. Khi tính tốn sơ bộ và lựa chọn phương án, sau khi đáp ứng được các yêu cầu kỹ thuật như sức chịu tải, độ lún thường dựa vào các chỉ tiêu về kinh tế để quyết định. Tuy nhiên, khi quyết định chính thức phương án nền mĩng thì khơng thể chỉ dựa vào các chỉ tiêu kinh tế mà cịn phải dựa trên các yếu tố khác như điều kiện kỹ thuật, điều kiện thi cơng và yêu cầu về thời gian thi cơng; khả năng cung ứng vật liệu 14
1.6 Lựa chọn chiều sâu đặt mĩng Chiều sâu đặt mĩng là khoảng cách kể từ mặt đất quy hoạch (cĩ thể đắp thêm hoặc san ủi đi) cho đến đáy mĩng (khơng kể lớp bê tơng lĩt mĩng) được lựa chọn căn cứ vào (điểm 4.5.1 TCVN 9362:2012): - Chức năng cũng như đặc điểm kết cấu của nhà và cơng trình (cĩ hay khơng cĩ tầng hầm, đường ống ngầm, mĩng của thiết bị, ); - Trị số, đặc điểm của tải trọng và các tác động lên nền; - Chiều sâu đặt mĩng của nhà, cơng trình và thiết bị bên cạnh; - Địa hình hiện tại và địa hình thiết kế của nơi xây dựng cơng trình; - Điều kiện địa chất của nơi xây dựng (tính chất xây dựng của đất, đặc điểm hình thành lớp của từng loại đất, cĩ các lớp nằm nghiêng dễ trượt, các hang lỗ do phong hĩa hoặc do hịa tan muối, ); - Điều kiện địa chất thủy văn (mực nước ngầm, tầng nước mặt và khả năng thay đổi khi xây dựng và sử dụng nhà và cơng trình, tính ăn mịn của nước ngầm, ); - Sự xĩi mịn đất ở chân các cơng trình xây dựng ở các lịng sơng (mố cầu, trụ các đường ống, ). 1.6.1 Điều kiện về địa hình, địa chất cơng trình, địa chất thủy văn khu vực xây dựng 1.6.1.1 Điều kiện về địa hình Nếu cơng trình xây dựng trên sườn dốc thì phải đảm bảo nguyên tắc đáy mĩng phải nằm ngang. Khi đĩ để khỏi chơn mĩng quá sâu, đối với mĩng băng dưới tường nên chia thành từng phần theo chiều dài tường, ở từng phần này đáy mĩng đặt ở cùng một cao trình. Khi chuyển từ phần này sang phần khác thì cĩ thể giật cấp mĩng để tiết kiệm chi phí. Hình 1.2 - Cấu tạo mĩng dật cấp theo địa hình a)- Mĩng đơn; b)- Mĩng băng 15
1.6.1.2 Điều kiện về địa chất cơng trình, địa chất thủy văn Điều kiện địa chất cơng trình và địa chất thủy văn khu vực xây dựng cơng trình là yếu tố cĩ ảnh hưởng nhiều nhất đến việc lựa chọn chiều sâu đặt mĩng; trong đĩ vị trí của lớp đất chịu lực là điều kiện quan trọng nhất. Xem xét 4 sơ đồ phân bố đất nền thường gặp trong thực tế dưới đây (hình 1.3): - Khi nền là đất tốt (sơ đồ 1), đồng nhất, chiều sâu đặt mĩng do tính tốn quyết định. Mĩng được đặt dưới lớp đất trồng trọt và sâu ít nhất 40 ÷ 50 cm. - Trường hợp ngược lại, khi nền là đất yếu dày (sơ đồ 2), lúc này tùy thuộc vào tải trọng cơng trình; biện pháp sử lý nền mà lựa chọn độ sâu chơn mĩng. - Trường hợp bên trên là đất yếu và bên dưới là lớp đất tốt (sơ đồ 3), cĩ thể sảy ra các trường hợp sau: khi lớp đất yếu khơng lớn lắm, cĩ thể đưa đáy mĩng đặt xuống lớp đất tốt và chơn sâu vào lớp đất tốt ít nhất 20 ÷ 25cm. Trường hợp lớp đất yếu dày thì chiều sâu đặt mĩng phụ thuộc vào biện pháp xử lý nền. - Sơ đồ 4, lớp đất yếu xen kẹp giữa các lớp đất tốt ở trên và dưới. Đây là trường hợp phức tạp hơn cả. Việc lựa chọn phương án mĩng, chiều sâu đặt mĩng, biện pháp xử lý nền phụ thuộc vào loại cơng trình; tải trọng tác dụng và chiều dày thực tế của mỗi lớp đất mà quyết định. Hình 1.3 - Sơ đồ phân bố đất nền thường gặp trong thực tế Về điều kiện thủy văn của khu vực xây dựng cần phải được xem xét thận trọng về biên độ dao động của mực nước ngầm, dịng chảy ngầm cĩ thể gây ra hiện tượng cát chảy đây là một trong những yếu tố làm cơ sở cho việc lựa chọn phương án mĩng, chiều sâu đặt mĩng, biện pháp thi cơng mĩng Khi mực nước ngầm nằm cao hơn đế mĩng, do tác dụng đẩy nổi của nước, sẽ làm giảm trị số ứng suất tác dụng lên nền và hạn chế khả năng chống trượt khi chịu lực ngang. Vì vậy, cố gắng đặt mĩng ở bên trên mực nước ngầm. 1.6.1.3 Trị số và tính chất của tải trọng Đối với tải trọng, chiều sâu đặt mĩng lựa chọn theo nguyên tắc sau: - Khi cơng trình chịu tải trọng lớn thì mĩng cần đặt sâu để giảm bớt diện tích đế mĩng và hạn chế khả năng lún và biến dạng khơng đều của đất nền. Theo kinh nghiệm, đối với cơng trình xây dựng dân dụng và cơng nghiệp sử dụng phương án mĩng nơng trên nền tự nhiên, chiều sâu đặt mĩng nên chọn như sau: 1 1 h= ÷ H (1.2) 12 15 Trong đĩ H là chiều cao cơng trình, (m). - Khi cơng trình chịu tải trọng ngang và mơ-men uốn lớn, mĩng cũng phải cĩ chiều sâu đủ lớn để đảm bảo ổn định về trượt và lật. 16
1.6.1.4 Đặc điểm và yêu cầu sử dụng cơng trình Chiều sâu đặt mĩng cịn phụ thuộc vào sự cĩ mặt của các cơng trình như tầng hầm, đường giao thơng, đường ống dẫn nước cũng như các cơng trình lân cận đã xây dựng: - Đáy mĩng phải được đặt sâu hơn tầng hầm ít nhất 40 cm và mặt trên của mĩng phải nằm ở dưới sàn tầng hầm. - Khi cơng trình tiếp cận với các đường giao thơng ngầm thì đế mĩng cần đặt sâu hơn các vị trí trên tối thiểu 20 ÷ 40 cm. Việc xem xét tình hình xây dựng và đặc điểm mĩng của các cơng trình lân cận là hết sức quan trọng. Khi cao trình đáy mĩng mới và cũ khác nhau thì phải đảm bảo điều kiện sau đây: Δh C =tg + 1 (1.3) tg 1 L P1 Trong đĩ: 1 - trị tính tốn gĩc ma sát trong của đất; C1 - trị tính tốn lực dính của đất; h - độ chênh lệch giữa chiều sâu chơn mĩng của mĩng cũ và mĩng mới; L - khoảng cách từ mép mĩng cũ đến mép đối diện của mĩng mới; P1 - áp lực tại đáy mĩng nơng hơn. Hình 1.4 - Bố trí mĩng mới bên cạnh mĩng cũ đã cĩ 1.6.1.5 Điều kiện thi cơng Chiều sâu đặt mĩng cĩ liên quan đến phương pháp thi cơng mĩng. Nếu lựa chọn chiều sâu đặt mĩng một cách hợp lý thì cĩ thể rút ngắn thời gian xây dựng mĩng và biện pháp thi cơng khơng địi hỏi phức tạp. Cĩ thể đề xuất ra nhiều phương án mĩng, chiều sâu đặt mĩng để lựa chọn phương án cho phù hợp. 1.7 Tính tốn nền mĩng theo trạng thái giới hạn Trạng thái giới hạn của nền và cơng trình là trạng thái mà chỉ cần vượt quá giới hạn này là cơng trình bị hư hỏng hoặc khơng sử dụng một cách bình thường được nữa. Việc tính tốn nền mĩng phải được tiến hành theo 2 nhĩm trạng thái giới hạn: nhĩm trạng thái giới hạn thứ nhất tính tốn về cường độ và ổn định; nhĩm trạng thái giới hạn thứ hai tính tốn về điều kiện sử dụng. 17
1.7.1 Tính tốn nền mĩng theo theo sức chịu tải Mục đích tính tốn là đảm bảo độ bền của nền và tính ổn định của nền đất (khơng phải là đá), cũng như khơng cho phép mĩng trượt theo đáy và khơng cho phép lật dẫn đến sự chuyển vị đáng kể của từng mĩng hoặc của tồn bộ cơng trình và do đĩ cơng trình khơng thể sử dụng được. Tính nền theo sức chịu tải xuất phát từ điều kiện:  N (1.4) ktc Trong đĩ: N - tải trọng tính tốn trên nền, (kN);  - sức chịu tải của nền; ktc - hệ số tin cậy, do cơ quan thiết kế quy định tùy theo tính chất quan trọng của nhà hoặc cơng trình; lấy ktc khơng nhỏ hơn 1,2. Cụ thể hố cơng thức 1.4 như sau: - Về cường độ: đ σtb R (1.5) đ σmax 1,2R (1.6) ng σmax Rng (1.7) Trong đĩ: đ đ σtb và σmax - ứng suất trung bình và ứng suất lớn nhất tại đáy mĩng, (kPa); ng σmax - ứng suất lớn nhất tác dụng theo phương ngang tại mặt bên của mĩng, (kPa); R - cường độ tính tốn của đất nền, (kPa). - Về ổn định trượt: Tgi kt = Tt [kt] (1.8) Trong đĩ: kt - hệ số ổn định về trượt; Tt - tổng lực gây trượt, (kN); Tgi - tổng lực giữ, (kN); [kt] - hệ số ổn định về trượt cho phép, lấy khơng nhỏ hơn 1,2. - Về ổn định lật: M gi kl = [kl] (1.9) Ml Trong đĩ: kl - hệ số ổn định lật; Ml - tổng mơ-men gây lật; Mgi - tổng mơ-men giữ; 18
[kl] - hệ số ổn định về lật cho phép, lấy khơng nhỏ hơn 1,2. 1.7.2 Tính tốn nền mĩng theo theo biến dạng Mục đích tính tốn nền mĩng theo biến dạng là hạn chế biến dạng của nền, mĩng và kết cấu trên mĩng trong phạm vi đảm bảo khơng sảy ra tình hình cản trở việc sử dụng bình thường của nhà và cơng trình nĩi chung, hay của từng kết cấu hoặc giảm tính bền vững lâu dài của chúng do xuất hiện các chuyển vị khơng cho phép (độ lún, nghiêng, thay đổi độ cao thiết kế và vị trí kết cấu, phá hoại các liên kết của chúng, ). Cần chú ý tính tốn độ bền và tính chống nứt của mĩng và kết cấu trên mĩng với nội lực xuất hiện khi cĩ tác dụng qua lại giữa nhà và cơng trình với nền nén lún. Tính tốn nền mĩng theo trạng thái giới hạn 2 bao gồm một số hoặc tồn bộ các điều kiện sau: Các điều kiện theo trạng thái giới hạn thứ hai: S Sgh (1.10) S/L Sgh/L (1.11) i igh (1.12) Trong đĩ: S - độ lún tuyệt đối của nền thuộc các mĩng riêng rẽ, (cm); Sgh - độ lún tuyệt đối của nền giới hạn, (cm); S/L - độ lún lệch tương đối tính tốn; Sgh/L - độ lún lệch tương đối giới hạn; i - độ nghiêng của mĩng tính tốn; igh - độ nghiêng của mĩng giới hạn. Độ lún tương đối và khơng đều của hai mĩng xác định như sau: Si S j Sij (1.13) Lij Trong đĩ: Si, Sj - độ lún tương đối của các mĩng i,j, (cm); Lij - khoảng cách giữa trọng tâm hai mĩng i và j, (cm). Độ nghiêng của mĩng xác định như sau: S S S S 1 2 và 3 4 (1.14) il l ib b Trong đĩ: S1, S2 - độ lún tại điểm giữa hai cạnh ngắn của đáy mĩng, (cm); S3, S4 - độ lún tại điểm giữa hai cạnh dài của đáy mĩng, (cm); l, b - cạnh dài và cạnh ngắn của đáy mĩng, (cm). Khi mĩng được sử dụng kết hợp với những chức năng khác như kết hợp làm tường chắn cĩ yêu cầu cách nước; tầng hầm; bể chứa , mĩng cần được kiểm tra về khe nứt. Trình tự tính tốn theo điều kiện này được tiến hành theo cách thơng thường trình bày trong các tài liệu, yêu cầu tính tốn đối với kết cấu bê tơng cốt thép. 19
Bảng 1.1 - Độ lún giới hạn của nền (TCVN 9362:2012) Trị biến dạng giới hạn của nền Độ lún tuyệt đối, trung Biến dạng tương đối Tên và đặc điểm kết cấu của cơng trình bình và lớn nhất (cm) Độ Dạng Độ lớn Dạng lớn 1. Nhà SX và nhà dân dụng nhiều tầng bằng khung hồn tồn: 1.1 Khung BTCT khơng cĩ tường chèn. Độ lún lệch 0,002 Độ lún tuyệt 8 1.2 Khung thép khơng cĩ tường chèn. tương đối 0,004 đối lớn nhất 12 1.3 Khung BTCT cĩ tường chèn. - 0,001 - 8 1.4 Khung thép cĩ tường chèn. - 0,002 - 12 2. Nhà và cơng trình khơng xuất hiện nội lực thêm do lún khơng đều. Như trên 0,006 Như trên 15 3. Nhà nhiều tầng khơng khung, tường chịu lực bằng: 3.1 Tấm lớn. Võng hoặc võng 0,0007 Độ lún trung 10 3.2 Khối lớn và thể xây bằng gạch khơng cĩ tương đối bình Sgh cốt. Độ nghiêng theo 0,001 10 3.3 Khối lớn cĩ cốt hoặc cĩ giằng BTCT. hướng ngang igh 0,0012 15 3.4 Khơng phụ thuộc vật liệu của tường. 0,005 - 4. Cơng trình cao tầng: 4.1 Cơng trình máy nâng bằng kết cấu BTCT: a. Nhà làm việc và thân silơ kết cấu tồn Độ nghiêng 0,003 Độ lún trung 40 khối đặt trên cùng một bản mĩng. ngang và dọc igh. bình Sghtb b. Như trên, kết cấu lắp ghép. - 0,003 - 30 c. Nhà làm việc đặt riêng rẽ. - 0,004 - 25 d. Thân xi lơ đặt riêng rẽ, kết cấu tồn - khối. 0,004 - 40 e. Như trên, kết cấu lắp ghép. - 0,001 - 30 4.2 Ống khĩi cĩ chiều cao H (m): H 100m Nghiêng igh 0,005 Độ lún trung 40 100m 300m - 1/2H - 10 4.3 Cơng trình khác, cao đến 100m và cứng. - 0,004 - 20 20
Bảng 1.2 - Quy định cho các trường hợp khơng cần tính lún (TCVN 9362:2012) Các phương án điều kiện địa chất Loại nhà khơng cần tính lún đối với nhà nêu ở cột 1 1 2 A. Nhà SX của các xí nghiệp cơng nghiệp: 1. Đất hịn lớn cĩ hàm lượng cát ít hơn 1. Nhà 1 tầng cĩ kết cấu ít nhạy với sự lún khơng đều (ví 40% và sét ít hơn 30%. dụ như khung thép hoặc BTCT trên mĩng đơn với gối 2. Cát cĩ độ thơ bất kỳ, trừ cát bụi, tựa khớp của sàn và thanh giằng và gồm cả cần trục cĩ chặt và chặt vừa. sức nâng 50 tấn. 3. Cát cĩ độ thơ bất kỳ nhưng chặt. 2. Nhà nhiều tầng (đến 6 tầng) cĩ lưới cột khơng quá 4. Cát cĩ độ thơ bất kỳ nhưng chặt 6x9m. vừa. B. Nhà ở và nhà cơng cộng: 5. Á cát, á sét và sét cĩ độ sệt IL < 0,5 Nhà cĩ dạng chữ nhật trên mặt bằng khơng cĩ bước nhảy và hệ số rỗng e trong khoảng 0,4 – theo chiều cao, khung hồn tồn hoặc khung khơng cĩ 0,9. tường chịu lực bằng gạch, bằng khối lớn hoặc tấm lớn : 6. Như điểm 5 trên, nhưng hệ số rỗng a. Dài gồm nhiều đơn nguyên cao đến 9 tầng. e = 0,5 – 1,0. b. Nhà kiểu tháp khung tồn khối cao đến 14 tầng. 7. Đất cát cĩ e < 0,7 kết hợp với đất C. Nhà và cơng trình SX nơng nghiệp 1 và nhiều tầng sét cĩ nguồn gốc mơren cĩ e < 0,7 khơng phụ thuộc vào sơ đồ kết cấu và hình dạng trên mặt và IL < 0,5 khơng phụ thuộc vào thứ bằng. tự thế nằm của đất. Ghi chú: 1. Bảng này cho phép sử dụng khi: a. Đất gồm nhiều lớp nằm ngang trong nền nhà và cơng trình (độ nghiêng khơng quá 0,1) thuộc những loại đất liệt kê ở bảng này. b. Nếu bề rộng các mĩng băng riêng biệt nằm dưới các kết cấu chịu lực hoặc diện tích của các mĩng trụ khơng chênh nhau quá 2 lần. c. Đối với nhà và cơng trình cĩ chức năng khác với chức năng nêu ở bảng nhưng giống nhau về kết cấu tải trọng và đất cĩ tính nén khơng vượt quá tính nén của đất nêu ở bảng. 2. Bảng này khơng áp dụng cho các nhà sản xuất cĩ tải trọng trên sàn lớn hơn 2 MPa. 21
Chương 2 MĨNG NƠNG TRÊN NỀN TỰ NHIÊN 2.1 Phân loại mĩng nơng Cĩ thể căn cứ vào hình dạng mĩng và đặc điểm làm việc của mĩng để phân loại m1ong như sau: - Theo hình dạng mĩng cĩ các loại sau: mĩng đơn, mĩng kết hợp, mĩng băng, mĩng bè, mĩng hộp. - Theo đặc điểm làm việc cúa mĩng: + Mĩng cứng: là mĩng khơng bị uốn khi chịu tác dụng của tải trọng, mĩng được cấu tạo đủ chiều cao để áp lực xuống đế mĩng và phản lực của nền cân bằng nhau. Về vật liệu, mĩng cứng được làm bằng gạch, đá, bê tơng và bê tơng cốt thép. + Mĩng mềm: là loại mĩng bị uốn đáng kể dưới tác dụng của tải trọng. Áp lực xuống đế mĩng và phản lực của nền khơng cân bằng nhau, do vậy mĩng mềm được làm bằng bê tơng cốt thép. 2.1.1 Mĩng đơn Thường được làm dưới cột nhà, tháp nước, trụ điện, mố trụ cầu nhỏ Mĩng cĩ thể dưới cột gỗ, cột gạch đá hoặc bê tơng cốt thép. Hình 2.1 - Mĩng đơn dưới cột 2.1.2 Mĩng kết hợp dưới hai cột Mĩng kết hợp được cấu tạo dưới hai cột. Sử dụng khi mĩng đơn dưới cột cĩ kích thước lớn, các mĩng cĩ thể chồng lên nhau như các cột ở hàng lang hoặc những vị trí cĩ lưới cột gần nhau. Tùy theo đặc điểm của tải trọng và khoảng cách giữa các cột, mĩng cĩ thể chịu nén hoặc đồng thời chịu uốn. Tùy theo sự lựa chọn của người thiết kế, cĩ thể sử dụng các phương án cấu tạo mĩng như hình vẽ dưới đây: - Hình 2.2, đế mĩng như một tấm phẳng, loại này thi cơng đơn giản, dễ dàng nhưng chi phí thường lớn nhất. 22
- Hình 2.3; 2.4, cấu tạo mĩng như một dầm chữ T lật ngược cĩ 2 đầu thừa, để phẳng hoặc đế vát, loại này được sử dụng khá phổ biến trong thực tế. Dầm mĩng Cột Cổ mĩng Đế mĩng Hình 2.2 - Mĩng kết hợp dưới hai cột với đế mĩng là tấm phẳng Dầm mĩng Cột Cổ mĩng Sườn mĩng Đế mĩng Hình 2.3 - Mĩng kết hợp dưới hai cột cĩ sườn, đế phẳng Dầm mĩng Cột Cổ mĩng Sườn mĩng Đế mĩng Hình 2.4 - Mĩng kết hợp dưới hai cột cĩ sườn, đế vát 2.1.3 Mĩng băng Khi mĩng đơn dưới cột hoặc mĩng kết hợp cĩ kích thước lớn, cĩ thể sử dụng phương án mĩng băng. Mĩng băng thường được làm dưới tường nhà, dưới dãy cột (thường là từ ba cột trở lên), dưới tường chắn. Khi mĩng băng dưới dãy cột theo một phương khơng 23
đảm bảo điều kiện biến dạng hoặc chưa đủ sức chịu tải thì làm mĩng băng theo hai phương, mĩng này cịn gọi là mĩng băng giao thoa. Mĩng băng cĩ ưu điểm là giảm bớt sự lún khơng đều, tăng độ cứng của cơng trình đặc biệt là mĩng băng giao thoa. Mĩng băng cĩ thể được xây bằng gạch đá, bê tơng hoặc bê tơng cốt thép tùy theo kết quả tính tốn. Mĩng đơn Mĩng băng dưới cột 1 phương Mĩng kết hợp dưới 2 cột Hình 2.5 – Trình tự đề xuất các phương án mĩng nơng Hình 2.6 - Mĩng băng 2 phương 2.1.4 Mĩng bè Là mĩng bê tơng cốt thép đổ liền khối dưới tồn bộ cơng trình hoặc dưới đơn nguyên. Mĩng bè được được dùng ở những nơi nền đất yếu - khi chiều rộng của mĩng băng giao thoa quá lớn, hoặc do cấu tạo tầng dưới cùng của nhà; dưới các bể vệ sinh, các kho chứa Khi mực nước ngầm cao, để chống thấm cho tầng hầm người ta làm mĩng bè với 2 chức năng, vừa làm mĩng, vừa làm sàn tầng hầm. Mĩng bè cĩ thể làm theo dạng bản phẳng hoặc bản cĩ sườn: 24
Dầm mĩng Cột Cổ mĩng Đế mĩng Hình 2.7 - Mĩng bè cấu tạo dạng bản phẳng Dầm mĩng Cột Cổ mĩng Đế mĩng Sườn mĩng Cột Đế mĩng Hình 2.8 - Mĩng bè cĩ sườn ở mặt trên Sườn mĩng Vách tầng hầm Cột Đế mĩng Sàn tầng trên Cột Sàn tầng hầm Vách tầng hầm Sườn mĩng Sàn tầng trên Cột Nền tầng hầm Vách tầng hầm Sườn mĩng Hình 2.9 - Mĩng bè cĩ sườn ở mặt dưới a) Mặt bằng mĩng; b) phương án sườn hướng xuống phía dưới; c) phương án sườn hướng lên trên 25
- Hình 2.7 giới thiệu cấu tạo mĩng bè theo dạng bản phẳng. Tồn bộ mĩng là một tấm phẳng, từ đĩ, cột hoặc tường xây trực tiếp trên bản phẳng này. Loại này thi cơng đơn giản, nhanh chĩng nhưng giá thành cao. - Hình 2.8 giới thiệu mĩng bè cĩ sườn nhưng sườn ở phía trên, cột hoặc tường được xây trên sườn. Loại này thi cơng đơn giản, thường sử dụng cho những cơng trình khơng cĩ tầng hầm. - Hình 2.9 giới thiệu mĩng bè với chức năng vừa làm mĩng vừa làm sàn tầng hầm. Sườn cĩ thể hướng xuống dưới hoặc lên trên tùy theo lựa chọn của thiết kế. 2.1.5 Mĩng hộp Mĩng hộp là mĩng được cấu tạo thành những hộp rỗng tạo bởi các tấm sàn và vách ngăn nằm dưới tồn bộ cơng trình, mĩng hộp cũng cĩ thể được sử dụng kết hợp với chức năng làm tầng hầm. Loại mĩng này cĩ độ cứng rất lớn và cĩ khả năng phân bố lại tải trọng (từ giữa ra ngồi biên). Tuy nhiên, loại mĩng này tốn kém vật liệu và thi cơng cũng phức tạp. 2.2 Trình tự thiết kế mĩng nơng trên nền tự nhiên Quá trình thiết kế mĩng bao gồm các bước sau: - Xác định tải trọng tác dụng xuống mĩng; - Đánh giá điều kiện địa chất, thủy văn của khu vực xây dựng cơng trình; - Lựa chọn chiều sâu đặt mĩng; - Xác định cường độ tính tốn của đất nền; - Xác định kích thước sơ bộ của đế mĩng và kiểm tra điều kiện áp lực tại đáy mĩng; - Kiểm tra điều kiện áp lực tại đỉnh lớp đất yếu; - Tính tốn nền mĩng theo trạng thái giới hạn thứ nhất; - Tính tốn nền mĩng theo trạng thái giới hạn thứ hai; - Tính tốn độ bền và cấu tạo mĩng. Trong đĩ, việc xác định tải trọng và đánh giá điều kiện địa chất, thủy văn của khu vực xây dựng cơng trình và lựa chọn chiều sâu đặt mĩng đã được trình bày trong chương I trên đây. 2.3 Xác định cường độ tính tốn của đất nền 2.3.1 Dựa vào chỉ tiêu cơ lý của đất nền Cường độ tính tốn của nền đất dùng để kiểm tra áp lực dưới đáy mĩng: m1 m 2 R = (AbII + Bh’II + DcII - IIho) (2.1) ktc Trong đĩ: m1 - hệ số điều kiện làm việc của nền, lấy theo bảng 2.2; m2 - hệ số điều kiện làm việc của cơng trình, lấy theo bảng 2.2; 26
ktc - hệ số tin cậy; nếu các chỉ tiêu cơ lý lấy theo thí nghiệm trực tiếp thì ktc = 1,0; nếu tra bảng theo quy phạm thì ktc = 1,1; A;B;D - các hệ số phụ thuộc vào gĩc ma sát trong , tra bảng 2.1; b - bề rộng đáy mĩng (cạnh ngắn), (m); h - chiều sâu đặt mĩng so với cao trình quy hoạch, (m); ho - chiều sâu đến nền tầng hầm, (m); ho = h - htđ. Nếu khơng cĩ tầng hầm thì lấy ho = 0; htđ - chiều sâu đặt mĩng tính đổi kể từ nền tầng hầm bên trong nhà cĩ tầng hầm, tính theo cơng thức: γ kc htđ = h1 + h2 (2.2) γ'II h1 - chiều dày đất từ đáy mĩng đến đáy sàn tầng hầm, (m); h2 - chiều dày kết cấu sàn tầng hầm, (m); 3) kc - trị tính tốn trung bình trọng lượng thề tích của kết cấu sàn tầng hầm, (kN/m ; 3) II - trị tính tốn trọng lượng thề tích của đất nằm trực tiếp dưới đế mĩng, (kN/m ; ’II - trị tính tốn trung bình trọng lượng thề tích của đất từ đáy mĩng trở lên, (kN/m3); cII - trị tính tốn của lực dính đơn vị của đất nằm trực tiếp dưới đế mĩng, (kPa). Tính tốn cường độ của đất nền là phép tốn gần đúng do phụ thuộc vào bề rộng đáy mĩng, vì vậy trong tính tốn sẽ giả thiết trước bề rộng b, sau đĩ điều chỉnh sau khi chọn được giá trị b hợp lý. Bảng 2.1 - Các hệ số A,B và D o A B D o A B D 0 0,00 1,00 3,14 24 0,72 3,87 6,45 2 0,03 1,12 3,32 26 0,84 4,37 6,90 4 0,06 1,25 3,51 28 0,98 4,93 7,40 6 0,10 1,39 3,71 30 1,15 5,59 7,95 8 0,14 1,55 3,93 32 1,34 6,35 8,55 10 0,18 1,73 4,17 34 1,55 7,21 9,21 12 0,23 1,94 4,42 36 1,81 8,25 9,98 14 0,29 2,17 4,69 38 2,11 9,44 10,80 16 0,36 2,43 5,00 40 2,46 10,84 11,73 18 0,43 2,72 5,31 42 2,87 12,50 12,77 20 0,51 3,06 5,66 44 3,37 14,48 13,96 22 0,61 3,44 6,04 45 3,66 15,64 14,64 Bảng 2.2 - Các hệ số m1, m2 Hệ số m2 đối với nhà và cơng trình cĩ sơ đồ kết cấu cứng với tỷ số giữa chiều dài của nhà Loại đất Hệ số m1 (cơng trình) hoặc từng đơn nguyên với chiều cao L/H bằng: 4 và lớn hơn 1,5 và nhỏ hơn Đất hịn lớn cĩ chất nhét là cát và 1,4 1,2 1,4 27
đất cát khơng kể đất phấn và bụi Cát mịn : - Khơ và ít ẩm. 1,3 1,1 1,3 - No nước 1,2 1,1 1,3 Cát bụi : - Khơ và ít ẩm. 1,2 1,0 1,2 - No nước 1,1 1,0 1,2 Đất hịn lớn cĩ chất nhét là sét và đất sét cĩ chỉ số sệt Is 0,5 1,2 1,0 1,1 Như trên, cĩ chỉ số sệt Is B > 0,5 1,1 1,0 1,0 Chú thích: 1. Sơ đồ kết cấu cứng là những nhà và cơng trình mà kết cấu của nĩ cĩ khả năng đặc biệt để chịu nội lực thêm gây ra bởi biến dạng của nền. 2. Đối với nhà cĩ sơ đồ kết cấu mềm thì hệ số m2 lấy bằng 1. 3. Khi tỷ số chiều dài trên chiều cao của nhà, cơng trình nằm giữa các trị số nĩi trên thì hệ số m2 xác định bằng nội suy. 2.3.2 Dựa vào cường độ tính tốn quy ước Cĩ thể sử dụng các bảng tra dưới đây để xác định áp lực tính tốn quy ước Ro đối với một số loại đất. Từ Ro tính ra áp lực tính tốn R ứng với mĩng cĩ chiều rộng b và độ sâu đặt mĩng h thực tế để xác định kích thước sơ bộ và kích thước cuối cùng của mĩng. Khi h ≤ 2m, áp lực tính tốn R xác định theo cơng thức: b-b1 h+h1 R = Ro 1+k 1 (2.3) b1 2h1 Khi h > 2m, R xác định theo cơng thức: b-b1 R=R1+ko 1 +k 2γII h-h 1 (2.4) b1 Trong đĩ: Ro - áp lực tính tốn quy ước (Bảng 2.3 đến Bảng 2.5), ứng với mĩng cĩ chiều rộng b1 =1 m và độ sâu chơn mĩng h1 = 2 m; b và h lần lượt là chiều rộng và chiều sâu đặt mĩng thực tế, (m); II - trị tính tốn của trọng lượng thể tích đất nằm phía trên đáy mĩng, (kN/m³); k1 - hệ số tính đến ảnh hưởng của chiều rộng mĩng, lấy k1 = 0,125 đối với nền đất hịn lớn và đất cát trừ cát bụi; k1 = 0,05 đối với nền cát bụi và đất sét; k2 - hệ số tính đến ảnh hưởng của độ sâu đặt mĩng, đối với nền đất hịn lớn và đất cát lấy k2 =0,25; đối với nền á cát và á sét lấy k2 = 0,2; đối với nền sét lấy k2 = 0,15. Bảng 2.3 - Áp lực tính tốn quy ước Ro trên đất hịn lớn và đất cát Loại đất Ro, kPa Đất hịn lớn - Đất cuội (dăm) lẫn cát 600 - Đất sỏi (sạn) từ những mảnh vụn: + Đá kết tinh 500 + Đá trầm tích 300 Đất cát Chặt Chặt vừa 28
- Cát thơ, khơng phụ thuộc độ ẩm 600 500 - Cát thơ vừa, khơng phụ thuộc độ ẩm 500 400 - Cát mịn: + Ít ẩm 400 300 + Ẩm và no nước 300 200 - Cát bụi: + Ít ẩm 300 250 + Ẩm 200 150 + No nước 150 100 Bảng 2.4 - Áp lực tính tốn quy ước Ro trên đất sét khơng lún ướt R ứng với chỉ số sệt của đất, (kPa) Loại đất sét Hệ số rỗng e o Is = 0 Is = 1 50 300 300 Á cát 50 250 200 50 300 250 Á sét 50 250 180 100 200 100 50 600 400 60 500 300 Sét 80 300 200 110 250 100 Chú thích: Đối với đất sét cĩ các giá trị trung gian e và Is cho phép xác định trị số Ro bằng cách nội suy lúc đầu theo e đối với các giá trị Is = 0 và Is = 1, sau đĩ theo Is giữa các giá trị Ro đã tìm đối với Is = 0 và Is = 1. Phạm vi áp dụng của bảng 2.4: Cho phép dùng bảng 2.4 để quy định kích thước cuối cùng của mĩng nhà và cơng trình cấp III và IV trên nền gồm các lớp đất nằm ngang (độ nghiêng khơng quá 0,1); tính nén co của các lớp đất này khơng tăng theo chiều sâu bằng hai lần bề rộng lớn nhất của mĩng, kể từ độ sâu đặt mĩng theo thiết kế. Bảng 2.5 - Áp lực tính tốn quy ước Ro trên nền đất lún ướt, (kPa) Đất cấu trúc tự nhiên tương ứng với Đất đầm chặt tương ứng với khối 3 3 Loại đất khối lượng thể tích hạt, γk, kN/m lượng thể tích hạt, γk, kN/m 13,5 15,5 16,0 17,0 300 350 Á cát 200 250 150 130 350 400 Á sét 250 300 180 200 Chú thích: 1. Trong bảng này, tử số là giá trị Ro thuộc đất lún ướt cấu trúc tự nhiên cĩ độ no nước G ≤ 0,5 và khi khơng cĩ khả năng thấm ướt chúng. Mẫu số là giá trị Ro thuộc đất như trên nhưng cĩ độ no nước G ≥ 0,3 và đất cĩ độ no nước bé khi cĩ khả năng thấm ướt chúng. 2. Đối với đất lún sụt cĩ các giá trị γk và G trung gian thi Ro xác định bằng nội suy. 29
Phạm vi áp dụng của bảng 2.5: Trị quy ước Ro cho phép dùng để quy định kích thước cuối cùng của mĩng khi thiết kế những loại nhà nêu dưới đây nếu chúng khơng cĩ quá trình cơng nghệ ướt: - Các nhà sản xuất, kho, nhà nơng nghiệp và các nhà một tầng tương tự khác cĩ kết cấu chịu lực ít nhạy với lún khơng đều, cĩ tải trọng trên mĩng trụ đến 400 kN và trên mĩng băng đến 80 kN/m; - Nhà ở và nhà cơng cộng khơng khung, cao khơng quá ba tầng, cĩ tải trọng trên mĩng băng đến 100 kN/m. Bảng 2.6 - Áp lực tính tốn quy ước Ro trên nền đất đắp đã ổn định Ro, kPa Cát thơ, cát trung, cát Cát bụi, đất sét, tro, Loại đất đắp mịn, xỉ, Ứng với độ no nước G ≤ 0,5 G ≥ 0,8 G ≤ 0,5 G ≥ 0,8 Đât trong lúc san nền đầm chặt 250 200 180 150 Các bãi thải đất và phế liệu sản xuất sau khi đầm 250 200 180 150 chặt Các bãi thải đất và phế liệu sản xuất khơng đầm 180 150 120 100 chặt Các nơi đổ đất và phế liệu sản xuất sau khi đầm 150 120 120 100 chặt Các nơi đổ đất và phế liệu sản xuất khơng đầm 120 100 110 80 chặt Chú thích: 1. Trị số Ro ở bảng này là của các mĩng cĩ độ sâu đặt mĩng h1 = 2 m. Khi độ sâu đặt mĩng h < 2 m trị số Ro sẽ giảm bằng cách nhân với hệ số k = (h+h1)/2h1; 2. Trị số Ro ở 2 điểm sau cùng của bảng này thuộc về đất rác và phế liệu sản xuất cĩ chứa tạp chất hữu cơ khơng quá 10%. 3. Đối với các bãi thải và nơi đổ đất và phế liệu sản xuất chưa ổn định thì trị số Ro lấy theo bảng này nhân với 0,8; 4. Đại lượng Ro với các giá trị trung gian của G từ 0,5 ÷ 0,8 cho phép xác định bằng nội suy. Phạm vi áp dụng của bảng 2.6: Trị quy ước Ro cho phép dùng để quy định kích thước cuối cùng của mĩng nhà cĩ tải trọng trên mĩng đơn đến 400 kN và trên mĩng băng đến 80 kN/m. Các loại đất trong bảng 2.6 được đầm chặt bằng cách: - Đầm chặt bề mặt bằng đầm nặng đến chiều sâu 3 m khi đất được đầm chặt cĩ độ ẩm G ≤ 0,7; - Đầm chặt bề mặt bằng các máy chấn động và máy lu cĩ rung đến chiều sâu 1,5 m khi đất đắp là cát rời; - Đầm chặt bằng cách rung cĩ nước đến chiều sâu 6 m khi đất đắp là cát no nước. 30
2.4 Xác định kích thước sơ bộ và kiểm tra điều kiện áp lực tại đáy mĩng 2.4.1 Mĩng đơn 2.4.1.1 Mĩng chịu tải trọng đúng tâm Kích thước hợp lý của mĩng được xác định từ điều kiện: ptc R (2.5) tb Trong đĩ: ptc - áp lực tiêu chuẩn trung bình tại đáy mĩng, (kPa); tb R - cường độ tính tốn của đất tại đáy mĩng, (kPa). Áp lực tiêu chuẩn trung bình tại đáy mĩng xác định theo biểu thức: tc tc N G p o (2.6) tb lb Trong đĩ: tc No - tải trọng tiêu chuẩn do cơng trình truyền xuống, (kN); G - trọng lượng của mĩng và đất trên mĩng, (kN); l,b - chiều dài và chiều rộng đáy mĩng, (m). Cơng thức 2.5 cũng cĩ thể viết như sau: tc tc N p o γ h R (2.7) tb lb tb Trong đĩ: 3 tb - trọng lượng thể tích trung bình của đất và mĩng, lấy bằng 20 kN/m ; h - chiều sâu đặt mĩng, (m). Từ đĩ, diện tích đáy mĩng sơ bộ là: tc A = No (2.8) sb R-γ h tb Với mĩng cĩ đế vuơng thì l b Asb (2.9) Với mĩng cĩ đế hình chữ nhật thì gọi Kn là tỷ số giữa các cạnh kn = a/b, ta cĩ: - Cạnh ngắn: b= Asb (2.10) kn - Cạnh dài: l = knb (2.11) Với mĩng hình trịn thì đường kính mĩng là: 4A D sb (2.12) π Dựa vào các kích thước mĩng vừa tìm được, kiểm tra lại theo điều kiện 2.5. 31
2.4.1.2 Mĩng chịu tải trọng lệch tâm Mĩng chịu tải trọng lệch tâm là do kết cấu bên trên truyền mơ-men xuống mĩng; do áp lực đất, áp lực của nước lên tầng hầm; do áp lực đất nền nhà từ các phía khơng bằng nhau, tải trọng giĩ Diện tích đáy mĩng xác định như sau: tc A = k No (2.13) sb R-γ h tb Ở đây, k là hệ số kể đến mơ-men và lực cắt tạm lấy bằng 1,2 ÷ 1,5, sau đĩ sẽ kiểm tra lại. Các thơng số khác giống cơng thức 2.8 Khi mĩng chịu tải trọng lệch tâm, biểu đồ áp lực đáy mĩng cĩ dạng hình thang hoặc hình tam giác. Trong trường hợp này, mĩng phải thoả mãn điều kiện sau đây: tc ptb R tc (2.14) pmax 1,2R Trong đĩ: tc ptb - áp lực tiêu chuẩn trung bình tại đáy mĩng, (kPa); ptc ptc ptc max min (2.15) tb 2 tc pmax - áp lực tiêu chuẩn lớn nhất tại đáy mĩng, xác định theo cơng thức: tc tc tc M M y p tc N x (2.16) max, min lb W x W y tc Ntc 6el 6eb Hay: p= 1± ± (2.17) max,min lb l b Trong đĩ: Ntc - lực dọc tính đến đáy mĩng, (kN); tc tc N No G ; G là trọng lượng của mĩng và đất trên mĩng; tc Mx - mơ-men quay quanh trục x tính đến đáy mĩng, (kNm); tc tc tc tc Mx Mox Qoy h Q ; Qoy - lực cắt theo phương trục y, (kN); tc My - mơ-men quay quanh trục y tính đến đáy mĩng, (kNm); tc tc tc tc My Myx Qox h Q ; Qox - lực cắt theo phương trục x, (kN); el, eb - độ lệch tâm theo phương l và b, (m); Wx, Wy - mơ-men kháng uốn của đáy mĩng theo phương x và y tương ứng. l2 b lb2 W ; W x 6 y 6 Trường hợp mĩng hình chữ nhật chịu tải trọng lệch tâm theo một phương thì cơng thức 2.17 trở thành (với l là chiều dài của mĩng): 32
tc ptc = N 1± 6e (2.18) max,min lb l Trong đĩ: e là độ lệch tâm, (m); e = Mtc Ntc Hình 2.11 - Mĩng đơn chịu tải lệch tâm 2.4.2 Mĩng kết hợp dưới hai cột Tại các chân cột tải trọng tác dụng là khác nhau, tuy nhiên trong thực tế thường chọn mĩng cĩ chiều rộng khơng đổi để thuận tiện cho thiết kế và thi cơng. Kích thước đáy mĩng được xác định sơ bộ như một mĩng hình chữ nhật. Diện tích sơ bộ đáy mĩng xác định theo cơng thức: tc No Asb (2.19) R-γtbh Trong đĩ: tc No - tổng lực dọc tại chân các cột, tính đến đỉnh mĩng, (kN). Cần lưu ý rằng cạnh dài của mĩng khi lựa chọn phải căn cứ vào thực tế khu đất xây dựng, tiếp giáp với các cơng trình lân cận ở các phía. Trong trường hợp nhà xây chen, chiều dài mĩng đúng bằng kích thước của khu đất hoặc của kích thước phủ bì cơng trình bên trên. Khi cĩ thể kéo dài về hai phía, phía nào cĩ lực dọc lớn hơn sẽ được kéo dài hơn. 33
Hình 2.12 - Sơ đồ mĩng kết hợp dưới hai cột a) Sơ đồ tải trọng; b) Mặt bằng mĩng; c) Phản lực nền dưới đáy mĩng Áp lực tiêu chuẩn dưới đáy mĩng được xác định theo cơng thức: tc tc M tc ptc N M x y (2.20) max, min lb W x W y Trong đĩ: tc - tổng lực dọc tính đến đáy mĩng, (kN); tc tc G N N N0 tc Mx - tổng mơ-men quay quanh trục x tính đến đáy mĩng, (kNm); tc M y - tổng mơ-men quay quanh trục y tính đến đáy mĩng, (kNm); Wx, Wy - như cơng thức 2.16. Xác định các thành phần trên như sau: tc tc tc G N N01 N02 tc tc tc Mx Mox Qoy hQ tc tc tc My Moy Qox hQ Cần lưu ý khi xác định tải trọng tại chân các cột để tính mĩng: phải lấy các cặp nội lực ở cùng một tổ hợp, nghĩa là các mĩng làm việc đồng thời với nhau. Dấu của mơ-men và lực cắt cần chú ý quy ước về dấu để tránh nhầm lẫn trong tính tốn. 34
2.4.3 Mĩng băng 2.4.3.1 Mĩng băng dưới tường Bề rộng mĩng dưới tường tính theo cơng thức: Ntc b = o (2.21) l R- h γtb tc Trong đĩ No lấy như sau: tưởng tượng cắt ra một dải rộng 1 m để tính, khi đĩ tc No là lực dọc tiêu chuẩn xác định trên 1 m dài đĩ, (kN); l = 1 m. Hình 2.13 - Sơ đồ tính tốn mĩng băng dưới tường 2.4.3.2 Mĩng băng dưới dãy cột Chiều dài của mĩng băng dưới dãy cột thường được chọn trước căn cứ vào kích thước trên mặt bằng của cơng trình và liên hệ với các cơng trình lân cận. Chiều rộng của mĩng sơ bộ được xác định như một mĩng đơn hình chữ nhật. Tải trọng tác dụng lúc này ngồi lực dọc chỉ xét đến mơ-men uốn tác dụng theo phương cạnh ngắn. Diện tích đáy mĩng được xác định sơ bộ như cơng thức 2.19. Chiều rộng mĩng được quyết định bởi điều kiện áp lực tiêu chuẩn dưới đáy mĩng và điều chỉnh theo điều kiện về lún lệch tương đối dưới các chân cột. Khi khoảng cách giữa các mĩng băng theo một phương là quá gần nhau (nhỏ hơn 0,5b với b là chiều rộng mĩng), lúc này sẽ sử dụng phương án mĩng băng hai phương (mĩng băng giao thoa). Chiều rộng của mĩng ở mỗi phương sẽ được điều chỉnh theo điều kiện áp lực dưới đáy mĩng. 2.4.4 Mĩng bè Khi đã sử dụng phương án mĩng băng hai phương nhưng khoảng cách cịn lại giữa hai dải mĩng nhỏ hơn 0,5b; lúc này cĩ thể sử dụng phương án mĩng bè. Kích thước hai phương trên mặt bằng của mĩng bè phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của cơng trình (lưu ý khi tầng hầm cĩ kích thước khác với các tầng trên). Điều kiện kiểm tra áp lực dưới đáy mĩng giống như cơng thức 2.14. Áp lực tiêu chuẩn được xác định dựa vào sự phân tích bản trên nền đàn hồi theo các phương pháp trình bày ở những phần sau. 2.5 Kiểm tra điều kiện áp lực tại đỉnh lớp đất yếu Khi trong phạm vi tầng chịu nén của nền ở chiều sâu H cách đế mĩng, cĩ xuất hiện lớp đất cĩ độ bền nhỏ hơn độ bền của các lớp đất bên trên thì kích thước mĩng phải quy định sao cho thỏa mãn điều kiện : pz;z=H + pd;z=h+H ≤ Rz (2.22) 35
Trong đĩ: pz - áp lực phụ thêm do tải trọng cơng trình, (kPa); pd - áp lực do trọng lượng bản thân của đất, (kPa); Rz - cường độ tính tốn của lớp đất cĩ độ bền nhỏ hơn (nằm ở chiều sâu z) được tính theo cơng thức dưới đây cho một mĩng quy ước cĩ chiều rộng là bz : m1 m2 Rz = (AbzII + Bhz’II + DcII) (2.23) k tc Trong đĩ: A;B;D - hệ số tra bảng dựa vào gĩc ma sát trong φII của đất yếu; 3 II - trọng lượng riêng của lớp đất yếu, (kN/m ); hz - chiều sâu đặt mĩng quy ước, (m); hz = h + H, trong đĩ h là chiều sâu đặt mĩng; H là khồng cách từ đáy mĩng đến đỉnh lớp đất yếu; bz - chiều rộng mĩng khối quy ước; xác định như sau: 2 bz Fz a a (2.24) Trong cơng thức 2.24, Fz là diện tích đáy mĩng khối quy ước, xác định như sau: tc tc N No γ h Am tb với a l - b Fz 2 pz, z H pz, z H Trong đĩ: Ntc - tổng tải trọng từ mĩng truyển lên nền, (kN); pz,z=H - áp lực phụ thêm do tải trọng cơng trình tại đỉnh lớp đất yếu, (kPa); 2 Fm - diện tích đáy mĩng, (m ); l, b - chiều dài và chiều rộng của mĩng, (m). b b h h m m h p Mĩng khối quy ước z tc h pd po=p -pd H H pd,z=h+H pz,z=H Đất yếu bz Đất yếu pd=ihi p = p z o Đất tốt Đất tốt Hình 2.14 - Kiểm tra áp lực lên lớp đất yếu: a. Biểu đồ ứng suất trong đất, b. Sơ đồ xác định kích thước mĩng quy ước tại đỉnh lớp đất yếu 36
2.6 Tính tốn theo trạng thái giới hạn 1 Việc tính tốn theo trạng thái giới hạn 1 nhằm mục đích đảm bảo độ bền và ổn định của nền cũng như khơng cho phép mĩng trượt theo đáy hoặc bị lật, cần phải tiến hành kiểm tra trong những trường hợp sau: - Cĩ những tải trọng ngang đáng kể tác dụng lên nền (tường chắn, mĩng của những cơng trình chịu lực đẩy, ) trong đĩ cĩ tải trọng động đất; - Mĩng hoặc tồn bộ cơng trình đặt ở mép mái dốc hoặc gần lớp đất cĩ độ nghiêng lớn; 7 2 - Các nền đất sét yếu bão hịa nước cĩ hệ số cố kết cv ≤ 10 cm /năm; - Nền cấu tạo bằng các loại đá. Cho phép khơng tiến hành tính tốn nền theo trạng thái giới hạn 1 đối với hai trường hợp đầi tiên ở trên nếu bằng các giải pháp kết cấu, đảm bảo cho mĩng đang xét khơng chuyển vị ngang. Tính tốn nền theo sức chịu tải nhằm thỏa mãn điều kiện (1.4): N  Ktc 2.6.1 Sức chịu tải của nền đá Sức chịu tải giới hạn của nền đá xác định theo cơng thức sau khơng phụ thuộc vào độ sâu đặt mĩng: =R d lb (2.25) Trong đĩ: Rd - trị tính tốn cường độ tức thời của khối đá nén ở trạng thái no nước, (kPa); l , b - lần lượt là chiều dài và chiều rộng tính đổi của mĩng: l = l - 2el = b - 2e b b el, eb - độ lệch tâm của điểm đặt hợp lực theo hướng trục dọc và ngang của mĩng. 2.6.2 Sức chịu tải của nền đất 2.6.2.1 Phương pháp giải tích Sức chịu tải của nền đất đối với thành phần tải trọng thẳng đứng cho phép xác định bằng cách dùng nghiệm giải tích nếu nền đất đồng nhất ở trạng thái ổn định và mĩng cĩ đáy phẳng; cịn phụ tải ở các phía khác nhau của mĩng về trị số khơng quá 25%. = lb ABD1 bγ1 + 1 h γ' 1 + 1c1 (2.26) Trong đĩ: l , b - cĩ ý nghĩa giống như cơng thức 2.25; A1; B1; D1 - các hệ số khơng thứ nguyên xác định theo cơng thức: A1 = λγiγnγ; B1 = λqiqnq; D1 = λcicnc λγ; λq; λc - các hệ số sức chịu tải phụ thuộc vào trị tính tốn của gĩc ma sát trong φ1 của đất nền; 37
iγ; iq; ic - các hệ số ảnh hưởng gĩc nghiêng của tải trọng, phụ thuộc vào trị tính tốn của gĩc ma sát trong φ1 của đất và gĩc nghiêng δ của hợp lực so với phương thẳng đứng trên đáy mĩng; nγ; nq; nc - các hệ số ảnh hưởng của tỷ số các cạnh của đế mĩng hình chữ nhật; γ1; γ’1 - các trị tính tốn trọng lượng thể tích của đất trong phạm vi khối lăng trụ ở phía dưới và phía trên đáy mĩng được xác định (khi cĩ nước ngầm) đối với đất cát cĩ kể đến tác dụng đẩy nổi của nước; c1 - trị tính tốn lực dính đơn vị của đất; h - chiều sâu đặt mĩng, trong trường hợp phụ tải đứng khơng giống nhau ở các phía của mĩng thì h phải lấy ứng với phía tải trọng bé nhất. 2.6.2.2 Phương pháp đồ giải - giải tích Sức chịu tải của nền đất xác định bằng phương pháp đồ giải - giải tích cĩ xây dựng mặt trượt cung trịn cho phép dùng trong các trường hợp khi: - Nền đất khơng đồng nhất; - Độ lớn của phụ tải ở các phía khác nhau của mĩng chênh nhau quá 25%; - Mĩng đặt trên, dưới mái dốc hoặc trên các lớp đất cĩ độ nghiêng lớn; - Khi gặp những đất chậm cố kết phải xét đến ảnh hưởng của áp lực nước lỗ rỗng dư làm giảm sức chống cắt của đất. Trong phương pháp đồ giải - giải tích, tính theo sơ đồ bài tốn phẳng kể cả đối với các mĩng hình chữ nhật. Tức là cắt ra một đoạn dài một đơn vị để tính tốn. Khi đĩ các trị số thể tích biểu diễn bằng số đo diện tích. Để tìm ra khả năng chịu tải của nền bằng phương pháp này, cần phải tìm ra vị trí tâm và trị số bán kính cung trượt nguy hiểm nhất theo phương pháp thử dần. Khả năng chịu tải của nền được xem như đảm bảo nếu tý số giữa mơ-men chống trượt theo mặt trượt được chọn và mơ-men gây trượt khơng nhỏ hơn 1,2. Giả thiết mặt trượt là một cung trịn đi qua mép mĩng tâm O1, bán kính R1. Chia lăng thể trượt thành nhiều mảnh bằng các mặt phẳng cắt thẳng đứng cĩ chiều rộng Ri bi = và cung trượt trong phạm vi mỗi mảnh chỉ cắt qua một loại đất (φ, c khơng đổi). 10 Bỏ qua lực tương tác giữa các mảnh. Xét phân tố trượt thứ i cĩ trọng lượng là Qi đặt tại trọng tâm diện tích phân tố đĩ. Tổng các lực tác dụng thẳng đứng lên phân tố là: Gi = Qi + Pi PP1i 2i Pi = 2 Phân tích Gi thành hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm với mặt trượt: Ni = Gicosαi Ti = Gisinαi Xét cân bằng của tồn bộ lăng thể trượt gồm n phân tố cĩ xu hướng trượt xoay theo chiều kim đồng hồ dưới tác dụng của tải trọng, trong đĩ từ phân tố 1 đến phân tố j cĩ trọng tâm nằm ở bên phải đường thẳng đứng đi qua tâm trượt và các phân tố từ j + 1 đến n cĩ trọng tâm nằm bên trái đường thẳng đứng đi qua trọng tâm O1 như hình 2.10. 38
Lực gây trượt (Ttr) là tổng các thành phần Ti của các phân tố cĩ trọng tâm bên phải đường thẳng đứng qua tâm O: n Ttr=  Gi sinα i i=1 Lực chống trượt (Tgi) bao gồm: thành phần Ti của các phân tố cĩ trọng tâm bên trái đường thẳng đứng qua tâm O, lực dính và ma sát trên tồn cung trượt: n n Tgi= Gi sinα i  c 1i l i G i cosα itgφ1i i=j+1 i=1 Hệ số ốn định của khối trượt ứng với mặt trượt giả định: n n n n  Mi gi Gi sinα i+  c 1ili +  G i cosα itgφ1i i=1 i=j+1 i=1 i=1 (2.27) ki= n= n Mi tr  Gi sinα i i=1 i=1 Giả thiết nhiều tâm trượt khác nhau, vẽ các mặt trượt tương ứng xác định được các hệ số ki tương ứng, từ đĩ tìm ra kmin. Để đảm bảo nền mĩng ổn định thì kmin ≥ 1,2. Hình 2.15 - Phương pháp mặt trượt trụ trịn để tính tốn ổn định của nền mĩng cơng trình. Đối với các mĩng chịu tải trọng ngang cĩ trị số lớn thì phải kiểm tra về hệ số ổn định về trượt (ktr) theo đáy mĩng, điều kiện như sau: T =gi 1,2 (2.28) k tr T  tr Trong đo: Tgi, Ttr là tổng hình chiếu trên mặt trượt các lực tính tốn về chống trượt và gây trượt. Trường hợp tính tốn theo trạng thái giới hạn 1 khơng đạt thì phải tăng diện tích đáy mĩng, tăng độ sâu chơn mĩng hay sử dụng các biện pháp khác. 2.7 Tính tốn theo trạng thái giới hạn 2 2.7.1 Tính tốn độ lún thẳng đứng Sau khi xác định được các kích thước mĩng thỏa mãn điều kiện về áp lực tại đáy mĩng và tại đỉnh lớp đất yếu (nếu cĩ), ta phải tính tốn mĩng vể các điều kiện biến dạng. 39
Trước hết cĩ thể tra bảng trong quy phạm để xem cơng trình cĩ cần thiết phải tính tốn về biến dạng hay khơng, nếu cĩ thì trị số giới hạn cho phép là bao nhiêu. 2.7.1.1 Tính tốn theo sơ đồ bán khơng gian biến dạng tuyến tính Khi mĩng cĩ kích thước khơng lớn (b ≤ 10 m hoặc đường kính D ≤ 10 m) thì dùng sơ đồ bán khơng gian biến dạng tuyến tính với chiều dày hạn chế trong khoảng từ đáy mĩng đến độ sâu mà tại đĩ ứng suất gây lún bằng 20% ứng suất bản thân của đất nền: pz = 0,2pd Trong đĩ: pz - áp lực phụ thêm do tải trọng cơng trình, (kPa); pd - áp lực do trọng lượng bản thân của đất, (kPa); Mặt đất tự nhiên b h i z m m Đáy mĩng h p tc pd po=p -pd /4 ≤ b i h H Giới hạn dưới tầng chịu nén pd=ihi pz= po pd,z=h+H pz,z=H Hình 2.16 - Sơ đồ tính lún theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố Độ lún nền mĩng theo phương pháp cộng lớp (cĩ hoặc khơng kể đến ảnh hưởng của các mĩng lân cận) xác định theo cơng thức: n p hi S β i (2.29) 1 Ei Trong đĩ: S - độ lún cuối cùng (ổn định) của mĩng, (m); n - số lớp chia theo độ sâu tầng chịu nén của nền; Ei - mơ-đun biến dạng tổng quát của lớp đất thứ i, (kPa). Để đảm bảo độ chính xác và tính tốn khơng quá chi tiết thì chiều dày lớp phân tố hi b/4, b là bề rộng mĩng. Mỗi lớp phân tố phải đồng nhất (chỉ chứa một lớp đất); pi - áp lực phụ thêm trung bình trong lớp đất thứ i, bằng nửa tổng áp lực phụ thêm pz tại giới hạn trên và dưới của lớp đĩ xác định theo cơng thức 2.30 đối với trường hợp khơng tính đến ảnh hưởng của các mĩng lân cận và theo cơng thức 2.31 khi cĩ kể đến ảnh hưởng đĩ; i - hệ số khơng thứ nguyên bằng 0; Áp lực phụ thêm pz ở độ sâu z kể từ đáy mĩng, xác định theo cơng thức: 40
pz = α(p-pd) = αpo (2.30) Trong đĩ: p - áp lực thực tế trung bình dưới đáy mĩng, (kPa); pd - áp lực bản thân của đất tại đáy mĩng, (kPa); po - áp lực phụ thêm thẳng đứng trong đất dưới đáy mĩng, (kPa); α - hệ số tính đến sự thay đổi theo độ sâu của áp lực phụ thêm trong đất, lấy theo bảng 2.7, phụ thuộc vào độ sâu tương đối m = 2z/b và hình dạng của đáy mĩng, với mĩng chữ nhật phụ thuộc vào tỷ số giữa các cạnh của mĩng n = l/b (chiều dài l và chiều rộng b). Bảng 2.7 - Hệ số α để tính áp lực phụ thêm pz (Bảng C.1 TCVN 9362:2012) Hệ số α đối với các mĩng m=2z/b Hình chữ nhật với tỷ số các cạnh n = l/b bằng hoặc Hình Hình băng m=2z/r trịn 1 1,4 1,8 2,4 3,2 5 khi n≥10 0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,949 0,960 0,972 0,975 0,976 0,977 0,977 0,977 0,8 0,756 0,800 0,848 0,866 0,875 0,879 0,881 0,881 1,2 0,547 0,606 0,682 0,717 0,740 0,749 0,754 0,755 1,6 0,390 0,449 0,532 0,578 0,612 0,630 0,639 0,642 2,0 0,285 0,336 0,414 0,463 0,505 0,529 0,545 0,550 2,4 0,214 0,257 0,325 0,374 0,419 0,449 0,470 0,477 2,8 0,165 0,201 0,260 0,304 0,350 0,383 0,410 0,420 3,2 0,130 0,160 0,210 0,251 0,294 0,329 0,360 0,374 3,6 0,106 0,130 0,173 0,209 0,250 0,283 0,320 0,337 4,0 0,087 0,108 0,145 0,176 0,214 0,248 0,285 0,306 4,4 0,073 0,091 0,122 0,150 0,185 0,218 0,256 0,280 4,8 0,067 0,077 0,105 0,130 0,161 0,192 0,230 0,258 5,2 0,053 0,066 0,091 0,112 0,141 0,170 0,208 0,239 5,6 0,046 0,058 0,079 0,099 0,124 0,152 0,189 0,223 6,0 0,040 0,051 0,070 0,087 0,110 0,136 0,172 0,208 6,4 0,036 0,045 0,062 0,077 0,099 0,122 0,158 0,196 6,8 0,032 0,040 0,055 0,069 0,088 0,110 0,144 0,184 7,2 0,028 0,036 0,049 0,062 0,080 0,100 0,133 0,175 7,6 0,024 0,032 0,044 0,056 0,072 0,091 0,123 0,166 8,0 0,022 0,029 0,040 0,051 0,066 0,084 0,113 0,158 8,4 0,021 0,026 0,037 0,046 0,060 0,077 0,105 0,150 8,8 0,019 0,024 0,034 0,042 0,055 0,070 0,098 0,144 9,2 0,018 0,022 0,031 0,039 0,051 0,065 0,091 0,137 9,6 0,016 0,020 0,028 0,036 0,047 0,060 0,085 0,132 10,0 0,015 0,019 0,026 0,033 0,044 0,056 0,079 0,126 11,0 0,011 0,017 0,023 0,029 0,040 0,050 0,071 0,114 12,0 0,009 0,015 0,020 0,026 0,031 0,044 0,060 0,104 41
Áp lực phụ thêm p'oz ở độ sâu nào đĩ theo phương thẳng đứng qua trung tâm mĩng tính tốn khi kể đến ảnh hưởng của các mĩng lân cận xác định theo cơng thức: n c p'oz poz  poz (2.31) 1 Trong đĩ k là số mĩng ảnh hưởng. 2.7.1.2 Tính tốn theo sơ đồ lớp biến dạng tuyến tính cĩ chiều dày hữu hạn Sơ đồ này được áp dụng khi: - Trong phạm vi chiều dày chịu nén của nền xác định như đối với sơ đồ bán khơng gian biến dạng tuyến tính cĩ lớp đất với mơ-đun biến dạng E ≥ 100 MPa. - Mĩng cĩ kích thước lớn (bề rộng > 10 m) và mơ-đun biến dạng của đất E ≥ 10 MPa, khơng phụ thuộc vào chiều sâu của lớp đất ít nén. Độ lún của mĩng riêng rẽ theo sơ đồ tính tốn nền dưới dạng tuyến tính cĩ chiều dày hữu hạn H, xác định theo cơng thức: n ki ki 1 S bpM (2.32) 1 Ei Trong đĩ: b - chiều rộng của mĩng chữ nhật hay đường kính mĩng trịn, (m); p - áp lực trung bình trên đất dưới đáy mĩng, (kPa); Lưu ý đây là áp lực tồn phần tác dụng ở đáy mĩng gây ra, khơng trừ áp lực bản thân của đất pd; M - hệ số điều chỉnh xác định theo bảng 2.8, phụ thuộc vào m’; m’ - tỷ số chiều dày lớp đàn hồi H và nửa chiều rộng của mĩng khi chiều rộng của mĩng bằng 10 đến 15 m; n - số lớp phân chia theo tính chịu nén trong phạm vi lớp đàn hồi H; k - hệ số xác định theo bảng 2.9 đối với lớp i, phụ thuộc vào hình dạng đáy mĩng, tỷ số các cạnh mĩng chữ nhật n = l/b và tỷ sộ sâu đáy lớp z với nửa chiều rộng của mĩng m = 2z/b hay bán kính của nĩ m = z/r; Ei - mơ-đun biến dạng lớp đất thứ i. Chiều dày của lớp biến dạng tuyến tính Htt được chọn đến mái của lớp đất cĩ mơ- đun biến dạng E ≥ 10 MPa và đối với các mĩng cĩ kích thước lớn (bề rộng hoặc đường kính > 10 m) thì tới mái lớp đất cĩ mơ-đun biến dạng E ≥ 10 MPa xác định theo cơng thức: Htt = Ho + tb (2.33) Trong đĩ Ho và t đối với nền đất loại sét nên lấy lần lượt bằng 9 m và 0,15; đối với nền đất cát lấy 6 m và 0,1. Chú ý: - Nếu nền bao gồm cả đất sét và cát thì giá trị Htt được xác định là trung bình cân. - Giá trị Htt tìm được theo cơng thức trên cần phải cộng them chiều dày của lớp đất cĩ mơ-đun biến dạng E ≥ 10 MPa, nếu lớp đĩ nằm dưới Htt và độ dày của nĩ khơng vượt quá 5 m. Khi chiều dày của lớp đất ấy lớn, cũng như nếu các lớp đất phía trên cĩ mơ-đun biến dạng E < 10 MPa thì việc tính tốn độ lún thực hiện theo sơ đồ bán khơng gian biến dạng tuyến tính bằng phương pháp cộng lớp. 42
Bảng 2.8 - Hệ số M (Bảng C.2 TCVN 9362:2012) Các giới hạn của tỷ số Hệ số M m’ = 2H/b; m’ = 2H/r 0 < m’ ≤ 0,5 1,00 0,5 < m’ ≤ 1 0,95 1 < m’ ≤ 2 0,90 2 < m’ ≤ 3 0,90 3 < m’ ≤ 5 0,75 Bảng 2.9 - Hệ số k (Bảng C.3 TCVN 9362:2012) Hệ số k đối với các mĩng m=2z/b hoặc Hình Hình chữ nhật với tỷ số các cạnh n = l/b bằng Hình m=2z/r trịn bán băng khi kính r 1 1,4 1,8 2,4 3,2 5 n≥10 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,4 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,104 0,8 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208 1,2 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0,311 1,6 0,348 0,380 0,394 0,397 0,397 0,397 0,397 0,412 2,0 0,411 0,446 0,472 0,486 0,486 0,486 0,486 0,511 2,4 0,,461 0,499 0,538 0,556 0,565 0,567 0,567 0,605 2,8 0,501 0,542 0,592 0,618 0,635 0,640 0,640 0,687 3,2 0,532 0,577 0,637 0,671 0,696 0,707 0,709 0,763 3,6 0,558 0,606 0,676 0,700 0,760 0,770 0,772 0,831 4,0 0,579 0,630 0,708 0,756 0,796 0,820 0,830 0,892 4,4 0,596 0,650 0,735 0,789 0,837 0,867 0,888 0,949 4,8 0,611 0,668 0,759 0,819 0,873 0,908 0,932 1,001 5,2 0,624 0,683 0,780 0,884 0,904 0,948 0,977 1,050 5,6 0,635 0,697 0,798 0,867 0,933 0,981 1,018 1,095 6,0 0,645 0,708 0,814 0,887 0,958 1,011 1,056 1,138 6,4 0,653 0,719 0,828 0,904 0,980 1,031 1,090 1,178 6,8 0,661 0,728 0,841 0,920 1,000 1,065 1,122 1,215 7,2 0,668 0,736 0,852 0,935 1,019 1,088 1,152 1,251 7,6 0,674 0,744 0,863 0,948 1,036 1,109 1,180 1,285 8,0 0,679 0,751 0,872 0,960 1,051 1,128 1,205 1,316 8,4 0,684 0,757 0,887 0,970 1,065 1,146 1,229 1,347 8,8 0,689 0,762 0,888 0,980 1,078 1,162 1,251 1,376 9,2 0,693 0,768 0,896 0,989 1,089 1,178 1,272 1,404 9,6 0,697 0,772 0,902 0,998 1,100 1,192 1,291 1,431 10,0 0,700 0,777 0,908 1,005 1,110 1,205 1,309 1,456 11,0 0,705 0,786 0,922 1,022 1,132 1,233 1,349 1,506 12,0 0,710 0,794 0,933 1,037 1,151 1,257 1,384 1,550 43
Mặt đất tự nhiên b Đáy mĩng p po 1 - i i z z tt H Giới hạn dưới tầng chịu nén Hình 2.17 - Sơ đồ tính lún theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính cĩ chiều dày hữu hạn 2.7.2 Kiểm tra về lún lệch Kiểm tra về lún lệch của mĩng khi cần thiết theo cơng thức 1.13 và 1.14 ở chương 1 trên đây. 2.7.3 Xác định độ nghiêng của mĩng khi chịu tải trọng lệch tâm 2.7.3.1 Độ nghiêng của mĩng chữ nhật Độ nghiêng của mĩng khi chịu tải trọng lệch tâm theo sơ đồ tính tốn nền ở dạng bán khơng gian đàn hồi biến dạng tuyến tính xác định như sau: - Theo phương cạnh lớn của mĩng l (dọc theo trục dọc): 2 1 μ P e1 ie k1 (2.34) E l/2 3 - Theo phương cạnh bé của mĩng l (dọc theo trục ngang): 2 1 μ P eb ib kb (2.35) E b/2 3 Trong đĩ: P - hợp lực tất cả các tải trọng đứng của mĩng trên nền, (kg); el, eb - lần lượt là khoảng cách của điểm đặt hợp lực đến giữa đáy mĩng theo phương trục dọc và trục ngang, (cm); E, µ - lần lượt là mơ-đun biến dạng, (kPa) và hệ số Pốt-xơng của đất lấy theo trị trung bình trong phạm vi tầng chịu nén; kl, kb - lần lượt là các hệ số xác định theo bảng 2.10, phụ thuộc vào tỷ số các cạnh của đáy mĩng. 2.7.3.2 Độ nghiêng của mĩng trịn - Khi tính theo sơ đồ tính tốn nền ở dạng bán khơng gian đàn hồi biến dạng tuyến tính xác định theo cơng thức: 1 μ2 Pe ir (2.36) 4E r3 44
- Khi tính theo sơ đồ tính tốn nền thuộc loại lớp biến dạng tuyến tính cĩ chiều dày hữu hạn xác định theo cơng thức: 1 μ2 Pe ir kc (2.37) E r3 Trong đĩ: e - khoảng cách của điểm đặt hợp lực đến giữa đáy mĩng theo bán kính đường trịn, (cm); kc - hệ số xác định theo bảng 2.11, phụ thuộc vào tỷ số chiều dày lớp đàn hồi và bán kính của mĩng H/r; Các thơng số khác như định nghĩa với mĩng chữ nhật. Bảng 2.10 - Hệ số kl và kb (Bảng C.4 TCVN 9362:2012) Hệ số Hệ số kl và kb ứng với các cạnh của mĩng chữ nhật n=l/b bằng 1,0 1,4 1,8 2,4 3,2 5,0 kl 0,55 0,71 0,83 0,97 1,10 1,44 kb 0,50 0,39 0,33 0,25 0,19 0,13 Chú thích: độ nghiêng của mĩng cĩ đáy đa giác được tính tốn theo cơng thức 2.34, trong đĩ lấy bán kính r F/π với F là diện tích đáy mĩng đa giác Bảng 2.11 - Hệ số kc (Bảng C.5 TCVN 9362:2012) `H/r 0,25 0,5 1 1 > 2 kr 0,26 0,43 0,63 0,74 0,75 2.8 Tính tốn độ bền và cấu tạo mĩng 2.8.1 Mĩng đơn gạch, đá, bê tơng dưới cột Mĩng được xây bằng kết cấu gạch đá, bê tơng, bê tơng đá hộc thuộc loại mĩng cứng tuyệt đối, cấu tạo các mĩng này phải đảm bảo sao cho khơng xuất hiện ứng suất kéo và đảm bảo gĩc phân bố ứng suất (hay gĩc truyền lực) của vật liệu làm mĩng: H b cot g ab (2.38) Trong đĩ: Hb - chiều cao bậc mĩng; ab - chiều rộng bậc mĩng; - gĩc phân bố ứng suất trong mĩng. Giá trị cotg cĩ thể tra bảng 2.12 và 2.13 theo kinh nghiệm dưới đây. 45
Bảng 2.12 - Trị số cotg đối với mĩng bê tơng Áp lực trung bình dưới đáy mĩng do tải trọng tính Mĩng bê tơng Mác bê tơng tốn gây ra 150 KPa > 150 KPa 200 KPa 50 – 100 1,25 1,50 10 – 35 1,50 1,75 4 -10 1,75 2,00 Hình 2.19 - Mĩng băng dưới tường xây gạch Hình 2.20 - Mĩng đơn dưới cột xây gạch Hình 2.21 - Mĩng khe lún dưới Hình 2.22 - Thép cột được bẻ về các phía để liên kết tường xây gạch với tảng mĩng 46
2.8.2 Mĩng đơn bê tơng cốt thép dưới cột Bao gồm các cơng việc: xác định chiều cao mĩng và tính tốn cốt thép cần bố trí cho mĩng. Cần lưu ý rằng ở phần tính tốn độ bền và cấu tạo mĩng ta phải sử dụng các giá trị tải trọng tính tốn. 2.8.2.1 Xác định chiều cao mĩng a. Theo điều kiện chọc thủng Chiều cao mĩng được chọn sao cho ứng suất chỉ do bê tơng chịu và quan niệm rằng sự chọc thủng sảy ra theo bề mặt hình chĩp cụt cĩ các mặt bên xuất phát từ chân cột và nghiêng 1 gĩc 45o so với trục đứng. Điều kiện là sức chống chọc thủng phải khơng nhỏ hơn lực gây ra chọc thủng: Nct 0,75Rkhobtb (2.39) + Trường hợp mĩng chịu tải trung tâm Trong đĩ: 0,75 - hệ số thực nghiệm, kể đến sự giảm cường độ của bê tơng; Rk - cường độ chịu kéo của bê tơng, (kPa); ho - chiều cao làm việc của mĩng, (m); btb - trung bình cộng chu vi đáy trên và dưới của tháp chọc thủng trong phạm vi chuiều cao làm việc của mĩng, (m). Khi chân cột vuơng thì: U U 4b 4b b tr d c d tb 2 2 Vì bd = bc + 2ho nên: 4b 4b 8h b c c o 4b 4h tb 2 c o Phương trình 2 tìm được từ điều kiện khi ho cĩ giá trị nhỏ nhất. Để cân bằng lực N tt tính tốn tác dụng xuống ở đỉnh mĩng o bằng tổng của lực chọc thủng Nct tác dụng lên đáy mĩng ngồi phạm vi đáy tháp chọc thủng và tổng hợp lực của phản lực đất tác dụng tt lên đáy tháp Fđthp : N tt tt o = Nct + Fđthp N tt tt Nct = o - Fđthp (2.40) Trong đĩ: ptt - áp lực do tải trọng tính tốn xác định đến đỉnh mĩng gây ra, (kPa): Ntt p tt o F F - diện tích đế mĩng, (m2); 2 Fđth - diện tích đáy tháp chọc thủng, (m ). 2 2 Fđth =b d = b c +2h o N tt Đưa Nct = 0,75Rkhobtb và (2.40) ta được phương trình bậc 2: 0,75Rkhobtb = o - b 2h 2 ptt c o . Giải phương trình này ta được chiều cao làm việc của mĩng: 47
b Ntt h c 1 o o (2.41) 2 2 0,75R ptt k N tt o - Lực tính tốn tác dụng xuống đỉnh mĩng: N tt tt o = Nct + Fđtp tt tt N tt p - áp lực do tải trọng tính tốn xác định đến đỉnh mĩng, (kPa): p = o / F. 2 2 Fđt - diện tích đáy tháp chọc thủng, (m ); Fđt = bd . lc lc ltr ltr h h 45o 45o ptt tt tb pmax tt c c p1 c ltr ltr t t d d b b b b b b ld ld l l Hình 2.23 - Sơ đồ tính tốn mĩng theo chọc thủng: a. Mĩng chịu tải trọng trung tâm, b. Mĩng chịu tải trọng lệch tâm. + Trường hợp mĩng chịu tải lệch tâm P tt Chiều cao làm việc của mĩng được tính cho phía chịu áp lực phản lực max là phía nguy hiểm. Lúc này điều kiện chọc thủng vẫn theo cơng thức 2.39 nhưng lúc đĩ lực chọc thủng là phần gạch chéo trong hình 2.23c: tt’ Nct = Fct.p (2.42) ptt ptt p tt' max 1 2 b b b c d Trong trường hợp này: tb 2 b. Theo cấu kiện bê tơng cốt thép chịu uốn 48
ltr h tt tt pmax pmin L ltt Hình 2.24 - Sơ đồ tính tốn mĩng theo cấu kiện bê tơng cốt thép chịu uốn Chiều cao làm việc của mĩng đơn bê tơng cốt thép theo điều kiện chịu uốn xác định như sau: tt tt Po l ho L (2.43) 0,4ltr R b Trong đĩ: ltt - cạnh dài đế mĩng khi tính theo phía cạnh dài, cịn khi tính theo phía cạnh ngắn thì bằng bề rộng mĩng, (m); L - khoảng cách từ mép mĩng đến chỗ chiều cao mĩng thay đổi mà tại đĩ ta xác l l L c định chiều cao, (m). Khi tính chiều cao làm việc tồn phần của mĩng thì: 2 ; ltr - cạnh trên của mĩng, (m). Khi tính chiều cao làm việc tồn phần của mĩng thì ltr = lc; Rb - cường độ chịu nén tính tốn của bê tơng, (kPa); p tt o - áp lực tính tốn trung bình trên phần L, (kPa). Khi mĩng chịu lệch tâm thì p tt phải tính cho phía nguy hiểm là max . Trường hợp tính chiều cao làm việc tồn phần của mĩng thì: ptt ptt p tt 1 max o 2 Chiều cao tồn bộ của mĩng: hm = ho + a (2.44) Trong đĩ a - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tính tốn đến mép dưới của bê tơng đáy mĩng, phụ thuộc vào chiều dày lớp bê tơng bảo vệ (abv), khi cĩ lớp bê tơng lĩt thì abv = 3,5 cm, khi khơng cĩ bê tơng lĩt thì abv = 7 cm. 2.8.2.2 Tính tốn nội lực và cốt thép cho mĩng Cốt thép được tính tốn để chịu mơ-men uốn do áp lực phản lực đất gây ra. Quan niệm cánh mĩng như những cơng-xơn được ngàm vào các tiết diện đi qua chân cột (hình 2.23). a. Khi mĩng chịu tải trọng đúng tâm - Moment uốn quanh mặt ngàm I-I: 49
2 2 pttb l l tt l-l c M c MI = p b ; I I 8 (2.45) tb 8 - Moment uốn quanh mặt ngàm II-II: 2 tt b-bc MII = p l (2.46) tb 8 b. Khi mĩng chịu tải trọng lệch tâm Áp lực sẽ phân bố ở mỗi mép cơng-xơn sẽ khác nhau. Sử dụng các cơng thức sau để xác định moment uốn quanh mặt ngàm I-I và II-II qua chân cột theo 2 phương cạnh ngắn và cạnh dài của đáy mĩng tương ứng: - Mơ-men theo phương cạnh dài (mép cổ mĩng theo mặt cắt I-I): tt tt 2pmax +p 1 2 MLI= b (2.47) 6 - Mơ-men theo phương cạnh ngắn (mép cổ mĩng theo mặt cắt II-II): 2 tt b-bc MII=p l (2.48) tb 8 ltr btr h tt tt tt pmax p p min tb l b b Hình 2.25 – Biểu đồ áp lực đáy mĩng l theo 2 phương tt tt tt ptb p pmax min L B MI MII Hình 2.26 – Sơ đồ tính tốn đế mĩng a) Từ mặt cắt I-I (tính cho phương cạnh dài); b) Từ mặt cắt II-II (tính cho phương cạnh ngắn) 50
- Diện tích cốt thép tính gần đúng như sau: M I As1 (2.49) 0,9ho R s M II As2 = (2.50) 0,9ho R s Trong đĩ: ho - chiều cao làm việc của mĩng, (m); Rs - cường độ chịu kéo tính tốn của thép, (kPa); Bố trí cốt thép cần chú ý đến các điều kiện theo cấu tạo về khoảng cách cốt thép (10 a 20cm), đường kính thép (ф 10mm). 2.8.3 Mĩng kết hợp dưới hai cột 2.8.3.1 Xác định tiết diện mĩng Căn cứ vào kích thước đế mĩng đã được lựa chọn ở phần trên, người thiết kế cĩ thể lựa chọn và cấu tạo tiết diện mĩng theo các dạng như hình 2.4. Lưu ý rằng các dạng cấu tạo này cũng cĩ thể dùng cho mĩng băng một hoặc hai phương dưới tường hoặc dưới dãy cột. Chiều rộng và chiều dài của mĩng đã được xác định. Chiều rộng, chiều cao sườn mĩng, đế mĩng được lựa chọn sơ bộ, sau đĩ kiểm tra các giá trị giới hạn dựa vào giá trị mơ-men và lực cắt giống như một dầm bê tơng cốt thép. 2.8.3.2 Xác định nội lực trong mĩng Quan niệm mĩng như một dầm đơn giản cĩ các gối tựa là các cột, chịu tải trọng do phản lực của đất nền. Nội lực cần xác định bao gồm mơ-men uốn và lực cắt. Lưu ý khi tính tốn phản lực của đất nền cần phải kể đến chiều của mơ-men tại chân cột trong các trường hợp tải trọng giĩ (do thay đổi hướng tác dụng), từ đĩ xác định được biểu đồ bao mơ-men và lực cắt của mĩng. Cĩ thể sử dụng các phần mềm hoặc giải trực tiếp bằng sức bền vật liệu. Từ kết quả tính tốn ở phần 2.4.2 ta cĩ sơ đồ tính tốn, biểu đồ mơ-men và lực cắt như sau (lưu ý rằng lúc này phải sử dụng tải trọng tính tốn): tt pmin tt pmax l1 l2 l3 l M2 M1 M3 Q1 Q2 Hình 2.27 - Tính tốn mĩng kết hợp dưới hai cột a. Sơ đồ tính; b. biểu đồ mơ-men; c. biểu đồ lực cắt 51
2.8.3.3 Tính tốn cốt thép mĩng Các loại cốt thép trong mĩng bao gồm: cốt dọc, cốt đai của sườn mĩng; thép theo phương ngang dưới đế mĩng. Trình tự tính tốn các loại cốt thép như sau: - Thép dọc: tùy theo tiết diện đã lựa chọn, tính tốn như một dầm chữ nhật hoặc chữ T lật ngược, + Thép trên: sử dụng giá trị mơ-men M2 để tính thép; + Thép dưới: lựa chọn giá trị lớn hơn của M1 và M3 để tính thép; - Thép đai: dùng biểu đồ lực cắt để tính tốn. Chọn và bố trí cốt thép cần kết hợp với điều kiện cấu tạo được quy định trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép. Hình vẽ dưới đây giới thiệu ví dụ về bố trí cốt thép cho mĩng. Hình 2.28a – Cấu tạo cốt thép mĩng dưới 2 cột, mặt bằng mĩng Hình 2.28b – Cấu tạo cốt thép mĩng dưới 2 cột, các mặt cắt 52
2.8.4 Những yêu cầu về cấu tạo đối với mĩng bê tơng cốt thép 2.8.4.1 Lớp bê tơng bảo vệ Lớp bê tơng bảo vệ cho cốt thép chịu lực cần đảm bảo sự làm việc đồng thời của cốt thép và bê tơng trong mọi giai đoạn làm việc của kết cấu, cũng như bảo vệ cốt thép khỏi tác động của khơng khí, nhiệt độ và các tác động tương tự. - Trong dầm mĩng: 30 mm - Trong mĩng: + Lắp ghép: 30 mm + Tồn khối khi cĩ lớp bê tơng lĩt: 35 mm + Tồn khối khi khơng cĩ lớp bê tơng lĩt: 70 mm 2.8.4.2 Khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép Khoảng cách thơng thủy giữa các thanh cốt thép dọc khơng căng hoặc cốt thép căng được kéo trên bệ, cũng như khoảng cách giữa các thanh trong các khung thép hàn kề nhau, được lấy khơng nhỏ hơn đường kính thanh cốt thép lớn nhất và khơng nhỏ hơn các trị số quy định sau: a. Nếu khi đổ bê tơng, các thanh cốt thép cĩ vị trí nằm ngang hoặc xiên: phải khơng nhỏ hơn: đối với cốt thép đặt dưới là 25 mm, đối với cốt thép đặt trên là 30 mm. Khi cốt thép đặt dưới bố trí nhiều hơn hai lớp theo chiều cao thì khoảng cách giữa các thanh theo phương ngang (ngồi các thanh ở hai lớp dưới cùng) cần phải khơng nhỏ hơn 50 mm. b. Nếu khi đổ bê tơng, các thanh cốt thép cĩ vị trí thẳng đứng: khơng nhỏ hơn 50 mm. Khi kiểm sốt một cách cĩ hệ thống kích thước cốt liệu bê tơng, khoảng cách này cĩ thể giảm đến 35 mm nhưng khơng được nhỏ hơn 1,5 lần kích thước lớn nhất của cốt liệu thơ. 2.9 Tính tốn mĩng mềm 2.9.1 Phân loại mĩng mềm Mĩng mềm bao gồm mĩng băng dưới dãy cột (một phương hoặc hai phương) và mĩng bè. Đối với mĩng kết hợp dưới hai cột đã trình bày ở phần 2.3.2.3 trên đây, khi khoảng cách giữa hai cột lớn cũng cĩ thể được xem như mĩng mềm. Mĩng được gọi là mĩng mềm khi cĩ hệ số độ cứng t ≥ 10; t được xác định như sau: E 3 t 10 l (2.51) 3 E b h Trong đĩ: E - mơ-đun biến dạng của đất nền, (kPa); Eb - mơ-đun biến dạng của bê tơng, (kPa); l - nửa chiều dài mĩng, (m); H - chiều cao của mĩng, (m). Dựa vào tỷ số giữa 2 cạnh mĩng, người ta chia thành 2 loại: khi l được coi là b 7 l 7 mĩng dầm và khi b được coi là mĩng bản. 53
Về lựa chọn kích thước sơ bộ của mĩng băng và mĩng bè tương tự như mĩng kết hợp dưới hai cột ở phần trên. Trong trường hợp sử dụng phương án mĩng băng hai phương, để đơn giản cĩ thể xác định kích thước mĩng theo mỗi phương riêng biệt, lúc này nên sử dụng giá trị mơ-men uốn theo phương cạnh ngắn. Chiều rộng mĩng cuối cùng được kiểm tra theo điều kiện áp lực tiêu chuẩn dưới đáy mĩng cho từng dải và điều chỉnh theo điều kiện độ lún lệch tương đối giữa các chân cột liền kề sau khi phân tích hệ mĩng theo bài tốn dầm trên nền đàn hồi. 2.9.2 Các loại mơ hình nền 2.9.2.1 Mơ hình nền biến dạng cục bộ Phương pháp này chỉ xét đến độ lún ở nơi đặt lực, khơng xét đến biến dạng ở ngồi phạm vi gia tải. Điều này cho phép coi nền như những lị xo đàn hồi độc lập với nhau (hình 2.29), độ lún sảy ra trong phạm vi diện tích gia tải. Giả thiết quan hệ giữa áp lực và độ lún là mối quan hệ bậc nhất do giáo sư người Đức Winkler đề xuất năm 1867. Cường độ phản lực đất tại mỗi điểm tỷ lệ bậc nhất với độ lún đàn hồi tại điểm đĩ: Px = -CWx (2.52) Trong đĩ: Wx - độ lún của đất trong phạm vi gia tải, (m); C - hệ số nền đàn hồi, (kN/m3) được coi là khơng đổi cho từng loại đất, cĩ thể tham khảo trong bảng ở phần phụ lục. Hình 2.29 - Mơ hình nền biến dạng cục bộ. Những ưu nhược điểm của phương pháp nền biến dạng đàn hồi cục bộ là: Phương pháp này tính tốn đơn giản. Khi mĩng cĩ kích thước lớn và khi nền đất yếu cho kết quả khá phù hợp. Trong thực tế, dưới tác dụng của tải trọng, biến dạng sảy ra ở cả trong và ngồi phạm vi gia tải. Thí nghiệm cho thấy ở ngồi phạm vi gia tải, độ lún tắt đi rất nhanh và nĩ ảnh hưởng nhiều đến hệ số nền C, trong khi thí nghiệm hiện trường với bàn nén nhỏ, cịn trong thực tế khi đế mĩng cĩ diện tích lớn thì chúng ít ảnh hưởng. 2.9.2.2 Mơ hình nền biến dạng tổng quát Mơ hình nền biến dạng đàn hồi tổng quát cho rằng độ lún chỉ sảy ra trong cả trong và ngồi phạm vi phạm vi diện tích gia tải. Phương pháp này dựa trên kết quả lý thuyết đàn hồi đối với vật thể đồng nhất, đẳng hướng. Tính chất biến dạng đặc trưng bằng modun biến dạng E và hệ số nở hơng  của đất. 54
Hình 2.30 - Biến dạng của nền theo thuyết biến dạng đàn hồi tổng quát. Những ưu nhược điểm của phương pháp nền biến dạng đàn hồi tổng quát là: - Xét đến biến dạng của nền ở cả trong và ngồi phạm vi gia tải, phù hợp với thực tế hơn. - Theo phương pháp này, khi tải trọng khơng đáng kể thì ứng suất ở mép mĩng là rất lớn, điều này khơng phù hợp với thực tế. - Nền đất được xem là đồng nhất trong nửa khơng gian nhưng thực tế thì độ chặt và tính đàn hồi tăng lên theo chiều sâu. 2.9.3 Tính tốn mĩng mềm theo mơ hình nền biến dạng cục bộ 2.9.3.1 Phương trình vi phân cơ bản Dầm được coi là dài vơ hạn nếu cĩ các đầu mút dầm cách điểm đặt lực một khoảng lớn hơn 2 /a (a được tính ở dưới đây). Xét dầm trên nền đàn hồi chịu tác dụng của lực tập trung P và lực phân bố qx trên hình 2.31. Phương trình vi phân của trục dầm bị uốn là: d2y M x x (2.53) dx 2 EJ Lấy vi phân 2 lần phương trình 2.53 ta được: d4y EJ x q Ky x x (2.54) dx4 d4y x Hay: EJ Kyx q x (2.55) dx4 K a 4 Đặt 4EJ , (1/m) - a là đặc trưng của dầm trên nền đàn hồi, phụ thuộc vào độ cứng và tính chất đàn hồi của nền. Chia (2.55) cho EJ ta cĩ: d4y q x 4a4 y x x (2.56) dx4 EJ Nếu dầm khơng cĩ lực phân bố thì qx = 0, và (2.55) cịn lại: d4y x 4a4 y 0 x (2.57) dx4 Nghiệm của phương trình thuần nhất (2.57) cĩ thể tìm dưới dạng: ax ax -ax -ax y C1e cosax C2e sinax C3e cosax C4e sin ax (2.58) 55
Trong đĩ: C1, C2, C3, C4 - các hằng số tích phân xác định theo điều kiện biên của sự uốn khi x = 0 và x= . Nếu dầm cĩ lực phân bố, qx là hằng số hay hàm bậc nhất, thì nghiệm của phương trình khơng thuần nhất là: y K (2.59) q Nghiệm tổng quát của phương trình 2.58 là: q y C eax cosax C eax sinax C e-ax cosax C e-ax sinax (2.60) 1 2 3 4 K x P (x) q(x) W p(x) Hình 2.31 - Sơ đồ tính tốn dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp hệ số nền 2.9.3.2 Tính mĩng dầm dài vơ hạn a. Dầm dài vơ hạn chịu tải tập trung Xét dầm trên hình 2.32 cĩ chiều dài vơ hạn chịu lực tập trung. Khi cách xa điểm đặt lực vơ hạn, độ võng của dầm sẽ bằng 0. Thay x= vào (2.60), với C1 = C2 = 0. Độ võng của dầm dài vơ hạn sẽ là: -ax yx = e (-C3cosax + C4sinax) = 0 (2.61) Tại điểm đặt P, nghĩa là khi x = 0, do đối xứng nên gĩc xoay sẽ bằng 0. Lấy đạo hàm của (2.61), thay x = 0, kết hợp với các điều kiện biên, tìm các hằng số tích phân. Giải ra ta được các phương trình tìm độ võng, moment uốn, lực cắt của dầm như sau: - Độ võng: P -ax y e (cosax sinax) (2.62) 8EJa3 - Moment uốn: M EJy'' P e -ax (sin ax cosax) 4a (2.63) - Lực cắt: Q EJy''' P e -ax cosax 2a (2.64) e -ax (cosax sin ax) e -ax (sinax cosax) e-ax cosax Đặt 1 ; 2 ; 3 , ta cĩ: P y  (2.65) 8EJa3 1 56
M P  (2.66) 4a 2 Q P 2a 3 (2.67) K a 4 Ở đây: a là hệ số đặc trưng của dầm trên nền đàn hồi; 4EJ (1/m); K = Cb (C là hệ số nền; b là chiều rộng mĩng). Dầm được coi là dài vơ hạn nếu cĩ các đầu mút dầm cách điểm đặt lực một khoảng là 2 /a. Hình 2.32 - Các biểu đồ khi dầm dài vơ hạn chịu lực tập trung b. Dầm dài vơ hạn chịu mơmen tập trung -∞ +∞ Hình 2.33 - Dầm dài vơ hạn chịu moment tập trung Sử dụng lời giải (2.54) trong đĩ q = 0 và sử dụng các điều kiện biên của bài tốn, ta cĩ độ võng của dầm là: M a 2 y o e-axsinax (2.68) K e-axsinax Đặt 4 , ta được: 57
M a 2 y o  (2.69) K 4 M M o K 3 (2.70) M Q o K 1 (2.71) Các hệ số 1, 2, 3, 4 tra bảng. c. Dầm dài vơ hạn chịu tải phân bố cục bộ Hình 2.34 - Dầm dài vơ hạn chịu tải trọng phân bố trên đoạn l Đối với điểm O bất kỳ trên hình 2.34, phương trình độ võng tìm được như sau: q y (2 - enx cosan emx cosam) (2.72) 2c Trong đĩ c là hệ số nền, từ biểu thức 2.72, lấy đạo hàm sẽ được cơng thức xác định được moment uốn M và lực cắt Q. d. Dầm dài vơ hạn chịu tải tập trung và mơmen Tải trọng đặt ở một đầu, đầu kia là vơ hạn. Hình 2.35 - Dầm dài nửa vơ hạn chịu lực tập trung và moment. Xét dầm trên hình 2.35, lấy gốc tọa độ tại điểm đặt tải trọng và sử dụng các điều kiện biên, ta tìm được : y 2a (P aM ) K 3 o2 (2.73) M 1 ( P aM ) a 4 o1 (2.74) Q (P 2aM ) 1 o4 (2.75) 58
Bảng 2.14 - Trị số ξ để tính dầm mĩng dài vơ hạn ax ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 ax ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 - 1.00000 1.00000 1.00000 0.00000 3.6 -0.03659 -0.01241 -0.02450 -0.01209 0.1 0.99065 0.80998 0.90032 0.09033 3.7 -0.03407 -0.00787 -0.02097 -0.01310 0.2 0.96507 0.63975 0.80241 0.16266 3.8 -0.03138 -0.00401 -0.01769 -0.01369 0.3 0.92666 0.48880 0.70773 0.21893 3.9 -0.02862 -0.00077 -0.01469 -0.01392 0.4 0.87844 0.35637 0.61741 0.26103 4 -0.02583 0.00189 -0.01197 -0.01386 0.5 0.82307 0.24149 0.53228 0.29079 4.1 -0.02309 0.00403 -0.00953 -0.01356 0.6 0.76284 0.14307 0.45295 0.30988 4.2 -0.02042 0.00572 -0.00735 -0.01307 0.7 0.69972 0.05990 0.37981 0.31991 4.3 -0.01787 0.00699 -0.00544 -0.01243 0.8 0.63538 -0.00928 0.31305 0.32233 4.4 -0.01546 0.00791 -0.00377 -0.01168 0.9 0.57120 -0.06575 0.25273 0.31848 4.5 -0.01320 0.00852 -0.00234 -0.01086 1.0 0.50833 -0.11079 0.19877 0.30956 4.6 -0.01112 0.00886 -0.00113 -0.00999 1.1 0.44765 -0.14567 0.15099 0.29666 4.7 -0.00921 0.00898 -0.00011 -0.00909 1.2 0.38986 -0.17158 0.10914 0.28072 4.8 -0.00748 0.00892 0.00072 -0.00820 1.3 0.33550 -0.18970 0.07290 0.26260 4.9 -0.00593 0.00870 0.00139 -0.00732 1.4 0.28492 -0.20110 0.04191 0.24301 5 -0.00455 0.00837 0.00191 -0.00646 1.5 0.23835 -0.20679 0.01578 0.22257 5.1 -0.00334 0.00795 0.00230 -0.00564 1.6 0.19592 -0.20771 -0.00590 0.20181 5.2 -0.00229 0.00746 0.00258 -0.00487 1.7 0.15762 -0.20470 -0.02354 0.18116 5.3 -0.00139 0.00692 0.00277 -0.00415 1.8 0.12342 -0.19853 -0.03756 0.16098 5.4 -0.00062 0.00636 0.00287 -0.00349 1.9 0.09318 -0.18989 -0.04835 0.14154 5.5 0.00001 0.00578 0.00290 -0.00288 2.0 0.06674 -0.17938 -0.05632 0.12306 5.6 0.00053 0.00520 0.00287 -0.00233 2.1 0.04388 -0.16753 -0.06182 0.10571 5.7 0.00095 0.00464 0.00279 -0.00184 2.2 0.02438 -0.15479 -0.06521 0.08958 5.8 0.00127 0.00409 0.00268 -0.00141 2.3 0.00796 -0.14156 -0.06680 0.07476 5.9 0.00152 0.00356 0.00254 -0.00102 2.4 -0.00562 -0.12817 -0.06689 0.06128 6 0.00169 0.00307 0.00238 -0.00069 2.5 -0.01664 -0.11489 -0.06576 0.04913 6.1 0.00180 0.00261 0.00221 -0.00041 2.6 -0.02536 -0.10193 -0.06364 0.03829 6.2 0.00185 0.00219 0.00202 -0.00017 2.7 -0.03204 -0.08948 -0.06076 0.02872 6.3 0.00187 0.00181 0.00184 0.00003 2.8 -0.03693 -0.07767 -0.05730 0.02037 6.4 0.00184 0.00146 0.00165 0.00019 2.9 -0.04026 -0.06659 -0.05343 0.01316 6.5 0.00179 0.00114 0.00147 0.00032 3.0 -0.04226 -0.05631 -0.04929 0.00703 6.6 0.00172 0.00087 0.00129 0.00042 3.1 -0.04314 -0.04688 -0.04501 0.00187 6.7 0.00162 0.00063 0.00113 0.00050 3.2 -0.04307 -0.03831 -0.04069 -0.00238 6.8 0.00152 0.00042 0.00097 0.00055 3.3 -0.04224 -0.03060 -0.03642 -0.00582 6.9 0.00141 0.00024 0.00082 0.00058 3.4 -0.04079 -0.02374 -0.03227 -0.00853 7 0.00129 0.00009 0.00069 0.00060 3.5 -0.03887 -0.01769 -0.02828 -0.01059 2.9.3.3 Tính mĩng dầm ngắn Hình 2.36 - Dầm ngắn trên nền đàn hồi. 59
Trường hợp dầm ngắn thì tải trọng tác dụng tại vị trí bất kỳ cũng sẽ gây ra độ võng cho các đầu mút dầm. Đây là bài tốn rất phức tạp, dưới đây giới thiệu kết quả bài tốn được giải theo phương pháp thơng số ban đầu của Viện sĩ Crư-lốp: Q q Ky q' Ky'  M M Y o Y o o Y o o Y ; x o 1(x) a 2(x) a 2 3(x) a 3 4(x) q Ky q' Ky' Q 4aM Y Q Y o o Y o o Y ; x o 4(x) o 1(x) 2(x) 3(x) (2.76) a a 2  q' Ky' 2 o o q Kyx 4a M Y 4aQoY q Ky Y Y ; x o 3(x) 4(x) o o 1(x) a 2(x) 3 2 q' Ky'x 4a M Y 4a QoY 4a q Ky Y q' Ky' Y x o 2(x) 3(x) o o 4(x) o o 1(x)  Trong đĩ: Y1(x), Y2(x), Y3(x), Y4(x) là các hàm Crư-lốp, cĩ dạng: Y chax cosax;  1(x) 1 Y chax sin ax shax cosax ; 2(x) 2 1  (2.77) Y shaxsinax; 3(x) 2 1 Y chax sin ax shax cosax 4(x) 4  1 1 Ở đây: chax eax e ax ; shax eax e ax 2 2 Cơng thức này chỉ đúng cho trường hợp tải trọng liên tục trên tồn bộ chiều dài dầm. Các biểu thức trên được thể hiện qua các trị số ban đầu của chúng vì vậy được gọi là phương pháp thơng số ban đầu. 2.9.4 Tính tốn mĩng mềm theo mơ hình nền biến dạng tổng quát Với giả thiết nền là nửa khơng gian biến dạng tuyến tính, nhiều nhà khoa học đã đề xuất các phương pháp tính tốn mĩng mềm. Trong thực tiễn thiết kế, được sử dụng nhiều nhất là các phương pháp của các giáo sư Gorbunơv – Pơxadơv; Jemoskin; Ximvulidi Khi nền nhiều lớp đất thì modun biến dạng trung bình của các lớp chuyển thành 1 nền đồng nhất xác định theo cơng thức: n h   i i i 1 E (2.78) tb n h  i i  E i 1 i Trong đĩ: hi - chiều dày lớp đất thứ i; Ei - mơ-đun biến dạng lớp đất thứ i; i - ứng suất trung bình trong lớp đất thứ i tính cho trục đứng đi qua trọng tâm đế mĩng; 60
n - số lượng lớp đất trong phạm vi nền. 2.9.4.1 Phương pháp của Gorbunơv - Pơxađơv Hình 2.37 - Sơ đồ tải trọng: a. Đối với dải, b. Đối với nền. Phương pháp này dựa trên các giả thiết sau đây: - Quy luật phân bố ứng suất tiếp xúc dưới đế dầm và bản cĩ dạng một đa thức bậc cao. - Độ võng của kết cấu dầm hoặc bản y(x) và độ lún của nền W(x) thỏa mãn đẳng thức: y(x) = W(x). (2.79) Dựa vào cơ sở lý luận nền biến dạng tuyến tính và các giả thuyết ban đầu, tác giả đã thành lập các hệ phương trình vi phân cho từng loại dầm, bản sau đĩ giải các bài tốn đĩ và lập thành bảng tra. Kết quả lời giải của Gorbunơv - Pơxađơv như sau: Khi tải trọng phân bố đều q (KPa) trên các dải mềm cĩ bề rộng b, các thành phần nội lực theo phương pháp tra bảng như sau: Áp lực phản lực: p pq , (KPa). Lực cắt: Q Qblq , (KN). Moment uốn: M Mbl2 q , (KNm). Trong đĩ: p,Q,M được tra bảng lập sẵn phụ thuộc vào độ mảnh t và hệ số ξ= x (bảng 2.15) l 1-μ2 πEbl 3 b 3 t= 10 El (2.80) 1-μ2 4E J E h3 b b Trong đĩ: 61
E,  - mơ-đun biến dạng và hệ số nở hơng của đất; Eb, b - mơ-đun đàn hồi và hệ số Pốt-xơng của vật liệu dải; h - chiều cao tiết diện ngang của dải. Bảng 2.15 - Trị số p,Q,M cho trường hợp tải trọng phân bố đều trên dải làm việc trong điều kiện bài tốn phẳng x  Trị số p l Max Max Q M 0.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x x t 0 0,64 0,64 0,65 0,67 0,69 0,74 0,80 0,89 1,06 1,46 -0,210 0,137 1 0,69 0,70 0,71 0,72 0,75 0,80 0,87 0,99 1,23 1,69 -0,163 0,103 2 0,72 0,72 0,74 0,74 0,77 0,81 0,87 0,99 1,21 1,65 -0,153 0,096 3 0,74 0,74 0,75 0,76 0,78 0,81 0,87 0,99 1,19 1,61 -0,144 0,090 5 0,77 0,78 0,78 0,79 0,80 0,83 0,88 0,97 1,16 1,55 -0,129 0,080 7 0,80 0,80 0,81 0,81 0,82 0,84 0,88 0,96 1,13 1,50 -0,117 0,072 10 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,85 0,88 0,95 1,11 1,44 -0,103 0,063 15 0,88 0,88 0,87 0,87 0,87 0,87 0,89 0,94 1,07 1,37 -0,085 0,051 20 0,90 0,90 0,90 0,89 0,89 0,88 0,89 0,93 1,05 1,32 -0,075 0,043 30 0,94 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,90 0,92 1,01 1,26 -0,061 0,033 50 0,97 0,97 0,96 0,95 0,94 0,92 0,91 0,92 0,99 1,18 -0,045 0,022 Trị số Q x  l 0.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 t 0 0 -0,036 -0,072 -0,106 -0,138 -0,167 -0,190 -0,206 -0,210 -0,187 1 0 -0,030 -0,060 -0,089 -0,115 -0,138 -0,155 -0,163 -0,153 -0,110 2 0 -0,028 -0,056 -0,082 -0,107 -0,128 -0,145 -0,153 -0,144 -0,104 3 0 -0,026 -0,052 -0,076 -0,099 -0,120 -0,136 -0,144 -0,136 -0,099 5 0 -0,022 -0,045 -0,066 -0,087 -0,105 -0,121 -0,129 -0,124 -0,090 7 0 -0,020 -0,039 -0,058 -0,077 -0,094 -0,108 -0,117 -0,113 -0,084 10 0 -0,016 -0,033 -0,049 -0,065 -0,080 -0,094 -0,103 -0,101 -0,075 15 0 -0,012 -0,025 -0,030 -0,051 -0,064 -0,076 -0,085 -0,085 -0,065 20 0 -0,010 -0,019 -0,030 -0,041 -0,053 -0,064 -0,073 -0,075 -0,060 30 0 -0,006 -0,012 -0,020 -0,026 -0,038 -0,048 -0,057 -0,061 -0,050 50 0 -0,003 -0,006 -0,010 -0,015 -0,022 -0,031 -0,040 -0,045 -0,039 62