Giáo trình môn Mạng điện (Phần 2)

Nội dung text: Giáo trình môn Mạng điện (Phần 2)

1. - 25 - Chương 3 TÍNH THUỶ LỰC CHO MẠNG NHIỆT 3.1. Tính chọn đường kính ống. 3.1.1. Nhiệm vụ tính thuỷ lực cho mạng nhiệt: bao gồm: - Xác định đường kính các ống. - Tính tổn thất áp suất (hay tổn thất thuỷ lực). - Tìm phân bố áp suất môi chất trên đường ống - Kiểm tra áp suất và lưu lượng môi chất đến các hộ tiêu thụ ở cuối đường ống. - Chọn bơm quạt cho mạng nhiệt. 3.1.2. Tính chọn đường kính ống. Việc chọn đường kính d của dựa vào lưu lượng V(m3/s) hoặc G(kg/s) khối lượng riêng ρ(kg/m3) và vận tốc ω(m/s) của từng loại môi chất theo quan hệ sau: G = ρV = ρωf = π ρω d 2 , do đó: TT Môi chất ω(m/s) 4 1 Chất lỏng tự chảy. 0,1 ÷ 1 V G d = 2 = 2 , πω πρω 2 Chất lỏng trong ống hút của bơm. 0,8 ÷ 2 Chất lỏng trong ống đẩy của bơm. 1,5 ÷ 2,5 (m) với: ω(m/s) là vận tốc 3 4 Chất khí chảy tự nhiên. 2 ÷ 4 trung bình của môi chất trong 5 Khí trong ống đẩy của quạt. ống, cho theo bảng sau:Nếu 4 ÷ 1,5 6 ống không tròn thì lấy đường Khí trong ống đẩy của máy nén. 15 ÷ 25 7 4f Hơi bảo hoà. 15 ÷ 50 kính tương đương d = . u 8 Hơi quá nhiệt. 30 ÷ 75 3.2. Tính sức cản thuỷ lực: Sức cản thuỷ lực được đo bằng hiệu số áp suất (hay tổn thất áp suất) ∆p (N/m2 = Pa). Quan hệ tính đổi các đơn vị áp suất là: 1Pa = 1N/m2 = 10-5bar = 0,987.10-5 atm = -5 0 1,02.10 at = 0,102 mmH20 (4 C). 3.2.1. Các loại tổn thất áp suất: Áp suất toàn phần cần thiết để khắc phục tất cả các sức cản thuỷ lực trong hệ thống ống dẫn, thiết bị, của môi chất chảy đẳng nhiệt là:
2. - 26 - ∆p = ∆pm + ∆pc + ∆ph + ∆pω + ∆pt + ∆pf, trong đó: 2 ρω l 2 ∗ ∆pm = λ . , (N/m ) là áp suất để khắc phục trở lực ma sát khi môi chất 2 d 4f chảy ổn định trong ống thẳng, trong đó l(m) chiều dài ống, d(m) = đường kính của u ρω2 ống, λ(KTN) là hệ số ma sát, là động năng dòng chảy. 2 2 2 ρω ρ l td 2 ∗ ∆pc = ξ = λ . , (N/m ) là áp suất để khắc phục trở lực cục bộ tại các 2 2 d chi tiết, với ξ (KTN) là hệ số trở lực cục bộ, ltđ (m) là chiều dài tương đương, bằng chiều dài ống thẳng có trở lực bằng trở lực cục bộ của chi tiết. 2 ∗ ∆ph = fgh (N/m ) là áp suất để nâng chất lỏng lên cao hoặc khắc phục áp suất thuỷ lực, với ρ (kg/m3) khối lượng riêng chất lỏng, g = 9,81 m/s2, h(m) chiều cao nâng chất lỏng hoặc cột chất lỏng. 2 ρω 2 ∗ ∆pω = (N/m ) là áp suất động lực học, cần để tạo dòng ra khỏi ống với tốc 2 độ ω(m/s). 2 ∗ ∆pt (N/m ) là áp suất để khắc phục trở lực trong thiết bị. 2 ∗ ∆pf (N/m ) là áp suất bổ sung ở cuối ống dẫn khi cần đưa chất lỏng vào thiết bị có p > pk hoặc để phun chất lỏng vào thiết bị, v.v 3.2.2. Hệ số trở lực ma sát λ: Nói chung λ = f(Re, độ nhám ε thành ống). ωd ωdρ A Aν Aµ ∗ Khi chảy tầng Re < 2320 (với Re = = ), λ = = = với γ µ Re ωd ωdρ ν(m2/s), µ(Ns/m2) là độ nhớt động học, động lực của môi chất, A là hệ số KTN phụ 4f thuộc hình dạng mặt cắt ngang ống.d = (m) là đường kính tương đương của ống. u 1 0,3164 ⎛ ν ⎞ 4 ∗ Khi chảy quá độ 2320 < Re < 4000 thì λ = 0,25 = 0,3164.⎜ ⎟ = R e ⎝ ωd ⎠ 1 ⎛ µ ⎞ 4 0,3164.⎜ ⎟ là công thức thực nghiệm của Brassius. ⎝ ωdρ ⎠
3. - 27 - ∗ Khi chảy rối Re > 4000 thì: Mặt cắt ống Hình dạng A -2 λ = (1,8lgRe – 1,64) Hình tròn 64 8 ⎛ d ⎞ 7 Hình vuông. 57 khi 4000 < Re < 6⎜ ⎟ ⎝ ε ⎠ Hình tam giác đều. 53 d -1 Hình vành khăn. 96 λ = (1,14 +2lg ) ε Hình chử nhật axb với: 8 9 ⎛ d ⎞ 7 ⎛ d ⎞ 8 ⎧0,1 85 khi 6⎜ ⎟ < Re < 220⎜ ⎟ . ⎪ ⎝ ε ⎠ ⎝ ε ⎠ 0,2 76 a ⎪ = ⎨0,25 b 73 ⎪0,33 ⎪ 69 ⎪0,5 ⎩ 62 3.2.3. Hệ số trở lực cục bộ - ξ: xác định theo bảng sau: STT Loại chi tiết Kết cấu ξ 1 Vào ống ξ = 0,5 2 ⎛ F2 ⎞ 2 Co hẹp F1 F2 ξ = 0,5⎜1− ⎟ ⎝ F1 ⎠ 2 ⎛ F1 ⎞ 3 Vào bình F1 F2 ξ = ⎜1− ⎟ ⎝ F2 ⎠ Cút vuông 4 ξ = 1,5 đều r r 1 1,5 2,5 ≥5 5 Cút cong 900 d d ξ 0,35 0,15 0,1 0 α α 0 2 + 3 6 Cút α ≠ 90 ξ = sin 2 2,5sin 2 α 2 F2 ⎛ F ⎞ ξ =⎜ 1 − 1⎟ 7 Van lá chắn F1 ⎜ ⎟ ⎝ 0,65F2 ⎠ F 8 Cút vòng 2 0,5 1,0 2,0 F1 F1 F2
4. - 28 - không đều ξ 1,28 1,5 4,0 Phân nhánh ω ω 9 ω ω ξ = 0,2 mỗi nhánh có ω đều ω ω 10 Tê đều ξ = 0,3 mỗi nhánh 11 Ống trích ξ = 0,7 R=6D D(mm) 50 100 200 300 400 500 12 Vòng bù d ξ 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 ρω2 ∆pc = ξ tính theo ω = ω vào chi tiết 2 3.3. Phân bố áp suất môi chất trên đường ống. 3.3.1. Phân bố áp suất môi chất trong ống trơn. 2 2 Xét môi chất có lưu lượng G(kg/s) độ nhớt ν(m /s) áp suất p1(N/m ) chảy vào ρω2 ống trơn đường kính d. Áp suất môi chất tại x là p(x) = p1 - ∆pm với ∆pm = λ x . 2d A Aγ π ∗ Nếu môi chất chảy tầng thì: λ = = với vận tốc ω tính theo G = ρω d 2 R e ωd 4 hay sau khi thay ω, ρ, ν, λ, ∆pm ta sẽ được hàm phân P bố áp suất như sau: P1 Pl 2νAG P(x) = P − x 1 πd 4 x 0 l Áp suất môi chất ra khỏi ống dài l là: Hình 3.1: Phân bố áp suất 2νAG 2 MC trên ống trơn P = P1 - l , N/m πd 4 - Nếu chế độ chảy thay đổi thì tính λ, ω theo công thức tương ứng 3.3.2. Phân bố áp suất môi chất trên ống có ∆pc: Tại mỗi chi tiết cục bbộ, áp suất môi chất giảm đột ngột một lượng ∆pci = ρω2 ξi . Do đó phân bố áp suất, chẳng hạn trên ống có các ∆pci như hình vẽ, sẽ có dạng: 2
5. - 29 - P P1 ∆Pci Pl 0 x Hình 3.2: Phân bố p(x) khi có ∆p c Áp suất môi chất ra khỏi ống dài l, có n chi tiết gây tổn thất cục bộ là: n 2 2νAG ρω 2 p(l) = p1 - l − ξ , (N/m ). πd 4 ∑ i 2 3.4. Tính chọn bơm quạt cho mạng nhiệt: 3.4.1. Tính chọn quạt. ∗ Để làm việc ổn định với chất khí có lưu lượng thể tích V(m3/s), nhiệt độ vào 0 2 tK≠ 20 C, khi tổng trở kháng thuỷ lực là ∑∆p thì lấy áp suất H= 1,2∑∆p(N/m ) và tính VH ⎛ 293 ⎞ công suất quạt theo: Nq = ⎜ ⎟ , W với η ∈(0,5 ÷0,8) là hiệu suất quạt. η ⎝ t K + 273 ⎠ 2 Nếu tính H theo (mmH2O) vì 1mmH2O = 9,81 N/m nên có thể tính Nq bằng VH ⎛ 293 ⎞ (kW) theo công thức: Nq = ⎜ ⎟,(k W). 102η ⎝ t K + 273 ⎠ ∗ Công suất động cơ điện kéo quạt là: N q Nđ = K , ηc ηd Với : ηđ là hiệu suất cơ - điện = 0,98. ⎧1 khi nối trực tiếp ⎪ ⎪0,98 nối qua khớp nối ηc là hiệu suất truyền động = ⎨ ⎪0,95 nối qua đai thang ⎩⎪0,9 nối qua đai dẹt. ⎧1,5 khi N q ≤ 0,5kW ⎪ ⎪1,3 N q ∈ (0,5 ÷1) kW ⎪ K: hệ số khởi động = ⎨1,2 N q ∈ (1÷ 2) kW ⎪ 1,15 N ∈ (2 ÷ 5) kW ⎪ q ⎪ ⎩1,1 N q 〉 5kW
6. - 30 - 3.4.2. Tính chọn bơm: ∗ Để bơm được lưu lượng thể tích V(m3/s) một chất lỏng có khối lượng riêng 3 ρ(kg/m ) đến độ cao H(mH2O) với H = 1,2∑∆p (mH2O) công suất bơm là: Chử do photo nên bị mất nét ρgVH Nb = , KW 1000η D 3 3 V = 6 với ρn = 10 kg/m . ρ n ∗ Công suất động cơ điện kéo bơm là: N q Nđ = K , với K, ηc, ηđ như trên. ηc ηd 3.5. Ví dụ về tính thuỷ lực chọn bơm. 1m 3 0 Cần cấp V = 10 m /h, nước lạnh t = 1 C 4m có ρ = 103kg/m3 cho 4 dàn lạnh để điều hoà 4 không khí cho 4 tầng nhà cao h = 4x4m, mỗi dàn lạnh gồm 1 chùm n = 20 ống song song đường 4 kính dl = 15mm, dài l = 1m. 4 Tính chọn đường ống, tổn thất thuỷ lực, 1m 15m chọn bơm. 3.5.1. Tính chọn đường ống. Hình 3.3: Mạng ống nước ∗ Đường ống chính từ bơm đến các dàn lạnh có đường kính là : chọn ω1 = 3m/s. 4V1 4.10 d1 = = = 0,034m πω1 3600.3,14.3 1 3 ∗ Các ống nốivào dàn lạnh, chon ω2 = 1,5 m/s với V2 = V = 2,5 m /h = 4 3 4V2 4.0,0007 0,0007 m /s, đường kính là: d2 = = = 0,024m. πω2 3,14.1,5 ∗ Các ống ra dàn lạnh như ống vào, có d2 = 0,024m, ống nước về bình trao đổi nhiệt như ống sau bơm, d1 = 0,034m.
7. - 31 - 3.5.2. Tính các tổn thất áp lực. Chọn nhánh chính từ bơm qua van cấp, qua đường ống chính, qua van điều chỉnh dàn vào ống góp vào, vào ống dàn lạnh, qua ống lạnh, vào ống góp ra, vào ống ra, chảy tự nhiên theo ống xuống, chảy vào bình trao đổi nhiệt. ∗ Các tổn thất ma sát gồm: ω1d1 3.0,034 - Trên ống chính có: Re1 = = = 57015 > 4000 do đó hệ số ma sát γ 1,789.10−6 -2 -2 λ1 = (1,8lgRe1- 1,64) = (1,8lg57015-1,64) = 0,021. 2 2 ρω1 l1 1000.3 (16 +16) 2 Tổn thất áp suất ∆pms1 = λ = 0,021 = 88941N/m . 2 d1 2.0,034 ω2d 2 1,5.0,024 - Trên nhánh ống d2: Re2 = = = 20123 > 4000 do đó hệ số ma γ 1,789.10−6 -2 -2 sát λ2 = (1,8lgRe2- 1,64) = (1,8lg20123 - 1,64) = 0,027. 2 ρω2 l2 1000.1,5.1 2 Tổn thất áp suất ∆pms2 = λ = 0,027 = 1266 N/m . 2 d 2 2.0,024 V 10 5 3 - Trong ống dàn lạnh, với lưu lượng Vôl = = = 3,5.10- m /s, vận tốc 4l 3600.4.20 Vol 4Vol 4.3,5.10,5 chảy: ωl = = 2 = 2 = 0,2 m/s. f πd l 3,14.0,015 ωld l 0,2.0,015 A 64 Re1 = = −6 = 1661 < 2320 → chảy tầng: λ = = = 0,039. γ 1,789.10 R e 1661 2 2 ρω l 1000.0,2 .1 2. ∆ptb = ∆pm3 = λl = 0,039 = 52 N/m 2d l 2.0,015 2 Vậy ∆pω = ∑∆pmi = 88941+1266+52 = 90259 N/m . Nước chảy trong các ống ra khỏi dàn lạnh về bình trao đổi nhiệt là do thế năng, không cần tính ∆pms ra. ∗ Các tổn thất cục bộ gồm : 2 ⎛ F1 ⎞ - Qua 2 van, coi F1 = F2 → ξ = ⎜ −1⎟ = 0,29 → ⎝ 0,65F2 ⎠ 2 2 ρω 1000.3 2 → 2∆pc1 = 2ξ = 2.0,29. = 2610 N/m . 2 2 - Qua 3 tê đều, với ξ = 0,3 →
8. - 32 - 2 2 ρω 1000.3 2 → 3∆pc2 = 3ξ = 3.0,3. = 4050 N/m . 2 2 - Qua 2 cút, với ξ = 0,15 → 2 2 ρω 1000.3 2 → 2∆pc3 = 2ξ = 2.0,15. = 1350 N/m . 2 2 2 ⎛ F1 ⎞ - Vào ống góp vào của dàn lạnh: với ξ = ⎜1− ⎟ = 1 → ⎝ F2 ⎠ 2 2 ρω 1000.1,5 2 → ∆pc4 = ξ = 1. = 1125 N/m . 2 2 - Vào ống lạnh của dàn lạnh: với ξ = 0,5 → 2 2 ρω 1000.0,2 2 → ∆pc5 = ξ = 0,5. = 10 N/m 2 2 2 ⎛ F1 ⎞ - Vào ống góp ra của giàn lạnh: ξ = ⎜1− ⎟ = 1 ⎝ F2 ⎠ 2 2 ρω 1000.0,2 2 → ∆pc6 = ξ = 1. = 563N/m . 2 2 - Ra khỏi ống góp ra: : với ξ = 0,5 → 2 2 ρω 1000.1,5 2 → ∆pc7 = ξ = 0,5. = 563 N/m . 2 2 2 ∆pc = ∑∆pi = 9278 N/m . ∗ Tổn thất áp suất để nâng lên h = 4x4 = 16m là: 2 ∆ph = ρgh = 1000.9,81.16 = 156960 N/m . ∗ Tổn thất áp suất động lúc chảy ra bình trao đổi nhiệt, với ω = 3 m/s là: 2 2 ρω 1000.3 2 ∆pω = = = 4500 N/m . 2 2 2 Tổng TKTL là: ∆p = ∆pω + ∆pc + ∆ph + ∆pω = 260997 N/m = 2,61 mH2O. 3.5.3. Tính chọn bơm. ρgVH Công suất bơm ly tâm Nb = với η = 0,6, H = 1,2∆p = 1,2.26,6 = 31,92 1000η 1000.9,81.10.31,92 1,2∆pV 1,2.260997.10 mH2O → Nb = = 1,45W hay Nb = = =1450 3600.1000.0,6 η 3600.0,6 W.
9. - 33 - N b 1,45 Công suất động cơ của bơm là: Nđ = K = 1,2 = 1,78 k W. ηb ηd 1.0,98 Chọn động cơ có N = 1,8 kW hoặc 2 kW. 3.6. Tính thiết kế quạt ly tâm. 3.6.1. Các số liệu cho trước để tính thiết kế: Lưu lượng thể tích khí V(m3/s). Áp suất p(N/m2), nhiệt độ chất khí T (0K) của khí, khối lượng riêng ρ(kg/m3), tốc độ góc của rôto ω(rad/s), áp suất khí sau quạt p0, quy về điều kiện tiêu chuẩn ở Tc = 0 2 293 K, pc = 760 mmHg = 101330 N/m là: ⎛ ρ 0 ⎞ ⎛ T0 ⎞ ⎛1,2 ⎞⎛ 293⎞ 2 p0 = p⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = p⎜ ⎟⎜ ⎟ , N/m ⎝ ρ ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ ρ ⎠⎝ T ⎠ p hay p0 = 351,6 . ρT Tính thiết kế quạt dựa vào các thông số V, p0, ω. 3.6.2. Các bước tính thiết kế quạt ly tâm: 1) Tính hệ số quay nhanh, (là số vòng quay rôto khi quạt có lưu lượng 1m3/s áp suất 30 mmH2O đạt hiệu suất cực đại) theo công thức: n V 2 ηq = 3 với n: (vòng /phút), g = 9,81m/s . 4 ⎛ p0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ g ⎠ n V ⎛ 60ω ⎞ 3 V ω V ηq = = ⎜ ⎟()9,81 4 = 53 , 3 2π 3 3 4 ⎝ ⎠ p 4 p 4 ⎛ p0 ⎞ 0 0 ⎜ ⎟ ⎝ g ⎠ 3 Với: ω(rad/s), V(m /s), p0(N/m). 2) Tính đường kính cửa hút D0. 1 1,65khi η =(20 ÷55) ⎛ V ⎞ 3 ⎪⎧ q D0 = k0 ⎜ ⎟ với k0 = f(ηq) = ⎨ ⎝ ω ⎠ ⎩⎪1,75khiηq =( 40 ÷80) Đường kính trong roto D1 lấy D1 = D0
10. - 34 - 3) Tính đường kính ngoài D2 của rô to có độ rộng không đổi ( b1 = b = b) theo ⎧60 khi ηq = (20 ÷ 55) cánh múc D0 ⎪ công thức: D2 = k2 với k2 = ⎨ 105 khi η = (40 ÷ 80) cánh gạt ηq ⎩⎪ q 4) Tính độ rộng B của hộp quạt, có miệng thổi vuông: π π Lấy tiết diện thổi bằng tiết diện hút, tức: B2 = D 2 hay có: B = D (m). 4 0 0 4 5) Tính chiều rộng không đổi của rôto b: π 2 D0 Lấy k x (tiết diện hút) = ( tiết diện vào roto), k D0 = πD0 b → b = k , 4 4 ⎧1,25 ÷ 2,5 khi cánh múc, ηq = (20÷55) với k = ⎨ ⎩1,05 ÷1,25 khi cánh gạt, ηq = (40 ÷ 80) D Chọn k tăng khi 0 tăng. D 2 6) Tính độ mở của hộp xoắn ốc: Độ mở hay khoảng cách lớn nhất từ mép Rôto đến võ ống thổi của hộp xoắn là A tính theo: ηq D 2 ⎧90 khi cánh múc, ηq = (20÷55) A = với K = ⎨ K ⎩125 khi cánh gạt, ηq = (40 ÷ 80) A η D Bước xoắn của hộp xoắn a = = q 2 . 4 4K 7) Tính các bán kính của võ xoắn ốc theo: 2 2 ⎛ D 2 ⎞ ⎛ a ⎞ a 1 2 2 r1 = ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ + = ( D 2 − a + a) , r2 = r1 + a, r3 = r1 + 2a, r4 = r1 + 3a. ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 2 Các kích thước chính của vỏ quạt dài, cao rộng là: Dài: l = r3 + r4 = 2r1 + 5a. Cao: h = r1 + r4 = 2r1 + 3a. π Rộng: B = D0 . 4 D + D 8) Tính số cánh quạt: z = π 2 1 sau đó làm tròn theo bội số của 4 và 6 ( suy D 2 − D1 π ⎛ D + D ⎞ ⎛ D − D ⎞ từ: bước cánh trung bình = chiều dài cánh: ⎜ 1 2 ⎟ = ⎜ 2 1 ⎟ z ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
11. - 35 - 9) Chọn góc đặt cánh: 0 Góc vào β1 = (40 ÷80) . ⎪⎧(140 ÷160)0 C Góc ra β = khi cánh gạt, ηq = (40÷80) 2 ⎨ 0 ⎩⎪(20 ÷ 40) C khi cánh múc, ηq = (20 ÷ 55) 10) Tính công suất quạt. 3 Vp ⎪⎧V(m /s) η = , (kW), với và hiệu suất quạt ⎨ 2 1000η ⎩⎪p(N/m ) ⎧0,55 ÷ 0,6 khi cánh gạt, ηq = (40÷80) η = ⎨ ⎩0,6 ÷ 0,7 khi cánh múc, ηq = (20 ÷ 55) N q Công suất động cơ điện: Nđ = K như mục 4. ηq ηd 3.6.3. Ví dụ về tính thiết kế quạt: Bài toán: cần thiết kế chế tạo 1 quạt khói nóng có: V = 10.000m3/h = 2,78m3/s, 0 3 áp suất p = 200 mmH2O ở t = 200 C, ρ = 0,748 kg/m , tốc độ quay ω = 1450 v/phút = 152 rad/s. Tính đổi về điều kiện tiêu chuẩn, áp suất quạt là: ⎛1,2 ⎞⎛ 293⎞ ⎛ 1,2 ⎞⎛ 293 ⎞ 2 p0 = p ⎜ ⎟⎜ ⎟ = 200.9,81.⎜ ⎟⎜ ⎟ = 1950 N/m . ⎝ ρ ⎠⎝ T ⎠ ⎝ 0,748 ⎠⎝ 200 + 273⎠ Khi cánh múc, ηq = (20÷55) Vậy các thông số cần thiết củKhia qu cánhạt là: gạ t, ηq = (40 ÷ 80) ⎧V = 2,78m3/s ⎪ 2 ⎨p0 = 1950N/m ⎪ω = 152rad/s ⎩ Các bước tính thiết kế như sau: Bước Tên thông số Công thức tính Số liệu tính Kết quả tính ω V 152 2,78 45,77 η = 53 1 Hệ số quay nhanh q 3 53 3 4 p0 1950 4 ∈(20÷55) Đường kính hút D0 1 1 ⎛ V ⎞ 3 ⎛ 2,78 ⎞ 3 2 = đường kính trong D0 = D1 = k1 ⎜ ⎟ 1,65⎜ ⎟ 0,435 m ⎝ ω ⎠ ⎝ 152 ⎠ rôto
12. - 36 - Đường kính ngoài D0 0,435 3 D2 = k2 60 0,570 m rôto ηq 45,77 π 3,14 4 Rộng hộp quạt B = D0 0,435 0,386 m 4 4 D 0,435 5 Rộng rôto b = k 0 2,4 0,261 m 4 4 ηq D 2 45,77.0,57 0,290 m A = K 90 6 Độ mở bước xoắn 1 1 a = A .0,290 0,072 m 4 4 Bán kính xoắn 0,319 m 1 2 2 r1 = ( D − a + a) 1 2 2 2 (0,072 0,57 − 0,072 ) 2 2 0,319 +0,072 r2 = r1 + a 0,391 m 0,391 + 0,072 7 r3 = r2 + a 0,463 m 0,463 + 0 072 r4 = r3 + a 0,535 m 0,463 + 0,535 Dài hộp l = r3 + r4 0,998 m 0,319 + 0,535 Cao hộp h = r1 + r4 0,854 m D + D 0,57 + 0,435 8 Số cánh quạt z = π 2 1 3,14. 23,4→24 D 2 − D1 0,57 − 0,435 0 0 Góc vào β1 = (40 ÷80) . 60 9 0 0 Góc ra β2 = (140 ÷ 160) . 150 Công suất quạt Vp 2,78.1950 9,86kWW Nq = 1000η 1000.0,55 10 N q 9,86 12 kW Nđ = K 1,1. = 11,6 η η 0,98.0,95 Công suất động cơ q d
13. - 37 - B=386 l =998 β2 B=386 b1 = b b1 = b β1 A=290 r1=319 D0 = 435 r2= 391 r4= 535 b=261 h= 854 D1= 435 D2 = 570 r3 = 463 a =72 B= 386 4 3 0 Hình 3.4: Quạt khói V = 10 m /h, p = 200mmH2O, t = 200 C, ω = 152rad/s cho RJ Reynolds Tobacco Co, Ltd, Đà Nẵng 3.7. Tính thời gian chất lỏng chảy cạn thùng. 3.7.1. Chất lỏng chảy cạn thùng trụ 1) Phát biểu bài toán: Tính thời gian chất lỏng chảy cạn bình trụ bán kính r1, cao h, qua lỗ bán kính r0 tại đáy. 2) Lập công thức tính τ: - Vận tốc ω(y) qua r0 khi mức lỏng cao y xác định theo phương trình cân bằng 1 năng lượng ρgy = ρω2 ⇒ ω(y)= 2gy , []m/s 2 - Lưu lượng thể tích V(y) qua r0 khi mức lỏng y là 2 3 V(y) = ω(y)f(r0 ) = πr0 2gy, [m /s] - Phương trình cân bằng thể tích sau dτ là : 2 2 V(y)dτ = −f(r1 )dy ⇒ − πr1 dy = πr0 2gy dτ ⇒ 2 τ 2 0 2 ⎛ r ⎞ dy ⎛ r ⎞ ⎛ r ⎞ 2 0 dτ = − ⎜ 1 ⎟ ⇒ dτ = ⎜ 1 ⎟ y −1/2dy =⎜ 1 ⎟ y ⎜ ⎟ ∫ ⎜ ⎟ ∫ ⎜ ⎟ h ⎝ r0 ⎠ 2gy 0 ⎝ r0 ⎠ h ⎝ r0 ⎠ 2g 2 ⎛ r ⎞ 2h ⎜ 1 ⎟ τ t = ⎜ ⎟ ⎝ r0 ⎠ g 2 ⎛ 1m ⎞ 2x1m 3) Ví dụ : τ = ⎜ ⎟ = 4515s =1h15ph15s ⎝ 0,01m ⎠ 9,81m/s 2 3.7.2. Chảy cạn bình cầu
14. - 38 - 1) Phát biểu bài toán : Tính thời gian để chất lỏng trong bình cầu bán kính r1 chảy cạn qua lỗ đáy bán kính r0 2) Lập công thức tính τ : chọn trục y qua tâm, có chiều như hình 30 2 - Vận tốc ω(y) 2gy, lưu lượng qua r0 là : V(y)= πr0 2gy như trên . - Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdτ = -f(y)dy với : 2 2 2 2 f(y) = πr (y) = π (r1 −(y − r1 ) ) = π(2r1y ) − f(y)dy − π(2r y − y 2 ) −1 ⇒dτ = = 1 dy = 2r y1/2 − y −3/2 dy 2 2 ()1 V(y) πr0 2gy r0 2g 2r τ −1 0 −1 ⎡4r 2 ⎤ 1 ⇒ dτ = 2r y1/2 − y −3/2 dy = 1 y3/2 − y5/2 2 ()1 2 ⎢ ⎥ ∫ r 2g ∫ r 2g 3 5 0 0 2r1 0 ⎣ ⎦ 0 2 −1 29/2 16 ⎛ r ⎞ r = . r 5/2 = ⎜ 1 ⎟ 1 = τ 2 1 ⎜ ⎟ c r0 2g 15 15 ⎝ r0 ⎠ g 2 16 ⎛ 1m ⎞ 1m 3) Ví dụ : τ = ⎜ ⎟ = 3406s = 56ph46s. 15 ⎝ 0,01m ⎠ 9,81 3.7.3. Tính thời gian chảy cạn bình nón. 1) Phát biểu bài toán : Cho nón có (r1 x h x r0) đựng chất lỏng. Tính thời gian chảy cạn qua r0. Hình 31 2) Lập công thức : 2 - Vận tốc ω(y) 2gy, lưu lượng qua r0 là : V(y)= πr0 2gy - Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdτ = -f(y)dy = -πr2dy ⇒ 2 ⎛ r ⎞ − πr 2 ) − r 2 y 2 dV = Vdτ = − π 1 y dy ⇒dτ = dy = 1 dy ⎜ ⎟ 2 2 ⎝ h ⎠ V(y) h r0 2gy 2 τ − r 2 0 1 ⎛ r ⎞ 2h ⇒ dτ = 1 y3/2dy ⇒τ = ⎜ 1 ⎟ ∫ 2 2 ∫ n ⎜ ⎟ 0 r0 h 2g h 5 ⎝ r0 ⎠ g 2 1 ⎛ 1m ⎞ 2 x1 3) Ví dụ : τ n = ⎜ ⎟ = 903s 5 ⎝ 0,01m ⎠ 9,81m/s 2 3.7.4. Chảy cạn bình tam giác (nón úp) 1) Phát biểu bài toán : Tìm thời gian để chất lỏng chảy hết qua lỗ đáy nón bán kính r0, nón có r1/r0 x h. Hình 32
15. - 39 - 2) Lập công thức : 2 - Vận tốc ω(y) 2gy, lưu lượng qua r0 là : V(y)= πr0 2gy - Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdτ = -f(y)dy 2 2 2 ⎛ y ⎞ với f(y) = πr (y) = πr1 ⎜1− ⎟ ⎝ h ⎠ 2 τ r 2 h ⎛ 2 1 ⎞ 8 ⎛ r ⎞ 2h ⇒ dτ = 1 ⎜ y-1/2 − y1/ 2 + y3/2 ⎟dy ⇒ τ = ⎜ 1 ⎟ ∫ 2 ∫ 2 ∆ ⎜ ⎟ 0 r0 2g 0 ⎝ h h ⎠ 15 ⎝ r0 ⎠ g 2 8 ⎛ 1m ⎞ 2 x1 3) Ví dụ : τ n = ⎜ ⎟ = 2408s = 40ph8s 15 ⎝ 0,01m ⎠ 9,81m/s 2 So sánh thời gian chảy cạn của bình cầu với các bình còn lại khi cùng r0, r1 = h = 2rcầu. Bài tập : Cho bình kín có (dhhcδλnσcp) đựng nước có (ρCpt0) trong không khí có (tf,α). Tìm hàm t(τ) của nước , tính (pn, tn, τn, Qn). Hình 33 TS GT TS GT D 0,2m n 2,5(HSAT) * h 0,1m σ cp 120Mpa 0 hc 0,1m t0 = tf 30 C δ 0,002m α 10W/m2K P = (1000/1250/1500/1750/2000) LG : 1) Tìm t(τ) theo Pdτ =ρVCpdt + αF(t − t f )dτ , bỏ qua du = ρvFδCvdt = 0 ⎛ αF ⎞ P πD ⇒ t(τ) = t −(t − t )exp⎜ τ⎟ với t = t + , F= πDh + 2. h 2 + (D / 2) 2 = m m 0 ⎜ ⎟ m f c ⎝ ρVCp ⎠ αF 2 0,107m2 . π π h V = D 2 h + D 2 c = 0,004m3. 4 4 3
16. - 40 - h c 2) Tính áp suất nổ bình theo pn của đáy côn có cosα = = 0,707 là : 2 2 ⎛ D ⎞ h c +⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ 2k (δ −c)cosα.(nσ* ) 2.1(0,002 − 0)0,707.(120.2,5) P = cp = = 4,2Mpa = 42bar n D + δ + c 0,2 + 0,002 − 0 4026,12 0 Nhiệt độ MC khi nổ là : tn = ts(Pn) = − 235 = 250 C. 12,031− ln Pn 3) Tính tm, τn, Qn theo t(τ) = t(τ, P) như bảng sau : Các TS, công thức 1000W 1250W 1500W 1750W 2000W tính P t = t + 9650C 11980C 14320C 16660C 18990C m f αF ρVCp t m − t 0 4763s = 3588s= 2910s = 2329s = 2109s = τ n = ln αF t m − t n 79f23s 59f48s 48f30s 38f49s 35f9s ρVCp (t n − t s ) 26MW = 26MW = 26MW = 26MW = 26MW = Q n = τ N 0,83kgTMT 0,83kgTMT 0,83kgTMT 0,83kgTMT 0,83kgTMT Hình 34 πD GC : 1) Nếu h = 0,2m thì F= πDh + 2. h 2 + (D / 2) 2 = 0,215m2 . 2 c π π h V = D 2 h + 2. D 2 c = 0,00838m3 ⇒ m = ρV = 8,38kg 4 4 3 Khi đó pn, tn như trên còn tm, τn, Qn theo bảng sau : Các TS, công thức 1000W 1250W 1500W 1750W 2000W tính P t = t + 4950C 6110C 7280C 8440C 9600C m f αF mCp t m − t 0 10110s = 7753s = 6168s = 5133s = 4398s τ n = ln αF t m − t n 2,9h 2,15h 1,7h 1,42h = 1,2h mCp (t n − t s ) 53MW = Q n = τ N 1,7kgTMT
17. - 41 - 2) Nếu thay h = 0,2m ; hc (dưới) = 0,05m, hcầu trên = 0,1m, dầy δ = 0,003m thì sự h cố nổ xảy ra ở đáy côn, với cosα = c = 0,448, tại l 2.1(0,003 − 0)0,448.(120.2,5) pn = = 3,9724Mpa = 39,7bar 0,2 + 0,003 − 0 4026,12 0 0 tn = ts(Pn) = − 235 = 247 C (cx 249 C). Khi đó có 12,031− ln Pn πD πD 2 F= πDh + 2. h 2 + (D / 2) 2 ≠ = 0,18m2 2 c 2 π 2 π 2 h c 3 V = D h + 2. D = 0,00733m # 7,33kg H2O. 4 4 3 Cho tiếp P = (1500/1750/2000/2250/2500) thì có: Các TS, công thức 1500W 1750W 2000W 2250W 2500W tính P t = t + 8630C 10020C 11410C 12800C 14190C m f αF mCp t m − t 0 τ n = ln 1h27f 1h13f 1h3f 55f 49f αF t m − t n 3) Đáy trụ và cầu nổ tại pn là : (tại δ = 3mm) 2(δ−c).nσ* 2.2,5.120.0,003 P = cp = = 8,87Mpa = 88,7bar n D + δ − c 0,2+ 0,003 * 8h c (δ−c) kz.nσcp 8.0,1.0,003.1.1.2,5.120 P c = = = 17,7Mpa = 177bar ne 2 2 D + 2h c (δ − c) 0,2 + 2.0,1.0,003 4026,12 0 0 tn = − 235 = 352 C (cx 354 C) 12,031− ln177 Chương 4 PHÂN BỐ NHIỆT ĐỘ VÀ CHUYỂN PHA CỦA MÔI CHẤT TRONG ỐNG. 4.1. Phân bố nhiệt độ của môi chất không đổi pha trong ống trơn.
18. - 42 - 4.1.1. Bài toán: Xét đường ống có nhiệt trở Rl, dài l dẫn môi chất có lưu lượng G(kg/s), nhiệt dung riêng Cp, nhiệt độ vào ống t1, đặt trong môi trường nhiệt độ t0. Tính nhiệt độ ra t2 và tổn thất nhiệt Q. 4.1.2. Tính gần đúng nhiệt độ ra t2. Phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt có dạng: (Độ giảm entanpi, ∆I) = (Tổn thất nhiệt qua ống, Q), hay: t − t 0 GCp(t1-t2) = l với giả thiết gần đúng rằng luật giảm nhiệt độ môi chất trong R l 1 ống là tuyến tính thì t = (t + t ) . Do đó giải phương trình: GCp(t1-t2) = 2 1 2 l ⎛ t1 + t 2 ⎞ (2R lGCp − l)t + 2lt 0 0 ⎜ − t 0 ⎟ sẽ được t2 = , ( C). R l ⎝ 2 ⎠ 2R lGCp + l t + t − 2t Khi đó có Q = 1 2 0 l , (W). 2R l 4.1.3. Phân bố nhiệt độ t(x) trong ống trơn. Phương ttrình cân bằng nhiệt cho t t0 Rl môi chất trong đoạn ống (x ÷ x + dx ) lúc GCpt1 x t ổn định là: dI = δQ. Hay - GCpdt = 1 t t − t dt 0 dt − dx t2 dx → = . Lấy tích phân t0 R l t − t 0 GCp R l 0 x x+dx x phương trình theo dx ∈ (0 ÷ x) tương ứng Hình 4.1: Phân bố t(x) trong ống trơn dt ∈ (t1 ÷ t). t dt x dx t − t − x = − → ln 0 = ∫ t − t ∫ GC R t − t GC R t1 0 0 p l 1 0 p l ⎛ − x ⎞ hay t(x) = t + (t – t ) exp⎜ ⎟ . 0 1 0 ⎜ ⎟ ⎝ GC p R l ⎠ Phân bố có dạng như hình 4.1, với lim t(x) = t 0 . x → ∞ 4.1.4. Nhiệt độ của môi chất ra khỏi ống chính xác là: ⎛ − l ⎞ t = t + (t - t ) exp⎜ ⎟ , 0C. 2 0 1 0 ⎜ ⎟ ⎝ GC p R l ⎠
19. - 43 - Tổn thất nhiệt qua ống chính xác là: ⎛ −l ⎞ Q = GC (t – t )= GC (t – t )⎜1− e GCpR l ⎟ , W. p 1 2 p 1 2 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 4.1.5. Ví dụ 1: d c 160 Tính chính xác nhiệt độ ra t2 và Q của ống trơn có = , λc = 0,03W/mK, l = d 60 0 50m, môi chất là dầu vào ống có t1 = 120 C, G = 360kg/h = 0,1 kg/s, Cp = 1,88 kJ/kgK, 0 đặt trong không khí có gió ω = 3 m/s, nhiệt độ t0 = 30 C. Giải: 1 d c 1 1) Tính Rl = ln + = 5,29 mK/W. 2πλ d πd c (11,6 + 7 ω) −x GCpR l 2) Phân bố t(x) = t0 + (t1 – t0).e = 30 + 90exp(- 0,001x). Nhiệt độ ra: t2 = 30 + 90e −0,001.50 = 115,61 0C. 3) Tổn thất nhiệt: Q = GCp(t1 – t2) = 827,2 W. Nhận xét: Nếu tính theo công thức gần đúng thì: (2R lGCp − l)t1 + 2lt 0 (2.5,29.0,1.1880 − 50)120 + 2.50.30 t2 = = = 115,586 2R lGCp + l 2.5,29.0,1.1880 + 50 115,586 sai số 1− = 0,02%. 115,61 t − t 120 − 30 850,6 Q = 1 0 l = 50 = 850,6W , sai số 1− = 2,8%. R L 5,29 827,2 4.2. Phân bố nhiệt độ MC một pha trong ống có tổn thất thuỷ lực ∆p ≠ 0. 4.2.1. Độ giảm nhiệt độ do tiết lưu. Các công thức trên chưa kể tới độ giảm nhiệt độ do tiết lưu khi áp suất môi chất giảm trong ống để thắng trở kháng thuỷ lực. Nếu trên đoạn ống có tổng trở kháng thuỷ lực bằng ∆p, thì khi p giảm sinh ra độ ∂t giảm nhiệt độ của khí thực ∆t, xác định theo phương trình tiết lưu: ∆t = ∆p , trong ∂p đó có thể lấy: ⎧p = (0,5 → 1,5)Mpa khi hơi có 1 ⎨ 0 ⎩t1 = (300 ÷ 350) C khi (t1, p1) gần đường x = 1
20. - 44 - ⎧(12 ÷14).10−6 K/Pa ∂t ⎪ = ⎨ ∂p ⎪ −6 ⎩(25 ÷ 30).10 K/Pa 4.2.2. Khi môi chất chảy tầng trong ống trơn: ( ∆pc = ∆ph = 0). Theo 3.1) trở kháng thuỷ lực tại đoạn ống (0 – x) là: ρω2 2γγA ∆p = ∆pm = λ x = x . 2d πd 4 ∂t ∂t ρω2 Độ giảm ∆t do ∆p gây ra là: ∆t = ∆p → ∆t = λ x → phânbố nhiệt độ ∂p m ∂p 2d ⎛ − x ⎞ ∂t ρω2 môi chất trong ống là: t(x) = t + (t – t ) exp⎜ ⎟ − λ x 0 1 0 ⎜ ⎟ ⎝ GCp R e ⎠ ∂p 2d ⎛ − x ⎞ 2νAG ⎛ ∂t ⎞ = t + (t – t ) exp⎜ ⎟ − ⎜ ⎟x 0 1 0 ⎜ ⎟ 4 ⎜ ⎟ ⎝ GCp R e ⎠ πd ⎝ ∂p ⎠ Phân bố áp suất p(x) và nhiệt độ t P t(x) của môi chất khí trong ống trơn có dạng P1 ∆P P(x) P2 như hình 4.2. t1 ∆t Khi môi chấtchảy quá độ hoặc rối t(x) t2 trong ống trơn thì lấy λ tương ứng theo mục 0 x x 2.2). Hình 4.2: Phân bố p(x), t(x) trong ống đơn 4.2.3. Khi có trở lực cục bộ. Khi trên đoạn ống ngang (∆p.h = 0)có các trở kháng cục bộ ∆pci, thì tổn thất áp ⎛ − x ⎞ ∂t ρω2 ⎛ x ⎞ lực là: t(x) = t + (t – t ) exp⎜ ⎟ − λ + ξ . 0 1 0 ⎜ ⎟ ⎜ ∑ i ⎟ ⎝ GCp R e ⎠ ∂p 2d ⎝ d ⎠ t P1 P1 ∆Px1 t1 P(x) ∆Pc1 t(x) ∆Px1 P1 ∆Pc2 ∆tc1 ∆Px3 tc(x) t(x) ∆tc2 P2 t2 t0 0 xc1 x xc2 l x Hình 4.3: Phân bố t(x), p(x) trong ống có ∆p
21. - 45 - 4.2.4. Phân bố nhiệt độ trong lớp cách nhiệt trên đường ống. Gọi tc(x) là nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt của đường ống có Rα1 = Rô = 0 thì: Phương trình cân bằng nhiệt cho 1m ống tại mặt cắt x là: t(x)− t 0 t(x) − t C (x) (ql từ MC ra MT) = (ql qua lớp CN) hay: = , R l R C ⎛ R C ⎞ R C giải ra được tC(x): tC(x) = ⎜1− ⎟ t(x) + t0 hay: ⎝ R l ⎠ R l ⎛ R ⎞ ⎡ − e ∂p ρω2 ⎛ x ⎞⎤ R ⎜ C ⎟ C tC(x)=⎜1− ⎟ ⎢t 0 +()t1 − t 0 exp − ⎜λ + ∑ξi ⎟⎥ + t 0 ⎝ R l ⎠ ⎣⎢ GCpR l ∂t 2 ⎝ d ⎠⎦⎥ R l Các phân bố t(x) của MC và tC(x) trong lớp CN được mô tả trên hình 31. 4.2.5 Ví dụ về phân bố t(x), tC(x) trên ống có ∆pc. Tìm phân bố t(x), tC(x), t2(l), t2C(l), Q trên đường ống dẫn hơi quá nhiệt có G = 0 3 -6 2 6000kg/h, p1 = 10 bar, t1 = 300 C, Cp = 1,92kJ/kgK, ρ = 3,88kg/m , ν =0,128.10 m /s đường ống có dc/d = 150/100, λc= 0,1W/mK, l = 100m có 2 van có ξ = 0,3 đặt trong 0 không khí có t0 = 30 C, ω = 3m/s. Giải: Tính các lượng Rl, ω, λ, RC trong công thức 2.4: 1 d c 1 150 RC = ln = ln = 0,645mK/W 2πλC d 2π 0,1 100 1 1 Rl = R C + = 0,645 + = 0,734 πd c (11,6 + 7 ω) π 0,15(11,6 + 7 3 4G 4.6000 ω = = = 54,7 m/s πρd 2 3600.π 3,88.0,12 ωd 54,7.0,1 Re = = = 42734375 > 4000 ν 0,128.10−6 ⇒ hệ số ma sát λ =(1,8lg Re −1,64)−2 = 0,03 ⇒ phân bố nhiệt độ: −x 2 R lGCp ∂t ρω ⎛ x ⎞ t(x) = t0 + (t1 – t0) e − . ⎜λ + ∑ξ i ⎟ ∂p 2 ⎝ d ⎠ −x 6000 2 0,734. .1920 3,88.54,7 ⎛ 0,03x ⎞ t(x) = 30 + (300-30) e 3600 − 25.10−6. .⎜ + 2.0,3⎟ 2 ⎝ 0,1 ⎠
22. - 46 - −4 t(x) = 30 + 270 e−4,26.10 x - 0,0435x + 0,087 = = 270exp(-0,000426x) – 0,0435x + 0,087, 0C ⎛ R ⎞ R ⎛ 0,645 ⎞ 0,645 ⎜ C ⎟ C tC(x) =⎜1− ⎟ t(x) + t 0 = ⎜1− ⎟ t(x) + t 0 ⎝ R l ⎠ R l ⎝ 0,734 ⎠ 0,734 = 0,12 t(x) + 26,4. 0C = 32,4exp(-0,000462x) – 0,00522x + 3,6, 0C 0 t2 = t(l=100) = 284,5 C 6000 Q = GCP (t1 – t2) = 1,92 (300 – 284,5) = 49,6 kW 3600 0 0 tC(x = 0) = 32,4 + 3,6 = 36 C, tC(x = 100) = 34,1 C. Hình 32 4.3. Sự chuyển pha của MC trong đường ống 4.3.1. Mô tả quá trình (chuyển pha) ngưng tụ của MC trên ống Khảo sát hơi quá nhiệt nhiệt độ t1 có áp suất p1 (ứng với ts1 bão hoà) vào ống đặt trong môi trường có t0 < t1. hình 33 Trong đoạn ống (0 → xn), hơi quá nhiệt (HQN) giảm nhiệt độ do toả nhiệt, từ t1 đến ts (p(xn)) theo luật phân bố nêu ở mục trên. Tại xn HQN đạt nhiệt độ ts (bằng ts1 khi ∆p =0 hoặc bằng ts(p(xn)) khi ∆p ≠ 0 ) và trở thành hơi bảo hoà khô (x = 1). Tại xn hơi bắt đầu ngưng tụ. - Trong đoạn ống (xn → xN) xảy ra sự ngưng tụ hơi bão hoà khô, tạo ra hơi ẩm có x giảm từ 1 đến 0. Quá trình ngưng tụ khi ∆p =0 là p = const = p1 và ts = const = ts1, khi có ∆p ≠ 0 là p giảm theo luật (3.) và do đó ts giảm theo luật ts(p(x)), xác định theo thực nghiệm bởi quan hệ ts = ts(p). Tại xN, toàn bộ hơi ngưng tụ thành lỏng sôi, có độ khô x =0, nhiệt độ ts(p(xN)) - Đoạn ống (xN → l) chất lỏng sôi hạ nhiệt độ thành lỏng chưa sôi từ ts(p(xN)) đến t2(l) theo luật phân bố nêu ở mục 1 và 2 nói trên. 4.3.2. Xác định vị trí ngưng tụ, xn * Khi ∆p =0, phân bố nhiệt độ HQN trong ống là t (x) = t0 + (t1 – ⎛ − x ⎞ ⎛ − x ⎞ t )exp⎜ ⎟ , tại x có t = t + (t – t )exp⎜ ⎟ do đó tìm được : 0 ⎜ ⎟ n s1 0 1 0 ⎜ ⎟ ⎝ R lGCp ⎠ ⎝ R lGCp ⎠ t1 − t 0 xn = RlGCp ln , (m) t s1 − t 0
23. - 47 - * Khi ∆p = p1 – p(xn) ≠ 0 thì ts = ts(p(xn)) và tại vị trí ngưng tụ xnp có : ⎛ − x ⎞ ∂t t (p(x )) = t + (t – t )exp⎜ n ⎟ − (p − p(x )) s n 0 1 0 ⎜ ⎟ 1 n ⎝ R lGCp ⎠ ∂p Khi đó có thể xác định xn theo phương trình : t − t x = R GC ln 1 0 , (m) n l p ∂t t (p(x ))− t + (p − p(x )) s n 0 ∂p 1 n Chẳng hạn, bằng phương pháp lặp, dễ dàng nhận thấy xnp ts > t1 thì có thể coi quá trình chảy trong ống là đẳng áp p = const = p1 và quá trình hoá hơi xảy ra như sau : - Chất lỏng được gia nhiệt từ (t1 → ts) trong đoạn (0 → xs) với xs tính theo: t 0 − t1 xs = RlGCpl ln , (m), MC bắt đầu sôi tại xs t 0 − t s - Quá trình sôi với p =const, ts = const xảy ra trong đoạn ống ls = xS – xs với : rGR l ls = , (m) và xS = xs + ls. Tại xS MC là hơi bão hoà khô (x=1) t 0 − t s
24. - 48 - - Đoạn ống có x > xS MC ở pha hơi được quá nhiệt, có nhiệt độ tiến dần đến t0 của môi trường. 4.3.5. Tính lượng nước ngưng. Quá trình ngưng tụ chỉ xảy ra tại các vị trí x với xn ≤ x ≤ xN theo phương t s − t 0 trình CBN : rGn = x , [W]. Do đó khi HQN vào ống dài l bất kỳ thì lượng R l ⎧ 0 khi l ≤ x n ⎪ ⎪t s − t 0 nước ngưng ra là : Gn = ⎨ ()l − x n , []kg/s khi x n ts, sẽ ⎧ 0 khi l ≤ x s ⎪ ⎪t 0 − t s tạo ra lượng hơi bằng : Gh = ⎨ ()l − x s , []kg/s khi x s l do đó lượng nước ngưng t s − t 0 170 − 27 t 0 − t s 170 − 27 Gn < G, bằng: Gn = ()l − x n = (200 −122) = 0,00753 kg/s hay r R l 2048000.0,723 Gn = 27,1kg/h.
25. - 49 - 4) Vì ra khỏi ống là hơi bảo hoà ở p = const = p1 (coi tổn thất áp suất ∆p = 0) 0 nên nhiệt độ hơi ra là: t(l) = ts = 170 C.