›
›

Giáo trình môn Kỹ thuật thuỷ khí

pdf 276 trang ngocly 60
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình môn Kỹ thuật thuỷ khí", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_mon_ky_thuat_thuy_khi.pdf

Nội dung text: Giáo trình môn Kỹ thuật thuỷ khí

  1. B GIÁO D C VÀ ðÀO T O TR ƯNG ðI H C NÔNG NGHI P HÀ N I Pgs.ts. Hoµng ®øc liªn Gi¸o tr×nh Kü thuËt Thuû khÝ Hµ néi – 2007
  2. Lêi nãi ®Çu Nh»m®¸pøngyªucÇugi¶ngdËyvhäctËpcñagi¸oviªnvsinhviªn thuécngnhKüthuËtc¬khÝn«ngnghiÖpcñac¸ctr−êng®¹ihäcküthuËt, chóngt«ibiªnso¹ncuèngi¸otr×nh “kü thuËt Thñy khÝ” Theoch−¬ng tr×nhkhungGi¸odôc§ot¹o®®−îcBéGi¸odôcv§ot¹oduyÖt,víi khèil−îng3tÝnchØ(credits).Gi¸otr×nh®−îctr×nhbyng¾ngän,dÔhiÓu,®Ò cËpnh÷ngnéidungc¬b¶nträngt©mcñam«nhäc: C¬häcchÊtláng®¹i c−¬ng,M¸ythuûkhÝ .Trongmçich−¬ngcñagi¸otr×nhcã®−athªmphÇnvÝ dôvbitËp®Ósinhviªnthamkh¶o,lmbitËpthùchnhvcñngcèlý thuyÕt Ngoiracuèns¸chnycãthÓdïnglmtiliÖuhäctËp,thamkh¶o chosinhviªnc¸cngnh§¹ihäckh¸c,sinhviªnhÖcao®¼ngküthuËtc¬khÝ T¸c gi¶ xinch©n thnhc¶m ¬nsù®ãnggãpýkiÕnquÝ b¸u cña GS.TSKH.VòDuyQuangnguyªntr−ëngbém«nThuûkhÝküthuËtvHng kh«ng,Tr−êng®¹ihäcB¸chkhoaHNéicïngc¸c®ångnghiÖp. Tuynhiªndotr×nh®écãh¹nnªnkh«ngtr¸nhkháithiÕusãt,rÊtmong ®−îcc¸c®écgi¶phªb×nhgãpý. T¸cgi¶xinch©nthnhc¶m¬nsù®ãnggãpýkiÕncñac¸c®écgi¶! HNéi,th¸ng02n¨m2008 T¸c gi¶ Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí . ii
  3. môclôc Trang phÇnA:c¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng Ch−¬ngI : më®Çu 7 1.1.§èit−îng,ph−¬ngph¸pnghiªncøum«nhäc 7 1.2.S¬l−îcvÒlÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc,øngdông 7 1.3.MétsètÝnhchÊtc¬lýc¬b¶ncñachÊtláng 8 1.4.VÝdôvBitËp 14 Ch−¬ngII: TÜnhhäcchÊtláng 16 2.1. ¸psuÊtthuûtÜnh 16 2.2.Ph−¬ngtr×nhviph©ncñachÊtlángc©nb»ng . 17 2.3.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc . 19 2.4.TÜnht−¬ng®èi 22 2.5.TÝnh¸plùcthuûtÜnh 23 2.6.MétsèøngdôngcñathuûtÜnhhäc 27 2.7.TÜnhhäcchÊtkhÝ 32 2.8.VÝdôvBitËp 35 Ch−¬ngIII: §énglùchäcchÊtláng 43 3.1.Kh¸iniÖmchung 43 3.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y 45 3.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlánglýt−ëng ph−¬ngtr×nh¥le®éng . 48 3.4.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùc Ph−¬ngtr×nhNavieStokes . 49 3.5.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntè chÊtlánglýt−ëng 52 3.6.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngchÊtlángthùc . 56 3.7.Métsèøngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli 59 3.9.Ph−¬ngtr×nhbiÕnthiªn®éngl−îng®èivíichuyÓn®éngdõng 60 3.10.VÝdôvBitËp . 66 Ch−¬ngIV: ChuyÓn®éngmétchiÒucñachÊtláng kh«ngnÐn®−îc 76 iii
  4. 4.1.Haitr¹ngth¸ich¶ycñachÊtláng.SèR©yn«n 76 4.2.TænthÊtn¨ngl−îngdßngch¶y 77 4.3.Dßngch¶ytÇngtrongèng.DßngHagenPoad¬i . 82 4.4.Dßngch¶yrèitrongèng . 84 4.5.Dßngch¶ytÇngtrongc¸ckhehÑp . 85 4.6.Dßngch¶ytrongkhehÑpdomas¸tC¬sëlýthuyÕtb«itr¬nthuû®éng 86 4.7.VÝdôvBitËp 89 Ch−¬ngV: ChuyÓn®éngmétchiÒucñachÊtkhÝ 96 5.1.C¸cph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñachÊtkhÝ 96 5.2.C¸cth«ngsècñadßngkhÝ:vËntèc©m,dßnghm,dßngtíih¹n 98 5.3.ChuyÓn®éngcñachÊtkhÝtrongèngphun 100 5.4.TÝnhto¸ndßngkhÝb»ngc¸chmkhÝ®éngvbiÓu®å 103 5.5.VÝdôvBitËp 108 Ch−¬ngVI:TÝnhto¸nthuûlùcvÒ®−êngèng 112 6.1.C¬sëlýthuyÕt®ÓtÝnhto¸n®−êngèng . 112 6.2.TÝnhto¸nthuûlùc®−êngèng®¬ngi¶n . 114 6.3.TÝnhto¸nthuûlùc®−êngèngphøct¹p . 115 6.4.Ph−¬ngph¸pdïnghÖsè®Æctr−ngl−ul−îngK 120 6.5.Ph−¬ngph¸p®åthÞ®ÓtÝnhto¸n®−êngèng 122 6.6.Va®Ëpthuûlùctrong®−êngèng 124 6.7.ChuyÓn®éngcñachÊtkhÝtrongèngdÉn 126 6.8.VÝdôvBitËp . 132 Ch−¬ngVII: VËtngËptrongchÊtlángchuyÓn®éng 146 7.1.Lùcn©ng:c«ngthøctængqu¸tlùcn©ng®ÞnhlýGiucopski–Kótta 146 7.2.Lípbiªn 148 7.3.Métsèbito¸nlípbiªn 153 7.4.LípbiªnnhiÖt®é 159 7.5.VÝdôvBitËp . 164 Ch−¬ngVIII: dßngtia 172 8.1.Kh¸iniÖmvÒdßngtia 172 8.2.C¸c®Æctr−ngthuûkhÝ®éngc¬b¶ncñadßngtia 174 8.3.MétsèvÝdôvÒtÝnhto¸ndßngtiangËp®èixøng 176 8.4.VÝdôvBitËp . 182 187 iv
  5. Ch−¬ngIX: C¬sëlýthuyÕtthønguyªn,t−¬ngtù 187 9.1.LýthuyÕtthønguyªn§ÞnhlýPivøngdông . 190 9.2.C¸ctiªuchuÈnt−¬ngtù 192 9.3.M«h×nhho¸tõngphÇn 193 9.3.VÝdôvBitËp . PhÇnB: M¸ythuûkhÝ Ch−¬ngX: Kh¸iniÖmchungvÒm¸yb¬m 198 10.1.VinÐtvÒqu¸tr×nhph¸ttriÓncñam¸yb¬m . . 198 10.2.C«ngdôngvph©nlo¹i 198 10.3.C¸cth«ngsèc¬b¶ncñam¸yb¬m . . 199 10.4.VÝdôvBitËp 204 Ch−¬ngXI: B¬mLyt©m 208 11.1.Kh¸iniÖmchung 208 11.2.LýthuyÕtc¬b¶nvÒb¬mlyt©m 209 11.3.øngdôngluËtt−¬ngtùtrongb¬mlyt©m . 213 11.4.§−êng®ÆctÝnhcñab¬mlyt©m 216 11.5.§iÓmlmviÖc,®iÒuchØnhb¬mlyt©m . 219 11.6.GhÐpb¬mlyt©m . 221 11.7.Métsè®iÓmchóýtrongkÕtcÊuvsödôngb¬mlyt©m 223 11.8.VÝdôvBitËp 225 Ch−¬ngXII: B¬mPiston 234 12.1.Kh¸iniÖmchung . 234 12.2.L−ul−îngcñab¬mpiston 236 12.3.Ph−¬ngtr×nhchuyÓn®éngcñachÊtlángtrongb¬mpiston 239 12.4.Kh¾cphôchiÖnt−îngkh«ngæn®ÞnhcñachuyÓn®éngchÊt lángtrongb¬mpiston 241 12.5.§−êng®ÆctÝnhcñab¬mpiston 243 12.6.VÝdôvBitËp 244 TiliÖuthamkh¶o 248 Phôlôc . 249 v
  6. PhÇn A C¬häcchÊtláng®¹ic−¬ngC¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 6
  7. Ch−¬ngI Më®Çu 1.1.®èit−îng,ph−¬ngph¸pnghiªncøum«nhäc 1.1.1.§èit−îng §èit−îngnghiªncøucñam«nhäclchÊtláng.ChÊtláng뮩y®−îchiÓutheo nghÜaréng,baogåmchÊtlángëthÓn−ícchÊtlángkh«ngnÐn®−îc(khèil−îngriªng ρ =const )vchÊtlángëthÓkhÝchÊtlángnÐn®−îc(khèil−îngriªng ρ≠const ) KüthuËtthuûkhÝlmétm«nkhoahäcc¬sënghiªncøuc¸cquiluËtc©nb»ngv chuyÓn®éngcñachÊtláng®ångthêivËndôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®Ò küthuËttrongthùctiÔns¶nxuÊtv®êisèng.ChÝnhv×thÕmnãcãvÞtrÝlnhÞpcÇunèi gi÷anh÷ngm«nkhoahäcc¬b¶nvíinh÷ngm«nküthuËtchuyªnngnh. KüthuËtthuûkhÝ®−îcchiathnhphÇnchÝnh: +C¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng: Nghiªncøunh÷ngquiluËtc©nb»ng,chuyÓn®éng cñachÊtlángvøngdôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®ÒtrongthùctiÔnkü thuËt,s¶nxuÊtv®êisèng.C¸cvÊn®ÒvÒtÝnhto¸nthuûlùc®−êngèng,vËtngËptrongchÊt lángchuyÓn®éngvc¬sëlýthuyÕtvÒthønguyªn,t−¬ngtù. +M¸ythuûkhÝ: øngdôngkiÕnthøc®¹ic−¬ngvÒc¬häcchÊtláng®Óph©nlo¹i, nghiªncøulýthuyÕtc¬b¶ncñamétsèlo¹im¸ythuûkhÝth«ngdôngnh−b¬mLyt©m, b¬mPiston 1.1.2.Ph−¬ngph¸pnghiªncøu TrongküthuËtthuûkhÝth−êngdïng3ph−¬ngph¸pnghiªncøuphæbiÕnsau®©y: Ph−¬ng ph¸p lý thuyÕt : Sö dông c«ng cô to¸n häc, chñ yÕu l to¸n gi¶i tÝch, ph−¬ng tr×nh viph©nvíi c¸cto¸n tö vi ph©nquenthuéc nh−: gradient,divergent, rotor, to¸ntöLaplas,®¹ohmtonphÇn Södôngc¸c®Þnhlýtængqu¸tcñac¬häcnh−®Þnhlý b¶otonkhèil−îng,n¨ngl−îng,®ÞnhlýbiÕnthiªn®éngl−îng,m«men®éngl−îng Ph−¬ngph¸pthùcnghiÖm :dïngtrongmétsètr−ênghîpmkh«ngthÓgi¶ib»ng lýthuyÕt(x¸c®ÞnhhÖsèc¶ncôcbé,hÖsè λ ) Ph−¬ngph¸pb¸nthùcnghiÖm :KÕthîpgi÷alýthuyÕtvthùcnghiÖm. 1.2. s¬l−îcvÒlÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc.øngdông 1.2.1.S¬l−îclÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc Ngaytõthêixax−a,loing−êi®biÕtlîidôngsøcn−ícphôcvôchosinhho¹t®êi sèng,lmn«ngnghiÖp,thuûlîi,kªnh®Ëp,thuyÒnbÌ Nh b¸c häc Acsimet ( 287212 , tr−íc c«ng nguyªn) ® ph¸t minh ra lùc ®Èy ¸csimett¸cdônglªnvËtnhóngch×mtronglßngchÊtláng. Nhdanhho¹ýLª«na§¬vanhxi( 14521519 )®−arakh¸iniÖmvÒlùcc¶ncña chÊtlánglªnvËtchuyÓn®éngtrongnã.¤ngmuènbiÕtt¹isaochiml¹ibay®−îc.Nh−ng ph¶ih¬n 400 n¨msau,JucopxkivKuttamíigi¶ithÝch®−îc:®ãllùcn©ng. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 7
  8. 1687 Nhb¸chäcthiªnting−êiAnhI.Newton®®−aragi¶thuyÕtvÒlùcmas¸t tronggi÷ac¸clípchÊtlángchuyÓn®éngmmih¬nmétthÕkûsaunhb¸chäcNga Petropmíichøngminhgi¶thuyÕt®ãb»ngbiÓuthøcto¸nhäc,lmc¬sëchoviÖcnghiªn cøuchÊtlánglùc(chÊtlángnhít)sauny. Hai«ngL.¥le( 17071783 )vD.Becnuli( 17001782 )lnh÷ngng−êi®®Ætc¬ sëlýthuyÕtchothuûkhÝ®énglùc,t¸chnãkháic¬häclýthuyÕt®ÓthnhlËpmétngnh riªng. TªntuæicñaNavievSt«cg¾nliÒnvíinghiªncøuchÊtlángthùc.Hai«ng®t×m raph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtláng(18211845 ). Nhb¸chäc§øcL.Prandtl®s¸nglËpralýthuyÕtlípbiªn( 1904 ),gãpphÇngi¶i quyÕtnhiÒubito¸n®énglùchäc. Ngynay,ngnhthuûkhÝ®énglùchäc®angph¸ttriÓnvíitèc®évòbo,thuhótsù tËptrungnghiªncøucñanhiÒunhkhoahäcnæitiÕngtrªnthÕgiíivtrongn−íc;nãcan thiÖphÇuhÕttíitÊtc¶c¸clÜnhvùc®êisèng,kinhtÕ,quècphßng .nh»m®¸pøngmäinhu cÇucÊpb¸chcñanÒnkhoahäcc«ngnghÖhiÖn®¹icñathÕkû 21 . 1.2.2.øngdông Ph¹mviøngdôngcñam«nhäckh¸réngri:cãthÓnãikh«ngmétngnhnotrong c¸clÜnhvùckhoahäc,küthuËtc«ngnghÖv®êisèngcãliªnquan®ÕnchÊtlángvchÊt khÝ nh− giao th«ng vËn t¶i, hng kh«ng, c¬ khÝ, c«ng nghÖ ho¸ chÊt, x©y dùng, n«ng nghiÖp,thuûlîi ml¹ikh«ngøngdôngÝtnhiÒunh÷ng®ÞnhluËtc¬b¶ncñathuûkhÝ. 1.3.métsètÝnhchÊtvËtlýc¬b¶ncñachÊtláng.kh¸iniÖmvÒ chÊtlánglýt−ëng 1.3.1.MétsètÝnhchÊtdÔnhËnbiÕt TÝnhliªntôc :vËtchÊt®−îcph©nbèliªntôctrongkh«nggian. TÝnhdÔdi®éng :dolùcliªnkÕtgi÷ac¸cphÇntöchÊtlángrÊtyÕu,øngsuÊttiÕp(néi mas¸t)trongchÊtlángchØkh¸c 0khicãchuyÓn®éngt−¬ng®èigi÷ac¸clípchÊtláng. TÝnhchèngkÐovc¾t rÊtkÐmdolùcliªnkÕtvlùcmas¸tgi÷ac¸cphÇntöchÊt lángrÊtyÕu. TÝnhdÝnh−ít theothnhb×nhchøachÊtláng. 1.3.2.Sùtrao®æinhiÖtl−îngvkhèil−îng NhiÖtl−îngtruyÒnquamét®¬nvÞdiÖntÝchtrongmét®¬nvÞthêigiantûlÖvíi gradien nhiÖt ®é, cßn khèi l−îng chÊt láng khuÕch t¸n truyÒn qua mét ®¬n vÞ diÖn tÝch trongmét®¬nvÞthêigiantûlÖvíigradiennång®écñachÊt®ãtrongdßngchÊtláng. TÝnhchÊttrªn®−îcbiÓudiÔnbëic¸c®ÞnhluËtsau®©y: §ÞnhluËtFuriª: dT q = λ (W/m 2) dn ' Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 8
  9. §ÞnhluËtFich: dC m = D (kg/m 2s) dn ' trong®ã: qv m–nhiÖtl−îngvkhèil−îngtruyÒnquamét®¬nvÞdiÖntÝchtrongmét®¬n vÞthêigian; T v C–nhiÖt®évnång®évËtchÊt; λ v D–hÖsèdÉnnhiÖtvhÖsèkhuÕcht¸n. 1.3.3.Khèil−îngriªngvträngl−îngriªng Khèil−îngriªng :lkhèil−îngcñamét®¬nvÞthÓtÝchchÊtláng,kýhiÖul ρ : M ρ = (kg/m 3) (11) W trong®ã: MKhèil−îngchÊtláng(kg) WThÓtÝchchÊtlángcãkhèil−îng M(m 3) Trängl−îngriªng :lträngl−îngcñamét®¬nvÞthÓtÝchchÊtláng,kýhiÖul: γ G γ = (N/m 3 ;KG/m 3) (12) W QuanhÖgi÷a ρ v γ: γ= ρ g;g=9,81 m/s 2 B¶ng1.1 Trängl−îngriªngcñamétsèchÊtláng TªnchÊtláng Trängl−îngriªng,N/m 3 NhiÖt®é N−íccÊt 9810 4 N−ícbiÓn 1000010100 4 DÇuho¶ 77508040 15 X¨ngm¸ybay 6380 15 X¨ngth−êng 68707360 15 DÇunhên 87309030 15 diezel 87309220 15 Thuûng©n 132890 20 CånnguyªnchÊt 77507850 15 L−uý:Khèil−îngcñachÊtlánglmét®¹il−îngkh«ngthay®æicßnträngl−äng cñachóngth×phôthuécvovÞtrÝcñanã. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 9
  10. 1.3.4.TÝnhnÐnÐpvtÝnhginnëv×nhiÖt TÝnhnÐn®−îc :biÓuthÞb»nghÖsènÐn®−îc( βP).HÖsènÐnÐplsègi¶mthÓtÝch t−¬ng®èicñachÊtlángkhi¸psuÊtt¨nglªnmét®¬nvÞ: 1 dW β = − (m 2/N) (13) p W dp trong®ã: WthÓtÝchban®ÇucñachÊtláng(m 3); dW Sègi¶mthÓtÝchkhi¸psuÊtt¨nglªn(m 3); dp L−îng¸psuÊtt¨nglªn(N/m 2). 0 0 VÝ dô: hÖ sè βP cña n−íc ë nhiÖt ®é 0 c ®Õn 20 c cã trÞ sè trung b×nh l 1 1 m2 / N ;ënhiÖt®é 100 0c,¸psuÊt 500 atl m2/N. 210000000 250000000 TÝnhginnëv×nhiÖt :BiÓuthÞb»nghÖsèginnëv×nhiÖt( βt ),lsèthÓtÝcht−¬ng ®èicñachÊtlángt¨nglªnkhinhiÖt®ét¨nglªn1®é: 1 dW β = (1/®é) (14) t W dt VÝdô :Trongnh÷ng®iÒukiÖnth«ngth−êng:DÇuho¶cã βt= 0,0006000,00800 ; Thuûng©ncã βt= 0,00018. L−uý :HÖsèginnëv×nhiÖtlính¬nnhiÒusovíihÖsènÐn®−îc,songchóng®Òu lnh÷ngtrÞsèrÊtnhámtrongmétsètÝnhto¸nth«ngth−êngcãthÓbáqua. 1.3.5.TÝnhbèch¬iv®éhotan §èivíichÊtlángthnhh¹tnÕunhiÖt®és«icnglínth×®ébèch¬igi¶m.§èivíi hÖthèngthuûlùc®ébèch¬i®−îc®Æctr−ngbëi¸psuÊtboho PH.Trong®iÒukiÖnnhiÖt ®ékh«ng®æi,nÕu¸psuÊtboho PHcnglínth×®ébèch¬icnglín. §éhotan®−îcbiÓudiÔnbëic«ngthøc V p k = k 1 Vn p2 Trong®ã: Vk–thÓtÝchcñakhÝhotantrong®iÒukiÖnth−êng; Vn–thÓtÝchchÊtláng; k®éhotan; p1v p2¸psuÊtkhÝtr−ícvsaukhihotan. §éhotanë20 0CcñamétsèchÊt: N−íc DÇux¨ng DÇubiÕnthÕ 0,016 0,127 0,083 Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 10
  11. 1.3.6.Søcc¨ngbÒmÆtcñachÊtláng TrongnéibéchÊtláng,c¸cph©ntö®−îcbaobäcbëicïngmétlo¹iph©ntön»m trongnéibéthÓtÝchchÊtláng,cßngÇnmÆttho¸ngchØcßnmétphÝa,v×vËyn¨ngl−îngcña c¸cphÇntötrªnmÆttho¸ngkh¸cvíin¨ngl−îngcñac¸cphÇntön»mtrongnéibéchÊt lángmét®¹il−îngno®ã.N¨ngl−îng®ã®−îcgäiln¨ngl−îngbÒmÆt,nãtûlÖvíidiÖn tÝchbÒmÆtph©nc¸chS: Ebm = σ. S ë ®©y: σlhÖsèsøcc¨ngmÆtngoi,phôthuécvob¶nchÊtthiªnnhiªncñahai m«itr−êngtiÕpxóc,®−îcx¸c®Þnh: σ=R/l (N/m) Trong®ã: R–Søcc¨ngmÆtngoi; l–chiÒudicñahaimÆttiÕpxóc. VÝdô :VíimÆtph©nc¸chgi÷an−ícvkh«ngkhÝkhinhiÖt®ét=20 0C: σ=0,073 N/m ;®èimÆtph©nc¸chgi÷athuûng©nvkh«ngkhÝ: σ=0,48N/m. 1.3.7.TÝnhnhít Trongqu¸tr×nhchuyÓn®éngc¸clípchÊtlángtr−îtlªnnhauph¸tsinhralùcma s¸ttrongg©yratænthÊtn¨ngl−îngvchÊtlángnh−thÕgäilchÊtlángcãtÝnhnhít(chÊt lángNewton). N¨m 1687 I.NewtondùatrªnthÝnghiÖm:cãhaitÊmph¼ng I chuyÓn®éngvíivËn tèc V cãdiÖntÝch Sv II ®øngyªn(H×nh 11).Gi÷ahaitÊmcãmétlípchÊtláng h.¤ng ®®−aragi¶thiÕtvÒlùcmas¸ttronggi÷anh÷nglípchÊtlángl©ncËnchuyÓn®éngltûlÖ thuËnvíitèc®évdiÖntÝchbÒmÆttiÕpxóc,phôthuécvolo¹ichÊtlángvkh«ngphô thuécvo¸psuÊt. Sau®ãPªtrèp(18361920)®biÓuthÞgi¶thuyÕt®ãtrongtr−ênghîpchuyÓn®éng th¼ngb»ngbiÓuthøcto¸nhäc: dv T = µS ( N)(15) dy trong®ã: T lùcmas¸ttrong µ hÖsènhít®énglùc,®Æctr−ngtÝnhnhítcñachÊtláng; S diÖntÝchtiÕpxócgi÷ahailípchÊtláng; dv gradienvËntèctheoph−¬ngyvu«nggãcvíidßngch¶y; dy Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 11
  12. v y f v+dv v I y dy II h H×nh11. Minhho¹tÝnhnhítcñachÊtláng Lùcmas¸ttrongsinhraøngsuÊttiÕp τ: T dv τ = = µ (N/m 2)(16) S dy Tõ(16)rótrac«ngthøcx¸c®ÞnhhÖsènhít®énglùc µ: T µ = (NS/m 2) (17) dv S dy Ngoi µ,cßndïnghÖsènhít®éng( υ)trongc¸cbiÓuthøccãliªnquan®ÕnchuyÓn ®éng: µ ν = m 2/ShoÆc(stoc:1st=10 4 m2/s) ρ C¸chÖsè µv υthay®æitheonhiÖt®év¸psuÊt.Nh×nchung µv υcñachÊtláng gi¶mkhinhiÖt®ét¨ngvt¨ngkhi¸psuÊtt¨ng; VÝ dô : hÖ sè nhít ®éng lùc cña n−íc ë nhiÖt®é0 0c, µ=0,0179 cßnë100 0c, µ=0,0028 ;DÇunhênënhiÖt®é0 0c, µ= 6,40 ;ë60 0c, µ= 1 0,22 vhÖsènhít®éngcñadÇunhênsÏt¨nggÊp 2 ®«ikhi¸psuÊtt¨ngtõ1®Õn300at. 3 §Ó ®o ®é nhít cña chÊt láng, ng−êi ta dïngc¸clo¹idôngcôkh¸cnhau.D−íi®©ygiíi 4 thiÖumétlo¹idôngcô®o®énhítEng¬leth−êng dïngëViÖtNam(H×nh12)®Ó®o®énhítlín h¬n®énhítcñan−íc.M¸ygåmcãb×nhh×nhtrô kimlo¹i1,c㮸yh×nhcÇuhnvonãmétèng 5 h×nhtrôb»ng®ångthau3.èngh×nhtrô®Ættrong b×nhchøan−íc2.Tronglçcñaèngh×nhtrô3,®Æt métèngb¹chkimh×nhnãn4®Óx¶chÊtlángra kháib×nhlç1. H×nh12. M¸y®o®énhítEng¬le Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 12
  13. Lçcñaèng4®−îc®ãngb»ngmétthanh®ÆcbiÖtcã®−êngkÝnh3mmMuènx¸c ®Þnh®énhítcñamétchÊtlángënhiÖt®éno®ã,tarãt200cm 3chÊtlángcÇn®ovob×nh 1vgi÷®óngnhiÖt®écÇnthiÕt. 3 §othêigianch¶yt1cña200cm chÊtláng®oqual箸y. 3 0 Sau®ã®othêigianch¶yt 2cña200cm n−íccÊtënhiÖt®é20 c(kho¶ng50gi©y). 0 Tûsèt 1/t 2gäil®énhítEng¬le(KýhiÖu E) t 0 E = 1 (18) t2 Ngoic¸c®¬nvÞSt«cv®énhítEng¬le,th−ênggÆpc¸c®¬nvÞ®o®énhítkh¸c nhau,quanhÖgi÷achóngvíi®¬nvÞSt«c®−îctr×nhbytrªnb¶ng1.2. B¶ng1.2 Tªn®¬nvÞ KýhiÖu TrÞsètÝnhb»ngSt«c 0 ,0 0631 0 0,0731 E §éEng¬le E 0 E Gi©yRebon 1,80 "S 0,00220"S " S Gi©yRedót "R 1,72 0,00260"R " R §éBache 0B 48 5, 0 B 1.3.8.ChÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng TrongthùctÕ,chÊtlángcã®Çy®ñtÝnhchÊtc¬lýnh−®tr×nhbyëtrªngäilchÊt lángthùc. Nh−ng®ÓthuËntiÖnchoc«ngviÖcnghiªncøu,ng−êita®−arakh¸iniÖmchÊtláng lýt−ëng(haycßngäilchÊtlángkh«ngnhít). ChÊtlánglýt−ënglchÊtlángcãtÝnhdi®éngtuyÖt®èi;hontonkh«ngchèng ®−îclùcc¾tvlùckÐo;hontonkh«ngnÐn®−îckh«ngginnëvkh«ngcãtÝnhnhít. ChÊtlángëtr¹ngth¸itÜnhtrongnh÷ng®iÒukiÖnthay®æi¸psuÊtvnhiÖt®éb×nh th−êng,th×thÓtÝchvkhèil−îngxemnh−kh«ng®æiv×kh«ngcãchuyÓn®éngnªnkh«ng cãlùcmas¸ttrong(kh«ngcãtÝnhnhít).Nh−vËychÊtlángthùcëtr¹ngth¸itÜnhrÊtgÇn víichÊtlánglýt−ëngdo®ãcãthÓnghiªncøuc¸cquiluËtcñachÊtlángthùcëtr¹ngth¸i tÜnhtrªnchÊtlánglýt−ëngth×kÕtqu¶thu®−îchontonphïhîpvíithùctÕ. Trongtr−ênghîpchÊtlángthùcëtr¹ngth¸ichuyÓn®éngv×cãtÝnhnhítnªncãlùc ma s¸t trong, cã tiªu hao n¨ng l−îng do ®ã nÕu dïng kh¸i niÖm chÊt láng lý t−ëng ®Ó Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 13
  14. nghiªncøuth×kÕtqu¶sÏkh«ng®óngvíithùctÕ.Ng−êitaph¶idïngthùcnghiÖm,tiÕn hnhc¸cthÝnghiÖmchÊtlángthùc.Sos¸nhkÕtqu¶nghiªncøulýthuyÕtvthùcnghiÖm ®Órótrac¸chÖsèhiÖuchØnh®−avoc¸cc«ngthøclýthuyÕtchophïhîpvíithùctÕ. 1.4.vÝdôvbitËp VÝdô11. §ÓlmthÝnghiÖmthuûlùc,ng−êita®æ®Çyn−ícvomét®−êngèngcã®−êng kÝnh d=300mm ,chiÒudi l=50m ë¸psuÊtkhÝquyÓn. Háil−îngn−íccÇnthiÕtph¶i®ævoènglbaonhiªu®Ó¸psuÊt®¹ttíi50at? 1 1 HÖsènÐn®−îc β = . BáquabiÕnd¹ngcñaèng. p 20000 at Gi¶i: DungtÝchcña®−êngèng: πd 2 3,14 3,0. 2 W = l = .50 = 3,53 m2 4 4 Tõc«ngthøc(13),trong®iÒukiÖncôthÓcñabito¸n,hÖsènÐn®−îc βp®−îctÝnh nh−sau: 1 ∆W β = p ()W + ∆W ∆p Trong®ã ∆ Wl−îngn−íc®æthªmvo; ∆ p®ét¨ng¸psuÊt. β W .∆p 1 3,53.50 ∆W = p = . = ,0 00885 m3 1− β ∆p 20000  50  p 1−   20000  Hay: ∆W=8,85lit VÝdô12. X¸c®Þnh®énhítcñadÇuDiezelnÕubiÕtkhèil−îngriªngcñanã ρ=900kg/m 3v ®énhítEng¬le 0E=8 0. Gi¶i: §énhít®éng®−îctÝnhtheoc«ngthøc: ,0 0631 ν= 0,0731 0E (cm 2/s) 0 E Víi 0E=8 0tacã: ν=0,577.10 4m 2/s=0,577stoc Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 14
  15. §énhít®énglùc: µ = νρ =900.0,577.104=0,00529kGs/m 2 BitËp11. KhilmthÝnghiÖmthuûlùc,dïngmét®−êngèngcã®−êngkÝnh d=400mm, di l =200m, ®ùng®Çyn−ícë¸psuÊt 55 at.Sau1giê¸psuÊtgi¶mxuèng 50 at. §¸psè:V=6,28lÝt BitËp12. MétbÓchøah×nhtrô®ùng®ÇydÇuho¶ënhiÖt®é 50C,mùcdÇucao 4m .X¸c®Þnh mùcdÇut¨nglªn,khinhiÖt®ét¨nglªn 25 0C.BáquabiÕnd¹ngcñabÓchøa. 1 HÖsèginnëv×nhiÖt β = ,0 00072 t do §¸psè:h=5,76cm BitËp13. Dïngm¸y®o®énhítEng¬lex¸c®Þnh®énhítcñadÇuDiezell 0E=5 0.TÝnhhÖ sènhít®énglùccñadÇuDiezel. Trängl−îngriªngcñadÇuDiezel γ=9500N/m 3. §¸psè: µ=0,0342Ns/m 2\ C©uhái«ntËpch−¬ngI 1. TÝnhchÊtcñasùtrao®æinhiÖtvkhèil−îngtrongchÊtláng. 2. Ph©nbiÖtgi÷akhèil−îngriªngvträngl−îngriªng. 3. TÝnhnÐn®−îcvginnëv×nhiÖtlg×?c¸chx¸c®Þnh? 4. TÝnhbèch¬iv®éhotan–C¸chx¸c®Þnh? 5. Søcc¨ngbÒmÆtlg×?c¸chx¸c®Þnh? 6. TÝnhnhít(nguyªnnh©nvc¸chx¸c®Þnh). 7. Kh¸iniÖmvÒchÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng.T¹isaol¹iph¶idïngkh¸iniÖmvÒ chÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng? Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 15
  16. Ch−¬ngII TÜnhhäcchÊtláng TÜnhhäcchÊtlángnghiªncøunh÷ngquiluËtc©nb»ngcñachÊtlángëtr¹ngth¸i tÜnhvøngdôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®ÒtrongthùctiÔnküthuËt,s¶n xuÊtv®êisèng. Ng−êitaph©nra2tr¹ngth¸itÜnh: TÜnhtuyÖt®èi: ChÊtlángkh«ngchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh(g¾nliÒnvíi tr¸i®Êt) TÜnht−¬ng®èi: ChÊtlángchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh,nh−nggi÷achóng kh«ngcãchuyÓn®éngt−¬ng®èi. 2.1.¸psuÊtthuûtÜnh 2.1.1.Lùct¸cdônglªnchÊtláng ëtr¹ngth¸itÜnh,chÊtlángchÞut¸cdôngcñahailo¹ingo¹ilùc: Lùc khèi l−îng (hay lùc thÓ tÝch) t¸c dông lªn chÊt láng tØlÖ víi khèi l−îng (nh− tränglùc,lùcqu¸ntÝnh ) LùcbÒmÆt llùct¸cdônglªnbÒmÆtcñakhèichÊtláng(nh−¸plùckhÝquyÓnt¸c dônglªnbÒmÆttùdocñachÊtláng ) 2.1.2 .¸ psuÊtthuûtÜnh a)§ÞnhnghÜa ¸ p suÊt thuû tÜnh l nh÷ng øng suÊt g©yrabëic¸clùckhèivlùcbÒmÆt.Tahy xÐtmét thÓ tÝchchÊtlánggiíih¹nbëidiÖn P dP tÝch Ω(H×nh21).T−ëngt−îngc¾tkhèichÊt I lángb»ngmÆtph¼ng AB ,chÊtlángphÇn It¸c dônglªnphÇn II quadiÖntÝchmÆtc¾t ω.Bá I A ω dω M B mvÉngi÷ II ëtr¹ngth¸ic©nb»ngth×ph¶i thay t¸c dông I lªn II b»ng lùc P gäi l ¸p suÊt thuû tÜnh t¸c dông lªn mÆt ω. ¸p suÊt II Ω P trungb×nh: p = tb ω H×nh21. S¬®åx¸c®Þnh¸plùc thuûtÜnh Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 16
  17. ∆P ¸psuÊtt¹i®iÓmM: p = lim M ∆ω →0 ∆ω §¬nvÞ¸psuÊt: N/m 2=Pa(pascal) 4 2 4 2 2 1at=9,8.10 N/m =10 KG/m =10mH 20=1KG/cm . b)HaitÝnhchÊtcña¸psuÊtthuûtÜnh TÝnhchÊt1: ¸ psuÊtthuûtÜnhlu«nlu«nt¸cdôngth¼nggãcvh−íngvomÆttiÕp xóc(H×nh 22)cãthÓtùchøngminhb»ngph¶nchøng. TÝnhchÊt2: ¸psuÊtthuûtÜnht¹imçi®iÓmtheomäiph−¬ngb»ngnhau. BiÓuthøc: px =p y=p z =p n (21) CãthÓchøngminhb»ngc¸chxÐtkhèichÊtlángtødiÖncãc¸cc¹nhd x,d y,d z,v« cïngbÐ.ChøngminhbiÓuthøc(21) khid x,d y,d z→0 (thamkh¶othªm [10 ]). TacòngnhËnthÊy¸psuÊtthuûtÜnht¹imét®iÓmchØphôthuécvovÞtrÝcñanã: p=f(x,y,z) (22) z C Py P dz n Px dx O x A dy B P y z H×nh22. BiÓudiÔn¸psuÊtthuû H×nh23. BiÓudiÔn¸psuÊtthuû tÜnhvu«nggãcvh−íngvomÆttiÕpxóctÜnhtheomäiph−¬ng®Òub»ngnhau 2.2. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng cña chÊt láng (ph−¬ng tr×nh¬letÜnh) Ph−¬ngtr×nhbiÓudiÔnmèiquanhÖgi÷ango¹ilùct¸cdôngvométphÇntöchÊt lángvíinéilùcsinhratrong®ã. XÐtmétphÇntöchÊtlángh×nhhépc©nb»ngcãc¸cc¹nh dx,dy,dz ®ÆttronghÖ trôcto¹®é oxyz (H×nh24) Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 17
  18. Ngo¹ilùct¸cdônglªnphÇntöchÊtlángxÐtbaogåm: Lùckhèi: F~m= ρdxdydz X,Y,Z h×nhchiÕulùckhèi®¬nvÞlªnc¸ctrôc x,y,z. LùcmÆtt¸cdônglªnphÇntöchÊtlánglc¸c¸plùcthuûtÜnht¸cdôngtrªnc¸cmÆth×nh hépchÊtláng. §iÒukiÖnc©nb»ngcñaphÇntöchÊtlángh×nhhépltængh×nhchiÕucñatÊtc¶c¸c ngo¹ilùctrªnbÊtkútrôcto¹®énocòngb»ngkh«ng. H×nhchiÕuc¸cngo¹ilùclªntrôcx: / Σx=P xP x+F x =0 (23) trong®ã: Fx=X ρdxdydz  dx ∂p  P =  p − . dydz x  2 ∂x   dx ∂p  P′ =  p + . dydz x  2 ∂x  Thayvo(23)tacã: ∂p ∂p dy dxdydz+X ρdxdydz=0 ∂p dy p + . ∂x p − . ∂y 2 ∂y 2 hay: 1 ∂p X − = 0 (24a) ρ ∂x T−¬ngtù®èivíitrôc yv z: 1 ∂p Y − = 0 24b) ρ ∂y H×nh24. ThnhlËpph−¬ngtr×nh 1 ∂p Z − = 0 (24c) viph©ncñachÊtlángc©nb»ng ρ ∂z C¸cph−¬ngtr×nh( 24a,b,c )lnh÷ngph−¬ngtr×nh¥letÜnhviÕtd−íid¹ngh×nh chiÕu(do¥lelËpran¨m 1755 ). TacãthÓviÕtph−¬ngtr×nh¥letÜnhd−íid¹ngVÐct¬: → 1 F− grad p = 0 (25) ρ → ρ ρ ρ trong®ã: F = i X + Yj + kZ Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 18
  19. MÆt kh¸c nÕu nh©n lÇn l−ît ( 24a ), ( 24b ), ( 24c ) víi dx, dy, dz råi céng nh÷ng ph−¬ngtr×nhny,l¹ibiÕn®æitacã: dp= ρ(Xdx+Ydy+Zdz) (26) V× dp lmétviph©ntonphÇncña¸psuÊt p, ρ =const ,do®ãvÕph¶icña( 26) còngph¶ilviph©ntonphÇn.Nh−vËy¾tph¶itånt¹iméthmU,víi: ∂U ∂U ∂U = X ; = Y ; = Z ∂x ∂y ∂z Hmnh−vËygäilhmlùcvlùc®−îcbiÓuthÞb»nghmtrªngäillùccãthÕ. Do®ãchÊtlángcãthÕëtr¹ngth¸ic©nb»ngchØkhilùckhèit¸cdônglªnnãllùccãthÕ. 23.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc 2.3.1.TÝchph©nph−¬ngtr×nh¥letÜnh §Ógi¶iquyÕtmétsèvÊn®ÒthùctÕtaviÕtph−¬ngtr×nh¥letÜnhd−íid¹ng:  ∂U ∂U ∂U  dp = ρ dx + dy + dz  (27)  ∂x ∂y ∂z  hay: dp= ρdU. TÝchph©n( 27)ta®−îc: p= ρU+C (28) §Óx¸c®Þnhh»ngsètÝchph©n CcÇnph¶icã®iÒukiÖnbiªn,gi¶söbiÕt¸psuÊt po cña1®iÓmno®ãtrongchÊtlángvcãtrÞsèhmsèlùc Uot−¬ngøng,thayvo( 28)ta cã: C=p o ρUo(29) Thay( 29)vo( 28): p=p o+ ρ(UU o) (210) Nh−vËy,dïngph−¬ngtr×nh( 210 )cãthÓx¸c®Þnh®−îc¸psuÊtthuûtÜnht¹ibÊtkú ®iÓmnotrongchÊtláng,nÕubiÕt®−îctrÞsècñahm Uv®iÒukiÖnbiªn uo; po. 2.3.2.MÆt®¼ng¸p MÆt®¼ng¸plmétmÆttrªn®ãt¹imäi®iÓm,¸psuÊt®Òub»ngnhau,tõ(26)tacã ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p: Xdx+Ydy+Zdz=0 ∂U ∂U ∂U trong®ã: X = ; Y = ; Z = . ∂x ∂y ∂z MÆttho¸ngtùdolmÆt®¼ng¸p,¸psuÊtt¸cdôngtrªnnãcãtrÞsèb»ng¸psuÊtkhÝ quyÓn. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 19
  20. 2.3.2.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc XÐttr−ênghîpchÊtlángc©nb»ngd−íit¸cdôngcñalùckhèiltränglùc. Gi¶sökhèichÊtláng®ùngtrongb×nhkÝn,®ÆttronghÖtrôcto¹®é oxyz (H×nh25). ¸ psuÊtt¸cdôngbÒmÆtchÊtlángl po.H×nhchiÕulùckhèilªnc¸ctrôc x,y,z: ∂U X = = 0 ∂ x ∂U Y = = 0 ∂ y ∂U Z = = −g ∂ z Ph−¬ng tr×nh (26) trong tr−êng hîp Z kh¶os¸t뮩ycãd¹ng: dp=ρgdz=γdzp=γZ+C (2 Po 11) §Óx¸c®Þnh Cvíi®iÒukiÖnbiªnl h trªnbÒmÆtchÊtláng( Zo ,p o)tacã: A C=p o+ γZ o o Z z Thay Cvo(211): p=p o+ γ( ZoZ )(212) Nh− vËy víi mét ®iÓm A bÊt kú O trongchÊtlángcãto¹®é Zvë®és©u h Y =Z o Z ;tacãthÓviÕt®−îcph−¬ngtr×nh X c¬b¶ncñathuûtÜnhhäc: H×nh25. S ¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhc¬ p=p o+ γh (213) b¶ncñathuûtÜnhhäc NghÜal¸psuÊtt¹ibÊtkúmét®iÓmnocñachÊtlángëtr¹ngth¸itÜnhb»ng¸psuÊt ëmÆttùdocéngvíiträngl−îngcétchÊtláng(®¸ylmét®¬nvÞdiÖntÝch,chiÒucaol®é s©ucña®iÓm®ã). 2.3.4. ýnghÜacñaph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc a. ýnghÜah×nhhächaythuûlùc Z®écaoh×nhhäc; p ®écao®o¸p; γ p Z+ =H cét¸pthuûtÜnh. γ Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 20
  21. Tõph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäctadÔdngnhËnthÊyr»ngcét¸pthuûtÜnh t¹imäi®iÓmtrongmétm«itr−êngchÊtlángc©nb»nglméth»ngsè. b. ýnghÜan¨ngl−îng ZvÞn¨ng®¬nvÞ; p ¸pn¨ng®¬nvÞ; γ p Z+ =H=const thÕn¨ng®¬nvÞ; γ VËythÕn¨ng®¬nvÞcñamäi®iÓmtrongmétm«itr−êngchÊtlángc©nb»ng®Òub»ng nhauvb»ngcét¸pthuûtÜnh. 2.3.5.Ph©nbiÖtc¸clo¹i¸psuÊt ¸ psuÊtthuûtÜnh®−îctÝnhtheo(213)l¸psuÊttuyÖt®èi( pt) LÊy¸psuÊtkhÝquyÓn( pa)®Ósos¸nh: NÕu¸psuÊttuyÖt®èilính¬n¸psuÊtkhÝquyÓntacã¸psuÊtd−( pd) pd=p tp a NÕu¸psuÊttuyÖt®èinháh¬n¸psuÊtkhÝquyÓntacã¸psuÊtch©nkh«ng(p ck ) pck =p ap t 2.3.6.BiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnh BiÓudiÔnsùph©nbè¸psuÊttheochiÒus©utrongchÊtláng.Tõph−¬ngtr×nhc¬b¶n cñathuûtÜnhhäc pt=p o+ γhld¹ngph−¬ngtr×nhbËcnhÊt y=ax+b ,tacã bt−¬ngøng víi¸psuÊttrªnmÆttho¸ngcñachÊtláng( po),cßnhÖsègãcat−¬ngøngträngl−îngriªng cñachÊtlángv γh thay®æitheo®és©utrongchÊtláng. Tõ®ãtacãthÓdÔdngvÏ®−îcbiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhtuyÖt®èiv¸psuÊtd−t¸c dônglªnmÆtph¼ngABch×mtrongchÊtlángcã®és©u h(H×nh26).BiÓudiÔnABCv AA’B’B. p a A' pa A A O B' h h h γ γ p γ γ C a γh B B H×nh26. BiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnh H×nh27. BiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnht¸c t¸cdônglªnmÆtph¼ngnghiªng dônglªnmÆttrôtrßnn»mngang Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 21
  22. NÕutr−ênghîpmÆtchÞu¸psuÊtthuûtÜnhlmétmÆtcongth×c¸chvÏcòngt−¬ng tù,chØcã®iÒuvÐct¬biÓuthÞ¸psuÊtt¹ic¸c®iÓmkh«ngsongsongvíinhaunªnph¶ivÏ tõng®iÓmråinèil¹i.VÏcngnhiÒu®iÓmth×biÓu®åcngchÝnhx¸c.H×nh27vÏbiÓu®å ¸psuÊtd−t¸cdônglªnmétthïngh×nhtrôtrßnn»mngangchøachÊtlángë®és©u h. 2.4.TÜnht−¬ng®èi ChÊtlángchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh,hÖto¹®étheo®−îcg¾nliÒnvíi khèichÊtlángchuyÓn®éng.Lùckhèitrongtr−ênghîpnygåmtränglùcvlùcqu¸ntÝnh cñachuyÓn®éngtheo.TaxÐthaid¹ngtÜnht−¬ng®èi®Æctr−ngsau: ρ 2.4.1.B×nhchøachÊtlángchuyÓn®éngth¼ngthay®æi®Òu(giatèc a =const ) ChänhÖtrôcto¹®énh−h×nhvÏ(H×nh28) XuÊtph¸ttõph−¬ngtr×nh(26): dp= ρ(Xdx+Ydy+Zdz) z ρ → h Lùckhèi:Tränglùc G = mg ∆ po ρ → o y Lùcqu¸ntÝnh Fqt = − ma ρ ρ x g a ChiÕu lùc khèi ®¬n vÞ lªn c¸c hÖ trôc to¹ ®é: . . X=0;Y=a;Z=g. do®ãdp= ρ(adygdz) L →p=ρayρgz+c H×nh28. ChuyÓn®éngth¼ng ¸ thay®æi®Òu(a=const) T¹i y=0,z=0:p=c=p o p suÊtt¹imÆttho¸ng. VËy,ph©nbè¸psuÊtt¹imäi®iÓmtrongchÊtláng: p=p o ρ(ay+gz) Ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p: p=const,dp=0 ady+gdz=0 →ay+gz=C VËymÆt®¼ng¸plmÆtph¼ngnghiªngmétgãc α: a tg α= ; g a 0 :chuyÓn®éngnhanhdÇn®Òu; g a >0 →a<0 :chuyÓn®éngchËmdÇn®Òu. g Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 22
  23. *L−uý :øngdôngtr−ênghîptrªn®Óx¸c®Þnh®−îcmùcn−ícd©nglªncaobaonhiªu khixechøachÊtlángchuyÓn®éngnhanh,chËmdÇn®Òu.T×mnh÷ngbiÖnph¸pcÇnthiÕt®Ó ®¶mb¶oviÖccungcÊpnhiªnliÖu®−îc®iÒuhoëbéchÕhokhÝcña«t«,m¸ybayv.v 2.4.2.B×nhchøachÊtlángquay®ÒuvíivËntècgãc ωωω=const ChänhÖtrôcto¹®énh−h×nhvÏ(H×nh29) Lùckhèi : z G=mg Tränglùc; ω 2 Po Fqt =m ω rLùcqu¸ntÝnhlyt©m. H×nhchiÕulùckhèi®¬nvÞ: X= ω2x;Y= ω2y;Z=g o y 2 2 x do®ã:dp= ρ( ω xdx+ ω ydygdz) g ω p = ρ x( 2 + y2 ) − ρgz + C 2 T¹i0: x=y=z=0:p=c=p o ω 2 r → p = ρ r 2 − γz + p 2 o o y Ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p: r 2 ρω 2 − γz = C 2 Fqt x §ã l ph−¬ng tr×nh mÆt paraboloit trßn xoayquayquanhtrôc oz . H×nh29. B×nhchøachÊt lángquay®Òu( ω=const) Ph−¬ngtr×nhmÆttho¸ng(mÆttùdo): p=p o ω 2r 2 ρ − γz = 0 2 ω 2r 2 ω 2r 2 do®ã: ∆h = z = ρ = 2γ 2g *L−uý :DùatrªnhiÖnt−îngnyng−êitachÕt¹oc¸cm¸y®ovßngquay,c¸chÖthèngb«i tr¬nëtrôc,c¸chÖthèngl¾nglit©m,®ócc¸cb¸nhxe,c¸cènggang,thÐpv.v 2.5.TÝnh¸plùcthuûtÜnh 2.5.1.X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng TÝnh¸plùc PlªndiÖntÝchS(H×nh210),taph¶ix¸c®Þnh3yÕutè:ph−¬ngchiÒu,trÞ sèv®iÓm®Ætcña P Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 23
  24. C¸chtÝnh:tÝnhdPt¸cdôngtrªndS,sau®ãtÝchph©ntrªnton SsÏ®−îc P. Ph−¬ngchiÒu: P ⊥S vh−íngvomÆtt¸cdông. TrÞsè: P = ∫ dP = ∫pdS = ∫(po + γh)dS = ∫podS + ∫γhdS = poS + γ Sin α ∫ ydS s s s s s s P=p oS+γsin α.y cS=S(p o+ γh c)=p cS(214) Trong®ã: hc®és©ucñaträngt©mh×nhph¼ng; po pc¸psuÊtt¹iträngt©m; o c h D h ydS = y S m«mentÜnhcñah×nhph¼ng h ∫ c c s s D y xÐt®èivíi ox ; y c y D NÕu po=p a →¸plùcthuûtÜnhd−: x α y P d = γh cS (215) §iÓm®Æt:xÐttr−ênghîph×nhph¼ng H×nh210. S¬®åx¸c®Þnh¸plùcthuû cãtrôc®èixøng. tÜnhlªnh×nhph¼ng GäiDl®iÓm®ÆtcñaP. ¸pdông®ÞnhlýVarinhong:M«mencñahîplùc( P)®èivíiméttrôcb»ngtæng c¸cm«mencñac¸clùcthnhphÇn( dP )®èivíitrôc®ã. LÊym«men®èivíitrôcx: Pd yD = ∫ ydP d s Pd.y D= γh cSy D= γy csin αSy D 2 ∫ydP a = ∫yγhdS = ∫yγy sin αdS = γ sin α ∫ y dS = γ sin αJ x s s s s 2 2 v× Jx= ∫ y dS =J o+y c Sm«menqu¸ntÝnhcñaS®èivíitrôcx. s J om«menqu¸ntÝnhtrungt©m. Thayc¸cgi¸trÞ JxvobiÓuthøctrªn,tarótra®iÓm®ÆtcñaP: JO yD = yc + (216) yc S. 2.5.2.X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhcong 뮩ytaxÐtmétsètr−ênghîpthnhconglh×nhcÇu,h×nhtrô.C¸clùcph©ntè kh«ngsongsongnhau. C¸chtÝnh:X¸c®Þnhnh÷ngthnhphÇncña¸plùcthuûtÜnhcãph−¬ngkh¸cnhau kh«ngcïngn»mtrongmétmÆtph¼ngsau®ãcéngh×nhhäcnh÷nglùcthnhphÇn,kÕtqu¶ Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 24
  25. sÏchotatrÞsècña¸plùcthuûtÜnhlªnmÆtcongvÒtrÞsècòngnh−ph−¬ngchiÒu.§iÓm®Æt cñachóngth×®−îcx¸c®Þnhtheoph−¬ngph¸p®ågi¶i. P(P x,P y,P z) XÐttr−ênghîpthnhcong Scñab×nhchøacãmétmÆttiÕpxócvíichÊtláng,cßn mÆtkiatiÕpxócvíikh«ngkhÝ. HÖtrôcto¹®échännh−h×nhvÏ(H×nh211). p LÊy mét vi ph©n diÖn tÝch dS (coi o x nh−ph¼ng),viph©n¸plùcthuûtÜnh dP t¸c o dônglªn dS ë®és©u h®−îcx¸c®Þnh: sz dP= γhdS;dP ⊥dS y Px = ∫dP x = ∫γhdS x = γhcx Sx sx s x Py = dP y = γhdS y = γhcy S y cx ∫ ∫ h c x sy s y s s Pz = ∫dP z = ∫γhdS z = γV x z sz s z trong®ã: H×nh211. S¬®åx¸c®Þnh¸plùcthuû tÜnhlªnh×nhcong Sx,S yH×nhchiÕucña SlªnmÆtph¼ngvu«nggãcvíi ox,oy ; hcx ,h cy §és©ucñaträngt©m Sx,S y. V ThÓtÝchh×nhtrôc㮸yd−íilh×nhcong S, ®¸ytrªnlh×nhchiÕucña Slªn mÆttho¸ng Sz( VcßngäilvËtthÓ¸plùc). 2 2 2 VËy: P = Px + Py + Pz (217) Ph−¬ngcña¸plùcthuûtÜnh PlËpvíihÖto¹®é oxyz c¸cgãcx¸c®Þnhbëic¸ccosin ®Þnhh−íngsau: p cos( )x,P = x P p cos( )y,P = y (218) P p cos( )z,P = z P §iÓm®Ætlgiao®iÓmcñaph−¬nglùc Pvu«nggãcvíimÆtcong.NÕumÆtcongl métphÇnmÆttrôtrongn»mngangth׸plùcthuûtÜnh PlªnmÆt®ãlËpthnhmétgãc α P víiph−¬ngngang: tg α = z Px ¸plùcthuûtÜnh P®iquatrôct©mcñamÆttrôtrßn. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 25
  26. 2.5.3.Ph−¬ngph¸p®ågi¶i Ngoic¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhtheoph−¬ngph¸pgi¶itÝch®tr×nhbyëtrªn, trongmétsètr−ênghîp®¬ngi¶ntacãthÓx¸c®Þnhnhanhb»ngph−¬ngph¸p®ågi¶i. VÝdô1: TÝnh¸plùcthuûtÜnht¸cdônglªntÊmph¼ngth¼ng®øngh×nhch÷nhËtcã chiÒucaoh,chiÒuréngb( H×nh212 ). Ph−¬ngph¸pgi¶itÝch : Theoc«ngthøc(215),tatÝnh¸plùcthuûtÜnhd−: P= γh cS §és©ucñaträngt©mthnhbÓth¼ng®øng hc=h /2v S=bh. 1 h2 Thayvoph−¬ngtr×nhtrªntacã: P = γhbh = γ b 2 2 Jo §iÓm®Æt¸plùc PtÝnhtheoc«ngthøc(216): yD = yC + yC S h bh 3 trong®ã: y = va J = , S = bh C 2 o 12 h bh 3 2 Thayvotacã: y = + = h D bh 2 12 h 3 2 Ph−¬ngph¸p®ågi¶i : VÏbiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhd−t¸cdônglªntÊmph¼ngta®−îctamgi¸cvu«ng ABC (®¸yl γh ,caol h).Theoc«ngthøctÝnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng(215): h h P = γh S = γ hb = γh b = Ωb c 2 2 h Trong®ã: Ω= γh diÖntÝchtamgi¸cbiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnh. 2 pa A h 2 3 z R h o P x h 1 3 1 2 C γγγh b B H×nh212 .BiÓu®åph©nbè¸psuÊt H×nh213. BiÓu®åph©nbè¸psuÊtx¸c ®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªntÊmph¼ngx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªntrôtrßn Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 26
  27. VËy¸plùcthuûtÜnhcãtrÞsèb»ngträngl−îngkhèichÊtlángh×nhtrôc㮸yl h biÓu®å¸psuÊt( γh )vchiÒucaolbÒréngcñac¸nhcöa( b) 2 §iÓm®Ætcña P®iquaträngt©mbiÓu®å¸psuÊtvvu«nggãcvíimÆtt¸cdông( P ®iquaträngt©m ∆ABC ,c¸ch Amétkho¶ng 2/3h ) VÝdô2: TÝnh¸plùclªntrôtrßncãb¸nkÝnhR,chiÒudib ChänhÖtrôctäa®énh−h×nhvÏ(H×nh213). Pëtr−ênghîpnychØbaogåm Pxv Pz Px=P 1x P 2x ®−îcx¸c®ÞnhtheobiÓu®å¸psuÊt: 2 Px= γ2R.R.bγR. (R/2 ).b= (3/2 )γR b πR2 πR2 3 P =P +P = γV + γV = γ b + γ b = γπ R2b z 1z 2z 1 2 2 4 4 2 2 vËy P = Px + Pz Ph−¬ngcña P®iquatrôct©mvnghiªng1gãc αsomÆtph¼ngn»mngangmétgãc P P αx¸c®Þnhbëi: cos α = X hay sin α = Z P P §iÓm®Ætcña Plgiao®iÓmcñaph−¬ng P vu«nggãcvíimÆtcong. 2.6.MétsèøngdôngcñathuûtÜnhhäc 2.6.1.Dôngcô®o¸psuÊt aèng®o¸p :Lmétèngthuûtinh®−êngkÝnhkh«ngnháh¬n 10mm .§Çud−íinèi víin¬icÇn®o¸psuÊt,®Çutrªnhëth«ngvíikhÝquyÓn(®Ó®o¸psuÊtd−)hoÆckÝn®−îc hóthÕtkh«ngkhÝtrongèngra(®Ó®o¸psuÊttuyÖt®èi),(H×nh214). Khinèièng®o¸pvon¬icÇn®o,chÊtlángsÏd©nglªntrongèngvíimét®écao nhÊt®ÞnhtasÏx¸c®Þnh®−îc¸psuÊtt¹i®iÓm®ã:P d= γh v Pt= γh ’ Dïngèng ®o ¸p ®Ó ®o c¸c ¸p suÊt nhá cÇn cã®échÝnhx¸ccao,do®ãng−êita th−êngdïngèng®o¸ptrongc¸cphßngthÝnghiÖm. P'o=O Pa Po Po h A B a A B H×nh214. èng®o¸p H×nh215. ¸pkÕthuûng©nkiÓuchËu Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 27
  28. b¸pkÕthuûng©n :Lmétèngthuûtinhh×nhch÷ U®ùngthuûng©n(H×nh215);ë nh¸nhtr¸icñaèngn¬inèivíichçcÇn®o¸psuÊtcãmétbÇulínmôc®Ých®Ókhi®o,thuû ng©ndichuyÓntrongèngth×møcthuûng©nëbÇuhÇunh−kh«ngthay®æi. ¸ psuÊtd−t¹iA®−îcx¸c®Þnh: P d= γHgh γa cCh©nkh«ngkÕthuûng©n : CÊut¹o(H×nh216).TÝnh¸psuÊtch©nkh«ngt¹iAtacã: PCKA = γHgh+ γa d¸pkÕ®ochªnh :§Ó®o®échªnhlÖchvÒ¸psuÊtt¹ihai®iÓm.Nãlmét¸pkÕ h×nhch÷ U(H×nh217) PAP B=( γHgγ)h *L−uý :Ngoithuûng©nracßncãthÓdïngc¸cchÊtlángkh¸ctrongc¸c¸pkÕ,ch©n kh«ngkÕnh−cån,n−ícv.v Nh÷nglo¹i¸pkÕdïngchÊtlángnãitrªnth−êng®−îcdïng®Ó®otrongc¸cphßng thÝnghiÖmvíi®écaochÝnhx¸ccao. Po B A γγγ 2 A h D 1 B h h h a Pa C C H×nh216. Ch©nkh«ngkÕthuûng©n H×nh217. ¸pkÕ®ochªnh TrongthùctÕküthuËtth−êngdïngc¸clo¹i¸pkÕb»ngkimlo¹inh−¸pkÕlßxo (H×nh218),¸pkÕmng(H×nh219).C¸c¸pkÕnychotangaytrÞsè®äc®−îctrªn®ång hå®ol¸psuÊtd−®èivíi¸pkÕv¸psuÊtch©nkh«ng®èivíich©nkh«ngkÕ. P H×nh218. ¸pkÕlßxoh×nhèng H×nh219. ¸pkÕmng Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 28
  29. 2.6.2.§ÞnhluËtPascalvøngdôngthùctÕ a§ÞnhluËtPascal :“Trongmétb×nhkÝnchøachÊtlángëtr¹ngth¸itÜnh,¸psuÊt dongo¹ilùct¸cdônglªnmÆttho¸ng®−îctruyÒnnguyªnvÑntíimäi®iÓmcñachÊtláng”. XÐtmétb×nh®ùngchÊtláng®ËykÝnb»ngmétPÝtt«ngcã¸psuÊttrªnmÆttho¸ngl po (H×nh220).T¹ihai®iÓmbÊtkú1v2ë®és©u h1v h2¸psuÊtb»n: p1=p o+ γh 1 p 2=p o+ γh 2 NÕu tanÐn PÝtt«ng ®Ó lmt¨ng¸p suÊttrªnmÆttho¸nglªnmétl−îng ∆pth× p0 ∆p ¸psuÊttrªnmÆttho¸ngtrëthnh: po’ =p o+ ∆p v¸psuÊtt¹ic¸c®iÓm1v2lócnyb»ng: p p1’ =p o’ + γh 1=p 1+∆p o p ’= p ’ + γh =p + ∆p 2 o 2 2 1 h 2 Rârngl−îngt¨ng¸psuÊt ∆p® h 1 ®−îctruyÒnnguyªnvÑn®Õn®iÓm1v2. V×hai®iÓmny®−îcchänbÊtkúnªnkÕt 2 luËn trªn ®©y còng ®óng cho mäi ®iÓm kh¸ctrongchÊtláng. H×nh220. S¬®åminhho¹®ÞnhluËt Pascal b. øngdôngcña®ÞnhluËtPascal: TrongküthuËt,dùatrªnnguyªnt¾cc¬b¶nl truyÒn¸psuÊtbªntrongchÊtláng,ng−êita®chÕt¹ométsèlo¹im¸ythuûlùc:m¸yÐp thuûlùc,m¸ytÝchn¨ng,m¸yt¨ng¸p,kÝch,c¬,cÇntruyÒnlùcvtruyÒn®éngb»ngthuû lùc 뮩ytachØxÐtmétøngdôngcôthÓ:m¸yÐpthuûlùc.S¬®ålmviÖccñam¸yÐp thuûlùc(H×nh221)gåmhaibéphËnchÝnh:métxilanh BvpÝtt«nglín T2cãtiÕtdiÖn ω2,métxilanh AvpÝtt«ngnhá T1cãtiÕtdiÖn ω1.Haixilanhth«ngnhauv®ùngchÊt láng,métc¸nhtay®ßnquayquanhtrôc O(H×nh222) C P2 P1 P2 O T2 T1 D ωωω ω Q 222 ωω111 d p p p p 1B 1 1 1 A H×nh221. S¬®ånguyªnt¾c H×nh222. S¬®åm¸yÐpthuû m¸yÐpthuûlùc®¬ngi¶n lùc®¬ngi¶n Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 29
  30. Khit¸cdôngvoc¸nhtay®ßnlùcQ,g©ylªnlùcP 1ëpÝtt«ngnhá,¸psuÊtëxilanh P nhál: p1= ω1 Theo®ÞnhluËtPascal,¸psuÊtdopÝtt«ngnhát¸cdôngvochÊtláng p1®−îctruyÒn nguyªnvÑn®Õnxilanhlíncòngl p1. ¸ plùct¸cdônglªnmÆtpÝtt«nglínl: P2= ω2p 1 thay p1tõbiÓuthøctrªnta®−îc: P1 P1 ω2 P2= ω2 hay = ω1 P2 ω1 NÕucoi P1,ω1kh«ng®æith×muènt¨ng P2taph¶it¨ngdiÖntÝchmÆt pÝtt«nglín ω2. 2.6.3.§ÞnhluËtAcsimÐtc¬sëlýluËnvÒvËtnæi a.§ÞnhluËtAcsimÐt: “MétvËtngËptrongchÊtlángchÞumétlùc®ÈycñachÊtláng th¼ng®øngtõd−íilªntrªnb»ngträngl−îngcñathÓtÝchchÊtlángbÞvËtcho¸nchçvgäi llùc®ÈyAcsimÐt”. §Óchøngminh,taxÐtméth×nhtrôngËptrongchÊtláng(H×nh223),vËtnychÞu t¸cdôngcñanh÷nglùcsau: ¸ plùc P1t¸cdônglªnmÆth×nhtrô: y P1= γh 1ω ¸ x o plùc P2t¸cdônglªn®¸yh×nhtrô: 1 h P1 P2= γh 2ω - ¸ plùclªnmÆtxungquanhh×nhtrô:Cã 2 P h ph−¬ngng−îcnhauvcãtrÞsèb»ngnhau ® h . nªntriÖttiªulÉnnhau. G Tænghîpl¹ivËtchÞut¸cdôngmétlùc ®ÈyP ®: P P d=P 2–P 1= γh 2ωγh 1ω= γωh 2 z hay: P®= γV γV lträngl−îngcñathÓtÝchchÊtlángbÞ H×nh223. S¬®åminhho¹®ÞnhluËt vËtcho¸nchç. Acsimet §iÓm®Ætcñalùc®Èy P®lträngt©mcñathÓtÝchchÊtlángbÞcho¸nchçgäilt©m ®Èy.Th«ngth−êngth×t©m®Èykh«ngtrïngvíiträngt©mcñavËt,chØcãträngt©mcñamét vËtr¾n®ångchÊtmíitrïngvíit©m®Èy. b.§iÒukiÖnnæicñamétvËt Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 30
  31. C¨ncøvot−¬ngquangi÷alùc®ÈyAcsimet P®vträngl−îngcñavËt G,tacã3 tr−ênghîpsau(H×nh224): NÕu G>P ®VËtch×mxuèng®¸y; NÕu G=P ®VËtl¬löngtrongchÊtláng; NÕu G<P ®VËtbÞ®ÈynæilªnkháimÆtchÊtláng®Õnkhinoträngl−îngphÇn thÓtÝchvËtngËptrongchÊtláng(lùc®Èy P®)b»ngträngl−îngvËt Gth×th«i. P ® P ® G P ® G G H×nh224 .§iÒukiÖnnæicñavËt c.TÝnhæn®ÞnhcñavËt: Lkh¶n¨ngkh«iphôcl¹ivÞtrÝc©nb»ngcñavËtkhilm thay®æivÞtrÝcñavËt. TathÊyr»ngmétvËtnæitrongchÊtlángmuènc©nb»ngth×ngoi®iÒukiÖnlùc®Èy b»ngträngl−îngcñavËtcßnph¶icã®iÒukiÖnträngt©m Cvt©m®Èy Dëtrªncïngmét ®−êngth¼ng. a) b) c) P P ® ® P ® • D •C ο C D C• • D G G G H×nh225. Batr−ênghîpæn®ÞnhcñavËt ThùctÕcãthÓcãnh÷ngngo¹ilùc®ÆtvovËtnæilmmÊttr¹ngth¸ic©nb»ng,vËt bÞnghiªng®i.NghiªncøutÝnhæn®ÞnhcñavËttathÊy: Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 31
  32. NÕuträngt©m CthÊph¬nt©m®Èy D(H×nh225a)th×vËtëtr¹ngth¸ic©nb»ng bÒn.KhivËtbÞngo¹ilùclmnghiªng®ith×vËtcãkh¶n¨ngkh«iphôctr¹ngth¸ic©nb»ng nh−cò. NÕuträngt©m Ccaoh¬nt©m®Èy D(H×nh225b)th×vËtëtr¹ngth¸ic©nb»ng kh«ngbÒn.NÕuvËtbÞ®Èyrakháitr¹ngth¸ic©nb»ngth×kh«ngthÓkh«iphôcl¹itr¹ngth¸i c©nb»ngcò®−îcmcngnghiªng®i. NÕuträngt©m Cvt©m®Èy Dtrïngnhau(h×nh225c),tacãvËtëtr¹ngth¸ic©n b»ngphiÕm®Þnh.Khi®ãbÊtkúëvÞtrÝnovËtcòngvÉn®−îcc©nb»ng. C¬sëlýluËnvÒvËtnæinãitrªn®−îcøngdôngréngritrongviÖcthiÕtkÕvvËn chuyÓncñataïthuyÒnvnh÷ngvËtnæikh¸c(Thamkh¶o[10]). 2.7. T ĨNH H C CH T KHÍ trên kh o sát ch t l ng không nén ñưc. ð i v i ch t l ng nén ñưc ta kh o sát mt s tr ưng h p sau ñây: 2.7.1.Ch t l ng nén ñưc Kh o sát quá trình ñng nhi t ta có ñưc ph ươ ng trình xác ñnh th tích kh i khí là: V = V0 [1 − χ0 (p − p0 )] 1 1 Hay là: = []1 − χ0 ()p − p0 (2-19) ρ ρ0 Trong ñó: 0 - ch tr ng thái ñã xác ñnh; χθ - h s giãn n ñ ng nhi t. Ch n tr c z’ theo ph ươ ng th ng ñ ng h ưng xu ng ta có ph ươ ng trình vi phân: dρ = gdz ρ Thay (2-19) vào phươ ng trình trên, sau khi tích phân ta có: 1 p − p − χ ()p − p 2 = ρ gz 0 2 0 0 0  χ  Hay là: ( p − p ) 1 − 0 ()p − p = ρ gz 0  2 0  0 χ Vì 0 ()p − p quá nh so v i 1 cho nên ta có th vi t: 2 0  χ  p = p + ρ gz '1 + 0 ρ gz ' (220) 0 0  2 0  Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 32
  33. 2.7.2. Khí quy n Kh o sát ph ươ ng trình tr nh thái c a không khí: p = h = 29 ,3T = RT (2-21) γ T o nhi t ñ 0 C ta có chi u cao t ươ ng ng: ho = 7989m ≈ 8000m T nhi t ñ ToK: h = h (2-22) T 0 273 Ch n tr c z h ưng lên t m t ñ t ta có ph ươ ng trình vi phân: dp = - ρ gdz Kt h p v i bi u th c (2-21) – (2-22) ta suy ra: dp 273 dz dz dz = − . = − = − (dz – tính b ng m) (2-23) p T h0 hT 8.000 Dưi ñây kh o sát các bi u th c xác ñ nh áp su t và kh i l ưng riêng theo chi u cao trong mt s tr ưng h p. - Tr ưng h p ñ ng nhi t: Tích phân ph ươ ng trình (2-23) v i chú ý: T =T m = const ta ñưc: p 273 z − z z − z ln = − . 0 = − 0 p 0z Tm h0 hTm  273 z − z   0  Hay là : pz = p 0z exp − .   Tm h0   z − z   0  = p 0z exp −  (224)  hTm  Tươ ng t (2-24) ta có bi u th c xác ñ nh kh i l ưng riêng:  273 z − z   0  ρ z = ρ 0z exp − .   Tm h0   z − z   0  = ρ 0z exp −  (225)  hTm  - Tr ưng h p nhi t ñ thay ñ i tuy n tính: Tz = T z0 [1-B(z - z 0)] (2-26) B - h ng s Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 33
  34. Thay (2-26) vào (2-23) v i chú ý: T h = h 0z = 29 ,3T Tz 0 0 273 0z 273 1 K = = h0 BT 0z BT 0z pz Ta có: ln = K ln []1 − B(z − z0 ) p 0z K  T  K  z  Hay là pz = p 0z []1 − B(z − z0 ) = p 0z   (227)  T 0z  T ph ươ ng trình tr ng thái suy ra công th c t ươ ng t : K −1  T  K −1  z  ρz = ρ 0z []1 − B(z − z0 ) = ρ 0z   (228)  T 0z  Thông th ưng ñ i v i các bài toán trong khí quy n ta ch n gia t c tr ng tr ưng g không ñi, tr ng l ưng riêng không khí trong ñiu ki n tiêu chu n là 1,293 kg/m 3, còn tr ng l ưng riêng c a không khí áp su t 760 mmHg nhi t ñ 15 oC (Hay 288 oK) ñ cao b ng không là 1.225 kg/m 3. Khi 0 11000 m ta có t = - 56,5 oC; (T = 216,5 oK) T ñ cao 300 km nhi t ñ T → 1500 oK 2.7.3. Khí c u Gi: G - tr ng l ưng khí c u (k c tr ng l ưng khí trong khí c u); V - th tích khí c u; γ - tr ng l ưng riêng c a không khí γ’ - tr ng l ưng riêng c a khí trong khí c u. Ta s có bi u th c xác ñ nh l c ñ y: Fz = V γz – G 2 = V γz – (V γ’ + G o) = V γz (1 - δ) - G o γ ' Trong ñó: δ = - t tr ng ch t khí; γ Go - tr ng l ưng c a khí c u (không k khí bên trong). Ti v trí khí c u ñ t ñ cao c c ñ i zM ta có FZ = 0 ; ngh ĩa là: G0 = Vg zM (1 – δ) Kh o sát môi tr ưng khí quy n ñ ng nhi t, k t h p v i bi u th c (2-25) ta có: Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 34
  35.  273 z − z  G Vγ (z − δ )exp − . M 0  0 0z  T 8000  zM - z o – tính b ng m.   T Vγ 0z (1 − δ ) hay là : zM − z0 = 8000 .2,3lg   273  G0  28.vÝdôvbitËp VÝdô21. Méttoatutõga,®ivíigiatèc®Òu, z sau3phót®¹ttíivËntèc 30km/h . h ∆ po HyviÕtph−¬ngtr×nhmÆttùdocña n−íc ®ùng trong toa tu v mùc n−íc ∆h o y ρ ρ d©nglªnëphÝacuèitoatu. x g a . . L Gi¶i: Lùckhèit¸cdônglªnb×nhchøachÊtlángchuyÓn®éngvíigiatècabaogåm: ρ Lùcqu¸ntÝnh: F = −ma ρ Tränglùc: G = mg ChänhÖtrôcto¹®ég¾nlªnb×nhchÊtláng(h×nhvÏ),chiÕuc¸cthnhphÇnlùckhèi ®¬nvÞlªnc¸ctrôcto¹®é: X=0; Y=a; Z=g Thaynh÷ngtrÞsètrªnvoph−¬ngtr×nhviph©nchÊtlángc©nb»ng: dp= ρ (Xdx+Ydy+Zdz) dp= ρ (ady − gdz) TÝchph©nph−¬ngtr×nhviph©ntrªn: p=ρ ayρgz+C (1) X¸c®Þnhh»ngsètÝchph©n Ct¹i0( x=0;z =0 )trªnbÒmÆtchÊtláng: p=p 0 Thayvoph−¬ngtr×nhtrªn: p=p 0ρ (ay+gz) ViÕtph−¬ngtr×nhchomÆttùdo( p=p 0) Xdx+Ydy+Zdz=0 aygz=0 Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 35
  36. a Hay z = y g VÝdô22. Métkhu«nh×nhtrôcã®−êngkÝnhtrong ω δ 2 δ 2 D=1120mm vchiÒucao L=1000mm, quay víisèvßngquay n=500vßng/phót ®−îcdïng ®Ó®ócèngb»ngph−¬ngph¸plyt©m.V÷axi m¨ng dïng ®óc èng cã g = 1600 kg/m 3. NÕu chiÒudyxim¨ngthnhèng뮸yd−íi δ1= V uaxi 60mm. m an g L Hy: 1) x¸c ®Þnh chiÒu dy xi m¨ng thnh èng ë ®Çutrªncñaèng δ2? 2) Ph¶i lm g× ®Ó gi¶m sù kh¸c nhau gi÷a δ1 v δ 2? δ 1 δ 1 D Gi¶i: 1) X¸c®ÞnhchiÒudyxim¨ngthnhèngë®Çutrªncñaèng δ2 πn 3,14.500 VËntècquay: ω = = 52 s/1 30 30 ω 2 = 139 5, /1 m 2g TængchiÒucaoparaboloitquay H®−îcx¸c®Þnhtheoc«ngthøc: ω 2r 2 H = = 139 ,5.0,56 2 = 43 ,8 m 2g ChiÒucaoparaboloitquay h1khi: D r = −δ = 560 −60 = 500 mm 1 2 1 ω 2r 2 h = 1 = 139 ,5.0,50 2 = 34 ,9 m 1 2g X¸c®Þnhb¸nkÝnhparaboloitquay r2øngvíichiÒucao h2=h 1+L vchiÒudy thnhèngë®Çutrªn δ2: ω 2r2 h = h + L = 2 2 1 2g Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 36
  37. 2g(h1 + L) 35 9, r2 = = = ,0 507 ω 2 139 5, δ2=R–r 2=560507=53mm 2) Do®ãchiÒudythnhèngë®Çutrªnnháh¬nd−íi®¸yl 7mm .Trongtr−êng hîpcÇngi¶msùkh¸cnhaugi÷a δ1 v δ2 cÇnph¶it¨ngsèvßngquay n. VÝdô23. MétcöavanABcãbÒréng b= 7 m ; Träng l−îng G = 3000 N ®−îc nhóng ch×m trong n−íc (H×nhvÏ).Cöa h vanquayquanhkhípb¶nlÒt¹iBvtùa A 4m lªnt−êngph¼ngt¹iA. Hyx¸c®Þnhmùcn−ích®Ócöa vansÏb¾t®Çumë? 8m B 6m Gi¶i: X¸c®Þnh¸plùcn−íct¸cdônglªnvan AB: +TõphÝabªnph¶i: F1= γhC1 ω=9810.8.70=5493N §iÓm®Æt: 3 0 j0 7.10 .sin 53 ,93 yD1 = yC + = 8 + = ,8 833 m yCω 12 .8.70 +TõphÝatr¸i: F2= γhC2 ω=9810.h C2 .70=686700h C2 §iÓm®Æt: 0 j0 sin 53 ,93 6,67 yD2 = yC2 + = hC2 + yC2ω hC2 LÊym«menc¸clùct¸cdônglªnvan®èivíi®iÓmB:    6,67  0 ∑ M B = 0 = F2 5 −  − F1()5 − ,0 833 − G()5cos 53 ,93 =  hC2     6,67  0 = 686700 hC2 5 −  − 5493600 ()5 − ,0 833 − 3000 ()5cos 53 ,93  hC2  Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 37
  38. Gi¶iratacã: hC2 =8,412m → h=h C2 4=4,41m Víimùcn−íc h=4,41m th×cöavanb¾t®Çumë. VÝdô24. Mét®Ëpn−íclmétphÇnt−mÆt 20m trô b¸n kÝnh R = 20 m (cã kÝch th−íc P = 0 nh−h×nhvÏ),réng 50m . α X¸c ®Þnh ¸p lùc d− (trÞ sè, ph−¬ng, chiÒu, ®iÓm ®Æt) cña n−íc lªn ®Ëp? 20m CP Gi¶i: X¸c®ÞnhtrÞsè¸plùcthuûtÜnhlªn®Ëp: +Theoph−¬ngngang: Png = γhC.ωzoy =9810.10.(20.50)=98100000N +Theoph−¬ng®øng: 2 2 Pd= γ.V=9810. πR .B/4=9810.3,14.20 .50/4=15401700N ¸plùctænghîpt¸cdônglªn®Ëp: 2 2 2 2 P = Png + Pd = 98 1, + 154 ,017 = 182 ,6057126 MN Ph−¬ng¸plùctheoph−¬ngh−íngkÝnh; ChiÒuh−íngvomÆtcong; §iÓm®Ætcña¸plùcx¸c®Þnhnh−sau: +§iÓm ®Æt Png ®i qua träng t©m biÓu ®å ph©n bè ¸psuÊtthuûtÜnhtheoph−¬ng ngangc¸chmÆttùdo: 2/3R=13,33m +§iÓm®Æt Pd®iquaträngt©mbiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnhtheoph−¬ng®øng 4R 4.20 c¸chtrôc z: = = 8,49 m 3π 3.3,14 Giao®iÓmcña Pdv P ng c¾tnhaut¹i1®iÓm( K)nèi OK c¾t®Ëpt¹iCp –l®iÓm®Æt cñahîplùc P–nghiªngvíiph−¬ngn»mngang1gãc α=57 030. To¹®é Cp ( x=10,74m;z=16,87m ) Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 38
  39. VÝdô25. Van KsÏ®ËykÝnmiÖngèngdÉn P nÕuhÖthèng®ßnbÈy a,b ëvÞtrÝn»m d ngang(H×nhvÏ).TÝnhxemvíi¸psuÊt cñan−íctrongèngdÉnb»ngbaonhiªu OABk th×van KsÏmëra®−îc?BiÕtr»ngc¸nh tay®ßn b=5a ,®−êngkÝnhèng d=50 D mm ,®−êngkÝnhphaocÇu D=200mm . a b Trängl−îngphaovhÖthèng®ßnbÈy kh«ng®¸ngkÓ. Gi¶i: ¸plùct¸cdônglªnvan K: πd 2 P = pω = .p 4 Lùc®ÈyAcsimett¸c®énglªnphaoh×nhcÇu: Tængm«men®èitrôcO: ∑ M 0 = 0 = P.a −( a + b P) d Thaygi¸trÞ Pv PdvobiÓuthøctrªntacã: πd 2 πD3 .p.a −6aρ .g = 0 4 6 VËy¸psuÊtgiíih¹n p cñan−íc®ÓmëvanKsÏl: 4D3 .ρg .4 1000 .9,81 2,0. 3 p ≥ = = 12 ,56.104 N / m2 d 2 0,052 BitËp21. Mét b×nh chøa chÊt láng ®−îc V chuyÓn ®éng víi gia tèc a theo mÆt nghiªng d−íi mét gãc 30 0 so mÆt ph¼ng a ? m c n»m ngang. Gi¶ thiÕt r»ng b×nh chuyÓn 5 ®éngnh−khèir¾n. 1 HytÝnh: a) giatèca? m m c 0c 8 10 b) giatècah−ínglªntrªnhayxuèng 2 d−íi? A c) X¸c®Þnh¸psuÊtë®iÓmA,nÕuchÊt Z o lánglthuûng©në 20 0C? 30 X Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 39
  40. §¸psè:a=3,8m/s 2(a h−íngxuèngd−íi) 2 P A=32200N/m BitËp22. B×nhh×nhtrôtrßn®ËykÝncãchiÒucaoH Z v ®−êng kÝnh D chøa chÊt láng ®Õn 3/4 chiÒu D cao. AB TÝnhxemb×nhquayquanhtrôcth¼ng®øng cña nã víi vËn tèc gãc ω b»ng bao nhiªu ®Ó paraboloit trßn xoay cña mÆt tho¸ng ch¹m ®¸y H b×nh. 3 4 4 H §¸psè: ω = . gH D O y ω x BitËp23. X¸c ®Þnh lùc Q ®Ó n©ng tÊm a ch¾n nghiªng mét gãc a, quay quanh trôcO(H×nhvÏ). ChiÒu réng tÊm ch¾n b = 1,50 m,kho¶ngc¸chtõmÆtn−íc®Õntrôc O, a=20cm. Gãc α=60 0,H=1,50m. Q Báquaträngl−îngtÊmch¾nvmas¸t trªnb¶nlÒcñatrôc O. H ααα §¸psè:Q=13000N Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 40
  41. BitËp24. Cöa van ABC (H×nh vÏ) cã diÖn tÝch 1 m 2 v ®iÓmcaonhÊtl B. X¸c®Þnh®és©ucñan−íctrongbÓchøa( h)®ñ h ®Ómëvan ABC quayquanhtrôc Bn»mngang.KÕt qu¶tÝnhto¸ncãphôthuécvokhèil−îngriªngcña chÊtlángkh«ng? A (Báqua¶nhh−ëngcña¸psuÊtkhÝquyÓn). 60cm B §¸psè:h>0,333m 40cm C BitËp25. X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhvph−¬ngcñanãt¸cdônglªnmét®Ëpn−ích×nhtrôn»m ngang(®−êngkÝnh D=1m, chiÒudi l=3m )ch¾nngangmétkªnhdÉnn−íccãtiÕtdiÖn h×nhch÷nhËt(chiÒus©u H=1m; chiÒuréng B=3m ). §¸psè:P=18740N; α=38 0 BitËp26. Métvanh×nhtrôcãthÓquayxungquanh trôc n»m ngang 0. Träng t©m cña van n»m trªn ®−êng b¸n kÝnh t¹o thnh gãc ϕ = 45 0 theo ph−¬ng ngang v c¸ch trôc quay mét kho¶ng OA=r/5 .ChobiÕtb¸nkÝnh r=40 cm ,chiÒuréngvan b=100cm,h=3r (H×nh vÏ). C h = 3r =h h 3r h = X¸c®Þnhträngl−îngcñavan®Óvanë AA vÞtrÝc©nb»ngnh−h×nhvÏ. ϕϕϕ 2r = D D = D 2r BB OO GG E E §¸psè:G=3685N=3,7kN Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 41
  42. BitËp27. P X¸c ®Þnh ¸p suÊt d− t¹i A (tÝnh Kh«ngkhÝ at b»ngPascals).Nãlính¬nhaynháh¬n¸p suÊtkhÝquyÓn? §¸psè:p a=12218Pa dÇu 30cm ho¶ 40cm 15cm A n−íc thuûng©n BitËp28. N−íccã¸psuÊt p=2,5at ch¶y P qua èng cã ®−êng kÝnh d = 15 mm ®Ó d vob×nhchøa(H×nhvÏ). k §ãngèngn−íctù®éngb»ngvan OAB quahÖthèng®ßnbÈyvphao.X¸c®Þnh ®−êngkÝnhcñaphaoh×nhcÇu®ÓcãthÓ D ®ãng èng ®−îc, nÕu a = 100 mm, b = a b 500mm. Báquaträngl−îngcñavan,®ßn bÈyvphao. §¸psè:D=11,2cm C©uhái«ntËpch−¬ngII 1. Nªu®ÞnhnghÜav2tÝnhchÊtc¬b¶ncña¸psuÊtthuûtÜnh. 2. C¸chthnhlËpph−¬ngtr×nhviph©nc©nb»ngcñachÊtlángvýnghÜacñanã. 3. ThÕnolmÆttùdo,mÆt®¼ng¸p? 4. C¸chthnhlËpph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäcvýnghÜacñanã. 5. Ph©nbiÖtc¸clo¹i¸psuÊtthuûtÜnh. 6. BiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnhlg×?c¸chx¸c®Þnh. 7. ThÕnoltÜnht−¬ng®èi?Cãg×kh¸csovíitÜnhtuyÖt®èi? 8. C¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng,h×nhcong? 9. C¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhtheoph−¬ngph¸p®ågi¶i? 10. C¸ch®o¸psuÊtcñamétsèdôngcô®o¸psuÊtth«ngth−êng. 11. §ÞnhluËtPascalvøngdôngthùctÕ. 12. §ÞnhluËtAcsimetc¬sëlýluËnvÒvËtnæi. 13. øngdôngthuûtÜnhhäctrongchÊtkhÝ. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 42
  43. Ch−¬ng 3 §énglùchäcchÊtláng 3.1.c¸cKh¸iniÖmchung Thuû®énglùchäc(hayl®énglùchäccñachÊtláng)nghiªncøuc¸cquiluËt®Æc tr−ng chuyÓn ®éng cña chÊt láng nh− vËn tèc, khèi l−îng riªng còng nh− c¸c qui luËt chuyÓn®éngd−íit¸cdôngcñalùcvnh÷ngøngdôngcñanãtrongküthuËt. NhiÖmvôchñyÕucñathuû®énglùchäclx¸clËpliªnhÖgi÷anh÷ngtrÞsèc¬b¶n ®Æctr−ngchochuyÓn®éngnh−vËntècdßngch¶y U,®és©u hv¸psuÊtthuû®éng psinh ratrongchÊtlángchuyÓn®éng.CÇnchóýr»ng¸psuÊtthuû®éngcãh−íngkh¸cnhautuú theochÊtlángtanghiªncøulchÊtlángthùchaychÊtlánglýt−ëng.TrongchÊtlánglý t−ëng¸psuÊtthuû®éngh−íngtheoph¸ptuyÕncñamÆtchÞut¸cdông;cßntrongchÊtláng thùc¸psuÊtthuû®éngvÉnh−íngvomÆtt¸cdông,nh−ngkh«ngh−íngtheoph¸ptuyÕn, v×nãltænghîpcñathnhphÇnøngsuÊtph¸ptuyÕnvthnhphÇnøngsuÊttiÕptuyÕndo lùcnhítg©yra. 3.1.1.Ph©nlo¹ichuyÓn®éng C¨ncøvotÝnhchÊtch¶y,ng−êitaph©nrachuyÓn®éngdõngvkh«ngdõng:  ∂  ChuyÓn®éngdõng  = 0 :c¸cyÕutèchuyÓn®éngkh«ngbiÕn®æitheothêigian  ∂t  u=u(x,y,z) ;p=p(x,y,z) ;h=h(x,y,z) TrongchuyÓn®éngdõng®−îcchiara: Ch¶y®Òu:trong®ãnh÷ngyÕutèchuyÓn®éngkh«ngthay®æitheochiÒudidßng ch¶y,mÆtc¾tcñadßngch¶y®Òukh«ngthay®æi,sùph©nbèvËntèctrªnmäimÆtc¾tdäc ∂u theodßngch¶ykh«ng®æi( = const ); ∂x Ch¶ykh«ng®Òu:nh÷ngyÕutèchuyÓn®éngkh«ngthay®æitheochiÒudidßng ∂u ch¶y( ≠ const ). ∂x  ∂  ChuyÓn®éngkh«ngdõng  ≠ 0 :C¸cyÕutèchuyÓn®éngbiÕn®æitheothêigian  ∂t  u=u(x,y,z,t) ;p=p(x,y,z,t) ;h=h(x,y,z,t) Theo®iÒukiÖnvnguyªnnh©nch¶yng−êitaph©nrach¶ycã¸p(ch¶ykh«ngcã mÆttho¸ng)vch¶ykh«ngcã¸p(ch¶ycãmÆttho¸ng): Ch¶ycã¸p lch¶ytrongèngkÝnhaytronghÖthèngthuûlùckÝn.Ch¶ycã¸pldo sùchªnhlÖchvÒ¸psuÊttheochiÒudßngch¶y; Ch¶ykh«ng¸p ldßngch¶ycãmÆttùdotiÕpxócvíikhÝquyÓndo®ã¸psuÊttrªn mÆtdßngch¶yb»ng¸psuÊtkhÝquyÓn.Nguyªnnh©ncñach¶ykh«ng¸pldot¸cdôngcña tränglùc. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 43
  44. 3.1.2.§−êngdßng,dßngnguyªntè a)Trongméttr−êngvÐct¬vËntèc,tacãthÓt×m®−îcmét®−êngcongsaochonã tiÕptuyÕnvíic¸cvÐct¬vËntècquac¸c®iÓmcñanã.§−êngcong®ãgäil®−êngdßng (H×nh31). NÕugäi dr lmétph©ntècña®−êngdßngv ulvÐct¬vËntèctiÕptuyÕnvíiph©ntè®ã, tacãph−¬ngtr×nh®−êngdßng: → → → → dx dy dz u // d r → u ∧ d r = 0 → = = (31) u v w u2 u1 ds u M2 M1 M H×nh31. S¬®åx¸c®Þnh®−êng H×nh32. S¬®åèngdßng dßngnguyªntè Chóý : T¹i mçi ®iÓm trong kh«ng gian, ë mçi thêi ®iÓmchØ ®i qua mét ®−êng dßng, nghÜalc¸c®−êngdßngkh«ngc¾tnhau. CÇnph©nbiÖtquÜ®¹ovíi®−êngdßng:Quü®¹o®Æctr−ngchosùbiÕnthiªnvÞtrÝ cñaphÇntöchÊtlángtheothêigian,cßn®−êngdßngbiÓudiÔnph−¬ngvËntèccñac¸c phÇntöchÊtlángt¹ithêi®iÓm.TrongchuyÓn®éngdõngth×chóngtrïngnhau. b)C¸c®−êngdßngtùalªnmétvßngkÝnv«cïngnháta®−îcmétèngdßng(H×nh 32).ChÊtlángkh«ngthÓxuyªnquaèngdßng. c)DßngchÊtlángch¶y®Çytrongèngdßnggäildßngnguyªntè.Dßngnguyªntè cãnh÷ng®ÆctÝnhsau: D¹ngcñadßngnguyªntèkh«ngthay®æitheothêigianv×d¹ngcña®−êngdßng t¹othnhdßngnguyªntètrongchuyÓn®éngdõng; BÒmÆtcñanh÷ngdßngnguyªntèdonh÷ng®−êngdßngt¹othnhlkh«ngxuyªn qua®−îc.Nh÷ngchÊt®iÓmcñachÊtlángtrongc¸cdßngl©ncËntr−îttheobÒmÆtc¸c dßngchøkh«ngxuyªnvotrongdßng®−îc; V×mÆtc¾tcñadßngnguyªntèv«cïngnhánªnvËntèccñac¸c®iÓmtrongmÆt c¾t®Òub»ngnhau. 3.1.3.C¸cyÕutèthuûlùccñadßngch¶y. MÆtc¾t−ít( ω)lmÆtc¾tvu«nggãcvíivÐct¬vËntèccñadßngch¶y. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 44
  45. Chuvi−ít( χ)lphÇnchuvicñamÆtc¾t−íttiÕpxócvíithnhr¾ngiíih¹ndßng ch¶y(vÝdôAB+BC+CD,H×nh33). B¸nkÝnhthuûlùc(R) ltûsègi÷adiÖntÝchmÆtc¾t−ítvchuvi−ít. ω R = (32) χ L−ul−îng(Q) ll−îngchÊtlángch¶yquamÆtc¾t−íttrongmét®¬nvÞthêigian: Q = ∫ud ω (m 3/s) (33) ω A D A c B C B χ χ H×nh33. X¸c®Þnhchuvi−ít H×nh34. X¸c®Þnhchuvi−ít cñamÆtc¾tkªnhh×nhthang cñaèngtrôtrßn Nh−ta®biÕt,c¸cvËntèc®iÓmtrªnmÆtc¾t−ítcñadßngch¶ykh«ngb»ngnhau. §ÓthuËntiÖnchoviÖcnghiªncøuvgi¶iquyÕtnh÷ngvÊn®ÒküthuËt,ta®−avokh¸i niÖmvËntèctrungb×nhmÆtc¾tv,tøclcoimäi®iÓmtrªnmÆtc¾t−ítcãvËntècb»ng nhau.L−ul−îngtÝnhtheovËntèctrungb×nhmÆtc¾tvcòngb»ngl−ul−îngtÝnhtheosù ph©nbèvËntècthùccñadßngch¶y(H×nh34) . Q = ∫ud ω = ∫ vd ω = v∫ dω = vω (34) ω ω ω SuyravËntèctrungb×nh: Q v = (35) ω Nh−vËyvËntèctrungb×nhcñadßngch¶yb»ngl−ul−îngchiachomÆtc¾t−ít. 3.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y §©ylmétd¹ngcña®ÞnhluËtb¶otonkhèil−îng:Khèil−îngmcñahÖc«lËp kh«ngthay®æitrongsuètqu¸tr×nhchuyÓn®éng : dm = 0 dt 3.2.1.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntè Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 45
  46. XÐt mét dßng nguyªn tè chuyÓn ®éng dω2 dõng ρ=const (H×nh35)xÐt®o¹ngiíih¹n 2 u gi÷ahaimÆtc¾t11v22. dω1 2 1 u1 T¹imÆtc¾t11,cãmÆtc¾t−ít dω1,vËn 2 tèc u1. T¹i mÆt c¾t 22, cã mÆt c¾t −ít dω2, 1 vËn tèc u2. Trong thêi gian dt, thÓ tÝch chÊt láng ch¶yvo qua 11l u1dω1dt , ®ång thêi thÓtÝchchÊtlángch¶yqua22l u2dω2dt . H×nh35. S¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhliªn tôccñadßngnguyªntè TheotÝnhchÊtcñadßngnguyªntètrongchuyÓn®éngdõng:v×h×nhd¹ngcña®o¹n dßngnguyªntèkh«ngthay®æitheothêigian,bÒmÆtcñachÊtlángkh«ngxuyªnqua®−îcv chÊtlángkh«ngÐp®−îcnªntrongthêigian dt ,nªnthÓtÝchchÊtlángch¶yquamÆtc¾t11 ph¶ib»ngthÓtÝchchÊtlángch¶ycïngthêigianÊyquamÆtc¾t22. VËytacã: u1dω1dt=u2dω2dt u 1dω1=u 2dω2 (36) hay: dQ 1=dQ 2 (37) 3.2.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñatondßngch¶y MuènlËpph−¬ngtr×nhliªntôccñatondßngch¶ytrongkho¶ngx¸c®ÞnhøngvíimÆt c¾t ωtamëréngph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntèchotondßngb»ngc¸chtÝchph©n ph−¬ngtr×nh®ãtrªntonmÆtc¾t ω. ∫u1dω1 = ∫ u2dω2 ω1 ω 2 Rótra: Q1=Q 2 (38) hay: v1ω1= v2ω2 (39) §ãlph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶yæn®ÞnhcãkÝchth−ícx¸c®Þnh. ChóýmÆtc¾t22tachäntuúýtrongdßngnguyªntèvtrongtondßng,do®ãcãthÓ kÕtluËnr»ng: Trongdßngch¶ydõng,l−ul−îngquamäimÆtc¾t−ít®Òub»ngnhau,vvËntèctrung b×nh vtûlÖnghÞchvíidiÖntÝchmÆtc¾t−ít. 3.2.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nliªntôccñadßngch¶y( d¹ng¥le) Trongm«itr−êngchÊtlángchuyÓn®éngtat−ëngt−îngt¸chramétph©ntèh×nhhépcã thÓtÝch ∆V=dxdydz (H×nh36). Theo®ÞnhluËtb¶otonkhèil−îng: d(ρ∆V ) = 0 dt ρ= ρ(x,y,z,t) Khèil−îngriªngcñachÊtláng. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 43
  47. y C G F B 2 ∂ux U x + dx Ux ∂x D 1 H A E O x z H×nh36. M«h×nhthiÕtlËpph−¬ngtr×nhviph©nliªntôccñadßngch¶y LÊy®¹ohmtheot: 1 dρ 1 d∆V + = 0 ρ dt ∆V dt d∆V VËntècbiÕnd¹ngt−¬ng®èicñathÓtÝchph©ntèchÊtláng dt XÐttheoph−¬ng x:vËntèct¹imÆtABCD: ux ∂u vËntèct¹imÆtEFGH: u + x dx x ∂x Sauthêigiandt:mÆtABCDdichuyÓnsangph¶i:u xdt  ∂u  mÆtEFGH: u + x dx dt  x ∂ x  ThÓtÝchcñaph©ntèchÊtlángthay®æitheoh−íngtrôcXmétl−îngtuyÖt®èib»ng:  ∂u  ∂u u + x dx dydzdt − u dydzdt = x dxdydzdt  x ∂x  x ∂x T−¬ngtùviÕtchohaiph−¬ngy,z,tænghîpl¹itacã:   ∂ux ∂u y ∂uz d∆V =  + + dxdydzdt  ∂x ∂y ∂z  Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 47
  48. 1 d∆V ∂u ∂u ∂u hay: . = x + y + z ∆V dt ∂x ∂y ∂z 1 dρ ∂u ∂u ∂u VËy: + x + y + z = 0 ρ dt ∂x ∂y ∂z §ãchÝnhlph−¬ngtr×nhliªntôcd¹ngtængqu¸t.cãthÓviÕtgänh¬n: 1 dρ → + div u = 0 (310) ρ dt ∂ρ → TrongchuyÓn®éngdõng(dßngch¶yæn®Þnh) = 0 nªn div( ρ u )=0 ∂t → §èivíichÊtlángkh«ngnÐn®−îc( ρ=const )ta®−îc div u =0 3.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlánglýt−ëng (ph−¬ngtr×nh¬le®éng) Trongch−¬ngThuûtÜnhhäc,ta®x©ydùngph−¬ngtr×nhviph©nc©nb»ngcñachÊt láng(Ph−¬ngtr×nh¥letÜnh): → 1 F− grad p = 0 ρ ρ NÕuchÊtlángchuyªn®éng,phÇntöchÊtlángh×nhhépsÏcãvËntèc u vgiatèc ρ du .Theonguyªnlýc¬b¶ncña®énglùchäc(®ÞnhluËt2Newton): dt ρ → 1 du F− grad p = (311) ρ dt ChiÕulªnc¸ctrôcto¹®é,ph−¬ngtr×nh(311)thnh: 1 ∂p du X − . = x ρ ∂x dt 1 ∂p du Y − . = y (312) ρ ∂y dt 1 ∂p du Z − . = z ρ ∂z dt Ph−¬ngtr×nhnycãthÓcßncãthÓ®¬ngi¶nh¬ntrongmétsètr−ênghîpsau: ρ du a)ChÊtlángchuyÓn®éngth¼ngv®Òu: = 0 .HÖph−¬ngtrinh(312)sÏgièngnh− dt ph−¬ngtr×nhviph©ncñachÊtlángc©nb»ng(25):sùph©nbè¸psuÊttrongdßngch¶y®Òu tu©ntheoquiluËtthuûtÜnh. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 48
  49. b)ChÊtlángchuyÓn®éngtrongmétèngdßngcã®écongkh«ng®¸ngkÓ. ρ NÕuchänmÆtph¼ng 0yz th¼nggãcvíitrôcèngdßngth×vÐct¬vËntèc u vgiatèc ρ du ®Òuth¼nggãcvíimÆtph¼ng 0yz .Tacã: dt du du du y = z = ,0 x ≠ 0 dt dt dt Suyra: dp dp = ρY; = ρZ dy dz VËytrongmÆtc¾t−ítcñaèngdßngcã®écongkh«ng®¸ngkÓ¸psuÊtph©nbètheo quiluËtthuûtÜnh. 3.4. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña chÊt láng thùc (ph−¬ngtr×nhnavierstokes) TaxÐtmétkhèih×nhhépchÊtlángthùc®−îct¸chratõmétthÓtÝchchÊtlángchuyÓn ®éngcãc¸cc¹nhl dx,dy v dz songvíic¸ctrôcto¹®é x,y,z (H×nh37),chuyÓn®éngvíi vËntèc uvgiatèc du/dt . ∂τ zx τ zx + dz ∂z ∂τ τ + yx dy yx ∂y ∂p p + dx P ∂x τxx τyx ∂τ τ + xx dx xx ∂x τ z zx y x H×nh37. ThnhlËpph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùc C¸clùct¸cdônglªnh×nhhépbaogåm: ρ Lùckhèi FK víic¸ch×nhchiÕulªnc¸ctrôc x,y,z lÇnl−îtl: Fkx = ρXdxdydz Fky = ρYdxdydz (313) FkZ = ρZdxdydz trong®ã X,Y,Z lh×nhchiÕucñalùckhèitrªnmét®¬nvÞkhèil−îngchÊtláng. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 49
  50. ρ LùcbÒmÆt Fm ®−îcx¸c®Þnhdùatheoc¸c®¹il−îng¸psuÊtv9thnhphÇnøng suÊtcñalùcnhítlËpthnhtenx¬øngsuÊt: (p+ τxx ) τyx τzx τxy (p+ τyy ) τzy τxz τyz (p+ τzz ) trong ®ã ¸p suÊt ®−îc ký hiÖu l p v c¸c øng suÊt nhít l τij ; víi ij trong τij chØ rar»ngthnhphÇnøngsuÊtt¸cdôngtheoph−¬ng jt¹itiÕtdiÖnvu«nggãcvíiph−¬ng i. Ph©ntÝchh×nhchiÕucñac¸clùcmÆtlªnc¸ctrôcto¹®é,ch¼ngh¹nnh−h×nhchiÕuc¸c lùcmÆtlªntrôcxcãd¹ng:   ∂p ∂τ xx   Fmx = ()p −τ xx dydz + − p − dx +τ xx dx dydz  +   ∂x ∂x     ∂τ yx  ∂τ zx  + −τ yx +τ yx + dy dxdz + −τ zx +τ zx + dz dxdy = (314a)  ∂y   ∂z   ∂τ   ∂p ∂τ xx yx ∂τ zx  = − + + + dxdydz  ∂x ∂x ∂y ∂z  TiÕnhnht−¬ngtùvíic¸ctrôcyvztacã:  ∂τ ∂τ ∂τ   ∂p xy yy zy  Fmy = − + + + dxdydz (314b)  ∂y ∂x ∂y ∂z   ∂τ   ∂p ∂τ xz yz ∂τ zz  Fmz = − + + + dxdydz (314c)  ∂z ∂x ∂y ∂z  ρ du Lùcqu¸ntÝnh M ,trong®ã M= ρdxdydz lkhèil−îngchÊtláng. dt Theonguyªnlýb¶oton®éngl−îng,lùcqu¸ntÝnhph¶ic©nb»ngvíic¸clùct¸cdông nªntacã: ρ du ρ ρ M = F + F (315) dt k m NÕuchiac¶haivÕcho ρdxdydz tacãph−¬ngtr×nh®énglùcd¹ngøngsuÊt: ρ du ρ 1 ρ = F + f (316) dt ρ m ρ ρ ρ F ρ F trong®ã: F = k v f = m ρdxdydz m dxdydz hayd−íid¹ngh×nhchiÕulªnc¸ctrôcto¹®éx,y,z,hÖph−¬ngtr×nhviph©n®èivíichuyÓn ®éngcñachÊtlángthùcd¹ngøngsuÊtsÏl: Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 50
  51.   du x 1 ∂p 1 ∂τ xx ∂τ yx ∂τ zx = X − +  + +  (317a) dt ρ ∂x ρ  ∂x ∂y ∂z  du y 1 ∂p 1  ∂τ xy ∂τ yy ∂τ zy  = Y − +  + +  (317b) dt ρ ∂y ρ  ∂x ∂y ∂z    du z 1 ∂p 1 ∂τ xz ∂τ yz ∂τ zz = Z − +  + +  (317c) dt ρ ∂z ρ  ∂x ∂y ∂z  Theogi¶thiÕtcñaNiut¬nth×c¸cthnhphÇnøngsuÊt τxx , τyy , τzz lhmcñavËntèc biÕnd¹ngdicñachÊtláng: ∂u 2 ρ τ = 2µ x − µdiv u xx ∂x 3 ∂u 2 ρ τ = 2µ y − µdiv u (318) yy ∂y 3 ∂u 2 ρ τ = 2µ z − µdiv u zz ∂z 3 Còngtheogi¶thiÕtcñaNewton(øngsuÊtnhíttiÕptØlÖvíibiÕnd¹nggãc)mëréng chotr−ênghîpchuyÓn®éngkh«nggian:  ∂u   y ∂ux  τ xy = τ yx = µ +   ∂x ∂y   ∂u ∂u  τ = τ = µ z + x  (319) xz zx  ∂x ∂z   ∂u   ∂uz y  τ yz =τ zy = µ +   ∂y ∂z  Thayc¸cbiÓuthøc(318v319)vohÖph−¬ngtr×nh(317ac)vthùchiÖnmétsè phÐpbiÕn®æita®−îchÖbaph−¬ngtr×nhviph©nsau: du 1 ∂p  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  x = X − +ν x + x + x  +  x + y + z  (320a)  2 2 2    dt ρ ∂x  ∂x ∂y ∂z  3 ∂x  ∂x ∂y ∂z  2 2 2 du 1 ∂p  ∂ u ∂ u ∂ u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  y = Y − +ν y + y + y  +  x + y + z  (320b)  2 2 2    dt ρ ∂y  ∂x ∂y ∂z  3 ∂y  ∂x ∂y ∂z  du 1 ∂p  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  z = Z − +ν z + z + z  +  x + y + z  (320c)  2 2 2    dt ρ ∂z  ∂x ∂y ∂z  3 ∂z  ∂x ∂y ∂z  hayd−íid¹ngvect¬: Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 51
  52. ρ du ρ 1 ρ ν ρ = F − grad p +ν∆u + grad ()div u (321) dt ρ 3 ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 trong®ã: ∆ = + + to¸ntöLapla s ∂x2 ∂y 2 ∂z 2 HÖ ph−¬ng tr×nh (320ac) chÝnh l ph−¬ng tr×nh NavierStockes (1822). §©y l ph−¬ngtr×nh®énglùcd−íid¹ngtængqu¸t®èivíichÊtlángthùc. ρ Trongtr−ênghîpchÊtlángkh«ngnÐn®−îc( ρ=const )tacã div u =0 vph−¬ng tr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùckh«ngnÐn®−îccãd¹ng: ρ du ρ 1 ρ = F − grad p +ν∆u (322) dt ρ Tr−ênghîpchÊtlángkh«ngnhít( ν=0 ),tacãph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éng¥le cñachÊtlánglýt−ëng: ρ du ρ 1 = F − grad p (311) dt ρ Tr−ênghîpchÊtlángkh«ngchuyÓn®éng( u=0 )haychuyÓn®éngth¼ng®Òu( du /dt= 0)tasÏ®−îcph−¬ngtr×nh¥letÜnh(25): ρ 1 F − grad p = 0 ρ L−uý: DotÝnhchÊtphituyÕncñaph−¬ngtr×nhNavierStockesnªntÝchph©ncñanã hiÖnchØcãthÓthùchiÖn®−îctrongmétsèÝttr−ênghîp,vÝdônh−bito¸nvÒdßngch¶y gi÷ahaib¶nph¼ngsongsong.Trongsèlínc¸ctr−ênghîpkh¸c,ng−êitathùchiÖntuyÕntÝnh ho¸ph−¬ngtr×nhb»ngc¸ch®¬ngi¶nbítc¸c®iÒukiÖnbito¸n,bábítmétvisèh¹ngcã ¶nhh−ëngkh«ng®¸ngkÓsovíic¸csèh¹ngcßnl¹i 3.5. Ph−¬ng tr×nh becnuli viÕt cho dßng nguyªn tè chÊt lánglýt−ëng N¨m1738,Becnuli®t×mraph−¬ngtr×nhnæitiÕngvÒquanhÖgi÷avËntècv®éng ¸p lùccña dßngch¶y b»ng c¸ch øngdông ®Þnh luËt ®éngn¨ngvo chuyÓn ®éng cña chÊt láng.Ph−¬ngtr×nhBecnulicßn®−îcgäilph−¬ngtr×nhn¨ngl−îngv×nãlmétd¹ngcña ®ÞnhluËtb¶otonn¨ngl−îng. 3.5.1.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng XÐtmét®o¹ndßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëngchuyÓn®éngæn®Þnhgiíih¹nbëi mÆtc¾tIIvIIII(H×nh38). Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 52
  53. I dS 1 P I' 1 A A' II B dS dω 2 1 I u1 I' u2 II' P2 B' dω2 II 1 Z II' 2 Z O H×nh38. S¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhBecnulichodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng T¹iträngt©mcñaIIvIIIItacã: ¸ §écaoh×nhhäc Z1v Z2; psuÊtthuû®éng P 1v P2;VËntèc v1v v2;DiÖntÝchmÆt c¾t d ω1v d ω2. TathÊyr»ng®o¹nchÊtlángABsauthêigiandt®chuyÓn®ÕnvÞtrÝmíiA ’B’.Khi®ã nh÷ngchÊt®iÓmcñachÊtlángtõmÆtc¾tIIchuyÓn®éngvíivËntèc u1®dÞchchuyÓn®−îc ’ ’ mét®o¹n dS 1®ÕnmÆtc¾tI I .Cßnnh÷ngchÊt®iÓmtrongmÆtc¾tIIIIchuyÓn®éngvíivËn ’ ’ tèc u 2®dÞchchuyÓn®−îcmét®o¹n dS 2®ÕnmÆtc¾tII II . Tacã: dS 1=u 1dt v dS 2=u 2dt . Theoph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntètaviÕt®−îc: dω1u1 =d ω2u2= dQ Theo®ÞnhluËtb¶oton®éngn¨ng:“Sùthay®æi®éngn¨ngcñakhèil−îngmétvËt chuyÓn®éngtrongmétkho¶ngthêigianno®ãb»ngtængc«ngcñatÊtc¶nh÷nglùct¸cdông lªnvËtÊycòngtrongkho¶ngthêigian®ã”. øngdông®ÞnhluËtb¶oton®éngn¨ngvochuyÓn®éngcña®o¹nchÊtláng AB .Trªn h×nh38tathÊykhi®o¹nchÊtlángchuyÓn®éngtõAB ®Õn A’B’,taxemnh−phÇn®o¹n A’Bë t¹ichç,cßnthÓtÝchchÊtláng AA ’dÞchchuyÓn®ÕnvÞtrÝmíi BB ’.Do®ãsùthay®æi®éng n¨ngcñatÊtc¶®o¹n AB sÏb»nghiÖusè®éngn¨ngcñathÓtÝch BB ’v AA ’. 2 2 mu 1 ρdω1ds 1u1 Tacã: E ' = = KAA 2 2 2 2 mu 2 ρdω2ds 2u2 E ' = = KBB 2 2 Thay ρ= γ/g, ds 1 =u 1dt,ds 2=u 2dt tacã: Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 53
  54. 2 2 γ u 1 u1dω1dt γ u 1 dQdt E ' = = KAA 2g 2g 2 2 γ u 2 u2dω2dt γ u 2 dQdt E ' = = KBB 2g 2g Do®ãsùthay®æi®éngn¨ngsauthêigiandtcña®o¹nABsÏb»ng:  2 2   u2 u1  E E ' E ' dQ dt ∆ K = KBB − KAA = γ  −  (323)  2g 2g  C«ngcñac¸clùct¸cdônglªnkhèichÊtlángABgåmc«ngcña¸plùcvc«ngcña tränglùc. C«ngcña¸plùcl: ∆Ep=p 1dω1ds 1p 2dω2ds 2 =(p 1p 2)dQdt (324) Cßnc«ngcñatränglùc,theoc¸chph©ntÝchhiÖnt−îng®nãitrªn,b»ngc«ngcña trängl−îngchÊtláng γdQdt trong®o¹nAA’®ÕnBB’theoph−¬ngth¼ng®øngtõZ1 ®ÕnZ 2: ∆Eg= γdQ(Z 1Z2)dt (325) C«ngcñac¸clùckh¸cvu«nggãcvíitrôcchuyÓn®éngcñaèngdßngb»ngO.VËy: ∆EK= ∆Ep+ ∆Eg (326)  2 2   u2 u1  γ dQ − dt = ( p1 − p2 )dQdt +γ dQ( Z1 − Z2 )dt  2g 2g  rótgänvx¾pxÕpl¹i: p u 2 p u 2 Z + 1 + 1 = Z + 2 + 2 1 γ 2g 2 γ 2g V×c¸cmÆtc¾tIIvIIIItachäntuúýnªncãthÓviÕt: p u 2 Z + + = const (327) γ 2g Ph−¬ngtr×nh(327)lph−¬ngtr×nhBecnulichodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng, ch¶yæn®Þnh;x¸c®ÞnhmèiliªnhÖgi÷avËntèc,¸psuÊtthuû®éngv®écaoh×nhhäccña chÊt®iÓmtrongdßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng. 3.5.2. ýnghÜah×nhhäcvn¨ngl−îngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli a) ýnghÜathuûlùchayh×nhhäc §ÓhiÓurâýnghÜanh÷ngthnhphÇncñaph−¬ngtr×nhBecnulitaquans¸th×nh39vÏ dßngnguyªntèchÊtlángchuyÓn®éng.T¹iträngt©mmÆtc¾t11v22ë®écao Z1v Z 2trªn mÆtchuÈn 00 ,ta®Ætc¸cèngPitokÐp®Óx¸c®Þnh®écao®o¸pv®écaovËntèc: Tacã: Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 54
  55. Z®écaoh×nhhäc; hw o' a1 1-2 o' p 2 ®écao®o¸p; u1 hu = b γ 1 2g 2 1 a u2 hu = 2 g2 u2 b ®écaovËntèc; P 2g h = 1 p1 γ P h = 2 p2 p u2 1 γ Z, , ®Òucãthønguyªnl®édi; s γ 2g 2 p z1 s Z + = Ht cét¸ptÜnh; 1 z g 2 2 o o p u 2 Z + + = H cét¸pthuû®éng. g 2g d H×nh39. Gi¶ithÝchýnghÜah×nhhäcvn¨ng l−îngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli TrongdßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëngchuyÓn®éngdõng,cét¸pthuû®énglmét h»ngsè: p u 2 H = Z + + = Const d g 2g b) ýnghÜan¨ngl−îng p TrongthuûtÜnhhäcta®xÐtýnghÜan¨ngl−îngcñahaisèh¹ngZv γ ZvÞn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlángsovíimÆtchuÈn,gäit¾tlvÞn¨ng ®¬nvÞhaytûvÞn¨ng; p ¸pn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl¸pn¨ng®¬nvÞhaytû¸p γ n¨ng; p Z+ -thÕn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tlthÕn¨ng®¬nvÞhay γ tûthÕn¨ng; u2 -®éngn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl®éngn¨ng®¬nvÞhay 2g tû®éngn¨ng; p u 2 z + + = E-n¨ngl−îngtonphÇncñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl γ 2g n¨ngl−îng®¬nvÞhaytûn¨ngtonphÇn. Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 55
  56. p §−êngbiÓudiÔnthÕn¨ng®¬nvÞ( z + )cñadßngch¶ygäil®−êng®o¸p.(®−êng ab γ trongh×nh39); p u2 §−êngbiÓudiÔnn¨ngl−îng®¬nvÞ(Z+ + )cñadßngch¶ytøclcòngbiÓu γ 2g diÔncét¸pthuû®éng H®gäil®−êngn¨ng(®−êng a1b1h×nh39). 3.6.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngchÊtlángthùc 3.6.1.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngnguyªntèchÊtlángthùc TabiÕtr»ngchÊtlángthùccãtÝnhnhítdo®ãg©yrasøcc¶ntrongkhichuyÓn®éngv do®ãcãtænthÊtmétphÇnn¨ngl−îngcñadßngnguyªntè,v×vËyn¨ngl−îngcñamét®¬nvÞ trängl−îngcñachÊtlángthùcgi¶mdÇntheochiÒudidßngchaû,nghÜal E1> E2. P u 2 p u 2 hay: Z + 1 + 1 > Z + 2 + 2 (328) 1 γ 2g 2 γ 2g Gäi h'w12ltænthÊtn¨ngl−îngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlángkhichÊtlángdi chuyÓntõ11®Õn22th×: p u 2 p u 2 Z + 1 + 1 = Z + 2 + 2 + h' (329) 1 γ 2g 2 γ 2g w12 Ph−¬ngtr×nh(329)lph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntèchÊtlángthùc chuyÓn®éngdõng. §Ó®Æctr−ngcho®iÒukiÖnch¶ycñachÊtlángthùcta®−aranh÷ngkh¸iniÖmvÒ®é dèch×nhhäc i,®édèc®o¸p I v®édècthuûlùc J. §édèch×nhhäcl®éh¹thÊp®¸ydßngch¶ytrªnmét®¬nvÞchiÒudinghÜal: dZ Z − Z i = ≈ 1 2 = sin α (330) dL L1−2 trong®ã αGãcnghiªngcñadßngch¶ysovíimÆtph¼ngn»mngang. §édèc®o¸pl®éh¹thÊpcña®−êng®o¸ptrªnmét®¬nvÞchiÒudicñadßngch¶y:  p   p1   p2  dZ +  Z1 +  − Z2 +   γ   γ   γ  I = = (331) dL L1−2 §édècthuûlùcl®éh¹thÊpcña®−êngn¨ngtrªnmét®¬nvÞchiÒudi,haynãic¸ch kh¸cltænthÊtn¨ngl−îngtrªnmét®¬nvÞchiÒudidßngch¶y:  2   2   p1 u1   p2 u2  Z1 + +  − Z2 + +  dh  γ 2g   γ 2g  'h J = w = = w1−2 (332) dL L1−2 L1−2 Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 56
  57. NhËnxÐt : §édèc®o¸pcãthÓcãtrÞsè©mhaytrÞsèd−¬ngtuútheosùthay®æi¸psuÊttrong dßngch¶y.Cßn®édècthuûlùcbaogiêcòngcãtrÞsèd−¬ngv×tænthÊtn¨ngl−îngh’ wlu«n t¨ngdäcdßngch¶y. §édèc®o¸ptrongdßngch¶ychÊtlángthùckh¸c®édèc®o¸ptrongdßngch¶ychÊt lánglýt−ëng. Trongtr−ênghîpchuyÓn®éng®Òu,®−êng®o¸pv®−êngn¨ngsongsongdo®ã I=J. Tr−ênghîpdßngch¶y®Òutrongkªnhhë: i=I=J. 3.6.2.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíitondßngchÊtlángthùc B©ygiêtamëréngph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngnguyªntèchÊtlángthùcraton dßngchÊtlángb»ngc¸chcéngn¨ngl−îngcñac¸cdßngnguyªntèt¹othnhdßngch¶yv céngtænthÊtcñanh÷ngdßngÊy. NÕubiÓuthÞträngl−îngchÊtlángcñadßngnguyªntèch¶ytrongmét®¬nvÞthêigian γ dQ vnh©nvíic¶haivÕcña(329)tacãbiÓuthøcn¨ngl−îngcñadßngnguyªntètrongmÆt c¾t11v22:  2   2   p1 u1   p2 u2   Z1 + + γdQ = Z2 + + γdQ + 'h w1−2 γdQ (333)  γ 2g   γ 2g  TÝchph©nbiÓuthøctrªntheomÆtc¾ttondßngch¶y:  2   2   p1 u1   p2 u2  ∫ Z1 + + γdQ = ∫  Z2 + + γdQ + ∫ 'h w1−2 γdQ (334) ω1 γ 2g  ω 2  γ 2g  ω 2 TabiÕtr»ng¸psuÊtthuû®éngtrongdßngch¶y®ÒuvdßngbiÕn®æichËmph©nbè p theoquiluËtthuûtÜnh Z + = const trªnmétmÆtc¾t−ít. γ Víi®iÒukiÖnh¹nchÕtrªntaviÕt®−îc:  p   p   p   1   1   1  ∫ Z1 + γdQ = γ  Z1 +  ∫ dQ = γQZ1 +   γ   γ   γ  ω1 ω1 (335)  p   p   p   2   2   2  ∫ Z2 + γdQ = γ Z2 +  ∫ dQ = γQZ2 +  ω 2  γ   γ ω 2  γ  C¸ctÝchph©nnybiÓuthÞthÕn¨ngcñal−ul−îng γQ. TÝchph©n ∫ 'h w1−2 γ dQ biÓuthÞtængc¸ctænthÊtn¨ngl−îng®¬nvÞcñatÊtc¶c¸c ω3 dßngnguyªntètrongtondßngchaûtõmÆtc¾t11®ÕnmÆtc¾t22.NÕugäi hw12 ltænthÊt n¨ngl−îng®¬nvÞtrungb×nhtrªn®o¹ndßngch¶y®ã,tacã: ∫ 'h w1−2 γ dQ = γQh w1−2 (336) ω3 Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 57
  58. u 2 C¸ctÝchph©ncãd¹ng ∫ γdQ biÓuthÞtængc¸c®éngn¨ngcñac¸cdßngnguyªntè, ω 2g u kýhiÖul E ®n : 2 u u γ 2 Edn = ∫γdQ = ∫u dQ (337) ω2g 2g ω ViÖctÝnhtÝchph©nnyphøct¹pv×ch−abiÕtquiluËtph©nbèvËntèc utrongmÆtc¾t tondßngch¶y.§Ó®¬ngi¶ntathayvËntèc u cñac¸cdßngnguyªntèb»ngvËntèctrungb×nh v cñatondßngchaû.Tacã: 2 v γ 2 v Edn = ∫ v dQ = γQ (338) 2g ω 2g u v V×sùph©nbècña ukh¸csùph©nbècña vnªn E ®n ≠E ®n . u 2 v2 §Óthay ∫ γdQ b»ng ∫ γdQ ta®−avohÖsè αlhÖsè®ÓhiÖuchØnhsùph©nbè ω 2g ω 2g vËntèckh«ng®ÒutrongtÝnhto¸n®éngn¨ng(hÖsèhiÖuchØnh®éngn¨nghÖsèCoriolis) u Edn α = v (339) Edn α =1,01 ÷2 tuútheochÕ®éch¶y(tÇng,rèi)vh×nhd¹ngkÝchth−ícdßngch¶y. Thay(339)vo(338)tacã: 2 2 u u v Edn = ∫ γdQ = α γQ (340) ω 2g 2g Thayc¸ctrÞsètÝnh®−îcë(334),(335)v(340)vo(334)tacã:  p  α v 2  p  α v 2  1  1 1  2  2 2 γQZ1 +  + γQ = γQ Z2 +  + γQ +γQ h w1−2  γ  2g  γ  2g Hay®¬ngi¶ncho γQ : p α v 2 p α v 2 Z + 1 + 1 1 = Z + 2 + 2 2 + h (341) 1 γ 2g 2 γ 2g w1−2 Ph−¬ngtr×nh(341)lph−¬ngtr×nhBecnulichotondßngchÊtlángthùc.Nã®−îc dïngréngri®Ógi¶ic¸cbito¸ntrongthuûlùcvthuûkhÝ®énglùchäc. L−uý :ViÖcmëréngph−¬ngtr×nhBecnulikh«ngph¶i®èivíilo¹idßngch¶ynocòng lm®−îc. ë trªnta®tiÕnhnhmëréng®−îctrong®iÒukiÖndßngch¶y®ÒuvbiÕn®æi chËm. Trongtr−ênghîpchuyÓn®éngt−¬ng®èihoÆcchuyÓn®éngkh«ngdõng(ch¶ykh«ng æn ®Þnh) th× tr−êng hîp tæng qu¸tph−¬ng tr×nhBecnuli viÕtcho tondßngchÊtláng thùc, Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 58
  59. ngoic¸csèh¹ngcñaph−¬ngtr×nh®nªutrªncßnph¶ikÓthªmthnhphÇntænthÊtcét¸p qu¸ntÝnh. 3.7.Métsèøngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli Ph−¬ngtr×nhBecnuli®−îcøngdôngrÊtréngritrongnhiÒungnhküthuËt®Ógi¶i quyÕtnhiÒuvÊn®ÒtrongthùctiÔn.Métsèch−¬ngtiÕptheocñagi¸otr×nhcãthÓcoilnh÷ng øngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnulinh−:dßngch¶yqualç,vßi,®Ëptrn,trongèng,trong kªnh;tronghÖthèngcungcÊpn−íc,m¸yb¬m D−íi®©ychØnªumétsèøngdôngcôthÓcñaph−¬ngtr×nhBecnuli. 3.7.1.Dôngcô®ovËntèc,èngPitoPrandtl §Ó®ovËntèccñamét®iÓmtrongdßngch¶ytac¾mèng®o¸pvèngPitoh×nhch÷ L vodßngch¶ynh−h×nhvÏ(H×nh310). p u 2 èng®o¸pchogi¸trÞ( Z + )cßn®échªnh ∆H = γ 2g Suyra u = 2g∆H KÕthîphaièngny®−îcèngPitoPrandtl(haycßngäilèngPitokÐp) I B II u 2 A ∆h = 2g ∆h p1 p p 1 γ 1 γ γ d D MN I II 1 2 H×nh310. èngPitoPrandtl H×nh311. L−ul−îngkÕVenturi 3.7.2.L−ul−îngkÕVenturi Lmétdôngcôdïng®Ó®ol−ul−îngdßngch¶ytrongèng,gåmmét®o¹nèngh×nhc«n thuhÑpvmét®o¹nèngh×nhc«nmëréngghÐpvíinhaub»ngmét®o¹nèngng¾nh×nhtrô. §Æthaièng®o¸p,métë®Çuèngh×nhc«n(mÆtc¾t11)vmétë®o¹nèngh×nhtrô(mÆtc¾t 22)(H×nh311). ViÕtph−¬ngtr×nhBecnulichomÆtc¾t11v22,mÆtchuÈntrïngvíitrôcèng,báqua p v 2 p v 2 h tacã: 1 + 1 = 2 + 2 w γ 2g γ 2g Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 59
  60. 뮩yhÖsè®éngn¨ng α1= α2=1 . Theoph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y,cãthÓviÕt: 2 ω1 D v2 = v1 = v1 2 ω2 d Thayvoph−¬ngtr×nhtrªn: p − p ∆p v 2  D4  1 2 1  1 = =  4 −  γ γ 2g  d  d 4 ∆p d 4 hay v1 = . 2g = . 2g∆h D4 − d 4 γ D4 − d 4 p − p 1 2 = ∆h l®échªnhcñahai®écao®o¸p,l−ul−îngchÊtláng®iqual−ul−îng γ kÕb»ng: πD2 d 4 Q = v1ω1 = . 2g∆h = K ∆h (342) 4 D4 − d 4 Dùavoc«ngthøc(342)muènx¸c®Þnhl−ul−îngch¶yqual−ul−îngkÕchØcÇn®o ®échªnh ∆hltÝnhral−ul−îng. v 2 §èivíichÊtlángthùccãtænthÊt h = ζ 1 , ζlhÖsètænthÊtcôcbékhi®ã: w1−2 2g Q = K1 ∆h πD2 2gd 4 ë K ®©y 1 = 4 4 4 . 4 α 2 D −α1d +ζ d 3.8. ph−¬ng tr×nh biÕn thiªn ®éng l−îng ®èi víi dßng chuyÓn ®éngdõng Trongc¬häclýthuyÕtta®nghiªncøuvÒ®ÞnhlýbiÕnthiªn®éngl−îngcßngäil ®Þnhlý¥le1hayph−¬ngtr×nh®éngl−îng: ρ (d mu ) ρ = F dt ρ ρ hoÆc: m∆u = .F ∆t (343) ViÖcvËndôngph−¬ngtr×nhtrªnvonghiªncøubiÕnthiªn®éngl−îngcñachÊtláng chuyÓn®éngcãthuËntiÖnlkh«ngph¶ixÐt®ÕnnéilùccñachÊtláng(lùcnhít),còngkh«ng ph¶ixÐttonbédßngch¶ymchØcÇnkh¶os¸tthÓtÝchchÊtlángtrongmétdßngch¶ydi chuyÓnqualßngdÉnbaobäc®o¹ndßngch¶y®ã.TabiÕtr»ngtonbébÒmÆtgiíih¹nthÓtÝch Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 60
  61. chÊtlángtrong®o¹nlßngdÉn®ã–baogåmmÆtxungquanhvhaimÆtc¾tngangëhai®Çu– gäilmÆtkiÓmtra.MÆtkiÓmtranycoinh−cè®Þnh(H×nh312a). A mÆtkiÓmtra 1 B P 1 1 u 1 A 2 B 2 dω P u 1 2 2 dω 2 H×nh312a H×nh312b Ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng dïng cho chÊt láng do ¥ le lËp ra n¨m1755. §©y l mét ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûkhÝ®énglùc,nh÷ngbito¸nkh«ngthÓgi¶i®−îcb»ngph−¬ng tr×nhBecnulith−êngph¶idïng®Õnph−¬ngtr×nh®éngl−îng. 3.8.1.Ph−¬ngtr×nh®éngl−îng®èivíidßngnguyªntèchuyÓn®éngdõng XÐtmét®o¹ndßngnguyªntè,trong®ãtakh¶os¸tbiÕnthiªn®éngl−îngcñachÊt lángtrong®o¹n A1A2(H×nh312b). T¹ithêi®iÓm t,khèichÊtlángëvÞtrÝ A1A2. Thêi®iÓm t+dt ,khèichÊtlángÊydichuyÓn®ÕnvÞtrÝ B1B2. T¹ic¸cmÆtc¾t A1v A2,c¸cyÕutèchuyÓn®éngl u1,p 1v u2,p 2; ρkh«ng®æi;diÖn tÝchmÆtc¾t dω1v dω2 . V×dßngch¶yæn®ÞnhnªntrongkhidichuyÓntõvÞtrÝ A1A2®ÕnvÞtrÝ B1B2dßngch¶ytrong®o¹n B1A2kh«ngcãg×thay®æi.TacãthÓcoinh−sùbiÕnthiªn®éng l−îngcñakhèichÊtlángtrong®o¹n A1A2saukhinãdichuyÓn®ÕnvÞtrÝ B1B2lbiÕnthiªn ®éngl−îngcñachÊtlángtrong®o¹n A1B1saukhidichuyÓn®Õn A2B2. NÕukýhiÖu®éngl−îngl K, tacãthÓviÕt: KA1A2 = KA1B1 + KB1A2 KB1B2 = KB1A2 + KA2B2 dK=K B1B2 KA1A2 = KA2B2 K A1B1 Theoph−¬ngtr×nhliªntôctacã u1dω1= u2 dω2=dQ .MÆtkh¸ctacã A1B1=u 1 dt v A2B2 = u 2 dt . VËy khèi l−îng chÊt láng trong c¸c ®o¹n dßng ch¶y A1B1 v A2B2 ®Òu b»ng ρ dQdt . ρ ρ ρ ρ Do®ã: dK = ρdQ u( 2 − u1 )dt = (d mu ) ρ (d mu ) ρ ρ = ρdQ u( − u ) (344) dt 2 1 ρ Gäi F ltængcñac¸cngo¹ilùct¸cdônglªnchÊttrong®o¹ndßngch¶y A1A2,taviÕt ®−îctheonguyªnlýb¶oton®éngl−îng: ρ ρ ρ F = ρdQ u( 2 − u1 ) Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 61
  62. ρ Trong®ã F taph©nc¸clùcthnhhailo¹i: ρ Lùckhèi(tränglùc,lùcqu¸ntÝnh)®¹idiÖnbëivÐct¬chÝnh Rm ; ρ LùcbÒmÆt®¹idiÖnbëivÐct¬chÝnh Rs . ρ ρ Rs gåmhaithnhphÇn: Rsp do¸psuÊtt¹oratrªnmÆtbaoquanhvhaimÆt®¸y,tøc ρ lmÆtkiÓmtra; Rst lùctiÕpxóccñathnht¸cdônglªnchÊtláng. VËycãthÓviÕt: ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρdQ u( 2 − u1 ) = Rm + Rs = Rm + Rsp + Rst (345) Ph−¬ngtr×nh(345)lph−¬ngtr×nh®éngl−îng,hayph−¬ngtr×nh¥le1®èivíidßng nguyªntèchuyÓn®éngdõng. 3.7.2. ýnghÜathuû®énglùc Tagäiρ dQu 2l®éngl−îngl−ul−îngra, ρ dQu 1l®éngl−îngl−ul−îngvo,hoÆcc¶ hai®éngl−îng(ravvo).CãthÓviÕtph−¬ngtr×nhd−íid¹ngvÐct¬: ρ ρ ρ ρ ρ Rm + Rsp + Rst + ρdQ u1 + ( −ρdQ u2 ) = 0 (346) vbiÓudiÔntængcñac¸cvÐct¬nyb»ng®å R thÞ(H×nh313). st Ta ph¸t biÓu ph−¬ng tr×nh ®éng l−îngchodßngnguyªntè,ch¶yæn®Þnhnh− sau: “Khèi chÊt láng trong mét ®o¹n dßng R nguyªntèchuyÓn®éngdõng®−îcc©nb»ng sp ρdQ u d−íi t¸c dông cña lùc khèi, lùc bÒ mÆt v 2 ®éngl−îng”. Rm Th«ngth−êng ®¼ng thøc vÐc t¬ trªn ®©y®−îcthaythÕb»ngbaph−¬ngtr×nhh×nh chiÕuvbaph−¬ngtr×nhm«men.Nh−ngta ρdQ u chØ cÇn viÕt nh÷ng ph−¬ng tr×nh no liªn 1 quan. H×nh313 3.7.3.Mëréngph−¬ngtr×nh®éngl−îngrachotondßng a)HÖsèph©nbè®éngl−îngkh«ng®Òu Cònggièngnh−®èiph−¬ngtr×nhBecnuli,muènvËndôngph−¬ngtr×nh®éngl−îng voc«ngt¸cküthuËt,tacÇnmëréngph−¬ngtr×nh®éngl−îng®èivíidßngnguyªntèracho tondßngch¶y(cãkÝchth−ích÷uh¹n).TavÉnxÐtkhèikhèichÊtlángch¶yquahaimÆtc¾t A1v A2(H×nh314). Trongdßngnguyªntè,®éngl−îngl−ul−îngl: ρ dQu= ρu2dω Mëréngchotondßngch¶ycãmÆtc¾t ω,®éngl−îngcñakhèichÊtlángtrongmÆt kiÓmtra A1A2l: Tr ưng ði h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí 62