Giáo trình Máy điện 1 - Chương 3: Quá trình quá độ trong máy điện đồng bộ - Đại học Bách khoa

Nội dung text: Giáo trình Máy điện 1 - Chương 3: Quá trình quá độ trong máy điện đồng bộ - Đại học Bách khoa

1. 86 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MƠN: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP MÁY ĐIỆN 1 2008
2. 87 Chương 3 QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 3.1. NHỮNG KHÁI NIỆM VÀ GIẢ THIẾT Khi cĩ những sự thay đổi đột ngột về chế độ làm việc của máy điện đồng bộ như nhận tải, mất tải, ngắn mạch trong hệ thống điện thì trong máy điện đồng bộ sẽ xuất hiện quá trình quá độ khác nhau. Nếu các máy điện đồng bộ cùng làm việc trong hệ thống điện, các quá trình quá độ xảy ra trong một máy cĩ thể ảnh hưởng rất nhiều đến sự làm việc của các máy khác. Khi cĩ ngắn mạch xảy ra trong hệ thống điện, thì thời gian xảy ra ngắn mạch rất ngắn, đĩ là ngắn mạch đột nhiên, vậy ngắn mạch đột nhiên là sự ngắn mạch xảy ra trong hệ thống điện, mà qúa trình qúa độ xảy ra trong thời gian rất ngắn khoảng vài giây hoặc ít hơn từ khi xảy ra ngắn mạch đến khi thành lập chế độ ngắn mạch xác lập. Khi ngắn mạch dịng điện xung và lực điện từ rất lớn cĩ thể gây ra các sự cố nghiêm trọng đến các máy phát điện cùng các thiết bị điện khác và cĩ thể dẫn đến tai hại là ngừng cung cấp điện. Hiện tượng xảy ra trong máy điện đồng bộ trong quá trình quá độ lúc ngắn mạch đột nhiên khác với khi ngắn mạch xác lập, vì lúc đĩ dịng điện ba pha ở stator và các dịng điện ở rotor đều thay đổi và cĩ liên quan chặt chẽ với nhau và tốc độ quay của rotor thường khơng phải là hằng số. Các quá trình quá độ nĩi chung cũng như ngắn mạch đột nhiên nĩi riêng của máy điện đồng bộ đều được biểu diễn bằng hệ phương trình vi phân phức tạp. Như vậy việc phân tích sẽ gặp khĩ khăn, ở đây dùng phương pháp phân tích dựa trên hiện tượng vật lý kết hợp phương pháp giải tích tốn. Trong khi phân tích quá trình quá độ lúc ngắn mạch đột nhiên cần chú ý rằng, điện trở của các dây quấn máy điện là rất nhỏ so với điện kháng, nên thường khơng cĩ tác dụng quyết định đến trị số ban dầu của dịng điện stator và rotor mà khiến thành phần tự do của dịng điện đĩ giảm dần theo thờì gian của quá trình quá độ. Vì vậy khi xác định trị số ban đầu của dịng điện cĩ thể giả thiết. Các giả thiết để thuận tiện việc phân tích: + điện trở phần ứn Rư = 0, nghĩa là mạch siêu dẫn, như vậy từ thơng mĩc vịng với mạch siêu dẫn là khơng đổi; + tốc độ quay của rơto là khơng đổi; + ngắn mạch xảy ra ở đầu cực máy phát điện đang làm việc khơng tải và dịng điện kích từ It = const. Chú ý: Nếu ngắn mạch xảy ra trên đường dây dẫn điện thì đưa về đầu cực máy phát bằng cách cộng thêm điện kháng đường dây. 3.2. NGẮN MẠCH ĐỘT NHIÊN BA PHA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ 3.2.1. Hiện tượng vật lý xảy ra trong FĐB khi ngắn mạch đột nhiên ba pha
3. 88 Giả thiết ở thời điểm xảy ra ngắn mạch đột nhiên (t=0), vị trí cực từ đối với các dây quấn AX, BY, CZ như trên hình 3.1. Lúc xảy ra ngắn mạch trục cực từ và trục a của dây quấn pha A làm thành một gĩc như trên hình 3.1a. n iA= n i d d A d A A A t Z Z Y Y Y Z ư ư a a a iB= iB C B C B B C iC= i C X X X ưt a) b) c) Hình 3.1 a) Từ trường cực từ ; b) Thành phần dịng điện khơng chu kỳ; c) thành phần dịng điện chu kỳ của phần ứng lúc bắt đầu ngắn mạch tự nhiên. Từ thơng mĩc vịng xuyên qua các pha: A t cos o B t cos(120 ) (3.2) o C t cos(240 ) trong đĩ: t là từ thơng mĩc vịng của cực từ với dây quấn khi trục cực từ trùng với trục dây quấn. Ta sẽ phân tích qui luật biến đổi của dịng điện ở dây quấn stato và các dịng điện ở dây quấn kích thích, dây quấn cản trên rotor. 1. Dịng điện ở dây quấn stato Ta đã giả thiết Rư = 0, tức là pha A, B, C là mạch siêu dẫn, như vậy từ thơng A,B,C phải là khơng đổi sau khi xảy ra ngắn mạch. Muốn vậy dịng điện trong các pha A, B. C gồm hai thành phần: + Thành phần dịng điện một chiều i= để duy trì từ thơng mĩc vịng A, B, C , ở thời điểm t = 0. iA Im cos o iB Im cos(120 ) (3.3) o iC Im cos(240 ) trong đĩ: Im là trị số lớn nhất cĩ thể của thành phần dịng điện một chiều ứng với trục cực từ trùng với trục dây quấn pha đĩ. Như vậy thành phần dịng điện một chiều ở các pha và từ thơng do chúng sinh ra như trên các hình 3.1b và 3.2. + Thành phần dịng điện xoay chiều i~ để sinh ra từ thơng phản ứng phần ừng dọc trục khử từ ưd, quay đồng bộ với rơto để khiến cho sau khi xãy ra ngắn
4. 89 mạch tổng t + ưd ở khe hở bằng khơng. Thành phần dịng điện xoay chiều ở các pha và từ thơng do chúng sinh ra như trên các hình 3.1c và 3.2. Kết quả, dịng điện trong dây quấn phần ứng gồm hai thành phần: (hình 3.2) iA iA iA~ iB iB iB~ iC iC iC~ i i i B C A iA iB iA= iC iB= t t t 0 0 0 iC= iB iA iC Hình 3.2 Đường biểu diễn các dịng điện ngắn mạch đột nhiên trong các pha khi các dây quấn là siêu dẫn Điện kháng siêu quá độ và quá độ ’’ưd ’ưd (a) (b) Hình 3.3 Từ trường do dịng điện xoay chiều: a) Lúc bắt đầu ngắn mạch đột nhiên; b) Sau khi dịng điện trong dây quấn cản giảm về khơng. Đã giả thiết điện trở dây quấn kích từ và dây quấn cản Rt và Rc = 0, ta cĩ mạch siêu dẫn, nên khi từ thơng phần ứng ưd xuyên qua chúng biến thiên thì trong chúng sẽ sinh ra dịng điện chống lại. Kết quả là từ thơng phần ứng phải đi theo mạch tản từ như trình bày trên hình 3.3. Lúc nầy quan hệ hỗ cảm giữa dây quấn phần ứng, dây quấn kích thích và dây quấn cản tương tự như quan hệ điện từ trong máy biến áp ba dây quấn, trong đĩ dây quấn kích thích và dây quấn cản bị nối tắt. Ta cĩ mạch điện thay thế tương đương như trình bày trên hình 3.4. Từ mạch điện tương đương trình bày trên hình 3.4, ta tính được các điện kháng sau đây: Xtư Xtư a) Xưd X b) X t Xtcd Xưd t Hình 3.4 Sơ đồ tính điện kháng a) Siêu quá độ dọc trục, b) Quá độ dọc trục.
5. 90 Điện kháng siêu quá độ dọc trục: 1 X'' X d σỉ 1 1 1 X ỉd Xσt Xσcd Điện kháng quá độ dọc trục: 1 X' X d σỉ 1 1 X ỉd X tkt Trong đĩ : Xưd = điện kháng phản ứng phần ứng dọc trục Xtư = điện kháng tản dây quấn phần ứng Xtkt = điện kháng dây quấn kích thích Xtcd = điện kháng dây quấn cản 2. Dịng điện ở dây quấn rơto + Trước lúc xảy ra ngắn mạch: Từ thơng cực từ t sinh ra bởi dịng điện ito xuyên qua dây quấn kích thích và dây quấn cản ở rơto. + Sau khi xảy ra ngắn mạch: rơto vẫn quay với tốc độ đồng bộ, vậy: - Từ thơng đứng yên trong khơng gian sinh ra bởi dịng điện một chiều trong dây quấn stato sẽ xuyên qua dây quấn kích thích và dây quấn cản theo qui luật hình sin. - Từ thơng phản ứng phần ứng dọc trục khử từ do thành phần dịng điện xoay chiều trong dây quấn stato quay đồng bộ và khơng đổi so với rơto cũng xuyên qua dây quấn kích thích và dây quấn cản. Với giả thiết điện trở Rt và Rc = 0, mạch siêu dẫn, từ thơng xuyên qua chúng vẫn là t như trước lúc xãy ra ngắn mạch. Nên trong chúng cĩ hai thành phần dịng điện: 1. Thành phần dịng điện xoay chiều để sinh ra từ thơng xoay chiều hình sin bằng về trị số và ngược về dấu với từ thơng của dây quấn stato xuyên qua rơto theo qui luật hình sin. 2. Thành phần dịng điện một chiều để sinh ra từ thơng khơng đổi bằng về trị số và ngược về dấu với từ thơng phản ứng khử từ dọc trục của dây quấn stato. i it c ic it ito ic= ic= it= ito t 0 ito it= ic t
6. 91 Kết luận: Khi xảy ra ngắn mạch đột nhiên, các dịng điện trong dây quấn stato và rơto gồm hai thành phần chu kỳ và khơng chu kỳ cĩ liên quan chặt chẽ với nhau: thành phần chu kỳ của các dịng điện ở rơto với thành phần khơng chu kỳ của dịng điện ở stato và thành phần khơng chu kỳ của các dịng điện ở rơto với các thành phần chu kỳ của dịng điện ở stato. Trên thực tế các điện trở Rư, Rt, Rc 0, nên các dịng điện i, it và ic giảm dần theo thời gian. Điện trở dây quấn phần ứng Rư 0, vì vậy thành phần một chiều trong dây quấn stator giảm dần đén trị số khơng (đường 1 trên hình 3.6b), từ thơng một chiều do chúng sinh ra cũng giảm dần đến khơng và do đĩ thành phần xay chiều của các dịng điện trong dây quấn kích thích và dây quấn cản giảm tương ứng tới trị số khơng (đường 2 trên các hình 3.6c và d). x ư Hình 3.6 Đường biểu diễn dịng điện trong các dây quấn của các máy phát điện đồng bộ khi ngắn mạch đột nhiên 1. Thành phần dịng điện một chiều; 2. Tổng thành phần dịng điện một chiều và xoay chiều . Tương tự điện trở dây quấn kích thích và dây quấn cản cũng khác khơng, nên dịng điện trong chúng cũng giảm dần về khơng (đường 1 trên các hình 3.6c và d).
7. 92 3.2.2. Biểu thức tốn học dịng điện ngắn mạch dột nhiên ba pha. Phương trình cân bằng điện áp khi ngắn mạch đột nhiên ba pha trong dây quấn phần ứng, dây quấn kích từ và dây quấn cản là: di ωe X ỉd x ỉt X ỉd X ỉd dt di 0 X X X X t ỉd ỉd tkt ỉd dt dic 0 X ỉd X ỉd X ỉd X tcd dt Xưt E Xưd m Xtkt Xtcd Hình 3.7 Mạch điện tương đương khi ngắn mạch đột nhiên Giải hệ phương trình vi phân trên với diều kiện ban đầu: t = 0 thì i = 0, It = Ito, Ic = 0, ta sẽ cĩ các dịng điện I, It, Ic . Dịng điện ngắn mạch i trong dây quấn phần ứng: E E i m cos(ωt α) m cosα '' '' Xd Xd trong đĩ: là gĩc hợp bởi trục cực từ và trục dây quấn pha lúc xãy ra ngắn mạch. Dịng điện ngắn mạch i trong biểu thức trên gồm hai thành phần: + Dịng điện xoay chiều biến đổi hình sin theo thời gian với biên độ khơng đổi + Dịng điện một chiều cĩ trị số khơng đổi. Trên thực tế Rư, Rt, Rc 0 nên hai thành phần dịng điện xoay chiều và một chiều nĩi trên đều giảm theo thời gian, và sau quá trình quá độ trong dây quấn phần ứng sẽ cịn lại dịng điện ngắn mạch xác lập. Ta cĩ thể viết lại thành phần dịng điện xoay chiều dưới dạng: E E E E E E m cos(ωt α) ( m m ) ( m m ) m cos(ωt α) '' '' ' ' Xd Xd Xd Xd Xd Xd Trong đĩ, số hạng thứ nhất của vế phải giảm dần theo hằng số thời gian siêu quá độ T’’d, và số hạng thứ hai giảm dần theo hằng số thời gian quá độ T’d. Cịn thành phần một chiều trong biểu thức trên giảm dần theo hằng số thời gian của dây quấn phần ứng Tư.
8. 93 Vậy khi xét Rư, Rt, Rc 0, dịng điện ngắn mạch trong thời gian qúa độ giảm dần và được biểu thị như sau: E E 1/ T'' E E 1/T' E E 1/ T i ( m m )e d ( m m )e d m cos(ωt α) m cosα e ỉ '' ' ' Xd Xd Xd Xd Xd Xd Tính các hằng số thời gian : - Hằng số thời gian siêu quá độ: '' '' Xcd Td ωR cd trong đĩ:X’’cd điện kháng dọc trục của dây quấn cản qui đổi về dây quấn stato. Tương tự như điện kháng dọc trục của dây quấn phần ứng, ta cĩ: 1 X'' X cd tc 1 1 1 X ỉd X ỉt X tkt cịn rcd là điện trở dọc trục của dây quấn cản qui đổi về dây quấn stato. - Hằng số thời gian quá độ ' ' X td Td ωR t trong đĩ: X’t d điện kháng qui đổi về phần tỉnh của dây quấn kích thích, dây quấn phần tỉnh bị nối tắt. Tương tự như điện kháng quá độ của dây quấn phần ứng, ta cĩ: 1 X' X td tkt 1 1 X ỉd X ỉt cịn rt là điện trở qui đổi về dây quấn phần tỉnh của dây quấn kích từ. - Hằng số thời gian tắt dần của thành phần dịng điện một chiều: '' X ỉ Tỉ ωR ỉ trong đĩ: Rư = điện trở của dây quấn phần tỉnh. X’’ư = điện kháng do thành phần dịng điện khơng chu kỳ của phần tỉnh, một cách gần dúng cĩ thể cho rằng: X'' X'' X'' d q X ỉ 2 2 Dịng điện xung lúc ngắn mạch đột nhiên: Trị số tức thời lớn nhất của xung dịng điện lúc: t = 0,01s , khoảng T/2, tức t = = 0 Gần đúng, ta cĩ:
9. 94 Em 0.01/ T'' i (1 e ỉ ) xg '' Xd '' 0.01/Tỉ Thường: k xg (1 e ) 1.8 : hệ số xung dịng điện ngắn mạch. Máy cho phép làm việc với điện áp U = 1,05Uđm, nên dịng điện xung: 1.05 1.8 2U i âm xg '' Xd Trong hệ đơn vị tương đối: i 1.8 1.05 i xg xg* '' 2Iâm Xd* Giả sử máy cĩ dây quấn cản: X’’d* = 0,12  0.3 ixg* = 18  6 Giả sử máy khơng cĩ dây quấn cản: X’’d* = 0,25  0.5 ixg* = 7.5 3. 3.2.3. Ảnh hưởng của ngắn mạch đột nhiên. 1. Đối với máy phát 2 Ngắn mạch đột nhiên sinh ra lực điện từ Fđt và mơmen Mđt rất lớn. Vì Fđt  i tác dụng lên phần đầu nối dây quấn cĩ thể làm hỏng cách điện của chúng, nhất là chỗ sát đầu rãnh, thậm chí phá tung phần đầu nối. Mđt rất lớn cĩ thể gãy trục máy hoặc các bulơng bắt chặc thân máy. Vì vậy lúc thiết kế máy phát phải chú ý đến ảnh hưởng nĩi trên. 2. Đối với hệ thống điện + Phá hoại sự làm việc ổn định của hệ thống điện. + Quá điện áp trong hệ thống điện 2-3 lần Uđm gây nguy hiểm cho máy biến áp và thiết bị điện khác. + Nhiễu đường dây thơng tin do dịng điện điều hịa bậc cao sinh ra.    CÂU HỎI ƠN TẬP 1. Phân tích sự liên quan chặt chẽ giữa các thành phần dịng điện ở stator và các thành phần dịng điện ở rotor khi ngắn mạch đột nhiên. ’’ ’ ’’ 2. Ý nghĩa vật lý của các điện kháng X d, X d, X ư. ’’ ’ ’ 3. Ý nghĩa vật lý của các hằng số thời gian T d, T d, T ư. 4. Trong trường hợp nào dịng điện nhắn mạch đột nhiên của một pha chính là dọng điện ngắn mạch xác lập?   