Giáo trình Mạch điện (Phần 1) - Nguyễn Thành Nam

100 trang ngocly 1260

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Mạch điện (Phần 1) - Nguyễn Thành Nam", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_mach_dien_phan_1_nguyen_thanh_nam.pdf

Nội dung text: Giáo trình Mạch điện (Phần 1) - Nguyễn Thành Nam

Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Lêi nãi ®Çu Năng lượng điện là nguồn động lực chủ yếu của nền sản xuất hiện đại, nước ta cũng như các nước khác trên thế giới đang không ngừng phát triển ngành kỹ nghệ sản xuất truyền tải, sử dụng điện năng. Sản lượng điện tính theo đầu người là một trong những chỉ tiêu cơ bản để đánh giá trình độ phát triển kinh tế của một nước. Kỹ thuật điện nghiên cứu những ứng dụng của các hiện tượng điện từ nhằm biến đổi năng lượng và tín hiệu. bao gồm việc phát, truyền tải và phân phối, sử dụng điện năng trong sản xuất và đời sống. Ngày nay điện năng được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực vì những ưu điểm cơ bản sau: - Điện năng được sản xuất tập trung với các nguồn công suất lớn. - Điện năng có thể truyền tải đi xa với hiệu suất cao. - Dễ dàng biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác. - Nhờ điện năng có thể tự động hoá mọi quá trình sản xuất, nâng cao năng suất lao động So với các dạng năng lượng khác như cơ, nhiệt, thuỷ, khí điện năng được phát hiện chậm hơn vì con người không cảm nhận trực tiếp được các hiện tượng điện từ. Tuy nhiên với việc phát hiện và sử dụng điện năng đã thúc đẩy cách mạng khoa học công nghệ tiến như vũ bão sang kỷ nguyên điện khí hoá, tự động hoá. Việt Nam có tiềm năng to lớn về năng lượng nhưng do hậu quả chiến tranh kéo dài và cơ chế quản lý quan liêu bao cấp nên sản xuất còn lạc hậu. Năm 1975 cả nước chỉ sản xuất 1,5 tỷ kWh, năm 2003 đạt tới 41 tỷ kWh với sản lượng điện bình quân 500 kWh / 1 người 1 năm. Theo lộ trình phát triển tới năm 2010 sẽ đạt 70 tỷ kWh, năm 2020 sẽ đạt 170 tỷ kWh. Để đáp ứng nhu cầu phụ tải điện đến năm 2015 Việt Nam sẽ tiến hành xây dùng 61 nhà máy điện với tổng công suất 21.658 MW, trong đó có 32 nhà máy thuỷ điện với tổng công suất 7.975 MW, 17 nhà máy điện tuabin khí với tổng công suất 9.783 MW và 12 nhà máy nhiệt điện than với tổng công suất 3.900 MW. Hệ thống truyền tải điện siêu cao áp 500 kV Bắc- Nam đã đi vào vận hành, tuyến 500 kV thứ hai đang được xây dựng. Vốn đầu tư trung bình 2,16 tỷ USD mỗi năm. Ngành sản xuất các thiết bị điện đang được đầu tư phát triển. Các máy biến áp 110 kV, 25 MVA và 63 MVA ®ang được sản suất hàng loạt. Máy biến áp 220 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 1 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam kV, 125 MVA đầu tiên đi vào sản xuất từ năm 2004 tại công ty Thiết bị điện Đông Anh. Các động cơ điện với công suất tới 1000 kW được chế tạo ở các Công ty chế tạo Việt Hung, Công ty chế tạo điện cơ Hà Nội, Thủ Đức. Giáo trình được biên soạn dựa trên cơ sở người học đã học môn Vật lý ở bậc phổ thông, ngoài ra còn các kiến thức liên quan như môn Giải tích Nhằm đáp ứng nhu cầu của người học và để thuận tiện cho việc học tập của sinh viên hệ cao đẳng nghề học khoa Điện đạt được kết quả cao. Giáo trình Mạch Điện được biên soạn dựa trên chương trình khung của Bộ Giáo Dục vµ ®µo t¹o, với kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm ở bộ môn Kỹ thuật điện cña trêng Cao ®¼ng nghÒ Nam §Þnh cùng với sự kế thừa những tinh hoa của các tác giả có nhiều năm kinh nghiệm biên soạn chương trình như PGS. TS Đặng Văn Đào, PGS. TS Lê Văn Doanh. gs Hoµng H÷u ThËn. Biên soạn cho lần đầu xuất bản, trình độ hiểu biết cßn có hạn, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, chắc chắn còn nhiều hạn chế. Rất mong được sự góp ý của các thầy c« giáo, b¹n ®ång nghiÖp và các bạn sinh viên để cuốn sách ngày càng tốt hơn. Xin bµy tá lßng c¶m ¬n ®Õn c¸c thÇy c« gi¸o Khoa §iÖn - §iÖn tö. Trêng C§ nghÒ Nam §Þnh ®· ®ãng gãp ý kiÕn vµ kinh nghiÖm, ®Ó cuèn s¸ch ®îc hoµn thµnh ®óng thêi gian. T¸c gi¶ NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö 2 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ch¬ng 1 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ m¹ch ®iÖn Bµi 1. M¹ch ®iÖn vµ m« h×nh 1. M¹ch ®iÖn Maïch ñieän laø toå hôïp caùc thieát bò ñieän bao goàm nguoàn, phuï taûi ñöôïc noái vôùi nhau baèng daây daãn theo moät caùch thöùc nhaát ñònh thoâng qua caùc thieát bò phuï trôï . NGUåN thiÕt bÞ pHô §IÖN phô trî T¶I H×nh 1-1 M¹ch ®iÖn Nguån ®iÖn : Nôi saûn sinh ra naêng löôïng ñieän ñeå cung caáp cho m¹ch. Nguoàn ñieän coù theå laø nguoàn moät chieàu hoaëc xoay chieàu. + Nguoàn moät chieàu: Pin, acquy, maùy phaùt ñieän moät chieàu + Nguoàn xoay chieàu: Laáy töø löôùi ñieän, maùy phaùt ñieän xoay chieàu. Caùc nguoàn ñieän coâng suaát lôùn thöôøng ñöôïc truyeàn taûi töø caùc nhaø maùy ñieän (nhieät ñieän, thuûy ñieän, ñieän nguyeân töû ). Caùc nguoàn ñieän moät chieàu thöôøng ñöôïc ñaëc tröng baèng suaát ñieän ñoäng E, ñieän trôû noäi r (®iÖn trë trong). Vôùi nguoàn xoay chieàu thöôøng bieåu dieãn baèng coâng suaát P (coâng suaát maùy phaùt) vaø hieäu ñieän theá loái ra U. * Phô t¶i: Laø caùc thieát bò söû duïng ñieän naêng ñeå chuyeån hoùa thaønh moät daïng naêng löôïng khaùc, nhö duøng ñeå thaép saùng (quang naêng), chaïy caùc ñoäng cô ñieän (cô naêng), duøng ñeå chaïy caùc loø ñieän (nhieät naêng) . Caùc thieát bò tieâu thuï ñieän thöôøng ñöôïc goïi laø phuï taûi (hoaëc taûi) vaø kyù hieäu baèng ñieän trôû R hoaëc baèng trôû khaùng Z. * D©y dÉn: Coù nhieäm vuï lieân keát vaø truyeàn daãn doøng ñieän töø nguoàn ñieän ñeán nôi tieâu thuï. * C¸c thiÕt bÞ phô trî : nhö caùc thieát bò ñoùng caét (caàu dao, coâng taéc ), caùc maùy ño (ampekeá, voân keá, o¸t keá ), caùc thieát bò baûo veä(caàu chì, aptoâmaùt ) Khoa §iÖn - §iÖn Tö 3 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 2. C¸c hiÖn tîng ®iÖn tõ . a) HiÖn tîng biÕn ®æi n¨ng lîng. * BiÕn ®æi c¬ n¨ng thµnh ®iÖn: Cho mét d©y dÉn th¼ng dµi l, chuyÓn ®éng víi tèc ®é lµ v trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi c¸c ®êng søc cña mét tõ trêng ®Òu. Trong d©y dÉn cã s®® c¶m øng E = B.v.l, chiÒu x¸c ®Þnh theo quy t¾c bµn tay ph¶i. Nèi d©y dÉn víi mét m¹ch ngoµi cã ®iÖn trë r, trong m¹ch cã dßng ®iÖn lµ I. Dßng ®iÖn nµy ®i trong d©y dÉn, lµm xuÊt hiÖn lùc ®iÖn tõ F cã trÞ sè: F = B.I.l, chiÒu x¸c ®Þnh theo quy t¾c bµn tay tr¸i. F I r Ta thÊy lùc F ngîc chiÒu víi chiÒu chuyÓn ®éng, nªn cã t¸c dông h·m chuyÓn ®éng cña d©y dÉn. §Ó d©y dÉn tiÕp tôc chuyÓn ®éng ®Òu, ta ph¶i t¸c dông vµo d©y dÉn mét lùc b»ng vµ ngîc chiÒu víi lùc F, nhê mét ®éng c¬ s¬ cÊp. C«ng suÊt c¬ ®éng c¬ s¬ cÊp truyÒn cho d©y dÉn lµ: Pc¬ = F.v = BI.l.v = Bvl. I = E.I = P®iÖn Nh vËy, d©y dÉn chuyÓn ®éng trong tõ trêng ®· cã t¸c dông biÕn c«ng suÊt c¬ cña ®éng c¬ s¬ cÊp thµnh c«ng suÊt ®iÖn cung cÊp cho phô t¶i. §ã lµ nguyªn t¾c míi cña m¸y ph¸t ®iÖn. * BiÕn ®æi ®iÖn n¨ng thµnh c¬ n¨ng: rF E F I E Khoa §iÖn - §iÖn Tö 4 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Gi¶ sö cã d©y dÉn ®Æt trong tõ trêng ®Òu, cêng ®é tõ c¶m lµ B. Nèi d©y dÉn víi mét nguån ngoµi cã s ® ® lµ E f ®iÖn trë nguån lµ rf . Trong d©y dÉn cã dßng ®iÖn lµ I, lµm xuÊt hiÖn lùc ®iÖn tõ t¸c dông lªn d©y dÉn: F = B.I.l ChiÒu x¸c ®Þnh theo quy t¾c bµn tay tr¸i. Gi¶ sö, díi t¸c dông cña lùc F, d©y dÉn chuyÓn ®éng víi tèc ®é v theo ph¬ng cña lùc. Ph¬ng nµy c¾t vu«ng gãc víi ®êng søc, nªn trong d©y dÉn sÏ xuÊt hiÖn s®® c¶m øng cã trÞ sè lµ: E = Bvl. ChiÒu x¸c ®Þnh theo quy t¾c bµn tay ph¶i. Ta thÊy E cã chiÒu ngîc víi dßng ®iÖn I (vµ do ®ã ngîc víi chiÒu s ® ® EF cña nguån) gäi lµ søc ph¶n ®iÖn . Gäi ®iÖn trë cña d©y dÉn lµ ro , ta cã: U - E = I.r0 hay U = E + I.r0 Nh©n hai vÕ víi dßng ®iÖn I ta cã: 2 2 2 UI = EI + I .ro = B.v.l.I + I .ro = F.v + I .ro Hay: P®iÖn = Pc¬ + Po Trong ®ã: P®iÖn = UI lµ c«ng suÊt cña nguån cÊp cho ®éng c¬. Pc¬ = F.v lµ c«ng suÊt c¬ cña ®éng c¬. 2 Po = I .ro lµ tæn thÊt trªn ®iÖn trë trong cña ®éng c¬. Nh vËy: d©y dÉn mang dßng ®iÖn ®Æt trong tõ trêng ®· nhËn c«ng suÊt ®iÖn cña nguån biÕn thµnh c«ng suÊt c¬. §ã lµ nguyªn lý lµm viÖc cña ®éng c¬ ®iÖn. b) HiÖn tîng tÝch phãng n¨ng lîng Qu¸ tr×nh n¹p ®iÖn vµ phãng ®iÖn cña tô. * Qu¸ tr×nh n¹p ®iÖn + i C U r D - Khoa §iÖn - §iÖn Tö 5 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam §ãng m¹ch gåm tô ®iÖn C chøa ®iÖn tÝch nèi tiÕp víi ®iÖn trë r vµo nguån ®iÖn ¸p mét chiÒu U. Tô ®iÖn b¾t ®Çu qu¸ tr×nh n¹p ®iÖn. §iÖn tÝch ë 2 cùc t¨ng tõ gi¸ trÞ kh«ng trë lªn. Gi¶ sö trong thêi gian v« cïng nhá dt, ®iÖn tÝch t¨ng ®îc mét lîng lµ dq, th× dßng ®iÖn trong m¹ch (dßng ®iÖn n¹p) cã trÞ sè lµ: dq i dt §iÖn tÝch n¹p vµo tô, nªn ë 2 b¶n cùc cña tô cã trÞ sè ®iÖn ¸p lµ UC = q.C, ë ®©y q lµ ®iÖn tÝch trªn cùc tô t¹i thêi ®iÓm xÐt. Tõ ®ã: q = C.UC Thay vµo biÓu thøc dßng ®iÖn: dU i C C dt NghÜa lµ: dßng ®iÖn n¹p cña tô ®iÖn tØ lÖ víi tèc ®é biÕn thiªn ®iÖn ¸p trªn tô. U = i.r + UC Thay vµo ta cã: dU dU U - U = r . C C =  C C dt dt Trong ®ã: ( t«) = r.C lµ h»ng sè thêi gian cña m¹ch. T¹i thêi ®iÓm ®Çu t = 0, UC = 0, nªn U - UC = U nªn tèc ®é t¨ng ®iÖn ¸p lµ lín nhÊt. Dßng ®iÖn n¹p cã trÞ sè lín nhÊt. Khi UC ®· t¨ng lªn, hiÖu U - UC gi¶m, nªn tèc ®é t¨ng ®iÖn ¸p UC gi¶m dÇn, dßng ®iÖn n¹p còng gi¶m dÇn. Nh vËy: trong qu¸ tr×nh tô ®iÖn n¹p ®iÖn, dßng ®iÖn n¹p gi¶m dÇn tõ cùc ®¹i vÒ kh«ng, cßn ®iÖn ¸p trªn tô t¨ng dÇn tõ kh«ng lªn gi¸ trÞ æn ®Þnh lµ U. §iÖn ¸p trªn ®iÖn trë: Ur = i.r = U - UC Dßng ®iÖn trong m¹ch: Ur i r §iÖn ¸p trªn tô kh«ng t¨ng tøc thêi tíi gi¸ trÞ ®iÖn ¸p nguån, mµ ph¶i tr¶i qua mét qu¸ tr×nh qu¸ ®é. VÒ lý thuyÕt qu¸ tr×nh kÐo dµi v« tËn. Trªn thùc tÕ, khi t =5 th× UC = 0,99U, vµ cã thÓ coi qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®· kÕt thóc. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 6 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam * Qu¸ tr×nh phãng ®iÖn: 100% i,UC + 80 i + + C - - 60 U 40 r 20 D - t 0  2 3 4 S¬ ®å m¹ch §å thÞ dßng ®iÖn phãng Tô ®iÖn ®ang n¹p ®Çy, ®iÖn ¸p trªn tô lµ U. KhÐp kÝn m¹ch qua ®iÖn trë r, ®iÖn tÝch trªn c¸c cùc sÏ phãng qua m¹ch, t¹o thµnh dßng ®iÖn phãng i. Gi¶ sö trong thêi gian dt, ®iÖn tÝch trªn cùc tô gi¶m 1 lîng lµ dq, dßng ®iÖn phãng sÏ lµ: dq i dt DÊu ©m biÓu thÞ cho ®iÖn tÝch gi¶m trong qu¸ tr×nh phãng. BiÕt q = c.UC , trong ®ã UC lµ ®iÖn ¸p trªn 2 cùc ë thêi ®iÓm xÐt. Tõ ®ã; dU i C C dt Nh vËy: dßng ®iÖn phãng ®iÖn cña tô tû lÖ víi tèc ®é biÕn thiªn ®iÖn ¸p trªn tô, nhng tr¸i dÊu. Ta thÊy dßng ®iÖn phãng ngîc chiÒu víi dßng ®iÖn n¹p . BiÕt ®iÖn ¸p trªn tô ®iÖn còng lµ ®iÖn ¸p gi¸ng trªn ®iÖn trë: UC = i.r. Ta cã: dU dU U = i.r = - rc C  C C dt dt DÊu ©m thÓ hiÖn lµ ®iÖn ¸p UC gi¶m dÇn trong qu¸ tr×nh phãng. Nh vËy, tèc ®é gi¶m ®iÖn ¸p trªn tô tû lÖ víi ®iÖn ¸p trªn tô. T¹i thêi ®iÓm ®Çu khi míi phãng ®iÖn, ®iÖn ¸p UC cã gi¸ trÞ lín nhÊt UC = U, nªn ®iÖn ¸p gi¶m nhanh nhÊt, dßng ®iÖn phãng cã gi¸ trÞ lín nhÊt. Khi ®iÖn ¸p UC gi¶m dÇn, tèc ®é gi¶m sÏ chËm l¹i, trÞ sè dßng ®iÖn phãng còng gi¶m theo. (H×nh vÏ). Khi tô ®iÖn phãng ®iÖn, ®iÖn ¸p trªn tô còng nh dßng ®iÖn phãng gi¶m dÇn tõ trÞ sè lín nhÊt vÒ kh«ng. 3. M« h×nh m¹ch Khoa §iÖn - §iÖn Tö 7 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ñeå tieän lôïi khi tính toaùn thieát keá vaø khaûo saùt caùc quaù trình ñieän töø xaûy ra trong maïch ñieän ngöôøi ta söû duïng phöông phaùp moâ hình. Maïch ñieän thöïc teá vôùi caùc thieát bò ñieän ñöôïc thay theá baèng moâ hình maïch vôùi caùc phaàn töû lyù töôûng ñaëc tröng cho moät quaù trình naøo ñoù. Moâ hình maïch chöùa caùc phaàn töû tích cöïc (active): nguoàn aùp u(t), nguoàn doøng i(t) vaø caùc phaàn töû thuï ñoäng (passive): ñieän trôû R, ñieän caûm L vaø ñieän dung C. Moâ hình maïch laø sô ñoà thay theá töông ñöông caùc phaàn töû maïch baèng caùc phaàn töû moâ hình lyù töôûng e, i, R, L, C sao cho keát caáu hình hoïc vaø caùc quaù trình naêng löôïng xaûy ra trong maïch gioáng nhö ôû maïch ñieän thöïc. Ñeå thieát laäp moâ hình maïch ta phaân tích caùc quaù trình naêng löôïng xaûy ra trong töøng phaàn töû maïch vaø thay theá chuùng baèng caùc phaàn töû töông ñöông. Khi phaân tích caàn chuù yù raèng, tuøy thuoäc vaøo ñieàu kieän laøm vieäc cuûa maïch ñieän, ñaëc bieät laø daûi taàn coâng taùc maø sô ñoà thay theá seõ khaùc nhau. VÝ dô: Ta haõy xeùt moät maïch ñieän thöïc teá goàm moät maùy phaùt cung caáp ñieän cho phuï taûi laø moät boùng ñeøn maéc song song vôùi moät cuoän daây theo sô ñoà (hình Khi chuyeån sang sô ñoà thay theá ñoái vôùi doøng ñieän xoay chieàu, maùy phaùt ñieän ñöôïc thay theá baèng (Ef ,Lf ,Rf). Phuï taûi laø boùng ñeøn thay theá baèng Rz, coøn cuoän daây baèng (L , R), D©y dÉn thay thÕ b»ng( Rd, Ld) (hình b). Tuy nhieân khi chuyeån sang sô ñoà thay theá ñoái vôùi ñieän moät chieàu, do caùc phaàn töû khaùng baèng khoâng neân sô ñoà thay theá coù daïng ñôn giaûn hôn (hình c). Khoa §iÖn - §iÖn Tö 8 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam a. §iÖn trë. Ñieän trôû R ñaëc tröng cho vaät daãn veà maët caûn trôû doøng ñieän. Veà maët naêng löôïng ñieän trôû R ñaëc tröng cho quaù trình tieâu thuï ñieän naêng vaø bieán ñieän naêng thaønh caùc daïng naêng löôïng khaùc nhö nhieät naêng, quang naêng, cô naêng, Hình dáng và ký hiệu : Trong thiết bị điện tử điện trở là một linh kiện quan trọng, chúng được làm từ hợp chất cacbon và kim loại tuỳ theo tỷ lệ pha trộn mà người ta tạo ra được các loại điện trở có trị số khác nhau. Hình dạng của điện trở trong thiết bị điện tử. Ký hiệu của điện trở trên các sơ đồ nguyên lý. Quan heä giöõa doøng ñieän vaø ñieän aùp treân ñieän trôû laø: uR = R.i Coâng suaát thoaùt ra treân ñieän trôû: p = R.i2 Trong heä ñôn vò SI ñôn vò ñieän trôû laø oâm (. ) b. §iÖn c¶m L Cấu tạo của cuộn cảm. Cuộn cảm gồm một số vòng dây quấn lại thành nhiều vòng, dây quấn được sơn Khoa §iÖn - §iÖn Tö 9 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam emay cách điện, lõi cuộn dây có thể là không khí, hoặc là vật liệu dẫn từ như Ferrite hay lõi thép kỹ thuật . Cuộn dây lõi không khí Cuộn dây lõi Ferit Ký hiệu cuộn dây trên sơ đồ : L1 là cuộn dây lõi không khí, L2 là cuộn dây lõi ferit, L3 là cuộn dây có lõi chỉnh, L4 là cuộn dây lõi thép kỹ thuật Mét cuén d©y cã dßng ®iÖn ch¹y qua sÏ sinh ra tõ trêng. Tõ th«ng göi qua n vßng cña cuén d©y ψ = n.Φ. §iÖn c¶m cña cuén d©y ®îc ®Þnh nghÜa lµ: Khi doøng ñieän bieán thieân trong cuoän daây xuaát hieän moät söùc ñieän ñoäng töï caûm eL Khoa §iÖn - §iÖn Tö 10 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Quan heä giöõa doøng ®iÖn vµ ®iÖn aùp treân cuoän caûm: C«ng suÊt trªn cuén d©y: N¨ng lîng tõ trêng tÝch lòy trong cuén d©y Trong hÖ ®¬n vÞ SI: ®¬n vÞ ®iÖn c¶m lµ henry (H) c. §iÖn dung C Cấu tạo của tụ điện . Cấu tạo của tụ điện gồm hai bản cực đặt song song, ở giữa có một lớp cách điện gọi là điện môi. Người ta thường dùng giấy, gốm , mica, giấy tẩm hoá chất làm chất điện môi và tụ điện cũng được phân loại theo tên gọi của các chất điện môi này như Tụ giấy, Tụ gốm, Tụ hoá. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 11 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Cấu tạo tụ gốm Cấu tạo tụ hoá Hình dáng thực tế của tụ điện. Hình dạng của tụ gốm. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 12 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Hình dạng của tụ hoá Khi nèi hai ®Çu cña mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C vµo nguån ®iÖn ¸p u, tô ®iÖn sÏ ®îc tÝch ®iÖn. §é lín cña ®iÖn tÝch q : q = Cu Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn tô ®iÖn lµ: N¨ng lîng tÝch lòy trªn tô ®iÖn: Trong hÖ ®¬n vÞ SI: ®¬n vÞ ®iÖn dung lµ Fara (F) d. PhÇn tö nguån * Nguån ®iÖn ¸p Nguoàn aùp u(t) hay maùy phaùt ñieän aùp coøn ñöôïc goïi laø nguoàn söùc ñieän ñoäng e(t) ñaëc tröng cho khaû naêng taïo neân vaø duy trì moät ñieän aùp khoâng ñoåi treân hai cöïc cuûa nguoàn. Ñaëc tính quan troïng cuûa nguoàn aùp laø coù ñieän trôû noäi r = 0, hieäu ñieän theá treân hai cöïc cuûa nguoàn laø khoâng ñoåi vaø khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa phuï taûi. Kyù hieäu quy öôùc cuûa nguoàn aùp nhö hình a. Ta coù giaù trò cuûa nguoàn aùp: u(t) = - e(t) * Nguån dßng ®iÖn i(t). Nguoàn doøng ñieän i(t) hay maùy phaùt doøng ñaëc tröng cho khaû naêng taïo neân Khoa §iÖn - §iÖn Tö 13 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam vaø duy trì moät doøng ñieän khoâng ñoåi trong maïch. Ñaëc tính quan troïng cuûa nguoàn doøng laø coù noäi trôû r = vaø giaù trò cuûa doøng ñieän trong maïch khoâng phuï thuoäc vaøo phuï taûi. Kyù hieäu quy öôùc cuûa nguoàn doøng chæ ra treân hình b. Trong thöïc teá, caùc boä nguoàn ñeàu coù moät ñieän trôû noäi höõu haïn naøo ñoù. Do vaäy, khi thay theá trong moâ hình maïch chuùng ñöôïc bieåu dieãn ôû daïng moät nguoàn söùc ñieän ñoäng e(t) maéc noái tieáp vôùi moät moät ñieän trôû r (hình c), hoaëc ôû daïng moät nguoàn doøng ñieän i (t) maéc song song vôùi moät ñieän trôû r (hình d). Bµi 2. c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n trong m¹ch ®iÖn 1. Dßng ®iÖn vµ chiÒu qui íc cña dßng ®iÖn. Dßng ®iÖn : §Æt vËt dÉn trong ®iÖn trêng , díi t¸c dông cña lùc ®iÖn trêng, c¸c ®iÖn tÝch d¬ng sÏ di chuyÓn tõ n¬i cã ®iÖn thÕ cao ®Õn n¬i cã ®iÖn thÕ thÊp h¬n, cßn c¸c ®iÖn tÝch ©m di chuyÓn ngîc l¹i, tõ n¬i cã ®iÖn thÕ thÊp ®Õn n¬i cã ®iÖn thÕ cao h¬n, t¹o thµnh dßng ®iÖn. VËy: Dßng ®iÖn lµ dßng c¸c ®iÖn tÝch chuyÓn dêi cã híng díi t¸c dông cña lùc ®iÖn trêng ChiÒu dßng ®iÖn : Ngêi ta quy íc chiÒu dßng ®iÖn lµ chiÒu di chuyÓn cña c¸c ®iÖn tÝch d¬ng, tøc lµ híng tõ n¬i cã ®iÖn thÕ cao ®Õn n¬i cã ®iÖn thÕ thÊp h¬n. §ã còng lµ chiÒu cña ®iÖn trêng. Nh vËy trong vËt dÉn, dßng ®iÖn sÏ ®i tõ n¬i cã ®iÖn thÕ cao ®Õn n¬i cã ®iÖn thÕ thÊp. Ngîc l¹i, trong nguån ®iÖn, dßng ®iÖn ®i tõ cùc cã ®iÖn thÕ thÊp ®Õn cùc cã ®iÖn thÕ cao h¬n. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 14 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 2. Cêng ®é dßng ®iÖn §Ó x¸c ®Þnh ®é lín cña dßng ®iÖn, ngêi ta dïng ®¹i lîng gäi lµ cêng ®é dßng ®iÖn, ®îc ®Þnh nghÜa nh sau: §Þnh nghÜa: Cêng ®é dßng ®iÖn lµ lîng ®iÖn tÝch qua tiÕt diÖn cña d©y dÉn trong mét ®¬n vÞ thêi gian (tÝnh b»ng gi©y). NÕu trong thêi gian t, lîng ®iÖn tÝch qua tiÕt diÖn d©y dÉn q, th× cêng ®é dßng ®iÖn x¸c ®Þnh b»ng biÓu thøc: q i t ë ®©y q lµ ®iÖn tÝch qua tiÕt diÖn d©y dÉn trong thêi gian t. NÕu ®iÖn tÝch di chuyÓn qua d©y dÉn kh«ng ®Òu theo thêi gian sÏ t¹o ra dßng ®iÖn cã cêng ®é thay ®æi( ký hiÖu lµ i ). Gi¶ sö trong thêi gian rÊt nhá dt, cã lîng ®iÖn tÝch dq qua tiÕt diÖn d©y th× cêng ®é dßng ®iÖn sÏ lµ: dq i dt Trong hÖ ®o lêng SI ®¬n vÞ ®iÖn tÝch lµ Cu l«ng, thêi gian lµ gi©y, th× ®¬n vÞ dßng ®iÖn lµ Am pe ( kÝ hiÖu lµ A ) Béi sè cña Am pe lµ ki l« ampe (kA), íc sè lµ mili ampe (mA), vµ micro ampe (A) 1 kA = 1000 A; 1 mA = 0,001 A; 1A = 0,000 001 A VÝ dô: Tô ®iÖn tÝch ®iÖn ®Õn trÞ sè q = 5. 10- 6 C, råi phãng trong thêi gian 0.001 s. TÝnh cêng ®é dßng ®iÖn trung b×nh trong thêi gian phãng. Gi¶i: ¸p dông c«ng thøc: q 5 .10 6 i 5 .10 3 A t 10 3 3. MËt ®é dßng ®iÖn Cêng ®é dßng ®iÖn qua mét ®¬n vÞ diÖn tÝch tiÕt diÖn ®îc gäi lµ mËt ®é dßng ®iÖn, kÝ hiÖu lµ  ( ®en ta) i  s S lµ diÖn tÝch tiÕt diÖn d©y. §¬n vÞ mËt ®é dßng ®iÖn trong hÖ SI lµ: A/mm2 hoÆc A/cm2 Cêng ®é dßng ®iÖn däc theo mét ®o¹n d©y dÉn lµ nh nhau ë mäi tiÕt diÖn nªn Khoa §iÖn - §iÖn Tö 15 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam chç nµo tiÕt diÖn nhá th× mËt ®é dßng ®iÖn sÏ lín, vµ ngîc l¹i. Bµi 3. c¸c phÐp biÕn ®æi t¬ng t¬ng S.®.® nguån ®iÖn hãa häc nh pin, vµ ¸c quy chØ ®¹t 1 - 2 V, cßn dßng ®iÖn phãng chØ ®¹t kho¶ng vµi phÇn mêi ampe. Trong nhiÒu trêng hîp, s®® vµ dßng ®iÖn cña mét phÇn tö kh«ng tháa m·n yªu cÇu sö dông, vµ ph¶i ®Êu nhiÒu pin hoÆc ¸c qui thµnh bé nguån. Khi ®Êu thµnh bé nguån ta chØ sö dông c¸c phÇn tö gièng nhau, tøc cã cïng s®® lµ E0 vµ ®iÖn trë trong r0 . 1. Nguån ¸p ghÐp nèi tiÕp. Lµ c¸ch ®Êu cùc d¬ng cña phÇn tö sau nèi víi cùc ©m cña phÇn tö tríc . C¸ch ®Êu nµy ®îc dïng khi ®iÖn ¸p yªu cÇu U lín h¬n s ® ® cña tõng phÇn tö. S ® ® chung cña c¶ bé b»ng tæng s ® ® cña tõng phÇn tö : E = n E0 n lµ sè phÇn tö nèi tiÕp. + E U R - §iÖn trë trong cña c¶ bé b»ng tæng ®iÖn trë trong cña c¸c phÇn tö: rbé = n.r0 Dßng ®iÖn c¶ bé b»ng dßng ®iÖn cña mçi phÇn tö vµ dung lîng cña c¶ bé b»ng dung lîng cña mçi phÇn tö. 2 . Nguån dßng ghÐp song song. Lµ c¸ch ®Êu cùc d¬ng c¸c phÇn tö víi nhau,c¸c cùc ©m víi nhau, lµm thµnh hai cùc d¬ng vµ ©m cña c¶ bé. C¸ch ®Êu nµy ®îc dïng khi dßng ®iÖn yªu cÇu I lín h¬n dßng ®iÖn phãng IP cña mçi phÇn tö Khoa §iÖn - §iÖn Tö 16 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam (+) I IP IP Ip P R Eo Eo Eo (-) Khi ®Êu song song, dßng ®iÖn c¶ bé b»ng tæng dßng ®iÖn ë mçi phÇn tö. I = m. IP ë ®©y, m lµ sè phÇn tö ®Êu song song. S ® ® cña c¶ bé b»ng s ® ® cña mçi phÇn tö: E = E0 §iÖn trë trong cña c¶ bé: r r 0 b m Dung lîng cña c¶ bé b»ng tæng dung lîng cña tõng phÇn tö. Q = m Q0 3. §Êu nguån ®iÖn thµnh bé Lµ c¸ch ®Êu nèi tiÕp vµ song song c¸c phÇn tö ®Ó ®¹t ®îc ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn yªu cÇu. Sè phÇn tö nèi tiÕp n cÇn ®¶m b¶o s ® ® cña c¶ bé b»ng hoÆc lín h¬n ®iÖn ¸p U, cßn sè nh¸nh song song m cÇn ®¶m b¶o dßng ®iÖn phãng c¶ bé b»ng hoÆc lín h¬n dßng ®iÖn yªu cÇu I. + I I IP IP P R E E E - Nh vËy s ® ® cña bé sÏ lµ: E = n E0 Dßng ®iÖn cña c¶ bé lµ: I = m I0 Dung lîng cña c¶ bé lµ: Q = m Q0 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 17 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam n §iÖn trë trong cña c¶ bé lµ: R = R bé m 0 VÝ dô 1 : X¸c ®Þnh sè phÇn tö ¸c qui cÇn nèi thµnh bé ®Ó cung cÊp cho t¶i lµ ®Ìn chiÕu s¸ng sù cè, c«ng suÊt t¶i lµ 2,1 KW, ®iÖn ¸p t¶i 120 V, biÕt mçi ¸c qui cã E0 = 2 V, dßng ®iÖn phãng cho phÐp lµ 6 A. Gi¶i: Dßng ®iÖn t¶i : P 2100 I 17,5(A) U 120 V× U vµ I ®Òu vît qu¸ I0 vµ E0 nªn cÇn thùc hiÖn ®Êu nhãm. Sè phÇn tö nèi tiÕp trong mét nh¸nh: U 120 n 60 E0 2 LÊy n = 60 Sè nh¸nh ®Êu song song: I 17,5 m I p 6 LÊy m = 3 VËy sè phÇn tö cña ac qui lµ: n.m = 60.3 = 180 chiÕc VÝ dô 2: Ngêi ta cÇn dïng mét bé ¸c quy ®Ó cã s®® lµ 231 V, dßng ®iÖn løn nhÊt cung cÊp cho t¶i Imac = 35 A. B»ng c¸c ¸c quy cã Eo = 2,2 V, IP = 10 A, ro = 0,008  T×m sè phÇn tö ¸c quy c¶ bé, vÏ s¬ ®å nèi d©y vµ tÝnh ®iÖn trë trong cña c¶ bé. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 18 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ch¬ng 2 Mạch điện một chiều Bµi 1: C¸c ®Þnh luËt vµ biÓu thøc c¬ b¶n trong m¹ch mét chiÒu 1. §Þnh luËt ¤m. a) ®Þnh luËt ¤m cho mét ®o¹n m¹ch. NÕu 2 ®Çu vËt dÉn cã mét hiÖu ®iÖn thÕ th× cã dßng ®iÖn ch¹y qua vËt dÉn. Cêng ®é dßng ®iÖn I trong vËt dÉn phô thuéc vµo hiÖu ®iÖn thÕ U ë hai ®Çu cña nã. §èi víi mçi vËt dÉn, ngêi ta ph¸t hiÖn thÊy cã mét sù phô thuéc hµm sè x¸c ®Þnh( gäi lµ ®Æc trng v«n- am pe) Gi÷a I vµ U . Giooc ¤m , ngêi §øc lµ ngêi ®Çu tiªn thiÕt lËp ®îc b»ng thùc nghiÖm mèi liªn hÖ gi÷a I vµ U ®èi víi vËt dÉn ®ång chÊt b»ng kim lo¹i, cã d¹ng ®¬n gi¶n I = kU Trong ®ã k lµ hÖ sè tØ lÖ vµ lµ mét ®¹i lîng kh«ng ®æi ®èi víi ®o¹n m¹ch chøa vËt dÉn ®· cho ( k ®îc gäi lµ ®é dÉn ®iÖn ) Lµm thÝ nghiÖm víi dung dÞch ®iÖn ph©n I ( víi cùc d¬ng tan ) ta còng thu ®îc kÕt qu¶ t¬ng tù . §ã lµ ®Þnh luËt ¤m cho mét ®o¹n m¹ch I = k.U ph¸t biÓu nh sau: U Cêng ®é dßng ®iÖn trong mét ®o¹n m¹ch tØ lÖ 0 thuËn víi hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch ®ã §¹i lîng nghÞch ®¶o cña k ®Æc trng cho vËt dÉn vÒ tÝnh c¶n trë dßng ®iÖn ®îc gäi lµ ®iÖn trë R cña vËt dÉn. 1 R k Do ®ã c«ng thøc cña ®Þnh luËt ¤m ®îc viÕt nh sau U I R VËy: Cêng ®é dßng ®iÖn trong mét ®o¹n m¹ch tØ lÖ thuËn víi ®iÖn ¸p U vµ tØ lÖ nghÞch víi ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 19 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam * §iÖn trë, ®¬n vÞ ®iÖn trë. Dßng ®iÖn tö di chuyÓn trong vËt dÉn sÏ va ch¹m víi c¸c nót m¹ng tinh thÓ mÊt bít ®éng n¨ng do diÖn trêng cung cÊp, vµ do ®ã sÏ gi¶m tèc ®é di chuyÓn, kÕt qu¶ lµ dßng ®iÖn sÏ nhá. Nh vËy dßng ®iÖn sÏ gÆp mét søc c¶n trë, gäi lµ ®iÖn trë cña vËt dÉn. Víi cïng mét cêng ®é ®iÖn trêng nÕu ®iÖn trë vËt d·n cµng lín th× dßng ®iÖn cµng nhá. Tøc dßng ®iÖn tØ lÖ nghÞch víi ®iÖn trë vËt dÉn. U R = I §iÖn trë vËt dÉn ®Æc trng cho tÝnh chÊt ®iÖn cña nã. V× vËy th«ng thêng ®¸ng lÏ nãi “ vËt dÉn cã ®iÖn trë R” ta cã thÓ nãi gän “ ®iÖn trë R”. Trong c¸c m¹ch ®iÖn ngêi ta còng hay dïng c¸c biÕn trë, lµ nh÷ng dông cô cã ®iÖn trë thay ®æi ®îc. Trong c«ng thøc trªn nÕu U = 1V, I = 1 A th× R b»ng mét ®¬n vÞ ®iÖn trë. Trong hÖ SI, ®¬n vÞ ®iÖn trë lµ ¤m kÝ hiÖu lµ  1von(V ) 1 «m () = 1ampe(A) Kil««m (K) = 1000  Mªga«m (M) = 1.000.000  1 Mili«m ( m) = 10-3  =  1.000 1 Micr««m ( ) = 10-6  =  1.000.000 Bµi tËp vÝ dô 1 Mét bãng ®Ìn cã ®iÖn trë 20  ®Æt vµo ®iÖn ¸p U = 6 V, tÝnh dßng ®iÖn qua bãng ®Ìn. Gi¶i: Dßng ®iÖn qua bãng ®Ìn. U 6 I = = = 0,3 A. R 20 Bµi tËp vÝ dô 2 §Ó x¸c ®Þnh ®iÖn trë cña cuén d©y, ngêi ta ®Æt nã vµo ®iÖn ¸p 120 V, thÊy dßng ®iÖn qua lµ 2,5 A. tÝnh ®iÖn trë. U 120 Gi¶i: §iÖn trë cuén d©y: R = 48() I 2,5 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 20 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam b) §Þnh luËt ¤m cho toµn m¹ch. rd A D I Ud U E R U0 ro C B Gi¶ sö cã m¹ch ®iÖn víi nguån ®iÖn cã søc ®iÖn ®éng E, néi trë ro Cung cÊp cho phô t¶i R qua ®êng d©y cã ®iÖn trë rd , dßng diÖn trong m¹ch lµ I, ¸p dông ®Þnh luËt ¤m cho tõng ®o¹n m¹ch ta cã : - §iÖn ¸p ®Æt trªn t¶i: U= I. R - Sôt ¸p trªn ®êng d©y : Ud = I. rd - Sôt ¸p trªn ®iÖn trë trong cña nguån : U0 = I. ro . Muèn duy tr× dßng ®iÖn I th× s®® cña nguån ph¶i c©n b»ng víi c¸c sôt ¸p trong m¹ch. E= U + Ud + U0 = I ( R + rd + r0 ) = I.R Trong ®ã: R = R + rd + r0 VËy: Dßng ®iÖn trong m¹ch tØ lÖ thuËn víi s®® cña nguån vµ tØ lÖ nghÞch víi ®iÖn trë toµn m¹ch. E I R Bµi tËp vÝ dô: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ trªn, víi E=231 V, r0 =0,1 , rd = 1 , R = 2, H·y x¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong m¹ch, ®iÖn ¸p ®Æt vµo phô t¶i, sôt ¸p trªn ®êng d©y, sôt ¸p trong nguån. Bµi gi¶i : Dßng ®iÖn trong m¹ch: E 231 I 10(A) R rd r0 22 1 0,1 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 21 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam §iÖn ¸p ®Æt vµo t¶i U= I . R = 10 . 22 = 220 V Sôt ¸p trªn ®êng d©y Ud = I . rd = 10.1 = 10 V Sôt ¸p trong nguån U0 = I . r0 = 10 . 0,1 = 1 V 2. C«ng suÊt vµ ®iÖn n¨ng trong m¹ch mét chiÒu a) C«ng cña dßng ®iÖn. Trong m¹ch ®iÖn kÝn bao giê còng cã 2 qu¸ tr×nh chuyÓn ho¸ n¨ng lîng kh¸c nhau: t¹i nguån ®iÖn c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c nh ho¸, c¬, nhiÖt, quang®îc biÕn ®æi thµnh ®iÖn n¨ng, cßn ë ngoµi nguån ®iÖn, ®iÖn n¨ng l¹i ®îc biÕn ®æi thµnh c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c nh nhiÖt, c¬, ho¸, quang,Sè ®o n¨ng lîng chuyÓn ho¸ Êy biÓu thÞ c«ng cña dßng ®iÖn . C«ng cña dßng ®iÖn lµ c«ng cña lùc ®iÖn chuyÓn dÞch c¸c ®iÖn tÝch trong m¹ch ®iÖn. Gi¶ sö trªn mét ®o¹n m¹ch cã ®iÖn ¸p U, dßng ®iÖn lµ I, trong thêi gian t, lîng ®iÖn tÝch chuyÓn qua m¹ch ®iÖn lµ : q = I.t Tõ ®Þnh nghÜa vÒ ®iÖn ¸p ta cã : A = q . U =U.I.t Trong hÖ ®o lêng SI th× c«ng A tÝnh ra jun ( J ) VËy : C«ng cña dßng ®iÖn s¶n ra trªn 1 ®o¹n m¹ch tØ lÖ víi ®iÖn ¸p hai ®Çu ®o¹n m¹ch, víi dßng ®iÖn qua m¹ch vµ thêi gian duy tr× dßng ®iÖn b) C«ng suÊt cña dßng ®iÖn C«ng suÊt lµ c«ng trong mét ®¬n vÞ thêi gian . kÝ hiÖu lµ P A U.I.t P U.I t t Trong ®ã: §iÖn ¸p U tÝnh b»ng (V), Dßng ®iÖn I tÝnh b»ng (A) §¬n vÞ c«ng suÊt tÝnh b»ng o¸t, kÝ hiÖu lµ W Khoa §iÖn - §iÖn Tö 22 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 1kW = 1000 W 1MW = 1.000.000 W Tõ c«ng thøc trªn ta cã c«ng thøc tÝnh c«ng theo c«ng suÊt A = P.t Trong ngµnh ®iÖn ta thêng dïng ®¬n vÞ lµ o¸t- giê ( Wh ), hay kil«o¸t- giê ( kWh ) O¸t giê lµ c«ng cña dßng ®iÖn s¶n ra trªn mét ®o¹n m¹ch cã c«ng suÊt lµ 1 o¸t trong thêi gian lµ 1 giê Quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ c«ng nh sau: 1Wh = 1W . 3600s = 3600 Ws = 3600 J c) Quan hÖ gi÷a c«ng, c«ng suÊt, vµ ®iÖn trë trong mét ®o¹n m¹ch XÐt mét ®o¹n m¹ch, cã ®iÖn trë r ®iÖn ¸p U vµ dßng ®iÖn I, ba ®¹i lîng nµy quan hÖ víi nhau b»ng ®Þnh luËt ¤m. C«ng suÊt cña dßng ®iÖn trªn ®o¹n m¹ch lµ: U U 2 P U.I U. I 2.r r r Ta cã biÓu thøc tÝnh ®iÖn n¨ng. U2 A = P.t = I2.r.t = . t r Bµi tËp vÝ dô1: Mét bãng ®Ìn cã ®iÖn ¸p ®Þnh møc 220 V, c«ng suÊt ®Þnh møc 100 W a, TÝnh ®iÖn trë bãng ®Ìn ( ë tr¹ng th¸i lµm viÖc). b, NÕu bãng ®ã ®Æt vµo ®iÖn ¸p U =110 V th× c«ng suÊt tiªu thô lµ bao nhiªu( gi¶ thiÕt ®iÖn trë bãng lµ kh«ng ®æi ) Bµi gi¶i: a, §iÖn trë cña ®Ìn ë tr¹ng th¸i lµm viÖc. 2 220 2 R U dm 484  Pdm 100 b, Khi ®Æt vµo ®iÖn ¸p U = 110 V ta cã Khoa §iÖn - §iÖn Tö 23 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 110 2 P 25(W ) 484 d) C«ng suÊt cña nguån ®iÖn - C«ng cña nguån ®iÖn lµ sè ®o n¨ng lîng chuyÓn ho¸ c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c thµnh ®iÖn. kÝ hiÖu lµ: Ang Ang = E.q = E.I.t C«ng suÊt cña nguån : A P ng E.I t t Cã Pt = P + Pd + P0 = P P: lµ c«ng suÊt tiªu thô trªn t¶i Pd: lµ c«ng suÊt tæn hao trªn ®êng d©y P0: lµ c«ng suÊt tæn thÊt trong nguån. NghÜa lµ: trong m¹ch ®iÖn c«ng suÊt cña nguån ph¸t ra b»ng tæng c«ng suÊt cña dßng ®iÖn (c«ng suÊt tiªu thô ) trªn toµn m¹ch. Bµi tËp vÝ dô 2: Mét bé pin cã s®® E = 6 V, cung cÊp cho bãng ®Ìn ®iÖn trë 10. Dßng ®iÖn qua m¹ch lµ 0,4 A. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trªn ®iÖn trë trong cña bé pin, vµ trÞ sè ®iÖn trë ®ã. §iÖn trë d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. Bµi gi¶i: C«ng suÊt ph¸t cña nguån: Pf = E.I = 6.0,4 = 2,4 W. C«ng suÊt tiªu thô cña bãng ®Ìn. P = I2.r = 0,42. 10 = 1,6 W. C«ng suÊt tiªu thô trªn ®iÖn trë trong P0 = Pf – P = 2,4 – 1,6 = 0,8 W. 2 BiÕt P0 = I .r0 , tõ ®ã ®iÖn trë trong lµ: P 0,8 r 5() 0 I 2 0,42 Bµi tËp vÝ dô 3: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 24 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam BÕp ®iÖn m¾c vµo ®iÖn ¸p 120 V cã dßng ®iÖn 3A qua trong 20 phót. X¸c ®Þnh c«ng suÊt, ®iÖn n¨ng. §¸p sè: P = 360 W, A = 120 Wh Bµi tËp vÝ dô 4: BÕp ®iÖn m¾c vµo ®iÖn ¸p 120 V, cã dßng ®iÖn 3 A qua trong thêi gian 20 phót. X¸c ®Þnh c«ng suÊt, ®iÖn n¨ng vµ nhiÖt lîng. §¸p sè P = 360 W. A = 120 Wh, Q = 104 kCal. 3. §Þnh luËt Jun-Lenx¬ a) Sù ph¸t nhiÖt cña dßng ®iÖn , ®Þnh luËt Jun - Lenx¬ Dßng ®iÖn tÝch chuyÓn ®éng trong vËt dÉn lµm va ch¹m víi c¸c ph©n tö vËt dÉn, truyÒn bít n¨ng lîng cho c¸c ph©n tö, lµm t¨ng møc chuyÓn ®éng nhiÖt trong vËt dÉn. Nh vËy, dßng ®iÖn qua vËt dÉn sÏ lµm nãng vËt dÉn, tøc ®iÖn n¨ng ®· chuyÓn ho¸ thµnh nhiÖt. Gäi ®iÖn trë vËt dÉn lµ r, th× c«ng cña dßng ®iÖn qua vËt dÉn trong thêi gian t lµ: A= I2.r.t (J). biÕt 1 J = 0,24 calo, nªn nhiÖt lîng do c«ng A chuyÓn ho¸ lµ: Q = 0,24 A = 0.24 I2.r.t ( calo) U2 HoÆc Q = 0,24 t (calo) r §Þnh luËt nµy do 2 nhµ b¸c häc lµ Jun (ngêi Anh) vµ Len x¬ (ngêi Nga) t×m ra b»ng thùc nghiÖm, nªn gäi lµ ®Þnh luËt Jun- Len x¬. §Þnh luËt: NhiÖt lîng do dßng ®iÖn to¶ ra trªn ®iÖn trë tØ lÖ víi b×nh ph¬ng cêng ®é dßng ®iÖn, víi trÞ sè ®iÖn trë vµ thêi gian dßng ®iÖn ch¹y qua. øng dông : T¸c dông nhiÖt cña dßng ®iÖn ®îc øng dông rÊt réng r·i ®Ó lµm c¸c dông cô ®èt nãng b»ng dßng ®iÖn, nh ®Ìn ®iÖn cã sîi nung, bÕp ®iÖn, bµn lµ ®iÖn, lß sÊy, má hµn ®iÖn. Nguyªn t¾c c¬ b¶n cña c¸c dông cô nµy lµ dïng mét phÇn tö ®èt nãng ®Ó cho dßng ®iÖn ch¹y qua. NhiÖt to¶ ra ë phÇn tö ®èt nãng sÏ ra nhiÖt cho c¸c bé phËn chÝnh cña dông cô, hoÆc sÏ ph¸t s¸ng (®Ìn ®iÖn ). b) Sù ®èt nãng d©y dÉn NhiÖt ®é lµm viÖc cña d©y dÉn phô thuéc vµo c¸c yÕu tè sau: - TrÞ sè dßng ®iÖn qua d©y dÉn, v× nhiÖt lîng tØ lÖ víi b×nh ph¬ng dßng ®iÖn - §iÖn trë cña d©y dÉn. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 25 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam - §êng kÝnh d©y dÉn. NÕu ®êng kÝnh d©y dÉn cµng lín th× nhiÖt lîng to¶ ra m«i trêng cµng dÔ vµ nhiÖt ®é lµm viÖc cµng thÊp. - NhiÖt ®é cña m«i trêng, nÕu m«i trêng cµng l¹nh th× nhiÖt ®é lµm viÖc cµng thÊp NÕu nhiÖt ®é lµm viÖc cao qu¸ th× thiÕt bÞ sÏ nãng qu¸ møc, c¸ch ®iÖn dÔ bÞ háng, bÞ ch¸y, c¬ tÝnh cña d©y bÞ yÕu ®i, thËm chÝ d©y cã thÓ bÞ ch¶y ®øt. Do ®ã mçi lo¹i thiÕt bÞ ®iÖn ®Òu cã quy ®Þnh mét nhiÖt ®é lµm viÖc giíi h¹n, gäi lµ nhiÖt ®é cho phÐp . Dßng ®iÖn t¬ng øng víi nhiÖt ®é cho phÐp gäi lµ dßng ®iÖn cho phÐp . Khi lµm viÖc b×nh thêng kh«ng ®îc ®Ó dßng ®iÖn lµm viÖc vît qu¸ dßng ®iÖn cho phÐp. ILV ICP Trong ®ã: ILV lµ dßng ®iÖn lµm viÖc ICP lµ dßng ®iÖn cho phÐp ®èi víi thiÕt bÞ ®iÖn dßng ®iÖn cho phÐp còng lµ dßng ®iÖn ®Þnh møc c) HiÖn tîng ng¾n m¹ch, cÇu ch× Ng¾n m¹ch lµ hiÖn tîng nèi t¾t 2 ®iÓm cña m¹ch cã ®iÖn thÕ kh¸c nhau b»ng mét d©y dÉn cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ . Khi ®ã dßng ®iÖn qua ®iÓm ng¾n m¹ch sÏ rÊt lín, lµm nãng qu¸ møc d©y dÉn, vît qu¸ nhiÖt ®é cho phÐp , dÉn ®Õn ch¸y háng d©y dÉn vµ thiÕt bÞ A I cc E R IN ro B - Khi cha x¶y ra ng¾n m¹ch th× dßng ®iÖn trong m¹ch lµ: E I R0 R - Khi ng¾n m¹ch hai ®iÓm AB, dßng ®iÖn trong m¹ch lµ E IN = R0 Thêng th× R R0 nªn IN I. §Ó tr¸nh khi cã dßng ®iÖn vît qu¸ dßng ®iÖn cho phÐp nh khi ng¾n m¹ch, dÔ lµm ch¸y d©y dÉn, háng thiÕt bÞ, ngêi ta ph¶i dïng c¸c thiÕt bÞ b¶o vÖ ThiÕt Khoa §iÖn - §iÖn Tö 26 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam bÞ b¶o vÖ ®¬n gi¶n nhÊt vµ phæ biÕn nhÊt lµ cÇu ch×, ®Æt nèi tiÕp trong m¹ch ®iÖn cÇn b¶o vÖ. Bé phËn chÝnh cña cÇu ch× lµ d©y ch¶y, lµm b»ng c¸c chÊt dÔ ch¶y ®øt nh Ch×, KÏm, Nh«m, §ång. Khi dßng ®iÖn qua m¹ch t¨ng cao, nhiÖt lîng to¶ ra ë d©y ch¶y ®ñ lµm ch¶y ®øt nã, lµm m¹ch ®iÖn bÞ ng¾t. Bµi tËp vÝ dô: ¸c qui cã s®® 2,2 V, néi trë 0,05 , cung cÊp cho phô t¶i cã r =0,95 , tÝnh dßng ®iÖn qua t¶i vµ dßng ®iÖn ng¾n m¹ch. ( §¸p sè I = 2,2 A, IN = 44 A ) 4. §Þnh luËt Fara®©y a) HiÖn tîng ®iÖn ph©n Khi dßng ®iÖn qua dung dÞch muèi ¨n , anion Cl- ®i vÒ cùc d¬ng (anot) cßn cation Na+ ®i vÒ cùc ©m ( catot) . T¹i cùc d¬ng, Cl- nhêng bít ®iÖn tö cho ®iÖn cùc (v× cùc d¬ng lu«n thiÕu ®iÖn tö) vµ trë thµnh nguyªn tö trung hßa. ë cùc ©m, cation Na+ thu thªm ®iÖn tö ë ®iÖn cùc ( v× cùc ©m lu«n lu«n thiÕu ®iÖn tö) trë thµnh nguyªn tö Na gi¶i phãng ë cùc ©m. KÕt qu¶ lµ ph©n tö muèi ¨n bÞ dßng ®iÖn ph©n tÝch thµnh Clo ë cùc d¬ng vµ Natri ë cùc ©m.NÕu dung dÞch ®iÖn ph©n lµ mét muèi cña §ång th× ë cùc ©m, ta sÏ thu kim lo¹i §ång. Nh vËy, khi dßng ®iÖn qua chÊt ®iÖn ph©n, sÏ x¶y ra hiÖn tîng ph©n tÝch chÊt ®iÖn ph©n, gi¶i phãng kim lo¹i hoÆc hidr« ë cùc ©m. §ã lµ hiÖn tîng ®iÖn ph©n. Dßng ®iÖn qua dung dÞch cµng lín vµ cµng l©u th× lîng kim lo¹i gi¶i phãng ë cùc ©m cµng lín. Nh vËy gi÷a ®iÖn tÝch qua dung dÞch ®iÖn ph©n vµ lîng chÊt ®îc gi¶i phãng, cã mèi quan hÖ tû lÖ. Quan hÖ nµy ®îc Fara®©y thiÕt lËp tõ thùc nghiÖm vµo c¸c n¨m 1833 - 1834. b. C¸c ®Þnh luËt Fara®©y §Þnh luËt Fara®©y thø nhÊt: Khèi lîng cña chÊt tho¸t ra ë mçi cùc ®iÖn tû lÖ víi ®iÖn tÝch ®· chuyÓn qua chÊt ®iÖn ph©n: m = k.q = kIt ë ®©y: m lµ khèi lîng chÊt tho¸t ra ë ®iÖn cùc. q = It lµ ®iÖn tÝch qua dung dÞch ( Cu l«ng ) k lµ ®¬ng lîng ®iÖn hãa cña chÊt ®îc gi¶i phãng. vÝ dô: §¬ng lîng ®iÖn hãa cña mét sè chÊt: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 27 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Tªn chÊt §¬ng lîng ®iÖn hãa §ång (hãa trÞ 2) 0,3294 mg/C B¹c (hãa trÞ 1) 1,118 mg/C c. §Þnh luËt Fara®©y thø hai: §¬ng lîng ®iÖn hãa cña mét nguyªn tè tû lÖ víi nguyªn tö lîng vµ tû lÖ nghÞch víi hãa trÞ cña nguyªn tè Êy; A k C n Trong ®ã : A lµ nguyªn tö lîng cña nguyªn tè n lµ hãa trÞ cña nguyªn tè 1 C lµ hÖ sè tû lÖ, b»ng g /C 96500 VÝ dô víi B¹c : A = 108, n = 1 ta cã: 1 108 3 k . 1,118.10 g / C 1,118mg / C 96500 1 * HiÖn tîng cùc d¬ng tan: XÐt trêng hîp cùc d¬ng lµm b»ng kim lo¹i cïng lo¹i víi dung dÞch ®iÖn ph©n, ch¼ng h¹n ta ®iÖn ph©n dung dÞch §ång sunphat , víi cùc d¬ng lµm b»ng §ång. Khi ®ã cation Ca++ ®i vÒ cùc ©m ( catot) vµ nhËn thªm ®iÖn tö, trë thµnh - - nguyªn tö §ång b¸m vµo catot. C¸c anion SO4 ®i vÒ cùc d¬ng vµ ph¶n øng t¹o thµnh muèi §ång: - - _ SO4 + Cu = CuSO4 + 2e §ång sunphat võa ®îc t¹o thµnh l¹i tan vµo dung dÞch , bæ sung lîng muèi §ång võa ®îc ph©n tÝch . KÕt qu¶ lµ cùc d¬ng b»ng §ång bÞ tan dÇn vµo dung dÞch, cßn cùc ©m th× cã mét líp §ång míi ®îc gi¶i phãng, cßn lîng muèi §ång trong dung dÞch kh«ng thay ®æi. §ã lµ hiÖn tîng cùc d¬ng tan. d) øng dông cña hiÖn tîng ®iÖn ph©n. - LuyÖn kim : Trong luyÖn kim , hiÖn tîng ®iÖn ph©n ®îc øng dông ®Ó tinh chÕ vµ ®iÒu chÕ mét sè lim lo¹i. Muèn tinh chÕ kim lo¹i ,ngêi ta øng dông hiÖn tîng cùc d¬ng tan. Ch¼ng h¹n, ®Ó tinh chÕ §ång , ngêi ta dïng thanh §ång cÇn tinh chÕ lµm cùc d¬ng , dung dÞch ®iÖn ph©n lµ muèi §ång tan, khi dßng ®iÖn qua dung dÞch, thanh §ång bÞ tan dÇn , vµ ë cùc d¬ng sÏ h×nh thµnh mét líp §ång tinh khiÕt. §Ó ®iÒu chÕ kim lo¹i ( luyÖn kim) b»ng dßng ®iÖn , ngêi ta tiÕn hµnh ®iÖn ph©n Khoa §iÖn - §iÖn Tö 28 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam quÆng kim lo¹i nãng ch¶y hoÆc c¸c dung dÞch muèi cña chóng. Ch¼ng h¹n, ®Ó luyÖn Nh«m, ngêi ta ®iÖn ph©n quÆng B« xÝt ( Nh«m «xÝt Al2O3) nãng ch¶y trong criolit; ®Ó luyÖn Natri, ngêi ta ®iÖn ph©n muèi ¨n ( NaCl) nãng ch¶y. - M¹ ®iÖn : M¹ ®iÖn lµ ph¬ng ph¸p dïng dßng ®iÖn ®Ó phñ lªn c¸c ®å vËt mét líp kim lo¹i kh«ng gØ nh KÏm , Vµng , B¹c Muèn m¹ mét vËt nµo ®ã , cÇn lµm s¹ch bÒ mÆt cÇn m¹ råi nhóng vµo b×nh ®iÖn ph©n lµm thµnh cùc ©m. Cùc d¬ng lµ mét thái kim lo¹i cña líp m¹ ( KÏm, Vµng , B¹c). Dung dÞch ®iÖn ph©n lµ mét muèi tan cña kim lo¹i m¹. Khi dßng ®iÖn qua dung dÞch , mét líp kim lo¹i m¹ sÏ phñ lªn bÒ mÆt vËt cÇn m¹, cßn cùc d¬ng sÏ bÞ mßn dÇn. Tïy theo cêng ®é vµ thêi gian dßng ®iÖn qua mµ ta cã líp m¹ dµy hay máng. 5. HiÖn tîng nhiÖt ®iÖn Mçi kim lo¹i ®Òu cã mËt ®é ®iÖn tö tù do ( tøc lµ sè ®iÖn tö trong mét ®¬n vÞ thÓ tÝch) nhÊt ®Þnh. MËt ®é nµy ë c¸c kim lo¹i kh¸c nhau sÏ kh¸c nhau. Khi cho hai kim lo¹i kh¸c nhau K1, K2 tiÕp xóc víi nhau th× cã sù khuÕch t¸n ®iÖn tö qua chç tiÕp xóc. + - + - + - K1 K2 UTX Gi¶ sö kim lo¹i K1 cã mËt ®é ®iÖn tö tù do lín h¬n K2. Khi ®ã, ®iÖn tö tõ K1 sÏ khuÕch t¸n sang K2, kÕt qu¶ lµ K1 sÏ tÝch ®iÖn d¬ng( v× thiÕu ®iÖn tö), K2 sÏ tÝch ®iÖn ©m ( thõa ®iÖn tö), vµ h×nh thµnh mét ®iÖn trêng t¹i mÆt tiÕp xóc, cã mét hiÖu ®iÖn thÕ Ut x gäi lµ hiÖu thÕ tiÕp xóc. HiÖu thÕ tiÕp xóc phô thuéc vµo c¸c yÕu tè sau: - B¶n chÊt kim lo¹i tiÕp xóc K1, K2. Kim lo¹i kh¸c nhau th× mËt ®é ®iÖn tö kh¸c nhau vµ do ®ã møc ®é khuÕch t¸n ®iÖn tö qua líp tiÕp xóc còng kh¸c nhau. - NhiÖt ®é chç tiÕp xóc. Khi nhiÖt ®é t¨ng th× møc ®é khuÕch t¸n còng t¨ng lªn, b»ng thùc nghiªm, ngêi ta thÊy trong kho¶ng nhiÖt ®é kh«ng lín l¾m (vµi tr¨m®é), hiÖu thÕ tiÕp xóc tû lÖ víi nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña chç tiÕp xóc: Ut x = CT Trong ®ã : T lµ nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña chç tiÕp xóc , 0K : T(0K) = 273 + ( 0C) C lµ hÖ sè nhiÖt ®iÖn , phô thuéc vµo kim lo¹i tiÕp xóc. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 29 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam A UTX1 C G K 1 D K2 UTX2 B §Ó lÊy ®îc hiÖu thÕ tiÕp xóc ta ph¶i nèi kÝn m¹ch c¶ hai ®Çu vµ h×nh thµnh 2 mèi tiÕp xóc A vµ B. Gäi nhiÖt ®é mèi A lµ T1, mèi B lµ T2 th× hiÖu thÕ tiÕp xóc ë c¸c mèi lµ : Ut x 1 = CT1 = C (273 + 1) Ut x 2 = CT2 = C (273 + 2) Trong m¹ch kÝn sÏ cã mét s ® ®, gäi lµ s ® ® nhiÖt ®iÖn E b»ng hiÖu cña 2 hiÖu thÕ tiÕp xóc: E = Ut x 1 - Ut x 2 = C (T1 – T2) = C (1- 2) Søc ®iÖn ®éng nhiÖt ®iÖn tû lÖ víi ®é chªnh nhiÖt ®é cña 2 ®Çu tiÕp xóc vµ phô thuéc vµo b¶n chÊt cña kim lo¹i tiÕp xóc. Dßng ®iÖn do s ® ® nhiÖt ®iÖn sinh ra gäi lµ dßng nhiÖt ®iÖn. øng dông: HiÖu øng nhiÖt ®iÖn ®îc øng dông ®Ó chÕ t¹o c¸c Pin nhiÖt ®iÖn hay cÆp nhiÖt ®iÖn. Pin nhiÖt ®iÖn gåm cã 2 thanh kim lo¹i (hay b¸n dÉn) kh¸c lo¹i, ®îc hµn víi nhau mét ®Çu, ®Æt vµo n¬i cã nhiÖt ®é cao ( gäi lµ ®Çu nãng) cßn ®Çu kia dÆt vµo n¬i cã nhiÖt ®é thÊp (gäi lµ ®Çu l¹nh) s ® ® nhiÖt ®iÖn cña Pin ®îc dïng ®Ó ®o lêng hay ph¸t ®iÖn. §Çu a ®Æt vµo n¬i cã nhiÖt ®é cÇn ®o, ®Çu b tiÕp xóc víi m«i trêng. Coi nhiÖt ®é m«i trêng lµ kh«ng ®æi th× s ® ® cña Pin tû lÖ víi nhiÖt ®é ®iÓm a, nªn c¬ cÊu ®o C sÏ cho biÕt nhiÖt ®é cÇn ®o. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 30 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Bµi 2: c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i m¹ch mét chiÒu I. Ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ®iÖn trë. Ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ®iÖn trë chñ yÕu ®Ó gi¶i m¹ch ®iÖn cã mét nguån. Néi dung c¬ b¶n lµ dïng c¸c biÕn ®æi t¬ng ®¬ng, ®a m¹ch ®iÖn ph©n nh¸nh vÒ m¹ch ®iÖn kh«ng ph©n nh¸nh vµ do ®ã cã thÓ tÝnh to¸n dßng ¸p b»ng ®Þnh luËt ¤m. Ngoµi ra, nã cßn dïng phèi hîp víi c¸c ph¬ng ph¸p kh¸c ®Ó ®¬n gi¶n hãa s¬ ®å, lµm cho viÖc gi¶i m¹ch ®iÖn ®îc ®¬n gi¶n h¬n. 1. §Êu nèi tiÕp ®iÖn trë §Êu nèi tiÕp ®iÖn trë ( phô t¶i) lµ c¸ch ®Êu sao cho chØ cã mét dßng ®iÖn duy nhÊt ch¹y qua tÊt c¶ c¸c phÇn tö. R I 1 R2 R3 U1 U2 U3 U §iÖn ¸p ®Æt vµo tõng ®iÖn trë U1 = I.R1 U2 = I.R2 U3 = I.R3 Cã U = U1 + U2 + U3 Tøc lµ ®iÖn ¸p nguån b»ng tæng ®iÖn ¸p r¬i trªn c¸c ®iÖn trë. U = I ( R1 + R2 + R3 ) U I = R1 R2 R3 §Æt: R = R1 + R2 + R3 R gäi lµ ®iÖn trë toµn m¹ch. VËy khi ®Êu nèi tiÕp ®iÖn trë t¬ng ®¬ng toµn m¹ch b»ng tæng c¸c ®iÖn trë ®Êu nèi tiÕp. C«ng suÊt tiªu thô trªn tõng ®iÖn trë : Khoa §iÖn - §iÖn Tö 31 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 2 2 2 P1 = I .R1 ; P2 = I .R2 ; P3 = I .R3 C«ng suÊt toµn m¹ch: P P = P1 + P2 + P3 Bµi tËp vÝ dô : Hai bãng ®Ìn: 120 V- 60 W vµ 120 V- 100W, ®Êu nèi tiÕp ®Æt vµo ®iÖn ¸p 220 V . TÝnh dßng ®iÖn , ®iÖn ¸p ®Æt vµo tõng bãng, c«ng suÊt tõng bãng tiªu thô. Cã nhËn xÐt g×. Bµi gi¶i. §iÖn trë cña mçi bãng ®Ìn: 2 2 U 1dm 120 R1 = 240  P1dm 60 2 2 U 2dm 120 144 R2 =  P2dm 100 Dßng ®iÖn qua m¹ch U 220 I = 0,573 A R1 R2 384 §iÖn ¸p ®Æt vµo tõng bãng ®Ìn U1 = I. R1 = 0,573 . 240 = 137,5 V U2 = I. R2 = 0,573 . 144 = 82,5 V C«ng suÊt mçi bãng tiªu thô. P1 = U1 . I = 137,5 . 0,573 = 78,8 W P2 = U2 . I = 82,5 . 0,573 = 47,2 W NhËn xÐt: Khi ®Êu nèi tiÕp hai bãng ®Ìn cïng ®iÖn ¸p ®Þnh møc, bãng nµo cã c«ng suÊt ®Þnh møc nhá h¬n sÏ s¸ng h¬n. Bãng 1 bÞ qu¸ t¶i nªn dÔ ch¸y, bãng 2 chØ s¸ng mê, do ®ã khi ®Êu nèi tiÕp nªn chän lo¹i cïng ®iÖn ¸p vµ cïng c«ng suÊt. Bµi tËp: §Ó bãng ®Ìn lo¹i 120 V - 60 W s¸ng b×nh thêng ë m¹ng ®iÖn cã hiÖu ®iÖn thÕ lµ 220 V ngêi ta m¾c nèi tiÕp víi nã mét ®iÖn trë phô R. T×m ®iÖn trë phô ®ã. Gi¶i: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 32 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ta cã: U®m = 120 V, P®m = 60 W 2 2 U 1dm 120 R® = 240 P1dm 60 2. §Êu song song ®iÖn trë §Êu song song ®iÖn trë lµ c¸ch ®Êu sao cho tÊt c¶ c¸c ®iÖn trë ®Òu ®Æt vµo cïng mét ®iÖn ¸p, nh vËy ®Êu song song lµ c¸ch ®Êu ph©n nh¸nh, mçi ®iÖn trë lµ mét nh¸nh. I1 R1 I2 R2 I3 R3 I U Dßng ®iÖn qua mçi nh¸nh: U I1 R1 U I2 R2 U I3 R3 Ta cã: 1 1 1 I = I1 + I2 + I3 = U ( ) R1 R2 R3 1 1 1 1 §Æt R R1 R2 R3 R1.R2.R3 Rót ra ®îc: R R1R2 R2R3 R1R3 Trong ®ã R lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng toµn m¹ch U Ta cã: I R Khoa §iÖn - §iÖn Tö 33 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khi ®Êu song song ®iÖn trë, nghÞch ®¶o ®iÖn trë t¬ng ®¬ng b»ng tæng nghÞch ®¶o c¸c ®iÖn trë ®Êu trong m¹ch. §Êu song song ®iÖn trë thêng gÆp nhiÒu trong cuéc sèng, vÝ dô c¸c m¹ng ®iÖn sinh ho¹t, c¸c phô t¶i ®Êu song song nhau.vv C«ng suÊt ë mçi nh¸nh: 2 U U 2 U 2 P1 = ; P2 = ; P3 = R1 R2 R3 Bµi tËp vÝ dô: Hai ®iÖn trë R1 = 4 , R2 = 6 , ®Êu song song, ®Æt vµo ®iÖn ¸p U, biÕt dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh I = 10 A. - TÝnh dßng ®iÖn ë m¹ch nh¸nh, ®iÖn trë toµn m¹ch, ®iÖn ¸p U. Bµi gi¶i: Dßng ®iÖn mçi nh¸nh: R2 6 I1 I 10 6 A R1 R2 4 6 R1 4 I1 I 10 4 A R1 R2 4 6 §iÖn trë t¬ng ®¬ng: R1.R2 4.6 R 2,4(A) R1 R2 4 6 §iÖn ¸p ®Æt vµo c¸c ®iÖn trë. U = I1. R1 = I2. R2 = I.R = 10.2,4 = 24 V 3. M¹ch ®iÖn cã c¸c ®iÖn trë ®Êu hçn hîp M¹ch ®iÖn cã c¸c ®iÖn trë ®Êu song song vµ nèi tiÕp gäi lµ m¹ch ®Êu hçn hîp. Bµi to¸n gi¶i m¹ch ®iÖn mét nguån cã c¸c ®iÖn trë ®Êu hçn hîp gåm c¸c bíc sau: Bíc 1: - §a m¹ch ®iÖn ph©n nh¸nh vÒ m¹ch kh«ng ph©n nh¸nh b»ng c¸ch thay c¸c nh¸nh song song b»ng 1 nh¸nh cã ®iÖn trë t¬ng ®¬ng. Bíc 2: - ¸p dông ®Þnh luËt ¤m cho m¹ch kh«ng ph©n nh¸nh t×m ra dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh (qua nguån). Khoa §iÖn - §iÖn Tö 34 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Bíc 3: - T×m dßng ®iÖn ë m¹ch rÏ. Bµi tËp vÝ dô : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. Cã: R1 = 0,12 ; R2 = 2 ; R3 = 10 ; R4 = 20 ; R5 = 50 ; BiÕt U = 120 V. - X¸c ®Þnh dßng vµ ¸p trªn c¸c phÇn tö cña m¹ch. a b I R2 R1 I3 I4 I5 U R3 R4 R5 c d Gi¶i : Thùc hiÖn biÕn ®æi s¬ ®å m¹ch ®iÖn trªn vÒ m¹ch ®iÖn kh«ng ph©n nh¸nh ®Ó ®¬n gi¶n ho¸ m¹ch ®iÖn: b + a I R1 R2 U Rbc - d c §iÖn trë t¬ng ®¬ng : 1 1 1 1 0,17 . RBC R3 R4 R5 RBC = 5,88 . §iÖn trë t¬ng ®¬ng toµn m¹ch: R = R1 + R2 = RBC = 0,12 + 2 + 5,88 = 8 . Dßng ®iÖn m¹ch chÝnh: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 35 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam U 120 I 15 A. R 8 §iÖn ¸p trªn c¸c phÇn tö. U1 = I. R1 = 15 . 0,12 = 1,8 V U2 = I. R2 = 15 . 2 = 30 V U3 = U4 = U5 = I . RBC = 15 . 5,88 = 88,2 V. Dßng ®iÖn ë m¹ch rÏ: UBC 88,2 I3 8,82(A) R3 10 U BC 88,2 I4 4,41(A) R4 20 U BC 88,2 I5 1,76(A) R5 50 4. BiÕn ®æi sao - Tam gi¸c ( Y - ) Ba ®iÖn trë ®Êu sao lµ ba ®iÖn trë cã mét ®Çu ®Êu chung thµnh ®iÓm trung tÝnh 0, ®Çu cßn l¹i nèi víi c¸c phÇn kh¸c cña m¹ch, ta kÝ hiÖu lµ ®iÓm A, B vµ C. C¸c ®iÖn trë t¬ng øng lµ rA, rB, rC, A IA IA A rA IAB rCA rAB 0 B ICA rB C rC C IB IB IBC B Ic rBC IC h×nh a h×nh b Ba ®iÖn trë ®Êu sao ( a), vµ tam gi¸c (b ) Ba ®iÖn trë ®Êu tam gi¸c lµ 3 ®iÖn trë, trong ®ã mçi ®iÖn trë sÏ ®Êu hai ®Çu Khoa §iÖn - §iÖn Tö 36 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam cña m×nh víi hai ®iÖn trë cßn l¹i, t¹o thµnh m¹ch vßng tam gi¸c kÝn. Ba ®iÓm nèi t¹o thµnh ba ®iÓm nót A, B vµ C nèi víi c¸c phÇn kh¸c cña m¹ch ®iÖn. Trong nhiÒu trêng hîp , viÖc thay ba ®iÖn trë ®Êu sao thµnh ba ®iÖn trë t¬ng ®¬ng ®Êu tam gi¸c hay ngîc l¹i, sÏ lµm cho viÖc ph©n tÝch m¹ch ®iÖn trë thµnh ®¬n gi¶n h¬n. §ã lµ phÐp biÕn ®æi sao – tam gi¸c. §iÒu kiÖn biÕn ®æi lµ khi thay thÕ t¬ng ®¬ng, kh«ng lµm thay ®æi dßng vµ ¸p cña phÇn m¹ch ®iÖn cßn l¹i, cô thÓ lµ c¸c dßng IA, IB, IC, vµ c¸c ¸p UAB, UBC, UCA, kh«ng thay ®æi khi dïng phÐp biÕn ®æi sao – tam gi¸c. Víi ®iÒu kiÖn ®ã, th× chØ cã phÇn m¹ch ®iÖn bªn trong c¸c ®iÓm A, B, C lµ thay ®æi, cßn phÇn m¹ch tõ c¸c ®iÓm A, B, C trë ra lµ kh«ng chÞu ¶nh hëng cña sù biÕn ®æi sao tam gi¸c. C«ng thøc biÕn ®æi : víi ®iÒu kiÖn ®· nªu, ta cã hai c«ng thøc biÕn ®æi nh sau: * BiÕn ®æi h×nh sao thµnh h×nh tam gi¸c: rA .rB rAB rA rB rC rB .rC rBC rB rC rA rC .rA rCA rC rA rB * BiÕn ®æi tam gi¸c thµnh h×nh sao: r AB .rCA r A r AB rBC rCA rBC .rAB rB rAB rBC rCA rCA .rBC rC rAB rBC rCA Gi¶i m¹ch ®iÖn b»ng c¸ch biÕn ®æi sao – tam gi¸c còng t¬ng tù nh ph¬ng ph¸p biÕn ®æi c¸c ®iÖn trë ®Êu hçn hîp. T¹i c¸c phÇn ®o¹n m¹ch cã c¸c h×nh sao, ta ®æi sang tam gi¸c hay ngîc l¹i, råi thay thÕ t¬ng ®¬ng c¸c nh¸nh song song ®Ó ®a m¹ch ®iÖn vÒ kh«ng ph©n nh¸nh. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 37 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ví duï: Tính doøng ñieän I chaïy qua nguoàn cuûa maïch caàu hình (3-4, a), bieát raèng R1 =12Ω, R2 = R3 = 6Ω, R4 = 21Ω, R0 = 18Ω, E = 240V, Rn = 2Ω. Baøi giaûi: Bieán ñoåi tam giaùc ABC (R1,R2,R0) töø hình (a) thaønh hình sao RA,RB,RC hình (b ) Ñieän trôû töông ñöông cuûa 2 nhaùnh song song laø: Ñieän trôû töông ñöông toaøn maïch laø: Doøng ñieän chaïy qua nguoàn laø: II. Ph¬ng ph¸p xÕp chång dßng ®iÖn. Phöông phaùp xeáp choàng ñöôïc aùp duïng ñeå xaùc ñònh doøng ñieän trong maïch coù nhieàu nguoàn ñieän taùc ñoäng. Phöông phaùp naøy ruùt ra töø tính chaát cô baûn cuûa heä Khoa §iÖn - §iÖn Tö 38 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam phöông trình tuyeán tính. Neáu trong moät nhaùnh coù nhieàu doøng ñieän do caùc nguoàn khaùc nhau cung caáp, thì doøng ñieän toång baèng toång ñaïi soá caùc doøng ñieän qua nhaùnh do taùc duïng rieâng reõ cuûa töøng söùc ñieän ñoäng (luùc ñoù caùc söùc ñieän ñoäng khaùc ñöôïc coi nhö baèng khoâng). Ñieän aùp treân moãi nhaùnh cuõng baèng toång ñaïi soá caùc ñieän aùp gaây neân do taùc duïng rieâng reõ cuûa töøng söùc ñieän ñoäng I1 I2 I3 R 1 R2 R3 + + E1 E2 _- - M¹ch ®iÖn ®Çy ®ñ ’ ’ ’’ ’’ I 1 I 2 I 1 ’ I 2 ’’ I 3 I 3 R1 R1 R2 R R3 R2 3 + + E1 E2 _- _- M¹ch chØ cã nguån E1 M¹ch chØ cã nguån E2 t¸c ®éng t¸c ®éng Gi¶ sö m¹ch ®iÖn cã 2 nguån nh trªn h×nh vÏ, ®Ó tÝnh c¸c dßng ®iÖn nh¸nh I1, I2, I3, tríc hÕt ta cho E1 t¸c ®éng, cßn nguån E2 ®îc lo¹i bá b»ng c¸ch nèi l¹i . ’ ’ ’ Nguån E1 sÏ t¹o ra dßng ®iÖn I 1 , I 2 , I 3 trong c¸c nh¸nh. Sau ®ã ta cho E2 t¸c dông, ’’ ’’ ’’ cßn E1 lo¹i bá, trong c¸c nh¸nh cã dßng I 1 , I 2 , I 3 . M¹ch ®iÖn trªn cã thÓ dÔ dµng b»ng ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ®iÖn trë. Cuèi cïng céng ®¹i sè c¸c dßng ®iÖn trªn cïng mét nh¸nh , ta sÏ cã dßng ®iÖn chÝnh thøc trong nh¸nh ®ã, lµ dßng ®iÖn do 2 nguån E1 , vµ E2 cïng t¸c dông. Tæng qu¸t, gi¶i m¹ch ®iÖn b»ng ph¬ng ph¸p xÕp chång dong ®iÖn gåm c¸c bíc sau: Bíc 1: Cho s ® ® E1 t¸c dông ®¬n ®éc, c¸c s ® ® cßn l¹i ®îc lo¹i bá (nèi t¾t l¹i) gi¶i m¹ch ®iÖn mét nguån b»ng ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ®iÖn trë , ta tÝnh ®îc ’ ’ ’ dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh do E1 g©y ra, ký hiÖu I 1 , I 2 , I 3 Bíc 2: LÆp l¹i bíc 1 , cho s ® ® E2 t¸c ®éng, ta tÝnh ®îc dßng ®iÖn trong c¸c ’’ ’’ ’’ nh¸nh do E2 g©y ra, ký hiÖu lµ I 1 , I 2 , I 3 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 39 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Bíc 3: Céng ®¹i sè tÊt c¶ c¸c dßng ®iÖn trong mçi nh¸nh , ta sÏ ®îc kÕt qu¶ dßng ®iÖn cña nh¸nh. ’ ’’ ’’’ I1 = I 1 + I 1 + I1 + ’ ’’ ’’’ I2 = I 2 + I 2 + I2 + ’ ’’ ’’’ I3 = I3 + I3 + I3 + III. c¸c ph¬ng ph¸p øng dông ®Þnh luËt kirchooff 1. c¸c yÕu tè kÕt cÊu cña m¹ch ®iÖn. C¸c yÕu tè kÕt cÊu cña m¹ch ®iÖn ®ã lµ nót vµ nh¸nh. - Nh¸nh lµ phÇn ®o¹n m¹ch chØ cã mét dßng ®iÖn duy nhÊt ch¹y qua. - Nót lµ ®iÓm gÆp nhau cña Ýt nhÊt 3 nh¸nh trë lªn. M¹ch kh«ng cã ®iÓm nót gäi lµ m¹ch kh«ng ph©n nh¸nh. M¹ch kh«ng ph©n nh¸nh chØ t¹o thµnh 1 nh¸nh duy nhÊt, tøc lµ chØ t¹o thµnh 1 dßng ®iÖn duy nhÊt ch¹y qua tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña nã. Ngîc l¹i m¹ch cã ®iÓm nót gäi lµ m¹ch ®iÖn ph©n nh¸nh. H A B E I rd r4 + E r1 r2 r r5 - r3 E1 E2 r0 G D C F M¹ch ®iÖn kh«ng ph©n M¹ch ®iÖn ph©n nh¸nh nh¸nh Trªn h×nh vÏ, c¸c ®iÓm A, B, C, D lµ c¸c ®iÓm nót. Thùc ra, bèn ®iÓm G, D, C, F chØ lµ mét ®iÓm nót duy nhÊt, v× chóng cã cïng mét ®iÖn thÕ. Còng v©y, c¸c ®iÓm H, A lµ mét, c¸c ®iÓm B, E lµ mét. Nªn m¹ch ®iÖn nµy cã 3 ®iÓm nót lµ A, B, C (hoÆc A, B, D). Tîp hîp tÊt c¶ c¸c nh¸nh t¹o thµnh mét vßng kÝn , gäi lµ mét m¹ch vßng. Ch¼ng h¹n m¹ch vßng AHGD, ABCD, HEFG C¸c m¹ch vßng kh«ng chøa nh¸nh bªn trong gäi lµ m¾t líi hay m¾t. VÝ dô : m¾t BEFC, ABCD. 2. C¸c ®Þnh luËt Kirchooff. a) §Þnh luËt Kirchooff 1. Ta xÐt mét nót cña m¹ch ®iÖn. Cã 1 sè dßng ®iÖn ®i tíi nót vµ 1 sè dßng ®iÖn Khoa §iÖn - §iÖn Tö 40 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam rêi khái nót. Trong 1 gi©y, ®iÖn tÝch di chuyÓn ®Õn nót ph¶i b»ng ®iÖn tÝch rêi khái nót. Thùc vËy, nÕu gi¶ thiÕt nµy kh«ng tháa m·n th× ®iÖn tÝch t¹i nót A sÏ thay ®æi,(t¨ng hoÆc gi¶m), lµm ®iÖn thÕ ë A thay ®æi, ph¸ vì tr¹ng th¸i c©n b»ng cña m¹ch. V× thÕ tæng sè häc c¸c dßng ®iÖn ®Õn nót ph¶i b»ng tæng sè häc c¸c dßng ®iÖn rêi khái nót. §ã lµ néi dung cña ®Þnh luËt Kirchooff 1 I3 I 2 A I4 I1 I5 §èi víi nót A cã : I1 + I3 + I5 = I2 + I4 NÕu ta quy ®Þnh dßng ®iÖn híng tíi nót lµ d¬ng, dßng ®iÖn rßi khái nót lµ ©m th× ta cã: I1 + I3 + I5 - I2 - I4 = 0. Tæng qu¸t ta cã ®Þnh luËt Kirchooff 1 ph¸t biÓu nh sau. §Þnh luËt: Tæng ®¹i sè c¸c dßng ®iÖn ®i ®Õn 1 ®iÓm nót b»ng 0  I = 0 b) §Þnh luËt Kirchooff 2. Trong mçi m¹ch vßng cña m¹ch ®iÖn, nÕu ta xuÊt ph¸t tõ mét ®iÓm, ®i qua tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña vßng ( gåm c¸c s ® ® vµ c¸c sôt ¸p trªn tõng ®o¹n m¹ch ) råi trë l¹i ®iÓm xuÊt ph¸t th× ta l¹i cã ®iÖn thÕ ban ®Çu. Nh vËy, ta cã nhËn xÐt lµ tæng c¸c s ® ® trong m¹ch vßng sÏ c©n b»ng víi sôt ¸p trªn tõng ®o¹n m¹ch. §ã lµ c¬ së cña ®Þnh luËt Kirchooff 2. §Þnh luËt: §i theo mét vßng bÊt kú , tæng ®¹i sè c¸c s ® ® b»ng tæng ®¹i sè c¸c sôt ¸p trªn c¸c phÇn tö cña vßng.  E =  I R §Ó viÕt ®îc ph¬ng tr×nh Kirchooff 2. ta ph¶i chän chiÒu d¬ng cho vßng (thuËn hay ngîc chiÒu kim ®ång hå, tïy theo sù thuËn tiÖn ®èi víi tõng m¹ch vßng) Khoa §iÖn - §iÖn Tö 41 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Nh÷ng s ® ® vµ ®iÖn ¸p nµo cïng chiÒu quy íc sÏ mang dÊu d¬ng (+), ngîc chiÒu quy íc sÏ mang dÊu ©m ( - ). 3. Ph¬ng ph¸p dßng ®iÖn nh¸nh. Phöông phaùp doøng ñieän nhaùnh söû duïng hai ñònh luaät Kirchhoff ñeå thieát laäp heä phöông trình giaûi maïch ñieän. Soá nhaùnh cuûa maïch ñieän baèng soá aån soá phaûi tìm. Neáu maïch coù N nhaùnh töùc laø öùng vôùi N aån soá ta phaûi thieát laäp ít nhaát N phöông trình ñoäc laäp. Giaû söû maïch coù n nuùt ta seõ thieát laäp ñöôïc n -1 phöông trình ñoäc laäp cho nuùt, coøn laïi N-(n -1) phöông trình vieát cho maét. Caùc böôùc ñeå giaûi baøi toaùn nhö sau: Böôùc 1. Chän c¸c dßng ®iÖn nh¸nh lµm Èn sè, chiÒu ®· chän tríc. ViÖc chän chiÒu c¸c dßng nh¸nh lµ tïy ý. NÕu kÕt qu¶ tÝnh ra lµ sè ©m th× chiÒu thùc cña dßng ®iÖn ngîc víi chiÒu ®· chän, cã gi¸ trÞ b»ng trÞ sè tuyÖt ®èi cña kÕt qu¶ tÝnh ®îc. Böôùc 2. Thµnh lËp hÖ ph¬ng tr×nh dßng nh¸nh nh sau: + Chän ( n-1) nót ®Ó viÕt ph¬ng tr×nh ®iÓm nót (ph¬ng tr×nh Kirchhoff 1 ). +Chän m = N-(n - 1) m¹ch vßng ®Ó viÕt ph¬ng tr×nh vßng (ph¬ng tr×nh Kirchhoff 2 ). NÕu kh«ng cã g× ®Æc biÖt th× c¸c vßng nªn chän c¸c m¾t ®Ó tiÖn lîi cho viÖc thµnh lËp ph¬ng tr×nh. KÕt qu¶ ta ®îc N ph¬ng tr×nh bËc nhÊt chøa ®ñ N Èn. Böôùc 3. Giaûi heä phöông trình dßng nh¸nh ñeå tìm ra ñaùp soá laø caùc doøng ñieän nhaùnh. Bµi tËp vÝ dô: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: Cã E1= 125 V; E2 = 90 V; R1 = 3 ; R2 = 2 ; R3 = 4 ; - T×m dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh vµ ®iÖn ¸p ®Æt vµo R3. C A E I1 I2 I3 R1 R 2 R3 + + E1 E2 _- - B D F Khoa §iÖn - §iÖn Tö 42 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Bµi gi¶i: Chän Èn sè lµ c¸c dßng ®iÖn nh¸nh I1, I2, I3, cã chiÒu nh h×nh vÏ. ë ®©y sè nót lµ n = 2, sè nh¸nh N = 3, sè m¾t m = 2, nªn cã mét ph¬ng tr×nh nót vµ 2 ph¬ng tr×nh m¹ch vßng. Ph¬ng tr×nh nót A lµ: I1 - I2 - I3 = 0 (1) Ph¬ng tr×nh vßng CABDC víi chiÒu d¬ng theo chiÒu kim ®ång hå: I1r1 + I3r3 = E1 (2) Ph¬ng tr×nh vßng ABFEA víi chiÒu d¬ng ngîc chiÒu kim ®ång hå: - I2r2 + I3r3 = E2 (3). Gi¶i hÖ (1), (2), (3). nh sau: Tõ (2) rót ra: E1 I3r3 I1 r1 E2 I3r3 Tõ (3) rót ra: I2 r2 §em thay vµo (1). E1 I3r3 E2 I3r3 I3 0 r1 r2 Thay sè vµo tÝnh ra ®îc : I3 = 20 A. I1 = 15 A, I2 = - 5 A. Nh vËy chiÒu cña I2 ngîc chiÒu ®· chän ( mòi tªn nÐt ®øt ) §iÖn ¸p ®Æt vµo r3: UAB = I3r3 = 4. 20 = 80 V. 4. Ph¬ng ph¸p dßng ®iÖn vßng Ñoái vôùi caùc maïch ñieän phöùc taïp, khi soá nhaùnh lôùn, vieäc aùp duïng caùc ñònh luaät Kirchhoff seõ maát nhieàu thôøi gian do phaûi giaûi moät soá löôïng lôùn caùc phöông trình. Baøi toaùn seõ ñôn giaûn ñaùng keå khi aùp duïng phöông phaùp doøng maïch voøng. Phöông phaùp naøy söû duïng ñònh luaät 2 Kirchhoff vôùi caùc quy öôùc veà doøng ñieän voøng nhö sau: * Trong moãi maét coù moät doøng ñieän voøng chaïy kheùp kín. * Toång ñaïi soá ñieän aùp rôi (suït aùp) treân caùc toång trôû cuûa voøng do caùc doøng Khoa §iÖn - §iÖn Tö 43 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam ñieän voøng gaây ra baèng toång ñaïi soá caùc s.ñ.ñ cuûa voøng. Daáu cuûa doøng ñieän vaø s.ñ.ñ. laáy daáu döông khi taùc ñoäng cuøng chieàu voøng vaø ngöôïc laïi laáy daáu aâm. - §êng lèi gi¶i m¹ch ®iÖn gåm c¸c bíc sau: Bíc 1: Chän M m¹ch vßng ( thêng chän lµ c¸c m¾t) mçi vßng cho mét dßng vßng t¬ng øng, ký hiÖu lµ Ia, Ib, Ic, { M = n - (m - 1)} lµ sè m¾t cña s¬ ®å. ChiÒu d¬ng cña dßng vßng chän tïy ý. Bíc 2: Thµnh lËp hÖ M ph¬ng tr×nh m¹ch vßng . §èi víi mçi vßng cÇn xÐt tÊt c¶ c¸c sôt ¸p do tÊt c¶ c¸c dßng vßng cã ®i qua mét phÇn hay toµn bé s¬ ®å g©y ra. Bíc 3: Gi¶i hÖ M ph¬ng tr×nh trªn, ta ®îc M dßng vßng . Sau ®ã xÕp chång c¸c dßng vßng cïng ®i qua mét nh¸nh ta ®îc dßng nh¸nh. Cô thÓ lµ: - NÕu nh¸nh chØ cã mét dßng vßng duy nhÊt ®i qua th× dßng nh¸nh b»ng dßng vßng. - NÕu nh¸nh cã tõ hai dßng vßng ®i qua th× dßng nh¸nh b»ng tæng ®¹i sè c¸c dßng vßng ®ã. VÝ dô : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. BiÕt E1 = 120 V, E2 = 110 V; r1 = r2 = 1  ; r3 = 2  ; r4 = 9  ; r5 = 4  ; - X¸c ®Þnh c¸c dßng ®iÖn nh¸nh. B I1 I2 E1 I E2 a I4 Ib D r E 4 r5 IC r1 r2 I5 A C I3 r3 M¹ch ®iÖn nµy cã 5 nh¸nh, do ®ã cã 5 Èn lµ 5 dßng nh¸nh I1, I2, I3, I4, I5, V× dßng ®iÖn tuyÕn tÝnh cã tÝnh xÕp chång nªn ta coi nh trong m¹ch cã 3 dßng ®iÖn khÐp kÝn trong tõng vßng ®éc lËp ®ã, lµ c¸c dßng ®iÖn vßng Ia , Ib , Ic . Dßng vßng Ia ch¹y trong vßng ADBA , qua c¸c ®iÖn trë r1, r4 . Dßng vßng Ib ch¹y trong vßng BCEB , qua c¸c ®iÖn trë r2, r5 . Dßng vßng Ic ch¹y trong vßng ABCA , qua c¸c ®iÖn Khoa §iÖn - §iÖn Tö 44 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam trë r3, r4, r5, NÕu biÕt 3 dßng vßng ta cã thÓ tÝnh ®îc dßng nh¸nh. Trªn s¬ ®å ta cã ngay: I1 = Ia ; I2 = Ib ; I3 = Ic . Dßng I4 lµ xÕp chång qua 2 dßng ®iÖn Ia vµ Ic ngîc chiÒu nhau. Chän I4 cïng chiÒu Ia ta cã : I4 = Ia – Ic Dßng I5 lµ xÕp chång qua 2 dßng ®iÖn Ib vµ Ic cïng chiÒu nhau, ta cã: I5 = Ib + Ic §Ó tÝnh c¸c dßng vßng, ta lËp 3 ph¬ng tr×nh m¹ch vßng theo ®Þnh luËt Kirchhoff 2. - §èi víi vßng ADBA søc ®iÖn ®éng E1 c©n b»ng víi c¸c sôt ¸p Iar1 , Iar4 ,vµ Icr4 do Ic g©y ra trªn ®iÖn trë r4 , ngîc chiÒu d¬ng cña vßng. Iar1 + Iar4 - Icr4 = E1 ( 1) - §èi víi vßng BCEB søc ®iÖn ®éng E2 c©n b»ng víi c¸c sôt ¸p Ibr2 , Ibr5 ,vµ sôt ¸p Icr5 do Ic g©y ra trªn ®iÖn trë r5 , cïng chiÒu d¬ng cña vßng. Ibr2 + Ibr5 + Icr5 = E2 (2) - §èi víi vßng ABCA cã c¸c sôt ¸p sau: Icr3 , Icr4 , Icr5 , Ibr5 cïng chiÒu d¬ng, cßn sôt ¸p Iar4 ngîc chiÒu d¬ng. Icr3 + Icr4 + Icr5 + Ibr5 - Iar4 = 0 (3) Thay sè vµo c¸c ph¬ng tr×nh (1), (2), (3), ta cã: 10 Ia – 9 Ic = 120 ( 4) 5 Ib + 4 Ic = 110 (5 ) 15 Ic + 4 Ib – 9 Ia = 0 (6) Tõ ph¬ng tr×nh (4), (5) rót ra Ia , vµ Ib råi thay vµo (6) ta tÝnh ®îc Ic = 5,4 A. Thay Ic = 5,4 A vµo ph¬ng tr×nh (4), (5) t×m ®îc Ia = 16,86 A ; Ib = 17,68 A. Dßng ®iÖn c¸c nh¸nh: I1 = Ia = 16,86 A ; I2 = Ib = 17,68 A ; I3 = Ic = 5,4 A Khoa §iÖn - §iÖn Tö 45 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam I4 = Ia – Ic = 16,86 – 5,4 = 11,46 A. I5 = Ib + Ic = 17,68 + 5,4 = 23,08 A. 5. Ph¬ng ph¸p ®iÖn thÕ nót. §Ó gi¶m bít ph¬ng tr×nh khi gi¶i m¹ch ®iÖn, ta kh«ng chän trùc tiÕp dßng nh¸nh lµm Èn sè, mµ chän mét th«ng sè trung gian lµ thÕ nót. E2 I2 r2 A B I1 I3 r3 I6 I4 r1 r6 r4 r5 E1 E6 E4 I5 C (M¹ch ®iÖn ba ®iÓm nót) Gi¶ sö ta cã m¹ch ®iÖn cã 3 ®iÓm nót nh h×nh vÏ. NÕu ta biÕt ®iÖn thÕ c¸c ®iÓm A , B vµ C , ta dÔ dµng tÝnh ra ®îc dßng ®iÖn nh¸nh. H¬n n÷a, ta cã thÓ tïy ý cho mét nót cã thÕ b»ng kh«ng. vÝ dô nót C, cã C = 0 , khi ®ã ta chØ cÇn t×m hai thÕ nót A vµ B. Dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh sÏ lµ: E1 U AC I1 (E1 A ).g1 r1 E2 U BA I2 (E2 B A ).g2 r2 U AB I3 ( A B ).g3 r3 E4 U AC I4 (E4 A ).g4 r4 U BC I 5 B .g 5 r5 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 46 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam E 6 U BC I 6 (E 6 B ).g 6 r6 Tæng qu¸t ®èi víi nh¸nh thø i cã s ® ® Ei híng tõ nót N ®Õn nót M, dßng ®iÖn I1 chän chiÒu d¬ng cïng chiÒu víi s ® ®, sÏ lµ: N M I1 ri Ei E1 U MN I 1 (E1 M N ).g 1 r1 Cßn ®èi víi nh¸nh kh«ng nguån: K L I j rj U KL I j ( K L )g j rj ¸p dông ®Þnh luËt Kirchhoff I ®èi víi ®iÓm A : I1 - I2 - I3 + I4 = 0 Thay biÓu thøc c¸c dßng ®iÖn vµo: (E1 - A) g1 - (E2 - B + A) g2 - ( A - B) g3 + (E4 - A) g4 = 0. ChuyÓn vÕ vµ rót gän: ( g1 + g2 + g3 + g4 ) A - ( g2 + g3) B = E1g1 - E2g2 + E4g4 ( a) §Æt : gAA= g1 + g2 + g3 + g4 =  gi lµ tæng ®iÖn dÉn c¸c nh¸nh nèi tíi nót A. A gAB = g2+g3 =  gi lµ tæng ®iÖn dÉn nèi trùc tiÕp gi÷a hai nót AB. AB E1g1 - E2g2 + E4g4 =  Eg lµ tæng nguån dßng híng tíi nót A. A Ta cã: gAA A - gAB B =  Eg (b). A T¬ng tù , ¸p dông ®Þnh luËt kirchooff I cho nót B: I2 + I3 + I6 - I5 = 0 ( E2 - B + A)g2 + ( A - B) g3 + ( E6 - B) g6 - B g5 = 0 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 47 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam ( g2 + g3 + g5 + g6 ) B - (g2 + g3) A = E2g2 + E6g6 (c) §Æt: gBB = g2 + g3 + g5 + g6 =  gi lµ tæng ®iÖn dÉn nãi tíi nót B A GAB = g2 + g3 =  gi B E2g2 + E6g6 =  E g lµ tæng nguån dßng híng tíi nót B. B Ta cã : gAB A + gBB B =  E g (d). B Gi¶i hÖ hai ph¬ng tr×nh (b) vµ (d) víi hai Èn lµ A vµ B ta t×m ®îc ®iÖn thÕ c¸c nót. Sau ®ã tÝnh ra dßng ®iÖn nh¸nh. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 48 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ch¬ng 3 Dòng điện xoay chiều hình sin Trong s¶n xuÊt vµ ®êi sèng, dßng ®iÖn xoay chiÒu ®îc dïng rÊt réng r·i v× nã cã nhiÒu u ®iÓm so víi dßng ®iÖn mét chiÒu. Dßng ®iÖn xoay chiÒu dÔ dµng chuyÓn t¶i ®i xa, dÔ thay ®æi ®iÖn ¸p lµm viÖc nhê m¸y biÕn ¸p. M¸y ph¸t ®iÖn vµ ®éng c¬ ®iÖn xoay chiÒu lµm viÖc tin cËy, vËn hµnh ®¬n gi¶n, chØ tiªu kinh tÕ vµ kü thuËt cao. Ngoµi ra, trong trêng hîp cÇn thiÕt ta cã thÓ biÕn ®æi nguån ®iÖn xoay chiÒu thµnh mét chiÒu nhê c¸c thiÕt bÞ n¾n ®iÖn Doøng ñieän xoay chieàu hình sin ñöôïc öùng duïng roäng raõi trong nhieàu lónh vöïc khaùc nhau cuûa ñieän kyõ thuaät. Naêng löôïng ñieän trong haàu heát caùc tröôøng hôïp ñeàu ñöôïc saûn xuaát, phaân phoái vaø tieâu thuï döôùi daïng ñieän xoay chieàu. Ñieàu ñoù ñöôïc giaûi thích bôûi nhöõng öu ñieåm cuûa doøng xoay chieàu. Bµi 1: Kh¸i niÖm vÒ dßng ®iÖn xoay chiÒu 1. Dßng ®iÖn xoay chiÒu. Dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ dßng ®iÖn biÕn ®æi c¶ chiÒu vµ trÞ sè theo thêi gian. Dßng ®iÖn xoay chiÒu thêng lµ dßng ®iÖn biÕn ®æi tuÇn hoµn, nghÜa lµ cø sau mét kho¶ng thêi gian nhÊt ®Þnh, nã lÆp l¹i qu¸ tr×nh biÕn thiªn cò. 2. Chu kú vµ tÇn sè cña dßng ®iÖn xoay chiÒu + Chu kú: Lµ kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó dßng ®iÖn lÆp l¹i qu¸ tr×nh biÕn thiªn cò. Nh vËy, chu kú lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó dßng ®iÖn tõ mét gi¸ trÞ d¬ng ban ®Çu nµo ®ã, ®æi dÊu qua ©m, biÕn thiªn, råi l¹i ®æi dÊu thµnh d¬ng, vµ ®¹t ®Õn gi¸ trÞ d¬ng lóc tríc. Chu kú kÝ hiÖu lµ: T ®¬n vÞ lµ ®¬n vÞ thêi gian (s) + TÇn sè: lµ sè chu kú mµ dßng ®iÖn thùc hiÖn ®îc trong 1 gi©y TÇn sè kÝ hiÖu lµ: f ®¬n vÞ lµ Hec ( Hz ) Béi sè cña Hz lµ kilohec KHz, vµ mªgahec MHz 1KHz = 1000 Hz, 1MHz = 1000.000 Hz 1 f T Khoa §iÖn - §iÖn Tö 49 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Dßng ®iÖn cã tÇn sè 1 Hz lµ dßng ®iÖn thùc hiÖn mét chu kú trong mét gi©y. TÇn sè cµng lín th× dßng ®iÖn biÕn thiªn cµng nhanh. Níc ta vµ rÊt nhiÒu níc trªn thÕ giíi ®Òu qui ®Þnh tÇn sè cña dßng ®iÖn c«ng nghiÖp lµ 50 Hz. Mü vµ 1 sè níc T©y- ¢u dïng dßng ®iÖn c«ng nghiÖp tÇn sè lµ 60 Hz. Dßng ®iÖn ©m thanh cã tÇn sè ®Õn vµi kil«hÐc. Dßng ®iÖn dïng trong kü thuËt v« tuyÕn ®iÖn cã tÇn sè tõ vµi chôc kil«hÐc ®Õn hµng mªgahÐc gäi lµ dßng ®iÖn cao tÇn. 3. Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin Dßng ®iÖn xoay chiÒu biÕn thiªn theo quy luËt h×nh sin theo thêi gian gäi lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin. i Im i1 + + _ t o t1 _ _ - Im T §å thÞ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin Trªn ®å thÞ ta thÊy, t¹i mçi thêi ®iÓm t dßng ®iÖn cã mét trÞ sè t¬ng øng, ta gäi lµ trÞ sè tøc thêi cña dßng ®iÖn. trÞ sè tøc thêi cña dßng ®iÖn kÝ hiÖu lµ : i dq i dt dq lµ lîng ®iÖn tÝch qua tiÕt diÖn d©y trong thêi gan lµ dt t¹i thêi ®iÓm t, T¬ng tù ta cã trÞ sè tøc thêi cña ®iÖn ¸p lµ : u trÞ sè tøc thêi cña søc ®iÖn ®éng lµ : e Khoa §iÖn - §iÖn Tö 50 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Trªn ®å thÞ ta thÊy trong qu¸ tr×nh biÕn thiªn dßng ®iÖn ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt, gäi lµ trÞ sè cùc ®¹i hay biªn ®é cña dßng ®iÖn. kÝ hiÖu lµ Im T¬ng tù cã: Biªn ®é cña ®iÖn ¸p lµ Um Biªn ®é cña søc ®iÖn ®éng lµ Em Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu ®¬n gi¶n nhÊt, nªn ®îc dïng rÊt réng r·i. Tõ ®©y nÕu kh«ng cã gi¶i thÝch g× thªm th× thuËt ng÷ dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ chØ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin. 4. Nguyªn lý t¹o ra søc ®iÖn ®éng xoay chiÒu h×nh sin. a) CÊu t¹o: Gåm 2 phÇn chÝnh - PhÇn tÜnh (stato) hay phÇn c¶m - PhÇn ®éng (roto) hay phÇn øng M¸y ph¸t ®iÖn xoay chiÒu 1 pha ®¬n gi¶n nhÊt gåm phÇn c¶m cã 1 ®«i cùc tõ N-S , cßn phÇn øng gåm 1 khung d©y. HÖ thèng cùc tõ ®îc chÕ t¹o sao cho trÞ sè tõ c¶m B ph©n bè trªn mÆt cùc däc theo khe hë r« to - stato ( gäi lµ khe hë kh«ng khÝ).theo qui luËt h×nh sin. nghÜa lµ khi khung d©y ë vÞ trÝ bÊt kú , trong khe hë , tõ c¶m ë vÞ trÝ ®ã lµ: B = Bm sin lµ gãc gi÷a mÆt ph¼ng trung tÝnh oo, vµ mÆt ph¼ng khung d©y Bm lµ trÞ sè cùc ®¹i cña tõ c¶m. b) Nguyªn t¾c ho¹t ®éng Khi lµm viÖc ro to m¸y ph¸t ®iÖn dîc mét ®éng c¬ s¬ cÊp kÐo vµ quay víi tèc ®é lµ  (rad/s) . Mçi c¹nh cña khung d©y sÏ quay víi tèc ®é lµ v , c¾t vu«ng gãc víi ®êng søc tõ, bªn trong mçi c¹nh sÏ xuÊt hiÖn s.®.® lµ: ed = B.v.l N e Em =t ’ O O 2 o t -Em S Nguyªn t¾c cÊu t¹o §å thÞ s®® phÇn øng Khoa §iÖn - §iÖnMF§ 1Tö pha 51 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu ( t = 0 ), khung d©y n»m trªn mÆt ph¼ng trung tÝnh oo’ , th× t¹i thêi ®iÓm t, khung d©y ë vÞ trÝ: =  t Cêng ®é tõ c¶m ë vÞ trÝ ®ã lµ: B = Bm.sin = Bm sin t. Thay vµo biÓu thøc trªn ed = B.v.l = Bm l.v. sin t. Mét vßng d©y gåm cã 2 c¹nh t¸c dông nªn s.®.® vßng: eV = 2ed = 2 Bm l.v. sin t. NÕu khung d©y cã w vßng th× s.®.® c¶ khung d©y lµ. e = w.eV = w. 2 Bm l.v. sin t. §Æt: Em = w.2 Bm l.v Suy ra: e = Em sin t. Nh vËy ë 2 ®Çu khung d©y ta lÊy ®îc s.®.® biÕn thiªn theo quy luËt h×nh sin 5. C¸c ®¹i lîng ®Æc trng Doøng ñieän xoay chieàu hình sin laø doøng ñieän bieán thieân ñieàu hoøa theo quy luaät haøm sin: i = Im sin ( t + i) u = Um sin (t + u ) Trong ñoù: i, u – laø giaù trò töùc thôøi cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp I0, U0 laø trò sè cöïc ñaïi (bieân ñoä) cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp. Vµ (t + i ), (t + u) laø goùc pha (hay goïi taét laø pha) cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp, cho pheùp xaùc ñònh trò soá cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp ôû thôøi ñieåm t. i vaø u laø pha ban ñaàu (t = 0). Coù giaù trò phuï thuoäc vaøo goác thôøi gian maø ta choïn.  laø taàn soá goùc cuûa doøng ñieän hình sin, ñôn vò laø rad/s. Khi lîng h×nh sin biÕn thiªn hÕt mét chu kú : t = T, th× gãc pha biÕn hiªn hÕt mét gãc ®Çy 3600 hay 2 rad. VËy : T = 2 Tõ ®ã : Khoa §iÖn - §iÖn Tö 52 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 2  2 f T Mét lîng h×nh sin ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt: + Biªn ®é ( Em, Um, Im ) + Tèc ®é gãc  , hoÆc chu kú T, hoÆc tÇn sè f + Gãc pha ®Çu  * TrÞ sè hiÖu dông cña lîng h×nh sin. TrÞ sè tøc thêi chØ ®Æc trng cho t¸c dông cña lîng h×nh sin ë tõng thêi ®iÓm. §Ó ®Æc trng cho t¸c dông trung b×nh cña lîng h×nh sin trong mçi chu kú vÒ mÆt n¨ng lîng, ngêi ta ®a vµo kh¸i niÖm vÒ trÞ sè hiÖu dông. TrÞ sè hiÖu dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ gi¸ trÞ t¬ng ®¬ng víi dßng ®iÖn mét chiÒu khi ®i qua cïng mét ®iÖn trë, trong mçi chu kú, chóng cïng táa ra mét n¨ng lîng díi d¹ng nhiÖt nh nhau. TrÞ sè hiÖu dông ký hiÖu b»ng ch÷ in hoa: I, U, E. Gi¶ sö xÐt t¸c dông cña dßng ®iÖn i trªn mét ®iÖn trë R. C«ng suÊt t¸c dông ®îc tÝnh Vôùi doøng ñieän moät chieàu coâng suaát tieâu taùn treân ñieän trôû R laø: P = R I 2 Neáu trong cuøng moät thôøi gian, coâng suaát taùc duïng nhieät treân ñieän trôû R ñoái vôùi caû hai doøng ñieän laø nhö nhau ta coù: Giaù trò I ñöôïc goïi laø trò hieäu duïng cuûa doøng ñieän xoay chieàu. Neáu thay i = I0 sin ωt vaøo ta coù: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 53 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Töông töï, ta ñöôïc trò soá hieäu duïng cuûa ñieän aùp vaø söùc ñieän ñoäng: U U m 2 E E m 2 Nhö vaäy, coù theå vieát laïi nhö sau: Trò hieäu duïng thöôøng ñöôïc ghi treân caùc duïng cuï vaø caùc thieát bò tieâu thuï ñieän, cho ta bieát caáp ñieän aùp söû duïng vaø doøng ñieän cho pheùp. 6. Pha vµ sù lÖch pha. a) Pha, pha ®Çu. PhÇn øng m¸y ph¸t ®iÖn thêng cã nhiÒu khung d©y ®Æt r¶i r¸c trªn mÆt lâi thÐp . Nh vËy , t¹i thêi ®iÓm t = 0, nÕu 1 khung d©y ë ®óng mÆt ph¼ng trung tÝnh th× khung d©y bÊt kú kh¸c sÏ c¸ch mÆt ph¼ng trung tÝnh 1 gãc lµ , khi roto quay, t¹i thêi ®iÓm t, khung d©y sÏ ë vÞ trÝ: =  t +  Vµ biÓu thøc s.®.® trong trêng hîp tæng qu¸t lµ: e = Em sin (  t +  ) Lîng ( t + ) ®Æc trng cho d¹ng biÕn thiªn cña s.®.® h×nh sin nãi chung (cêng ®é, ®iÖn ¸p) ®îc gäi lµ gãc pha hay pha cña lîng h×nh sin. T¹i thêi ®iÓm t = 0 gãc pha b»ng , nªn  ®îc gäi lµ gãc pha ®Çu. b) Hai lîng lÖch pha, ®ång pha, ®èi pha. Gi¶ sö cã hai lîng h×nh sin víi biÓu thøc: e1 = Em sin ( t + 1 ) e2 = Em sin ( t + 2 ) Khoa §iÖn - §iÖn Tö 54 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ta thÊy e1 vµ e2 cã d¹ng biÕn thiªn t¬ng tù nhau, nhng e1 lu«n chËm sau e2 mét kho¶ng thêi gian hay 1 gãc nµo ®ã, nh ®¹t cùc ®¹i chËm h¬n, triÖt tiªu chËm h¬nvv. Lîng sai kh¸c ®ã chÝnh lµ hiÖu cña 2 gãc pha cña e1 vµ e2 vµ ®îc gäi lµ gãc lÖch pha gi÷a chóng. kÝ hiÖu lµ : = ( t + 2 )- ( t + 1 ) = 2 - 1 NÕu 0, tøc 2 1 ta b¶o e2 vît tríc e1, ngîc l¹i , nÕu 0, tøc 2 1 ta b¶o e2 chËm sau e1. 0 NÕu 2 = 1 th× = 0 , ta b¶o e1 vµ e2 ®ång pha.NÕu = 2 -  = 180 ta b¶o 2 lîng ®ã ®èi pha, thêi gian gi÷a 2 lîng ®èi pha lµ 1 nöa chu kú. e e e1 e1 e2 t t 0 0 T 1 2 e2 Hai lîng lÖch pha Hai lîng ®èi pha +e e1 e2 2 t 0 Hai lîng ®ång pha 7. BiÓu diÔn lîng h×nh sin b»ng ®å thÞ vÐc t¬ Mét lîng h×nh sin th«ng thêng ph¶i cã ®ñ 3 ®¹i lîng ( biªn ®é, tÇn sè, gãc pha ®Çu). BiÓu thøc chung lµ: i = Im sin ( t +  ). Khoa §iÖn - §iÖn Tö 55 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ta biÕt hµm sè sin chÝnh lµ tung ®é ®iÓm cuèi b¸n kÝnh vÐc t¬ trªn ®êng trßn lîng gi¸c khi b¸n kÝnh nµy quay quanh gèc täa ®é víi tèc ®é gãc kh«ng ®æi. Gi¶ sö trªn h×nh trßn lîng gi¸c ta lÊy mét b¸n kÝnh vÐc t¬ OM, cã ®é dµi b»ng biªn ®é cña lîng h×nh sin theo mét tû lÖ xÝch chän tríc, ch¼ng h¹n OM = Em, b¸n kÝnh nµy lµm víi trôc hoµnh mét gãc b»ng gãc pha ®Çu, ch¼ng h¹n e , cho b¸n kÝnh vÐc t¬ OM quay quanh gèc 0 víi tèc ®é b»ng tèc ®é gãc cña lîng h×nh sin . T¹i thêi ®iÓm t bÊt kú, vÐc t¬ OM lµm víi trôc hoµnh mét gãc. =  t + e Tung ®é ®iÓm cuèi b¸n kÝnh vÐc t¬ lµ: y = OM sin = Em sin ( t + e ) = e y  A = 3 m M  o x 0 1 (BiÓu diÔn lîng h×nh sin díi d¹ng vÐc t¬) Nh vËy, lîng h×nh sin bÊt kú: a = Am sin ( t + a ) . §îc biÓu diÔn díi d¹ng mét vÐc t¬ quay nh sau: - Chän tû lÖ xÝch thÝch hîp. - VÏ hÖ trôc täa ®é , lÊy tõ gèc mét b¸n kÝnh vÐc t¬ OM lµm víi trôc hoµnh mét gãc  lµ gãc pha ®Çu ; ®é dµi cña OM b»ng biªn ®é Am cña lîng h×nh sin theo tû lÖ xÝch ®· chän; - Cho vÐc t¬ OM quay quanh gèc víi tèc ®é  lµ tèc ®é gãc cña lîng h×nh sin, theo chiÒu ngîc kim ®ång hå; - VÐc t¬ OM chÝnh lµ vÐc t¬ biÓu diÔn lîng h×nh sin, ®îc gäi lµ ®å thÞ vÐc t¬ cña nã. Tõ ®å thÞ vÐc t¬ ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 56 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam + Biªn ®é ( Em, Um, Im ) + Tèc ®é gãc  , còng nh chu kú T, tÇn sè f + Gãc pha ®Çu  Tøc lµ hoµn toµn x¸c ®Þnh ®îc lîng h×nh sin. Bµi 2. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh 1. Gi¶i m¹ch R - L - C a) M¹ch thuÇn ®iÖn trë. M¹ch thuÇn trë lµ m¹ch cã ®iÖn trë r, c¸c thµnh phÇn ®iÖn c¶m L, ®iÖn dung C kh«ng cã, hoÆc rÊt nhá so víi ®iÖn trë r ta cã thÓ bá qua. VÝdô : m¹ch cña bãng ®Ìn sîi ®èt, lß ®iÖn, bÕp ®iÖnvv * Quan hÖ dßng ¸p. I U R Gi¶ sö ®Æt vµo 2 ®Çu m¹ch 1 ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Um sin  t Khi ®ã trong m¹ch sÏ cã dßng ®iÖn i , ë mçi thêi ®iÓm, theo ®Þnh luËt ¤m ta cã: u U sint i m r r U m ®Æt : I m r Ta cã: i = Im sin t So s¸nh biÓu thøc cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ta thÊy gãc pha ®Çu cña 2 lîng ®ã ®Òu b»ng 0. Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p: = u - i = 0 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 57 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Nªn dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ®ång pha. Biªn ®é dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p quan hÖ víi nhau theo ®Þnh luËt ¤m. y u, i u i t I 0 U x 0 §å thÞ vÐc t¬ §å thÞ h×nh sin * §Þnh luËt ¤m U I = r * C«ng suÊt. TrÞ sè trung b×nh cña c«ng suÊt trong 1 chu kú gäi lµ c«ng suÊt t¸c dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu. kÝ hiÖu lµ : P, ®¬n vÞ lµ ( w, kw) U 2 P = U.I = I2. r = r C«ng suÊt t¸c dông cßn gäi lµ c«ng suÊt h÷u c«ng ( c«ng suÊt cã Ých ) Bµi tËp vÝ dô: Mét bãng ®Ìn cã ghi 220 V- 100 W, m¾c vµo m¹ch xoay chiÒu cã ®iÖn ¸p u = 231 2 sin ( 314t + 300 ) V - X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong m¹ch vµ c«ng suÊt bãng tiªu thô b) M¹ch thuÇn ®iÖn c¶m M¹ch xoay chiÒu cã cuén d©y , hÖ sè tù c¶m L kh¸ lín , cßn ®iÖn trë ®ñ bÐ cã thÓ bá qua, ®îc gäi lµ m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m. * Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p Gi¶ sö ®Æt vµo hai ®Çu m¹ch ®iÖn 1 ®iÖn ¸p xoay chiÒu u, trong m¹h xuÊt hiÖn dßng ®iÖn i, cã biÓu thøc: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 58 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam i = Im sin  t i U L eL Dßng ®iÖn i biÕn thiªn lµm xuÊt hiÖn s.®.® tù c¶m eL trong cuén d©y, x¸c ®Þnh theo: di e = - L L dt mµ: u = - eL di Ld (I sin t) Suy ra : u = L = m dt dt 0 u = L Im cos  t = L Im sin ( t + 90 ) V §Æt Um = L Im 0 Suy ra u = Um sin ( t + 90 ) V So s¸nh biÓu thøc cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ta thÊy trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m, ®iÖn ¸p vît tríc dßng ®iÖn 1 gãc 900 y UL 0 90 I 0 x ( §å thÞ vÐc t¬) Khoa §iÖn - §iÖn Tö 59 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam (§å thÞ h×nh sin) * §Þnh luËt ¤m, c¶m kh¸ng U Cã: I L §Æt: XL = L Trong ®ã XL ®îc gäi lµ c¶m kh¸ng, hay ®iÖn kh¸ng. ®¬n vÞ lµ  U Suy ra: I X L * C«ng suÊt ph¶n kh¸ng. Trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m kh«ng tiªu thô n¨ng lîng, v× mét nöa chu kú m¹ch nhËn n¨ng lîng tÝch luü vµo trong cuén d©y díi d¹ng n¨ng lîng tõ trêng, mét nöa chu kú sau, m¹ch phãng tr¶ n¨ng lîng l¹i cho nguån cho ®Õn khi n¨ng lîng cuén d©y b»ng kh«ng. trong m¹ch chØ cã sù trao ®æi n¨ng lîng gi÷a nguån vµ tõ trêng. §Ó ®Æc trng cho møc ®é trao ®æi n¨ng lîng ®ã ngêi ta dïng 1 ®¹i lîng gäi lµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng. kÝ hiÖu lµ Q 2 QL = U.I = I . XL §¬n vÞ lµ VAr ( v«n - ampe- ph¶n kh¸ng ) 1kVAr = 1000 VAr 1 MVAr = 1.000.000 VAr c) M¹ch thuÇn ®iÖn dung M¹ch ®iÖn cã tô ®iÖn víi ®iÖn dung C, ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ gäi lµ m¹ch thuÇn ®iÖn dung. * Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p Khoa §iÖn - §iÖn Tö 60 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Gi¶ sö ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Um sin  t NÕu tô ®iÖn ®Æt vµo ®iÖn ¸p 1 chiÒu th× dßng ®iÖn chØ tån t¹i trong thêi gian qu¸ ®é ( khi tô n¹p ®iÖn lóc ®ãng , vµ phãng ®iÖn lóc ng¾t ) ngîc l¹i ë m¹ch xoay chiÒu dßng ®iÖn tån t¹i trong suèt qu¸ tr×nh cã ®iÖn ¸p. V× m¹ch kh«ng cã ®iÖn trë nªn ®iÖn ¸p nguån ®Æt toµn bé vµo tô: u = uC . §iÖn tÝch trªn cùc tô ®iÖn lµ: q = C. uC = C. u dq C.du C Dßng ®iÖn qua tô: i = dt dt (U sin t) Suy ra: i = C. d M dt i = C  Um cos  t §Æt Im = C  Um 0 Ta cã: i = Im cos  t = Im sin ( t + 90 ) A So s¸nh biÓu thøc cña dßng vµ ¸p ta thÊy trong m¹ch thuÇn ®iÖn dung, dßng ®iÖn vît tríc ®iÖn ¸p 1 gãc 900 §å thÞ vÐc t¬ Khoa §iÖn - §iÖn Tö 61 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam (§å thÞ h×nh sin) * §Þnh luËt ¤m, dung kh¸ng Tõ c«ng thøc : Im = C  Um chia 2 vÕ cho 2 . Ta cã: I = C  U 1 §Æt X C C U Suy ra: I (biÓu thøc ®Þnh luËt ¤m) X C XC gäi lµ dung kh¸ng, ®¬n vÞ lµ  * C«ng suÊt ph¶n kh¸ng T¬ng tù nh m¹ch thuÇn c¶m trong m¹ch thuÇn dung kh«ng tiªu thô n¨ng lîng ,c«ng suÊt t¸c dông b»ng kh«ng . §Ó ®Æc trng cho møc ®é trao ®æi n¨ng lîng gi÷a nguån vµ ®iÖn trêng, ngêi ta ®a vµo kh¸i niÖm c«ng suÊt ph¶n kh¸ng (v« c«ng ) 2 QC = U.I = I .XC (VAr ) d. M¹ch R - L - C m¾c nèi tiÕp. Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 62 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam R L C I U U Ur L C U M¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh trong trêng hîp tæng qu¸t cã ®ñ 3 thµnh phÇn R , L, C, nèi tiÕp. Gi¶ sö ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu, trong m¹ch cã dßng ®iÖn i = Im sin  t Dßng ®iÖn nµy ®i qua c¸c thµnh phÇn ®iÖn trë ®iÖn c¶m ®iÖn dung sÏ gi¸ng trªn ®ã nh÷ng thµnh phÇn ®iÖn ¸p t¬ng øng. - Thµnh phÇn Ur gi¸ng trªn ®iÖn trë, gäi lµ thµnh phÇn ®iÖn ¸p t¸c dông, ®ång pha víi dßng diÖn, trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: Ur = I.r. 0 - Thµnh phÇn UL gi¸ng trªn ®iÖn c¶m , vît pha tríc dßng ®iÖn 90 , trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: UL =I.XL. 0 - Thµnh phÇn UC gi¸ng trªn ®iÖn dung , chËm pha sau dßng ®iÖn 90 , trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: UC =I.XC. - §iÖn ¸p ®Æt vµo m¹ch b»ng tæng 3 ®iÖn ¸p thµnh phÇn. u = uR + uL + uC Hay céng vÐc t¬: U U R U L UC u, i u i 0 t §å thÞ h×nh sin §å thÞ vÐc t¬ Khoa §iÖn - §iÖn Tö 63 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam UR lµ thµnh phÇn t¸c dông UX = UL - UC lµ thµnh phÇn ph¶n kh¸ng. Tam gi¸c vu«ng cã 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 2 thµnh phÇn ®iÖn ¸p, c¹nh huyÒn lµ ®iÖn ¸p tæng, ®îc gäi lµ tam gi¸c ®iÖn ¸p cña m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh. Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p ,theo ®Þnh lý pitago ta cã 2 2 2 2 2 U Ur U x Ur (U L UC ) U UX=UL-UC U I R Tam gi¸c ®iÖn ¸p VÒ pha, ®iÖn ¸p lÖch víi dßng ®iÖn 1 gãc pha . x¸c ®Þnh theo hµm sè lîng gi¸c. U U U tg x L C Ur Ur BiÓu thøc h×nh sin ®iÖn ¸p: u = Um sin ( t + ) Phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn vaø daáu cuûa goùc leäch pha ϕ ta coù caùc tröôøng hîp sau: – Khi ϕ > 0, UL>Uc hay XL>XC, maïch coù ñaëc tính caûm khaùng. Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ . – Khi ϕ < 0, UL <UC, hay XL<XC , maïch coù ñaëc tính dung khaùng. Doøng ñieän nhanh pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ. Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p nÕu biÕt hai trong bèn lîng U, Ur , Ux, ta sÏ t×m ®îc hai lîng kia b»ng c¸ch gi¶i tam gi¸c vu«ng. VÝ dô biÕt U vµ th×: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 64 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ur = U cos Ux = U sin * §Þnh luËt ¤m ,tæng trë, tam gi¸c trë kh¸ng Tõ ®å thÞ vÐc t¬ cã: ( Tam gi¸c trë kh¸ng) X = XL- XC gäi lµ trë kh¸ng ph¶n kh¸ng ( ®¬n vÞ lµ  ) Ta thaáy: ñieän trôû R, c¶m khaùng X vaø toång trôû Z hôïp thaønh ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng goïi laø tam giaùc toång trôû. Nhôø tam giaùc toång trôû ta deã daøng xaùc ñònh ñöôïc moái lieân heä giöõa caùc ñaïi löôïng R, L, Z, goùc leäch pha ϕ. * C«ng suÊt - tam gi¸c c«ng suÊt. Trong tröôøng hôïp toång quaùt, khi taûi cuûa maïch ñieän xoay chieàu bao goàm caùc phaàn töû R, L, C, trong maïch seõ xaûy ra hai quaù trình naêng löôïng sau: Quaù trình tieâu thuï ñieän naêng vaø bieán ñoåi sang caùc daïng naêng löôïng khaùc (chuû yeáu laø nhieät naêng) treân caùc phaàn töû ñieän trôû hoaït ñoäng R cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát taùc duïng P. Quaù trình trao ñoåi, tích luõy vaø giaûi phoùng naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát phaûn khaùng Q. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 65 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam - Coâng suaát taùc duïng P. Coâng suaát taùc duïng P laø coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû R cuûa maïch. Coù giaù trò baèng coâng suaát tieâu thuï trung bình trong moät chu kyø: Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p ta coù: Ur = Ucosϕ, do ñoù ta coù: P = R I 2 = UI cosϕ Tröôøng hôïp maïch coù nhieàu ñieän trôû hoaït ñoäng thì coâng suaát taùc duïng treân toaøn maïch baèng toång caùc coâng suaát tieâu thuï rieâng reõ treân töøng ñieän trôû: - Coâng suaát phaûn khaùng Q. Coâng suaát phaûn khaùng Q duøng ñeå ñaëc tröng cho quaù trình trao ñoåi,tích luõy naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. 2 2 Q = X I = ( XL – XC) I Ta coù theå vieát: 2 2 Q = XL I – XC I = QL – QC Tröôøng hôïp maïch goàm nhieàu phaàn töû L vaø C thì coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch baèng toång coäng suaát phaûn khaùng treân caùc phaàn töû rieâng reõ: Tõõ tam gi¸c trë kh¸ng ta coù X = ( XL – XC) =Z sin ϕ, do ñoù ta coù theå vieát: Q = I 2 Z sin ϕ = UI sin ϕ . - Coâng suaát bieåu kieán S. Ñeå ñaëc tröng cho khaû naêng cuûa thieát bò vaø nguoàn thöïc hieän hai quaù trình naêng löôïng noùi treân ngöôøi ta ñöa ra khaùi nieäm coâng suaát toaøn phaàn hay coâng suaát bieåu kieán S : Khoa §iÖn - §iÖn Tö 66 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam C«ng suÊt biÓu kiÕn cña mét nh¸nh b»ng tÝch gi÷a dßng ®iÖn qua nh¸nh vµ ®iÖn ¸p ®Æt vµo nh¸nh. S = U.I = I2.z Ta thaáy cöïc ñaïi cuûa coâng suaát taùc duïng P (khi cosϕ = 1) coù giaù trò baèng coâng suaát bieåu kieán S. Cöïc ñaïi cuûa coâng suaát phaûn khaùng Q (khi sinϕ = 1) baèng coâng suaát bieåu kieán S. Nhö vaäy S cho bieát khaû naêng cuûa thieát bò ñieän. Giaù trò ñònh möùc cuûa coâng suaát bieåu kieán S thöôøng ñöôïc ghi treân nh·n cuûa caùc maùy ñieän. -Tam gi¸c c«ng suÊt. ( Tam gi¸c c«ng suÊt ) Tõ tam gi¸c c«ng suÊt ta cã: S2 = P2 + Q2 P = S cos Q = S sin Moái quan heä giöõa P, Q vaø S ñöôïc theå hieän baèng ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng, goïi laø tam giaùc coâng suaát. P, Q vaø S coù cuøng thöù nguyeân, nhöng ñeå phaân bieät ngöôøi ta duøng caùc ñôn vò khaùc nhau: – Ñôn vò cuûa P lµ (W, kW, MW.) – Ñôn vò cuûa Q lµ (VAR,kVAR, MVAR.) – Ñôn vò cuûa S lµ (VA, kVA, MVA.) Bµi tËp vÝ dô: Cho m¹ch ®iÖn R L C nèi tiÕp cã U = 127 V, r = 12 , L = 160 mH, C = 127 F, f = 50 Hz. - TÝnh dßng ®iÖn , c¸c thµnh phÇn tam gi¸c ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt. Bµi gi¶i: C¸c thµnh phÇn trë kh¸ng: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 67 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam -3 XL = L. = 2 f L = 2. 3,14. 50. 160. 10 = 50 . 1 1 1 X C 25 C 2 fC 2.3,14.50.127.10 6 X = XL – XC = 50 – 25 = 25 . z r 2 x2 122 252 27,7 . Dßng ®iÖn trong m¹ch. U 127 I 4,6 A z 27,7 C¸c thµnh phÇn tam gi¸c ®iÖn ¸p: §iÖn ¸p trªn ®iÖn trë: Ur = I.R = 4,6. 12 =55,2 V. §iÖn ¸p trªn ®iÖn c¶m : UL = I. XL = 4,6. 50 = 230 V. §iÖn ¸p trªn ®iÖn dung: UC = I. XC = 4,6. 25 = 115 V. §iÖn ¸p ph¶n kh¸ng: Ux = I.X = 4,6. 25 = 115 V. Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p x 25 tg 2,08 r 12 0 ’ Suy ra = 64 20 ë ®©y > 0 nªn ®iÖn ¸p vît pha tríc dßng ®iÖn. C«ng suÊt t¸c dông: P = I2.R = 4,62. 12 = 254 W. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = I2. X = 4,62. 25 = 529 VAr. C«ng suÊt biÓu kiÕn: S = U. I = 127. 4,6 = 584 VA. 2. Gi¶i m¹ch cã nhiÒu phÇn tö m¾c nèi tiÕp. Trong trêng hîp chung, m¹ch ®iÖn gåm mét sè trë kh¸ng nèi tiÕp víi nhau. Ta cã m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 68 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Gi¶ sö m¹ch cã hai tæng trë z1 vµ z2 nèi tiÕp. z1 cã thµnh phÇn t¸c dông lµ r1 , thµnh phÇn ph¶n kh¸ng lµ x1, z2 cã thµnh phÇn t¸c dông lµ r2 , thµnh phÇn ph¶n kh¸ng lµ x2, z1 z2 I U1 U2 U Dßng ®iÖn I qua z1 t¹o ra sôt ¸p U1 víi hai thµnh phÇn: 0 U1r ®ång pha víi I, U1x lÖch pha víi I mét gãc 90 . T¬ng tù, Dßng ®iÖn I qua z2 t¹o ra sôt ¸p U2 víi hai thµnh phÇn : 0 U2r ®ång pha víi I, U2x lÖch pha víi I mét gãc 90 . §iÖn ¸p chung: U U1 U2 SÏ cã hai thµnh phÇn Ur vµ Ux x¸c ®Þnh nh sau: Ur = U1r + U2r = I (r1 + r2 ) = I.r Ux = U1x + U2x = I (x1 + x2 ) = I.x Trong ®ã: r = r1 + r2 vµ x = x1 + x2 lµ trë kh¸ng t¸c dông vµ ph¶n kh¸ng chung cña m¹ch, lÇn lît b»ng tæng c¸c trë kh¸ng t¸c dông vµ ph¶n kh¸ng cña tõng tæng trë. Trêng hîp tæng qu¸t ta cã: r = r1 + r2 + + rn =  ri x = x1 + x2 + + xn =  xi Tõ ®ã tæng trë chung cña m¹ch: 2 2 z r x Gãc lÖch pha gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p chung cña m¹ch; Khoa §iÖn - §iÖn Tö 69 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam x tg = r C¸c thµnh phÇn cña tam gi¸c ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt x¸c ®Þnh tõ tam gi¸c trë kh¸ng nh trªn. U U2 U2x 2 U2R U U1 x U1x 1 U I o 1R UR §å thÞ vÐc t¬ m¹ch 3. Céng hëng ®iÖn ¸p. a) HiÖn tîng vµ tÝnh chÊt. Trong m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh , hai thµnh phÇn uL, vµ uc ngîc pha nhau, trÞ sè cña chóng ngîc dÊu nhau ë mäi thêi ®iÓm vµ cã t¸c dông bï trõ nhau. NÕu trÞ sè hiÖu dông UL = UC th× chóng sÏ triÖt tiªu nhau, vµ ®iÖn ¸p nguån chØ cßn mét thµnh phÇn ®Æt vµo ®iÖn trë U = UR , ta b¶o m¹ch cã hiÖn tîng céng hëng ®iÖn ¸p. Khi m¹ch céng hëng ta cã: uL = uC hay UL = UC suy ra XL = XC 2 2 Khi ®ã Z = r (X L X C ) = r. X X tg = L C 0 suy ra = 0 r Trong m¹ch cã céng hëng ®iÖn ¸p , dßng vµ ¸p ®ång pha, tæng trë b»ng ®iÖn trë. Dßng ®iÖn trong m¹ch céng hëng: U U I z r SÏ cã gi¸ trÞ lín nhÊt øng víi ®iÖn ¸p U ®· cho. Neáu XL = XC >> R thì trò hieäu duïng cuûa ñieän aùp treân caùc phaàn töû L vaø C coù theå lôùn hôn ñieän aùp U nhieàu laàn, do ñoù coäng höôûng coøn goïi laø coäng höôûng ñieän aùp. Tû sè gi÷a XL (hay XC) víi r gäi lµ hÖ sè phÈm chÊt cña m¹ch céng hëng, kÝ hiÖu lµ q. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 70 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam X I.X U U q L L L L r I.r Ur U HÖ sè phÈm chÊt q cho biÕt khi céng hëng, ®iÖn ¸p côc bé trªn cuén c¶m hay tô ®iÖn sÏ gÊp nhiÒu lÇn ®iÖn ¸p nguån. UL UL UC U = UR I 0 UC (§å thÞ vÐc t¬ m¹ch céng hëng) C«ng suÊt tøc thêi trªn cuén c¶m vµ tô ®iÖn pL= i.uL = - i.uC = - pC Nh vËy ë mäi thêi ®iÓm, pL vµ pC b»ng nhau vÒ trÞ sè nhng ngîc nhau vÒ dÊu. Khi pL > 0 th× pC 0 tøc cuén d©y phãng n¨ng lîng tõ trêng th× tô ®iÖn tÝch n¨ng lîng ®iÖn trêng.Nh vËy khi m¹ch céng hëng x¶y ra sù trao ®æi n¨ng lîng hoµn toµn gi÷a ®iÖn trêng vµ tõ trêng, cßn n¨ng lîng nguån chØ tiªu hao trªn ®iÖn trë r. b) §iÒu kiÖn céng hëng. Ta thÊy m¹ch muèn x¶y ra céng hëng, cÇn tháa m·n ®iÒu kiÖn: 1 L C Rót ra ®iÒu kiÖn céng hëng vÒ tÇn sè: 1  0 L.C 0 ®îc gäi lµ tÇn sè gãc riªng cña m¹ch. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 71 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam  1 BiÕt f f0 2 2 L.C f0 ®îc gäi lµ tÇn sè riªng cña m¹ch. VËy ®iÒu kiÖn céng hëng lµ tÇn sè nguån ®iÖn b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch:  = 0 hay f = f0 HiÖn tîng céng hëng cã nhiÒu øng dông trong thùc tÕ kü thuËt, vÝ dô ®Ó t¹o ra ®iÖn ¸p lín ( trªn cuén c¶m hay tô ®iÖn ) khi ®iÖn ¸p nguån vÉn bÐ, thêng dïng trong thÝ nghiÖm, dïng trong m¹ch läc theo tÇn sè, øng dông trong kü thuËt n¾n ®iÖn hay th«ng tin Tuy nhiªn nÕu x¶y ra céng hëng trong m¹ch ®iÖn kh«ng øng víi chÕ ®é lµm viÖc b×nh thêng, sÏ dÉn ®Õn hËu qu¶ cã h¹i, nh ®iÖn ¸p côc bé trªn cuén d©y hay tô ®iÖn qu¸ lín , vît qu¸ trÞ sè cho phÐp , lµm nguy hiÓm cho ngêi vËn hµnh vµ thiÕt bÞ. Bµi 3. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu ph©n nh¸nh 1. m¹ch cã ®iÖn trë, ®iÖn c¶m, ®iÖn dung m¾c song song. Tam gi¸c dßng ®iÖn. Gi¶ sö ®iÖn trë r, ®iÖn c¶m L, ®iÖn dung C nèi song song vµ ®Æt vµo ®iÖn ¸p u ta cã biÓu thøc: u = Um sin t. I I I I r L C U r L C IC ’ g ’ Ir U O A o A b y I x B’ I B bc bL IC IL IL Tam gi¸c tæng dÉn Khoa §iÖn - §iÖn Tö 72 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Dßng ®iÖn qua ®iÖn trë ir ®ång pha víi ®iÖn ¸p, cã trÞ sè b»ng: U I g.U r r ë ®©y g lµ ®iÖn dÉn t¸c dông. 0 Dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m iL chËm pha sau ®iÖn ¸p 90 , cã trÞ sè b»ng: U IL bL.U X L ë ®©y bL lµ ®iÖn dÉn c¶m kh¸ng 0 Dßng ®iÖn qua ®iÖn dung ic vît pha tríc ®iÖn ¸p 90 , cã trÞ sè b»ng: U I C bC .U X C ë ®©y bC lµ ®iÖn dÉn dung kh¸ng. Dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh b»ng tæng c¸c dßng ®iÖn m¹ch nh¸nh: I I r I L IC Ta thÊy IL vµ IC ®èi pha nhau, trÞ sè tæng vÐc t¬ b»ng hiÖu trÞ sè hiÖu dông cña chóng, vµ gäi lµ thµnh phÇn ph¶n kh¸ng cña dßng ®iÖn. Ký hiÖu lµ Ix IX = IL - IC = U(bL- bC) = Ub. ë ®©y: b = bL – bC gäi lµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng. Tam gi¸c OAB cã 3 c¹nh lµ 3 thµnh phÇn dßng ®iÖn ®îc gäi lµ tam gi¸c dßng ®iÖn: Tõ tam gi¸c dßng ®iÖn, ta cã c¸c quan hÖ sau: 2 2 I Ir I x I tg x I r ë ®©y, lµ gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p U vµ dßng ®iÖn tæng I, ngîc l¹i, nÕu biÕt I vµ ta x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn dßng ®iÖn nhê c¸c quan hÖ sau: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 73 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ir = I cos Ix = I sin 2. Ph¬ng ph¸p tæng dÉn. Tõ c«ng thøc: 2 2 I Ir I x Thay vµo ta cã I (U.g)2 (U.b)2 U g2 b2 Lîng g 2 b2 cã vai trß cña ®iÖn dÉn chung,®îc gäi lµ tæng dÉn cña m¹ch, ký hiÖu lµ y : y g2 b2 Tõ ®ã ta cã biÓu thøc ®Þnh luËt ¤m ®èi víi m¹ch: I = y.U Tam gi¸c ®iÖn dÉn: NÕu ta chia c¶ 3 c¹nh cña tam gi¸c dßng ®iÖn cho U, ta ®îc tam gi¸c míi ®ång d¹ng, cã 3 c¹nh lµ 3 thµnh phÇn ®iÖn dÉn,gäi lµ tam gi¸c ®iÖn dÉn(hay tam gi¸c tæng dÉn). - C¹nh huyÒn O’B’ = y lµ tæng dÉn. - Hai c¹nh gãc vu«ng O’A’ = g lµ ®iÖn dÉn t¸c dông. A’B’ = b lµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng. Tõ tam gi¸c ®iÖn dÉn, ta cã c¸c quan hÖ. b Gãc lÖch pha: tg g NÕu biÕt y vµ , ta x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn ®iÖn dÉn: g = y cos b = y sin C«ng suÊt cña m¹ch: - C«ng suÊt t¸c dông: 2 P = U.I cos = U.Ir = U.U.g = U .g - C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: 2 Q = U.I sin = U.Ix = U.U.b = U .b - C«ng suÊt toµn phÇn. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 74 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam S = U.I = U.U.y = U2y Tõ ®ã, ta còng cã thÓ lËp ®îc tam gi¸c c«ng suÊt nh tríc ®©y. Bµi tËp vÝ dô: M¹ch ®iÖn cã ®iÖn trë 20  ®Êu song song víi ®iÖn c¶m cã XL = 10  ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu U = 24 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh, c¸c thµnh phÇn ®iÖn dÉn vµ c«ng suÊt. Bµi gi¶i: Dßng ®iÖn t¸c dông (qua ®iÖn trë): U 24 I 1,2(A) R R 20 Dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m: U 24 I L I X 2,4(A) X L 10 Dßng ®iÖn trong nh¸nh chÝnh: 2 2 2 2 I I R I X 1,2 2,4 2,68(A) Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p: I 2,4 tg X 2 suy ra = 640 I R 1,2 ë ®©y 0, dßng ®iÖn chËm pha sau ®iÖn ¸p. C¸c thµnh phÇn ®iÖn dÉn 3 . M¹ch cã hai nh¸nh song song. Ta xÐt m¹ch ®iÖn cã hai nh¸nh song song, mçi nh¸nh gåm mét ®iÖn trë r vµ mét ph¶n kh¸ng x. §Æt vµo ®iÖn ¸p u = Um sin t. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 75 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam I r1 r2 x2 U I x1 I 1 2 (M¹ch song song hai nh¸nh) o 2 1 U A I1 I2 C I B (§å thÞ vÐc t¬) Tæng trë vµ gãc lÖch pha mçi nh¸nh: 2 2 x1 z1 r1 x1 ; tg 1 r1 2 2 x 2 z2 r2 x2 ; tg 2 r2 Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø nhÊt: Um i1 sin(.t 1) I1m sin(.t 1) z1 Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø hai: Um i2 sin(.t 2 ) I2m sin(.t 2 ) z2 TrÞ hiÖu dông cña c¸c dßng ®iÖn: U I1 U.y1 z1 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 76 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam U I2 U.y2 z2 ë ®©y, y1 vµ y2 gäi lµ tæng dÉn nh¸nh. Tæng dÉn nh¸nh b»ng nghÞch ®¶o cña tæng trë nh¸nh: 1 1 y1 vµ y2 z1 z2 C¸c dßng ®iÖn nµy lÖch pha víi ®iÖn ¸p c¸c gãc t¬ng øng 1 vµ 2 . Dßng ®iÖn tøc thêi ë m¹ch chÝnh b»ng tæng dßng ®iÖn tøc thêi ë m¹ch nh¸nh( ®Þnh luËt kirchooff 1). i = i1 + i2 = I1m sin(t - 1) + I2m sin(t - 1) = Im sin(t - ) §Ó t×m dßng ®iÖn nµy, ta dïng ®å thÞ vÐc t¬. VÐc t¬ dßng ®iÖn tæng I b»ng tæng 2 vÐc t¬ I1 vµ I2 . ¸p dông hÖ thøc lîng cho tam gi¸c thêng OAB ( ®Þnh luËt hµm sè cosin) ta cã: 2 2 2 2 2 2 I I1 I2 2I1I2 cosOAB I1 I2 2I1I2 cosCOA I1 I2 2I1I2 cos( 1 2) 4. Céng hëng dßng ®iÖn. a) M¹ch dao ®éng song song kh«ng tæn hao M¹ch ®iÖn gåm cuén d©y vµ tô ®iÖn ®Êu song song gäi lµ m¹ch dao ®éng song song hay v¾n t¾t lµ m¹ch dao ®éng. NÕu c¶ cuén d©y vµ tô ®iÖn ®Òu tæn hao rÊt Ýt,cã thÓ bá qua, ta cã m¹ch dao ®éng kh«ng tæn hao, ngîc l¹i, nÕu cuén d©y hoÆc tô ®iÖn, hoÆc c¶ hai cã tæn hao ®¸ng kÓ , ta cã m¹ch dao ®éng cã tæn hao. IC I I L IC 0 90 U L C U IL M¹ch dao ®éng kh«ng §å thÞ vÐc t¬ tæn hao Nh vËy, m¹ch dao ®éng kh«ng tæn hao gåm cã hai nh¸nh thuÇn ®iÖn c¶m vµ thuÇn ®iÖn dung ®Êu song song( nh h×nh vÏ ). §iÖn dÉn mçi nh¸nh: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 77 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 1 1 bL xL .L 1 bC .C xC §iÖn dÉn t¸c dông cña hai nh¸nh g1 = g2 = 0. Tõ ®ã, ®iÖn dÉn t¸c dông chung g = g1 + g2 = 0. §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng t¬ng ®¬ng; 1 b b b .C L C .L Tæng dÉn t¬ng ®¬ng; 2 2 y g b b bL bC 0 Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø nhÊt lµ dßng ®iÖn c¶m IL chËm sau ®iÖn ¸p 90 . 0 Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø hai lµ dßng ®iÖn dung IC vît tríc ®iÖn ¸p 90 . Hai dßng ®iÖn nµy ngîc pha nhau. dßng ®iÖn ë nh¸nh chung: I = IL- IC Ta thÊy hai dßng ®iÖn nh¸nh cã tÝnh bï trõ nhau. Khi IL = IC th× I = 0, ta b¶o m¹ch cã hiÖn tîng céng hëng dßng ®iÖn. M¹ch dao ®éng ë tr¹ng th¸i céng hëng cã c¸c ®Æc ®iÓm sau: * Dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh b»ng kh«ng I = IL - IC = 0. Dßng ®iÖn ®iÖn c¶m vµ ®iÖn dung hoµn toµn bï trõ nhau. Coi ®iÖn ¸p ®Æt vµo m¹ch cã d¹ng u = Um sin t, th× dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m lµ : i = I sin (t - ). L m 2 Dßng ®iÖn qua ®iÖn dung lµ i = I sin (t + ). C m 2 Ta thÊy ë mäi thêi ®iÓm dßng ®iÖn ë 2 nh¸nh cã trÞ sè b»ng nhau,nhng ngîc chiÒu nhau. * V× ®iÖn dÉn t¸c dông b»ng kh«ng nªn c«ng suÊt t¸c dông còng b»ng kh«ng, m¹ch kh«ng tiªu thô n¨ng lîng. C«ng suÊt tøc thêi trªn ®iÖn c¶m: U I p = u.i = U I sin t . sin (t - ) = - m m sin2t = - UI sin2t. L L m m 2 2 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 78 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam C«ng suÊt tøc thêi trªn ®iÖn dung: p = u.i = U I sin t . sin (t + ) = UI sin2t = - p C C m m 2 L u, i p u pC pL iL iC T/2 o 0 t t T ®å thÞ c«ng suÊt T Ta thÊy c«ng suÊt ë 2 nh¸nh t¹i mäi thêi ®iÓm cã trÞ sè b»ng nhau, dÊu ngîc nhau.ë phÇn t chu kú thø nhÊt vµ thø ba cña ®iÖn ¸p, khi ®iÖn ¸p t¨ng trÞ sè pc > 0. pL < 0, tô ®iÖn tÝch ®iÖn, cuén d©y phãng ®iÖn, n¨ng lîng tõ trêng cña cuén d©y ®îc tÝch vµo tô ®iÖn díi d¹ng n¨ng lîng ®iÖn trêng. ë phÇn t chu kú thø 2 vµ thø 4 cña ®iÖn ¸p , khi ®iÖn ¸p gi¶m trÞ sè tô ®iÖn phãng ®iÖn, cuén d©y tÝch ®iÖn, n¨ng lîng ®iÖn trêng cña tô ®iÖn ®îc tÝch vµo cuén d©y díi d¹ng n¨ng lîng tõ trêng. Nh vËy: khi cã céng hëng dßng ®iÖn, trong m¹ch dao ®éng x¶y ra hiÖn tîng trao ®æi n¨ng lîng hoµn toµn gi÷a tõ trêng vµ ®iÖn trêng, kh«ng cã sù trao ®æi n¨ng lîng gi÷a c¸c trêng vµ nguån, c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trong m¹ch b»ng kh«ng. 1 * Khi cã céng hëng b = b nªn b = 0, do ®o y = b = 0, z = m¹ch dao L C y ®éng céng hëng cã tæng trë v« cïng lín. NÕu nguån chØ cÊp cho m¹ch dao ®éng th× khi céng hëng nguån coi nh hë m¹ch, ®iÖn ¸p ®Æt vµo m¹ch céng hëng b»ng s ® ® nguån. 1 §iÒu kiÖn céng hëng lµ b = b hay .C . L C .L 1 Suy ra:   L.C 0 Trong ®ã o gäi lµ tÇn sè riªng cña m¹ch dao ®éng. Nh vËy khi tÇn sè nguån b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch dao ®éng sÏ x¶y ra céng hëng. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 79 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam b) M¹ch dao ®éng cã tæn hao. Trªn thùc tÕ, c¸c m¹ch dao ®éng ®Òu cã tæn hao. M¹ch dao ®éng cã tæn hao gåm cã cuén c¶m L1, r1 m¾c song song víi tô ®iÖn cã tæn hao C1, r2. I I bL b I I2 C 1 r g r1 2 g1 2 Ir Ir U U 1 2 IC L1 C1 IL M¹ch dao ®éng cã tæn hao S¬ ®å ®iÖn dÉn t¬ng ®¬ng Gi¶ sö m¹ch ®îc ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Umsin t. Dïng ph¬ng ph¸p ®iÖn dÉn, thay thÕ mçi nh¸nh bëi 2 thµnh phÇn ®iÖn dÉn t¸c dông vµ ph¶n kh¸ng. §èi víi nh¸nh ®iÖn c¶m: r x .L 1 L 1 g1 = 2 ; bL = 2 2 2 z1 z1 r1 (.L1) §èi víi nh¸nh ®iÖn dung: 1 x  .C  .C r2 C 2 2 bC 2 2 g2 = 2 ; 1 z z 2 2 2 1 ( C 2 r2 ) 2 r2 ( )  .C 2 Thay thÕ hai nh¸nh g1 vµ g2 bëi hai nh¸nh t¬ng ®¬ng g = g1 + g2 ta sÏ ®a m¹ch dao ®éng cã tæn hao vÒ d¹ng 1 nh¸nh thuÇn t¸c dông ®Êu song song víi 1 m¹ch dao ®éng kh«ng tæn hao.( h×nh vÏ ). I bL g bc U Ir IL IC Khoa §iÖn - §iÖn Tö 80 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng t¬ng ®¬ng b = bL - bC Khi bL = bC th× b = 0 th× m¹ch cã céng hëng dßng ®iÖn. Khi cã céng hëng, m¹ch cã c¸c ®Æc ®iÓm sau. - Dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m IL b»ng dßng ®iÖn qua ®iÖn dung IC vµ nh¸nh thÇn ph¶n kh¸ng cña dßng ®iÖn m¹ch chÝnh b»ng kh«ng. Ix = IL - IC = 0. Dßng ®iÖn m¹ch chÝnh cã tÝnh chÊt thuÇn t¸c dông: 2 2 I = Ir Ix I U.g U(g1 g2 ) Ir1 Ir2 Gãc lÖch pha = 0, dßng vµ ¸p ®ång pha. - VÒ mÆt n¨ng lîng khi cã céng hëng dßng ®iÖn QL = QC. Trong m¹ch cã sù trao ®æi n¨ng lîng hoµn toµn gi÷a tõ trêng vµ ®iÖn trêng, c«ng suÊt trao ®æi gi÷a nguån vµ c¸c trêng b»ng kh«ng. c«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = QL - QC = 0 Nguån chØ cung cÊp n¨ng lîng tiªu hao trªn c¸c ®iÖn dÉn t¸c dông g1 vµ g2 C«ng suÊt t¸c dông m¹ch tiªu thô: 2 2 P = U g = U (g1 + g2) = P1 + P2 - §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng b = bL - bc do ®ã tæng dÉn t¬ng ®¬ng b»ng ®iÖn dÉn t¸c dông: 2 2 y g b g g1 g2 §ã lµ gi¸ trÞ tæng dÉn nhá nhÊt cña m¹ch dao ®éng . Nãi kh¸c ®i, khi cã céng hëng m¹ch dao ®éng ®¹t gi¸ trÞ tæng dÉn cùc tiÓu( tæng trë cùc ®¹i). §iÒu kiÖn céng hëng lµ bL = bC. ta cã: .L1 .C2 2 2 2 r1 (L1) (r2C2) 1 Tõ ®ã ta x¸c ®Þnh ®îc tÇn sè céng hëng: 2 C2r1 L1  2 O L1C2(r2 C2 L1) Trêng hîp r1= r2 ta cã: 1  L1C2 5. Ph¬ng ph¸p biªn ®é phøc. A. Kh¸i niÖm c¬ b¶n. a, Kh¸i niÖm më ®Çu. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 81 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Mçi lîng h×nh sin a = Am sin (t + ), ngoµi tÇn sè , ta cÇn biÕt biªn ®é Am(hoÆc trÞ hiÖu dông A) vµ gãc pha ®Çu. Nh vËy cÇn dïng hai th«ng sè ®Ó biÓu diÔn lîng h×nh sin cã tÇn sè biÕt tríc. Ta ®· biÕt trong to¸n häc mçi sè phøc ®îc ®Æc trng bëi 2 sè thùc ( phÇn thùc vµ phÇn ¶o, hoÆc m« ®un vµ acgumen). Nh vËy dïng sè phøc cã thÓ biÓu diÔn c¶ hai th«ng sè cña lîng h×nh sin. ViÖc dïng sè phøc ®Ó biÓu diÔn c¸c lîng h×nh sin vµ tÝnh to¸n m¹ch ®iÖn tá ra r¸t tiÖn lîi . Nã cho phÐp biÓu diÔn c¸c mèi quan hÖ trong m¹ch ®iÖn mét c¸ch ®¬n gi¶n, gän gµng, ph¸t biÓu c¸c ®Þnh luËt díi d¹ng chung cho c¶ m¹ch ®iÖn 1 chiÒu vµ xoay chiÒu. Do ®ã ta cã thÓ ¸p dông c¸c ®Þnh luËt vµ ph¬ng ph¸p gi¶i m¹ch ®iÖn 1 chiÒu vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, b»ng c¸ch chuyÓn c¸c ®¹i lîng thùc thµnh c¸c ®¹i lîng phøc. b) Kh¸i niÖm vÒ sè phøc . §¬n vÞ ¶o ký hiÖu lµ i, lµ mét sè mµ b×nh ph¬ng b»ng -1: i2 = - 1 Trong kü thuËt ®iÖn, ®Ó tr¸nh nhÇm víi dßng ®iÖn ngêi ta dïng ch÷ j ®Ó ký hiÖu ®¬n vÞ ¶o : j2 = -1 Sè ¶o : TÝch cña sè thùc b víi ®¬n vÞ ¶o j gäi lµ sè ¶o VÝ dô 3j ; - 5j ; 2,4j lµ c¸c sè ¶o. Sè phøc Z : Lµ 1 lîng gåm thµnh phÇn thùc a vµ thµnh phÇn ¶o jb: Z = a + jb. CÇn chó ý lµ thµnh phÇn thùc a vµ ¶o jb kh¸c h¼n nhau vÒ b¶n chÊt, kh«ng thÓ bï trõ nhau ®îc. VÝ dô : 3 – j4; -1,5 + j2,6 lµ c¸c sè phøc. Do ®ã, hai phøc b»ng nhau khi vµ chØ khi phÇn thùc cña chóng b»ng nhau vµ phÇn ¶o cña chóng b»ng nhau. BiÓu diÔn sè phøc b»ng h×nh häc. Trong mÆt ph¼ng, lÊy hÖ täa ®é vu«ng gãc, trôc hoµnh biÓu diÔn c¸c sè thùc gäi lµ trôc thùc, ký hiÖu lµ +1, trôc tung biÓu diÔn c¸c sè ¶o gäi lµ trôc ¶o, ký hiÖu lµ +j. Mçi sè phøc Z = a + jb ®îc biÓu diÔn nh sau: PhÇn thùc a ®Æt trªn trôc thùc, cßn phÇn ¶o jb ®Æt trªn trôc ¶o. §iÓm M cã täa ®é (a,b) lµ ®iÓm biÓu diÔn sè phøc Z. Còng cã thÓ dïng vÐc t¬ OM ®Ó biÓu diÔn sè phøc Z. ChiÒu dµi vÐc t¬ OM =z gäi lµ m« ®un ( ®é lín) cña sè phøc Z, cßn gãc  tÝnh tõ trôc thùc ®Õn Khoa §iÖn - §iÖn Tö 82 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam vÐc t¬ OM theo chiÒu d¬ng ( lµ chiÒu ngîc víi kim ®ång hå) gäi lµ acgumen( gãc) cña sè phøc Z. +j +j Z= a + jb Z= 3+ j4 jb M 4 z 3 Z= -3+ j2 b 2  1 O a -3 -2 -1 o 1 2 3 +1 +1 -1 -2 -3 BiÓu diÔn sè phøc b»ng BiÓu diÔn c¸c sè phøc: h×nh häc Z= 3+j4 vµ Z= -3+j2 C¸c d¹ng biÓu diÔn sè phøc: * D¹ng ®¹i sè: D¹ng Z = a+ jb gäi lµ d¹ng ®¹i sè cña sè phøc, a lµ phÇn thùc, jb lµ phÇn ¶o. * D¹ng lîng gi¸c: Tõ c¸ch biÓu diÔn h×nh häc ta cã: a = z cos  ; b = z sin  Suy ra: Z = z cos  + j z sin  = z(cos  +j sin ) * D¹ng mò: Dïng c«ng thøc ¥le (Euler): cos  + j sin  = ej . Suy ra: Z = z. ej  Trong ®ã e = 2,718 lµ c¬ sè cña logarit tù nhiªn. Nh vËy, mçi sè phøc ®Òu cã 2 c¸ch biÓu diÔn c¬ b¶n: biÓu diÔn bëi phÇn thùc a vµ phÇn ¶o jb, hoÆc biÓu diÔn bëi m« ®un z vµ acgumen . Bèn lîng ®ã lµ 4 thµnh phÇn cña tam gi¸c vu«ng OaM, a vµ b lµ hai c¹nh gãc vu«ng, z lµ c¹nh huyÒn,  lµ gãc nhän . Gi÷a bèn thµnh phÇn ®ã, cã c¸c quan hÖ chÆt chÏ (quan hÖ tam gi¸c lîng). NÕu biÕt hai lîng, sÏ t×m ®îc hai lîng cßn l¹i ,ch¼ng h¹n, nÕu biÕt phÇn thùc vµ phÇn ¶o, ta tÝnh ®îc m« ®un vµ ¸cgumen: 2 2 b z a b ; tg = a Ngîc l¹i, nÕu biÕt m«dun vµ acgumen ta tÝnh ®îc phÇn thùc vµ phÇn ¶o: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 83 C§ NghÒ Nam §Þnh
Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam a = zcos; b = zsin Ta suy ra r»ng hai phøc b»ng nhau th× m« ®un cña chóng b»ng nhau vµ acgumen cña chóng h¬n kÐm nhau k2 , vµ ngîc l¹i Z1 = Z2 khi vµ chØ khi: z1 = z2 vµ 1 = 2 + 2k , k = 0; -1; - 2; +1; +2 VÝ dô: Cho sè phøc Z = 4 +j3, h·y t×m m«®un vµ acgumen cña phøc Z, viÕt phøc Z díi d¹ng lîng gi¸c vµ d¹ng mò. Gi¶i: M« ®un vµ acgumen cña phøc Z: z a2 b2 42 32 5 3 tg 0,75, suy ra  36050' 4 D¹ng lîng gi¸c vµ d¹ng mò cña phøc Z: 0 Z = 5(cos 360 50’ + j sin 360 50’) = 5e j36 50 Phøc liªn hîp: Hai phøc gäi lµ liªn hîp, nÕu chóng cã phÇn thùc b»ng nhau vµ phÇn ¶o ®èi nhau. Phøc liªn hîp cña phøc Z ký hiÖu lµ Z ( ®äc lµ Z sao, hoÆc Z mò, Z liªn hîp ) NÕu Z = a +jb th× Z = a - jb NÕu Z = z(cos  +j sin ) th× Z = z (cos  -j sin ) NÕu Z = z. ej  th× Z = z. e -j  VÝ dô: T×m phøc liªn hîp cña c¸c phøc sau: 0 0 0 j60 Z1 = - 3 + j5; Z2 = 5(cos30 - j sin30 ); Z3 = 1,2 e C¸c phøc ®¸ng chó ý Sè thùc Z = a lµ sè phøc cã phÇn ¶o b»ng kh«ng. Sè ¶o Z = jb lµ sè phøc cã phÇn thùc b»ng kh«ng. j Z = jb = b(cos j sin ) b.e 2 2 2 Sè phøc cã m« ®un b»ng ®¬n vÞ gäi lµ to¸n tö quay hay hÖ sè quay Z ej cos jsin Khoa §iÖn - §iÖn Tö 84 C§ NghÒ Nam §Þnh