Dạy toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học

Nội dung text: Dạy toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học

1. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Kim Thoa ___ DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC NGUYỄN THỊ KIM THOA* TÓM TẮT Theo các xu thế mới trong giáo dục toán, một chương trình dạy học toán tiên tiến đòi hỏi người học không chỉ có kiến thức và kĩ năng mà còn có thái độ và hứng thú với việc học toán. Hội nhập với sự phát triển giáo dục toàn cầu, giáo dục toán ở Việt Nam đang hướng đến đổi mới mục tiêu dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực (NL) người học. Bài viết xác định các NL toán học đặc thù cần phát triển ở học sinh tiểu học, các nguyên tắc dạy học; từ đó nêu ra quy trình tổ chức hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển NL qua một bài học cụ thể. Từ khóa: năng lực, năng lực toán học, dạy Toán ở tiểu học. ABSTRACT Teaching mathematics in primary schools with developing learner's competence at the center According to new trends in mathematics education, the new modern mathematics curriculum requires of learners not only knowledge and skills but also good attitude and interest in learning mathematics. Integrated with the development of global education, mathematics education in Vietnam is aiming at renewing the goal of teaching with developing learner's competence at the center. The article identifies typical mathematic competences of which need to be developed for primary students and teaching principles; in light of which it proposes the procedure in organizing teaching activities with developing learner’s competence at the center through a specific lesson. Keywords: competence, mathematic competence, teaching Mathematics in primary schools. 1. Khái niệm năng lực công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể. Năng lực được định nghĩa theo (OECD, 2002) nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu NL là khả năng vận dụng những hiệu khác nhau. kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ NL được xây dựng trên cơ sở tri và hứng thú để hành động một cách phù thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là hợp và có hiệu quả trong các tình huống các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, đa dạng của cuộc sống. (Québec- củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa Ministere de l’Education, 2004) qua ý chí. (John Erpenbeck 1998) NL là khả năng làm chủ những hệ NL là khả năng cá nhân đáp ứng thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào * PGS TS, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; Email: thoakth@gmail.com 89
2. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 6(71) năm 2015 ___ thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải NL đặc thù là những NL được hình quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc thành và phát triển trên cơ sở các NL sống. (Nguyễn Công Khanh, 2012). chung theo định hướng chuyên sâu, riêng NL là khả năng vận dụng đồng bộ biệt trong các loại hình hoạt động, công các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình cần thiết cho những hoạt động chuyên huống hay để giải quyết vấn đề một cách biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của có hiệu quả. (Lê Đức Ngọc, 2014). một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Vậy, bản chất của NL là khả năng Mĩ thuật, Thể thao huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng NL chung và NL đặc thù đều được và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hình thành và phát triển thông qua các hứng thú, niềm tin, ý chí để thực hiện môn học, hoạt động giáo dục; NL đặc thù thành công một công việc trong bối cảnh vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” nhất định. Biểu hiện của NL là biết sử trong các hoạt động dạy học, giáo dục; dụng các nội dung và các kĩ thuật trong góp phần hình thành và phát triển các NL một tình huống có ý nghĩa, chứ không chung. tiếp thu lượng tri thức rời rạc. 2.2. Năng lực toán học cần hình thành 2. Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học và phát triển cho học sinh tiểu học Theo V. A. Cruchetxki: “Những NL 2.1. Năng lực chung và năng lực đặc toán học được hiểu là những đặc điểm thù tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc NL chung là những NL cơ bản, điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng thiết yếu hoặc cốt lõi làm nền tảng cho những yêu cầu của hoạt động học tập mọi hoạt động của con người trong cuộc toán, và trong những điều kiện vững chắc sống và lao động nghề nghiệp. Tại Hội như nhau thì là nguyên nhân của sự thảo Những nội dung chính của Chương thành công trong việc nắm vững một trình giáo dục phổ thông tổng thể trong cách sáng tạo toán học với tư cách là một chương trình giáo dục phổ thông mới môn học, đặc biệt nắm vững tương đối (12-13/4/2015) đã xác định 8 NL chung, nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, đó là: NL tự học, NL giải quyết vấn đề và kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” sáng tạo, NL ngôn ngữ và giao tiếp, NL [4, tr.13]. hợp tác, NL tính toán, NL sử dụng công Theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên nghệ thông tin và truyền thông, NL thẩm cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam mĩ và NL thể chất. Các NL này được (2012), có nhiều cách liệt kê NL được hình thành và phát triển dựa trên bản hình thành và phát triển qua học tập toán năng di truyền của con người, quá trình do xuất phát từ những góc độ khác nhau. giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; Đồng quan điểm trên, chúng tôi xác định đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt những NL đặc thù của môn Toán, đó là: động khác nhau. - NL tư duy là tổng hợp những khả 90
3. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Kim Thoa ___ năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, đồ thị, các liên kết logic ) kết hợp với khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - ngôn ngữ thông thường. NL này được thể giải quyết vấn đề, xử lí và linh cảm trong hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, quá trình phản ánh, phát triển tri thức và đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi vận dụng chúng vào thực tiễn. [7] giải toán NL tư duy của học sinh tiểu học - NL sử dụng các công cụ, phương trong quá trình học toán thể hiện qua các tiện học toán (bao gồm các phương tiện thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng thông thường và bước đầu làm quen với hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa và sử dụng công nghệ thông tin). khái quát hóa , bước đầu chú ý đến NL 3. Các nguyên tắc cơ bản trong dạy tư duy logic trong suy luận tiền chứng Toán theo hướng phát triển năng lực minh; các NL tư duy phê phán và sáng học sinh tiểu học tạo, cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tòi Mỗi một hoạt động dạy học khi kể cả trực giác toán học và tưởng tượng được thực hiện cần dựa trên các nguyên không gian. tắc nhất định nào đó. Trên cơ sở vận - NL giải quyết vấn đề là khả năng cá dụng lí thuyết cân bằng của Piaget và nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận vùng phát triển gần của Vygotsky, việc thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc dạy học Toán ở tiểu học theo hướng phát cảm để giải quyết những tình huống có triển NL học sinh cần dựa trên những vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, nguyên tắc cơ bản sau đây: thủ tục, giải pháp thông thường. - Học sinh phải được học thông qua Đây là một trong những NL mà việc quan sát các sự vật, hiện tượng của môn Toán có nhiều thuận lợi để phát thế giới thực tại xảy ra hằng ngày, gần triển cho người học qua việc tiếp nhận gũi với đời sống, dễ cảm nhận đối với các khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là em; các em sẽ thực hành để qua đó thu qua giải toán. nhận kiến thức mới. - NL mô hình hóa hay còn gọi là NL - Học sinh phải được trải qua quá toán học hóa tình huống thực tiễn là khả trình tìm hiểu, suy nghĩ và lập luận; đưa năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang ra tranh luận trước tập thể những ý nghĩ một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và lập luận của mình, từ đó các em tự và giải quyết các mô hình toán học, thể điều chỉnh nhận thức và lĩnh hội tri thức hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh mới. thực tế. - Những hoạt động do giáo viên đề - NL giao tiếp toán học là khả năng xuất cho học sinh được tổ chức theo một sử dụng các dạng ngôn ngữ nói, viết và tiến trình dạy học nhằm nâng cao dần biểu diễn toán học để làm thuyết trình và mức độ tiếp thu tự lực và sáng tạo của giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học. các em. Các hoạt động này phải làm cho NL giao tiếp liên quan tới việc sử dụng các nội dung học tập được nâng cao lên ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, và dành phần lớn hoạt động ở trường cho 91
4. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 6(71) năm 2015 ___ sự tự chủ của học sinh. thời chú ý tuân thủ việc nắm bắt ngôn - Qua các hoạt động, học sinh chiếm ngữ, cho học sinh phát biểu những kết lĩnh dần dần các khái niệm toán học và kĩ luận có ý nghĩa từ các kết quả thu được, năng thực hành, kèm theo đó là sự củng đối chiếu chúng với các kiến thức khoa cố và phát triển ngôn ngữ viết và nói. học, giáo viên điều hành hướng dẫn học Khuyến khích các em ghi chép theo cách sinh tập luyện để tiến bộ dần. thức và ngôn ngữ của riêng mình (không 4.2. Đề xuất tiến trình dạy học bắt buộc). Bước 1. Tình huống xuất phát/ 4. Tổ chức hoạt động dạy học Toán câu hỏi nêu vấn đề ở tiểu học theo hướng phát triển NL Tình huống xuất phát hay tình người học huống nêu vấn đề là một tình huống do 4.1. Cơ sở sư phạm của tiến trình dạy giáo viên chủ động đưa ra như là một học cách dẫn nhập vào bài học. Tình huống Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và xuất phát phải ngắn gọn, gần gũi dễ hiểu thực tiễn, chúng tôi đề xuất một tiến trình đối với học sinh. Tình huống xuất phát dạy học ưu tiên xây dựng những tri thức nhằm lồng ghép câu hỏi nêu vấn đề. Tình bằng khai thác, thử nghiệm và thảo luận huống xuất phát càng rõ ràng thì việc dẫn nhằm phát triển tối đa NL học sinh trong nhập cho câu hỏi nêu vấn đề càng dễ. dạy học Toán. Tuy nhiên có những trường hợp không Học sinh tự mình thực hiện hoạt nhất thiết phải có tình huống xuất phát động thực hành với các công cụ, phương mới đề xuất được câu hỏi nêu vấn đề (tùy tiện học tập, tự suy nghĩ và thảo luận để vào từng kiến thức và từng trường hợp cụ lĩnh hội kiến thức cho chính mình. thể). Học sinh học tập nhờ hành động, Câu hỏi nêu vấn đề là câu hỏi lớn cuốn hút mình trong hành động; Học sinh của bài học. Câu hỏi nêu vấn đề cần đảm học tập tiến bộ dần bằng cách tự nghi bảo yêu cầu phù hợp với trình độ, gây vấn, bằng hỏi đáp với các học sinh cùng mâu thuẫn nhận thức và kích thích tính tò lớp (theo nhóm làm việc 2 người hoặc mò, thích tìm tòi của học sinh nhằm với nhóm lớn), bằng cách trình bày quan chuẩn bị tâm thế cho các em trước khi điểm cá nhân của mình, đối lập với quan khám phá, lĩnh hội kiến thức. Giáo viên điểm của bạn và về các kết quả thực hành phải dùng câu hỏi mở, không được dùng để kiểm tra sự đúng đắn của nó. câu hỏi đóng (trả lời có hoặc không) đối Từ một câu hỏi của học sinh, tùy với câu hỏi nêu vấn đề. Câu hỏi nêu vấn theo tình hình thực tế giáo viên có thể gợi đề càng đảm bảo các yêu cầu nêu ra ở ý học sinh đề xuất những tình huống cho trên thì ý đồ dạy học của giáo viên càng phép các em tìm tòi một cách có lí lẽ, dễ thực hiện thành công. hướng dẫn học sinh chứ không làm thay. Bước 2. Giúp học sinh bộc lộ ý Giáo viên giúp đỡ học sinh làm sáng tỏ tưởng ban đầu và thảo luận quan điểm của mình, đồng Hình thành ý tưởng ban đầu của 92
5. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Kim Thoa ___ học sinh là bước quan trọng của quá trình viên khéo léo nhận xét và gợi ý để học dạy học theo hướng phát triển NL. Bước sinh lựa chọn phương án tiến hành. Ưu này khuyến khích học sinh nêu những tiên thực hiện các phương án thực hành suy nghĩ, nhận thức ban đầu của mình trực tiếp trên vật thật. Một số trường hợp trước khi được học kiến thức. Để hình không thể tiến hành trên vật thật có thể thành ý tưởng ban đầu, giáo viên có thể sử dụng mô hình, hoặc cho học sinh quan yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ đã sát tranh vẽ. học có liên quan đến kiến thức mới của Khi học sinh thực hành, giáo viên bài học. Khi yêu cầu học sinh trình bày ý bao quát lớp, quan sát từng em/ nhóm. tưởng ban đầu, giáo viên có thể yêu cầu Nếu thấy học sinh hoặc nhóm nào làm sai nhiều hình thức biểu hiện của học sinh, yêu cầu thì giáo viên chỉ nhắc nhở riêng, có thể là bằng lời nói (thông qua phát không nên thông báo chung cho cả lớp vì biểu cá nhân), bằng cách viết hay vẽ để làm như vậy sẽ phân tán tư tưởng và ảnh biểu hiện suy nghĩ. hưởng đến công việc của các học sinh/ Bước 3. Đề xuất phương án thực nhóm khác. hành/ giải quyết vấn đề Bước 5. Kết luận, hợp thức hóa Từ những khác biệt và phong phú kiến thức về ý tưởng ban đầu của học sinh, giáo Sau khi thực hiện hoạt động thực viên giúp các em đề xuất các câu hỏi từ hành giải quyết vấn đề, các câu hỏi dần những sự khác biệt đó. Chú ý xoáy sâu dần được giải quyết, kiến thức được hình vào những sự khác biệt liên quan đến thành, tuy nhiên vẫn chưa có hệ thống kiến thức trọng tâm của bài học. hoặc chưa chuẩn xác một cách khoa học. Ở bước này, giáo viên cần khéo léo Giáo viên có nhiệm vụ tóm tắt, kết luận chọn lựa một số ý tưởng ban đầu khác và hệ thống lại để học sinh ghi vào vở coi biệt trong lớp để giúp học sinh so sánh, như là kiến thức của bài học. từ đó giúp học sinh đặt câu hỏi liên quan Trước khi kết luận chung, giáo viên đến nội dung bài học. Đây là một bước nên yêu cầu một vài ý kiến của học sinh khá khó khăn vì giáo viên cần phải chọn cho kết luận sau khi thực hiện giải quyết lựa các ý tưởng ban đầu tiêu biểu của học vấn đề (rút ra kiến thức của bài học). sinh một cách nhanh chóng theo mục 4.3. Tổ chức hoạt động dạy học toán ở đích dạy học, đồng thời linh hoạt điều tiểu học theo hướng phát triển năng lực khiển thảo luận của học sinh nhằm giúp học sinh tiểu học học sinh đề xuất các câu hỏi từ những sự Tùy theo từng mục tiêu phát triển NL khác biệt đó theo ý đồ dạy học. và dạng bài học mà giáo viên thiết kế hoạt Bước 4. Tiến hành giải quyết vấn động dạy toán ở tiểu học theo các cách đề khác nhau. Do khuôn khổ của bài viết có Từ các phương án thực hành/ giải giới hạn nên chúng tôi chỉ giới thiệu một quyết vấn đề mà học sinh nêu ra, giáo thiết kế minh họa quy trình nêu trên: 93
6. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 6(71) năm 2015 ___ BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN (Toán 5, tr.99) I. Mục tiêu Sau khi học xong bài này học sinh đạt được các yêu cầu sau: - Có biểu tượng về diện tích hình tròn, nắm vững quy tắc tính diện tích hình tròn và công thức. - Vận dụng quy tắc vào việc tính diện tích các hình tròn có số đo (bán kính, đường kính, chu vi) cho trước. - Tích cực hợp tác trong nhóm, cẩn thận và sáng tạo trong thực hành. II. Chuẩn bị Giáo viên: Các hình tròn bằng giấy bìa cùng kích thước; Giấy A3, bút dạ. Học sinh: Vở ghi chép; thước, kéo III. Các hoạt động dạy học chủ yếu (chỉ trình bày phần tiến trình dạy học) 1. Khởi động: - Đưa hình tròn bằng bìa có bán kính 20cm và gọi 2 HS lên bảng: Yêu cầu 1 học sinh cầm hình tròn chỉ rõ: đường tròn và nêu cách tính chu vi của hình tròn cầm trên tay. Học sinh còn lại nêu kết quả tính chu vi của hình tròn đó. - Nhận xét, đánh giá. 2. Bài mới: Bước 1. Tình huống xuất phát và nêu vấn đề - Yêu cầu học sinh xác định phần diện tích hình tròn (tấm bìa). (Cho học sinh lấy ra hình tròn từ đồ dùng học tập và chỉ cho nhau cùng thấy diện tích hình tròn. Giáo viên chọn một học sinh cầm hình tròn lên bảng và chỉ ra phần diện tích hình tròn cho cả lớp cùng xem). Có thể cho học sinh nhận diện diện tích hình tròn qua một số biểu diễn với các đồ vật khác. - Nêu vấn đề: “Các em đã biết chu vi hình tròn và cách tính chu vi hình tròn. Bây giờ làm thế nào để tính được diện tích hình tròn?”. Bước 2. Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu - Gợi ý học sinh: Chu vi hình tròn bằng bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14 hoặc đường kính nhân với 3,14. Vậy diện tích hình tròn có liên quan đến các số liệu: bán kính, đường kính, chu vi, số 3,14 hay không? - Học sinh đưa ra các ý tưởng ban đầu (hoạt động này diễn ra một cách tự nhiên trong suy nghĩ của học sinh, không nhất thiết phải diễn đạt bằng ngôn ngữ). Chẳng hạn: “Diện tích hình tròn có bằng chu vi nhân với 3,14 hay không?” Phải chăng diện tích hình tròn bằng bán kính nhân đường kính rồi nhân với 3,14? Có khi nào “diện tích hình tròn bằng bán kính nhân bán kính rồi nhân với 3,14?” Bước 3. Đề xuất phương án tính diện tích hình tròn có bán kính 20cm - Gợi ý học sinh cách tiến hành: Nên chia hình tròn đã cho thành các phần bằng nhau. Cắt hình tròn để được các phần bằng nhau (theo đường kẻ đã phân chia) và ghép các mảnh đó lại thành hình có hình dạng của hình hình học quen thuộc đã biết cách tính diện tích. - Học sinh thảo luận để đưa ra phương án nên chia hình tròn thành mấy phần bằng nhau. Bước 4. Thực hành giải quyết vấn đề - Học sinh tiến hành các thao tác: Cắt hình tròn thành các phần bằng nhau (6 phần, 8 phần, 12 phần, 16 phần ) Ghép các mảnh thành hình có dạng quen thuộc (hình chữ nhật, hình bình hành ) 94
7. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Kim Thoa ___ - Học sinh lập luận. Chẳng hạn với hình ảnh mô phỏng trên học sinh có thể đưa ra các lập luận như sau: Hình sau khi ghép có dạng hình bình hành. Diện tích hình bình hành là: S = a h. Hình vừa ghép được có chiều cao chính là bán kính của hình tròn, có đáy là nửa chu vi của hình tròn. Bán kính hình tròn là 20cm, nửa chu vi bằng bán kính nhân 3,14. Vậy diện tích hình tròn bán kính 20cm là: 20 20 3,14 = 1256 (cm2). Bước 5: Kết luận, hợp thức hóa kiến thức - Đại diện nhóm trình bày cách tiến hành và kết quả tính diện tích hình tròn bán kính 20cm. - Nhận xét, chỉnh sửa ngôn từ, kiến thức nếu cần. - Cho học sinh dự đoán quy tắc tính diện tích hình tròn. - Giáo viên chốt quy tắc và ghi công thức. Học sinh ghi vở. Kết thúc phần hình thành kiến thức mới, tiếp theo giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành bài tập ở sách giáo khoa và củng cố, dặn dò và nhận xét tiết học.  Phân tích các năng lực toán học hình tròn”, giải quyết nó bằng hành động được phát triển trong quá trình tổ “sờ tay vào toàn bộ bề mặt của tấm bìa” chức bài học “Diện tích hình tròn” cho để có biểu tượng diện tích hình tròn, nhận học sinh biết diện tích của một số đồ vật có dạng Hoạt động khởi động sẽ góp phần hình tròn. phát triển ở học sinh NL vận dụng trực Hoạt động ở bước 2 sẽ giúp phát tiếp công thức đã có vào một trường hợp triển ở học sinh NL tư duy toán học. Học cụ thể (tính được chu vi hình tròn cầm sinh sẽ phải phân tích, so sánh, phán đoán trên tay). Ngoài ra, hoạt động này cũng và kể cả đặt ra các giả thuyết có tính phê liên quan đến NL giao tiếp toán học của phán về những hoài nghi của mình: học sinh (nêu được cách tính chu vi của “Diện tích hình tròn có bằng chu vi nhân hình tròn và số đo chu vi hình tròn đang với 3,14 hay không?” cầm trên tay). Hoạt động ở bước 3 và bước 4 sẽ Hoạt động ở bước 1 giúp học sinh giúp phát triển NL giao tiếp toán học phát triển NL mô hình hóa toán học. Với (thảo luận cách chia, lựa chọn phương án học sinh tiểu học, từ một tình huống thực giải quyết và biểu diễn trực quan các tiễn (diện tích tấm bìa) các em chuyển mảnh ghép), NL giải quyết vấn đề (tính hóa sang mô hình toán học “diện tích được diện tích tấm bìa hình tròn) và NL 95
8. TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 6(71) năm 2015 ___ sử dụng công cụ, phương tiện học toán vừa là nhà biên kịch vừa là diễn viên. (sử dụng khéo léo, hợp lí dụng cụ để chia Giáo viên phải không ngừng nghiên cứu, hình tròn). đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp Hoạt động ở bước 5 sẽ giúp học học sinh kiến tạo tri thức của cho chính sinh phát triển các NL tư duy toán học, mình một cách tích cực, chủ động và mô hình hóa toán học và giao tiếp toán sáng tạo. Giáo viên cần xây dựng một học. Điều này được thể hiện qua cách mà môi trường học tập mà ở đó người học có các em loại bỏ dấu hiệu không bản chất cơ hội được quan sát, được thực hành trải (tấm bìa, con số cụ thể) mà giữ lại yếu tố nghiệm dựa trên vốn kiến thức, kinh bản chất của toán học (hình tròn, số đo nghiệm đã có của bản thân để giải quyết bán kính) để khái quát thành quy tắc tính các vấn đề đặt ra trong quá trình học toán diện tích của hình tròn và biểu diễn bằng và trong đời sống thực tiễn. Với những công thức. trải nghiệm đó học sinh không những Tóm lại, dạy học toán ở tiểu học được phát triển các NL chung và NL toán theo hướng phát triển NL người học là học mà còn hình thành ở các em sự tự tin một hoạt động nghệ thuật mà giáo viên vào kết quả học tập của chính mình. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2014), Lí luận dạy học hiện đại – Cơ sở đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. 2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014), Dự thảo Đề án xây dựng, triển khai chương trình và sách giáo khoa Giáo dục phổ thông sau 2015. 3. Đỗ Tiến Đạt (2013), “Cơ sở khoa học của việc xây dựng Chuẩn giáo dục phổ thông”, Kỉ yếu Hội thảo “Một số vấn đề chung về xây dựng chương trình Giáo dục phổ thông sau năm 2015”, Hà Nội. 4. Krutecxki V. A (1973), Tâm lí năng lực Toán học của học sinh, Nxb Giáo dục Hà Nội. 5. Nguyễn Công Khanh (chủ biên), Đào Thị Oanh, Lê Mỹ Dung (2014), Kiểm tra đánh giá trong giáo dục, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. 6. Trần Kiều và nhóm nghiên cứu (2012), Về mục tiêu môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam, Báo cáo tại Hội thảo Việt Nam – Đan Mạch, Hà Nội. 7. (Ngày Tòa soạn nhận được bài: 28-4-2015; ngày phản biện đánh giá: 06-5-2015; ngày chấp nhận đăng: 05-6-2015) 96