Cơ sở phương pháp đường chéo và các bài toán mở rộng

Nội dung text: Cơ sở phương pháp đường chéo và các bài toán mở rộng

1. Lưu Trung Hiếu – Cao học Hóa - K20 – ĐHQGHN 0977 587 572 Cơ sở phương pháp đường chéo và các bài toán mở rộng Trích từ cuốn “Phân tích và áp dụng các phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm hóa học” Lưu Trung Hiếu Cao học Hóa - K20 - ĐHQGHN “Đường chéo” tự nó đã chứng minh được là 1 trong những công cụ giải quyết bài toán hóa trắc nghiệm hữu hiệu nhất. Theo thời gian, công cụ tính toán này đã được ứng dụng để giải quyết rất nhiều những dạng toán hóa. Đó cũng là “cảm hứng” để tôi nghiên cứu bản chất và cơ sở của công cụ này. Dưới đây là 1 phần kết quả nghiên cứu tôi và các bài tập áp dụng đi kèm. Để tạo một cái nhìn mới, tôi sẽ không đưa các dạng bài và hình thức giải cũ. Thay vào đó, tôi sẽ đưa ra các dạng bài ứng dụng mới và công thức tính nhanh đính kèm. Cơ sở lý thuyết: Chúng ta sẽ khảo sát từ 1 bài toán cụ thể rồi sẽ đưa thành công thức tổng quát. Trộn lẫn 2 dung dịch có khối lượng là m1 và m2, và có nồng độ % lần lượt là C1 và C2 (giả sử C1 < C2). Dung dịch thu được có khối lượng m = m1 + m2 và có nồng độ C với C1 < C < C2 . Theo công thức tính nồng độ %: mct1.100% mct 2.100% C1 % = ; C2 % = mdd1 mdd2 Nồng độ % trong dung dịch tạo thành là: m C m+CmmC-C C%=ct (C) .100%= 1dd 12dd 2®=dd1 2 mmdd(C) mmdd1+dd2dd2 C-C1 Theo công thức trên thì chúng ta có thể thấy đây thực chất là một phần của phương pháp giá trị trung bình đã được phát triển. Cụ thể là C% chính là đại lượng đặc trưng của dung dịch và mdd chính là đại lượng chỉ số lượng của dung dịch. Ta có công thức tổng quát như sau a XXmax - = (H1) b XX- min Trong đó - a,b là các đại lượng : Số mol , % số mol, thể tích , % thể tích,khối lượng dung dịch ,thể tích dung dịch nói chung đây là các đại lượng nói tới số lượng của đối tượng ( a~ Xmin ; b~ Xmax) luutrunghieu0808@gmail.com
2. Lưu Trung Hiếu – Cao học Hóa - K20 – ĐHQGHN 0977 587 572 - X là các đại lượng : Nồng độ % (C%) , nồng độ mol (CM), khối lượng mol phân tử, số nguyên tố, tỉ khối, phần trăm khối lượng của hỗn hợp, nói chung là các đại lượng nói tới bản chất của đối tượng Bài tập minh họa 1) Hỗn hợp A gồm O và O có tỉ khối so với hiđro là 19,2. Hỗn hợp B gồm H và CO . Tính 2 3 2 thể tích khí A (đktc) cần dùng để đốt cháy hoàn toàn 3 mol khí B. A. 28 lit B. 22,4 lit C. 16,8 lít D. 9,318 lit Hướng dẫn giải MA = 19,2 . 2 = 38,4 (gam) Áp dụng công thứ H1 cho hỗn hợp A ta có : n 48- 38,49,63 O2 === n38,4- 326,42 O3 Þ 5 mol A sẽ có: 3.2 + 2.3 = 12 mol oxi nguyên tử PTPƯ: H2 + O Þ H2O CO + O Þ CO2 Þ n==n3()mol ååO(COH&)2 5.3 Þ n= =1,25(mol)ÞV==1,25.22,428()lit Þ Đáp án A A 12 A 2) Crackinh C4H10 thu được hỗn hợp chỉ gồm 5 hiđrocacbon có tỷ khối hơi so với H2 là 16,325. Hiệu suất của phản ứng crackinh là: A. 77,64% B. 38,82% C. 17,76% D. 16,325% Hướng dẫn giải: ììCH Þ+CHH 410 482 M ï cracking ï CH410 cracking ïC4H10¾¾¾®íCH410 ÞC3H64+CHMÞ1==29 CH410 ¾¾¾® í ï 2 ï îCH410 Þ+C2H4CH26 ï îC4H10 (dö) ïìM1 Þcoi nhö hoãn hôïp SPÖ coù MTB =32,65 goàm í îïC4H10 (dö) luutrunghieu0808@gmail.com
3. Lưu Trung Hiếu – Cao học Hóa - K20 – ĐHQGHN 0977 587 572 n M 1 58- 32,6525,35 Áp dụng công thức H1 ta có : == n 32,65-293,65 C4H10 (dö) 1 n =+(2)nnCHM(dö) 1 = 0,5( 2.3,65+25,35)=16,325 CH4(ban ñau)à 2 4 25,35 Þ H= .100= 77,64% Þ Đáp A 2.16,325 3) Hấp thụ 4,48 lít CO2 (đktc) vào 0,5 lít NaOH 0,4M và KOH 0,2M. Sau phản ứng được dd X. Lấy 1/2 X tác dụng với Ba(OH)2 dư, tạo m gam kết tủa. m và tổng khối lượng muối khan sau cô cạn X lần lượt là A. 19,7g và 20,6g B. 19,7gvà 13,6g C. 39,4g và 20,6g D. 1,97g và 2,06g Hướng dẫn giải Theo bài ra thì n= 0,2 mol ; CO2 ( ) n=0,3(mol) å OH- (KOH&)NaOH 0,3 1 < h==1,5 < 2 ® n = h =1,5 0,2 Vậy sẽ có 2 loại muối sau phản ứng. n - HCO3 2-1,50,51 Áp dụng công thức H1 ta có : === n 2- 1,5-10,51 CO3 Áp dụng bảo toàn nguyên tố Canxi ở dạng nguyên tử ta có n - + n 2- = nCO Þ n - + n 2- = 0,2 (mol) HCO3 CO3 2 HCO3 CO3 Þ n - =0,1 (mol) HCO3 Þ n 2- = 0,1 (mol) CO3 Khối lượng muối khan khi cô cạn X là tổng khổi lượng các cation và các anion Þ mmuối = m++m+++mm 2 NaKHCO33CO = 0,2.23 + 0,1.39 + 0,1.61 + 0,1.60 = 20,6 (gam) luutrunghieu0808@gmail.com
4. Lưu Trung Hiếu – Cao học Hóa - K20 – ĐHQGHN 0977 587 572 Lấy 1/2 X tác dụng với Ba(OH)2 dư 1 Þ n ==n 0,1 (mol) BaCO322 CO Þm ==0,1.19719,7(gam) Þ Đáp án A BaCO3 4) Trộn dung dịch chứa a mol AlCl3 với dung dịch chứa b mol NaOH. Để thu được kết tủa thì cần có tỉ lệ A. a : b = 1 : 4. B. a : b 1 : 4. Hướng dẫn giải: n OH - b n = h = = n a Al3+ n OH - b Để thu được kết tủa n = h = = n ≥ n Al3+ OH - OHm-(¯ax) n - 0,14 7 Þ 3 ≤ h = OH = ≤ 4 thì n = n 0,04 2 Al3+ luutrunghieu0808@gmail.com
5. Lưu Trung Hiếu – Cao học Hóa - K20 – ĐHQGHN 0977 587 572 71 n 4- Al()OH 3 221 Áp dụng công thức H1 ta có : === n - 711 [Al(OH )]4 - 3 22 Áp dụng bảo toàn nguyên tố nhôm : nAl()OH + n - = 0,04 (mol) 3 [Al(OH )]4 ìn = 0,02 ()mol ï Al()OH 3 Þí n- = 0,02 ()mol îï [Al(OH )]4 Þ khối lượng kết tủa min là : 78 .0,02= 1,56 (g) Þ Đáp án A 6) Cho từ 500ml hỗn hợp dung dịch HCl 1M và H2SO4 1M vào 200ml hỗn hợp dung dịch X gồm NaAlO2 2,5M và Ba(AlO2)2 1M. Sau phản ứng thu được m gam chất rắn A, nung chất rắn A thu được tới khối lượng không đổi thu được x gam chất rắn B .tính x ? A.35,7 gam B.82,3 gam C.46,6 gam D.101,2 gam Hướng dẫn giải: -+ AlO2 +® H Al(OH)3 (1) AlO- + 4H+ ® Al3+ + 2HO (2) 2 2 n+ =1,5()mol å H n- = 0,9()mol å AlO2 n + 1,5 5 5 1 ≤ h = H = = ≤ 4 thì n = n - 0,9 3 3 AlO 2 57 n 4- Al()OH 3 47- n 33 Áp dụng công thức H1 ta có : === n 3+ n -1 522 Al -1 33 Áp dụng bảo toàn nguyên tố nhôm : nAl()OH + n 3+ = n - = 0,9 (mol) 3 Al AlO 2 ìn = 0,7 ()mol ï Al()OH 3 Þ í n- = 0,2 ()mol îï [Al(OH )]4 n= 0,2()mol Ba2+ ïü Theo bài ra: Þ=n0,2()mol ýBaSO4 n2- =0,5()mol SO4 þï luutrunghieu0808@gmail.com
6. Lưu Trung Hiếu – Cao học Hóa - K20 – ĐHQGHN 0977 587 572 ììBaSSO44to BaO ABíí¾¾® Þ x = 0,2.233 + 0,35.102 = 82,3 (g) Þ Đáp án B îîAl()OH3AlO23 7) Thêm 250ml dung dịch A gồm NaOH 1,3M và Ba(OH)2 1M vào 200ml dung dịch H3PO4 1,5M. Sau phản ứng thu được chất rắn A tính khối lượng chất rắn A. A.45gam B.35gam C. 50,083gam D. 33,225gam Hướng dẫn giải: n= 0,825()mol OH - n= 0,3()mol H34PO n= 0,25()mol Ba2+ 0,825 1< h==2,75 < 3 ® n = h =2,75 0,3 Vậy sẽ có 2 muối hidrophophat và phophat tạo ra sau phản ứng: n 2- HPO4 3- 2,750,251 Áp dụng công thức H1 ta có : === n 3- 2,75- 20,753 PO4 Áp dụng bảo toàn nguyên tố cho phốt pho : n23 +=nnHPO = 0,3 HPO44PO 34 ìn 2- = 0,075 (mol) ï HPO4 Þ í n 3- = 0,225 (mol) îï PO4 Phản ứng tạo chất rắn A: 23+- 10,25 3Ba+2PO¾¾® Ba()PO Þ n==n2 + ()mol 4342 Ba3()PO42 33Ba 0,25 Þ m==.60150,083()gam Þ Đáp án C Ba3()PO42 3 8) Thêm 250ml dung dịch A gồm NaOH 1M và KOH 1M vào 200ml dung dịch H3PO4 1,5M. Tổng khối lượng muối tạo thành là bao nhiêu gam. A.18,2 B.20,7 C. 20,23 D. 20,31 Hướng dẫn giải: luutrunghieu0808@gmail.com
7. Lưu Trung Hiếu – Cao học Hóa - K20 – ĐHQGHN 0977 587 572 n- = 0,05()mol OH n= 0,03()mol H34PO 0,0555 1< h== < 2 ® n = h = 0,0333 Vậy sẽ có 2 muối hidrophophat và dihidrophophat tạo ra sau phản ứng: 5 n - 2 - H24PO 3 1 Áp dụng công thức H1 ta có : == n 2- 5 2 HPO -1 4 3 Áp dụng bảo toàn nguyên tố cho phốt pho : n2 +=nnHPO = 0,05 HPO4H24PO 34 ìn - = 0,01 (mol) ï H24PO Þ í n 2- = 0,04 (mol) îï HPO4 Þ mmuôi =m- +m 2-++mm++ å H2PO44HPONaK = 0,01.97 + 0,04.96 + 0,25.23 + 0,25.39 = 20,31 (gam) Þ Đáp án D luutrunghieu0808@gmail.com