Bài giảng Truyền nhiệt VP - Bài 3: Trao đổi nhiệt bằng bức xạ - Hà Anh Tùng

Nội dung text: Bài giảng Truyền nhiệt VP - Bài 3: Trao đổi nhiệt bằng bức xạ - Hà Anh Tùng

1. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM IIiv. Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ 4.1 Khái niệm chung về Bức xạ nhiệt 4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt 4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong mơi trường trong suốt ¾ Hai tấm phẳng đặt song song ¾ Hai vật bọc nhau ¾ Tác dụng của màn chắn p.1
2. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM 4.14.1 KháiKhái niniệệmm chungchung vvềề BBỨỨCC XXẠẠ NHINHIỆỆTT ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra giữa các vật cĩ nhiệt độ khác nhau đặt cách xa nhau Ỉ Năng lượng bức xạ truyền trong khơng gian dưới dạng sĩng điện từ p.2
3. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Tính chất của năng lượng bức xạ -Mọi vật luơn phát ra năng lượng bức xạ và nhận năng lượng bức xạ từ các vật khác đến -Năng lượng bức xạ phát ra từ vật tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa bậc 4 E ~ T4 -Vật đen tuyệt đối sẽ nhận năng lượng bức xạ lớn nhất p.3
4. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM A White sifaka Lemur To warm up in the morning, they turn their dark bellies toward the sun. p.4
5. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Các thành phần của năng lượng bức xạ Qo: dòng chiếu đến; QA: hấp thu ; QR: phản xạ; QD: xuyên qua Q o = Q A + Q R + Q D Q Q Q Hoặc A + R + D = A+ R + D =1 Qo Qo Qo A, R, D: hệ số hấp thu, phản xạ, xuyên qua; trị số 0 đến 1, phụ thuộc vào bản chất vật lý của vật, T, và chiều dài bước sóng. Nếu A = 1 vật đen tuyệt đối (VD vật cĩ bề mặt sơn đen cĩ A ~ 1) R = 1 vật trắng tuyệt đối. (VD khơng khí sạch cĩ thể xem D =1 ) D = 1 vật trong tuyệt đối. Các vật rắn thường gặp: D = 0 và A + R = 1, gọi là VẬT ĐỤC p.5
6. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Xét 1 vật đục : cĩ nhiệt độ T1, hệ số hấp thu A1 A1*E2 -Vật 1 phát ra tổng cộng = năng lượng bức xạ là: + E 2 2 Vật 1 Ehd = E1 + (1-A1)E2 (W/m ) = (Ehd gọi là khả năng bức xạ E1 + (1-A1)E2 hiệu dụng của vật) E1 -Năng lượng bức xạ mà vật 1 trao đổi với mơi trường xung quanh là: (W/m2) q = E1 A1E2 p.6
7. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM 4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt ¾ ĐL Stefan-Boltzmann: -Khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt đối là: T 4 ⎛ ⎞ 2 Eo = Co ⎜ ⎟ (W/m ) ⎝100 ⎠ 2 4 với Co = 5,67 W/m .K là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối T 4 T 4 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 2 - Đối với vật xám : E = C⎜ ⎟ = ε Co ⎜ ⎟ (W/m ) ⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ với ε = C/Co (0 < ε < 1) gọi là ĐỘ ĐEN của vật p.7
8. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM ¾ ĐL Kirchhoff Xét 2 tấm phẳng đặt song song, tấm 1 là vật đen tuyệt đối, tấm 2 là vật xám. NL trao đổi bằng BX giữa 2 tấm: q = E1 − A1E o Ở ĐK cân bằng nhiệt động (To = T1) thì q = 0 nên: E1 E1 − A1E o = 0 = E o A1 Thay vật xám 1 bằng các vật xám khác, tổng quát: E1 E2 E n = =K = = Eo = f()T A1 A 2 A n “Ở ĐK cân bằng nhiệt động, tỷ số giữa khả năng BX và hệ số hấp thu của vật xám đều bằng nhau và bằng khả năng BX của VĐTĐ”. Trong điều kiện cân bằng nhiệt, đối với các vật xám A = ε p.8
9. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM 4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong mơi trường trong suốt A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG B/ HAI VẬT BỌC NHAU C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN p.9
10. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG Tấm 1 có T1, hệ số hấp thu A1. Tấm 2: T2, A2. Diện tích F1 = F2 = F Năng lượng trao đổi nhiệt BX giữa hai tấm là: Q12 = Q1hd –Q2hd Vì hai tấm có diện tích như nhau nên có thể viết: q12 = E1hd –E2hd (A.1) E1hd = E1 + (1− A1 )E2hd ⎫ trong đó ⎬ (a) E2hd = E2 + (1− A 2 )E1hd ⎭ Giải hệ PT bậc nhất (a) sẽ tìm được E1hd và E2hd E1 + (1− A1 )E2 ⎫ E1hd = ⎪ A1 + A2 − A1A2 ⎪ ⎬ (b) ⎪ E2 + (1− A 2 )E1 E2hd = ⎪ A1 + A2 − A1A2 ⎭⎪ p.10
11. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM Thay E1hd và E2hd từ PT (b) vào PT (A.1): A 2E1 − A1E2 (c) q12 = A1 + A 2 − A1A 2 Mặt khác, theo định luật Stefan – Boltzmann thì: 4 4 ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ E1 = ε1Co ⎜ ⎟ E 2 = ε2Co ⎜ ⎟ ⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ và theo ĐL Kirchhoff: A = ε ; Thay chúng vào PT (c) được: ⎡ 4 4 ⎤ Co ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ q12 = ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ 1 1 ⎢⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎥ + −1⎣ ⎦ 1 ε ε ε = 1 2 12 1 1 ⎡ 4 4 ⎤ + −1 Q12 ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ 2 W m ε1 ε2 Hoặc q12 = = ε12 Co ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ F ⎣⎢⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎦⎥ là độ đen của hệ p.11
12. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM 1 ⎡ 4 4 ⎤ ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ε12 = Từ CT q12 = ε12Co ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ với 1 1 ⎢⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎥ + −1 ⎣ ⎦ ε1 ε2 E − E q = o1 o2 12 ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ ⎝ ε1 2 ⎠ ⎝ ε 2 2 ⎠ Sử dụng khái niệm nhiệt trở: ⎛ 1 1 ⎞ R = ⎜ − ⎟ nhiệt trở bức xạ bề mặt ⎝ ε 2 ⎠ tấm phẳng. Sơ đồ mạng nhiệt trở bức xạ của hai tấm phẳng song song p.12
13. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM B/ HAI VẬT BỌC NHAU vật 1 có diện tích BM F1, nhiệt độ T1, hệ số hấp thu A1, vật 2: F2, T2, A2. Vì F1 ≠ F2 nên không tính q12 mà tính dòng bức xạ Q12. Đặc điểm: Toàn bộ Q1hd của vật 1 đều rơi lên 2, ngược lại chỉ một phần NLBX hiệu dụng của 2 là ϕ21Q2hd là rơi lên 1, phần còn lại (1 –ϕ21)Q2hd thì lên chính bản thân vật 2. Năng lượng TĐN BX giữa 2 vật: ϕ21: hệ số góc Q12 = Q1hd − ϕ21Q2hd (*) Trong đó Q1hd = Q1 + (1− A1 )ϕ21Q 2hd ⎫ ⎪ ⎬ (1) ⎪ Q 2hd = Q 2 + ()1− A 2 Q1hd + ()1− A 2 (1− ϕ21 ) Q 2hd ⎭ p.13
14. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM 4 ⎫ ⎛ T1 ⎞ Ở đây Q 1 = E 1 F1 = ε 1C o ⎜ ⎟ F1 ⎪ ⎝ 100 ⎠ ⎪ (2) 4 ⎬ ⎛ T 2 ⎞ ⎪ Q 2 = E 2 F2 = ε 2 C o ⎜ ⎟ F2 ⎪ ⎝ 100 ⎠ ⎭ Thay (2) vào (1) và giải hệ (1) tìm được Q1hd , Q2hd ; thay vào (*): ⎡ 4 4 ⎤ C o ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ Q12 = ⎢F1 ⎜ ⎟ − ϕ21F2 ⎜ ⎟ ⎥ (3) 1 ⎛ 1 ⎞ ⎢ ⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎥ ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ + ϕ21 ⎜ − 1⎟ ε1 ⎝ ε 2 ⎠ Để tìm ϕ21, xét ĐK cân bằng nhiệt động (T1 = T2 = T): Q12 = 0: 4 4 ⎛ T ⎞ ⎛ T ⎞ F1⎜ ⎟ − ϕ21F2 ⎜ ⎟ = 0 ⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ F ϕ = 1 Rút ra F1 − ϕ21F2 = 0 → 21 F2 Hệ số góc ϕ21 thuần túy mang tính chất hình học, không phụ thuộc bản chất vật lý của vật. p.14
15. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM ⎡ 4 4 ⎤ C o F1 ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ Q12 = ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ Thay ϕ21 vào PT (3): 100 100 1 F1 ⎛ 1 ⎞ ⎣⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥ + ⎜ − 1⎟ ε1 F2 ⎝ ε 2 ⎠ 1 ⎡ 4 4 ⎤ Ký hiệu ε12 = Thì ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ 1 F1 ⎛ 1 ⎞ Q12 = ε12 C o F1 ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ + ⎜ −1⎟ ⎢⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎥ ε1 F2 ⎝ ε2 ⎠ ⎣ ⎦ Trường hợp đặc biệt: độ đen ε không ảnh hưởng đến Q’ . • Khi F1 << F2 (tức F1/F2 ≈ 0) 2 12 ⎡ 4 4 ⎤ ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ Q12′ = ε1F1C o ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ = ε1F1 ()E1 − E 2 ⎢⎣⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎥⎦ • Khi F1 ≈ F2 (tức F1/F2 = 1): trường hợp 2 tấm phẳng song song p.15
16. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN Màng chắn: ngăn BXN, có hệ số phản xạ lớn (lá nhôm, đồng mỏng đánh bóng). Do MC phản xạ ngược với phương truyền nhiệt nên dòng nhiệt h/quả bị giảm. Xét 2 tấm phẳng song song, giữa chúng đặt một MC có εc và Tc. Co q12 = []U1 − U2 • Khi không có MC ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ ⎝ ε1 2 ⎠ ⎝ ε2 2 ⎠ ⎡ 4 4 ⎤ ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ Co ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎥ • Khi có MC ⎣ ⎦ E01 − E02 q12 = Tổng quát: ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ q12 = ⎜ − ⎟ + 2⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ ∑ Rbx ⎝ ε1 2 ⎠ ⎝ εc 2 ⎠ ⎝ ε2 2 ⎠ p.16
17. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM Nhận xét: ⎛ 1 ⎞ • Nếu ε = ε = ε = ε thì khi có 1 màng chắn, NL BX giảm còn một nửa ⎜q12c = q12 ⎟ 1 2 c ⎝ 2 ⎠ •Khi sốMC làn thì BX giảm (n + 1) lần. • Tác dụng của MC càng lớn (giảm nhiều lần) nếu εci càng nhỏ. • Vị trí MC không có ảnh hưởng đến tác dụng của nó. Trường hợp n màng chắn có độ đen khác nhau: 4 4 4 4 ⎡⎛ T ⎞ ⎛ T ⎞ ⎤ ⎡⎛ T ⎞ ⎛ T ⎞ ⎤ C 1 − 2 C 1 − 2 o ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ o ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎣⎢⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢⎝100 ⎠ ⎝100 ⎠ ⎦⎥ = q = n 12 ⎛ 1 1 ⎞ n ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎡⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞⎤ ⎜ − ⎟ + 2⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ ⎢⎜ + −1⎟ + ⎜ −1⎟⎥ ⎜ ⎟ ∑ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ε ε ⎟ ∑⎜ ε ⎟ ⎝ ε1 2 ⎠ i=1 ⎝ εci 2 ⎠ ⎝ ε2 2 ⎠ ⎣⎝ 1 2 ⎠ i=1 ⎝ ci ⎠⎦ ¾ Màng chắn giữa 2 vật bọc nhau: MC càng gần BM trong F1 thì càng hiệu quả. p.17
18. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 8/2009 ĐHBK tp HCM CHẮN MÀ KHƠNG BỊ CHẶN !!! p.18