Bài giảng Cở sở lý thuyết - Chương 2: Cân bằng của hệ lực không gian - Ngô Văn Cường

pdf 77 trang ngocly 19/05/2021 2070
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cở sở lý thuyết - Chương 2: Cân bằng của hệ lực không gian - Ngô Văn Cường", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_so_ly_thuyet_chuong_2_can_bang_cua_he_luc_khong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cở sở lý thuyết - Chương 2: Cân bằng của hệ lực không gian - Ngô Văn Cường

  1. Chương 2 CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN 1.Thu gọn hệ lực không gian. 2.Tìm điều kiện cân bằng của hệ lực không gian. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 1/77
  2. Chương 2 1. Thu gọn hệ lực không gian về một tâm 1.1. Thu gọn hệ lực không gian về một tâm 1.2. Biến đổi tâm thu gọn. 1.3. Các kết quả thu gọn tối giản 1.4. Định lý Varinhông 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 2/77
  3. Chương 2 1.1. Thu gọn hệ lực không gian về một tâm Định lý dời lực song song Lực F A đặt tại điểm A tương đương với lực đặt tại điểm B bất kỳ và ngẫu lực có mô men bằng mô men của F A đối với điểm B. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 3/77
  4. Chương 2 FAB F,; m với: FFBA m mBA F Chứng minh: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 4/77
  5. Chương 2 Tại B đặt: FFFFBBBA, 0; m FA FFFABB,, FFF;(,) A BAB FA FB B FB FAB F,; m m mBA F 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 5/77
  6. Chương 2 NHẬN XÉT: Nếu ta có: F  m thì: B FB , m FA m với: FFAB ; d m AFB FB A có vị trí sao cho m F AB B ngược với chiều của m FB 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 6/77
  7. Chương 2 1.1.2 Thu gọn hệ lực Xét hệ lực không gian: (F1,F2 , ,Fn ) Áp dụng định lý dời lực song song ta dời từng lực về điểm O. '' F1 F 1,;, m 1 F 1 F 1 m 1 mO F 1 '' Fn F n,;, m n F n F n m n m O F n 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 7/77
  8. Chương 2 Hay FF1, 2 , , Fn FF 1 , 2 , , FmFmF n ; O ( 1 ), O ( 2 ), , mF O ( n ) FFFRM1, 2 , ,n O , O 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 8/77
  9. Chương 2 Vậy hệ lực không gian bất kỳ tương đương với một lực R O đặt tại O và một mômen ngẫu lực M O Lực R O bằng véctơ chính của hệ, còn M O bằng mômen chính của hệ đối với điểm O. FFFRM1, 2 , ,n O , O n n RF  k MO  m O() F k k 1 k 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 9/77
  10. Chương 2 1.2. Biến đổi tâm thu gọn. 1.2.1. Biến đổi tâm thu gọn. Xét hệ lực không gian: (F1, F2 , ,Fn ) Ta thu gọn hệ lực này về O và O': (F1 , F 2 , , Fn ) R O , M O R O ' , m O ' R O ; M O RO' ,mOO' R M O 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 10/77
  11. Chương 2 trong đó: RRROO' . n Mặt khác: (FF1 , 2 , ,FRMn ) O ' ,O' ; MO''  mO F k k 1 Suy ra: MOOOO M m R . 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 11/77
  12. Chương 2 Vậy khi thay đổi tâm thu gọn ta được một lực đặt ở tâm mới, có giá trị không đổi (bằng véctơ chính), còn ngẫu lực mới có liên hệ với ngẫu lực thu gọn ban đầu theo biểu thức: MOOOO'' M m R . 1.2.2. Các bất biến của hệ lực không gian. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 12/77
  13. Chương 2  Véctơ chính là một đại lượng bất biến.  Tích vô hướng của véctơ chính và mômen chính là một đại lượng bất biến (đúng khi véc tơ chính khác không). R. MOOOO R .( m ( R ) M ) R . M 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 13/77
  14. Chương 2 1.3. Các kết quả thu gọn tối giản  RM 0, O 0 Hệ lực cân bằng.  RM 0, O 0 Hệ lực tương đương với một ngẫu lực. Có mô men bằng mô men chính.  RMR 0, O . 0 Hệ lực có hợp lực bằng véc tơ chính. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 14/77
  15. Chương 2 R O M O O RO R O O' MO 0 1 RO O' MO 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 15/77
  16. Chương 2 RMR 0, O . 0 Hệ tương đương với hệ đinh ốc động lực. Tức là RM// M OO O  M RO O RO M O M O'  O RO R O O' O' 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 16/77
  17. Chương 2 1.4. Định lý Varinhông Trong trường hợp hệ lực không gian có hợp lực thì mômen của hợp lực đối với một tâm bất kỳ bằng tổng mô men của các lực thành phần đối với tâm ấy. n mO R  m O F k M O k 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 17/77
  18. Chương 2 2. Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian 2.1. Định lý 2.2. Các phương trình cân bằng của hệ lực không gian. 2.3. Phương trình cân bằng của một vài hệ lực đặc biệt. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 18/77
  19. Chương 2 2. Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian 2.1. Định lý Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân bằng là véctơ chính và mômen chính của hệ lực đối với một điểm bất kỳ đồng thời bằng không. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 19/77
  20. Chương 2 2. Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian n RF  k 0 k 1 (FFF1 , 2 , ,n ) 0  n MO  m O( F k ) 0 k 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 20/77
  21. Chương 2 2.2. Các phương trình cân bằng của hệ lực không gian. Để giải các bài toán, ta thường sử dụng các phương trình hình chiếu của hệ phương trình véctơ trên trong hệ trục tọa độ Đề các: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 21/77
  22. Chương 2 2.2. Các phương trình cân bằng của hệ lực không gian. n n RX 0 x k Mx  m x( F k ) 0 k 1 k 1 n n RYy  k 0 My  m y( F k ) 0 k 1 k 1 n n M m( F ) 0 RZz  k 0 z z k k 1 k 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 22/77
  23. Chương 2 2.3. Phương trình cân bằng của một vài hệ lực đặc biệt. Rx 0  Hệ lực đồng quy: Ry 0 Rz 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 23/77
  24. Chương 2 2.3. Phương trình cân bằng của một vài hệ lực đặc biệt. M x 0  Hệ ngẫu lực: M y 0 M z 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 24/77
  25. Chương 2  Hệ lực song song Chọn hệ trục tọa độ sao cho trục Oz song song với phương của các lực. Ta có ba phương trình cân bằng: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 25/77
  26. Chương 2 n F RZ 0 z 1 z k F k 1 n n y Mx m x( F k ) 0  F2 k 1 n My  m y( F k ) 0 k 1 x 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 26/77
  27. 3. CÁC BÀI TOÁN VÀ VÍ DỤ 3.1. Các bước giải bài toán cân bằng. Các bài toán tĩnh học có thể được chia thành hai loại sau:  Hãy tìm mối quan hệ giữa các lực hoạt động để cho vật cân bằng, hoặc nếu biết các lực hoạt động hãy tìm các vị trí cân bằng của vật. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 27/77
  28. 3. CÁC BÀI TOÁN VÀ VÍ DỤ  Vật đã cân bằng dưới tác dụng của các lực hoạt động cho trước, hãy tìm một phần hoặc toàn bộ các phản lực liên kết tác dụng lên các vật. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 28/77
  29. Các bước giải bài toán cân bằng  Bước 1: Chọn vật để khảo sát Vật khảo sát phải là vật rắn mà sự cân bằng của nó cần thiết cho yêu cầu xác định của bài toán. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 29/77
  30. Các bước giải bài toán cân bằng  Nếu như bài toán tìm phản lực liên kết thì vật khảo sát phải là vật chịu tác dụng của phản lực liên kết cần tìm.  Nếu là bài toán tìm điều kiện cân bằng của vật thì vật khảo sát phải chính là vật đó. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 30/77
  31. Các bước giải bài toán cân bằng  Bước 2: Giải phóng vật khảo sát khỏi liên kết và xem đó là vật tự do dưới tác dụng của các lực đã cho và phản lực liên kết. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 31/77
  32. Các bước giải bài toán cân bằng  Bước 3: Thiết lập điều kiện cân bằng cuả vật bởi các phương trình cân bằng của hệ lực tác dụng lên vật khảo sát bao gồm các lực cho và phản lực liên kết. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 32/77
  33. Các bước giải bài toán cân bằng  Bước 4: Giải hệ phương trình cân bằng để xác định trị số và phương chiều của các phản lực liên kết hoặc thiết lập mối quan hệ giữa các lực để đảm bảo điều kiện cân bằng cho vật khảo sát . 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 33/77
  34. Các bước giải bài toán cân bằng  Bước 5: Nhận xét các kết quả thu được. Cần chú ý rằng chiều của các phản lực thường chưa được xác định vì thế lúc đầu phải tự chọn chiều. Dựa vào kết quả giải hệ phương trình cân bằng ta có thể xác định chiều của các phản lực chọn đúng hay sai. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 34/77
  35. Các bước giải bài toán cân bằng Nếu các phản lực liên kết cho trị số dương thì chiều chọn là đúng và nếu trị số âm thì chiều phải đảo lại  Mặt khác cũng cần lưu ý rằng: Bài toán có trường hợp giải được (bài toán tĩnh định) khi số ẩn số cần xác định nhỏ hơn hoặc bằng số phương trình cân bằng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 35/77
  36. Các bước giải bài toán cân bằng Có trường hợp không giải được (bài toán siêu tĩnh) khi ẩn số cần tìm lớn hơn số phương trình cân bằng. 3.2. CÁC VÍ DỤ.  Ví dụ 2.1 Cột điện OA chôn thẳng đứng trên mặt đất và được giữ bởi hai sợi dây AB và AD hợp với cột điện một góc α = 300 (xem hình). 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 36/77
  37. Ví dụ 2.1 Góc giữa mặt phẳng AOD và mặt phẳng AOB là = 600. Tại đầu A của cột điện có hai nhánh dây điện mắc song song với trục ox và oy. Các nhánh dây này có lực kéo là P1 và P2 như hình vẽ. Cho biết P1 = P2 = P = 100kN. Xác định lực tác dụng dọc trong cột điện và trong các dây căng AD, AB. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 37/77
  38. Ví dụ 2.1 Bài giải: A  Chọn vật khảo sát là đầu A của cột điện. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 38/77
  39. Ví dụ 2.1  Liên kết đặt lên đầu A là hai sợi A dây AB, AD và phần cột điện còn lại. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 39/77
  40. Ví dụ 2.1  Gọi phản lực liên kết trong dây AB là R 1 trong   dây AD là R 2 và lực dọc cột là R 3 với chiều chọn như hình vẽ. Khi giải phóng điểm A khỏi liên kết   điểm A sẽ chịu tác dụng của các lực P 1 , P 2 , và các    phản lực R 1 , R 2 , R 3 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 40/77
  41. Ví dụ 2.1 Điều kiện để đầu A cân bằng là hệ 5 lực tác dụng lên nó cân bằng. Ta có:      PPRRR1, 2 , 1 , 2 , 3 0 Hệ lực này đồng quy tại A do đó phương trình cân bằng thiết lập theo phương trình 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 41/77
  42. Ví dụ 2.1 Rx 0 Để tránh nhầm lẫn ta lập bảng hình Ry 0 chiếu các lực lên 3 trục của hệ tọa Rz 0 độ oxyz như sau: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 42/77
  43. Ví dụ 2.1 F1 P1 P2 R1 R2 R3 x1 0 -P 0 - R2 sin sin 0 y1 -P 0 - R1 sin - R2sin cos 0 cos cos z1 0 0 R1 R2 R3 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 43/77
  44. Ví dụ 2.1 A 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 44/77
  45. Ví dụ 2.1 Phương trình cân bằng viết được:  XPRi 2 sin sin 0 YPRRi 1sin 2 sin cos 0  ZRRRi 1cos 2 cos 3 0 Hệ 3 phương trình trên chứa 3 ẩn số R1, R2, R3 nên bài toán là tĩnh định. Giải hệ phương trình trên được: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 45/77
  46. Ví dụ 2.1 P 1 R2 RP3 cotg 1 cotg sin sin sin cotg 1 RP 1 sin Thay các trị số của , , P với 300 ; =60 0 ; P 100 kN Ta nhận được: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 46/77
  47. Ví dụ 2.1 R1 = -85kN; R2 = -231 kN; R3 = 273kN. Kết quả ta thấy giá trị R1 và R2 là âm nên ta kết luận chiều của R1 và R2 ngược lại chiều giả thiết. Còn R3 có giá trị dương nên chiều R3 đúng với chiều giả thiết ban đầu. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 47/77
  48. Ví dụ 2.2 Một xe 3 bánh ABC đặt trên một mặt đường nhẵn nằm ngang. Tam giác ABC cân có đáy AB = 1m, đường cao OC = 1,5m, trọng lượng của xe là P (kN) đặt tại trọng tâm G trên đoạn OC cách O là 0,5m. Tìm phản lực của mặt đường lên các bánh xe (hình vẽ). 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 48/77
  49. Ví dụ 2.2  z N B B   NC N A o G y C A  x P 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 49/77
  50. Ví dụ 2.2 Bài giải: Khảo sát sự cân bằng của xe. Giải phóng xe khỏi mặt đường và thay bằng các phản lực của    mặt đất lên các bánh xe là NNNABC, ,  Vì xe đặt trên mặt nhẵn nên các phản lực này có phương vuông góc với mặt đường. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 50/77
  51. Ví dụ 2.2 Xe ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của 4     lực , PNNN , ABC , , . Hệ 4 lực này là hệ lực song song. Nếu chọn hệ toạ độ oxyz như hình vẽ phương trình cân bằng của hệ lực trên theo có dạng: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 51/77
  52. Ví dụ 2.2 n RZ 0  z k z N k 1 B n B  Mx  m x( F k ) 0 k 1  NC n N A o G y My  m y( F k ) 0 C k 1 A  x P 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 52/77
  53. Ví dụ 2.2 ZNNNPi A B C 0 mx( F i ) P .0,5 N C .1,5 0 my( F i ) N A .0,5 N B .0,5 0 Hệ ba phương trình trên chứa 3 ẩn số NA, NB, NC nên bài toán là tĩnh định. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 53/77
  54. Ví dụ 2.2 Giải phương trình trên xác định được: NA = NB = NC = P/3 (kN) Kết quả cho các giá trị dương nên chiều phản lực hướng lên là đúng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 54/77
  55. Ví dụ 2.3 Trục truyền nằm ngang đặt trên hai gối đỡ bản lề cố định A và B (xem hình vẽ). Trục nhận chuyển động quay từ dây đai dẫn đến bánh đai C có bán kính r1 = 20 cm và để nâng trọng vật P buộc vào đầu dây cáp vắt qua ròng rọc K và cuốn trên trống tời có bán kính r2 = 15cm. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 55/77
  56. Ví dụ 2.3 Cho biết hai nhánh dây đai có phương song song với trục oy và có lực căng T1 và T2 với T1 = 2T2; Trọng vật P= 180kN; a = 40cm; b = 60cm và α = 300. Xác định phản lực tại hai gối đỡ A và B. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 56/77
  57. Ví dụ 2.3 T a 1 b C T2 a A B P 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 57/77
  58. Ví dụ 2.3 Bài giải: Chọn vật khảo sát là trục BC. ZA T a 1 ZB b C T2 A a YA B YB X P 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 58/77
  59. Ví dụ 2.3 Liên kết lên trục là các ổ đỡ A, B. Các lực tác     dụng cho là, và . Lực tác dụng TT1, 2 F F dọc theo dây cáp có trị số bằng P. Vì các ổ đỡ là khớp bản lề cố định nên phản lực liên kết tại A và B có hai thành phần theo trục oy và oz. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 59/77
  60. Ví dụ 2.3 Giải phóng liên kết đặt lên trục và thay bằng các phản lực liên kết khi đó trục BC chịu tác      động của các lực: TTFRR 1 , 2 , , AB , . Các lực này phân bố bất kỳ trong không gian. Phương trình cân bằng của hệ lực thiết lập theo hệ lực không gian. Để tránh nhầm lẫn ta lập bảng hình chiếu và mô men của hệ lực đối với các trục toạ độ 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 60/77
  61. Ví dụ 2.3       F1 F T1 T2 RA RB X1 0 0 0 0 0 Y1 Fcosα T1 T2 YA YB Z1 Fsinα 0 0 ZA ZB mx(F) F.r2 T1r1 -T2r1 0 0 my(F) Fsinα.b 0 0 0 -ZB(a+b) mz(F) Fcosα.b -T1.a -T2.a 0 YB(a+b) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 61/77
  62. Ví dụ 2.3 Z T a 1 ZA ZB b C T2 A a YA Y X B YB X P 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 62/77
  63. Ví dụ 2.3 Các phương trình cân bằng thiết lập được: YPTTYYi cos 1 2 A B 0 ZFZZi sin A B 0  Mx F. r2 T 1 r 1 T 2 r 1 0  My Fsin . b Z B ( a b ) 0  Mz Fcos .b T1 a T 2 a Y B ( a b ) 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 63/77
  64. Ví dụ 2.3 Hệ 5 phương trình trên chứa 5 ẩn số là YA, ZA, YB, ZB và T1 nên bài toán là tĩnh định. Giải hệ phương trình trên tìm được: b. P .sin 60.180.0,5 Z 54 kN ; B a b 40 60  Mx F. r2 T 1 r 1 T 2 r 1 0 với TT1 2 2 F. r2 P . r 2 180.15 T2 135 kN r1 r 1 20 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 64/77
  65. Ví dụ 2.3 TT1 2 2 270 kN 3 a.3 T P . b .cos 40.3.135 180.60. Y 2 2 69 kN B a b 40 60 3 YPTY cos 3 180. 3.135 69 630 kN AB2 2 ZAB Psin Z 180.0,5 54 36 kN 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 65/77
  66. Ví dụ 2.3 Trong các kết quả tìm được chỉ có giá trị YA mang dấu âm do đó chiều của nó ngược với chiều đã chọn. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 66/77
  67. Ví dụ 2.4 Tấm hình chữ nhật có trọng lượng P = 1kN, được giữ cân bằng ở vị trí nằm ngang nhờ hai bản lề A, B và dây treo IK tạo góc α = 300 với mặt phẳng của tấm như hình vẽ. Các kích thước đo bằng mét. Tìm các phản lực tại A, B và sức căng của dây. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 67/77
  68. Ví dụ 2.4 K 1 Z 6 I B 1 A P Y X a 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 68/77
  69. Ví dụ 2.4 K T  1 T sin ZB Z 6 I  Z  T cos A B Y 1 B A  P Y YA X a 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 69/77
  70. Ví dụ 2.4 T 1 kN ; 3 7 Y ,; Z kN AA12 12 7 3 1 Y kN,. Z kN BB12 12 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 70/77
  71. Ví dụ 2.5 Vật nặng P = 100N được treo vào đầu O của giá treo tạo bởi ba thanh trọng lượng không đáng kể, gắn với nhau và với tường bằng các bản lề. Tìm ứng lực của các thanh. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 71/77
  72. Ví dụ 2.5 z D 45o C O 45o y A x 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 72/77
  73. Ví dụ 2.5 Z  Khảo sát nút O B D  Phân tích lực 45o SD C O  Lập hệ PT cân bằng SC o  Giải hệ PT 30 SA P A H Y K SA X 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 73/77
  74. Ví dụ 2.6 Một chiếc bàn ba chân, được đặt trên mặt phẳng ngang. Trọng lực của bàn đặt tại giao điểm của hai đường chéo của mặt bàn. Tại b a điểm K trên mặt bàn, có tọa độ x ,, y  4 6 chịu tác dụng của lực thẳng đứng Q . 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 74/77
  75. Ví dụ 2.6 Tìm phản lực tại các chân bàn. Các kích thước cho trên hình vẽ.   P Q B a O C b/2 A b/2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 75/77
  76. Ví dụ 2.6   Z N B   P NC Q B a  N A O C b/2 A Y b/2 X Đáp số: 2QPQPQP NNN ,,. ABC3 4 6 4 6 4 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 76/77
  77. Bài tập: 3-1 3-12; 3-16 3-18. trang 72 79, sách Bài tập cơ học (tập 1), Đỗ Sanh 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 77/77