Bài giảng Phương pháp phân tích phổ hấp thu tử ngoại và khả kiến

pdf 79 trang ngocly 2030
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Phương pháp phân tích phổ hấp thu tử ngoại và khả kiến", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_phong_phap_phan_tich_pho_hap_thu_tu_ngoai_va_kha_k.pdf

Nội dung text: Bài giảng Phương pháp phân tích phổ hấp thu tử ngoại và khả kiến

  1. PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHỔ HẤP THU TỬ NGOẠI VÀ KHẢ KIẾN  Nguyên tắc: PP dựa trên khả năng hấp thu chọn lọc các bức xạ (tử ngoại-khả kiến) chiếu vào dung dịch của chất phân tích trong một dung môi nhất định. + Các bước sóng cực đại hấp thụ đặc trưng cho từng chất, hoặc tỷ lệ độ hấp thu giữa các bước sóng là cơ sở của việc định tính. + Độ hấp thụ các bức xạ phụ thuộc vào nồng độ của chất nghiên cứu trong dung dịch cần đo, là cơ sở của phép định lượng. + Ngoài ra, việc đo quang trong một điều kiện quy định về dung môi, nồng độ, bước sóng còn có thể làm cơ sở cho phép thử độ tinh khiết.
  2. PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHỔ HẤP THU TỬ NGOẠI VÀ KHẢ KIẾN Màu của dung dịch  Nếu dung dịch hấp thu bức xạ vùng tử ngoại, ánh sáng trắng truyền suốt hoàn toàn đến mắt, dung dịch không màu.  Dung dịch có màu khi chứa cấu tử có khả năng hấp thu bức xạ vùng thấy được, do đó khi định lượng bằng phương pháp quang phổ hấp thu thấy được còn được gọi là phương pháp so màu hay phương pháp đo màu  Dung dịch có nồng độ màu càng cao, khả năng hấp thu của dung dịch càng mạnh, cường độ ánh sáng đến mặt càng yếu, dung dịch có màu càng sẩm
  3. PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHỔ HẤP THU TỬ NGOẠI VÀ KHẢ KIẾN Màu của dung dịch  Một dung dịch có màu, VD màu đỏ là do nó đã hấp thu chọn lọc trong vùng khả kiến một trong các kiểu sau: 1. Hấp thu tất cả các tia trừ tia màu đỏ 2. Hấp thu ở hai vùng khác nhau của ánh sáng trắng sao cho các tia còn lại cho mắt ta có cảm giác màu đỏ 3. Hấp thu tia phụ của tia đỏ (tức hấp thu tia màu lục)  Để một hợp chất có màu không nhất thiết CĐ phải nằm trong vùng khả kiến mà chỉ cần cường độ hấp thu ở vùng khả kiến đủ lớn.
  4. PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHỔ HẤP THU TỬ NGOẠI VÀ KHẢ KIẾN Quan hệ giữa tia bị hấp thu và màu của chất hấp thu
  5. NĂNG LƢỢNG PHÂN TỬ  Ep = Ee + E + Er  Ep- năng lượng của phân tử  Ee- năng lượng điện tử  E- năng lượng dao động  Er- năng lượng quay  Nếu chiếu tia tử ngoại, khả kiến vào phân tử nó sẽ làm thay đổi thành phần Ee nên được gọi là phổ điện tử.  Nếu chiếu tia hồng ngoại vào phân tử nó sẽ làm thay đổi trạng thái dao động của phân tử (E) nên được gọi là phổ dao động.
  6. HẤP THU – PHÁT XẠ PHÂN TỬ  M + h M*  Phân tử ở trạng thái kích thích thì không bền vững, có xu hướng nhanh chóng quay về trạng thái năng lượng ban đầu, gọi là sự phục hồi hay quay trở về  M* M + h (dạng bức xạ)  M* M + Q (calo) (dạng nhiệt) -9  Phân tử thường ở trạng thái kích thích rất ngắn10 đến 10-6 giây.
  7. PHỔ HẤP THU PHÂN TỬ
  8. PHỔ HẤP THU PHÂN TỬ  Quang phổ phân tử khảo sát độ hấp thu phần ánh sáng bao gồm ánh sáng khả kiến, hồng ngoại và tử ngoại.  Mỗi phân tử có một số trạng thái năng lượng xác định. Khi phân tử hấp thụ photon thì trạng thái năng lượng của phân tử cũng thay đổi từ mức năng lượng thấp lên mức năng lượng cao. Sự hấp thụ ánh sáng là đặc trưng và chọn lọc.
  9. PHỔ HẤP THU PHÂN TỬ  Đối với các phân tử trong thực tế có nhiều vi mức năng lượng gần nhau tạo nên khả năng hấp thu các bức xạ có bước sóng gần nhau. Vì thế phổ hấp thụ phân tử không phải là phổ vạch mà là phổ dải hiện dưới dạng các đỉnh hấp thụ.  Đối với nguyên tử do không có sự tương tác của các nguyên tử trong phân tử cũng như sự ảnh hưởng của dung môi nên sự hấp thu bức xạ đặc trưng và chọn lọc thấy rõ ràng ở trạng thái điện tử của nó nên phổ hấp tử nguyên tử là phổ vạch
  10. Phân bố của các electron vào các orbitan phân tử
  11. CÁC KIỂU CHUYỂN MỨC ĐIỆN TỬ
  12. CHUYỂN MỨC σ→ σ*  Chuyển e giữa hai orbital liên kết σ và phản liên kết σ*. Sự chuyển vị này đòi hỏi một năng lượng khá lớn, vì vậy quá trình chuyển vị nằm trong vùng tử ngoại xa (UV).  Ví dụ: các hydrocacbon như hexan và cyclohexan, trong phân tử chỉ chứa liên kết σ được xác định rõ trong vùng tử ngoại hexan có λmax= 135nm (ε = 10000).
  13. CHUYỂN MỨC n→ σ*  Sự dịch chuyển của các điện tử không liên kết n lên các orbital σ* trong các nguyên tử như O, N, S , trong các hợp chất hữu cơ ở vùng phổ tử ngoại gần có cường độ không lớn. Sự dịch chuyển này dao động ở 180nm cho alcol, dẫn xuất halogen của nó là 190nm. Đối với các amin là 220nm  Ví dụ : Ete có λmax= 190nm (ε =2000) Metanol có λmax= 183nm (ε =50) Etylamin có λmax= 210 nm (ε =800)
  14. CHUYỂN MỨC → *  Các hợp chất đồng phân với etylen chứa liên kết đôi trong phân tử cókhả năng hấp thu mạnh trong khoảng bước sóng 170nm  Vị trí hấp thu phụ thuộc vào sự hiện diện của nhóm thế ví dụ etylen có λmax= 165nm (ε =16000)
  15. CHUYỂN MỨC n→ *  Đây là quá trình dịch chuyển điện tử từ orbital không liên kết n lên orbital phản liên kết *.  Đây là quá trình thường xảy ra trong phân tử có một nguyên tử chưabã o hòa điện tử.  Thường xảy ra ở các nhóm chức cacbonyl (C=O) và bước sóng hấp thu từ 270nm- 295nm.  Hệ số hấp thu mol ε trong trường hợp này là thấp.  Bản chất của các dung môi có ảnh hưởng đến bước sóng hấp thu vì nó tác động đến liên kết trong phântử
  16. CHUYỂN MỨC d→ d (kèm chuyển e)  Sự chuyển mức xảy ra ở các orbital d, nhất là ở các kim loại vùng chuyển tiếp  Các phối tử có cặp điện tử tự do tham gia lai hóa với những orbital này chuyển điện tử vào các orbital này gây ra sự chuyển mức.  Màu tạo ra của các phức là do phức có khả năng hấp thu những bước sóng ở vùng khả kiến
  17. CHUYỂN MỨC d→ d (kèm chuyển e)
  18. CÁC NHÓM CHỨC  Nhóm chức là những nhóm nhỏ được tạo thành từ những nguyên tử, nó liên quan tới quá trình hấp thu.  Tại vị trí các nhóm chức trong phân tử các dịch chuyển điện tử xảy ra, nên bước sóng hấp thu của phân tử hữu cơ liên quan tới các nhóm chức trong phân tử.  Bằng những thiết bị đo bước sóng hấp thu cực đại người ta đã tìm được các bước sóng hấp thu cực đại cho từng nhóm chức.  Bước sóng hấp thu của phân tử chịu ảnh hưởng của tác động của các nhóm chức.
  19. Ví dụ các nhóm mang màu
  20. NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƢỞNG TỚI SỰ CHUYỂN MỨC  Ảnh hưởng của dung môi  Ảnh hưởng của sự liên hợp  Ảnh hưởng của pH
  21. ẢNH HƯỞNG CỦA DUNG MÔI  Bước sóng hấp thu và cường độ hấp thu của các hợp chất chịu ảnh hưởng của dung môi.  Sự tác động của những dung môi khác nhau lên các phân tử làm thay đổi mức năng lượng giữa các trạng thái kích thích và cơ bản.  Sự tác động của dung môi lên phân tử làm sinh ra:chuyển dịch xanh và chuyển dịch đỏ
  22. CHUYỂN DỊCH XANH  Những dung môi phân cực thì buớc sóng hấp thu ngắn hơn so với dung môi không phân cực.  Ví dụ như trong chuyển dịch n→ * của nhóm cacbonyl trong mạch phân tử hữu cơ có sự phân cực của ở vị trí +C - O-, nếu dung môi là phân cực thì ở vị trí đó sẽ có sự tương tác của điện tử n với cực dung môi làm bền trạng thái điện tử n (năng lượng giảm). Sự giảm năng lượng trạng thái n làm tăng mức chênh lệch năng lượng giữa n → *, ∆E tăng dẫn tới bước sóng hấp thu giảm nên ta gọi là dịch chuyển xanh.
  23. CHUYỂN DỊCH XANH
  24. CHUYỂN DỊCHĐỎ  Phổ hấp thu của những phân tử là đồng phân của nhau, khác nhau bởi một nhóm CH2 của các phân tử hữu cơ mà trong cấu trúc phân tử của nó có sự liên hợp, thì bước sóng hấp thu của các phân tử này tăng lên so với độ dài mạch C.  Nguyên nhân: do khi mạch C càng dài thì hiệu ứng liên hợp càng tăng, dẫn tới mức độ chêch lệch giữa hai trạng thái kích thích và cơ bản giảm. Bước sóng hấp thu có xu hướng về phía có bƣớc sóng dài hơn gây ra dịch chuyển đỏ.
  25. CHUYỂN DỊCHĐỎ
  26. CHUYỂN DỊCHĐỎ Dung môi không phân cực Dung môi phân cực
  27. ẢNH HƢỞNG CỦA pH  Ảnh hưởng độ bền của phức  Ảnh hưởng đến sự tạo phức  Ảnh hưởng dạng tồn tại
  28. MÁY QUANG PHỔ TỬ NGOẠI KHẢ KIẾN (UV–VIS)  Nguồn sáng: cung cấp các bức xạ điện từ  Bộ phận chọn sóng: có nhiệm vụ chọn từ nguồn bức xạ một bước sóng đặc trưng  Bộ phận chứa mẫu đo  Bộ phận detector (đầu dò) dùng để đo cường độ tia bức xạ  Ngoài ra còn có các bộ phận khác như là thấu kính hoặc gương có nhiệm vụ chuyển tiếp các tia sáng qua thiết bị Nguồn Bộ phận Bộ phận Đầu dò sáng chọn sóng chứa mẫu
  29. ĐÈN TỬ NGOẠI-ĐÈN Deuterium  Deuterium: đồng vị của hydro, có một neutron  Đèn chứa deuterium ở áp suất thấp  Khi có dòng điện sẽ phát bức xạ liên tục từ 185375nm  Cường độ bức xạ thay đổi theo bước sóng.
  30. ĐÈN KHẢ KIẾN-ĐÈN TUNGSTEN  Hoạt động : Dùng dòng điện đốt nóng dây tungsten đặt trong khí trơ sẽ phát ra bức xạ trong vùng nhìn thấy và cận hồng ngoại (320-2500nm).   Cường độ bức xạ thay đổi lớn theo bước sóng.
  31. ĐÈN KHẢ KIẾN-ĐÈN TUNGSTEN
  32. ĐÈN XENON  Nguyên tắc: Đen chứa xenon ở áp suất khá cao, ánh sáng được tạo thành do phóng điện giữa cặp điện cực.  Đèn xeron phát ra bức xạ liên tục trong vùng tử ngoại – khả kiến  Một số thiết bị có mạch điện để tạo ra xung điều hoà, do đó kéo dài tuổi thọ của đèn  Cường độ thay đổi theo bước sóng
  33. NGUỒN BỨC XẠ KHÔNG LIÊN TỤC Nguồn phát ra các vạch phổ đặc trưng. Ví du: đèn Hg phát ra một số vạch phổ trong khoảng từ 254 đến 734nm, còn đen Na phát ra các vạch phổ ở 589 và 589,6nm
  34. BỘ PHẬN CHỌN SÓNG Kính lọc  Nguyên tắc: ánh sáng bị kính lọc hấp thu trừ ánh sáng có màu của kính lọc.  Cấu tạo đơn giản, rẻ tiền  Có độ rộng dải (bandwidths) lớn 30  250nm, độ phân giải kém  Chỉ sử dụng cho vùng ánh sáng nhìn thấy.
  35. KÍNH LỌC SÓNG
  36. BỘ PHẬN CHỌN SÓNG Monochromator (tạo ánh sáng đơn sắc)  Nguyên tắc: tạo ra ánh sáng đơn sắc từ nguồn liên tục
  37. BỘ PHẬN CHỌN SÓNG
  38. BỘ PHẬN TÁN SẮC LĂNG KÍNH
  39. BỘ PHẬN TÁN SẮC CÁCH TỬ
  40. BỘ PHẬN CHỌN SÓNG Bộ phận chọn sóng có lắp thêm gƣơng
  41. BỘ PHẬN ĐỰNG MẪU  Cốc đo phải hoàn toàn trong suốt.  Cốc plastic hấp thụ mạnh ánh sáng dưới 300nm  Cốc thủy tinh hấp thụ mạnh ở vùng dưới 320 nm  Cốc thạch anh trong suốt cho đến tận dưới 210nm.  Cốc đo trong phương pháp UV-VIS thường gọi là curvet. Curvet thường dùng có chiều dày 1 cm. Các cốc dày hơn cũng được dùng đối với những chất có nồng độ thấp hoặc có độ hấp thu kém.
  42. BỘ PHẬN ĐỰNG MẪU
  43. DETECTOR  Detector có nhiệm vụ chuyển tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện  Phân loại các detecter Thường có: detector là ống nhân quang điện hoặc detector diode quang.
  44. DETECTOR ỐNG NHÂN QUANG ĐiỆN PHOTOMULTIPLIERS TUBES  Ống nhân quang có chức năng tổ hợp các tín hiệuchuyển đổi qua vài giai đoạn khuyếch đại trong thân của ống. Bản chất của nguyên liệu làm cathode quyết định độ nhạy của đầu dò
  45. DETECTOR PHOTODIODE
  46. MÁY QUANG PHỔ MỘT CHÙM TIA  Có hai loại: - Quang phổ thông thường - Diode array
  47. MÁY QUANG PHỔ THÔNG THƢỜNG
  48. MÁY QUANG PHỔ DIODE ARRAY
  49. MÁY QUANG PHỔ HAI CHÙM TIA
  50. ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH, KIỂM NGHIỆM  Định tính Các cực đại hấp thụ là đặc trưng định tính của các chất nên hay được dùng để định tính. Ví dụ: + Dung dịch trong nước Vitamin B12 có các cực đại ở 278 nm, 361 nm và 550 nm +Chloramphenicol có cực đại ở 278 nm +Dexamethanson có cực đại ở 240 nm
  51. ĐỊNH LƢỢNG y=0.151x
  52. ĐỊNH LUẬT LAMBERT-BEER  I0: Cường độ ánh sáng đập vào đầu dò khi đặt mẫu trắng trên đường đi của ánh sáng.  I: Cường độ ánh sáng đập vào đầu dò khi đặt mẫu phân tích trên đường đi của ánh sáng. Độ truyền suốt, tỉ lệ cường độ ánh sáng được truyền qua Phần trăm độ truyền suốt
  53. ĐỊNH LUẬT LAMBERT-BEER 1 I ATT lg lg lg0 2 lg% TI Độ hấp thu hay mật độquang
  54. ĐỊNH LUẬT LAMBERT-BEER Ví dụ 1. Độ hấp thu của mẫu bằng bao nhiêu nếu độ truyền suốt bằng 0,347? 2. Độ hấp thu của mẫu bằng bao nhiêu nếu độ truyền suốt của mẫu bằng 49,6%? 3. Phần trăm độ truyền suốt của mẫu bằng bao nhiêu nếu độ hấp thu bằng 0,774?
  55. ĐỊNH LUẬT LAMBERT-BEER  Bằng thực nghiệm, Lambert chứng minh độ hấp thu A của A=k1.b bức xạ tỉ lệ với bề dày của lớp chất hấp thu  Còn Beer phát hiện độ hấp thu của bức xạ tỉ lệ với nồng độ A=k2.c của chất hấp thu
  56. ĐỊNH LUẬT LAMBERT-BEER  Định luật Lambert-Beer hay định luật Beer A: độ hấp thu A=abc a: hệ số hấp thu hay hằng số riêng b: chiều dày của lớp hấp thu c: nồng độ chất hấp thu : hệ số hấp thu mol (L mol-1 cm-1) hay -1 -1 A=bc hệ số hấp thu riêng (L mol cm ) b: tính theo cm c: tính theo mol/L hay g/L
  57. ĐỊNH LUẬT LAMBERT-BEER I T=0 =10-εbC I  A, T: giá trị đọc trên thiết bị  T có quan hệ logarit với nồng độ chất phân tích trong khi A có quan hệ đường thẳng
  58. ĐỊNH LUẬT LAMBERT-BEER Ví dụ 1. Độ hấp thu đo được của dung dịch với chiều dày curvet 1,00 cm là 0,544. Nếu nồng độ là 1,40x10-3 M, hỏi hệ số hấp thu mol bằng bao nhiêu?
  59. GIỚI HẠN CỦA ĐỊNH LUẬT BEER 1. Ảnh hƣởng của nồng độ  Định luật Beer chỉ nghiệm đúng đối với dung dịch loãng  Khi dung dich có nồng độ cao, quan hệ giữa A và C không còn tuyến tính do hiện tượng liên hợp hoặc phân ly phân tử thay đổi. Nồng độ cao còn dẫn tới chiết suất dd thay đổi. Các nguyên nhân trên dẫn đến thay đổi hệ số hấp thu. 2. Ảnh hƣởng của bƣớc sóng  Định luật Beer chỉ nghiệm đúng với bức xạ đơn sắc  Điều chỉnh độ rộng của khe để tín hiệu đủ mạnh và định luật Beer còn nghiệm đúng.
  60. GIỚI HẠN CỦA ĐỊNH LUẬT BEER 3. Ảnh hƣởng do cân bằng hóa học 2- -1 -1 Ví dụ khi pha loãng, Cr2O7 (max=455nm, =1800 mol cm L) 2- -1 - có thể chuyển thành CrO4 (max = 470nm, = 4900 mol cm 1L) theo cân bằng: 2- - 2- + Cr2O7 + H2O 2HCrO4 2CrO4 +2H 4. Ảnh hƣởng do các yếu tố khác: Tán xạ do các hạt huyền phù trong mẫu, phát huỳnh quang và lân quang, nhiễu do thiết bị
  61. GIỚI HẠN CỦA ĐỊNH LUẬT BEER Ảnh hƣởng của nồng độ
  62. GIỚI HẠN CỦA ĐỊNH LUẬT BEER Ảnh hƣởng bƣớc sóng
  63. ĐỊNH LƢỢNG  Chọn các điều kiện định lƣợng  Chọn bước sóng thích hợp  Chọn khoảng nồng độ thích hợp  15%<%T<80 hoặc 0,1<A<0,82  Chọn các điều kiện làm việc khác  Ảnh hưởng của pH  Loại bỏ các thành phần có thể gâycả n trở đến quá trình đo  Làm các phản ứng màu (đôi khi khá phức tạp)  Ảnh hưởng của dung môi
  64. PHƢƠNG PHÁP ĐƢỜNG CHUẨN Các bƣớc tiến hành  Cho chất cần xác định tác dụng (tạo phức bền) với một thuốc thử ở điều kiện xác định  Lập dãy chuẩn, điều kiện tương tự như mẫu nhưng thay mẫu bằng dung dịch chuẩn có nồng độ xác định.  Lúc này, ta được dãy chuẩn có nồng độ tăng dần. Thường từ 5 điểm trở lên.  Dãy chuẩn phải nghiệm đúng định luật Beer và nồng độ chất xác định phải nằm trong dãy chuẩn
  65. PHƢƠNG PHÁP ĐƢỜNG CHUẨN  Chuẩn bịdung dịch chuẩn: Dung dịch lưu trữ được pha từ hóa chất phân tích, dùng cân phân tích, bình định mức. Pha dung dịch chuẩn từ dung dịch lưu trữ sử dụng bình định mức, pipet bầu.  Chuẩn bị mẫu trắng:  Nước cất hoặc dung môi hòa tan mẫu tinh khiết  Mẫu trắng hóa chất: chuẩn bị giống như mẫu và chuẩn nhưng thay bằng dung môi (thường là nước cất)  Trắng mẫu: sử dụng chính mẫu làm mẫu trắng
  66. PHƢƠNG PHÁP ĐƢỜNG CHUẨN  Đo độ hấp thu A của dãy chuẩn ứng với nồng độ: C0 ta có A0 C1 ta có A1 C2 ta có A2 C3 ta có A3 . Cn ta có An Đối với mẫu cần xác định : CX (?) ta có AX  Dựng đồ thị (đường thẳng) A theo C đối với dãy chuẩn, xác định giá trị Ax trên đồ thị từ đó tìm được giá trị Cx.
  67. PHƢƠNG PHÁP ĐƢỜNG CHUẨN
  68. Ví dụphƣơng pháp lập đƣờng chuẩn Để xác định hàm lƣợng sắt trong nƣớc ta làm nhƣ sau:  Lấy 50mL mẫu cho vào erlen, thêm 2mL HCl đậm đặc, 1mL NH2OH.HCl, vài viên bi thủy tinh, đun sôi đến khi thể tích còn khoảng 15 - 20mL. Làm nguội mẫu ở nhiệt độ phòng, chuyển vào bình định mức 50mL, chỉnh pH: 2,8-3,5 bằng (NaOH 30%) và định mức thành 50ml. 2+ 2+  Chuẩn bị dung dịch chuẩn Fe 5ppm từ dung dịch Fe lưu trữ 1000ppm (pha từ Fe(NH4)2(SO4)2.6H2O).  Thực hiện theo bảng, sau đó đo độ hấp thu ở max=510nm
  69. Ví dụphƣơng pháp lập đƣờng chuẩn STT ống 0 1 2 3 4 M1 M2 V dd chuẩn (mL) 0 1 2 3 4 0 0 V mẫu 0 0 0 0 0 3 3 V HCl đậm đặc (mL) 0.5 V dd NH2OH.HCl (mL) 1 NaOH (30%) 0.5 Vdd đệm acetate (mL) 3 V dd phenanthroline (mL) 1 H2O (mL) 4 3 2 1 0 1 1 C ppm ? ?
  70. Ví dụphƣơng pháp lập đƣờng chuẩn Kết quả thu đƣợc: STT ống 0 1 2 3 4 M1 M2 Độ hấp thu (A) 0 0.296 0.491 0.692 0.919 0.545 0.554 Tính hàm lƣợng sắt trong mẫu nƣớc ban đầu?
  71. Ví dụphƣơng pháp lập đƣờng chuẩn Các phƣơng trình phản ứng xảy ra: + 3+ Fe(OH)3 + 3H → Fe + 3H2O 3+ 2+ + 4Fe + 2NH2OH → 4 Fe + N2O + 4H + H2O 2+ N-N 2+ N Fe + Fe - -N 3 N N N N (màu đỏ cam)
  72. Ví dụphƣơng pháp lập đƣờng chuẩn  Xây dựng đường chuẩn: y = 3.667x - 0.033  Từ phương trình đường chuẩn suy ra: Cx = ?  Hàm lượng sắt trong mẫu nước: 10 CC x . Vm
  73. PHƢƠNG PHÁP ĐƢỜNG CHUẨN  Ví dụ bài tập 35