›
›

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Phương pháp phân tích dãy số thời gian

pdf 43 trang ngocly 2450
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Phương pháp phân tích dãy số thời gian", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_nguyen_ly_thong_ke_chuong_4_phuong_phap_phan_tich.pdf

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Phương pháp phân tích dãy số thời gian

  1. Chương 4 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, học sinh có khả năg: - Hiểu phương pháp phân tích dãy số thời gian trong thống kê học như: + Khái niệm chung về dãy số thời gian + Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian + Một số phương pháp dự đoán ngắn hạn thường dùng trong thống kê + Hồi quy và tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng + Hồi quy và tương quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng - Tính toán được các chỉ số đã nêu trên trong 1 bảng thống kê mẫu 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian, việc nghiên cứu sự biến động này được thực hiện trên cơ sở phân tích dãy số thời gian. Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian . Ví dụ: Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp A qua một số năm như sau: Bảng 4.1 Năm 1999 2000 2001 2002 2003 2004 GO (tỷđ) 10,0 12,5 15,4 17,6 20,2 22,9 Dãy số thời gian trên phản ánh GO của doanh nghiệp từ năm 1999 đến năm 2004 . Một dãy số thời gồm hai yếu tố: Thời gian và chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu. Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý , năm . Độ dài giữa hai thời gian liền nhau gọi là khoảng cách thời gian . Dãy số thời gian ở trên có khoảng cách thời gian là một năm. Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu gồm tên chỉ tiêu và trị số của chỉ tiêu với đơn vị tính thích hợp. Các trị số của chỉ tiêu có thể được biểu hiện bằng số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân và được gọi là các mức độ của dãy số . Dựa vào các mức độ của dãy số phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng qua thời gian, có thể phân dãy số thời gian thành dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm . - Dãy số thời kỳ là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ, phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định . Ví dụ ở trên là một dãy số thời kỳ, mỗi mức độ của dãy số phản ánh kết quả sản xuất của doanh nghiệp trong khoảng thời gian từng năm . - Dãy số thời điểm là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định . Ví dụ: Có tài liệu về giá trị hàng hoá tồn kho của cửa hàng B vào những ngày đầu tháng 1, 2 , 3 , 4 năm 2004 như sau: 43
  2. Bảng 4.2 Ngày 1 – 1 1 - 2 1 – 3 1- 4 G. G.trị hàng tồn kho (triệu đ.) 356 364 370 352 Các mức độ của dãy số trên chỉ phản ánh giá trị hàng hoá tồn kho vào ngày đầu tháng C, các ngày khác trong tháng thì giá trị hàng hoá tồn kho có thể thay đổi do việc xuất, nhập hàng hoá thường xẩy ra trong quá trình kinh doanh . Các dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm được gọi là dãy số số tuyệt đối. Trên cơ sở các dãy số tuyệt đối có thể xây dựng các dãy số số tương đối hoặc dãy số số bình quân, trong đó các mức độ của dãy số là các số tương đối hoặc các số bình quân . Để phân tích dãy số thời gian được chính xác thì yêu cầu cơ bản khi xây dựng dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số . Cụ thể: - Nội dung và phương pháp tính chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất . - Phạm vi hiện tượng nghiên cứu qua thời gian phải nhất trí . - Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau, nhất là đối với dãy số thời kỳ . Trong thực tế, do những nguyên nhân khác nhau, các yêu cầu trên có thể bị vi phạm, khi đó đòi hỏi có sự chỉnh lý phù hợp để tiến hành phân tích . Việc phân tích dãy số thời gian cho phép nhận thức các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, tính quy luật của sự biến động, từ đó tiến hành dự đoán về mức độ của hiện tượng trong thời gian tới . 4.2 PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN Các chỉ tiêu sau đây thường được sử dụng để phân tích những đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian. 4.2.1 Mức độ bình quân qua thời gian Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của dãy số thời gian . Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà công thức tính khác nhau . - Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức sau đây: y y1 y2 yn  i y n n Trong đó y i (i = 1, 2 , , n ) là các mức độ của dãy số thời kỳ . Từ bảng 1, ta có: 10,0 12,5 15,4 17,6 20,2 22,9 y = =16, 433tỷđồng 6 44
  3. Như vậy, giá trị sản xuất bình quân hàng năm từ 1999 đến 2004 của doanh nghiệp đạt 16, 433 tỷ đồng. - Đối với dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian bằng nhau như ví dụ ở bảng 2, để tính giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của từng tháng, cần phải giả thiết: sự biến động về giá trị hàng hoá tồn kho của các ngày trong tháng xẩy ra tương đối đều đặn . Từ đó, dựa vào giá trị hàng hoá tồn kho của ngày đầu tháng và ngày cuối tháng - tức của đầu tháng sau, để tính giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của tháng . Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của từng tháng được tính như sau: 356 364 Tháng 1- 2004 : y = = 360 triệu đồng 1 2 364 370 Tháng 2- 2004 : y = = 367 triệu đồng 2 2 370 352 Tháng 3 - 2004 : y = = 361 triệu đồng 3 2 Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của quý I năm 2004 (ký hiệu ký hiệu yI ) tính được bằng cách bình quân hoá giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của tháng1, tháng 2, tháng 3 năm 2004 . Tức là: 356 352 364 370 y y y 360 367 361 y = 1 2 3 = = 2 2 I 3 3 4 1 = 362, 666 triệu đồng. Từ đó, công thức để tính mức độ bình quân qua thời gian từ dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian bằng nhau là: y1 yn y2 y3 yn 1 y = 2 2 n 1 Trong đó yi (i 1,2 ,n )là các mức độ của dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian bằng nhau .l Đối với dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức sau đây: y h y h y h y = 1 1 2 2 n n h1 h2 hn Trong đó hi ( i = 1,2, ,n ) là khoảng thời gian có mức độ yi ( i = 1,2, ,n ) . Ví dụ: Có tài liệu về số lao động của một doanh nghiệp trong tháng 4 năm 2004 như sau: Ngày 1- 4 có 400 người 45
  4. Ngày 10 - 4 nhận thêm 5 người Ngày 15 - 4 nhận thêm 3 người Ngày 21 - 4 cho thôi việc 2 người và từ đó cho đến hết tháng 4 năm 2004 số lao động không thay đổi . Yêu cầu tính số lao động bình quân của tháng 4 - 2004 . Bảng sau đây được lập ra để tính toán: Bảng 4.3 Thời gian Số ngày hi Số lao động yi Từ 1- 4 đến 9 – 4 9 400 Từ 10 - 4 đến 14 – 4 5 405 Từ 15 - 4 đến 20 – 4 6 408 Từ 21 - 4 đến 30 – 4 10 406 (400 x 9 ) + (405 x5 ) + (408 x6) + 406 x 10) y = 9 + 5 + 6 +10 = 404 lao động 4.2.2 Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian . Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) tuyệt đối sau đây: - Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ h) : Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau và được tính theo công thức sau đây:  i = yi - yi 1 (với với i = 2, 3, , n ) Trong đó:  i : Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ h) ở thời gian i so với thời gian đứng liền trước đó là i 1 yi : Mức độ tuyệt đối ở thời gian i yi 1 : Mức độ tuyệt đối ở thời gian i 1 Nếu yi > yi 1 thì  i > 0 : phản ánh quy mô hiện tượng tăng, ngược lại nếu yi < yi 1 thì  i < 0 : phản ánh quy mô hiện tượng giảm . Từ số liệu ở bảng 1, ta có:  2 = y2 - y1 = 12, 5 tỷ đồng - 10, 0 tỷ đồng = 2, 5 tỷ đồng  3 = y3 - y2 = 15, 4 tỷ đồng - 12, 5 tỷ đồng = 2, 9 tỷ đồng 46
  5.  4 = y4 - y3 = 17, 6 tỷ đồng - 15, 4 tỷ đồng = 2, 2 tỷ đồng  5 = y5 - y4 = 20, 2 tỷ đồng - 17, 6 tỷ đồng = 2, 6 tỷ đồng 6 = y6 - y5 = 22, 9 tỷ đồng - 20, 2 tỷ đồng = 2, 7 tỷ đồng Như vậy, năm sau so với năm trước giá trị sản xuất của doanh nghiệp đều tăng lên . - Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối định gốc: Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây: i = yi - y1 (với với i = 2, 3, , n ) Trong đó: i : Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối định gốc ở thời gian i so với thời gian đầu của dãy số . yi : Mức độ tuyệt đối ở thời gian i . y1 : Mức độ tuyệt đối ở thời gian đầu . Từ số liệu ở bảng 1 T: 2 = y2 - y1 = 12, 5 tỷ đồng - 10, 0 tỷ đồng = 2, 5 tỷ đồng 3 = y3 - y1 = 15, 4 tỷ đồng - 10, 0 tỷ đồng = 5, 4 tỷ đồng 4 = y4 - y1 = 17, 6 tỷ đồng - 10, 0 tỷ đồng = 7, 6 tỷ đồng 5 = y5 - y1 = 20, 2 tỷ đồng - 10, 0 tỷ đồng = 10, 2 tỷ đồng 6 = y6 - y5 = 22, 9 tỷ đồng - 10, 0 tỷ đồng = 12, 9 tỷ đồng Dễ dàng nhận thấy:  2 +  3 + +  n = n ( = yn - y1 ) Từ ví dụ trên T: 2, 5 tỷ đ + 2, 9 tỷ đ + 2, 2 tỷ đ + 2, 6 tỷ đ +2, 7 tỷ đ =12, 9 tỷ đ - Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối bình quân: Phản ánh mức độ đaị diện của các lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hoàn và được tính theo công thức sau đây:    y y  = 2 3 n = n = n 1 n 1 n 1 n 1 Trong ví dụ trên: 22,9 10,0  = = 2, 58 tỷ đồng 6 1 47
  6. Tức là: trong giai đoạn từ năm 1999 đến năm 2004, giá trị sản xuất của doanh nghiệp đã tăng bình quân hàng năm là 2, 58 tỷ đồng. 4.2.3 Tốc độ phát triển Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian . Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các tốc độ phát triển sau đây: - Tốc độ phát triển liên hoàn: Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian sau so với thời gian liền trước đó và được tính theo công thức sau đây: yi ti = (với với i = 2, 3, , n ) yi 1 Trong đó T: ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i -1 và có thể biểu hiện bằng lần hoặc % . Từ ví dụ ở bảng 1 T, ta có: y2 12,5 t2 = = = 1, 250 lần hay 125,0% y1 10,0 y3 15,4 t3 = = = 1, 232 lần hay 123,2% y2 12,5 y4 17,6 t4 = = = 1, 143 lần hay 114,3% y3 15,4 y5 20,2 t5 = = = 1, 148 lần hay 114,8% y4 17,6 y6 22,9 t6 = = = 1, 134 lần hay 113,4% y5 20,2 - Tốc độ phát triển định gốc: Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian những khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây: yi Ti = (với với i = 2, 3, , n ) y1 Trong đó: Ti : Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu của dãy số và có thể biểu hiện bằng lần hoặc % . Từ ví dụ ở bảng 1 T, ta có: y2 12,5 T2 = = = 1, 25 lần hay 125% y1 10,0 y3 15,4 T3 = = = 1, 54 lần hay 154% y1 10,0 48
  7. y4 17,6 T4 = = = 1, 76 lần hay 176% y1 10,0 y5 20,2 T5 = = = 2, 02 lần hay 202% y1 10,0 y6 22,9 T6 = = = 2, 29 lần hay 229% y1 10,0 Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối quan hệ sau đây: - Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc, tức là: t2 . t3 tn = Tn - Thứ hai: Thương của tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i với tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i -1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó, tức là: Ti = ti (với với i = 2, 3, , n ) Ti 1 - Tốc độ phát triển bình quân: Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn . Từ mối quan hệ thứ nhất giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát định gốc nên tốc độ phát triển bình quân được tính theo công thức số bình quân nhân: y n 1 n 1 n t = t2t3 tn = Tn = n 1 y1 Từ ví dụ ở bảng 1, ta có: 22,9 t = 6 1 = 5 2,29 = 1, 18 lần hay 118% 10,0 Tức là: tốc độ phát triển bình quân hàng năm về giá trị sản xuất của doanh nghiệp bằng 1, 18 lần hay118% . Từ công thức tính tốc độ phát triển bình quân cho thấy: chỉ nên tính chỉ tiêu này đối với những hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định . 4.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm h) Chỉ tiêu này phản ánh qua thời gian, hiện tượng đã tăng (hoặc giảm h) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm .Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các tốc độ tăng (hoặc giảm) sau đây: - Tốc độ tăng (hoặc giảm h) liên hoàn: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm h) ở thời gian i so với thời gian i -1 và được tính theo công thức sau đây: 49
  8.  i yi yi 1 ai = = = ti - 1 yi 1 yi 1 Tức là: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn bằng tốc độ phát triển liên hoàn (biểu hiện bằng lần) trừ 1 (nếu tốc độ phát triển liên hoàn biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100) . Từ các kết quả ở mục 3, ta có: a2 = t2 - 1 = 1,250 - 1 = 0, 25 lần hay 25% a3 = t3 - 1 = 1,232 - 1 = 0, 232 lần hay 23,2% v.v - Tốc độ tăng (hoặc giảm h) định gốc: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm h) ở thời gian i so với thời gian đầu trong dãy số và được tính theo công thức sau đây: i yi y1 Ai = = = Ti 1 y1 y1 Tức là: Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc bằng tốc độ phát triển định gốc (biểu hiện bằng lần) trừ 1 (nếu tốc độ phát triển định gốc biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100). Từ các kết quả ở mục 3, ta có: A2 = T2 - 1 = 1,25 - 1 = 0, 25 lần hay 25% A3 = T3 - 1 = 1,54 - 1 = 0, 54 lần hay 54% v.v - Tốc độ tăng (hoặc giảm h) bình quân: Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) đại diện cho các tốc độ tăng (hoặc giảm h) liên hoàn và được tính theo công thức sau đây: a = t 1 (nếu nÕu t biểu hiện bằng lần) Hoặc: a = t (%) - 100 (nếu nÕu t biểu hiện bằng % ) Từ kết quả mục 3., ta có: a = 1,18 - 1 = 0, 18 lần hay 18% Tức là: tốc độ tăng bình quân hàng năm về giá trị sản xuất của doanh nghiệp bằng 18%. 4.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một quy mô cụ thể là bao nhiêu và tính được bằng cách chia lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, tức là: 50
  9.   y g = i = i = i 1 i a (%)  100 i i 100 yi 1 Từ bảng 1, ta có: y 10,0 g = 1 = = 0, 100 tỷ đồng - tức là cứ 1% tăng lên cuả năm 2000 2 100 100 so với năm 1999 thì tương ứng 0, 100 tỷ đồng. y 12,5 g = 2 = = 0, 125 tỷ đồng - tức là cứ 1% tăng lên cuả năm 2001 3 100 100 so với năm 2000 thì tương ứng 0, 125 tỷ đồng. v.v Chỉ tiêu này không tính đối với tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc vì luôn là một số không y đổi và bằng 1 . 100 Trên đây là năm chỉ tiêu thường được sử dụng để phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian . Mỗi một chỉ tiêu có nội dung và ý nghĩa riêng, song giữa các chỉ tiêu có mối liên hệ với nhau nhằm giúp cho việc phân tích được đầy đủ và sâu sắc . 4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN NGẮN HẠN THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ 4.3.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân được tính theo công thức: y y δ n 1 n 1 Trong đó: y1 : mức độ đầu tiên của dãy số. y n : mức độ cuối cùng của dãy số. Từ đó có mô hình dự đoán: yˆ n l yn δ.l với l = 1, 2, 3, Mô hình dự đoán này cho kết quả dự đoán tốt khi các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau . Ví dụ: Trở lại ví dụ ở bảng 1 trong chương “ Phân tích dãy số thời gian “: 22,9 10 δ 2,58 tỷ đồng 6 1 Dự đoán GO của năm 2005 ( l =1): yˆ 2005 22,9 2,58.1 25,48 tỷ đồng Dự đoán GO của năm 2006 (l = 2): yˆ 2006 22,9 2,58.2 28,06 tỷ đồng 4.3.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân Tốc độ phát triển bình quân được tính theo công thức: 51
  10. yn t n 1 y1 Từ đó có mô hình dự đoán: l yˆ n l yn (t) với l = 1,2,3 Mô hình dự đoán trên cho kết quả tốt khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau . Ví dụ: Trở lại ví dụ ở bảng 1 trong chương “ Phân tích dãy số thời gian “: 22,9 t 6 1 1,18 10 Dự đoán GO của năm 2005 ( l =1): yˆ 2005 22,9.1,18 27,022 tỷ đồng. Dự đoán GO của năm 2006 ( l =2) : 2 yˆ 2006 22,9.(1,18) 31,886 tỷ đồng 4.4 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG ( Hồi quy và tương quan tuyến tính đơn ) 4.4.1 Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng Ví dụ : Có tài liệu về số lao động và giá trị sản xuất (GO) của mười doanh nghiệp công nghiệp như sau : Lao động GO (người) (tỷ đ) 60 9,25 78 8,73 90 10,62 115 13,64 126 10,93 169 14,31 198 22,10 226 19,17 250 25,20 300 27,50 Trong mối liên hệ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất thì số lượng lao động là tiêu thức nguyên nhân - ký hiệu là x , giá trị sản xuất là tiêu thức kết quả - ký hiệu là y . Tài liệu trên cho thấy : nhìn chung , cùng với sự tăng lên của số lượng lao động thì giá trị sản xuất cũng tăng lên , nhưng cũng có trường hợp không hẳn như vậy - như doanh nghiệp 52
  11. thứ hai so với doanh nghiệp thứ nhất : số lao động nhiều hơn nhưng giá trị sản xuất lại thấp hơn . Điều này chứng tỏ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ - tức là liên hệ tương quan . Có thể dùng đồ thị để biểu hiện mối liên hệ trên với trục hoành là số lao động (x) , trục tung là giá trị sản xuất (y) như sau : y . . . . . . . . 0 x Trên đồ thị có mười chấm , mỗi chấm biểu hiện số lao động và giá trị sản xuất của từng doanh nghiệp . Các chấm trên đồ thị tạo thành một băng đường thẳng , từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính như sau : yˆ x = b 0 + b 1 x Trong đó : yˆ x là giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy. b 0 là hệ số tự do , phản ảnh yˆ x không phụ thuộc vào x . b 1 là hệ số góc , phản ảnh sự thay đổi của yˆ x khi x tăng một đơn vị . Các hệ số b 0 và b 1 được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất : 2  (y - yˆ x ) = min Từ đó , có hệ phương trình sau :  y = n b 0 + b 1  x 2  xy = b 0  x + b 1  x 2 Để tìm b 0 và b cần tính  x ,  y ,  xy , x bằng cách lập bảng sau : 53
  12. x Y xy x 2 Y 2 60 9,25 555,00 3600 85,5625 78 8,73 680,94 6084 76,2129 90 10,62 955,80 8100 112,7844 115 13,64 1568,60 13225 186,0496 126 10,93 1377,18 15876 119,4649 169 14,31 2418,39 28561 204,7761 198 22,10 4375,80 39204 488,4100 226 19,17 4332,42 51076 367,4889 250 25,20 6300,00 62500 635,0400 300 27,50 8250,00 90000 756,2500  x=1612  y=161,45  xy=30814,13  x 2 =318226  y 2 =3032,039 Thay số liệu vào hệ phương trình trên : 161,45 = 10 b 0 + 1612 b 1 30814,13 = 1612 b 0 + 318226 b 1 Giải hệ phương trình , sẽ được: b 0 =2,927 , b 1 = 0,082 . Mô hình hồi quy tuyến tính phản ảnh mối liên hệ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất là : yˆ x = 2,927 + 0,082 x b 0 =2,927 , nói lên các nguyên nhân khác , ngoài x , ảnh hưởng đến GO. b 1 = 0,082 , nói lên khi thêm một lao động thì GO tăng bình quân 0,082 tỷ đồng Bằng cách biến đổi hệ phương trình trên , có thể tính b 0 và b 1 như sau : xy x.y b1 2  x b0 y b1x Với : xy = (  xy) /n = 30814,13/10 =3081,413 x = ( x)/n =1612 /10 = 161,2 y = (  y) / n = 161,45 / 10 = 16,145 2 2 2 2  x = x - ( x ) = (318226 /10) - 161,2 = 5837,16 3081,413 161,2.16,145 b 0,082 1 5837,16 b 0 = 16,145 - 0,082 . 161,2 = 2,927 54
  13. Ví dụ trên đây nhằm trình bày phương pháp xây dựng mô hình hồi quy nên số lượng đơn vị được nghiên cứu không nhiều . Trong thực tế , số lượng đơn vị được nghiên cứu có thể hàng trăm đơn vị , khi đó các chấm trên đồ thị sẽ rất nhiều và tạo thành như một “ đám mây “ . Nhiều kinh nghiệm nghiên cứu cho thấy : nếu “đám mây” có dạng hình elíp hoặc hình bình hành thì có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính . 4.4.2. Hệ số tương quan tuyến tính (ký hiệu : r ) Hệ số tương quan tuyến tính được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng . Có nhiều công thức để tính hệ số tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng , trong đó , hai công thức sau đây thường được sử dụng : xy x.y r  x y Từ ví dụ trên : 3081,413 161,2.16,145 r 0,961 5837,16.42,54 Hoặc : σ x r b1 σy 5837,16 r 0,082 0,961 42,54 Tính chất : r nằm trong khoảng  1;1 , tức là : -1 r 1 . Cụ thể : - nếu r = 1 ( hoặc r = -1) : giữa x và y có mối liên hệ hàm số . - nếu r = 0 : giữa x và y không có mối liên hệ tương quan tuyến tính. - nếu r 1 ( hoặc r -1) giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ . - nếu r dương : giữa x và y có mối liên hệ thuận , nếu r âm : giữa x và y có mối liên hệ nghịch . Trong ví dụ trên , r = 0,961 cho thấy : mối liên hệ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất rất chặt chẽ và đây là mối liên hệ thuận . 4.5 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 4.5.1 Một vài mô hình hồi quy phi tuyến tính - Parabôn : Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x) , trục tung là tiêu thức kết quả (y) . Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo một trong hai dạng sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy parabôn 55
  14. y y . . 0 x 0 x Mô hình parabôn : 2 yˆ x = b 0 + b 1 x + b 2 x áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để tìm giá trị các hệ số b 0 , b 1 , b 2 : 2  y = n b 0 + b 1  x + b 2  x 2 3  xy = b 0  x + b 1  x + b 2  x 2 2 3 4  x y = b 0  x + b 1  x + b 2  x - Hyperbôn : Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x) , trục tung là tiêu thức kết quả (y) . Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dạng sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy hyperbôn : y . . . 0 x Mô hình hyperbôn : b yˆ = b + 1 x 0 x - Hàm mũ : 56
  15. Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x) , trục tung là tiêu thức kết quả (y) . Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dạng sau đây thì có thể xây dựng mô hình hàm mũ : y 0 x Mô hình hàm mũ : x yˆ x = b0b1 Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để tìm giá trị các hệ số b 0 , b 1 : ln y = nln b0 + ln b1x 2 x ln y = ln b0x + ln b1x Giải hệ phương trình trên sẽ được ln b0 , ln b1 . Tra đối ln , sẽ được giá trị của b0 và b1 . 4.5.2. Tỷ số tương quan (ký hiệu  ) Tỷ số tương quan được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính và tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng và được tính theo công thức sau đây 2 ( y yˆ x )  = 1 (y y)2 Tính chất :  nằm trong khoảng [ 0 ; 1] , tức là : 0  1 . Cụ thể : - nếu  = 1 : giữa x và y có mối liên hệ hàm số . - nếu  = 0 : giữa x và y không có mối liên hệ . - nếu  1 : giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ . 57
  16. BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Câu 1. Phân biệt số tương đối và số tuyệt đối, cho ví dụ minh họa Câu 2. Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp A qua một số năm như sau: Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010 GO (tỷđ) 10,7 13.5 15.7 18 20.7 23.3 a. Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian b. Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012, 2013 Câu 3. Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp B qua một số năm như sau: Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010 GO (tỷđ) 30 45 60 80 100 130 a. Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian b. Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012, 2013 Câu 4. Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp C qua một số năm như sau: Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010 GO (tỷđ) 20 25 28 34 39 42 a. Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian b. Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012, 2013 Câu 5. Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp D qua một số năm như sau: Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010 GO (tỷđ) 10 12 15 18 21 26 a. Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian b. Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012, 2013 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình nguyên lý thống kê, Trường đại học Kinh tế quốc dân. Nhà xuất bản Giáo dục 1. PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình thống kê doanh nghiệp, Trường đại học Kinh tế quốc dân. Nhà xuất bản Giáo dục 3. PGS.TS Nguyễn Phong Đài, Giáo trình thống kê kinh doanh , Trường đại học Kinh tế - Đại học quốc gia Hà Nội . Nhà xuất bản Giáo dục 58
  17. Chương 5 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, học sinh có khả năg: - Hiểu được phương pháp phân tích các nhân tố bằng chỉ số và hệ thống chỉ số + Khái niệm về phương pháp chỉ số + Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số + Phân tích các nhân tố bằng hệ thống chỉ số - Xây dựng được hệ thống chỉ số và phân tích được ảnh hưởng của các nhân tố bằng hệ thống chỉ số. 5.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 5.1.1 Khái niệm và phân loại chỉ số Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu Chỉ số thống kê được xác định bằng cách thiết lập quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian hoặc không gian khác nhau nhằm nêu lên sự biến động qua thời gian hoặc sự khác biệt về không gian đối với hiện tượng nghiên cứu. Chỉ số thống kê được biểu hiện bằng số tương đối, nhưng cũng cần phân biệt giữa chỉ số và số tương đối trong thống kê. Chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng, còn số tương đối nói chung có thể biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của cùng hiện tượng hoặc của hai hiện tượng khác nhau. Do vậy, có thể nhận thấy số tương đối động thái, số tương đối không gian, số tương đối kế hoạch là chỉ số. Số tương đối cường độ (ví dụ: hiệu suất vốn kinh doanh biểu hiện quan hệ so sánh giữa tổng lợi nhuận và qui mô vốn kinh doanh) không phải là chỉ số. Các chỉ số thống kê được chia thành nhiều loại tuỳ theo những góc độ khác nhau. Một số cách phân loại cơ bản bao gồm: + Căn cứ vào đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh phân biệt: Chỉ số phát triển: biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tương ở hai thời gian khác nhau. Ví dụ nêu ở phần trên về doanh số của công ty A là chỉ số phát triển phản ánh biến động doanh số của công ty qua hai năm. 59
  18. Chỉ số kế hoạch: biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu bao gồm chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số thực hiện kế hoạch. Chỉ số không gian: biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai điều kiện không gian khác nhau. Ví dụb: doanh số của công ty A trong quí I năm 2004 ở thị trường miền bắc so với thị trường miền nam bằng 96,8% (hay bằng 0, 968 lần) + Căn cứ vào phạm vi tính toán chia thành hai loại: Chỉ số đơn (cá thể): là chỉ số phản ánh biến động của từng phần tử, từng đơn vị trong một tổng thể. Ví dụ: chỉ số giá bán lẻ của một mặt hàng, chỉ số sản lượng của một loại sản phẩm, chỉ số khối lượng giao dịch của một loại cổ phiếu Chỉ số tổng hợp: là chỉ số phản ánh biến động chung của một nhóm đơn vị hoặc toàn bộ tổng thể nghiên cứu. Ví dụ: chỉ số giá tiêu dùng CPI 1 là chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung của giá bán các mặt hàng, chỉ số khối lượng sản phẩm công nghiệp là chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung về khối lượng sản phẩm công nghiệp + Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu phân biệt hai loại chỉ số: Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: được thiết lập đối với chỉ tiêu khối lượng, là những chỉ tiêu biểu hiện quy mô, khối lượng chung của hiện tượng nghiên cứu. Ví dụ: chỉ số lượng hàng tiêu thụ, chỉ số sản lượng, chỉ số qui mô lao động Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: được thiết lập đối với chỉ tiêu chất lượng như chỉ số giá, chỉ số giá thành, chỉ số năng suất lao động Trong thống kê, việc phân biệt chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu khối lượng nhiều khi mang tính chất tương đối, phụ thuộc vào vai trò và mối quan hệ giữa các chỉ tiêu nghiên cứu. Một chỉ tiêu vừa có thể là chất lượng, lại vừa có thể là khối lượng tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu nên cần quan sát kỹ các chỉ tiêu (nhân tố) được cấu thành trong một hiện tượng phức tạp để vận dụng phương pháp thiết lập và phân tích chỉ số một cách thích hợp. 5.1.2 Đặc điểm của phương pháp chỉ số Vận dụng tính toán trong thực tế đối với các chỉ số đơn (chẳng hạn chỉ số giá của từng mặt hàng, chỉ số khối lượng tiêu thụ của từng loại hàng hoá trên thị trường ), sau khi đã tổng hợp được nguồn dữ liệu, có thể dễ dàng thiết lập quan hệ so sánh để phân tích cho từng đơn vị phần tử trong tổng thể. Tuy nhiên, các chỉ số thống kê sử dụng phổ biến trong kinh tế và kinh doanh lại là những chỉ số tổng hợp phản ánh cho các hiện tượng phức tạp như chỉ số giá tiêu dùng CPI, chỉ số giá xuất nhập khẩu, chỉ số chứng khoán, chỉ số khối lượng sản phẩm công nghiệp Khi tính các chỉ số này cần tổng hợp theo chỉ tiêu nghiên cứu cho một nhóm đơn vị được lựa chọn hoặc toàn bộ tổng thể và trên cơ sở đó thiết lập quan hệ so sánh. Trong các chỉ số nêu trên, giá và khối lượng sản phẩm của các mặt hàng khác nhau là những đại lượng mà không thể tổng hợp một cách có ý nghĩa bằng phép cộng giản đơn. Như vậy, có thể thấy rằng chỉ số là phương pháp phân tích thống kê, nghiên cứu sự biến động của những hiện tượng kinh tế phức tạp, bao gồm nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được với nhau. Xuất phát từ yêu cầu so sánh các mức độ của hiện tượng phức tạp khi thiết lập chỉ số, phương pháp chỉ số có hai đặc điểm cơ bản bao gồm: 60
  19. Xây dựng chỉ số đối với hiện tượng kinh tế phức tạp thì biểu hiện về lượng của các phần tử được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các nhân tố khác. Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số, việc phân tích biến động của một nhân tố được đặt trong điều kiện giả định các nhân tố khác không thay đổi 5.1.3 Tác dụng của chỉ số trong thống kê - Biểu hiện biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian. Đây là ý nghĩa khi vận dụng chỉ số phát triển. - Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện không gian khác nhau. Tác dụng này được thể hiện qua việc vận dụng các chỉ số không gian. - Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và phân tích tình hình thực hiện hế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu - Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố. Thực chất đây cũng là phương pháp phân tích mối liên hệ, nhằm nêu lên các nguyên nhân quyết định sự biến động của hiện tượng phức tạp và tính toán cụ thế mức độ ảnh hưởng của mỗi nguyên nhân này. Qua các tác dụng nói trên cho thấy chỉ số là phương pháp không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tượng phức tạp, mà còn có thể phân tích sự biến động này. Như chỉ số khối lượng sản phẩm là chỉ tiêu có tính chất tổng hợp, biểu hiện biến động của một tổng thể sản phẩm công nghiệp bao gồm nhiều loại khác nhau. Còn chỉ số năng suất lao động lại là chỉ tiêu có tính chất phân tích biến động của một trong các nhân tố quyết định biến động khối lượng sản phẩm. Có chỉ số lại bao gồm được cả hai tính chất tổng hợp và phân tích. Chẳng hạn, chỉ số giá của toàn bộ hay từng nhóm mặt hàng là chỉ tiêu có tính chất tổng hợp nêu lên biến động chung về giá bán các mặt hàng, đồng thời còn có ý nghĩa phân tích vì nó phẩn ánh biến động riêng của nhân tố giá trong mức tiêu thụ hàng hoá chung. 5.2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ 5.2.1 Chỉ số phát triển Chỉ số thống kê được vận dụng trong phân tích kinh tế đối với nhiều chỉ tiêu thuộc nhiều lĩnh vực, bao gồm chỉ số giá tiêu dùng, chỉ số giá xuất khẩu, chỉ số khối lượng sản phẩm, chỉ số giá thành, chỉ số năng suất lao động Để minh hoạ phương pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê, sau đây đề cập đến chỉ số giá và chỉ số lượng hàng tiêu thụ a. Chỉ số đơn (cá thể) Chỉ số đơn về giá: biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức giá của từng mặt hàng ở hai thời gian. p1 Công thức: i p (5.1) p o 61
  20. Trong đó: ip - chỉ số đơn giá p1 - giá bán lẻ của mặt hàng kỳ nghiên cứu p 0 - giá bán lẻ của mặt hàng kỳ gốc Chỉ số đơn giá phản ánh biến động giá bán của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Ví dụ: Có dữ liệu về giá một số mặt hàng trên thị trường thế giới từ năm 2000 dến năm 2003, theo bảng 10.1 Bảng 5.1 Mặt hàng Thị trường Đơn vị 2001 2002 2003 Càphê Robusta Luân Đôn USD/tấn 607 557 730 Càphê Arabica New York USD/tấn 1.373 1.259 1.397 Cao su RSS2 Singapore SGD/tấn 1.047 1.380 1.893 (Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới) Từ số liệu của bảng 5.1, nếu chọn kỳ gốc so sánh là năm 2001 và vận dụng công thức 10.1 để tính chỉ số đơn giá các mặt hàng có kết quả trình bày trên bảng 7.2 như sau: Bảng 5.2 Chỉ số đơn giá một số mặt hàng trên thị trường thế giới (theo gốc so sánh năm 2001) Đơn vị % Mặt hàng Thị trường 2001 2002 2003 Cà phê Robusta Luân Đôn 100 91,76 120,26 Cà phê Arabica New York 100 91,69 101,75 Cao su RSS2 Singapore 100 131,81 180,80 (Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới) Căn cứ vào chỉ số đơn giá theo bảng kết quả trên có thể phân tích biến động giá của từng mặt hàng trên thị trường. Chẳng hạn, đối với mặt hàng cà phê robusta, giá bán năm 2002 trên thị trường Luân Đôn đã giảm 8,24% so với năm 2001 tương ứng với mức 50 USD /tấn. - Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ: biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai thời gian. q1 Công thức: i q (5.2) q o Trong đó: iq - chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ 62
  21. q1 - khối lượng tiêu thụ của mặt hàng kỳ nghiên cứu q0- khối lượng tiêu thụ của mặt hàng kỳ gốc Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ phản ánh biến động khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Ví dụ: Dữ liệu về khối lượng xuất khẩu dầu thô và chỉ số khối lượng xuất khẩu dầu thô (chọn kỳ gốc là năm 1999) của Việt Nam các năm từ 1999 đến 2003 theo bảng 7.3 Bảng 5.3 Năm 1999 2000 2001 2002 2003 Chỉ tiêu K/lượng xuất khẩu dầu 14.881 15.423 16.731 16.879 17.169 thô (ng.tấn) Chỉ số khối lượng dầu 100,00 103,64 112,43 113,43 115,38 thô (%) (Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới) Chỉ số khối lượng xuất khẩu dầu thô của từng năm trong bảng trên xác định được trên cơ sở thiết lập quan hệ so sánh khối lượng xuất khẩu từng năm với khối lượng xuất khẩu năm 1999 được chọn làm gốc. Như chỉ số đơn khối lượng xuất khẩu dầu thô năm 2003 được thể hiện theo công thức: q1 17.169 iq 1,1538 lần (hay 115,38%) q o 14.881 Khối lượng xuất khẩu dầu thô của Việt Nam năm 2003 so với năm 1999 bằng 115,38%, tăng 15,38% và về tuyệt đối tương ứng tăng 2288 nghìn tấn b. Chỉ số tổng hợp Chỉ số tổng hợp giá Chỉ số tổng hợp giá biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu với kỳ gốc và qua đó phản ánh biến động chung giá bán của các mặt hàng. Như đã đề cập về đặc điểm của phương pháp chỉ số, khi xây dựng chỉ số tổng hợp giá không thể tổng hợp đơn thuần, nghĩa là cộng giá đơn vị của các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Bản thân việc cộng giá đơn vị của các mặt hàng là không có ý nghĩa và đồng thời bỏ qua tình hình tiêu thụ thực tế của mỗi mặt hàng có tầm quan trọng khác nhau. Để đưa về đại lượng có thể tổng hợp được, khi xây dựng chỉ số tổng hợp giá phải nhân giá mỗi mặt hàng với lượng tiêu thụ tương ứng trên cơ sở đó thiết lập quan hệ so sánh. Bằng cách thiết lập như vậy, chỉ số tổng hợp giá được biểu hiện qua công thức:  p1q I p (5.3)  p o q Trong đó: I p - Chỉ số tổng hợp giá cả 63
  22. p1 và p 0 - giá bán mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc q – lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng Trong công thức trên, lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng (q) đã tham gia vào công thức tính chỉ số giá cả và giữ vai trò là quyền số phản ánh tầm quan trọng của từng mặt hàng trong sự biến động chung của giá. Mặt khác, muốn nghiên cứu biến động chỉ của nhân tố giá thì giá bán các mặt hàng ở hai kỳ phải được tổng hợp theo cùng một lượng hàng hoá tiêu thụ, nghĩa là cố định ở một kỳ nào đó trong cả tử và mẫu số của công thức. Tuỳ theo mực đích nghiên cứu và điêu kiện tài liệu tổng hợp được thực tế, chỉ số tổng hợp giá cả có thể được xác định theo các công thức như sau: - Chỉ số tổng hợp giá cả Laspeyres: là chỉ số tổng hợp giá cả với quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ gốc (q0). L p 1q o Công thức: I p (5.4)  p o q o Với quyền số kỳ gốc, chỉ số tổng hợp giá Laspeyres phản ánh biến động của giá bán các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và ảnh hưởng biến động riêng của giá cả đối với mức tiêu thụ (doanh thu) các mặt hàng. Chênh lệch giữa tử số và mẫu số phản ánh lượng tăng hay giảm mức tiêu thụ (doanh thu) do ảnh hưởng biến động của giá bán các mặt hàng với giả định lượng tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu cũng như kỳ gốc. Ví dụ: Giả sử dữ liệu về tình hình tiêu thụ của 1 công ty tin học tại một thị trường thiết bị máy tính bao gồm 5 loại mặt hàng với giá bán và khối lượng tiêu thụ ở đầu và cuối năm 2004 được tổng hợp như sau: Bảng 5.4 Tháng 1/2004 Tháng 12/2004 Mặt hàng Giá bán Khối lượng Giá bán Khối lượng (USD) (Sản phẩm) (USD) (Sản phẩm) Po qo P1 q1 Màn hình 15” 93 125 89 162 Màn hình 17” 127 84 124 108 Màn hình 21” 218 63 210 72 Màn hình LCD 15” 388 41 295 47 Màn hình LCD 17” 524 27 447 36 Thay số liệu vào công thức 10.4, chỉ số tổng hợp giá Laspeyres phản ánh biến động chung giá bán các mặt hàng được xác định như sau: p q 89 125 124 84 210 63 295 41 447 27 I L  1 o 0,8918 (89,18%) p p q 93 125 127 84 218 63 388 41 524 27  o o Biến động tuyệt đối:  p 1q 1  p o q o 58.935 66.083 7148 USD 64
  23. Kết quả tính chỉ số tổng hợp Laspeyres cho thấy, giá của nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên ở tháng 12/2004 chỉ bằng 89,18% so với tháng 1/2004. Nói cách khác, so với tháng 1/2004 giá bán nhóm mặt hàng trên của công ty ở tháng 12/2004 đã giảm 10,82%. Với giả định khối lượng tiêu thụ như ở tháng 1/2004, biến động giảm giá các mặt hàng có thể làm cho tổng doanh thu nhóm mặt hàng này của công ty giảm 7.148 USD. Chỉ số tổng hợp giá Laspeyres với quyền số là lượng hàng tiêu thụ kỳ gốc có hạn chế là không phản ánh cập nhật được những thay đổi về khuynh hướng tiêu dùng đồng thời không cho phép xác định được lượng tăng hay giảm thực thế của mức tiêu thụ (doanh thu) do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng. Tuy nhiên về mặt tính toán, áp dụng công thức chỉ số Laspeyres thường gặp nhiều thuận lợi vì dữ liệu về khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng ở kỳ gốc đã được tổng hợp. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp giá Laspeyres được tính theo công thức sau: L  i p p 0 q o I p (5.5)  p o q o Theo công thức 10.5, chỉ số tổng hợp giá Laspeyres thực chất là bình quân cộng gia quyền của các chỉ số đơn giá các mặt hàng với quyền số là mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ gốc. p o q o Từ công thức 5.5, nếu đặt: d o  p o q o Thì chỉ số tổng hợp giá Laspeyres được xác định như sau: L I p  i p do (5.6) Như vậy quyền số trong công thức 5.6 là tỷ trọng mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ gốc. Theo tình huống của công ty tin học trên, giả sử nguồn dữ liệu được tổng hợp bao gồm doanh thu và giá thiết bị tháng 1/2004 chi tiết cho từng mặt hàng. Trên cơ sở dữ liệu về giá bán các mặt hàng ở tháng 12/2004, chỉ số tổng hợp phản ánh biến động giá nhóm mặt hàng của công ty được xác định theo dữ liệu và cách tính như sau: Bảng 5.5 Tháng 1/2004 Giá bán tháng Chỉ số đơn Mặt hàng Doanh thu Giá bán 12/2004 gía (USD) (USD) (USD) ip poqo po p1 Màn hình 15” 11.625 93 89 0,9569 Màn hình 17” 10.668 127 124 0,9764 Màn hình 21” 13.734 218 210 0,9633 Màn hình LCD 15” 15.908 388 295 0,7603 Màn hình LCD 17” 14.148 524 447 0,8531 65
  24. L  i p p 0 q o I p  p o q o 0,9569 11.625 0,9764 10.668 0,9633 13.734 0,7603 15.908 0,8531 14.148 11.625 10.668 13.734 15.908 14.148 58935 0,8918 89,18% 66083 - Chỉ số tổng hợp giá cả Paasche: là chỉ số tổng hợp giá cả với quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ nghiên cứu (q1). P  p1q1 Công thức: I p (5.7) p o q1 Chỉ số tổng hợp giá Passche sử dụng quyền số là lượng tiêu thụ các mặt hàng kỳ nghiên cứu do đó trong trường hợp có sự thay đổi lớn về khối lượng và cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng thì sẽ không phản ánh được ảnh hưởng biến động riêng của giá đổi với mức tiêu thụ (doanh thu) các mặt hàng. Tuy nhiên, với quyền số q1 chênh lệch giữa tử số và mẫu số của chỉ số giá Pasche phản ảnh lượng tăng hay giảm thực tế của mức tiêu thụ (doanh thu) do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng. Theo ví dụ trong bảng trên, chỉ số tổng hợp giá Passche được xác định như sau: P  p1 q1 89 162 124 108 210 72 295 47 447 36 I p 0,8935 89,35% Biế  p o q1 93 162 127 108 218 72 388 47 524 36 n động tuyệt đối:  p 1q 1  p o q1 72.887 81.578 8.691 USD Kết quả tính chỉ số tổng hợp Passche cho thấy, giá của nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên ở tháng 12/2004 chỉ bằng 89,35% so với tháng 1/2004. Nói cách khác, so với tháng 1/2004 giá bán nhóm mặt hàng trên của công ty ở tháng 12/2004 đã giảm 10,65%. Với khối lượng tiêu thụ ở tháng 12/2004, biến động giảm giá các mặt hàng đã làm cho tổng doanh thu nhóm mặt hàng này của công ty giảm 8.691 USD. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp giá Passche được tính theo công thức bình quân như sau: p q I P  1 1 (5.8) p p q  1 1 i p Chỉ số tổng hợp giá Passche theo công thức 5.7 thực chất là bình quân điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn giá các mặt hàng với quyền số là mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. p 1q1 Từ công thức 5.8, nếu đặt: d1  p1q1 66
  25. Thì chỉ số tổng hợp giá Passche được xác định như sau: 1 I L (5.9) p d  1 i p Như vậy quyền số trong công thức 5.8 là tỷ trọng mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. Kết quả tính chỉ số tổng hợp giá theo các công thức chỉ số Laspeyres và Passche thường có sự chênh lệch. Nguyên nhân cơ bản đó là sự khác biệt về thời kỳ quyền số và cũng được hiểu là kết quả của sự thay đổi cơ cấu tiêu thụ của các mặt hàng giữa hai kỳ. Hơn nữa, bản chất chỉ số Laspeyres và Passche đều có thể được xác định từ các chỉ số đơn giá nhưng theo các công thức bình quân khác nhau. Trong điều kiện cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng không thay đổi thì chỉ số Passche (tính theo công thức bình quân điều hoà) có kết quả thấp hơn so với chỉ số Laspeyres (tính theo công thức bình quân cộng). Tuy nhiên, thực tế luôn có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi cơ cấu tiêu thụ của các mặt hàng đó là sự thay đổi thu nhập, thị hiếu của dân cư Sự thay đổi lớn về cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng có thể dẫn đến kết quả tính chỉ số giá Laspeyres và Passche có chênh lệch lớn do vậy để phản ánh biến động chung về giá bán các mặt hàng có thể sử dụng một chỉ số thay thể cho hai chỉ số trên đó là chỉ số tổng hợp giá Fisher - Chỉ số tổng hợp giá cả Fisher Chỉ số giá Fisher phản ánh biến động chung giá bán cúa các mặt hàng dựa trên cơ sở san bằng chênh lệch giữa các chỉ số Laspeyres và Passche theo công thức bình quân nhân như sau: F  p1q o  p1q 1 I p (5.10)  p o q o  p o q1 Dựa vào dữ liệu ở phần trên, chỉ số Fisher phản ánh biến động giá của nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên được xác định như sau: F  p1q o  p1q1 I p 0,8918 0,8935 0,8926 89,26%  p o q o  p o q1 Có thể thấy rằng chỉ số Fisher sử dụng kết hợp cả quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu nên có thể khắc phục được những ảnh hưởng về sự khác biệt cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng giữa hai kỳ và qua đó xác định được kết quả chung phản ánh biến động giá bán các mặt hàng. Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu thụ của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm vi nghiên cứu giữa hai thời gian và qua đó phản ánh biến động chung về khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng. 67
  26. Trong công thức tính chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ, giá bán của các mặt hàng giữ vai trò là nhân tố thông ước chung chuyển các mặt hàng có khối lượng tiêu thụ tính theo đơn vị khác nhau về cùng dạng đơn vị giá trị để tổng hợp và thiết lập quan hệ so sánh. Đồng thời để phản ánh biến động của khối lượng tiêu thụ các mặt hàng thì nhân tố giá được giữ cố định làm quyền số trong công thức chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ như sau:  q 1p I q (5.11) q o p Trong đó: I q - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ q1 và q 0 - lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc p – giá bán của mỗi mặt hàng Như vậy, khối lượng tiêu thụ chung của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm vi nghiên cứu ở mỗi kỳ đều không tổng hợp được theo đơn vị hiện vật mà theo đơn vị giá trị. Tuỳ theo điều kiện dữ liệu thực tế, khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng có thể được tổng hợp theo giá bán các mặt hàng kỳ gốc, kỳ nghiên cứu hay một kỳ cố định. Xét ở kỳ nghiên cứu, nếu khối lượng tiêu thụ các mặt hàng được tổng hợp theo giá kỳ nghiên cứu (p1) thì chỉ tiêu thể hiện theo công thức  q1p 1 mang ý nghĩa là tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu theo giá hiện hành. Nếu tổng hợp theo giá kỳ gốc (po) thì chỉ tiêu  q1p o mang ý nghĩa là tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu theo giá so sánh kỳ gốc. - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres phản ánh biến động chung của lượng tiêu thụ và ảnh hưởng biến động đó đối với mức tiêu thụ (doanh thu) các mặt hàng. Với quyền số là giá bán các mặt hàng kỳ gốc, chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres thể hiện theo công thức sau: L  q 1p o I q (5.12)  q o p o Trở lại ví dụ về tình hình tiêu thụ các thiết bị máy tính ở bảng 5.3, chỉ số tổng hợp Laspeyres phản ánh biến động lượng tiêu thụ các mặt hàng được xác định như sau: q p 162 93 108 127 72 218 47 388 36 524 I L  1 o q q p 125 93 84 127 63 218 41 388 27 524  o o 81.578 1,2345 123,45% 66.083 Kết quả cho thấy lượng tiêu thụ của các mặt hàng thiết bị máy tính trên tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 bằng 123,45%, hay tăng 23,45% - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Paasche Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Paasche có quyền số là giá bán các mặt hàng kỳ nghiên cứu theo công thức như sau: 68
  27. P  q1p1 I q (5.13)  q o p1 Theo dữ liệu bảng 7.3, chỉ số lượng hàng tiêu thụ theo công thức trên như sau: q p 162 89 108 124 72 210 47 295 36 447 I P  1 1 q q p 125 89 84 124 63 210 41 295 27 447  o 1 72.887 1,2367 123,67% 58.935 - Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Fisher Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Fisher sử dụng kết hợp quyền số là giá các mặt hàng kỳ gốc và kỳ nghiên cứu thông qua công thức sau: F  q1p o  q1p1 I q (5.14)  q o p o  q o p1 Xuất phát từ các công thức chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres và Paasche, có thể biến đổi thành các công thức bình quân để áp dụng trong điều kiện dữ liệu đã xác định được các chỉ số đơn lượng tiêu thụ của từng mặt hàng và mức tiêu thụ tương ứng. Với dữ liệu về mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng kỳ gốc, chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ các mặt hàng được tình theo công thức bình quân cộng gia quyền như sau: L  i q p 0 q o I q (5.15)  p o q o Với dữ liệu về mức tiêu thụ (doanh thu) của từng mặt hàng kỳ nghiên cứu, chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ các mặt hàng được tính theo công thức bình quân điều hoà gia quyền như sau: p q I P  1 1 (5.16) q p q  1 1 i q Trở lại ví dụ trên, giả sử tháng 12/2004 công ty đã tổng hợp được dữ liệu tại thị trường trên bao gồm lượng tiêu thụ và doanh thu chi tiết cho từng mặt hàng. Trên cơ sở dữ liệu về lượng tiêu thụ các mặt hàng ở tháng 1/2004, chỉ số tổng hợp so sánh khối lượng tiêu thụ nhóm mặt hàng của công ty được xác định theo dữ liệu và cách tính như sau: 69
  28. Bảng 5.6 Tháng 12/2004 Lượng hàng Chỉ số đơn Mặt hàng Doanh thu Lượng hàng tiêu thụ lượng tiêu (USD) tiêu thụ 1/2004 thụ P1q1 q1 Qo iq Màn hình 15” 14.418 162 125 1,296 Màn hình 17” 13.392 108 84 1,256 Màn hình 21” 15.120 72 63 1,143 Màn hình LCD 15” 13.865 47 41 1,146 Màn hình LCD 17” 16.092 36 27 1,333 p q 14.418 13.392 15.120 13.865 16.092 I P  1 1 1,2367 123,67% q p q 14.418 13.392 15.120 13.865 16.092  1 1 i q 1,296 1,256 1,143 1,146 1,333 5.2.2 Chỉ số không gian Chỉ số không gian biểu hiện quan hệ so sánh của hiện tượng nghiên cứu ở các điều kiện không gian khác nhau. Chỉ số không gian về giá và lượng tiêu thụ của các mặt hàng được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa các đơn vị kinh doanh và giữa các thị trường, khu vực a. Chỉ số đơn Khi so sánh theo không gian, chỉ số đơn phản ánh quan hệ so sánh về giá bán hay lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai thị trường, khu vực Giả sử so sánh giữa hai thị trường A và B. Trên cơ sở xác định mức giá đại diện và lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở các thị trường, các công thức chỉ số so sánh giữa hai thị trường được thể hiện như sau: Chỉ số đơn giá so sánh giữa thị trường A với thị trường B p A p B i p (A/B) hoặc i p (B/A) (5.17) p B p A Chỉ số đơn lượng tiêu thụ so sánh giữa thị trường A với thị trường B q A q B i q (A/B) hoặc i q (B/A) (5.18) q B q A Ví dụ: Có dữ liệu tổng hợp về giá và lượng tiêu thụ các mặt hàng tại hai thị trường A và B trong quí I /2004 như sau: 70
  29. Bảng 5.7 Thị trường A Thị trường B Mặt hàng Giá bán Khối lượng Giá bán Khối lượng (1000 đồng) tiêu thụ t (1000 đồng) tiêu thụ (Sản phẩm) (sản phẩm) po qo p1 q1 X 40 10000 35 15000 Y 20 20000 25 10000 Chỉ số đơn giá của từng mặt hàng so sánh giữa thị trường A với thị trường B là: Mặt hàng X: p A 40 i p (A/B) 1,1429 lần (hay 114,29%) p B 35 Mặt hàng Y: p A 20 i p (A/B) 0,8 lần (hay 80%) p B 25 Chỉ số đơn lượng tiêu thụ của từng mặt hàng so sánh giữa thị trường A với thị trường B là: q A 10000 Mặt hàng X: i q (A/B) 0,6667 lần (hay 66,67%) q B 15000 q A 20000 Mặt hàng Y: i q (A/B) 2 lần (hay 200%) q B 10000 a. Chỉ số tổng hợp Chỉ số tổng hợp giá Chỉ số tổng hợp giá so sánh không gian sử dụng để so sánh giá bán một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng ở hai điều kiện không gian khác nhau (ví dụ: thị trường, địa phương, khu vực ). Giả sử so sánh giữa hai thị trường A và B, để tổng hợp giá các mặt hàng ở mỗi thị trường, giống như chỉ số phát triển nhân tố lượng tiêu thụ được sử dụng làm quyền số. Căn cứ vào dữ liệu thực tế, nếu sử dụng quyền số là lượng tiêu thụ các mặt hàng ở riêng từng thị trường thì kết quả tính chỉ số có thể đem lại những thông tin không đồng nhất. Do vậy, trong điều kiện cùng thời gian và khác biệt về không gian thì chỉ số tổng hợp giá so sánh giữa hai thị trường A và B sử dụng quyền số đảm bảo tính đồng nhất là tổng lượng tiêu thụ của từng mặt hàng tính chung ở hai thị trường.  p A Q I p A/B (5.19)  p B Q 71
  30. Trong đó: Q q A q B : tổng lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai thị trường A và B Theo dữ liệu bảng , nếu so sánh giá bán các mặt hàng ở thị trường A với thị trường B, ta có:  p A Q 40 25000 20 30000 1600000 I p A/B 1,016 lần (hay 101,6%)  p B Q 35 25000 25 30000 1575000 Như vậy, giá bán nhóm mặt hàng trên ở thị trường A cao hơn so với thị trường B 1,6% Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Quyền số của chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh giữa hai thị trường có thể là giá cố định do Nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của từng mặt hàng ở hai thị trường. Trường hợp sử dụng quyền số là giá cố định công thức chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh giữa hai thị trường thể hiện như sau: q A p n I q A/B (5.20)  q B p n Trong đó: pn là giá cố định của các mặt hàng Trường hợp căn cứ vào dữ liệu về giá bán ở cả hai thị trường để xác định giá bình quân của từng mặt hàng thì chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ so sánh giữa hai thị trường được thể hiện như sau:  q A p I q A/B (5.21)  q B p Trong đó, giá trung bình của từng mặt hàng được tính theo công thức trung bình cộng gia quyền với quyền số là lượng tiêu thụ ở mỗi thị trường: p q p q p A A B B q A q B Theo dữ liệu trên, để xác định chỉ số so sánh khối lượng tiêu thụ chung các mặt hàng ở thị trường A so với thị trường B trước hết cần xác định giá trung bình của từng mặt hàng: 40 10000 35 15000 p 37 nghìn đồng X 10000 15000 20 20000 25 10000 p 21,66 nghìn đồng Y 20000 10000 Sử dụng giá bình quân của các mặt hàng làm quyền số, chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ được xác định như sau: 72
  31. q A p 10000 37 20000 21,66 80320 I q A/B 1,041 lần (hay 104,1%)  q B p 15000 37 10000 21,66 77160 Chỉ số trên cho thấy lượng tiêu thụ các mặt hàng này tại thị trường A cao hơn so với thị trường B là 4,1% 5.2.3 Chỉ số kế hoạch Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu. Khi thiết lập và tính các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối với chỉ tiêu nghiên cứu, việc lựa chọn quyền số cũng căn cứ vào đặc điểm dữ liệu và mục đích nghiên cứu. Trường hợp phân tích kế hoạch giá thành các sản phẩm của một doanh nghiệp, quyền số có thể là sản lượng thực tế hoặc sản lượng kế hoạch. Nếu căn cứ vào dữ liệu về sản lượng thực tế của doanh nghiệp ở các kỳ, có thể thiết lập các chỉ số sau: Chỉ số kế hoạch giá thành:  z k q 0 I z (5.22)  z o q 0 Chỉ số thực hiện kế hoach giá thành:  z1q1 I z (5.23)  z k q1 Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp, có thể thiết lập các chỉ số như sau: Chỉ số kế hoạch giá thành:  z k q k I z (5.24)  z o q k Chỉ số thực hiện kế hoach giá thành:  z1q k I z (5.25)  z k q k Trong các công thức chỉ số kế hoạch trên, mỗi loại quyền số có một tác dụng nhất định. Chẳng hạn, việc dùng quyền số là sản lượng thực tế kỳ nghiên cứu (q1) có thể phản ánh được đúng điều kiện sản xuất thực tế của doanh nghiệp trong kỳ nghiên cứu. Còn trường hợp sử dụng quyền số là sản lượng kế hoạch (qk) có thể cho phép phân tích tình hình thực hiện kế hoạch giá thành trong điều kiện giả định doanh nghiệp thực hiện đúng kế hoạch về sản lượng. 73
  32. 5.3 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ BẰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ Vận dụng tính và phân tích mỗi chỉ số chỉ cho phép đưa ra những thông tin phản ánh sự biến động của một hiện tượng nghiên cứu một cách riêng biệt. Nhiều nội dung nghiên cứu trong các lĩnh vực kinh tế – xã hội và trong hoạt động kinh doanh đòi hỏi phải phân tích mối liên hệ tác động giữa các hiện tượng. Vì vậy, khi vận dụng các chỉ số thống kê để phân tích mối quan hệ giữa các hiện tượng, có thể kết hợp các chỉ số thành hệ thống chỉ số. 5.3.1 Khái niệm và cấu thành của hệ thống chỉ số Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một phương trình cân bằng. Hệ thống chỉ số thông thường được vận dụng để phân tích mối liên hệ giữa các chỉ tiêu trong quá trình biến động. Trong nghiên cứu kinh tế, nhiều chỉ tiêu tổng hợp có thể được cấu thành từ những nhân tố liên quan thể hiện dưới dạng các phương trình kinh tế và chính mối quan hệ đó là cơ sở để thiết lập các hệ thống chỉ số. Chỉ số sản lượng = Chỉ số năng suất lao động x Chỉ số qui mô lao động Chỉ số doanh thu = Chỉ số giá x Chỉ số lượng hàng tiêu thụ Như vậy, cấu thành của một hệ thống chỉ số thường bao gồm một chỉ số toàn bộ và các chỉ số nhân tố. - Chỉ số toàn bộ phản ánh sự biến động của hiện tượng phức tạp (được biểu hiện qua một chỉ tiêu nào đó) do ảnh hưởng của tất cả các nhân tố cấu thành. Theo các ví dụ trên, chỉ số sản lượng và chỉ số doanh thu là các chỉ số toàn bộ. - Chỉ số nhân tố phản ánh ảnh hưởng sự biến động của từng nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp. Đối với hệ thống chỉ số phân tích sản lượng như ví dụ trên thì chỉ số năng suất lao động và chỉ số qui mô lao động là các chỉ số nhân tố. 5.3.2 Tác dụng của hệ thống chỉ số Trong phân tích thống kê, hệ thống chỉ số chủ yếu vận dụng đối với các chỉ tiêu có mối quan hệ với nhau và có các tác dụng sau: Xác định vai trò và mức độ ảnh hưởng biến động của các nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng được cấu thành từ nhiều nhân tố. Trong đó, ảnh hưởng của từng nhân tố được biểu hiện bằng số tương đối hoặc số tuyệt đối. Căn cứ vào so sánh ảnh hưởng của các nhân tố có thể đánh giá được nhân tố nào có tác dụng chủ yếu đối với biến động chung nhằm phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng trong quá trình biến động và giải thích được nguyên nhân cơ bản đối với sự biến động của một hiện tượng. Dựa vào hệ thống chỉ số có thể nhanh chóng xác định được một chỉ số chưa biết khi đã biết các chỉ số khác trong hệ thống. 5.3.3 Xây dựng hệ thống chỉ số bằng phương pháp liên hoàn Phương pháp này dựa trên cở sở lý luận là các nhân tố cấu thành một hiện tượng phức tạp đều cùng biến động, do đó để nghiên cứu ảnh hưởng của từng nhân tố phải giả định các nhân tố lần lượt biến động. Thứ tự phân tích của các nhân tố trong hệ thống chỉ số được 74
  33. xác định chủ yếu thông qua việc phân biệt các nhân tố mang đặc tính chất lượng hay số lượng. Ví dụ phân tích chỉ tiêu tổng mức chi phí nguyên vật liệu cho một nhóm sản phẩm (M). Trước hết chỉ tiêu này được chia thành hai nhân tố là mức chi phí các loại nguyên vật liệu cho một đơn vị sản phẩm (c) và số lượng sản phẩm (q). Như vậy quan hệ của chỉ tiêu cần phân tích và các nhân tố được biểu hiện theo công thức: M c.q . Trong đó, mức chi phí các loại nguyên vật liệu cho một đơn vị sản phẩm là nhân tố chất lượng và số lượng sản phẩm là nhân tố số lượng. ở mức độ tiếp theo, có thể phân tích mức chi phí các loại nguyên vật liệu thành hai nhân tố là: giá đơn vị của từng loại nguyên vật liệu (p) và khối lượng từng loại nguyên vật liệu sử dụng để sản xuất một đơn vị sản phẩm (m). Theo cách phân tích như trên thì tổng mức chi phí nguyên vật liệu cho một nhóm sản phẩm (M) được biểu hiện qua ba nhân tố theo thứ tự tính chất lượng và số lượng như sau: M  p.m.q Trên cơ sở xác định các nhân tố, hệ thống chỉ số theo phương pháp liên hoàn mang những đặc điểm sau: Một chỉ tiêu tổng hợp của hiện tượng phức tạp có bao nhiêu nhân tố thì hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố. Mỗi nhân tố là cơ sở để hình thành 1 chỉ số nhân tố. Trong hệ thống chỉ số, chỉ số toàn bộ bằng tích của các chỉ số nhân tố và mẫu số của chỉ số nhân tố đứng trước giống với tử số của chỉ số nhân tố đứng sau. Do đó, sự kết hợp của các chỉ số nhân tố hình thành một dãy các chỉ số liên tục, khép kín và đảm bảo quan hệ cân bằng. Nhờ đặc điểm này mà phương pháp mang tên là “liên hoàn”. Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của chỉ số toàn bộ bằng tổng các chênh lêch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của các chỉ số nhân tố. Thực chất những kết quả tính này là để phân tích biến động tuyệt đối của chỉ tiêu nghiên cứu ra thành những phần biến động do ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành. Theo những đặc điểm trên, việc thiết lập một hệ thống chỉ số theo phương pháp liên hoàn được thực hiện theo các bước sau: - Phân tích chỉ tiêu nghiên cứu ra các nhân tố cấu thành, đồng thời săp xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần và tính số lượng tăng dần. - Viết chỉ số toàn bộ và chỉ số cho các nhân tố. Trong đó, đối với chỉ số nhân tố chất lượng thông thường sử dụng quyền số là nhân tố số lượng kỳ nghiên cứu và với chỉ số nhân tố số lượng sử dụng quyền số là nhân tố chất lượng kỳ gốc. Trở lại trường hợp phân tích tổng mức chi phí nguyên vật liệu cho một nhóm sản phẩm (M), hệ thống chỉ số theo phương pháp liên hoàn được thể hiện như sau: M p m q p m q p m q p m q 1  1 1 1  1 1 1  0 1 1  0 0 1 (5.26) M 0  p 0 m 0 q 0  p 0 m1q1  p 0 m 0 q1  p 0 m 0 q 0 Biến động tuyệt đối:  p 1m1q1  p 0 m 0 q 0  p1m1q 1  p 0 m1q1  p 0 m1q1  p 0 m 0 q1  p 0 m1q 1  p 0 m 0 q 1 75
  34. M = p + m + q Mô hình hệ thống chỉ số trên bao gồm một chỉ số toàn bộ phản ánh biến động của tổng mức chi phí nguyên vật liệu (M) và ba chỉ số phản ánh biến động các nhân tố giá các loại nguyên vật liệu (p), khối lượng nguyên vật liệu sử dụng (m) và số lượng các sản phẩm (q). Phần phân tích biến động tuyệt đối trong mô hình trên được sử dụng để so sánh mức độ ảnh hưởng của các nhân tố đối với biến động của tổng mức chi phí nguyên vật liệu. Trong đó p phản ánh mức tăng (giảm) của tổng mức chi phí nguyên vật liệu do ảnh hưởng biến động giá các loại nguyên vật liệu; m phản ánh mức tăng (giảm) của tổng mức chi phí nguyên vật liệu do ảnh hưởng biến động của khối lượng nguyên vật liệu sử dụng cho một đơn vị sản phẩm; q phản ánh mức tăng (giảm) của tổng mức chi phí nguyên vật liệu do ảnh hưởng biến động của khối lượng các loại sản phẩm. Quan hệ giữa tổng mức chi phí nguyên vật liệu với các nhân tố như trên đã cho phép vân dụng để xây dựng một hệ thống chỉ số tổng hợp phân tích vai trò và mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố. Trong phân tích kinh tế và kinh doanh, nhiều chỉ tiêu có thể được phân tích thành các nhân tố để thiết lập hệ thống chỉ số tổng hợp như trên. Chẳng hạn, tổng doanh thu được cấu thành từ các nhân tố giá bán và lượng tiêu thụ các mặt hàng; tổng chi phí sản xuất được cấu thành từ các nhân tố giá thành đơn vị và sản lượng của các loại sản phẩm Để phân tích biến động tổng doanh thu do ảnh hưởng của các nhân tố giá bán và lượng tiêu thụ của các mặt hàng có thể vận dụng hệ thống chỉ số tổng hợp theo phương pháp liên hoàn như sau: p q p q p q  1 1  1 1  0 1 (5.27)  p 0 q 0  p 0 q 1 p 0 q 0 Biến động tuyệt đối:  p 1q 1  p 0 q 0 p 1q1 p 0 q1  p 0 q 1  p 0 q 0 Ví dụ: Trở lại tình huống dữ liệu của công ty tin học, có thể phân tích ảnh hưởng biến động giá bán và khối lượng tiêu thụ đối với doanh số nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên của công ty như sau: Tháng 1/2004 Tháng 12/2004 Mặt hàng Giá bán Khối lượng Giá bán Khối lượng (USD) tiêu thụ (USD) tiêu thụ (Sản phẩm) (Sản phẩm) po qo p1 q1 Màn hình 15” 93 125 89 162 Màn hình 17” 127 84 124 108 Màn hình 21” 218 63 210 72 Màn hình LCD 15” 388 41 295 47 Màn hình LCD 17” 524 27 447 36 Dựa vào bảng dữ liệu và áp dụng công thức hệ thống chỉ số ta có: 76
  35. 72887 72887 81578 66083 81578 66083 1,1029 = 0,8935 1,2344 (110,29%) (89,35%) (123,44%) Biến động tuyệt đối: 72887- 66083 = (72887 – 81578) + (81578 – 66083) 6804 = ( - 8691) + 15495 (USD) Nhận xét: Kết quả tính toán cho thấy doanh số nhóm mặt hàng thiết bị máy tính trên của công ty tháng 12 so với tháng 1 năm 2004 bằng 110,29%, tức là tăng 10,29%, tương ứng tăng 6804 USD là do ảnh hưởng của hai nhân tố: - Do giá bán của nhóm mặt hàng ở tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 giảm 10,65% đã làm cho doanh số nhóm mặt hàng này của công ty giảm 8691 USD - Do khối lượng tiêu thụ các mặt hàng ở tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 tăng 23,44%, làm cho doanh số nhóm mặt hàng tăng 15495 USD. Như vậy biến động giảm giá và tăng khối lượng tiêu thụ các mặt hàng ở tháng 12/2004 so với tháng 1/2004 có tác động tổng hợp làm tăng doanh số nhóm mặt hàng này của công ty. 5.3.4 Hệ thống chỉ số phân tích biến động chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức a. Hệ thống chỉ số phân tích biến động chỉ tiêu bình quân Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động của hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu và kết cấu của tổng thể. Ví dụ, biến động tiền lương bình quân của công nhân trong một công ty là do biến động của bản thân tiền lương (tiêu thức nghiên cứu) và biến động kết cấu công nhân (kết cấu tổng thể) có các mức lương khác nhau. Biến động giá thành bình quân đơn vị sản phẩm là do biến động của bản thân giá thành và biến động của kết cấu tổng thể sản phẩm có giá thành khác nhau. Theo cách xác định các nhân tố cấu thành chỉ tiêu bình quân như vậy thì một hệ thống chỉ số phân tích biến động chỉ tiêu bình quân theo phương pháp liên hoàn sẽ bao gồm một chỉ số toàn bộ phản ánh biến động của chỉ tiêu bình quân và hai chỉ số nhân tố phản ánh ảnh hưởng biến động của các nhân tố trên đối với chỉ tiêu bình quân. Nếu sử dụng các ký hiệu: x1 và x0 – lượng biến của tiêu thức kỳ nghiên cứu và kỳ gốc x1 và x0 - số bình quân kỳ nghiên cứu và kỳ gốc f1 và f0 - số đơn vị trong tổng thể kỳ nghiên cứu và kỳ gốc Các chỉ số trong hệ thống chỉ số phân tích chỉ tiêu bình quân được biểu hiện như sau: 77
  36. Chỉ số cấu thành khả biến, biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ của chỉ tiêu bình quân ở kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Chỉ số này được xác định theo công thức:  x1f1 x1  f1 I x (5.28) x0  x 0 f0  f0 Theo công thức trên, chỉ số này bao hàm biến động của cả hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu (biểu hiện bằng các lượng biến x1 và x 0 ) và kết cấu của tổng thể (biểu hiện f f bằng các tỷ trọng d1 f1  f1 và d0 f0  f0 ). Chỉ số cấu thành cố định, phản ánh biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng của tiêu thức nghiên cứu, trong điều kiện kết cấu của tổng thể được coi như cố định. Truờng hợp phân tích hệ thống chỉ số theo phương pháp liên hoàn thì kết cấu của tổng thể được giữ cố định ở kỳ nghiên cứu. Công thức biểu hiện như sau:  x1f1  f1 x1 I x (5.29) x 0 f1 x 01  f1 Chỉ số ảnh hưởng kết cấu, phản ánh biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng biến động của riêng kết cấu tổng thể. Chỉ số này được thiết lập với giả định các lượng biến tiêu thức không thay đổi và được cố định ở kỳ gốc. x 0 f1  f1 x 01 I x (5.30)  x 0 f0 x0  f0 Các chỉ số trên hợp thành hệ thống chỉ số phân tích chỉ tiêu bình quân như sau:  x1f1  x1f1  x 0 f1 f f f  1  1  1 (5.31) x 0 f0  x 0 f1  x 0 f0  f0 f1  f0 Biến động tuyệt đối của chỉ tiêu bình quân được phân tích như sau: x f x f x f x f x f x f  1 1  0 0  1 1  0 1  0 1  0 0  f1  f0  f1  f1  f1  f0 Trong phân tích kinh tế và kinh doanh, mô hình trên có thể được vận dụng để phân tích biến động của các chỉ tiêu bình quân như: năng suất lao động bình quân, tiền lương 78
  37. bình quân, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm Tuỳ theo nội dung của từng chỉ tiêu và điều kiện dữ liệu, các nhân tố về lượng biến và kết cấu của tổng thể có thể mang những ý nghĩa khác nhau. Chẳng hạn khi phân tích biến động của năng suất lao động bình quân chung đối với một xí nghiệp bao gồm nhiều phân xưởng thì nhân tố phản ánh lượng biến tiêu thức là năng suất lao động của từng phân xưởng và nhân tố phản ánh kết cấu tổng thể là kết cấu lao động của xí nghiệp theo các phân xưởng. Khi phân tích giá thành bình quân chung đơn vị sản phẩm của một doanh nghiệp bao gồm các phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm thì nhân tố lượng biến tiêu thức lại biểu hiện là giá thành sản phẩm của từng phân xưởng và nhân tố kết cấu trong trường hợp này biểu hiện là kết cấu sản lượng của doanh nghiệp theo các phân xưởng. b. Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến tiêu thức Tổng lượng biến tiêu thức trong phân tích thống kê được biểu hiện ở nhiều chỉ tiêu như: tổng sản lượng, tổng chi phí sản xuất, tổng quĩ lương Nhân tố ảnh hưởng đến tổng lượng biến tiêu thức có thể được biểu hiện một cách tổng quát như sau: Tổng lượng biến tiêu thức (T) =  x i fi x. fi Trong đó: x i là lượng biến tiêu thức với fi là số đơn vị (tần số) tương ứng Như vậy, có hai cách để xác định nhân tố ảnh hưởng đến tổng lượng biến tiêu thức. Theo cách thứ nhất, tổng lượng biến được cấu thành từ hai nhân tố là bản thân các lượng biến và số đơn vị (tần số) tương ứng (  x i fi ). Chẳng hạn, tổng sản lượng của doanh nghiệp bao gồm các bộ phận sản xuất có thể chịu ảnh hưởng của hai nhân tố là năng suất lao động và qui mô lao động của từng bộ phận sản xuất. Theo cách thứ hai, tổng lượng biến tiêu thức được cấu thành từ hai nhân tố là chỉ tiêu bình quân và tổng số đơn vị tổng thể ( x. fi ). Cũng với chỉ tiêu tổng sản lượng trong tình huống trên, có thể phân tích thành hai nhân tố là năng suất lao động bình quân chung và tổng số lao động của doanh nghiệp. Trong trường hợp phân tích theo cách thứ nhất thì sự kết hợp của các nhân tố cho phép thiết lập hệ thống chỉ số tổng hợp giống như khi phân tích chỉ tiêu doanh thu theo hai nhân tố giá và khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng. Do vậy, ở đây chỉ đề cập cụ thể hệ thống chỉ số phân tích tổng lượng biến tiêu thức theo cách thứ hai với các nhân tố bao gồm chỉ tiêu bình quân và qui mô của tổng thể. Hệ thống chỉ số được biểu hiện theo công thức như sau: T x f x f x f 1 1  1 1  1 0  1 (5.32) T0 x 0 f0 x 0  f1 x 0 f0 Biến động tuyệt đối: T T1 T0 (x1 x0 ) f1 ( f1  f0 )x 0 = + T x  f Để phân tích sâu hơn, có thể tách chỉ số chỉ tiêu bình quân thành hai chỉ số để thiết lập mô hình phân tích như sau: 79
  38. T x f x f x f x f 1 1  1 1  1 01  1 0  1 (5.33) T0 x 0  f0 x 01  f1 x 0  f1 x 0  f0 (1) (2) (3) (4) Biến động tuyệt đối: T T1 T0 (x1 x01 ) f1 (x01 x 0 ) f1 ( f1  f0 )x0 = + + T x f  f  f Trong mô hình trên: Chỉ số (1) phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ảnh hưởng của tất cả các nhân tố Chỉ số (2) phản ánh biến động của lượng biến tiêu thức nghiên cứu và ảnh hưởng biến động đối với tổng lượng biến tiêu thức Chỉ số (3) phản ánh biến động của kết cấu tổng thể ảnh hưởng đến biến động của tổng lượng biến tiêu thức. Chỉ số (4) phản ánh biến động của qui mô tổng thể ảnh hưởng đến biến động của tổng biến tiêu thức. 80
  39. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 5 Câu 1: Có tài liệu về giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ tại thị trường như sau: Lượng hàng hoá tiêu thụ (tấn) Gía bán lẻ đơn vị Sản phẩm (1.000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 1.200 1.440 3 3,6 B 2.500 2.750 4,5 5 C 3.000 3.600 8 8,4 Yêu cầu: a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ Câu 2: Có tài liệu về giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ tại thị trường như sau: Gía bán lẻ đơn vị Lượng hàng hoá tiêu thụ Đơn (1.000đ) Sản phẩm vị tính Kỳ nghiên Kỳ nghiên Kỳ gốc Kỳ gốc cứu cứuc A tấn 50.000 55.000 12 13,2 B Mét 31.000 39.000 17 17,34 C Lít 25.000 27.500 8 10,4 Yêu cầu: a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ Câu 3: Có tài liệu về giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ tại thị trường như sau: Lượng hàng hoá tiêu thụ (lít) Gía bán lẻ đơn vị Sản phẩm (đồng) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu X 2.000 3.400 5.000 5.250 Y 5.000 5.500 10.000 12.000 Z 7.000 7.350 15.000 15.300 Yêu cầu: a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ Câu 4: Có tài liệu về giá cả và lượng hàng hoá của doanh nghiệp X tiêu thụ tại thị trường như sau: Lượng hàng hoá tiêu thụ (kg) Gía bán lẻ đơn vị Sản phẩm (1.000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 4.000 4.500 3 3,6 B 1.000 1.250 4,5 5 C 5.000 5.250 8 8,4 Yêu cầu: a. Tính Chỉ số tổng hợp giá 81
  40. b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c. Phân tích mô hình 2 nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu của doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Câu 5. Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Mặt hàng Giá bán Khối lượng tiêu Giá bán Khối lượng tiêu (USD) thụ (SP) (USD) thụ (SP) A 100 2.000 110 2.500 B 105 3.500 120 4.000 C 110 4.500 115 6.000 a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c. Phân tích mô hình 2 nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu của doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Câu 6. Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Mặt hàng Giá bán Khối lượng tiêu Giá bán Khối lượng tiêu (USD) thụ (SP) (USD) thụ (SP) A 120 1500 125 1600 B 150 2000 160 2100 C 220 400 240 6000 a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c. Phân tích mô hình 2 nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu của doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Câu 7: Có tài liệu về giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ tại thị trường như sau: Lượng hàng hoá tiêu thụ (tấn) Gía bán lẻ đơn vị Sản phẩm (1.000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 1.200 1.440 3 3,6 B 2.500 2.750 4,5 5 C 3.000 3.600 8 8,4 Yêu cầu: a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c. Phân tích mô hình 2 nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu của doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Câu 8. Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Mặt hàng Giá bán Khối lượng tiêu Giá bán Khối lượng tiêu (USD) thụ (SP) (USD) thụ (SP) A 120 1500 125 1600 B 150 2000 160 2100 C 220 400 240 6000 a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c. Phân tích mô hình 2 nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu của doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Câu 9: Có tài liệu về giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ tại thị trường như sau: Sản phẩm Đơn Gía bán lẻ đơn vị Lượng hàng hoá tiêu thụ 82
  41. (1.000đ) vị tính Kỳ nghiên Kỳ nghiên Kỳ gốc Kỳ gốc cứu cứuc A tấn 50.000 55.000 12 13,2 B Mét 31.000 39.000 17 17,34 C Lít 25.000 27.500 8 10,4 Yêu cầu: a. Tính Chỉ số tổng hợp giá b. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng tiêu thụ c. Phân tích mô hình 2 nhân tố ảnh hưởng tới doanh thu của doanh nghiệp X kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình nguyên lý thống kê, Trường đại học Kinh tế quốc dân. Nhà xuất bản Giáo dục 1. PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình thống kê doanh nghiệp, Trường đại học Kinh tế quốc dân. Nhà xuất bản Giáo dục 3. PGS.TS Nguyễn Phong Đài, Giáo trình thống kê kinh doanh , Trường đại học Kinh tế - Đại học quốc gia Hà Nội . Nhà xuất bản Giáo dục 83
  42. MỤC LỤC Chương 1 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC 1 1.1 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC 2 1.1.1 Sơ lược lịch sử phát triển và vai trò của thống kê trong đời sống xã hội 2 1.1.2 Đối tượng nghiên cứu của thống kê học 2 1.2 CÁC KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ 4 1.2.1 Tổng thể thống kê 4 1.2.2 Tiêu thức thống kê 5 1.2.3 Chỉ tiêu thống kê 5 1.3 ĐIỀU TRA THỐNG KÊ 6 1.3.1 Khái niệm chung về điều tra thống kê 6 1.3.2 Các loại điều tra thống kê 8 Chương 2 11 TỔNG HỢP THỐNG KÊ 11 2.1 PHÂN TỔ THỐNG KÊ 12 2.1.1 Khái niệm chung về phân tổ thống kê 12 2.1.2 Các bước phân tổ thống kê 12 Trong đó: h – trị số khoảng cách tổ 14 2.2 BẢNG THỐNG KÊ VÀ ĐỒ THỊ THỐNG KÊ 15 2.2.1 Bảng thống kê 15 CÂU HỎI VÀ BẢI TẬP CHƯƠNG 2 21 Chương 3 22 NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ 22 CỦA HIỆN TƯỢNG 22 3.1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 22 3.1.1 Khái niệm và ý nghĩa số tuyệt đối 22 3.1.2 Đặc điểm của số tuyệt đối 22 3.1.3 Các loại số tuyệt đối 23 3.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 23 3.2.1 Khái niệm và ý nghĩa số tương đối 23 3.2.2 Đặc điểm và hình thức biểu hiện số tương đối 24 3.2.3 Các loại số tương đối 24 3.3 SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ 28 3.3.1 Khái niệm, ý nghĩa số bình quân trong thống kê 28 3.3.2 Các loại số bình quân 29 3.3.3 Mốt 35 3.3.4 Trung vị 37 Chương 4 43 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 43 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN 43 4.2 PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN 44 4.2.1 Mức độ bình quân qua thời gian 44 4.2.2 Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối 46 4.2.3 Tốc độ phát triển 48 4.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm h) 49 4.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn 50 4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN NGẮN HẠN THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ 51 4.3.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân 51 4.3.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân 51 84
  43. 4.4 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 52 4.4.1 Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng 52 4.4.2. Hệ số tương quan tuyến tính (ký hiệu : r ) 55 4.5 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 55 4.5.1 Một vài mô hình hồi quy phi tuyến tính 55 4.5.2. Tỷ số tương quan (ký hiệu  ) 57 Chương 5 59 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG 59 BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 59 5.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 59 5.1.1 Khái niệm và phân loại chỉ số 59 5.1.2 Đặc điểm của phương pháp chỉ số 60 5.1.3 Tác dụng của chỉ số trong thống kê 61 5.2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ 61 5.2.1 Chỉ số phát triển 61 5.2.2 Chỉ số không gian 70 5.2.3 Chỉ số kế hoạch 73 5.3 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ BẰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ 74 5.3.1 Khái niệm và cấu thành của hệ thống chỉ số 74 5.3.2 Tác dụng của hệ thống chỉ số 74 5.3.3 Xây dựng hệ thống chỉ số bằng phương pháp liên hoàn 74 5.3.4 Hệ thống chỉ số phân tích biến động chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức 77 85