Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng - Chương IV: Các đại lượng thống kê mô tả - Ngô Thị Thanh Nga

pdf

92 trang ngocly 1310

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng - Chương IV: Các đại lượng thống kê mô tả - Ngô Thị Thanh Nga", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_xac_suat_thong_ke_ung_dung_chuong_iv_cac_dai_luong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng - Chương IV: Các đại lượng thống kê mô tả - Ngô Thị Thanh Nga

Chữỡng IV CĂc Ôi lữủng thống kả mổ tÊ. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 1 / 44
Chữỡng IV 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 2 / 44
Chữỡng IV 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 2 / 44
Chữỡng IV 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 2 / 44
Chữỡng IV 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 2 / 44
Chữỡng IV 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 2 / 44
CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) BÊng phƠn phối tƯn số v cĂc biºu ỗ phƠn phối tƯn số Â cho ta cĂi nhẳn khĂi quĂt vã phƠn phối cừa têp dỳ liằu vẵ dử nhữ dỳ liằu têp trung ð Ơu, phƠn tĂn án mực ở n o. Những º mổ tÊ sƠu hỡn, chẵnh xĂc hỡn °c trững riảng cõ cừa mởt têp dỳ liằu ành lữủng ta cƯn kát hủp thảm cĂc số thống kả tờng hủp (summary statistics) cừa têp dỳ liằu. Cõ 4 loÔi số o °c biằt quan trồng: 1. CĂc số o hữợng tƠm: (Measures of central tendency) cỏn gồi l số o ành và (measures of location). Mởt số o hữợng tƠm l mởt số o ch¿ ra giĂ trà ký vồng cừa iºm dỳ liằu iºn hẳnh hay iºm dỳ liằu ð giỳa (typical or middle point) Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 3 / 44
CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) BÊng phƠn phối tƯn số v cĂc biºu ỗ phƠn phối tƯn số Â cho ta cĂi nhẳn khĂi quĂt vã phƠn phối cừa têp dỳ liằu vẵ dử nhữ dỳ liằu têp trung ð Ơu, phƠn tĂn án mực ở n o. Những º mổ tÊ sƠu hỡn, chẵnh xĂc hỡn °c trững riảng cõ cừa mởt têp dỳ liằu ành lữủng ta cƯn kát hủp thảm cĂc số thống kả tờng hủp (summary statistics) cừa têp dỳ liằu. Cõ 4 loÔi số o °c biằt quan trồng: 1. CĂc số o hữợng tƠm: (Measures of central tendency) cỏn gồi l số o ành và (measures of location). Mởt số o hữợng tƠm l mởt số o ch¿ ra giĂ trà ký vồng cừa iºm dỳ liằu iºn hẳnh hay iºm dỳ liằu ð giỳa (typical or middle point) Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 3 / 44
CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) Tan so C B A x Hẳnh v³ minh hồa trữớng hủp têp dỳ liằu A v B cõ cũng và trẵ trung tƠm trong khi têp dỳ liằu C cõ và trẵ trung tƠm ð bản phÊi và trẵ trung tƠm cừa A v B. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 4 / 44
CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2. CĂc số o ở phƠn tĂn: (Measures of dispersion) Mởt số o ở phƠn tĂn l mởt số o mổ tÊ cĂc giĂ trà quan sĂt ữủc trong mởt têp dỳ liằu s³ phƠn tĂn v trÊi ra nhữ thá n o. 3. CĂc số o ở nghiảng: (Measures of skewness) Mởt số o ở nghiảng l mởt số o cho biát mực ở theo õ mởt phƠn phối cĂc iºm dỳ liằu têp trung vã Ưu n y hay Ưu kia (thiáu sỹ ối xựng). 4. CĂc số o Kurtosis: (Measures of Kurtosis) Mởt số o Kurtosis l số o ch¿ mực ở nhồn cừa ¿nh (cừa mởt phƠn phối cĂc iºm) Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 5 / 44
CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2. CĂc số o ở phƠn tĂn: (Measures of dispersion) Mởt số o ở phƠn tĂn l mởt số o mổ tÊ cĂc giĂ trà quan sĂt ữủc trong mởt têp dỳ liằu s³ phƠn tĂn v trÊi ra nhữ thá n o. 3. CĂc số o ở nghiảng: (Measures of skewness) Mởt số o ở nghiảng l mởt số o cho biát mực ở theo õ mởt phƠn phối cĂc iºm dỳ liằu têp trung vã Ưu n y hay Ưu kia (thiáu sỹ ối xựng). 4. CĂc số o Kurtosis: (Measures of Kurtosis) Mởt số o Kurtosis l số o ch¿ mực ở nhồn cừa ¿nh (cừa mởt phƠn phối cĂc iºm) Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 5 / 44
CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2. CĂc số o ở phƠn tĂn: (Measures of dispersion) Mởt số o ở phƠn tĂn l mởt số o mổ tÊ cĂc giĂ trà quan sĂt ữủc trong mởt têp dỳ liằu s³ phƠn tĂn v trÊi ra nhữ thá n o. 3. CĂc số o ở nghiảng: (Measures of skewness) Mởt số o ở nghiảng l mởt số o cho biát mực ở theo õ mởt phƠn phối cĂc iºm dỳ liằu têp trung vã Ưu n y hay Ưu kia (thiáu sỹ ối xựng). 4. CĂc số o Kurtosis: (Measures of Kurtosis) Mởt số o Kurtosis l số o ch¿ mực ở nhồn cừa ¿nh (cừa mởt phƠn phối cĂc iºm) Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 5 / 44
CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) Hinh A Hinh B 0.30 2.5 0.25 2.0 0.20 1.5 0.15 dchisq(x, 3) dbeta(x, 4, 2) 1.0 0.10 0.5 0.05 0.0 0.00 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 2 4 6 8 10 x x é hẳnh A têp dỳ liằu nghiảng vã trĂi (skewed left hay negatively skewed) vẳ cõ uổi k²o d i vã bản trĂi, ð hẳnh B têp dỳ liằu nghiảng vã phÊi (skewed right hay positively skewed) vẳ cõ uổi k²o d i vã bản phÊi. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 6 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 7 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung bẳnh cởng ỡn giÊn Trung bẳnh cởng ỡn giÊn thữớng ữủc gồi tưt l trung bẳnh. 1. Trữớng hủp dỳ liằu khổng phƠn nhõm: Trung bẳnh tờng thº: ° N x i1 i à N , trong õ N l tờng số phƯn tỷ trong tờng thº, xi l giĂ trà quan sĂt thự i trong tờng thº. Trung bẳnh mău: ° n x x i1 i ¯ n , trong õ n l tờng số phƯn tỷ trong mău, xi l giĂ trà quan sĂt thự i trong mău. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 8 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung bẳnh cởng ỡn giÊn Trung bẳnh cởng ỡn giÊn thữớng ữủc gồi tưt l trung bẳnh. 1. Trữớng hủp dỳ liằu khổng phƠn nhõm: Trung bẳnh tờng thº: ° N x i1 i à N , trong õ N l tờng số phƯn tỷ trong tờng thº, xi l giĂ trà quan sĂt thự i trong tờng thº. Trung bẳnh mău: ° n x x i1 i ¯ n , trong õ n l tờng số phƯn tỷ trong mău, xi l giĂ trà quan sĂt thự i trong mău. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 8 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung bẳnh cởng ỡn giÊn 2. Trữớng hủp dỳ liằu ữủc phƠn nhõm: Trung bẳnh mău: °k ni xi x¯ i°1 ni , trong õ° k l số lợp, ni l tƯn số cừa lợp thự i, xi l iºm giỳa cừa lợp thự i, n ni l tờng tƯn số. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 9 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung bẳnh cởng ỡn giÊn Vẵ dử: 1. Cõ 5 sÊn phâm vợi giĂ lƯn lữủt l 12,19,10,21,15 khi õ 12 19 10 21 15 x 15 4 ¯ 5 . 2. Dỳ liằu cho theo bÊng sau: GiĂ trà [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) TƯn số 2 1 1 6 10 2 Â 5 1 Â 15 1 Â 25 6 Â 35 10 Â 45 Khi õ x 35 5 ¯ 2 1 1 6 10 . Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 10 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung bẳnh cởng ỡn giÊn Vẵ dử: 1. Cõ 5 sÊn phâm vợi giĂ lƯn lữủt l 12,19,10,21,15 khi õ 12 19 10 21 15 x 15 4 ¯ 5 . 2. Dỳ liằu cho theo bÊng sau: GiĂ trà [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) TƯn số 2 1 1 6 10 2 Â 5 1 Â 15 1 Â 25 6 Â 35 10 Â 45 Khi õ x 35 5 ¯ 2 1 1 6 10 . Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 10 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung bẳnh cởng cõ trồng số Trung bẳnh cõ trồng số cho ph²p ta tẵnh mởt trà trung bẳnh m cõ côn cự v o tƯm quan trồng cừa mội giĂ trà ối vợi tờng thº. GiÊ sỷ ta cõ mởt têp dỳ liằu mău vợi k loÔi giĂ trà quan sĂt ữủc l x1, x2, Ô Ô Ô , xk vợi cĂc trồng số lƯn lữủt l w1, w2, Ô Ô Ô , wk . Khi õ trung bẳnh cõ trồng số ữủc tẵnh theo cổng thực: °k i1 xi wi x¯w ° . wi Vẵ dử: Ta cõ mởt têp dỳ liằu ữủc tÔo th nh tứ 4 nhõm dỳ liằu con: nhõm 1 cõ 5 phƯn tỷ vợi trung bẳnh l 5.1, nhõm 2 cõ 15 phƯn tỷ vợi trung bẳnh l 12, nhõm 3 cõ 10 phƯn tỷ vợi trung bẳnh l 7.4, nhõm 4 cõ 20 phƯn tỷ vợi trung bẳnh l 8. Khi õ têp dỳ liằu cừa ta cõ trung bẳnh chẵnh bơng trung bẳnh cõ trồng số cừa 5.1, 12, 7.4, 8 vợi trồng số lƯn lữủt l 5, 15, 10, 20. 5 1 Â 5 12 Â 15 7 4 Â 10 8 Â 20 x . . 8 79 ¯ 5 15 10 20 . Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 11 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng ìu nhữủc iºm cừa trung bẳnh cởng ìu iºm: KhĂi niằm trung bẳnh cởng l quen thuởc v rĐt dạ hẳnh dung vợi mồi ngữới. Trung bẳnh cởng chàu sỹ tĂc ởng cừa tĐt cÊ cĂc giĂ trà trong têp dỳ liằu. Mội têp dỳ liằu ch¿ cõ mởt trung bẳnh cởng duy nhĐt. Cõ nhiãu tẵnh chĐt tốt thuên lủi cho thống kả suy diạn. Nhữủc iºm: Náu trong têp dỳ liằu cõ giĂ trà ngoÔi biản thẳ trung bẳnh cởng s³ chàu tĂc ởng cừa giĂ trà ngoÔi biản v khổng phÊn Ănh sĂt vợi xu hữợng cừa phƯn lợn dỳ liằu. Khổng thº dũng trung bẳnh cởng cho thang o ành danh, trung bẳnh cởng ch¿ cho ỵ nghắa ró rằt nhĐt vợi dỳ liằu ành lữủng o lữớng bơng thang o t¿ lằ. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 12 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung và Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 13 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung và Trung và Trung và cừa mởt tờng thº (mău) l giĂ trà nơm ð và trẵ chẵnh giỳa tờng thº (mău) sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn. Trung và chia ổi tờng thº (mău) Â sưp xáp th nh hai phƯn ãu nhau. Trung và (median) ữủc kỵ hiằu l Md . º xĂc ành trung và ngữới ta thỹc hiằn cĂc bữợc sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. 2 Náu số quan sĂt n l l´ thẳ trung và cõ giĂ trà bơng giĂ trà cừa quan sĂt ựng ð và trẵ (n+1)/2. Náu n chđn thẳ trung và bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà ð và trẵ thự n/2 v (n+2)/2. Vẵ dử: Ch¯ng hÔn ta cõ têp dỳ liằu gỗm 12 giĂ trà nhữ sau: 4, 7, 3, 9, 8, 2, 5, 4, 1, 4, 6, 2. º tẳm trung và ta sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hai và trẵ ð chẵnh giỳa dỳ liằu l và trẵ thự 6 v thự 7 ãu cõ giĂ trà bơng 4 vẳ vêy trung và l (4+4)/2=4. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 14 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung và Trung và Trung và cừa mởt tờng thº (mău) l giĂ trà nơm ð và trẵ chẵnh giỳa tờng thº (mău) sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn. Trung và chia ổi tờng thº (mău) Â sưp xáp th nh hai phƯn ãu nhau. Trung và (median) ữủc kỵ hiằu l Md . º xĂc ành trung và ngữới ta thỹc hiằn cĂc bữợc sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. 2 Náu số quan sĂt n l l´ thẳ trung và cõ giĂ trà bơng giĂ trà cừa quan sĂt ựng ð và trẵ (n+1)/2. Náu n chđn thẳ trung và bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà ð và trẵ thự n/2 v (n+2)/2. Vẵ dử: Ch¯ng hÔn ta cõ têp dỳ liằu gỗm 12 giĂ trà nhữ sau: 4, 7, 3, 9, 8, 2, 5, 4, 1, 4, 6, 2. º tẳm trung và ta sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hai và trẵ ð chẵnh giỳa dỳ liằu l và trẵ thự 6 v thự 7 ãu cõ giĂ trà bơng 4 vẳ vêy trung và l (4+4)/2=4. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 14 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung và Trung và Trung và cừa mởt tờng thº (mău) l giĂ trà nơm ð và trẵ chẵnh giỳa tờng thº (mău) sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn. Trung và chia ổi tờng thº (mău) Â sưp xáp th nh hai phƯn ãu nhau. Trung và (median) ữủc kỵ hiằu l Md . º xĂc ành trung và ngữới ta thỹc hiằn cĂc bữợc sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. 2 Náu số quan sĂt n l l´ thẳ trung và cõ giĂ trà bơng giĂ trà cừa quan sĂt ựng ð và trẵ (n+1)/2. Náu n chđn thẳ trung và bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà ð và trẵ thự n/2 v (n+2)/2. Vẵ dử: Ch¯ng hÔn ta cõ têp dỳ liằu gỗm 12 giĂ trà nhữ sau: 4, 7, 3, 9, 8, 2, 5, 4, 1, 4, 6, 2. º tẳm trung và ta sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hai và trẵ ð chẵnh giỳa dỳ liằu l và trẵ thự 6 v thự 7 ãu cõ giĂ trà bơng 4 vẳ vêy trung và l (4+4)/2=4. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 14 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung và Trung và Trung và cừa mởt tờng thº (mău) l giĂ trà nơm ð và trẵ chẵnh giỳa tờng thº (mău) sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn. Trung và chia ổi tờng thº (mău) Â sưp xáp th nh hai phƯn ãu nhau. Trung và (median) ữủc kỵ hiằu l Md . º xĂc ành trung và ngữới ta thỹc hiằn cĂc bữợc sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. 2 Náu số quan sĂt n l l´ thẳ trung và cõ giĂ trà bơng giĂ trà cừa quan sĂt ựng ð và trẵ (n+1)/2. Náu n chđn thẳ trung và bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà ð và trẵ thự n/2 v (n+2)/2. Vẵ dử: Ch¯ng hÔn ta cõ têp dỳ liằu gỗm 12 giĂ trà nhữ sau: 4, 7, 3, 9, 8, 2, 5, 4, 1, 4, 6, 2. º tẳm trung và ta sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hai và trẵ ð chẵnh giỳa dỳ liằu l và trẵ thự 6 v thự 7 ãu cõ giĂ trà bơng 4 vẳ vêy trung và l (4+4)/2=4. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 14 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung và Trung và Trung và cừa mởt tờng thº (mău) l giĂ trà nơm ð và trẵ chẵnh giỳa tờng thº (mău) sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn. Trung và chia ổi tờng thº (mău) Â sưp xáp th nh hai phƯn ãu nhau. Trung và (median) ữủc kỵ hiằu l Md . º xĂc ành trung và ngữới ta thỹc hiằn cĂc bữợc sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. 2 Náu số quan sĂt n l l´ thẳ trung và cõ giĂ trà bơng giĂ trà cừa quan sĂt ựng ð và trẵ (n+1)/2. Náu n chđn thẳ trung và bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà ð và trẵ thự n/2 v (n+2)/2. Vẵ dử: Ch¯ng hÔn ta cõ têp dỳ liằu gỗm 12 giĂ trà nhữ sau: 4, 7, 3, 9, 8, 2, 5, 4, 1, 4, 6, 2. º tẳm trung và ta sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hai và trẵ ð chẵnh giỳa dỳ liằu l và trẵ thự 6 v thự 7 ãu cõ giĂ trà bơng 4 vẳ vêy trung và l (4+4)/2=4. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 14 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung và ìu nhữủc iºm cừa trung và ìu iºm: Trung và cừa têp dỳ liằu l duy nhĐt. Trung và khổng bà tĂc ởng bði giĂ trà ngoÔi biản. Cõ thº tẳm trung và cho nhỳng têp dỳ liằu ành lữủng o lữớng bơng thang o khoÊng trð lản. Nhữủc iºm: Trung và khổng ữủc tĂc ởng bði to n bở giĂ trà cừa têp dỳ liằu. Trung và khổng cõ ữủc nhiãu tẵnh chĐt tốt º thỹc hiằn thống kả suy diạn. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 15 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 16 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Mode Mode hay cỏn gồi l cao tƯn l phƯn tỷ cõ tƯn số xuĐt hiằn lợn nhĐt trong têp hủp dỳ liằu. Mode uủc kỵ hiằu l Mo. Mởt têp hủp dỳ liằu cõ thº cõ mởt mode ho°c nhiãu mode, náu mởt têp dỳ liằu cõ cĂc phƯn tỷ ãu xuĐt hiằn vợi số lƯn nhữ nhau thẳ ta cõ thº coi tĐt cÊ cĂc phƯn tỷ ãu l mode. Vẵ dử: Têp dỳ liằu 1, 2, 1, 1, 4, 8, 2, 1 cõ mode bơng 1. ìu iºm: Số mode cõ thº dũng vợi mồi loÔi dỳ liằu ành tẵnh cụng nhữ ành lữủng, v số mode khổng bà Ênh hữðng bði giĂ trà ngoÔi biản. Nhữủc iºm: Khi cõ nhiãu số mode ta khõ lỵ giÊi v so sĂnh chúng vợi nhau. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 17 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Mode Mode hay cỏn gồi l cao tƯn l phƯn tỷ cõ tƯn số xuĐt hiằn lợn nhĐt trong têp hủp dỳ liằu. Mode uủc kỵ hiằu l Mo. Mởt têp hủp dỳ liằu cõ thº cõ mởt mode ho°c nhiãu mode, náu mởt têp dỳ liằu cõ cĂc phƯn tỷ ãu xuĐt hiằn vợi số lƯn nhữ nhau thẳ ta cõ thº coi tĐt cÊ cĂc phƯn tỷ ãu l mode. Vẵ dử: Têp dỳ liằu 1, 2, 1, 1, 4, 8, 2, 1 cõ mode bơng 1. ìu iºm: Số mode cõ thº dũng vợi mồi loÔi dỳ liằu ành tẵnh cụng nhữ ành lữủng, v số mode khổng bà Ênh hữðng bði giĂ trà ngoÔi biản. Nhữủc iºm: Khi cõ nhiãu số mode ta khõ lỵ giÊi v so sĂnh chúng vợi nhau. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 17 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Mode Mode hay cỏn gồi l cao tƯn l phƯn tỷ cõ tƯn số xuĐt hiằn lợn nhĐt trong têp hủp dỳ liằu. Mode uủc kỵ hiằu l Mo. Mởt têp hủp dỳ liằu cõ thº cõ mởt mode ho°c nhiãu mode, náu mởt têp dỳ liằu cõ cĂc phƯn tỷ ãu xuĐt hiằn vợi số lƯn nhữ nhau thẳ ta cõ thº coi tĐt cÊ cĂc phƯn tỷ ãu l mode. Vẵ dử: Têp dỳ liằu 1, 2, 1, 1, 4, 8, 2, 1 cõ mode bơng 1. ìu iºm: Số mode cõ thº dũng vợi mồi loÔi dỳ liằu ành tẵnh cụng nhữ ành lữủng, v số mode khổng bà Ênh hữðng bði giĂ trà ngoÔi biản. Nhữủc iºm: Khi cõ nhiãu số mode ta khõ lỵ giÊi v so sĂnh chúng vợi nhau. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 17 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Mode Mode hay cỏn gồi l cao tƯn l phƯn tỷ cõ tƯn số xuĐt hiằn lợn nhĐt trong têp hủp dỳ liằu. Mode uủc kỵ hiằu l Mo. Mởt têp hủp dỳ liằu cõ thº cõ mởt mode ho°c nhiãu mode, náu mởt têp dỳ liằu cõ cĂc phƯn tỷ ãu xuĐt hiằn vợi số lƯn nhữ nhau thẳ ta cõ thº coi tĐt cÊ cĂc phƯn tỷ ãu l mode. Vẵ dử: Têp dỳ liằu 1, 2, 1, 1, 4, 8, 2, 1 cõ mode bơng 1. ìu iºm: Số mode cõ thº dũng vợi mồi loÔi dỳ liằu ành tẵnh cụng nhữ ành lữủng, v số mode khổng bà Ênh hữðng bði giĂ trà ngoÔi biản. Nhữủc iºm: Khi cõ nhiãu số mode ta khõ lỵ giÊi v so sĂnh chúng vợi nhau. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 17 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh, trung và GiÊ sỷ mởt têp dỳ liằu cõ trung bẳnh, trung và, mode lƯn lữủt l M, Md , Mo. Náu M=Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l cƠn ối. Náu M>Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l lằch phÊi. Náu M<Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l lằch trĂi. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 18 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh, trung và GiÊ sỷ mởt têp dỳ liằu cõ trung bẳnh, trung và, mode lƯn lữủt l M, Md , Mo. Náu M=Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l cƠn ối. Náu M>Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l lằch phÊi. Náu M<Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l lằch trĂi. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 18 / 44
CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Mode Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh, trung và GiÊ sỷ mởt têp dỳ liằu cõ trung bẳnh, trung và, mode lƯn lữủt l M, Md , Mo. Náu M=Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l cƠn ối. Náu M>Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l lằch phÊi. Náu M<Md ta nõi phƠn phối cừa dỳ liằu l lằch trĂi. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 18 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 19 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và PhƠn và PhƠn và thự p (p số tỹ nhiản, 0 Ô p Ô 100) cừa têp số liằu l giĂ trà cừa mốc m sau khi sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn mốc n y chia dỳ liằu th nh hai phƯn, phƯn trữợc nõ chiám khổng quĂ p % v phƯn sau nõ chiám khổng quĂ (100-p)%. Ta cõ thº tham khÊo mởt phữỡng phĂp xĂc ành phƠn và thự p nhữ sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. GiÊ sỷ số quan sĂt l n. 2 °t i=(p/100)n. 3 Náu i khổng nguyản ta lĐy và trẵ trƯn cừa i, giĂ trà cừa quan sĂt tÔi và trẵ n y chẵnh l phƠn và thự p. 4 Náu i nguyản ta lĐy phƠn và thự p bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà tÔi và trẵ thự i v i+1. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 20 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và PhƠn và PhƠn và thự p (p số tỹ nhiản, 0 Ô p Ô 100) cừa têp số liằu l giĂ trà cừa mốc m sau khi sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn mốc n y chia dỳ liằu th nh hai phƯn, phƯn trữợc nõ chiám khổng quĂ p % v phƯn sau nõ chiám khổng quĂ (100-p)%. Ta cõ thº tham khÊo mởt phữỡng phĂp xĂc ành phƠn và thự p nhữ sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. GiÊ sỷ số quan sĂt l n. 2 °t i=(p/100)n. 3 Náu i khổng nguyản ta lĐy và trẵ trƯn cừa i, giĂ trà cừa quan sĂt tÔi và trẵ n y chẵnh l phƠn và thự p. 4 Náu i nguyản ta lĐy phƠn và thự p bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà tÔi và trẵ thự i v i+1. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 20 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và PhƠn và PhƠn và thự p (p số tỹ nhiản, 0 Ô p Ô 100) cừa têp số liằu l giĂ trà cừa mốc m sau khi sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn mốc n y chia dỳ liằu th nh hai phƯn, phƯn trữợc nõ chiám khổng quĂ p % v phƯn sau nõ chiám khổng quĂ (100-p)%. Ta cõ thº tham khÊo mởt phữỡng phĂp xĂc ành phƠn và thự p nhữ sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. GiÊ sỷ số quan sĂt l n. 2 °t i=(p/100)n. 3 Náu i khổng nguyản ta lĐy và trẵ trƯn cừa i, giĂ trà cừa quan sĂt tÔi và trẵ n y chẵnh l phƠn và thự p. 4 Náu i nguyản ta lĐy phƠn và thự p bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà tÔi và trẵ thự i v i+1. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 20 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và PhƠn và PhƠn và thự p (p số tỹ nhiản, 0 Ô p Ô 100) cừa têp số liằu l giĂ trà cừa mốc m sau khi sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn mốc n y chia dỳ liằu th nh hai phƯn, phƯn trữợc nõ chiám khổng quĂ p % v phƯn sau nõ chiám khổng quĂ (100-p)%. Ta cõ thº tham khÊo mởt phữỡng phĂp xĂc ành phƠn và thự p nhữ sau: 1 Sưp xáp số liằu theo thự tỹ tông dƯn. GiÊ sỷ số quan sĂt l n. 2 °t i=(p/100)n. 3 Náu i khổng nguyản ta lĐy và trẵ trƯn cừa i, giĂ trà cừa quan sĂt tÔi và trẵ n y chẵnh l phƠn và thự p. 4 Náu i nguyản ta lĐy phƠn và thự p bơng trung bẳnh cởng cừa hai giĂ trà tÔi và trẵ thự i v i+1. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 20 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Vẵ dử cho phƠn và Vẵ dử: Trð lÔi vợi số liằu iºm quĂ trẳnh cừa lợp toĂn Logic: 5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.8 5.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.4 8.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2. Ch¯ng hÔn ta cƯn tẳm phƠn và thự 70. 1 Sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn. Sau khi sưp xáp ta ữủc: 0.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.2 4.3 4.5 4.8 4.8 5.2 5.4 5.5 5.6 5.6 5.8 5.8 6.0 6.0 6.4 6.4 7.2 7.5 8.0 8.2 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.9 9.1 9.2 9.5 70 Â 39 2 Ta cõ i 27 3 100 . 3 i=27.3 nản phƠn và thự 70 chẵnh l giĂ trà xáp ð và trẵ 28 trong dÂy, phƠn và thự 70 l 8.3. 4 ị nghắa cừa phƠn và thự 70 vứa tẳm ữủc l : Khổng quĂ 70% dỳ liằu nhọ hỡn 8.3 v khổng quĂ 30% dỳ liằu lợn hỡn 8.3. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 21 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Vẵ dử cho phƠn và Vẵ dử: Trð lÔi vợi số liằu iºm quĂ trẳnh cừa lợp toĂn Logic: 5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.8 5.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.4 8.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2. Ch¯ng hÔn ta cƯn tẳm phƠn và thự 70. 1 Sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn. Sau khi sưp xáp ta ữủc: 0.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.2 4.3 4.5 4.8 4.8 5.2 5.4 5.5 5.6 5.6 5.8 5.8 6.0 6.0 6.4 6.4 7.2 7.5 8.0 8.2 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.9 9.1 9.2 9.5 70 Â 39 2 Ta cõ i 27 3 100 . 3 i=27.3 nản phƠn và thự 70 chẵnh l giĂ trà xáp ð và trẵ 28 trong dÂy, phƠn và thự 70 l 8.3. 4 ị nghắa cừa phƠn và thự 70 vứa tẳm ữủc l : Khổng quĂ 70% dỳ liằu nhọ hỡn 8.3 v khổng quĂ 30% dỳ liằu lợn hỡn 8.3. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 21 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Vẵ dử cho phƠn và Vẵ dử: Trð lÔi vợi số liằu iºm quĂ trẳnh cừa lợp toĂn Logic: 5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.8 5.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.4 8.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2. Ch¯ng hÔn ta cƯn tẳm phƠn và thự 70. 1 Sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn. Sau khi sưp xáp ta ữủc: 0.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.2 4.3 4.5 4.8 4.8 5.2 5.4 5.5 5.6 5.6 5.8 5.8 6.0 6.0 6.4 6.4 7.2 7.5 8.0 8.2 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.9 9.1 9.2 9.5 70 Â 39 2 Ta cõ i 27 3 100 . 3 i=27.3 nản phƠn và thự 70 chẵnh l giĂ trà xáp ð và trẵ 28 trong dÂy, phƠn và thự 70 l 8.3. 4 ị nghắa cừa phƠn và thự 70 vứa tẳm ữủc l : Khổng quĂ 70% dỳ liằu nhọ hỡn 8.3 v khổng quĂ 30% dỳ liằu lợn hỡn 8.3. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 21 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Vẵ dử cho phƠn và Vẵ dử: Trð lÔi vợi số liằu iºm quĂ trẳnh cừa lợp toĂn Logic: 5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.8 5.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.4 8.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2. Ch¯ng hÔn ta cƯn tẳm phƠn và thự 70. 1 Sưp xáp dỳ liằu theo thự tỹ tông dƯn. Sau khi sưp xáp ta ữủc: 0.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.2 4.3 4.5 4.8 4.8 5.2 5.4 5.5 5.6 5.6 5.8 5.8 6.0 6.0 6.4 6.4 7.2 7.5 8.0 8.2 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.9 9.1 9.2 9.5 70 Â 39 2 Ta cõ i 27 3 100 . 3 i=27.3 nản phƠn và thự 70 chẵnh l giĂ trà xáp ð và trẵ 28 trong dÂy, phƠn và thự 70 l 8.3. 4 ị nghắa cừa phƠn và thự 70 vứa tẳm ữủc l : Khổng quĂ 70% dỳ liằu nhọ hỡn 8.3 v khổng quĂ 30% dỳ liằu lợn hỡn 8.3. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 21 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Tự phƠn và Tự phƠn và: 1 Tự phƠn và thự nhĐt kỵ hiằu Q1 l phƠn và thự 25. 2 Tự phƠn và thự hai kỵ hiằu Q2 (cụng chẵnh l trung và) l phƠn và thự 50. 3 Tự phƠn và thự ba kỵ hiằu Q3 l phƠn và thự 75. Tự phƠn và l 3 mốc chia têp dỳ liằu sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn th nh 4 phƯn cõ số phƯn tỷ bơng nhau. Vẵ dử: Trð lÔi số liằu vã iºm quĂ trẳnh ta tẵnh ữủc Q1 4.8 (giĂ trà ð và trẵ thự 10), Q2 6.4 (giĂ trà tÔi và trẵ thự 20), Q3 8.4 (giĂ trà ð và trẵ thự 30). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 22 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Tự phƠn và Tự phƠn và: 1 Tự phƠn và thự nhĐt kỵ hiằu Q1 l phƠn và thự 25. 2 Tự phƠn và thự hai kỵ hiằu Q2 (cụng chẵnh l trung và) l phƠn và thự 50. 3 Tự phƠn và thự ba kỵ hiằu Q3 l phƠn và thự 75. Tự phƠn và l 3 mốc chia têp dỳ liằu sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn th nh 4 phƯn cõ số phƯn tỷ bơng nhau. Vẵ dử: Trð lÔi số liằu vã iºm quĂ trẳnh ta tẵnh ữủc Q1 4.8 (giĂ trà ð và trẵ thự 10), Q2 6.4 (giĂ trà tÔi và trẵ thự 20), Q3 8.4 (giĂ trà ð và trẵ thự 30). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 22 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Tự phƠn và Tự phƠn và: 1 Tự phƠn và thự nhĐt kỵ hiằu Q1 l phƠn và thự 25. 2 Tự phƠn và thự hai kỵ hiằu Q2 (cụng chẵnh l trung và) l phƠn và thự 50. 3 Tự phƠn và thự ba kỵ hiằu Q3 l phƠn và thự 75. Tự phƠn và l 3 mốc chia têp dỳ liằu sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn th nh 4 phƯn cõ số phƯn tỷ bơng nhau. Vẵ dử: Trð lÔi số liằu vã iºm quĂ trẳnh ta tẵnh ữủc Q1 4.8 (giĂ trà ð và trẵ thự 10), Q2 6.4 (giĂ trà tÔi và trẵ thự 20), Q3 8.4 (giĂ trà ð và trẵ thự 30). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 22 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Tự phƠn và Tự phƠn và: 1 Tự phƠn và thự nhĐt kỵ hiằu Q1 l phƠn và thự 25. 2 Tự phƠn và thự hai kỵ hiằu Q2 (cụng chẵnh l trung và) l phƠn và thự 50. 3 Tự phƠn và thự ba kỵ hiằu Q3 l phƠn và thự 75. Tự phƠn và l 3 mốc chia têp dỳ liằu sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn th nh 4 phƯn cõ số phƯn tỷ bơng nhau. Vẵ dử: Trð lÔi số liằu vã iºm quĂ trẳnh ta tẵnh ữủc Q1 4.8 (giĂ trà ð và trẵ thự 10), Q2 6.4 (giĂ trà tÔi và trẵ thự 20), Q3 8.4 (giĂ trà ð và trẵ thự 30). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 22 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Tự phƠn và Tự phƠn và: 1 Tự phƠn và thự nhĐt kỵ hiằu Q1 l phƠn và thự 25. 2 Tự phƠn và thự hai kỵ hiằu Q2 (cụng chẵnh l trung và) l phƠn và thự 50. 3 Tự phƠn và thự ba kỵ hiằu Q3 l phƠn và thự 75. Tự phƠn và l 3 mốc chia têp dỳ liằu sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn th nh 4 phƯn cõ số phƯn tỷ bơng nhau. Vẵ dử: Trð lÔi số liằu vã iºm quĂ trẳnh ta tẵnh ữủc Q1 4.8 (giĂ trà ð và trẵ thự 10), Q2 6.4 (giĂ trà tÔi và trẵ thự 20), Q3 8.4 (giĂ trà ð và trẵ thự 30). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 22 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Tự phƠn và Tự phƠn và: 1 Tự phƠn và thự nhĐt kỵ hiằu Q1 l phƠn và thự 25. 2 Tự phƠn và thự hai kỵ hiằu Q2 (cụng chẵnh l trung và) l phƠn và thự 50. 3 Tự phƠn và thự ba kỵ hiằu Q3 l phƠn và thự 75. Tự phƠn và l 3 mốc chia têp dỳ liằu sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn th nh 4 phƯn cõ số phƯn tỷ bơng nhau. Vẵ dử: Trð lÔi số liằu vã iºm quĂ trẳnh ta tẵnh ữủc Q1 4.8 (giĂ trà ð và trẵ thự 10), Q2 6.4 (giĂ trà tÔi và trẵ thự 20), Q3 8.4 (giĂ trà ð và trẵ thự 30). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 22 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và Tự phƠn và Tự phƠn và: 1 Tự phƠn và thự nhĐt kỵ hiằu Q1 l phƠn và thự 25. 2 Tự phƠn và thự hai kỵ hiằu Q2 (cụng chẵnh l trung và) l phƠn và thự 50. 3 Tự phƠn và thự ba kỵ hiằu Q3 l phƠn và thự 75. Tự phƠn và l 3 mốc chia têp dỳ liằu sau khi sưp xáp theo thự tỹ tông dƯn th nh 4 phƯn cõ số phƯn tỷ bơng nhau. Vẵ dử: Trð lÔi số liằu vã iºm quĂ trẳnh ta tẵnh ữủc Q1 4.8 (giĂ trà ð và trẵ thự 10), Q2 6.4 (giĂ trà tÔi và trẵ thự 20), Q3 8.4 (giĂ trà ð và trẵ thự 30). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 22 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu ở trÊi giỳa Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 23 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu ở trÊi giỳa ở trÊi giỳa ở trÊi giỳa cừa mởt têp dỳ liằu kỵ hiằu l RQ (ho°c IQR) l khoÊng cĂch tứ tự phƠn và thự nhĐt án tự phƠn và thự 3. ở trÊi giỳa cho ta biát ở rởng cừa 50% dỳ liằu nơm ð giỳa. RQ Q3 Ă Q1. ở trÊi giỳa cho ta thĐy ữủc mởt phƯn sỹ phƠn bố bản trong cừa dỳ liằu. Vẵ dử: Trong vẵ dử vã iºm quĂ trẳnh ở trÊi giỳa cừa têp dỳ liằu l RQ Q3 Ă Q1 8.4 Ă 4.8 3.6 Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 24 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu ở trÊi giỳa ở trÊi giỳa ở trÊi giỳa cừa mởt têp dỳ liằu kỵ hiằu l RQ (ho°c IQR) l khoÊng cĂch tứ tự phƠn và thự nhĐt án tự phƠn và thự 3. ở trÊi giỳa cho ta biát ở rởng cừa 50% dỳ liằu nơm ð giỳa. RQ Q3 Ă Q1. ở trÊi giỳa cho ta thĐy ữủc mởt phƯn sỹ phƠn bố bản trong cừa dỳ liằu. Vẵ dử: Trong vẵ dử vã iºm quĂ trẳnh ở trÊi giỳa cừa têp dỳ liằu l RQ Q3 Ă Q1 8.4 Ă 4.8 3.6 Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 24 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu ở trÊi giỳa ở trÊi giỳa ở trÊi giỳa cừa mởt têp dỳ liằu kỵ hiằu l RQ (ho°c IQR) l khoÊng cĂch tứ tự phƠn và thự nhĐt án tự phƠn và thự 3. ở trÊi giỳa cho ta biát ở rởng cừa 50% dỳ liằu nơm ð giỳa. RQ Q3 Ă Q1. ở trÊi giỳa cho ta thĐy ữủc mởt phƯn sỹ phƠn bố bản trong cừa dỳ liằu. Vẵ dử: Trong vẵ dử vã iºm quĂ trẳnh ở trÊi giỳa cừa têp dỳ liằu l RQ Q3 Ă Q1 8.4 Ă 4.8 3.6 Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 24 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 25 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu khi °t nơm ngang bao gỗm: 1 ThƠn l mởt hởp hẳnh chỳ nhêt cõ hai cÔnh th¯ng ựng i qua tự phƠn và thự nhĐt v tự phƠn và thự ba. 2 ữớng th¯ng ựng bản trong hởp i qua trung và. 3 Hai rƠu ð hai Ưu hởp, rƠu trĂi i tứ Q1 án giĂ trà nhọ nhĐt cừa dỳ liằu m văn lợn hỡn ho°c bơng Q1 Ă 1.5 Â IQR, rƠu phÊi i tứ Q3 án giĂ trà lợn nhĐt trong dỳ liằu m văn nhọ hỡn ho°c bơng Q3 1.5 Â IQR. 4 CĂc giĂ trà nhọ hỡn Q1 Ă 1.5 Â IQR ho°c lợn hỡn Q3 1.5 Â IQR gồi l cĂc giĂ trà ngoÔi biản v ữủc biºu diạn tiáp theo hai rƠu bơng nhỳng chĐm trỏn. Biºu ỗ hởp v rƠu biºu diạn cho ta 5 số o: giĂ trà lợn nhĐt, nhọ nhĐt, v 3 tự phƠn và. Nhẳn v o biºu ỗ hởp v rƠu ta cõ thº thĐy ữủc tẵnh ối xựng hay khổng cừa têp dỳ liằu, cõ thº biát ữủc dỳ liằu cõ giĂ trà ngoÔi biản hay khổng. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 26 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu khi °t nơm ngang bao gỗm: 1 ThƠn l mởt hởp hẳnh chỳ nhêt cõ hai cÔnh th¯ng ựng i qua tự phƠn và thự nhĐt v tự phƠn và thự ba. 2 ữớng th¯ng ựng bản trong hởp i qua trung và. 3 Hai rƠu ð hai Ưu hởp, rƠu trĂi i tứ Q1 án giĂ trà nhọ nhĐt cừa dỳ liằu m văn lợn hỡn ho°c bơng Q1 Ă 1.5 Â IQR, rƠu phÊi i tứ Q3 án giĂ trà lợn nhĐt trong dỳ liằu m văn nhọ hỡn ho°c bơng Q3 1.5 Â IQR. 4 CĂc giĂ trà nhọ hỡn Q1 Ă 1.5 Â IQR ho°c lợn hỡn Q3 1.5 Â IQR gồi l cĂc giĂ trà ngoÔi biản v ữủc biºu diạn tiáp theo hai rƠu bơng nhỳng chĐm trỏn. Biºu ỗ hởp v rƠu biºu diạn cho ta 5 số o: giĂ trà lợn nhĐt, nhọ nhĐt, v 3 tự phƠn và. Nhẳn v o biºu ỗ hởp v rƠu ta cõ thº thĐy ữủc tẵnh ối xựng hay khổng cừa têp dỳ liằu, cõ thº biát ữủc dỳ liằu cõ giĂ trà ngoÔi biản hay khổng. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 26 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu khi °t nơm ngang bao gỗm: 1 ThƠn l mởt hởp hẳnh chỳ nhêt cõ hai cÔnh th¯ng ựng i qua tự phƠn và thự nhĐt v tự phƠn và thự ba. 2 ữớng th¯ng ựng bản trong hởp i qua trung và. 3 Hai rƠu ð hai Ưu hởp, rƠu trĂi i tứ Q1 án giĂ trà nhọ nhĐt cừa dỳ liằu m văn lợn hỡn ho°c bơng Q1 Ă 1.5 Â IQR, rƠu phÊi i tứ Q3 án giĂ trà lợn nhĐt trong dỳ liằu m văn nhọ hỡn ho°c bơng Q3 1.5 Â IQR. 4 CĂc giĂ trà nhọ hỡn Q1 Ă 1.5 Â IQR ho°c lợn hỡn Q3 1.5 Â IQR gồi l cĂc giĂ trà ngoÔi biản v ữủc biºu diạn tiáp theo hai rƠu bơng nhỳng chĐm trỏn. Biºu ỗ hởp v rƠu biºu diạn cho ta 5 số o: giĂ trà lợn nhĐt, nhọ nhĐt, v 3 tự phƠn và. Nhẳn v o biºu ỗ hởp v rƠu ta cõ thº thĐy ữủc tẵnh ối xựng hay khổng cừa têp dỳ liằu, cõ thº biát ữủc dỳ liằu cõ giĂ trà ngoÔi biản hay khổng. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 26 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu khi °t nơm ngang bao gỗm: 1 ThƠn l mởt hởp hẳnh chỳ nhêt cõ hai cÔnh th¯ng ựng i qua tự phƠn và thự nhĐt v tự phƠn và thự ba. 2 ữớng th¯ng ựng bản trong hởp i qua trung và. 3 Hai rƠu ð hai Ưu hởp, rƠu trĂi i tứ Q1 án giĂ trà nhọ nhĐt cừa dỳ liằu m văn lợn hỡn ho°c bơng Q1 Ă 1.5 Â IQR, rƠu phÊi i tứ Q3 án giĂ trà lợn nhĐt trong dỳ liằu m văn nhọ hỡn ho°c bơng Q3 1.5 Â IQR. 4 CĂc giĂ trà nhọ hỡn Q1 Ă 1.5 Â IQR ho°c lợn hỡn Q3 1.5 Â IQR gồi l cĂc giĂ trà ngoÔi biản v ữủc biºu diạn tiáp theo hai rƠu bơng nhỳng chĐm trỏn. Biºu ỗ hởp v rƠu biºu diạn cho ta 5 số o: giĂ trà lợn nhĐt, nhọ nhĐt, v 3 tự phƠn và. Nhẳn v o biºu ỗ hởp v rƠu ta cõ thº thĐy ữủc tẵnh ối xựng hay khổng cừa têp dỳ liằu, cõ thº biát ữủc dỳ liằu cõ giĂ trà ngoÔi biản hay khổng. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 26 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu khi °t nơm ngang bao gỗm: 1 ThƠn l mởt hởp hẳnh chỳ nhêt cõ hai cÔnh th¯ng ựng i qua tự phƠn và thự nhĐt v tự phƠn và thự ba. 2 ữớng th¯ng ựng bản trong hởp i qua trung và. 3 Hai rƠu ð hai Ưu hởp, rƠu trĂi i tứ Q1 án giĂ trà nhọ nhĐt cừa dỳ liằu m văn lợn hỡn ho°c bơng Q1 Ă 1.5 Â IQR, rƠu phÊi i tứ Q3 án giĂ trà lợn nhĐt trong dỳ liằu m văn nhọ hỡn ho°c bơng Q3 1.5 Â IQR. 4 CĂc giĂ trà nhọ hỡn Q1 Ă 1.5 Â IQR ho°c lợn hỡn Q3 1.5 Â IQR gồi l cĂc giĂ trà ngoÔi biản v ữủc biºu diạn tiáp theo hai rƠu bơng nhỳng chĐm trỏn. Biºu ỗ hởp v rƠu biºu diạn cho ta 5 số o: giĂ trà lợn nhĐt, nhọ nhĐt, v 3 tự phƠn và. Nhẳn v o biºu ỗ hởp v rƠu ta cõ thº thĐy ữủc tẵnh ối xựng hay khổng cừa têp dỳ liằu, cõ thº biát ữủc dỳ liằu cõ giĂ trà ngoÔi biản hay khổng. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 26 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu khi °t nơm ngang bao gỗm: 1 ThƠn l mởt hởp hẳnh chỳ nhêt cõ hai cÔnh th¯ng ựng i qua tự phƠn và thự nhĐt v tự phƠn và thự ba. 2 ữớng th¯ng ựng bản trong hởp i qua trung và. 3 Hai rƠu ð hai Ưu hởp, rƠu trĂi i tứ Q1 án giĂ trà nhọ nhĐt cừa dỳ liằu m văn lợn hỡn ho°c bơng Q1 Ă 1.5 Â IQR, rƠu phÊi i tứ Q3 án giĂ trà lợn nhĐt trong dỳ liằu m văn nhọ hỡn ho°c bơng Q3 1.5 Â IQR. 4 CĂc giĂ trà nhọ hỡn Q1 Ă 1.5 Â IQR ho°c lợn hỡn Q3 1.5 Â IQR gồi l cĂc giĂ trà ngoÔi biản v ữủc biºu diạn tiáp theo hai rƠu bơng nhỳng chĐm trỏn. Biºu ỗ hởp v rƠu biºu diạn cho ta 5 số o: giĂ trà lợn nhĐt, nhọ nhĐt, v 3 tự phƠn và. Nhẳn v o biºu ỗ hởp v rƠu ta cõ thº thĐy ữủc tẵnh ối xựng hay khổng cừa têp dỳ liằu, cõ thº biát ữủc dỳ liằu cõ giĂ trà ngoÔi biản hay khổng. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 26 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Minh hồa biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu: outer fence (vĂch chưn ngo i), inner fence (vĂch chưn trong), first quartile (tự phƠn và thự nhĐt), third quartile (tự phƠn và thự ba), outliers (giĂ trà ngoÔi lằ, giĂ trà ngoÔi biản). Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 27 / 44
PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu Minh hồa biºu ỗ hởp v rƠu Biºu ỗ hởp v rƠu cừa ba têp dỳ liằu: ● 100 ● 80 ● 60 40 20 0 ● −20 1 2 3 Têp dỳ liằu 1 v 3 khổng cõ giĂ trà ngoÔi biản, têp dỳ liằu 2 cõ 4 giĂ trà ngoÔi biản. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 28 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 29 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản KhoÊng bián thiản KhoÊng bián thiản cừa mởt têp dỳ liằu l khoÊng cĂch giỳa giĂ trà lợn nhĐt v b² nhĐt cừa têp dỳ liằu õ. KhoÊng bián thiản ữủc kỵ hiằu l R. Gồi xmax , xmin l giĂ trà lợn nhĐt v nhọ nhĐt cừa têp dỳ liằu, ta cõ R xmax Ă xmin. Vẵ dử: X²t khoÊng bián thiản cừa hai têp dỳ liằu sau: 1 1, 3, 5, 7, 9, 11. KhoÊng bián thiản R=11-1=10. 2 1, 1, 1, 1, 1, 11. KhoÊng bián thiản R=11-1=10. KhoÊng bián thiản l số o ở phƠn tĂn ỡn giÊn dạ tẵnh toĂn, những vẳ nõ ch¿ phử thuởc v o giĂ trà nhọ nhĐt v giĂ trà lợn nhĐt cừa dỳ liằu nản rĐt dạ bà tĂc ởng bði giĂ trà ngoÔi biản, v bọ qua thổng tin vã sỹ phƠn bố bản trong cừa dỳ liằu. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 30 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản KhoÊng bián thiản KhoÊng bián thiản cừa mởt têp dỳ liằu l khoÊng cĂch giỳa giĂ trà lợn nhĐt v b² nhĐt cừa têp dỳ liằu õ. KhoÊng bián thiản ữủc kỵ hiằu l R. Gồi xmax , xmin l giĂ trà lợn nhĐt v nhọ nhĐt cừa têp dỳ liằu, ta cõ R xmax Ă xmin. Vẵ dử: X²t khoÊng bián thiản cừa hai têp dỳ liằu sau: 1 1, 3, 5, 7, 9, 11. KhoÊng bián thiản R=11-1=10. 2 1, 1, 1, 1, 1, 11. KhoÊng bián thiản R=11-1=10. KhoÊng bián thiản l số o ở phƠn tĂn ỡn giÊn dạ tẵnh toĂn, những vẳ nõ ch¿ phử thuởc v o giĂ trà nhọ nhĐt v giĂ trà lợn nhĐt cừa dỳ liằu nản rĐt dạ bà tĂc ởng bði giĂ trà ngoÔi biản, v bọ qua thổng tin vã sỹ phƠn bố bản trong cừa dỳ liằu. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 30 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản KhoÊng bián thiản KhoÊng bián thiản cừa mởt têp dỳ liằu l khoÊng cĂch giỳa giĂ trà lợn nhĐt v b² nhĐt cừa têp dỳ liằu õ. KhoÊng bián thiản ữủc kỵ hiằu l R. Gồi xmax , xmin l giĂ trà lợn nhĐt v nhọ nhĐt cừa têp dỳ liằu, ta cõ R xmax Ă xmin. Vẵ dử: X²t khoÊng bián thiản cừa hai têp dỳ liằu sau: 1 1, 3, 5, 7, 9, 11. KhoÊng bián thiản R=11-1=10. 2 1, 1, 1, 1, 1, 11. KhoÊng bián thiản R=11-1=10. KhoÊng bián thiản l số o ở phƠn tĂn ỡn giÊn dạ tẵnh toĂn, những vẳ nõ ch¿ phử thuởc v o giĂ trà nhọ nhĐt v giĂ trà lợn nhĐt cừa dỳ liằu nản rĐt dạ bà tĂc ởng bði giĂ trà ngoÔi biản, v bọ qua thổng tin vã sỹ phƠn bố bản trong cừa dỳ liằu. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 30 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu Phữỡng sai v ở lằch chuân Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 31 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu Phữỡng sai v ở lằch chuân Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº: GiÊ sỷ tờng thº cõ N phƯn tỷ, giĂ trà quan sĂt cừa phƯn tỷ thự i kỵ hiằu l xi , trung bẳnh tờng thº l à. Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº ữủc kỵ hiằu lƯn lữủt l σ2 v σ vợi cổng thực tẵnh nhữ sau: Phữỡng sai cừa tờng thº: ° N px Ă q2 2 i1 i à σ N ở lằch chuân cừa tờng thº: d ° N px Ă q2 i1 i à σ N Phữỡng sai tờng thº chẵnh l trung bẳnh cừa bẳnh phữỡng ở lằch cừa cĂc giĂ trà trong tờng thº so vợi trung bẳnh tờng thº. Nhẳn v o phữỡng sai v ở lằch chuân ta cõ thº thĐy ữủc mực ở phƠn tĂn cừa cĂc giĂ trà trong tờng thº xung quanh trung bẳnh cừa nõ. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 32 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu Phữỡng sai v ở lằch chuân Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº: GiÊ sỷ tờng thº cõ N phƯn tỷ, giĂ trà quan sĂt cừa phƯn tỷ thự i kỵ hiằu l xi , trung bẳnh tờng thº l à. Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº ữủc kỵ hiằu lƯn lữủt l σ2 v σ vợi cổng thực tẵnh nhữ sau: Phữỡng sai cừa tờng thº: ° N px Ă q2 2 i1 i à σ N ở lằch chuân cừa tờng thº: d ° N px Ă q2 i1 i à σ N Phữỡng sai tờng thº chẵnh l trung bẳnh cừa bẳnh phữỡng ở lằch cừa cĂc giĂ trà trong tờng thº so vợi trung bẳnh tờng thº. Nhẳn v o phữỡng sai v ở lằch chuân ta cõ thº thĐy ữủc mực ở phƠn tĂn cừa cĂc giĂ trà trong tờng thº xung quanh trung bẳnh cừa nõ. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 32 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu Phữỡng sai v ở lằch chuân Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº: GiÊ sỷ tờng thº cõ N phƯn tỷ, giĂ trà quan sĂt cừa phƯn tỷ thự i kỵ hiằu l xi , trung bẳnh tờng thº l à. Phữỡng sai v ở lằch chuân cừa tờng thº ữủc kỵ hiằu lƯn lữủt l σ2 v σ vợi cổng thực tẵnh nhữ sau: Phữỡng sai cừa tờng thº: ° N px Ă q2 2 i1 i à σ N ở lằch chuân cừa tờng thº: d ° N px Ă q2 i1 i à σ N Phữỡng sai tờng thº chẵnh l trung bẳnh cừa bẳnh phữỡng ở lằch cừa cĂc giĂ trà trong tờng thº so vợi trung bẳnh tờng thº. Nhẳn v o phữỡng sai v ở lằch chuân ta cõ thº thĐy ữủc mực ở phƠn tĂn cừa cĂc giĂ trà trong tờng thº xung quanh trung bẳnh cừa nõ. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 32 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu Phữỡng sai v ở lằch chuân Phữỡng sai mău v ở lằch chuân mău Phữỡng sai mău v ở lằch chuân mău: GiÊ sỷ mău cõ n phƯn tỷ, giĂ trà quan sĂt cừa phƯn tỷ thự i kỵ hiằu l xi , trung bẳnh mău l x¯. Phữỡng sai v ở lằch chuân mău ữủc kỵ hiằu lƯn lữủt l s2 v s vợi cổng thực tẵnh nhữ sau: Phữỡng sai mău: ° n px Ă xq2 s2 i1 i ¯ n Ă 1 ở lằch chuân mău: d ° n px Ă q2 s i1 i à n Ă 1 Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 33 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu Phữỡng sai v ở lằch chuân Phữỡng sai mău v ở lằch chuân mău Phữỡng sai mău v ở lằch chuân mău: GiÊ sỷ mău cõ n phƯn tỷ, giĂ trà quan sĂt cừa phƯn tỷ thự i kỵ hiằu l xi , trung bẳnh mău l x¯. Phữỡng sai v ở lằch chuân mău ữủc kỵ hiằu lƯn lữủt l s2 v s vợi cổng thực tẵnh nhữ sau: Phữỡng sai mău: ° n px Ă xq2 s2 i1 i ¯ n Ă 1 ở lằch chuân mău: d ° n px Ă q2 s i1 i à n Ă 1 Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 33 / 44
CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu Phữỡng sai v ở lằch chuân Phữỡng sai mău v ở lằch chuân mău Trữớng hủp dỳ liằu ữủc phƠn nhõm: Phữỡng sai mău: ° k n px Ă xq2 s2 i°1 i i ¯ ni Ă 1 , trong õ° k l số lợp, ni l tƯn số cừa lợp thự i, xi l iºm giỳa cừa lợp thự i, n ni l tờng tƯn số. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 34 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 35 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Hằ số bián thiản ở lằch chuân o lữớng sỹ bián thiản cừa mởt têp dỳ liằu, khi hai têp dỳ liằu cõ trung bẳnh nhữ nhau thẳ dỳ liằu n o cõ ở lằch chuân lợn hỡn s³ bián thiản nhiãu hỡn. Những khi hai têp dỳ liằu cõ trung bẳnh khĂc nhau ta khổng thº dũng ở lằch chuân º so sĂnh trỹc tiáp. Trong trữớng hủp n y ta dũng hằ số bián thiản º o lữớng mực ở bián thiản tữỡng ối cừa nhỳng têp dỳ liằu cõ trung bẳnh khĂc nhau. Hằ số bián thiản cho têp dỳ liằu mău: s CV Â 100%. x¯ Hằ số bián thiản cho têp dỳ liằu tờng thº: σ CV Â 100%. à Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 36 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Hằ số bián thiản ở lằch chuân o lữớng sỹ bián thiản cừa mởt têp dỳ liằu, khi hai têp dỳ liằu cõ trung bẳnh nhữ nhau thẳ dỳ liằu n o cõ ở lằch chuân lợn hỡn s³ bián thiản nhiãu hỡn. Những khi hai têp dỳ liằu cõ trung bẳnh khĂc nhau ta khổng thº dũng ở lằch chuân º so sĂnh trỹc tiáp. Trong trữớng hủp n y ta dũng hằ số bián thiản º o lữớng mực ở bián thiản tữỡng ối cừa nhỳng têp dỳ liằu cõ trung bẳnh khĂc nhau. Hằ số bián thiản cho têp dỳ liằu mău: s CV Â 100%. x¯ Hằ số bián thiản cho têp dỳ liằu tờng thº: σ CV Â 100%. à Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 36 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Hằ số bián thiản ở lằch chuân o lữớng sỹ bián thiản cừa mởt têp dỳ liằu, khi hai têp dỳ liằu cõ trung bẳnh nhữ nhau thẳ dỳ liằu n o cõ ở lằch chuân lợn hỡn s³ bián thiản nhiãu hỡn. Những khi hai têp dỳ liằu cõ trung bẳnh khĂc nhau ta khổng thº dũng ở lằch chuân º so sĂnh trỹc tiáp. Trong trữớng hủp n y ta dũng hằ số bián thiản º o lữớng mực ở bián thiản tữỡng ối cừa nhỳng têp dỳ liằu cõ trung bẳnh khĂc nhau. Hằ số bián thiản cho têp dỳ liằu mău: s CV Â 100%. x¯ Hằ số bián thiản cho têp dỳ liằu tờng thº: σ CV Â 100%. à Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 36 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Vẵ dử vã hằ số bián thiản Trong ng nh t i chẵnh, hằ số bián thiản hay ữủc sỷ dửng º o mực ở rừi ro tữỡng ối cừa cĂc danh mửc vốn Ưu tữ. Ch¯ng hÔn xem x²t hai danh mửc Ưu tữ: Danh mửc A cõ cĂc khoÊn Ưu tữ vợi lủi nhuên trung bẳnh 16% v ở lằch chuân l 4%; danh mửc B cõ lủi nhuên trung bẳnh 9% vợi ở lằch chuân 3%. Ta cõ: 4 3 CV Â 100 25 v CV Â 100 33 . Vêy m°c dũ A 16 % % B 9 % % B cõ ở lằch chuân b² hỡn A những khi x²t giĂ trà CV ta thĐy thỹc ra danh mửc B bián thiản nhiãu hỡn danh mửc A. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 37 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 38 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Náu mởt têp dỳ liằu phƠn phối tÔo th nh a giĂc tƯn số cƠn ối hẳnh chuổng (trung bẳnh=trung và) thẳ: Cõ khoÊng 68% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 1 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ khoÊng 95% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 2 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ khoÊng 99.7% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 3 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 39 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Náu mởt têp dỳ liằu phƠn phối tÔo th nh a giĂc tƯn số cƠn ối hẳnh chuổng (trung bẳnh=trung và) thẳ: Cõ khoÊng 68% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 1 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ khoÊng 95% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 2 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ khoÊng 99.7% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 3 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 39 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 40 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Quy tưc Chebyshev Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 41 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Quy tưc Chebyshev Quy tưc Chebyshev Vợi mồi têp dỳ liằu bĐt ký, khổng cƯn x²t án hẳnh dĂng cừa phƠn phối, thẳ s³ cõ ẵt nhĐt p1 Ă 1{k2q Â 100% quan sĂt têp trung trong phÔm vi k lƯn ở lằch chuân tẵnh tứ trung bẳnh (k>1). Cõ ẵt nhĐt 55.6% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 1.5 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ ẵt nhĐt 75% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 2 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ ẵt nhĐt 84% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 2.5 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ ẵt nhĐt 89% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 3 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 42 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Quy tưc Chebyshev Quy tưc Chebyshev Vợi mồi têp dỳ liằu bĐt ký, khổng cƯn x²t án hẳnh dĂng cừa phƠn phối, thẳ s³ cõ ẵt nhĐt p1 Ă 1{k2q Â 100% quan sĂt têp trung trong phÔm vi k lƯn ở lằch chuân tẵnh tứ trung bẳnh (k>1). Cõ ẵt nhĐt 55.6% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 1.5 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ ẵt nhĐt 75% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 2 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ ẵt nhĐt 84% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 2.5 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Cõ ẵt nhĐt 89% số quan sĂt cừa tờng thº ho°c mău s³ têp trung trong phÔm vi 3 lƯn ở lằch chuân so vợi giĂ trà trung bẳnh. Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 42 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Chuân hõa dỳ liằu Nởi dung trẳnh b y 1 CĂc số o mổ tÊ phƠn phối tƯn số (Descriptive measures) 2 CĂc số o hữợng tƠm cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung và Mode 3 PhƠn và, tự phƠn và, ở trÊi giỳa, biºu ỗ hởp v rƠu PhƠn và, tự phƠn và ở trÊi giỳa Biºu ỗ hởp v rƠu 4 CĂc Ôi lữủng o ở phƠn tĂn cừa têp dỳ liằu KhoÊng bián thiản Phữỡng sai v ở lằch chuân 5 Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Hằ số bián thiản Quy tưc thỹc nghiằm (Empirical rule) Quy tưc Chebyshev Chuân hõa dỳ liằu Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 43 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Chuân hõa dỳ liằu Chuân hõa dỳ liằu º x²t xem mởt giĂ trà dỳ liằu lằch khọi trung bẳnh cừa têp dỳ liằu mĐy lƯn ở lằch chuân ta thỹc hiằn viằc chuân hõa dỳ liằu: Cổng thực tẵnh giĂ trà chuân hõa z cho dỳ liằu tờng thº: x Ă à z . σ Trong õ x l giĂ trà dỳ liằu gốc, z l giĂ trà chuân hõa Cổng thực tẵnh giĂ trà chuân hõa z cho dỳ liằu mău: x Ă x z ¯ s . Trong õ x l giĂ trà dỳ liằu gốc, z l giĂ trà chuân hõa Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 44 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Chuân hõa dỳ liằu Chuân hõa dỳ liằu º x²t xem mởt giĂ trà dỳ liằu lằch khọi trung bẳnh cừa têp dỳ liằu mĐy lƯn ở lằch chuân ta thỹc hiằn viằc chuân hõa dỳ liằu: Cổng thực tẵnh giĂ trà chuân hõa z cho dỳ liằu tờng thº: x Ă à z . σ Trong õ x l giĂ trà dỳ liằu gốc, z l giĂ trà chuân hõa Cổng thực tẵnh giĂ trà chuân hõa z cho dỳ liằu mău: x Ă x z ¯ s . Trong õ x l giĂ trà dỳ liằu gốc, z l giĂ trà chuân hõa Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 44 / 44
Sỷ dửng kát hủp trung bẳnh v ở lằch chuân Chuân hõa dỳ liằu Chuân hõa dỳ liằu º x²t xem mởt giĂ trà dỳ liằu lằch khọi trung bẳnh cừa têp dỳ liằu mĐy lƯn ở lằch chuân ta thỹc hiằn viằc chuân hõa dỳ liằu: Cổng thực tẵnh giĂ trà chuân hõa z cho dỳ liằu tờng thº: x Ă à z . σ Trong õ x l giĂ trà dỳ liằu gốc, z l giĂ trà chuân hõa Cổng thực tẵnh giĂ trà chuân hõa z cho dỳ liằu mău: x Ă x z ¯ s . Trong õ x l giĂ trà dỳ liằu gốc, z l giĂ trà chuân hõa Ngổ Thà Thanh Nga (HTL) XĂc SuĐt Thống Kả Ùng Dửng Ng y 14 thĂng 11 nôm 2011 44 / 44