Bài giảng môn Toán cao cấp 2 - Bài 12: Tích phân bội ba

Nội dung text: Bài giảng môn Toán cao cấp 2 - Bài 12: Tích phân bội ba

1. TÍCH PHÂN BỘI BA Nội dung: -Bài toán mở đầu - Định nghĩa - Tích chất - Cách tính - Ứng dụng
2. n lim (xi , y i , z i ) V i n→  i=1
3. Minh họa:
4. Ví dụ: Tính I = () x 2 + y 2 + z 2 dxdydz với E là miền giới E hạn bởi hai mặt cầu x2+ y 2 + z 2 =1, x 2 + y 2 + z 2 = 4 Giải: Chuyển sang tọa độ cầu ta có: I= 4 sin  d  d d E Miền E xác định bởi: 1 2,0 2 ,0  Vậy: 22 124 I= d sin  d  4 d = = 0 0 1 5
5. Ví dụ ( Cách 2)