Bài giảng Mạch điện - Chương 3: Các phương pháp giải mạch sin

Nội dung text: Bài giảng Mạch điện - Chương 3: Các phương pháp giải mạch sin

1. Chương 3. Các Phương Pháp Giải Mạch Sin • 3.1. Khái Niệm Chung • 1. Nội Dung Giải Mạch Sin • Cho Mạch Thực gồm 5 loại PT: Nguồn Áp e(t), Nguồn Dòng ig(t), Điện Trở R, Điện Cảm L, Điện Dung C. Ta muốn tìm: • a. Áp Tức Thời u(t) và Dòng Tức Thời i(t) qua 1 MMC (PT cũng là 1 MMC). • b. CSTD P, CSPK Q, CSBK S do 1 MMC Tiêu Thụ hoặc Phát Ra. • 2. Hai Phương Pháp giải mạch sin là VECTƠ và SP. Việc chuyển qua lại giữa 2 Phương Pháp được thực hiện từ H2.13 và H2.18. 1
2. 3. Quy trình giải mạch sin gồm 3 bước B1. Chuyển sang mạch phức theo quy tắc:  e(t) = E2 sin( t  ) E E   (3.1)  (3.2) ig (t) = Ig2 sin( t ) I I g   R, L,C ZR, ZL, ZC; YR, YL, YC theo (2.72) và (3.3)  Ẩn thực u(t) = U2 sin( t  ) Ẩn Phức U U   (3.4)  Ẩn thực i(t) = I2 sin( t ) Ẩn phứcI I  (3.5) B2. Giải mạch phức bằng ĐLÔ, ĐKD, ĐKA để tìm U, I. B3. Chuyển ngược về mạch thực để tìm u(t) và i(t) theo cùng quy tắc như Bước 1 2
3. 4. Chú Thích Quan Trọng a. Trong B1 và B3, có thể dùng 1 trong 4 Dạng của Hàm Sin: HD-sin, HD-cos, CĐ-sin, và CĐ-cos; nhưng các công thức tính P,Q, S, S chỉ đúng khi dùng dạng HD! b. TẢI: U = Z I hoặc I = Y U (3.6) c. NGUỒN ÁP: U = E (3.7) d. NGUỒN DÒNG: I = Ig (3.8) e. MMC: Nếu CQCD Cùng (Ngược) CQCA thì CS Phức do MMC TIÊU THỤ (PHÁT RA) là: S = U I* (3.9) 3
4. 3.2. Phương Pháp Ghép Nối tiếp. Chia Áp (H 3.1)  U = Áp Tổng; I = Dòng Chung  Uk = Áp qua Zk (k = 1,2)  Uk = ZkI (3.10)  U = U1 + U2 = (Z1 + Z2)I = ZtđI ! Ztđ = Z1 + Z2 (3.11) U I (3.12) Ztđ H 3.1 ZZ1 2 ! Công Thức Chia Áp UUUU1 ; 2 (3.13) ZZtđ tđ (CTCA) 4
5. 3.3. Phương Pháp Ghép Song Song. Chia Dòng (H 3.2)  I = Dòng Tổng; U = Áp Chung  Ik = Dòng qua Yk (k=1,2) IYUk k (3.14)  IIIYYUYU 1 2 () 1 2 tđ ! YYYtđ 1 2 (3.15) I H 3.2 U (3.16) Ytđ Y1Y 2 (3.17) ! Công Thức Chia Dòng IIII1 ; 2 YYtđ tđ (CTCD) 5
6. 3.4 Phương Pháp Biến Đổi Y  D (H 3.3) a) b) H 3.3 Y D D Y ZZ ZZ ZZZ 1 2 Z 12 31 12 1 2 (3.18) 1 (3.19) Z3 ZZZ12 23 31 ! 3TT bằng nhau ZD = 3ZY hay ZY = ZD/3 (3.20) 6
7. 3.5. Phương Pháp Dòng Mắt Lưới (DML) 1. Mạch 1 ML (H 3.4) B1. Chọn Ẩn Chính = DML IM1 B2. Phương trình DML có dạng ZIE11MM 1 1 (3.21)  ZZ11  k trong ML1 (3.22)  EEM1  k trong ML1 (3.23) H 3.4 ! Ek mang dấu + (–) nếu CQCDML ra khỏi đầu + (–) của EM1 EM1 B3. Giải (3.21) IM1 (3.24) Z11 7
8. B4. Tính Dòng PT theo dòng ML: IIII1 MM 1, 2 1 B5. Tính Áp PT: UEUZIUEUZI1 1,,, 2 2 2 3 3 4 4 4 B6. Tính P, Q, S, S do từng PT tiêu thụ hoặc phát ra: a. Nguồn Áp E1 phát ra: SEI1 1 1 P 1 jQ 1 (3.25) E1phát ra CSTD P 1 và CSPK Q 1 * b. Nguồn áp E3 tiêu thụ: SEI3 3 3 P 3 jQ 3 E1tiêu thụ CSTD P 3 và CSPK Q 3 (3.26) B7. Kiểm tra Nguyên Lý Bảo Toàn P và Q P phát  P thu;  Q phát  Q thu (3.27) 8
9. 2. Mạch 2 ML (H 3.5) B1. Chọn 2 Ẩn Chính là 2 DML IM1 và IM2 (CQC là CKĐH). B2. Hệ phương trình DML có dạng: H 3.5 ZIZIE 11MMM 1 12 2 1 (3.28) ZIZIE21MMM 1 22 2 2 ! Zii xác định như (3.22); EMi như (3.23) ! ZZZ12 21  k chung của ML1 và ML 2 (3.29) B3. IIIUSvà , , Giải (3.28) M1 M 2 k k k 9
10. 3.6 Phương Pháp Áp Nút. 1. Định Nghĩa (H 3.6) Xét 1 mạch có nhiều nút A, B,  Tự chọn 1 NÚT CHUẨN N.  Gọi ÁP NÚT = ÁP giữa nút đó và nút chuẩn N: UU (3.30) ! A AN UUN NN 0 (3.31) UUEUEABG 1; 3 (3.32) IYUUIYU2 2(CDH ); 4 4 (3.33) H 3.6 10
11. 2. Mạch 2 Nút (H 3.7) B1. Chọn N làm nút chuẩn B2. Chọn Ẩn Chính = UA B3. Ik = Yk(UA – Ek) (3.34) B4.  Ik = Yk(UA – Ek) = 0 (Yk)UA = YkEk (3.35) H 3.7 B5. Giải Phương Trình Áp Nút (3.35)  YEk k UA (3.36)  Yk B6. Tính Ik từ (3.34) Uk, Sk 11
12. 3.7 Nguyên Lý Tỷ Lệ Nếu nhân tất cả Nguồn Ek và Igk của 1 Mạch cho cùng 1 SP A = kb thì Áp Ukvà Dòng Ik qua từng PT cũng được nhân cho A ! AHD và DHD của từng PT được nhân cho k ! Pha Áp và Pha Dòng của từng PT được cộng cho b Nếu tập nguồn {Ek, Igk}  Đáp ứng {Uk, Ik} ! thì tập nguồn {AEk, AIgk}  Đáp ứng {AUk, AIk} 12