Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Đa cộng tuyến

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Đa cộng tuyến

1. CH ƯƠ NG 5. ðA C NG TUY N 1
2. Cỏc v n ủ c n xem xột • ð nh ngh ĩa lo i khuy t t t c a mụ hỡnh (Mụ hỡnh vi ph m gi thi t nào c a ph ươ ng phỏp OLS) • Hu qu c a khuy t t t ủ i v i cỏc ư c lư ng OLS • Nguyờn nhõn c a khuy t t t • Cỏch phỏt hi n • Gi i phỏp kh c ph c 2
3. ð nh ngh ĩa =+ββ + β ++ β + Yi 1 22 XX 33 k Xu k i • ða c ng tuy n hoàn h o: ∃λ ≠ λ λ λ I 0: 2X2i + 3X3i + + k Xki = 0 • ða c ng tuy n khụng hoàn h o: ∃λ ≠ λ λ λ I 0: 2X2i + 3X3i + + k Xki + v i = 0 vi là y u t ng u nhiờn 3
4. ða c ng tuy n hoàn h o •Tn t i m i quan h tuy n tớnh gi a cỏc bi n ủ c l p trong mụ hỡnh • Vi ph m gi thi t 6 c a ph ươ ng phỏp OLS • Nguyờn nhõn: Do th a bi n (vớ d : trong mụ hỡnh bao g m c 2 bi n gi nam và n) 4
5. ða c ng tuy n hoàn h o =βˆ + β ˆ + yi22x i 33 x ii e λ λ X3i = X2i ⇒ x3i = x2i = βˆ + βˆ λ + yi 2 x 2i 3 ( x 2i ) ei = βˆ + λβˆ + ( 2 3 x) i2 ei = α + ˆ x i2 ei ∑ x i2 yi αˆ = ()βˆ + βˆ λ = 2 3 2 ∑ x i2 5
6. ða c ng tuy n hoàn h o •Hu qu : khụng cú l i gi i duy nh t cho cỏc h s h i qui mà ch cú l i gi i duy nh t cho t h p c a cỏc h s h i qui • Cỏch phỏt hi n: Bỏo l i t cỏc ph n m m • Kh c ph c: B bi n th a 6
7. ða c ng tuy n khụng hoàn h o •Tn t i m i quan h t ươ ng quan ch t ch gi a cỏc bi n ủ c l p trong mụ hỡnh • Khụng gi thi t nào c a ph ươ ng phỏp OLS b vi ph m • Nguyờn nhõn: Do b n ch t m i quan h gi a cỏc bi n s (vớ d : tiờu dựng ủin và qui mụ h ) 7
8. ða c ng tuy n khụng hoàn h o - Hu qu • Ph ươ ng sai c a cỏc ư c l ư ng OLS b phúng ủ i σ 2 var( βˆ ) = 2 2 − 2 ∑ x2i (1 r23 ) • ⇒ var ( β ˆ ) l n ⇒ se( β ˆ ) l n ⇒ kho ng tin 2 2 cy l n [βˆ − βˆ βˆ + βˆ ] 1i . 96se ( i ); 1i . 96se ( i ) 8
9. ða c ng tuy n khụng hoàn h o - Hu qu • Th ng kờ t th p ⇒ tăng kh n ăng ch p β nh n H 0: i = 0 •R2 cú th r t cao ⇒ tăng kh n ăng bỏc b β β β H0: 2 = 3 = = k = 0 •Du c a cỏc ư c l ư ng c a h s h i qui cú th sai • Cỏc ư c l ư ng OLS và cỏc sai s tiờu chu n c a chỳng nh y v i nh ng thay ủ i ca s li u 9
10. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Cỏch phỏt hi n •R2 cao nh ưng th ng kờ t cú ý ngh ĩa th p •H s t ươ ng quan c p gi a 2 bi n gi i thớch cao • Xem xột cỏc h s t ươ ng quan riờng 2 2 2 2 R thu ủư c t h i qui cao, r 12, 34 , r 13, 24 , r14, 23 tươ ng ủ i th p 10
11. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Cỏch phỏt hi n •Hi qui ph α α α α α Xi = 1+ 2X2+ + i-1Xi-1+ i+1 Xi+1 + + kXk+v H0: Khụng cú ủa c ng tuy n ⇔ α α α α α 2 = 3 = = i-1 = i+1 = = k = 0 ⇔ ∃α ≠ H1: Cú ủa c ng tuy n i 0 R 2 n − k( − )1 R2 n− k + 1 F = i . = i . i − 2 − − −2 − 1 R i k 1 1 1Ri k 2 ∼ α F F (k-2,n-k+1) 11
12. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Cỏch phỏt hi n • Tiờu chu n Theil k = 2 − 2 − 2 m R ∑(R R −i ) i=2 2 2 R -i: là R thu ủư c t mụ hỡnh h i qui ban ủ u sau khi ủó b bi n X i 2 − 2 R R −i ủư c g i là m c ủ ủúng gúp c a 2 Xi ủ i v i R . -Nu cú ủa c ng tuy n :m ≠ 0 -Nu khụng cú ủa c ng tuy n : m = 0 Tuy nhiờn ch s này khụng xỏc ủ nh ủư c mc ủ nghiờm tr ng c a ủa c ng tuy n. 12
13. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Cỏch phỏt hi n •H s phúng ủ i ph ươ ng sai (VIF _variance-inflating factor) 1 VIF (X ) = i − 2 1 Ri VIF > 10 là d u hi u c a ủa c ng tuy n nh ưng ủiu này c ũng khụng nh t thi t ủỳng 13
14. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Cỏch phỏt hi n =+β β + β + Yi1 22 X i 33 Xu ii σ 2 σ 2 var(βˆ ) = = VI F 2 2− 2 2 ∑ x2i (1 r 23 ) ∑ x2i 2 (∑ x x ) 2 = 2i 3 i r23 2 2 (∑x2i )( ∑ x 3 i ) 14
15. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Gi i phỏp • Khụng làm gỡ (Do nothing) • Cỏc ph ươ ng phỏp kh c ph c
    Dựng thụng tin tiờn nghi m
    Gp s li u chộo (cross -sectional data) và s li u theo th i gian (time series)
    Thu th p thờm s li u ho c l y thờm mu m i 15
16. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Gi i phỏp
    B b t bi n 2 Da vào giỏ tr c a R 2 và R Ph ươ ng phỏp này khụng ủư c khuy n khớch vỡ nú cú th d n t i cỏc ư c l ư ng thu ủư c trong mụ hỡnh b ch ch. 16
17. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Gi i phỏp
    Th c hi n phộp bi n ủ i v i cỏc bi n s 1. S ử d ụng sai phõn c ấp 1 (Áp d ụng v ới chu ỗi th ời gian) β β β Yt = 1 + 2X2t + 3X3t + u t β β β Yt-1 = 1 + 2X2t-1 + 3X3t-1 + u t-1 β β Yt -Yt-1 = 2 (X 2t -X2t-1)+ 3 (X 3t -X3t-1)+ u t- ut- ∆ β ∆ β ∆ 1 Yt = 2 X2t + 3 X3t + v t 17
18. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Gi i phỏp • S
    d ng sai phõn c p 1 X2 và X 3 cú th t ươ ng quan cao nh ưng khụng cú lý do tiờn nghi m nào ch c ch n r ng sai phõn c a chỳng c ũng t ươ ng quan cao. Mt s v n ủ c a ph ươ ng trỡnh sai phõn c p 1: (1) v t cú th cú t t ươ ng quan ⇒ nghiờm tr ng h ơn; (2) m t ủi m t quan sỏt do ti n hành sai phõn s làm gi m mụt b c t do ca mụ hỡnh ⇒ cõn nh c ủ i v i cỏc m u nh . (3) khụng th ỏp d ng cho s li u chộo (khụng cú y u t th i gian). 18
19. ða c ng tuy n khụng hoàn h o – Gi i phỏp 2. Bi n ủ i s li u v d ng phõn s (theo ủ u ng ư i, trờn m t ủơ n v ) 3. H i qui ủa th c (Bi n ủ c l p cú th dng b c 2, b c 3 ) 19