Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương III: Biểu diễn dữ liệu - Nguyễn Quý Sỹ

Nội dung text: Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương III: Biểu diễn dữ liệu - Nguyễn Quý Sỹ

1. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Posts and Telecommunications Institute of Technology KIẾN TRÚC MÁY TÍNH Chương III: Biểu diễn dữ liệu Giảng viên: TS. Nguyễn Quý Sỹ Email: synq@ptit.edu.vn Hà nội, 17 December 2009
2. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Nội dung 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên có dấu 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
3. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số • Đ/n: Cơ số của một hệ thống số định nghĩa phạm vi các giá trị có thể có của một chữ số. •Số lượng chữ số trong một hệ thống số bằng cơ số (radix, base) của hệ thống đó • Biểu diễn dựa trên quy ước vị trí •Dải biểu diễn: R= rn+m số •Ký hiệu cho một hệ thống số bất kỳ: n n-1 0 -1 -m dnr dn-1r d0rn . d-1r d-mr i Vr= å d i .r i=- m Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
4. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số (t)-Thập phân • Cơ số 10, các ký tự từ 0-9 • Quy ước vị trí dựa trên mũ 10 • Ví dụ: • 112.75 = (1x102) + (1x101) + (2x100) + (7x10-1) + (5x10-2) n i V10= å d i .10 i=- m Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
5. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số (t)-Thập phân • Cộng cơ số 10: 3 + 6 = 9 + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 etc Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
6. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số (t)-Nhị phân • Cơ số 2, các ký tự 1 & 0 • Quy ước vị trí dựa trên mũ 2 • Biểu diễn 0V và +5V trong các hệ thống số, vi xử lý • Ví dụ 112.75 = 1110000.11B n i V2= å d i .2 i=- m Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
7. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số (t)-Nhị phân • Cơ số 2-Tính toán Số nhị Equivalent Decimal phân 8’s (23) 4’s (22) 2’s (21) 1’s (20) Number 0 0 x 20 0 1 1 x 20 1 10 1 x 21 0 x 20 2 11 1 x 21 1 x 20 3 100 1 x 22 4 101 1 x 22 1 x 20 5 110 1 x 22 1 x 21 6 111 1 x 22 1 x 21 1 x 20 7 1000 1 x 23 8 1001 1 x 23 1 x 20 9 1010 1 x 23 1 x 21 10 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
8. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số (t)-hệ Hexa (16) • Cơ số 16, các ký tự 0-9, A, B, C, D, E, F • Quy ước vị trí dựa trên mũ 16 • Ví dụ 112.75 = 1110000.11B=70.Ch n i V16= å d i .16 i=- m Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
9. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số (t)-hệ Octa (8) • Cơ số 16, các ký tự 0-7 • Quy ước vị trí dựa trên mũ 8 • Biểu diễn nhanh hệ thống nhị phân • Ví dụ 112.128 = 1110000.11B=160.1O n i V16= å d i .8 i=- m Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
10. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số (t)-Hệ BCD • Thập phân mã hoá nhị phân (BCD)-được sử dụng chỉ khi sử dụng các số thập phân (0-9) để trao đổi thông tin với hệ thống kỹ thuật số •Sử dụng các giá trị 4-bit để biểu diễn từng chữ số thập phân trong giá trị thập phân – 8-4-2-1 BCD là phổ thông nhất • Ví dụ: 12.710 = 0001 0010.0111BCD • Thực hiện: Chuyển đổi 112,7510, 127,8310 sang BCD Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
11. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số • Câu hỏi: Làm thế nào – Chuyển đổi 12,34 thành nhị phân và Hexa – Chuyển đổi 101010.010101 thành thập phân và hexa – Chuyển đổi DC,BA thành thập phân và nhị phân • Bật mí: Chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ tách riêng Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
12. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số • Câu hỏi: Làm thế nào – Chuyển đổi 12.34 thành nhị phân và Hexa – Chuyển đổi 101010.010101 thành thập phân và hexa – Chuyển đổi DC,BA thành thập phân và nhị phân • Bật mí: Chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ tách riêng Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
13. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số • Chuyển đổi phần nguyên Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
14. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số • Chuyển đổi phần thập phân Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
15. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số • Chuyển đổi phần thập phân-lặp vô hạn Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
16. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Nội dung 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên có dấu 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
17. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 2. Số nguyên có dấu § MSB: bit dấu § MSB = 1 – Số âm § MSB = 0 – Số dương Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
18. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 2. Số nguyên có dấu (t) • Số bù – Trong hệ thống cơ số K, Số âm –N được biểu diễn dưới dạng bù K-1 bằng cách thay các ký tự biểu diễn bằng ký tự bù của nó. • Số bù 1 – Số âm –N được biểu diễn dưới dạng bù 1 bằng cách thay các chữ số biểu diễn N bằng chữ số bù của nó. • Số bù 2 – Để biểu diễn số bù 2 của một số nào đó, lấy giá trị biểu diễn dưới dạng bù 1 cộng với 1. – Có duy nhất 1 cách biểu diễn số 0 – Khoảng giá trị biểu diễn: -2n-1 ¸ 2n-1-1 (n chữ số) Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
19. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 2. Số nguyên có dấu (t) § “Tìm bù của một số” là cách nói ngắn gọn của “Tìm giá trị âm trong hệ thống bù”. § Ví dụ, hai câu hỏi dưới có tương đương không? v [4-bit cơ số 2]: Tìm bù 1 của 0110. v Trả lời: 1001. v [4-bit cơ số 2]: Nếu x là (0110)1s, -x dưới dạng bù 1 là gì? v Trả lời: 10011s § Vì vậy “Tìm bù 1 của 0110” không có nghĩa là yêu cầu “0110 được biểu diễn như thế nào trong bù 1” Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
20. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 2. Số bù (t) § Các ví dụ khác: v [8-bit cơ số 2] Tìm bù 1 của 101. v Trả lời : 11111010. v [8-bit cơ số 2] Tìm bù 1 của 11001000. v Trả lời: 00110111. v [8-bit cơ số 2] (101)2 được biểu diễn bằng bù 1 như thế nào? v Trả lời 00000101. v [8-bit cơ số 2] -(101)2 được biểu diễn bằng bù 1 như thế nào? v Trả lời 11111010. v [8-bit cơ số 2] Tìm bù 2 của 111000. v Trả lời: 11001000. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
21. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 2. Số bù (t) § Các ví dụ khác: v [8-bit cơ số 2] (111)2 dưới dạng bù 2? v Trả lời: 00000111 v [8-bit cơ số 2] -(111)2 dưới dạng bù 2? v Trả lời: 11111001 v [6-bit cơ số 2] (14)10 dưới dạng bù 1? v Trả lời: (001110)1s v [6-bit cơ số 2] (-14)10 dưới dạng bù 2? v Trả lời: (110010)2s Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
22. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 2. Số bù (t) § Các ví dụ khác: v [3 chữ số cơ số 10] Tìm bù 9 của 25. v Trả lời: 974. v [3 chữ số cơ số 10] Tìm bù 10 của 123. v Trả lời: 877. v [3 chữ số cơ số 8] Tìm bù 7 của 712. v Trả lời: 065. v [3 chữ số cơ số 8] Tìm bù 8 của 123. v Trả lời: 655. v [3 chữ số cơ số 7] Tìm bù What is the radix complement of 15? v Trả lời: 52. v [3 chữ số cơ số 9] What is the diminished radix complement of 814? v Trả lời: 074. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
23. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Nội dung 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên có dấu 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
24. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 3. Biểu diễn số có dấu phảy động (t) • Biểu diễn số thập phân • Biểu diễn theo chuẩn ± E – ± 1,f1f2f3 fn x 2 – Phần dấu – Phần mũ – Phần định trị • Tiêu chuẩn IEEE – Biểu diễn với độ chính xác đơn: 32 bit – Biểu diễn với độ chính xác kép: 64 bit Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
25. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 3. Biểu diễn số thập phân (t) • Tiêu chuẩn IEEE-Biểu diễn với độ chính xác đơn: 32 bit (E - 127) – (-1)S * (1,f1f2 f23) * 2 – Trường dấu (S): 1 bit – Trường mũ (E): 8 bit – Phần lẻ (F): 23 bit Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
26. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 3. Biểu diễn số thập phân (t) • Tiêu chuẩn IEEE-Biểu diễn với độ chính xác kép: 64 bit (E - 1024) – (-1)S * (1,f1f2 f52) * 2 – Trường dấu (S): 1 bit – Trường mũ (E): 11 bit – Phần lẻ (F): 52 bit Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
27. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 3. Biểu diễn số dấu phẩy động § Giả thuyết một số dấy phảy 10 bit có § 1-bit dấu § 5-bit normalised mantissa, § 4-bit mũ. § Giá trị số này là bao nhiêu: 1 11000 1001 ? § Bit dấu = 1, đây là số âm. § Phần định trị là (0.11000)2, hoặc (0.75)10 § Mũ là bao nhiêu? v Nếu mũ không dấu, thì mũ bằng 9. v Nếu mũ có dấu, và dấu và giá trị được sử dụng, thì mũ = -1. v Nếu mũ có dấu, và sử dụng bù 1, thì mũ = -6. v Nếu mũ có dấu, sử dụng bù 2, thì mũ = -7. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
28. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 3. Biểu diễn số dấu phẩy động (t) v Do đó v 9 Nếu mũ không dấu, giá trị là -(0.11)2 x 2 , hoặc -(110000000)2, hoặc -(384)10. v -1 Nếu mũ dưới dạng dấu và giá trị, thì giá trị là -(0.11)2 x 2 , hoặc (0.011)2, hoặc (0.375)10. v -6 Nếu mũ ở dạng bù 1, thì giá trị là (0.11)2 x 2 , hoặc -(0.00000011)2. v -7 Nếu mũ dưới dạng bù 2, thì giá trị là -(0.11)2 x 2 , hoặc (0.000000011)2. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
29. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 3. Biểu diễn số dấu phẩy động (t) • Biểu diễn số thập phân 31,25: – Độ chính xác kép? – Độ chính xác đơn? Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
30. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Nội dung 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
31. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân • Phép cộng – Nhớ được tạo ra cho ký tự cao hơn tiếp theo khi giá trị lớn nhất của ký tự bị vượt qua – Ví dụ 1 + 1 = 0 (có nhớ 1); 1 + 1 + 1 = 1 (có nhớ 1) – Thử tính tổng theo hệ nhị phân: • 23 + 32 • 31 + 13 • 12 + 21 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
32. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép cộng 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 + 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
33. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép trừ (Bù 1) –Hầu hết các mp không có mạch trừ à sử dụng cộng các số bù – 2 kiểu bù: • Bù 1 • Bù 2 – Bù 1: chuyển đổi từng bít của số nhị phân – Ví dụ thực hiện: 127 – 111, 33 – 15 •Số trừ bị chuyển thành số bù 1 •Cộng nhớ vào tổng (nếu có) Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
34. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép trừ (Bù 2) –Sử dụng MSB là bít dấu nếu số trừ lớn hơn • = 0 : số dương, • = 1 : số âm –Đối với các hệ thống số 8 bit, khoảng +127 tới -128 –Cộng bù 2 của số trừ •Nếu số trừ nhỏ hơn, không cần thay đổi •Nếu số trừ lớn hơn, thay thành số bù 2 – Bài tập: 19 – 8, 18 – 9, 65 – 17, 18 – 63 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
35. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép nhân – Quá trình tương tự như hệ thống số thập phân. –Mỗi chữ số được nhân với số bị nhân (và dịch) – Tính tổng từng phần được cộng lại 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1’s 0 2’s 1 1 0 1 4’s 1 0 0 0 0 0 1 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
36. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép nhân 1 1 0 1 1 0 1 x 1 0 0 1 1 0 2’s 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 4’s 1 1 0 1 1 0 1 32’s 1000000101110 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
37. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép nhân – Quá trình tương tự như hệ thống số thập phân. –Mỗi chữ số được nhân với số bị nhân – Tích từng phần được cộng lại • Phép chia –Sử dụng nguyên lý dịch và trừ – Trừ số chia từ số bị chia và kiểm tra phần dư •Nếu dương, thương =1 •Nếu âm, thương =1 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
38. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép tính logic – OR •Kết quả là “1” khi hoặc một trong 2 đầu vào bằng 1. •Kết quả là “0” chỉ khi cả hai 2 đầu vào bằng 0. – AND •Kết quả là 1 chỉ khi cả 2 đầu vào bằng 01. – EXCLUSIVE-OR •Kết quả là “1” chỉ khi một và chỉ 1 trong 2 đầu vào bằng 1. – Dịch (shift) • Dịch một số sang trái 1 chữ số ® nhân với 2 • Dịch một số sang phải 1 chữ số ® chia cho 2 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
39. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 5. Biểu diễn ký tự-Mã ASCII Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
40. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 5. Biểu diễn ký tự-Mã UNICODE Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
41. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Kết thúc bài 3 Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông