Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 6: Quy hoạch phi tuyến - Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Nội dung text: Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 6: Quy hoạch phi tuyến - Huỳnh Đỗ Bảo Châu

1. 2/12/2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM Nội dung chính KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ 1. Phân tích lợi nhuận phi tuyến KHOA HỌC QUẢN LÝ ỨNG DỤNG 2. Tối ưu hóa có ràng buộc 3. Mô hình quy hoạch phi tuyến nhiều ràng buộc Quy hoạch phi tuyến có cùng định dạng như là một CHƯƠNG 6 mô hình quy hoạch tuyếntính,nhưng hàm mục tiêu hoặc ràng buộc, hoặccả hai, là các hàm phi tuyến. QUY HOẠCH PHI TUYẾN Khi nào vấn đề phù hợpvớimôhìnhquyhoạch tuyếntính GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu tổng quát nhưng bao gồm thêm các hàm phi tuyến gọilà các vấn đề quy hoạch phi tuyến. 1 2 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Phân tích hòa vốn theo mô hình phi tuyến  Hàm lợinhuậntrongphântíchhòavốn(Z)đãhọc ở Chương 1: ∗∗ Bài toán này dựatrêngiảđịnh lượng tiêu thụ V không bịảnh 1. Phân tích lợi nhuận phi tuyến hưởng bởigiácủasảnphẩm chưaphùhợpthựctế tiếpcậngầnhơnthựctế bằng cách thay đổigiả thiết, • Quy hoạch phi tuyến cơ bản nhất được ứng dụng bằng lượng tiêu thụ V là khác nhau khi giá tăng hay giảm. cách xách định các giá trị tối ưu cho 1 hàm phi tuyến duy nhất. • Môhìnhlợinhuậnphituyếnlàsựmởrộngcủamôhình phân tích hòa vốn. 3 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 4 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 1
2. 2/12/2017 Bài toán minh họa Bài toán minh họa (tt)  Công ty sản xuất quần áo có:  Kết hợphàmphụ thuộccủaV vàlợinhuậnZ ban đầu: ∗∗  Chi phí cố định FC = 10.000$ 1500 24.6p ∗ p FC 1500 24.6p ∗  Chi phí biến đổi Vc = 8$/sp u 1500 24.6 1500 24.6  Giả sử sự phụ thuộc lượng tiêu thụ với giá bán là hàm số: 1696.8 24.6 22000 1500 24.6 ∗ Được minh họa bằng đồ thị: Z trở thành phương trình phi tuyến (có bậc2) 5 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 6 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Bài toán minh họa (tt) Bài toán minh họa (tt)  Tại thời điểm Z tối đa, độ dốc của đường cong bằng 0  Đạo hàm Z’ theo p:  Tại điểmZ cực đại: 0 1696.8 49.2 → 34.49$  Sảnlượng tối ưucầnsảnxuất: 1500 24.6 ∗ 651.6  LN tối đa: 1696.8 24.6 22000 7259.45$ 7 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 8 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 2
3. 2/12/2017 Bài toán minh họa (tt) Tối ưu hóa cổ điển (classical optimization)  Đồ thị minh họa sản lượng tối ưu, giá tối ưu và lợi  Tối đahóahàmmụctiêu(lợinhuận) bằng các xác nhuận tối đa định giá trị tối ưucủa1biến(giá).  Sử dụng các phép tính toán để tìm giá trị tối ưucho biến đượcgọilàtối ưu hóa cổđiển. 9 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 10 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Mô hình tối ưu  Mô hình tối ưu hóa không ràng buộc (unconstrained optimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyến vàkhôngcóràngbuộc.  Mô hình tối ưuhóacóràngbuộc (constrained 2. Tối ưu hóa có ràng buộc optimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyến và 1 hay nhiềuràngbuộc. còn gọi là mô hình quy hoạch phi tuyến. 11 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 12 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 3
4. 2/12/2017 Mô hình tối ưu hóa có ràng buộc Bài toán minh họa  Giảiphápcủa bài toán quy hoạch phi tuyếnphứctạphơnnhiềuso với  (tiếp tục bài toán minh họa ở phần 1) tuyếntính.  Do điều kiện thị trường để cạnh tranh thì không thể bán  Đồ thị minh họa đường cong lợinhuậnphi tuyến: với giá hơn 20$ p<=20$ không gian giải pháp khả thi như đồ thị  Chuyển đổi mô hình tối ưu hóa không ràng buộcthành một mô hình quy hoạch phi tuyếnbằng cách thêm các ràng buộc. 13 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 14 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Bài toán minh họa (tt) Sử dụng Excel để giải bài toán phi tuyến đơn giản  (tiếp tục bài toán minh họa ở phần 1)  Do điều kiện thị trường để cạnh tranh thì không thể bán với giá hơn 40$ p<=40$ không gian giải pháp khả thi như đồ thị  Sử dụng Solver để giải bài toán  Chọn GRG Nonlinear 15 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 16 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 4
5. 2/12/2017 Báo cáo phân tích độ nhạy  Giá trị “Lagrange Multiplier” = 0.33 có nghĩalà,nếu số lượng giờ lao động tăng từ 40-41 giờ thì giá trị hàm mụctiêuZsẽ tăng 0.33$ 3. Mô hình quy hoạch phi tuyến nhiều ràng buộc 17 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 18 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Bài toán minh họa Bài toán minh họa (tt)  (tiếptục bài toán minh họa ở phần1)  Chi phí sản xuất quần jean x1 là 12$/sp, và quần  Công ty sảnxuấthailoạiquầnjeanlà“designer”(x1) jean x2 là 9$/sp. Hàm tối đa hóa lợi nhuận là: và “straight-leg” (x2). Công ty có các hạnchế nguồn 12 9 → lựcvề nguyên liệuvảidenim,thờigiancắt, và thời  Các ràng buộc về nguồn lực trong sản xuất là: gian may. Công ty bán quầnjeanchochuỗicửahàng quầnáocaocấp, và nhu cầu bán hàng là phụ thuộc vào mứcgiámàcáccôngtybánquầnjean.Nhucầu về các loạiquầnjeanđượcxácđịnh như sau: 150024.6∗ 270063.8∗ 19 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 20 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 5
6. 2/12/2017 Bài toán minh họa (tt) Bài toán minh họa (tt)  Mô hình bài toán phi tuyến như sau:  Giải bài toán bằng Excel 21 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 22 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Bài toán minh họa (tt)  Giải bài toán bằng Excel X1 = 602.4 giá 36.49$ X2 = 1062.9 giá 25.66$ Tổng lợi nhuận 32459.2$ HẾT CHƯƠNG 6 23 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 24 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 6