›
›

Bài giảng Kết cấu thép 1 - Chương 4: Thiết kế cột thép - Nguyễn Văn Hiếu

pdf 60 trang ngocly 2880
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kết cấu thép 1 - Chương 4: Thiết kế cột thép - Nguyễn Văn Hiếu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ket_cau_thep_1_chuong_4_thiet_ke_cot_thep_nguyen_v.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kết cấu thép 1 - Chương 4: Thiết kế cột thép - Nguyễn Văn Hiếu

  1. KẾT CẤU THẫP 1 CCHHƯƯƠƠNNGG 44:: TTHHIIẾẾTT KKẾẾ CCỘỘTT TTHHẫẫPP GV: NGUYỄN VĂN HIẾU 1 Tp. HCM, Thỏng 02/2013
  2. Đ1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Đặc điểm chung: Cột cú cỏc bộ phận chớnh: Đầu cột; Thõn cột; Chõn cột. 2. Cỏc loại cột: Cột cú nhiều loại tựy theo cỏch phõn loại: Theo sử dụng: Cột nhà cụng nghiệp; cột nhà khung nhiều tầng; cột đỡ sàn cụng tỏc; cột đỡ đường ống Theo cấu tạo; Hỡnh 4.1. Cột thộp. a) cột đặc tiết diện khụng Theo sơ đồ chịu lực. đổi; b) cột rỗng tiết diện khụng đổi; c) cột bậc tiết diện đặc; d) cột bậc tiết diện đặc 2
  3. 3. Sơ đồ tớnh và chiều dài tớnh toỏn: a. Sơ đồ tớnh - liờn kết đầu cột và chõn cột - Chõn cột khớp cố định; - Chõn cột liờn kết ngàm; - Đầu cột liờn kết ngàm vào xà ngang; - Đầu cột liờn kết khớp với xà ngang; - Liờn kết ở đầu cột cũng như chõn cột cú thể khỏc nhau theo cỏc phương. 3
  4. b. Chiều dài tớnh toỏn: Chiều dài tớnh toỏn của cột tiết diện khụng đối hay cỏc đoạn cột bậc: l0 .l (4.1) Trong đú: l0 : chiều dài hỡnh học của cột. : Hệ số chiều dài tớnh toỏn, phụ thuộc vào đặc điểm tải trọng nộn tỏc dụng vào cột và sơ đồ liờn kết ở 2 đầu cột. Hệ số  lấy theo bảng 4.1. Chiều dài tính toán của cột khi xét đến sự thay đổi tiết diện (bề cao, bề rộng tiết diện thay đổi theo luật bậc nhất, như các sơ đồ trong bảng 4.2) của cột qua hệ số j (gọi là hệ số chiều dài tính toán bổ sung). Giá trị của chiều dài tính toán của cột là: lo = j  l, (4.2) trong đó hệ số j lấy theo bảng 4.2. 4
  5. Bảng 4.1. Hệ số chiều dài tính toán  của cột tiết diện không đổi Sơ đồ kết cấu, tải Số Sơ đồ kết cấu, tải Số TT   trọng và nội lực N TT trọng và nội lực N 2 5 1 1 1 6 2 2 0,7 7 0,725 3 0,5 8 1,12 4 5
  6. c. Độ mảnh của cột Theo hai trục chính (x, y) của tiết diện cột ta có các độ mảnh x , y của cột theo hai trục này: lx l y x ;  y (4.3) ix iy Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi độ mảnh lớn nhất (max) trong hai độ mảnh x , y . Khi thiết kế cột nén đúng tâm nên cố gắng đạt được điều kiện : x = y (4.4) Để cột làm việc bình thường trong quá trình sử dụng, độ mảnh lớn nhất max của cột không được vượt quá giới hạn [] cho ở bảng 25 trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép TCXDVN 338-2005. max [] (4.5) 6
  7. Đ 2. CỘT ĐẶC CHỊU NẫN ĐÚNG TÂM 1. Hỡnh thức tiết diện: a.Tiết diện I - Đơn giản - Thỏa món cỏc yờu cầu thiết kế Hỡnh 4.3a. Cột đặc tiết diện I - Dễ liờn kết với kết cấu khỏc. b.Tiết diện + - ix i y Hỡnh 4.3b. Cột đặc tiết diện - Đơn giản chữ thập - Khú liờn kết với kết cấu khỏc. c. Tiết diện kớn - Tiết kiệm vật liệu do i lớn - Khú bảo dưỡng (bịt kớn 2 đầu). Hỡnh 4.3c. Cột đặc tiết diện kớn - Khú liờn kết với kết cấu khỏc. 7
  8. 2. Tớnh toỏn cột đặc chịu nộn đỳng tõm a. Tính toán về bền: Khi trên thân của cột có tiết diện giảm yếu, kiểm tra bền theo công thức: N  f  c (4.6) An trong đó: N - lực dọc tính toán; An - diện tích tiết diện thực (đã trừ phần giảm yếu); b. Tính toán về ổn định tổng thể: N Cột cần được kiểm tra ổn định tổng thể theo công thức: f c (4.7) min A trong đó: An - diện tích tiết diện nguyên (chưa trừ phần giảm yếu); min - hệ số uốn dọc, lấy theo maxcủa cột (bảng D.8 TCXDVN 338- 2005). c. Tính toán về ổn định cục bộ: Cột có thể bị mất ổn định cục bộ ở các bản thép do ứng suất nộn lớn hơn ứng suất nộn tới hạn của bản thép, dẫn đến giảm khả năng chịu lực của cột, làm cho cột sớm bị phá hoại. 8
  9. b b Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh: o o (4.13) t f t f b trong đó: o - độ mảnh giới hạn của phần bản nhô ra lấy theo bảng 4.4. t f Bảng 4.4. Độ mảnh giới hạn [b0/tf] của phần bản cánh nhô ra của cột Hình thức tiết diện [bo/t] khi 0,8  4 Chữ I và chữ T, cánh không viền mép (0,36 + 0,1 ) E / f Thép góc đều cạnh và thép định hình cong (0,40 + 0,07 ) E / f không viền bằng sườn (trừ tiết diện dạng chữ [ ) Thép định hình cong (thép hình dập nguội) (0,50 + 0,18 ) E / f có sườn viền Cánh thép hình chữ [ và cánh lớn thép góc (0,43 + 0,08 ) E / f không đều cạnh Khi  4 lấy  = 4 f   : độ mảnh quy ước E 9
  10. hw hw Điều kiện ổn định cục bộ của bản bụng: (4.12) tw tw trong đó: hw - chiều cao tính toán của bản bụng; hw - độ mảnh giới hạn của bản bụng, lấy theo bảng 4.3. tw hw Bảng 4.3. Độ mảnh giới hạn của bản bụng cột đặc nén đúng tâm tw Loại tiết diện Giá trị hw Công thức tính cột  tw Chữ I  < 2,0 (1,3 + 0,15 2 ) E / f  ≥ 2,0 (1,2 + 0,35  ) E / f ; nhưng không lớn hơn 2,3 E / f Hình hộp và  < 1,0 1,2 E / f Chữ [ cán  ≥ 1,0 (1,0 + 0,2 ) E / f ; nhưng không lớn hơn 1,6 E / f Chữ [ tổ  < 0,8 E/R hợp  ≥ 0,8 (0,85 + 0,19 ) E / f ; nhưng không lớn hơn 1,6 E / f 10
  11. Khụng thỏa món, phải đặt sườn dọc ào giữa bản bụng, sườn dọc có kích sd 10tw ;tsd 0.75twvà được kể vào tiết diện tính toán của cột. Khi đó giá trị độ mảnh giới hạn của bản bụng bằng giá trị ở bảng 4.3 nhân với hệ số có giá trị như sau: 3 6hw tw: I4.0 I1.0 3 1 sd 1 sd Khi h t 3 h t 3 w w w w 3 wtw :  1 Hình 4.5. Sườn gia cường bản bụng cột trong đó: I sd - mômen quán tính của 11
  12. sườn dọc đối trục ở bụng cột vuông góc với cạnh bsd ; w - chiều cao tính toán của bụng cột khi chưa đặt sườn dọc; hw f Ngoài ra khi 3.2 phải đặt các sườn cứng ngang cách nhau a ( 2.5 3 )hwđể tw R gia cường cho bụng cột không bị mất ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp. f h Kích thước của sườn ngang như sau: t 2b ; b w 40mm: khi bố trí cặp sườn s s E s 30 đối xứng; 12
  13. h b w 50mm: khi bố trí sườn một bên. s 24 Trong mỗi đoạn chuyờn chở ớt nhất phải cú 2 sườn ngang. d. Khả năng chịu nén đúng tâm N của cột đặc: Khả năng theo điều kiện bền: Nb An f c (4.14) Khả năng theo điều kiện ổn định tổng thể: N min Af c (4.15) Khả năng chịu nén đúng tâm của cột: N min  Nb ; N   (4.16) 13
  14. 3. Xác định tiết diện cột đặc chịu nén đúng tâm (tiết diện chữ H) Giả thiết rằng đã có nội lực dọc N và lx, ly của cột, ta tiến hành việc tính toán thiết kế thân cột như sau a. Chọn tiết diện cột N – Xác định diện tích cần thiết của tiết diện cột Ayc , (4.18) f  c hệ số uốn dọc được giả thiết trước hoặc được xác định theo độ mảnh giả thiết (gt): gt []; – Xác định kích thước tiết diện bản cánh và bản bụng (b, h, tf và tw) l y lx Từ gt tính được byc ; hyc , (4.19) y  gt x  gt trong đó: x, y – các hệ số để xác định gần đúng các bán kính quán tính tiết diện (ix = xh, iy = yb) lấy theo bảng 4.5. Theo yêu cầu cấu tạo có : h b, thường lấy h = (1  1,15) b ; tf = 8  40 mm và tw = 6  16 mm. 14
  15. Bảng 4.5. Giá trị x, y Tiết diện x 0,42 0,49 0,40 0,58 0,44 0,60 0,52 0,43 y 0,24 0,32 0,32 0,32 0,38 0,38 0,41 0,43 b. Kiểm tra tiết diện cột Sau khi lựa chọn tiết diện cột, cột cần được: - kiểm tra về bền khi trên thân cột có sự giảm yếu tiết diện; - kiểm tra về ổn định tổng thể; - kiểm tra về ổn định cục bộ các bản cánh, bản bụng; - kiểm tra yêu cầu về độ mảnh. c. Xác định tiết diện cột theo độ mảnh 15
  16. Với cột có lực dọc N quá nhỏ, hay cột có chiều dài lớn mà lực N nhỏ, tiết diện được chọn theo độ mảnh giới hạn []. d. Liên kết cánh và bụng cột - Liên kết cánh và bụng cột tổ hợp chịu lực cắt V của cột sinh ra do uốn dọc hay các tác dụng ngẫu nhiên gây uốn. Nhưng lực cắt này nhỏ không đáng kể. Do vậy liên kết cánh và bụng cột chịu nén đúng tâm được lấy theo cấu tạo: với cột hàn, đường hàn dài suốt chiều dài cột và lấy hf = 6  8 mm. 16
  17. Đ 3. Cột rỗng chịu nén đúng tâm 1. Cấu tạo thân cột: Các nhánh của cột làm bằng thép hình chữ nhật [, I, thép góc, thép ống. Hình 4.7. Các dạng tiết diện cột rỗng 2. Phân loại thân cột a. Theo kiểu hệ giằng b. Theo nhánh - Cột rỗng hai nhánh; - Cột rỗng ba nhánh, cột rỗng bốn nhánh có các nhánh bằng thép góc hoặc thép ống; Hình 4.8. Các dạng hệ bụng rỗng của cột 17
  18. - Khe hở giữa các nhánh a, b) hệ thanh bụng bằng một thép góc; c, d) hệ bản giằng không bé hơn 100  150mm, để dễ dàng bảo dưỡng; Góc  giữa trục thanh bụng xiên và trục của nhánh cột lựa chọn sao cho dễ cấu tạo nút liên kết và tiết kiệm vật liệu. Thường lấy  = 40o  45o khi hệ thanh bụng có thanh ngang;  = 50o  60o khi hệ thanh bụng không có thanh ngang. - Kích thước tiết diện (bề dày tb , bề rộng db) của bản giằng trong cột rỗng có 1 1 1 thể sơ bộ cấu tạo như sau: tb = 6  12 mm ; tb =  db ; tb ≥ bb ; db= 10 30 50 (0.5  0,8) h , 18
  19. trong đó: h – bề rộng mặt rỗng của cột; bb – chiều dài của bản giằng. - Để chống xoắn và giữ cho kích thước tiết diện cột không bị thay đổi, dọc theo chiều dài cột đặt các vách cứng cách nhau 3  4 m và ít nhất mỗi cột hoặc mỗi đoạn cột chuyên chở Hình 4.9. Vách cứng trong cột rỗng phải có 2 vách cứng, các vách cứng này có cấu tạo như hình 4.9. 3. Sự làm việc của cột rỗng: 19
  20. Sự làm việc và khả năng ổn định tổng thể của cột rỗng được xác định theo phương có max. Với cột rỗng hai nhánh trục chính y-y xuyên qua bụng của hai nhánh là trục thực, trục x-x nằm ở phần rỗng giữa hai nhánh là trục ảo. a. Sự làm việc của cột rỗng đối với trục thực (y-y): l y Độ mảnh của cột đối với trục thực y-y là:  y iy Với hai nhánh như nhau có diện tích A và mômen quán tính đối với trục y (hình 4.7a) của toàn tiết diện cột là : A 2Af ; I y 2I yo (4.20) I2 yo bán kính quán tính của tiết diện cột là : iy iyo 2Af (4.21) 20
  21. l y Vậy khi cột rỗng có hai nhánh như nhau độ mảnh theo trục thực là:  y i yo (4.22) b. Sự làm việc của cột rỗng đối với trục ảo (x-x): Khi cột bị uốn dọc trong mặt phẳng làm việc, tiết diện cột bị xoay quanh trục ảo, phát sinh V làm cho các nhánh bị trượt so với nhau. Các thanh bụng hoặc bản giằng chống lại sự trượt này nên xuất hiện nội lực và biến dạng. Đồng thời các nhánh cũng có biến dạng trượt giữa chúng và dịch lại gần nhau hơn (Ct) so với khoảng cách ban đầu (C). Ct < C, nên I xt khi cột bị uốn dọc <I x ban đầu và Ncr thực tế nhỏ hơn đáng kể so với tính toán không kể đến biến dạng của hệ bụng 21
  22. rỗng (tính theo I x ). Do vậy, không thể bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt khi xác định Ncr của cột theo phương trục ảo. Hình 4.10. Biến dạng của cột rỗng bản giằng khi uốn dọc Hình 4.11. Biến dạng của cột rỗng a) biến dạng chung; b) biến dạng do thanh bụng khi bị uốn dọc lực cắt Lực nén tới hạn Ncrcủa cột rỗng theo trục x-x kể đến ảnh hưởng của lực cắt: 22
  23. 2 EA N cr 2 2 t x lx trong đó: x - độ mảnh ban đầu của cột rỗng đối với trục ảo x-x, x ; ix t - hệ số kể đến ảnh hưởng biến dạng của hệ bụng rỗng do V đến Ncr và x của cột rỗng, t 1. Đặt o t x, (4.24) o là độ mảnh thực của cột rỗng khi bị uốn dọc theo trục ảo (x-x), gọi là độ mảnh tương đương. Ta được Ncr và  cr của cột có dạng như công thức Euler: 2 EA 2 E N ;  cr 2 cr 2 o o 23
  24. c. Độ mảnh tương đương o của cột rỗng bản giằng: Để đơn giản trong tính toán, coi điểm giữa chiều dài các đoạn nhánh và bản giằng có mômen bằng không và coi là khớp. Biến dạng của cột do V cũng như o của cột rỗng bản giằng phụ thuộc vào tỉ số độ cứng đơn vị n của các đoạn nhánh cột và bản I .C giằng: n xo (4.25) Ib .a trong đó :I xo- mômen quán tính của tiết diện nhánh đối với trục xo xo của nó ; 24
  25. Ib - mômen quán tính của bản giằng, t d 3 I b b ; b 12 a trong đó : A 2Af ,  1 , ixo 2 2 - cột rỗng bản giằng hai nhánh: o  x 0.82 1 (1 n ) (4.27) trong đó : 1 - độ mảnh của nhánh đối với trục xo, với chiều dài tính toán là a; n - tỷ lệ độ cứng đơn vị, xác định theo công thức 4.25. 2 2 2 - cột rỗng bản giằng bốn nhánh: o  max 0.82 1 (1 n1 )  2 (1 n2 ) (4.28) 25
  26. 2 2 - cột rỗng bản giằng ba nhánh: o  max 0.82 3 (1 3n3 ) (4.29) max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh x, y ; 1 ,2 ,3 - độ mảnh của nhánh đối với trục 1, trục 2, trục 3 với chiều dài tính toán là a. n1 ,n2 ,n3 - xác định theo công thức (4.25), với việc thay I xocủa công thức này bằng I1 ,I2 ,I3 1 Khi n , biến dạng của bản giằng dưới tác dụng của lực cắt rất nhỏ so với biến 5 dạng của nhánh cột, ta xem bản giằng cứng vô cùng so với nhánh cột, độ mảnh sẽ xác định như sau: 2 2 Với cột hai nhánh: o  x 1 (4.30) 26
  27. 2 2 2 Với cột rỗng bốn nhánh: o  max 1 2 (4.31) 2 2 Với cột rỗng ba mặt như nhau: o  max 3.1 3 (4.32) 1 ,2 ,3 - độ mảnh của nhánh, xác định với chiều dài tính toán của nhánh là lf.=a-bd. d. Độ mảnh tương đương o của cột rỗng thanh giằng: Khi bị uốn dọc, cột rỗng thanh giằng làm việc được xem như dàn phẳng có các mắt khớp biến dạng, biến dạng chung của cột như trên hình 4.11a. Biến dạng do lực cắt của cột như trên hình 4.11b. 27
  28. Như trên hình góc trượt 1 do lực cắt bằng đơn vị (V=1) gây ra:   1 a ld cos sin  trong đó :  - biến dạng dọc trục của thanh bụng xiên do lực cắt bằng 1 gây ra cho cả hai mặt N l Hình 4.11. Biến dạng của cột rỗng rỗng:  b d , EAd1 thanh bụng khi bị uốn dọc Trong đó: Nb - tổng lực dọc của các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng trên cùng một tiết diện cột do lực cắt bằng 1 gây ra: 28
  29. 1 N . b sin Độ mảnh tương đương của cột rỗng hai nhánh là: 2 1 A o  x (4.35) Ad1 Với cột rỗng bốn mặt o xác định theo công thức:  2 1 2 A (4.36) o max AA d1 d 2 trong đó : max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh ban đầu x, y ; Ad1- tổng diện tích tiết diện của các thanh bụng xiên trên cùng một tiết diện cột, nằm trong các mặt cột vuông góc với trục 1-1 (xem hình); Ad 2 - như Ad1nhưng vuông góc với trục 2-2 (xem hình); 1 , 2 - xác định theo (4.33) hay bảng 4.5, trong đó 1 và 2 tương ứng với các mặt vuông góc với trục 1-1 và 2-2 (xem hình 4.7). 29
  30. Với cột rỗng ba mặt đều như nhau o xác định theo công thức: 2 2 1 A o  max (4.37) 3Ad trong đó : max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh ban đầu x, y ; Ad At với hệ thanh bụng tam giác; Ad 2At với hệ thanh bụng chữ thập; At - diện tích tiết diện của một thanh bụng xiên. 30
  31. Hệ số 1 có thể xác định theo bảng 4.6 phụ thuộc voà góc nghiêng  của thanh bụng xiên với nhánh cột. Bảng 4.6. Hệ số 1 , 2 để tính 0 Góc  300 350 400 450 500 – 600 1 hoặc 2 45 37 31 28 26 4. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm: N a. Tính toán về bền:  .f  c , An 31
  32. với cột có hai nhánh như nhau An 2A f .n ,A f .nlà diện tích tiết diện thực của nhánh cột. N b. Tính toán về ổn định tổng thể: .f  c , min xác định theo max max  o , y . min A c. Tính toán về ổn định cục bộ: Khi các nhánh cột là tổ hợp thì chúng cần được kiểm tra ổn định cục bộ như cột đặc chịu nén đúng tâm theo các công thức (4.12) và (4.13). d. Các yêu cầu về độ mảnh của cột rỗng: max ; max max  o , y . Để khả năng ổn định của cột rỗng không bị hạn chế bởi khả năng ổn định của từng nhánh theo trục bản thân xo xocủa nó, độ mảnh của các nhánh cột (1) cần đảm bảo các điều kiện như sau: - Với cột rỗng bản giằng 1 40 và 1  y ; (4.38) - Với cột rỗng thanh giằng 1 80 và 1  y . (4.39) 32
  33. e. Khả năng chịu nén đúng tâm của cột rỗng: giống như cột đặc với An 2Anh.n(với cột rỗng hai nhánh như nhau), min xác định theo max max  o , y . 5. Xác định thân cột rỗng chịu nén đúng tâm: a. Chọn tiết diện cột: Cột rỗng hai nhánh là loại được sử dụng phổ thông hơn cả, thường chọn hai nhánh như nhau, tiến hành như sau: Xác định diện tích tiết diện của nhánh cột N Theo trục thực (y-y) cột làm việc giống như cột đặc: Afyc 2 y .f .  c (4.40) trong đó : y được xác định theo độ mảnh giả thiết ygt (hoặc giả thiết trước y ); l y Xác định bán kính quán tính yêu cầu đối với trục thực: i yyc  ygt (4.40) 33
  34. Chọn nhánh và kiểm tra cột theo trục thực: dựa vào Afyc ,i yyc và bảng thép hình chọn ra thép hình làm nhánh cột sao cho thoả mãn điều kiện: N l y f .c ;  y   , y A. i trong đó: A f - diện tích tiết diện của nhánh cột đã chọn, A 2A f ; y - xác định theo y ; iy i yo . Xác định khoảng cách hai nhánh (C) Căn cứ vào sự làm việc đối với trục ảo x-x và điều kiện hợp lý o  y ta có xyc của cột: 1 - Đối với cột rỗng bản giằng, sơ bộ coi n nên có  :  2 2  , 5 o o x 1 y 2 2 vậy độ mảnh yêu cầu xyc  y 1 , sơ bộ chọn trước 1 (4.42) 34
  35. 2 1 A 2 1 A - Đối với cột rỗng thanh giằng: o  x  y ,suy raxyc  y ., Ad1 Ad1 (4.43) Để có 1và Ad1 phải sơ bộ chọn trước thép góc làm thanh bụng xiên và sơ đồ hệ thanh bụng theo. lx Từ xyc có bán kính quán tính yêu cầu theo trục ảo là: ixyc , xyc 2 2 vậy khoảng cách yêu cầu của hai nhánh là: Cyc 2 i xyc ixo , (4.44) ixyc Cũng có thể xác định vị trí hai nhánh là kích thước h của tiết diện hyc , hệ số x x lấy theo bảng 4.5. Căn cứ vào C yc (hoặc hyc ) và yêu cầu cấu tạo chọn ra khoảng cách giữa hai nhánh. 35
  36. Khi đã có đầy đủ cấu tạo thân cột cần phải kiểm tra lại cột theo điều kiện cột rỗng chịu nén đúng tâm. b. Tính toán bản giằng và thanh bụng: Hệ thanh giằng và bản giằng của cột rỗng được tính toán với lực cắt sinh ra khi cột bị uốn dọc quanh trục ảo. Lực cắt này xem như không đổi trên chiều dài cột, gọi là lực cắt quy ước V f được xác định theo công thức: 6 E N Vf 7.15 10 2330 (4.45) hoặc VVAf f (4.46) f trong đó : N - lực dọc tính toán của cột; - hệ số uốn dọc của cột xác định theo o . A- diện tích tiết diện nguyên của cột tính bằng cm2; V f - lấy theo bảng 4.7. Bảng 4.7. Giá trị V f để tính Vf 36
  37. Thép có f /f 46/33 u y 38/22 44/29 60/45 70/60 85/75 kN/cm2 52/40 2 V f daN/cm 20 30 40 50 60 70 Lực cắt quy ước tác dụng trên một mặt rỗng của cột là Vs : Vs n r V f (4.47) Trong đó : nr 0.5với cột rỗng hai nhánh và bốn nhánh; nr 0.8với cột ba mặt như nhau. Các bản giằng hoặc thanh bụng trên một mặt rỗng của cột chịu lực cắt Vs . Tính toán bản giằng Chọn kích thước bản giằng db ,tb , khoảng cách các bản giằng a, và chiều dài tính toán của nhánh l f . - Tính nội lực trong bản giằng 37
  38. Xem các bản giằng và hai nhánh cột như một khung nhiều tầng 1 nhịp chịu biến dạng trượt do lực cắt quy Hình 4.12. Sơ đồ tính toán bản giằng ước V f gây ra. Điểm M=0 coi là điểm giữa các thanh (khớp). Trên một mặt rỗng nội lực trong các bản giằng do lực cắt Vs gây ra được xác định theo sơ đồ ở hình 4.12a. Từ các điều kiện cân bằng nội lực ta có: 2V a V a Mômen uốn lớn nhất trong bản giằng: M s s b 2 2 2 (4.48) 38
  39. M V a 2 V a Lực cắt trong bản giằng: T b s. s (4.49) b C / 2 2 C C - Tính toán kiểm tra bền bản giằng và liên kết bản giằng với nhánh cột. Tính toán thanh bụng - Chọn sơ đồ hệ thanh bụng theo: + Chiều dài cột + Khoảng cách C yc + Góc nghiêng  hợp lý + Điều kiện công thức 1 80 và 1  y . Hình 4.12. Sơ đồ tính thanh bụng xiên - Tính nội lực trong thanh bụng 39
  40. Dưới tác dụng của lực cắt quy ước Vs ở trên một mặt rỗng, nội lực dọc ( N d ) trong thanh bụng xiên: Vs N d (4.50) nt .sin trong đó : nt 1với hệ thanh bụng tam giác; nt 2với hệ thanh bụng hình thoi. Hệ thanh bụng chữ thập có thanh ngang, Nd trong (4.50) cộng thêm lực dọc dNA f t phụ NFu (vỡ cùng chịu nén với nhánh), vậy tổng lực dọc trong thanh xiên Af Vs dNA f t là: N d (4.51) 2 sin A f l a 2 N d Trong đó: f - lực dọc trong một nhánh cột; d 3 3 ld 2C - Chọn tiết diện thanh bụng: Giả thiết trước maz của thanh bụng là gt 150, xác ld định được min và iminthanh bụng: iyc i min . gt 40
  41. N d Xác định diện tích của tiết diện yêu cầu của thanh bụng xiên Atyc . min f  c (4.52) chọn thép làm thanh bụng. - Tính toán kiểm tra thanh bụng N d Thanh bụng xiên tính toán như cấu kiện chịu nén đúng tâm:  f c min At (4.53)  c - hệ số điều kiện làm việc (tính đến sự lêch tâm giữa trục thanh xiên và mặt liên kết),  c 0.75. - Liên kết thanh xiên vào nhánh: liên kết bằng đường hàn góc, bulông hoặc đinh tán. Các liên kết này tính với Nd. 41
  42. Đ 4. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT 1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột: Là liên kết cứng hoặc khớp, có hai hình thức: xà ngang đặt trên đỉnh và liên kết vào bên cạnh cột. a. Xà ngang đặt trên đỉnh cột: Bề dày của bản bụng (tw ), bản cánh (t f ), sườn gia cường (ts ) ở đầu cột nằm dưới các sườn gối tựa của xà ngang được lấy theo điều kiện ép mặt: N t , (4.80) f.Z c trong đó : t - bề dày bản bụng (tw ), bản cánh (t f ), sườn gia cường (ts ); N- lực nén tính toán từ xà ngang truyền vào; Z- bề rộng diện tích ép mặt, Z b 2t2; b- bề rộng sườn gối tựa của xà ngang; t2 - bề dày bản mũ cột. 42
  43. Khi tw không đảm bảo công thức (4.80) thì tăng tw của một phần bản bụng trên cùng dài lb 0.6h w, hoặc tăng cường bằng các bản ốp 1 rộng bằng Z, dài l1 0.6h w , hw là chiều cao tiết diện bản bụng. Bề dày bản ốp lấy theo công thức (4.80) và điều kiện ổn định. Chiều cao h f của đường hàn góc liên kết bản ốp với bản bụng được tính toán với lực: 2NA em1 Aemb - diện tích chịu ép mặt của bản bụng, Aemb Zt w ; N1 ,(4.81) 2Aem1 A emb Aem1 - diện tích ép mặt của bản ốp, Aem1 Zt 1; t1 ,t w- bề dày của bản ốp, bản bụng. 43
  44. Chiều dài ls của các sườn được xác định từ liên kết hàn góc giữa sườn với cột NZ N chịu uốn M và cắt V và l 0.6h , h là bề cao bản bụng liên kết với s 8 s 2 s w w sườn, đồng thời ls 85 f h f . Khi bản bụng có bề dày nhỏ mà các sườn gia cường lại chịu phản lực lớn thì bản bụng có thể bị phá hoại về cắt trên hai mặt liên kết các sườn gia cường. Bản bụng cột kiểm tra theo công thức: N  fv (4.82) s t.l2 w trong đó : 2 - số mặt cắt; tw - bề dày bản bụng; ls - chiều dài mặt cắt, bằng chiều dài sườn gia cường. Trong các cột tiết diện chữ I tổ hợp, các đường hàn góc liên kết cánh với bụng cột ở đoạn giáp với mũ cột dài la 85 f h f được kiểm tra với nội lực N của cột. 44
  45. Các vách cứng đầu cột rỗng được cấu tạo và tính toán như một dầm tiết diện chữ I. Tại tiết diện đầu cột có lực cắt thì các đường hàn liên kết mũ cột với thân cột phải được kiểm tra. b. Xà ngang liên kết khớp ở bên cạnh cột: 45
  46. Gối đỡ 2 liên kết cánh cột bằng hai đường hàn dọc hai bên và có thể cả đường hàn ngang bên dưới. Các đường hàn này được tính toán chịu cắt với lực P = 1.5V (V là phản lực gối tựa; 1.5 là hệ số tính đến sự truyền phản lực V lệch, không đều có thể xảy ra do chế tạo và lắp ráp). Sườn 1 gia cường bụng cột trong hình có khi bản cánh cột mỏng (tf 0,7t sg ,t f là bề dày cánh cột, tsg là bề dày gối tựa của xà ngang). h Chiều dài sườn 1 là h w , lấy h h khi cả hai s 2 s w cánh cột đều liên kết với dầm hoặc khi kết hợp làm vách cứng, làm sườn giữ ổn định cục bộ cho bụng 46
  47. cột. Bulông liên kết: đặt theo cấu tạo, dùng bulông thường hoặc thô. 2. Chân cột: a. Cấu tạo: Cấu tạo chân cột phải đảm bảo : truyền tải đều từ cột lên móng, phù hợp sơ đồ tính, thuận tiện cho lắp dựng. Chân cột chỉ có bản đế (hình 4.21a) là loại đơn giản nhất: dùng chân cột khớp với móng. 47
  48. Cột nặng cấu tạo lực truyền qua diện ép mặt giữa thân cột tì lên bản đế: chỗ tiếp giáp gia công phẳng đảm bảo truyền lực đều khắp, đường hàn tính toán với (0.15-0.2)N của cột. Với cột nhẹ, cấu tạo lực truyền qua các đường hàn liên kết thân cột với bản đế. Dầm đế và sườn : + Phân phối tải trọng ; 48
  49. + Gối đỡ cho bản đế chịu uốn do phản lực ; + Tăng độ cứng cho bản đế và toàn chân cột. Trường hợp liên kết cột ngàm với móng có lực kéo trong bulông neo không lớn, có thể cấu tạo cho bulông neo liên kết trực tiếp vào bản đế của chân cột. Khi này bản đế cần có bề dày tbd lớn, các bulông neo được đặt sát với các bản cánh, bản bụng cột chỉ để khe hở đủ để bắt bulông. 49
  50. Với cột rỗng có khoảng cách nhánh lớn, chân cột thường cấu tạo riêng rẽ cho mỗi nhánh (hình 4.22d) như cấu tạo chân cột đặc. b. Tính toán: 50
  51. Với chân cột nén đúng tâm, diện tích bản đế Abd xác định theo cường độ về nén cục bộ của bêtông móng. N Abd (4.83)  b Rb trong đó :N - lực dọc tính toán của cột; - hệ số phụ thuộc cấp bêtông,với bêtông cấp B25 và lớn hơn 13.5Rbt / Rb ; Rb - cường độ chịu nén tính toán của bêtông; Rbt - cường độ chịu kéo tính toán của bêtông;  - hệ số phụ thuộc vào đặc điểm phân phối tải trọng cục bộ trên diện tích ép mặt,  1khi nén đều,  0.75khi tải nén phân bố không đều; Am b 3 và lấy không lớn hơn 1.5; Abd 51
  52. Am- diện tích mặt móng. Dựa vào Abd và hình dáng tiết diện cột định ra các kích thước L, B sao cho áp N lực dưới đế cột đảm bảo điều kiện như sau:   R (4.84) LB b b Với chân cột nén đúng tâm chỉ có bản đế thường lấy LBA bd . Để đơn giản và an toàn tính toán như một côngxon có tiết diện rộng là b (hình 4.21a) cao là tbd , mômen uốn của nó là: MAC  1 1 (4.84) trong đó: A1- diện tích truyền tải  vào công xon (phần hình thang gạch chéo trên hình 4.21a); C1 - khoảng cách từ trọng tâm của diện truyền tải hình thang đến tiết diện tính toán của côngxon. 52
  53. 6M Chiều dày bản đế được xác định theo công thức: tbd (4.86) .f.b  c A Với chân cột có dầm đế và sườn: L bd và lấy B = b (hoặc h) + 2t 2C (4.87) B dd ở đây : b, h - kích thước cột; tdd - bề dầy dầm đế, có thể lấy sơ bộ bằng 8 10mm; C - độ nhô côngxon của bản đế, lấy C 100mm. Thân cột, dầm đế và sường chia sản bế thành những ô bản có các điều kiện biên khác nhau (hình 4.21e), ô1 là côngxon, ô 2 tựa trên hai cạnh kề nhau, ô 3 tựa trên ba cạnh, ô 4 tựa trên bốn cạnh. 53
  54. Mỗi ô bản được tính toán về uốn dưới tác dụng của phản lực như bản tựa khớp ở các cạnh liên kết trừ ô 1. M max của mỗi ô bản này tính cho dải rộng một đơn vị 2 dài là: M b  d (4.88) trong đó : d - nhịp tính toán của ô bản; b - hệ số phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh và loại ô bản: 1 + Với ô 1: d c, ; ô 2: d a , tra bảng theo tỉ số b / a (a <b ) b 2 1 b 1 1 1 1 + Với ô 3: d a2 , b tra bảng theo tỉ số b2 / a 2(a2là chiều dài biên tự do, b2 là chiều dài cạnh được liên kết vuông góc với cạnh tự do) khi b2 / a 2 0.5 tính như côngxon với d b2 , b 1/ 2; 54
  55. + Ô 2 có thể tính như ô 3 với các kích thước a2 ,b2 lấy theo hình để thiên về an toàn. 6M max Chiều dày bản đế tbd được tính toán Mmax trong các ô bản đế: tbd (4.89) .f  c + Tính toán dầm đế: - Như dầm đơn giản có mút thừa chịu tải trọng phân bố đều qd  d ( d là bề rộng của diện truyền phản lực vào dầm đế, xem hình 4.21e, d). - Chiều cao dầm đế ( hdd ) được xác định từ điều kiện chịu lực của các đường hàn góc liên kết với cột. Xem như lực dọc N của cột phân đều cho các đường hàn liên kết các dầm đế với thân cột. + Tính toán sườn đế: - Như congxon, ngàm tại chỗ liên kết hàn với cột hoặc dầm đế, chịu tải trọng phân bố đềuqs  s ( s là bề rộng của diện truyền phản lực vào sườn, xem hình 4.21d, e, g). 55
  56. 1 - Chiều cao sườn (h ) được xác định từ điều kiện chịu momen M q l 2 và lực s s2 s s cắt Vs qsls của các đường hàn góc liên kết với cột. Xem như lực dọc N của cột phân đều cho các đường hàn liên kết các dầm đế với thân cột. + Với chân cột chịu nén lệch tâm, ứng suất betong móng dưới bản đế là: N 6M N 6M   R;  (4.90) max BL BL2 b b min BL BL2 + Với cột nén lêch tâm cấu tạo chân riêng rẽ cho từng nhánh: chân của mỗi nhánh được tính toán như chân cột nén đúng tâm với lực nén lớn nhất của nhánh tại chân cột. c. Liên kết chân cột vào móng: 56
  57. + Chân cột khớp: - Bulong neo bắt trực tiếp vào bản đế (hình 4.21a, b, c, d). - Bulong neo đặt theo cấu tạo, 2 hoặc 4 cái, đường kính 20 25mm. - + Chân cột ngàm: - Bulong neo bắt chặt vào các chi tiết đỡ trên các dầm đế hoặc sườn (hình a, b, c, d). 57
  58. - Dùng ít nhất 4 bulong neo, đường kính 20 36mm cho chân cột nén đúng tâm và chân cột nén lệch tâm không có tổ hợp (M, N) gây kéo cho bulong neo. 58
  59. - Tổ hợp M max và Nmin sẽ gây ra nội lực kéo lớn nhất cho các bulong neo. Giả thiết các bulong neo tiếp thu toàn bộ vùng kéo của biểu đồ ứng suất dưới đế cột. Lập phương trình cân bằng momen với trọng tâm vùng nén xác định: M Na  N . (4.91) bl y Tổng diện tích yêu cầu của bulong neo chịu kéo:  Nbl  Abl . (4.92) fba fba - cường độ chịu kéo của bulông neo Từ  Abl chọn ra bulông neo. Đối với các cột rỗng có cấu tạo chân riêng cho từng nhánh, lực kéo của các bulong neo chính là lực kéo lớn nhất của nhánh tại tiết diện chân cột: 59
  60. M Ny  N . (4.93) bl C trong đó: C - khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột; y - khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện cột đến trọng tâm nhánh tính bulong neo. 60