Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 8: Kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực - Đào Sỹ Đán

Nội dung text: Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 8: Kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực - Đào Sỹ Đán

1. CHƯƠNG 8 . KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC 1.Khái niệ m ch ung 2.Phân loại BTCT dự ứng lực 3.Đặc điểm cấu tạo 4.Tính toán thiết kế kết cấu BTCT dự ứng lực Trường Đại học Giao thông Vận tải University of Transport and Communications
2. 8.1. KHÁI NIỆM CHUNG Xem tài liệu tham khảo! sydandao@utc.edu.vn 2
3. 8.2. PHÂN LOẠI BTCT DỰ ỨNG LỰC Xem tài liệu tham khảo! sydandao@utc.edu.vn 3
4. 8.3. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO Xem tài liệu tham khảo! sydandao@utc.edu.vn 4
5. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (1/8) a) Tổng mất mát ứng suất trước Tổng các mất mát us trước trong các cấu kiện BTCT dưl được xây dựng và tạo dưl trong một giai đoạn có thể lấy gần đúng như sau: • Cho cấu kiện BTCT dưl kéo trước fpT = fpES + fpSR + fpCR + fpR •Chocấu kiện BTCT dưl kéo sau fpT = fpF + fpA + fpES + fpSR + fpCR + fpR Trong đó: fpT = tổng các mất mát us trước; fpF = mất mát us trướcdomasát; fpA = mất mát us trước do thiết bị neo (tụt neo); fpES = mất mát us trước co ngắn đàn hồi của btông; fpSR = mất mát us trước do co ngót của bê tông; fpCR = mất mát us trước do từ biến của bê tông; fpR = mất mát us trước do tự chùng (dão) của cốt thép dưl; sydandao@utc.edu.vn 5
6. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (2/8) b) Các mất mát ứng suất trước tức thời  Mất mát us trước do thiết bị neo (tụt neo), fpA • Trong cấu kiện BTCT dldưl kéosau,khi bôbuông kích các bó cápcđc bị co lại một phần do sự dịch chuyển nhẹ của nêm hoặc các chi tiết cơ học khác trong neo (tụt neo). Độ tụt neo A được giả thiết là gây biến dạng đều trên toàn bộ chiều dài bó cáp L. Vì vậy, mm us trước do tụt neo được tính như sau: fpA = ( A/L).Ep • Độ tụt neo A thường dao động trong khoảng từ 3  10 mm. Khi không có số liệu thí nghiệm, có thể lấy A = 6 mm. Ta thấy, với các bó cáp dài, fpA là tương đối nhỏ; nhưng với các bó cáp ngắn, fpA là khá lớn. sydandao@utc.edu.vn 6
7. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (3/8)  Mất mát us trước do ma sát, fpF • Do ma sát giữa ct cđc và thành ống tạo lỗ (ống ghen), us trước trong bó cáp cđc bị mất mát và tích lũy dần từ đầu neo vào phía trong. Công thức thực nghiệm như sau: fpF = fpj(1 – e-(K.x + . ) • Trong đó: fjfpj = us trong bó cáp dldưl khi kích tại đầuneo(MPa) ; x = chiều dài bó cáp dưl đo từ đầu kích đến điểm xem xét tính mất mát (mm); K = hệ số ma sát lắc trên mỗi mm chiều dài bó cáp (1/mm);  = hệ số ma sát giữa bó cáp dưl và thành ống ghen; = tổng giá trị tuyệt đối của sự thay đổi góc của đường cáp dưl từ đầu kích đến điểm xem xét (rad). sydandao@utc.edu.vn 7
8. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (4/8) • Khi thiếu các số liệu thí nghiệm, các hệ số ma sát có thể lấy như sau: Ma sát và ma sát lắc ? sydandao@utc.edu.vn 8
9. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (5/8)  Mất mát us trước do co ngắn đàn hồi, fpES • Trong cấu kiện BTCT dưl kéo trước: Khi các bó cáp dưl bị cắt ra khỏi bệ kéo, lực dưl sẽ nén đối với bê tông làm ck ngắn lại, gây nên mm us trước cáp dưl. Gọi fpES là mất mát us do co ngắn đàn hồi của bê tông & fcgp là us của bt của bt tại trọng tâm của các bó cáp dưl do lực dưl khi truyền và tự trọng của ck ở mặt cắt có mm lớn nhất. Theo đk tương thích biến dạng, ta có: sp = fpES/Ep = c = fcgp/Eci fpES = (Ep/Eci).fcgp • Trong cấu kiện BTCT dưl kéo sau: Khi tất cả các bó cáp dưl được kéo căng đồng thời thì fpES = 0. Khi các bó cáp dưl được kéo lần lượt, thì các bó cáp dul kéo trước sẽ bị mm us do co ngắn đàn hồi bt bị gây ra bởi các bó cáp dưl kéo sau đó. Cách xđ giống như trong ck btct dưl kéo trước. sydandao@utc.edu.vn 9
10. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (6/8) c) Cácmất mát ứng suất ttrước theo thời gian  Mất mát us trước do co ngót của bê tông, fpSR • Co ngót của bt cũng gây ra mm us trước theo thời gian. Theo A5.9.5.4.2, mmus trước do co ngót của bt có thể xđ bằng t/no như sau: fpSR = 117 – 1,03H (MPa) kéo trước fSRfpSR = 93 – 0,85H (MPa) kéosau Trong đó: H là độ ẩm tương đối tb hàng năm của môi trường (%) sydandao@utc.edu.vn 10
11. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (7/8)  Mất mát us ttrước do từ biếncủa bê tông, fCRfpCR • Từ biến của bt cũng gây ra mm us trước theo thời gian. Theo A5.9.5.4.3, mmus trước do tb của bt có thể xđ bằng t/no như sau: fpCR = 12,0.fcgp – 7,0. fcdp >= 0 Trong đó: fcgp = us của bt tại trọng tâm của ct dưl lúc truyền lực (MPa); fcdp = thay đổi ưs trong bt tại trọng tâm ct dưl do các tải trọng thường xuyên tác dụng sau khi truyền lực (MPa). sydandao@utc.edu.vn 11
12. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1. Mất mát ứng suất trước (8/8)  Mất mát us trước do tự chùng của ct dưl, fpR • Mất mát us trước do tự chùng của ct dưl là mm us trước theo thời gian, xảy ra khi ct được giữ ở biến dạng không đổi. Nó được xđ như sau: fRfpR = fRfpR1 + fRfpR2 Trong đó: fpR1 = mm us trước do tự chùng của ct dưl tại thời điểmtruyền lực (chỉ áp dụng cho cấu kiện btct dưl kéo trước); fpR2 = mm us trước do tự chùng của ct dưl sau khi truyền lực. Chú ý: Các giá trị trên có thể được xđ bằng ct thực nghiệm của quy trình. Theo VSL, với tao thép có độ tự chùng thấp, thì độ tự chùng phải <= 2,5 % Pck (ở đk 1000 h, 200 C và Pck = 0,7 Ppk). sydandao@utc.edu.vn 12
13. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (1/12) 8.4.2.1. Trường hợp cốt thép dưl có dính bám a) Sơ đồ us-bd ở TTGH b  0,85f'c cu Cs  's 'y hf C f A' a/2 A's d' s a s c Cw C w = 0,85.f'c .b w .a h TTH dp d (d -a /2) s M a=c.1 s C = 0,85.f' .  (b-b ).h n f c 1. w f A ps f .A = T A ps ps ps p Cs = f'y .A's  s y As A s pe cp fys.A = Ts d b w sc ps MCN S§BD S§US (Giả sử cốt thép là hợp lý) sydandao@utc.edu.vn 13
14. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (2/12) Trong đó: ps = cp + pe = biến dạng của ct dưl ở TTGH; cp = biến dạng của thớ bt có cùng vị trí với ct dưl ở TTGH; pe = biến dạng của ct dưl sau tất cả các mm us trước, tính đến thời điểm xem xét; Từ sơ đồ bd, ta có: cp = cu.(dp-c)/c = cu.(dp/c -1) fps = ps.Ep =[cu.(dp/c-1)+ pe].Ep fps là một hàm của c. Để đ/giản cho tính toán, khi fpe >= 0,5 fpu, thì A5.7.3.1.1 sử dụng công thức sau để xđ fps: fps = fpu.(1-k.c/dp), vớik=2.(1,04 – fpy/f pu) sydandao@utc.edu.vn 14
15. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (3/12) b) Các công thức cơ bản • N=0 As.fy+Aps.fps=0,85f’c.bw.a+0,85f’c.1.(b-bw)hf+A’s.f’y (1) • M=0 Mn = Aps.fps.(dp-a/2)+As.fy.(ds-a/2)+ A’s.f’y(a/2-d’s) + 0,85f’c.1.(b-b)bw).hf.(/(a/2-hf/2) (2) = sk uốn danh định của tiết diện; • Đk cường độ (đk để td không bị ph do M): Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu (3) Trong đó: Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td; Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;  = 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng) sydandao@utc.edu.vn 15
16. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (4/12) c) Các giới hạn cốt thép Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả sử As & A’s là hợp lý. Giả sử nàyphải được kt bằng 3 đk sau: • Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: c/ds = min(1,2Mcr; 1,33Mu) (5) • Kt sự chảy dẻo của ct chịu nén ’s = cu(c-d’s)/c >= ’y = f’y/Es (6) Chú ý: - Khi Aps = 0, thì các ct trên quay về bài toán thường; - Khi cho bw=b hoặc khi c<= hf, thì các công thức trên quay về bài toán tiết diện HCN có kt (bxh) tương ứng. sydandao@utc.edu.vn 16
17. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (5/12) 8.4.2.1. Trường hợp cốt thép dưl không dính bám Xem tài liệu tham khảo! sydandao@utc.edu.vn 17
18. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (6/12) VD1: Cho một tiết diện chữ T, BTCT dưl có dính bám, kéo sau, biết: kt mặt cắt h = 1600 mm, b = 1800 mm, bw=200 mm, hf = 200 mm; bt có f’c = 40 Mpa; ct thường theo ASTM A615M cấp 420, có fy = f’y = 420 MPa, As = 5D25, ds = 1480 mm, A’s=3D19, d’s=50 mm; ct dldưl theo ASTM A416M cấp 1860, có fpu = 1860 MPa, Aps = 6 bó, mỗi bó 7 tao 12,7 mm, dp = 1410 mm. Giả sử fpe >= 0,5 fpu, Mu = 9000 kN.m. Hãy ktra khả năng chịu M của td và đánh giá về hàm lượng ct sử dụng? sydandao@utc.edu.vn 18
19. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (7/12) Giải: Ta có: 1 = 0,85 – 0,05.(40-28)/7 = 0,764 As=5D25 = 2550 mm2, A’s = 3D19=852mm2; Aps = 6.7.98,7 = 4145,4 mm2 fpy = (0,850,9)fpu lấy fpy = 0,9fpu = 0,9.1860 = 1674 MPa; k = 2.(1,04-fpy/fpu) = 2.(1,04 -0,9) = 0,28  Giả sử cốt thép là hợp lý và tth đi quá cánh dầm (c <= hf) tính như td hình chữ nhật có kt (bxh) = 1800x1600 mm2 tương ứng;  Tính chiều cao vùng bê tông chịu nén c và ktra các giới hạn cốt thép As.fy + Aps.fps = 0,85f’c.b.1.c + A’s.f’s As.fy +Aps.fpu.(1-k.c/dp) = 0,85f’c.b. 1.c +A’s.f’y sydandao@utc.edu.vn 19
20. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (8/12) c=(As.fy+Aps.fpu – A’s.f’y)/( 0,85f’c.b. 1 + k.Aps.f/d)fpu/dp) = (2550.420+4145,4.1860–852.420)/(0,85.40.1800.0,764 + 0,28.4145,4.1860/1410) = 174,4 mm fpy = 1674 MPa lấy fps = fpy = 1674 MPa;  Tính lại chiều cao vùng bê tông chịu nén c=(As.fy+Aps.fpu–A’s.f’y)/(0,85f’c.b.1) =(2550.420+4145,4.1860-852.420)/(0,85.40.1800.0,764) = 180,2 mm < hf = 200 mm g/s tth qua cánh đúng! sydandao@utc.edu.vn 20
21. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (9/12)  Tính và ktra đk hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu de=(As.fy.ds + Aps.fps.dp)/(As.fy+Aps.fps) = (2550.420.1480+4145,4.1674.1410)/(2550.420+4145,4.1674)=1419,4 mm c/de = 180,2/1419,4 = 0,127 y = ffy/Es’y/Es = 420/200000 = 0,0021 A’s đã chảy dẻo hay gsử đúng!  Tính và ktra đk cường độ Mn=Aps.fps.(dp-a/2)+As.fy.(ds-a/2)+A’s.f’y.(a/2-d’s)=4145,4.1674.(1410- 180,2.0,764/2)+2550.420.(1480-180,2.0,764/2)+852.420.(180,2.0,764/2-50) = 10825.106 N.mm = 10825 kN.m sydandao@utc.edu.vn 21
22. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (10/12)  = 0,9+0,1(PPR) = 0,9+0,1.(Aps.fpy)/(Aps.fpy+As.fy) = 0,9+0,1.4145,4.1674/(4145,4.1674+2550.420) = 0,987 MMr = .Mn=0,987.10825=10684 kN.m > Mu=10000 kN.m Đạt!  Tính và ktra đk hàm lượng ct tối thiểu Mcr = fr.Ig/yct fr = 0,63.sqrt(f’c) = 0,63.sqrt(40) = 3,98 MPa; yct = Ai.yi/Ai =[bw.h.h/2+(b-bw).hf.(h-hf/2)]/[bw.h+(b-bw).hf] =[200.1600.1600/2+(1800-200).200.(1600-200/2)]/[200.1600+(1800-200).200] =1150 mm; Ig = Igi=bw.h3/12+(yct-h/2)2.bw.h+(b-bw).hf3/12+(h-yct-hf/2)2.(b-bw).hf =200.16003/12+(1150-1600/2)2.200.1600+(1800-200).2003/12+(1600-1150- 200/2)2.(1800-200).200 = 1.4773.1011 mm2 sydandao@utc.edu.vn 22
23. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (11/12) Mcr = 3,98. 1.4773.1011 /1150=511.106 N.mm = 511 kN.m 1,2Mcr =1,2.511 = 613,2 kN.m 1,33.Mu = 1,33.10000 = 13300 kN.m Mr = 10684 kN.m > min(1,2Mcr; 1,33Mu) = 613,2 kN.m Hàm lượng ct chịu kéo không quá ít! Vậy tiết diện đã cho đủ khả năng chịu lực và hàm lượng cốt thép đã cho là hợp lý! sydandao@utc.edu.vn 23
24. 8.4. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2. Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (12/12) Bài tậpnhỏ số 8 (tuầnsaunộp bài) 1. Cho một tiết diện chữ T, BTCT dưl có dính bám, kéo sau, biết: kt mặt cắt h = 1100 mm, b = 2000 mm, bw = 200 mm, hf = 200 mm; bt có f’c = 50 Mpa; ct thường theo ASTM A615M cấp 420, có fy = ffy’y = 420 MPa, As = 4D22, ds = 1040 mm, A’s = 3D19, d’s = 50 mm; ct dưl theo ASTM A416M cấp 1860,có fpu = 1860 MPa, Aps = 5 bó,mỗi bó 7 tao 12,7 mm, dp = 960 mm. Giả sử fpe >= 0,5 fpu, Mu = 4600 kN.m. Hãy ktra khả năng chịu M của td và đánh giá về hàm lượng ct sử dụng? sydandao@utc.edu.vn 24
25. The end! Thank you ver y m uch f or att enti on ! Trường Đại học Giao thông Vận tải University of Transport and Communications