›
›

Bài giảng Cở sở lý thuyết - Chương 1: Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học - Ngô Văn Cường

pdf 93 trang ngocly 4750
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cở sở lý thuyết - Chương 1: Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học - Ngô Văn Cường", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_so_ly_thuyet_ngo_van_cuong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cở sở lý thuyết - Chương 1: Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học - Ngô Văn Cường

  1. Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1. Mở đầu: Đặt bài toán tĩnh học 2. Các khái niệm cơ bản về lực 3. Hệ tiên đề tĩnh học 4. Liên kết. Phản lực liên kết. Tiên đề giải phóng liên kết 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 1/93
  2. Chương 1 1. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.1. Đối tượng nghiên cứu 1.2. Sự cân bằng của vật rắn 1.3. Lực 1.4. Bài toán tĩnh học 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 2/93
  3. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.1. Đối tượng nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu của tĩnh học là vật rắn tuyệt đối. Vật rắn tuyệt đối là các vật mà khoảng cách giữa các điểm của nó không thay đổi khi chịu tác dụng của vật khác. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 3/93
  4. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.1. Đối tượng nghiên cứu Vật rắn tuyệt đối là mô hình của các vật rắn thực tế khi các biến dạng của chúng có thể bỏ qua được do quá bé, hoặc không đóng vai trò quan trọng trong quá trình khảo sát. Vật rắn tuyệt đối được gọi tắt là vật rắn. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 4/93
  5. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.2. Sự cân bằng của vật rắn  Khái niệm chuyển động hay cân bằng của vật rắn có tính tương đối.  Khảo sát sự cân bằng một vật rắn luôn luôn gắn liền với vật làm mốc nào đó. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 5/93
  6. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.2. Sự cân bằng của vật rắn Hệ quy chiếu: Vật làm mốc dùng để khảo sát sự cân bằng hay chuyển động của các vật được gọi là hệ quy chiếu.  Trong các bài toán kỹ thuật thông thường hệ quy chiếu được chọn là các vật đặt trên mặt đất. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 6/93
  7. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.2. Sự cân bằng của vật rắn ĐN Cân bằng của vật rắn: Một vật rắn được gọi là cân bằng (hoặc đứng yên) đối với một vật nào đó nếu khoảng cách từ một điểm bất kỳ của vật đến điểm gốc của hệ quy chiếu luôn luôn không đổi. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 7/93
  8. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.2. Sự cân bằng của vật rắn M Vật B O Vật A: Hệ quy chiếu 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 8/93
  9. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.3. Lực  Định nghĩa: Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự tương tác cơ học giữa các vật chất với nhau.  Tính chất của lực: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 9/93
  10. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.3. Lực  Tính chất của lực:  Điểm đặt.  F  Phương và chiều. A  Độ lớn. (d): đường tác dụng của lực  Ký hiệu của lực: F, N ; 1 N 1 kg . m / s2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 10/93
  11. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.3. Lực Biểu diễn lực trong hệ tọa độ Đề các  Trong hệ toạ độ Đềcác vuông góc véc tơ lực F được biểu diễn dưới dạng:  F X ex Y e y Z e z 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 11/93
  12. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.3. Lực trong đó: e, e , e là các véc tơ đơn vị trên các trục toạ độ x y z x, y, z. XYZ, , là hình chiếu của F lên các trục tọa độ. Độ lớn của F : FXYZ 2 2 2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 12/93
  13. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.3. Lực Hướng của F được xác định bởi: X Y Z cos , cos , cos . F F F 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 13/93
  14. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.3. Lực Hệ lực: Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng khảo sát. Ký hiệu hệ n lực như sau: (Fj ), j 1, n 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 14/93
  15. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.4. Bài toán tĩnh học Bài toán tĩnh học đặt ra là thiết lập các điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của một hệ lực. 2. CÁC KHÁI NIỆM BỔ SUNG VỀ LỰC 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 15/93
  16. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 2.1. Các định nghĩa về hệ lực 2.2. Moment của lực đối với một điểm. 2.3. Moment của lực đối với một trục. 2.4. Véctơ chính và Moment chính của hệ lực không gian 2.5. Ngẫu lực. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 16/93
  17. 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau về cơ học nếu hai hệ lực này cùng gây ra một kết quả cơ học trên một vật. Ký hiệu: FFFPPP1, 2 , ,n 1 , 2 , , m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 17/93
  18. 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC Hợp lực của hệ lực: . Hợp lực của hệ lực: Nếu một hệ lực tương đương với một và chỉ một lực thì lực đó gọi là hợp lực của hệ lực, hay hệ lực đã cho có hợp lực. Ký hiệu R A hợp lực của hệ lực là: (FFFR1 , 2 , ,n ) A 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 18/93
  19. 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC Hệ lực cân bằng: . Hệ lực cân bằng: Hệ lực cân bằng là hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật rắn. Ký hiệu: (FFF1 , 2 , ,n ) 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 19/93
  20. 2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC Định lý: Điều kiện cần và đủ để vật rắn cân bằng là hệ lực tác dụng lên nó cân bằng. 2.2. MOMENT CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 20/93
  21. Moment của lực đối với một điểm Khi lực tác dụng lên vật, nó có thể làm cho vật quay quanh một điểm nào đó. Tác dụng đó của lực được đặc trưng đầy đủ bằng Moment của lực đối với một điểm. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 21/93
  22. Moment của lực đối với một điểm Định nghĩa: Moment của lực đối với điểm O là một vectơ, ký hiệu là m O () F xác định bằng công thức: mO () F r  F mo() F B trong đó r là véctơ định vị F của điểm đặt lực so với O r A  điểm O. r OA 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 22/93
  23. Moment của lực đối với một điểm Ta xác định véc tơ m o () F như sau: . Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa điểm O và lực . Chiều: Có chiều sao cho khi nhìn từ mo (F) đầu mút của nó xuống gốc thấy F vòng quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. . Độ lớn: mo (F) F.d (=0 khi F = 0 hoặc d = 0) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 23/93
  24. Moment của lực đối với một điểm Với d là khoảng cách vuông góc lấy từ tâm lấy moment O đến đường tác dụng của lực. mo() F F O A d 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 24/93
  25. Moment của lực đối với một điểm Nếu đặt tại O hệ tọa độ Oxyz, và ký hiệu: ex e y e z F X ,Y, Z m() F r  F x y z r x, y, z thì o XYZ Trong đó: ex,, e y e z là các véctơ đơn vị trên các trục tọa độ. Hình chiếu của mo (F) lên ba trục tọa độ: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 25/93
  26. Moment của lực đối với một điểm mox () F yZ zY ex e y e z mo () F r  F x y z moy () F zX xZ XYZ moz () F xY yX 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 26/93
  27. Moment của lực đối với một điểm Ví dụ 1.1 Khối hình lập phương cạnh a, chịu tác dụng của các lực FF 1 , 2 như hình vẽ. Tìm các véc tơ moment của các lực đó đối với đỉnh A. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 27/93
  28. Moment của lực đối với một điểm z mA() F1 aF 1 e x A' D' a 2 F2 mA() F2 F 2 e x B' C' 2 e z F1 A ey D a 2 m F F e A 2 y 2 y ex a 2 B C x mA F1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 28/93
  29. Ment của lực đối với một trục 2.3. MOMENT CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT TRỤC Moment của lực đối với một trục đặc trưng cho tác dụng của lực làm vật quay quanh trục đó. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 29/93
  30. Ment của lực đối với một trục Định nghĩa: Moment của lực F đối với trục ∆, ký hiệu là m () F ,là số đại số bằng tích hình chiếu F ' của F lên mặt phẳng (π) vuông góc với trục ∆ và khoảng cách d' từ giao điểm O của trục ∆ với mặt phẳng (π) đến F ,' lấy dấu cộng nếu F ' quay xung quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và lấy dấu trừ trong trường hợp ngược lại. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 30/93
  31. Ment của lực đối với một trục '' m (). F F d (= 0 khi nào? ) B F A d' B' F O A' 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 31/93
  32. Ment của lực đối với một trục Định lý liên hệ giữa moment của lực đối với một điểm và moment của lực đối với một trục. Moment của lực F đối với trục ∆ đi qua diểm O là hình chiếu lên trục ∆ của moment của nó đối với điểm O. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 32/93
  33. Ment của lực đối với một trục m ()() F hc mO F B F m() F O A d' B' F O A' 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 33/93
  34. Ment của lực đối với một trục Ví dụ 1.2 Cho lực FF , 2 tác dụng vào khối lập phương, cạnh a, điểm đặt tại đỉnh A. Tìm moment của các lực đó đối với ba trục tọa độ. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 34/93
  35. Ment của lực đối với một trục Đáp số z C' O' 2 mx F2 F 2 a sin , B' A' mx F aF 2 F F 2 2 Z C y my F aF my F2 F 2 a sin , O 2 FX 2 x B a A xy mz F2 0 mz F aF 2 1 sin 3 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 35/93
  36. 2.4. VÉC TƠ CHÍNH VÀ MOMENT CHÍNH CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN. 2.4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian • Định nghĩa: Véctơ chính của hệ lực không gian, ký hiệu R là tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực của hệ lực: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 36/93
  37. n RFFFF 1 2  n  k k 1 Véc tơ chính và moment chính của hệ lực không gian. Phương pháp xác định vectơ chính a. Phương pháp vẽ (hình học) b. Phương pháp chiếu (giải tích) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 37/93
  38. Vectơ chính của hệ lực không gian 2.4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian a. Phương pháp vẽ F2 F1 F O 3 F2 F 2 R F1 F3 F3 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 38/93
  39. Vectơ chính của hệ lực không gian Véc tơ chính của hệ lực bằng vectơ khép kín của đa giác vectơ lực. Chú ý: Véctơ chính là véc tơ tự do. 2.4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian b. Phương pháp chiếu n RFFFF 1 2  n  k k 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 39/93
  40. Vectơ chính của hệ lực không gian Ký hiệu: Ta có: n FXYZ1 1,, 1 1 RXXXXx 1 2  n  k k 1 n FXYZ2 2,, 2 2 RYYYYy 1 2  n  k k 1 n FXYZn n,, n n RZZZZz 1 2  n  k k 1 RRRR x,, y z 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 40/93
  41. Vectơ chính của hệ lực không gian RRRR x,, y z Vậy mô đun và phương chiều của véc tơ chính được xác định bởi: 2 2 2 RRRR x y z R R R cos x ; cos y ; cos z . R R R 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 41/93
  42. Vectơ chính của hệ lực không gian Ví dụ: Xác định véc tơ chính của hệ lực gồm ba lực sau: F 1, 2, 3 1 F2 4, 5, 7 F3 2, 8, 1 Bài giải: Ta có: R 7, 5, 11 R 72 5 2 11 2 195 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 42/93
  43. Vectơ chính của hệ lực không gian 7 5 cos R , Ox ; cos R , Oy ; 195 195 11 cos R , Oz 195 2.4.2 Moment chính của hệ lực không gian đối với một tâm 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 43/93
  44. Định nghĩa: Moment chính của hệ lực không gian đối với tâm O, ký hiệu M O là một vectơ bằng tổng hình học các vectơ moment của các lực thuộc hệ lực đối với tâm O: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 44/93
  45. n n MO  m O() F k  r k  F k k 1 k 1 Cách xác định a. Phương pháp vẽ Moment chính của hệ lực đối với một tâm bằng vectơ khép kín của đa giác vectơ moment. b. Phương pháp chiếu 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 45/93
  46. b. Phương pháp chiếu MMMMO Ox,, Oy Oz Các thành phần của vectơ moment chính theo các trục toạ độ Đề các: MOx  m Ox()() F k  y k Z k z k Y k MOy  m Oy()() F k  z k X k x k Z k MOz  m Oz()() F k  x k Y k y k X k 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 46/93
  47. Ví dụ 1: Cho hệ lực gồm ba lực, trong đó: F 1, 2, 3 đặt tại A (2,-1,0) 1 F2 4, 5, 7 đặt tại B (0,-2,0) F3 2, 8, 1 đặt tại C (3,1,2) Xác định moment chính của hệ lực trên đối với gốc toạ độ O. Bài giải: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 47/93
  48. Ta có các véc tơ định vị của các lực so với điểm O:    OA 2, 1, 0 ; OB 0, 2, 0 ; OC 3, 1, 2 Vậy các lực và các véc tơ định vị tương ứng là:    OA 2, 1, 0 ; OB 0, 2, 0 ; OC 3, 1, 2 F1 1, 2, 3 F2 4, 5, 7 F3 2, 8, 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 48/93
  49. Áp dụng CT: MOx  m Ox()() F k  y k Z k z k Y k MOx yZzY11 11 yZ 22 zY 22 yZ 33 zY 33 M Ox ( 1).3 2.0 ( 2).7 ( 5).0 1.1 2.8 32 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 49/93
  50. Ví dụ Khối hình lập phương chịu tác dụng của các lực như hình vẽ. Hãy tính véctơ chính và moment chính của hệ lực đó đối với tâm A. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 50/93
  51. Đáp số z F3 2 A' D' RFFFx 1 2 4 ; 2 F2 B' C' 2 F RFy 2 ; 1 2 ez 2 A e F4 D RFF ; y z 3 4 y 2 e a B x C x 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 51/93
  52. 2.5. Ngẫu lực. 2.5. Ngẫu lực. a. Định nghĩa Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song ngược chiều, cùng cường độ và không cùng đường tác dụng. F d F 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 52/93
  53. 2.5. Ngẫu lực. b. Các đặc trưng của ngẫu lực + Mặt phẳng tác dụng + Chiều quay + Cường độ tác dụng: m = F.d. (d được gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 53/93
  54. 2.5. Ngẫu lực. → Để biểu diễn các đặc trưng của ngẫu lực người ta dùng vectơ moment ngẫu lực: m Phương: vuông góc với mặt phẳng tác dụng. Chiều: Có chiều sao cho khi nhìn từ đầu m mút của nó xuống gốc thấy ngẫu lực quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. Độ lớn: m = F.d 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 54/93
  55. 2.5. Ngẫu lực. Chú ý: Vectơ moment của ngẫu lực là vectơ tự do về điểm B đặt. A   m m(,) F F AB  F BA  F 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 55/93
  56. 2.5. Ngẫu lực. Nhận xét:  Vectơ moment của ngẫu lực bằng tổng moment của các lực tạo thành ngẫu lực đối với điểm bất kỳ. m m(,)()() F F mOO F m F 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 56/93
  57. 2.5. Ngẫu lực.  Tác dụng của ngẫu lực không thay đổi nếu ta tùy ý thay đổi các lực tạo thành ngẫu lực miễn sao vectơ moment của ngẫu lực không đổi, hay nói khác đi, vectơ moment của ngẫu lực hoàn toàn đặc trưng cho ngẫu lực đó. F F1 2 d 2 F .d = F .d d1 1 1 2 2 F 1 F2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 57/93
  58. 3. HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC. CÁC HỆ QUẢ 3.1. Hệ tiên đề tĩnh học 3.1.1. Tiên đề 1 (Tiên đề về hệ hai lực cân bằng). Điều kiện cần và đủ để hệ hai lực cân bằng là hai lực này có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng cường độ. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 58/93
  59. Hệ tiên đề tĩnh học F ' A F B 3.1.2 Tiên đề 2 (Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng). Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hai lực cân bằng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 59/93
  60. Hệ tiên đề tĩnh học FFFFFFFFFF1, 2 , ,n 1 , 2 , , n , , ;( , ) 0 3.1.3 Tiên đề 3 (Tiên đề hình bình hành lực). Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đặt chung và có vectơ lực bằng vectơ chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ biểu diễn hai lực thành phần. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 60/93
  61. Hệ tiên đề tĩnh học FFF , F 1 2 F1 và FFF F 1 2 O 2 3.1.4 Tiên đề 4 (Tiên đề tác dụng và phản tác dụng). Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 61/93
  62. Hệ tiên đề tĩnh học A F B F Chú ý: Lực tác dụng và lực phản tác dụng không phải là hai lực cân bằng vì chúng tác dụng vào hai vật rắn khác nhau. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 62/93
  63. Hệ tiên đề tĩnh học 3.1.5 Tiên đề 5 (Tiên đề hoá rắn). Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hoá rắn lại nó vẫn cân bằng. 3.2. CÁC HỆ QUẢ 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 63/93
  64. Các hệ quả 3.2.1. Hệ quả 1: Tác dụng của lực không thay đổi khi trượt lực dọc theo đường tác dụng của nó. (FFFFBBBA , ) 0; FFFFAABB ,,; FB Lại có: (FFAB , ) 0 B F FFAB . B A FA 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 64/93
  65. Các hệ quả 3.2.2.Kết quả thu gọn hệ lực đồng quy. Hệ quả 2: Hệ lực đồng quy có hợp lực đặt tại điểm đồng quy và biểu diễn vectơ chính của hệ n RFFFF 1 2  n  k k 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 65/93
  66. Các hệ quả R nếu vectơ chính khác F2 F1 không, và cân bằng O F3 nếu vectơ chính của hệ F bằng không. n O F n Rn 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 66/93
  67. Các hệ quả 3.2.3. Kết quả thu gọn hệ ngẫu lực. Tập hợp nhiều ngẫu lực tạo thành hệ ngẫu lực. Hệ quả 3. Nếu moment chính của hệ ngẫu lực khác không, hệ ngẫu lực tương đương với một ngẫu lực có moment bằng moment chính của hệ; còn nếu moment chính của hệ bằng không hệ ngẫu lực cân bằng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 67/93
  68. 4. LIÊN KẾT, PHẢN LỰC LIÊN KẾT. TIÊN ĐỀ GiẢI PHÓNG LIÊN KẾT. 4.1 Vật rắn tự do và vật rắn không tự do.  Vật rắn tự do là vật rắn có thể thực hiện được mọi di chuyển vô cùng bé từ vị trí đang xét sang vị trí lân cận của nó. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 68/93
  69.  Ngược lại, nếu một hay một số di chuyển của vật bị cản trở bởi những vật khác thì vật đó gọi là vật rắn không tự do.  Vật không tự do còn gọi là vật chịu liên kết, còn các vật khác cản trở vật được khảo sát gọi là vật gây liên kết. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 69/93
  70.  Những điều kiện cản trở di chuyển của vật khảo sát được gọi là liên kết đặt lên vật ấy.  Trong tĩnh học, ta chỉ nghiên cứu loại liên kết được thực hiện bằng sự tiếp xúc hình học giữa vật thể được khảo sát với vật thể khác, đó là những liên kết hình học. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 70/93
  71. 4.2. Phản lực liên kết  Vật gây liên kết ngăn cản chuyển động của vật khảo sát, tức là về mặt cơ học nó tác dụng vào vật khảo sát các lực.  Các lực do các vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo sát gọi là các phản lực liên kết. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 71/93
  72. 4.3. Các tính chất của phản lực liên kết. Tính chất thụ động. Phản lực liên kết xuất hiện không xác định trước mà phụ thuộc vào các lực cho trước tác dụng lên vật khảo sát và kết cấu liên kết (tựa, bản lề, dây buộc, ) của vật gây liên kết. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 72/93
  73. Phương, chiều của các B phản lực liên kết. Theo định nghĩa, phản lực liên kết phải có chiều ngăn C D cản chuyển động của vật A nên ngược với xu hướng chuyển động của vật. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 73/93
  74.  Dây ngăn cản chuyển B động của quả cầu dọc theo phương AB của dây. C D  Tường không cho quả A cầu di chuyển theo phương CD nằm ngang. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 74/93
  75. 4.4. Các liên kết thường gặp và các phản lực liên kết tương ứng.  Liên kết tựa Liên kết tựa xuất hiện khi vật rắn khảo sát tựa lên vật gây liên kết. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 75/93
  76. Nếu bỏ qua ma sát thì phản lực liên kết tựa có phương vuông góc với mặt tựa hoặc đường tựa và có chiều hướng vào vật khảo sát. N C N B N2 N1 N N A 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 76/93
  77. Liên kết dây mềm, thẳng Phản lực liên kết nằm dọc theo dây, điểm đặt ở chỗ buộc dây và hướng ra ngoài vật khảo sát. Phản lực liên kết của dây còn được gọi là sức căng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 77/93
  78. T T T2 1 T1 T2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 78/93
  79.  Liên kết bản lề  Hai vật có liên kết bản lề khi chúng có trụ (chốt) chung. Liên kết bản lề cho phép vật quay quanh một trục cố định.  Phản lực liên kết được phân tích thành hai thành phần vuông góc nằm trong mặt phẳng thẳng góc với đường trục tâm của bản lề. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 79/93
  80. R R y YB B A B B X B A X B R R YB C C O x YA Y B X A X B 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 80/93
  81.  Liên kết gối Liên kết gối dùng để đỡ các dầm và khung  Gối cố định: có phản lực liên kết tương tự như liên kết bản lề. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 81/93
  82.  Gối di động: Phản lực liên kết của gối di động vuông góc với phương di động của gối, giống như liên kết tựa. R YA YB A B XA 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 82/93
  83.  Liên kết gối cầu Liên kết gối cầu có thể thực hiện nhờ quả cầu gắn vào vật chịu liên kết và được đặt trong một vỏ quả cầu gắn liền với vật gây liên kết. Phản lực gối cầu đi qua tâm O của của vỏ cầu. Thông thường phản lực gối cầu được phân tích thành 3 thành phần vuông góc nhau. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 83/93
  84. z Z A R X y A YA Spherical joint x 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 84/93
  85.  Liên kết cối Liên kết cối cho phép vật rắn quay quanh trục Oz. Phản lực liên kết cối được được phân thành 3 thành phần vuông góc nhau. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 85/93
  86. z z Z R O Z O YO y y XO x x YO XO 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 86/93
  87.  Liên kết ngàm Hai vật có liên kết ngàm khi chúng được gắn cứng với nhau. Ngàm phẳng: YA X A mA 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 87/93
  88. Ngàm không gian: z Z A my mz O y Y m A x x X A 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 88/93
  89.  Liên kết thanh Liên kết thanh được hình thành nhờ thỏa mãn các điều kiện sau:  Chỉ có lực tác dụng ở hai đầu  Trọng lượng thanh không đáng kể  Những liên kết ở hai đầu thanh được thực hiện nhờ bản lề, gối cầu. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 89/93
  90. Phản lực liên kết thanh nằm dọc theo đường thẳng nối hai đầu thanh, hướng vào thanh khi thanh chịu kéo và hướng ra khỏi thanh khi thanh chịu nén. (ứng lực) S A SB A B O1 O2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 90/93
  91. 4.5. Tiên đề giải phóng liên kết. Vật rắn không tự do ( tức vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật rắn tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 91/93
  92. B B NC C C YA O D C NE P P1 N A 1 A O D D NC X E A P 2 E P2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 92/93
  93. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 93/93