›
›

Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện - Chương: Mạch phi tuyến - Nguyễn Công Phương

pdf 202 trang ngocly 2270
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện - Chương: Mạch phi tuyến - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_so_ly_thuyet_mach_dien_chuong_mach_phi_tuyen_ng.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện - Chương: Mạch phi tuyến - Nguyễn Công Phương

  1. Nguy ễn Công Ph ươ ng Mạch phi tuyến Cơ s ở lý thuy ết mạch điện
  2. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2
  3. u (V) Gi ới thi ệu (1) u (V) i (A) i (A) 0 0 R i R i u u u u i = i ≠ R R Tuy ến tính Phi tuy ến Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3
  4. Gi ới thi ệu (2) Tuy ến tính Phi tuy ến R = const R = R(i, t, ) L = const L = L(i, t, ) C = const C = C(u, t, ) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4
  5. Gi ới thi ệu (3) N M = = ∑uk0; ∑ i k 0 k=1 k = 1 R i = = uR Ri; u R u R ( i ) u di dψ ( i , t , ) u= L; u = Ldt L dt du dqut( , , ) i= C; i = Cdt C dt Rtuy ến tính hóa i (hệ) Ph ươ ng trình phi tuy ến u i,u, p, i,u, p, Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5
  6. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính c ủa ph ần t ử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác l ập 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một s ố bài toán phi tuy ến b ằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6
  7. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến (1) i(A) 1 2 3 4 u (V) u(V) 3,5 5,5 6,1 5,3 12 u(i) = – 0,7 i2 + 4,1 i u1(i) 0 4 i (A) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7
  8. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến (2) •Hệ số độ ng & hệ số tĩnh ∂f( x ) •Hệ số độ ng: k( x ) = đ ∂x ∂u( i ) ∂ψ (i ) ∂q( u ) r( i ) = L( i ) = C( u ) = đ ∂i đ ∂i đ ∂u f (x) •Hệ số tĩnh: k (x) = t x u(i) ψ (i) q(u) r (i) = L (i) = C (u) = t i t i t u Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8
  9. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến (3) k( x )= ? k( x )= ? đ x=2 t x=2 ∂ = f( x ) = f (2) f(x) ∂ f(x) x x=2 2 12 12 α u1(i) u1(i) β 0 4 x 0 4 x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9
  10. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến (4) k( x ) k( x ) đ x=4 t x=4 f(x) f(x) 12 12 α u1(i) u1(i) β 0 4 x 0 4 x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10
  11. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến (5) •Họ đặ c tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11
  12. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến (6) 2 tính ch ất c ơ b ản: 1. Tạo t ần u(i) = 3 i2 → u(t) = 3(5sin314 t)2 i(t) = 5sin314 t A = 75sin 2314 t = 37,5(1 – cos628 t) V 2. Không x ếp ch ồng đáp ứng u(i) = 3 i2 i1 = 2 A → uR(2 + 4) = 108 ≠ uR(2) + uR(4) = 60 i2 = 4 A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12
  13. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp đồ th ị iii. Ph ươ ng pháp dò iv. Ph ươ ng pháp lặp b) Mạch xoay chi ều 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13
  14. Khái ni ệm • Dòng & áp không bi ến thiên theo th ời gian (ngu ồn một chi ều) • → L ng ắn mạch, C hở mạch • (hệ) ph ươ ng trình vi phân phi tuy ến → (hệ) ph ươ ng trình đạ i số phi tuy ến • Gi ải: – P/p đồ th ị – P/p dò – P/p lặp Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14
  15. Ph ương pháp đồ th ị (1) • Dùng đồ th ị trên mặt ph ẳng 2 chi ều (ho ặc mặt ph ẳng trong không gian 3 chi ều) để tìm nghi ệm • Ch ỉ dùng cho ph ươ ng trình tối đa 2 ẩn • Các phép toán trên đồ th ị: –Cộng – Tr ừ –Tỉ lệ – Nhân – Bình ph ươ ng –Căn – Tìm nghi ệm Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15
  16. Cộng y y1(x) + y2(x) y1(x) y2(x) x 0 xa xb xc xd Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16
  17. Tr ừ y y1(x) y2(x) y1(x) – y2(x) x 0 xa xb xc xd Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17
  18. Tỉ lệ y 2y (x) y (x) x 0 xa xb xc xd Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18
  19. Nhân y (x)y (x) y 1 2 y1(x) y2(x) x 0 xa xb xc Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19
  20. Bình ph ương y2(x) y y (x) x 0 xa xb xc xd Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20
  21. Căn y y (x) y( x ) x 0 xa xb xc xd Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21
  22. Tìm nghi ệm của ph ương trình f1(x) = f2(x) f f2 f1 0 x* x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22
  23. VD1 Ph ương pháp đồ th ị (2) Tìm dòng điện trong m ạch. N M = = ∑uk0; ∑ i k 0 k=1 k = 1 u (V) = = u1(i) + 1,5 i uR Ri; u R ui R ( ) 12 di d ψ u= L; u = u = 9 Ldt L dt du dq i= C; i = 1,5 i Cdt C dt u1(i) + r2i = 9 u1(i) → u1(i) + 1,5 i = 9 → i = 2,2 A 0 4 i (A) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23
  24. VD1 Ph ương pháp đồ th ị (3) Tìm dòng điện trong m ạch. u (V) 12 u1(i) + r2i = 9 → u1(i) + 1,5 i = 9 → u1(i) = 9 – 1,5 i u1(i) → i = 2,2 A 9 – 1,5 i 0 4 i (A) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24
  25. Ph ương pháp đồ th ị (4) u (V) u (V) u1(i) + 1,5 i 12 12 u = 9 9 – 1,5 i 1,5 i u1(i) u1(i) i (A) i (A) 0 4 0 4 u (i) = 9 – 1,5 i u1(i) + 1,5 i = 9 1 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25
  26. VD2 Ph ương pháp đồ th ị (5) Tìm dòng điện trong m ạch. u (V) u1(i) + u2(i) 12 u = 9 u2 u1(i) + u2(i) = 9 u1 0 i = 2,3 A 4 i (A) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26
  27. VD3 Ph ương pháp đồ th ị (6) Tìm dòng điện trong m ạch. u (V) 12 u2 i2(u) i1(u) u1 u12 (i) ? i1(u) + i2(u) i12 (u12 ) = i1(u) + i2(u) 0 4 i (A) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27
  28. VD4 Ph ương pháp đồ th ị (7) Tìm dòng điện trong m ạch. u (V) 12 u2 i2(u) u12 (i) ? i1(u) u1 0 4 i (A) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28
  29. VD5 Ph ương pháp đồ th ị (8) e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính it. u (V) 12 ut(i) i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29
  30. VD5 Ph ương pháp đồ th ị (9) e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính it. u (V) 12 = + Rtd [( R1 // R2 ) R3 ]// R4 u (i)  4.6  t  + 210  4 + 6  = = 3,06 Ω 4.6 + 2 +10 i (A) 4 + 6 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30
  31. VD5 Ph ương pháp đồ th ị (10) e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính it. u (V) 12 Đặ t φc = 0 111  1 e e ++  ϕ − ϕ =+1 2 a b ut(i) RRR123  R 3 RR 12    −1ϕ ++ 1 1 ϕ =  a  b j  R3 R 3 R 4  i (A) →ϕ = 15, 28V →e =ϕ = 15, 28 V b td b 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31
  32. VD5 Ph ương pháp đồ th ị (11) e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính it. = Ω = Rtd3,06 ; e td 15,28 V ut(i) + Rtd i = etd u (V) 15,28 – 3,06 i 12 → ut(i) + 3,06 i = 15,28 → u1(i) = 15,28 – 3,06 i ut(i) → i = 2,9 A i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32
  33. VD6 Ph ương pháp đồ th ị (12) e = 60 V; R1 = 20 Ω; C = 80 µF. Tính dòng điện qua điện tr ở phi tuy ến. 20 i + u2(i) = 60 → u2(i) = 60 – 20 i → i = 0,6 A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33
  34. Ph ương pháp đồ th ị (13) • Ưu điểm: tr ực quan • Nh ượ c điểm: ch ỉ cho 2D & 3D • Dùng cho mạch đơ n gi ản, có ít ph ần tử phi tuy ến • Th ườ ng ph ải ph ối hợp với các ph ươ ng pháp đơ n gi ản hoá mạch điện (bi ến đổ i tươ ng đươ ng) •Nếu mạch ph ức tạp, có nhi ều ph ần tử phi tuy ến → khó vẽ đồ th ị • → ph ươ ng pháp dò Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34
  35. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp đồ th ị iii. Ph ươ ng pháp dò iv. Ph ươ ng pháp lặp b) Mạch xoay chi ều 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35
  36. Ph ương pháp dò (1) • Dò thông s ố (nghi ệm) để tho ả mãn mạch điện (ph ươ ng trình mô tả mạch điện) VD1 u (V) 12 u1(i) + r2i = 9 u1(i) i u1 ? u1(i) + r2i = 9 i (A) r2i 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36
  37. Ph ương pháp dò (2) i → u1(i), r2i Lập s ơ đồ tính u1(i) + r2i = 9 → u1(i) + r2i i(1) = 1 A Gán cho nghi ệm u (V) i(2) = 2,2 A một giá tr ị 12 (1) u1 = 3,5 V (2) u1 = 5,7 V Thay vào (1) u2 = 1,5.1 = 1,5 V sơ đồ tính (2) u2 = 1,5.2,2 = 3,3 V (2) u1 = 5,7 V (1) (1) u1(i) u1 + u2 = 5 V (2) (2) Tho ả mãn? u1 + u2 = 9 V Không (1) Có u1 = 3,5 V i(*) = 2,2 A Dừng i (A) 0 (1) i(2) = 2,2 A 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhni = 1 A 37
  38. Ph ương pháp dò (3) i → u1(i), r2i Lập s ơ đồ tính u1(i) + r2i = 9 → u1(i) + r2i Gán cho nghi ệm i(2) = 2,2 A một giá tr ị (2) Thay vào u1 = 5,7 V ()k () k sơ đồ tính (u+ u ) − 9 (2) 1 2 u2 = 1,5.2,2 = 3,3 V ≤ ε 9 (2) (2) Tho ả mãn? u1 + u2 = 9 V Không f (k ) − const Có ≤ ε const i(*) = 2,2 A Dừng Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38
  39. Ph ương pháp dò (4) i → u1(i), u2(i) → u1(i) + u2(i) u1(i) + r2i = 9 u (V) k 1 2 3 12 i(k) (A) 1 2 2,5 (k) u1 (V) 3,5 5,5 6,2 (k) (k) u2 = 1,5 i (V) 1,5 3,0 3,75 (k) (k) (k) e = u1 + u2 (V) 5,0 8,5 9,95 u1(i) |e(k) – 9| (%) 44,0 5,6 10,6 9 i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39
  40. Ph ương pháp dò (5) i(k) (A) 1 2 2,5 (k) (k) (k) e = u1 + u2 (V) 5,0 8,5 9,95 Dò ti ếp Nội/ngo ại suy i(4) = 2,2 A e (V) 9 (4) u1 = 5,7 V (4) u2 = 1,5.2,2 = 3,3 V i(*) = 2,2 A (4) (4) u1 + u2 = 9 V i(*) = 2,2 A 0 i (A) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40
  41. VD2 Ph ương pháp dò (6) Tìm dòng điện trong m ạch. u1(i) + u2(i) = 9 i → u (i), u (i) → u (i) + u (i) 1 2 1 2 u (V) 12 k 1 2 3 u2 i(k) (A) 1 2 2,5 (k) u1 (V) 3,5 5,5 6,2 (k) u2 (V) 0,9 2,0 2,9 (k) (k) (k) e = u1 + u2 (V) 4,4 7,5 9,1 u1 |e(k) – 9| (%) 51,1 16,7 1,1 9 i (A) 0 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 441
  42. VD3 Ph ương pháp dò (7) e = 60 V; R1 = 20 Ω; C = 80 µF. Tính dòng điện qua điện tr ở phi tuy ến. I (A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 20 i + u2(i) = 60 U (V) 0 3 6 10 16 30 80 Đặ c tính của điện tr ở phi tuy ến i → 20 i, u2(i) → 20 i + u2(i) = 60? (k) (k ) (k) (k) (k) (k) (k ) − k i (A) 20 i (V) u2 (V) e = 20 i + u2 (V) e 60 /60 (%) 1 0,5 10 3 13 78 2 2 40 16 56 6,67 3 2,5 50 30 80 33,33 2− 2,5 56.2,5 − 80.2 i= e + =+0,021 e 0,83 56− 80 56 − 80 →=i 0,021.60 += 0,83 2,08A e=60 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42
  43. VD4 Ph ương pháp dò (8) e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính it. u (V) 12 ut(i) i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43
  44. Ph ương pháp dò (9) • Là ph ươ ng pháp s ố • Áp d ụng cho mạch điện có nhi ều ph ần t ử phi tuy ến • Áp d ụng cho ph ươ ng trình 1 ẩn Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44
  45. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp đồ th ị iii. Ph ươ ng pháp dò iv. Ph ươ ng pháp lặp b) Mạch xoay chi ều 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45
  46. Ph ương pháp l ặp (1) • Áp d ụng cho d ạng x = f(x) • Nghi ệm: giao điểm c ủa đườ ng th ẳng y = x & đườ ng cong y = f(x) y = x y x(0) → y(0) = f(x(0) ) (1) (0) (1) (1) x = y → y = f(x ) y(0) x(2) = y(1) x(n) = y(n – 1) y(1) y = f (x) n = ? 0 (0) (2) (1) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnx x x x 46
  47. Ph ương pháp l ặp (2) •Lặp đế n khi nào thì đủ ? • Cho đế n khi nghi ệm g ần n = ? y = x đúng đủ sát v ới nghi ệm y đúng • Th ế nào là đủ sát? |x(n) – x(n – 1) | ≤ γ y = f (x) 0 (0) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnx x 47
  48. Ph ương pháp l ặp (3) Đườ ng cong bên ph ải d ốc h ơn đườ ng phân giác y = x Hội t ụ Phân k ỳ y = x y y y = x y = f (x) y = f (x) 0 (0) 0 (0) x Mạch phi tuyxến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnx x 48
  49. Ph ương pháp l ặp (4) • Điều ki ện hội tụ: đườ ng cong f(x) ít dốc hơn đườ ng phân giác y = x y = x y • → |f ’( x)| < x’ = 1 • Đó là điều ki ện gián ti ếp • Điều ki ện tr ực ti ếp: |x(n) – x(n – 1)| < | x(n – 1) – x(n – 2)| •Tại sao ph ải xét điều ki ện gián ti ếp? y = f (x) •Nếu không tho ả mãn điều ki ện hội 0 tụ? x(0) x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 49
  50. Ph ương pháp l ặp (5) = x1 f1(x1, x2 , , xn )  x = f (x , x , , x )  2 2 1 2 n   = xn fn (x1, x2 , , xn ) X = F(X) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 50
  51. = x f1(x, y) Ph ương pháp l ặp (6)  = y f2 (x, y) z 4 3.5 (1) (1) 3 f 2 = y f2 2.5 2 1.5 (1) (1) f 1 = x 1 f1 0.5 0 y 4 3 7 6 x 2 5 (1) 4 y 3 (0) 1 2 y 1 (0) 0 x 0 x(1) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn0 51
  52. Ph ương pháp l ặp (7) • Điều ki ện h ội t ụ c ủa h ệ đa bi ến? •Cũng dùng độ nghiêng c ủa hàm đa bi ến: độ _nghiêng < 1 • Độ nghiêng?  n ∂f n ∂f n ∂f  max 1 , 2 , , n  ∑ ∂ ∑ ∂ ∑ ∂   k =1 xk k =1 xk k =1 xk  n ∂f ∂f ∂f ∂f 1 = 1 + 1 + + 1 ∑ ∂ ∂ ∂ ∂ k =1 xk x1 x2 xk • Điều ki ện h ội t ụ:  n ∂f n ∂f n ∂f  max  1 , 2 , , n  < 1 ∑ ∂ ∑ ∂ ∑ ∂  k =1 xk k =1 xk k =1 xk  Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 52
  53. VD1 Ph ương pháp l ặp (8) Tìm mi ền h ội t ụ c ủa dòng điện. u (V) 12 u1(i) u1(i) + r2i = 9 9 − u (i) 9 − u (i) → i = 1 = 1 = f (i) r2 6 i (A) 0 8 df (i) df (i) d[9 − u (i)] 1 du (i) du (i) 0 di di 6di 6 di di Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 53
  54. VD2 Ph ương pháp l ặp (9) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3.  n ∂f n ∂f n ∂f  max 1 , 2 , , n < 1  ∑ ∂ ∑ ∂ ∑ ∂   k =1 xk k =1 xk k =1 xk     2∂f  2 ∂ f  → max ∑1 ,  ∑ 2  < 1 ∂i  ∂ i  k=1k==  k = 1 k ==   ii120,2; 0,3 ii 12 0,2; 0,3  Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 54
  55. VD2 Ph ương pháp l ặp (10) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3.    2∂f  2 ∂ f  max ∑1 ,  ∑ 2  < 1 ∂i  ∂ i  k=1k==  k = 1 k ==   ii120,2; 0,3 ii 12 0,2; 0,3  2 ∂f  ∂ f ∂ f ∑ 1  = 1 + 1 ∂i  ∂ i ∂ i k=1 k  = = 1i=0,2 2 i = 0,3 i10,2; i 2 0,3 1 2 2 ∂f  ∂ f ∂ f ∑ 2  = 2 + 2 ∂i  ∂ i ∂ i k=1 k  = = 1i=0,2 2 i = 0,3 i10,2; i 2 0,3 1 2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 55
  56. VD2 Ph ương pháp l ặp (11) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3. 2 ∂f  ∂ f ∂ f ∑ 1  = 1 + 1 ∂i  ∂ i ∂ i k=1 k  = = 1i=0,2 2 i = 0,3 i10,2; i 2 0,3 1 2 ∂f du ∂f 1= − 0,005 1 = − →1 = − 0,858 ∂ 2, 21i1 1,3 ∂ i1 di 1 i1 = i1 0,2 ∂f du ∂f 1= 0,003 2 = −2,628i + 1,215 →1 = 0, 427 ∂ 2 ∂ i2 di 2 i2 = i2 0,3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 56
  57. VD2 Ph ương pháp l ặp (12) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3. 2 ∂f  ∂ f ∂ f ∑ 1  = 1 + 1 ∂i  ∂ i ∂ i k=1 k  = = 1i=0,2 2 i = 0,3 i10,2; i 2 0,3 1 2 2 ∂  ∂f f1 1 = − 0,858 →∑  = ∂ ∂i  i1 = k=1 k  = = i1 0,2 i10,2; i 2 0,3 ∂f =−0,858 + 0,427 = 0,431 1 = 0, 427 ∂ i2 = i2 0,3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 57
  58. VD2 Ph ương pháp l ặp (13) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3. 2 ∂f  2 ∂f  ∂ f ∂ f ∑ 1  = 0,431; ∑ 2  = 2 + 2 ∂i  ∂i  ∂ i ∂ i k=1 k  = = k=1 k  = = 1i=0,2 2 i = 0,3 i10,2; i 2 0,3 i10,2; i 2 0,3 1 2 ∂f du ∂f 2= 0,003 1 = − + →2 = 0,515 ∂ 1,326i1 0,78 ∂ i1 di 1 i1 = i1 0,2 ∂f du ∂f 2= − 0,004 2 = − →2 = − 0,569 ∂ 3,504i2 1,62 ∂ i2 di 2 i2 = i2 0,3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 58
  59. VD2 Ph ương pháp l ặp (14) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3. 2 ∂f  ∂ f ∂ f ∑ 2  = 2 + 2 ∂i  ∂ i ∂ i k=1 k  = = 1i=0,2 2 i = 0,3 i10,2; i 2 0,3 1 2 2 ∂  ∂ →f2 = f2 ∑  = 0,515 ∂i  ∂i k=1 k  = = 1 = i10,2; i 2 0,3 i1 0,2 = − = ∂f 0,515 0,569 0,054 2 = − 0,569 ∂ i2 = i2 0,3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 59
  60. VD2 Ph ương pháp l ặp (15) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3.    2∂f  2 ∂ f  max ∑1 ,  ∑ 2  < 1 ∂i  ∂ i  k=1k==  k = 1 k ==   ii120,2; 0,3 ii 12 0,2; 0,3  2 ∂f  ∑ 1  = 0,431 →max{ 0,431; 0,054} < 1 ∂i  k=1 k  = = i10,2; i 2 0,3 2 ∂f  ∑ 2  = 0,054 ∂i  k=1 k  = = i10,2; i 2 0,3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 60
  61. VD2 Ph ương pháp l ặp (16) i=−0,5 0,005 ui () + 0,003 uifii ( ) = (, ) Cho h ệ ph ươ ng trình 1 11 22112  =+ − = i20,6 0,003 ui 11 () 0,004 uifii 22212 ( ) (, ) = −2 + = −2 + với ui11( ) 221 i 1 260 i 1 ; ui22( ) 438 i 2 405 i 2 Xét tính h ội t ụ c ủa h ệ t ại i1 = 0,2; i2 = 0,3.    2∂f  2 ∂ f  max ∑1 ,  ∑ 2  < 1 ∂i  ∂ i  k=1k==  k = 1 k ==   ii120,2; 0,3 ii 12 0,2; 0,3  →max{ 0,431; 0,054} < 1 →0, 431 < 1 (đúng) → Hệ ph ươ ng trình hội tụ tại i1 = 0,2; i2 = 0,3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 61
  62. Ph ương pháp l ặp (17) Xây d ựng x = f(x) Không ∃ mi ền h ội t ụ G? Có k = 0; ch ọn x(k ) ∈ G k = k + 1 x(k) = f(x(k – 1) ) Không x(k ) ∈ G ? Có Không |x(n – 1) – x(n)| < γ ? Có Dừng Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 62
  63. VD3 Ph ương pháp l ặp (18) Gi ải m ạch điện b ằng ph ươ ng pháp l ặp, γ = 0,1. 9 − u (i) 9 − u (i) u (i) + r i = 9 → i = 1 = 1 = f (i) 1 2 r 6 2 u (V) (theo VD1) f (i) h ội t ụ v ới i > 0. 12 k 1 2 3 4 5 u1(i) i(k) (A) 0 1,5 0,77 1,05 0,93 (k) u1 (V) 0 4,4 2,7 3,4 3,0 (k) 9 – u1 (V) 9 4,6 6,3 5,6 6,0 i(k+1 ) = f(i(k)) (A) 1,5 0,77 1,05 0,93 1,0 |i(k) – i(k + 1) | (A) 1,5 0,73 0,28 0,12 0,07 i (A) 0 8 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 63
  64. VD4 Ph ương pháp l ặp (19) e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính it. u (V) 12 ut(i) i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 64
  65. Ph ương pháp l ặp (20) • Là ph ươ ng pháp s ố • Tr ướ c khi tính toán ph ải xét xem có h ội t ụ không • Ph ươ ng pháp này ch ỉ tìm đượ c nghi ệm ch ứ không tìm đượ c t ất c ả các nghi ệm f 0 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnx 65
  66. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều b) Mạch xoay chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp cân bằng điều hoà iii. Ph ươ ng pháp tuy ến tính điều hoà iv. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc v. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa t ừng đoạn vi. Ph ươ ng pháp đồ th ị 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 66
  67. Khái ni ệm •Mạch phi tuy ến, ở ch ế độ xác lập, có ngu ồn xoay chi ều • Ch ỉ tính thành ph ần tần số bậc 1 • Ph ươ ng pháp: – Cân bằng điều hoà – Tuy ến tính điều hoà – Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc – Tuy ến tính hóa t ừng đoạn – Đồ th ị Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 67
  68. Cân b ằng điều hoà (1) AMBM=cosθ ; = sin θ • Là ph ươ ng pháp gi ải tích k k kk k k A • Mô tả mạch: M= A2 + B 2 ;θ = atan k k k kk B F(x, x’, , t) = 0 (1) k • Tìm nghi ệm ở dạng chu ỗi dao độ ng (Fourier): n nn n =ω + ω = ωθ += ωϕ + xt()∑ Aktk cos ∑ Bkt k sin ∑ M kkk sin( kt ) ∑ N cos( kt k ) k=1 kk == 1 1 k = 1 =ω + ω + =ω + θ + xt( ) A1 cos tB 1 sin t dao độ ng/thành ph ần bậc 1 xt( ) M1 sin( t 1 ) +ω + ω + +ω + θ + A2cos2 tB 2 sin 2 t dao độ ng/thành ph ần bậc 2 M2sin(2 t 2 ) +ω + ω +ω + θ + A3cos3 tB 3 sin 3 t dao độ ng/thành ph ần bậc 3 M3sin(3 t 3 ) + + + + +ω + ω + +ω + θ Ancos ntB n sin nt dao độ ng/thành ph ần bậc n Mnsin( n t n ) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 68
  69. Cân b ằng điều hoà (2) n n = ω + ω x(t) ∑ Ak cos k t ∑ Bk sin k t k =1 k =1 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 69
  70. Cân b ằng điều hoà (3) • Là ph ươ ng pháp gi ải tích • Mô tả mạch: F(x, x’, , t) = 0 (1) • Tìm nghi ệm ở dạng chu ỗi dao độ ng (Fourier): n n = ω + ω x(t) ∑ Ak cos k t ∑ Bk sin k t k =1 k =1 • Thay x(t) vào (1): n n ω ω + ω ω + = ∑Ck (A, B, )cos k t ∑ Sk (A, B, )sin k t H 0 k=1 k=1 A = {A , A , , A } 1 2 n H: t ổng c ủa các điều hoà b ậc cao ( k > n) = { } B B1, B2 , , Bn Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 70
  71. Cân b ằng điều hoà (4) n n ω ω + ω ω + = ∀ ∑Ck (A, B, )cos k t ∑ Sk (A, B, )sin k t H 0 t k =1 k =1 ω = C1(A, B, ) 0  ω = S1(A, B, ) 0  ω = C2 (A, B, ) 0  n n → ω = → → = ω + ω S2 (A, B, ) 0 A, B x(t) ∑ Ak cos k t ∑ Bk sin k t  k=1 k=1  ω = Cn (A, B, ) 0  ω = Sn (A, B, ) 0 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 71
  72. VD1 Cân bằng điều hòa (5) e(t) = 100sin314 t (V); C = 1 µF; ψ(i) = 0,2 i – 0,6 i3. C ψ (i ) Tính thành ph ần bậc nh ất của dòng điện. e ψ ∂ψ = + d =1 + di =1 + − 2 ′ e u C − ∫idt . − ∫ idt(0,2 1,8 i ) i dt 10 6 ∂i dt 10 6 − − →106ei′ =+ 10 6 [(0,2 − 1,8 ii 2 )] ′ ′ − − − →100.314.106 cos314ti =+−− 10 6 (0,2 1,8 ii 2 )′′ 3,6.10 62 ii ( ′ ) Đặ t i= Acos314 t →0,0314cosωt =+ (0,9803 A 0,0444 AtAt3 )cos ω + 0,133 3 cos3 ω N M Điều hoà bậc cao = = = = ∑uk0; ∑ i k 0 uR Ri; u R u R ( i ) k=1 k = 1 di d ψ du dq u= L; u = i= C; i = Ldt L dt Cdt C dt Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 72
  73. Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 73
  74. VD1 Cân bằng điều hòa (5) e(t) = 100sin314 t (V); C = 1 µF; ψ(i) = 0,2 i – 0,6 i3. C ψ (i ) Tính thành ph ần bậc nh ất của dòng điện. e ψ ∂ψ = + d =1 + di =1 + − 2 ′ e u C − ∫idt . − ∫ idt(0,2 0,18 i ) i dt 10 6 ∂i dt 10 6 − − →106ei′ =+ 10 6 [(0,2 − 0,18 ii 2 )] ′ ′ − − − →100.314.106 cos314ti =+−− 10 6 (0,2 0,18 ii 2 )′′ 0,36.10 62 ii ( ′ ) Đặ t i= Acos314 t →0,0314cosωt =+ (0,9803 A 0,0444 AtAt3 )cos ω + 0,133 3 cos3 ω Điều hoà bậc cao →0,0314cosωt ≈ (0,9803 A + 0,0444 At3 )cos ω →0,0314 = 0,9803A + 0,0444 A 3 →A = 0,032 →i = 0,032cos314 t A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 74
  75. VD2 Cân b ằng điều hoà (6) 3 ψ e(t) = Emsin ωt (V); ψ(i) = ai – bi . R (i ) Tính thành ph ần bậc nh ất của dòng điện. e dψ ∂ψ di e= Ri + =Ri + . =Ri +( a − 3 bi2 ) i ′ dt ∂i dt Đặ t i = Acos ωt + Bsin ωt →=+−eRAaB[ωω 0,75( bABB2 + 3 )]cos ωωω tRBaA +−+ [ 0,75( bAAB3 + 2 )]sin ω t + + ,0 75 bω(B3 − 3A2 B)cos 3ωt + 0,75 bω(A3 −3AB 2 )sin 3ωt ≈+−[RAaBωω 0,75( bABB2 + 3 )]cos ωωω tRBaA +−+ [ 0,75( bAAB3 + 2 )]sin ω t = ω Em sin t RAaB+−ω0,75 b ω ( ABB2 += 3 ) 0 A →  →  →iA =cosω tB + sin ω t −+ω ω 3 += 2 RBaA0,75 bA ( AB ) E m B Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 75
  76. VD3 Cân bằng điều hoà (7) e(t) = E sin ωt (V); q(u) = au – bu 3. R m q( u ) Tính thành ph ần bậc nh ất của dòng điện. e Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 76
  77. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều b) Mạch xoay chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp cân bằng điều hoà iii. Ph ươ ng pháp tuy ến tính điều hoà iv. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc v. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa t ừng đoạn vi. Ph ươ ng pháp đồ th ị 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 77
  78. Tuy ến tính điều hoà (1) •Bỏ qua tính t ạo t ần • Ch ỉ quan tâm đế n quan h ệ hi ệu d ụng U(I), Ψ(I), Q(U) • Ho ặc quan h ệ biên độ Um(Im), Ψm(Im), Qm(Um) • Các quan h ệ đó có tính phi tuy ến • Coi đáp ứng t ươ ng đươ ng v ới một điều hoà b ậc 1 t ần s ố ω • Cách tính: ph ức hoá sơ đồ , sau đó dùng các ph ươ ng pháp đồ th ị/dò/l ặp • Còn g ọi là điều hòa t ươ ng đươ ng Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 78
  79. VD1 Tuy ến tính điều hoà (2) L e= 75 2sin20 t V; L = 0,5H. Tính dòng điện trong mạch. U( I ) e ɺ+ ɺ = ɺ UR U L E →ɺɺ = →=+= ɺɺ I URL,(10) U j I E U RL U 75? I(A) k 1 2 I(k) (A) 1 2 ɺ (k ) U R (V) 62 74 ɺ (k ) U L (V) j10 j20 E (k ) (V) 62,8 76,7 E (k ) − 75 / 75 (%) 16,3 2,2 U 20 U(V) ϕ =atanL = atan = 15,1 o →i =2 2sin(20 t − 15,1o ) A U R 74 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 79
  80. VD2 Tuy ến tính điều hoà (3) ψ = =Ωψ =+ 3 R e150sin25V; tR 40 ;mm ( III ) 3 m 0,5 m ; Tính dòng điện trong mạch. e dψ ( t ) Đặ t ψ(t )= ψ sin(25 t + θ ) →==u() t 25ψ cos(25 t + θ ) m Ldt m  ɺ = ϕ N M UR40 I m ɺ → →ɺ = ɺ + ɺ = = Đặ t I= I ϕ  E UR U L ∑uk0; ∑ i k 0 m ɺ = ψ ϕ + o U L25 m 90 k=1 k = 1 ɺ →= = +3 →=+= 2 2 u= Ri; u = u ( i ) IUm Rm40 IU mLm , 25(3 I m 0,5 IEUU m ) m RmLm 150?R R R |E(k ) − 150 | di d ψ k I (k) (A) U (k) (V) U (k) (V) E (k) (V) m (%) u= LU; u = m Rm Lm m 150 ϕL= atan dtLm L dt U 1 1 40 87,5 96,2 35,9 duRm dq i= C; i = 2 2 80 250 C139,3 C o =atandt = 68,1 dt 3 1,5 60 154 165,9 10,6 56 4 1,4 56 139,3 150,1 0,09 →i =1,4sin(25 t − 68,1o ) A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 80
  81. Iɺ ɺ VD3 Tuy ến tính điều hòa (4) 1 I2 30j 20  ɺ =ω = =+Ω= Ω=ɺ E220V; 314rad/s; Zj 10 20;Z   ; I 2 ? Z j20 50  ɺ ɺ U1 U 2 Đặ t qtQ( )= 2 sin(314 t + θ ) Eɺ → = dq( t ) Q (mC) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 iC dt U (V) 0 3 6 10 16 50 80 =314Q 2 cos(314 t + θ ) Đặ c tính hi ệu dụng của tụ điện phi tuy ến N M → = o o IC 314 Q U→ QU, ɺ = U 0;Iɺ = 314 Q 90= j= 314 Q = C C C C ∑uk0; ∑ i k 0 = = (10+j 20) Iɺ + U ɺ = 220 −Uɺ − 50 I ɺ k1 k 1 1 1 →ɺ = C C  I1 u= Ri; u = u ( i ) Uɺ= − U ɺ j20 R R R  2 C ψ  ɺ= ɺ + ɺ →=+Eɺ(10 jI 20) ɺɺɺ + (30 IjI + 20= ) di = d U130 I 1 jI 20 2 1 1 uLC L; u L  ɺ= ɺ + ɺ =(40 +j 20) Iɺ + jI 20 ɺ dt dt U2 jI20 1 50 I 2 1 C =du = dq Iɺ= I ɺ →|Eɺ | = 220? iC C; i C  2 C dt dt Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 81
  82. Iɺ ɺ VD3 Tuy ến tính điều hòa (5) 1 I2 30j 20  ɺ =ω = =+Ω= Ω=ɺ E220V; 314rad/s; Zj 10 20;Z   ; I 2 ? Z j20 50  ɺ ɺ U1 U 2 −Uɺ − 50 I ɺ →ɺ = o ɺ = →ɺ = C C ɺ U QU, C U C 0;IC j 314 Q I1 E j20 →=ɺ + ɺ + ɺ E(40 jIjI 20)1 20 C Q (mC) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 U (V) 0 3 6 10 16 50 80 →|Eɺ | = 220? Đặ c tính hi ệu dụng của tụ điện phi tuy ến |E (k ) − 220 | U (k ) (V) Q(k ) (mC) Iɺ(k ) (A) Iɺ(k ) (A) Eɺ (k ) (V) |Eɺ (k ) |(V) m (%) k C C 1 220 1 3 0,5 j0,16 −0,39 + j 0,15 −21,84 − j 1,85 21,92 2 16 2 j0,63 −1,57 + j 0,80 −91,36 − j 0,60 91,36 3 50 2,5 j0,79 −1,96 + j 2,50 −144,2 + j 60,75 156,5 28,9 4 80 3 j0,94 −2,36 + j 4,00 −193,0 + j 112,9 223,6 1,7 → = I2 0,94 A (Cách 1) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 82
  83. Iɺ ɺ VD3 Tuy ến tính điều hòa (6) 1 I2 30j 20  ɺ =ω = =+Ω= Ω=ɺ E220V; 314rad/s; Zj 10 20;Z   ; I 2 ? Z j20 50  ɺ ɺ U1 U 2 Eɺ ɺ+ ɺ = − ɺ ZItdC U C E td Q (mC) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 U (V) 0 3 6 10 16 50 80 Đặ c tính hi ệu dụng của tụ điện phi tuy ến →ɺ = o ɺ= →=− ɺ −= ɺ ɺ U QU, C U C 0;IC jQE 314 td ZIU tdCC 220? IC Ztd ɺ Etd Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 83
  84. Tuy ến tính điều hoà (7) •Tươ ng đố i d ễ M là h ằng s ố • Ch ỉ tìm đượ c điều hoà b ậc 1 • Cân b ằng điều hòa: x(t) = Msin ωt • Tuy ến tính điều hoà: x(t) = Nsin ωt • Khác nhau? N = N(z) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 84
  85. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều b) Mạch xoay chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp cân bằng điều hoà iii. Ph ươ ng pháp tuy ến tính điều hoà iv. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc v. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa t ừng đoạn vi. Ph ươ ng pháp đồ th ị 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 85
  86. Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (1) y R ψ (i ) = ≈ uR ui( ) Ri tth e B A ψ= ψ ≈ (i ) Ltth i q= qu( ) ≈ Cu x tth 0 R Ltth y= fx( ) ≈ kx e Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 86
  87. VD1 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (2) e=150sin250 t V; R = 200 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. 150− 150 ψ i==0,75A; i = =− 0,75A R max200 min 200 e ψ= ψ ≈ (i ) Ltth i R Ltth ψ (Wb) ψ 0,6 = =0,4 = e Ltth 0,4 H i 1 0,4 Eɺ 150 / 2 0,2 Iɺ = = 0 i(A) +ω + RjLtth 200 j 250.0,4 1 2 3 =0,42 −j 0,21 = 0,47 − 26,6o A →i =0,47 2sin(250 t − 26,6o ) A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 87
  88. VD2 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (3) e=100 + 5sin50 t V; L = 0,5H; Tính dòng điện trong mạch. = u( i ) L I DC 1,4 A u( i ) e = ≈ 100 V uR ui( ) Ri tth u (V) ∆u 105 R ≈ = =35 Ω 200 AC ∆i 3 uR(i) R L Eɺ AC Iɺ = AC 5sin 50t V AC + ∆u RAC j50 L 5/ 2 = =0,067 − j 0,048 35+ j 50.0,5 ∆i i (A) o = 0,082 − 35,5 A 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 88
  89. VD2 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (4) e=100 + 5sin50 t V; L = 0,5H; Tính dòng điện trong mạch. u( i ) L e = u( i ) I DC 1,4 A 100 V u (V) ɺ = − o I AC 0,082 35,5 A 200 uR(i) R L AC 5sin 50t V ∆u → = + i IDC i AC =1,4 + 0,082 2 sin(50t − 35,5o ) A ∆i i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 89
  90. VD3 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (5) = = =Ω E160V; et 2 () 2sin314; tR 20 ψ (i )= 0,96 e0,0020i − 1,05 equ− 0,26 i ; ( ) =− 10 − 4 u 0,5.10 − 83 u Tính dòng điện trên cu ộn cảm & điện áp trên tụ điện. E 60 I===1 3A; U == E 60 V LDCR 20 CDC 1 ψ= ψ ≈ (i ) Ltth i ψ ==d 0,0020i +− 0,26 i = Ltth ()0,96.0,002 e 1,05.0,26 e 0,13H i=3 di i=3 = ≈ q qu( ) Cutth ==−dq −4 − 8 2 = µ Ctth ()10 3.0,5.10 u 46 F u=60 du u=60 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 90
  91. VD3 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (6) = = =Ω E160V; et 2 () 2sin314; tR 20 ψ (i )= 0,96 e0,0020i − 1,05 equ− 0,26 i ; ( ) =− 10 − 4 u 0,5.10 − 83 u Tính dòng điện trên cu ộn cảm & điện áp trên tụ điện. = = = = µ ILDC3A; U CDC 60V; L tth 0,13H; C tth 46 F 1 R Eɺ jω C Iɺ =2 = 0,025 −62,6o A;Uɺ =tth I ɺ = 1 0o V LAC 1 CAC1 LAC R R + jω C jω C jω L + tth tth tth 1 R + ω j C tth =+=+ − o itIitL( ) LDC LAC ( ) 3 0,025 2 sin(314 t 62,6 ) A = + =+ utUutC( ) CDC CAC ( ) 60 2 sin 314 t V Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 91
  92. Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (7) VD4 e = 60 + sin100 t V; R1 = 20 Ω; C = 0,8 mF. Tính dòng điện qua điện tr ở phi tuy ến. 60V I (A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 20 i + u2(i) = 60 U (V) 0 3 6 10 16 30 80 Đặ c tính của điện tr ở phi tuy ến i → 20 i, u2(i) → 20 i + u2(i) = 60? (k) (k ) (k) (k) (k) (k) (k ) − k i (A) 20 i (V) u2 (V) e = 20 i + u2 (V) e 60 /60 (%) 1 0,5 10 3 13 78 2 2 40 16 56 6,67 3 2,5 50 30 80 33,33 2− 2,5 56.2,5 − 80.2 i= e + =+0,021 e 0,83 56− 80 56 − 80 →= += iDC 0,021.60 0,83 2,08A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 92
  93. Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (8) VD4 e = 60 + sin100 t V; R1 = 20 Ω; C = 0,8 mF. Tính dòng điện qua điện tr ở phi tuy ến. = I (A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 iDC 2,08A − U (V) 0 3 6 10 16 30 80 =30 16 = Ω R2tth 28 Đặ c tính của điện tr ở phi tuy ến 2,5− 2 1 28 Eɺ j100.80.10 −3 1/ 2 Uɺ = Z AC = . 2AC R 2 C R+ Z 1 1 1R 2 C 28+ 28 j100.80.10−3 j 100.80.10 − 3 20 + R + 1 2tth 28 − sin100t V j100.80.10 3 =0, 22 − j 0, 21V Uɺ 0,22− j 0,21 ɺ =2 AC = = − o I AC 0,011 42,7 A R2tth 28 →=+=+ − o iii2 DC AC 2,08 0,011 2 sin(100 t 42,7 ) A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 93
  94. VD5 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (9) e=100 + 100sin50 t V; L = 0,5H; Tính dòng điện trong mạch. u( i ) L e u (V) 200 uR(i) i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 94
  95. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều b) Mạch xoay chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp cân bằng điều hoà iii. Ph ươ ng pháp tuy ến tính điều hoà iv. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc v. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa t ừng đoạn vi. Ph ươ ng pháp đồ th ị 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 95
  96. Tuy ến tính hóa từng đoạn (1) R ψ e ψ (Wb) 0,6 0,4 0,2 i(A) R L R L 0 ®á xanh 1 2 3 e e Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 96
  97. VD Tuy ến tính hóa từng đoạn (2) e=150sin250 t V; R = 50 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. 150− 150 ψ i =− 3A R max50 min 50 e ∆ψ 0,4 R L®á L = = = 0,4H ®á ∆i 1 ψ (Wb) e 0,6 150 0,4 Iɺ = →= i1,34sin(250 t − 63,4o )A ®á50+ 250.0,4 ®á j 0,2 0 i(A) ∆ψ 0,2 1 2 3 R Lxanh L = = = 0,1H xanh ∆i 2 e 150 Iɺ = →= i2,68sin(250 t − 26,6o )A xanh50+ j 250.0,1 xanh Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 97
  98. VD Tuy ến tính hóa từng đoạn (3) e=150sin250 t V; R = 50 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. R ψ Ω 0,4 H e 50 = − o i®á 1,34sin(250 t 63,4 )A e ψ (Wb) 0,6 Ω 0,1H 50 = − o 0,4 ixanh 2,68sin(250 t 26,6 )A e 0,2 0 i(A) 1 2 3  i<1: i = 1,34sin(250 t − 63,4o )A →   o 1<<=i 3: i 2,68sin(250 t − 26,6)A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 98
  99. VD Tuy ến tính hóa từng đoạn (4) e=150sin250 t V; R = 50 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. 3 R ψ 2 e 1 ψ (Wb) 0 0,6 -1 0,4 -2 0,2 i(A) -3 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 o  i<1: i = 1,34sin(250 t − 63,4 )A  o 1<<=i 3: i 2,68sin(250 t − 26,6)A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 99
  100. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập a) Mạch một chi ều b) Mạch xoay chi ều i. Khái ni ệm ii. Ph ươ ng pháp cân bằng điều hoà iii. Ph ươ ng pháp tuy ến tính điều hoà iv. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc v. Ph ươ ng pháp tuy ến tính hóa t ừng đoạn vi. Ph ươ ng pháp đồ th ị 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 100
  101. VD ? Ph ương pháp đồ th ị y(x) y y 0 0 x t t Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 101
  102. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ a) Khái ni ệm b) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá số hạng phi tuy ến nh ỏ c) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc d) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá từng đoạn e) Ph ươ ng pháp tham số bé f) Ph ươ ng pháp sai phân g) Không gian tr ạng thái 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một s ố bài toán phi tuy ến b ằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 102
  103. Khái ni ệm • Quá trình quá độ trong mạch điện phi tuy ến • Ph ươ ng pháp: – Tuy ến tính hoá số hạng phi tuy ến nh ỏ – Tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc – Tuy ến tính hoá từng đoạn – Tham số bé – Sai phân Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 103
  104. Tuy ến tính hoá s ố h ạng phi tuy ến nh ỏ (1) • Nh ỏ: giá tr ị & ảnh h ưở ng nh ỏ so v ới các s ố h ạng khác trong ph ươ ng trình • Th ườ ng áp d ụng: ph ươ ng trình c ấp 1 có 2 bi ến & 2 bi ến có quan h ệ phi tuy ến: F1(x) + F2(y) = M; y = f(x) • đượ c thay b ằng F1(x) + F2[kx ] = M nếu F2 nh ỏ so v ới F1 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 104
  105. VD Tuy ến tính hoá s ố h ạng phi tuy ến nh ỏ (2) Ψ(Wb) Ψ(i) EDC = 120 V; 2 R = 120 Ω; i =? dΨ Ri+ = E dt DC F1(x) + F2[y(x)] = M → F1(x) + F2(kx ) = M i (A) dΨ( i ) d( ki ) 0 8 Ri+ = E →Ri + = E dt DC dt DC dΨ ? So sánh Ri & dΨ dΨ dt +Ri(ψ ) = E → +Rk Ψ= E dt DC dt DC Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 105
  106. VD Tuy ến tính hoá s ố h ạng phi tuy ến nh ỏ (3) Ψ(Wb) Ψ(i) EDC = 120 V; 2 R = 120 Ω; i =? dΨ Ri+ = E dt DC dΨ Cần so sánh Ri & để tuy ến tính hoá dt i (A) UDC 120 0 8 i = = = 1A → dòng tăng từ 0 → 1 A xl R 120 Ψ dΨ ∂Ψ di ∆Ψ di di 1,3 d → = . ≈ . = L →L = = 1,3H Ảnh h ưở ng c ủa dt ∂i dt ∆i dt tth dt tth 1 dt R = 120 Ω nh ỏ so v ới Ri Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 106
  107. VD Tuy ến tính hoá s ố h ạng phi tuy ến nh ỏ (4) Ψ(Wb) Ψ(i) EDC = 120 V; 2 R = 120 Ω; i =? dΨ Ri+ = E dt DC dΨ Ảnh h ưở ng c ủa nh ỏ so v ới Ri dt i (A) dΨ( i ) d( L i ) →Ri + = E →Ri +tth = E 0 8 dt DC dt DC d( ,1 3i) 120 →120 i + =120 →120 I( p) + ,1 3pI ( p) − ,1 3i(−0) = dt p 120 − → I ( p) = →i( t ) = 1 − e 92,31 t A p 3,1( p +120 ) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 107
  108. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ a) Khái ni ệm b) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá số hạng phi tuy ến nh ỏ c) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc d) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá từng đoạn e) Ph ươ ng pháp tham số bé f) Ph ươ ng pháp sai phân g) Không gian tr ạng thái 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một s ố bài toán phi tuy ến b ằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 108
  109. Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (1) y t = 0 R ψ (i ) = ≈ uR ui( ) Ri tth e B A ψ= ψ ≈ (i ) Ltth i q= qu( ) ≈ Cu x tth 0 t = 0 R Ltth y= fx( ) ≈ kx e Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 109
  110. VD1 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (2) e=150 V (DC); R = 200 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. t = 0 R ψ (i ) 150 i= =0,75A; i = 0A max200 min e ∆ψ 0,4 L = = = 0,4 H R pL ψ (Wb) tth ∆i 1 tth 0,6 150 E( p ) 0,4 E( p ) p I( p ) = = + + 0,2 RpLtth 200 0,4 p 0 i(A) 375 = A 1 2 3 p( p + 500) →i( t ) = 0,75(1 − e −500 t ) A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 110
  111. VD2 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (3) Tính dòng điện trong mạch. 5V I = 1,4 A 0,25H 100V u( i ) 100 V 100V ∆u 105 t = 0 R ≈ = =35 Ω 5V ∆ i 3 u (V) 5/ p 200 I( p ) = 5V + uR(i) 0,25p 35 35 Ω 5 0,25 p 20 V = A p ∆u p( p + 140) → = − −140 t i5V ( t ) 0,14(1 e )A ∆i i (A) →= + =+ − −140 t iiit100 V 5V () 1,4 0,14(1 e )A 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 111
  112. VD3 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (4) 5sin50t V Tính dòng điện trong mạch. 0,25H I = 1,4A u( i ) DC 100V 100V ∆ t = 0 ≈u =105 =Ω RAC 35 ∆i 3 u (V) 0,25 p 12500 200 2 12500 u (i) p + 2500 35 V R I( p ) = 2 + AC 0,25p + 35 p 2500 50000 ∆u = A (p2 + 2500)( p + 140) →=ite() 2,26−140t + 6,73sin(50 t − 19,7 o )A AC ∆i i (A) →=−it() 1,4 2,26 e−140t − 6,73sin(50 t − 19,7 o )A 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 112
  113. VD4 Tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc (5) = = =Ω E160V; et 2 () 2sin314; tR 20 ψ (i )= 0,96 e0,0020i − 1,05 equ− 0,26 i ; ( ) =− 10 − 4 u 0,5.10 − 83 u Tính dòng điện trên cu ộn cảm & điện áp trên tụ điện. E 60 I===1 3A; U == E 60 V LDCR 20 CDC 1 ψ ==d 0,0020i +− 0,26 i = Ltth ()0,96.0,002 e 1,05.0,26 e 0,13H i=3 di i=3 ==−dq −4 − 8 2 = µ Ctth ()10 3.0,5.10 u 46 F u=60 du u=60 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 113
  114. VD4 Tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc (6) = = =Ω E160V; et 2 () 2sin314; tR 20 ψ (i )= 0,96 e0,0020i − 1,05 equ− 0,26 i ; ( ) =− 10 − 4 u 0,5.10 − 83 u Tính dòng điện trên cu ộn cảm & điện áp trên tụ điện. = = µ Ltth 0,13H Ctth 46 F iLAC( tu ); CAC ( t ) = + itL() I LDC i LAC () t = + utUC() CDC u CAC () t Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 114
  115. Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (7) VD5 e –100 t 1 e1 = 60V; e2 = 5 e V; R1 = 20 Ω; e2 C = 0,8 mF. Tính điện áp của tụ điện. 60V I (A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 20 i + u2(i) = 60 U (V) 0 3 6 10 16 30 80 Đặ c tính của điện tr ở phi tuy ến i → 20 i, u2(i) → 20 i + u2(i) = 60? (k) (k ) (k) (k) (k) (k) (k ) − k i (A) 20 i (V) u2 (V) e = 20 i + u2 (V) e 60 /60 (%) 1 0,5 10 3 13 78 2 2 40 16 56 6,67 3 2,5 50 30 80 33,33 2− 2,5 56.2,5 − 80.2 i= e + =+0,021 e 0,83 56− 80 56 − 80 →= += → =−=− = iDC 0,021.60 0,83 2,08A uCDC e1 Ri 1 60 20.2,08 18,4V Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 115
  116. Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (8) VD5 e –100 t 1 e1 = 60V; e2 = 5 e V; R1 = 20 Ω; e2 C = 0,8 mF. Tính điện áp của tụ điện. = = I (A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 iDC2,08A; u CDC 18,40V − U (V) 0 3 6 10 16 30 80 =30 16 = Ω R2tth 28 Đặ c tính của điện tr ở phi tuy ến 2,5− 2 1 5 28 E( p ) 8.10−4 p p + 100 U( p )= Z 2 = . Ce2 RC 2 R+ Z 1 1 1R 2 C 28+ 28 8.10−4p 8.10 − 4 p 20 + + 1 5 R2tth 1 28 −4 V 8.10 p p +100 Cp 312,5 = V (p+ 107)( p + 100) → =−100t − − 107 t →=+= +−100t − − 107 t uCe 2 43,75( e e ) V uuuC CDC Ce 2 18,40 43,75( ee ) V Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 116
  117. VD6 Tuy ến tính hóa quanh điểm làm vi ệc (9) 100sin 50t V Tính dòng điện trong mạch. 0,25H 100V t = 0 u (V) 200 uR(i) i (A) 0 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 117
  118. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ a) Khái ni ệm b) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá số hạng phi tuy ến nh ỏ c) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc d) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá từng đoạn e) Ph ươ ng pháp tham số bé f) Ph ươ ng pháp sai phân g) Không gian tr ạng thái 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một s ố bài toán phi tuy ến b ằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 118
  119. Tuy ến tính hóa từng đoạn (1) ψ (Wb) 0,6 t = 0 R ψ (i ) 0,4 e 0,2 0 i(A) 1 2 3 R L®á R Lxanh e e Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 119
  120. VD1 Tuy ến tính hóa từng đoạn (2) e=150V; R = 50 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. R ψ 150 i= =3A; i = 0A max50 min e ∆ψ 0,4 0 1: L === 0,1H 1 2 3 xanh ∆i 2 R 0,1H e Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 120
  121. VD1 Tuy ến tính hóa từng đoạn (3) e=150V; R = 50 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. R ψ i(− 0) = 0A R 0,4 H e 150 / p I( p )= A ®á 0,4p + 50 e ψ →i()33 t = − e −125 t A (Wb) ®á 0,6 * 0,4 p *= −− 125 t = 50 i®á ()33 t e 1 0,4 I®á ( p ) * →t = 3,2 ms 0,2 150 i(A) 0,4× 0 0 p 1 2 3 i(A) 1 t(ms) 0 3,2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 121
  122. VD1 Tuy ến tính hóa từng đoạn (4) e=150V; R = 50 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. R ψ i(− 0) = 1A R 0,1H e 150/p + 0,1 I( p )= A xanh 0,1p + 50 e ψ →i()32 t = − e −500 t A (Wb) xanh 0,6 50 0,1 p 0,4 Ixanh ( p ) 0,2 150 i(A) 0,1× 1 0 p 1 2 3 i(A) 1 t(ms) 0 3,2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 122
  123. VD1 Tuy ến tính hóa từng đoạn (5) e=150V; R = 50 Ω ; Tính dòng điện trong mạch. R ψ R 0,4 H R 0,1H e e e = − −125 t = − −500 t ψ (Wb) i®á () t 33 e A ixanh () t 32 e A 0,6 0 3,2ms: it () = 3 − 2 e 500 t A 0,2 0 i(A) 1 2 3 i(A) 1 t(ms) 0 3,2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 123
  124. VD2 Tuy ến tính hoá từng đoạn (6) u (V) UDC = 175 V; u (i) t = 0 L R R L = 0,1H; 200 UDC 175 Tính dòng quá độ ? = → = UDC175V i xl 8A →dòng tăng từ 0 → 8 A ∆u 120 R ≈đá = =Ω150 đá ∆ iđá 0,8 i (A) ∆ uluc 25 0 * * 8 R ≈ɺ ==27,78 Ω i đo i lục luc ∆ ɺ iluc 0,9 ɺ i A 8 * i lục ∆ ul¬ 33 * R ≈ = =5,24 Ω i đo l¬ ∆ t il¬ 6,3 0 * * Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnt đo t lục 124
  125. VD2 Tuy ến tính hoá từng đoạn (7) u (V) UDC = 175 V; u (i) t = 0 L R R L = 0,1H; 200 UDC 175 Tính dòng quá độ ? ∆u 120 R ≈đá = =Ω150 đá ∆ iđá 0,8 175/ p I( p )= A đá 150+ 0,1 p i (A) → = − −1500 t iđá ( t ) 1,17(1 e ) A 0 * * 8 i đo i lục * i A * −1500 t i=1,17(1 − e đá ) 8 đá * = tđá 0,77 ms i* i* = 0,8(A) lục đá * i đo t 0 * * Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnt đo t lục 125
  126. VD2 Tuy ến tính hoá từng đoạn (8) u (V) UDC = 175 V; u (i) t = 0 L R R L = 0,1H; 200 UDC 175 Tính dòng quá độ ? ∆ uluc 25 R ≈ɺ ==27,78 Ω luc ∆ ɺ iluc 0,9 ɺ − = iluc ( 0) 0,8A ɺ + × = 175/p 0,1 0,8 i (A) Iluc ( p ) A ɺ 27,78+ 0,1 p 0 * * 8 i đo i lục → = − −277,8 t iluc () t 3 2,2 e A ɺ i A − ∆ 8 * = − 277,8 tluc iluc 3 2, 2 e ∆ = * tluc 1,89ms i lục *ɺ = ɺ iluc 1,7 A i* ɺ do t *= * +∆= + = tluc tđá t luc 0,77 1,89 2,66 ms 0 * * ɺ ɺ Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnt đo t lục 126
  127. VD2 Tuy ến tính hoá từng đoạn (9) u (V) UDC = 175 V; u (i) t = 0 L R R L = 0,1H; 200 UDC 175 Tính dòng quá độ ? ∆u 33 R ≈l¬ = =5,24 Ω l¬ ∆ il¬ 6,3 − = il¬ ( 0) 1,7 A + × i (A) 175/p 0,1 1,7 0 I( p )= A i* i* 8 l¬ 5,24+ 0,1 p đo lục i A − →i( t ) = 8 − 6,3 e 52,4 t A 8 l¬ * i lục * i đo t 0 * * Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhnt đo t lục 127
  128. VD2 Tuy ến tính hoá từng đoạn (10) i A U = 175 V; t = 0 DC 8 R L i* U L = 0,1H; lục DC * Tính dòng quá độ ? i do t * * 0 t đo t lục − ≤ <* = i( t )= 1,17(1 − e 1500 t )A 0t t đá 0,77ms đá *= ≤<= * = − −277,8 t tđá 0,77 ms t t luc 2,66 ms iluc () t 3 2,2 e A ɺ ɺ t≥ t * = 2,66ms = − −52,4 t luc il¬ () t 8 6,3 e A ɺ i(t) = ? = − − * +−−−* * + i(t) [1(t ) 1( ttđá )] it đ á ( ) [1(ttđá ) 1( ttluc )] it luc ( ) ɺ ɺ + − * 1(ttluc ) i l ¬ ( t ) ɺ Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 128
  129. VD3 Tuy ến tính hoá từng đoạn (11) u (V) e(t) = 150sin100 t V; t = 0 UR (I) R L L = 0,1H; 200 e( t ) i =? 150 2= 2 + 2 = 2 + ω 2 Em U Rm U Lm U Rm (Im−xl ) ( LI m−xl ) → 2 = 2 + 2 150 U Rm (Im−xl ) (100 1,0. Im−xl ) 2 2 2 →150 =U (I − ) +100 I − Rm m xl m xl i (A) → = Im− xl 2A 0 8 → Giá tr ị tức th ời của dòng điện bi ến thiên gi ữa 0 & 2 A ∆ ∆u ∆ uđá 120 luc 25 ul¬ 33 R ≈ = =Ω150 R ≈ɺ ==27,78 Ω R ≈ = =5,24 Ω đá ∆ luc ∆ l¬ ∆ iđá 0,8 ɺ iluc 0,9 il¬ 6,3 ɺ Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 129
  130. VD3 Tuy ến tính hoá từng đoạn (12) u (V) e(t) = 150sin100 t V; t = 0 UR (I) R L L = 0,1H; 200 e( t ) i =? 150 ∆u 120 = + R ≈đo = =150 Ω iđá i đ á−xl i đ á − td đo ∆ iđo 0,8 = −Rđo = −150 = −1500 t iđá−td Aexp( tA ) exp( tAe ) ɺ L 0,1 ɺ =E =150 = − 0 i (A) Iđá−xl 0,71 3,81 A R+ jω L 2(150+ j 100.0,1) 0 * 8 đo i đo → = − 0 → = −0 += → = iđá−xl 0,71 2 sin(100 t 3,81 ) A iđá (0) 0,71 2 sin( 3,81 ) A 0 A ,0 067 = −0 + − 1500 t itđá ( ) 0,71 2 sin(100 t 3,81 ) 0,067 e A −1500 t* * *= * − 0 + đá = →t = 9,95ms iđá0,71 2 sin(100 t đ á 3,81 ) 0,067 e 8,0 đá Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 130
  131. VD3 Tuy ến tính hoá từng đoạn (13) u (V) e(t) = 150sin100 t V; t = 0 uR (i) R L L = 0,1H; 200 e( t ) i =? 150 i (A) 0 8 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 131
  132. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ a) Khái ni ệm b) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá số hạng phi tuy ến nh ỏ c) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc d) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá từng đoạn e) Ph ươ ng pháp tham số bé f) Ph ươ ng pháp sai phân g) Không gian tr ạng thái 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một s ố bài toán phi tuy ến b ằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 132
  133. Tham s ố bé (1) • Thông s ố nh ỏ/nhi ễu lo ạn • Ph ươ ng trình mô t ả mạch: F(x, x’, , µ, t) = 0 (1) có nghi ệm: x = x(t, µ) • Gi ả sử rằng nghi ệm x có th ể khai tri ển thành: 2 x(t, µ) = x0(t) + x1(t)µ + x2(t)µ + • Thay nghi ệm đã khai tri ển vào (1), rút ra đượ c: ′′′+µ ′′′ + µ 2 ′′′ = Fxxxxxx0012012(,, , ,, , ) Fxxxxxx 1012012 ( ,, , ,, , ) Fxxxxxx 2012012 ( ,, , , , , ) 0 ′ ′ ′ = Fx0( 012 , xx , , x 012 , xx , , ) 0 → ′ ′ ′ = Fx1( 012 , xx , , x 012 , xx , , ) 0(2)  ′ ′ ′ = Fxxxxxx2( 012012 , , , , , , ) 0 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 133
  134. Tham s ố bé (2) F(x, x’, , µ, t) = 0 (1) 2 x(t, µ) = x0(t) + x1(t)µ + x2(t)µ + ′ ′ ′ = Fxxxxxx0( 012012 , , , , , , ) 0 → ′ ′ ′ = Fxxx1012012( , , , x , xx , , ) 0(2)  ′ ′ ′ = Fxxxxxx2( 012 , , , 012 , , , ) 0 •Nếu (2) gi ải khó hơn (1) thì không dùng ph ươ ng pháp này • Để (2) d ễ gi ải h ơn (1) thì (1) nên có dạng: H0(x, t) + µH1(x, µ, t) = 0 • Các số hạng gây khó kh ăn cho tính toán th ườ ng để vào H1 • µ có th ể là thông s ố th ật ho ặc gi ả (phi v ật lý) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 134
  135. Tham s ố bé (3) VD Ψ ∂Ψ d → + di = UDC = 120 V; Ri + = u Ri . u t = 0 ψ (i ) dt ∂i dt R R = 250 Ω; Ψ(i) = 2 i – 3,75 i3 UDC →250i +− (2 11,25 i2 ) i ′ = 120 i =? →250ii +− 2′ 11,25 ii2 ′ = 120 →250i +− 2 i′µ ii2 ′ = 120 Đặ t µ =11 ,25 →250ii +− 2′ 120 = µ ii2 ′ = + µ Đặ t i i0 (t) i1(t) → +−+′µ +−− ′2 ′ (250ii00 2 120) (250 iiii 1100 2 ) −µ2′′ +− 23 µ ′′ +−= 2 µ 42 ′ (2iii010 ii 01 )(2 iii 011 ii 10 ) ii 11 0 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 135
  136. Tham s ố bé (4) VD UDC = 120 V; t = 0 R ψ (i ) R = 250 Ω; Ψ(i) = 2 i – 3,75 i3 UDC i =? +−′ +µ +−− ′2 ′ −µ2′′ +− 23 µ ′′ +−= 2 µ 42 ′ (250ii00 2 120) (250 iiii 1100 2 ) (2iii010 ii 01 )(2 iii 011 ii 10 ) ii 11 0 +′ − = 250i0 2 i 0 120 0 →  (1) +′ −2 ′ = 250i1 2 i 1 ii 00 0 120 + − 2i0 ( 0) 120 → = p = 60 (1a) → 250 I ( p) + 2pI ( p) − 2i (−0) − = 0 I0 ( p) 0 0 0 p 2 p + 250 p( p +125 ) → = − −125 t i0 ( t ) 0, 48(1 e ) A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 136
  137. Tham s ố bé (5) VD +′ − = 250i0 2 i 0 120 0 (1) UDC = 120 V;  2 t = 0 ψ (i ) 250i+ 2 i′ − ii ′ = 0 R R = 250 Ω; 1 1 00 Ψ(i) = 2 i – 3,75 i3 UDC → = − −125 t i =? (1ait )0 ( ) 0,48(1 e )A →+−′ −−125t 2 − 125 t = (1b ) 250 ii1 2 1 [0,48(1 e )] 60 e 0 →+−′ −125t −+= − 250 t − 375 t 250ii1 2 1 13,824( e 2 ee ) 0   → +−−−1 −+ 2 1 = 250()2I1 p pI 1 ()2(0)13,824 p i 1   0 p+125 p + 250 p + 375  1 − 2 + 1 p +125 p + 250 p + 375 → I ( p) =13 ,824 = 1 2 p + 250  1 2 1  =6,912  − +  (p + 125) 2 (p+ 125)( p + 250) ( p + 125)( p + 375)  →=−125t − − 125 t + − 250 t − − 375 t it1( ) 6,912( te 0,012 e 0,016 e 0,004 e )A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 137
  138. Tham s ố bé (6) VD UDC = 120 V; t = 0 R ψ (i ) R = 250 Ω; Ψ(i) = 2 i – 3,75 i3 UDC i =? = + µ i i0 (t) i1(t) = − −125 t i0 ( t ) 0, 48(1 e ) A =−125t − − 125 t + − 250 t − − 375 t it1( ) 6,912( te 0,012 e 0,016 e 0,004 e ) A →=−+it() 0,48(1 e−125t )µ 6,912( te − 125 t − 0,012 e − 125 t + 0,016 e − 250 tt − 0,004 e − 375 )A µ =,11 25 →=−+it() 0,48(1 e−125t ) 11,25.6,912( te −−−− 125 tttt − 0,012 e 125 + 0,016 e 250 − 0,004 e 375 )A =+0,48 (77,76te − 1,41)−125t + 1,24 e − 250 t − 0,31 e − 375 t A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 138
  139. Tham s ố bé (7) VD it( )=+ 0,48 (77,76 te − 1,41)−125t + 1,24 e − 250 t − 0,31 e − 375 t A 0.5 0.4 0.3 i (A) 0.2 0.1 0 0 20 40 60 80 100 t (ms) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 139
  140. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ a) Khái ni ệm b) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá số hạng phi tuy ến nh ỏ c) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc d) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá từng đoạn e) Ph ươ ng pháp tham số bé f) Ph ươ ng pháp sai phân g) Không gian tr ạng thái 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một s ố bài toán phi tuy ến b ằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 140
  141. Sai phân (1) • Coi nh ư ph ươ ng pháp tổng quát cho nghi ệm gần đúng ở dạng dãy số rời rạc • Xác đị nh nghi ệm ở các điểm th ời gian gián đoạn •Xấp xỉ vi phân dy thành sai phân ∆y: dy ≈ ∆y • → bi ến (h ệ) ph ươ ng trình vi phân thành (h ệ) ph ươ ng trình sai phân g ần đúng • Có th ể áp dụng cho cả tuy ến tính & phi tuy ến Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 141
  142. Sai phân (2) •Xấp x ỉ vi phân dy thành sai phân ∆y: dy ≈ ∆y y dy ∆y ∆y yk+1 dx ∆x ∆x ∆y yk ∆x x 0 xk xk+1 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 142
  143. Sai phân (3) dyy∆ di ∆−− iiii i duu − u ≈;k ≈== kkkk+1 + 1 ; kkk ≈ + 1 ∆ ∆ − dxx dttttk+1 k h dt h • Tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc Sai phân • Tuy ến tính hoá t ừng đoạn y y ∆yk+1 yk+2 yk+1 ∆y ∆yk ∆x * y ∆x yk ∆x x x 0 * 0 x xk xk+1 xk+2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 143
  144. VD1 Sai phân (4) t = 0 e = 24V (DC); R = 60 Ω; Ψ(i) = 1,75 i – 2,8 i3; bướ c sai phân h = 2ms. R ψ (i ) Tính dòng điện quá độ trong mạch? e dΨΨ d ∂Ψ di Ri+ =→ e60 i + = 24 →60i + . = 24 dt dt ∂i dt 2 ′ →+ −2 ′ = →+60i (1,75 − 8,4 i ) i = 24 60ik (1,75 8,4 i k ) i k 24 24− 60 i →i′ = k k − 2 1,75 8,4 ik i− i24 − 60 i →k+1 k = k − 2 i− i 0,002 1,75 8,4 ik i′ = k+1 k k 0,002 24− 60 i →i = i + 0,002 k k+1 k − 2 1,75 8,4 ik Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 144
  145. VD1 Sai phân (5) t = 0 e = 24V (DC); R = 60 Ω; Ψ(i) = 1,75 i – 2,8 i3; bướ c sai phân h = 2ms. R ψ (i ) Tính dòng điện quá độ trong mạch? e dΨ24 − 60 i Ri+ =→ e i =+ i 0,002 k k+1 k − 2 dt1,75 8,4 i k 24− 60 i i= i + 0,002 0 24− 60.0 1 0 − 2 →=+ = 1,75 8,4 i i1 0 0,0022 0,0274A = 0 1,75− 8,4.0 i0 0 24− 60i 24 − 60.0,0274 i=+ i 0,0021 =+ 0,0274 0,002 = 0,0530A 2 1 −2 − 2 1,75 8,4i1 1,75 8,4.0,0274 24− 60i 24 − 60.0,0530 i=+ i 0,0022 =+ 0,0530 0,002 = 0,0771A 3 2 −2 − 2 1,75 8,4i2 1,75 8,4.0,0530 k 0 1 2 3 ik (A) 0 0,0274 0,0530 0,0771 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 145
  146. VD1 Sai phân (6) t = 0 e = 24V (DC); R = 60 Ω; Ψ(i) = 1,75 i – 2,8 i3; bướ c sai phân h = 2ms. R ψ (i ) Tính dòng điện quá độ trong mạch? e dΨ24 − 60 i Ri+ =→ e i =+ i 0,002 k k+1 k − 2 dt1,75 8,4 i k N = 200; %so diem tinh toan h = 0.05; %buoc tinh U = 24; %nguon R = 60; %dien tro a = 1.75; b = 2.8; dong=[]; %dong dien can tinh dong(1)= 0; %so kien for k=2:N buff1 = dong(k-1); buff2 = buff1 + (U*h - R*h*buff1)/(a - 3*b*buff1^2); dong=[dong;buff2]; end plot(dong); Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 146
  147. VD2 Sai phân (7) t = 0 −4 − 8 3 R e=60 V(DC); R =Ω=− 20 ; quu ( ) 10 0,5.10 u ; q( u ) Bướ c sai phân 1ms. Tính điện áp trên tụ điện. e dq Riue+=→20 iu += 60 →20 +u = 60 dt ∂q du − − →20 . +u = 60 →20(104 − 1,5.10 8u 2 ) u′ += u 60 ∂u dt 60 − u →20(10−4 − 1,5.10 − 8u 2 ) u′ += u 60 →u′ = k k k k k −4− − 8 2 20(10 1,5.10uk ) k u (V) u− u k ′ = k+1 k uk 0 0 0,001 0,001(60− u ) − − u= u + 0 uk+1 u k60 u k 1 30,00 1 0 20(10−4− 1,5.10 − 8u 2 ) → = 0 −4− − 8 2 0,001 20(10 1,5.10uk ) 0,001(60− u ) 2 47,34 u= u + 1 − 2 1 20(10−4− 1,5.10 − 8u 2 ) 0,001(60uk ) 1 →u = u + k+1 k −4− − 8 2 20(10 1,5.10uk ) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 147
  148. Sai phân (8) ∆x x − x x′ ≈k = k+1 k k ∆t h dx2 dx′∆ x ′′ x − x ′ x′′ =k = k ≈ kk = +1 k k dt2 dt h h − − xk+2 x k + 1− x k + 1 x k ∆x x − x ′ ≈k = k+1 k ′′ h h xk →x ≈ ∆t h k h ∆ − ′ xk+1 x k + 2 x k + 1 x + ≈ = k 1 ∆t h x−2 x + x →x′′ ≈ k+2 k + 1 k k h2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 148
  149. Sai phân (9) 3 ′′− ′′ dx dx′′∆ x ′′ x+ x x(3) =k = k ≈ k = k1 k k dt3 dt h h x−2 x + x x′′ ≈ k+2 k + 1 k k h2 − + ′′ xk+32 x k + 2 x k + 1 x + ≈ k 1 h2 − + − + xk +3 2xk +2 xk +1 − xk +2 2xk +1 xk 2 2 → x )3( ≈ h h k h − + − = xk +3 3xk+2 3xk +1 xk h3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 149
  150. Sai phân (10) x− x x′ ≈ k+1 k k h x−2 x + x x′′ ≈ k+2 k + 1 k k h2 x −3x + 3x − x x )3( ≈ k+3 k+2 k+1 k k h3 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 150
  151. VD3 Sai phân (11) t = 0 e = 24V (DC); R = 60 Ω; Ψ(i) = 1,75 i – 2,8 i3; C = 25 µF; R ψ (i ) bướ c sai phân h = 2ms. Tính dòng điện quá độ trong mạch? e C dΨ ∂Ψ di 60i+ + u = 24 →60i + . += u 24 dt ∂i dt 24−u − 60 i ii−24 − u − 60 i →+60i (1,75 − 8,4 iiu2 )′ += 24 →i′ = k k kk+1 = k k k 1,75− 8,4 i2  0,002 1,75− 8,4 i2 k →  k u− u i −6 ik  k+1 k= k iCu==′25.10 u ′ →= u ′ −6 k 25.10 −6  0,002 25.10 k ik (A) uk (V)  24−u − 60 i i= i + 0,002 0 0  1 0 − 2  1,75 8,4 i0  24−u − 60 i 0 0 0  i= i + 0,002 k k 0,002 i  k+1 k 2 u= u + 0  1,75− 8,4 i  1 0 25.10 −6 →  k 1 0,0274 0  − − = + 24u1 60 i 1  0,002 ik i2 i 1 0,002 u= u +  1,75− 8,4 i2  k+1 k −6 2 0,0530 2,192  1  25.10 0,002 i u= u + 1  2 1 25.10 −6 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 151
  152. Sai phân (12) Mạch điện phi tuy ến (hệ) Ph ươ ng trình phi tuy ến i− i k+1 k = ′ =  f( uk , i k ) = + i fui( , )  h ik+1 i k hfui( kk , )    u′ = gui( , ) u− u u= u + hgui( , )   k+1 k = g( u , i )  k+1 k kk  h k k Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 152
  153. VD4 Sai phân (13) i1 i2 30 20  E = 24 V (DC); Z = ;   Ψ(i) = 2 i – 3,33 i3 ; u 20 50  E 1 u2 –5 –10 3 qC = 10 uC – 5.10 uC ; h = 0,2ms; tính i2? + = → = − uC u 1 24 u1 24 u C Ψ ∂Ψ d di 2 2 − = + u = − = − . = −(2 − 9,99i ) i ′ 24uC 30 i1 20 i 2 2 dt ∂i dt 2 2 →  2 = + (9,99i2− 2) i ' = 20 i + 50 i u130 i 1 20 i 2  2 2 1 2  = + u220 i 1 50 i 2 dq∂ q du − − i = = . C =(105 − 15.10 102u ) u ′ 1 ∂ C C dt uC dt − − 24−=u 30(105 − 15.10 10 uui 2 )′ + 20 →  C C C 2 2−=′− 5 − − 10 2 ′ + (9,99ii2 2) 2 20(10 15.10 uuiC ) C 50 2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 153
  154. VD4 Sai phân (14) i1 i2 30 20  E = 24 V (DC); Z = ;   Ψ(i) = 2 i – 3,33 i3 ; u 20 50  E 1 u2 –5 –10 3 qC = 10 uC – 5.10 uC ; h = 0,2ms; tính i2? − − 24−=u 30(105 − 15.10 10 uui 2 )′ + 20  C C C 2 (9,99ii2−= 2)′ 20(10− 5 − 15.10 − 102 uui ) ′ + 50 uu−24 − ui − 20  2 2 C C 2 kk+1 = kk  h30(10−5− 15.10 − 102 u ) − −  k  ′ = 24u 20 i u −5 − 10 2  − − u− u  30(10− 15.10u ) 5− 102 k+1 k + →  − 20(10 15.10uk ) 50 i k  ik+1 i k h −5 − 102  =  20(10− 15.10u ) u ' + 50 i 2 − i′ =  h9,99 i k 2  9,99i 2 − 2  − − − 24uk 20 i k u+ u u+ = h + u ′ = k1 k  k 1 −5− − 102 k uk  30(10 15.10uk ) h →  −5− − 10 2 − + i+ − i  20(10 15.10ukk )( u+1 u k ) 50 hi k ′ = k1 k i + = + i ik  k 1 9,99i2 − 2 k h  k Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 154
  155. VD4 Sai phân (15) i1 i2 30 20  E = 24 V (DC); Z = ;   Ψ(i) = 2 i – 3,33 i3 ; u 20 50  E 1 u2 –5 –10 3 qC = 10 uC – 5.10 uC ; h = 0,2ms; tính i2? + = uC u 1 24  u = u (0) = 0  0 C dΨ = −   24−u − 20 i i0 = iL(0) = 0 u2 =k k + dt  uk +1 h−5 − 10 2 u k   30(10− 15.10u ) u=30 i + 20 i  →  k 1 1 2 20(10−5− 15.10 − 102uu )( − u ) + 50 hi = +   =kk+1 k k + u20 i 50 i ik +1 i k 2 1 2   9,99i2 − 2 dq  k i = 1 dt  k 0 1 2 uk (V) 0 16,00 21,57 ik (A) 0 –0,0016 –0,0021 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 155
  156. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ a) Khái ni ệm b) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá số hạng phi tuy ến nh ỏ c) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá quanh điểm làm vi ệc d) Ph ươ ng pháp tuy ến tính hoá từng đoạn e) Ph ươ ng pháp tham số bé f) Ph ươ ng pháp sai phân g) Không gian tr ạng thái i. Khái ni ệm ii. Ứng dụng iii. Cách xây dựng qu ỹ đạ o pha trong không gian tr ạng thái 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một s ố bài toán phi tuy ến b ằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 156
  157. Khái ni ệm (1) •Mặt ph ẳng pha/qu ỹ đạ o pha xɺ • Bi ểu di ễn quan h ệ xɺ = f (x) trên mặt ph ẳng pha 0 x •Mặt ph ẳng pha: – tr ục hoành: x – tr ục tung: xɺ • Áp d ụng cho c ả tuy ến tính & phi tuy ến • Ch ỉ nên áp d ụng cho ph ươ ng trình vi phân có c ấp đế n 2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 157
  158. Khái ni ệm (2) − x = 10 e–5t → xɺ = −5.10 e 5t = −5x x xɺ 10 10 x 8 0 6 4 2 – 50 0 0 200 400 600 800 1000 t Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 158
  159. Khái ni ệm (3) x2 xɺ 2 x(t) = Asin ωt → xɺ = ωAcos ωt → + = 1 A2 (ωA)2 x xɺ t x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 159
  160. Chi ều chuy ển độ ng c ủa điểm tr ạng thái •Nửa mặt ph ẳng trên: xɺ > 0 → x tăng → từ trái sang ph ải •Nửa mặt ph ẳng dướ i: xɺ < 0 → x gi ảm → từ ph ải sang trái x xɺ t x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 160
  161. Ứng d ụng (1) • (có th ể) Tìm đượ c x(t) • Kh ảo sát tính ch ất c ủa x(t) • Kh ảo sát s ự ph ụ thu ộc c ủa quá trình quá độ vào s ơ ki ện Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 161
  162. Ứng d ụng (2) • Tìm x(t) dx dx xɺ = → dt = dt xɺ x dx → t = x t ∫ xɺ dx = x )0( → t = = ϕ(x) t ∫ dt ∫ f (x) 0 x )0( xɺ = f (x) → x(t) = ϕ −1(x) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 162
  163. Ứng d ụng (3) • Kh ảo sát tính ch ất c ủa x(t) x xɺ 10 x 0 8 6 4 2 0 0 200 400 600 800 1000 t Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 163
  164. Ứng d ụng (4) • Kh ảo sát tính ch ất c ủa x(t) xɺ x 0 x t Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 164
  165. Ứng d ụng (5) • Kh ảo sát tính ch ất c ủa x(t) xɺ x 0 x t Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 165
  166. Ứng d ụng (6) • Kh ảo sát tính ch ất c ủa x(t) xɺ x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 166
  167. Ứng d ụng (7) • Kh ảo sát tính ch ất c ủa x(t) xɺ x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 167
  168. Ứng d ụng (8) • Kh ảo sát s ự ph ụ thu ộc c ủa quá trình quá độ vào s ơ ki ện (ph ươ ng trình c ấp 2) xɺ x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 168
  169. Ứng d ụng (9) • Kh ảo sát s ự ph ụ thu ộc c ủa quá trình quá độ vào s ơ ki ện (ph ươ ng trình c ấp 2) xɺ x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 169
  170. Xây d ựng qu ỹ đạ o pha •Cấp 1: tr ực ti ếp t ừ ph ươ ng trình •Cấp 2: –Vẽ t ừng đoạn – Tr ườ ng đồ ng nghiêng – Liénard Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 170
  171. Xây d ựng qu ỹ đạ o pha tr ực ti ếp t ừ ph ương trình dΨ UDC = 24V Ri + = U R = 60 Ω dt DC Ψ(i) = ai – bi 3 a = 1,75; b = 2,8 → + − 2 = i =? Ri (a 3bi )i' U DC 14 − − → = U DC Ri = 24 60 i 12 i' 2 2 a − 3bi 1,75 − 3.2,8i 10 8 U 24 =DC = = 6 i 0,4A i' (mA/s) xl R 60 4 →dòng tăng từ 0 → 0,4 A 2 0 0 100 200 300 400 i (mA) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 171
  172. Xây d ựng qu ỹ đạ o pha •Cấp 1: tr ực ti ếp t ừ ph ươ ng trình • Cấp 2: – Vẽ t ừng đoạn – Tr ườ ng đồ ng nghiêng – Liénard Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 172
  173. Vẽ t ừng đoạn (1) ɺxɺ = f (x, xɺ) dxɺ(x) ∂xɺ dx ɺxɺ = = . dt ∂x dt dxɺ dxɺ → ɺxɺ = xɺ = xɺ dxɺ dx dx dx → xɺ = f (x, xɺ) = xɺ dx dt ɺxɺ = f (x, xɺ) → dxɺ = f (x, xɺ) dx xɺ Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 173
  174. Vẽ t ừng đoạn (2) dxɺ f (x, xɺ) ɺxɺ = f (x, xɺ) → = dx xɺ f (x , xɺ ) (x , xɺ ) → tan α = 0 0 0 0 0 ɺ x0 xɺ = + ∆ + ∆ α (x1, xɺ1) (x0 x0 , xɺ0 x0 tan 0 ) ɺ → α = f (x1, x1 ) α tan 1 2 xɺ xɺ2 1 α 1 xɺ1 ɺ = + ∆ ɺ + ∆ α (x2 , x2 ) (x1 x1, x1 x1 tan 1) α f (x , xɺ ) 0 → α = 2 2 xɺ0 tan 2 xɺ2 0 x0 x1 x2 x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 174
  175. Vẽ t ừng đoạn (3) x[0] = x0; y[0] = y0; delta = 0.001; c = s ố_b ướ c_tính for(i = 0; i < c; i++){ tan_alpha = F(x[i],y[i]); x[i+1] = x[i] + delta*sign(y[i]); y[i+1] = y[i] + tan_alpha*x[i]; } Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 175
  176. Vẽ t ừng đoạn (4) • Tính toán nhi ều • Có th ể l ập trình Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 176
  177. Xây d ựng qu ỹ đạ o pha •Cấp 1: tr ực ti ếp t ừ ph ươ ng trình •Cấp 2: –Vẽ t ừng đoạn – Tr ườ ng đồ ng nghiêng – Liénard Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 177
  178. Tr ường đồ ng nghiêng (1) dxɺ f (x, xɺ) ɺxɺ = f (x, xɺ) → = dx xɺ α 2 f (x, xɺ) xɺ α α → = tan α → đườ ng cong C0 1 0 xɺ 0 → f (x, xɺ) = α α tan 1→ đườ ng cong C1 α 1 xɺ 0 f (x, xɺ) α → = tan α → đườ ng cong C2 α 2 xɺ 2 1 α0 0 x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 178
  179. Tr ường đồ ng nghiêng (2) • Không ph ải tính toán • Ph ải v ẽ nhi ều đồ th ị Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 179
  180. Xây d ựng qu ỹ đạ o pha •Cấp 1: tr ực ti ếp t ừ ph ươ ng trình •Cấp 2: –Vẽ t ừng đoạn – Tr ườ ng đồ ng nghiêng – Liénard Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 180
  181. Liénard (1) • Ch ỉ áp d ụng cho d ạng ɺxɺ+ x − f (xɺ) = 0 •Vẽ trên mặt ph ẳng có t ỉ l ệ xích hai tr ục b ằng nhau xɺ x = f (xɺ) − x0 f (xɺ0 ) ɺxɺ+ x − f (xɺ) = 0 → ɺxɺ = −x + f (xɺ) xɺ dxɺ x − f (xɺ) 0 −α → = − 0 dx xɺ α x − f (xɺ ) 0 α = 0 0 tan 0 xɺ0 0 f (xɺ0 ) x0 x Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 181
  182. Liénard (2) • Không ph ải tính toán • Đơ n gi ản • Ch ỉ áp d ụng cho tr ườ ng h ợp đặ c bi ệt: ɺxɺ+ x − f (xɺ) = 0 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 182
  183. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito a) Điốt b) Tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 183
  184. Điốt (1) An ốt Cat ốt iD iD uD 0 uD iD 0 uD Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 184
  185. VD1 Điốt (2) Tìm dòng điện trong m ạch. iD (A) 10 −5 10k Ω 10 +4 = uD ( i ) 10 i 10 10VDC 0 0,6 uD (V) → = − 4 uD ( i ) 10 10 i → = uD ( i ) 0,6V 10− 0,6 − →i = = 9,4.104 A 10 4 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 185
  186. VD2 Điốt (3) Tìm dòng điện trong m ạch. 300 Ω + = uD ( i ) 300 i 3 3VDC iD (mA) → = − uD ( i ) 3 300 i →i = 6,8mA uD (V) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 186
  187. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito a) Điốt b) Tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 187
  188. Tranzito (1) C (góp) C (góp) B (g ốc) npn B (g ốc) pnp E (phát) E (phát) C iC iB B uCE i uBE E E Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 188
  189. Tranzito (2) iC iB uCE uBE u (V) u (V) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 BE CE Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 189
  190. iC VD Tranzito (3) RC V VCC = 10V; VBB = 1,6V; RB = 40k Ω; RC = 2k Ω; CC RB uv = 0,4sin(2000 πt) V. Tính uCE min , uCE max ? iB uCE + = + uv (AC) RiBB u BE V BB u v →3 +=+ π uBE 40.10iB u BE 1,6 0,4sin(2000 t ) µ iB ( A) VBB 3 + =+= 40.10iBmax u BE max 1,6 0,4 2,0 → = − 4 uBEmax2,0 4.10 i B max → = µ iBmax 35 A 3 + =−= 40.10iBmin u BE min 1,6 0,4 1,2 → = − 4 uBEmin1,2 4.10 i B min u (V) BE → = µ 0 0,5 1,0 1,5 2 iBmin 15 A Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 190
  191. iC VD Tranzito (4) RC V VCC = 10V; VBB = 1,6V; RB = 40k Ω; RC = 2k Ω; CC RB uv = 0,4sin(2000 πt) V. Tính uCE min , uCE max ? iB uCE =µ = µ uv (AC) iBmax35 A; i B min 15 A +=→ += uBE RiuVC C CE CC2000 iu C CE 10 iC (mA) VBB = − uCE10 2000 i C =µ → = iBmax35 A u CE min 3V =µ → = iBmin15 A u CE max 7V uCE (V) Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 191
  192. iC VD Tranzito (5) RC V VCC = 10V; VBB = 1,6V; RB = 40k Ω; RC = 2k Ω; CC RB uv = 0,4sin(2000 πt) V. Tính uCE min , uCE max ? iB uCE = = uv (AC) uCEmin3V; u CE max 7V uBE VBB 10 0.4 9 0.3 8 0.2 7 0.1 6 0 (V) 5 (mV) CE v u u -0.1 4 3 -0.2 2 -0.3 1 -0.4 0 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 Thoi gian Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Thoi gian 192
  193. Nội dung 1. Gi ới thi ệu 2. Đặ c tính của ph ần tử phi tuy ến 3. Ch ế độ xác lập 4. Ch ế độ quá độ 5. Điốt & tranzito 6. Gi ải một số bài toán phi tuy ến bằng máy tính a) Gi ải ph ươ ng trình vi phân b) Ch ế độ xác lập i. Mạch một chi ều ii. Mạch xoay chi ều c) Ch ế độ quá độ d) Không gian tr ạng thái Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 193
  194. Gi ải ph ương trình vi phân van der Pol: µ = 1000; x(0) = 2; x’(0) = 0 = − 3 ia (ug ) au g bu g Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 194
  195. Mạch xác lập một chi ều (1) VD1 2 E = 20 V; u1(i) = 2 i r2 = 10 Ω; i = ? Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 195
  196. Mạch xác lập một chi ều (2) u (V) VD2 12 u1(i) E = 9 V; r2 = 3 Ω; i = ? i (A) 0 8 u (V) 3 5 6 7,1 8,2 9 i (V) 0,9 2 2,7 4 6 8 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 196
  197. Mạch quá độ (1) VD1 Ψ (Wb) U = 5V DC 0,55 0,44 R = 5 Ω i = ? - 0,44 - 0,22 0 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 198
  198. Mạch quá độ (2) VD2 Ψ (Wb) 0,55 u(t) = Umsin ωt V; 0,44 f = 20 Hz; R = 5 Ω; u(t) U = 40 V; i =? m - 0,44 - 0,22 0 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 199
  199. Không gian tr ạng thái (1) ɺxɺ = −x + kxɺ − kx 2 xɺ + u(t) = − x0 2 = xɺ0 2 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 200
  200. Không gian tr ạng thái (2) ɺxɺ = −asin x −bxɺ + u(t) = x0 45 = xɺ0 0 S. E. Lyshevski. Engineering and Scientific Computations Using Matlab . Wiley, 2003 Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 201
  201. Mạch phi tuy ến Ch ế độ quá độ Ch ế độ xác l ập P/p t/t hoá s ố h ạng phi tuy ến nh ỏ P/p t/t hoá quanh điểm làm vi ệc Mạch một chi ều Mạch xoay chi ều P/p t/t hoá t ừng đoạn P/p đồ th ị P/p cân b ằng điều hoà P/p tham s ố bé P/p dò P/p tuy ến tính điều hoà P/p sai phân P/p l ặp P/p tuy ến tính hoá đoạn đặ c tính P/p đồ th ị Không gian tr ạng thái Mạch phi tuy ến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 202