Tuyển tập lời giải chi tiết đề thi kĩ sư tài năng môn Vật lý

57 trang ngocly 2270

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập lời giải chi tiết đề thi kĩ sư tài năng môn Vật lý", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyen_tap_loi_giai_chi_tiet_de_thi_ki_su_tai_nang_mon_vat_ly.pdf

Nội dung text: Tuyển tập lời giải chi tiết đề thi kĩ sư tài năng môn Vật lý

GSTTVN.COM GIA SƯ TRỰC TUYẾN VIỆT NAM TUYỂN TẬP LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI KĨ SƯ TÀI NĂNG MÔN VẬT LÝ HÀ NỘI 2011
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 1998 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Cho mạch điện như hình 1. Với Đ là một bóng đèn dây tóc có ghi 10V-4W và C là một tụ điện, điện môi lấp 400 đầy khoảng giữa 2 bản và điện dung C μF . Hai điểm A,B mắc vào mạch điện xoay chiều có UAB U2 cos(100 t ) (V). Biết rằng điện tích tự do không thể dịch chuyển qua điện môi giữa 2 bản tụ điện, nhưng đèn vẫn sáng. a/ Giải thích tại sao khi không có điện tích chuyển qua tụ mà đèn vẫn sáng như vậy ? b/ Không dùng công thức ZC = 1/(ωC) (Trong đó ZC là dung kháng, ω là tần số góc của dòng xoay chiều), hãy viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và tính giá trị U, biết đèn vẫn sáng bình thường. Bài 2: Hãy trình bày : Người ta xác định vị trí của một máy bay bằng ra-đa như thế nào ? (Gợi ý : Ăng-ten có thể quay với vận tốc xác định, có thể phát và thu sóng điện từ theo mọi hướng với tần số góc xác định; các thiết bị phụ khác, thí sinh tự nghĩ ra) Bài 3: Bóng đèn điện có dây tóc công suất 150W sáng hơn bóng đèn cùng loại công suất 75W. Hỏi tại sao bếp điện công suất 600W lại kém sáng hơn 2 bóng đèn này ? Bài 4: Một diễn viên nhào lộn nhảy trên một cái lưới đàn hồi. Khi có người diễn viên trên lưới thì lưới bị võng xuống nhiều nhất là x0 = 20 cm so với khi không người. Khi nhảy lên, diễn viên đạt độ cao h = 9,9 m so với mặt phẳng ngang lưới khi không có người. Coi khối lượng lưới là không đáng kể so với người và bỏ qua sức cản không khí. Hỏi khi diễn viên rơi xuống thì lực nén lớn nhất mà anh ta tác dụng lên lưới bằng bao nhiêu lần trọng lượng? (Hình 2) Bài 5: Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm A dao động điều hào theo phương thẳng đứng với chu kỳ là 0,5s. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), li độ của A so với vị trí ban đầu là −5 cm và vA = 0. a/ Viết phương trình dao động của điểm M nằm trên dây cách A khoảng cách 50cm. Biết vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s và sóng không phản xạ tại 2 đầu dây.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng b/ Xác định vị trí các điểm có cùng pha dao động với A. Câu 6a dành cho các thí sinh chưa phân ban; câu 6b dành cho các thí sinh phân ban. Bài 6a: Cho 2 gương cầu lõm có cùng tiêu cự 20 cm, quay mặt phản xạ vào nhau, sao cho trục chính và tâm trùng nhau. Một điểm sáng S nằm trên trục chính cách đỉnh của một gương 25 cm. Xác định vị trí ảnh cuối cùng của S qua hệ gương. Bài 6b: o Một viên đạn bắn từ điểm M lên phía trên hợp với phương ngang một góc 45 và v0 200 2 (m/s). Một viên đạn khác được bắn từ N, nằm trong cùng mặt phẳng nằm ngang với M, cách M một đoạn 8000 m và cũng với vận tốc đầu như trên. a/ Nếu viên đạn thứ hai bắn sau viên thứ nhất 10s thì nó phải bắn như thế nào để trúng viên thứ nhất ? b/ Xác định vị trí bắn trúng trong câu a/. Coi g = 10 m/s2, hai viên đạn bắn trong cùng mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua sức cản không khí. Các viên đạn coi như chất điểm.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 1999 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: (Dành cho tất cả các thí sinh) Bài 1: Hai quả cầu giống hệt nhau, 1 chứa đầy cát, 1 chứa đầy nước, được treo lên 2 sợi dây giống hệt nhau và có độ dài như nhau. Hai quả cầu được kéo khỏi vị trí cân bằng 1 góc như nhau rồi thả không vận tốc đầu. a/ Hãy so sánh chu kỳ dao động của hai quả cầu trong chân không. b/ Hỏi trong không khí thì quả nào dao động lâu hơn ? Giải thích. Bài 2: Cho mạch điện như hình 1. Hai điểm A và B mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Chỉ số của các vôn kế nhiệt V1 = 200 (V) và V2 = 200 3 (V) còn cuộn L là cuộn thuần cảm; R là điện trở thuần : R = 100 Ω; C là một tụ điện có hiệu điện thế giữa hai bản tụ xác định bởi biểu thức: uCC U2 sin(100 t ) (V). Bỏ qua điện trở dây nối và coi điện trở vôn kế là vô cùng lớn. a/ Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai điểm A và B biết rằng hiệu điện thế giữa A, M và giữa P, Q lệch pha nhau 90o. b/ Giữ nguyên các giá trị điện dung C, hệ số tự cảm L, điện trở R và hiệu điện thế hiệu dụng giữa A,B như ở câu a/. Thay đổi tần số nguồn điện xoay chiều sao cho hiệu điện thế trên 2 đầu vôn kế V2 lệch pha π/4 so với hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện. 1. Xác định hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ điện. 2. Hãy cho biết hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây L lúc này có đạt giá trị cực đại không ? Giải thích. Bài 3: Hình 2 vẽ sơ đồ một biến thế điện. Hỏi hiệu điện thế giữa 2 đầu C và D sẽ tăng hay giảm khi ta chuyển khóa P từ điểm A tới điểm B. Giải thích. Phần II: (Phần tự chọn) Bài 4a: (Dành cho các thí sinh chưa phân ban) Một gương cầu lõm G kích thước nhỏ có bán kính cong R = 12 cm. Một điểm sáng S đặt trước gương, trên trục chính của gương, cách gương 30 cm. Đặt thêm một thấu kính hội tụ mỏng L có tiêu cự f = 5 cm, có trục chính trùng với trục chính gương và cách gương 15 cm nằm trong khoảng giữa gương và S. Với các giả thiết đã cho, hãy vẽ và xác định tất cả các ảnh của S qua hệ gương và thấu kính nói trên. Bài 4b: (Dành cho các thí sinh phân ban) Một người làm xiếc đi trên xe đạp từ điểm M có độ cao h theo đường rãnh rồi vòng theo đường tròn có bán kính R = 8 m (hình 3). Để lên trên điểm cao nhất mà không bị rơi xuống đất thì hmin = ? và vA min = ? Biết g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản không khí.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2000 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Cho hệ dao động như hình 1, gồm 2 ròng rọc giống nhau treo vào 2 lò xo có độ cứng k1, k2. Sợi dây mảnh không co giãn, vắt qua 2 ròng rọc, một đầu cố định, một đầu treo vật nhỏ m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống một đoạn ngắn rồi thả nhẹ. 1/ Chứng minh rằng vật dao động điều hòa. 2/ Xác định chu kỳ dao động. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây treo, lò xo và các lực ma sát. Bài 2: Nối 2 đầu A,B của một hộp đen vào một nguồn điện xoay chiều, tạo nên hiệu điện thế giữa 2 đầu A,B (hình 2): uAB U2 sin t (V). Khi đó hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N là: uMN 2 U 2 cos t (V). Xác định sơ đồ mạch điện trong hộp đen, biết trong đó chỉ có 3 linh kiện R, L, C. Xác định liên hệ của chúng. Bài 3: 10 8 10 3 Mạch dao động lý tưởng gồm một tụ điện C (F) nối với 1 cuộn cảm L (H). Trong mạch có dao 8 5 động điện, năng lượng dao động là 10−2(J). Viết biểu thức điện tích q của tụ điện và cường độ tức thời i, biết tại t = 0 thì q cực đại. Bài 4: (Thí sinh chọn 1 trong 2 câu 4a hoặc 4b) Bài 4a: Hệ quang đồng trục gồm 1 thấu kính hội tụ mỏng quang tâm O và 1 gương cầu lõm đỉnh D (bán kính cong R = 40 cm) và khoảng cách OD = 60 cm. Trước hệ đặt điểm sáng A luôn nằm trên trục chính (hình 3). Khi xê dịch điểm A trên trục chính, người ta tìm thấy đúng 2 vị trí của A sao cho mọi tia sáng truyền từ A qua thấu kính vào hệ khi quay lại đều đi qua A. Biết 2 vị trí đó cách nhau 40 cm. Xác định tiêu cự thấu kính. Bài 4b: Cho hệ gồm 2 vật mô tả trên hình 4. Biết m1 = 4m2 và m1 được giữ cách mặt đất khoảng cách h = 20 cm. Khi đó vật m2 nằm trên mặt đất và các dây đều căng. Lúc t = 0, ta buông vật cho hệ chuyển động. Khi m1 chạm đất thì nằm yên ở đó. Bỏ qua khối lượng các dây nối, ròng rọc, bỏ qua ma sát. Tính độ cao cực đại của m2.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2001 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Cho mạch điện như Hình 1. C là tụ điện, D là cuộn dây, R là biến trở. Hiệu điện thế ở hai đầu được duy trì: utAB 150 2 sin(100 ) (V). 1/ Khi R = R1 thì ta đo được: UAM = UMN = 50V ; UNB = 150V và công suất tiêu thụ trong mạch là P = 90W. Tính R1 và độ tự cảm L của D. o 2/ Xác định giá trị của R để UAN nhanh pha 90 so với UAB. Khi đó tính công suất tiêu thụ trong mạch P và biểu thức cường độ tức thời i. Bài 2: Trong thí nghiệm về hiện tượng quang điện, catot K và anot A là 2 tấm kim loại đặt trong chân không, song song cách nhau một khoảng d = 1,5 cm. Catot K có công thoát electron là 2,21eV, được rọi bức xạ điện từ χ = 0,25µm. Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và K có thể thay đổi được. 1/ Cho UAK = 30V . Tính động năng cực đại của các quầng electron khi bay tới anot. 2/ Cho UAK = − 30V . Chứng tỏ không có dòng quang điện. Các quầng electron bắn ra đạt vị trí xa nhất so với catot là bao nhiêu ? Điện trường giữa 2 cực coi là đều. Bài 3: Cho mạch điện như Hình 2. Nguồn có suất điện động ε = 6V , điện trở trong r = 5Ω; các tụ C1 = 0,15µF; −3 C2 = 0,3µF. Cuộn cảm thuần L = 10 H. Lúc bắt đầu thí nghiệm, khóa K ở vị trí a và các tụ chưa tích điện. Lúc t = 0, khóa K chuyển sang b. Xác định biểu thức điện tích các tụ theo t (RK = 0). Bài 4: Hệ (S) gồm 2 vật nhỏ m1 = 300g; m2 = 600g gắn với lò xo đàn hồi đồng chất có độ cứng k = 80N/m. Tất cả đặt trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát (Hình 3). Lò xo có độ dài tự nhiên l0 = 30cm và có khối lượng không đáng kể. Hai vật được giữ sao cho lò xo có độ dài 36cm. Sau đó đồng thời buông cả hai vật không vận tốc đầu. a/ Xác định trọng tâm của hệ (S). Chứng minh rằng trọng tâm đó đứng yên. b/ Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2002 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Trên mặt phẳng nằm ngang của một chất lỏng cân bằng có 2 nguồn dao động cơ giống nhau đặt ở hai điểm A và B; AB = 20 cm. Hai nguồn đó dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng theo phương trình: xA = a0sin800πt (cm) ; xB = −a0sin800πt (cm). (t tính theo giây và a0 không đổi trong quá trình lan truyền sóng). 1/ Viết phương trình dao động tại trung điểm O của AB. 2/ Xác định vị trí và số điểm dao động mạnh nhất và yếu nhất trong khoảng AB (không tính hai đầu). Biết vận tốc lan truyền sóng trên mặt chất lỏng là 288 cm/s. Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm 1 điện trở, 1 cuộn dây và 1 tụ điện mắc nối tiếp. Biết uAB = 175 2 sin100πt (V ); UAM = UMN = 25 V ; UNB = 175 V. Tính hệ số công suất mạch. Bài 3: Hệ quang gồm 1 thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f > 0 và 1 gương phẳng đặt sau thấu kính, vuông góc với trục chính tại H và OH = f / 2 . Vật sáng AB đặt trước thấu kính, vuông góc trục chính, A nằm trên trục chính và OA = d1 > 0. 1/ Xác định ảnh của AB cho bởi hệ (tính thật ảo, vị trí, số phóng đại). 2/ Chứng minh rằng ảnh đã nói ở 1/ cũng là ảnh của AB cho bởi 1 gương cầu lõm xác định. Bài 4: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, dùng nguồn đơn sắc S có bước sóng χ đặt cách đều 2 khe Young S1 và S2. Màn quan sát đặt song song với màn chắn chứa 2 khe; SOC vuông góc với màn. Biết: S1S2 = a ; SO = D’ ; OC = D. 1/ Chứng minh rằng C là vân sáng (vân trung tâm). 2/ Nếu cho S dịch chuyển một đoạn nhỏ theo phương vuông góc với hệ thì hệ vân trên màn quan sát thay đổi như thế nào ? 3/ Muốn cho C vẫn là vân sáng thì phải dịch chuyển S một đoạn bao
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2004 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Một con lắc lò xo tạo bởi 1 vật m = 1 kg gắn vào 1 lò xo đàn hồi k = 40 N/m, đầu kia của lò xo giữ cố định. Tất cả đặt trên một mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát trượt µ = 0,1. Gọi O là vị trí cân bằng mà tại đó lò xo không biến dạng. Người ta đưa vật đến vị trí B1, tại đó OB1 = 15 cm, sau đó thả vật nhẹ nhàng. Hãy mô tả chuyển động của vật (không yêu cầu thiết lập phương trình chuyển động). Bỏ qua khối lượng lò xo, coi g = 10m/s2. Bài 2: Cho biết trục chính của một gương cầu lõm, trên đó có 3 điểm A, A’, F với F là tiêu điểm, A là điểm sáng, A’ là ảnh của A qua gương. Bằng cách hình học, hãy xác định vị trí tâm gương, đỉnh gương. Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. C1,C2 là 2 tụ điện; L là cuộn dây thuần cảm và khóa K đang đóng, đồng thời trong mạch đang có dao động điện. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa 2 tấm của C1 đạt cực đại bằng U0 thì ta ngắt khóa K. Hãy xác định cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm hiệu điện thế giữa 2 bản tụ C1 bằng 0. Cho C1 < C2 và bỏ qua các giá trị điện trở trong mạch. Bài 4: Xét quá trình phân rã α của hạt nhân 226Ra : 226 222 4 88Ra 86 Rn 2 He Cho biết khối lượng tĩnh : Ra = 225,97712 u; Rn = 221,97302 u; He = 4,0015 u. Tính động năng hạt α. Chú ý : Năng lượng của hạt có khối lượng tĩnh m cho bởi công thức : W = mc2 + K K là động năng của hạt : K = mv2 / 2= p2 / (2m), với p là động lượng của hạt.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2005 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Một con lắc thực hiện một dao động trên mặt đất với chu kì T0. a/ Chu kì của con lắc sẽ thay đổi ra sao khi nó thực hiện dao động trên 1 vệ tinh nhân tạo với quỹ đạo tròn có độ cao h ≪ R (R là bán kính Trái Đất) ? Giả thiết rằng ngoài chuyển động quanh Trái Đất, vệ tinh không tham gia 1 chuyển động nào khác. b/ Coi quỹ đạo Mặt Trăng quay quanh Trái Đất là tròn. Xác định chu kì dao động T của con lắc đó khi thực hiện dao động trên Mặt Trăng. Cho biết : R = 6378,14 km - bán kính Trái Đất; r = 1738 km - bán kính Mặt Trăng; M = 5,97.1024 kg - khối lượng Trái Đất; m = 7,35.1022 kg - khối lượng Mặt Trăng. Bài 2: Con lắc lò xo tạo bởi một vật nhỏ khối lượng m > 0 gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi có độ cứng k đặt trên một mặt phẳng n ằm ngang. Đầu kia của lò xo gắn vào 1 thanh nhỏ thẳng đứng (Hình 1). Tác dụng vào thanh đó một lực F có phương nằm ngang, có độ lớn biến thiên tuần hoàn theo thời gian : F  F0 sin t ( F0 ,0 ) Sau một thời gian đủ lớn, người ta thấy vật m dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc Ω. a/ Dao động điều hòa đó gọi là dao động gì ? b/ Thiết lập phương trình dao động của dao động đó trong 2 trường hợp sau : 1. Vật m chuyển động trong môi trường nhớt, lực ma sát nhớt ngược hướng và tỷ lệ với vận tốc : Fms rv ( r là hằng số ma sát nhớt) 2. Không có lực cản hay lực ma sát nào. Trong mỗi trường hợp, hãy biện luận xem trong điều kiện nào thì biên độ dao động của m đạt cực đại. Biểu diễn trên đồ thị (định tính). Trong các tính toán bỏ qua khối lượng lò xo và thanh thẳng đứng. Bài 3: Cho mạch điện như Hình 2. Nguồn có điện trở trong không đáng kể (E, r = 0), cuộn cảm thuần L, tụ điện C nối tiếp với 1 điốt lí tưởng D. Khóa K đang ngắt, người ta đóng K. Sau một khoảng thời gian τ đủ lớn, lại ngắt K, thời điểm được chọn là t = 0. Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ theo t (t ≥ 0). Vẽ đồ thị UC(t). Bài 4: Cho hệ 2 thấu kính hội tụ mỏng đồng trục, tiêu cự lần lượt là f1 = 20 cm; f2 = 30 cm. Khoảng cách giữa 2 quang tâm là O1O2 = 70 cm. a/ Xác định vị trí đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính ở trước hệ về phía O1 sao cho ảnh của nó qua hệ có độ cao bằng vật. b/ Gọi P là vị trí tìm được trong câu a/. Chứng minh rằng mọi tia sáng xuất phát từ P qua hệ thấu kính đều
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng có tia ló cuối cùng hợp với trục chính một góc bằng góc tạo bởi tia tới ban đầu và trục chính. c/ Gọi P2 là ảnh của P. Có nhận xét gì về vai trò của P và P2 ?
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2006 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Trái Đất có thể xem như một nam châm khổng lồ. a. Người ta nói rằng từ trường Trái Đất bảo vệ sự sống trên Trái Đất khỏi sự huỷ diệt của các tia vũ trụ (các hạt mang năng lượng rất lớn từ vũ trụ bay đến Trái Đất). Hãy chứng tỏ sự đúng đắn của nhận định trên. b. Giả sử một phòng thí nghiệm vật lý phổ thông có đầy đủ các vật liệu và linh kiện mà ta yêu cầu. Hãy xây dựng một thiết bị về nguyên tắc có thể xác định được thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất ở một điểm cách xa địa cực. Vẽ sơ đồ và giải thích hoạt động của thiết bị. Bài 2: Dao động cơ – Dao động điện Câu 2.1. Dao động cơ Hai vật có khối lượng m1 = 3,60 kg và m2 = 6,40 kg nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k = 1,6.103 N/m, được bố trí như hình H.1. Tác dụng lực nén F = 96 N lên khối m2 theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới. a. Tính độ biến dạng của lò xo khi hệ ở cân bằng. b. Ngừng tác dụng lực F đột ngột. Tính chu kì dao động và lực nén cực đại, cực tiểu của m1 lên mặt đỡ. Khi hoán đổi vị trí của m1 và m2 thì các lực nén cực đại và cực tiểu thay đổi thế nào? Giải thích. c. Để m1 không bị nhấc lên khỏi mặt đất thì F phải thỏa mãn điều kiện nào? Câu 2.2. Dao động điện Cho mạch dao động như hình H.2., trong đó các cuộn cảm có điện trở bằng 0 và cùng độ tự cảm L, các tụ điện có cùng điện dung C. Lúc t = 0, các tụ chưa tích điện và các dòng điện i1,i2 có giá trị iN1, iN2. Viết phương trình dao động của các dòng điện trong mạch. Bài 3: Quang hình học Câu 3.1. Cho khối thuỷ tinh trong suốt và đồng chất (chiết suất n = 3/2) hình lặng trụ, tiết diện thẳng là hình vuông ABCD. Trong mặt phẳng (P) vuông góc với (AD) và (BC), xét một tia sáng SI từ ngoài không khí rọi vào khối thuỷ tinh tại I theo một hướng bất kì (H.3). Khảo sát sự truyền của tia sáng đó qua khối thuỷ tinh. Ý nghĩa thực tế của bài toán này?
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Câu 3.2. Cho thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f , có bán kính mở bằng R0 (là khoảng cách từ rìa thấu kính đến quang tâm O). Thấu kính đặt cố định trước một màn sao cho trục chính vuông góc với màn; khoảng cách từ quang tâm O đến màn OC = 80 cm. Trước thấu kính có 1 nguồn sáng điểm S trên chục chính; khoảng cách từ S đến thấu kính SO = d có thể thay đổi (nhưng luôn lớn hơn f ) (H.4). Xê dịch vị trí của S trên trục chính, người ta tìm được 2 vị trí S1 và S2 cách nhau 12 cm để đặt nguồn sao cho trên màn ảnh xuất hiện 1 hình tròn sáng có cùng bán kính rR 0 /9. Xác định tiêu cự f của thấu kính. Bài 4: Hệ số công suất của một mạch xoay chiều Cho mạch điện như AB như H.5, điện áp qua 2 đầu mạch ut 150 2 sin(100 ) (V). Cho biết các điện áp hiệu dụng UAM = UMN = 50V; UNB = 150V. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2009 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Trên một giá đỡ có một vật nặng khối lượng m = 100g, treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 10 N/m (hình H.1). Lúc đầu lò xo chưa biến dạng. Cho giá đỡ rơi xuống với gia tốc a = 4m/s2, bỏ qua sức cản của không khí. 1) Hỏi sau thời gian bao lâu giá đỡ rời khỏi vật (kể từ khi giá đỡ bắt đầu chuyển động) 2) Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật dao động điều hoà. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc ở vị trí cân bằng. Gốc thời gian là khi giá đỡ rời vật. Viết phương trình dao động. 3) Tính thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 42 cm lần thứ hai theo chiều dương. Câu 2: Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, mức cường độ âm do một nguồn âm S gây ra tại điểm A là L. Nếu nguồn âm S ở cách xa A thêm một đoạn d = 50 m thì mức cường độ âm tại A giảm 5 dB. 1) Tính khoảng cách từ S đến A. 2) Biết mức cường độ âm tại A là 70 dB. Tính công suất của nguồn âm. 3) Một máy đo tốc độ đứng yên giữa nguồn âm trên phát ra sóng âm có tần số 0,5 MHz về phía một ô-tô chạy lại gần máy đo với tốc độ v. Tần số sóng phản xạ máy đo thu được là 0,58 MHz. Tìm tốc độ của ô-tô. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s. Câu 3: Cho mạch điện như hình H.2, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào 2 đầu A,B một điện áp uAB U2 cos(100 t ) (V). 1) Cho L và C một giá trị xác định. Nếu mắc vào 2 đầu M,N một am-pe kế nhiệt có điện trở không đáng kể thì số chỉ của am-pe kế là 1A và hệ số công suất của mạch là 0,8. Thay am-pe kế bằng Vôn kế có điện trở rất lớn thì số chỉ của vôn kế là 200V, khi đó hệ số công suất của mạch là 0,6.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Tính các giá trị U, R, L, C. 2) Thay đổi điện dung của tụ điện đến giá trị C, sau đó thay đổi độ tự cảm L của cuộn dây thì số chỉ của Vôn kế thay đổi. Khi cuộn cảm có độ tự cảm L’ thì số chỉ của Vôn kế cực đại bằng 320V. Tìm các giá trị L’ và C’ khi đó. H.2 Câu 4: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là a = 1,2 mm. Các vân trên màn quan sát được nhìn qua một kính lúp có tiêu cự f = 4 cm, kính lúp đặt cách mặt phẳng 2 khe một khoảng L = 39,6 cm. Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 10cm đến 40cm đặt mắt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp và quan sát được ảnh trong trạng thái không điều tiết. Với một ánh sáng đơn sắc xác định, người này thấy góc trông khoảng vân i qua kính lúp là α = 3,75.10-3 rad. (H.3). 1) Tìm bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm. 2) Bỏ kính lúp ra và đặt màn quan sát cách 2 khe một khoảng D = 2 m. Chiếu một ánh sáng hỗn hợp 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 μm; λ2 = 0,5 μm và λ3 = 0,6 μm. Tìm khoảng cách giữa vân sáng trung tâm và vân sáng cùng màu gần nó nhất. Câu 5: 226 -8 Rađi ( 88 Ra ) là một chất phóng xạ α. Một hạt bụi Rađi có khối lượng m = 2.10 g nằm cách một màn huỳnh quang diện tích S = 0,03 cm2 một khoảng r = 1 cm. Người ta thấy có 104 chấm sáng trên màn trong 1 phút. Tính chu kì bán rã T của (tính ra năm, 1 năm = 365 ngày). Giả thiết rằng chu kì T lớn hơn nhiều so 23 -1 với thời gian quan sát. Cho NA = 6,02.10 mol .
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 2010 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ: Con lắc đơn gồm một thanh mảnh, cứng, rất nhẹ, chiều dài l và một vật nhỏ M khối lượng m. Vật M gắn vào một lò xo khối lượng không đáng kể, nằm ngang có độ cứng k. Khi con lắc đơn ở vị trí cân bằng thẳng đứng, thì lò xo có độ dài tự nhiên. Kéo vật M ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ, xem chuyển động của hệ vật không có ma sát. 1) Chứng minh vật dao động điều hoà. Tìm biểu thức của chu kì dao động. 2) Cho l = 40cm; m = 1kg; k = 0,5N/m; g = 10m/s2. a. Tính chu kỳ dao động. b. Giả sử hệ dao động trên là con lắc của một đồng hồ đo thời gian thì đồng hồ này chạy nhanh hay chậm hơn đồng hồ có con lắc là con lắc đơn của hệ nhưng không gắn với lò xo? Tính khoảng thời gian nhanh hay chậm hơn trong 1 giờ. 3) Cho biết biên độ dao động của vật là 6 cm, tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 32 cm đến x2 33 cm. Câu 2: Một sóng dừng trên một sợi dây có phương trình y asin( kx )cos( t ) , trong đó y là li độ dao động của một điểm cách gốc toạ độ x (đo bằng cm) tại thời điểm t (đo bằng giây). Cho biết chu kỳ của sóng là 0,02s ; khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là 30cm và biên độ dao động của phần tử cách một nút sóng 5cm là 6mm. 1) Tính các đại lượng: ak,, và tốc độ truyền sóng trên dây. 2) Tính li độ y của một phần tử dao động cách gốc toạ độ một khoảng 40cm tại thời điểm t = 1/3 (s) và tìm tốc độ dao động cực đại của phần tử đó. Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch utAB 130 2 cos(100 ) (V); các điện áp hiệu dụng UAM = 130V; UMN = UNB = 26V. Công suất tiêu thụ trong mạch P = 50W. 1) Tìm các giá trị R, r, ZL, ZC. 2) Thay tụ điện C bằng một tụ điện có điện dung biến đổi được và cuộn cảm L bằng cuộn cảm khác cũng có điện trở r nhưng có độ tự cảm L’. Điện áp uAB và điện trở R không thay đổi. Thay đổi điện dung của tụ điện, đến giá trị C’ thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện UC’ đạt giá trị cực đại và cường độ dòng điện i sớm pha π/3 so với điện áp uAB. Tính điện dung C’ và độ tự cảm L’. 210 Câu 4: Pôlôni ( 84 Po ) là một chất phóng xạ , có chu kỳ bán rã T = 138 ngày. 1) Một hạt nhân Pôlôni ban đầu đứng yên phóng ra hạt . Tìm tốc độ của hạt và hạt nhân con. Cho biết năng lượng toả ra khi một hạt nhân phân rã là 2,60 MeV. 2) Tính độ phóng xạ ban đầu của 1 mg Pôloni và độ phóng xạ của nó sau 69 ngày. 23 -1 3) Tìm năng lượng mà 1 mg Pôlôni đã toả ra trong 69 ngày đó. Cho biết NA = 6,02.10 mol .
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011 KSTN - Năm 1998 Bài 1, Vẫn có dòng điện chạy qua đèn là 0, dòng điện đổi chiều liên tục. Điện tích không đi qua tụ nhưng chúng được tích ở các bản tụ rồi được giải phóng. Cứ như vậy làm cho dòng điện xoay chiều vẫn “chạy” qua tụ. Định luật Ôm: = 𝑖푅 + cos 휔푡 = 푞′ 푅 + 푞  푞′ + 푞 = 푈 cos 휔푡 푅 푅  푞 = 푞 cos 휔푡 + 휑 => 푞′ = 푞 휔 cos(ωt + φ − ) 0 0 2 2 2  = 푞0 + 푞 휔 2 푅 푅2 2 0  푞2 1 + 푅휔 2 = 2 0 2  푞 = tan 휑 = −휔푅 0 1 + 푅휔 2 2 = −푅 = −푅 1 푍 휔 ′ 𝑖 = 푞 = cos 휔푡 + 휑 + = 0 cos 휔푡 + 훼 2 2 푅2 + 1 휔 1  Công suất tỏa nhiệt trung bình là: 푅𝑖2 푡 = 4 0 => 1 푅 2 = 4 2 0 2 8 => 1 2 = 푅2+ 푅 휔 => = 20
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011 Bài 3, Be ́p đie ̣n phát ra các bứ c xạ na ̀m chủ ye ́u trong vù ng ho ̀ng ngoại (ít bức xạ trong vùng ánh sáng nhìn thấy), trong khi bóng đèn lại chủ ye ́u phát bứ c xạ trong vù ng ánh sáng nhìn thấy, vì vậy mà bếp điện 600W va ̃n kém sáng hơn bóng đèn 75W. Bài 4, Gọi F là lực nén trung bình thì theo định luật bảo toàn năng lượng Công trọng lực bằng công cản của lưới: 𝑔 ℎ + = 퐹  퐹 = 𝑔 ℎ+ = 푃 10.1 = 50,5푃 0.2 Bổ sung: Giả sử lực biến dạng của lưới đàn hồi phụ thuộc tuyến tính vào độ biến dạng F=kx, Năng lượng bảo toàn: 1 2 = 𝑔( + ℎ) => 2 0 0 2 𝑔 0+ℎ 퐹 2 0+ℎ 퐹 = 0 = => = 0 푃 0 Thay số được giá trị cần tìm. Bài 5, Phương trình dao động của A là = 5cos 4 푡 + ( ) Độ trễ pha của M so với A là ∆휑 = 2 = 5 푣 => = 5 cos 4 푡 + 6 Các điểm cách A đoạn = 휆 = 100 ∈ có cùng pha dao động với A. Bài 6, 1 2 a) Giả sử 2 ảnh cuối là 푆1, 푆2 thì nó phải có tính chất 푆1 푆2 và 푆1 푆2 Do có tính chất đối xứng => 푆1, 푆2 đối xứng qua O.
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011 Đặt 푆1 = 푆2 = Ta có: 1 + 1 = 1 => = 0 20− 20+ 10  Ảnh cuối của S là tâm O. 1 = 200푡 = 푣 푡− 𝑔 푡2 1 1 01 2 b) Viên đạn 1: 2 1 = 푣 푡−10 − 𝑔 (푡−10)2 1 = 200푡 − 5푡 2 02 2 2 = −8000 − 푣0푡 cos 휑 Viên đạn 2: 2 2 = 푣0푡 sin 휑 − 5푡 = 2 viên đạn gặp nhau 1 2 1 = 2 Do đã biết v0 ta có 2 phương trình 2 ẩn nên giải được. Bài 2. (cái này thực chất là ra đa kiểu cũ, ra đa kie ̉u mớ i hoạt đo ̣ng theo nguyên lí là hie ̣u ứ ng Đo ́p- le) Ăng ten quay với vận tốc ω (rad/s). Máy bay đang bay về phía gần ra-đa, ăng ten phát bứ c xạ điện tử tần số f về mọi phía, thờ i gian đo đượ c từ lú c phát đe ́n lú c nha ̣n tín hie ̣u phản xạ trở ve ̀ là t1 (s). Ăng ten quay 1 vòng ở vị trí của đầu vòng quay tiếp theo ứng với hướng của máy bay ăng-ten lại phát sóng điện từ. Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là t2 (s). Vận tốc của ánh sáng trong không khí bằng c. c() t t  Khi đó, vận tốc máy bay là: v 12 c() t t , vị trí máy bay cách ra-đa: d t v . 4 12 2 tt 4 12
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 LỜI GIẢI NĂM - 1999 Câu1. a,Chu kì dao động bằng nhau. b,Trong không khí quả chứa nước nặng hơn nên có năng lượng ban đầu nhiều hơn => tắt lâu hơn Câu2. 1=200V; 2 = 200 3V R = 100 Ω 푈 = 푈 2푠푖푛100 푡( ) a. 푈 푣 ô푛 ó 푈 푃 => P vuông goc AM =>BP vuông góc PK (PK // AM) 푈 1 0 0 0 => tan훼 = = => 훼 = 30 =>푈퐿 = 푈 .sin30 =100V ; 푈 = 푈 푃 표푠30 ; 푈 푃 3 푈푅 = 푈 . 푈퐿 2 2 푈 = 푈퐿 − 푈 + 푈푅 = 100 7 (V) b. 훼 = => 푈 = 푈 =>휔 = 푡ă푛 3 푙ầ푛 => 푍 푡ă푛 3 4 푅 퐿 lần,lúc này 푍 = 푍퐿 = 푅 => 푈 = 푈 =100 7 푈퐿 푕ư ự đại do khi thay đổi 휔 ,L và C đối xứng
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011  ở câu a có thể hoán vị L và C lúc này 푈퐿 = 300( ) Câu3. 푈 푈 Ta có: = 퐾푕푖 푕 ể푛 푡ừ → 푡ứ 푖 푛1 => 푈 tăng 푛2 푛1 Câu4. 퐾 퐾 ′ ′ ′ a, 푆 ( 1) 1 푆1( 2) → 2 푆2( 3) 3 푆3 1 = 5 푅 = = 6 2 2 ′ ′ 1 = 7,5 => 2 = 15 − 7,5 = => 2 = 30 ′ => 3 = −15 => 3 = 4,3 b. Vật cđ theo quĩ đạo tròn đến A tại A tới hạn áp lực N=0 푣2 => g là gtht => = => 푣 = = 8,85( ) 푖푛 푠 2 Năng lượng bảo toàn : mgh=mg.2r + ½ m.푣 h=Sr/2 =20 m
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011 KSTN - Năm 2000 Câu 1, K1 K2 + Khi cho lò xo 1 dãn thêm 1 đoạn x1 và lò xo 2 dãn them 1 đoạn x2 thì li độ của vật là X=2x1+x2 Giả xử lực căng dây là Thì lực kéo của các lò xo F1=F2=2T => k1x1=k2x2=2T 1 2 X=4t/k1+4T/k2 -> lực kéo về F =-T= - x 4( 1+퐾2) Vậy vật dao động điều hòa với T=4 (퐾1+퐾2) 1퐾2 Câu 2 Do Uab vuông góc với Umn và Umn sớm pha hơn TH1) Lúc này Umn=2Uab 2R=Zl=Zc
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011 Hay 2R=휔퐿 = 1/휔 A B M A M B N Ul Th2) Zl=2R Umn Zc-Zl=R/2 R=휔L/2 =2/5.1/휔C A Ur A C M L Uc R B B N Bài 3. 2 ½ qo /C=w -> qo= 2 휔 = 5휇c 휔=1/ 퐿 =2.106(rad/s) -> q=5cos(2.106t) (휇 ) I=q’=10cos(2.106t+ /2) (A)
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011 Bài 4. tk G tk A d d’A1d1 d1’ A2d2 d A Ta cos 1/d +1/d’=1/f; d’+d1=L ; 1/d1+1/d1’=1/f’ ; d1’+d2=L 1/d +1/d2 =1/f (1) -> 1/(L-d’)+1/(L-d2)=1/f’ hay 1/(60-d’)+1/(60-d2)=1/20 1/(60- )+1/(60- ) =1/20 − −  df/(d-f)=20 a) Do tính thuận nghịch của ánh sáng nên A2≡A1 A12 làtâm O hoặcđỉnh C +) A12 là tâm O -> d’=60-40=20cm +) A12 là đỉnh C -> d’=60cm 2 vị trí cách 40cm => 20f/(20-f)-60f/(60-f)=40  f/(20-f)-3f/(60-f)=2 =>  (60f-f2)+ (3f2-60f)=2(f2-80f+1200)  f= 1200/80=15 cm b)
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011 Gọi vận tốc vật 1 trước khi chạm đất là v1 khi đó v2=2v1 vật 1 rơi xuống đất thì vật m2 có độ cao h2=2h 1 2 1 2 năng lượng bảo toàn: m1gh= m1푣 + m2푣 + m2gh2 2 1 2 2 2 (1/2m1+2m2)v1 =gh(m1-2m2) 2 푣1 =gh(m1-2m2)/(1/2m1+2m2) 2 2 푣2 =4v1 =8gh(m1-2m2)/(m1+4m2) ∆h là độ cao mà 2 tiếp tục đi lên: 2 2 2 = 1/2 2푣2 => ∆푕 = 푣2 /2 ∆푕 = 8푕( 1 − 2 2)/( 1 + 4 2) Vây m2 chỉ lên tới độ cao 2h
LỜI GIẢI NĂM - 2001 Bài 1, a) Nếu cuộn cảm thuần => 푈 > 푈 => ộ푛 cảm có trở. Giả sử hệ số công suất là cos훼 Ta có: ND + DB = NB  cos 훼 + sin 훼 =  50cos 훼 + 150 sin 훼 = 150  cos 훼 +3sin 훼 = 3  9 1 − 표푠2훼 = 3 − cos 훼 2  10 표푠2훼 = 6 cos 훼 3  cos 훼 = 5 푃 90 푃 = 푈 cos 훼 => = = = 1 3 푈 cos 훼 150. 5 푈 50  푅 = 푅 = = 50 Ω 1 1 1 −5 푍 = 150Ω => = = 2,12. 10 휔푍 3 푈 cos 훼 50. 푍 푍 = = 5 = 30Ω => 퐿 = 퐿 = 0,095 퐿 휔 푈 sin 훼 = = 40Ω b) ⊥ => ⊥
2 2 => = . => 푅 + = 푍퐿 푍 − 푍퐿 => 푅 = 20Ω 2 2 2 2 Ta có: = + => 푍 = 푅 + + 푍 − 푍퐿 푅 + 60 1 2 2 푍 = 60 + 120 = 60 5 . cos 훼 = = = = 푍 60 5 5 푈 150 5 = = = 푍 60 5 2 푃 = 푈 cos 훼 = 75 푊 10 1 𝑖 = sin(100 푡 + 표푠 ) 2 5 Bài 2, a) Khi bay tới anot các quang 푒 có động năng cực đại khi công thoát tối thiểu. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 푊 = ℎ − + 푈푒 = đ 휆 32,75 푒 . b) Quãng đường mà các quang e có thể đi xa nhất là d thì: ℎ 푈푙 = + 푒 => 푙 = 0,14 = 1,4 휆 Bài 3, Tại 푡 = 0 dòng điện qua cuộn cảm = = 12 . Chọn chiều dòng điện và điện tích như hình vẽ.
푞 푞 푞 푞 Áp dụng định luật Ôm: 푒 = 1 + 2 =>−퐿𝑖 = 1 + 2 1 2 1 2 ′ Điện tích bảo toàn: 푞1 = 푞2 và 푞1 = 𝑖 ′′ 1 1  Pt: 퐿푞1 + 푞1 + 푞1 = 푞0 cos 휔푡 + 휑 1 2 + 휔2 = 1 2 => 휔 = 105 1 2퐿 𝑖 = 푞 = 푞 휔 cos 휔푡 + 휑 + = cos 휔푡 => 휑 = − 𝑖 0 2 2 1 2퐿 −7 푞0 = = = 10 = 10 휇 휔 1 + 2 Biểu thức: 푞 = 푞 = 10 cos 105푡 − 1 2 2 Bài 4, 2 Tại 푡 = 0 trọng tâm G cách 1 một khoảng 1 = . 36 = 24 1+ 2 ′′ ′′ ′′ ′′ Ta có: 퐹12 = −퐹21 => 2 2 = − 1 1 => 2 2 + 1 1 = 0 ′ ′ ′ ′  2 2 + 1 1 = 1 푡ạ𝑖 푡 = 0 1 = 2 = 0 => 1 = 0 ′ ′  2 2 + 1 1 = 0 => 2 2 + 1 1 = 2 1 1+ 2 2 2  = = => G đứng im. 1+ 2 1+ 2 1 Nếu chọn G là gốc tọa độ => 1 1 + 2 2 = 0 => 2 = − 1. 2 Lực lò xo tác dụng lên vật 1: 퐹 = 1 − 2 − 푙0 1  1 1 = − 1 − 1 − 푙0 2 ′′ 1+ 2 2  1 + 1 + 푙0 = 0 1 2 1+ 2
2 ′′ 1+ 2 Đặt 1 = 1 + 푙0 => 푡: 1 + = 0 1 2 1 2 = −4  = cos 휔푡 + 휑 tại t=0 thì 푣 = 0  = 4 cos(휔푡 + 휑)  1 = 20 + 4 cos(휔푡 + ) Tương tự: 2 = 10 + 2 cos 휔푡
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 Lời giải năm - 2002 Bài 1 a) Trung điểm O là tổng hợp của 2 dd ngược pha =>có biên độ bằng 0 b) 휆=vt =0,72cm 푠ố điểm dao động cực tiểu là 2. 20 +1=13 4.0,72 Số điểm dd cực đại là 2. 1 (20/2-0,72/4)=12 2.0,72 Bài2. Ta có ND+DB=NB Ul  Ulcos훼+Uabsin훼=Uc N Ur A M D Uc B 25cos훼 +175sin훼 =175 Cos훼 +7sin훼 =7 X=cos훼 Pt: x+7 1 − ^2=7  49(1-x2)=(7-x)2
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011  50x2-14x=0  X=14/50=7/25 Bài 3 F f/2 H F’ tk G TK AB d1 d1’ A1B1d2 d2’ A2B2 d3 d3’ A3B3 1/d1+1/d1’=1/f; d1’+ d2 =f/2; d2+d2’ =0; 1/d3+1/d3’=1/f  d3=f-d1’=f-d1f/(d1-f)=-f2/(d1-f) − ^2 1− 2 2  d3’=d3f/(d3-f)= − ^2 =f /(f+d1-f)=f /d1 − 1− do d1>0 nên d3’ >0 => ảnh thật K=d1’/d1.d3’/d3=f/(d1-f).f2/d1.(d1-f)/-f2=-f/d1  ảnh ngươc chiều với vật c) Giả sử hệ  gương cầu lõm ta sẽ tìm tâm O’ và đỉnh C. Do ảnh của C qua hệ là chính nó => d3’=d1 => f2/d1=d1  , d1=±f Dễ thấy F’ là đỉnh gươngcòn F là tâm gương ta có d1d3’=f2 => (d1+OF’-OF’)(d3’+OF’-OF’)=f2 2  (ho-f)(ho’-f)=f =>hoho’-f(h0+ho’)=0
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011  1/ho+1/ho’=1/f=(2/R=2/FF’  Đây là công thức gương cầu  Hệ  gương cầu lõm Bài4 a) Nguồn sáng S cách đều S1S2 =>ánh sáng tới S1, S2 đồng pha =>các nguồn thứ cấp S1 S2 đồng pha, đồng thời C cách đều S1 S2 => song từ s1, S2 tới C đồng pha => C là vân sáng b) Gs S dịch chuyển lên trên 1 khoảng y => SS2-SS1=ay/D’ Gs vân sáng trung tâm A cách C 1 đoạn x thì AS1-AS2=ax/D SS1+S1A=SS2+S2A  SS1-SS2=AS2-AS1  ay/D’=ax/D => x=Dy/D’  Vậy hệ vân trên màn sẽ dịch chuyển ngươc chiều 1 đoạn x=Dy/D’ c) C là vân sáng => AC=x=ki  = 휆 => = ′휆 ′  Để C là vân sáng thì cần dịch chuyển S1 khoảng kλ/2. D’/D 
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 KSTN – Năm 2004 Bài 1, Khi con lắc chuyển động theo chiều âm, nó chịu một lực ma sát không đổi 퐹 = 휇 => vị trí cân bằng : = 퐹 = 휇 = 2,5 1 1 Khi đó theo chiều dương vị trí cân bằng là 2: 2 = −2,5  Sau mỗi “bán chu kì” dao động khoảng cách của vật tới O giảm 2∆푙 = 5  Suy ra sau 3 bán chu kì dao động lần lượt nhận 1, 2 làm vị trí cân bằng vật dừng hẳn tại O Bài 2, Do A và A’ cùng chiều với F nên ảnh A’ ảo => Gương nằm trong khoảng AA’. Công thức gương cầu: 1 − 1 = 1 => 1 − 1 = 1  − + − = − 1  2 = ′ 퐹 − − − ( − ) ( ớ푖 퐹 = , 퐹 ’ = ) Cách dựng dùng compa và thước): M Dựng B sao cho ’ = ’ = Dựng C là trung điểm của 퐹 Tia ’ vuông góc với trục tại A’ 퐹 ’ Dựng M thuộc ’ sao cho 퐹 = = Để tam giác 퐹 vuông tại M: => ′2 = = 2 => ′ = Dùng compa để dựng tâm D và đỉnh O với ; 퐹 = 퐹 = ’ = Bài 3,
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 1 - Khi K đóng: 푈 = 푈 => Năng lượng của mạch là 푊 = 푈2 1 0 2 1 0 - Khi K ngắt: => 푞1 + 푞2 = 1푈0 điện tích bảo toàn ở 2 bản nối 2 tụ)  Khi 푈1 = 0 => 푞1 = 0 => 푞2 = 1푈0 => Năng lượng ở 2 tụ 2 là: 2 2 1 푞2 1 ( 1 푈0) 푊2 = = Năng lượng bảo toàn: 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1푈0 = 1푈0 + 퐿푖 => 푖 = 푈0 (1 − ) 2 2 2 2 퐿 2 Bài 4, Năng lượng tỏa ra trong 1 phản ứng là: 푊 = ∆ 2 ≈ 4,37 푒 Năng lượng bảo toàn: 푊 = 1 + 2 2 퐾1 푃1 2 2 1 Ta có: = . 2 = Do động lượng bảo toàn nên 푃1 = −푃2 ) 퐾2 2 1 푃2 2 2  퐾1 = 푊 = 4,29 푒 . 1+ 2
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 KSTN - Năm 2005 Bài 1, a. Con lắc không thể dao động trên vệ tinh do nó có trạng thái không trọng lực. b. Trên trái đất: = 푅2 Trên mặt trăng = 푡 푅2 Đ Ta có: = = => T≈ 2.46T0 0 푅 Bài 2, Do lò xo và thanh có khối lượng bỏ qua nên đầu kia của lo xo tác dụng lên m một lực bằng F. 1) Vật chịu tác dụng của lực điều hòa được điều chỉnh => đây là dao động cưỡng bức 2) a, Phương trình: = 퐹 + 퐹 푠 => = 퐹0 sin 휔푡 − 푣 => ′′ + ′ = 퐹0 sin 휔푡 Mà = sin(휔푡 + 휑) => ′ = 휔 cos 휔푡 + 휑 = 휔 sin(휔푡 + + 휑) 2 => ′′ = 휔2 sin(휔푡 + 휑 + ) => 휔2 sin 휔푡 + 휑 + + 휔 sin 휔푡 + + 휑 = 퐹0 sin(휔푡) 2
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 퐹 => 휔2 + 휔4 = 0 => = 퐹0 => 휑 = − − 푡 푛휔 => = sin 휔푡 + 휑 휔2 +휔4 2 b, Phương trình: = 퐹 sin 휔푡 => = 퐹0 sin(휔푡 + ) 0 Bình luận: Có thể đề bài này sai vì nhầm tưởng vật m sẽ chịu thêm tác dụng của lực lò xo F=-kx nhưng ở đây F và lực tác dụng lên m phải bằng nhau do lò xo có m=0, ở đây lực F được điều chỉnh theo độ dãn nén của lò xo để có độ lớn như ý. Theo đó đầu gắn thanh mới có sự tổng hợp dao động. Bài 3, Khi đóng K: 퐿푖′ = => 푖 = 푡 (do 푖 = 0) 퐿 (0) Khi K ngắt = 휏 . Lúc này L và C tham gia dao động điện. Do điot nên sau khi i=0, tụ 퐿 nạp điện tối đa nó không phóng điện được nữa. Trong 푡 ≤ 1 휏 = 1 2 => = cos(휔푡 − ) với = 퐿 4 4 퐿 0 2 0 푡 > 1 휏 => = = 퐿 4 0 Bài 4,
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 a. 1 = 20 2 = 30 푙 = 1 2 = 70 ′ ′ Ta có: = 2 . 1 2 1 ′ 1 1 1 ′ 2 2 2 2 2 + ′ = => 2 = => = = ′ 2 2 2 − 2 + 2 2 2 − 2 푙 − 1 − 2 ′ ′ 1 = 1− 1 1 1 ′ ′ 2 1 − 1 3 1−20  = ′ . = . ′ = ±1 푙− 1− 2 1 2 40− 1 ′ 1 =28 1 =70  [ ′ => [ 1=−20 1 =10 b, +, Xét 1 tia sáng qua 푃1cắt thấu kính 1 tai 1và đặt 1 1 = 푕1 퐿1 푃1 푃2 với 1푃2 = 28 => 2푃2 = 42 Tia ló 1 cắt thấu kính 2 tại và = 푕 . 42 = 1.5푕 = 푕 2 2 2 1 28 1 2 퐿2 푃2 푃3 và 2푃3 = 105 Ta có: 푕1 = 푕2 => tan 훼 = tan 훽 => 훼 = 훽 1 푃1 2푃3 ′ +,Tương tự trường hợp trên xét 1 tia sáng qua 푃1 70 + 20 푃′ = −20 => 푕 = 푕 = 4.5푕 1 2 2 1 20 1 ′ 2 푃3 = 45 푕1 4.5푕1 Ta có: ′ = ′ => tan 훼 = tan 훽 => 훼 = 훽 1 푃1 2 푃3
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 LỜI GIẢI NĂM - 2006 Câu 1. a. Theo định luật len-xơ thì điện tích cđ trong từ truờng thành phần vận tốc // từ trường ko đổi còn thành phần vuông góc với từ trường bị đổi hướng thành chuyển động tròn => các điện tích sẽ cđ quanh các đường sức từ .do từ trường trái đất qua 2 cực => các điện tích theo đó cđ về các từ cực b. Dùng 1 vòng dây tạo ra 1 từ trường 0 1 kim la bàn định hướng từ trường trái đất theo phương ngang. Đặt vòng dây trong mp chứa kim la bàn và vuông góc với phương ngang. Cấp điện cho khung dây .kim la bàn quay góc 훼0  = 0 Đ 푡 푛훼 Câu2. a, ∆푙 = 퐹+ 2 = 0,1( ) b. T=2 2=0,4(s) 퐹 = 1 + 2 + 퐹 = 196 퐹 푖푛 = 1 + 2 − 퐹 = 4 Khi hoan đổi 1 푣à 2 thì 퐹 ,퐹 푖푛 ko thay đổi C, F ≤ 1 + 2 = 100 2.2 ta có : 푖 + 푖1 + 푖3 = 0; 푞 + 푞1 + 푞2 = 0 푞 푞 −퐿푖′ = 2 − 2 (1) −퐿푖′ = 푞1 − 푞 1 => −퐿 푖 + 푖 =1 푞 + 푞 − 2푞 1 2 1 2
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 => 퐿푖′ + 3푞 = 0 q=푄 cos⁡(휔푡+휑) với 휔 = 3 0 퐿 L+ 3푞 = 0 => 푡ại t=0 => q=0,i=-− − 1 2 휑 = 2 ′ => => i= 푞 = 1 + 2 cos⁡(휔푡 + ) 푄 = 1 + 2 0 휔 Từ q= 1 + 2 cos 휔푡 + 푡푕 푣à표 (1) 휔 2 Pt 푞" + 푞2 = 푞 = 1 + 2 cos⁡(휔푡 + 휑) 2 퐿 퐿 퐿휔 ∗ " 2 Nghiệm: 푞2 = 푄표2 cos 휔푡 + 휑 => 푞2=-휔 푄02 cos⁡(휔푡 + 휑) 푞" + 푞2 = 푞 => 푄 cos 휔푡 + 휑 ( 1 − 휔2)= 푞 2 퐿 퐿 02 퐿 퐿 => 푄 = 1 + 2 . 퐿 = 1 + 2 ; 휑 = − 02 퐿 휔 2 2휔 2 푞~ = 푄 cos(휔 푡 + 휑) (휔 = 1 ) 2 0 0 퐿 ∗ ~ 푞2 = 0 푞2 = 푞2 + 푞2 , tại t=0, 푖2 = 2 푄 cos 휑 = 0 cos 휑 = 0  + => − 1 2 − 푄 휔 sin 휑 = 푄 휔 sin 휑 = 1 2 2 0 0 2 0 0 2 휑 = 2 Giả sử: > => 1 2 1 − 2 푄0 = 2휔0
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 2+ 2 1− 2 Vậy: 푞2 = cos 휔푡 − + cos⁡(휔0푡 + ) 2휔 2 2휔0 2 푖 = 1+ 2 cos⁡(휔 푡+ ) 2 2 0 Tương tự: 푖 = 1+ 2 cos 휔푡 + 1− 2 cos⁡(휔 푡) 1 2 2 0 Câu 3. 3.1 Để tia sáng phản xạ toàn phần thì: 푖 ≥ 푠푖푛 1 = 41,81° 2 푛 => 1 ≤ 48,12° => sin 푖1 ≤ 1,12 => ∀푖1 thì tia sáng đi vào thanh và liên tục bị phản xạ toàn phần. Ứng dụng điều này để làm cáp quang. 3.2 Ta có: = 푅0 => 푆 = 72 , 푆 = 90 , 9 1 2
TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011 Ta có: − 90 + 72 = 12 90− 72− Giải phương trình trên : = 35,46 Câu 4. 3 sin 훼 + cos 훼 = 3  cos 훼 = 3. 5
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 Lời giải năm – 2007-2008 1.Áp dụng ĐLBT năng lượng cho: .Quả bóng trước khi nảy khỏi mặt bàn: 1 . 푣2 = 푕 1 2 .Quả bóng sau khi nảy khỏi mặt bàn: 1 푣′2 = 푕′ (2) 푕′ : độ 표 ự đaị sau khi nảy lên. 2 ′ 2 ′ ′ 2 (1),(2) => 푣 = 푕 => 푕′ = 푣 . 푕 = 0,82. 푕 = 0,64 =>(A) 푣2 푕 푣2 4.L=1H ; R=50Ω ; u=120 2sin100 푡 Hỏi I ? khi C= 0 BL: Khi u và I cùng pha thì trong mạch xảy ra ht cộng hưởng => Z = R = 50 Ω => I =푈 = 120 = 2,4 => 푅 50 4 9 1 5.PT : 2훼 + 4 푒 → 푍 + 0푛 4 + 9 = + 1 = 12 ĐLBTNCL => => => 12 => (B) 2 + 4 = 푍 + 0 푍 = 6 6 11. Áp dụng ĐLQĐ ta có : 푕 푕 1 2 = + 푤đ 푕 = + 푣 ℷ푣 ℷ푣 2 2 푕 =>푣 = ( − ) ℷ푣 Thay số vào ta được: −34 8 푣 = 2 . (6,625 .10 .3.10 − 1,89.1,6. 10−19) 9,1.10−34 0,589.10−6 5 =>푣 = 2,77. 10 /푠 => ( )
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 12.Xét phóng xạ : A → B +훼 .Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: + →= = → 푃 푃훼 푃 0 =>푃 = 푃훼 => . 푣 = 훼 . 푣훼 =>1 2 . 푣2 = 1 2 . 푣2 => . 푤 = . 푤 2 2 훼 훼 훼 훼 => 푤 = 훼 => (C) 푤훼 238 206 − 15.Xét phóng xạ : 92푈 → 82푃 + 훼 + 훽 Áp dụng ĐLBT nuclon và điện tích ta có : 238 = 206 + 4 = 8 => => ( ) 92 = 82 + 2 − = 6 16.Cho :L= 3 ; = 4.10−4(퐹) 10 U=200 2 sin 100 푡 Hỏi I ? BL:Công suất tiêu thụ của toàn mạch: 푈2푅 푈2 푈2 P = 2 2 = (푍 − 푍 )2 ≤ 푅 + (푍퐿 −푍 ) 푅+ 퐿 2 푍퐿 − 푍 푅 2 푍 –푍 2 Vì R + 퐿 ≥ 2. 푅. (푍퐿 − 푍 ) =2. 푍 − 푍 푅 푅 퐿 2 Dấu “=” xảy ra  R=(푍퐿 −푍 ) => R= 푍 − 푍 푅 퐿 푍 = 3 . 100 =30 Ω 퐿 10
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 1 푍 = = 25 Ω 4 . 10−4. 100 2 2 Khi đó: tổng trở: Z= 푅 + 푍퐿 − 푍 = 푍퐿 − 푍 . 2 = 5 2 Ω Độ lệch pha: tn휑 = 푍퐿 −푍 = 1 => 휑 = 푅 4 Pt của I là: i=푈0 . sin 100 푡 − => 푖 = 40sin⁡(100 t- ) => ( ) 푍 4 4 17. Mạch cộng hưởng điện từ nên ta có: ℷ ℷ2 T=2 퐿 hay = 2 퐿 => 퐿 = => thay số tìm được L 4 2. 2 18.B 19.Lực đẩy ban đầu giữa 2 quả cầu là: 2 F=k. 푞1.푞2 = . 푞 q: đt ban đầu mà quả cầu A,B 2 2 .Khi cho C tiếp xúc với A thì 푞 = 푞′ = 1 푞 2 .Khi cho C tiếp xúc B thì đt mới của 2 quả cầu lúc này là: 1 1 3 푞′ = 푞′ = . 푞 + 푞 = 푞 2 2 4 Khi đó ta có: lực đẩy giữa A,B sau tn là: (푞′ . 푞′ ) 1 3 3 푞2 3 퐹′ = . = . 푞. 푞 = . = 퐹 2 2 2 4 8 2 8 Vây 퐹′ = 3 퐹 => ( ) 8 21.Gọi độ cứng của 2 lò xo lần lượt là: 1; 2 Ta có: 1 = 2 . ; 2 = 2 . 1 2 Khi nối hai lò xo trên nối tiếp thì ta có độ cứng của lò xo mới là: k= 1. 2 1+ 2 Vì F=퐹1 = 퐹2 => ∆푙 = 1∆푙1 = 2∆푙2 ∆푙 =>∆푙1,2 = 1,2
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 1 1 1 1 1 =>∆푙1 + ∆푙2 = ∆푙. ( + ) = ∆푙 => = + 1 2 1 2 Khi đó chu kì của hệ lò xo là: . T=2 = 2 1 2 1+ 2 . 2 1 1 2 2 => = 2 . + = 1 + 2 =>T=1(s) =>(D) 4 1 2 24.Theo bài ta có: 2 2 2 1 푣 1 3 m = 2 0 =>m=2 0 =>2= => 1 − = => 푣 = c =>(C) 푣2 2 4 2 1− 2 27.A 28.Khi cuộn dây đặt vào u 1 chiều thì tổng trở Z=R Khi đó ta có: R=푈=12:0,24=50(Ω +Khi đăt dòng xoay chiều vào đmach ta có: Tổng trở: Z= 푅2 + 푍2 = 푈 = 100 = 100 Ω 퐿 1 Mặt khác: R=50Ω =>푍퐿 = 50 3(Ω) =>L.휔 = 50 3 => L=50 3 ≈ 0,28(H) 2 50 30.Chu kì dđ của con lắc đơn đứng yên là: 푙 T=2 Khi thang máy chuyển động ta có gia tốc toàn phần của con lắc là: ′ = + Vì ù푛 푕푖ề => ′ = + = 3 2 푙 2푙 Khi đó : ′ = 2 . = 2 => ′ 3 −4 33.Cho : R=180Ω ;r=20Ω;L=2 ; = 10 퐹 ; 푖 = 푠푖푛100 푡( ) Hỏi u ?
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 BL: Dung kháng :푍 = 1 =100Ω 휔 Cảm kháng: 푍퐿 = 퐿휔 = 200Ω 2 2 Tổng trở: Z= (푅 + ) + (푍퐿 − 푍 ) =100 5Ω Độ lệch pha: tan휑 = 푍퐿 −푍 = 200 −100 = 1 => 휑 = arctan 1 ≈ 0,46 푅+ 180 +20 2 2 =>pt :u=224.sin(100 푡 + 0,46)( ) =>C 34.C 35.Năng lương cuả song đtừ: 1 푈2 = 1 퐿 2 2 0 2 0 Mặt khác ta có: 푄0 = 푈0 2 1 푄0 1 2 푄0 2 = 퐿. 0 => ( ) = 퐿 2 2 0 Ta có: ℷ=cT=c.2 퐿 =>ℷ=2 . 푄0 = 188 => 0 19 18 1 37.PT : 9퐹 → 8 + 1 Áp dụng ĐLBT năng lương ta có: 푤đ + 퐹 = 0 + 푃 (푛ă푛 푙ượ푛 푡ô푖 thiểu cần dung) 2 => 푤đ = − 퐹 + 표 + 푃 = − 퐹 + 0 + . 푤đ = 8,03 푒 => 38.Cho f=50Hz ;C=4휇퐹 ; = 220 ; 푈퐿 = 10 ; 푈 = 120 Hỏi P ? BL: Ta có: dung kháng 푍 = 1 = 1 ≈ 800Ω 휔 2 2 2 2 2 Theo bài ra ta có: u= 푈푅 + (푈퐿 − 푈 ) => 푈푅 = 푈 − (푈퐿 − 푈 ) 2 2 Thay số: 푈푅 = 220 − 110 = 110 3(V) Công suất :P=I.푈푅 = 0,15.110 3=28,6(w) =>D 39.Chu kì dao động của con lắc khi có định: 푙 T=2
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 Khi con lắc cđ vướng đinh thì nó thực hiện 2 chuyển động điều hòa ở 2 giai đoạn khác nhau. +Chuyển động từ trong khoảng AB => = 1 푣ì 푠ợ푖 â ó ù푛 푕푖ề à푖 1 2 + Chuyển động ở đoạn BC vướng đinh: 1 푙 1 1 푙 2 => 2 = . 2 = . .2 = 2 2 2 2 4 Vậy chu kì cđ của con lắc sau là: ′ = + = (1+ 2) =>D 1 2 2 2 4 7 1 4 40.Pt : 3퐿푖 + 1 → 2. 2훼 +Áp dụng ĐLBT năng lượng ta có: 퐿푖 + = 훼 +푄푖 Q: nhiệt lượng khi phân giải 1ngtu Li 2 2 2 => 퐿푖 . + . = 2 훼 + 푄푖 => 푄 = + − 2 . 2 => 푄 = . 푄 = 1 푄 . (1) 푖 퐿푖 훼 푡ỏ 푖 7 퐿푖 푖 0 ặ푡 푕á ta có: nhiệt lượng để đun sôi nước là: 푄푡푕 = 20 . . ∆푡 (2) 푄 = 푄 =>1 . . 푄 = . . ∆푡 푡ỏ 푡푕 7 퐿푖 0 푖 20 => = 1 . 푄 . 1 20 7 퐿푖 0 푖 ∆푡 5 −27 Thay số vào ta được: 20 = 5,71. 10 ( ); 1u=1,67.10 ; 퐿푖 = 0,001( ) 43.C 45.Cho :I=0,2A ,푈 = 120 ; 푈 = 160 ; 푈 = 56 .
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 BL: Ta có: 2 2 2 .푈 = 푈푅 + (푈퐿 − 푈 ) 2 2 2 2 =>푈 = 푈푅 + 푈퐿 + 푈 − 2. 푈퐿. 푈 2 2 2 푈 = 푈 + 푈 − 2. 푈퐿. 푈 2 2 2 푈 + (푈 + 푈 ) => 푈퐿 = − = 128( ) 2푈 2 2 2 2 2 2 2 . 푈 = 푈퐿 + 푈푅 => 푈푅 = 푈 − 푈퐿 = 160 − 128 = 96( ) Vậy R=푈푅 = 96 = 480 Ω => ( ) 0,2 46. = 2 ; = ; 휑 = ; 휑 = 1 2 1 3 2 Ta biểu diễn 2dd trên bằng gian đồ vecto ta có: 2 cos휑1 = 표푠 =0,5= 3 1 =>∆ vuông tại A =>OA vuông góc CO Pha ban đầu của dd tổng hợp là: 휑 = => 2 47.Xét hình a: 2 lò xo mắc song song nên ta có: 1 = 2 2 é푡 푕ì푛푕 : 2 ò ắ 푛ố푖 푡푖ế 푛ê푛: 1 = 2 2
TRẦN ĐÌNH THIÊM – KSTN – ĐKTĐ – K55 8/2011 Do đó ta có: 1 = 2 = 2 1 2 2 2 = 2 = 2 2 1 => 1 = => 2 2 48. 푕표 ∶ 퐿 = 31,4 . = 141. 푠푖푛100 푡( ) 푃=500w khi k đóng hay mở. 푕ỏ푖 ? 2 2 푅푈 BL: Ta có: công suất :푃1 = 1 푅 = 2 2 khi k mở 푅 +(푍퐿 −푍 ) 2 Khi k đóng: c/suất là:푃 = 2. 푅 = 푅푈 2 2 푅2+푍2 2 2 2 2 Giả thiết => 푃1 = 푃1=>(푍퐿 − 푍 ) + 푅 = 푍퐿 + 푅  푍 = 1 푍 => 퐿휔 = 1 . 1 퐿 2 2 휔 =>C= 1 ≈ 159휇퐹 => 2퐿휔2
Nguyễn Tuấn Linh – KSTN ĐTVT-K55 BKHN Lời giải năm - 2009 Bài 1 O N Fdh + x P Chon trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới. Ta có P+N+Fdh=ma Chiếu lên trục tọa độ mg – N – Fdh= ma hay N=mg-ma-fdh Khi vật rời khỏi giá đỡ thì N=0 do đó m(g-a) X= k =0,1(10−4)=0,06(m)=6(cm) 10 Thời gian từ ban đầu tới lúc vật dời khỏi giá đỡ là X=1/2at2 -nên t= 2 / = 0,1732s b) Gọi phương trình dao động của vật là x=A cos (휔t+휑)
Nguyễn Tuấn Linh – KSTN ĐTVT-K55 BKHN nên휔 = / =10 khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn là ∆l=mg/k =0,1m=10cm do đó tại thời điểm ban đầu t=0 x=Acos휑=-(0,1-0,06)=-0,04 v=at=a 2 / =0,4 3=-휔A sin휑 표푠휑 = −0,04 (1) nên − 푠푖푛휑 = 0,04 3 Tan휑= 3 ->휑 = /3 hoặc -2 /3 Kết hợp (1) ->휑=-2 /3; A=0,08m=8cm  X= 8 cos (10t-2 /3) C )Khi vật qua vị trí x=4 2theo chiều dương thì X= 8cos (10t-2 /3) =4 2 = −80 푠푖푛 (10푡 − 2 /3) > 0 cos(10t -2 /3)=1/ 2 Sin (10t - 2 /3) máy phat thu dc tầnsố f’= f.u/(u-v) = fo.(u+v)/(u-v)
Nguyễn Tuấn Linh – KSTN ĐTVT-K55 BKHN -> (u+v)/(u-v) = f’/fo -> v = 25,2m Bài 3 1) Khi mắc vào MN 1 ampe kế có điện trở ki đáng kể thì mạch chỉ gồm điện trở R và tụ C Cos휑 = 푅 =0,8 푅2+푍 2 2 2 0,36R =0,64Zc ->Zc=0,75R I= 푈 =U.0,8/R=1 -> U=0,8 푅^2+푍 2 Khi thấy ampe kế bởi von ke thì: Cos휑= 푅 =0,6 푅2+(푍푙−푍 )2 2 2 0,64 R =0,36(Zl-Zc) 4R/3=|Zl-Zc|=|Zl-0,75R| Zl=25R/12 푈.푍푙 푍푙.푅\0,8 Uv=I.Zl= = =200 푅2+(푍푙−푍 )2 푅\0,6 8 Zl=800\3=휔L -> L= (H) 3 1 R=128 Zc=96=1/(휔 ) -> C= (F) 9600 U=R/0,8=160v 2) Ta có giản đồ vecto B Do R, Zc cố định nên 훼 cố định Có Ul\sin훽=UAB\sin훼 Zl nên Ul=Uab.sin훽\sin훼 ≤Uab\sin훼 A 훽 R 훼Zc
Nguyễn Tuấn Linh – KSTN ĐTVT-K55 BKHN 0 Để Ul max thì 훽=90 khi đó 0 Sin 훼=U\Ul=1\2 ->훼=30 Zc=R\tan훼 =R 3=128 3=1\(휔 ′) -> C’ =1\(12800 3 ) 2 2 0 Zc=Zrc\cos훼= 푅 + 푍 \cos 30 = 4R\ 3=512\ 3=휔L L=512\(100 3) Bài 5 Trong khoảng thời gian 1 phút tổng số hạt phân rã là: 104.4 R2\S=43563,42 -8 23 13 Có No=m\M.Na=2.10 \226.6,02.10 =5,33.10 -t\T No.(1-2 )=43563,42 5,33.1013(1-2-1/T)=43563,42 T=845301440 phút=1608,3 năm Bài 4 A’ A 훼 O’ O I f F L Ta có khoảng vân i tan훼 ≅ 훼=i\f=3,73.10-3 I=f.3,73.10-3=15.10-3 cm
Nguyễn Tuấn Linh – KSTN ĐTVT-K55 BKHN Do người nhìn ko điều tiết nên O’F=40cm O’I=O’F-f=40-4=36(cm) Có OI\O’I=OA\O’A’=1\10 -> OI=O’I\10=3,6m D=L - OI=39,6-3,6=36cm Λ=ia\D=0,5휇m 2) Khi tại A cùng màu với vân sang trung tâm thì K1λ1=K2λ2=K3λ3 4k1=5k2=6K3. K1 3, VÀ K1 -5 -.> K1 15 -> K1> 15 Để khoảng cánh nhỏ nhất thì chọn K1=15 X=K1. Dλ1\a =15.0,36.0,4.10-6/(1,2.10-3)=1,8.10-3m
NGUYỄN XUÂN NGỌC – KSTN – CƠ ĐT – K55 8/2011 Lời giải năm 2010 Câu 1 : Xét vật M tại vị trí có li độ x. 2. -Năng lượng đàn hồi là : Wđh =(1/2)kx ( chọn mốc tại x=0). 2 -Động năng : Wđ=(1/2)mv . 2 -Thế năng trọng trường : Wt=(1/2)mgx /l. Do không có ma sát nên : (1/2)kx2+(1/2)mv2+(1/2)mgx2/l =W=const Đạo hàm 2 vế theo t ta được : . . 푣 + . 푣. 푣’ + . 𝑔. . 푣/푙 = 0 Do x”=v’ nên: (k+m.g/l).x +mx” =0  x” +(k/m +g/l).x =0 Đặt 2=k/m+g/l  X” +2 x =0 a. Vậy vật dao động điều hòa với chu kì T = ( / + 𝑔/푙). b. Có lò xo : T1=2 / ( / + 𝑔/푙). Không có lò xo : T2= 2 . (푙/𝑔).  T1 . => ∆푡(1ℎ)= c) Câu này gặp trong các đề thi trắc nghiệm rất nhiều. Dùng đường tròn lượng giác để giải. Câu 2 : y = a.sin(kx) cos(t). 1.  =2 /T
NGUYỄN XUÂN NGỌC – KSTN – CƠ ĐT – K55 8/2011 Khoảng cách giữa 2 nút :/2 =30cm => =60cm. Với x=5cm , biên độ A=6cm  6 =a.sin(5k). k =2 / = 2 /0.6 =10 /3  a = 6 /sin(50 /3) = 43. 2. Tại t = 1/3s , x= 40cm => y = Tốc độ dao động cực đại : v = .a.| sin 0 | Câu 3 : 1. U(AB) =13V, U(AM) =130V,U(MN) = U (NB) =26. Ta có : UC= 130V. UR=26V. 2 2 2 UR + UC = 26 . 2 2 2 (UR –UC) + ( UR + UC ) = 130 Suy ra : UC =130V. UR =26V Ur=29V ; UL = 10V. Suy ra I = P/U = 50/130 = 5/13A. ZC = 338 , ZL=26 . r = 62,4 R = 67,6 2. 2 Khi ZL cố định Uc max  Zc =ZL+ R /ZL. i sớm pha hơn /3, suy ra : tan( /3) = (ZC – ZL ) /R.
NGUYỄN XUÂN NGỌC – KSTN – CƠ ĐT – K55 8/2011 Suy ra : ZL =R/ 3 = 67,6/ 3 ZC =270,4/ 3. Từ đó suy ra C’,L’. Câu 4 : 210 4 206 84Po → 2He + 82X 1, Năng lượng tỏa khi một hạt nhân phân rã bằng động năng của các hạt tạo ra: 푊 =1 푣 2 + 1 푣 2 = 2,6 푒 0 2 훼 훼 2 Định luật bảo toàn động lượng cho ta: 훼 푣훼 = 푣 ↔ 4푣훼 = 206푣 . Từ đó tính được vận tốc hạt 훼: 푣훼 푡 − 푙푛2 2, Dùng công thức: = 휆 = 휆 2 ( là số hạt nhân ban đầu) (chú ý: 휆 = ) 0 0 Thay số với: t=0, và t=69 69 − 3, Sau 69 ngày số hạt nhân phân dã là: = 휆 02 138 Năng lượng tỏa ra sau 69 ngày: W= . 푊0 Comment : Khó nhất là bài 1, sử dụng cách mà cấp 3 ít dùng là : sử dụng đạo hàm để thiết lập phương trình dao động. Còn các bài còn lại, không khác các bài thi đại học. Rất cơ bản,nên chỉ cần nắm vững là ăn điểm tuyệt đối.