Luận án Nghiên cứu phương pháp định toán nền đắp có gia cường bằng vải địa kỹ thuật trong các công trình xây dựng đường ô tô ở Việt Nam

pdf 131 trang ngocly 25/05/2021 600
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận án Nghiên cứu phương pháp định toán nền đắp có gia cường bằng vải địa kỹ thuật trong các công trình xây dựng đường ô tô ở Việt Nam", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfluan_an_nghien_cuu_phuong_phap_dinh_toan_nen_dap_co_gia_cuon.pdf

Nội dung text: Luận án Nghiên cứu phương pháp định toán nền đắp có gia cường bằng vải địa kỹ thuật trong các công trình xây dựng đường ô tô ở Việt Nam

  1. i BÔ Ề ẮP Ó NG BẰNG V ỊA KỸ THU T TRONG CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰ NG Ô TÔ Ở VIỆT NAM Chuyên ngành: XÂY DỰN ƯỜN Ô Ô V ƯỜNG THÀNH PHỐ Mã số: 62.58.30.01 LU N ÁN TIẾN SỸ KỸ THU T N ƯỜI Ư N ẪN 1. V N N 2. V ỨC SỸ 2014
  2. ii L M ôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học do chính tôi thực hiện. Các kết quả, số liệu trong luận án là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Huỳnh Ngọc Hào
  3. iii L I C M Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến iáo sư, iến sỹ Vũ ình hụng – Người Thầy hướng dẫn đã tận tâm, tận tình giúp cho tác giả hoàn thành luận án đúng thời gian. Tác giả xin trân trọng biết ơn iến sỹ Vũ ức Sỹ - Thầy hướng dẫn đã giúp đỡ tận tình, tạo mọi thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Bùi Xuân ậy, Lã Văn hăm; rần Thị im ăng và tập thể Bộ môn ường Bộ đã có những đóng góp quý báu và quan tâm, giúp đỡ, tạo thuận lợi cho tác giả trong quá trình làm nghiên cứu sinh. Tác giả xin trân trọng cảm ơn hầy Hiệu rưởng, Ban Giám Hiệu - rường ại học Giao thông Vận tải, hòng ào tạo au đại học đã giúp tác giả hoàn thiện các thủ tục, tổ chức báo cáo luận án đúng thời gian. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các iáo sư, hó iáo sư, iến sỹ và các nhà khoa học từ rường ại học Giao thông Vận tải, ại học Xây Dựng, ại học Thủy lợi, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ại học Kiến trúc Hà Nội, ại học Duy Tân, ại học Bách Khoa à Nẵng, ại học Kiến rúc à Nẵng, ại học Bách Khoa Tp.HCM, Viện Khoa học Công nghệ Giao thông Vận tải, Hội Cầu đường Việt Nam, ại học Bang California-Fullerton đã có những đóng góp, giúp đỡ quý báu cho tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận án. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ba, Mẹ, gia đình, người thân và xin chân thành cảm ơn thầy, cô, bạn đồng nghiệp đã chia sẻ, động viên, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án nghiên cứu này. Tác giả luận án
  4. iv MỤC LỤC MỞ ẦU 1 1. Giới thiệu công trình nghiên cứu 1 2. Lý do lựa chọn đề tài 1 3. Mục đích 1 4. ối tượng nghiên cứu 1 5. Phạm vi nghiên cứu 2 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 2 ƯƠN 1 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH SỬ D N V ƯƠN 3 PHÁP TÍNH TOÁN NỀN Ắ ƯỜNG VẢ ỊA KỸ THUẬT 1.1 Các nghiên cứu sử dụng và tính toán nền đắp gia cường vải 3 địa kỹ thuật trong và ngoài nước 1.1.1 Lịch sử phát triển và sử dụng vải địa kỹ thuật 3 1.1.1.1 Giới thiệu chung 3 1.1.1.2 Phân loại vải địa kỹ thuật 4 1.1.1.3 Một số tiêu chí đánh giá vải địa kỹ thuật 5 1.1.1.4 Các chức năng của vải địa kỹ thuật 5 1.1.1.5 Một số công trình xây dựng sử dụng vải địa kỹ thuật ở V.Nam 9 1.1.2 ác phương pháp tính toán nền đắp gia cường vải địa kỹ thuật 12 ở trong và ngoài nước hiện nay 1.1.2.1 hương pháp giải tích tính nền đắp có cốt trên nền đất yếu 12 Nhận xét phương pháp giải tích tính nền đắp gia cường trên 15 đất yếu 1.1.2.2 hương pháp giải tích tính nền đắp có cốt trên đất tự nhiên tốt 16 Nhận xét các phương pháp giải tích 23 1.1.2.3 hương pháp số và các phần mềm tính toán 24 Nhận xét các phương pháp tính toán 27 1.2 Những vấn đề tồn tại mà luận án sẽ tập trung nghiên cứu 28 1.3 Mục tiêu của đề tài 28 1.4 Nội dung nghiên cứu 29 1.5 hương pháp nghiên cứu 29 ƯƠN 2 MÔ N ÍN B N NỀN Ấ Ắ ƯỜNG 30 BẰNG CỐT MỀM VẢ ỊA KỸ THUẬT
  5. v 2.1 Mục đích và yêu cầu 30 2.1.1 Mục đích 30 2.1.2 Yêu cầu 30 2.2 Các tính chất của vải địa kỹ thuật 31 2.2.1 Một số khái niệm về thuộc tính của vải địa kỹ thuật 31 2.2.2 ường quan hệ ứng suất – biến dạng của vải địa kỹ thuật 33 2.2.3 Một số ví dụ xác định tính cơ lý của vải địa kỹ thuật 34 2.3 Xây dựng mô hình bài toán 36 2.3.1 Một số giả thiết 37 2.3.2 Xây dựng mô hình tính toán bài toán ổn định của nền đường 37 đắp có cốt mềm theo phương pháp phần tử hữu hạn 2.3.2.1 ác phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi 38 2.3.2.2 hương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn 39 2.3.2.3 Hệ số an toàn theo phương pháp giảm c-φ 42 Nhận xét 42 ƯƠN 3 XÂY ỰN UẬ N V ƯƠN R N TÍNH B N NỀN Ấ Ắ ƯỜN VẢ Ị Ỹ UẬ 43 BẰN ƯƠN PTHH 3.1 Xây dựng thuật toán 43 3.1.1 hần tử tấm tam giác 43 3.1.2 hần tử tấm tam giác đẳng tham số 44 3.1.3 Mô hình Mohr- oulomb 46 3.1.4 hần tử tiếp xúc 50 3.1.4.1 Lý thuyết phần tử tiếp xúc 50 3.1.4.2 Mô hình phi tuyến tiếp xúc giữa vải địa kỹ thuật và đất nền 52 3.1.5 hần tử vải địa kỹ thuật 52 3.1.5.1 Lý thuyết tính toán phần tử vải địa kỹ thuật 52 3.1.5.2 Mô hình phi tuyến của phần tử vải địa kỹ thuật 53 3.1.6 hân tích phi tuyến 53 3.1.6.1 hương pháp Newton-Raphson (N-R) 54 3.1.6.2 hương pháp Newton-Raphson cải tiến 55 3.1.7 ơ đồ khối tổng quát chương trình 55 3.2 Xây dựng chương trình tính 55
  6. vi 3.2.1 Giới thiệu giao diện chương trình tính hnh_ress V1 00 55 3.2.2 Giới thiệu chương trình tính hnh_ress V1 00 57 Kết luận chương 3 59 ƯƠN 4 Ự N ỆM ÍN N NỀN Ắ ƯỜN 60 V R N XÂY ỰN ƯỜN Ô Ô 4.1 Nền đường đắp trên đất tự nhiên tốt 60 4.1.1 Dữ liệu chung tính toán 60 4.1.2 Phân tích ổn định của nền đường đắp 62 4.1.2.1 Nền đắp cao 6m 63 4.1.2.2 Nền đắp cao 8m 64 4.1.2.3 Nền đắp cao 10m 68 4.1.2.4 Nền đắp cao 12m 72 4.1.3 Xây dựng biểu đồ tra V sử dụng trong nền đắp cao 75 4.2 Nền đường đắp trên đất yếu 77 4.3 Xác định dạng cung trượt mái dốc theo phương pháp xấp xỉ 80 4.3.1 m hươngặt trượ phápt mái xdấốpc x ỉ mặt trượt 80 4.3.2 Một số ví dụ vẽ đường biến dạng trượt và tính xấp xỉ mặttrượt 81 4.3.2.1 rường hợp nền đắp có gia cường vải địa kỹ thuật 81 4.3.22 rường hợp nền đắp không gia cường vải địa kỹ thuật 85 4.4 Xây dựng công thức tính toán lực căng ( max) các lớp V 88 4.4.1 trongLực căng nền Vđắ p trong phân mảnh cho mặt trượt trụ tròn 88 4.4.2 Xây dựng công thức tính toán lực căng vải địa kỹ thuật (Tmax) 89 4.5 bXácằng đ ịphươngnh ảnh hưphápởng ph củầan đtửộ hcữứung h vđktạn theo (EA m) ặđt ếtrưn hợệt sEllipse ố an toàn 96 4.5.1 Xây dựng biểu thức xác định độ cứng vđkt (EA) ảnh hưởng ổn định nền đắp 96 đến hệ số an toàn ổn định 4.5.2 Ảnh hưởng của độ cứng vđkt đến hệ số an toàn ổn định 99 4.5.3 Biểu đồ quan hệ ảnh hưởng của độ cứng (EA ), cường độ T g max 104 vđkt và mô đun đàn hồi đất nền (Es) đến an toàn ổn định 4.6 o sánh khảnăng đứt và tuột cốt V ảnh hưởng đến antoàn 105 4.7 ổn o địnhsánh nềnkết quảđắp chạygia cường trên chương trình hnh_ress và plaxis 106 4.8 Kết quả nghiên cứu chương 4 110 Ế LUẬN V ẾN N Ị 112
  7. vii MỤC LỤC HÌNH VẼ Ồ THỊ ƯƠN 1 Hình 1.1 V gia cường, đoạn qua cầu Xương iang – Bắc Giang 4 ình 1 2 V trong mái dốc Bukit Panggal Mosque, Tutong, Brunei 6 Qu ìnhốc 1 3 V tường chắn Arca Budaya, Kuala Lumpur, Malaysia. 6 ình 1 4 V trong đường đê unarbhava, West Bengal, Ấn ộ 6 ình 1 5 V gia cường nền nhà dân dụng 6 ình 1 6 V làm tường chắn, hánh ương, ỉnh Cam Túc, TQ 7 ình 1 7 V với chức năng làm tường chắn đất 7 ình 1 8 V ường chắn Novotel Hotel, Patong, Phuket, Thailand 7 ình 1 9 V tiêu, thoát nước đường cao tốc Nam Carolina, Hoa Kỳ 7 ình 1 10 V sử dụng ở hào bố trí ống dẫn nước (Australia) 8 ình 1 11 V sử dụng với chức năng vật liệu thấm ( ảo Solomon) 8 Hình 1.12 V làm chức năng phân cách 9 ình 1 13 V gia cố mái dốc 9 ình 1 14 V làm chức năng lọc 9 Hình 1.15 V làm lớp phân cách và bảo vệ 9 ình 1 16 V chức năng tiêu thoát nước 9 Hình 1.17 Mặt cắt ngang mở rộng QL5, V làm lớp ngăn cách 10 Hình 1.18 V được dùng ở bãi rác Tam Tân, Củ Chi, TP.HCM 10 ình 1 19 V sử dụng ở bãi rác Bố Trạch, Quảng Bình 10 Hình 1.20 hương pháp phân tích mặt trượt tròn để xác định lực kéo lớn 14 nhất yêu cầu đối với cốt tăng cường ở đáy nền đắp Hình 1.21 Chiều dài neo bám của cốt tại vị trí j dọc theo đáy nền đắp 14 ình 1 22 hương pháp khối nêm hai phần cho mái dốc có cốt 16 Hình 1.23 Sự phân bố gần đúng ứng suất xáo động với mỗi lớp cốt 18 Hình 1.24 ính toán trượt tròn theo phương pháp phân mảnh 19 Hình 1.25 Tính toán theo mặt trượt xoắn ốc logarit 22 ình 1 26 ính toán theo phương pháp trọng lực dính kết 23
  8. viii Hình 1.27 Quan hệ ứng xử đất - vải địa kỹ thuật theo tiêu chuẩn phá 26 hoại Mohr-Coulomb ƯƠN 2 Hình 2.1 Ứng xử kéo của vđkt theo mô hình Robert M.Koerner 33 Hình 2.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng của tiếp xúc vải địa kỹ thuật và 34 đất nền theo Robert M.Koerner Hình 2.3 ơ đồ tính không bố trí cốt (a) và có bố trí cốt (b) 37 ƯƠN 3 Hình 3.1 ình dạng của phần tử tam giác 43 Hình 3.2 hần tử tam giác 3 nút trong hệ tọa độ tổng thể và địa phương 44 Hình 3.3 hần tử tam giác 6 nút trong hệ tọa độ tổng thể và địa phương 45 Hình 3.4 iêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb trong k gian Ư chính 47 Hình 3.5 Xác định góc ma sát trong và lực dính đơn vị 49 ình 3 6 Xác định góc giãn nở 50 Hình 3.7 hần tử tiếp xúc 51 Hình 3.8 àm dạng của phần tử thanh chịu lực dọc trục 53 ình 3 9 hương pháp Newton-Raphson và Newton-Raphson cải tiến 54 ình 3 10 ơ đồ khối tổng quát chương trình tính bằng 55 Hình 3.11 ên và biểu tượng chương trình 56 Hình 3.12 hai báo quan hệ ứng suất – biến dạng của vải địa kỹ thuật 56 Hình 3.13 hai báo độ cứng(E g) theo đường ứng suất- biến dạng 56 của vải địa kỹ thuật Hình 3.14 Vẽ đường xấp xỉ mặt trượt 57 Hình 3.15 Xác định sai số đường xấp xỉ mặt trượt Ellipse và trượt tròn 57 Hình 3.16 Xác định độ cứng cát tuyến theo ứng xử kéo của V 58 ƯƠN 4 Hình 4.1 ơ đồ xếp xe để xác định tải trọng xe cộ 61 Hình 4.2 Mô hình tải trọng xe tính toán 62 Hình 4.3 Vị trí mặt trượt (nền đắp cao 6 m) 62 Hình 4.4 Vị trí mặt trượt khi có vải địa kỹ thuật (nền đắp cao 8 m) 63 Hình 4.5 ơ đồ biến dạng (4 lớp V , khoảng cách 0 5m) 67 Hình 4.6 Mặt trượt (4 lớp vải địa kỹ thuật, khoảng cách 0 5m) 67
  9. ix Hình 4.7 ơ đồ biến dạng (4 lớp V , khoảng cách 1 5m) 68 Hình 4.8 Mặt trượt (4 lớp vải địa kỹ thuật, khoảng cách 1 5m) 68 Hình 4.9 Quan hệ giữa cường độ vải địa kỹ thuật và số lớp vải địa 76 kỹHình thuật 4.10 trong Quan nền đắphệ giữa cao cườngcó 6m độdưới vải đắp địa hệ kỹ số thuật mái dốcvà số 1/1 lớp vải địa 76 kỹHình thuật 4.11 trong Quan nền đắphệ giữa cao cườngcó 6m độdưới vải đắp địa hệ kỹ số thuật mái vàdốc số 1/1 lớp 25 vải địa 77 kỹHình thuật 4.12 trong ơnền đồ đắphình cao học có khi 6m có dưới vải địađắp kỹ hệ thuật số mái dốc 1/1 5, 79 Hình 4.13 Mặt biến dạng trượt khi không có vải địa kỹ 79 Hình 4.14 Mặt biến dạng trượt khi có vải địa kỹ thuật 79 Hình 4.15 ung trượt hình elipse nền đắp trên đất yếu 79 ình 4 16 hương pháp xấp xỉ mặt trượt 81 Hình 4.17 ết quả tính xấp xỉ mặt trượt nền đắp cao 8m, cóV 82 Hình 4.18 ết quả tính xấp xỉ mặt trượt nền đắp cao 10m, cóV 83 Hình 4.19 ết quả tính xấp xỉ mặt trượt nền đắp cao 12m, cóV 84 Hình 4.20 ết quả tính xấp xỉ mặt trượt nền đắp cao 12m, cóV 82 Hình 4.21 ết quả tính xấp xỉ mặt trượt đắp cao 8m, không cóV 85 Hình 4.22 ết quả tính xấp xỉ mặt trượt đắp cao 10m,không cóV 86 Hình 4.23 ết quả tính xấp xỉ mặt trượt đắp cao 12m,không cóV 87 Hình 4.24 hương pháp phân mảnh cổ điển cho mặt trượt trụ tròn 89 Hình 4.25 ung trượt hình ellipse, xây dựng công thức tính max 90 Hình 4.26 ơ đồ tính lực căng trong V theo cung trượt ellipse 92 Hình 4.27 ết quả phân tích lực căng max các lớp V 96 Hình 4.28 Quan hệ của độ cứng vđkt (E g) và mô đun đàn hồi đất đắp 104 (E ìnhs) đến 4 29 an toàn Quan ổn hệ định của F độs = cứng 1.2. Tvđktmax = (E 12; g )14; và 16mô kN/m đun đàn hồi đất đắp 104 kN (E ìnhs) đến 4 30 an toàn Quan ổn hệ định của F độs = cứng 1.2. Tvđktmax = (E 18; g )20; và 22mô kN/m đun đàn hồi đất đắp 105 (E ìnhs) đến 4 31 an toàn ơ đồ ổn tính định ổn F sđịnh = 1.2. nền T maxđắp = cao 24; 6m26; bằng28 kN/m phần mềm laxis 106 Hình4.32 Biến dạng nền đắp cao 6m tính bằng phần mềm laxis 106 ình4 33 ệ số an toàn nền đắp cao 6m tính bằng phần mềm laxis 106 ình 4 34 ơ đồ tính ổn định nền đắp cao 8m bằng phần mềm laxis 107 ình4 35 Biến dạng nền đắp cao 8m tính bằng phần mềm laxis 107 ình4 36 ệ số an toàn nền đắp cao 8m tính bằng phần mềm laxis 107
  10. x MỤ LỤ B B Ể Bảng 3 1 ọa độ và trọng số của tích phân số trên miền tam giác 46 Bảng 3 2 ác tham số của mô hình Mohr- oulomb 49 Bảng 4.1 ặc trưng của nền đường đắp trên đất tốt 60 Bảng 4.2 ặc trưng vải địa kỹ thuật theo 1m chiều rộng 60 Bảng 4 3 ải trọng xe cộ 61 Bảng 4 4 ệ số an toàn ổn định mái dốc 64 Bảng 4 5 Ảnh hưởng của số lớp và khoảng cách giữa các lớp vđkt 64 Bảng 4 6 Lực căng trong vải địa kỹ thuật khi mái dốc bị phá hoại 65 Bảng 4 7 Ảnh hưởng của hệ số mái dốc, nền 8m 66 Bảng 4 8 Ảnh hưởng của cường độ V và số lớp V 67 Bảng 4 9 Ảnh hưởng của số lớp và khoảng cách giữa các lớp vđkt 68 Bảng 4 10 Lực căng trong vải địa kỹ thuật khi mái dốc bị phá hoại 69 Bảng 4 11 Ảnh hưởng của hệ số mái dốc, nền đắp 10m 70 Bảng 4 12 Ảnh hưởng của cường độ và số lớp vải địa kỹ thuật 71 Bảng 4 13 Ảnh hưởng của số lớp và khoảng cách giữa các lớp vđkt 72 Bảng 4 14 Lực căng trong vđkt khi mái dốc bị phá hoại, nền 12m 73 Bảng 4 15 Ảnh hưởng của hệ số mái dốc, nền 12m 74 Bảng 4 16 Ảnh hưởng của cường độ và số lớp vải địa kỹ thuật 74 Bảng 4 17 Ảnh hưởng của cường độ và số lớp vải địa kỹ thuật 75 Bảng 4 18 ặc trưng nền đất yếu 77 Bảng 4 19 ệ số an toàn khi chiều cao đắp 6 m 78 Bảng 4 20 ệ số an toàn khi chiều cao đắp 8 m 78 Bảng 4 21 ệ số an toàn khi chiều cao đắp 10 m 78 Bảng 4 22 ệ số an toàn khi chiều cao đắp 12 m 78 Bảng 4.23 Một số kết quả tính xấp xỉ mặt trượt 87 Bảng 4.24 Ảnh hưởng của độ cứng vđkt đến hệ số antoàn, T=12kN/m 99 Bảng 4.25 Ảnh hưởng của độ cứng vđkt đến hệ số antoàn,T= 14kN/m 99 Bảng 4.26 Ảnh hưởng của độ cứng vđkt đến hệ số antoàn,T= 16kN/m 100 Bảng 4.27 Ảnh hưởng của EAg, Tmax vđkt và Es đến hệ số an toàn Fs 100 Bảng 4.28 ết quả hệ số an toàn tính bằng nhress và laxis 108
  11. xi B KÝ Ệ Ữ Ế Ắ V Vải địa kỹ thuật ( eotextile) PTHH hần tử hữu hạn (FEM _ Finite Element Method) HNH_RESS hần mềm tính ổn định nền đắp gia cường (Reinforced Embankment Stability Software) K hệ số an toàn tính toán (giải tích) Kbh hệ số an toàn nền đắp ngập nước bão hòa Kk hệ số an toàn nền đắp không ngập nước Kmin hệ số an toàn tối thiểu MD mô men gây trượt do đất nền và tải trọng MRS mô men giữ do đất MRR mô men giữ do cốt tăng cường H chiều cao nền đắp Ls chiều dài cạnh nằm ngang mái dốc (bề rộng chân mái dốc) φ’cv góc ma sát của vật liệu nền đắp lúc có biến dạng lớn trong điều kiện ứng suất hữu hiệu fms hệ số vật liệu riêng phần áp dụng cho tg φ’cv (fms = 1) fn là hệ số phá hoại riêng phần; fp hệ số chịu kéo tuột riêng phần đối với cốt tăng cường; Troj lực yêu cầu cốt tăng cường phải có trong phạm vi 1m dài nền đắp tại j; ɣ trọng lượng đơn vị của vật liệu đắp nền; h chiều cao trung bình vật liệu đắp trong phạm vi chiều dài cốt tăng cường Lj; α’ hệ số tương tác biểu thị liên hệ giữa góc neo bám cốt – đất với tgφ’cv; fms hệ số vật liệu riêng phần; Lj chiều dài neo bám cần thiết của cốt tăng cường trong phạm vi cung trượt cho 1m dài nền đắp;
  12. xii αbc’ hệ số tương tác biểu thị liên hệ giữa lực dính bám giữa đất và cốt tăng cường với cu. Rh lực gây xáo động tổng hợp đối với 1m dài dọc theo mặt mái dốc ffs hệ số riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất K tỉ số giữa ứng suất (áp lực) nằm ngang và ứng suất thẳng đứng ɣ trọng lượng đơn vị của đất H chiều cao nền đắp ffs hệ số riêng phần cho trọng lượng đơn vị của đất fq hệ số riêng phần cho ngoại tải wsi ngoại tải tác dụng lên mảnh i ui áp lực nước lỗ rỗng tác dụng trên mặt trượt mảnh thứ i hệ số hiệu chỉnh momen i , ci và sui, là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước của đất nền; r , cr và sur, là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước đã suy giảm của đất nền Fs Hệ số an toàn ổn định Es Mô đun đàn hồi của đất Eg Mô đun đàn hồi vải địa kỹ thuật  Hệ số Poisson  Góc dãn nở EAg ộ cứng vải địa kỹ thuật
  13. 1 MỞ ẦU 1- Giới thiệu công trình nghiên cứu: Cùng với sự phát triển mạnh mẽ trong ứng dụng công nghệ vật liệu mới trên thế giới, Việt Nam cũng rất quan tâm nghiên cứu sử dụng vật liệu địa kỹ thuật trong gia cường nền đắp công trình đường, đê, đập. Từ đó đặt ra việc nghiên cứu hoàn thiện phương pháp tính toán cho kết quả đạt độ tin cậy cao đối với bài toán nền đắp gia cường bằng vải địa kỹ thuật (V ) trong các công trình xây dựng đường ô tô ở Việt Nam trở nên cần thiết. Trong phạm vi công trình nghiên cứu này, tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn – phương pháp số có nhiều ưu điểm ở thời điểm hiện nay để áp dụng xây dựng thuật toán, lập chương trình tính trên phần mềm phù hợp với điều kiện Việt Nam và cho một số kết quả nghiên cứu của bài toán ổn định, trạng thái ứng suất – biến dạng nền đắp cao, đề xuất tính toán và đưa ra các biểu đồ tiện ích sử dụng trong thiết kế. 2- Lý do lựa chọn đề tài: ề tài được chọn nhằm hoàn thiện phương pháp tính toán cho bài toán nền đắp có sử dụng V trong các công trình xây dựng đường ô tô. 3- Mục đích: Xây dựng mô hình tính toán nền đường đất đắp có gia cường bằng V , góp phần hoàn thiện phương pháp tính toán sát với thực tế làm việc của vật liệu và dự báo khả năng mất ổn định một cách chính xác nhằm đem lại hiệu quả cao trong công tác đảm bảo yêu cầu kỹ thuật thiết kế nền đắp gia cường V . 4- ố tượng nghiên cứu: Nền đất đắp có sử dụng V trong các công trình xây dựng nền đường.
  14. 2 5- Phạm vi nghiên cứu: Lựa chọn, xây dựng mô hình tính bài toán nền đắp gia cường V . Xây dựng thuật toán và chương trình tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Nghiên cứu bài toán ổn định nền đường đắp cao có gia cường bằng V . 6- Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: V (Geotextiles) là loại vật liệu mới được chế tạo từ vật liệu polyme tổng hợp hoặc các sản phẩm có liên quan đến polyme nhờ các công nghệ chế tạo khác nhau. Từ những năm 70 của thế kỷ trước V đã ra đời ở các nước phương tây o có những đặc tính ưu việt nên V đã nhanh chóng được dùng để gia cường nâng cao sức chịu tải và tính năng ổn định cho các công trình xây dựng, đặc biệt là các công trình đất đắp trong xây dựng cầu đường, thủy lợi Những năm đầu của thập niên 90 - thế kỷ trước, V được sử dụng rộng rãi ở nhiều nước như háp, à Lan, Mỹ, Nhật, đặc biệt ở các nước ông Nam như hái Lan, hilippin, nđônêxia, Malaysia, Ở nước ta, V được đưa vào sử dụng công trình xây dựng đường từ năm 1993 và ngày càng được sử dụng rộng rãi. Theo kết quả nghiên cứu của nhiều chuyên gia trong và ngoài nước cho thấy V dùng trong các công trình xây dựng nền đường đắp cao bằng đất, hay nền đắp trên đất yếu đều đạt hiệu quả kinh tế kỹ thuật cao, dễ dàng trong thi công, giảm giá thành từ 15 - 20%, tăng chất lượng sử dụng, tăng tuổi thọ của công trình. Do vậy việc nghiên cứu hoàn thiện phương pháp tính toán, thiết kế nền đắp có sử dụng V gia cường là cần thiết để phục vụ yêu cầu thực tế trong thời kỳ hội nhập, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa phát triển đất nước.
  15. 3 C 1 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH SỬ DỤNG TÍNH TOÁN NỀ Ắ NG V ỊA KỸ THU T 1.1. Các nghiên cứu sử dụng và tính toán nền đắp g a cường K trong v ngo nước 1.1.1. Lịch sử phát triển và sử dụng K 1.1.1.1. Giới thiệu chung V xuất hiện lần đầu tiên với tên thương mại Bidium vào những năm 60 của thế kỷ trước ở háp, nhưng chưa được chú ý và được sử dụng rất ít. Từ năm 1965 đến 1973, trong vòng 7 - 8 năm người à Lan đã dùng tới 5 - 6 triệu m2 V trong dự án đắp đê biển chống nước xâm nhập đất liền rất có hiệu quả. Vì vậy từ sau năm 1975, V được nhiều người ở nhiều nước nghiên cứu hoàn thiện từ khâu chế tạo, phương pháp tính toán và công nghệ thi công. V nhanh chóng được dùng để gia cường nâng cao sức chịu tải và tính ổn định của các công trình xây dựng nói chung và đặc biệt là các công trình nền đất đắp trong xây dựng các công trình đường ô tô và thủy lợi. Vào thập niên 80 của thế kỷ trước V được sử dụng rộng rãi ở nhiều nước như háp, Hà Lan, Mỹ, Nhật, Trung Quốc, Ấn ộ, Hàn Quốc, đặc biệt ở các nước ông Nam : Thái Lan, Philippin, Inđônêxia, Malaysia, Brunei Ở nước ta năm 1993 V lần đầu tiên được sử dụng trong dự án nâng cấp QL5 (Hà Nội – Hải Phòng) do ông ty ư vấn Thiết kế KEI – Nhật Bản thiết kế với trên 500.000 m2 V rất có hiệu quả để xử lý nền đường đắp trên nền đất yếu. Và từ 1995 cho đến nay V đã được dùng rất nhiều với các chức năng khác nhau ở nhiều dự án xây dựng đường như các dự án nâng cấp QL1, QL10, QL18, QL3, QL51, QL32, QL38, QL39 và trong các dự án xây dựng đường cao tốc như ường cao tốc TP.Hồ Chí Minh – Trung Lương, ại lộ hăng Long (từ Láng đi òa Lạc, Hà Nội), Cao tốc Hà Nội –
  16. 4 Hải Phòng, Cao tốc Giẽ - Ninh Bình, Cao tốc Nội Bài – Lào Cai, Cao tốc Long Thành – Dầu Giây và Cao tốc Bến Lức – Long hành Hình 1.1 VĐKT gia cường nền đất yếu trên QL1, đoạn qua cầu Xương Giang – Bắc Giang 1.1.1.2. Phân loại VĐKT [14], [28], [29], [30] Dựa theo công nghệ chế tạo, V được phân làm hai loại sau: 1. VĐKT loại dệt (Woven Geotextile) V loại dệt có tính thấm nhỏ, được chế tạo bằng những sợi nhân tạo và dệt thành vải ường độ của V phụ thuộc nhiều vào sức chịu kéo của các sợi. Sức chịu kéo theo phương dọc (theo chiều cuộn) thường lớn hơn so với phương ngang (chiều khổ vải). ặc trưng của nhóm V dệt là vải Robusta Nicolon (Hà Lan), Krafter (Nhật Bản), Amoco (Anh), Collins & Aikman. Ngoài ra còn có nhiều loại V dệt khác như , ML, E – WX, GT, GM, GSI – Bảng 1.1 phụ lục 1 giới thiệu một số tính chất loại V dệt. 2. VĐKT loại không dệt (Nonwoven Geotextile) Loại V không dệt có tính thấm cao, được chế tạo từ sự sắp xếp một cách ngẫu nhiên các sợi trong cấu trúc phẳng hai chiều, rồi xử lý liên kết bằng phương pháp nhiệt, hóa, cơ Loại V không dệt này có khả năng chịu cường độ đẳng hướng rất tốt. ặc trưng của loại này là Fiberlex ( an- Mạch), Polyfelt (Úc), Terrafic (Canada), Sodoca, Bidium (Pháp). Ngoài ra
  17. 5 còn có nhiều loại V không dệt khác như ART, VNT, PH, HD của Việt Nam, TS - Polyfelt của Malaysia Bảng 1.2 phụ lục 1 giới thiệu một số tính chất loại V không dệt. 1.1.1.3 Một số tiêu chí đánh giá VĐKT V là loại vật liệu được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực xây dựng: dân dụng, công nghiệp, cầu, đường, đê, đập ác tính chất cơ lý của loại vật liệu này đã được nghiên cứu và hoàn thiện khá đầy đủ trên thế giới và Việt Nam V có nhiều chỉ tiêu cơ lý, tuy nhiên tùy thuộc vào mục đích sử dụng ở một kết cấu cụ thể mà ta chỉ cần xem xét một hoặc một số tiêu chí chính để lựa chọn tính toán V phù hợp với công trình xây dựng. Phụ lục 1: Bảng 1.3 giới thiệu chỉ tiêu cơ lý chính theo ứng dụng của V ; Bảng 1.4 giới thiệu thông số kỹ thuật vải không dệt polyfelt TS; Bảng 1.5 và bảng 1.6 giới thiệu loại V không dệt HD – Việt Nam [50]. 1.1.1.4 Các chức năng của VĐKT [13], [14], [27], [31], [34], [35], [36], [38], [44], [56], [58], [61], [62], [63], [66], [68] 1. Làm lớp phân cách giữa các lớp vật liệu với nhau (separation) V được làm lớp ngăn cách giữa lớp đệm cát và lớp bùn bên dưới, ngăn cách giữa lớp móng dưới (subbase) và lớp đáy áo đường đắp bằng cát bên trên. Sử dụng V trong trường hợp này nhằm tránh tình trạng sau khi đào bỏ một phần đất yếu thay bằng cát, cát sẽ chìm xuống đất yếu (bùn sét) và đất vẫn sẽ trồi lên lẫn vào cát. Lớp “cát – bùn” mới hình thành không thể lu chặt được, làm mất tác dụng của lớp đệm cát ũng tương tự như vậy khi thi công cấp phối đá dăm trên lớp bề mặt đường đắp bằng cát phải có một lớp V ngăn cách để không cho các hạt cấp phối đá dăm chui xuống cát và cát hạt cát không trồi lên đá dăm Và như vậy chúng ta mới thi công được cấp phối đá dăm đạt Kyc = 98%.
  18. 6 Hình 1.2 Mái dốc Bukit Panggal Mosque, Hình 1.3 Tường chắn Arca Budaya, Kuala Tutong, Brunei. VĐKT chức năng ngăn Lumpur,Malaysia. VĐKT làm lớp phân cách giữa bụi đá và đất bên trên trồng cây cách hạt sét mềm ra khỏi mặt dốc [61] [61] 2. Chức năng gia cường đất yếu (reinforcement) ối với nền đắp cao trên nền đất yếu, khi đạt đến một độ cao nào đó nền sẽ bị trượt trồi – trượt toàn khối, trượt cục bộ mái taluy. ể chống lại sự phá hỏng đó, người ta sử dụng V để gia cố bằng cách đào bỏ một phần đất yếu rồi rải V , đắp cát lên trên, rồi rải tiếp lớp V tiếp theo V gia cường còn được sử dụng trong trường hợp nền đất không yếu nhưng nền cần đắp cao. Việc tính toán gia cường V bao nhiêu lớp, khoảng cách được tính toán thiết kế đảm bảo an toàn. Hình 1.4 Đường đê Punarbhava, West Bengal, Hình 1.5 Gia cường nền nhà ở dân dụng Ấn Độ. VĐKT gia cường ổn định nền [61] 3. V làm cốt tường chắn đất (tường chắn cốt mềm) Trên thế giới, để tăng khả năng đắp đất cho tường chắn có chiều cao lớn, hoặc độ dốc đứng đến 900, người ta đã sử dụng V xây dựng nhiều tường chắn vừa đạt yêu cầu về chiều cao đắp tường, độ bền sử dụng và tạo cảnh quan thẩm mỹ nhưng giá thành rẻ hơn từ 25% đến một nửa so với tường bêtông cốt thép [14], [19], [34], [44], [45]
  19. 7 Hình 1.6 VĐKT làm tường chắn, Thị trấn Hình 1.7 VĐKT với chức năng làm cốt Khánh Dương, Tỉnh Cam Túc, TQ [58] tường chắn đất 4. Chức năng lọc, thoát nước sau lưng tường chắn (drainage) Thoát nước sau lưng tường chắn đất hoặc một hệ thống thoát nước ngầm trong những công trình đất đắp về giao thông, thủy lợi trước đây người ta dùng vật liệu hạt làm tầng lọc ngược – với một cấp phối vật liệu nhất định. Tuy nhiên hiệu quả của tầng lọc ngược không đạt yêu cầu sau một thời gian sử dụng do các hạt bụi, sét bám, lấp kín tầng lọc ngược làm giảm hoặc mất khả năng thoát nước của tầng lọc ngược. ể thay thế tầng lọc ngược này, người ta đã sử dụng V với chức năng lọc, thoát nước đạt yêu cầu và hiệu quả sử dụng cao hơn Lần đầu tiên ở Việt Nam, chức năng này đã được dùng ở tường chắn đất của đường dẫn lên cầu Tân Thịnh trên QL1 từ Hà Nội đi Lạng ơn Hình 1.8 Tường chắn Novotel Hotel, Patong, Hình 1.9 Chức năng tiêu, thoát nước Phuket, Thailand. VĐKT lọc, được quấn công trình đường cao tốc Nam quanh ống thu nước đáy tường chắn [61] Carolina, Hoa Kỳ [56] 5. V với chức năng vật liệu thấm hạ mực nước ngầm Người ta sử dụng V bao lấy vật liệu đá dăm cỡ nhỏ để thoát nước, bao lấy ống thoát nước ngầm trước khi đắp cát, bao bọc lấy vật liệu đá dăm khi không có ống thoát nước, bao lấy vật liệu đá dăm có dạng cắt ngang hình
  20. 8 thang hở không có ống thoát nước, làm chức năng lớp thấm nước để hạ mực nước ngầm. Hình 1.10 VĐKT sử dụng ở hào bố trí Hình 1.11 VĐKT sử dụng với chức ống dẫn nước (Australia) năng vật liệu thấm (Quốc đảo Solomon) 6. Bảo vệ, chống xói mòn nền đường đắp, đê biển và xói ta luy mái hồ đập V được sử dụng với chức năng chống xói mòn [31], bảo vệ mái dốc không bị xói lở làm hư hỏng nền đường, các rãnh dọc hai bên đường, chống xói mòn mái dốc nền đường, đê, đập, đáy các kênh đào, các khu lấp đất lấn biển, nền đường đắp ven sông hồ, mái dốc khu vực thượng, hạ lưu sông, đặc biệt là đoạn qua chỗ thu hẹp lòng sông lưu vực cầu ví dụ như chống xói ở thượng và hạ lưu của các cầu: cầu hù ổng (qua sông uống), cầu Như Nguyệt (qua sông Cầu), cầu Sương iang (qua sông hương) trên QL1 đoạn Hà Nội – Lạng ơn do công ty ư vấn Thiết kế PCI Nhật Bản thiết kế (1998). 7. V làm ống địa kỹ thuật (nhóm SI Geosolution) [35] Ống địa kỹ thuật được sử dụng rất đa dạng với nhiều hình thức khác nhau: người ta lấy V may thành ống rồi bơm đầy cát vào, xếp thành bờ bảo vệ chống xói mòn bờ đê, các công trình chạy dọc bờ biển. Ống địa kỹ thuật cũng được dùng trong xử lý nạo vét lòng sông, biển. Ngoài ra ống địa kỹ thuật cũng được dùng để rút nước từ bùn. Ống địa kỹ thuật và hệ thống ngăn giữ là một giải pháp có tính kinh tế cao, có thể xử lý những vấn đề liên quan đến môi trường sinh thái ô nhiễm, chất thải từ nhà máy, xí nghiệp, các chất thải từ nông nghiệp, công nghiệp, ao, hồ
  21. 9 M t số mặt cắt minh họa các chức năng của K [55] Hình 1. 12 Ch ức năng Hình 1. 13 Gia cố mái Hình 1. 14 Chức năng phân cách (separation) dốc (reinforced slope) lọc (filtration) Hình 1. 15 Ch ức năng bảo v ệ (protection) Hình 1. 16 Chức năng tiêu thoát nước (drainage) 1.1.1.5 Một số công trình xây dựng sử dụng VĐKT ở Việt Nam 1. V với chức năng làm lớp ngăn cách Dự án nâng cấp QL5 vào những năm 1993-1994, mở rộng mặt đường cũ thêm 20 mét đất đắp trên nền yếu. ãng tư vấn thiết kế Nhật Bản KEI đã thiết kế cho đào bỏ 50cm phần đất yếu, trải một lớp V không dệt làm chức năng ngăn cách, sau đó mới đắp đất từng lớp cho đến chiều cao thiết kế - Hình 1.17 ũng với chức năng ngăn cách của V , hệ thống đường giao thông trong khu đô thị Trung Hòa – Nhân Chính (TP Hà Nội), trước khi rải các lớp cấp phối đá dăm người ta cho trải một lớp V để ngăn cách với nền đắp cát bên dưới nhằm ngăn cách sự trộn lẫn giữa cát và lớp đá dăm dễ dẫn đến mất ổn định mặt đường. Với chức năng này V cũng đã được sử dụng
  22. 10 trong khi nâng cấp các QL5, QL1, QL10, QL18 và một số loại các đường cao tốc như cao tốc Tp. Hồ Chí Minh – rung Lương; iẽ - Ninh Bình; Nội Bài – Lào Cai; Hà Nội – Hải Phòng; Hà Nội – hái Nguyên Phần mở rộng mặt đường 20m 12m ường sắt Chiều rộng QL5 trước khi nâng cấp Các lớp đất đắp phần mở rộng ệm cát 50 V không dệt Hình 1.17 Mặt cắt ngang mở rộng QL5, VĐKT làm lớp ngăn cách Ngoài ra V cũng được sử dụng trong các bãi rác nhằm làm phân cách giữa đất và các lớp rác phế thải như lót đáy bãi rác am ân ( ủ Chi, M năm 2011), bãi rác huyện Bố Trạch (Quảng Bình), bãi rác huyện An Nhơn (Bình ịnh), bãi rác thành phố ưng Yên Hình 1.18 VĐKT được dùng ở bãi Hình 1.19 VĐKT sử dụng ở bãi rác rác Tam Tân, Củ Chi, TP.HCM Bố Trạch, Quảng Bình 2. V với chức năng gia cường nền đắp trên đất yếu Vào những năm 2000-2003, trước khi xây dựng đường đắp tuyến Trới – Vũ ai [40], đường cấp đồng bằng (Quảng Ninh), chủ trì thiết kế đã dùng 2, 3 lớp V vừa làm lớp ngăn cách vừa làm nhiệm vụ gia cường cho nền
  23. 11 đường đắp trên đất yếu, có chiều cao đắp từ 1 ÷ 1,5m. Khoảng cách giữa các lớp V thay đổi từ 30 ÷ 35cm. ũng vào những năm 2002, trên QL1 đoạn tránh thành phố Vinh[39] chủ trì thiết kế đã dùng V làm lớp ngăn cách giữa đất yếu ở độ sâu đào 80cm và cát đổ lên trên au đó tiếp tục sử dụng 3 lớp V nữa, mỗi lớp cách nhau 40cm để gia cường phần nền đào (80cm) và phần nền đắp cao 4 ÷ 5m. ai công trình này đã khai thác đến nay (2013) được trên 10 năm, chất lượng rất tốt ây cũng là các công trình sử dụng V để xử lý nền đắp trên đất yếu lần đầu tiên ở Việt Nam, thi công đơn giản, giảm giá thành xây dựng. Hai công trình này làm tiền đề tốt cho việc sử dụng V để gia cường nền đắp trên đất yếu cho nhiều dự án xây dựng đường khác như đường cao tốc TP Hồ Chí Minh – rung Lương, iẽ - Ninh Bình, Hà Nội – Thái Nguyên, Nội Bài – Lào cai 3. V với chức năng chống xói mòn mái taluy Khi xây dựng nền đắp bảo vệ bờ biển ở Bãi Cháy - Quảng Ninh, V được dùng để trải trên bề mặt taluy nền đắp, rồi đặt lên đó những viên đá hộc dạng gạch bê tông xi măng nhằm chống xói mòn do áp lực dội đập của sóng. Ngoài ra V cũng đã được dùng để bảo vệ, gia cố mái taluy hồ chứa như hồ chứa công viên trung tâm TP Lào Cai (được thiết kế năm 2000 do Sở GTVT Lào Cai làm chủ đầu tư), hai hồ điều tiết ở Trung tâm Hội nghị quốc gia – Hà Nội do ư vấn ức thiết kế cũng đã sử dụng V làm lớp bảo vệ chống xói mòn. Dự án nâng cấp QL1 đoạn Hà Nội – Lạng ơn do MU18 đại diện chủ đầu tư, trên các đoạn dẫn vào cầu hù ổng ( ông uống), cầu Như Nguyệt (Sông Cầu), cầu Xương iang ( ông hương), người ta cũng đã sử dụng V để làm lớp bảo vệ chống xói mòn hai bên mái sông ở thượng – hạ lưu của ba cầu này.
  24. 12 4. V được dùng thay vật liệu tầng lọc ngược Trên QL1 qua cầu Tân Thịnh – Thị trấn Vôi (Lạng Giang, Bắc Giang) đoạn nối giữa cầu Tân Thịnh và cầu vượt đường sắt (QL1 cũ) dài 80m, người ta xây dựng tường chắn bê tông cốt thép có chiều cao = 7,2m vào năm 1998. Ở đáy tường chắn phía bên trong nền đắp đã được đổ sỏi rồi phủ lên đó một lớp V trước khi đắp nền nhằm thay thế vật liệu tầng lọc ngược để thoát nước ở chân tường chắn. 1.1.2 Các phương pháp tính toán nền đắp g a cường K ở trong và ngo nước hiện nay ác phương pháp giải tích tính toán nền đắp có cốt để đánh giá mức độ ổn định sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn (mô men hoặc lực) và kèm theo đó là việc sử dụng các hệ số riêng phần tương ứng. Các hệ số riêng phần bao gồm: Các hệ số tải trọng, các hệ số vật liệu đất, hệ số vật liệu cốt, các hệ số về tương tác giữa đất và cốt, các hệ số riêng phần về an toàn [15], [63]. 1.1.2.1 Phương pháp giải tích tính toán nền đắp có cốt trên nền đất yếu [2], [3], [7], [9], [15], [16], [17], [21], [32], [33],[35], [37] Cốt được đặt nằm trong nội tại nền đất và ngay cả trong thân nền đắp, nhằm ngăn ngừa sự phá hoại do cắt trượt qua thân nền đắp hoặc cắt trượt trong vùng đất yếu. Cốt làm tăng thêm độ ổn định của nền đắp trên đất yếu là nhờ tác dụng ngăn ngừa vật liệu đắp dịch chuyển ngang, hạn chế đẩy trồi đất yếu cũng như ngăn ngừa phá hoại trượt tổng thể. Mặt khác, ứng suất cắt trượt truyền từ đất yếu và vật liệu đắp làm cho cốt sẽ chịu kéo, nhờ lực kéo này mà nền đắp tăng được ổn định. 1. Ổn định cục bộ [7], [15], [32], [33] Kiểm tra ổn định cục bộ của mái dốc nền đắp theo bất đẳng thức sau:
  25. 13 (1.1) H: là chiều cao nền đắp; Ls: chiều dài cạnh nằm ngang mái dốc (bề rộng chân mái dốc); φ’cv: góc ma sát của vật liệu nền đắp lúc có biến dạng lớn trong điều kiện ứng suất hữu hiệu; fms: hệ số vật liệu riêng phần áp dụng cho tg φ’cv (fms = 1). 2. Ổn định trượt tròn ( hương pháp phân tích mặt trượt) hương pháp phân tích mặt trượt được dùng phổ biến nhất trong tính toán ổn định trượt tròn đối với các nền đắp có sử dụng cốt đặt ở đáy nền đắp, như hình 1.20 và hình 1.21. Mômen gây trượt MD do đất và tải trọng là: [∑( ) ] (1.2) Mômen giữ MRS do đất: [∑ { (( ) ) }] (1.3) Mômen giữ MRR do cốt tăng cường: (1.4) trong đó ffs là hệ số tải trọng riêng phần về trọng lượng đơn vị của đất; wi: là trọng lượng cột đất i; bi: bề rộng cột đất thứ i; αi : góc tiếp tuyến đáy cột đất thứ i hợp với phương ngang; Rd : bán kính cung trượt tròn; fms : hệ số vật liệu riêng phần áp dụng cho tgφ’cv ; φ’cv: góc ma sát vật liệu đắp nền lúc có biến dạng lớn trong điều kiện ứng suất hữu hiệu; ui : áp lực nước lỗ rỗng tác dụng trên mặt trượt mảnh thứ i ;
  26. 14 Mảnh i Nền đắp Xi Rd Yi Wi Tro  Cốt tăng cường Mặt bi trượt Nền yếu nguy Lực lớn nhất hiểm nhất Quỹ tích lực kéo yêu cầu Troj Hình 1.20 Phương pháp phân tích mặt trượt tròn để xác định lực kéo lớn nhất yêu cầu đối với cốt tăng cường ở đáy nền đắp [15] Li B - Li Nền đắp Cốt tăng cường Nền yếu Vị trí j dọc theo đáy nền đắp B Hình 1.21 Chiều dài neo bám của cốt tại vị trí j dọc theo đáy nền đắp [15] Lực kéo Troj yêu cầu đối với 1m dài nền đắp tại mỗi điểm j dọc theo đáy nền đắp được xác định là: (1.5) rong đó Yj là cánh tay đòn theo hướng thẳng đứng của mômen đối với tâm mặt trượt nguy hiểm tại điểm j trên đáy nền đắp; MRRj: mô men giữ lớn nhất do cốt tăng cường tại điểm j trên đáy nền đắp; MDj: mô men trượt lớn nhất tại j trên đáy
  27. 15 nền đắp (đã được nhân hệ số); MRSj: mô men giữ lớn nhất do đất tạo ra tại điểm j trên đáy nền đắp (đã được nhân hệ số). Phân tích mặt trượt nhằm tìm Tro, ngoài phương pháp trình bày trên cũng có thể sử dụng phương pháp Bishop và Janbu cải tiến. ể đảm bảo lực Troj có thể có điều kiện phát sinh thì cốt tăng cường phải đủ chiều dài neo bám với đất xung quanh trên toàn bộ cốt tăng cường [15]. Bên trong phạm vi mặt trượt phải bảo đảm điều kiện: (1.6) rong đó fn là hệ số phá hoại riêng phần; fp : hệ số chịu kéo tuột riêng phần đối với cốt tăng cường; Troj : lực yêu cầu cốt tăng cường phải có trong phạm vi 1m dài nền đắp tại j; ɣ : trọng lượng đơn vị của vật liệu đắp nền; h : chiều cao trung bình vật liệu đắp trong phạm vi chiều dài cốt tăng cường Lj; α’: hệ số tương tác biểu thị liên hệ giữa góc neo bám cốt – đất với tgφ’cv; φ’cv : góc ma sát của vật liệu đắp nền khi có biến dạng lớn trong các điều kiện ứng suất hữu hiệu; cu độ bền cường độ kháng cắt không thoát nước của đất [15, tr 9]; fms : hệ số vật liệu riêng phần; Lj : chiều dài neo bám cần thiết của cốt tăng cường trong phạm vi cung trượt cho 1m dài nền đắp; αbc’: hệ số tương tác biểu thị liên hệ giữa lực dính bám giữa đất và cốt tăng cường với cu. [15], [32], [33],[35],[37] Nhận xét phương pháp giải tích tính nền đắp gia cường trên đất yếu: - hương pháp phân tích là giả thiết mặt trượt tròn, xét trạng thái cân bằng giới hạn. Giả thiết vô số mặt trượt với các hệ số an toàn tương ứng. Cốt V gia cường trong nền đắp chỉ được xét đến yếu tố lực căng ro. - Nền đắp trên đất yếu và rất yếu có thể gặp trường hợp nền có nhiều lớp đất yếu khác nhau. Giả thiết cung trượt để tính cho bài toán sẽ phức tạp hơn
  28. 16 1.1.2.2 Phương pháp giải tích tính toán nền đắp có cốt trên đất tự nhiên tốt 1. Ổn định ngoài Khi nền đắp bằng đất đồng nhất có mái dốc thoải, độ ổn định ngoài thường được tính toán bằng phương pháp mặt trượt tròn. rong trường hợp kết quả có một hoặc nhiều cách phá hoại xảy ra thì có thể lựa chọn xử lý theo các cách như giảm độ dốc mái nền đắp, tăng bề rộng vùng bố trí cốt, sử dụng vật liệu đắp có chất lượng tốt, tăng cường nền móng bằng các biện pháp gia cố đất, bệ phản áp, sử dụng vật liệu đắp có trọng lượng nhẹ, tổ hợp cốt ở các mức độ cao khác nhau, bố trí thêm hệ thống thoát nước để giảm áp lực nước lỗ rỗng, hoặc xử lý kết hợp các phương án trên [15],[32]. 2. Ổn định nội bộ [15], [32], [33], [35], [57], [53], [63] ác phương pháp tính toán nền đắp có cốt dựa trên cơ sở các phương pháp cân bằng giới hạn và sử dụng các hệ số riêng phần tương ứng với trạng thái giới hạn đang tính Bao gồm các phương pháp phổ biến như phương pháp phân tích khối nêm hai phần, phương pháp mặt trượt tròn hoặc không tròn, phương pháp phá hoại theo mặt xoắn ốc logarit, phương pháp trọng lực dính kết (Rankin-ND) và một số phương pháp khác a. Phương pháp khối nêm hai phần (mặt trượt dạng gãy khúc) [12], [15] hương pháp này giả thiết mặt phá hoại dạng gãy khúc như hình 1.22 và giả sử đã đưa ra được mặt phá hoại tiêu biểu hợp lý cho việc tính toán mái dốc. Khi phân tích ổn định cần phải thử các mặt phá hoại khác nhau rồi Hình 1.22 Phương pháp khối nêm hai phần đánh giá sự cân bằng của khối đất cho mái dốc có cốt
  29. 17 phía trên các mặt đã giả thiết đó rên mặt phá hoại giới hạn sẽ sinh ra lực gây trượt lớn nhất. ể đảm bảo được ổn định theo trạng thái giới hạn thì phải chống được lực gây trượt lớn nhất đó (hình 1.23). Giả sử mái dốc có lớp đất cuối được đắp nằm ngang thì lực gây trượt tổng hợp có thể được xem là hợp lực của các áp lực đất phía hông. Lực này tăng dần theo tỷ lệ bậc nhất với độ sâu trong phạm vi chiều sâu mái dốc. Lực gây trượt tổng hợp (lực gây xáo động tổng hợp) trong trường hợp một mái dốc không chịu thêm ngoại tải được tính là: (1.7) rong đó Rh là lực gây xáo động tổng hợp đối với 1m dài dọc theo mặt mái dốc ; ffs là hệ số riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất; K là tỉ số giữa ứng suất (áp lực) nằm ngang và ứng suất thẳng đứng; ɣ là trọng lượng đơn vị của đất; H là chiều cao nền đắp. ể cốt không bị kéo đứt, khoảng cách cốt theo phương thẳng đứng được xác định từ biểu thức: (1.8) ( ) rong đó Svj là khoảng cách cốt theo phương thẳng đứng ở mức j trong mái dốc; Tj là lực kéo lớn nhất trong cốt cho 1 m dài ở mức j trong mái dốc; ffs là hệ số tải trọng riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất; hj là chiều cao đắp trên mức j trong mái dốc; fq là hệ số tải trọng riêng phần áp dụng cho ngoại tải; ws là tải trọng ngoài do tĩnh và hoạt tải (tải trọng phân bố đều ở mặt trên kết cấu [15, tr. 10]).
  30. 18 Ws k.fq.Ws h 1 hj 2 H Mặt phá hoại Svj giới hạn Laj Lej hj ßs (h)max = K(ffs. fq.Ws) L Hình 1.23 Sự phân bố gần đúng ứng suất xáo động với mỗi lớp cốt [15] hương pháp khối nêm hai phần xác định được lực gây trượt tổng hợp đối với 1 mét dài dọc theo mặt mái dốc (theo chiều cao nền đắp), xác định được khoảng cách tối đa theo phương đứng giữa 2 lớp cốt để hạn chế cốt không bị kéo đứt và xác định được chiều dài neo cốt đủ lớn để không xảy ra trạng thái giới hạn phá hoại và tuột cốt. oạn neo bám Lej để không xảy ra tuột cốt được xác định từ trạng thái giới hạn phá hoại, chiều dài neo cốt thõa mãn [15, tr. 118]: (1.9) [( ) ] rong đó Lej là chiều dài neo bám cốt tối thiểu tính toán ở mức j ; fp : hệ số riêng phần khống chế hiện tượng cốt bị kéo tuột; fn : hệ số riêng phần khống chế do công trình bị phá hoại gây ra; fms : hệ số riêng phần áp dụng cho tgφ’p và c’; ws : ngoại tải; α’: hệ số tương tác biểu thị liên hệ giữa sức neo bám cốt và đất với tgφ’p ; φ’p : góc kháng cắt lớn nhất của vật liệu đắp; αbc’: hệ số dính bám biểu thị liên hệ giữa sức neo bám đất – cốt với c’; c’: lực dính hữu hiệu của vật liệu đắp.
  31. 19 Nhận xét phương pháp mặt trượt gãy khúc - hương pháp tính “khối nêm hai phần” chưa xét đến ảnh hưởng của lực đẩy nằm ngang do độ nghiêng của mặt phía trên tạo ra (chỉ xét đến lực thẳng đứng là trọng lượng khối đất). - hương pháp “khối nêm hai phần” là một dạng tổng quát của phương pháp cân bằng giới hạn hương pháp này có ưu điểm là đơn giản, các mặt phá hoại có khả năng xảy ra có thể xác định gần đúng dần trong một phạm vi rộng Ngoài ra phương pháp này cũng dễ dàng để thiết lập một vòng lặp chương trình tính toán trên máy thuận tiện hơn - hương pháp mặt trượt gãy khúc được dùng trong trường hợp nền đất xen kẹp lớp đất yếu ở giữa [12]. Mặt trượt xảy ra sẽ theo bề mặt trượt gãy khúc lớp đất yếu rường hợp này hệ số an toàn Fsmin được xác định theo nguyên lý phân mảnh khối trượt. - hương pháp mặt trượt gãy khúc áp dụng cho loại nền đất không đồng nhất (có lớp đất yếu xen kẹp). b. Phương pháp phân mảnh để tính mặt trượt tròn [12], [15], [32], [33], [35], [49], [65], [63] Các giả thiết đối với phương pháp phân mảnh để tính mặt trượt tròn trong nền đắp có cốt là lực tương tác giữa các mảnh được bỏ qua vì cốt có ảnh hưởng phức tạp đến các lực đó và sự có mặt của cốt làm cho khối đất trượt ít bị xáo động. Ngoài ra phương pháp này cũng giả thiết lực tương tác giữa các cốt được bỏ qua và các lớp cốt đều nằm ngang; cốt chỉ Hình 1.24 Tính toán trượt tròn theo được xét đến tại những vị trí giao cắt với phương pháp phân mảnh mặt trượt giả thiết tại mỗi mảnh riêng;
  32. 20 mômen giữ cho các tác động tổ hợp của đất và cốt không được nhỏ hơn mômen trượt do trọng lượng đất gây ra (mô men được tính với tâm quay khối trượt) Như vậy điều kiện cân bằng cần thõa mãn để giải quyết bài toán là: (1.10) rong đó MD mômen gây trượt do trọng lượng bản thân của đất và tải ngoài MRS mômen giữ do cường độ chống cắt của đất MRR mômen giữ do sự có mặt của cốt trong mái dốc ∑ [( ) ] (1.11) [ ( ) ] ∑ (1.12) ( ) ∑ (1.13) rong đó Tj là lực kéo lớn nhất trong cốt ở mức j trong mái dốc ; Yj : khoảng cách lớp cốt thứ j đến tâm trượt theo trục Y ; ffs : hệ số riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất ; fq : hệ số riêng phần áp dụng cho ngoại tải ; Wi : trọng lượng cột đất thứ i ; wsi : ngoại tải tác dụng lên mảnh i ; c’ : lực dính đơn vị của vật liệu đắp xác định trong điều kiện ứng suất hữu hiệu ; ui : áp lực nước lỗ rỗng tác dụng lên mặt trượt ở mảnh i ; φ’p : góc kháng cắt lớn nhất của vật liệu đắp ; fms : các hệ số vật liệu riêng phần áp dụng cho tgφ’p và c’ ; : hệ số điều chỉnh mô men (trạng thái giới hạn phá hoại lấy bằng 1,25; trạng thái giới hạn sử dụng lấy bằng 1,0). rong đó chiều dài cốt được xác định để không xảy ra phá hoại tuột cốt là:
  33. 21 (1.14) [( ) ] Lej là chiều dài neo bám cốt tối thiểu tại j trong mái dốc ; fp : hệ số riêng phần để khống chế hiện tượng cốt bị kéo tuột ; fn : hệ số riêng phần để khống chế hậu quả kinh tế do công trình bị phá hoại gây ra ; fms : hệ số riêng phần áp ’ ’ dụng cho tgφ p và c’ ; ws : ngoại tải (do tĩnh tải) ; α : hệ số tương tác biểu thị ’ ’ mối liên hệ giữa sức neo bám cốt và đất với tgφ p ; φ p : góc kháng cắt lớn nhất của vật liệu đắp ; αbc’ : hệ số dính bám biểu thị liên hệ giữa sức neo bám đất – cốt với c’ ; c’ : lực dính hữu hiệu của vật liệu đắp. hương pháp cung trượt tròn đã được phát triển bởi [48]: - K. Terzaghi: hương pháp erzaghi giả thiết cung trượt tròn, sử dụng nguyên lý phân mảnh khối trượt để xác định hệ số an toàn và được sử dụng trong các tiêu chuẩn: 22TCN 207-1992 (Việt Nam), 22TCN 219-1994 (Việt Nam), OCDI (Nhật Bản), BS-6349 part1-1984 (Anh) - A.V. Bishop: hương pháp Bishop giả thiết cung trượt tròn, có xét đến ảnh hưởng của áp lực nước lỗ rỗng và nguyên lý phân mảnh khối trượt để xác định hệ số an toàn. - G.B. Janbu: hương pháp Janbu giả thiết cung trượt tròn, có xét đến ảnh hưởng của áp lực nước lỗ rỗng và độ cố kết đất nền như V Bishop - A.A. Nichiprovich hương pháp này giả thiết mặt trượt cung tròn, có xét đến áp lực nước lỗ rỗng, hệ số an toàn không thử dần mà tính trực tiếp. - Lý thuyết độ ẩm hương pháp này giả thiết mặt trượt dạng cung tròn, dựa trên lý thuyết độ ẩm để xác định Fs thông qua lực dính đơn vị C và góc nội ma sát φ ở một thời điểm cố kết nhất định. Nhận xét phương pháp phân mảnh trượt tròn hương pháp tính ổn định với giả thiết mặt trượt tròn có bán kính R được dùng phổ biến, tính toán tìm ra cung trượt nguy hiểm nhất với hệ số an
  34. 22 toàn Fsmin. Phương pháp cung trượt tròn có thể tính toán ổn định cho các mái dốc thông thường có hình dạng khác nhau, đặc biệt chỉ phù hợp với nền đất đồng nhất. Cốt gia cường được xét đến yếu tố cường độ kéo Tmax. c. Một số phương pháp tính toán khác đối với nền đắp có cốt dựa trên điều kiện cân bằng mômen hoặc lực i. hương pháp tính toán ứng suất kết hợp [15], [32], [33] Mặt phá hoại theo phương pháp tính toán ứng suất kết hợp, được xác định trên cơ sở lý thuyết ứng suất kết hợp và phương pháp phân tích ứng suất theo vòng Mohr rong phân tích tính toán, phương pháp này có phần phức tạp hơn nhưng có khả năng phân tích tốt hơn do có thể xét được biến đổi cục bộ của ứng suất. ii. hương pháp tính toán theo mặt trượt xoắn ốc logarit [15] hương pháp mặt trượt xoắn ốc logarit được nghiên cứu bởi các tác giả Leschinsky và Boedecker (1989); Bridle và Barr (1990). heo phương pháp này, mặt trượt giả thiết có dạng xoắn ốc logarit đã đơn giản hóa trình tự tính toán, có thể xác định được trực tiếp mômen gây mất cân bằng. Mômen giữ (do Hình 1.25 Tính toán theo mặt trượt xoắn ốc sự có mặt của cốt trong mái dốc logarit MRR) phải lớn hơn mômen gây mất cân bằng (M0), tức là MRR ≥ M0 rong đó MRR là momen giữ do có mặt của cốt trong mái dốc; Mo : momen gây mất cân bằng của mái dốc:
  35. 23 ∑ (1.15) rong đó Tj là lực căng của vải địa ở mức j ; Yj : là khoảng cách lớp cốt thứ j đến tâm trượt theo trục Y. ∑ [{ } { ( )} ] (1.16) ffs là hệ số riêng phần cho trọng lượng đơn vị của đất; fq : hệ số riêng phần cho ngoại tải ; wi : trọng lượng cột đất thứ i; wsi : ngoại tải tác dụng lên mảnh i ; ui : áp lực nước lỗ rỗng tác dụng trên mặt trượt mảnh thứ i ; : hệ số hiệu chỉnh momen. Chiều dài neo bám của cốt cũng được xác định bởi công thức (1.14) iii. hương pháp trọng lực dính kết (Rankin) [15], [35], [63] hương pháp này áp dụng trong tính toán tường chắn đất được điều chỉnh để tính cho trường hợp mái dốc có cốt. Trong tính toán áp dụng nguyên lý khối nêm hai phần nhưng điều chỉnh lại cách xác định Hình 1.26 Tính toán theo phương pháp áp lực hông của đất và đường nối trọng lực dính kết các điểm có lực kéo lớn nhất tương xứng với độ nghiêng của kết cấu hương pháp này do egrestin, P.,Fiorentini, F. và Spiti, F. nghiên cứu năm 1991. Nhận xét các phương pháp giải tích - ác phương pháp giải tích tính theo trạng thái cân bằng giới hạn, phân tích ổn định nền đắp sử dụng mặt trượt giả thiết tròn, gãy khúc với mỗi lần giả định mặt trượt tìm được một hệ số an toàn tương ứng Như vậy cần xác
  36. 24 định vô số mặt trượt với các giá trị hệ số an toàn khác nhau. Do vậy khả năng tìm được mặt trượt nguy hiểm nhất với hệ số an toàn phù hợp khó chính xác. - hương pháp mặt trượt tròn chủ yếu áp dụng với nền đồng nhất; mặt trượt gãy khúc áp dụng cho nền có nhiều lớp, tính chất cơ lý khác nhau - ác phương pháp giải tích áp dụng tính toán trong các trường hợp mặt cắt hình học nền đắp thông thường, tương đối đơn giản. - hương pháp giải tích chưa xét đến mô đun đàn hồi (E) của đất nền, đất đắp, vật liệu gia cường và độ cứng (EA) của vật liệu gia cường trong nền. 1.1.2.3 Phương pháp số và các phần mềm tính toán 1. hương pháp nguyên lý cực trị Gauss và sai phân hữu hạn [8] heo phương pháp này, tác giả oàng ình ạm xét bài toán trong trường hợp không có bố trí cốt và bài toán có cốt mềm nằm ngang ây là bài toán hệ đàn hồi nhiều lớp, có quan hệ giữa trạng thái ứng suất_biến dạng trên cơ sở lý thuyết đàn hồi cho trường hợp bài toán biến dạng phẳng. hương pháp nguyên lý cực trị auss do à uy ương đề xuất để giải bài toán nền đường đắp không có bố trí cốt mềm nằm ngang. Phiếm hàm auss cho bài toán này được viết như sau Ew  w  u E  u  w  u Z [ ( )]22 dxdz [ ( )] dxdz vv1  z 1 2   z  x 1   x 1 2   z  x E uw ( )2dxdz C w 2 dz C w 2 dx 2 P .w dx 2 M ( u u ) u dx (1.17) z x p d i i 1 i v 2(1  ) zx  1  2   3 dv 2M ( u u ) u dx 2 M ( u ) vdx 2 M ( u v ) udx E F( )2 dx 2 w dxdz d i 11 i i c c cc 3  4  4 Lvdx rong đó V Thể tích của khối đất Md Mô đun trượt giữa đất và đất Ω iện tích tác dụng của lực ngoài Mc Mô đun trượt giữa đất và cốt Ω1 Diện tích tiếp xúc đáy nền ui, ui+1 Chuyển vị của đất theo Ω2 Diện tích bề mặt taluy phương x tại mặt tiếp xúc giữa Ω3 Diện tích tiếp xúc giữa đất và đất 2 lớp đất hoặc giữa đất với cốt
  37. 25 Ω4 Diện tích tiếp xúc giữa đất và cốt w Chuyển dịch đất theo phương z L Chiều dài cốt v Chuyển dịch cốt theo phương x P Tải trọng truyền qua vết bánh xe rong trường hợp nền đắp có cốt, để xác định trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đường đắp có cốt nằm ngang dưới tác dụng của tải trọng xe (phân bố trên đường tròn có bán kính xác định) là bài toán đối xứng trục, tác giả oàng ình ạm đã sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn (phương pháp số) để tính toán. 2. ơ sở tính toán của một số chương trình phần mềm a. Phần mềm Geo.Slope (Canada) [10], [11], [12], [20], [22] Tính toán ổn định: ơ sở lý thuyết của tính toán ổn định trong chương trình eo lope là cân bằng các lực và cân bằng mômen để tìm hệ số an toàn dựa trên lý thuyết cân bằng giới hạn tổng quát (General Limit Equilibrium – GLE). Tính ứng suất, biến dạng: hương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng ở bài toán này dựa trên cơ sở bài toán ổn định cân bằng giới hạn. Các biến số, hệ số an toàn nhận được từ sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn. Do vậy, hệ số an toàn (Fs) được tính bằng phần tử hữu hạn của phần mềm này được coi như hệ số ổn định trong lope/w, được xác định là tỷ số giữa tổng các phản lực cắt dọc theo mặt trượt (∑ r) với tổng các lực cắt dọc theo mặt trượt đó (∑ m) ∑ (1.18) ∑ b. Phần mềm Plaxis (Hà Lan) Plaxis sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng chương trình tính toán với nhiều mô đun như laxis2 - giải quyết các bài toán địa kỹ thuật; Plaxis2D Dynamics - phân tích các dao động trong đất; Plaxis PlaxFlow - phân tích các bài toán thấm ổn định và không ổn định, môi trường đẳng hướng và bất đẳng hướng; Plaxis 3D Tunnel – phân tích công trình
  38. 26 ngầm 3 chiều bài toán ổn định và biến dạng; Plaxis 3D Foundation – phân tích 3 chiều ổn định và biến dạng bài toán móng bè, móng cọc Trong phân tích ổn định và biến dạng bài toán mái dốc nền đắp có sử dụng V , Plaxis xem mô hình quan hệ ứng suất biến dạng của V và phần tử tiếp xúc giữa vải địa với đất nền giả thiết là đàn hồi dẻo lý tưởng Mohr-Coulomb như hình 1.27 Phương pháp phần tử hữu hạn xác định hệ số an toàn ổn định là phương pháp giảm c – φ có nội dung như sau tan ii c sui, Fs (1.19) tan r c r s u, r rong đó i , ci và sui, là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước của đất nền; r , cr và sur, là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước đã suy giảm của đất nền. Các giá trị suy giảm được tính như sau s tan i ci ui, r arctan ; cr và sur, (1.20) Fs Fs Fs c. Phần mềm Phase2 (Canada) Phase2 là phần mềm phân tích tính toán ổn định hố đào và mái dốc được xây dựng bằng phương pháp phần tử hữu hạn trong đó tìm hệ số an toàn sử dụng phương pháp giảm c – φ ( he hear trength Reduction -SSR). Phase2 cũng tương tự như laxis xem quan hệ ứng suất biến dạng của V và phần tử tiếp xúc V với đất nền là tuyến tính theo mô hình Mohr-Coulomb như hình 1.27  1 3 2sin 2c cos  1-sin 3 1-sin E  1 Hình 1.27 Quan hệ ứng xử đất - VĐKT theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb
  39. 27 Nhận xét các phương pháp tính toán Các phần mềm trình bày trên, trong tính toán đều xem quan hệ ứng xử kéo của V và phần tử tiếp xúc V với đất nền là đàn hồi dẻo lý tưởng, quan hệ tuyến tính theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb. Trong thực tế, quan hệ này rất phức tạp bao gồm nhiều giai đoạn khác nhau theo mô hình Robert M.Koerner được trình bày ở chương sau. Do vậy trong tính toán chưa mô tả sát với thực tế làm việc của vật liệu. ơn nữa, đây là các phần mềm thương mại của nước ngoài được xây dựng, đóng gói và người dùng chỉ được sử dụng nhập liệu đầu vào, phân tích, xuất kết quả mà không thể can thiệp được vào chương trình để điều chỉnh, thay đổi phù hợp với nhu cầu tính toán của người sử dụng. So với các phương pháp giải tích chủ yếu giải quyết tốt bài toán mái dốc có hình dạng thông thường, mặt trượt tròn, gãy khúc giả thiết, dựa trên trạng thái cân bằng giới hạn, tính toán có xét đến cường độ V nhưng chưa xét đến mô đun đàn hồi (E) của đất, của vật liệu gia cường và độ cứng (EA) của vật liệu gia cường; thì phương pháp phần tử hữu hạn tính toán được cho tất cả các loại mái dốc có hình dạng khác nhau, có nền đắp gồm nhiều lớp tính chất phức tạp, hệ số an toàn được xác định là duy nhất và mặt trượt duy nhất trên cơ sở xét chuyển vị tại các nút phần tử. Mặt khác, phương pháp phần tử hữu hạn còn kể đến nhiều yếu tố ảnh hưởng như mô đun đàn hồi của đất nền; mô đun đàn hồi, độ cứng của kết cấu vật liệu gia cường trong đất. So với phương pháp sai phân hữu hạn giải bài toán bằng cách xấp xỉ phương trình vi phân, cơ bản chỉ áp dụng được trong dạng hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản; trong khi đó phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán bằng cách xấp xỉ kết quả lời giải của bài toán, có thể áp dụng với nền có dạng hình học bất kỳ và bài toán có biên phức tạp trong mối quan hệ rời rạc. Từ các so sánh được trình bày ở trên cho thấy phương pháp phần tử hữu hạn có nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp khác
  40. 28 1.2 Những vấn đề tồn tại mà luận án sẽ tập trung nghiên cứu 1. ác phương pháp tính toán ổn định mái dốc nền đắp có hoặc không có gia cường vật liệu địa kỹ thuật, thường sử dụng các phương pháp tính toán giải tích theo trạng thái cân bằng giới hạn dựa trên mặt trượt tròn giả thiết, mặt trượt gãy khúc giả thiết. Tuy nhiên có nhiều nghiên cứu trên thế giới cho thấy rằng mặt trượt không phải là trượt tròn và cần được nghiên cứu đề xuất bằng những phương pháp tính khác [15], [57], [60]. 2. Các tính toán ổn định nền đắp gia cường V theo phương pháp giải tích chỉ xét đến cường độ của V ( max) mà chưa xét đến độ cứng của V (đặc trưng là mô đun đàn hồi Eg). 3. Quan hệ ứng suất - biến dạng của V là một đường phi tuyến phức tạp. o đó cần xây dựng mô hình tính toán phù hợp với loại vật liệu vốn có quan hệ ứng xử kéo phức tạp này. 4. Giá trị lực căng max của V gia cường nền đắp cần được nghiên cứu tính toán để xác định giá trị tại mỗi điểm (vị trí) của các lớp V gia cường trong nền đắp khi đạt trạng thái giới hạn cường độ. 5. Nghiên cứu xác định sự ảnh hưởng của độ cứng (EAg) V đến hệ số an toàn ổn định nền đắp. 6. Các nghiên cứu nền đường đắp gia cường V về: số lượng V cần thiết sử dụng, hệ số mái dốc nền đắp, cường độ và độ cứng của V gia cường ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đắp, cần được nghiên cứu tính toán. Từ các kết quả tính toán thực nghiệm vẽ các biểu đồ sử dụng V , phục vụ cho tra cứu nhanh trong công tác thiết kế sơ bộ nền đắp gia cường V . 1.3 Mục tiêu của đề tài Chọn mô hình và xây dựng thuật toán chương trình tính bài toán nền đắp gia cường V bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Từ đó thiết lập, giải quyết các bài toán thực tế trong xây dựng nền đắp gia cường và đề xuất các vấn đề còn tồn tại mà luận án tập trung nghiên cứu.
  41. 29 1.4 N i dung nghiên cứu - Các ứng dụng của V trong các công trình xây dựng và mô hình tính toán nền đắp gia cường V trên thế giới và Việt Nam. - Mô hình tính bài toán ổn định nền đắp gia cường V KT bằng phương pháp phần tử hữu hạn. - So sánh với các chương trình, phần mềm khác trên thế giới và Việt Nam để thiết lập thuật toán và chương trình phần mềm tính toán cho các nghiên cứu của luận án. 1.5 hương pháp ngh ên cứu rên cơ sở xây dựng mô hình tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn, lập thuật toán và chương trình phần mềm so sánh với các phương pháp và chương trình tính trong và ngoài nước khác, giải các bài toán và đề xuất các kết quả đạt được. Lựa chọn và xây dựng mô hình tính bài toán nền đắp gia cường vật liệu địa kỹ thuật được trình bày trong chương tiếp theo.
  42. 30 2 M Ì B Ề Ấ Ắ BẰ Ố MỀM Ị KỸ 2.1 Mục đích v yêu cầu 2.1.1 Mục đích V được bố trí nằm ngang theo từng dải trong thân nền đường đắp bằng đất tạo thành hệ “đất + cốt” nhằm tăng cường sức chịu tải của nền đất, đảm bảo nền đường ổn định dưới tác dụng của tải trọng bản thân nền đất và tải trọng xe cộ trong suốt thời gian khai thác nền mặt đường. Vì vậy mục đích của chương này là - Lựa chọn mô hình tính toán nền đắp có sử dụng cốt mềm vật liệu địa kỹ thuật mô tả sát với thực tế làm việc của vật liệu trong hệ kết cấu “đất- cốt”. - Xây dựng bài toán tính ổn định, xác định trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đất đắp có cốt gia cường dưới tác dụng của tải trọng xe và trọng lượng bản thân bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). - Nghiên cứu các thông số tính toán ảnh hưởng đến kết quả phân tích ổn định và trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đắp gia cường bằng phương pháp 2.1.2 Yêu cầu Mô hình tính toán hướng đến sự làm việc sát với thực tế của vật liệu trong hệ kết cấu “đất + cốt” được mô hình hóa và lựa chọn các đặc trưng vật liệu đất, cốt gia cường sao cho thích hợp. Mô hình tính toán đảm bảo tính chính xác và phải đạt độ tin cậy cao.
  43. 31 2.2 Các tính chất của K [42], [62], [63] Hai tiêu chuẩn đánh giá được dùng chủ yếu trong phần này là: ASTM (American Society for Testing and Materials) và ISO (International Organization for Standardization). V có năm tính chất cơ bản chính bao gồm: 1) Tính chất vật lý (physical properties); 2) Tính chất cơ học (mechanical properties); 3) Tính thấm nước (hydraulic properties); 4) Tính chịu kéo (endurance properties); 5) Tính suy giảm (degradation considerations). 2.2.1 M t số khái niệm về thu c tính của K [62], [63] 1. Độ dày (thickness): ộ dày là một thông số để xác định tính chất của V ộ dày được tính là khoảng cách giữa bề mặt trên và bề mặt dưới của vải. hương pháp đo theo tiêu chuẩn M 5199, độ chính xác 0,02mm ở áp suất 2 kPa. V được dùng thường có độ dày trong khoảng 0,25 ÷ 3,5 mm. 2. Độ bền kéo (tensile-strength) hay cường độ VĐKT (geotextile’s strength): Tính chất quan trọng nhất của V là độ bền kéo. Khái niệm cường độ chịu kéo của vải địa được hiểu là lực kéo lớn nhất mà mẫu thử vải địa duy trì tại thời điểm phá hoại. ơn vị tính của độ bền kéo vải địa được cho là đơn vị lực trên đơn vị chiều rộng vải (kN/m). ể có được đơn vị tính ứng suất là lực trên đơn vị diện tích (kN/m2), khi tính toán ta phải chia độ bền kéo cho độ dày của vải địa. Quan hệ ứng xử kéo của vải địa được trình bày trong mục 2.2.2. 3. Mô đun đàn hồi (Modulus of elasticity): Mô đun đàn hồi là độ dốc đoạn đầu của đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng V . Tùy theo phương pháp chế tạo khác nhau, độ dốc của mỗi loại vải địa sẽ khác nhau. Một số khái niệm mô đun ở các giai đoạn khác nhau của V [63] như sau: Mô đun tiếp tuyến ban đầu ( nitial tangent modulus) Mô đun này đơn giản đối với nhiều loại V dệt theo cả chiều dọc và chiều ngang và kể cả
  44. 32 đối với loại V không dệt, chế tạo phương pháp nhiệt hóa. Ở đây, độ dốc ban đầu là xấp xỉ tuyến tính (giống như trong thí nghiệm đất thông thường) và sẽ cho một giá trị mô đun khá chính xác Mô đun tiếp tuyến trục tung dời ngang (Offset tangent modulus): Khái niệm này thường được sử dụng khi độ dốc ban đầu của đường cong là rất thấp và điển hình là loại V không dệt khâu lỗ kim (loại E trong hình 2 1) ể xác định mô đun này, người ta bỏ qua phần đầu của đường cong và dịch chuyển trục tung sang bên phải cho đến khi nó gặp phần kéo dài của phần đầu tuyến tính của đường cong ộ dốc sau đó được lấy từ vị trí trục được điều chỉnh này. Mô đun cát tuyến (Secant modulus): Ngoài các cách xác định mô đun như trên, người ta có thể quy định cách để thu được một giá trị mô đun, ví dụ: một mô đun cát tuyến cong ở mức 10% . Ở đây người ta vẽ một đường từ gốc của trục đến đường cong định ở mức 10 % và đo độ dốc của nó từ gốc trục không kể đường cong đến điểm này, gọi đó là độ dốc 10% và xác định được mô đun cát tuyến ES10 [63]. 4. Độ cứng (Stiffness) ộ cứng uốn: độ cứng là một thước đo của sự tương tác giữa khối V và độ cứng uốn của nó, được thể hiện thông qua cách mà V bị uốn cong dưới trọng lượng bản thân; phương pháp thí nghiệm là ASTM D1388. ộ cứng uốn còn được gọi là độ cứng linh hoạt hương pháp này lấy một mẫu V rộng 25 mm và trải theo chiều dọc trên các biên của một bề mặt ngang. Chiều dài của phần lồi ra được đo khi đầu của tấm V uốn cong dưới trọng lượng bản thân và chỉ cần chạm vào một mặt phẳng nghiêng tạo thành một góc 41,5 ° so với bề mặt ngang. Một nửa chiều dài này là chiều dài uốn của mẫu vật. Lập phương của số lượng này nhân với khối lượng trên đơn vị diện tích của V chính là độ cứng uốn của nó, đơn vị mg - cm.
  45. 33 Trong phạm vi luận án này, độ cứng không sử dụng theo khái niệm độ cứng uốn như trên mà ở đây khái niệm độ cứng được hiểu là: (EA / L) là độ cứng đơn vị của phần tử thanh chịu lực dọc trục, mô hình hóa phần tử V trong bài toán phần tử hữu hạn Và như vậy EA được gọi là độ cứng của phần tử V rong đó E là mô đun đàn hồi của V xác định như khái niệm trong mục 3 của phần 2.2.1; A là diện tích tiết diện V xác định theo chiều dày vải. EA có đơn vị tính là kN. 2.2.2 ường quan hệ ứng suất – biến dạng của K Theo mô hình của Robert M.Koerner trong “Designing with Geosynthetics” phiên bản thứ 5, (Hoa Kỳ, 2005) [63] , V tùy theo cách chế tạo khác nhau có các quan hệ ứng xử kéo là đường cong khá phức tạp. Một số loại V tiêu biểu có đường quan hệ ứng suất – biến dạng đặc trưng cho ở hình 2.1. Biến dạng 30% ở 60kN/m T(kN/m) ường ách chế tạo rọng lượng d y cong riêng (g/m2) (mm) A V dệt sợi đơn 200 0,38 B V dệt dạng tấm 170 0,25 C V dệt đa sợi 270 0,71 D Vải không dệt nhiệt hóa 135 0,33 E Vải không dệt khâu lỗ kim 200 0,63 tkéo ấ ng su ng Ứ ε(%) (%) biến dạng Hình 2.1 Ứng xử kéo của VĐKT theo mô hình Robert M.Koerner [63]
  46. 34 ũng theo Robert M oerner, quan hệ ứng suất biến dạng của phần tử tiếp xúc V với đất nền trong thí nghiệm kéo trượt là một quan hệ gồm nhiều giai đoạn: giai đoạn phi tuyến (nonlinear) - đoạn 0-1, ứng suất tiếp tăng nhanh và biến dạng tăng chậm; giai đoạn tái bền (hardening) – đoạn 1-2, ứng suất tiếp tăng đồng thời biến dạng tăng; và giai đoạn hóa mềm (softening) – đoạn 2-3, ứng suất tiếp giảm và biến dạng tăng. Quan hệ ứng suất – biến dạng đó được thể hiện ở hình 2.2 휏( / 2) 2 p ế 1 tti ấ 3 Vải dày ng su ng Ứ Vải vừa Vải mỏng 0 Biến dạng trượt ɣ(%) Hình 2.2: Quan hệ ứng suất – biến dạng của tiếp xúc VĐKT và đất nền theo Robert M.Koerner [63] 2.2.3 M t số ví dụ xác định tính cơ lý của K [63] ể làm rõ thêm một số khái niệm của V và đường quan hệ ứng xử kéo của V trong hình 2 1, sau đây xét một số ví dụ: Ví dụ 1: Xác định lực căng max ; ứng suất lớn nhất σmax ; độ dãn dài ε%; độ dẻo Ug ; mô đun đàn hồi Eg , của V loại không dệt được chế tạo bằng nhiệt hóa cho ở hình 2.1 (loại đường cong D): Quan sát đường cong D trên hình 2.1cho thấy lực căng lớn nhất của V là: Tmax = 23 kN/m
  47. 35 Và tính cho độ dày của V 0,33 mm thì ứng suất lớn nhất σmax là: 2 σmax = 23 kN/m : 0,00033 m = 69.700 kN/m = 69.700 kPa ộ dãn dài khi đứt (quan sát đường cong D trên hình 2.1) ε% = 69% ộ dẻo Ug được tính là: ⁄ (2 ) / (2.1) 2 ính cho độ dày V 0,33mm thì độ dẻo U là: U = 24.000 kN/m2 = 24.000 kPa Mô đun đàn hồi của V loại được tính là độ dốc ban đầu của đường cong D: 2 / 2 / % Tính cho V có độ dày 0,33mm thì mô đun đàn hồi là: 2 / ( / ) Ví dụ 2: Xác định mô đun đàn hồi (ET), mô đun tiếp tuyến trục tung dời ngang (EOT), mô đun cát tuyến (ES10 và ES35) tại độ dãn dài đứt 10% và 35% của loại vải địa không dệt, chế tạo bằng phương pháp khâu lỗ kim có đường cong biến dạng E trên hình 2 1 theo đơn vị kN/m và kN/m2 với độ dày của vải địa cho là 0,63mm: Quan sát trên đường cong E hình 2.1 , tỷ lệ đo được từ đường cong là: /
  48. 36 Tính cho V có độ dày 0,63mm thì: / / % % Tính cho V có độ dày 0,63mm: 22 222 / 22 222 / % Tính cho vải có độ dày 0,63mm thì / / % Tính cho vải có độ dày 0,63mm thì 2 / 2 2.3 Xây dựng mô hình bài toán hương pháp phần tử hữu hạn trong các chương trình laxis, harse2 đều xem quan hệ ứng suất- biến dạng khi kéo của V là đàn hồi dẻo lý tưởng theo mô hình Mohr-Coulomb (hình 1.27). Tức là độ dốc đường quan hệ ứng suất- biến dạng xem như tuyến tính (độ dốc này chính là đặc trưng mô đun đàn hồi của V ) au đó, khi đạt trạng thái cường độ thì V sẽ bị phá hoại ngay. Tuy nhiên, theo mô hình của Robert M. Koerner thì ứng suất – biến dạng của V là một đường phi tuyến bao gồm nhiều giai đoạn (hình 2.1). Vì vậy tùy thuộc vào mức độ biến dạng của V mà trạng thái ứng suất sẽ khác nhau. Phần sau sẽ xây dựng mô hình bài toán tính nền đắp gia cường V bằng phương pháp phần tử hữu hạn rong đó, các đặc trưng quan hệ ứng suất - biến dạng của V được xây dựng theo mô hình phi tuyến của Robert M. Koerner [63].
  49. 37 2.3.1 M t số giả thiết - Giả thiết nền đất đắp n loại đất, mỗi lớp chỉ có một loại đất đồng nhất (đ ; cđ ; đ ; Eđ; νđ; ψđ); Nền tự nhiên là một hoặc nhiều lớp đất, mỗi lớp đất đồng nhất (nền ; cnền ; nền ; Enền; νnền; ψnền). - Cốt mềm V đặt trong một lớp đất hoặc giữa hai lớp đất. - Biên có độ dốc đắp m1, m2, mn. - Xem nền đất là hệ đàn hồi dẻo nhiều lớp, mỗi lớp được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi Es ; hệ số Poisson ν và đặc trưng cường độ là lực dính đơn vị c, góc ma sát trong . - Xem cốt là vật liệu đàn hồi dẻo chỉ chịu lực kéo, không chịu nén, được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi Eg; độ cứng EAg và cường độ chịu kéo Tmax. 2.3.2 Xây dựng mô hình tính toán bài toán ổn định của nền đường đắp có cốt mềm theo phương pháp phần tử hữu hạn [23] Trong phần này tác giả không đi vào nghiên cứu lý thuyết phương pháp PTHH mà chỉ áp dụng cơ sở lý thuyết phương pháp này trong việc tính toán bài toán nền đắp có cốt và xây dựng thuật toán cũng như cơ sở kỹ thuật lập trình phần mềm tính toán đáp ứng các yêu cầu đặt ra. ơ đồ tính khi nền đất đắp gồm những lớp đất khác nhau không bố trí và có bố trí cốt mềm nằm ngang như hình 2 3 sau: C1 C1 E1;  m1 E1;  2 m1 1 E2;  m2 E2;  2 m2 1 m3 2 m3 E3;  E3;  1 4 4 E4;  m E4;  2 m 1 m5 m5 E5;  E5;  2 1 E6;  m6 E6;  2 m6 1 C2 C2 C3 C3 (a) (b) Hình 2.3 Sơ đồ tính không bố trí cốt (a) và có bố trí cốt (b)
  50. 38 2.3.2.1 Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi [1], [24] Một kết cấu khối phẳng có thể được mô phỏng bằng các phần tử hai chiều ó hai trạng thái trong bài toán khối phẳng trạng thái ứng suất phẳng (tấm mỏng chịu tải trọng phẳng) và trạng thái biến dạng phẳng (khối rất dày với mặt cắt không đổi chịu tải trọng đều dọc theo phương chiều dày) rong phần này, lý thuyết sẽ được dùng để xác định độ cứng ma trận và vectơ tải trọng của phần tử khối hai chiều. Phần tử khối phẳng sẽ được trình bày là phần tử tam giác. heo định luật Hooke, mối liên hệ giữa ứng suất-biến dạng đưa ra bởi các công thức sau: 1 x  x   y  z E 1      yE y x z 1 z  z   x  y E (2.2) 21   xyE xy 21   yzE yz 21   zxE zx rong đó  x ,  y , và  z là các biến dạng dọc trục tương ứng theo hướng X, Y, và Z;  xy ,  yz , và  zx là các biến dạng trượt;  x ,  y , và  z là các ứng suất pháp tương ứng theo hướng X, Y, và Z;  xy ,  yz , và  zx là các ứng suất tiếp; E là mô đun đàn hồi và  là hệ số Poisson. Trạng thái biến dạng phẳng sẽ tồn tại trong kết cấu khối khi chiều dày (theo phương Z) là lớn hơn nhiều so với hai chiều còn lại. Theo chiều dày (phương Z), biến dạng được giả thiết là bằng không nên biến dạng dọc trục và biến dạng trượt theo phương Z cũng bằng không. Với những ràng buộc này,
  51. 39 kết cấu khối có thể được mô hình bằng phần tử hai chiều với độ dày được chọn bằng một đơn vị. Biến dạng dọc trục theo phương Z là 1 z  z   x  y 0 (2.3) E Từ phương trình (2.3): z   x  y (2.4) Thay thế phương trình (2.3) vào công thức (2.2): 1 2 x  x 11   y  E 1 2 y  y 11   x  (2.5) E 21   xyE xy Véc-tơ biến dạng liên hệ với véc-tơ ứng suất: 2 xx  1   1  0   1 2 yy   1  1  0   (2.6) E xy  0 0 2 1   xy  Nghịch đảo phương trình (2.6): xx  10     E yy  10    (2.7) 1  1 2  12   xy  00 xy  2 E Ứng suất pháp theo phương Z z  x  y (2.8) 1  1 2 2.3.2.2 Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn [6], [24], [46], [51] Tổng thế năng của hệ đàn hồi bao gồm năng lượng biến dạng đàn hồi và thế năng của tải trọng ngoài. Tổng thế năng có thể được viết theo ứng suất
  52. 40 và biến dạng ối với vật liệu đàn hồi tuyến tính, quan hệ ứng suất và biến dạng là:  E  00   (2.9) Trong đó  véc tơ ứng suất;  là véc tơ biến dạng; E là ma trận đàn hồi; 0 là véc tơ biến dạng ban đầu; và  0 là véc tơ ứng suất ban đầu. Năng lượng để làm biến dạng một đơn vị vật thể đàn hồi là: TTTT1 U  d    E    E     (2.10) 0 2 0 0 Tổng năng lượng biến dạng trong vật thể đàn hồi: 1 TTT U U0 dV   E    E  0   0 dV (2.11) 2 Vật thể đàn hồi đồng thời mang tải trọng ngoài, do vậy tổng thế năng là 1 TTT  E   E    dV        00   2 (2.12) dTT q dV d  dS U F Trong đó q là véc tơ lực thể tích;  là véc tơ lực bề mặt; và F là véc tơ lực nút. Trong một hệ liên tục, ứng xử của hệ được mô tả bởi phương trình vi phân ể tránh giải các phương trình vi phân, có thể áp dụng phương pháp Rayleigh-Ritz như là một phương pháp dành cho hệ liên tục rong phương pháp Rayleigh-Ritz, hệ liên tục được xấp xỉ bằng hệ rời rạc với hữu hạn số bậc tự do. Chuyển vị được xấp xỉ bằng hàm số của hữu hạn các hệ số. Tổng thế năng được tính toán dựa trên các hệ số chưa biết. Các hệ số chưa biết được xác định bằng cách áp dụng nguyên lý thế năng cực tiểu rong phương pháp phần tử hữu hạn, các hệ số chưa biết này là chuyển vị nút. Lời giải Rayleigh-Ritz có thể không chính xác nhưng sẽ cho kết quả chính xác hơn khi nhiều bậc tự do được sử dụng.
  53. 41 Tổng thế năng của N phần tử trong kết cấu được viết lại như sau N 1 TTT p  E    E 00    dV  2 e 1 (2.13) NN  dTT q dV d  dS U F ee 11 Chuyển vị d trong phần tử i được nội suy từ chuyển vị nút như sau d  N u (2.14) N  là ma trận hàm dạng. Chuyển vị và biến dạng có mối liên hệ:    d hay  Bu  trong đó BN    (2.15) Thế phương trình (2 14) và (2.15) vào phương trình (2 13): NN 1 TTTT  u ke u u  B  E   B  dV p 2 e e e 00 ee 11 (2.16) NN uTT NqdVTT u N  dSUF  ee         ee 11 e rong đó k là ma trận độ cứng của phần tử e được cho như sau e T k  B  E B dV (2.17) Véc tơ lực của phần tử e xác định theo: fe BETTTT B dVNqdVN  dS     00          (2.18) Véc tơ lực của hệ kết cấu: N f uT BTT E B dV  e     00    e 1 (2.19) NN uTT NqdVTT u N  dSUF  ee         ee 11
  54. 42 2.3.2.3 Hệ số an toàn theo phương pháp giảm c-φ [57] Hệ số an toàn được tính toán theo tỷ số giữa sức kháng thực tế và sức kháng tối thiểu như sau (2.20) hoặc (2.21) rong đó i , ci và sui, là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước của đất nền; r , cr và sur, là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước đã suy giảm của đất nền. Các giá trị suy giảm được tính là: s tan i ci ui, r arctan ; cr và sur, (2.22) SF SF SF Nhận xét Tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn có kể đến nhiều yếu tố đặc trưng của đất nền và vật liệu gia cường như mô đun đàn hồi đất nền; cường độ, mô đun đàn hồi, độ cứng vật liệu gia cường. hương pháp phần tử hữu hạn tìm hệ số an toàn ổn định bằng giải lặp của sự suy giảm c-φ. Trong chương tiếp theo sẽ tập trung nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn để tính bài toán nền đắp gia cường bằng V rong đó, chương trình tính sẽ xây dựng thuật toán phân tích theo mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của V của Robert M.Koerner. Mô hình này chưa được xây dựng trong thuật toán các chương trình trên thế giới như eo lope; laxis hay harse2 ây là mô hình sát với thực tế làm việc của loại vật liệu V vốn có quan hệ ứng suất – biến dạng phức tạp được Robert M.Koerner đưa ra trong Designing with Geosynthetics phiên bản thứ 5 vào năm 2005 [63] mà trước đó cũng trong tài liệu này ở phiên bản năm 1986 chưa có hoặc phiên bản năm 1990 có chưa đầy đủ về mô hình ứng suất – biến dạng của loại vật liệu V này.
  55. 43 3 XÂY DỰ Ì B Ề Ấ Ắ Ị KỸ BẰ Ầ Ử Ữ 3.1 Xây dựng thuật toán 3.1.1 hần tử tấm tam g ác [18], [24] Một kết cấu khối phẳng có thể được chia thành các phần tử tam giác ba nút Mỗi phần tử có sáu chuyển vị bậc tự do đặt tại các nút ác nút được đánh số 1, 2, 3 theo hướng ngược chiều kim đồng hồ ạng hình học của phần tử tam giác ba nút được thể hiện trong hình 3 1 ác tọa độ của nút theo hệ trục tọa độ escartes là xyii, , trong đó i 1, 2, 3 iện tích tam giác ( ) được tính là: 1 1 1 2A det xxx xyxy xyxy xyxy 1 2 3 2332 3113 1221 (3.1) y1 y 2 y 3 iện tích là dương nếu các nút được đánh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ Hình 3.1 Hình dạng của phần tử tam giác Ma trận của phần tử tam giác được đưa ra bởi phương trình tổng quát được viết lại như sau ke  BTTT EBdV  hB   EBd   AhB   EB  (3.2) e
  56. 44 yx230 32 0 xy 32 23 y0 y 0 y 0 23 31 12 e h yx310 13 k  E 0 x 0 x 0 x (3.3) 4A 0 xy 32 13 21 13 31 x y x y x y yx0 32 23 13 31 21 12 12 21 0 xy21 12 3.1.2 hần tử tấm tam g ác đẳng tham số [18], [24], [64] Quy trình thiết lập ma trận độ cứng cho phần tử tấm tam giác sẽ gặp khó khăn khi mở rộng xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử tứ giác Tuy nhiên, khi sử dụng phần tử đẳng tham số thì vấn đề khó khăn sẽ được giải quyết dễ dàng hần tử đẳng tham số là phần tử trong đó đặc trưng hình học và trường chuyển vị đều được viết theo hàm dạng như sau ọa độ một điểm bất kỳ nằm trong phần tử, nội suy từ tọa độ điểm nút n n n e e e  Ni 1, x  xii N , và y  yii N (3.4) i 1 i 1 i 1 huyển vị tại một điểm bất kỳ trong phần tử cũng được nội suy theo chuyển vị nút n n e e ux  u xi N i , uy  u yi N i (3.5) i 1 i 1 hần tử tấm tam giác ba điểm nút được trình bày dưới dạng đẳng tham số như hình 3 2 àm dạng của phần tử này là N11  ; N22  ; N3  3 1  1  2 (3.6) Hình 3.2 Phần tử tấm tam giác 3 nút trong hệ tọa độ tổng thể và địa phương
  57. 45 hần tử tấm tam giác 6 điểm nút như trong hình 3 3 àm dạng của phần tử này là N1  1 21 1 ; N2  2 21 2 ; N3  3 21 3 ; N4 4 1 2 ; N5 4 2 3 ; N6 4 3 1 (3.7) Hình 3.3 Phần tử tấm tam giác 6 nút trong hệ tọa độ tổng thể và địa phương Vi phân của hàm dạng theo 1 và 2 được viết theo vi phân hàm hợp như sau: N xy i NNii   1   1   1 xx J  (3.8)  NN   Ni  x  y ii yy 2 22   trong đó J  là ma trận Jacobi Nghịch đảo phương trình (3 8) N Ni i x 1 1 J  (3.9) N   i Ni y  2 Ma trận Jacobi được xác định như sau xy NN N xy 12. n 11          xy J  1 1 1 1 1 22 (3.10) x  y NN12   Nn .  22 2   2   2 xynn ối với phần tử tấm 3 điểm nút xy xy  1 0 1 11 J 11 x y   22 (3.11) xy  0 1 1 xy33 22
  58. 46 ối với phần tử tấm 6 điểm nút xy11 xy 22 41 1 0 4  3 1 4  2 4  2 4  3 4  1 xy 3 3 J  (3.12) 0 42 1 4  3 1 4  1 4  1 4  3 4  2 xy 4 4 xy 55 xy66 Ma trận độ cứng của phần tử tấm tam giác viết theo hệ tọa độ địa phương như sau 1 1 1 Ke BEBdVhTT BEBJdd (3.13)           21 00 ích phân trong biểu thức (3 13) có thể thực hiện bằng sử dụng tích phân số như sau 1 1 1 n f,  d  d  0.5 W f  ,  (3.14) 1 2 2 1 i 1 i 2 i 00 i 1 ọa độ auss và trọng số cho trong bảng 3 1 Bảng 3.1: ọa đ v trọng số của tích phân số trên m ền tam g ác n 12ii, Wi 11 1 , 1 33 11 1 , 22 3 1 1 3 0, 2 3 1 1 ,0 2 3 3.1.3 Mô hình Mohr-Coulomb [33], [54], [59], [64] Mô hình Mohr- oulomb là mô hình đầu tiên có kể đến ảnh hưởng của ứng suất đối với cường độ của đất nền Ứng xử của đất nền bên dưới trạng thái giới hạn được coi là ứng xử tuyến tính tuân theo định luật ooke với các đặc trưng cơ bản là mô đun đàn hồi và hệ số oisson rong thực tế đất nền có
  59. 47 ứng xử phi tuyến ngay cả khi chưa phá hoại nên mô hình này có khả năng hạn chế trong việc dự tính biến dạng của nền uy nhiên, trong việc dự tính sức chịu tải như sức chịu tải của cọc thì mô hình này có thể dự tính khá tốt ự phá hoại xuất hiện khi trạng thái ứng suất tiếp  , ứng suất pháp  , trên bất kỳ mặt phẳng nào đó của vật liệu thoả mãn phương trình sau:  tan c (3.15) rong đó và c là góc ma sát trong và lực dính đơn vị Mô hình Mohr- oulomb như trong hình 1.27 có thể viết dưới dạng là hàm số của các thành phần ứng suất chính (với quy ước là ứng suất nén có giá trị âm) như sau (Chen and Mizuno, 1990) [54]: 11     sin c cos (3.16) 221 3 1 3 iêu chuẩn phá hoại đầy đủ Mohr- oulomb có dạng hình côn lục giác trong không gian ứng suất chính như trong hình 3 4 rong đó, ứng suất chính liên hệ với ứng suất bất biến theo những công thức sau 2 2 2 1  3 JJ 2 sin  sin  2 2 cos  (3.17) 3 33 2 2 2 II11 2 2 1  3 JJ 2 sin  sin  2 sin  (3.18) 33 3 3 3 3 hay thế các công thức (3 17) và (3 18) vào công thức (3 16), và tiêu chuẩn phá hoại viết theo ứng suất bất biến như sau ( mith and riffiths, 1997) [64]: Hình 3.4 Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb trong không gian ứng suất chính
  60. 48 IJ f 12sin sin  sin J cos  c cos (3.19) 1233 àm thế năng biến dạng dẻo có cùng dạng với hàm dẻo được định nghĩa cho mô hình Mohr- oulomb bằng cách thay thế góc ma sát trong ( ) bằng góc giãn nở () vào hàm dẻo àm thế năng biến dạng dẻo được cho theo công thức IJ g 12sin sin  sin  J cos  c cos  (3.20) 33 2 Góc giãn nở () được thêm vào mô hình để mô tả sự giãn nở về thể tích của đất nền như thực tế quan sát được khi thí nghiệm đất cát chặt ất nền bắt đầu giãn nở khi trạng thái ứng suất đạt tới trạng thái phá hoại rong thực tế, đất nền có thể chịu được ứng suất kéo nhỏ Ứng xử này có thể được mô tả bởi cường độ chịu kéo àm mô tả cường độ chịu kéo của đất nền liên hệ với ứng suất chính lớn nhất được viết như sau fT23  (3.21) rong đó T là cường độ chịu kéo ối với những hàm chảy này, luật chảy đồng thời được áp dụng Ma trận đàn hồi dẻo lý tưởng được định nghĩa bởi công thức (3 17) hay (3 18) các vi phân của hàm chảy tương ứng với bất biến ứng suất được viết: ối với hàm dẻo: f sin 1 I1 3 f 1 1  1 cos sin sin  (3.22) J 2 2 J 2 3  f J 1 J sin 2 sin cos  2 3 ối với hàm giới hạn chịu kéo  f2 1  f2 12  f2 22 ; sin  ; J2 cos  (3.23)  I1 3  J2 3J2 3  3 3
  61. 49 Nếu trạng thái ứng suất nằm tại góc của mặt chảy trong mô hình Mohr- oulomb, đạo hàm của hàm dẻo không liên tục ể xử lý vấn đề này, có thể dùng hàm dẻo rucker- rager o vậy, luật chảy dẻo được lấy tương tự như hình chiếu của các trục của mặt chảy dẻo lên mặt phẳng lệch ham số trong mô hình Drucker- rager cho bởi công thức: sin (3.24) 1 3 sin sin cos  3 rong đó  hoặc  6 6 2sin 2sin Nếu thì ; nếu thì 3 3 sin 3 3 sin Mô hình Mohr- oulomb yêu cầu ba tham số, có thể xác định được từ các thí nghiệm cơ bản ác tham số được liệt kê trong bảng 3 2 Bảng 3.2: ác tham số của mô hình Mohr-Coulomb ham số Mô tả E Mô đun đàn hồi  ệ số oisson c Lực dính đơn vị Góc ma sát trong  óc giãn nở ham số cường độ, lực dính đơn vị (c) và góc ma sát trong ( ), có thể xác định từ số liệu thí nghiệm nén ba trục ố liệu có thể được vẽ như trong hình 3.5 Mối liên hệ giữa góc nghiêng của đường xấp xỉ và tung độ của điểm giao giữa đường xấp xỉ và trục đứng được thể hiện theo phương trình: s sin t c cos (3.25) Hình 3.5 Xác định góc ma sát trong và lực dính đơn vị
  62. 50 óc giãn nở của cát phụ thuộc vào độ chặt và góc ma sát trong óc giãn nở có thể xác định một cách xấp xỉ từ đường cong biến dạng trong thí nghiệm nén ba trục như trong hình 3.6 v 1-sin 2sin  1 Hình 3.6 Xác định góc giãn nở 3.1.4 hần tử t ếp xúc 3.1.4.1 Lý thuyết phần tử tiếp xúc [26], [48] hần tử tiếp xúc được sử dụng để mô tả hiện tượng trượt giữa hai vật liệu có sự khác nhau lớn về độ cứng Ví dụ như sự tiếp xúc giữa V và đất nền Ứng suất trượt lớn nhất thường giới hạn bởi tiêu chuẩn dẻo Mohr- oulomb hần tử tiếp xúc được đặc trưng bởi ứng suất pháp và ứng suất tiếp và hai thành phần này có quan hệ với biến dạng pháp tuyến và biến dạng trượt như sau   kn 0    (3.26)   0 ks  rong đó kn 0 D (3.27) 0 ks được gọi là ma trận đàn hồi; kn và ks là độ cứng pháp tuyến và tiếp tuyến Ma trận độ cứng của phần tử tiếp xúc 1 K  BT  D B t J d (3.28) 1
  63. 51 rong đó B là ma trận liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị; D là ma trận đàn hồi như trên; J là định thức ma trận Jacobi và t là chiều dày của phần tử hi chuyển vị của hệ được xác định thì biến dạng cũng được xác định Biểu thức (3.26) dùng để tính toán xác định ứng suất từ biến dạng Ứng suất tiếp lớn nhất có giá trị như sau  n tan c (3.29) rong đó c và là lực dính đơn vị và góc ma sát trong àm dạng của phần tử tiếp xúc 4 điểm nút có dạng như sau NN13 1  ; NN24  (3.30) huyển vị tại mặt dưới của phần tử 2 2 uxb  u xi N i , uyb  u yi N i (3.31) i 1 i 1 huyển vị tại mặt trên của phần tử 4 4 uxt  u xi N i uyt  u yi N i (3.32) i 3 i 3 Biến dạng của phần tử uuyt yb  t   (3.33)   uuxt xb  t Hình 3.7 Phần tử tiếp xúc
  64. 52 ux1 u y1 ux2  1 NNNN10 2 0 3 0 4 0 uy2   u (3.34)  t 0 NNNN1 0 2 0 3 0 4 x3 u y3 ux4 u y4 rong đó ma trận quan hệ biến dạng chuyển vị trong biểu thức (3 28) có dạng như sau 1 NNNN10 2 0 3 0 4 0 B (3.35) t 0 NNNN1 0 2 0 3 0 4 3.1.4.2 Mô hình phi tuyến tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền Quan hệ ứng suất biến dạng của phần tử tiếp xúc thường được giả thiết là đàn hồi dẻo lý tưởng Mohr- oulomb uy nhiên ứng xử thực tế của tiếp xúc giữa đất nền và V bao gồm nhiều giai đoạn như phi tuyến, tái bền và hóa mềm o đó, tùy thuộc vào mức độ biến dạng của tiếp xúc giữa V và đất nền mà trạng thái ứng suất tiếp xúc là khác nhau, trong thuật toán xây dựng vòng lặp tính toán theo đường đặc trưng quan hệ ứng suất – biến dạng theo đặc trưng quan hệ như trong hình 2.2. 3.1.5 hần tử vả địa kỹ thuật 3.1.5.1 Lý thuyết tính toán phần tử VĐKT hần tử V được mô hình hóa bằng phần tử thanh có các đặc trưng đàn hồi là độ cứng kéo heo phương pháp phần tử hữu hạn, chuyển vị tại một điểm bất kỳ bên trong phần tử, ux , có thể xấp xỉ bởi chuyển vị hai đầu nút của phần tử là: uz N1 u x 1 N 2 u x 2 (3.36)
  65. 53 rong đó N1 và N2 là các hàm dạng N1 1 x Le và N2 x Le , như trên hình 3.8, trong đó ux1 và ux2 , là chuyển vị hai đầu phần tử ộ cứng của V được tính như sau Le K EA N T  N dx (3.37) 0 rong đó K là ma trận độ cứng của phần tử V Nếu EA là hằng số EA 11 K (3.38) Le 11 Phần tử thanh Hình 3.8: Hàm dạng của phần tử thanh chịu lực dọc trục 3.1.5.2 Mô hình phi tuyến của phần tử VĐKT Ứng xử phi tuyến của phần tử V khá phức tạp ó thể mô hình ứng xử phi tuyến này bằng các đoạn thẳng, căn cứ vào mức độ biến dạng của V mà có thể xác định được ứng suất tương ứng Quan hệ ứng xử này được thể hiện ở hình 2 1 3.1.6 hân tích ph tuyến [24] hi phân tích kết cấu theo mô hình phi tuyến vật liệu hay phi tuyến hình học, ma trận độ cứng hoặc véc tơ tải trọng phụ thuộc vào chuyển vị hông thường, các bài toán phi tuyến được giải dựa trên sự xấp xỉ hoá tuyến tính iện nay, hai phương pháp được sử dụng nhiều nhất là Newton-Raphson và Newton-Raphson cải tiến ơ đồ giải lặp theo Newton-Raphson và Newton-Raphson cải tiến thể hiện ở hình 3.9 sau:
  66. 54 a) b) Hình 3.9 Phương pháp Newton-Raphson (a) và Newton-Raphson cải tiến (b) 3.1.6.1 Phương pháp Newton-Raphson (N-R) ưới tác dụng của tải trọng A, kết cấu có chuyển vị tương ứng là uA. Ma trận độ cứng của kết cấu được chia thành hai thành phần k0 là ma trận độ cứng ban đầu và kNA là ma trận độ cứng phụ thuộc vào chuyển vị k0 kNA u A PA trong đó kNA f u A (3.39) ải trọng được tăng lên giá trị B và tìm được chuyển vị tương ứng là uB hai triển theo chuỗi aylor hàm P f u tại uA : dP f u A u1 f u A u1 (3.40) du A dP d d rong đó k u k u k k u k (3.41) du du 0 N 0 du N t Với kt là ma trận tiếp tuyến huyển vị u1 tìm được từ f u A u1 PB Như vậy, với f u A PA và kt xác định tại , phương trình (3 40) trở thành PB PA kt A u1 hay kt A u1 PB PA (3.42) rong đó B-PA là tải trọng không cân bằng au khi tính được u1, chuyển vị tại 1 là u1=uA+ u1 Với vòng lặp tiếp theo, ta nhận được ma trận độ cứng tiếp tuyến mới là (kt)1 từ phương trình (3.41) với u=u1 và nhận được tải trọng không cân bằng mới B-P1 với P1 k0 kN1 u1 ố gia chuyển vị được 1 tính toán cho bước lặp tiếp theo u2 kt 1 PB P1 và tổng chuyển vị là u2=u2+ u2 Quá trình lặp tiếp diễn cho đến khi hội tụ ( u nhỏ hơn giá trị sai số cho trước)
  67. 55 3.1.6.2 Phương pháp Newton-Raphson cải tiến hương pháp này khác với phương pháp Newton-Raphson ở chỗ ma trận độ cứng tiếp tuyến không tính lại sau mỗi vòng lặp o đó cần có nhiều số vòng lặp hơn để đạt được sai số hội tụ cần thiết Nhưng phương pháp này có ưu điểm là khi giải các bài toán có số bậc tự do lớn, không cần tính lại ma trận độ cứng sau mỗi vòng lặp vì công việc này mất rất nhiều thời gian 3.1.7 Sơ đồ khố tổng quát chương trình Hình 3.10 Sơ đồ khối tổng quát chương trình tính bằng phương pháp PTHH Quá trình phân tích phi tuyến và giải lặp được trình bày thêm ở phụ lục 3 1 3.2 Xây dựng chương trình tính ựa trên mô hình tính toán đã xây dựng, thuật toán được trình bày phần trên và những yêu cầu đặt ra từ thực tiễn để nghiên cứu giải quyết, phần sau xây dựng chương trình phần mềm hnh_ress theo phương pháp phần tử hữu hạn tính bài toán ổn định nền đắp gia cường VĐKT. 3.2.1 Giới thiệu giao diện chương trình tính hnh_ress V 1.00 ên chương trình hnh_ress V 1.00 (HNH_ Reinforced Embankment Stability Software - hần mềm tính toán ổn định nền đắp gia cường) hần sau xin giới thiệu một số giao diện tính toán riêng có của chương trình
  68. 56 Hình 3.11 Tên và biểu tượng chương trình Hình 3.12 Khai báo quan hệ ứng suất – biến dạng của VĐKT Hình 3.13 Khai báo độ cứng(EAg) tính theo đường ứng suất- biến dạng của VĐKT
  69. 57 Hình 3.14 Vẽ đường xấp xỉ mặt trượt (đi qua các điểm có biến dạng lớn nhất) Hình 3.15 Xác định sai số đường xấp xỉ mặt trượt ellipse và trượt tròn 3.2.2 Giới thiệu chương trình tính hnh_ress V1.00 hương trình hnh_ress được xây dựng bằng phương pháp phần tử hữu hạn tính bài toán nền đắp gia cường V rong đó quan hệ ứng suất biến dạng của V được tính theo mô hình Robert M Koerner [63] – mô tả sát với sự làm việc thực tế của vải địa trong đất nền Tính toán phản lực của V theo đường cong ứng xử như sau Phản lực của V trong việc tính toán tải trọng cân bằng tại mỗi bước giải lặp của phương pháp phần tử hữu hạn được xác định theo đường cong ứng xử lực - chuyển vị ường cong này được xây dựng từ kết quả thí nghiệm mẫu V (có dạng như hình vẽ 3.16). Ở bước giải đầu tiên nhằm tìm được
  70. 58 chuyển vị ban đầu của hệ, độ cứng của V để xây dựng ma trận độ cứng là độ dốc của đoạn thẳng đầu tiên từ gốc tọa độ (nếu xấp xỉ đường ứng xử bằng các đoạn thẳng) hoặc tiếp tuyến của đường cong (nếu xấp xỉ đường ứng xử bằng đường cong) tại gốc tọa độ Ki . Sau mỗi bước giải, chuyển vị của V được xác định U j và do đó xác định được phản lực thực tế của V cũng được xác định là Tj ộ cứng cát tuyến cũng được xác định theo biểu thức: Tj Ktj (3.43) U j Như vậy, phản lực của V được cập nhật theo mỗi bước lặp và phản ánh đúng ứng xử thực tế của V thông qua đường cong ứng xử từ thí nghiệm, hình 3.16. Hình 3.16 Xác định độ cứng cát tuyến theo ứng xử kéo của VĐKT au khi chạy chương trình phân tích bài toán cho kết quả hệ số an toàn ổn định thì kết quả của chuyển vị - biến dạng đồng thời cũng được tính toán và xuất kết quả từ chương trình ở dạng đồ họa (Display > Factor of Safety / Displacement / Stresses / Strain) cũng như xuất file văn bản (Report > Factor
  71. 59 of Safety / Displacement / Stresses / Strain) hoặc Report > Geotextiles Forces – xác định lực căng của V . Ngoài ra chương trình tính hnh_ress V1 00 cũng đã thiết lập thuật toán để vẽ đường biến dạng trượt nối các điểm có biến dạng trượt lớn nhất trong nền đắp ( isplay > lip urface tresses), đồng thời tính toán xấp xỉ mặt trượt để cho kết quả dạng mặt trượt hợp lý nhất (Report > lip line) Phương pháp và kết quả tính xấp xỉ mặt trượt được trình bày trong chương sau hi tiết chính của chương trình được trình bày ở phần phụ lục 3 Kết luận chương 3: hương trình tính nền đắp gia cường V HNH_RESS V1.00 là chương trình phần mềm tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn hương trình này ngoài chức năng tính toán, phân tích bài toán ổn định, trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đắp thông thường bằng phần tử hữu hạn như các chương trình khác, còn có các chức năng sử dụng khác riêng có của chương trình như V trong nền đắp gia cường được khai báo và tính toán theo đường quan hệ ứng suất – biến dạng gồm nhiều giai đoạn của V theo mô hình Robert M. Koerner, do đó độ cứng của V cũng được khai báo tính toán theo mô hình này; chương trình cũng cho kết quả hiển thị bằng đồ họa và văn bản về dạng mặt trượt nguy hiểm của nền đắp, đồng thời vẽ đường biến dạng trượt nối các điểm có biến dạng trượt lớn nhất trong nền đất cũng như tính toán xuất kết quả văn bản về xấp xỉ dạng mặt trượt và kết luận dạng mặt trượt hợp lý nhất hương trình có thể tính cho bất cứ các bài toán, không hạn chế việc thay đổi các thông số đầu vào (dạng hình học, vật liệu, tham số) và có thể sửa, viết bổ sung đáp ứng nhu cầu tính toán, nghiên cứu của người sử dụng hần hướng dẫn sử dụng chương trình hnh_ress được trình bày ở phần phụ lục 4 2 ác nội dung nghiên cứu, tính toán thực nghiệm bằng chương trình tính này cho bài toán nền đường đắp gia cường V chịu tải trọng xe cộ sẽ được trình bày trong chương thứ 4.
  72. 60 4 Ự ỆM Ề Ắ Ị KỸ XÂY DỰ rong chương này, các trường hợp nền đường đắp trên nền đất tự nhiên tốt và đất yếu, có gia cường và không gia cường V được tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn trong đó sử dụng chương trình tính hnh_ress V1 00 để thực hiện phân tích. Ngoài ra một số phân tích, nghiên cứu khác cũng được trình bày trong nội dung chương này 4.1 Nền đường đắp trên đất tự nhiên tốt 4.1.1 Dữ liệu chung tính toán hân tích phần tử hữu hạn bằng chương trình tính với nền đường đắp trên đất tự nhiên tốt (không cần phải xử lý nền tự nhiên) để xác định hệ số an toàn ổn định tương ứng với các chiều cao đắp nền khác nhau và tải trọng khác nhau ặc trưng của nền đường đắp chọn loại đất thông thường, có các chỉ tiêu cơ lý tính toán cho trong bảng 4 1 như sau Bảng 4.1 ặc trưng của nền đường đắp trên đất tốt Lớp đất hiều cao ung trọng Lực dính đơn vị φ E đắp (m) (kN/m3) (kN/m2 ; kPa) (0) (kN/m2) ất đắp 6, 8, 10, 12 17.0 15 20 10000 Nền - 17.0 20 25 50000 ặc trưng của V sử dụng trong tính toán hệ số an toàn ổn định được cho trong bảng 4 2 Bảng 4.2 ặc trưng K theo 1m chiều r ng 2 Tmax (kN/m) E (kN/m ) hiều ày (m) EA (kN) 24 486970 0,0033 1607 ải trọng xe cộ được xem là tải trọng của số xe nặng tối đa cùng một lúc có thể đỗ kín khắp bề rộng nền đường phân bố trên 1 m chiều dài đường ải trọng tác dụng lên bề mặt đường xác định theo từng loại xe được tính từ
  73. 61 nG công thức sau [41]: h (4.1) x  Bl Trong đó là trọng lượng một xe; n là số xe tối đa có thể xếp trên bề rộng nền đường;  là dung trọng của nền đường đắp; l là phạm vi phân bố tải trọng xe theo chiều dọc; B là bề rộng phân bố ngang của các xe như hình 4 1 ải trọng xe quy về tải trọng phân bố đều như sau nG qh  (4.2) x Bl Quy về tải trọng phân bố đều tại vị trí 4 vệt bánh xe 10 qq (4.3) v 4 ết quả tính cho ba loại xe được ghi ở bảng 4 3 như sau Bảng 4.3 ả trọng xe c Loại xe n G B L q qv (kN) (m) (m) (kN/m2) (kN/m2) 1 2 130 10 4,2 6,2 15,5 2 2 300 10 6,6 14,3 35,7 3 2 800 10 4,5 35,5 88,75 Hình 4.1 Sơ đồ xếp xe để xác định tải trọng xe cộ ải trọng lớn nhất được sử dụng trong tính toán là tải trọng do xe bánh xích có = 800 kN ơ đồ chất tải trọng xe cộ trong mô hình tính toán thể hiện trong hình 4 2
  74. 62 Hình 4.2 Mô hình tải trọng xe tính toán 4.1.2 Phân tích ổ n định của nền đường đắp Nền đường đắp được coi là ổn định khi hệ số an toàn Fs 1,2 ác lớp V được phân bố với số lượng và khoảng cách đảm bảo nền đường đạt được hệ số an toàn như trên hoảng cách tối ưu của các lớp V xác định với tiêu chí là khối lượng V nhỏ nhất với hệ số an toàn đạt được là 1,2 Hình 4.3 Vị trí mặt trượt (nền đắp cao 6 m) ết quả phân tích ổn định nền đường đắp khi không có V cho thấy mặt trượt xuất hiện tại vị trí mép ngoài của vệt bánh xe bên trong của mỗi làn xe trên mặt đường và kéo đến chân ta luy theo dạng trụ ellipse như hình 4 3 (không phải mặt trượt cung tròn [57], [60]) Mặt trượt khi có V cũng có dạng tương tự như trường hợp không có V như hình 4 4
  75. 63 Hình 4.4 Vị trí mặt trượt khi có VĐKT (nền đắp cao 8 m) ết quả phân tích cho thấy cùng một số lượng lớp V nếu bố trí V (tính từ mặt đường đắp) có khoảng cách giữa các lớp càng lớn, tức là V được phân bố chịu kéo theo hết chiều sâu mặt trượt của nền đường đắp thì hệ số an toàn càng tăng lên uy nhiên khi khoảng cách giữa các lớp V tăng lên theo chiều sâu tính từ mặt đường đắp thì khối lượng V cũng tăng lên rất nhiều o vậy, khoảng cách nhỏ nhất để đảm bảo hệ số an toàn bằng Fs = 1,2 được lựa chọn là khoảng cách tối ưu ường độ của V là yếu tố quyết định ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định của nền đường đắp có gia cố bằng V uy nhiên, độ cứng của V cũng ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định ộ cứng tăng thì hệ số an toàn cũng tăng lên và khi độ cứng của V tăng đến một giá trị nào đó thì hệ số an toàn ổn định không tăng nữa o vậy cần xác định độ cứng hợp lý với cường độ của V ây là yếu tố không được xét đến trong các phân tích ổn định bằng giải tích Qua các tài liệu nghiên cho thấy độ cứng và cường độ của V quan hệ với nhau thông qua đặc trưng biến dạng đàn hồi giới hạn như sau: T  max (4.4) e EA hần sau trình bày kết quả phân tích một số nền đường đắp cao 4.1.2.1 Nền đắp cao 6m Hệ số an toàn ổn định: ết quả tính toán hệ số an toàn ổn định nền đắp cao 6m, hệ số mái dốc 1/1 ghi ở bảng 4 4 như sau
  76. 64 Bảng 4.4 ệ số an to n ổn định má dốc hiều cao đắp ệ số mái dốc ố lớp V hoảng cách Fs (m) (m) 6 1/1 0 0 1,20 Như vậy với nền đắp cao 6m đảm bảo an toàn ở mức hệ số an toàn Fs = 1,2 do vậy trong trường hợp này không cần gia cường V . rong trường hợp nền đắp mái dốc lớn hơn như 1/0,75 và đảm bảo ở mức hệ số an toàn Fs = 1,2 thì cần gia cường V . 4.1.2.2 Nền đắp cao 8m 1. Ảnh hưởng của số lớp VĐKT và khoảng cách giữa các lớp VĐKT đến hệ số an toàn ổn định mái dốc Nền đắp cao 8m, hệ số mái dốc 1/1, thay đổi số lớp và khoảng cách giữa các lớp V , cho kết quả an toàn ổn định ghi ở bảng 4 5 như sau Bảng 4.5 nh hưởng của số lớp v khoảng cách g ữa các lớp K hiều cao đắp ố lớp hoảng cách ệ số mái dốc Fs (m) V (m) 8 1/1 0 0 1,06 8 1/1 1 0 1,07 8 1/1 2 0,5 1,12 8 1/1 3 0,5 1,17 8 1/1 4 0,5 1,21 8 1/1 2 0,3 1,11 8 1/1 3 0,3 1,15 8 1/1 4 0,3 1,19 8 1/1 2 0,4 1,12 8 1/1 3 0,4 1,16 8 1/1 4 0,4 1,20 8 1/1 4 0,6 1,23 8 1/1 3 1,0 1,21 8 1/1 4 1,0 1,27 8 1/1 3 1,5 1,24 8 1/1 4 1,5 1,34 8 1/1 3 2,0 1,27 8 1/1 4 2,0 1,27
  77. 65 2. Xác định lực căng của VĐKT làm việc trong nền đắp ể nghiên cứu sự huy động sức kháng của V , lực căng tại mỗi điểm bất kỳ và lực căng lớn nhất trong V cần được xác định rường hợp V có lực căng bằng với lực căng cho phép trong V , có thể kết luận là V đã huy động hết khả năng làm việc rong trường hợp lực căng lớn nhất trong V nhỏ hơn lực căng cho phép của V thì cần bố trí lại vị trí, khoảng cách V hợp lý để sử dụng tối đa khả năng làm việc của V và tiết kiệm vật liệu Bảng 4.6 Lực căng trong K kh má dốc bị phá hoạ hiều cao ệ số mái ố lớp hoảng cách Lớp Tmax đắp (m) dốc V (m) (kN/m) 1 24.000 2 24.000 8 1/1 4 0,5 3 24.000 4 24.000 1 24.000 2 24.000 8 1/1 4 0,3 3 24.000 4 24.000 1 24.000 2 24.000 8 1/1 4 0,4 3 24.000 4 24.000 1 24.000 2 24.000 8 1/1 4 0,6 3 24.000 4 24.000 1 24.000 2 24.000 8 1/1 4 1,0 3 24.000 4 24.000
  78. 66 1 24.000 2 24.000 8 1/1 4 1,5 3 24.000 4 24.000 1 24.000 2 24.000 8 1/1 4 2,0 3 24.000 4 24.000 3. Ảnh hưởng của hệ số mái dốc đến hệ số an toàn ổn định mái dốc ệ số mái dốc nền đắp có ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định mái dốc Nền đắp cao 8m có mái dốc 2m phía trên và 6m phía dưới đắp với hệ số khác nhau, cho kết quả hệ số an toàn ổn định ghi ở bảng 4 7 như sau Bảng 4.7 nh hưởng của hệ số má dốc hiều cao ệ số mái dốc (2m ố lớp V hoảng cách Fs đắp (m) trên và 6 m dưới) (m) 8 1/1 và 1/1,25 0 0 1,20 8 1/1 và 1/1,50 0 0 1,28 Như vậy chiều cao đắp 8m hệ số mái đắp như bảng 4 7 đảm bảo hệ số an toàn Fs = 1,2 không cần gia cố bằng V . Khi nền đắp cao 8m, đắp với hệ số mái dốc lớn hơn như 1/1 hoặc dốc hơn nữa thì cần gia cố bằng V 4. Ảnh hưởng của cường độ VĐKT và số lượng lớp VĐKT đến hệ số an toàn ổn định mái dốc hay đổi giá trị cường độ của V (Tmax = 12kN/m ÷ 28kN/m) và số lượng lớp V , đối với nền đắp có hệ số mái dốc 1/1, cho kết quả an toàn ổn định đảm bảo ở mức Fs = 1,2 ghi ở bảng 4 8 như sau:
  79. 67 Bảng 4.8 nh hưởng của cường đ v số lớp K Tmax (kN/m) ệ số mái dốc ố lớp V hoảng cách (m) Fs 12 1/1 7 0,4 1,20 14 1/1 7 0,4 1,22 16 1/1 6 0,4 1,21 18 1/1 5 0,4 1,19 20 1/1 5 0,4 1,20 22 1/1 5 0,4 1,22 24 1/1 4 0,4 1,20 26 1/1 4 0,4 1,20 28 1/1 4 0,4 1,21 5. Trường hợp mái đất đắp theo tiêu chuẩn TCVN 4054-05 [5] heo tiêu chuẩn Việt Nam VN4054-05 thì nền đắp cao 8m được đắp với hệ số mái dốc 1/1,75 hi sử dụng loại đất đắp và đất nền cho như bảng 4 1 thì không cần gia cố bằng V o đó có thể sử dụng loại đất yếu hơn để đắp và gia cố ặc trưng nền đất đắp yếu hơn cho ở bảng 4 1 phụ lục 4 và kết quả tính an toàn ổn định ghi ở bảng 4 2 phụ lục 4 M t số hình ảnh mô tả sự b ến dạng nền đắp Hình 4.5 Sơ đồ biến dạng (4 lớp VĐKT, khoảng cách 0,5m) Hình 4.6 Mặt trượt (4 lớp VĐKT, khoảng cách 0,5m)
  80. 68 Hình 4.7 Sơ đồ biến dạng (4 lớp VĐKT, khoảng cách 1,5m) Hình 4.8 Mặt trượt (4 lớp VĐKT, khoảng cách 1,5m) 4.1.2.3 Nền đắp cao 10m 1. Ảnh hưởng của số lớp VĐKT và khoảng cách giữa các lớp VĐKT đến hệ số an toàn ổn định mái dốc Nền đắp cao 10m, hệ số mái dốc cho 4m trên và 6m dưới là 1/1 và 1/1,5 ; 1/1 và 1/1,25 ; thay đổi số lớp và khoảng cách giữa các lớp V , cho kết quả an toàn ổn định ghi ở bảng 4 9 như sau Bảng 4.9 nh hưởng của số lớp v khoảng cách g ữa các lớp K hiều cao đắp ệ số mái dốc ố lớp hoảng cách Fs (m) V (m) 10 1/1 và 1/1,5 0 0 1,17 10 1/1 và 1/1,5 2 0,2 1,20 10 1/1 và 1/1,5 2 0,3 1,21 10 1/1 và 1/1,5 2 0,4 1,22 10 1/1 và 1/1,5 2 0,5 1,22 10 1/1 và 1/1,25 0 0 1,09 10 1/1 và 1/1,25 4 0,4 1,21 10 1/1 và 1/1,25 4 0,5 1,21