›
›

Giáo trình Nhiệt động học

pdf 145 trang ngocly 1640
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Nhiệt động học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_nhiet_dong_hoc.pdf

Nội dung text: Giáo trình Nhiệt động học

  1. Bìa sách Trịnh Văn Quang Nhiệt động học Chương trình 60 tiết dành cho sinh viên ngành Nhiệt –Lạnh Tp Hồ Chí Minh - 2007 1
  2. Lời nói đầu Nhiệt động học là môn khoa học nghiên cứu về sự biến đổi giữa các dạng năng lượng, cụ thể là nhiệt và công, để tìm cách thực hiện các quá trình biến đổi đó trên các máy năng lượng như các loại động cơ nhiệt, máy lạnh sao cho có lợi nhất. Bởi vậy trong nhóm ngành kỹ thuật năng lượng, nhiệt động học là một môn học cơ sở nền tảng rất quan trọng. Cuốn Nhiệt động học được biên soạn dành cho sinh viên chuyên ngành Nhiệt – Lạnh, chương trình 60 tiết. Cuốn sách gồm 10 chương, trong đó lý thuyết cơ bản của nhiệt động học nằm trong bốn chương đầu, gồm các khái niệm về Hệ thống nhiệt động, Trạng thái của hệ, Thông số trạng thái, Quá trình và Chu trình nhiệt động. Hai định luật nhiệt động học chi phối các quá trình cũng được phân tích căn kẽ trong các chương này. Các chương tiếp theo 5 và 6 nghiên cứu về các đặc tính của các chất cụ thể và quan trọng là hơi nước và không khí ẩm. Phần còn lại đề cập tới các quá trình và chu trình thực hiện trên các thiết bị nhiệt. Các chương gồm : Chương 1. Khái niệm cơ bản Chương 2. Quá trình nhiệt động. Định luật 1 nhiệt động học Chương 3. Các quá trình nhiệt động cơ bản Chương 4. Chu trình nhiệt động. Định luật 2 nhiệt động học Chương 5. Hơi nước và các chất hơi Chương 6. Không khí ẩm Chương 7. Dòng chảy của chất khí và hơi Chương 8. Chu trình tiêu hao công Chương 9. Chu trình thiết bị động lực hơi nước Chương 10. Chu trình động cơ đốt trong, tua bin khí và động cơ phản lực Việc biên soạn cuốn sách hoàn thành năm 2007, nhằm phục vụ cho việc giảng dạy các lớp Kỹ thuật Lạnh trường Đại học Công nghiệp Tp Hồ Chí Minh. Mặc dù đã rất cẩn trọng, nhưng chắc chắn không tránh khỏi khiếm khuyết. Chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp của bạn đọc và các đồng nghiệp. Mọi đóng góp xin gửi về Bộ môn Kỹ thuật nhiệt, trường Đại học GTVT Hà nội. Xin chân thành cám ơn. . PGS.TS. Trịnh Văn Quang 2
  3. Mục lục Chương 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ 5 1.2. Hỗn hợp khí lý tưởng 10 1.3. Năng lượng của hệ 13 Chương 2. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG. ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC 2.1. Quá trình nhiệt động 17 2.2. Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình 18 2.3. Định luật 1 nhiệt động học 22 2.4. Định luật 1 viết cho hệ kín 23 2.5 . Định luật 1 áp dụng cho dòng chảy 24 2.6 Nhiệt dung 26 Chương 3. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN 3.1. Quá trình đẳng tích 30 3.2. Quá trình đẳng áp 31 3.3. Quá trình đẳng nhiệt 32 3.4. Quá trình đoạn nhiệt 34 3.6. Quá trình đa biến 36 Chương 4. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG. ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC 4.1. Chu trình nhiệt động 40 4.2. Đặc tính thuận nghịch và không thuận nghịch 42 4.3. Định luật 2 nhiệt động học 44 4.4. Chu trình Các nô 45 4.5. Entrôpy 48 Chương 5. HƠI NƯỚC VÀ CÁC CHẤT HƠI 5.1. Khái niệm 54 5.2. Đồ thị trạng thái của các chất hơi 54 5.3. Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước 55 5.4. Các đại lượng đặc trưng và thông số trong quá trình hoá hơi. 56 5.5. Bảng và đồ thị các chất hơi 57 Chương 6. KHÔNG KHÍ ẨM 6.1. Khái niệm 61 6.2. Các đại lượng đặc trưng của không khí ẩm 62 6.3. Đồ thị của không khí ẩm 65 6.4. Một số quá trình cơ bản của không khí ẩm 69 6.5. Điều hòa không khí 74 6.5. Quá trình sấy 78 Chương 7. DÒNG CHẢY CỦA CHẤT KHÍ VÀ HƠI 7.1. Khái niệm 81 7.2. Các đại lượng đặc trưng của dòng chảy 81 7.3. Lưu lượng cực đại , áp suất tới hạn , tốc độ tới hạn 83 7.4. Quy luật thay đổi tốc độ trong ống la van 85 7.5. Ma sát và tổn thất trong dòng chảy 87 7.6. Quá trình tiết lưu - hiệu ứng Jun - Tômsơn 88 Chương 8. CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG 8.1. Chu trình máy nén pít tông 1 cấp 90 3
  4. 8.2. Máy nén pit tông nhiều cấp 93 8.3. Máy nén ly tâm 95 8.4. Máy nén hướng trục 96 8.5. Máy nén xoắn ốc 97 8.6. Chu trình máy lạnh dùng không khí 97 8.7 Chu trình máy lạnh dùng hơi nén 98 8.8. Chu trình máy lạnh hơi nén nhiều cấp 100 8.9 Chu trình làm lạnh hấp thụ 101 8.10. Bơm nhiệt 102 8.11. Điều hoà không khí hai chiều 104 Chương 9. CHU TRÌNH THIẾT BỊ ĐỘNG LỰC HƠI NƯỚC 9.1 Chu trình thiết bị động lực hơi nước cơ bản 106 9.2. Một số bộ phận chính thực hiện chu trình động lực hơi nước 108 9.3. Ảnh hưởng của các thông số hơi đến hiệu suất nhiệt của chu trình 111 9.4. Chu trình có quá nhiệt trung gian 113 9.5. Chu trình hồi nhiệt 114 9.6. Chu trình ghép 117 Chương 10. CHU TRÌNH ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG, VÀ ĐỘNG CƠ TUA BIN KHÍ A. CHU TRÌNH ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG 10.1 Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích 119 10.2 Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp 121 10.3 Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp 123 10.4 So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình 125 B. CHU TRÌNH TUA BIN KHÍ VÀ ĐỘNG CƠ PHẢN LỰC 10.5 Chu trình động cơ tuabin khí cấp nhiệt đẳng áp 126 10.6 Chu trình tua bin khí có hồi nhiệt 129 10.7. Chu trình tua bin khí có hồi nhiệt và làm mát trung gian 131 10.8. Chu trình ghép tua bin khí - hơi. 132 10.9. Cấu tạo thực tế một số bộ phận của động cơ tua bin khí 134 10.10. Động cơ tua bin trong hàng không 138 10.11. Động cơ phản lực trực lưu 141 10.12. Động cơ tên lửa 143 Tài liệu tham khảo 145 4
  5. Chương 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. HỆ THỐNG NHIỆT ĐỘNG VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA HỆ 1.1.1 Hệ thống nhiệt động Nhiệt động học nghiên cứu các quy luật biến đổi năng lượng xảy ra trong các vật thể, tính toán các đại lượng đặc trưng của quá trình biến đổi năng lượng. Các vật thể thực hiện á trình trao đổi năng lượng được gọi là hệ thống nhiệt động. Như vậy hệ thống nhiệt động là đối tượng cần khảo sát của nhiệt động học. a . Định nghĩa : Hệ thống nhiệt động là một tập hợp các vật thể vĩ mô, tại đó xảy ra sự trao đổi năng lượng hoặc cả năng lượng và khối lượng * Phần bên ngoài Hệ thống nhiệt động được Biên giới gọi là môi trường của hệ , hình 1.1a. Hệ thống * Hệ ngăn cách với môi trường bởi biên nhiệt động Môi trường giới. Biên giới có thể thay đổi và đuợc chọn tuỳ ý, biểu thị bằng đường nét đứt Hình 1.1a Thí dụ : Khảo sát trao đổi công và nhiệt của Biên giới Biên giới một khối khí trong xy lanh có pít tông di chuyển được. Khi khối khí bị nén , thể tích khối khí sẽ giảm đi, áp suất tăng lên, khối khí sẽ nóng lên. Như vậy khối khí đã nhận công nén, và thải nhiệt ra bên ngoài. Để xác định lượng công và nhiệt này có thể có hai cách chọn hệ thống nhiệt động: a) hệ thống nhiệt Môi trường động là cả xy lanh, pít tông và khối khí, hình Hình 1.1b. Hình 1.1c. 1.1b; b) hệ thống nhiệt động chỉ là khối khí Hệ gồm xylanh, pít Hệ chỉ gồm khối khí trong xy lanh, hình 1.1c. tông và khối khí Thấy rằng chọn theo cách b, biên giới hệ có thể thay đổi, nhưng khi tính toán sẽ đơn giản hơn nhiều. b . Phân loại : - Hệ đóng : không trao đổi khối lượng với môi trường. - Hệ mở : có trao đổi khối lượng với môi trường. Thí dụ : dòng chất lỏng chảy trong một đoạn đường ống giữa hai tiết diện nào đó . Tuỳ theo đặc tính trao đổi năng lượng mà hệ đóng có thể là : - Hệ cô lập : không trao đổi năng lượng và khối lượng với môi trường 5
  6. - Hệ cô lập đoạn nhiệt : không trao đổi nhiệt với môi trường - c. Chất công tác : Chất công tác là các môi chất trung gian dùng trong các thiết bị nhiệt để thực hiện các quá trình trao đổi năng lượng với bên ngoài. Để thoả mãn yêu cầu làm chất công tác, các môi chất phải có khả năng biến đổi các đặc tính vật lý dễ dàng khi trao đổi năng lượng. Chất công tác thường là các chất khí hoặc hơi. Khi khảo sát các đặc tính nhiệt động của hệ thống nhiệt động chính là khảo sát tính chất của chất công tác . Vậy chất công tác chính là hệ thống nhiệt động . Mọi vật chất tuỳ theo điều kiện vật lý (nhiệt độ và áp suất) mà có thể tồn tại trong các trạng thái pha: pha rắn, pha lỏng, pha hơi. Các chất hơi khi có áp suất nhỏ nhiệt độ cao được coi là chất khí. 1.1.2. Trạng thái của hệ , trạng thái cân bằng a. Trạng thái của hệ : Trạng thái của hệ là một thuộc tính biểu thị sự tồn tại của hệ, được đặc trưng bởi những đại lượng vật lý nhất định. b. Trạng thái cân bằng : Trạng thái cân bằng là trạng thái mà trong hệ không xảy ra bất cứ biến đổi nào, tức là các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ đồng nhất tại mọi điểm và không thay đổi theo thời gian và giữa các vật thể trong hệ cũng như giữa hệ và môi trường không có tương tác. 1.1.3. Thông số trạng thái của hệ a . Định nghiã : Thông số trạng thái là các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ và mối quan hệ giữa hệ với môi trường ở một thời điểm nào đó. b. Phân loại : Thông số trạng thái được phân làm 2 loại : - Thông số dung độ : Thông số dung độ là những đại lượng vật lý có giá trị phụ thuộc vào khối lượng. - Thông số cường độ: Thông số cường độ là những đại lượng vật lý có giá trị không phụ thuộc vào khối lượng. ở mỗi trạng thái, hệ có thể có nhiều đại lượng đặc trưng. Để phân biệt hai loại thông số trên, có thể chia hệ làm nhiều phần, nếu đại lượng nào thay đổi thì đó là thông số dung độ vì phụ thuộc vào khối lượng. Các đại lượng không thay đổi sau khi chia là các thông số cường độ. 6
  7. Thí dụ hệ có các đại lượng là nhiệt lượng Q, thể tích V, thể tích riêng v, áp suất p, nhiệt độ Q V V 2 V T Khi chia đôi , mỗi hệ con có Q' = , V' = , v' = v , p’ = p , T’ = T. Vậy 2 2 G 2 G Q, V, là các thông số dung độ; còn v, p, T là các thông số cường độ. c Các thông số trạng thái của hệ khí : Để xác định trạng thái nhiệt động, hệ khí cần có 3 thông số sau : + Nhiệt độ : Nhiệt độ đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của vật thể. Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ là số đo động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử tạo thành vật thể. Số đo đó là tập hợp giá trị trung bình của động năng của nhiều phân tử nên nhiệt độ là một đại lượng thống kê. - Các đơn vị đo nhiệt độ nhiệt độ bách phân 0C (nhiệt độ Celsius), nhiệt độ tuyệt đối K (nhiệt độ Kelvin), nhiệt độ 0F ( nhiệt độ Fahrenheit ), nhiệt độ 0R (nhiệt độ Rankine ). Quan hệ giữa các đơn vị đo nhiệt độ như sau: T K = t0C + 273,15 (như vậy T = t) t0F = 1,80C + 32 t0R = 1,8 K = 1,80C + 491,67 + áp suất : áp suất là áp lực của chất khí (hoặc lỏng) trên một đơn vị diện tích bề mặt . Trong chất khí áp suất luôn tác dụng vuông góc với thành bình. áp suất là kết quả của sự va đập liên tục các phân tử khí vào thành bình, đó là một đại lượng thống kê. - Đơn vị đo : trong hệ SI : N/m2, ngoài ra còn dùng : Bar, at,mmHg, Psi, Torr , Pas quan hệ giữa các đơn vị : 1 Bar = 105 N/m2 =105 Pas = 1,02 at = 750 mmHg - Thông số trạng thái của hệ là áp suất tuyệt đối của hệ, ký hiệu p. áp suất tuyệt đối p không đo trực tiếp được mà chỉ đo được độ chênh giữa áp suất của chất khí với áp suất khí trời pkt. pkt đo bằng Barômét - Nếu p > pkt thì p - pkt = pdư . pdư gọi là áp suất dư đo bằng Manômét . Vậy: p = pkt + pdư - Nếu p < pkt thì pkt - p = pck. pck gọi là độ chân không, đo bằng chân không kế. Vậy: p = p kt - p ck 7
  8. + Thể tích riêng : V Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng: v G Trong đó : V - thể tích khối khí (m3) G - khối lượng khối khí (kg) v- thể tích riêng (m3/kg) Đại lượng ngịch đảo của thể tích riêng : 1 gọi là mật độ chất khí (kg/m3) v d. Thông số trạng thái các chất hơi ở ngoài vùng hơi bão hoà, ba thông số như trên là đủ để xác định mỗi trạng thái nhiệt động của hơi.Trong vùng hơi bão hoà, do có mặt các hạt chất lỏng nên ngoài ba thông số trên cần phải có thêm độ ẩm (hoặc độ khô x) 1.1.4. Phương trình trạng thái : a. Dạng tổng quát : Phương trình trạng thái là biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ ở trạng thái cân bằng . Dạng tổng quát là : F (p,v,T) = 0 (1.1) Đó là phương trình mô tả một mặt không gian trong hệ toạ độ P, v, T, hình 1.2, gọi đó là mặt nhiệt động. Thấy rằng mọi trạng thái mà hệ có thể có, phải nằm Hình 1.2 trên mặt nhiệt động , vì chúng thoả mãn phương trình trạng thái trên b. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng : + Đặc điểm của khí lý tưởng : Khí lý tưởng là chất khí có các phân tử là những chất điểm (không có kích thước) và giữa chúng không có tương tác. Hầu hết các chất khí hoặc ở nhiệt độ cao, hoặc áp suất thấp, hoặc ở nhiệt độ không quá thấp và áp suất không quá cao như điều kiện bình thường đều được coi là khí lý tưởng vì nó đủ loãng. Theo định luật Avôgađrô , ở điều kiện tiêu chuẩn (00C, 760 mmHg). 1 kmol mọi chất khí đều 3 có thể tích bằng nhau là V = 22,4 m + Phương trình trạng thái của khí lý tưỏng : 8
  9. -Viết cho 1 Kmol : pV RT (1.2) ở đây : p - áp suất tuyệt đối (N/m2) 3 V- thể tích của 1 Kmol (m / kmol) T - nhiệt độ tuyệt đối (0K) R- hằng số khí vạn năng. R = 8314 (J/kmol độ) - Viết cho 1 kg : chia hai vế phương trình trên cho  ( khối lượng của 1 kmol (kg/ kmol)) sẽ được : V R p   T   hay là: pv = RT (1.3) - Viết cho G Kg : nhân hai vế phương trình trên với G ( Kg ) PvG = G.R.T hay là : pV = GRT (1.4) b. Phương trình trạng thái khí thực : Các chất khí có nhiệt độ thấp, hoặc ở áp suất cao có mật độ lớn, các chất hơi được gọi là khí thực. Trạng thái của khí thực có thể biểu diễn dựa trên cơ sở phương trình khí lý tưởng. Một trong các phương trình trạng thái đó là phương trình Van đéc Van. + Phương trình Van đéc van : a p v b RT (1.5) v 2 trong đó : a - số hiệu chỉnh kể đến tương tác giữa các phân tử của chất khí thực. v2 b - số hiệu chỉnh kể đến kích thước riêng của phân tử khí thực. + Phương trình Bogoliubov-Mayer: i B i (1.6) pv 1  i RT i 1 i 1 v ở đây Bi là các hệ số mô tả thế năng tương tác của các phân tử khí i = 2, 3, 4 là số bậc của các hệ số Bi 9
  10. 1.2. HỖN HỢP KHÍ LÝ TƯỞNG 1.2.1. Khái niệm Khi hoà trộn các khí lý tưởng sẽ được hỗn hợp khí lý tưởng, trong hỗn hợp đó các khí có cùng nhiệt độ của hỗn hợp và không xảy ra phản ứng hoá học. Gọi áp suất và thể tích của các khí thành phần là pi và Vi , gọi áp suất và thể tích hỗn hợp là p và V, khi hoà trộn các khí với nhau, hỗn hợp khí lý tưởng tuân theo các định luật sau: Định luật Đantông: Trong hỗn hợp khí lý tưởng, áp suất của hỗn hợp bằng tổng các áp suất riêng của các khí thành phần: n p  pi (1.7) i 1 Định luật Đantông thiết lập trên cơ sở mỗi khí choán toàn bộ thể tích của hỗn hợp Vi = V. Định luật Amagat - Leduc : Trong hỗn hợp khí lý tưởng, thể tích của hỗn hợp bằng tổng các thể tích của các khí thành phần: n V Vi (1.8) i 1 Amagat – Leduc thiết lập khi toàn bộ các khí nằm trong hỗn hợp. 1.2.2. Xác định các thành phần của hỗn hợp. Sự có mặt của các khí trong hỗn hợp được đánh giá theo các tỷ lệ khối lượng, theo tỷ lệ thể tích hoặc theo tỷ lệ phân tử gọi là các thành phần. a. Thành phần khối lượng Gọi G và Gi tương ứng là khối lượng của hỗn hợp và của khí thành phần, thì tỷ lệ khối lượng của mỗi khí thành phần trong hỗn hợp là gi: G g i (1.9) i G n Vì G Gi , nên có i 1 n  g i 1 (1.10) i 1 b. Thành phần thể tích ri 10
  11. V r i (1.11) i V n Do V Vi , nên có i 0 n ri 1 (1.12) i 1 c. Thành phần mol Gọi số mol của hỗn hợp và của khí thành phần là n và ni thì thành phần mol mi là: n m i (1.13) i n Vi Vì thể tích của 1 mol của khí i là Vi nên số mol của thành phần khí i là ni hay V.i Vi niV.i V Tương tự như vậy số mol của hỗn hợp là n , hay V V nV Theo định luật Avogadro thì thể tích của 1 mol của mọi chất khí ở cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ thì bằng nhau V = Vi. Lập tỷ số Vi/V sẽ có Vi niV.i ni Vi mi ; ri mi ri (1.14) V nV n V Vậy thành phần mol bằng thành phần thể tích. d. Quan hệ giữa các thành phần Gọi  và i tương ứng là khối lượng của 1 kmol của hỗn hợp và của khí thành phần, thì khối lượng của hỗn hợp và của khí thành phần sẽ là G n và Gi ni i G Lập tỷ số i sẽ có : G G n   i g i i r i G i n  i  Vậy  g r i (1.15) i i  Hay 11
  12.  ri gi (1.16) i 1.2.3. Xác định các đại lượng trong hỗn hợp theo các thành phần a. Khối lượng  của 1 kmol hỗn hợp n n n ri i 1 Do  g i 1 , nên  ri i 1, hay i 1 i 1   i 1 n  ri i (1.17) i 1 b. Hằng số khí R của hỗn hợp R là hằng số vạn năng R = 8314 J/kmol.độ. Với mọi chất khí R = R . Vậy với mỗi khí thành phần luôn có Ri = Ri i = R = 8314 J/kmol.độ. Lập tỷ số Ri/R R R.i   i i R R  i Vậy .R Ri i hay  R R i i (1.17)  b. Thể tích riêng v và khối lượng riêng của hỗn hợp n n G V i V  i  n G n g v i 1 i 1 i  i  i (1.18) G G G i 1 G. i i 1 i n n G V  i  i i n n G i 1 i 1 Vi  i  i ri (1.19) V V V i 1 V i 1 c. áp suất của hỗn hợp và áp suất của thành phần Phương trình trạng thái viết cho hỗn hợp và khí thành phần pV GRT piVi Gi RiT 12
  13. Theo định luật Amgat-Leduc V = Vi . Chia hai phương trình trên sẽ có tỷ số pi/p là p G R R i i i g i (1.20) p G R i R Từ đó Ri  pi pgi pgi (1.21) R i Hay p g p g p i i i i (1.22) Ri R  / i 1.3. NĂNG LƯỢNG CỦA HỆ 1.3.1. Năng lượng tổng Năng lượng là số đo mức độ chuyển động của vật chất. Vật chất luôn vận động bởi vậy ở một trạng thái bất kỳ, hệ thống luôn tồn tại một năng lượng nhất định. Năng lượng của hệ nói chung bao gồm động năng Eđ, thế năng Et và nội năng U: E Ed Et U Mw2 - Động năng Eđ do chuyển động của các phần tử của hệ tạo thành : E d 2 - Thế năng Et : do hệ đặt trong trường lực nào đó tạo thành : trường hấp dẫn, trường điện từ. Nếu chỉ có trọng trường thì : Et Mgh - Nội năng U : là năng lượng tiềm ẩn bên trong các phần tử của hệ Mw2 E Mgh U (1.23) 2 1.3.2. Nội năng U : Nội năng là năng lượng của các phần tử vi mô tạo nên hệ. Nội năng gồm nội động năng Uđ và nội thế năng Ut. Nội động năng Uđ do chuyển động của các phân tử tạo nên gồm chuyển động quay, dao động Nội thế năng Ut do tương tác giữa các phân tử gây nên. ở một trạng thái xác định, nội năng U của hệ có một có một giá trị xác định và duy nhất. Khi thay đổi trạng thái mới, nội năng của hệ có giá trị xác định mới. Giá trị mới cũng là xác định và duy nhất, bởi vậy thay đổi nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái của đầu và cuối của quá trình chứ không phụ thuộc vào quá trình: U1a2 U1b2 U 2 U1 (1.24) Hình 1.3 13
  14. Do biến thiên của nội năng không phụ thuộc vào quá trình, nên nội năng là một hàm trạng thái. Nội năng được biểu thị là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái của hệ , thường viết ở dạng : U f (v,T) (1.25) Khi đó vi phân của nội năng là một vi phân toàn phần : U U dU dT dv (1.26) T v v T Đối với khí lý tưởng do không có tương tác giữa các phân tử nên nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ : U U f (T) nên dU dT f T (1.27) T V Trong tính toán chỉ quan tâm tới U, nên có thể chọn điểm gốc tuỳ ý nào đó có nội năng bằng 0 1.3.3. Thế năng áp suất Xét một khối khí trong xy lanh đặt đứng có pít tông diện tích S có trọng lượng rất nhỏ và có thể di chuyển không ma sát. Đặt một vật khối lượng M lên trên pít tông. Khi cân bằng, vật được giữ nguyên ở độ cao h, tương ứng với thể tích V và áp suất p của khối khí trong xy lanh. Lúc này trọng lực của vật là N =Mg phải bằng với lực áp suất là F = S.p của khối khí trong xy lanh: N F Mg S.p Trong đó : S là diện tích pít tông N là trọng lực ; N = M.g . g là gia tốc trọng trường , Hình 1.4 Khi pít tông giữ vật ở độ cao h, vật đã có thế năng Et bằng : Et Mgh N.h Từ trên thấy rằng thế năng của vật Et Mgh N.h S.p.h . Vì S.h = V, nên thế năng của vật : Et pV (1.28) 14
  15. Tích số (pV) của khối khí tạo ra thế năng của vật, được gọi là thế năng áp suất. Khi đặt vật khác (M’ M) , khối khí cũng sẽ có tích (p'V') có giá trị xác định khác. Nghĩa là pV là hàm trạng thái, gọi nó là thế năng áp suất của khối khí. 1.3.4. Entanpy Khi khảo sát hệ thống nhiệt động gặp biểu thức (U + pV) đặt là I , gọi I là entanpy. Biểu thức entanpi viết cho G kg: I pV U (J) (1.29) viết cho 1 kg : i pv u (J/kg) Do (pV) và U đều là hàm trạng thái nên I cũng là hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái entanpy có một giá trị xác định và duy nhất, khi biến đổi sang trạng thái mới, entapy của hệ có giá trị mới xác định và duy nhất. Như vậy biến thiên entanpy I của hệ không phụ thuộc vào quá trình, mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối : Hình 1.5 I1a2 I1b2 I 2 I1 (1.30) Entanpy là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái, thường được viết dạng : I f ( p,T) (1.31) vi phân dI là một vi phân toàn phần : I I dI dp dT (1.32) p T T p Đối với khí lý tưởng, entanpy là hàm của chỉ nhiệt độ. Thực vậy: I U pV f (T ) GRT  (T) ở dạng vi phân : I dI dT (1.33) T p ý nghĩa của I : Xét G kg khí chứa trong xy lanh có cửa sổ ở cuối thông ra ngoài diện tích s, hình 1.6. Khi đẩy 1 kg khí ra môi trường có áp suất p, hệ phải sinh công đẩy để các phần tử khí dịch chuyển khoảng x : 15
  16. x.s.p = v.p đồng thời 1 kg khí đó có nội năng u ra môi trường nên năng lượng tổng cộng hệ mất đi là : pv + u = i khi đẩy toàn bộ khối khí G kg ra ngoài thì năng lượng hệ trao đổi với bên ngoài là : pV + U = I Hình 1.6 Vậy entapy I là năng lượng trao đổi của hệ mở, đó là năng lượng toàn phần của hệ . 16
  17. Chương 2 QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC 2.1. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG 2.1.1. Định nghĩa Quá trình nhiệt động là tập hợp những trạng thái thay đổi liên tục của hệ. Thí dụ : ở trạng thái đầu hệ có các thông số : p1, v1, T1 khi thay dổi liên tục đến trạng thái cuối hệ có thông số p2, v2 , T2 . Tập hợp toàn bộ các trạng thái trên tạo thành quá trình. 2.1.2 . Phân loại Theo tính chất quá trình nhiệt động được chia làm 2 loại là qúa trình cân bằng và qúa trình không cân bằng. a - Qúa trình cân bằng Qúa trình cân bằng là một dãy liên tục các trạng thái cân bằng . Trong quá trình cân bằng tại mỗi trạng thái thông số của hệ tại mọi điểm đều bằng nhau và bằng với môi trường , tức là hệ luôn thoả mãn điều kiện cân bằng nhiệt động . Quá trình xảy ra với tốc độ hết sức chậm có thể coi là quá trình cân bằng vì tại hai trạng thái kế tiếp nhau sự khác biệt của các thông số trạng thái là hết sức nhỏ , nên tại mỗi trạng thái các thông số được coi là đồng đều ở mọi điểm bên trong hệ b- Qúa trình không cân bằng Qúa trình không cân bằng là qúa trình đi qua những trạng thái không cân bằng. Trong qúa trình không cân bằng thông số cường độ tại tại các điểm thuộc hệ sẽ khác nhau. c - Thí dụ Nén một khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng chậm bằng cách xếp dần một số vật nhỏ lên mặt trên của pít tông, hình 2.1. Khi đó trọng lượng pít tông tăng lên dần dần làm pít tông di chuyển rất chậm xuống phía dưới. Lớp khí sát mặt dưới pít tông sẽ di chuyển chậm bằng tốc độ pít tông. Do tốc độ chuyển động chậm, thời gian đủ lớn nên chuyển động của lớp khí đó được truyền cho các lớp khí ở xa hơn, làm toàn bộ khối khí cùng bị dồn lại. Như vậy ở mỗi thời điểm áp suất trong khối khí là luôn luôn đồng nhất tại mọi điểm, đó chính là trạng thái cân bằng. Tập hợp các trạng thái của quá Hình 2.1 trình đó tạo thành quá trình cân bằng . Ngược lại khi nén nhanh khối khí, tại mỗi trạng thái lớp khí phía dưới pít tông chuyển động không kịp với tốc độ của pít tông nên bị dồn nén trước làm áp suất cao hơn các lớp khí ở xa 17
  18. mặt dưới pít tông. Kết quả tại mỗi trạng thái, áp suất không đồng nhất tại mọi điểm, đó là trạng thái không cân bằng. Như vậy toàn bộ quá trình nén nhanh là quá trình không cân bằng. 2.1.3. Phương trình của quá trình Phương trình của quá trình là biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ thống nhiệt động trong qúa trình cân bằng. Qúa trình nhiệt động được mô tả bởi 1 đường cong liền trên mặt nhiệt động, gọi là đường quá trình. Hình chiếu của nó xuống các mặt phẳng toạ độ được biểu thị bởi các phương trình 2 biến, hình 2.2: f 1(p,v) = 0 ; f2 (T,v) = 0 ; f3 (p,T) = 0 . Hình 2.2 Đường qúa trình và phương trình qúa trình chỉ biểu thị cho qúa trình cân bằng. Các qúa trình không cân bằng được quy ước là đường nét đứt và không thể biểu thị bằng phương trình qúa trình 2.2. CÁC DẠNG TRAO ĐỔI NĂNG LƯỢNG TRONG QUÁ TRÌNH 2.2.1. Công a . Định nghĩa : Công là dạng năng lượng trao đổi được thực hiện bằng sự dịch chuyển vật thể một cách có hướng dưới tác dụng của lực . Quá trình sinh công luôn gắn liền với sự chuyển dời vật thể vĩ mô, nên công là dạng trao đổi năng lượng vĩ mô. b. Phân loại : - Công thể tích : gắn liền với sự thay đổi thể tích của hệ . Ký hiệu L - Công dòng chảy : gồm . Công phân bố LPb , gắn liền với sự thay đổi tốc độ dòng chảy . Công đẩy Lđ , gắn liền với sự thay đổi tích số (pv) tức là tương tác giữa dòng chảy với môi trường . Khi hệ trao đổi cơ năng với bên ngoài thông qua các tác động kỹ thuật như bơm, quạt thì còn có thể có công kỹ thuật Thí dụ, vật nặng hạ xuống làm quay cánh quạt khuấy hệ cấp công kỹ thuật Lkt cho hệ c. Biểu thức tính công thể tích L : 18
  19. Công thể tích là công thường gặp hơn cả. Xét G kg khí trong xy lanh có pít tông di chuyển không ma sát. áp suất khí trong xy lanh p, môi trường bên ngoài có áp suất po. Pít tông có diên tích F. Khi hệ dãn nở đẩy pít tông di chuyển 1 đoạn dS, thì hệ phải sinh ra một công nguyên tố để thắng áp lực poF của môi trường là : dL p0 FdS p0dV nếu hệ dãn nở từ trạng thái 1 tới 2 thì công dãn nở là : 2 L p0 dV 1 xét cho 1 kg 2 l p0 dv 1 nếu quá trình dãn nở là cân bằng , tức p = po thì Hình 2.3 2 L12(danCB) pdV (2.1) 1 nếu quá trình dãn là không cân bằng, tức p > po thì 2 L12(danKCB) p0 dV 1 Từ đó thấy rằng : L12(danCB) L12(danKCB) 19
  20. tương tự có thể thấy trong quá trình nén : L12(nenCB) L12(nenKCB) d. Biểu diễn trên đồ thị pv Lượng công sinh ra của 1kg chính bằng diện tích nằm dưới đường cong của quá trình trên đồ thị pv, Hình 2.4 hình 2.4. Trong môn học chỉ khảo sát công trong quá trình cân bằng, nên tính toán áp dụng công thức (2.1) d. Quy ước dấu Công hệ sinh ra mang dấu dương: (+); Công hệ nhận được mang dấu âm: (-) 2.2.2. Nhiệt a Định nghĩa Nhiệt là một dạng năng lượng trao đổi giữa hai hệ thống, thực hiện bởi sự có mặt của độ chênh nhiệt độ. Quá trình truyền nhiệt không gắn liền với sự dịch chuyển vật thể vĩ mô mà là quá trình phân tử, bởi vậy truyền nhiệt là dạng trao đổi năng lượng vi mô. Nhiệt có thể truyền bằng 3 phương thức: dẫn nhiệt, toả nhiệt đối lưu, bức xạ. Nhiệt động học không quan tâm đến phương thức cụ thể mà chỉ quan tâm đến lượng nhiệt được truyền giữa các hệ thống hoặc hệ với môi trường. b. Biểu thức tính nhiệt trong quá trình cân bằng : - Trong vật lý, lượng nhiệt vi phân hệ trao đổi trong quá trình cân bằng được xác định bởi : dQ TdS (J) (2.2) trong đó : T - nhiệt độ tuyệt đối của hệ (K) S - entrôpy là hàm trạng thái của hệ (J/độ ) viết cho 1kg: dq = Tds. Vậy lượng nhiệt trao đổi trong quá trình 12 là: 2 2 Q TdS viết cho 1kg: q Tds 1 1 c. Biểu thị trên đồ thị Ts : 20
  21. Lượng nhiệt trong quá trình cân bằng được biểu thị bằng diện tích nằm dưới đường cong quá trình trên đồ thị Ts - Có thể tính nhiệt theo nhiệt dung C : dQ CdT (2.3) 2 vậy: Q CdT 1 Hình 2.5 nếu C = const, thì Q = C T d. Quy ước dấu : Lượng nhiệt hệ nhận được mang dấu dương (+); lượng nhiệt hệ thải ra mang dấu âm (-) 2.2.3 . Đặc điểm của công và nhiệt : + Công và nhiệt là dạng năng lượng trao đổi khác nhau khi hệ tương tác với môi trường, chứ không phải là năng lượng chứa bên trong hệ hoặc môi trường. Chúng chỉ xuất hiện khi hệ tiến hành quá trình. Tại một trạng thái không có khái niệm công và nhiệt . + Khi công và nhiệt đã xuất hiện, chúng buộc phải đi qua biên giới của hệ, bởi vậy cần phải được đánh giá tại biên giới. Xét hai phần của vật có nhiệt độ khác nhau: T1 >T2. Chọn biên giới theo 2 cách. Hệ T1 Q T1 . Hệ T T 2 2 (a) (b) Trường hợp (a) không có nhiệt xuất hiện, vì không có nhiệt qua biên giới. Trong vật chỉ có sắp xếp lại nội năng từ phần có nhiệt độ cao sang phần có nhiệt độ thấp hơn. Trường hợp (b) xuất hiện nhiệt vì nhiệt đi qua biên giới giữa hai phần. + Công và nhiệt phụ thuộc vào quá trình, nó là hàm của quá trình. Vi phân của chúng là những vô cùng bé, chứ không phải vi phân toàn phần. Khi tích phân trong quá trình sẽ được các lượng hữu hạn không phải là số gia 2 2 2 2 dQ Q12 ; dq q và dL L12 ; dl l12 1 1 12 1 1 21
  22. 2.3. ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC 1. Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng :  Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ thống này sang hệ thống khác dưới những dạng khác nhau, nhưng tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn được bảo toàn trong mọi điều kiện  2. Động cơ vĩnh cửu loại 1 : Động cơ vĩnh cửu loại 1 là máy có thể sinh công liên tục mà không tiêu thụ bất cứ năng lượng nào, sơ đồ như hình 2.6. Theo định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng thì không thể tồn tại loại động cơ vĩnh cửu loại 1 vì nó tự sinh ra công mà không Hình 2.6 cần nhận bất cứ năng lượng nào. 3. Định luật 1 Nhiệt động học Để xây dựng định luật 1 nhiệt động học cần dựa vào định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng trong quá trình trao đổi năng lượng khi hệ tương tác với môi trường. Khảo sát hệ thống nhiệt động và môi trường, ban đầu năng lượng của hệ thống là U, năng lượng của môi trường là E0, hình 2.7a. Khi cho chúng tương tác với nhau, hệ nhận năng lượng từ môi trường nên năng lượng của hệ thống tăng một lượng là U, môi trường bị giảm một lượng năng lượng là - E0. Năng lượng của hệ sau tương tác là (U + U), còn của môi trường là (E0 - E0), hình 2.7b. Gộp hệ và môi trường thành hệ kín mới. Hệ mới là hệ cô lập vì không có tương tác với bên ngoài. Theo định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng thì năng lượng của hệ cô lập này luôn được bảo toàn trong mọi điều kiện. Nghĩa là năng lượng hệ cô lập trước và sau khi có tương tác phải bằng nhau: U + E0 = (U + U ) + (E0 - E0) = const. (a) Từ đây suy ra U - E0 = 0, hay U = E0 (b) Vậy "Tổng năng lượng hệ trao đổi với bên ngoài bằng biến thiên nội năng của hệ ". Hệ Hệ - L U U + U +Q Môi trường E - E E0 0 0 a) b) c) Hình 2.7 22
  23. Năng lượng đó buộc phải đi qua biên giới của hệ nên nó buộc phải là công và nhiệt. Theo dấu quy ước hệ nhận công nên mang dấu (-), hệ nhận nhiệt nên nhiệt mang dấu (+) , hình 2.7c. Tức là E0 = L – Q (c) Thay (c) vào (b) được U = L - Q Hay : Q = U + L (2.4) (2.4) chính là biểu thức của định luật 1 và có thể phát biểu như sau: Lượng nhiệt hệ nhận được sẽ làm hệ thay đổi nội năng và sinh công Hệ +L U Vậy định luật 1 nhiệt động học là kết quả của sự áp dụng định luật bảo +Q toàn và biến hoá năng lượng cho quá trình trao đổi năng lượng dưới dạng công và nhiệt khi hệ tương tác với môi trường. Hình 2.7 (d) 2.4. ĐỊNH LUẬT 1 VIẾT CHO HỆ KÍN Biểu thức (2.4) ở dạng vi phân dQ dU dL (2.4a) Viết cho 1 kg : q u l dq du dl (2.4b) - Nếu công của hệ thực hiện là công thể tích, tức dL = pdV thì : dQ dU pdV 1 Q U pdV (2.5a) 1 Viết cho 1kg : dq du pdv 1 q u pdv (2.5b) 1 - Viết dạng chứa entanpi : Vậy : dQ dI Vdp 23
  24. 2 Q I Vdp (2.6a) 1 Viết cho 1 kg dq di vdp 2 q i vdp q (2.6b) 1 2.5 . ĐỊNH LUẬT 1 ÁP DỤNG CHO DÒNG CHẢY Xét dòng chảy (chất khí hoặc lỏng) ổn định và liên tục. Ổn định là các thông số tại mọi điểm trong dòng không thay đổi theo thời gian ,liên tục là được thoả mãn phương trình liên tục : FW G const (2.7) v trong đó G - lưu lượng khối lượng (kg/s) F - diện tích tiết diện dòng chảy (m2) W - tốc độ dòng chảy (m/s) v - thể tích riêng (m3/kg) Khảo sát dòng chảy tại hai tiết diện 1-1 và 2-2, bỏ qua ma sát trong và sự thay đổi thế năng của dòng chảy. Khi đó hệ thống nhiệt động là hệ mở Hình 2.7 được giới hạn bởi đường nét đứt qua 1-1 và 2-2. Một phần tử chất lỏng có khối lượng m = 1 kg khi đi vào hệ tại 1-1 có các thông số: p1, T1, v1, w1; khi đi ra khỏi hệ tại 2-2 có các thông số p2 ,T2 , v2 , w2 , phần tử chất lỏng thực hiện các công sau : + Công đẩy : Khi đi vào hệ , phần tử m nhận công đẩy là p1v1 , khi ra khỏi hệ sinh ra công đẩy là p2v2. Vậy công đẩy tổng cộng là : lđ = p2v2 - p1v1 (a) + Công phân bố lPb : Do hệ thay đổi tốc độ từ w1 tới w2 , nên công phân bố là : w2 w2 l 2 1 (b) pb 2 2 24
  25. + Hệ có thể thực hiện công kỹ thuật lk.t để nâng vật nặng nào đó nhờ việc quay cánh quạt . + Công tổng cộng của dòng chảy là tổng các công trên: l = lđ + lPb + lkt w2 w2 l ( p v p v ) 2 1 l (c)  1 1 2 2 2 2 kt theo định luật 1 : q = u + l thay biểu thức công (c) ở trên vào sẽ được w2 w2 q ( p v p v ) (u u ) ( 2 1 ) l 2 2 1 1 2 1 2 2 kt w2 w2 q (i i ) ( 2 1 ) l 1 2 2 2 kt Hay: w2 q i l (2.8) 2 kt thông thường hệ không thực hiện lk.t nên : w2 q i (2.9) 2 dw2 Hay dq di 2 (2.6b) đã có dq di vdp 2 q i vdp (2.6b) 1 Hình 2.8 So sánh (2.6b) với (2.9) rút ra biểu thức tính công phân bố theo áp suất và thể tích: w2 2 l vdp (2.10) pb 2 1 (2.10) được biểu thị trên đồ thị pv như hình 2.8. Mặt khác từ (2.10) thấy rằng : w2 d vdp; hay wdw vdp (2.11) 2 25
  26. (2.11) chỉ ra rằng trong dòng chảy tốc độ và áp suất luôn biến đổi ngược chiều nhau. Nếu tốc độ tăng thì áp suất giảm và ngược lại. Đây là một quy luật rất quan trọng trong dòng chảy. Trường hợp dòng có tốc độ đủ lớn khiến các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài thì được coi là dòng chảy đoạn nhiệt coa dq = 0, nên w2 dw2 i 0; hay di (2.12) 2 2 nghĩa là độ tăng động năng trong dòng chảy bằng độ giảm entanpy và ngược lại . 2.6 NHIỆT DUNG 2.6.1. Khái niệm a. Định nghĩa Nhiệt dung là lượng nhiệt vật trao đổi với bên ngoài để nhiệt độ của vật tăng lên 1 độ + Nhiệt dung trung bình : tính cho trung bình 1 khoảng nhiệt độ : Q Q C ; hoặc C (2.13) t2 t1 T2 T1 + Nhiệt dung thực : Q dQ dQ C lim ; hoặc C (2.14) t 0 t dt dT b- Biểu thức tổng quát Từ phương trình (2.5a) và (2.6a) định luật 1 nhiệt động học : dQ = dU + pdV dQ = dI - Vdp thay các vi phân toàn phần dU và dI trong các công thức (1.26) và (1.32) vào (2.5a) và (2.6a) và (2.14) sẽ có : dQ dU pdV 1 U U C dT dV pdV = dT dT dT T V V T U U dV p (2.15) T V V T dT 26
  27. dQ dI Vdp 1 I I C dT dp Vdp = dT dT dT T p p T I I dp V (2.16) T p dT p T (2.15) và (2.16) là các biểu thức tổng quát của nhiệt dung. c- Phân loại : + Theo quá trình : - Nhiệt dung đẳng tích. Từ (2.15) với dV = 0 sẽ có U CV (J/độ) (2.17) T V - Nhiệt dung đẳng áp. Từ (2.16) với dp = 0 sẽ có U C p (J/độ) (2.18) T p + Theo đơn vị vật chất - Nhiệt dung riêng khối lượng (J/ kgđộ) Nhiệt dung riêng đẳng tích u cv (2.19) T v Nhiệt dung riêng đẳng áp i c p (2.20) T p - Nhiệt dung riêng thể tích. Nhiệt dung tính cho 1 m3 tiêu chuẩn 3 Nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích c'V (J/ m TCđộ) 3 Nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích c'P (J/ m TCđộ) - Nhiệt dung kilomol. Nhiệt dung tính cho 1 kilomol Nhiệt dung kilomol đẳng tích cV (J/Kmolđộ) Nhiệt dung kilomol đẳng áp cP (J/Kmolđộ 27
  28. + Quan hệ giữa các loại nhiệt dung : C c ' C v c C  v 2.6.2. Tính U, I công thức May-e a- Tính U của khí lý tưởng Từ công thức dU của khí lý tưởng có U dU dT CV dT (2.21) T V thường coi nhiệt dung khí lý tưởng là hằng số nên U CV T; cho 1kg : u cV T (2.22) b - Tính I của khí lý tưởng Từ công thức dI của khí lý tưởng có: I dI dT C p dT (2.23) T p Cp của khí lý tưởng được coi là hằng số nên I C p T; cho 1kg : i c p T (2.24) c - Định luật 1 viết dưới dạng chứa nhiệt dung Thay dU và dI trong (2.21) và (2.23) vào biểu thức định luật 1 sẽ được: dQ CV dT pdV (2.25) dQ C p dT Vdp (2.26) d- Công thức May-e Viết (2.22) và (2.23) cho 1 kg khí lý tưởng là 28
  29. du di c và c v dT v dT Lập hiệu số : di du d(u pv) du d( pv) d(RT ) c c R p v dT dT dT dT vậy : c p cv R (2.27) (2.27) gọi là công thức May-e, cho biết liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích của các khí lý tưởng 2.6.3. Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung dQ từ định nghĩa C , suy ra dT 2 Q CdT (2.28) 1 nếu C = const thì Q = C T Đối với khí lý tưởng, các nhiệt dung là hằng số nên - trong quá trình đẳng tích Q = CV T ; q = cV T (2.29) - trong quá trình đẳng áp Q = CP T ; q = cP T (2.30) 29
  30. Chương 3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình đơn giản nhất trong đó có ít nhất 1 thông số trạng thái hoặc đại lượng cơ bản không đổi . Việc khảo sát qúa trình nhiệt động cơ bản cần tiến hành theo 5 bước : - Thành lập phương trình của quá trình - Tìm mối liên hệ giữa các thông số - Tính u , i , s - Tính công l , tính nhiệt q - Biểu diễn quá trình trên đồ thị pv và Ts 3.1. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH Quá trình đẳng tích là quá trình thực hiện trong điều kiện thể tích không thay đổi 1 . Phương trình V= const ; hoặc v = const (3.1) 2. Liên hệ các thông số trạng thái Từ phương trình trạng thái viết cho hai trạng thái : p1v1 = RT1 ; p2v2 = RT2 do v1 = v2 nên rút ra p T P 2 2 ; hay const (3.2) p1 T1 T 3 . Tính u , i , s Từ (2.25) và (2.27) có : u = cv T i = cP T Tính s : từ công thức nhiệt dq = Tds và biểu thức định luật 1: dq = cvdT + pdv. Do đẳng tích: dv =0, nên rút ra: Tds = cvdT (3.3) vậy: 30
  31. T2 s cv ln (3.4) T1 4.Tính công l , nhiệt q 2 l pdv 0 1 q u l cv T 5.Đồ thị Hình 3.1a Hình 3.1b Trên đồ thị pv, quá trình đẳng tích là đường thẳng đứng, hình 3.1a. Trên đồ thị Ts : dq cv dT cv dT Từ (3.3) có: ds = cv ds ;hay ds s c ln T ; T T T v s c Vậy T e v Quá trình đẳng tích là đường cong hàm mũ, hình 3.1b 3.2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP Quá trình đẳng áp là quá trình thực hiện trong điều kiện áp suất không đổi 1. Phương trình p = const (3.5) 2. Liên hệ các thông số trạng thái Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái : p1v1 = RT1 ; p2v2 = RT2 ; do p1 = p2 nên : v T 2 2 v1 T1 Hay p const (3.6) T 3. Tính u, i , s u cv T 31
  32. i c p T Tính s Từ công thức nhiệt dq = Tds và biểu thức định luật 1 : dq = cpdT - vdp. Do dp = 0, nên : dT Tds c dT;hay ds c p p T Vậy : T2 s c p ln (3.7) T1 4 .Tính công l , nhiệt q Công 2 l pdv p(v v ) (3.8) 2 1 1 Nhiệt Hình 3.2a Hình 3.2b q = i = cp T (3.9) 5 . đồ thị Trên đồ thị pv, đường đẳng áp nằm ngang , hình 3.2a. Trên đồ thị Ts đường đẳng áp là đường cong hàm mũ, hình 3.2b. Thật vậy s dT c p ds = cP ds c s c ln T . Nên T e ; trên đồ thị Ts, quá trình đẳng áp là p T P đường cong dạng hàm mũ 3.3 . QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT Quá trình đẳng nhiệt là quá trình thực hiện khi nhiệt độ không đổi 1. Phương trình T = const hoặc pv = const (3.10) 2. Liên hệ các thông số trạng thái p1v1= p2v2 , hay pv = const 32
  33. 3. Tính u, i, s Do dT = 0 , nên u = 0 ; i = 0. Tính s từ Tds = dq = du + pdv , do du = 0 nên p. dv ds T 2 2 2 pdv 2 pvdv RT dv dv vậy s R 1 1 T T.v 1 T v 1 v v s Rln 2 (3.11) v1 4. Tính công l , nhiệt q 2 2 pv.dv 2 dv Công : l pdv RT 1 1 v 1 v v l RT ln 2 (3.12) v1 Nhiệt : q = u + l = l (3.13) 5 . đồ thị Trên đồ thị pv, đường đẳng nhiệt là đường hypecbôl vì : pv = const , hay const p , hình 3.3a. v Hình 3.3a. Trên đồ thị Ts, đường đẳng nhiệt là đường nằm ngang, hình 3.3b Hình 3.3b 33
  34. 3.4. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thực hiện trong điều kiện không có trao đổi nhiệt với bên ngoài: q = 0 ; dq = 0 1. Phương trình Từ định luật 1 nhiệt động : dq = cvdT + pdv = 0 cvdT = - pdv (a) dq = cpdT - vdp = 0 cpdT = vdp (b) chia (b) cho (a) sẽ được : c v. dp p (3.14) cv p. dv đặt : c p k (3.15) cv gọi k là chỉ số đoạn nhiệt Khí 1 nguyên tử có k = 1,67 Khí 2 nguyên tử có k = 1,4 Khí 3 nguyên tử trở lên có k = 1,29 . k còn gọi là hệ số Poát sông (3.14) trở thành : vdp k = (3.16) pdv hay : kdv dp ; tích phân lên sẽ được: v p lnp + klnv = const hay : ln (pvk) = const vậy : pvk = const (3.17) (3.16) gọi là phương trình của quá trình đoạn nhiệt 2. Liên hệ các thông số 34
  35. Từ phương trình trạng thái (1.3) và phương trình của quá trình đoạn nhiệt (3.17) viết cho hai trạng thái : p1v1 = RT1 (c) ; p2v2 = RT2 (d) k k p1v1 = const (e) ; p2v2 = const (f) T p v Chia (d) cho (c) được : 2 2 2 (g) T1 p1v1 k p2 v1 Chia (f) cho (e) được : (h) p1 v2 1 k v2 p1 hay : (i) v1 p2 thay (i) và (h) vào (g) biến đổi sẽ được : k 1 k 1 k T2 p2 v1 (3.18) T1 p1 v2 3. Tính u, i, s Nội năng và entanpy là các hàm trạng thái chỉ của nhiệt độ nên công thức tính vẫn như trong các quá trình trước: u = cv T i = cP T Tính s do quá trình đoạn nhiệt có dq = 0 , nên Tds = dq = 0, hay ds = 0. Vậy : s = 0 4. Tính công l , nhiệt q Nhiệt : q = 0 2 2 2 v1 k v1 k Công : l = l pdv pv k v k dv pv k v k dv pv k 2 1 1 1 1 1 k k k k Vì pv = p1v1 =p2v2 , nên : 35
  36. p v p v l 2 2 1 1 (3.19) 1 k hoặc R(T T ) l 2 1 (3.20) 1 k và k 1 RT p k l 1 2 1 (3.21) 1 k p1 5. Đồ thị Trên đồ thị pv đường đoạn nhiệt là đường cong hàm mũ : pv k = const, hay p = v-k const , hình 3.4a Hình 3.4a. Trên đồ thị Ts, đường đoạn nhiệt là đường thẳng đứng vì ds = 0, nên s = const Hình 3.4b. 3.6. QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN Quá trình đa biến là quá trình có nhiệt dung không đổi : C = const , c = const 1. Phương trình Từ công thức tính nhiệt theo nhiệt dung: dq = cdT (a) và định luật 1 : dq = cvdT + pdv (b) dq = cPdT - vdp (c) từ (b) và (a) có : (c - cv)dT = pdv (d) từ (c) và (a) có : (c - cP)dT = - vdp (e) chia hai vế của phương trình (d) cho (e) được : 36
  37. c c v. dp p c cv p. dv Đặt: c c p n (3.22) c cv gọi n là chỉ số đa biến, thì : v. dp n (3.23) p. dv (3.22) tương tự như (3.16) nên có ngay: pvn = const (3.24) (3.24) là phương trình của quá trình đa biến 2. Tính u, i , s Tương tự như các quá trình trên u = cv T i = cP T Tính s : Từ công thức tính nhiệt dq = Tds và dq = cdT, có : cdT Tds = cdT , hay ds = . T Vậy : 2 cdT T s c ln 2 (3.25) 1 T T1 3. Liên hệ thông số : Tương tự như quá trình đoạn nhiệt ở trên rút ra được : 1 n n p2 v1 v2 p1 ; p1 v2 v1 p2 và : 37
  38. n 1 n 1 n T2 p2 v1 (3.26) T1 p1 v2 4. Công và nhiệt a- Nhiệt : q = c T , trong đó c là nhiệt dung đa biến b . công : tương tự như quá trình đoạn nhiệt rút ra : 2 2 v1 n v1 n l = pdv = pv n v -n dv = pvn 2 1 = 1 1 1 n p v p v 2 2 1 1 (3.27) 1 n R(T T ) = 2 1 (3.28) 1 n n 1 RT p n 1 2 1 (3.29) 1 n p1 5. Đồ thị Tuỳ thuộc giá trị của n mà đồ thị của quá trình có các dạng đường cong khác nhau. Các đường cong đó là quá trình cơ bản như sau: a) n = 0 , thì phương trình là p = const. Đây là quá trình đẳng áp b) n =1 , thì phương trình là pv = const. Đây là quá trình đẳng nhiệt c) n = K , thì phương trình là pvk = const. Đây là quá trình đoạn nhiệt d) n = , thì phương trình là v = const. Đây là quá trình đẳng tích Hình 3.5.a Hình 3.5.b 38
  39. Đồ thị được chia thành 3 vùng : Vùng 1 có : l > 0 , u > 0 , q > 0 ; hệ nhận nhiệt , tăng nội năng , sinh công . Vùng 2 có : l > 0 , u 0 ; hệ nhận nhiệt , giảm nội năng , sinh công Vùng 3 có : l > 0 , u < 0 , q < 0 ; hệ thải nhiệt , giảm nội năng , sinh công Quan hệ giữa các nhiệt dung : Từ công thức May-e : cP - cV = R (2.30) chỉ số đoạn nhiệt : c p k (3.31) cv chỉ số đa biến : c c p n (3.32) c cv thay (3.15) vào (2.30) được : R cV = (3.33) k 1 thay (3.15) vào (3.23) được : n k c c . (3.34) v n 1 Từ (3.31) thấy rằng nếu qua trình có n trong khoảng: 1 < n < k , thì nhiệt dung có giá trị âm. 39
  40. Chương 4 CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC 4.1. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG 4.1.1. Định nghĩa Chu trình nhiệt động là một quá trình kín tức là trạng thái cuối của chu trình trùng với trạng thái đầu. Định luật 1 nhiệt động học viết cho chu trình : dq du dl vì u là hàm trạng thái , nên du 0 bởi vậy dq dl q ct = lct (4.1) (4.1) cho thấy lượng nhiệt và công trong chu trình cùng dấu, nghĩa là lượng nhiệt chu trình nhận được bằng công sinh ra trong chu trình, và ngược lại. 4.1.2. Phân loại : Theo chiều tiến hành có thể phân thành chu trình thuận chiều và chu trình ngược chiều a- Chu trình thuận chiều Chu trình thuận chiều là chu trình có chiều trùng với chiều quay của kim đồng hồ trên đồ thị pv và Ts Hình 4.1a Hình 4.1b thấy rằng : lct = l1a2 - l1b2 > 0 qct = q1m2 - q2n1 40
  41. trong đó: q1m2 = q1 ; q1 > 0 là lượng nhiệt nhận vào chu trình q2n1 = q2 ; q2 0 ; qct là lượng nhiệt chu trình nhận được l ct = q1 - q 2 biểu thị công sinh ra do lượng nhiệt qct nhận được biến đổi thành Vậy chu trình thuận chiều là chu trình chất công tác nhận nhiệt sinh công. Chu trình thuận chiều được thực hiện trong động cơ nhiệt và diễn tả bởi mô hình bên. Để đánh giá khả năng biến đổi nhiệt nhận được thành công dùng hệ số  (nhêta), gọi là hiệu suất nhiệt của chu trình : Hình 4.2 l q1 q2  q1 q1 q  1 2 (4.2) q1 Nhận xét : -  có giá trị từ 0 1 - Nếu  = 1 (tức q2 = 0) thì động cơ được gọi là động cơ vĩnh cửu loại 2 (ĐCVC II). ĐCVC II là động cơ biến đổi toàn bộ nhiệt nhận được thành công, hay nói cách khác chỉ nhận nhiệt từ một nguồn. ĐCVC II có sơ đồ sau, hình 4.3 Hình 4.3 b- Chu trình ngược chiều Chu trình ngược chiều là chu trình có chiều ngược với chiều quaycủa kim đồng hồ trên đồ thị pv và Ts Hình 4.4a Hình 4.4b lct = qct = q1n2 - q2m1 trong đó : 41
  42. q1a2 = q2 > 0 ; q2 là lượng nhiệt nhận từ vật có nhiệt độ thấp hơn q2b1 = q1 < 0 ; q1 là lượng nhiệt thải ra ngoài môi trường có nhiệt độ cao hơn Như vậy lct < 0 chất công tác tiêu hao công qct < 0 chất công tác thải nhiệt Vậy chu trình ngược chiều là chu trình của các thiết bị tiêu thụ công bên ngoài để làm thay đổi thông số trạng thái của hệ. Chu trình ngược chiều điển hình là chu trình máy làm lạnh và bơm nhiệt. Để đánh giá hiệu quả làm lạnh của chu trình máy làm lạnh dùng hệ số làm lạnh  : q q  2 2 (4.3) l q1 q2 Mô hình máy làm lạnh được biểu diễn bằng sơ đồ sau , hình 4.5 Hình 4.5 Để đánh giá hiệu quả bơm nhiệt của chu trình bơm nhiệt dùng hệ số bơm nhiệt  : q q  1 1 (4.4) l q1 q2 Mô hình bơm nhiệt được biểu diễn bằng sơ đồ sau , hình 4.6 Hình 4.6 4.1.3. Nguồn nhiệt Nguồn nhiệt là các vật trao đổi nhiệt với chất công tác. Từ trên thấy rằng để thực hiện một chu trình cần có 2 nguồn nhiệt : nguồn nóng, nguồn lạnh 4.2. ĐẶC TÍNH THUẬN NGHỊCH VÀ KHÔNG THUẬN NGHỊCH 4.2.1. Quá trình thuận nghịch a. Định nghĩa Quá trình thuận nghịch là quá trình khi đổi chiều tiến hành của nó hệ thống sẽ đi qua những trạng thái cũ, nghĩa là cả hệ thống và môi trường trở lại trạng thái ban đầu, trong chúng không còn bất cứ biến đổi nào. + Gỉa sử tiến hành 1 quá trình từ trạng thái 1 tới trạng thái 2 theo chiều thuận, hệ trải qua các trạng thái 1 ,a ,b ,c , n, 2 và nhận lượng nhiệt q12 , sinh ra lượng công l12. Khi tiến hành 42
  43. theo chiều ngược lại từ trạng thái 2 tới 1, hệ cũng sẽ trải các trạng thái 2, ,n , ,c ,b ,a , 1 ,và sinh lượng nhiệt q21 = - q12 , nhận lượng công l21 = - l12. Khi đó ta nói rằng quá trình trên là quá trình thuận nghịch . b . Thí dụ + Xét quá trình nén khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng chậm. Như trong phần trước đã 2 rõ, đó là quá trình cân bằng, bởi p = po nên khi nén công nén là l nén CB = pdv , trong đó ta đã 1 bỏ qua yếu tố ma sát. Bởi vậy khi cho khối khí trên giãn nở, công sinh ra là 2 l dãn CB = pdv . 1 hay l nénCB = - l dãn CB . Vậy quá trình cân bằng chính là quá trình thuận nghịch. Tuy nhiên ở đây không xét tới yếu tố một chiều của thời gian. + Ngược lại khi tiến hành quá trình không cân bằng thì : trong quá trình nén : lnén KCB > lnén CB trong quá trình dãn : ldãn KCB ldãn KCB Vậy quá trình không cân bằng là quá trình không thuận nghịch. Nói chung nếu không xét đến yếu tố thời gian thì quá trình cân bằng được coi là quá trình thuận nghịch. 4.2.2. Một số yếu tố không thuận nghịch nhiệt động : a - Ma sát Ma sát gồm ma sát nội (phân tử) và ma sát ngoại (cơ học) đều là yếu tố làm quá trình trở nên không thuận nghịch. + Khi nén nhanh một khối khí, do ma sát phân tử một phần năng lượng bị tiêu hao biến thành nhiệt rồi truyền ra ngoài môi trường không thể lấy lại được, làm quá trình trở thành không thuận nghịch. + Khi cho một dòng khí chảy trong ống, do có ma sát giữa các phân tử nên một phần năng lượng của dòng khí bị tiêu hao làm áp suất của dòng chảy bị giảm đi, năng lượng tổn hao đó không thể hồi phục làm làm quá trình trở thành không thuận nghịch. + Khi hãm một bánh xe đang quay bằng một má phanh, bánh xe sẽ dừng lại. Khi đó động năng của bánh xe đã biến thành nhiệt làm nóng vành bánh và má phanh lên và tản ra môi trường không thể lấy lại được. Giả sử khi vành bánh và má phanh đã nguội, ta cấp cho chúng 43
  44. lượng nhiệt tương đương với động năng của bánh xe trước khi bị hãm, bánh xe cũng không thể quay được như trước. Tất cả các quá trình trên do có mặt ma sát, đều là quá trình không thuận nghịch vì nó chỉ xảy ra theo một chiều mà không thể tiến hành theo chiều ngược lại để trở về trạng thái ban đầu được. b - Truyền nhiệt trực tiếp dưới dộ chênh nhiệt độ hữu hạn Khi hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc nhau , nhiệt chỉ có thể truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn, mà không bao giờ truyền theo chiều ngược lại một cách tự nhiên được, vì vật có nhiệt độ cao sẽ có động năng phân tử lớn hơn. c - Các yếu tố không thuận nghịch khác Trong tực tế có rất nhiều yếu tố gây làm quá trình trở thành không thuận nghịch. Một số yếu tố thường gặp là - Giãn nở không hạn chế - Biến dạng không đàn hồi - Hỗn hợp các chất khí - Phản ứng hoá học một chiều - Điện trở dẫn điện 4.2.3. Mức độ biến hoá giữa công và nhiệt Từ các ví dụ đã khả sát ở trên có thể rút ra khả năng biến đổi giữa công và nhiệt như sau: + Công có thể biến hoàn toàn và liên tục thành nhiệt .Thí dụ xét bánh xe đang quay bị hãm. + Ngược lại nhiệt không thể biến hoàn toàn và liên tục thành công được. Để biến nhiệt thành công cần phải có những điều kiện nhất định và cũng chỉ có thể biến được một phần nhiệt thành công mà thôi. Một trong các cách biến nhiệt thành công là thực hiện một chu trình, trong đó chỉ có một phần nhiệt là (q1 - q2) biến thành công. + Theo quan điểm sử dụng năng lượng thì công có giá trị hơn nhiệt 4.3. ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC 4.3.1. Phát biểu theo Clodiúyt " Nhiệt tự nó chỉ có thể truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn, mà không bao giờ truyền theo chiều ngược lại " 4.3.2 . Phát biểu theo Kenvanh - Plăng: " Không thể chế tạo được một máy làm việc theo chu kỳ có khả năng sinh công mà chỉ nhận nhiệt từ một nguồn, tức là có thể biến toàn bộ nhiệt nhận được thành công - nói cách khác là không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại hai " 44
  45. 4. 4. CHU TRÌNH CÁC NÔ 4.4.1. Định nghĩa Chu trình Các nô là chu trình thuận nghịch mà hệ thống thực hiện chỉ với sự tham gia của hai nguồn nhiệt. Từ định nghĩa trên chu trình Các nô phải gồm các quá trình thuận nghịch. Trong đó hai quá trình trao đổi nhiệt thuận nghịch với hai nguồn phải không có độ chênh nhiệt độ tức là trao đổi nhiệt đẳng nhiệt. Hai quá trình còn lại không có trao đổi nhiệt, tức là đoạn nhiệt, xen kẽ với hai quá trình đẳng nhiệt trên. Chu trình Các nô được biểu thị bởi sơ đồ sau Hình 4.7 4.4.2 . Định lý Các nô a - Phát biểu + Phần 1: " Hiệu suất nhiệt của chu trình Các nô chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của hai nguồn ,mà không phụ thuộc vào bản chất của chất công tác " + Phần 2: " Chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt lớn hơn mọi chu trình không thuận nghịch cùng làm việc giữa hai nguồn " b - Chứng minh + Phần 1 : Xét hai máy thuận nghịch Các nô như nhau nhưng có chất công tác khác nhau : máy A có chất công tác A, máy B có chất công tác B. Chúng cùng làm việc giữa hai nguồn nóng có nhiệt độ T1 , và nguồn lạnh có nhiệt độ T2. - Cho 2 máy A và B cùng làm việc theo chiều thuận (tức là ở chế độ động cơ ). Máy A nhận lượng nhiệt q 1A bằng với máy B nhận lượng nhiệt q1B cùng từ nguồn T1, máy A thải lượng nhiệt q 2A , máy B thải lượng nhiệt q 2B cho cùng nguồn T2 , hình 4.9a Máy A sinh ra công là lA = q1A - q2A Máy B sinh ra công là lB = q1B - q2B 45
  46. Giả sử A > B Do q1A = q 1B nên suy ra lA > lB , tức là q2A B là sai , có nghĩa là chỉ có thể : A  B Lại giả thiết A B . Lập luận tương tự như trên, sẽ dẫn đến kết luận rằng giả thiết bân đầu đó là sai , nên phải là : A' B . Vì A’ là máy không thuận nghịch nên phải tiêu hao công cho các yếu tố không thuận nghịch. Vậy không thể có A' = B . Vậy chỉ có thể : A' < B Nghĩa là chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt luôn lớn hơn mọi chu trình không thuận nghịch bất kỳ. 46
  47. 4.4.3. Biểu thức tính hiệu suất nhiệt chu trình Các nô a. Động cơ Các nô Xét động cơ Các nô làm việc theo chu trình ABCD có chất công tác là khí lý tưởng với 2 nguồn T1 và T2 , Hình 4.10 q Hiệu suất nhiệt (4.2) :  1 2 q1 trong đó: VC q1 là lượng nhiệt nhận được trong quá trình đẳng nhiệt BC : q1 RT1 ln VB VD q2 là lượng nhiệt thải ra trong quá trình đẳng nhiệt DA : q2 RT2 ln VA V RT ln D q 2 V  1 2 1 A q1 VC RT1 ln VB T V T Xét quá trình đoạn nhiệt AB: B ( A ) k 1 1 TA VB T2 T VT Xét quá trình đoạn nhiệt CD: C ()D k 1 1 TVTDC 2 suy ra VV V V AD , hay: C D VVBC VVBA cuối cùng hiệu suất nhiệt của chu trình Các nô là : T2 C 1 (4.5) T1 47
  48. b. Máy lạnh Các nô Máy lạnh Các nô là máy làm việc theo chu trình Các nô ngược chiều. Máy lạnh Các nô nhận lượng nhiệt q2 từ nguồn lạnh có nhiệt độ thấp là T2 , thải lượng nhiệt q1 cho nguồn nóng có nhiệt độ cao hơn là T1. Hệ số lạnh theo (4.3): q q  2 2 l q1 q2 Cách tính tương tự trên, dẫn ra hệ số làm lạnh của máy lạnh Các nô : T2  C (4.6) T1 T2 4.5. ENTRÔPY 4.5.1. Định lý Clodiúyt a . Phát biểu dq  Với mọi chu trình, biểu thức không thể có giá trị dương, nó bằng không với chu T trình thuận nghịch và có giá tri âm với chu trình không thuận nghịch. Định lý Clodiúyt được biểu thị bởi bất đẳng thức sau : dq 0 (4.7) T b. Chứng minh + Đối với chu trình Các nô. Chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt: q2 T2 C 1 1 q1 T1 Từ đó dẫn ra q q 1 2 0 T1 T2 Nếu kể đến dấu q2 thì : q q 1 2 0 (4.8) T1 T2 tức là 48
  49. 2 q  i 0 (4.9) i 1 Ti dq Trong một chu trình (4.9) chính là 0 C T + Xét chu trình thuận nghịch tuỳ ý : Bằng một mạng các đường đẳng nhiệt và đoạn nhiệt chia chu trình thuận nghịch tuỳ ý thành n chu trình Các nô nhỏ như hình 4.11, khi đó các chu trình Các nô nhỏ có đường bao là đường gãy khúc. Nếu cho n → thì đường bao gãy trên sẽ tiến tới chu trình ban đầu. - Xét chu trình Các nô nhỏ thứ i gồm hai quá trình đẳng nhiệt T1i =const , T2i = const và hai quá trình đoạn nhiệt dq = 0. Lượng nhiệt nhận từ nguồn T1i là q1i , lượng nhiệt thải cho nguồn T2i là q2i Từ kết quả (4.8) ở trên với chu trinh thứ i sẽ có : q q 1i 2i 0 T1i T2i tức là 2 q  i 0 i 1 Ti Hình 4.11 Với các chu trình Các nô còn lại j, k cũng thực hiện tương tự như vậy, dẫn ra được : 2 q  i 0 j 1 Ti Lấy tổng của n chu trình Các nô nhỏ trong chu trình bất kỳ thuận nghịch ban đầu sẽ có n q  i 0 i 1 Ti khi cho n , lấy giới hạn sẽ có n q dq lim i 0 (4.10) n  i 1 Ti CTTN T Như vậy dấu bằng trong định lý Clodiúyt theo (4.7) đã được chứng minh. + Với chu trình không thuận nghịch bất kỳ: 49
  50. Tiến hành tương tự trên, tức là chia chu trình không thuận nghịch bất kỳ thành n chu trình Các nô không thuận nghịch. Xét chu trình Các nô không thuận nghịch nhỏ thứ i. Chu trình này nhận lượng nhiệt q1i và thải lượng nhiệt q2i. Theo định lý Các nô chu trình này là không thuận nghịch nên có hiệu suất nhiệt KTN luôn nhỏ hơn hiệu suất nhiệt chu trình thuận nghịch Các nô tương ứng C : q2i T2  KTN 1 C 1 q1i T1 rút ra : q T 2i 2i q1i T1i Hay là : 2 q  i 0 , (KTN) (4.11) i 1 Ti (4.11) cũng đúng với các chu trình còn lại . Lấy tổng n chu trình nhỏ sẽ được : n q  i < 0 , (KTN) i 1 Ti Lấy giới hạn : n q dq lim i < 0 (4.12) n  i 1 Ti KTN T Dấu < trong bất đẳng thức (4.7) được chứng minh. Kết hợp (4.10) và (4.12), với mọi chu trình luôn có dq 0 T Trong đó : Đối với chu trình thuận nghịch : dq 0 (4.13) T Đối với chu trình không thuận nghịch : 50
  51. dq < 0 (4.14) T 4.5.2. Entrôpy Xét chu trình thuận nghịch 1a2b1, hình 4.12. Theo định lý Clodiúyt, (4.13) có : 2 a dq 0 T 1a2b1 1 b Tách chu trình trên làm 2 quá trình thuânj nghịch 1a2 và 2b1 sẽ được Hình 4.12 dq dq 0 1a2 T 2b1 T Hay : dq dq 1a2 T 2b1 T Do các quá trình là thuận nghịch nên đổi chiều quá trình 2b1 sẽ được : dq dq (4.15) 1a2 T 1b2 T dq Từ (4.15) thấy rằng, 2 quá trình 1a2 và 1b2 là khác nhau, nhưng tích phân lại bằng nhau. T dq Điều đó chứng tỏ rằng phải là một vi phân toàn phần của 1 hàm trạng thái nào đó, gọi T hàm đó là entrôpy, ký hiệu là s , tức là trong quá trình thuận nghịch : dq ds (4.16) T Biến thiên entrôpy trong quá trình thuận nghịch 12 : dq dq 2 dq s s2 s1 (4.17) 1 1a2 T 1b2 T T Và : 2 dQ 2 S = dS = S2 - S1 1 1 T 4.5.3 . Biến thiên entrôpy trong quá trình không thuận nghịch Xét chu trình không thuận nghịch 1m2n1 gồm quá trình 1m2 là không thuận nghịch và 2n1 là thuận nghich. Theo định lý Clodiúyt thì : 51
  52. dq 0 2 T 1m2n1 m Tách tích phân này ra làm hai quá trình 1 n dq dq 0 1m2 T 2n1 T Hình 4.13 haylà : dq dq 1m2 T 2n1 T Do quá trình 2n1 là thuận nghịch nên đổi chiều tiến hành sẽ dẫn tới dq dq KTN TN s2 s1 (4.18) 1m2 T 1n2 T Vì 1n2 là quá trình thuận nghịch, theo (4.16) thì vế phải của (4.18) chính là biến thiên của entropy trong quá trình 1n2. Tức là : dq s s 1n2 T 2 1 Nhưng entrôpy là hàm trạng thái, biến thiên của chúng không phụ thuộc vào quá trình, nên trong quá trình không thuận nghịch 1m2 biến thiên entrôpy vẫn là (s2 -s1), nhưng: dq s s 2 1 1m2 T Hay nói chung trong quá trình không thuận nghịch : dq ds (4.19) T Kết luận trong mọi quá trình luôn có dq ds (4.20) T dấu = với quá trình thuận nghịch , dấu > ứng với quá trình không thuận nghịch 52
  53. 4.5.4. Nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt Hệ cô lập đoạn nhiệt là hệ không có trao đổi nhiệt với bên ngoài nên dq = 0. Thay giá trị dq = 0 vào biểu thức (4.20) trên sẽ được : ds 0 (4.21) (4.21) chỉ ra chiều hướng biến đổi entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt trong quá trình, gọi đó là nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đọan nhiệt. Có thể phát biểu nguyên lý đó như sau : Entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt không bao giờ giảm. Nó luôn tăng khi hệ tiến hành quá trình không thuận nghịch, và không đổi khi hệ tiến hành quá trình thuận nghịch . 53
  54. Chương 5. HƠI NƯỚC VÀ CÁC CHẤT HƠI 5.1. KHÁI NIỆM Các chất hơi có khả năng biến đổi trạng thái rất lớn khi trao đổi nhiệt với bên ngoài nên được sử dụng rất rộng rãi làm chất công tác trong các thiết bị nhiệt. Trong thiết bị động lực hơi nước, lò hơi, hơi nước được dùng làm chất công tác, trong các thiết bị lạnh, amôniắc, các frêon được dùng làm môi chất lạnh. Có nhiều chất hơi khác nhau như hơi nước - H2O, amôniắc - NH3 , các frêôn như R12-CCl2F2, R11- CCl3F, R13 - CClF3 , R22 - CHClF2 , R124 - CHClFCF3 , R134a - CH2FCF3 nhưng chúng đều là các chất tinh khiết, có tính đồng nhất và ổn định về thành phần hoá học nên được gọi là chất thuần khiết. Tuy gọi là các chất hơi, nhưng tuỳ theo điều kiện áp suất và nhiệt độ mà chúng ở trạng thái (pha) lỏng hay hơi và đều có đặc điểm chung là khi nhận nhiệt pha lỏng sẽ chuyển thành hơi và khi thải nhiệt pha hơi sẽ ngưng tụ thành lỏng. Hơi nước là chất hơi phổ biến và gần gũi nhất, nó cũng mang đầy đủ các đặc tính nhiệt động chung của các chất hơi, nên chúng ta sẽ khảo sát quá trình biến đổi trạng thái của hơi nước đại diện cho các chất hơi. 5.2 ĐỒ THỊ TRẠNG THÁI CỦA CÁC CHẤT HƠI Khác với khí lý tưởng có thể biểu thị trạng thái qua phương trình trạng thái của khí lý tưởng, trạng thái của các chất hơi không thể biểu thị chính xác bởi phương trình trạng thái, mà được biểu thị qua đồ thị trạng thái PvT Trên đồ thị PvT, các trạng thái có được của chất hơi nằm trên mặt nhiệt động F(P,v,T)=0, là mặt cong gẫy tạo bởi các đường giới hạn pha, hình 5.1. Có thể thấy tuỳ thuộc giá trị của P, v, T mà trạng thái vật lý của chất hơi có thể là pha rắn trên mặt cong bên trái, pha rắn và hơi ở phía dưới, pha lỏng-hơi phía giữa còn gọi là vùng bão hoà ẩm, pha lỏng phía trên bên trái, pha hơi ở phía trên bên phải còn gọi là hơi quá nhiệt. Các điểm đặc biệt trên mặt nhiệt động là điểm 3 thể và điểm tới hạn. Tại điểm 3 thể, trạng thái vật Hình 5.1 Trạng thái của chất hơi lý của chất hơi tồn tại cả 3 pha rắn, lỏng và hơi. trên đồ thị PvT Trên điểm tới hạn lỏng biến trực tiếp thành hơi quá nhiệt không qua giai đoạn sôi. 54
  55. Các thiết bị nhiệt dùng chất hơi làm chất công tác, thường thực hiện các quá trình tiến hành trong khoảng áp suất và nhiệt độ giữa điểm tới hạn và điểm 3 thể, để trạng thái của chất hơi biến đổi giữa các pha lỏng, hơi bão hoà ẩm và hơi quá nhiệt. Nhưng cũng có một số công nghệ thực hiện quá trình dưới điểm 3 thể như sản xuất đá khô (CO2 rắn), công nghệ mới làm lạnh nước dùng zêolite bay hơi nước đóng băng, hoặc làm lạnh dùng CO2 trên điểm tới hạn Hình 5.2 thể hiện các trạng thái pha của chất hơi trên đồ thị Pv và PT Hình 5.2 Trạng thái pha của các chất hơi trên đồ thị Pv và PT Áp suất và nhiệt độ tại điểm 3 thể của một số chất hơi như sau 0 Chất hơi Công thức hóa học PK , bar TK , K Nước H2O 220,9 647,3 R-134a CF3CH2F 40,7 374 R-12 CCl2F2 41,2 385 Prôpan C3H8 42,7 370 Ôxy O2 50,5 154 Butan C4H10 38 425 Ammonia NH3 112,8 406 Carbon dioxide CO2 73,9 304 Methylalcol CH3OH 79,5 513 Êtylenalcol C2H5OH 63.8 516 5.3. QUÁ TRÌNH HOÁ HƠI ĐẲNG ÁP CỦA NƯỚC Khảo sát 1kg nước chứa trong một xy lanh có pittông di chuyển, hình 5.2. 0 Giả sử ban đầu nước trong xy lanh có áp suất p1 = 1bar, nhiệt độ t1 =27 C, hình 5.1.a, được biểu thị bởi trạng thái A1 trên đồ thị pv và Ts, hình 5.2.g. Liên tục cấp nhiệt q cho nước, duy trì áp suất không đổi, trạng thái của nước sẽ thay đổi như sau: - Lúc đầu nhiệt độ nước tăng dần, sau đó bắt đầu sôi, hình 5.2.b. Trạng thái bắt đầu sôi biểu thị bởi điểm B1, gọi là lỏng sôi hoặc lỏng bão hoà. - Tiếp theo nước tiếp tục sôi biến dần thành hơi, hình 5.2.c, nhiệt độ nước không tăng. Quá trình sôi kéo dài cho đến khi toàn bộ nước biến hết thành hơi, hình 5.2.d. Quá trình sôi biểu thị 55
  56. bằng đoạn B1C1 trên đồ thị pv và Ts, hình 5.2.g. Các trạng thái trong khoảng B1 đến C1 được gọi là hơi bão hoà ẩm, cũng gọi tắt là hơi ẩm. Điểm C1 gọi là trạng thái bão hoà khô, cũng gọi tắt là hơi khô. - Sau đó hơi bão hoà khô trở thành hơi quá nhiệt, nhiệt độ hơi tăng lên, biểu thị bởi đoạn C1D1, hình 5.2.e a) b) c) d) e) g) Đồ thị pv và Ts Hình 5.2 Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước Nếu làm lạnh liên tục hơi quá nhiệt ở điểm D1, quá trình xảy ra hoàn toàn ngược lại, nghĩa là hơi quá nhiệt trở thành bão hoà khô tại điểmC1, bão hoà ẩm rồi ngưng thành lỏng sôi tại điểm B1 và sau đó trở lại lỏng chưa sôi tại điểm A1. Lập lại thí nghiệm từ đầu với áp suất cao hơn bằng cách đặt thêm vật nặng lên trên pittông, sẽ được các điểm tương ứng là A2 lỏng chưa sôi, B2 lỏng sôi, B2-C2 giai đoạn sôi tạo hơi ẩm , C2 hơi khô, C2D2 giai đoạn quá nhiệt Nối các điểm B1, B2, B3 C1, C2, C3 kéo dài đường qua Bi và Ci sẽ cắt nhau tại K. Điểm K gọi là điểm tới hạn. Tại điểm này nước từ pha lỏng sẽ biến ngay thành hơi quá nhiệt mà không qua giai đoạn sôi. 5.4 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG VÀ THÔNG SỐ TRONG QUÁ TRÌNH HOÁ HƠI. 1. Nhiệt hoá hơi và ngưng tụ Trong giai đoạn nước sôi, nhiệt độ không thay đổi. Lượng nhiệt cấp cho quá trình này gọi là nhiệt hoá hơi, ký hiệu r. Lượng nhiệt thải ra trong quá trình ngược lại từ bão hoà khô ngưng thành lỏng gọi là nhiệt ngưng tụ. Trị số nhiệt ngưng tụ bằng nhiệt hoá hơi nhưng ngược dấu. 2. Độ khô của hơi ẩm x. Độ khô của hơi nước bão hoà ẩm được định nghĩa bằng lượng hơi khô trên lượng bão hoà ẩm, ký hiệu là x: m x h mh ml Trong đó: mh , ml tương ứng là lượng hơi khô và lượng lỏng trong 1kg hơi ẩm. 56
  57. Do mh + ml = 1kg, nên 0 x 1 : trạng thái lỏng sôi trên đường B1 , B2 có x = 0; trạng thái bão hoà khô trên đường C1 , C2 có x = 1; các trạng thái trong khoảng BiCi , x có giá trị: 0 < x < 1. Nghĩa là trong 1kg hơi ẩm có (1-x)kg lỏng sôi và x kg hơi khô. Trong vùng hơi ẩm, áp suất và nhiệt độ chỉ coi là một thông số, nên x là thông số thứ hai để xác định trạng thái. 3. Entanpi , nội năng, ăngtrôpy và thể tích riêng Entanpi của lỏng sôi ký hiệu là i’ Entanpi của hơi khô ký hiệu là i”. Từ trên sẽ thấy: i”=i’+ r Entanpi của hơi ẩm i được xác định theo : i = (1-x)i’+xi” Tương tự như trên đối với nội năng: u =(1-x)u’+xu” ăngtrôpy: s = (1-x)s’+xs” thể tích riêng: v =(1-x)v’+xv” 5.5 BẢNG VÀ ĐỒ THỊ CÁC CHẤT HƠI 5.5.1 Bảng của hơi nước Các thông số của hơi nước được lập thành bảng để tra cho thuận tiện. Có hai loại bảng là : a. Bảng nước sôi và hơi bão hoà khô Bảng này có cột đầu tiên là nhiệt độ hoặc áp suất , các cột tiếp theo là thể tích riêng, entanpy, mật độ, entrôpy ở hai trạng thái lỏng sôi và hơi khô. Thí dụ: Theo nhiệt độ: t P v' v" ” i’ i" r s' s" 0C bar m3/kg m3/kg kg/m3 kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kgđộ kJ/kgđộ 100 1,0132 0,0010435 1,673 0,5977 419,1 2676 2257 1,3071 7,3547 Theo áp suất: P t v' v" ” i’ i" r s' s" bar 0C m3/kg m3/kg kg/m3 kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kgđộ kJ/kgđộ 1,0132 100 0,0010435 1,673 0,5977 419,1 2676 2257 1,3071 7,3547 Để xác định các thông số của hơi bão hoà ẩm ở mỗi nhiệt độ, cần biết thêm độ khô x, rồi tính theo mục trên b. Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt 57
  58. Thông số của nước chưa sôi và hơi quá nhiệt được ghép chung trong một bảng, ngăn cách nhau bởi một đường nét đậm. Nước chưa sôi phía bên trái, hơi quá nhiệt ở phía bên phải của bảng. Mỗi trạng thái được xác định bởi hai thông số là áp suất và nhiệt độ, từ đó tra ra ba thông số v, i, s. Thí dụ: P t 20 40 60 80 100 120 140 160 180 bar 0C v 0,0010018 0,0010079 0,0010171 0,0010289 1,695 1,795 1,889 1,084 2,078 1,0 i 83,7 167,5 251,1 334,9 2676 2717 2757 2796 2835 s 0,2964 0,5715 0,8307 1,0748 7,361 7,465 7,572 7,654 7,743 Nước chưa sôi Hơi quá nhiệt 5.5.2. Bảng của các chất hơi Thông số của các chất hơi dùng làm môi chất lạnh được lập thành bảng để tra cho thuận tiện. Các bảng gồm Bảng hơi bão hoà và Bảng hơi quá nhiệt. Cấu trúc các bảng này tương tự như các bảng của hơi nước 5.5.3. Đồ thị của T-s và i-s của hơi nước Đối với hơi nước, thường lập sẵn đồ thị Ts và is để tra các thông số và các quá trình Hình 5.3 Đồ thị Ts của hơi nước Hình 5.34 Đồ thị is của hơi nước Trên đồ thị chia 3 vùng: + Vùng hơi ẩm nằm giữa hai đường: - đường nước sôi B1 B2 B3 K có x=0 - đường hơi khô C1 C2 C3 K có x=1 + Vùng lỏng nước chưa sôi bên trái đường x=0 + Vùng hơi quá nhiệt bên phải đường x=1 Đường đẳng áp trùng với đẳng nhiệt trong vùng hơi ẩm. Tới vùng hơi quá nhiệt đường đẳng áp tách khỏi đường đẳng nhiệt, đẳng áp đi lên đẳng nhiệt đi xuống 58
  59. i trong quá trình được gióng sang trục tung 5.5.4. Đồ thị lgP-i của các chất hơi Trạng thái của các chất hơi dùng làm môi chất lạnh thường lập sẵn thành đồ thị lgp-i. Trên đồ thị lgp-i các trạng thái cũng chia thành 3 vùng lỏng bên trái đường x=0, hơi ẩm giữa đường x=0 và x=1, vùng quá nhiệt bên phải đường x=1. i trong quá trình được gióng xuống trục hoành. Hình 5.35. Các quá trình trên đồ thị lgP-i 5.5.5. Biểu thị các quá trình trên đồ thị Tuỳ theo đặc tính của các quá trình là đẳng áp, đẳng nhiệt, đẳng tích, đoạn nhiệt hay quá trình tiết lưu có i=0 sẽ có thể dễ dàng tìm thấy các đường p= const, t= const, v = const, s= const, i= const trên đồ thị, và xác định được các thông số còn lại tại các trạng thái tương ứng. Quá trình đẳng tích Hình 5.36. Quá trình đẳng tích trên đồ thị pv, Ts và is Quá trình đẳng áp Hình 5.37. Quá trình đẳng áp trên đồ thị pv, Ts và is 59
  60. Quá trình đẳng nhiệt Hình 5.38. Quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị pv, Ts và is Quá trình đoạn nhiệt Hình 5.39. Quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị pv, Ts và is 60
  61. Chương 6. KHÔNG KHÍ ẨM 6.1. KHÁI NIỆM Không khí luôn sẵn có trong bàu khí quyển bao la, không khí không chỉ hết sức quan trọng và cần thiết cho hô hấp để duy trì sự sống, mà trong kỹ thuật không khí được sử dụng trong rất nhiều quá trình công nghệ, làm chất công tác trong nhiều thiết bị nhiệt. Đễ có cơ sở phân tích các quá trình biến đổi trạng thái của không khí, chúng ta cần tìm hiểu kỹ về các đặc tính của không khí . a. Định nghĩa không khí ẩm Không khí ẩm là hỗn hợp của không khí khô và hơi nước. Trong tự nhiên hơi nước có mặt ở khắp nơi nên không khí tự nhiên luôn là không khí ẩm. Trong không khí, không khí khô chiếm thành phần chính, còn lượng ẩm trong không khí rất nhỏ. Không khí khô bao gồm Nitơ 78%, Ôxy 21%, 1% là các chất khí khác như Argon 0,9%, Cacbondioxyt 0,03%, phần còn lại 0,07% gồm các khí Hydrô, Nitơ ôxit N2O, Mêtan CH4, Hêli, Krypton, Xenon, Radon và Ôzôn. Tuy lượng ẩm trong không khí nhỏ nhưng có vai trò quan trọng, ảnh hưởng đến đặc tính các quá trình công nghệ. b. Phân loại không khí ẩm Để đánh giá trạng thái ẩm của không khí chúng ta khảo sát thí nghiệm bay hơi của nước trong không khí như sau : Trong một bình thuỷ tinh A lúc đầu chứa không khí khô, đặt A một ngăn nước B rồi đậy kín bình A lại (hình 6.1). Qua một thời gian nước trong B bay hơi làm mức nước ở B giảm thấp đi. Khi đó trong bình A đã có không khí ẩm. B Sau thời gian đủ dài, thấy mức nước trong B không giảm nữa chứng tỏ không khí trong A không tiếp nhận nước trong bình B bay hơi vào nữa. Không khí trong bình A ở trạng thái bão hoà ẩm và có nhiệt độ t1 nào đó. Nếu chúng ta tăng nhiệt độ không khí trong A lên t2 > t1 thì Hình 6.1 Thí nghiệm bay hơi mức nước trong B lại tiếp tục giảm, không khí trong A lại và ngưng tụ của nước trong tiếp nhận nước bay hơi vào, nghĩa là chưa bão hoà. Ngược không khí lại nếu chúng ta giảm nhiệt độ không khí trong A xuống t3 < t1 sẽ thấy trong bình A xuất hiện đám hơi mờ gồm những giọt nước nhỏ li ti, lâu dần có thể bám vào thành bình đọng lại thành giọt nước lơn hơn. Khi đó không khí trong A ở trạng thái quá bão hoà. Như vậy không khí ẩm có thể có 1 trong 3 trạng thái sau : 61
  62. - Trạng thái chưa bão hoà là trạng thái của không khí ẩm có thể tiếp nhận nước bay hơi tiếp tục vào không khí . - Trạng thái bão hoà là trạng thái của không khí ẩm không thể tiếp nhận sự bay hơi của nước vào không khí , lượng hơi nước chứa trong không khí bão hoà là lớn nhất - Trạng thái quá bão hoà trạng thái của không khí ẩm gồm không khí bão hoà và các hạt nước ngưng li ti . Các trạng thái của không khí ẩm trên chính là các loại không khí ẩm . c. Phương trình trạng thái của không khí ẩm Lượng hơi nước có trong không khí ẩm kể cả khi bão hoà là rất nhỏ nên không khí ẩm có thể coi là hỗn hợp khí lý tưởng và có thể áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và các định luật về hỗn hợp khí. Gọi G (kg) là khối lượng của không khí ẩm ứng với thể tích không khí ẩm là V (m3) Không khí ẩm là hỗn hợp gồm hơi nước và không khí khô nên : G = Gh + G k , Theo định luật Đantông thì : p = ph + pk , khi : V=Vh= Vk (a) Theo định luật Amagat-Leduc thì : V = Vh + Vk , khi : p= ph = pk (b) Theo (a) : Mật độ không khí ẩm : G G G k h (6.1) V V k h Phương trình trạng thái viết cho không khí ẩm và các thành phần : Không khí ẩm : p = R T (6.2a) Không khí khô (k): pk = kRkT (6.2b) Hơi ẩm ở trạng thái chưa bão hoà (h) : ph = hRh T (6.2c) Hơi ẩm ở trạng thái bão hoà (s ) : pS = SRhT (6.2d) trong đó : p, , T,R .tương ứng là áp suất, mật độ, nhiệt độ tuyệt đối và hằng số khí. 0 Rk = 8314/ k = 8314/29 = 287,04 J/kg C 0 Rh = 8314/ h = 8314/18 = 461,6 J/kg C 6.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA KHÔNG KHÍ ẨM 1. Độ ẩm tuyệt đối h Độ ẩm tuyệt đối h là lượng hơi nước chứa trong một đơn vị thể tích không khí ẩm: G h (kg/m3kk) (6.3 ) h V 62
  63. Thấy rằng không khí khô có h = 0, không khí bão hoà có h = max= S h chính là nồng độ ẩm trong không khí. 2. Độ ẩm tương đối Độ ẩm tương đối là tỷ số tính theo phần trăm giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm h và độ ẩm tuyệt đối tối đa ở trạng thái bão hoà S: h 100% (%). (6.4 ) S Thấy rằng không khí khô có = 0 %, không khí bão hoà có = 100% 3. Độ chứa ẩm d Độ chứa ẩm d là lượng hơi nước chứa trong một đơn vị khối lượng không khí khô: G d h (kg/kgkkk). (6.5) Gk chia tử và mẫu ở vế phải cho V thì có : h d k Như vậy không khí khô có d = 0 , không khí bão hoà có dS = dmax 4. áp suất bão hoà PS , nhiệt độ bão hoà tS , điểm sương Ở trạng thái bão hoà, áp suất riêng của hơi nước được gọi là áp suất bào hoà PS , nhiệt độ tương ứng với nó gọi là nhiệt độ bão hoà tS (ký hiệu S viết tắt của saturated-đã bão hoà) Lượng hơi nước trong không khí bão hoà là lớn nhất. Mỗi nhiệt độ bão hoà tS chỉ tương ứng với một giá trị áp suất bão hoà pS nhất định. Khi nhiệt độ không khí giảm tới nhiệt độ bão hoà, hơi nước trong không khí bắt đầu ngưng tụ thành giọt nước li ti , nên gọi tS là nhiệt độ đọng sương gọi tắt là điểm sương. Khi ở trạng thái chưa bão hoà, nhiệt độ và áp suất là hai thông số độc lập. 5. Nhiệt độ khô tK , nhiệt độ ướt tƯ Nhiệt kế bình thường chỉ nhiệt độ của không khí ẩm gọi là nhiệt kế bàu khô, nhiệt độ do nhiệt kế bàu khô chỉ ra gọi là nhiệt độ nhiệt kế bàu khô, gọi tắt là nhiệt độ khô, ký hiệu tk. Nhiệt độ khô tk chỉ nhiệt độ chung của hơi nước và không khí, không thể hiện đặc tính ẩm của không khí. Để đánh giá độ ẩm trong không khí người ta dùng nhiệt kế bàu ướt. Nhiệt kế bàu ướt là nhiệt kế có bọc vải xốp mỏng xung quanh bầu thuỷ ngân và luôn được giữ ướt nước. Khi đặt nhiệt kế bàu ướt trong không khí chưa bão hoà, nước từ vải xốp quanh bầu thuỷ ngân sẽ bay hơi vào không khí, thu nhiệt làm nhiệt độ bầu thuỷ ngân giảm đi. Nhiệt độ do nhiệt kế bàu ướt chỉ ra gọi là nhiệt độ ướt, ký hiệu tư. Nếu độ ẩm của không khí không thay đổi thì tốc độ bay hơi của nước vào không khí và tốc độ thu nhiệt cố định, khi đó tư giữ cố định. Trong không khí chưa bão hoà luôn có tư < tk vì không khí đó luôn tiếp nhận nước bay hơi vào. Hiệu số Hình 6.2. Cặp nhiệt kế 63
  64. (tk - tư ) càng lớn chứng tỏ tốc độ bay hơi nước càng nhanh, tức là bàu khô - bàu ướt độ ẩm tương đối của không khí càng nhỏ (bỏ qua ảnh hưởng của gió). Nếu tk = tư chứng tỏ không khí đã bão hoà ẩm. 6. Quan hệ giữa các đại lượng : Chia (6.2b) cho (6.2c) sẽ có: p R T 1 287,04 0,622 k k k ph h RhT d 461,6 d p hay: d 0,622 h (6.6 ) p p h Chia (6.2c) cho (6.2d) : p R T h h h h (6.7a) pS S RhT S vậy : ph .pS (6.7b) Thay (6.7b) vào (6.6) nhận được : d p (6.8) 0,622 d pS 1,058.p h (6.9) h t 1 273 trong (6.8), (6.9): 3 h là độ ẩm tuyệt đối , tính theo g/m Ph áp suất riêng của hơi nước trong không khí ẩm t nhiệt độ của không khí ẩm bằng nhiệt độ của hơi nước và không khí khô độ ẩm tương đối (%) S độ ẩm tuyệt đối tối đa ở trạng thái bão hoà PS áp suất hơi nước ở trạng thái bão hoà S và PS phụ thuộc vào nhiệt độ của không khí. Khi nhiệt độ càng cao thì S và PS càng lớn tức là khả năng chứa hơi nước càng lớn và ngược lại khi nhiệt độ không khí hạ thấp thì S và PS càng nhỏ, hơi nước trong không khí sẽ ngưng lại thành những hạt nước nhỏ tạo thành sương mù. Đại lượng hay được dùng trong thực tế để đánh giá trạng thái ẩm của không khí là độ ẩm tương đối (%). Độ ẩm tương đối của không khí phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ không khí tăng độ ẩm tương đối giảm và ngược lại. Độ ẩm tương đối thay đổi theo khu vực, thời gian trong năm và thời điểm trong ngày . 7. Entanpy của không khí ẩm I : 64
  65. Entanpy của không khí ẩm I là năng lượng toàn phần của (1+d) kg không khí ẩm, tính cho 1kg không khí khô. I gồm entanpy của 1kg không khí khô, entanpy của d kg hơi ẩm trong đó có năng lượng hoá hơi của d kg nước thành hơi đó, nên xác định theo công thức: I = cPK.t + d (ro + cph.t) (kJ/kg kkk) 0 trong đó : cPk - nhiệt dung riêng đẳng áp của không khí khô, cpk = 1,005 kJ/kg C r0 - nhiệt hoá hơi của nước, r0 = 2500 kJ/kg cPh - nhiệt dung riêng đẳng áp của hơi nước, cph = 1,84 kJ/kg t - nhiệt độ của không khí , 0C d - độ chứa ẩm của không khí, kg/kg, I = 1,005.t + d (2500 + 1,84.t) ( kJ/kg kkk) (6.10) độ chứa ẩm d của không khí ở trạng thái chưa bão hoà nhỏ hơn ở trạng thái bào hoà dS 6.3. ĐỒ THỊ CỦA KHÔNG KHÍ ẨM 1. Đồ thị i-d Để biểu thị trạng thái ẩm của không khí thường dùng đồ thị I-d. Đồ thị I-d xây dựng ở một áp suất khí quyển không đổi. Tuỳ theo mỗi tác giả mà chọn áp suất khác nhau: giáo sư L.K. Ramzin (Nga) xây dựng năm 1918, chọn p = 745mmHg; giáo sư Mollier (Đức) xây dựng năm 1923 chọn p =760mmHg. Đồ thi I-d thường được các nước Đông Âu và Liên xô (cũ) sử dụng. Đặc điểm của đồ thị I-d như sau : - Trục tung biểu thị giá trị I là entanpy ứng với 1kg không khí khô (kJ/kg). - Trục biểu thị giá trị d của không khí ẩm mở góc 1350 so với trục tung (g/kg). + Các họ đường trên đồ thị : - Họ đường d = const là những đường thẳng song song với trục tung - Họ đường I = const là những đường thẳng song song với trục d , nghiêng với trục tung góc 1350 - Họ đường t = const : Từ (6.10) khi t=const , thì I là hàm bậc nhất của d, với hệ số của d là dương và bằng (2500+1,97.t), bởi vậy họ đường đẳng nhiệt là những đường thẳng chếch lên phía trên và ở nhiệt độ càng cao đường đẳng nhiệt có độ dốc càng lớn (Hình 6.2). - Họ các đường = const là những đường cong thể hiện trên hình 6.3 như sau: Đường có =100%, nằm phía thấp phía dưới. Các đường có độ ẩm nhỏ hơn nằm phía trên, đường có = 0% trùng với trục tung vì d = 0. 65
  66. Hình 6.2 Hình 6.3 Hình 6.4 - Áp suất bão hoà của hơi nước pS trong không khí phụ thuộc vào nhiệt độ bão hoà. Từ các điểm 1, 2, 3 tương ứng với các nhiệt độ t1, t2, t3 trên đường bão hoà = 100% gióng xuống thang phụ để ghi áp suất bão hoà. - Tỷ số nhiệt ẩm  còn gọi là đường tia của quá trình. Trong một quá trình, khi entanpi của không khí ẩm thay đổi, sẽ làm độ chứa ẩm d của i không khí thay đổi theo. Tỷ số biểu thị khả năng thay đổi độ chứa ẩm theo biến thiên d i entanpi. Đặt  gọi là tỷ số nhiệt ẩm của quá trình. So sánh ba quá trình cùng xuất phát d từ điểm A là AB, AC, AD trên hình 6.4 sẽ thấy AB và AD có d = const, còn AC có i = const, nên AB = + ; AC = 0; AD = - . Vậy  có giá trị từ -  + , được ghi quanh đồ thị có điểm gốc tại trục tung có t = 00C. 66
  67. Hình 6.5 Đồ thị I-d 2. Đồ thị d-t Đồ thị d-t do Carrier xây dựng năm 1919, nên thường được gọi là đồ thị Carrier. Trục tung là độ chứa ẩm (g/kg), bên cạnh có hệ số nhiệt hiện SHF. Trục hoành là nhiệt độ khô t(0C). 67
  68. Hình 6.6 Đồ thị t-d Đồ thị cũng gồm các họ đường d =const vuông góc với trục tung; họ đường t = const vuông 0 góc với trục hoành; họ đương I=const tạo với trục hoành góc 135 ; Họ đường nhiệt độ ướt tƯ song song với đường I=const. Họ đường =const là những đường cong lõm, càng lên phía trên càng lớn. Đường cao nhất là =100%, phía trên là vùng sương mù. Họ đường thể tích riêng v= const (m3/kg không khí khô) là những đường thẳng nghiêng song song nhau. Ngoài ra còn có họ đường Ihc là đường hiệu chỉnh entanpy sai lệch giữa không khí bão hoà và chưa bão hoà. Về bản chất đồ thị d-t cũng giống như đồ thị I-d. Nếu xoay đồ thị d-t một góc 900, thì đồ thị d-t sẽ như đối xứng với I-d, chỉ khác là họ đường nhiệt độ khô t=const trên d-t đã xoay là nằm ngang, trong khi t=const trên I-d hơi chếch lên trên. Bởi vậy một quá trình biểu thị trên I-d, và trên d-t đã xoay có thể coi là đối xứng nhau. 3. Xác định một vài đại lượng đặc trưng của không khí ẩm a. Xác định độ ẩm tương đối và độ chứa ẩm d của không khí : Đo nhiệt độ không khí được nhiệt độ khô tk và nhiệt độ ướt tƯ , xác định , d ? 68
  69. Trên đồ thị id, tìm đường đẳng nhiệt có nhiệt độ tư , cho cắt đường = 100% tại A . Qua A xác định đường iA = const là giá trị entanpy của không khí ẩm đó. Tìm đường đẳng nhiệt có nhiệt độ tk=const là nhiệt độ của không khí ẩm. Giao điểm của đường iA = const với đường đẳng nhiệt tk =const tại điểm B. Điểm B chính là trạng thái hiện tại của không khí ẩm đang khảo sát. Qua B xác định đường B = const chính là độ ẩm tương đối của không khí ẩm đang khảo sát. Từ B gióng song song trục tung xuống cắt trục d tại dB , dB chính là độ chứa ẩm của không khí đang khảo sát (Hình 6.7). Hình 6.7. Xác đinh i, và d Hình 6.8. Xác đinh điểm của không khí theo tk và tƯ sương của không khí b. Xác định điểm sương của không khí Biết nhiệt độ không khí là tA và độ ẩm tương đối là A , xác định điểm sương của không khí ? Tìm đường tA= const và đường A=const. Giao điểm của chúng là A. Điểm A là trạng thái đang khảo sát. Qua A kẻ đường thẳng song song với trục tung xuống cắt đường =100% tại điểm B. Tìm đường đẳng nhiệt đi qua B, đó là đường tB = const. tB chính là nhiệt độ điểm sương tS của trạng thái khảo sát. (Hình 6.8) 6.4. MỘT SỐ QUÁ TRÌNH CƠ BẢN CỦA KHÔNG KHÍ ẨM 1. Quá trình gia nhiệt và làm lạnh không khí ẩm khi độ chứa ẩm không đổi. Quá trình gia nhiệt không khí ẩm khi độ chứa ẩm không đổi là đường thẳng đứng 12 trên đồ thị I-d, hình 6.9. Không khí nhận nhiệt làm nhiệt độ tăng lên: t2 > t1 , độ ẩm tương đối giảm đi : 2 < 1 69
  70. Nhiệt tiêu tốn trong quá trình là: q = i2 - i1 (kJ/kgkk) (6.11) Quá trình làm lạnh không khí ẩm là đường 21, ngược với quá trình nhận nhiệt. Nhiệt độ không khí ẩm giảm đi tl 1 . Nếu tiếp tục làm lạnh thì không khí ẩm trở nên quá bão hòa (điểm 3), rồi sau đó trở thành quá bão hòa (điểm 4). Ở trạng thái quá bão hòa, hơi nước trong không khí ẩm ngưng lại thành các giọt nước nhỏ li ti dạng sương mù. Nếu tách các giọt Hình 6.9 Quá trình gia nhiệt và làm lạnh nước ngưng ra khỏi không khí ẩm thì độ không khí ẩm chứa hơi của không khí ẩm sẽ giảm đi (điểm 4’) : d4’ tn và quá trình bay hơi đoạn nhiệt (tức là không có nhiệt cung cấp thêm từ bên ngoài) sẽ xảy ra hai trường hợp: a. Bay hơi của nước vào không gian hẹp Khi nước bay hơi trong môi trường không khí hữu hạn, nước sẽ thu nhiệt hóa hơi để bay hơi làm nhiệt độ của không khí giảm đi dẫn tới độ chứa ẩm của không khí ẩm tăng lên. Lượng nhiệt nước nhận từ không khí là: 70
  71. Q = cpk (tl - t2) + d.cph (tl - t2) (6.12) Lượng nước bay hơi vào không khí ẩm là: Q c (t t ) c d(t t ) d pk 1 2 ph 1 2 (6.13) r c pht2 r c pht2 Entanpi của hơi nước trong không khí ẩm ở trạng thái cuối là: ih2 = r + cpht2 Entanpi của không khí ẩm ở trạng thái cuối là: Hình 6.10. Quá trình bay hơi của i = c t + (d +Äd)(r + c t ) 2 pk 2 ph 2 nước vào không khí ẩm c pk (t1 t2 ) c ph .d(t1 t 2 ) c pk t2 d (r c pht2 ) r c pht2 c pk t2 dr dc pht 2 c pk t1 c pk t2 c ph d.t1 c ph d.t 2 c pk t1 d(r d.c pht1 ) i1 . Tức là: i2 = i1 (6.14) Vậy nước bay hơi vào không khí ẩm trong không gian hẹp trong điều kiện đoạn nhiệt sẽ xảy ra theo quá trình 12 có i = const, hình 6.10. Trong quá trình này nhiệt độ không khí ẩm giảm đi t2 1 . Nếu quá trình này xảy ra trong buồng sấy vật liệu ẩm khi không cấp nhiệt từ bên ngoài được gọi là quá trình sấy lý thuyết. b. Quá trình bão hoà đoạn nhiệt Khi nhiệt độ ban đầu t1 của nước đủ lớn, quá trình bay hơi 12 tiếp tục xảy ra theo đường 23 có i = const tới trạng thái không khí ẩm bão hoà (điểm 3), hình 6.10. Nhiệt độ của không khí ẩm ở điểm 3 gọi là nhiệt độ bão hoà đoạn nhiệt hay nhiệt độ nhiệt kế ướt tư. Quá trình 13 còn gọi là quá trình bão hoà đoạn nhiệt. Ở trạng thái bão hoà (điểm 3) không khí ẩm có 3 = 100%. Quá trình bão hoà đoạn nhiệt có thể tiến hành thực nghiệm trong buồng cách nhiệt Hình 6.11 Thực hiện quá trình bão hoà đoạn như trên hình 6.11 nhiệt của không khí ẩm c. Bay hơi của nước vào không gian lớn vô hạn 71
  72. Khi nước bay hơi trong khí quyển, do môi trường không khí lớn vô hạn nên nhiệt độ và độ ẩm của không khí không thể thay đổi: t1 = const, 1 = const. Gọi nhiệt độ nước ban đầu là tn. Vì 1 = const nên tốc độ bay hơi của nước vào không khí ẩm là không đổi, tốc độ thu nhiệt hóa hơi của nước không đổi dẫn tới nhiệt độ ban đầu của nước tn1 giảm đến nhiệt độ không đổi. Nhiệt độ đó chính là nhiệt độ ướt tư khi nhiệt độ nước tn1 > tư. Nếu nhiệt độ nước tn2 < tư , nhiệt độ nước tn2 sẽ tăng tới tư. Hình 6.12 Thay đổi nhiệt độ của nước Khi độ ẩm tương đối của không khí càng nhỏ trong quá trình bay hơi nước trong thì tốc độ bay hơi của nước càng lớn do đó không gian vô hạn nhiệt độ ướt tƯ sẽ càng thấp và làm chênh lệch nhiệt độ t = tk – tư càng lớn. Khi độ ẩm của không khí ẩm tăng lên thì t sẽ giảm, và khi = 100% thì t = 0, tức là nhiệt độ ướt bằng nhiệt độ không khí ẩm. Trị số t được dùng làm căn cứ đánh giá độ ẩm của không khí ẩm, quyết định tốc độ bay hơi của nước, bởi vậy trong kỹ thuật sấy t = tk – tư còn được gọi là thế sấy. 4. Quá trình hỗn hợp của hai dòng không khí ẩm Quá hỗn hợp 2 dòng không khí ẩm có thông số trạng thái khác nhau được ứng dụng rất nhiều trong kỹ thuật đặc biệt là trong điều hòa không khí và kỹ thuật sấy. Hai dòng không khí ẩm ban đầu là dòng 1 có lưu lượng G1 (kg/s) ở trạng thái A có các thông số : độ chứa ẩm d1, entanpi i1, nhiệt độ t1 và dòng 2 có lưu lượng G2 (kg/s) ở trạng thái B có các thông số d2, i2 , t2 được hỗn hợp với nhau. Dòng hỗn hợp sẽ có lưu lượng Gh và các thông số dh, ih, th. Cần xác định các thông số dh, ih, th , hình 6.11. Lưu lượng dòng hỗn hợp: Gh = G1+ G2 Cân bằng năng lượng dòng hỗn hợp theo phương trình : i1G1 + i2G2 = (G1 + G2)ih (6.15) Hình 6.13. Hỗn hợp hai dòng không khí ẩm hay: 72
  73. G2 G2 i1 i2 1 ih G1 G1 G2 G2 Đặt n , n gọi là tỷ lệ hỗn hợp thì có: G1 G1 i n.i i 1 2 (6.16) h 1 n Cũng tương tự với độ chứa ẩm có: d nd d 1 2 (6.17) h 1 n Tù (6.12) và (6.13) ta thấy rằng nếu biết trạng thái của hai dòng không khí ẩm và trạng thái của dòng hỗn hợp ta có thể xác định được tỷ lệ hỗn hợp i i d d n h 1 h 1 (6.18) i2 ih d 2 d h Đây là phương trình đường thẳng đi qua ba điểm A, B và C Entanpi của không khí ẩm trong (6.18) có thể biểu diễn dưới dạng sau: i1 = cpkt1 + d1(r + cphtl) = (cpk + d1cph)t1 + d1r = ckka1t1 + rd1 i2 = cpkt2 + d2(r + cpht2) = (cpk + d2cph)t2 + d2r = ckka2t2 + rd2 ih = cpkth + dh(r + cphth) = (cpk + dhcph)th + dhr = ckkah + rdh Thay các biểu thức của entanpi ở trên vào (6.18) và biến đổi sẽ được: (ckkahth + rdh)(n + 1) = ckka1t1 + rd1 + n.ckka2t2 + nrd2 ckkahth(n + 1) + rdh(n + l) = ckka1t1 + nckka2t2 + nrd2 + rd1 Trong kỹ thuật thường coi: ckka1 = ckka2 = ckkh , nên có: (n + l)ckkath - ckka(t1 + nt2) = r(d1 + nd2) - (n+1)rdh (6.19) Từ (6.17) có: dh(n +1) = d1 + nd2 vì vậy: r(d1 + nd2) - (n +1)rdh = 0 (6.20) Từ (6.19) và (6.20): 73
  74. (n + 1)ckkath – ckka(t1 + nt2 ) = 0 vậy được: t nt t 1 2 (6.21) h n 1 tỷ lệ hỗn hợp n để đạt được hỗn hợp không khí ẩm có dh cần thiết là G d d AD AC n = 2 = h 1 (6.22) G1 d 2 d h DE CB 6.5 ĐIỀU HÒA KHÔNG KHÍ 1. Khái niệm Điều hoà không khí (ĐHKK) là quá trình xử lý không khí để tạo ra môi trường vi khí hậu có điều kiện thoải mái cho con người hoặc sinh vật sống trong đó. Môi trường vi khí hậu trong điều hoà không khí là một không gian hữu hạn, có thể là các phòng ở, phòng làm việc trong các toà nhà, công trình xây dựng. Môi trường này luôn chịu tác động của các yếu tố bên ngoài như bức xạ mặt trời, nhiệt độ không khí, độ ẩm lớn, bụi bặm, tiếng ồn gây ảnh hưởng xấu tới con người hoạt động trong đó, bởi vậy cần phải xử lý các ảnh hưởng trên. Các yếu tố nhiệt ẩm cần xử lý trong môi trường vi khí hậu bao gồm: nhiệt độ không khí, độ ẩm không khí, bức xạ, tốc độ gió, lọc bụi, khử mùi, khử khí độc, chống ổn nhưng quan trọng nhất là xử lý nhiệt độ và độ ẩm không khí, bởi vậy trong phần này chỉ đề cập tới nguyên tắc xử lý nhiệt độ và độ ẩm không khí trên đồ thị id. Cấp điều hoà không khí. Tuỳ theo yêu cầu về yêu cầu xử lý nhiệt độ mà chia điều hoà không khí theo 3 cấp, chọn theo nhiệt độ ngoài trời là nhiệt độ tối cao tuyệt đối tmax , nhiệt độ trung bình tháng nóng nhất ttbmax : - Cấp 1: tN = tmax - Cấp 2: tN = 0,5(tmax + ttbmax ) - Cấp 3: tN = ttbmax 2. Quá trình làm lạnh không khí trong phòng trên đồ thị id + Để giảm nhiệt độ không khí trong phòng, không khí được hút qua dàn lạnh của máy ĐHKK thải nhiệt cho môi chất lạnh làm nhiệt độ giảm đi rồi lại được đảy vào phòng. Về lý thuyết, nhiệt độ giảm tới trạng thái bão hoà, độ ẩm không đổi theo thời quá trình T2'. Sau đó 74
  75. một phần nước ngưng tách ra khỏi không khí ẩm theo quá trình 2'3, ra khỏi dàn lạnh không khí có độ ẩm 95% ở điểm 2. Hình 6.14. Quá trình làm lạnh không khí Hình 6.15. Chu trình điều hòa không khí Thực tế cho thấy không khí qua dàn lạnh rất nhanh, nên không thể đạt trạng thái bão hoà mà độ ẩm tối đa là 95%, bởi vậy quá trình làm lạnh không khí qua dàn lạnh là đường T2. Quá trình nhận nhiệt thừa trong phòng ngược lại quá trình trên nếu như không có bổ sung không khí mới, tức là 2T. 3 . Chu trình điều hoà không khí Do có bổ sung không khí mới nên trạng thái vào dàn lạnh bị dịch chuyển sang phải: điểm 1. Gọi trạng thái không khí bên ngoài là N thì 1 sẽ nằm trên đường TN. Vậy chu trình điều hoà không khí sẽ là 12T1. Trong đó T1 và N1 là quá trình hoà trộn không khí trong phòng và không khí bên ngoài. 1 : trạng thái sau hoà trộn. 12 : làm lạnh không khí qua dàn lạnh. 2T : thổi không khí lạnh vào phòng nhận nhiệt thừa và ẩm thừa. T : trạng thái không khí trong phòng sau khi nhận nhiệt thừa và ẩm thừa. 4. Xác định các điểm đặc trưng của chu trình điều hoà không khí Để tính toán thiết bị điều hoà không khí cần xác định các điểm T, 1, 2 của chu trình trên đồ thị i-d. + Điểm T: Điểm Tcó nhiệt độ tT, độ ẩm T là thông số đặt ra ban đầu trong điều kiện tiện nghi hoặc 0 theo bảng (thí dụ tT = 25 C, T = 50%). + Điểm N: Điểm N có nhiệt độ tN, độ ẩm N của không khí bên ngoài là đã biết. 75
  76. + Điểm 1: Điểm 1 nằm trên doạn TN. Điểm 1 là điểm hỗn hợp hai dòng không khí nên thông số tại 1 phải thoả mãn phương trình hỗn hợp hai dòng khí như sau: - Lưu lượng tại 1 là tổng lưu lượng tại T và N : G1 = G = GT + GN - Entanpy tại 1 bằng tổng entanpy tại T và N: I1 = IT + IN (6.23) mà: I = I .G T T T IN= I N.GN Hình 6.16 Vậy: I 1.G1 = I T.GT + IN.GN, (6.24) với GT = G - GN, sẽ được: I 1.G1 = I T.(G1 - GN) + I N.GN (I 1 - I T)G1 = (I N - I T)GN I I G 1 T N I N I T G1 Từ tam giác TAN và TB1 rút ra: I I T1 x G 1 T N I N IT TN x y G1 tương tự rút ra: G x G x N N G x y GT y Để xác định điểm 1 cần phải thoả mãn bội sối tuần hoàn (theo bảng) và điều kiện vệ sinh, tức căn cứ vào số người trong phòng và thể tích phòng. Từ điều kiện này cho biết tỷ lệ hoà G trộn ít nhất là 1/10 tức N 0,1 . Vậy đoạn T1 cần thiết : G1 TN T1 (6.25) 10 + Điểm 2: Để xác định điểm 2 cần phải biết  : Q  th Wth 76
  77. trong đó Qth là lượng nhiệt thừa cần lấy đi, Wth là lượng ẩm thừa cần lấy đi. + Lượng nhiệt thừa Qth : Qth = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 Trong đó : Q1 - nhiệt truyền từ ngoài và qua bao che: t N t T Q1 = .F (6.26) 1  1  i N  i T tN, tT - nhiệt độ không khí bên ngoài và trong phòng; N, T - hệ số toả nhiệt tại mặt ngoài và trong phòng: 2 2 N = 23,3 W/m .độ, có phòng đệm N = 11,6 W/m độ 2 2 T = 11,6 W/m .độ, có chống ẩm T = 8,1 W/m độ; i, i - bề dầy và hệ số dẫn nhiệt của các lớp tường 2 F - diện tích bao che, với trần lấy T = 6  7 W/m độ. Q2 - nhiệt do người toả ra: Q2 = n.qng (6.27) n - số người; qng - nhiệt toả ra của 1 người theo bảng tuỳ trạng thái hoạt động. Q3 - nhiệt do máy, đèn, các thiết bị sinh ra: Q3 = q3i (6.28) q3i - nhiệt do các thiết bị sinh nhiệt. Q4 - nhiệt bức xạ mặt trời qua cửa kính: Q4 = BMT.k.F (6.29) 2 BMT - cường độ bức xạ mặt trời trên mặt đứng, W/m ; F - diện tích cửa sổ; k - hệ số suy giảm qua kính: kính một lớp k = 0,9; kính 2 lớp k = 0,81; bám bẩn k= 0,8; khúc xạ k= 0,75. Lượng ẩm thừa : Wth = W1 + W2 + W3 Trong đó : W1 - ẩm do người toả ra: W1 = n.wng (6.30) 77
  78. n - số người; wng - lượng ẩm do một người toả ra, tra bảng. W2 - ẩm do các nguồn trong phòng: nước bay hơi, sản phẩm: thực phẩm, nước uống, chè, hoa quả, nấu cơm, nấu nước W3 - ẩm thấm qua kết cấu bao che, thường nhỏ không đáng kể. Lượng nhiệt và ẩm do người sinh ra: qng, W/ng wng, g/ng Nhiệt độ phòng, 0C 20 25 20 25 Trạng thái - Tĩnh 314 209 50 50 - Hoạt động nhẹ 355 230 75 115 - Hoạt động trung bình 376 251 140 185 - Hoạt động nặng 460 334 240 295 Sau khi tính được Qth, Wth xác định trị số của . Xác định điểm 2 : Từ điểm T, kẻ tia  cắt đường = 0,95% được điểm 2. 6.5. QUÁ TRÌNH SẤY Sấy là quá trình làm khô vật liệu bằng phương pháp bay hơi. Có nhiều phương pháp làm ẩm bay hơi khỏi vật liệu như phương pháp sấy đối lưu dùng không khí nóng hoặc khói nóng, phương pháp sấy bức xạ, phương pháp sấy tiếp xúc, phương pháp sấy dùng dòng điện cao tần, phương pháp sấy thăng hoa Trong các phương pháp trên, sấy đối lưu dùng không khí nóng là phổ biến hơn cả nên ở đây khảo sát khái quát về một vài quá trình sấy cơ bản dùng không khí nóng biểu thị trên đồ thị id. 1. Quá trình sấy đối lưu lý thuyết. Quá trình sấy lý thuyết biểu diễn trên đồ thị I-d, hình 5.16, gồm hai quá trình: - quá trình 01 là gia nhiệt không khí trong bộ gia nhiệt không khí (calorife) tiến hành trong điều kiện d = const, - quá trình 12’ là sấy vật liệu xảy ra trong buồng sấy thực hiện trong điều kiện i = const. Như vậy quá trình sấy lý thuyết không trao đổi nhiệt với môi trường. Tiêu hao nhiệt trong quá trình gia nhiệt không khí 01 là Q. Q = G(I1 - I0) = G(I2’ - I0) (kW) (6.31) Hình 6.16. Quá trình sấy lý thuyết trên đồ thị I-d 78
  79. Trong đó: G- tiêu hao không khí cần thiết cho quá trình sấy (kg/s) I0 - entanpi của không khí bên ngoài (kJ/kg) I1 - entanpi của không khí sau nhận nhiệt trong calorife (kJ/kg) Lượng nhiệt Q trên được dùng để làm bay hơi làm vật liệu khô trong quá trình sấy 12'. d I c t 0 i 0 0 0 1000 0 d I c t 1 i 1 1 1 1000 1 vì coi c1 = c0 = ck và d1 = d0 , nên có d 0 d 0 d 0 Q G ck t1 i1 ck t0 i0 ck (t1 t0 ) (i1 i0 ) 1000 1000 1000 Q d 0 q g ck (t1 t0 ) (i1 i0 ) W 1000 G 1000 Trong đó: g là tiêu hao riêng không khí trong quá trình sấy lý thuyết. W d 2' d 0 2. Quá trình sấy thực tế. Quá trình sấy thực tế có các tổn thất nhiệt như nhiệt bị mất do truyền ra ngoài môi trường, tổn thất do gia nhiệt vật liệu và các thiết bị vận chuyển v.v nên trong thực tế thường có gia nhiệt bổ sung. Các nguyên nhân trên đã làm cho entanpi của không khí trong quá trình sấy thay đổi i1 i2 , khác với lý thuyết là i = const trong quá trình sấy. Hình 6.17. Quá trình sấy thực tế với hai trường hợp Äi 0 trên đồ thị id 79
  80. Entanpy của không khí sau khi sấy i2 là i i2 = i1 + (kJ/kg kk) (6.32) g Trong đó Äi là tổng đại số của tổn thất nhiệt và gia nhiệt bổ sung (kJ/kg ẩm) Nếu Äi 0 tổn thất nhiệt nhỏ hơn nhiệt cấp Quá trình sấy thực tế biểu diễn trên đồ thị id (hình 3.5) Tiêu hao nhiệt là: Q = G(i1 – i0) hay: q = g(i1 – i0) Trong đó tiêu hao không khí G (hay g) trong quá trình sấy thực tế không gia nhiệt bổ sung Äi d2' nên so với trường hợp sấy lý thuyết đến cùng nhiệt độ khí thoát (t2) thì tiêu hao riêng không khí trong trường hợp sấy thực tế sẽ lớn hơn. Do vậy tiêu hao nhiệt trong quá trình sấy thực tế cũng lớn hơn so với lý thuyết (với điều kiện cùng t1 và t2). Điểm cuối cùng của quá trình sấy thực tế 2 xác định trên đồ thị id nhờ đường thẳng i1 = const, trị số Äi có thể xác định bằng phương pháp hình học hoặc tính toán. 80
  81. Chương 7 DÒNG CHẢY CỦA CHẤT KHÍ VÀ HƠI 7.1 KHÁI NIỆM Dòng chảy chất khí và hơi có mặt trong rất nhiều thiết bị nhiệt như trong máy điều hoà nhiệt độ , máy lạnh, tua bin động cơ phản lực. Trong quá trình chảy dòng khí và hơi tuân theo quy luật của dòng chất công tác chuyển động. 1. Các giả thiết + Ổn định : Các thông số tại mọi điểm trong dòng chảy không thay đổi theo thời gian + Liên tục : Lưu lượng khối lượng qua mọi tiết diện bất kỳ là không đổi : G = const + Không có ma sát và thay đổi thế năng: bỏ qua yếu tố ma sát và thay đổi thế năng gây tổn thất năng lượng trong quá trình chảy 2. Phương trình cơ bản a. Phương trình năng lượng 2 w dq di d (7.1) 2 Nếu tốc độ dòng chảy đủ lớn được coi là chảy đoạn nhiệt b. Lưu lượng khối lượng của dòng F.w G (7.2) v Trong đó: F : diện tích thiế diện dòng chảy (m2) w : tốc độ dòng chảy (m/s) v : Thể tích riêng (m3/kg) c. Tốc độ truyền âm a a k.p.v k.R.T (7.3) a phụ thuộc vào bản chất và trạng thái của môi trường truyền âm 7.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG CHẢY 1. Công phân bố 81
  82. Khảo sát chất lỏng từ bình chứa chuyển động qua đường ống ra ngoài môi trường. Tại cửa vào đường ống chất lỏng có thông số p1, v1, w1 tại cửa ra chất lỏng có thông số p2, v2, w2 . Môi trường bên ngoài có áp suất p0, hình 7.1. Do quá trình chảy tốc độ dòng khá lớn , các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài nên dòng chảy được coi là chảy đoạn nhiệt. Công lưu động do tốc độ thay đổi : w 2 w2 l' 2 1 (7.4) 2 2 p1, v1 Đối với khí lý tưởng : w2 w 2 dl' d v.dp (7.5) 2 Hình 7.1 Đối với dòng hơi vì dq = di + dl’ = 0 , nên dl’ = - di , vậy : l’ = i1 - i2 (7.6) 2. Tốc độ của dòng tại cửa ra w2 2 2 w2 w1 2 Từ l' , rút ra w 2l' w do w1 a M > 1, khi đó gọi là dòng siêu âm Khi w 1, khi đó gọi là dòng nhỏ hơn tốc độ âm 3. Lưu lượng Tại mọi tiết diện lưu lượng là như nhau nên tại cửa ra : 82
  83. k 1 F w 2k p k G 2. 2 F . p v 1 2 (7.10) 2 1 1 v2 k 1 p1 + Với khí lý tưởng : p đặt  2 , gọi là tỷ số áp suất , biến đổi sẽ được : p1 2 k 1 F2.w2 2k p1 k k G F2 . . .   (7.11) v2 k 1 v1 + Với hơi : F2.w2 G F2 . 2. i1 i2 (7.12) v2 7.3. LƯU LƯỢNG CỰC ĐẠI , ÁP SUẤT TỚI HẠN , TỐC ĐỘ TỚI HẠN 1. Lưu lượng cực đại Xét dòng chảy đoạn nhiệt từ bình có thể tích khá lớn thông số p , T chảy ra bên ngoài môi trường có áp suất p0 : - Tại cửa ra có tốc độ dòng w , áp suất p - vì w << w , nên bỏ qua w Xét hàm số (6.11): 2 k 1 F2.w2 2k p1 k k G F2 . . .   v2 k 1 v1 G = 0 khi  =1 và khi  = 0. Khi  =1 p2 = p1 Khi  = 0 p2 = 0 Như vậy G có gía trị cực đại trong khoảng  = 0 1 . Tính đạo hàm của G theo  , giải ra : k 2 k 1 G = G max khi :  ; k 1 đặt : k 2 k 1 t (7.13) k 1 83