Giáo trình Mạch điện tử (Bản đầy đủ)

Nội dung text: Giáo trình Mạch điện tử (Bản đầy đủ)

1. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN 1.1 M CH IN, K T C U HÌNH H C C A M CH IN 1. M ch in Mch in là t p h p các thi t b n i v i nhau b ng các dây d n t o thành vịng kín trong ĩ cĩ dịng in ch y qua. Các thành ph n cùa m ch in: a) Ngu n in : là thi t b bi n i các d ng n ng l ng khác in thành in nng . Ví d : pin, c quy, máy phát in (MF) b) Ti (ph t i p) : là các thi t b tiêu th in n ng và bi n ii in n ng thành các d ng n ng l ng khác in. Ví d: ng c ơ in ( C), b p in, bĩng èn in ( ) c) Dây d n : là các dây kim lo i nh ng, nhơm dùng truy n t i in n ng t ngu n n t i. 2. K t c u hình h c c a m ch in a) Nhánh : là m t on m ch g m các ph n t n i ti p nhau, trong ĩ cĩ cùng mt dịng in ch y qua. b) Nút : là im g p nhau c a t ba nhánh tr lên. c) Vịng : là l i i khép kín qua các nhánh. Ví d , m ch hình trên cĩ 3 nhánh 1, 2 , 3 ; 2 nút A, B và 3 vịng a, b, c . 1.2 CÁC I L NG C TR NG QUÁ TRÌNH N NG L NG 1. Dịng in Dịng in i, v tr s , b ng t c bi n thiên c a l ng in tích q qua ti t di n ngang m t v t d n: dq i = dt V chi u, dịng in cĩ chi u quy c là chi u chuy n ng c a in tích dơ ng trong in tr ng. 2. in áp Ti m i im trong m ch in cĩ m t in th . Hi u in th gi a hai im g i là in áp. Nh v y, in áp gi a hai im A và B là: B MƠN C Ơ S 1
2. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN uAB = u A - u B Chi u in áp quy c là chi u t im cĩ in th cao n im cĩ in th th p Chú ý : Vi c xác nh chi u c a dịng in và in áp, i v i mch in ơn gi n, c c n c vào chi u quy c. Ví d , m ch in g m m t ngu n in m t chi u và mt t i nh hình v : Chi u c a in áp u các c c ngu n in, chi u ca in áp t vào t i, và chi u c a dịng in trong mch, c xác nh d dàng theo quy c ã phát bi u. i v i m ch in ph c t p, ta khơng th d dàng xác nh c ngay chi u ca dịng in và in áp các nhánh. Vì th khi gi i m ch in, ta tùy ý ch n chi u dịng in và in áp trong các nhánh và g i ĩ là chi u d ơ ng. Trên c ơ s các chi u ã ch n, thi t l p h ph ơ ng trình gi i m ch in. K t qu tính tốn: dịng in ( in áp đ) m t th i im nào ĩ cĩ tr s d ơ ng, chi u c a dịng in ( in áp ) trong nhánh y trùng v i chi u ã ch n, ng c l i, n u dịng in ( in áp đ) cĩ tr s âm, chi u c a chúng ng c v i chi u ã ch n. 3. Cơng su t Trong m ch in, m t nhánh, m t ph n t cĩ th nh n n ng l ng ho c phát nng l ng. Khi chi u dịng in và chi u in áp trùng nhau, ví d các hình v trên, sau khi tính tốn cơng su t p c a nhánh ta cĩ k t lu n sau v quá trình n ng l ng c a nhánh. m t th i im nào ĩ, n u: p = u.i > 0 : nhánh nh n n ng l ng p = u.i < 0 : nhánh phát n ng l ng Nu chi u dịng in và chi u in áp trên nhánh ng c nhau, ta s cĩ k t lu n ng c l i. Trong h ơn vi SI, ơ n v dịng in là A ( Ampe ), ơ n v in áp là V (Vơn V), ơ m v cơng su t là W (Oát O). 1.3 MƠ HÌNH M CH IN – CÁC THƠNG S Khi tính tốn, m ch in th c ưc thay th b ng mơ hình m ch. Mơ hình m ch bao g m các thơng s : ngu n in áp u (t), ngu n dịng in j (t), in tr R, in c m L và in dung C. ĩ là nh ng ph n t lý t ưng c tr ưng cho m t quá trình in t nào ĩ trong m ch in. 1. Ngu n in áp u (t) Ngu n in áp c tr ng cho kh n ng t o và duy trì m t in áp trên hai c c c a ngu n. Ngu n in áp c ký hi u nh hình 1.Ngu n in áp cịn c bi u di n b ng mt sc in ng e (t). Chi u c a e (t) t B MƠN C Ơ S 2
3. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN im cĩ in th th p n im cĩ in th cao. Nh v y, s c in ng e (t) ca ngu n và in áp u (t) u các c c ngu n cĩ chi u ng c nhau, và do ĩ: * N u l y chi u d ơ ng c a in áp u (t) ng c v i chi u m i tên e (t) thì : u(t) = e(t) (hình 2 ) * N u l y chi u d ơ ng c a in áp u (t) theo chi u m i tên e (t) thì : u(t) = - e(t) (hình 3 ) 2. Ngu n dịng in j (t) Ngu n dịng in c tr ng cho kh n ng ngu n t o và duy trì mt dịng in cung c p cho m ch ngồi. Ngu n dịng in c ký hi u nh hình hình bên. 3. in tr R in tr R c tr ng cho quá trình tiêu th và bi n i in n ng thành các d ng n ng l ng khác in. in tr R c ký hi u nh hình bên. Quan h gi a dịng in và in áp trên in tr R là: uR = R.i uR c g i là in áp r ơi trên in tr R. ơ n v c a in tr là Ω (Oõm). Cơng su t in tr tiêu th : P = R.i 2 4. in c m L Khi cĩ dịng in i ch y trong cu n dây W vịng, t thơng φ do dịng in sinh ra s mĩc qua W vịng c a cu n dây, t o ra t thơng mĩc vịng ψ : ψ = W. φ in c m c a cu n dây c nh ngh a là: Ψ W.φ L = = i i di Sc in ng t c m là: e L = - L. dt Quan h gi a dịng in và in áp trên in c m L là: di uL = - e L = L. dt uL cịn c g i là in áp r ơi trên in c m L . Nng l ng t tr ng c a cu n dây: 1 2 WM = .L.i 2 B MƠN C Ơ S 3
4. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Nh v y, in c m L c tr ng cho hi n t ng t o ra t tr ng và quá trình trao i, tích l y n ng l ng t tr ng c a cu n dây. in c m L c ký hi u nh hình trên. ơ n v c a in cm là H ( Henri ). 5. in dung Khi t in áp u C lên m t t in, s cĩ in tích q tích l y trên b n t in. in dung C c a t in c nh ngh a là: q C = uC Quan h gi a dịng in và in áp trên in dung C là: dq dC u. C du C 1 i = = = C. hay u C = . dt.i dt dt dt C ∫ Nu t i th i im t = 0, t in ã tích in, thì in áp trên t là: 1 t uC = . ∫ dt.i + u C(0) C 0 uC cịn c g i là in áp r ơi trên in dung C . Nng l ng in tr ng c a t in: 1 2 WE = .C. u 2 C in dung C c ký hi u nh hình bên. ơ n v c a in dung là F ( Fara ). 5. Mơ hình m ch in Mơ hình m ch in cịn c g i là s ơ thay th m ch in, trong ĩ k t c u hình h c và quá trình n ng l ng gi ng nh m ch in th c, song các ph n t c a m ch in th c ã c mơ hình hĩa b ng các thơng s R, L , C , e , j. Ví d , m ch in th c hình a ã c mơ hình hĩa thành s ơ hình b nh hình v sau ( trang 5 ). B MƠN C Ơ S 4
5. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN T rong ĩ, máy phát in c thay th b ng s e f n i ti p v i in c m L f và in tr R f , ng dây c thay th b ng in tr R d n i ti p v i in c m Ld , bĩng èn c thay th b ng in tr R , cu n dây c thay th b ng in tr R n i ti p v i in c m L. Chú ý : Tu theo m c ích nghiên c u và iu ki n làm vi c c a m ch in (t n s t, dịng in, in áp), m t m ch in cĩ th cĩ nhi u s ơ thay th khác nhau. Ví d , c ng v i m ch in th c hình a, ta cĩ hình b là s ơ thay th i v i dịng in xoay chi u, hình c là s ơ thay th i v i dịng in khơng i . 1.5 PHÂN LO I M CH IN VÀ CÁC CH LÀM VI C C A M CH IN 1. Theo lo i dịng in trong m ch , ng i ta phân ra: a) M ch in m t chi u: Dịng in m t chi u là dịng in cĩ chi u khơng thay i theo th i gian. M ch in cĩ dịng in m t chi u g i là m ch in mt chi u. Dịng in cĩ tr s và chi u khơng thay i theo th i gian g i là dịng in khơng i: b) Mch in xoay chi u : Dịng in xoay chi u là dịng in cĩ chi u bi n i theo th i gian . Dịng in xoay chi u c s d ng nhi u nh t là dịng iu hình sin, t c là dịng in bi n i c chi u l n tr s theo hàm s sin c a th i gian: B MƠN C Ơ S 5
6. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Mch in cĩ dịng in xoay chi u gi là m ch in xoay chi u. 2. Theo các thơng s R, L , C c a mch , ng i ta phân ra: a) Mch in tuy n tính : T t c các ph n t c a m ch in là ph n t tuy n tính, ngh a là các thơng s R, L , C là h ng s , khơng ph thu c vào dịng in và in áp u trên chúng. b) Mch in phi tuy n : M ch in cĩ ch a ph n t phi tuy n. Thơng s R, L , C c a ph n t phi tuy n thay i ph thu c vào dịng in và in áp trên chúng. 3. Theo quá trình n ng l ng trong m ch , ng i ta phân ra: a) Ch xác l p: là quá trình, trong ĩ d i tác ng c a các ngu n, dịng in và in áp trên các nhánh t tr ng thái n nh. ch này, dịng và áp trên các nhánh bi n thiên theo m t quy lu t gi ng v i quy lu t bi n thiên c a ngu n in: i v i m ch in m t chi u, dịng và áp trong m ch là m t chi u; i v i mch in xoay chi u, dịng và áp trong m ch bi n thiên theo quy lu t sin v i th i gian . b) Ch quá : là quá trình chuy n ti p t ch xác l p này sang ch xác lp khác. Ch quá x y ra sau khi ĩng c t ho c thay i thơng s c a m ch cĩ ch a L, C . Th i gian quá th ng r t ng n. ch này, dịng và áp trong mch bi n thiên theo các quy lu t khác v i quy lu t bi n thiên ch xác l p. Ví d , sau khi ĩng m ch R -L vào ngu n in áp khơng i, quy lu t bi n thiên c a dịng in trong m ch theo th i gian cĩ d ng: Dịng in i biên thiên theo ng cong 1. Sau th i gian ∆t, quá trình quá k t thúc, và thi t l p ch xác l p. ng 2 v dịng in in trong m ch ch xác l p. 4. Phân lo i bài tốn v m ch in Tu theo m c ích nghiên c u m ch in, ng i ta phân ra: a) Bài tốn phân tích m ch : cho bi t các thơng s và k t c u m ch in, tính dịng, áp, và cơng su t các nhánh. b) Bài tốn t ng h p m ch : thành l p m t m ch in v i các thơng s và kt c u phù h p v i yêu c u nh tr c v dịng, áp, và n ng l ng. Cơ s lý thuy t nghiên c u m ch in là 2 nh lu t Ki ch p 1 và 2 sau ây . 1.5 HAI NH LU T KI CH P 1. nh lu t Ki ch p 1 Tng i s các dịng in t i m t nút bng khơng: ∑i = 0 Trong ĩ, n u quy c các dịng in B MƠN C Ơ S 6
7. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN i t i nút mang d u d ơ ng, thì các dịng in ri kh i nút mang d u âm, ho c ng c l i. Ví d : T i nút K, nh lu t Ki ch p 1 c vi t: i 1 – i 2 – i 3 = 0 2. nh lu t Ki ch p 2 i theo m t vịng kín v i chi u tùy ý, tng i s các in áp r ơi trên các ph n t bng khơng: ∑u = 0 hình bên, i theo chi u ã ch n, nh lu t Ki ch p 2 cho ta t ng i s các in áp r ơi trên 4 ph n t c a m ch nh sau: uR + u L + u C + u = 0 Bi t: u = - e , ta cĩ : u R + u L + u C - e = 0 → u R + u L + u C = e Vy, nh lu t Ki ch p 2 cĩ th c phát bi u cách khác nh sau: i theo m t vịng khép kín, theo m t chi u tùy ý, t ng i s các in áp r ơi trên các ph n t R, L , C b ng t ng i s các s c in ng trong vịng . Trong ĩ, nh ng s c in ng và dịng in nào cĩ chi u trùng v i chi u i vịng s ly d u d ơ ng, ng c l i mang d u âm. Ví d : i v i vịng kín hình d i ây, nh lu t Ki ch p 2 vi t nh sau: di 2 1 R 1.i 1 + L 2. - . ∫ 3 dt.i - R 3.i 3 = e 1 – e 2 dt C3 Chú ý : Hai nh lu t Ki ch p vi t cho giá tr t c th i c a dịng và áp. Khi nghiên c u m ch in ch quá . Hai nh lu t Ki ch p s c vi t d i dng này. Khi nghiên c u m ch in hình sin ch xác l p, dịng và áp c bi u di n b ng vect ơ và s ph c, vì th hai nh lu t Ki ch p s c vi t d i d ng vect ơ ho c s ph c. B MƠN C Ơ S 7
8. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN CH Ơ NG 2 ♣♣♣ 2.1 CÁC I L NG C TR NG CHO DỊNG IN HÌNH SIN Tr s c a m t l ng hình sin (l ng hình sin này cĩ th là dịng in, in áp hay s c in ng) ti m t th i im t nào ĩ gi là tr s t c th i và c bi u di n b ng bi u th c : o Dịng in t c th i: i = I max .sin( ωt + ψi) (A) o in áp t c th i: u = U max .sin( ωt + ψu) (V) o S t c th i: e = E max .sin( ωt + ψe) (V) Trong ĩ : * i, u,e : là tr s t c th i c a dịng in , in áp * I max , U max , E max : là tr s c c i ( hay biên ) c a dịng in, in áp * (ωωωt + ψψψi), ( ωωωt + ψψψu), ( ωωωt + ψψψ e) :là gĩc pha (hay pha) c a dịng in, in áp, sdd. Pha xác nh tr s và chi u c a dịng in , in áp, sdd th i im t . * ψψψi , ψψψu, ψψψe : là pha u c a dịng in , in áp, sdd. Pha u là pha th i im t = 0. Ph thu c vào vi c ch n t a th i gian , pha u cĩ th b ng 0 , âm ho c d ơ ng. Ví d : Hinh v trên cho các tr ng h p ψu > 0 và ψi < 0 * ωωω: là t n s gĩc c a dịng in hình sin , ơ n v c a ω là rad/s. * T : là Chu k c a lng hình sin, là kho ng th i gian ng n nh t lng hình sin lp l i tr s và chi u bi n thiên , ngh a là trong kho ng th i gian T , gĩc pha ã bi n thiên m t l ng là : ωωωT = 2 πππ (rad) * f :gi là T n s ca dịng in hình sin. L à S chu k lng hình sin th c hi n c 1 ω trong m t giây f = = T 2π ơ n v c a f là Hz ( Héc ) . Tn s dịng in xoay chi u trong cơng nghi p là : f = 50 Hz , ω = 2 π×50 = 100 π = 314 rad/s * Gĩc l ch pha: Do c tính c a các thơng s m ch , các i l ng dịng và áp th ng cĩ s l ch pha nhau . Gĩc l ch pha gi a các i l ng là hi u pha u ca chúng , ký hi u là ϕ : ϕϕϕ = ψψψu - ψψψi ơ n v c a ϕ là rad hay Gĩc ϕ ph thu c vào các thơng s m ch : B MƠN C Ơ S 8
9. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Nu bi u th c t c th i c a in áp là : u = U max .sin ωt (V) , thì bi u th c t c th i c a dịng in là : i = I max .sin( ωt - ϕ) (A) . Hình a : ϕ > 0 in áp v t pha tr c dịng in Hình b : ϕ < 0 in áp ch m pha sau dịng in Hình c : ϕ = 0 in áp và dịng in ng pha ♣♣♣ 2 2 TR S HI U D NG C A DỊNG IN HÌNH SIN Tác d ng nhi t c a dịng in t l v i bình ph ơ ng dịng in . Vì v y , i vi dịng in bi n i chu k , tính các tác d ng , c n tính tr s trung bình bình ph ơ ng dịng in trong m t chu k . Ví d , khi tính cơng su t tác d ng P ca dịng in qua in tr R , ta ph i tính tr s trung bình cơng su t in tr tiêu th trong th i gian m t chu k T . Cơng su t tác d ng c tính nh sau : 1 T 1 T P = . ∫ 2 dt.i.R = R. . ∫ 2 dt.i = R.I 2 T 0 T 0 1 T Trong ĩ : I = .∫ 2 dt.i T 0 Tr s I tính theo bi u th c trên c g i là tr s hi u d ng c a dịng in bi n i i . Nĩ c dùng ánh giá , tính tốn hi u qu tác ng c a dịng in bi n thiên theo chu k . i v i dịng in xoay chi u hình sin , ta thay i = I max .sin ωt vào bi u th c I , sau khi l y tích phân , ta c quan h gi a tr s hi u d ng I và tr s c c i Imax c a dịng in xoay chi u i là : I I = max 2 Tơ ng t , ta c tr s hi u d ng c a in áp , s c in ng xoay chi u hình sin : U E U = max ; E = max 2 2 T ĩ ta suy ra : I max = I 2 và U max = U 2 Vy , bi u th c tr s t c th i c a dịng và áp vi t theo tr s hi u d ng cĩ dng i = I 2 .sin( ωt + ψi) (A) và u = U 2 .sin(( ωt + ψu) (V) Tr s hi u d ng c dùng r t nhi u trong th c t . Ví d , khi nĩi tr s dịng in 10 A , in áp 220 V , ta hi u ĩ là tr s hi u d ng c a chúng . Các s ghi trên các d ng c và thi t b th ng là tr s hi u d ng . Tr s hi u d ng c ng c dùng trong các cơng th c tính và th vect ơ . Tr s hi u d ng vi t b ng ch in hoa : I , U , E , P . B MƠN C Ơ S 9
10. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN ♣♣♣ 2.3 BI U DI N DỊNG IN HÌNH SIN B NG VECT Ơ các ph n trên , ta ã bi u di n dịng in hình sin b ng bi u th c t c th i , ho c b ng ng cong tr s t c th i . Vi c bi u di n nh v y khơng thu n ti n khi c n so sánh ho c làm các phép tính c ng , tr dịng in , in áp . T tốn h c ta ã bi t vi c c ng , tr các i l ng hình sin cùng t n s tơ ng ng v i vi c c ng , tr các vect ơ bi u di n chúng trên th . Vì v y trong k thu t in th ng hay bi u di n các i l ng hình sin b ng vect ơ cĩ l n ( mơ un ) b ng tr s hi u d ng và gĩc t o v i tr c Ox b ng pha u c a các i lng y . B ng cách bi u di n ĩ , m i i l ng hình sin c bi u di n b ng mt vect ơ , và ng c l i m i vect ơ bi u di n m t i l ng hình sin t ơ ng ng . Ví d : Hình a sau ây v các vect ơ ng v ri gĩc pha ψ > 0 và ψ < 0 Hình b sau ây v vect ơ dịng in I bi ur di n dịng in i = 10 2 .sin( ωt + 20 o) , và vect ơ in áp U bi u di n in áp u = 20 2 .sin( ωt – 45 o) Sau khi ã bi u di n các i l ng dịng in và in áp b ng vect ơ , hai nh lu t Ki ch p s c vi t d i d ngr sau : ∑ nh lu t Ki ch p 1 : Ir = 0 nh lu t Ki ch p 2 : ∑ U = 0 Da vào cách bi u di n các i l ng và 2 nh lu t Ki ch p b ng vect ơ , ta cĩ th gi i m ch in trên th , g i là ph ơ ng pháp th vect ơ . ♣♣♣ 2.4 DỊNG IN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THU N IN TR a. S m ch in b. c. Quan h gi a dịng và áp : Khi cĩ dịng in i = I max .sin ωt qua in tr R , in áp trên in tr s là : uR = R.i = R.I max .sin ωt = U Rmax .sin ωt Trong ĩ : URmax = R.I max B MƠN C Ơ S 10
11. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN UR max → U R = = R.I 2 UR Vy , quan h gi a tr s hi u d ng c a dịng và áp là : UR = R.I ho c I = R Dịng in và in áp cĩ cùng t n s và trùng pha nhau . th vect dịng in và in áp : Cơng su t t c th i c a in tr là : 2 pR(t) = u R.i = U max .I max .sin ωt = U R.I.(1 – cos2 ωt) T hình v các ng cong u R , i và p R trên , ta th y p R luơn luơn ≥ 0 , ngh a là in tr liên t c tiêu th in nng c a ngu n và bi n i sang d ng nng l ng khác . Vì cơng su t t c th i khơng cĩ ý ngh a th c ti n , nên ng i ta a ra khái ni m cơng su t tác d ng P , là tr s trung bình c a cơng su t t c th i p R trong m t chu k : 1 T 1 T P = .∫ pR ).t( dt = .∫ UR 1(I. − cos 2ω ).t dt T 0 T 0 2 Sau khi l y tích phân , ta cĩ : P = U R.I = R.I ơ n v c a cơng su t tác d ng là W ( Oát ) ho c KW ( Kilơốt ) = 10 3 W ♣♣♣ 2.5 DỊNG IN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THU N IN C M a. S m ch in b. Quan h gi a dịng và áp : Khi cĩ dịng in i = I max .sin ωt ch y qua in c m L , in áp trên in c m s là: di I(d max .sinω )t uL(t) = L. = L. dt dt π π = ω.L.I max .sin( ωt + ) = U Lmax .sin( ωt + ) 2 2 B MƠN C Ơ S 11
12. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN UL max Trong ĩ : U Lmax = ω.L.I max = X L.I max → U L = = X L.I 2 XL = ω.L cĩ th nguyên c a in tr , o b ng Ω , g i là c m kháng . T ĩ rút ra quan h gi a tr s hi u d ng c a dịng và áp là : UL UL = X L.I ho c I = XL Dịng in và in áp cĩ cùng t n s nh ng l ch pha nhau m t gĩc π/2 . Dịng in ch m pha sau in áp m t gĩc π/2 . th vect dịng in và in áp Cơng su t t c th i c a in c m : π UL max I. max pL(t) = u L.i = U Lmax .I max .sin( ωt + ).sin ω = .sin2 ωt = U L.I.sin2 ωt 2 2 T hình v các ng cong u L , i và p L trên , ta th y cĩ hi n t ng trao i n ng lng . Trong kho ng ωt = 0 n ωt = π/2 , cơng su t p L(t) > 0 , in c m nh n n ng l ng và tích l y trong t tr ng . Trong kho ng ti p theo ωt = π/2 n ωt = π , cơng su t p L(t) < 0 , n ng lng tích l y tr l i cho ngu n và m ch ngồi . Quá trình c ti p di n t ơ ng t . Vì th tr s trung bình c a cơng su t p L(t) trong m t chu k s b ng 0 . → Cơng su t tác d ng c a in c m 1 T bng 0 : PL = . ∫ pL dt.)t( = 0 T 0 bi u th c ng quá trình trao i n ng l ng c a in c m , ng i ta a ra khái ni m cơng su t ph n kháng Q L c a in c m . Q L c o b ng biên 2 c a cơng su t t c th i p L(t) : QL = U L.I = X L.I ơ n v c a cơng su t ph n kháng là VAR ho c KVAR = 10 3 VAR . ♣♣♣ 2.6 DỊNG IN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THU N IN DUNG a. S m ch in uC B MƠN C Ơ S 12
13. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN b. Quan h gi a dịng và áp : Khi cĩ dịng in i = I max .sin ωt qua in dung , in áp trên in dung là : 1 1 uC(t) = . dt.i = . I .sin ω dt.t C ∫ C ∫ max 1 π = .I max .sin( ωt - ) ω.C 2 π = U Cmax .sin( ωt - ) 2 1 Trong ĩ : UCmax = .I max = X C.I max ω.C UC max → UC = = X c.I 2 1 XC = cĩ th nguyên c a in tr , o b ng Ω , g i là dung kháng . ω.C T ĩ rút ra quan h gi a tr s hi u d ng c a dĩng in và in áp là : UC UC = X C.I ho c I = XC Dịng in và in áp cĩ cùng t n s song l ch pha nhau m t gĩc π/2 . Dịng in v t pha tr c in áp m t gĩc π/2 . th vect dịng in và in áp nh ư hình bên . Cơng su t t c th i c a in dung : π pC(t) = u C.i = U Cmax .I max .sin( ωt - ).sin ωt 2 UC max I. max = - .sin2 ωt = - U C.I.sin2 ωt 2 T hình v các ng cong u C , i và p C hình bên, ta th y cĩ hi n t ng trao i n ng lng gi a in dung v i ph n mch cịn l i . Cơng su t tác d ng in dung tiêu th : 1 T P C = . ∫ pC ).t( dt = 0 T 0 B MƠN C Ơ S 13
14. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN bi u th c ng quá trình trao i n ng l ng c a in dung , ng i ta a ra khái ni m cơng su t ph n kháng Q C c a in dung . Q C c o b ng biên c a cơng su t t c th i p C(t) : 2 Q C = - U C.I = - X C.I ơ n v c a cơng su t ph n kháng là VAR ho c KVAR = 10 3 VAR . ♣♣♣ 2.7 DỊNG IN HÌNH SIN TRONG NHÁNH R – L – C N I TI P a. S m ch in: b. Quan h gi a dịng và áp : Khi cĩ dịng in i = I max .sin ωt qua nhánh R-L-C n i ti p , s gây ra nh ng in áp u R , u L , u C trên các ph n t R , L , C Nh ã xét các ph n tr c , các i l ng dịng và áp u bi n thiên hình sin v i cùng t n s , do ĩ cĩ th bi u di n trên cùng m t th vectr ơ . Dịng in i chung cho các ph n t , vì th tr c h t ta v vect ơ dịng in I , saur ĩ d a vào các k t lu n v gĩc l ch pha , v các vect ơ in áp trên in tr U , r r R in áp trên in c m UL , in áp trên in dung UC : th vect dịng in và in áp trong m ch R_L_C n i ti p r r r r in áp ngu n : U = UR + UL + UC T th vect ơ ta tính c tr s hi u d ng c a in áp ngu n : 2 2 2 2 2 2 U = UR + (UL − UC ) = R.I( ) + X.I( L − X.I C ) = I. R + (XL − XC ) = I.Z 2 2 Trong ĩ : Z = R + (XL − XC ) Z cĩ th nguyên là Ω , g i là t ng tr c a nhánh R-L-C n i ti p . t : X = X L - X C B MƠN C Ơ S 14
15. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN X c g i là in kháng c a nhánh . 2 2 2 2 → Z = R + (XL − XC ) = R + X Tam giác t ng tr T ĩ ta th y in tr R , in kháng X và t ng tr Z là 3 c nh c a m t tam giác vuơng , trong ĩ c nh huy n là Z , cịn hai c nh gĩc vuơng là R và X . Tam giác trên c g i là tam giác t ng tr , nĩ giúp ta d dàng nh các quan h gi a các thơng s R , X , Z và tính gĩc l ch pha ϕ gi a dịng in i và in u hai u nhánh . Nghiên c u nhánh R-L-C n i ti p ta rút ra : Quan h gi a tr s hi u d ng dịng và áp trên nhánh R-L-C n i ti p là : U U = I.Z ho c I = Z in áp l ch pha v i dịng in m t gĩc ϕ = ψu - ψi c tính nh sau : U − U .(I X − X ) X − X X tg ϕ = L C = L C = L C = UR I.R R R  Nu X L – X C = 0 , gĩc ϕ = 0 , dịng in ng pha v i in áp , lúc này ta cĩ hi n t ng c ng h ng in áp , dịng in trong nhánh khi cĩ cng h ng là : U I = t tr s l n nh t R  Nu X L – X C > 0 , gĩc ϕ > 0 , nhánh cĩ tính in c m , dịng in ch m pha sau in áp m t gĩc ϕ .  Nu X L – X C < 0 , gĩc ϕ < 0 , nhánh cĩ tính in dung , dịng in vt pha tr c in áp m t gĩc ϕ . c. nh lu t Ohm : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Mà: U = U R +U X = (IR ) + I (X L − X C ) = I R + (X L − X C ) = I R + X t X = R2 + X 2 : là in kháng ( ơ n v là Ω) T ĩ ta cĩ nh lu t Ohm i v i an m ch R_L_C ni ti p: U I = ↔ U = IZ Z ♣♣♣ 2.8 MCH IN XOAY CHI U R_L_C SONG SONG a. S m ch in: A i i R iL i C u R L C B b. Quan h gi a dịng và áp : B MƠN C Ơ S 15
16. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN t vào hai u on m ch R_L_C song song m t in áp u = U 2 sin ωt , khi ĩ dịng in ch y qua an m ch chính là: i = i R + i L + i C Trong ĩ: U − iR ng pha v i u, cĩ tr hi u d ng là I R= = UG , R 1 Vi G = : ơc g i là in d n ( ơn v là Simen, vi t t t là S) R 0 U − iL ch m pha so v i u m t gĩc là 90 , cĩ tr hi u d ng là I L= = UB L X L 1 1 Vi BL = = : ơc g i là c m d n ( ơn v là Simen, vi t t t là S) X L ωL 0 U − iC nhanh pha so v i u m t gĩc là 90 , cĩ tr hi u d ng là I C = = UB C X C 1 Vi BC = = ωC : ơc g i là dung d n ( ơn v là Simen, vi t t t là S) X C Do các i l ng dịng và áp u bi n thiên hình sin v i cùng t n s , do ĩ cĩ th bi u di n các i l ng này trên cùng m t th vect ơ. in áp u chung cho các ph n t vì th tr c h t ta v vect ơ in áp, sau ĩ dra vào các kt lu n v gĩc l ch pha , v các vect ơ dịng in ch y qua in tr I , in c m r r R I L và in dung I C : Bi u di n các i l ng dịng in và in áp d i d ng vector, ta cĩ th vector nh hình v sau: UG r 0 U x r ϕ I R Ix r I UB L r r UB C I C I L r r r r Dịng in ch y qua m ch chính : I = I R + I L + I C T th vector tr hi u d ng và pha u c a dịng in ch y qua m ch chính là : 2 2
    I = I R + I X Trong ĩ : − IR = UG: là dịng in tác d ng 1 − IX = I L – I C = U(B L – B C) = U( − ω C ) : là dịng in ph n kháng ω L t B = B L – B C : ơc g i là in n p ( ơn v là Simen, vi t t t là S) ⇒ IX = UB I U(B - B ) B - B B
    tg ϕ = X = L C = L C = I R UG G G B MƠN C Ơ S 16
17. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Tĩm l i, n u áp trên hai u an m ch R_L_C song song là u = U 2 sin ωt , thì dịng in ch y qua an m ch chính là: i = I 2 sin( ωt +ψ i ) ; trong ĩ: 2 2 − I = I R + I X B - B − Ψi = Ψu - ϕ = 0 - ϕ = - ϕ = − arctg ϕ = − arctg L C G
    Nu B L – B C > 0 , B L > B C ⇒ I L > I C⇒IX > 0: m ch cĩ tính c m ⇒ tg ϕ > 0 ⇒ ϕ > 0 : dịng in ch m pha sau in áp.
    Nu B L – B C 0 I R r I r Ix>0 I <0 I r x ϕ<0 I r r R r I C I L 0 U x c. nh lu t Ohm : Ta cĩ: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I = I R + I X = (UG ) +U (BL − BC ) = U G + (BL − BC ) = U G + B t Y = G 2 + B 2 : là t ng d n ( ơn v là Simen, vi t t t là S) T ĩ ta cĩ nh lu t Ohm i v i an m ch R_L_C song song: I I = UY ↔ U = Y ♣♣♣ 2.9 CƠNG SU T C A DỊNG IN HÌNH SIN Xét tr ng h p t ng quát , m ch in ch cĩ m t nhánh , m t ph n t , m t thi t b , ho c g m nhi u nhánh cĩ các thơng s R,L,C . Khi bi t dịng in I , in áp U , gĩc l ch pha ϕ gi a in áp và dịng in u vào , ho c bi t các thơng s R , L , C c a các nhánh , ta tính cơng su t nh sau : B MƠN C Ơ S 17
18. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN i v i dịng in xoay chi u , cĩ 3 lo i cơng su t ph i tính : 1. Cơng su t tác d ng P Cơng su t tác d ng P là cơng su t trung bình trong m t chu k : 1 T 1 T P = . ∫ ).t(p dt = . ∫ dt.i.u T 0 T 0 1 T Thay giá tr c a u và i vào , ta cĩ : P = . ∫ U 2.sin ω I.t .2 sin( ωt − ϕ). dt T 0 Sau khi l y tích phân ta cĩ : P = U.I.cos ϕϕϕ Cơng su t tác d ng P cĩ th c tính b ng t ng cơng su t tác d ng trên các in tr c a các nhánh c a m ch in : 2 P = ∑∑∑Rn.I n Trong ĩ : R n , I n l n l t là in tr , dịng in c a m i nhánh . Cơng su t tác d ng P c tr ng cho hi n t ng bi n i in n ng thành các d ng n ng l ng khác in . 2. Cơng su t ph n kháng Q c tr ng cho c ng quá trình trao i n ng l ng in t tr ng , trong tính tốn , ng i ta a ra khái ni m cơng su t ph n kháng Q : Q = U.I.sin ϕϕϕ Cơng su t ph n kháng cĩ th c tính b ng t ng cơng su t ph n kháng ca in c m và in dung ca m ch in : 2 2 Q = Q L + Q C = ∑∑∑XLn .I n - ∑∑∑XCn .I n Trong ĩ : X Ln , X cn , I n l n l t là c m kháng , dung kháng , dịng in c a mi nhánh . 3. Cơng su t bi u ki n S Ngồi cơng su t tác d ng P , cơng su t ph n kháng Q , ng i ta cịn a ra khái ni m cơng sut bi u ki n S , c nh ngh a là : S = U.I = P2 + Q2 Cơng su t bi u ki n cịn c g i là cơng su t tồn ph n . So sánh bi u th c c a P và S , ta th y c c i c a cơng su t tác d ng P , tc khi cos ϕ = 1 , b ng cơng su t bi u ki n S . V y , S nĩi lên kh n ng c a thi t b . Trên bi n máy c a các máy phát in , máy bi n áp , ng i ta ghi cơng su t bi u ki n nh m c c a chúng . Quan h gi a S , P , Q c mơ t b ng m t tam giác vuơng , g i là tam giác cơng su t .Trong ĩ S là c nh huy n , P và Q là hai c nh gĩc vuơng . B MƠN C Ơ S 18
19. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Tam giác cơng su t giúp ta d nh các quan h gi a S , P , Q và ϕ . Ví d : P = S.cos ϕ ; Q = S.sin ϕ ; tg ϕ = Q/P P , Q , S cĩ cùng th nguyên , song phân bi t , ng i ta cho các ơn v khác nhau . ơ n v c a P là W ; c a Q là VAR ; và c a S là VA . ♣♣♣ 2.10 NÂNG CAO H S CƠNG SU T COS ϕϕϕ Trong bi u th c P = U.I.cos ϕ , cos ϕ c g i là h s cơng su t . H s cos ϕ là ch tiêu k thu t quan tr ng , nĩ cĩ ý nhg a r t l n v kinh t . Nâng cao h s cos ϕ s t ng c kh n ng s d ng cơng su t ngu n . Ví d , m t máy phát in cĩ S m = 10000 KVA , n u cos ϕ = 0,7 , cơng su t nh mc phát ra là : Pm = S m.cos ϕ = 10000 ×0,7 = 7000 KW Nu nâng cos ϕ = 0,9 , P m = 10000 ×0,9 = 9000 KW . Nh v y , rõ ràng là s d ng thi t b cĩ l i h ơn r t nhi u . Mt khác , n u c n m t cơng su t P nh t nh trên ng dây m t pha , thì dịng in ch y trên ng dây là : P I = .U cos ϕ Nu cos ϕ l n thì I s nh , d n n ti t di n dây nh h ơn , và t n hao in nng trên ng dây s bé. Trong sinh ho t và trong cơng nghi p , t i th ng cĩ tính ch t in c m nên cos ϕ th p . nâng cao cos ϕ ta dùng t in n i song song v i t i nhu hình v?: Khi ch a bù , t c ch a cĩ nhánh t in , dịng in trên ng dây I bng dịng in qua t i I 1 , h s cơng su t c a m rch làr cosr ϕ1 c a t i . Khi cĩ bù , cĩ nhánh t in,dịng in trên ng dây là : I = I1 + I C th vect c a m ch khi cĩ bù nh ư hình bên . Ta th y dịng in I trên ng dây gi m ,và cos ϕ t ng lên : B MƠN C Ơ S 19
20. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN I cos ϕ1 Vì cơng su t P c a t i khơng i , nên cơng su t ph n kháng c a m ch là :  Lúc ch a bù ch cĩ c ng su t Q 1 c a t i : Q1 = P.tg ϕ1  Lúc cĩ bù , h s cơng su t là cos ϕ , cơng su t ph n kháng c a m ch là : Q = P.tg ϕ Khi y cơng su t ph n kháng c a m ch g m Q 1 c a t i và Q C c a t in : Q1 + Q C = P.tg ϕ1 + Q C = P.tg ϕ → Q C = - P.(tg ϕ1 - tg ϕ) (1) Mt khác , cơng su t Q C c a t c tính là : 2 QC = - U C.I C = - U.U. ω.C = - U . ω.C (2) (1) và (2) cho ta tính c giá tr in dung C c a t in c n thi t n i song song v i t i nâng cao h s cơng su t t cosϕ1 lên cos ϕ là : P C = .(tg ϕ1 - tg ϕ) ω.U2 B MƠN C Ơ S 20
21. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN CH Ơ NG 3: Hai nh lu t Ki ch p là c s gi i m ch in . i v i m ch in hình sin ch xác l p, khi nghiên c u gi i m ch in, ng ưi ta th ưng bi u di n dịng và áp, c ng nh ư vi t các nh lu t Ki ch p dưi d ng vect ho c s ph c, nh t là khi c n l p h ph ư ng trình gi i mch in ph c t p, s d ng ph ư ng pháp bi u di n s ph c là t i ưu. i v i m ch dịng in khơng i ch xác l p, ta cĩ th xem là m t tr ưng h p riêng c a dịng in hình sin, trong ĩ ω = 0, d n n nhánh cĩ in cm coi nh ư b n i t t ( vì ω.L = 0 ), cịn nhánh cĩ in dung coi nh ư h 1 mch ( vì = ∞ ), m ch ch cịn in tr . ω.C i v i m ch in ch quá , các nh lu t ưc vi t theo giá tr t c th i ca dịng và áp. Sau ây ta s nghiên c u gi i m ch in hình sin ch xác l p. 3.1 GI I M CH IN B NG TH VECT Ơ Vi các m ch in n gi n, khi bi t ưc in áp trên các nhánh, s d ng nh lu t Oõm, tính các dịng nhánh. Bi u di n dịng và áp lên th vect r i da vào các nh lu t Ki ch p, nh lu t Oõm, tính tốn b ng th các i lưng c n tìm . Ví d : Tính I 1 , I 2 , I và U CD ca m ch in cho d ưi ây . Bi t U = 100 V ; R1 = 5 Ω ; X 1 = 5 Ω ; R 2 = 5 3 Ω ; X 2 = 5 Ω . Dịng in trong nhánh 1: U 100 I1 = = = 10 2 A 2 2 2 2 R1 + X1 5 + 5 Gĩc l ch pha gi a i 1 và u: X1 5 o ϕ1 = arctg( ) = arctg( ) = arctg(1) = 45 R1 5 Coi pha u c a u b ng 0 thì pha u c a i 1 : o ψ1 = - ϕ1 = 45 U 100 Dịng in trong nhánh 2: I 2 = = = 10 A 2 2 2 2 R2 + X2 5( )3 + (− )5 X2 − 5 3 o Gĩc l ch pha gi a i 2 và u: ϕ2 = arctg( ) = arctg( ) = artg(- ) = -30 R2 5 3 3 o → Pha u c a i 2 là: ψ2 = - ϕ2 = 30 B MƠN C Ơ S 21
22. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN r th vect : tr ưc h t vr4 vect in áp r U ,r c n c vào ϕ1 , I 1 , ϕ2 , I 2 , v các vect I 1 và I 2 . Da vào rnh lu t Ki ch p 1, c ngr vect dịng in I 1 và vectr dịng in I 2 , tar ưrc r vect dịng in I trong m chr chính:r I r= I 1 + I 2 tính I, ta chi u các vect I 1 , I 2 và I lên 2 tr c Ox và Oy . r Hình chi u c a vect I 1 lên tr c Ox là: o 2 I1X = I 1cos ψ1 = I 1cos(-45 ) = 10 2 × = 10 A r 2 Hình chi u c a vect I 1 lên tr c Oy là: o 2 I1Y = I 1sin ψ1 = I 1sin(-45 ) = 10 2 ×(- ) = - 10 A 2 r o 3 Hình chi u c a I 2 lên tr c Ox là: I 2X = I 2cos ψ2 = I 2cos30 = 10 × = 5 3 A r 2 o Hình chi u c a rI 2 lên tr c Oy là: I 2Y = I 2sin ψ2 = I 2sin30 = 10 ×0,5 = 5 A Hình chi u c a rI lên tr c Ox là: I X = I 1X + I 2X = 10 + 5 3 ≈ 18,66 A Hình chi u c a I lên tr c Oy là: I Y = I 1Y + I 2Y = - 10 + 5 ≈ - 5 A Tr s hi u d ng c a dịng in trong m ch chính: 2 2 2 2 I = IX + IY = 18,66 + (− )5 ≈ 19.32 A tính U CD , ta v r các vectr ir n áp trên cácr ph n t c a 2 nhánhr rsong song:r i v i nhánhr 1: U R1 + U X1 = U , trong ĩ U R1 ng pha v i I 1 , U X1 = U L1 v ưt o pha tr ưc I 1 90 .r r r r r r r i v i nhánhr 2: U R2 + U X2 = U , trong ĩ U R2 ng pha v i I 2 , U X2 = U C2 ch m o pha saur I 2 90 r . r r r r Ta cĩ: U CD = U L1 + (-U C2 ) ho c U CD = (- U R1 ) + U R2 ∧ 2 2 Bng hình h c, ta tính ưc: U CD = UR1 + UR2 − 2UR1 U. R2.cos A OB Vi: U R1 = I 1.R 1 = 10 2 ×5 = 50 2 V ; U R2 = I 2.R 2 = 10 ×5 3 = 50 3 V ∧ Và: cosA O B = cos(45 o + 30 o) = cos75 o ≈ 0,2588 2 2 → U CD = (50 2) + (50 3) − 2 × 50 2 × 50 3 × ,0 2588 ≈ 96,59 V 3.2 GI I M CH IN B NG S PH C S ph c ưc ng d ng khi c n l p h ph ư ng trình gi i m ch in ph c t p. Tuy nhiên, ngay c i v i m ch in n gi n, b ng cách bi u di n s ph c, ta cĩ th tính tốn gi i tích mà khơng ph i gi i b ng hình h c trên th vect . Ta gi i l i ví d trên b ng bi u di n s ph c nh ư sau: Coi pha u c a in áp ngu n b ng 0, ph c in áp ngu n là U& = 100 (V) Tng tr ph c nhánh 1: Z 1 = R 1 + jX 1 = R 1 + jX L1 = 5 + j5 ( Ω) B MƠN C Ơ S 22
23. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Dịng in ph c nhánh 1: & & U 100 100(5 − j5) 500 − j500 I 1 = = = = = 10 - j10 (A) Z1 5 + 5j 5( + 5j )(5 − )5j 25 + 25 2 2 Tr s hi u d ng c a dịng nhánh 1: I 1 = 10 + 10 = 10 2 A Tng tr ph c nhánh 2: Z 2 = R 2 + jX 2 = R 2 – jX C2 = 5 3 - j5 ( Ω) Dịng in ph c nhánh 2: & & U 100 100 5( 3 + )5j 100 5( 3 + )5j I 2 = = = = = 5 3 + j5 (A) Z2 5 3 − 5j 5( 3 − 5j )(5 3 + )5j 100 2 2 Tr s hi u d ng c a dịng nhánh 2: I 2 = (5 3) + 5 = 10 A Dịng in ph c &I tính theo nh lu t Ki ch p 1 là: & & & I = I 1 + I 2 = (10 – j10) + (5 3 + j5) = (10 + 5 3 ) – j5 = 18,66 – j5 (A) Tr s hi u d ng c a dịng in trong m ch chính là: I = 18,662 + (− )5 2 = 19,32 A & & & & & & in áp ph c UCD là: UCD = U CA + U AD = - R 1.I 1 + R 2. I 2 & → UCD = - 5(10 – j10) + 5 3 = j5) = 25 + j(50 + 25 3 ) = 25 + j93,3 (V) & & & & & Ho c: UCD = U CB + U BD = jX L1 . I 1 – (-jX C2 ). I 2 = & → UCD = j5(10 – j10) – (-j5)(5 3 + j5) = 25 + j(50 + 25 3 ) = 25 + j93,3 (V) & 2 2 Tr s hi u d ng c a UCD : U CD = 25 + 93 3, = 96,59 V 3.3 PH ư NG PHáP BI N I T ư NG ư NG Khi gi i m ch in ph c t p, tr ưc h t nên tìm cách bi n i, ưa m ch in v d ng n gi n . M t s bi n i th ưng g p là: 1. Các t ng tr n i ti p Tng tr t ư ng ư ng Z t c a các t ng tr n i ti p là: Z t = R t + jX t Trong ĩ: R t = ∑R ; X t = ∑XL - ∑XC Ví d : M ch in nh ư hình v sau: Z t = ( 4 + 3 + 1 ) + j ( 2 – 5 + 6 ) = 8 + j3 ( Ω) 2. Các t ng tr song song Tng tr t ư ng ư ng Z t c a các t ng tr song song cho b i: 1 1 1 1 = + + + Ztđ Z1 Z2 Zn Z1 Z. 2 i v i tr ưng h p ch cĩ 2 nhánh song song: Z t = Z1 + Z2 Z Khi Z 1 = Z 2 = Z thì Z t = 2 B MƠN C Ơ S 23
24. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Ví d : M ch in nh ư hình v : Z 1 = 1 + j1 ( Ω) ; Z 2 = 1 – j1 ( Ω) (1+ j1)(1− j1) → Z t = = 1 ( Ω) 1( + 1j )(1− )1j Vy t ng tr t ư ng ư ng c a m ch in trên ch cĩ ph n th c R t = 1 Ω . 3. Bi n i t ư ng ư ng tam giác – sao và sao – tam giác a) Tam giác sang hình sao Z 12 , Z 23 , Z 31 là t ng tr các nhánh hình tam giác; Z 1 , Z 2 , Z 3 là t ng tr các nhánh hình sao t ư ng ư ng . Z12 Z. 31 Z 1 = Z12 + Z23 + Z31 Z23 Z. 12 Z 2 = Z12 + Z23 + Z31 Z31 Z. 23 Z 3 = Z12 + Z23 + Z31 Khi các t ng tr nhánh tam giác Z 12 = Z 23 = Z 31 = Z ∆ , thì t ng tr các nhánh hình Z∆ sao t ư ng ư ng là: Z 1 = Z 2 = Z 3 = . 3 b) Hình sao sang tam giác Z1 Z. 2 Z2 Z. 3 Z3 Z. 1 Z 12 = Z 1 + Z 2 + ; Z 23 = Z 2 + Z 3 + ; Z 31 = Z 3 + Z 1 + Z3 Z1 Z2 Khi các t ng tr nhánh hình sao Z 1 = Z 2 = Z 3 = Z Y , thì t ng tr các nhánh tam giác t ư ng ư ng là: Z 12 = Z 23 = Z 31 = 3 Z Y . 3.4 PH ư NG PHáP DịNG IN NHáNH ây là ph ư ng pháp c b n gi i mch in . A n s là dịng in nhánh. Tr ưc h t xác nh s nhánh. Ch n tùy ý chi u dịng in trong các nhánh. Xác nh s nút và s vịng c l p (vịng v c l p th ưng ch n là các m t l ưi). Nu m ch cĩ m nhánh thì s ph ư ng trình c n ph i vi t gi i m ch là m ph ư ng trình, trong ĩ: * N u m ch cĩ n nút, ta vi t ( n – 1 ) ph ư ng trình Ki ch p 1 cho ( n – 1 ) nút. Khơng c n vi t cho nút th n vì cĩ th suy ra t ( n – 1 ) ph ư ng trình ã vi t . B MƠN C Ơ S 24
25. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN * S ph ư ng trình Ki ch p 2 c n ph i vi t là m – ( n – 1 ) = ( m – n + 1 ) . V y ph i ch n ( m – n + 1 ) vịng c l p, c th ch n ( m – n + 1 ) m t l ưi, v chi u i vịng c a các m t l ưi và vi t ph ư ng trình Ki ch p 2 cho ( m – n + 1 ) m t lưi ã ch n . Gi i h ph ư ng trình ã vi t, ta tìm ưc dịng in i trong các nhánh . Ví d : Gi i m ch in cho sau ây b ng ph ư ng pháp dịng nhánh . Cho : e 1 = e 2 = 100 2 sin ωt (V) ; Z 1 = Z 2 = Z 3 = 2 + j2 ( Ω) . Mch cĩ n = 2 nút (A và B A) ; m = 3 nhánh ( 1 , 2 , 3 ) . V y s ph ư ng trình c n ph i vi t là 3, trong ĩ: * S ph ư ng trình vi t theo nh lu t Ki ch p 1 là ( n – 1 ) = ( 2 – 1 ) = 1 & & & Ti nút A: I 1 - I 2 - I 3 = 0 (1) * S ph ư ng trình vi t theo nh lu t Ki ch p 2 là (m – n +1) = (3 – 2 + 1) = 2 Cĩ 2 vịng a và b . Ph ư ng trình Ki ch p 2 vi t cho 2 vịng này là: & & & & & & Vịng a: Z 1. I 1 + Z 2. I 2 = E1 ; Vịng b: - Z 2. I 2 + Z 3. I 3 = - E3 Quy ưc v d u c a &I và E& ã nĩi ph n tr ưc (n u n &I và E& cĩ chi u trùng v i chi u i vịng s mang d u + ; ng ưc l i mang d u - ) . & & j0 Thay E1 = E2 = 120e = 120 ; Z 1 = Z 2 = Z 3 = 2 + j2 vào h ph ư ng trình vịng trên: & & & & (2 + j2) I 1 + (2 + j2) I 2 = 120 → I 1 + I 2 = 30 – j30 (2) & & & & -(2 + j2) I 2 + (2 + j2) I 3 = - 120 → -I 2 + I 3 = -30 + j30 (3) & & & & (2) → I 1 = (30 – j30) - I 2 và (3) → I 3 = (-30 + j30) + I 2 & & & & Thay vào (1) : (30 – j30) - I 2 - I 2 – [(-30 + j30) + I 2] = 0 → -3I 2 + 60 – j60 = 0 & 60 − j60 2 2 → I 2 = = 20 – j20 → I 2 = 20 + (−20) = 20 2 A 3 & 2 2 T ĩ: I 1 = (30 – j30) – (20 – j20) = 10 – j10 → I 1 = 10 + (−10) = 10 2 A & 2 2 Và: I 3 = (-30 + j30) + (20 – j20) = -10 + j10 → I 3 = (−10) + 10 = 10 2 A 3.5 PH ư NG PHáP DịNG IN VịNG Dùng ph ư ng pháp dịng in nhánh, s ph ư ng trình l n (m ph ư ng trình . gi m s ph ư ng trìnhm, ta s d ng ph ư ng pháp dịng in vịng. A n s c a h ph ư ng trình, trong tr ưng h p này, là dịng in vịng. Các b ưc gi i theo ph ư ng pháp dịng in vịng nh ư sau: Gi m là s nhánh, n là s nút, thì s vịng c l p ph i ch n là (m – n +1) . Vịng c l p th ưng ch n là các m t l ưi. Ta xem nh ư m i vịng cĩ m t dịng in vịng ch y khép kín trong vịng y. L y l i m ch in ví d trên: m ch in cĩ 2 vịng õc l p → cĩ 2 dịng in vịng chaý trong m ch. Dịng in ch y khép kín B MƠN C Ơ S 25
26. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN & & trong vịng a, ký hi u là I a ; dịng in ch y khép kín trong vịng b, ký hi u là I b . & & I a và I b s là n s c a h ph ư ng trình. V chi u các dịng in vịng, vi t h ph ư ng trình Ki ch p 2 theo dịng in vịng cho (m – n + 1) vịng nh ư sau: tng i s in áp r i trên các t ng tr do các dịng in vịng gây ra b ng t ng i s các s c in ng c a vịng. Trong ĩ, các dịng in vịng, các s c in ng cĩ chi u trùng v i chi u i vịng thì l y d u dư ng; ng ưc l i l y d u âm. Ly l i ví d trên, h ph ư ng trình Ki ch p 2 vi t theo các dịng in vịng là: & & & - Vịng a: ( Z1 + Z2 ). Ia - Z2 . Ib = E1 (a) & & & - Vịng b: - Z2 . Ia + ( Z2 + Z3 ). Ib = - E3 (b) * Gi i h ph ư ng trình dịng in vịng, ta tìm ưc giá tr c a các dịng in vịng & & Theo ví d trên, thay giá tr Z1 = Z2 = Z3 = 2 + j2 ; E1 = E3 = 120 vào (a) và (b), ta cĩ h ph ư ng trình dịng in vịng c a m ch in ã cho nh ư sau: & & [(2 + j2) + (2 + j2)]. Ia - (2 + j2). Ib = 120 & & Hay (4 + j4). Ia - (2 + j2). Ib = 120 (c) & & - (2 + j2). Ia + [(2 + j2) + (2 + j2)]. Ib = - 120 & & Hay - (2 + j2). Ia + (4 + j4). Ib = - 120 (d) & & 2×(c) + (d) : (8 + j8). Ia - (2 + j2). Ia = 240 – 120 120 → (6 + j6). &I = 120 hay &I = = 10 – j10 a a 6 + 6j 4( + j4).I& −120 4( + 4j ).( 10 − j10) −120 Và: I& = a = = - 10 + j10 b 2 + 2j 2 + 2j * Sau cùng ta tính các dịng in nhánh nh ư sau: Dịng in c a m t nhánh bng t ng i s các dịng in vịng qua nhánh y, trong ĩ dịng in vịng nào cĩ chi u trùng v i chi u dịng in nhánh s l y d u d ư ng; ng ưc l i l y du âm. C th , trong ví d trên: & & I1 = Ia = 10 - j10 (A) & & & I2 = Ia - Ib = (10 - j10) - (-10 + j10) = 20 - j20 (A) & & I3 = Ib = - 10 + j10 (A) 3.6 PH ư NG PHáP IN áP 2 NúT B MƠN C Ơ S 26
27. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Ph ư ng pháp này áp d ng cho m ch in cĩ nhi u nhánh, nh ưng ch cĩ 2 nút: Các b ưc gi i nh ư sau: * Tr ưc h t v chi u in áp gi a 2 nút A, B và tính in áp gi a 2 nút ĩ theo cơng th c: & & ∑En Y. n UAB = ∑Yn & Trong ĩ En là ph c s và Yn là t ng d n ph c c a nhánh n. Trong cơng th c trên, nh ng s cĩ chi u ng ưc v i chi u in áp s l y d u dư ng; cĩ chi u trùng v i chi u in áp s l y d u âm. Ly l i ví d m ch in ph n tr ưc: 1 1 Z = Z = Z = Z = 2 + j2 ( Ω) → Y = Y = Y = = = 0,25 – j0,25 1 2 3 1 2 3 Z 2 + 2j (S) ( S : Simen , n v c a in d n và t ng d n) Ph c in áp gi a 2 nút A, B : & & & E1 Y. 1 + E2 Y. 2 UAB = Y1 + Y2 + Y3 120 (0,25 + j0,25) +120 (0,25 + j0,25) 240 (0,25 + j0,25) → U& = = = 80 (V) AB (0,25 + j0,25) + (0,25 + j0,25) + (0,25 + j0,25) 3(0,25 + j0,25) * V chi u dịng in trong các nhánh, áp d ng nh lu t Oõm, tính dịng in trong các nhánh. Vi ví d trên, ta cĩ: & & & E1 − UAB & & I1 = = ( E1 − UAB ). Y1 = (120 – 80)(0,25 - j0,25) = 10 –j10 (A) Z1 & & UAB & I2 = = UAB . Y2 = 80(0,25 – j0,25) = 20 – j20 (A) Z2 & & & − E3 + UAB & & I3 = = ( − E3 + UAB ). Y3 = (-120 + 80)(0,25 – j0,25) = -10 + j10 (A) Z3 3.7 PH ư NG PHáP X P CH NG B MƠN C Ơ S 27
28. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Trong m ch in tuy n tính nhi u ngu n, dịng in qua m i nhánh b ng t ng i s các dịng in qua nhánh do tác d ng riêng r c a t ng ngu n (lúc ĩ các ngu n khác ưc coi nh ư n i t t l). in áp trên m i nhánh c ng b ng tng i s các in áp gây nên trên nhánh ĩ do tác d ng riêng r c a t ng ngu n. 2 Ví d : Xem m ch in: R = 2 Ω ; L = H . C n tính dịng in trong các 314 nhánh trong hai tr ưng h p: a) e 1 = e 2 = 120 2 .sin314t (V) b) E 1 = E 2 = 60 V dịng in khơng i Áp d ng ph ư ng pháp x p ch ng gi i mch in ã cho, ta s gi i 2 m ch in hình a và hình b sau ây, trong m i m ch ĩ ch cĩ mt s tác d ng riêng r . Sau ĩ, x p ch ng (c ng i s c) các k t qu c a m i s a và b. Hình a Hình b a) Khi : e 1 = e 2 = 120 2 .sin314t (V) 2 Cm kháng: X L = ω.L = 314. = 2 Ω 314 Ph c t ng tr c a các nhánh: Z1 = Z2 = Z3 = 2 + j2 ( Ω) Vi m ch in hình a: Ph c t ng tr t ư ng ư ng c a hai nhánh 2 và 3: 2 + 2j Vì Z = Z = 2 + j2 nên: Ztđ23 = = 1 + j1 ( Ω) 2 3 2 & & E1 120 Dịng in trong các nhánh: 1'I = = = 20 – j20 (A) Z1 + Ztđ23 2( + )2j + 1( + )1j & 'I 20 − j20 &'I = & 'I = 1 = = 10 – j10 (A) 2 3 2 2 Vi m ch in hình b: B MƠN C Ơ S 28
29. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Vì m ch này hồn tồn gi ng m ch a nên khơng c n gi i, ta cĩ th suy ra ngay các k t qu : & & & I 2" = 20 – j20 (A) ; I 1" = I 3" = 10 – j10 (A) Xp ch ng các kt qu , ta tính ưc dịng in trong các nhánh c a m ch in ã cho: & & & I1 = 1'I - I 1" = (20 – j20) - (10 – j10) = 10 – j10 (A) 2 2 → I 1 = 10 +10 = 10 2 A & & & I2 = 'I 2 - I 2" = (10 - j10) - (20 - j20) = -10 + j10 (A) 2 2 → I 2 = (−10 ) +10 = 10 2 A & & & I3 = 'I 3 + I 3" = (10 - j10) + (10 - j10) = 20 - j20 (A) 2 2 → I 3 = 20 + 20 = 20 2 A b) Tr ưng h p s E 1 = E 2 = 60 V dịng in khơng i: Hình c Hình d Khi gi i m ch dịng in khơng i ch xác l p ta cĩ th dùng t t c các ph ư ng pháp i v i dịng in xoay chi u ã nĩi trên, ch c n chú ý r ng, trong tr ưng h p dịng in khơng i, khơng bi u di n dịng in b ng s ph c và vect , t ng tr c a nhánh ch xét thành ph n R. Trong s hình c, R = 2 Ω, in tr t ư ng ư ng c a nhánh 2 và 3: R 2 R23 = = = 1 Ω 2 2 Dịng in trong các nhánh: E1 60 'I 1 20 I’ 1 = = = 20 A ; I’ 2 = I’ 3 = = = 10 A R1 + R 23 2 +1 2 2 Trong s hình d, gi ng s hình c, do ĩ khơng c n gi i, ta cĩ: I” 2 = 20 A ; I” 1 = I” 3 = 10 A Xp ch ng các k t qu , ta cĩ: B MƠN C Ơ S 29
30. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN I1 = I’ 1 – I” 1 = 20 – 10 = 10 A I2 = I’ 2 – I” 2 = 10 – 20 = - 10 A I3 = I’ 3 + I” 3 = 10 + 10 = 20 A Dịng in I 2 âm, chi u dịng in I 2 ng ưc v i chi u ã ch n (hình bên trái hình c) B MƠN C Ơ S 30
31. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN CH Ơ NG 4 4.1 KHÁI NI M CHUNG Mạch điện ba pha bao gồm nguồn điện ba pha , đường dây truyền tải và các phụ tải ba pha . Để tạo ra nguồn điện ba pha , người ta dùng máy phát điện đồng bộ ba pha . Cấu tạo của máy gồm : * Phần tĩnh ( xtato ) gồm có các rãnh , trong các rãnh đặt ba dây quấn AX ; BY ; 2π CZ có cùng số vòng dây và lệch nhau một góc trong không gian . Mỗi dây quấn được 3 gọi là một pha . Dây quấn AX gọi là pha A ; dây quấn BY gọi là pha B ; dây quấn CZ gọi là pha C . * Phần quay ( rôto ) là nam châm điện N – S . Nguyên lý làm việc như sau : Khi quay rôto , từ trường lần lượt quét qua các dây quấn xtato cảm ứng vào trong dây quấn xtato các sđđ hình sin cùng biên độ , cùng tần số 2π và lệch pha nhau một góc . 3 Chọn pha đầu của sđđ e A của dây quấn AX bằng 0 , biểu thức tức thời sđđ ba pha : Sđđ pha A : e A = E 2 .sin ωt 2π Sđđ pha B : e B = E 2 .sin( ωt - ) 3 4π 2π Sđđ pha C : e A = E 2 .sin( ωt - ) = E 2 .sin( ωt + ) 3 3 0j o − 2(j π / )3 2(j π / )3 Hoặc dưới dạng phức : E& A = E. e ; E& B = E. e ; E& C = E. e Trị tức thời và đồ thị vectơ của sđđ ba pha được vẽ trên các hình dưới đây : B MƠN C Ơ S 31
32. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN 2π Nguồn điện gồm ba sđđ hình sin cùng biên độ , cùng tần số , lệch pha nhau gọi 3 là nguồn ba pha đối xứng . Đối với nguồn ba pha đối xứng , ta có : eA + e B + e C = 0 hoặc E& A + E& B + E& C = 0 Nếu các dây quấn AX ; BY ; CZ của nguồn điện ba pha nối riêng rẽ với các tải có tổng trở Z A ; Z B ; Z C , ta có hệ ba pha gồm ba mạch một pha không liên hệ nhau . Mỗi mạch điện gọi là một pha của mạch điện ba pha . Sđđ , điện áp , dòng điện mỗi pha của nguồn (tải) gọi là sđđ pha ký hiệu E P ; điện áp pha ký hiệu U P ; dòng điện pha ký hiệu I P . Nếu tổng trở phức tải bằng nhau ( ZA = ZB = ZC ) thì ta có tải ba pha đối xứng . Mạch điện ba pha gồm nguồn , tải và đường dây đối xứng gọi là mạch điện ba pha đối xứng . Nếu không thỏa điều kiện đó , ta có mạch ba pha không đối xứng Mạch ba pha không liên hệ , thực tế ít dùng , vì cần tới 6 dây dẫn không kinh tế . Thông thường , ba pha của nguồn được nối với nhau , ba pha của tải cũng được nối với nhau , và có đường dây ba pha nối liền giữa nguồn với tải , dẫn điện năng từ nguồn đến tải . Dòng điện chạy trên đường dây pha từ nguồn đến tải gọi là dòng điện dây ký hiệu I d , điện áp giữa các đường dây pha ấy là điện áp dây ký hiệu U d . Có 2 cách nối ba pha của nguồn cũng như ba pha của tải là : nối hình sao (Y) và nối hình tam giác ( ∆) . 4.2.CÁC I L NG DÂY VÀ PHA B MƠN C Ơ S 32
33. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN − Điện áp pha: là đệin áp gi ữa m ột dây pha và m ột dây trung tính, cĩ tr ị hi ệu d ụng là Up − Điện áp dây: là điện áp gi ữa hai dây pha, cĩ tr ị hi ệu d ụng là U d − Dịng điện pha: là dịng điện đi qua m ỗi pha c ủa t ải, cĩ tr ị hi ệu d ụng là I p − Dịng điện dây: là dịng điện đi trên m ỗi dây pha, cĩ tr ị hi ệu d ụng là I d − Dịng điện trung tính: là dịng điện đi trên dây trung tính, cĩ tr ị hi ệu d ụng là I 0 4.3 CÁCH N I HÌNH SAO 1. Cách nối Nối 3 điểm cuối X , Y , Z của các cuộn dây máy phát với nhau tạo thành điểm trung tính O , nối 3 điểm cuối X’ , Y’ , Z’ của phụ tải với nhau tạo thành điểm trung tính O’ . Đường dây OO’ gọi là dây trung tính . 2. Các quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình sao đối xứng * Quan hệ giữa dòng điện dây và dòng điện pha : I d = I P B MƠN C Ơ S 33
34. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN * Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha : U& AB = U& A - U& B ; U& BC = U& B - U& C ; U& CA = U& C - U& A Đồ thị vectơ điện áp : Từ đồ thị , ta thấy : - Về trị số U d = 3 UP Thật vậy , xét ∆OAB , ta có : 3 AB = 2OA.cos30o = 2OA. = 3 OA 2 Biết : AB = U d và OA = U P , vậy : U d = 3 UP - Về pha , điện áp dây U& AB , U& BC , U& CA vượt pha trước điện áp pha tương ứng một góc 30 o . 4.4 CÁCH NỐI HÌNH TAM GIÁC 1. Cách nối Lấy đầu pha này nối với cuối pha kia . Ví dụ : A nối với Z ; B nối với X ; C nối với Y 2. Các quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình tam giác đối xứng * Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha : U d = U P * Quan hệ giữa dòng điện dây và dòng điện pha : &IA = &IAB - &ICA ; &IB = &IBC - &IAB ; &IC = &ICA - &IBC Đồ thị vectơ dòng điện : Từ đồ thị , ta thấy : - Về trị số : I d = 3 IP Thật vậy , xét ∆OEF , ta có : 3 OF = 2OE.cos30 o = 2OE. 2 Biết : OF = I d và OE = I P , vậy : I d = 3 IP - Về pha , dòng điện dây &IA , &IB , &IC chậm pha sau dòng điện pha tương ứng một góc 30 o . B MƠN C Ơ S 34
35. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN 4.5 CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN BA PHA 1. Công suất tác dụng Công suất tác dụng P của mạch ba pha bằng tổng công suất tác dụng của các pha . Gọi P A , P B và P C lần lượt là công suất tác dụng của pha A , pha B và pha C , ta có : P = P A + P B + P C = U A.I A.cos ϕA + U B.I B.cos ϕB + U C.I C.cos ϕC Khi mạch ba pha đối xứng : Điện áp pha : UA = U B = U C = U P Dòng điện pha : I A = I B = I C = I P Góc lệch pha giữa dòng điện pha với điện áp pha tương ứng : cos ϕA = cos ϕB = cos ϕC = cos ϕ 2 Do đó : P = 3U P.I P.cos ϕ hoặc P = 3R P.I P Trong đó R P là điện trở pha . Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây : Ud - Đối với cách nối sao : IP = I d ; U P = 3 Id - Đối với cách nối tam giác : IP = ; U P = U d 3 Ta tính được công suất tác dụng ba pha theo đại lượng dây , áp dụng chung cho cả trường hợp đấu sao và đấu tam giác : P = 3 .U d.I d.cos ϕ 2. Công suất phản kháng Công suất phản kháng Q của ba pha là : Q = Q A + Q B + Q C = U A.I A.sin ϕA + U B.I B.sin ϕB + U C.I C.sin ϕC 2 Khi đối xứng , ta có : Q = 3U P.I P.sin ϕ hoặc Q = 3X P.I P Trong đó : X P là điện kháng pha . Hoặc tính theo đại lượng dây : Q = 3 Ud.I d.sin ϕ 3. Công suất biểu kiến Công suất biểu kiến ba pha : S = P2 + Q2 Khi đối xứng , ta có : S = 3U P.I P hoặc S = 3 Ud.I d 4.6 CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA ĐỐI XỨNG Đối với mạch ba pha đối xứng , dòng và áp các pha có trị số bằng nhau và lệch pha 2π nhau một góc . Vì vậy , khi giải mạch đối xứng , ta tách ra một pha để tính . 3 B MƠN C Ơ S 35
36. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN 1. Nguồn đấu sao đối xứng Các dây từ nguồn đến tải AA’ , BB’ , CC’ gọi là dây pha . Dây OO’ gọi là dây trung tính . Mạch điện có dây trung tính gọi là mạch điện ba pha 4 dây , mạch điện không có dây trung tính gọi là mạch điện ba pha 3 dây . Đối với mạch đối xứng , ta luôn luông có : &IO = &IA + &IB + &IC = 0 Vì thế dây trung tính không có tác dụng , có thể bỏ dây trung tính . Điện thế điểm trung tính của tải đối xứng luôn luôn trùng với điện thế điểm trung tính của nguồn . Gọi E P = E A = E B = E C là sđđ các pha của nguồn ; U d = U AB = U BC = U CA là điện áp dây và U P = U A = U B = U C là điện áp pha của mạch điện ba pha , ta có : * Điện áp pha phía đầu nguồn là : U P = E P * Điện áp dây phía đầu nguồn là : U d = 3 UP = 3 EP 2. Nguồn đấu tam giác đối xứng : E A = E B = E C = E P Điện áp pha phía đầu nguồn là : U AB = U BC = U CA = U P = E P , cũng chính là điện áp dây phía đầu nguồn , do đó : U d = U P = E P 3. Giải mạch điện ba pha tải nối sao đối xứng a) Bỏ qua tổng trở đường dây pha Ud Điện áp đặt vào mỗi pha của tải là : U P = , với U d là điện áp dây của mạch 3 điện ba pha . B MƠN C Ơ S 36
37. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Tổng trở mỗi pha của tải là : 2 2 ZP = R P + XP , với R P và X P là điện trở và điện kháng mỗi pha của tải . Dòng điện qua mỗi pha của tải là : UP Ud IP = = Z 2 2 P .3 R P + XP Góc lệch pha giữa điện áp pha X và dòng điện pha là : ϕ = arctg P R P Vì tải đấu sao nên dòng điện dây chính là dòng điện pha : I d = I P Đồ thị vectơ như hình trên . b) Có xét tổng trở đường dây pha Cách tính toán cũng tương tự , nhưng phải gộp tổng trở đường dây với tổng trở pha tải để tính dòng điện pha và dòng điện dây : Ud IP = I d = 2 2 .3 (R d + R P ) + (Xd + XP ) Trong đó R d , X d là điện trở , điện kháng đường dây . 4. Giải mạch điện ba pha tải đấu tam giác đối xứng a) Bỏ qua tổng trở đường dây B MƠN C Ơ S 37
38. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Điện áp pha tải bằng điện áp dây : U P = U d Dòng điện pha tải : UP Ud I P = = Z 2 2 P R P + XP Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha tương ứng : X ϕ = arctg P R P Đồ thị vectơ như hình bên . Dòng điện dây : I d = 3 .I P b) Có xét tổng trở đường dây Tổng trở mỗi pha của tải khi đấu tam giác : ZP = R P + jX P Z∆ R P XP Biến đổi sang hình sao : Z Y = R Y + jX Y = = + j 3 3 3 Tổng trở tương đương của mỗi pha : R X Z = (R + R )2 + (X + X )2 = (R + P )2 + (X + P )2 d Y d Y P 3 d 3 Ud Ud Từ đó , ta tính được dòng điện dây : Id = = Z R X (R + P )2 + (X + P )2 d 3 d 3 Id Dòng điện qua mỗi pha của tải đấu tam giác : I P = 3 4.7 CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA TẢI ĐẤU SAO KHÔNG ĐỐI XỨNG Tải ba pha không đối xứng khi ZA ≠ ZB ≠ ZC . Khi đó , dòng điện và điện áp trên các pha tải sẽ không đối xứng , ta coi mạch điện như một mạch phức tạp có nhiều nguồn sđđ và giải theo các phương pháp đã trình bày trong Chương trước . 1. Tải đấu sao có dây trung tính tổng trở Zo B MƠN C Ơ S 38
39. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Để giải mạch điện trên , ta dùng phương pháp điện áp 2 nút . Gọi U& O'O là phức điện áp giữa 2 điểm trung tính O’ và O : U& A Y. A + U& B Y. B + U& C Y. C U& O'O = YA + YB + YC + YO 1 1 1 1 Trong đó : YA = ; YB = ; YC = ; YO = , là phức tổng dẫn của tải và ZA ZB ZC ZO của dây trung tính . − j120 o − j240 o Giả sử nguồn là đối xứng : U& A = U P ; U& B = U P. e ; U& C = U P. e Thay vào công thức trên : − j120 o − j240 o YA + YB e. + YC e. U& O'O = U P. YA + YB + YC + YO Từ đó , ta tính được phức điện áp trên các pha tải : U& A ' = U& A - U& O'O ; U& B ' = U& B - U& O'O ; U& C ' = U& C - U& O'O Và dòng điện qua mỗi pha tải : ' ' ' U& A U& B U& C &IA = = U& A '. YA ; &IB = = U& B ' . YB ; &IC = = U& C ' . Y& C ZA ZB ZC U& O'O Dòng điện trong dây trung tính : &IO = = U& O'O . YO ZO Hoặc : &IO = &IA + &IB + &IC o Bài tập áp dụng : Nguồn 3 pha cân bằng với áp phức pha A là U& A = 20 ∠0 (V) , cấp điện cho một tải 3 pha như hình vẽ . Tính áp và dòng phức trong 3 pha của tải và dòng phức trên dây trung tính Giải B MƠN C Ơ S 39
40. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN o Áp phức các pha của nguồn : U& A = 20 ∠0 = 20 (V) o U& B = 20 ∠- 120 = - 10 – j10 3 (V) o U& C = 20 ∠120 = - 10 + j10 3 (V) Tổng dẫn phức các pha và tổng dẫn phức dây trung tính : 1 1 Y A = = = 0,5 (S) ZA 2 1 1 o Y B = = = - j0,5= 0,5 ∠- 90 (S) ZB 2j 1 1 o Y C = = = j0,5 = 0,5 ∠90 (S) ZC − 2j 1 1 Y o = = = 0,5 (S) Zo 2 Điện áp phức giữa trung tính nguồn và trung tính tải : U& A YA + U& BYB + U& CYC U& O’O = YA + YB + YC + Yo (20)( )5,0 + (20∠ − 120o )( 5,0 ∠ − 90o ) + (20∠120o )( 5,0 ∠90o ) = 5,0 − 5,0j + 5,0j + 5,0 10 + 10∠ − 210o + 10∠210o = = 10 – 8,66 + j5 – 8,66 – j5 = - 7,32 = 7,32 ∠180 o (V) 1 Áp phức các pha trên tải : o U& A’O’ = U& A - U& O’O = 20 – (- 7,32) = 27,32 = 27,32 ∠0 (V) o U& B’O’ = U& B - U& O’O = - 10 – j10 3 – (- 7,32) = - 2,68 – j10 3 = 17,53 ∠- 98,8 (V) o U& C’O’ = U& C - U& O’O = - 10 + j10 3 – (- 7,32) = - 2,68 + j10 3 = 17,53 ∠98,8 (V) Dòng phức trong mỗi pha của tải : o o &I A = U& A’O’ Y A = (27,32 ∠0 )(0,5) = 13,66 ∠0 (A) o o o &I B = U& B’O’ Y B = (17,53 ∠- 98,8 )(0,5 ∠- 90 ) = 8,77 ∠- 188,8 (A) o o o &I C = U& C’O’ Y C = (17,53 ∠98,8 )(0,5 ∠90 ) = 8,77 ∠188,8 (A) o o Dòng phức trên dây trung tính : &I o = U& O’O Y o = (7,32 ∠180 )(0,5) = 3,66 ∠180 (A) 2. Xét đến tổng trở Zd của các dây dẫn pha Vẫn tính tương tự như trên , nhưng tổng trở các pha bây giờ phải gộp cả tổng trở dây dẫn Zd vào . Do vậy : B MƠN C Ơ S 40
41. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN 1 1 1 YA = ; YB = ; YC = ZA + Zd ZB + Zd ZC + Zd o Bài tập áp dụng Nguồn 3 pha cân bằng với áp phức pha A là U& A = 20 ∠0 (V) , cấp điện cho một tải 3 pha như đấu Y . Biết tổng trở phức các dây pha và dây trung tính là Z d = Z o = 2 ( Ω) , tổng trở phức các pha là Z A = 2 ( Ω) ; Z B = j2 ( Ω) ; Z C = - j2 ( Ω) . Hãy tính áp và dòng phức trong 3 pha của tải và dòng trên dây trung tính Giải Tổng trở mỗi pha của mạch và của dây trung tính : Z AO’ = Z d + Z A = 2 + 2 = 4 ( Ω) o Z BO’ = Z d + Z B = 2 + j2 = 2 2 ∠45 ( Ω) o Z CO’ = Z d + Z C = 2 - j2 = 2 2 ∠ - 45 ( Ω) Z O’O = 2 ( Ω) Tổng dẫn mỗi pha của mạch và của dây trung tính : 1 1 Y AO’ = = = 0,25 (S) ; ZAO' 4 1 1 Y = = = 0,25 2 ∠- 45 o = 0,25 – j0,25 (S) BO’ o ZBO' 2 2∠45 1 1 Y = = = 0,25 2 ∠45 o = 0,25 + j0,25 (S) CO’ o ZCO' 2 2∠ − 45 1 1 Y O’O = = = 0,5 (S) Z O'O 2 Áp phức các pha của mạch cũng là áp phức các pha của nguồn : o U& AO’ = U& A = 20 ∠0 = 20 (V) o U& BO’ = U& B = 20 ∠- 120 = - 10 – j10 3 (V) o U& CO’ = U& C = 20 ∠120 = - 10 + j10 3 (V) U& AO'YAO' + U& BO'YBO' + U& CO'YCO' Điện áp giữa trung tính nguồn và trung tính tải : U& O’O = YAO' + YBO' +YCO' + Y O'O (20)( ,0 25) +(20∠ − 120o )( ,0 25 2∠ − 45o ) + (20∠120o )( ,0 25 2∠45o ) = ,0 25 + ,0 25 − ,0j 25 + ,0 25 + ,0j 25 + 5,0 B MƠN C Ơ S 41
42. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN 5 + 5 2∠ − 165o + 5 2∠165o 5 − 6,83 − j1,83 − 6,83 + j1,83 = = = -6,93 = 6,93 ∠180 o (V) ,125 ,125 Áp phức các pha của mạch : U& AO’ = U& A - U& O’O = 20 – (- 6,93) = 26,93 (V) ; o U& BO’ = U& B - U& O’O = - 10 – j10 3 – (- 6,93) = - 3,07 – j10 3 = 17,59 ∠- 100,05 (V) o U& CO’ = U& C - U& O’O = - 10 + j10 3 – (- 6,93) = - 3,07 + j10 3 = 17,59 ∠100,05 (V) Dòng phức trong mỗi pha của tải : &I A = U& AO’ Y AO’ = (26,93)(0,25) = 6,73 (A) ; o o o &I B = U& BO’ Y BO’ = (17,59 ∠- 100,05 )(0,25 2 ∠- 45 ) = 6,22 ∠- 145,05 (A) ; o o o &I C = U& CO’ Y CO’ = (17,59 ∠100,05 )(0,25 2 ∠45 ) = 6,22 ∠145,05 (A) Áp phức trên các pha của tải : U& A’O’ = &I A Z A = (6,73)(2) = 13,46 (V) ; o o o U& B’O’ = &I B Z B = (6,22 ∠- 145,05 )(2 ∠90 ) = 12,44 ∠- 124,95 (V) ; o o o U& C’O’ = &I C Z C = (6,22 ∠145,05 )(2 ∠- 90 ) = 12,44 ∠52,05 (V) o o Dòng phức trên dây trung tính : &I o = U& O’O Y O’O = (6,93 ∠180 )(0,5) = 3,47 ∠180 (A) 3. Nếu tổng trở dây trung tính ( ZO = 0 ) Khi đó , điểm trung tính O’ của tải trùng với điểm trung tính O của nguồn , và điện áp trên các pha của tải bằng điện áp pha tương ứng của nguồn . Rõ ràng là nhờ có dây trung tính , điện áp pha trên tải vẫn đối xứng . Aùp dụng định luật Oâm cho từng pha riêng rẽ , ta tính được dòng điện qua các pha là : U& A U& B U& C &IA = ; &IB = ; &IC = ZA ZB ZC UA UB UC Hay dưới dạng trị hiệu dụng : I A = ; I B = ; IC = ZA ZB ZC 4. Nếu dây trung tính bị đứt hoặc không có đây trung tính ( ZO =∞∞∞ ; YO = 0 ) Điện áp U& O'O có thể lớn , do đó điện áp trên các pha tải khác điện áp trên các pha nguồn rất nhiều có thể gây nên quá điện áp ở một pha nào đó . Ví dụ : Có một tải ba pha không đối xứng : pha A là một tụ điện thuần điện dung , tổng dẫn phức của pha A là : 1 YA = = jb − jX C Hai pha B và C là hai bóng 1 đèn có tổng dẫn phức là : Y = Y = = g B C R B MƠN C Ơ S 42
43. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Nguồn điện ba pha là đối xứng , có điện áp pha là U P . Tính điện áp đặt lên mỗi bóng đèn . Dùng phương pháp điện áp hai nút để giải . Ta thấy điện áp nguồn là đối xứng nên : o o jb + e.g − j120 + e.g j120 U& = U P. O'O jb + g + g o Trong đó : e− j120 = cos(-120 o) + jsin(-120 o) = -0,5 + j(-0,866) = -0,5 – j0,866 o e j120 = cos120 o + jsin120 o = -0,5 + j0,866 − j120 o j120 o U& A = U P ; U& B = U P. e = U P.(-0,5 – j0,866) ; U& C = U P. e = U P.(-0,5 + j0,866) Thay vào công thức trên , ta có : jb + (g − 5,0 − ,0j 866 ) + (g − 5,0 + ,0j 866 ) U& O'O = U P. jb + g + g Nếu chọn g = b thì : jb − b (jb − b)(jb − 2 )b b2 − b3j 2 U& = U P. = U P. = U P. = U P.(-0,2 + j0,6) O'O jb + 2b j( + 2b)(j − 2 )b − 5b2 Suy ra điện áp đặt lên bóng đèn pha B là : & 'U B = U& B - U& O'O = U P.(-0,5 –j0,866) – U P.(-0,2 + j0,6) = U P.(-0,3 – j1,466) 2 2 Về trị số : U’ B = U P. (− )3,0 + (− ,1 466 ) = 1,5U P Tương tự , ta tính được điện áp đặt lên bóng đèn pha C là : & 'U C = U& C - U& O'O = U p.(-0,5 + j0,866) – U P.(-0,2 + j0,6) = U P.(-0,3 + j0,266) 2 2 Về trị số : U’ C = U P. (− )3,0 + ,0 266 = 0,4U P Đồ thị vectơ điện áp các pha tải được vẽ ở trên . Ta nhận thấy điện áp đặt lên bóng đèn pha B lớn hơn điện áp đặt lên bóng đèn pha C , cho nên bóng đèn bóng đèn pha B cháy sáng hơn bóng đèn pha C . Ta có thể dùng thiết bị đó để làm “cái chỉ thứ tự pha“ . Muốn biết thứ tự pha của một hệ thống nào đó , đem “cái chỉ thứ tự pha” nối vào hệ thống điện áp ấy . Nếu gọi pha nối vào nhánh điện dung là pha A thì pha nối vào bóng đèn cháy sáng rõ sẽ là pha B , và pha nối vào bóng đèn cháy tối hơn sẽ là pha C . 4.8 CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA TẢI NỐI HÌNH TAM GIÁC KHÔNG ĐỐI XỨNG a). Tải ∆ không đối xứng có xét đến tổng trở các dây pha Tải ba pha không đối xứng : ZAB ≠ ZBC ≠ ZCA Nguồn điện có điện áp dây : U& AB ; U& BC ; U& CA B MƠN C Ơ S 43
44. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Nếu xem tổng trở các dây dẫn pha không đáng kể , điện áp đặt lên các pha tải là điện áp dây của nguồn , từ đó tính được dòng điện trong các pha tải : U& AB U& BC U& CA &IAB = ; &IBC = ; &ICA = ZAB ZBC ZCA UAB UBC UCA Về trị số : IAB = ; I BC = ; I CA = ZAB ZBC ZCA Aùp dụng định luật Kiếchốp 1 tại các nút , ta tinh được dòng điện dây : &IA = &IAB - &ICA ; &IB = &IBC - &IAB ; &IC = &ICA - &IBC Nếu có xét đến tổng trở Zd của các dây dẫn pha , thì ta nên biến đổi tương đương tải đấu tam giác thành tải đấu sao . Bài tập áp dụng Tải ba pha đấu ∆ như hình vẽ . Tìm các dòng phức ở mỗi pha và dòng phức trên các dây pha Giải o o Tổng trở phức ở mỗi pha : Z AB = 2 ( Ω) ; Z BC = j2 = 2 ∠90 ( Ω) ; Z CA = - j2 = 2 ∠- 90 ( Ω) Áp phức đặt vào mỗi pha : o U& A’B’ = U& AB = 20 ∠30 (V) o U& B’C’ = U& BC = 20 ∠- 90 (V) o U& C’A’ = U& CA = 20 ∠150 (V) Dòng phức trong mỗi pha : B MƠN C Ơ S 44
45. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN o U& 'B'A 20∠30 o &I A’B’ = = = 10 ∠30 = 8,66 + j5 (A) ZAB 2 U& 20∠ − 90o &I = 'C'B = = 10 ∠- 180 o = - 10 (A) B’C’ o ZBC 2∠90 U& 20∠150o &I = 'A'C = = 10 ∠240 o = - 5 – j8,66 (A) C’A’ o ZCA 2∠ − 90 Dòng phức trên các dây pha : o &I A = &I A’B’ - &I C’A’ = 8,66 + j5 + 5 + j8,66 = 13,66 + 13,66 = 19,32 ∠45 (A) o &I B = &I B’C’ - &I A’B’ = - 10 – 8,66 – j5 = - 18,66 – j5 = 19,32 ∠- 165 (A) o &I C = &I C’A’ - &I B’C’ = - 5 – j8,66 + 10 = 5 – j8,66 = 10 ∠- 60 (A) b). Tải ∆∆∆ không đối xứng có xét đến tổng trở các dây pha Trước hết phải biến đổi tương đương tải ∆ ( hình a ) thành tải Y ( hình b ) : ZABZCA ZBCZAB ZCA ZBC Z A = ; Z B = ; Z C = ZAB + ZBC + ZCA ZAB + ZBC + ZCA ZAB + ZBC + ZCA Tổng trở mỗi pha của mạch hình 16 : Z AO’ = Z d + Z A ; Z BO’ = Z d + Z B ; Z CO’ = Z d + Z C Tổng dẫn mỗi pha của mạch hình 16 : 1 1 1 Y AO’ = ; Y BO’ = ; Y CO’ = ZAO' ZBO' ZCO' hình a Hình b U& A YAO' + U& BYBO' + U& CYCO' Điện áp giữa 2 trung tính : U& O’O = YAO' + YBO' + YCO' B MƠN C Ơ S 45
46. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Điện áp pha của mạch hình 16 : U& AO’ = U& A - U& O’O ; U& BO’ = U& B - U& O’O ; U& CO’ = U& C - U& O’O Dòng pha của mạch hình 16 cũng là dòng dây : U& AO' U& BO' U& CO' &I A = = U& AO’ Y AO’ ; &I B = = U& BO’ Y BO’ ; &I C = = U& CO’ Y CO’ ZAO' ZBO' ZCO' Áp đặt vào mỗi pha của tải trong mạch hình 16 : U& A’O’ = &I A Z A ; U& B’O’ = &I B Z B ; U& C’O’ = &I C Z C Áp đặt vào mỗi pha của tải trong mạch hình 15 : U& A’B’ = U& A’O’ - U& B’O’ ; U& B’C’ = U& B’O’ - U& C’O’ ; U& C’A’ = U& C’O’ - U& A’O’ Dòng trong mỗi pha của tải trong mạch hình 15 : U& 'B'A U& 'C'B U& 'A'C A’B’ = ; &I B’C’ = ; &I C’A’ = ZAB ZBC ZCA Bài tập áp dụng o Nguồn 3 pha cân bằng với áp phức dây pha A là U& AB = 20 ∠30 (V) , cấp điện cho một tải 3 pha như hình 15 : Z AB = 2 ( Ω) ; Z BC = j2 ( Ω) ; Z CA = - j2 ( Ω) . Tổng trở các dây pha Z d = 2 ( Ω) . Hãy tính áp phức , dòng phức trong 3 pha của tải và các dòng dây phức Giải o o Các áÙp phức dây : U& AB = 20 ∠30 = 10 3 + j10 (V) ; U& BC = 20 ∠- 90 = - j20 (V) o U& CA = 20 ∠150 = - 10 3 + j10 (V) 20 o 20 o 10 Các áp phức pha : U& A = ∠0 (V) ; U& B = ∠- 120 = - – j10 (V) 3 3 3 20 o 10 U& C = ∠120 = - + j10 (V) 3 3 Tổng trở mỗi pha của mạch Y tương đương : o ZABZCA 2( )(2∠ − 90 ) o o Z A = = = 2 ∠- 90 = - j2 = 2 ∠- 90 ( Ω) ZAB + ZBC + ZCA 2 + 2j − 2j o ZBCZAB 2( ∠90 )( )2 o o Z B = = = 2 ∠90 = j2 = 2 ∠90 ( Ω) ZAB + ZBC + ZCA 2 + 2j − 2j o o ZCA ZBC 2( ∠ − 90 )(2∠90 ) Z C = = = 2 ( Ω) ZAB + ZBC + ZCA 2 + 2j − 2j o Tổng trở mỗi pha của mạch Y tương đương : Z AO’ = Z d + Z A = 2 – j2 = 2 2 ∠- 45 ( Ω) o Z BO’ = Z d + Z B = 2 + j2 = 2 2 ∠45 ( Ω) ; Z CO’ = Z d + Z C = 2 + 2 = 4 ( Ω) Tổng dẫn mỗi pha của mạch Y tương đương : B MƠN C Ơ S 46
47. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN 1 1 Y = = = 0,25 2 ∠45 o = 0,25 + j0,25 (S) AO’ o ZAO' 2 2∠ − 45 1 1 Y = = = 0,25 2 ∠- 45 o = 0,25 – j0,25 (S) ; BO’ o ZBO' 2 2∠45 1 1 o Y CO’ = = = 0,25 ∠0 (S) ZCO' 4 U& A YAO' + U& BYBO' + U& CYCO' Điện áp giữa 2 trung tính : U& O’O = YAO' + YBO' + YCO' 20 20 20 ( )( ,0 25 2∠45o ) + ( ∠ − 120o )( ,0 25 2∠ − 45o ) + ( ∠120o )( ,0 25) = 3 3 3 ,0 25 + ,0j 25 + ,0 25 − ,0j 25 + ,0 25 5 5 5 ( 2∠45o ) + ( 2∠ − 165o ) + ( ∠120o ) = 3 3 3 ,0 75 = 3,85 + j3,85 - 5,26 – j1,41 – 1,92 + j3,33 = - 3,33 + j5,77 (V) Các áp phức pha của mạch Y tương đương : 20 o U& AO’ = U& A - U& O’O = + 3,33 - j5,77 = 15,96 ∠- 21,2 (V) 3 10 o U& BO’ = U& B - U& O’O = - – j10 + 3,33 - j5,77 = 15,96 ∠- 98,81 (V) 3 10 o U& CO’ = U& C - U& O’O = - + j10 + 3,33 - j5,77 = 4,89 ∠120,01 (V) 3 Dòng pha của mạch Y tương đương cũng là dòng dây : o o o &I A = U& AO’ Y AO’ = (15,96 ∠- 21,2 )(0,25 2 ∠45 ) = 5,64 ∠23,8 (A) o o o &I B = U& BO’ Y BO’ = (15,96 ∠- 98,81 )(0,25 2 ∠- 45 ) = 5,64 ∠- 143,81 (A) o o &I C = U& CO’ Y CO’ = (4,89 ∠120,01 )(0,25) = 1,22 ∠120,01 (A) Áp đặt vào mỗi pha của tải Y tương đương : o o o U& A’O’ = &I A Z A = (5,64 ∠23,8 )(2 ∠- 90 ) = 11,28 ∠- 66,2 = 4,55 – j10,32(V) o o o U& B’O’ = &I B Z B = (5,64 ∠- 143,81 )(2 ∠90 ) = 11,28 ∠- 53,81 = 6,66 – j9,1 (V) o o U& C’O’ = &I C Z C = (1,22 ∠120,01 )(2) = 2,44 ∠120,01 = - 1,22 + j2,11 (V) Áp đặt vào mỗi pha của tải ∆ : o U& A’B’ = U& A’O’ - U& B’O’ = 4,55 – j10,32 - 6,66 + j9,1 = - 2,11 + j1,22 = 2,44 ∠149,96 (V) o U& B’C’ = U& B’O’ - U& C’O’ = 6,66 – j9,1 + 1,22 – j2,11 = 7,88 – j11,21 = 13,7 ∠- 54,89 (V) o U& C’A’ = U& C’O’ - U& A’O’ =-1,22 + j2,11- 4,55 + j10,32 = -5,77 + j12,43 =13,7 ∠114,9 (V) B MƠN C Ơ S 47
48. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Dòng trong mỗi pha của tải ∆ : o U& 'B'A ,2 44∠ − 149,96 o &I A’B’ = = = 1,22 ∠- 149,96 (A) ZAB 2 U& 137, ∠ − 54,89o &I = 'C'B = = 6,85 ∠- 144,89 o (A) B’C’ o ZBC 2∠90 U& 137, ∠1149, o &I = 'A'C = = 6,85 ∠- 155,1 o (A) C’A’ o ZCA 2∠ − 90 4.9 CÁCH NỐI NGUỒN VÀ TẢI TRONG MẠCH BA PHA Nguồn điện và tải ba pha đều có thể nối sao hoặc tam giác tùy theo điều kiện cụ thể như điện áp định mức của thiết bị , điện áp của mạng điện và một số yêu cầu kỹ thuật khác . 1. Cách nối nguồn điện Các nguồn điện dùng trong sinh hoạt thường được nối sao có dây trung tính . Ưu điểm của cách nối này là có thể lấy ra hai cấp điện áp khác nhau : điện áp pha và điện áp dây . Hai loại mạng điện hiện đang được sử dụng ở nước ta là : mạng điện 380 V / 220 V ( U d = 380 V ; U P = 220 V ) và mạng điện 220 V / 127 V ( U d = 220 V ; U P = 127 V ) . 2. Cách nối động cơ điện ba pha Mỗi động cơ ba pha gồm ba dây quấn pha . Khi thiết kế , người ta đã quy định điện áp cho mỗi dây quấn . Lúc động cơ làm việc , yêu cầu phải đúng với điện áp quy định ấy Ví dụ , động cơ ba pha có điện áp quy định cho mỗi dây quấn pha là 220 V ( nghĩa là U P = 220 V ) , do đó trên nhãn hiệu của động cơ ghi là : ∆/Y – 220/380 V . Nếu như ta nối động cơ vào làm việc ở mạng điện có điện áp dây là 380 V thì động cơ phải được đấu sao ( Hình A ) vì lúc đó điện áp đặt lên mỗi dây quấn pha của động cơ sẽ là B MƠN C Ơ S 48
49. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Ud 380 UP = = = 220 V , bằng đúng điện áp quy định . Nếu động cơ ấy làm việc 220/127 3 3 V có điện áp dây là 220 V thì động cơ phải được đấu ∆ ( Hình B ) vì lúc đó điện áp đặt vào mỗi dây quấn pha của động cơ bằng điện áp dây 220 V , đúng bằng điện áp quy định 3. Cách nối các tải một pha Tùy thuộc vào điện áp quy định lúc thiết kế cho tải một pha , khi làm việc yêu cầu điện áp cung cấp cho tải phải đúng quy định . Ví dụ , động cơ một pha điện áp 220 V , bóng đèn 220 V , khi làm việc ở mạng điện 380/220 V thì phải nối giữa dây pha và dây trung tính ( Hình C ) . Cũng động cơ và bóng đèn ấy , nếu làm việc ở mạng điện 220/127 V thì phải nối và hai dây pha ( Hình D ) để mạng điện đặt vào thiết bị đúng định mức . Tuy nhiên , lúc chọn thiết bị sinh hoạt , ta cần chọn điện áp thiết bị bằng điện áp pha , như vậy ta đã sử dụng một dây pha và dây trung tính . Điện áp đặt lên mỗi đèn , mỗi tải là điện áp pha . Nhờ có dây trung tính , mặc dù tải không đối xứng , điện áp đặt lên các bóng đèn , các tải , không vượt quá điện áp pha , và khi cầu chì pha nào cháy , chẳng hạn pha A , thì chỉ có đèn và tải pha A không hoạt động được , còn đèn và tải pha B , pha C vẫn hoạt động bình thường . BÀI TẬP CHƯƠNG 8 Bài 1 . Tải 3 pha đối xứng , mỗi pha gồm điện trở R P = 1000 Ω nối tiếp với tụ điện dung kháng X C = 1700 Ω , đặt vào điện áp 3 pha cân bằng U d = 380V . Biết các dây pha có tổng trở Z d = 50 Ω , tổng trở dây trung tính không đáng kể , xác định dòng pha , dòng dây , công suất tác dụng , phản phản kháng , biểu kiến của tải 3 pha , tổn hao công suất trên đường dây ba pha trong 2 trường hợp : (a) tải đấu Y (b) tải đấu ∆ ĐS bài 1 : (a) I P = I d = 0,11A ; P(tải) = 36,2W ; Q(tải) = - 61,5VAR S(tải) = 72,3VA ; ∆P = 1,82W (b) I P = 0,19A ; I d = 0,33A ; P(tải) = 108,5W ; Q(tải) = - 184,5VAR ; S(tải) = 216,8VA ; ∆P = 5,4W Bài 2 . Nguồn 3 pha đối xứng đấu Y có sđđ pha E P = 230V , cung cấp cho tải 3 pha đối xứng đấu Y có tổng trở mỗi pha là Z P = 12 + j16 ( Ω) . Dây dẫn từ nguồn đến tải có tổng trở Z d = 1 + j2 ( Ω) . Trong trường hợp có dây trung tính , tính dòng , áp , công suất trên tải và dòng trên dây trung tính . Nếu dây trung tính bị đứt , tình trạng làm việc của mạch có thay đổi không ? Tại sao ? ĐS bài 2 : I P = 10,36A ; U P(tải) = 207,2V ; P(tải) = 3,86KW ; Q(tải) = 5,15KVAR S(tải) = 6,44KVA ; I o = 0 ; Đối với mạch 3 pha đối xứng , trung tính nguồn và trung tính tải luôn luôn đẳng thế với nhau dù có hay không có dây trung tính , vì vậy khi đứt dây trung tính , tình trạng làm việc của mạch vẫn không thay đổi ( mạch vẫn cân bằng ) o Bài 3 . Nguồn 3 pha cân bằng với áp phức pha A là U& A = 20 ∠0 (V) , cấp điện cho một tải 3 pha đấu Y có dây trung tính tổng trở Z o = 2 ( Ω) . Biết tổng trở mỗi pha của tải là Z A = 2 ( Ω) ; Z B = j2 ( Ω) ; Z C = - j2 ( Ω) , tổng trở các dây pha không đáng kể , tìm áp phức và dòng phức trên tải , dòng phức trên dây trung tính B MƠN C Ơ S 49
50. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN o o ĐS bài 3 : U& A’O’ = 27,32 (V) ; U& B’O’ = 17,53 ∠- 98,8 (V) ; U& C’O’ = 17,53 ∠98,8 (V) ; &I A = o o o 13,66 (A) ; &I B = 8,76 ∠171,2 (A) ; &I C = 8,76 ∠- 171,2 (A) &I o = 3,66 ∠180 (A) Bài 4 . Điện áp 3 pha đối xứng U P = 110V đặt vào tải 3 pha đấu Y gồm : pha A 5 bóng đèn 60W-110V ; pha B 10 bóng đèn 100W-110V ; pha C 15 bóng đèn 200W-110V . (a) Tính áp , dòng , công suất trên tải khi mạch điện làm việc bình thường ( có dây trung tính ) (b) Tính áp pha trên tải khi đứt dây trung tính . (c) Khi đứt dây trung tính và ngắn mạch hoặc đứt dây pha A thì dòng trong các pha thay đổi như thế nào ? ĐS bài 4 : (a) U A’O’ = U B’O’ = U C’O’ = U P = 110V I A = 2,73A ; I B = 9,09A ; I C = 27,27A ; P A = 300W ; P B = 1000W ; P C = 3000W (b) U A’O’ = 159,75V ; U B’O’ = 139,57V ; U C’O’ = 52,24V (c) Khi ngắn mạch pha A : I A = 56,77A ; I B =15,75A ; I C = 47,24A ; Khi dây pha A bị đứt : IA = 0 ; I B = I C = 11,81A Bài 5 . Nguồn ba pha cân bằng U d = 120V , cung cấp cho tải chiếu sáng 3 pha đấu ∆ có R AB = 10 Ω ; R BC = R CA = 20 Ω . Xác định các điện áp đặt vào tải khi đứt pha B từ nguồn tới ĐS bài 5 : U AB = 40V ; U BC = 80V ; U CA = 120V o Bài 6 . Nguồn áp 3 pha cân bằng với áp dây phức U& AB = 100 ∠0 (V) , cung cấp cho tải ba pha đối xứng đấu Y với tổng trở mỗi pha là Z P gồm điện trở 30 Ω , tụ điện 500 µF và cuộn cảm 0,25H ghép nối tiếp . Biết tần số nguồn là ω = 200 rad/s và dây trung tính cũng như các dây pha có tổng trở không đáng kể . Tìm các dòng dây phức và công suất tác dụng P do nguồn phát cho tải 2 o 2 o 2 o ĐS bài 6 : &I A= 3 ∠- 83,13 (A); &I B = 3 ∠156,87 (A); &I C = 3 ∠36,87 (A); P=120W 3 3 3 Bài 7 . Có 2 tải 3 pha đối xứng : tải 1 có tổng trở mỗi pha là Z 1 = 4 + j3 ( Ω) ; tải 2 có tổng trở mỗi pha là Z 2 = 4 - j3 ( Ω) . Cả 2 được mắc song song vào nguồn áp dây 3 pha cân bằng U d = 200 3 V . Tính dòng dây và dòng trong mỗi pha của từng tải khi 2 tải (a) cùng đấu Y (b) cùng đấu ∆ (c) tải 1 đấu Y ; tải 2 đấu ∆ ĐS bài 7 : (a) I d = 64A ; I P1 = I P2 = 40A (b) I d = 192A ; I P1 = I P2 = 40 3 A (c) I d = 136,7A ; I P1 = 40A ; I P2 = 40 3 A Bài 8 . Tải 3 pha đối xứng đấu Y có tổng trở mỗi pha là Z P , mắc vào nguồn áp 3 o pha cân bằng với áp dây phức U& AB = 200 ∠0 (V) . Biết dòng phức trong pha A là &I A = o 10 ∠- 60 (A) , tìm Z P và công suất tác dụng của tải 3 pha 20 o ĐS bài 8 : Z P = ∠30 ( Ω) ; P = 3000W 3 Bài 9 . Một tải 3 pha cân bằng đấu Y tiêu thụ 1,2KW với hệ số công suất 0,6 . Biết nguồn 3 pha cân bằng có áp dây 200V , tìm dòng dây ĐS bài 9 : I d = 5,77A B MƠN C Ơ S 50
51. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN Bài 10 . Một hệ thống 3 pha cân bằng nguồn dấu Y cung cấp cho tải đấu Y với o Z P = 3 3 ∠30 ( Ω) . Biết nguồn phát 9,6KW cho tải , tìm áp dây và dòng dây 80 ĐS bài 10 : U d = 240V ; I d = A 3 o Bài 11 . Nguồn 3 pha cân bằng với U& A = 100 ∠0 (V) phát 3,6KW cho một tải 3 pha cân bằng đấu Y với hệ số công suất 0,6 sớm . Tìm tổng trở pha Z P của tải o ĐS bài 11 : Z P = 5 ∠- 53,13 ( Ω) o Bài 12 . Một hệ thống 3 pha cân bằng gồm nguồn đấu Y có U& A = 200 ∠0 (V) cấp điện cho tải đấu Y có Z P = 3 + j4 ( Ω) . Điện trở mỗi pha của đường dây là 1 Ω . Tìm dòng dây I d , công suất tác dụng 3 pha của tải và tổn hao trên đường dây 3 pha ĐS bài 12 : I d = 25 2 A ; P = 11250W ; ∆P = 3750W o Bài 13 . Nguồn 3 pha cân bằng U& A = 100 ∠0 cấp điện cho một tải 3 pha cân bằng o đấu ∆ có Z P = 3 3 ∠30 ( Ω) . Hãy tính dòng dây I d và công suất tác dụng 3 pha của tải 100 3 ĐS bài 13 : I d = A ; P = 15KW 3 o Bài 14 . Nguồn 3 pha cân bằng U& A = 200 ∠0 cấp điện cho một tải 3 pha cân bằng đấu ∆ có tổng trở pha là Z P . Biết nguồn phát 2,4KW cho tải ở hệ số công suất 0,8 trễ . Tìm Z P o ĐS bài 14 : Z P = 120 ∠36,87 ( Ω) Bài 15 . Nguồn 3 pha cân bằng phát 19,2KW cho một tải 3 pha cân bằng đấu ∆ có tổng trở pha Z P = 4 + j3 ( Ω) . Tính dòng dây I d và các áp phức pha và dây của nguồn nếu chọn U& A làm gốc pha o o ĐS bài 15 : I d = 40 3 A ; U& A = 115,47 (V) ; U& B = 115,47 ∠- 120 (V); U& C = 115,47 ∠120 (V) o o o ; U& AB = 200 ∠30 (V) ; U& BC = 200 ∠- 90 (V) ; U& CA = 200 ∠150 (V) o Bài 16 . Nguồn 3 pha cân bằng với U& A = 100 ∠0 (V) cấp điện cho một tải 3 pha cân o bằng đấu ∆ có tổng trở pha Z P = 10 ∠60 ( Ω) . Tính các dòng dây và dòng pha phức o o o ĐS bài 16 : &I AB = 10 3 ∠- 30 (A) ; &I BC = 10 3 ∠- 150 (A) ; &I CA = 10 3 ∠90 (A) o o o &I A = 30 ∠- 60 (A) ; &I B = 30 ∠- 180 (A) ; &I C = 30 ∠60 (A) Bài 17 . Nguồn 3 pha cân bằng với U A = 120V cấp điện cho một tải 3 pha cân bằng đấu ∆ có tổng trở pha Z P = 6 + j9 ( Ω) . Biết tổng trở các dây pha là Z d = 1 Ω . Tính công suất tác dụng 3 pha của tải ĐS bài 17 : P = 4800W o Bài 18 . Một nguồn 3 pha cân bằng đấu Y với U& A = 200 ∠0 (V) cung cấp điện cho một tải 3 pha không cân bằng đấu Y qua 4 dây dẫn hoàn toàn ( nghĩa là có tổng trở bằng 0 ) . Biết tổng trở các pha của tải là Z A = 8 + j6 ( Ω) ; Z B = j20 ( Ω) ; Z C = 10 ( Ω) . (a) Tìm các B MƠN C Ơ S 51
52. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN dòng dây phức và dòng phức trong dây trung tính (b) Nếu dây trung tính bị đứt , tìm lại các dòng dây phức ĐS bài 18 : o o o o (a) &I A = 20 ∠- 36,87 (A) ; &I B = 10 ∠150 (A) &I C = 20 ∠120 (A) ;&I o =10,66 ∠104,45 (A) o o o (b) &I A =23,9 ∠- 45,34 (A) ; &I B =10,9 ∠162,99 (A) ; &I C =15,22 ∠114,78 (A) o Bài 19 . Nguồn 3 pha cân bằng đấu Y với U& AB = 200 ∠0 (V) cấp điện cho một tải 3 o o pha đấu ∆ có tổng trở các pha là Z AB = 20 ( Ω) ; Z BC = 20 ∠60 ( Ω) ; Z CA = 50 ∠30 ( Ω) . Tìm các dòng pha và dòng dây phức o o o ĐS bài 19 : &I AB = 10 (A) ; &I BC = 10 ∠180 (A); &I CA = 4 ∠90 (A) ; &I A = 10,77 ∠- 21,8 (A) ; o o &I B = 20 ∠180 (A) ; &I C = 10,77 ∠21,8 (A) o Bài 20 . Nguồn 3 pha pha cân bằng có U& AB = 346 ∠30 (V) , cung cấp cho một tải 3 pha đấu Y có tổng trở các pha : Z A = 10 + j10 ( Ω) ; Z B = 20 ( Ω) ; Z C = - j20 ( Ω) . Các dây pha và dây trung tính có tổng trở Z d = Z o = 2,5 ( Ω) . (a) Tìm các dòng dây , dòng pha phức và dòng phức trong dây trung tính (b) Làm lại bài toán trên khi tải đấu ∆ với Z AB = 10 + j10 (Ω) ; Z BC = 20 ( Ω ; Z CA = - j20 ( Ω) o o ĐS bài 20 : (a) &I A = &I A’O’ = 12,48 ∠- 38,66 (A) &I B = &I B’O’ = 8,88 ∠- 120 (A) ; &I C = &I C’O’ = o o o 9,91 ∠- 157,13 (A) ; &I o = 19,71 ∠- 101,19 (A) (b) &I A = 19,38 ∠- 50,91 A) ; &I B = 14,64 ∠- o o o o 58.44 (A) ; &I C = 17,78 ∠140,85 (A); &I A’B’ = 17,3 ∠- 32,74 (A) ; &I B’C’ = 9,26 ∠- 130 (A) ; o &I C’A’ = 7,95 ∠- 115,71 (A) • O1 Bài 21 . (hình 1) Có 2 tải 3 pha cân bằng , mắc song song vào nguồn 3 pha cân bằng o với U& AB = 240 ∠0 (V) . Tải 1 đấu Y có tổng trở pha là Z 1 = 8 – j8 ( Ω) ; tải 2 đấu ∆ có tổng trở pha là Z 2 = 24 + j24 ( Ω) . Tìm các dòng phức &I A ; &I A’O1 ; &I A’B’ o o o ĐS bài 21 : &I A = 10 3 ∠- 30 (A) ; &I A’O1 = 5 6 ∠15 (A) ; &I A’B’ = 5 2 ∠- 45 (A) Bài 22 . (hình 2) Nguồn 3 pha cân bằng U d = 220V , cung cấp cho 2 tải mắc song song : tải 1 đấu Y có R 1 = 4 Ω ; X 1 = 3 Ω ; tải 2 là một động cơ đấu ∆ có P 2 = 7 KW , cos ϕ = 0,6 , hiệu suất η = 0,9 . Tính (a) dòng trong các pha của tải 1 (b) dòng trên đường dây Id1 và I d2 (c) Dòng tổng I d từ nguồn đến 2 tải (d) công suất tác dụng P , phản kháng Q , và biểu kiến S của toàn mạch ĐS bài 22 : (a) I P1 = 25,4A (b) I d1 = I P1 = 25,4A ; I d2 = 34,02A ; I P2 = 19,64A B MƠN C Ơ S 52
53. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA CN IN (c) I d = 58,84A (d) P = 15521,78W ; Q = 16178,37 VAR ; S = 22420,2VA o Bài 23 . Nguồn 3 pha đối xứng U& A = 127 ∠0 (V) , cung cấp cho một tải 3 pha đấu Y có tổng trở các pha Z A = 4 + j3 ( Ω) ; Z B = 5 ( Ω) ; Z C = 3 – j4 ( Ω) . Tính áp phức giữa 2 điểm trung tính tải và trung tính nguồn , dòng và áp phức ở mỗi pha của tải khi (a) đứt dây trung tính và đứt dây pha A (b) đứt dây trung tính và ngắn mạch pha A (c) đứt dây trung tính , đút dây pha A và đứt dây pha B o o ĐS bài 23 : (a) U& O’O = 118,49 ∠180 (V) ; U& AO’ = 245,49 (V) ; U& BO’ = 122,97 ∠- 70,48 (V) o o o U& CO’ = 122,97 ∠70,48 (V) ; &I A = 0 ; &I B = 24,59 ∠- 70,48 (A) ; &I C = 24,59 ∠123,61 (A) o o (b) U& O’O = 127 (V) ; U& AO’ = 0 ; U& BO’ = 220 ∠- 150 (V) ; U& CO’ = 220 ∠150 (V) ; &I A = o o o o 88 ∠26,57 (A) ; &I B = 44 ∠- 150 (A) ; &I C = 44 ∠- 156,87 (A) (c) U& O’O = 127 ∠120 (V) ; U& AO’ o o = 220 ∠- 30 (V) ; U& BO’ = 220 ∠- 90 (V) ; U& CO’ = 0 ; &I A = &I B = &I C = 0 o Bài 24 . Nguồn 3 pha cân bằng U& AB = 220 ∠120 (V) , cung cấp cho một tải 3 pha đấu ∆ có tổng trở các pha Z AB = 4 + j3 ( Ω) ; Z BC = 5 ( Ω) ; Z CA = 3 – j4 ( Ω) .Tính dòng pha và dòng dây phức , công suất P , Q của mạch khi (a) làm việc bình thường (b) đứt pha pha A từ nguồn tới (c) đứt pha tải BC o o o ĐS bài 24 : (a) &I AB = 44 ∠83,13 (A) ; &I BC = 44 (A) ; &I CA = 44 ∠- 66,87 (A) ; &I A = 85 ∠98,13 o o (A) &I B = 58,38 ∠- 48,43 (A) ; &I C = 48,51 ∠- 123,43 (A) ; P = 23232W ; Q = - 1936VAR (b) o o &I AB = &I CA = 31,11 ∠171,87 (A) ; &I BC = 44 (A) ; &I A = 0 ; &I B = 74,93 ∠3,37 (A) ; &I C = o o 74,93 ∠- 176,63 (A) P = 16456,13W ; Q = - 968,02VAR (c) &I AB = 44 ∠83,13 (A) ; o o o &I BC = 0 ; &I CA = 44 ∠- 66,87 (A) &I A =85 ∠98,13 (A) ; &I B =44 ∠- 96,87 (A) ; &I C = 44 ∠- 66,87 o (A) ; P = 13552W ; Q = - 1936VAR Bài 25 : Nguồn 3 pha cân bằng U d = 380V , cấp điện cho 2 động cơ và tải ánh sáng I1 như v ẽ bên d ưới: động cơ 1 đấu Y có P 1= 13KW; η1 = 0,87 ; cos ϕ1 = 0,87 ; k t1 = = I1đm I2 0,85 ;động cơ 2 đấu ∆ có P2 = 40KW ; η2 = 0,89 , cos ϕ2 = 0,87 , k t2 = = 0,95 I2đm – tải ánh sáng có P A = 4,4KW ;PB = 6,6KW ; P C = 2,2KW. Tính I A ; I B ; I C và I o ĐS bài 25 : I A = 114,5A ; I B = 123,72A I C = 105,55A ; I o = 17,32A B MƠN C Ơ S 53
54. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA IN PHẦN 2 CHƯƠNG 5 ♣♣♣ 5.1 ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI 1. Định nghĩa Máy điện là thiết bị điện từ làm việc dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ , về cấu tạo gồm mạch từ ( lõi thép ) và mạch điện ( các dây quấn ) , dùng để biến đổi dạng năng lượng như cơ năng thành điện năng ( máy phát điện ) hoặc ngược lại , biến đổi điện năng thành cơ năng ( động cơ điện ) ; hoặc dùng để biến đổi thông số điện năng như biến đổi điện áp , dòng điện , tần số , số pha .v.v Máy điện là máy thường gặp nhiều trong công nghiệp , giao thông vận tải , sản xuất và đời sống . 2. Phân loại Có nhiều loại máy điện và có nhiều cách phân loại chúng . Dựa vào nguyên lý biến đổi năng lượng , ta phân loại máy điện như sau : a) Máy điện tĩnh Làm việc dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ do sự biến thiên từ thông giữa các cuộn dây không có chuyển động tương đối với nhau . Máy điện tĩnh thường dùng để biến đổi thông số điện năng . Do tính thuận nghịch của các quy luật cảm ứng ứng điện từ , quá trình biến đổi cũng có tính thuận nghịch , ví dụ , máy biến áp biến đổi hệ thống có thông số U 1 , f thành hệ thống có thông số U 2 , f , hoặc ngược lại biến đổi hệ thống điện U 2 , f thành hệ thống điện U1, f b) Máy điện có phần động quay hoặc chuyển động thẳng B MƠN C Ơ S 54
55. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA IN Làm việc dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ , lực điện từ , do từ trường và dòng điện của các cuộn dây có chuyển động tương đối với nhau gây ra . Loại máy điện này thường dùng để biến đổi điện năng thành cơ năng ( động cơ điện ) hoặc biến đổi cơ năng thành điện năng ( máy phát điện ) . Quá trình biến đổi có tính thuận nghịch , nghĩa là máy điện có thể làm việc ở chế độ máy phát điện hoặc chế độ động cơ điện . SƠ ĐỒ PHÂN LOẠI CÁC MÁY ĐIỆN THƯỜNG GẶP MÁY ĐIỆN MÁY ĐIỆN TĨNH MÁY ĐIỆN CÓ PHẦN ĐỘNG MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU MÁY KHÔNG MÁY ĐỒNG BỘ ĐỒNG BỘ ĐỘNG CƠ MÁY ĐỘNG MÁY ĐỘNG CƠ MÁY MÁY KHÔNG PHÁT CƠ PHÁT MỘT PHÁT BIẾN ĐỒNG KHÔNG ĐỒNG ĐỒNG CHIỀU MỘT ÁP BỘ ĐỒNG BỘ BỘ CHIỀU BỘ ♣♣♣ 5.2 CÁC ĐỊNH LUẬT ĐIỆN TỪ CƠ BẢN DÙNG TRONG MÁY ĐIỆN Nguyên lý làm việc của tất cả các loại máy điện đều dựa trên cơ sở hai định luật cảm ứng điện từ và lực điện từ . Khi tính toáb mạch từ , người ta sử dụng định luật dòng điện toàn phần . 1. Định luật cảm ứng ứng điện từ a) Trường hợp từ thông biến thiên xuyên qua vòng dây B MƠN C Ơ S 55
56. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA IN Khi từ thông φ biến thiên xuyên qua vòng dây dẫn , trong vòng dây sẽ cảm ứng sđđ . Nếu chọn chiều sđđ cảm ứng phù hợp với chiều của từ thông theo quy tắc vặn nút chai thì sđđ cảm ứng trong một vòng dây , được viết theo công thức Mắcxoen như sau : dφ e = - dt Dấu ⊗ trên hình bên chỉ chiều φ đi từ phía ngoài vào trong trang giấy . Nếu cuộn dây có W vòng thì sđđ cảm ứng của cuộn dây sẽ là : W d. φ dψ e = - = - dt dt Trong đó : ψ = W. φ là từ thông móc vòng của cuộn dây . Từ thông tính bằng Wb ( Vêbe ) , sđđ tính bằng V ( Vôn ) . b) Trường hợp thanh dẫn chuyển động trong từ trường Khi thanh dẫn chuyển động thẳng góc với đường sức từ trường , trong thanh dẫn sẽ cảm ứng sđđ e , có trị số là : e = B. l.v Trong đó : B là cường độ từ cảm , tính bằng T ( Tesla ) ; l là chiều dài hiệu dụng của thanh dẫn , tính bằng m ( mét ) ; v là tốc độ thanh dẫn , tính bằng m/s ( mét/giây ) . Chiều của sđđ cảm ứng được xác định theo quy tắc bàn tay phải . 2. Định luật lực điện từ Khi thanh dẫn mang dòng điện đặt thẳng góc với đường sức từ trường , thanh dẫn sẽ chịu một lực điện từ tác dụng , có trị số là : F = B.I. l Trong đó : B là cường độ từ cảm , tính bằng Tesla ( T ) ; I là cường độ dòng điện , tính bằng Ampe ( A ) ; l chiều dài tác dụng của thanh dẫn , tính bằng mét ( m ) ; F là lực điện từ , tính bằng Niutơn ( N ) . Chiều của lực điện từ được xác định theo quy tắc bàn tay trái . B MƠN C Ơ S 56
57. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA IN 3. Định luật mạch từ . Tính toán mạch từ a) Định luật mạch từ Lõi thép của máy điện là mạch từ . Mạch từ là mạch khép kín dùng để dẫn từ thông . Ví dụ , một mạch từ đơn giản vẽ ở hình dưới dây , là mạch từ đồng nhất làm bằng thép kỹ thuật điện , và có một dây quấn . Định luật dòng điện toàn phần : ∫ d.H l = ∑i Aùp dụng vào mạch từ đang xét , ta có : H. l = W.i Trong đó : H là cường độ từ trường trong mạch từ , tính bằng A/m ; l là chiều dài trung bình của mạch từ , tính bằng m ; W là số vòng dây của cuộn dây ; i là dòng điện tạo ra từ thông cho mạch từ , gọi là dòng điện từ hóa . Tích số W.i được gọi là sức từ động ; Tích số H. l được gọi là từ áp rơi trong mạch từ Đối với mạch từ gồm nhiều cuộn dây và nhiều đoạn khác nhau ( các đoạn làm bằng vật liệu khác nhau , hoặc có tiết diện khác nhau ) , ví dụ mạch từ cho ở hình sau Định luật mạch từ được viết như sau : H 1.l1 + H 2.l2 = W 1.i 1 – W 2.i 2 Trong đó : H 1 , H 2 tương ứng là cường độ từ trường trong đoạn 1 , 2 ; l1 , l2 là chiều dài trung bình các đoạn 1 , 2 ; W 1.i 1 , W 2.i 2 là sức từ động của dây quấn 1 , 2 . Có dấu trừ trước W 2.i 2 vì chiều dòng điện i 2 không phù hợp với chiều từ thông đã chọn theo quy tắc vặn nút chai . Một cách tổng quát , định luật mạch từ được viết như sau : n n W i. ∑Hk .lk = ∑ j j k =1 j=1 B MƠN C Ơ S 57
58. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA IN Trong đó : Dòng điện i nào có chiều phù hợp với chiều của φ đã chọn theo quy tắc vặn nút chai sẽ mang dấu dương ; không phù hợp sẽ mang dấu âm . k là chỉ số tên đoạn mạch từ . j là chỉ số tên cuộn dây và dòng điện từ hóa . b) Tính toán mạch từ * Bài toán thuận : Biết từ thông , tính dòng điện từ hoá ( hoặc số vòng dây) để sinh ra từ thông ấy . Ví dụ : cho mạch từ không phân nhánh như hình trên , từ thông ở các đoạn đều giống nhau , do đó cường độ từ cảm của mỗi đoạn mạch từ ấy là : φ φ B1 = ; B 2 = S1 S2 Trong đó : S 1 , S 2 là tiết diện các đoạn mạch từ 1 , 2 . Từ trị số cường độ từ cảm B ở từng đoạn mạch , ta tính được cường độ từ trường H tương ứng với mỗi đoạn mạch ấy như sau : - Đối với đoạn mạch 2 là khe hở không khí , cường độ từ trường H 2 trong khe B2 không khí cho bởi : H2 = µo -7 -8 Với µo là độ từ thẩm tuyệt đối của chân không : µo ≈ 4 π.10 Ω.s/m ≈ 125.10 H/m - Đối với đoạn mạch 1 là vật liệu sắt từ , ta phải tra đường cong từ hóa( hoặc bảng ) đối với các loại thép . Từ trị số B 1 ta tra ra trị số H 1 tương ứng . Sau cùng , ta tính tổng : ∑Hk .lk = H 1.l1 + H 2.l2 Từ đó ta tính ra được dòng điện từ hóa ( hoặc số vòng dây ) . * Bài toán nghịch : Biết dòng điện , cần tính từ thông . Loại bài toán này phức tạp hơn , thường dùng phương pháp dò hoặc các phương pháp tính mạch phi tuyến để tính . ♣♣♣ 5.3 CÁC VẬT LIỆU CHẾ TẠO MÁY ĐIỆN Vật liệu chế tạo máy điện bao gồm : vật liệu dẫn điện , vật liệu dẫn từ , vật liệu cách điện và vật liệu kết cấu . 1. Vật liệu dẫn điện Vật liệu dẫn điện dùng để chế tạo các bộ phận dẫn điện . Vật liệu dẫn điện tốt nhất dùng trong máy điện là đồng vì đồng không đắt lắm và có điện trở suất bé . Ngoài ra còn dùng nhôm và các hợp kim khác như đồng thau , đồng phốt pho . Dây quấn trong máy điện thường là dây đồng hoặc dây nhôm , có tiết diện tròn hoặc chữ nhật , có bọc cách điện khác nhau như sợi vải , sợi thủy tinh , giấy , nhực hóa học , sơn êmay . Với các máy điện công suất nhỏ và trung bình < 300 KW , điện áp < 700 V , thường dùng dây êmay vì lớp cách điện của dây mỏng , đạt độ bền yêu cầu . Đối với các bộ phân khác như vành đổi chiều , lồng sóc hoặc vành trượt , ngoài đồng , B MƠN C Ơ S 58
59. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA IN nhôm , người ta còn dùng cả các hợp kim của đồng hoặc nhôm , hoặc có chỗ còn dùng cả thép để tăng độ bền cơ và giảm kim loại màu . 2. Vật liệu dẫn từ Vật liệu dẫn từ dùng để chế tạo các bộ phận của mạch từ , bao gồm các vật liệu sắt từ khác nhau như : thép lá kỹ thuật điện , thép lá thường , thép đúc , thép rèn Ở đoạnmạch từ có từ thông biến đổi với tần số 50 Hz thường dùng thép lá kỹ thuật điện dày 0,35 ÷ 0,5 mm , trong thành phần thép có 2 ÷ 5 % Si để tăng điện trở của thép , giảm dòng điện xoáy . Ở tần số cao hơn , dùng thép lá kỹ thuật điện dày 0,1 ÷ 0,2 mm . Tổn hao công suất trong thép lá do hiện tượng từ trễ và dòng điện xoáy được đặc trưng bằng suất tổn hao . Thép lá kỹ thuật điện được chế tạo bằng phương pháp cán nóng và cán nguội . Với máy biến áp và máy điện công suất lớn thường dùng thép cán nguội để có độ từ thẩm cao hơn và công suất tổn hao nhỏ hơn loại cán nóng . Ở đoạn mạch từ có từ trường không đổi thường dùng thép đúc , thép rèn hoặc thép lá 3. Vật liệu cách điện Vật liệu cách điện dùng cách ly các bộ phận dẫn điện và không dẫn điện , hoặc cách ly các bộ phận dẫn điện với nhau . Trong máy điện , vật liệu cách điện phải có cường độ cách điện cao , chịu nhiệt tốt , tản nhiệt tốt , chống ẩm và bền về cơ học . Độ bền vững về nhiệt của chất cách điện bọc dây dẫn quyết định nhiệt độ cho phép của dây và do đó quyết định tải của dây. Tính năng chất cách điện cao dẫn đến lớp cách điện mỏng , từ đó kích thước của máy giảm . Chất cách điện của máy điện chủ yếu ở thể rắn , và gồm 4 nhóm : * Chất hữu cơ thiên nhiên như giấy , vải lụa . * Chất vô cơ như amiăng , mica , sợi thủy tinh . * Các chất tổng hợp . * Các loại men , sơn cách điện . Chất cách điện tốt nhất là mica , nhưng đắt , nên chỉ dùng trong các máy điện có điện áp cao . Các vật liệu cách điện có sợi như giấy , vải có độ bền cơ tốt , mềm , rẽ , nhưng dẫn nhiệt xấu , hút ẩm , cách điện kém . Vì vậy dây dẫn cách điện sợi cần phải được sấy tẩm để cải thiện tính năng của vật liệu cách điện . Dựa vào độ bền nhiệt , vật liệu cách điện được chia ra nhiều loại : Vật liệu cách điện cấp A gồm bông , tơ , giấy và các chất hữu cơ tương tự được tẩm dầu và cách điện dây dẫn bằng sơn êmay . Nhiệt độ cho phép của chúng khoảng 90 o ÷ 105 oC . Vật liệu cách điện cấp B gồm các sản phẩm của mica , amiăng , sợi thủy tinh , nhiệt độ cho phép 105 o ÷ 140 oC . Vật liệu cách điện cấp E là cấp trung gian giữa A và B . Vật liệu cách điện cấp F và H là vật liệu cách điện chịu nhiệt cao . B MƠN C Ơ S 59
60. TR NG I H C CƠNG NGHI P TP.HCM KHOA IN Ngoài ra còn có chất cách điện ở thể khí ( không khí , khinh khí ) , hoặc thể lỏng ( dầu máy biến áp ) 4. Vật liệu kết cấu Vật liệu kết cấu dùng để chế tạo các chi tiết chịu tác động cơ học như trục , ổ trục , vỏ máy , nắp máy . Trong máy điện , vật liệu kết cấu thường dùng là gang , thép lá , thép rèn , kim loại màu và hợp kim của chúng , các chất dẽo . ♣♣♣ 5.4 PHÁT NÓNG VÀ LÀM MÁT MÁY ĐIỆN Trong quá trình làm việc có tổn hao công suất . Trong máy điện , tổn hao bao gồm tổn hao sắt từ trong thép ( do hiện tượng từ trễ và dòng điện xoáy ) , tổn hao đồng trong điện trở dây quấn , tổn hao do ma sát ( ở máy điện quay ) . Tất cả tổn hao năng lượng này đều biến thành nhiệt năng làm nóng máy điện . Để làm mát máy điện , phải có biện pháp tản nhiệt ra môi trường xung quanh . Sự tản nhiệt không những phụ thuộc vào bề mặt làm mát của máy , mà còn phụ thuộc vào sự đối lưu của không khí xung quanh hoặc của môi trường làm mát khác như dầu máy biến áp Thường vỏ máy điện được chế tạo có các cánh tản nhiệt và máy điện có hệ thống quạt gió để làm mát máy . Kích thước máy , phương pháp làm mát , tất cả phải được tính toán , lựa chọn sao cho độ tăng nhiệt của vật liệu cách điện trong máy không vượt quá độ tăng nhiệt cho phép , đảm bảo cho vật liệu cách điện làm việc lâu dài ( khoảng 20 năm ) Khi máy điện làm việc ở chế độ định mức , độ tăng nhiệt của các phần tử không vượt quá độ tăng nhiệt cho phép . Khi máy quá tải , độ tăng nhiệt sẽ vượt quá nhiệt độ cho phép , do đó không cho phép quá tải lâu dài . ♣♣♣ 5.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU MÁY ĐIỆN Nghiên cứu máy điện là làm các công việc sau : * Nghiên cứu các hiện tượng vật lý xảy ra trong máy điện . * Dựa vào các định luật vật lý , viết hệ phương trình toán học diễn tả sự làm việc của máy điện . Đó là mô hình toán của máy điện . * Từ mô hình toán , thiết lập mô hình mạch , đó là mạch điện ( sơ đồ ) thay thế của máy điện . * Từ mô hình toán và mô hình mạch , tính toán các đặc tính và nghiên cứu máy điện , khai thác , sử dụng theo yêu cầu cụ thể . B MƠN C Ơ S 60