Giáo trình Lý thuyết tàu - Tập 1: Tĩnh học và động lực học tàu thủy

Nội dung text: Giáo trình Lý thuyết tàu - Tập 1: Tĩnh học và động lực học tàu thủy

1. ÑAÏI HOÏC GIAO THOÂNG VAÄN TAÛI THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH Traàn Coâng Nghò LYÙ THUYEÁT TAØU TAÄP I TÓNH HOÏC ÑOÄNG LÖÏC HOÏC TAØU THUÛY THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH 2009
2. ÑAÏI HOÏC GIAO THOÂNG VAÄN TAÛI THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH Traàn Coâng Nghò LYÙ THUYEÁT TAØU TAÄP 1 TÓNH HOÏC VAØ ÑOÄNG LÖÏC HOÏC TAØU THUÛY (Taùi baûn laàn thöù nhaát coù söûa chöõa boå sung) THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH - 2009
3. 4 MUÏC LUÏC Lôøi noùi ñaàu 6 Chöông 1 TÍNH NOÅI 7 1.1 Tính noåi taøu thuûy 10 1.2 Kích thöôùc hình hoïc thaân taøu vaø tæ leä giöõa chuùng 15 1.3 Ñöôøng hình voû taøu 20 1.4 Tính caùc ñaïi löôïng hình hoïc voû taøu 23 1.5 Caùc ñöôøng cong tính noåi 26 1.6 Caùc pheùp tích phaân gaàn ñuùng 26 1.7 Tính caân baèng doïc taøu 42 1.8 Coâng thöùc tính taán ñaêng kyù 43 Chöông 2 OÅN ÑÒNH 46 2.1 Khaùi nieäm veà oån ñònh taøu 47 2.2 OÅn ñònh ngang ban ñaàu 48 2.3 OÅn ñònh doïc ban ñaàu 54 2.4 AÛnh höôûng cuûa troïng vaät treân taøu ñeán oån ñònh 54 2.5 AÛnh höôûng maët thoaùng caùc keùt chôû haøng loûng 60 2.6 OÅn ñònh taïi goùc nghieâng lôùn 63 2.7 Ñoà thò oån ñònh 64 2.8 Thuaät toaùn xaùc laäp hoï ñöôøng pantokaren 69 2.9 Döïng ñoà thò oån ñònh treân cô sôû pantokaren 74 2.10 Ñieàu kieän oån ñònh tónh 77 2.11 OÅn ñònh ñoäng 78 2.12 Baûng tính kieåm tra tính noåi vaø tính oån ñònh theo yeâu caàu cuûa cô quan coù thaåm quyeàn 84 2.13 AÛnh höôûng kích thöôùc hình hoïc thaân taøu ñeán ñoà thò oån ñònh 89 2.14 Laäp thoâng baùo oån ñònh 91 2.15 Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa tính oån ñònh 92 2.16 Nhöõng vaán ñeà lieân quan tieâu chuaån oån ñònh taøu 96 2.17 Thöû nghieâng taøu 113 Chöông 3 PHAÂN KHOANG VAØ CHOÁNG CHÌM TAØU 121 3.1 Vaøi neùt veà lòch söû phaân khoang 121
4. 5 3.2 Tính choáng chìm 122 3.3 OÅn ñònh taøu bò ngaäp moät hoaëc nhieàu khoang 124 3.4 Yeâu caàu oån ñònh ñoái vôùi taøu bò thuûng theo coâng öôùc 1960 185 3.5 Phaân khoang 136 3.6 Xaùc ñònh chieàu daøi toái ña cuûa khoang 139 3.7 Caùc yeâu caàu ñaëc bieät veà phaân khoang taøu khaùch 141 3.8 Duøng ñoà thò xaùc ñònh ñöôøng cong chieàu daøi phaân khoang 142 3.9 Ñaùnh giaù phaân khoang theo lyù thuyeát xaùc suaát 145 Chöông 4 CHOØNG CHAØNH TAØU 155 4.1 Soùng nöôùc 157 4.2 Soùng töï nhieân 159 4.3 Caùc chuyeån ñoäng laéc taøu 173 4.4 Laéc taøu vôùi bieân ñoä nhoû 175 4.5 Nhöõng coâng thöùc kinh nghieäm xaùc ñònh chu kyø dao ñoäng taøu treân nöôùc tónh 177 4.6 Laéc taøu treân soùng ñieàu hoøa 180 4.7 Dao ñoäng phi tuyeán cuûa taøu 184 4.8 Chuyeån ñoäng doïc cuûa taøu treân soùng ñieàu hoøa 190 4.9 Chuyeån ñoäng ngang cuûa taøu treân soùng ñieàu hoøa 192 4.10 Chuyeån ñoäng taøu treân soùng töï nhieân 198 4.11 Giaûm laéc taøu 199 4.12 Xaùc ñònh löïc thuûy ñoäng taùc ñoäng leân voû taøu 206 Chöông 5 TÍNH AÊN LAÙI 235 5.1 Khaùi nieäm cô baûn veà tính aên laùi 235 5.2 Löïc vaø moâmen taùc ñoäng leân taøu khi chuyeån ñoäng cong 246 5.3 Phöông trình vi phaân chuyeån ñoäng 254 Taøi lieäu tham khaûo 271
5. 6 Lôøi noùi ñaàu Cuoán saùch “LYÙ THUYEÁT TAØU” in lần này là tái bản töø “Lyù thuyeát taøu” taäp 1, 2, 3, Ñaïi hoïc Giao thoâng Vận tải TP Hoà Chí Minh xuaát baûn thaùng 1 naêm 2004. Saùch duøng laøm taøi lieäu hoïc taäp cho sinh vieân ngaønh ñoùng taøu, coâng trình ngoaøi khôi vaø laø taøi lieäu tham khaûo cho kyõ sö trong ngaønh. Ñaàu ñeà “LYÙ THUYEÁT TAØU” chuùng toâi xin pheùp söû duïng chính thöùc döïa theo yù kieán ñoùng goùp cuûa nhieàu ñoàng nghieäp, nhöõng nhaø nghieân cöùu, giaûng daïy chuyeân ngaønh. LYÙ THUYEÁT TAØU trình baøy nhöõng chöông thuoäc tónh hoïc: TÍNH NOÅI, TÍNH OÅN ÑÒNH, OÅN ÑÒNH TAI NAÏN - PHAÂN KHOANG CHOÁNG CHÌM vaø ñoäng löïc hoïc: CHOØNG CHAØNH (LAÉC TAØU), SÖÙC CAÛN VOÛ TAØU, THIEÁT BÒ ÑAÅY TAØU, TÍNH AÊN LAÙI VAØ TÍNH GIÖÕ HÖÔÙNG. Taøi lieäu trong laàn in naøy ñöôïc söûa nhöõng loãi ñaõ coù trong laàn xuaát baûn tröôùc, boå sung theâm ví duï söû duïng. Saùch in thaønh hai taäp: taäp ñaàu ñeà caäp caùc chöông: tính noåi, oån ñònh, phaân khoang choáng chìm, choøng chaønh, tính aên laùi; taäp thöù hai daønh cho söùc caûn, thieát bò ñaåy taøu, chuû yeáu laø thieát keá chaân vòt taøu thuûy, cuøng ñoà thò, baûng bieåu phuïc vuï coâng vieäc thieát keá. Caùc ñoà thò tính söùc caûn taøu thöôøng gaëp, ñoà thò giuùp thieát keá thieát bò nay trình baøy taïi phuï luïc taäp 2. Kyù hieäu duøng trong saùch ñöôïc cheùp laïi töø taøi lieäu do Toå chöùc haøng haûi quoác teá IMO vaø caùc hoäi nghò ITTC khuyeán khích duøng. Beân caïnh ñoù, nhöõng kyù hieäu theo caùch vieát cuûa ngöôøi Nga song ñaõ raát quen thuoäc vôùi baïn ñoïc lôùn tuoåi chuùng toâi ghi laïi nhö taøi lieäu ñoái chöùng, giuùp ngöôøi ñoïc deã daøng so saùnh khi tìm hieåu vaán ñeà. Trong moãi chöông, ngöôøi vieát coù nhaõ yù trình baøy tröôùc nhöõng vaán ñeà mang tính phoå thoâng ñeå moïi ngöôøi cuøng söû duïng trong coâng vieäc haøng ngaøy; nhöõng vaán ñeà ñang tranh caõi ñöôïc neâu ôû phaàn sau vaø chính ñaây laø nhöõng ñieåm raát mong baïn ñoïc goùp phaàn giaûi quyeát. Trong quaù trình bieân soaïn, ngöôøi vieát nhaän ñöôïc söï giuùp ñôõ thieát thöïc töø phía caùc ñoàng nghieäp caùc tröôøng ñang giaûng daïy chuyeân ngaønh taøu, töø ñoàng nghieäp ñang thieát keá, cheá taïo vaø söû duïng phöông tieän thuûy vaø nhöõng ngöôøi ñang hoïc trong ngaønh ñoùng taøu. Xin chaân thaønh caûm ôn söï giuùp ñôõ quyù baùu vaø nhöõng goùp yù cuï theå ñeå cuoán saùch toát hôn. Maëc duø ñaõ söûa xong, ngöôøi vieát vaãn bieát raèng taøi lieäu ñang coøn coù nhöõng khieám khuyeát, raát mong baïn ñoïc ñoùng goùp xaây döïng, cuøng hoaøn thieän. Moïi chi tieát xin lieân heä: Khoa Ñoùng taøu vaø Coâng trình noåi, Tröôøng Ñaïi hoïc Giao thoâng vaän taûi Tp Hoà Chí Minh. Ngöôøi vieát Traàn Coâng Nghò
6. 7 Chöông 1 TÍNH NOÅI Caùc kyù hieäu Kyù hieäu duøng trong chöông naøy phuø hôïp vôùi khuyeán caùo IMO vaø ITTC Kyù hieäu duøng chung Kyù hieäu Tieáng Vieät Tieáng Anh a gia toác linear acceleration A dieän tích area AW dieän tích ñöôøng nöôùc waterplane area B chieàu roäng breadth D, d ñöôøng kính diameter D chieàu cao taøu depth d môùn nöôùc taøu draught, draft E naêng löôïng energy F löïc noùi chung force g gia toác troïng tröôøng acceleration due to gravity H, h chieàu cao noùi chung height, depth h chieàu cao coät nöôùc head hw chieàu cao soùng height of wave L chieàu daøi noùi chung length Lw,λ chieàu daøi soùng wave length m khoái löôïng mass p aùp suaát pressure P coâng suaát noùi chung power, generally Q löu löôïng rate of flow R, r baùn kính radius t thôøi gian time t, T nhieät ñoä temperature T chu kyø period u, v, w toác ñoä thaønh phaàn velocity components U, V toác ñoä velocity W, w troïng löôïng weight
7. 8 Hình hoïc voû taøu AM dieän tích söôøn giöõa taøu area of midship section AW dieän tích ñöôøng nöôùc area of waterplane AP truï laùi aft perpendicular B chieàu roäng taøu breadth, beam (moulded) B taâm noåi phaàn chìm centre of buoyancy BM khoaûng caùch töø taâm noåi B ñeán taâm metacentre above centre of buoyancy nghieâng M trong maët caét ngang BML khoaûng caùch töø taâm noåi B ñeán taâm longitudianal metacentre above centre of buoyancy nghieâng M trong maët caét doïc CB, CB heä soá ñaày theå tích block coefficient CM, CM heä soá ñaày maët caét giöõa taøu midship coefficient CP, CP heä soá ñaày laêng truï longitudinal prismatic coefficient CW, CW heä soá ñaày ñöôøng nöôùc waterplane coefficient d môùn nöôùc draught, draft D chieàu cao taøu depth moulded D löôïng chieám nöôùc displacement weight FA truï muõi foreward perpendicular Fb maïn khoâ taøu freeboard G troïng taâm taøu centre of gravity GM chieàu cao taâm nghieâng metacentric height GML chieàu cao taâm nghieâng doïc longitudinal metacentric height GZ tay ñoøn oån ñònh stability lever IL moâmen quaùn tính doïc cuûa ñöôøng nöôùc longitudinal moment of inertia of waterplane IT moâmen quaùn tính ngang cuûa ñöôøng nöôùc tranverse moment of inertia of waterplane Ip moâmen quaùn tính trong heä ñoäc cöïc polar moment of inertia KB chieàu cao taâm noåi treân ñaùy center of gravity above moulded base (keel) L chieàu daøi taøu noùi chung lenght Loa chieàu daøi toaøn boä length over all Lpp chieàu daøi giöõa hai truï length between perpendiculars Lwl chieàu daøi ñöôøng nöôùc waterplane length M taâm nghieâng metacenter Sw maët öôùt voû taøu wetted surface T môùn nöôùc taøu draft moulded V theå tích phaàn chìm displacement volume α ≡ CW heä soá ñaày theå tích β ≡ CM heä soá ñaày maët giöõa taøu δ ≡ CB heä soá ñaày theå tích ϕ ≡ CP heä soá ñaày laêng truï Δ ≡ D löôïng chieám nöôùc cuûa taøu displacement weight ∇ ≡ V theå tích phaàn chìm displacement volume
8. 9 Taøu thuûy ra ñôøi caùch ñaây ñaõ ba, boán ngaøn naêm. Cuoái naêm 1999 ngöôøi ta ñaõ tìm thaáy xaùc taøu goã, choân vuøi döôùi ñaùy bieån khoaûng hai ngaøn röôõi naêm. Taøu thuûy ñaõ vaø ñang ñöôïc nghieân cöùu, caûi tieán nhaèm ñaùp öùng ngaøy moät toát hôn ñoøi hoûi veà moïi maët cuûa con ngöôøi. Ñoäi taøu ngaøy nay coù theå chia laøm caùc nhoùm chính sau ñaây. Taøu laøm vieäc treân nguyeân taéc khí ñoäng hoïc Trong nhoùm naøy coù theå keå hai kieåu taøu ñang ñöôïc duøng phoå bieán: Taøu treân ñeäm khí (air cushion vehicle - ACV) töïa haún treân moät “goái khí” aùp löïc ñuû lôùn, ñöôïc moät “vaùy” meàm bao boïc. Taøu hoaït ñoäng nhôø löïc naâng cuûa “goái”, löïc ñaåy cuûa chong choùng. Trong lónh vöïc vaän taûi ngöôøi vaø haøng, ngöôøi ta ñaõ ñoùng ACV chôû 300 khaùch, vaän toác 60HL/h. Kieåu taøu thöù hai laø cuûa nhoùm khoâng “maëc vaùy” nhöng taän duïng ngay thaønh cöùng keùo daøi xuoáng cuûa taøu laøm maøng giöõ khí aùp löïc lôùn. Kieåu naøy trong ngoân töø chuyeân moân goïi laø captured-air-bubble vehicle - CAB. Bieán daïng cuûa nhoùm taøu coøn laø taøu boït khí, ñaåy baèng thieát bò phuït nöôùc hoaëc chaân vòt sieâu suûi boït. Taøu laøm vieäc treân nguyeân taéc thuûy ñoäng löïc Taøu nhoùm naøy laøm vieäc trong nöôùc, laøm vieäc treân nguyeân lyù thuûy ñoäng löïc. Taøu söû duïng löïc naâng cuûa caùnh chìm, chaïy trong nöôùc, ñeå naâng taøu luùc chaïy goïi laø taøu treân caùnh theo caùch goïi cuûa ngöôøi Nga, thöôøng ñöôïc goïi laø taøu caùnh ngaàm. Töø chuyeân ngaønh baèng tieáng Anh laø hydrofoil vehicle. Caùnh cuûa taøu ñöôïc duøng döôùi hai daïng khaùc nhau, daïng thöôøng thaáy laø caùnh maùy bay, ñöôïc beû gaäp thaønh chöõ V, ñôõ thaân taøu. Baûn thaân caùnh chaïy ngaàm saùt maët nöôùc. Daïng sau ngöôøi Myõ goïi laø caùnh ngaàm (submerged foils), vôùi hai chaân mang hai thanh tröôït, gioáng nhö ngöôøi tröôït tuyeát. Taøu löôùt thuoäc nhoùm naøy. Taøu coù keát caáu ñaùy daïng taám tröôït, thöôøng ñöôïc gaäp thaønh hình chöõ V (deep Vee). Taám tröôït khi löôùt trong nöôùc chòu löïc naâng vaø löïc naøy nhaác moät phaàn taøu leân, giaûm theå tích phaàn chìm khi chaïy. Töø chuyeân moân thöôøng goïi ñaây laø planing craft. Nhoùm ñoâng ñuùc nhaát laø taøu hoaït ñoäng treân nguyeân lyù cuûa ñònh luaät Archimedes, goïi laø taøu noåi (displacement ships). Trong traïng thaùi ñöùng yeân cuõng nhö traïng thaùi chaïy löïc ñaåy taøu töø döôùi leân, goïi laø löïc noåi do nöôùc taùc ñoäng, luoân caân baèng vôùi troïng löôïng toaøn taøu trong traïng thaùi aáy. Nhoùm naøy bao goàm caùc loaïi taøu chaïy soâng, taøu ñi bieån nhö taøu chôû haøng, taøu chôû daàu, taøu khaùch noùi chung, taøu keùo, taøu ñaùnh caù Xeùt veà thaân taøu, ñaëc bieät phaàn thaân chìm döôùi nöôùc coù taøu moät thaân, taøu nhieàu thaân nhö catamaran hai thaân, trimaran ba thaân. Trong soá taøu hai thaân coøn coù moät daïng ñaëc bieät, thaân chính theå tích lôùn, chìm trong nöôùc, trong khi ñoù dieän tích maët ñöôøng nöôùc cuûa taøu khaù nhoû. Taøu naøy coù teân goïi taøu ñöôøng nöôùc nhoû. Ngoaøi ra, cuøng loaïi taøu noåi naøy coøn coù taøu ngaàm, hoaït ñoäng chuû yeáu trong loøng nöôùc, treân nguyeân taéc taøu nhoùm ba vöøa neâu. Trong caùc phaàn sau taøi lieäu seõ ñeà caäp ñeán taøu laøm vieäc theo nguyeân lyù cuûa ñònh luaät Archimedes.
9. 10 1.1 Tính noåi taøu thuûy Taøu thuûy noåi treân nöôùc, taøu ngaàm noåi trong nöôùc chòu taùc ñoäng ñoàng thôøi hai löïc ngöôïc chieàu nhau. Troïng löïc goàm troïng löôïng baûn thaân taøu, troïng löôïng haøng hoùa treân taøu, maùy moùc thieát bò, döï tröõ cuøng haønh khaùch treân taøu taùc ñoäng cuøng chieàu huùt cuûa traùi ñaát. Löïc noåi do nöôùc taùc ñoäng theo chieàu ngöôïc laïi. Löïc noåi Trong heä toaï ñoä gaén lieàn vôùi taøu, goác toïa ñoä ñaët taïi troïng taâm G cuûa taøu, truïc Oz höôùng leân treân, ngöôïc vôùi chieàu taùc ñoäng cuûa löïc huùt traùi ñaát, maët xOy song song vôùi maët nöôùc ôû traïng thaùi tónh, troïng löïc W coù ñieåm ñaët taïi G, taùc ñoäng höôùng xuoáng döôùi hình 1.1. Thaân taøu chìm trong nöôùc tieáp xuùc vôùi nöôùc qua maët öôùt voû taøu. Nhö ñaõ bieát trong boä moân cô hoïc chaát loûng, aùp löïc do nöôùc aùp ñaët leân maët tieáp xuùc naøy mang giaù trò: p = pa + γ z Hình 1.1: Troïng (*)löïc vaø löïc noåi vôùi: pa - aùp suaát khí quyeån ño taïi maët thoaùng cuûa nöôùc z - khoaûng caùch ño töø maët thoaùng ñeán ñieåm ñang ñöôïc xem xeùt treân maët öôùt voû taøu. Löïc thuûy tónh taùc ñoäng leân phaàn töû dS cuûa maët öôùt voû taøu trong tröôøng hôïp naøy ñöôïc hieåu laø: dP = (pa + γz)dA (a) Maët khaùc dP ñöôïc phaân thaønh caùc thaønh phaàn: dPx - taùc ñoäng theo phöông naèm ngang, baèng (pa+γz)dSX dPZ - taùc ñoäng theo phöông thaúng ñöùng, baèng: (pa + γz)dSZ – (pa + γ .0 )dSZ = γzdSZ Phaân tích caùc thaønh phaàn löïc thuûy tónh do aùp löïc naøy gaây ra treân voû taøu coù theå thaáy raèng, toång caùc löïc thaønh phaàn theo phöông naèm ngang seõ baèng 0 do chuùng töï trieät tieâu nhau, coøn löïc taùc ñoäng theo phöông thaúng ñöùng coù daïng: dPZ = γzdSZ (b) Neáu kyù hieäu: dV - theå tích coät nöôùc cao z; dieän tích ñaùy dSz; dV = zdSZ Coâng thöùc (a) seõ coù daïng: dF = dPZ = γdV (c)
10. 11 Coâng thöùc cuoái ñöôïc hieåu laø löïc noåi do nöôùc taùc ñoäng leân phaàn thaân taøu chìm trong nöôùc F = γV. Löïc noåi tính theo ñònh luaät Archimedes, baèng troïng löôïng khoái nöôùc bò thaân taøu choaùn choã, taùc ñoäng theo höôùng töø döôùi leân. Löïc noåi F coù taâm ñaët löïc taïi B, goïi laø taâm noåi cuûa taøu. Caàn giôùi thieäu theâm, B ñöôïc vieát taét töø Buoyancy, ñöôïc duøng trong taøi lieäu naøy thay cho kyù hieäu vaãn duøng tröôùc nay laø C. Löïc naøy coá gaéng ñaåy taøu leân cao hôn vò trí noù ñang chieám. Vôùi taøu thuûy coù theå tích phaàn chìm trong nöôùc V, vieát taét töø Volume (hoaëc ∇ laø kyù töï thay theá cho V trong nhieàu tröôøng hôïp), troïng löôïng toaøn taøu taïi traïng thaùi tính toaùn, ñuùng baèng troïng löôïng khoái nöôùc bò thaân taøu chieám choã γ∇. Ñaïi löôïng D = γV (hoaëc γ∇) ñöôïc goïi laø löôïng chieám nöôùc cuûa taøu, mang giaù trò ñuùng baèng löïc noåi cuûa taøu. Kyù hieäu D vieát taét töø Displacement, coøn Δ kyù töï thay cho D trong nhieàu tröôøng hôïp. Theo caùch ñoù chuùng ta coù theå vieát: W = Δ = γ∇ (1.1) trong ñoù: Δ (hoaëc D) - löôïng chieám nöôùc; γ - troïng löôïng rieâng cuûa nöôùc ∇ (hoaëc V) - theå tích phaàn taøu chieám choã trong nöôùc, hoaëc coøn ñöôïc goïi laø laø löôïng theå tích chieám choã (volume displacement). Thöù nguyeân duøng cho caùc thaønh phaàn trong coâng thöùc, trong heä thoáng ño metric, sau ñaây goïi laø heä meùt, ñöôïc hieåu theo truyeàn thoáng ñaõ ghi ñaäm neùt trong ngaønh ñoùng taøu: γ - troïng löôïng rieâng nöôùc soâng baèng 1 t/m3, nöôùc bieån γ = 1,025 ÷ 1,03 t/m3 V - theå tích tính baèng m3 D - löôïng chieám nöôùc tính baèng taán heä metric, vieát taét laø T hoaëc MT. Trong moät soá taøi lieäu xuaát hieän nhöõng naêm gaàn ñaây taïi moät soá nöôùc ngöôøi ta ñeà nghò caùc kyù hieäu môùi nhaèm thay cho qui öôùc vöøa neâu. Nhöõng ñeà nghò ñoù ñöôïc toùm taét laø D duøng ñeå chæ khoái löôïng taøu, coøn löïc noåi tính baèng N hoaëc kN. Caùch duøng naøy chöa ñöôïc ghi nhaän chính thöùc taïi caùc hoäi nghò ITTC vaø trong caùc nghò quyeát cuûa IMO, baïn ñoïc coù theå suy nghó nhieàu hôn tröôùc khi aùp duïng ñeà nghò naøy. Theå tích V laø thaønh phaàn thay ñoåi trong bieåu thöùc tính löïc noåi taøu γV, ñoùng vai troø thöôùc ño tính noåi taøu. Ñieàu kieän caân baèng taøu trong traïng thaùi noåi Tröôøng hôïp W > F, coù nghóa troïng löôïng taøu lôùn hôn löïc noåi, taøu coøn bò keùo xuoáng. Khi bò chìm saâu hôn trong nöôùc theå tích phaàn chìm cuûa taøu lôùn leân vaø nhö vaäy theo ñònh luaät Archimedes löïc F lôùn daàn. Khi vöôït qua giôùi haïn caân baèng, F > W tình hình seõ ngöôïc laïi, taøu bò ñaåy leân cao hôn, theå tích phaàn chìm cuûa taøu giaûm daàn daãn ñeán F nhoû daàn. Taøu chæ coù theå naèm ôû vò trí caân baèng khi caân baèng hai löïc ngöôïc chieàu nhau naøy. Hình 1.2 Ñieàu kieän W = F trong thöïc teá chöa ñuû ñaûm baûo ñeå taøu noåi oån ñònh. Tröôøng hôïp taøu bò nghieâng
11. 12 ngang ñeán goùc nhaát ñònh, taâm noåi dòch dôøi vò trí tuøy thuoäc hình daùng phaàn chìm cuûa taøu. Ñöôøng taùc ñoäng löïc noåi qua taâm B’ hieän thôøi khoâng truøng vôùi ñöôøng taùc ñoäng löïc troïng tröôøng qua G. Vì raèng W = F vaø khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng taùc ñoäng löïc mang giaù trò nhaát ñònh, ví duï khoaûng caùch giöõa chuùng L, xuaát hieän momen ngaãu löïc WL laøm quay taøu. Neáu momen naøy lôùn hôn 0, töùc laø theo chieàu quay kim ñoàng hoà, taøu coøn bò quay theo chieàu thuaän kim ñoàng hoà. Ngöôïc laïi momen mang giaù trò aâm, taøu quay ngöôïc (H.1.2). Trong caû hai tröôøng hôïp, khi goùc nghieâng coøn beù taøu quay ngang qua taâm nghieâng ngang M. Trong tröôøng hôïp taâm noåi naèm xa troïng taâm, tính theo chieàu doïc taøu, momen ngaãu löïc W.L, laøm cho taøu bò chuùi veà tröôùc neáu momen ngaãu löïc mang daáu aâm. Taâm nghieâng doïc ML (hay coøn goïi chuùi taøu) trong tröôøng hôïp naøy naèm khaù xa neáu so vôùi khoaûng caùch töø taøu ñeán M (H.1.3). Hình 1.3 Taøu chæ ôû tö theá oån ñònh khi hoaønh ñoä taâm noåi baèng hoaønh ñoä troïng taâm taøu. Töø ñoù coù theå thaáy ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå taøu noåi vaø caân baèng treân nöôùc, döôùi taùc ñoäng cuûa löïc W vaø F seõ laø: a) Caân baèng löïc: W = F b) Caân baèng momen: Khoaûng caùch L giöõa hai ñöôøng taùc ñoäng löïc cuûa W vaø F baèng 0, daãn ñeán WL – FL = 0 vôùi L baèng khoaûng caùch GZ taïi hình 1.2 vaø 1.3. Hai ñieàu kieän ñöôïc vieát döôùi daïng toång quaùt: ∑Pi = 0; ∑Pi xi = 0, vôùi i = 1,2, (1.2) Ñieàu kieän treân ñaây ñöôïc phaùt bieåu caùch khaùc, löïc noåi do nöôùc taùc ñoäng tónh leân taøu phaûi baèng troïng löôïng toaøn taøu, coøn taâm noåi cuûa taøu B’ phaûi cuøng naèm treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët thoaùng, ñi qua troïng taâm G cuûa taøu. Troïng löôïng vaø troïng taâm taøu Troïng löôïng toaøn taøu baèng toång caùc troïng löôïng thaønh phaàn tham gia vaøo taøu nhö voû taøu, maùy moùc, thieát bò, haøng, döï tröõ, haønh khaùch. Troïng löôïng vaø troïng taâm taøu tính theo coâng thöùc:
12. 13 W = ∑wi (1.3) Σwzii Σwxii KG ≡ ZG = ; LCG ≡ XG = (1.4) Σwi Σwi Xaùc ñònh troïng löôïng vaø troïng taâm taøu ñoøi hoûi phaûi thöïc hieän khoái löôïng raát lôùn caùc coâng vieäc tính toaùn vaø thöôøng caùc pheùp tính ñoøi phaûi chi tieát, cuï theå vaø laém khi phieàn toaùi. Thöïc hieän caùc baûng tính naøy ñöôïc goïi laø tính toaùn caùc tröôøng hôïp taûi troïng cuûa taøu. Troïng löôïng vaø troïng taâm taøu xaùc ñònh cho moãi tröôøng hôïp seõ caàn cho caùc baûng tính tính noåi vaø caùc baûng tính caân baèng doïc, caân baèng ngang vaø oån ñònh taøu. Thoâng leä tieán haønh phaân loaïi caùc nhoùm troïng löôïng taøu khi tính laøm cho coâng vieäc roõ raøng hôn, deã hieåu hôn. Ví duï, troïng löôïng taøu thoâng duïng coù theå chia thaønh caùc nhoùm nhoû sau: Troïng löôïng voû taøu Troïng löôïng trang thieát bò noäi thaát Troïng löôïng trang thieát bò voû Troïng löôïng nhieân lieâu, nöôùc Troïng löôïng maùy chính vaø caùc maùy phuï Troïng löôïng ñoaøn thuûy thuû , khaùch vaø döï tröõ Troïng löôïng heä thoáng toaøn taøu Troïng löôïng vaät daèn vaø caùc phaàn khaùc Troïng löôïng trang thieát bò treân boong Thieát bò ñieän, ñieän töû Taïi ñaây chuùng ta caàn thoáng nhaát moät ñieàu, khi tính troïng löôïng vaø troïng taâm, ñieàu caàn quan taâm laø “troïng löôïng”, tính baèng kG (troïng löôïng) hoaëc taán troïng löôïng (MT) cuûa taát caû thöïc theå treân taøu chöù khoâng ñi saâu tìm hieåu “khoái löôïng” tính baèng kg hoaëc taán khoái löôïng. Trong moïi tröôøng hôïp, vôùi taøu thuûy caàn ñeå yù ñeán löôïng döï tröõ cuûa löôïng chieám nöôùc D. Taøu daân söï, löôïng döï tröõ naøy chieám khoaûng 1 ÷ 2%. Töø caùc nhoùm troïng löôïng tieán haønh chia nhoùm nhoû hôn trong khi laäp baûng tính. Ví duï töø nhoùm troïng löôïng voû coù theå hình thaønh nhoùm nhoû goàm ñaùy, boong, thöôïng taàng, vaùch Töø nhoùm trang thieát bò treân boong phaûi chia ra heä thoáng neo buoäc, heä thoáng laùi, heä thoáng caåu haøng (neáu coù) vaø caùc heä thoáng khaùc. Thöïc teá tính toaùn cho thaáy, nhöõng nhoùm nhoû chöùa raát nhieàu thaønh phaàn rieâng nhau. Trong nhöõng tröôøng hôïp aáy caàn thieát tieáp tuïc chia caùc nhoùm nhoû vöøa ñeà caäp thaønh nhoùm nhoû hôn. Tính toaùn cho moät traïng thaùi taûi troïng thöïc hieän theo baûng 1.1. Baûng 1.1 Troïng Tay ñoøn (m) Moâmen (ví duï Tm) Teân goïi löôïng w i xi yi zi Mx =(2).(3) My = (2).(4) Mz = (2).(5) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toång ∑wI ∑Mx ∑My ∑Mz Coâng thöùc (1.3) vaø (1.4) ñöôïc suy töø ñaây: Troïng löôïng: W = ∑Wi(2) ΣMx()6 Xeâ dòch ngang troïng taâm: YG = ΣWi()2 ΣMy()7 Chieàu doïc troïng taâm: LCG ≡ XG = ΣWi()2
13. 14 ΣMz()8 Chieàu cao troïng taâm: KG ≡ ZG = ΣWi()2 Neáu kyù hieäu taâm noåi phaàn chìm thaân taøu baèng B, coù theå vieát toïa ñoä taâm noåi naøy trong heä toïa ñoä Oxyz vöøa neâu. Toaï ñoä B theo chieàu doïc LCB hoaëc XB, theo chieàu ngang YB, coøn theo chieàu cao laø KB hoaëc ZB. Söû duïng caùc kyù hieäu naøy chuùng ta coù theå vieát ñieàu kieän noåi cho taøu: W = D; XG = XB hoaëc LCG = LCB; YG = YB YG ñöôïc hieåu laø toïa ñoä troïng taâm taøu theo chieàu ngang, tính cho tröôøng hôïp troïng taâm naøy khoâng naèm trong maët ñoái xöùng. Caùc taøu thöôøng gaëp, ñoái xöùng qua maët caét doïc giöõa taøu, taâm noåi YB = 0, do vaäy khi thieát keá vaø cheá taïo ngöôøi ta ñaõ tìm moïi caùch ñeå troïng taâm YG = 0, nhaèm ñaûm baûo caân baèng ngang. Trong tröôøng hôïp aáy ñieàu kieän noåi cuûa taøu quay laïi nhö hình 1.1. Ví duï: AÙp duïng ñieàu kieän noåi xaùc ñònh môùn nöôùc taøu cho taøu ñi töø soâng ra bieån. Taøu ñöôïc xeùt laø moät ponton ñaùy hình chöõ nhaät LB = 10×4m, cao H = 2,5m. Trong soâng taøu coù môùn nöôùc d = 2m. Taïi traïng thaùi ñang xeùt troïng löôïng taøu seõ laø: W = D = γ1V1 = γ1LBd = 1,0×10×4×2 = 80t 3 trong ñoù laø γ1 troïng löôïng rieâng nöôùc soâng nhaän baèng 1,0 t/m . Khi ra bieån troïng löôïng ponton khoâng thay ñoåi, vaø löïc noåi do nöôùc bieån taùc ñoäng leân ponton seõ baèng giaù trò tuyeät ñoái cuûa W = 80t. F = W = 80t Maët khaùc troïng löôïng rieâng cuûa nöôùc bieån γ2 khaùc γ1, do vaäy theå tích phaàn chìm cuûa ponton khi ôû bieån khoâng baèng theå tích phaàn chìm luùc coøn trong soâng. F = D = γ1LBd1 = γ2LBd2 trong ñoù d1 laø môùn nöôùc ponton taïi soâng baèng 2m; d2 - môùn nöôùc ponton luùc ôû bieån. 3 Thay giaù trò γ2 = 1,025 t/m duøng cho nöôùc bieån vaøo bieåu thöùc treân coù theå xaùc ñònh ñöôïc giaù trò môùn nöôùc ponton taïi bieån: γ1 1 d2 = d1 = × 2 = 1,951 m γ2 1025, Phaân bieät caùc teân goïi sau ñaây khi xaùc ñònh troïng löôïng, troïng taûi vaø dung tích taøu. Theå tích chieám nöôùc cuûa thaân taøu, kyù hieäu V (hoaëc ∇), laø theå tích phaàn chìm cuûa taøu trong nöôùc, ño baèng ñôn vò ño theå tích. Trong heä thoáng ño heä meùt, ñôn vò thöôøng duøng laø meùt khoái, m3. Trong heä thoáng ño truyeàn thoáng Imperial taïi Anh-Myõ, ñôn vò ño theå tích duøng trong taøu laø cu.ft, töông ñöông 0,0283m3. Löôïng chieám nöôùc cuûa taøu, kyù hieäu D (hoaëc Δ), coù giaù trò baèng toång troïng löôïng taøu trong traïng thaùi ñang tính. Thoâng thöôøng söû duïng hai caùch tính löôïng chieám nöôùc cho taøu laø löôïng chieám nöôùc taøu khoâng Do, khi treân taøu chöa chöùa haøng, nhieân lieäu, haønh khaùch, thöïc phaåm vaø löôïng chieám nöôùc taøu ñaày taûi. Löôïng chieám nöôùc tính theo coâng thöùc D = γV thöôøng giaønh cho tröôøng hôïp taøu ñaày taûi. Vôùi taøu chôû haøng tröôøng hôïp naøy öùng vôùi traïng thaùi taøu baét ñaàu rôøi beán sau khi chaát ñuû haøng, nhieân lieäu vaø döï tröõ.
14. 15 Ñôn vò ño löôïng chieám nöôùc laø ñôn vò ño troïng löôïng. Trong heä meùt, ñôn vò ñöôïc duøng laø taán troïng löôïng, vieát taét laø T hoaëc vieát taét ñuùng caùch laø MT, coøn trong heä thoáng ño Imperial Anh-Myõ phaûi laø long ton. Coâng thöùc chuyeån ñoåi giöõa hai heä thoáng ño laø: 1 long ton = 1016,05 kG = 1,01605 TM. Trong heä thoáng ño Anh-Myõ, theå tích phaàn chìm ño baèng ñôn vò cu.ft, do vaäy tính löôïng chieám nöôùc theo coâng thöùc D = γV seõ coù daïng: Cho nöôùc soâng: D = V/35, trong ñoù V tính baèng cu.ft, (long ton) Cho nöôùc bieån: D = V/36, trong ñoù V tính baèng cu.ft, (long ton) Söùc chôû hay taûi troïng taøu ño baèng ñôn vò ño troïng löôïng, chæ troïng löôïng haøng treân taøu cuøng haønh khaùch, döï tröõ, nhieân lieäu, daàu nöôùc cho buoàng maùy. Vôùi taøu chôû haøng, söùc chôû cuûa taøu ñöôïc goïi baèng thuaät ngöõ chuyeân ngaønh coù xuaát xöù töø tieáng Anh laø deadweight, vieát taét dwt. Trong thaønh phaàn söùc chôû deadweight bao goàm khoâng chæ haøng hoaù chôû treân taøu maø coøn döï tröõ, löông thöïc, thöïc phaåm, nöôùc sinh hoaït, nhieân lieäu , nöôùc ngoït duøng cho maùy taøu. Nhö vaäy löôïng chieám nöôùc D bao goàm troïng löôïng taøu khoâng vaø deadweight. Troïng taûi taøu theo nghóa deadweight tính baèng coâng thöùc: DW = D – D0 Khaùi nieäm söùc chôû theo nghóa deadweight bò nhieàu ngöôøi hieåu nhaàm thaønh “troïng taûi” chung chung, do vaäy trong quaù trình vaän taûi haøng ñaõ xaûy ra quaù nhieàu vöôùng maéc, tranh chaáp veà thueá quan, kieåm tra an toaøn. Caàn thieát phaûi phaân bieät khaùi nieäm söùc chôû (troïng taûi) theo caùch nghó thoâng thöôøng chæ laø troïng löôïng haøng hoaù ngöôøi ta coù theå chôû treân taøu vôùi söùc chôû “deadweight” neâu treân. Taán ñaêng kyù duøng trong ngaønh vaän taûi thuûy tính baèng ñôn bò ño dung tích. Ñôn vò ño tính baèng 100 cu.ft, töông ñöông 2,832m3 ñöôïc qui öôùc laø “1 taán ñaêng kyù”. Caàn phaân bieät roõ laø taán ñaêng kyù khoâng tính baèng troïng löôïng. Thuaät ngöõ chuyeân moân goïi ñaây laø tonnage hay vieát ñuû hôn laø registered tonnage, mang yù nghóa “taán ño dung tích taøu”. Sôû dó coù söï laãn loän giöõa taán troïng löôïng vaø taán ñaêng kyù vì trong lòch söû phaùt trieån haøng haûi ñaõ xaûy ra vieäc phaùt aâm truøng nhau töø tun duøng chæ thuøng toâ noâ chöùa röôïu vang, ñaõ moät thôøi laøm ñôn vò vaän chuyeån, vôùi töø ton (taán) thoâng duïng. Coù theå giaûi thích theâm moät tun (thuøng) röôïu vang naëng 2200 caân Anh, dung tích 252 gallon. Trong khi ñoù moät long ton cuûa ngöôøi Anh ñoåi ra ñöôïc 2240 caân Anh. Taán ñaêng kyù ñöôïc söû duïng chính thöùc vaø thöôøng xuyeân khi ñaêng kyù taøu, laø ñôn vò chính duøng trong thoáng keâ ñoäi taøu, cô sôû tính thueá khi taøu qua keânh, ñaïâu caûng Tính dung tích taøu vaø xaùc ñònh taán ñaêng kieåm cho taøu laø coâng vieäc baét buoäc trong thieát keá taøu, taïi phaàn tham khaûo tieáp sau ñaây cuûa taøi lieäu seõ giôùi thieäu sô löôïc caùch laøm naøy. 1.2 KÍCH THÖÔÙC HÌNH HOÏC THAÂN TAØU VAØ TÆ LEÄ GIÖÕA CHUÙNG Chieàu daøi taøu Phaân bieät caùc teân goïi lieân quan ñeán chieàu daøi taøu sau: Chieàu daøi toaøn boä taøu, Lt hoaëc Loa, laø khoaûng caùch ño töø ñieåm xa nhaát tröôùc taøu ñeán ñieåm xa nhaát sau laùi. Chieàu daøi ñöôøng nöôùc keát caáu LKW , ño treân ñöôøng nöôùc thieát keá, keå töø ñieåm tieáp nöôùc ôû muõi taøu
15. 16 ñeán ñieåm tieáp nöôùc phía sau laùi. Chieàu daøi giöõa hai truï Lpp, laø khoaûng caùch ño treân maët ñöôøng nöôùc, tính töø truï laùi ñeán truï muõi. Treân taøu voû theùp truï laùi ñöôïc hieåu laø truïc ñi qua truïc quay baùnh laùi, coøn truï muõi ñi qua ñieåm caét nhau cuûa ñöôøng nöôùc thieát keá vôùi meùp ngoaøi treân muõi taøu. Vôùi caùc taøu coù vaùch ñuoâi naèm nghieâng so vôùi maët cô baûn qua ñaùy (vaùch T), truï laùi nhaän ñi qua ñöôøng caét cuûa vaùch nghieâng vôùi ñöôøng nöôùc thieát keá, tính treân maët caét doïc giöõa taøu. Hình 1.4 Chieàu roäng taøu Chieàu roäng taøu lôùn nhaát Bmax, laø khoaûng caùch lôùn nhaát ño taïi maët caét ngang taïi khu vöïc roäng nhaát cuûa taøu, tính töø ñieåm xa nhaát beân maïn traùi ñeán ñieåm xa nhaát beân maïn phaûi cuûa taøu. Chieàu roäng B, thuaät ngöõ chuyeân ngaønh baèng tieáng Anh vieát ñaày ñuû hôn laø Breadth moulded, laø khoaûng caùch ño töø maïn traùi ñeán maïn phaûi taøu, taïi maët caét ngang taøu ñi qua maët roäng nhaát cuûa taøu. Vôùi taøu coù maët caét hình U hoaëc V, vò trí ño naèm taïi meùp boong. Vôùi taøu daïng ω chieàu roäng taøu ño taïi vò trí roäng nhaát cuûa maët caét. Chieàu cao Chieàu cao taøu, kyù hieäu baèng D hoaëc H, laø khoaûng caùch ño theo chieàu thaúng ñöùng, tính töø meùp trong cuûa taám ki chính ñeán meùp treân cuûa xaø ngang boong maïn khoâ. Vôùi taøu nhieàu boong, boong maïn khoâ ñöôïc hieåu laø boong coù keát caáu kín nöôùc, coù heä thoáng ñaäy kín caùc loã khoeùt treân boong vaø caùc loã khoeùt beân maïn, naèm ôû vò trí cao nhaát. Hình 1.5: Chieàu roäng taøu
16. 17 Môùn nöôùc Môùn nöôùc taøu kyù hieäu baèng d hoaëc T, ño treân truïc thaúng ñöùng, tính töø ñöôøng cô baûn qua ñaùy taøu, ñeán ñöôøng nöôùc thieát keá. Vôùi taøu ñaùy baèng môùn nöôùc tieâu chuaån ño taïi giöõa taøu. Phaân bieät caùc teân goïi thöôøng duøng sau. Môùn nöôùc d (chieàu chìm), thuaät ngöõ chuyeân ngaønh trong tieáng Anh goïi laø draught moulded (tieáng Myõ: draft molded) ño töø ñöôøng cô baûn. Chieàu cao ño töø meùp döôùi soáng chính goïi laø keel draft, coøn môùn nöôùc trung bình dm laø giaù trò trung bình coäng cuûa môùn nöôùc ño taïi truï laùi vaø môùn nöôùc ño taïi truï muõi. Môùn nöôùc laùi ño taïi truï laùi, tính caû chieàu nghieâng cuûa soáng chính, neáu coù. Môùn nöôùc muõi ño taïi truï muõi, tính caû ñoä nghieâng cuûa soáng chính. Maïn khoâ Chieàu cao maïn khoâ taøu laø hieäu soá giöõa chieàu cao vaø môùn nöôùc taøu: Fb = D – d hoaëc H – T (1.5) Heä soá ñaày (heä soá beùo) Quan heä giöõa kích thöôùc chính cuûa taøu vôùi theå tích phaàn chìm, dieän tích ñöôøng nöôùc, dieän tích maët giöõa taøu ñöôïc theå hieän qua caùc heä soá ñaày. Heä soá ñaày ñöôøng nöôùc, CW hoaëc α laø tæ leä giöõa dieän tích maët ñöôøng nöôùc ñöôïc voû taøu giôùi haïn vaø dieän tích hình chöõ nhaät coù caïnh laø chieàu daøi vaø chieàu roäng ñöôøng nöôùc. Neáu kyù hieäu AW - dieän tích maët ñöôøng nöôùc, L - chieàu daøi taøu, ño taïi ñöôøng nöôùc, B - chieàu roäng taøu, heä soá CW tính theo coâng thöùc: A C = W (1.6) W LB Hình 1.6 Heä soá ñaày söôøn giöõa taøu, CM hoaëc β , laø tæ leä giöõa dieän tích phaàn chìm cuûa söôøn giöõa taøu AM vôùi dieän tích hình chöõ nhaät ngoaïi tieáp noù, caïnh BT. A C = M (1.7) M BT⋅
17. 18 Hình 1.7 Heä soá ñaày theå tích, CB hoaëc δ , laø tæ leä giöõa theå tích phaàn chìm cuûa taøu V vôùi theå tích hình hoäp ngoaïi tieáp noù. Heä soá CB tính theo coâng thöùc: V C = (1.8) B LBT Heä soá ñaày laêng truï, CP hoaëc ϕ , laø tæ leä giöõa theå tích phaàn chìm taøu V so vôùi oáng truï daøi baèng chieàu daøi ñöôøng nöôùc L, dieän tích maët truï AM V CB CP = hay laø CP = (1.9) AM × L CM Heä soá ñaày theå tích Mieâu taû caùch xaùc ñònh heä soá CP vaø CV chuaån Hình 1.8 Heä soá ñaày truï ñöùng, CV hoaëc χ , laø tæ leä giöõa theå tích phaàn chìm so vôùi truï ñöùng cao T, maët truï AW . V CB CV = hay laø CV = (1.10) AWT CW Tröôùc khi tìm hieåu caùch tính caùc ñöôøng cong tính noåi treân cô sôû caùc döõ lieäu thu nhaän töø moät taøu cuï theå, chuùng ta xem ví duï veà caùch tính caùc heä soá ñaày sau: Taøu ñi bieån vôùi kích thöôùc chính Lpp = 120m, B = 15,6m, d = 5,7m, coù theå tích phaàn chìm trong traïng thaùi khai thaùc xaùc ñònh V = 5220m3, 2 2 dieän tích maët ñöôøng nöôùc thieát keá Aw = 1310m , dieän tích maët söôøn giöõa taøu AM = 78m . Tính caùc heä beùo cuûa taøu treân ñaây. AW 1310 Heä soá ñaày Cw: C == =070, W LB 120× 15, 6
18. 19 AM 1310 Heä soá ñaày CM: C == =0878, W Bd 15,, 6× 5 7 V 5220 Heä soá ñaày CB: C == =0489, B LBd 120×× 15,, 6 5 7 CB 0, 489 Heä soá ñaày CP: CP == =0, 557 CM 0, 878 CB 0489, Heä soá ñaày CV: CV == =0698, CW 070, Tyû leä giöõa caùc kích thöôùc taøu coù yù nghóa thöïc teá vôùi caùc tính naêng taøu. Tyû leä L/B thöôøng noùi leân tính di ñoäng cuûa taøu, theo caùch nghó naøy tyû leä L/B lôùn duøng cho taøu chaïy nhanh. Tyû leä giöõa B vaø d (hoaëc T) mang yù nghóa taêng hay giaûm oån ñònh taøu, aûnh höôûng lôùn ñeán söùc caûn voû taøu khi chaïy trong nöôùc vaø tính quay trôû cuûa taøu. Baûng 1.2a: Heä soá ñaày cuûa caùc taøu thöôøng gaëp trong thöïc teá Kieåu taøu CB CW CM Taøu khaùch ñi bieån côõ lôùn 0,56 - 0,70 0,70 - 0,80 0,95 - 0,96 Taøu khaùch ñi bieån 0,50 - 0,60 0,70 - 0,80 0,85 - 0,96 Taøu khaùch ñi bieån côõ lôùn 0,62 - 0,72 0,80 - 0,85 0,95 - 0,98 Taøu khaùch ñi bieån côõ vöøa 0,65 - 0,75 0,80 - 0,85 0,96 - 0,98 Taøu khaùch ñi bieån côõ nhoû 0,70 - 0,75 0,80 - 0,85 0,96 - 0,98 Taøu haøng rôøi 0,73 - 0,80 0,78 - 0,83 0,96 - 0,99 Taøu container 0,60 - 0,68 0,80 - 0,85 0,97 - 0,98 Taøu daàu lôùn 0,75 - 0,85 0,83 - 0,88 0,98 - 0,98 Taøu daàu côõ trung 0,72 - 0,78 0,78 - 0,86 0,97 - 0,99 Taøu keùo ñi bieån 0,45 - 0,55 0,70 - 0,78 0,80 - 0,90 Tyû leä H/T ñaëc tröng cho tính oån ñònh taøu ôû caùc goùc nghieâng lôùn, taêng khaû naêng choáng chìm cuûa taøu. Baûng 1.2b: Tyû leä caùc kích thöôùc chính Kieåu taøu L/B B/T H/T L/H Taøu khaùch ñi bieån côõ lôùn 7 - 10 2,3 - 3,1 1,36 - 1,7 12 - 15 Taøu khaùch ñi bieån 6,5 - 7,5 2,6 - 3,2 1,35 - 1,45 10 - 14 Taøu khaùch ñi bieån côõ lôùn 7,20 - 8,0 2,4 - 2,6 1,30 - 1,50 12 - 14 Taøu khaùch ñi bieån côõ vöøa 6,5 - 7,5 2,3 - 2,5 1,30 - 1,5 10 - 14 Taøu khaùch ñi bieån côõ nhoû 6,0 - 7,0 2,2 - 2,4 1,2 - 1,4 10 - 14 Taøu haøng rôøi 6,2 - 7,0 2,3 - 2,80 1,7 - 2,0 9 - 11
19. 20 Taøu container 6,2 - 7 2,7 - 3,0 1,7 - 2 9 - 11 Taøu daàu lôùn 6 - 7 2,5 - 3,0 1,29 - 1,40 12 - 14 Taøu daàu côõ trung 6,6 - 7,5 2,3 - 2,5 1,20 - 1,31 12,5 - 14,0 Taøu keùo ñi bieån 3 - 4 2,4 - 3,0 1,20 - 1,40 6 - 8 1.3 ÑÖÔØNG HÌNH VOÛ TAØU Ñöôøng hình lyù thuyeát cuûa voû taøu ñöôïc bieåu dieãn trong heä toïa ñoä gaén lieàn vôùi voû taøu nhö treân hình 1.9. Truïc Oz höôùng leân treân. Truïc Ox truøng vôùi chieàu doïc taøu, höôùng veà tröôùc, coøn truïc Oy höôùng sang maïn phaûi. Taâm cuûa heä toïa ñoä ñaët taïi giao ñieåm ba maët phaúng: maët caét ngang giöõa taøu, maët caét doïc giöõa taøu vaø maët cô baûn qua ñaùy taøu. Hình 1.9: Heä toïa ñoä chung Ñöôøng lyù thuyeát mieâu taû voû taøu ñöôïc qui öôùc veõ trong baûn veõ hai chieàu 2D, bao goàm caùc phaàn sau: Hình chieáu caùc veát caét doïc taøu do maët phaúng doïc giöõa taøu vaø caùc maët phaúng song song vôùi maët naøy taïo thaønh. Cuïm veát caét naøy naèm phía traùi, beân treân. Hình chieáu caùc veát caét voû taøu qua caùc ñöôøng nöôùc, naèm phía traùi, beân döôùi. Hình chieáu caùc maët caét ngang taøu, goïi laø caùc söôøn lyù thuyeát, naèm phía phaûi, beân treân. Hình aûnh caùc maët chieáu vaø xuaát xöù cuûa noù ñöôïc mieâu taû treân hình 1.10. Treân caùc hình chieáu ghi roõ caùc ñaëc tröng hình hoïc cuûa voû taøu thuûy, ví duï: Ñoä vaùt hoâng (deadrise) - ñoä caát cuûa taám ñaùy so vôùi maët cô baûn, ño taïi meùp maïn Ñoä cong boong (camber) - ñoä caát taám boong, ño taïi giöõa xaø ngang boong, so vôùi meùp boong cuøng söôøn. Ñöôøng cong meùp boong (sheer line), doïc toaøn taøu. Thoâng thöôøng ñaây laø ñöôøng yeân ngöïa. Ñöôøng taâm boong chaïy doïc taøu.
20. 21 Hình 1.10 Caùc maët caét duøng trong baûn veõ ñöôøng hình lyù thuyeát Baûn veõ ñöôøng hình lyù thuyeát Ñöôøng bao voû taøu laø maët cong trong khoâng gian ba chieàu 3D. Ñeå mieâu taû gaàn ñuùng maët cong naøy nhaát thieát phaûi rôøi raïc hoùa vaø bieåu dieãn laïi döôùi daïng maët gaàn ñuùng. Quaù trình rôøi raïc hoùa maët cong ba chieàu tieán haønh theo thöù töï nhö sau: Doïc thaân taøu, tính töø laùi ñeán muõi taøu, tieán haønh chia taøu thaønh nhieàu ñoaïn thaúng, goïi laø khoaûng söôøn. Trong thöïc teá ngöôøi ta chia chieàu daøi taøu thaønh 10 hoaëc 20 khoaûng söôøn lyù thuyeát. Caét ngang qua vò trí caùc nuùt ñaùnh daáu söôøn lyù thuyeát seõ nhaän ñöôïc maët caét ngang söôøn lyù thuyeát. Khi thöïc hieän, lôïi duïng tính ñoái xöùng qua maët caét doïc taøu, chæ caàn theå hieän 1/2 chieàu roäng taøu seõ dieãn ñaït ñaày ñuû maët caét ngang qua söôøn. Thoâng leä phaàn beân phaûi cuûa maët ñoái xöùng tieán haønh veõ caùc nöûa maët caét cuûa caùc söôøn tröôùc taøu, tính töø maët caét giöõa taøu, coøn beân traùi giaønh cho caùc söôøn phía sau. Theo chieàu cao, coù theå söû duïng caùc ñöôøng nöôùc ñeå caét voû taøu vaø nhö vaäy seõ nhaän ñöôïc veát caét caùc ñöôøng nöôùc. Thoâng thöôøng chuùng ta söû duïng heä thoáng caét qua (10 + 1) hoaëc (20 + 1) söôøn lyù thuyeát. Soá thöù töï söôøn lyù thuyeát ñaùnh daáu töø söôøn 0 ñeán söôøn 10 hoaëc 20, tuøy thuoäc heä thoáng ñang söû duïng. Nhöõng söôøn naèm giöõa caùc söôøn ñang tính ñöôïc ñaùnh daáu theo soá thöù töï theo heä thoáng ñöôïc choïn. Ví duï, taïi vuøng ñuoâi vaø vuøng muõi taøu caàn thieát xaây döïng theâm caùc söôøn trung gian nhö 1/2, 3/4, 1,5, , 8, 8,5, Thoâng thöôøng, ñöôøng nöôùc ñöôïc ñaùnh daáu töø ñaùy vôùi môû ñaàu ñöôøng nöôùc soá 0 (DN0), sau ñoù taêng daàn thaønh DN1, DN2 Ngoaøi caùc ñöôøng söôøn, ñöôøng nöôùc tieâu chuaån, khi veõ ñöôøng hình caàn theâm caùc ñöôøng caét doïc, caùch maët caét doïc giöõa taøu khoaûng caùch nhaát ñònh. Caùc maët caét doïc naøy ñöôïc kyù hieäu CDI, CDII, Ngoaøi heä thoáng ñöôøng vuoâng goùc vöøa neâu, khi laäp ñöôøng lyù thuyeát caàn xaùc laäp heä thoáng ñöôøng kieåm tra, xuaát phaùt töø maët caét giöõa taøu ñeán vò trí ñöôïc choïn. Veát caét caùc maët caét kieåm tra ñöôïc bieåu dieãn phía döôùi, ôû phía ñoái xöùng taâm ñöôøng nöôùc. Ñöôøng hình lyù thuyeát moät taøu vaän taûi tieâu bieåu ñöôïc trình baøy taïi hình 1.10b.
21. 22 Hình 1.10b 1.10b Hình
22. 23 1.4 TÍNH CAÙC ÑAÏI LÖÔÏNG HÌNH HOÏC VOÛ TAØU Töø ñöôøng lyù thuyeát tieán haønh tính caùc giaù trò ñaëc tröng hình hoïc voû taøu. Thöù töï tính toaùn chia laøm hai giai ñoaïn: caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng trong maët ñöôøng nöôùc vaø caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng trong söôøn taøu. Sau hai phaàn tính vöøa neâu tieán haønh tính toaùn cho toaøn taøu. Hình 1.11a Ñöôøng nöôùc 1- Ñaïi löôïng hình hoïc ñöôøng nöôùc Bieåu dieãn ñöôøng nöôùc baát kyø cuûa taøu döôùi daïng ñöôøng cong daïng y = f(x), caùc pheùp tính ñaïi löôïng hình hoïc ñöôøng nöôùc ñöôïc ñöa veà daïng sau: b Dieän tích ñöôøng nöôùc Aw: AW = ydx (1.11) ∫a b Moâmen tónh so vôùi truïc Ox: mxoy = ydx (1.12) ∫a b ∫ xydx Toïa ñoä troïng taâm ñöôøng nöôùc: a = a (1.13) b ydx ∫a b 2 Moâmen quaùn tính so vôùi truïc Oy: IxL = 2 ydx (1.14) ∫a Moâmen quaùn tính maët ñöôøng nöôùc so vôùi truïc O’y’ caùch Oy moät ñoaïn a tính theo coâng thöùc treân seõ laø: ' 2 IIaALL=− W (1.15) Moâmen quaùn tính maët ñöôøng nöôùc doïc taøu Ox ñöôïc goïi laø moâmen quaùn tính ngang tính theo coâng thöùc: b 2 3 It = ydx (1.16) 3 ∫a Trong caùc bieåu thöùc treân y mang giaù trò 1/2 chieàu roäng voû taøu taïi vò trí ñang xeùt. 2- Caùc maët caét ngang taøu Caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cho maët caét ngang taøu: Dieän tích maët söôøn tính ñeán môùn nöôùc Z. z Sz()= 2 ydz (1.17) ∫0
23. 24 Hình 1.12 1.12 Hình
24. 25 Moâmen tónh so vôùi truïc Oy cuûa maët söôøn: z mz()= 2 yzdz (1.18) ∫0 Troïng taâm maët söôøn thuoäc phaàn chìm ñeán môùn nöôùc Z tính theo coâng thöùc: z mz() ∫ yzdz Cz()==0 (1.19) () z Sz ydz ∫0 3- Tæ leä Bonjean Vôùi moãi söôøn taøu, töø keát quaû tính dieän tích phaàn chìm vaø moâmen tónh phaàn chìm so vôùi ñaùy, coù theå veõ hai ñöôøng cong mieâu taû bieán thieân cuûa hai giaù trò treân theo chieàu chìm Z. Taäp hôïp toaøn boä caùc ñöôøng cong kieåu naøy, laäp cho taát caû söôøn tính toaùn seõ ñöôïc ñoà thò coù teân goïi tæ leä Bonjean. Taïi hình 1.12 trình baøy tyû leä Bonjean laäp cho taøu caù daøi 45,26m. Hoï ñöôøng cong treân ñoà thò mang teân tæ leä Bonjean laø cô sôû tính theå tích phaàn chìm giaû ñònh, taâm noåi theo chieàu doïc, chieàu cao tröôùc khi haï thuûy taøu, ñoàng thôøi laø cô sôû tính choáng chìm, phaân khoang taøu. 4- Theå tích phaàn chìm vaø caùc ñaïi löôïng lieân quan ñeán theå tích Tính theå tích phaàn chìm ñöôïc tieán haønh theo moät trong hai caùch: (1) tính töø döôùi leân treân cô sôû döõ lieäu cuûa taát caû ñöôøng nöôùc hoaëc (2) tính theo chieàu doïc taøu, söû duïng döõ lieäu caùc söôøn laøm cô sôû. Treân hình 1.13a trình baøy sô ñoà tính theo caùch ñaàu, coøn hình 1.13b tính theo caùch sau: Hình 1.13 Theå tích phaàn chìm, tính ñeán môùn nöôùc Z: z V()z = Aw()zdz (1.20) ∫0 trong ñoù: V - theå tích phaàn chìm; Aw(z) - dieän tích ñöôøng nöôùc. Neáu söû duïng tæ leä Bonjean khi tính theå tích phaàn chìm, coâng thöùc tính nhö sau: L/2 V(z) = Sxd()x (1.21) ∫−L/2 Moâmen theå tích phaàn chìm so vôùi maët phaúng qua ñaùy taøu: z MAzXOY = w()zdz (1.22) ∫0 Toïa ñoä taâm noåi phaàn chìm tính theo coâng thöùc:
25. 26 z () ∫ Aw zzdz Chieàu cao: Z = 0 B z Aw()zdz ∫0 (1.23) L ∫ Sxxdx() Hoaønh ñoä: X = 0 (1.24) B L Sxdx() ∫0 1.5 CAÙC ÑÖÔØNG CONG TÍNH NOÅI Keát quaû tính caùc ñaëc tröng hình hoïc voû taøu ñöôïc taäp hôïp trong moät baûn veõ chung mang teân caùc ñöôøng cong tính noåi cuûa taøu. Thuaät ngöõ chuyeân ngaønh ñeå chæ ñoà thò daïng naøy khoâng gioáng nhau ôû nhieàu nöôùc, trong ñoù coù nöôùc ta. Moät nöôùc coù neàn coâng nghieäp ñoùng taøu phaùt trieån, coù aûnh höôûng lôùn Vieät Nam goïi ñaây laø caùc ñöôøng cong yeáu toá ñöôøng hình. Trong taøi lieäu chính thöùc cuûa Toå chöùc quoác teá IMO, hoï ñöôøng cong naøy coù teân goïi baèng tieáng Anh laø hydrostatic curves, coù nghóa caùc ñöôøng thuûy tónh cuûa taøu. Trong taøi lieäu naøy seõ söû duïng taát caû caùch goïi chöa thoáng nhaát treân ñaây. Treân hình 1.14 giôùi thieäu caùc ñöôøng thuûy tónh t ính cho taøu caù mieàn Nam. Hình 1.14 1.6 CAÙC PHEÙP TÍCH PHAÂN GAÀN ÑUÙNG 1- Coâng thöùc hình thang
26. 27 Ñeå tính dieän tích maët phaúng ñöôïc giôùi haïn döôùi ñöôøng cong y = f(x), trong phaïm vi töø a ñeán b (H.1.15), tieán haønh chia ñoaïn thaúng L = b - a ra laøm nhieàu ñoaïn, chieàu daøi moãi phaân ñoaïn dd12, , dn . Chaáp nhaän sai soá nhaát ñònh, coù theå coi ñöôøng cong y trong phaïm vi moät phaân ñoaïn ngaén di ,, i= 12, , töông ñöông ñoaïn thaúng noái hai ñænh. Töø ñoù thay vì tính chính xaùc dieän tích phaàn ñöôøng cong haïn cheá, coù t heå tí nh dieän tích hình thang caïnh ñaùy daøi di, chieàu cao caùc caïnh beân ñuùng baèng giaù trò caùc ñoaïn yi−1 vaø yi . Coâng thöùc tính dieän tích theo phöông phaùp hình thang daïng khung. A =+++++05,(yydo 11 )05 ,( yyd 1 22 )05 ,( yy 2 33)d+ ++05,(yn−1 ydn)n =+−++++05, [yondydd1112 ( ) y−− 1 ( dn 1 dn ) ydnn ] (1.25) Hình 1.15 Neáu chia phaân ñoaïn L ra thaønh n phaân ñoaïn baèng nhau d, coâng thöùc treân coù daïng: n A =++++−()[1/nd yon y12 y y0 , 5 ( yo+ yn )] =−+dyiyy[,(∑ 05 on)] (1.26) i=0 Ví duï tính theo phöông phaùp hình thang Baûng 1.3: Baûng tính theo ph öông phaùp hình thang TT Giaù tr ò y Ghi chuù 0 yo 1 y1 N yn Toång ∑ 1 Hieäu chænh ()yy+ 2 on 1 Toång Σ−()yy + 2 on Dieän tích A = d∑ Ví duï: Tính dieän tích döôùi ñöôøng cong daïng ñöôøng nöôùc trình baøy taïi hình 1.16.
27. 28 Hình 1.16 xx− 18− 2 Khoaûng caùch d ñöôïc tính theo coâng thöùc: d = jA==2 88 Baûng 1.4 TT Giaù trò y Ghi chuù 0 0 1 0,7 2 1,4 3 2 4 2,5 5 2,7 6 2,8 7 2,7 8 2,2 Toång 17 1 Hieäu chænh 1,1 ()yy+ 2 on 1 Toång 15,9 Σ−()yy + 2 on Dieän tích 31,8 A = d∑ 2- Coâng thöùc Simpson Trong phöông phaùp Simpson chieàu daøi L ñöôïc chia nhoû thaønh n/2 caëp ñoaïn baèng nhau, moãi phaân ñoaïn coù chieàu daøi 2d = 2L/n. Trong moãi phaân ñoaïn ñöôøng cong y = f(x) ñöôïc thay baèng ñöôøng parabol baäc 2, ñi qua ba ñieåm, daïng ñöôøng y = ax2 + bx + c (H.1.17).
28. 29 Hình 1.17 Coâng thöùc tính dieän tích phaàn döôùi ñöôøng cong, gaïch cheùo theo Simpson nhö sau: xd22 d A ==++=++ydx()( ax22 bx c dx866 ad bd c) (a) ∫∫ 3 x00 Maët khaùc caùc giaù trò y töông öùng vôùi xo, x1, x2 coù theå tính qua a, b, c theo quan heä: 2 2 yo = c; y1 = ad + bd +c; y2 = 4ad +2bd + c do vaäy coâng thöùc tính dieän tích A cho tröôøng hôïp naøy seõ laø: 2d d A ==++ydx( y4 y y ) (b) ∫ 3 o 12 0 Baèng caùch töông töï coù theå tieáp tuïc tính dieän tích döôùi ñöôøng cong trong phaïm vi x2 ÷ x4, sau ñoù x4 ÷ x6 cho ñeán phaân ñoaïn cuoái tính töø x2n-1 ÷ x2n. Thöïc hieän pheùp coäng taát caû caùc dieän tích nhoû vöøa tính coù theå thaáy: 2 yo y2n A = d( + 2y1 + y2 + 2y3 + + 2y2n-1 + ) (1.27) 3 2 2 Soá 2n nhö chuùng ta ñaõ thaáy laø soá chaün. Ví duï tính theo phöông phaùp Simpson Cuõng ví duï treân, nhöng ñöôïc tính theo phöông phaùp Simpson. AÙp duïng coâng thöùc (1.27) vaøo tröôøng hôïp naøy coù theå tính: 2 yo y8 2 A = d( + 2y1 + y2 + 2y3 + + 2y7 + ) = 32 m 3 2 2 Hieäu chænh khoaûng caùch caùc toaï ñoä truïc ngang Trong tính toaùn caùc ñaëc tröng hình hoïc voû taøu ñeå ñaûm baûo ñoä chính xaùc caùc pheùp tính, nhaát thieát phaûi ñöa chính xaùc caùc döõ lieäu lieân quan caáu hình thaân taøu. Ñöôøng nöôùc taøu coù theå môû ñaàu taïi söôøn 0 vaø keát thuùc taïi söôøn cuoái cuøng theo sô ñoà tính. Trong nhöõng tröôøng hôïp aáy, caùc giôùi haïn tích phaân, ví duï töø 0 ñeán L hoaëc töø –L/2 ñeán +L/2 laø nhöõng giôùi haïn thöïc teá, ñuùng vôùi giôùi haïn ñöôøng nöôùc. Tröôøng hôïp thöôøng gaëp, phaàn sau cuûa ñöôøng nöôùc baét ñaàu tröôùc söôøn 0, cho nhöõng ñöôøng nöôùc döôùi cuûa taøu thöôøng gaëp vaø khôûi ñaàu sau söôøn 0 neáu ñöôøng nöôùc naèm cao hôn ñöôøng nöôùc thieát keá. Ñieåm keát thuùc ñöôøng nöôùc taïi phaàn muõi seõ gaëp tröôøng hôïp töông töï. Hình 1.18 giôùi thieäu ñöôøng
29. 30 nöôùc taøu vaän taûi, naèm treân ñöôøng nöôùc thieát keá. Hình 1.18 Trong nhöõng tröôøng hôïp khoâng chuaån nhö theå hieän taïi hình, caàn tieán haønh hieäu chænh caùc heä soá tính toaùn. Khoaûng caùch söôøn tính toaùn taïi khu vöïc laùi vaø muõi ñöôïc ñieàu chænh laïi, theo ñoù caùc heä soá tích phaân, theo phöông phaùp hình thang hoaëc phöông phaùp Simpson cuõng phaûi thay ñoåi. Dieän tích phaàn ñöôøng nöôùc töø ñieåm sau cuøng ñeán O: 21 1 A1 = 22dy()++ y y 321 bo 2o Dieän tích phaàn ñöôøng nöôùc töø söôøn 8 ñeán ñieåm ñaàu cuøng: 21 1 A2 = 22dy()++ y y 3228 9'' 2 10 d1 d2 Neáu kyù hieäu: k = vaø k = coù theå vieát d1 = k1d vaø d2 = k2d 1 d 2 d Bieåu thöùc tính A1 vaø A2 trôû thaønh: 2 kk11 A1 = 22dy()++ kyy 32bo1 2o 2 kk22 A2 = 22dy()++ kyy 3282910'' 2 vaø coâng thöùc tính dieän tích ñöôøng nöôùc theo phöông phaùp Simpson coù daïng: 2 kk++11k k Adykyyyyyyyykyy=+++++++++++22(.11 222 2 22) (*) Wbao32 112 23672 829'210' Coâng thöùc (*) ñöôïc aùp duïng trong caùc ví duï tieáp theo ñaây. AÙp duïng PP Simpson trong caùc pheùp tính ñaëc tröng hình hoïc ñöôøng nöôùc taøu Coâng thöùc (1.27) aùp duïng vaøo vieäc tính caùc tích phaân töø (1.11) ñeán (1.16) seõ mang daïng sau ñaây: b Dieän tích ñöôøng nöôùc AW = ydx tính theo: ∫a 2 yo y2n AW = d( + 2y1 + y2 + 2y3 + + 2y2n-1 + ) (a) 3 2 2 b Moâmen tónh so vôùi truïc Ox: moy = xydx ∫a
30. 31 21 1 mdxyxyxyxyxyxy=++++++( 222 ) (b) oy 32o o 11 22 33 2121n−− n 2 2n 2 n trong ñoù xo = 0; x1 = d; x2 = 2d Töø ñoù coâng thöùc cuoái coù theå thay baèng bieåu thöùc sau: 21 1 mdyyyy=+×+×+×++−+2(.0211223 221( nyny) 2) (b’) oy 32o 123 21n− 22n b xydx ∫ moy Toaï ñoä troïng taâm ñöôøng nöôùc: a = a = (c) b ydx AW ∫a b 2 Moâmen quaùn tính so vôùi truïc Oy: IL = 2 xydx ∫a Neáu coi Y = x2y, coâng thöùc treân ñaây coù theå tính theo (a) vôùi ñieàu kieän thay y trong (a) baèng Y. 21 1 I=++++++ d( xy2222222 xy xy xy x 2 y x 2 y ) (d) Lo32 o11 22 33 2nn−− 12 12 2n 2n 21 1 hoaëc: Idyy=+×+×+×++−+32( 0211223 y22 y 221 ( nyny ) ( 2 )2 ) (d’) Lo32 123 21n− 2 2n Moâmen quaùn tính maët ñöôøng nöôùc so vôùi truïc O’y’ caùch Oy moät ñoaïn a tính theo coâng thöùc treân ' 2 seõ laø: IL = IL – a AW (e) Moâmen quaùn tính maët ñöôøng nöôùc doïc taøu Ox ñöôïc goïi laø moâmen quaùn tính ngang tính theo b 1 3 coâng thöùc: It = 2 y dx ∫a 3 1 Neáu thay Y = y3 vaøo vò trí cuûa y taïi coâng thöùc (a), coâng thöùc tính I coù daïng: 3 t 21 1 I=++++++ dyyyy( 3333222 y 3 y 3) (f) to92 12 3 212n− 2n Ví duï: Söû duïng caùc coâng thöùc töø (a) ñeán (f) xaùc ñònh ñaëc tröng hình hoïc ñöôøng nöôùc thöù 4 taøu vaän taûi ñi bieån. Nöûa chieàu roäng taøu ño taïi caùc söôøn tính toaùn ñöôïc trình baøy taïi coät hai baûng sau: Taøu daøi L = 52,50m; Khoaûng söôøn d = L/10 = 5,25m Heä soá hieäu chænh söû duïng trong baûng tính: d 239, d k ==1 =0456, ; vaø k = 2 = 1 1 d 525, 2 d Baûng 1.5 x x x x 2 Söôøn y Heä soá c yc yc yc() y3 cy3 Söôøn d d d d (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) O’ 0,1 0,228 0,02 -4,912 -0,10 -4,912 0,49 0 0 O’ ½ ‘ 2,3 0,912 2,10 -4,456 -9,36 -4,456 41,71 12,71 11,09 ½ ‘ 1 3,37 0,487 1,61 -4 -6,44 -4 25,76 38,27 18,28 1 1 ½ 3,90 1 3,9 -3,5 -13,65 -3,5 47,77 59,31 59,31 1 ½ 2 4,20 0,75 3,15 -3 -9,45 -3 28,35 74,08 55,56 2 3 4,35 2 8,70 -2 -17,4 -2 34,80 82,31 164,62 3
31. 32 4 4,37 1 4,37 -1 -4,37 -1 4,37 83,45 83,45 4 5 4,37 2 8,74 ∑(6)T =-60,77 0 0 83,45 166,90 5 6 4,37 1 4,37 1 4,37 1 4,37 83,45 83,45 6 7 4,34 2 8,68 2 17,36 2 34,72 81,75 163,5 7 8 3,79 0,75 2,84 3 8,52 3 25,56 54,44 40,83 8 8 ½ 3,21 1 3,21 3,5 11,24 3,5 39,36 33,08 33,08 8 ½ 9 2,4 0,5 1,20 4 4,80 4 19,20 13,82 6,91 9 9 ½ 1,37 1 1,37 4,5 6,17 4,5 27,76 2,57 2,57 9 ½ 10 0 0,25 0 5 0 5 0 0 0 10 ∑(6)D = +52,46 ∑(4) = 54,26 ∑(6) = -8,31 ∑(8) = 334,22 ∑(10) = 889,55 4 2 Dieän tích theo (a): AW = dΣ(4) = 379,8 m 3 Σ()6 Taâm ñöôøng nöôùc theo (c): LCF = d = 0,80 m Σ()4 4 4 Moâmen quaùn tính: It = dΣ()10 = 2082 m 9 4 3 4 Moâmen quaùn tính qua Oy: IL = d Σ()8 = 64470 m 3 Moâmen quaùn tính doïc qua taâm ñöôøng nöôùc: ' 2 4 IL = IL – LCF Aw = 64230 m Moâmen chuùi taøu treân 1m: I TRIM = γ L = 1256 Tm/m, vôùi γ = 1,025 T/m3 L AÙp duïng PP Simpson trong caùc pheùp tính ñaëc tröng hình hoïc lieân quan theå tích phaàn chìm trong nöôùc Theå tích phaàn chìm, tính ñeán môùn nöôùc Z: z V(z) = Aw()zdz ∫0 Neáu söû duïng tæ leä Bonjean khi tính theå tích phaàn chìm, coâng thöùc tính nhö sau V(z) = L/2 Sxdx() , trong ñoù S(x) dieän tích söôøn thöù j, j = 0,1,2n ñaõ nhaän ñöôïc töø baûng tính caùc ñöôøng ∫−L/2 L/2 Bonjean. Ñaët y(x) = S(x), tích phaân treân trôû veà daïng y()xdx, coù theå söû duïng coâng thöùc (a) neâu ∫−L/2 treân ñeå tính. 1 yo y2n V = d( + 2y1 + y2 + 2y3 + + 2y2n-1 + ) (a’) 3 2 2 z Moâmen theå tích phaàn chìm so vôùi maët phaúng qua ñaùy taøu: MXOY = AW ()zzdz ∫0 vaø toaï ñoä taâ m noåi phaàn chìm tính theo coâng thöùc:
32. 33 z () ∫ AW zzdz Chieàu cao, kyù hieäu KB hoaëc Z : KB = Z = 0 (b) B B z AW ()zdz ∫0 L ∫ y()xxdx Hoaønh ñoä, kyù hieäu LCB hoaëc X : LCB = X = 0 (c) Bä B L y()xdx ∫0 Coâng thöùc tính theo phöông phaùp Simpson coù daïng: 11 1 dxyxyxyxy( +++++222 x y + xy)/V (d) 32oo 11 22 33 2121n−− n2 2 n 2 n Ví duï tính dieän tích phaàn chìm vaø taâm noåi theo coâng thöùc (a’) vaø (d). Tính theå tích phaàn chìm V cuûa taøu, chieàu cao taâm noåi KB, tính ñeán môùn nöôùc T = 2,4m taøu côõ nhoû. Ñöôøng cong dieän tích ñöôøng nöôùc cuûa taøu AW ñöôïc ghi taïi coät 2 baûng 1.6. Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng nöôùc d = 2,40/4 = 0,60m. Hình 1.19 Baûng 1.6: Tính V vaø KB phaàn chìm taøu theo coâng thöùc (1.20) vaø (1.23) x x 2 AWC Söôøn AW, m Heä soá C AWC d d (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4 222 ½ 111 4 444 3 201 2 402 3 1206 2 170 ¾ 127,5 2 255 1 ½ 146 1 146 1 ½ 219 1 110 ½ 55 1 55 ½ 60 1 60 ½ 30
33. 34 0 0 ¼ 0 0 0 ∑(4) = 901,5 ∑(6) = 2209 2 Theå tích phaàn chìm: V =Σ=dm()43606 , 3 3 Σ()6 Chieàu cao taâm noåi: KB = dm= 148, Σ()4 Ví duï tính caùc ñaëc tröng hình hoïc döïa vaøo bieåu ñoà Bonjean: Dieän tích caùc söôøn taøu vaän taûi vöøa trình baøy, tính ñeán ñöôøng nöôùc soá 4 mang caùc giaù trò nhö taïi coät 2 baûng sau. Söû duïng phöông phaùp Simpson tính caùc ñaïi löôïng V - theå tích phaàn chìm, chieàu cao taâm noåi, hoaønh ñoä taâm noåi, baùn kính taâm nghieâng ngang, nghieâng doïc cuûa taøu. Baûng 1.7 x x Söôøn S(x) m2 Heä soá c Sc Sc M m3 Heä soá c M c Söôøn d d xoy xoy (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) O’ 1,0 0,228 0,23 -4,912 -1,13 1,6 0,228 0,36 O’ ½ ‘ 5,0 0,912 4,56 -4,456 -20,3 14,1 0,912 12,85 ½ ‘ 1 11,5 0,487 5,5 -4 -22,0 27,4 0,487 13,1 1 1 ½ 18,0 1 18,0 -3,5 -63,0 39,0 1 39,0 1 ½ 2 23,3 0,75 17,5 -3 -52,5 47,9 0,75 35,92 2 3 28,6 2 57,2 -2 -114,4 55,4 2 110,8 3 4 29,1 1 29,1 -1 -29,1 56,0 1 56,0 4 5 27,9 2 55,8 ∑(6)T =-302,43 56,3 2 112,6 5 6 25,7 1 25,7 1 25,7 54,0 1 54,0 6 7 22,4 2 44,8 2 89,6 50,3 2 100,6 7 8 16,7 0,75 12,53 3 37,59 40,0 0,75 30,0 8 8 ½ 13,0 1 13 3,5 45,5 31,2 1 31,2 8 ½ 9 9,0 0,5 4,5 4 18,0 22,5 0,5 11,25 9 9 ½ 4,5 1 4,5 4,5 20,25 12,3 1 12,3 9 ½ 10 0 0,25 0 5 0 0 0,25 0 10 ∑(6)D =-+236,64 ∑(4) = 292,92 ∑(6) = -65,79 ∑(9) = 619,98 Keát quaû tính theo caùc coâng thöùc vöøa trình baøy seõ laø: 2 Theå tích phaàn chìm V = dΣ()4 = 1025 m2 3 Löôïng chieám nöôùc, tính cho nöôùc bieån vôùi γ = 1,025t/m3; heä soá aûnh höôûng beà daøy voû taøu k = 1,005: D = 1,005 × 1,025V = 1030 T
34. 35 Σ()9 Chieàu cao taâm noåi: KB = = 2,12 m Σ()4 Σ()6 Hoaønh ñoä taâm noåi: LCB = d = –1,18 m Σ()4 I 2082 Baùn kính taâm nghieâng ngang: BM = t = = 2,03 m V 1025 ' IL 64230 Baùn kính taâm nghieâng doïc: BML = = = 62,7 m V 1025 Coâng thöùc Tchebyshev Tröôøng hôïp n = 4, töùc söû duïng 4 toïa ñoä cuûa x, vò trí cuûa chuùng xaùc ñònh nhö taïi hình (1.19). Dieän tích döôùi ñöôøng cong, ñoä daøi L tính nhö sau: y +++yyy AL=×1234 4 Hình c Minh hoïa phöông phaùp tích phaân Tchebyshev n Giöõa taøu 1 2 3 4 5 2 0,5773 3 0 0,7071 4 0,1876 0,7947 5 0 0,3745 0,8325 6 0,2666 0,4225 0,8662 7 0 0,3239 0,5297 0,8839 8 0,1026 0,4062 0,5938 0,8974 9 0 0,1679 0,5288 0,6010 0,9116 10 0,0838 0,3127 0,5000 0,6873 0,9162 Ví duï 1.6: Tính dieän tích ñöôøng nöôùc (H.1.19), trong ñoù: y1 = 3,1m; y2 = 4,6m; y3 = 4,7m; y4 = 4,1m; chieàu daøi L = 25m. Toaøn boä dieän tích, tính cho toaøn chieàu roäng nhö sau: ⎛⎞31,,,,+++ 46 47 41 2 AW =×2 ⎜⎟×25 = 206, 25m ⎝⎠4
35. 36 3- Haøm tích phaân baèng ngoân ngöõ laäp trình x Döôùi ñaây trình baøy thuû tuïc tích phaân vôùi giôùi haïn treân thay ñoåi: I(x) = ∫ fxd()x vieát baèng ngoân a ngöõ Pascal. Trong haøm söû duïng tham soá hình thöùc kieåu vectô Mt duøng chöùa döõ lieäu cuûa caùc maûng X, F vaø keát quaû tích phaân Ans. Procedure IntegrationV (N: integer; X, F: Mt; Var Ans: Mt) Var I,Id2,ii : integer; d1,d2,d3,a1,a2,a3:real; Begin Ans[1]:=0.0; Id2: = N div 2; for i = 1 to Id2 do begin ii: 2*i; d1: = X[ii] – X[ii-1]; Ans[ii]: = Ans[ii-1]+d1/2.0*(F[ii]+F[ii-1]); If ii<> N then begin d2:= X[ii+1]-X[ii-1]; d3:=d2/d1; a2:= d3/6.0* sqr(d2)/(X[ii+1]-X[ii]); a3:=d2/2.0-a2/d3; Ans[ii+1]:=Ans[ii-1]+(d2-a2-a3)* F[ii-1]+a2*F[ii]+a3*F[ii+1]; end; end; end; Haøm tích phaân theo phöông phaùp Milne aùp duïng cho caùc pheùp tích phaân coù giôùi haïn xaùc ñònh. Theo phöông phaùp naøy, ñoaïn L ñöôïc chia laøm nhieàu phaân ñoaïn coù chieàu daøi khoâng nhaát thieát baèng nhau. Pheùp tích phaân qua ba ñieåm lieàn nhau thöïc hieän nhö sau: x3 ()=++ ( ) ( ) ( ) ∫ fxdx afx11 afx 22 afx 33 (1.28) x1 trong ñoù caùc heä soá ai, i = 1,2,3 tính töø coâng thöùc: 3 1 xx31− ()xx31− axx331=−()[ − ] ; a2 = ; axxaa13123= −−− 26()xx32− 6()(xxxx2132−−) b Haøm tích phaân I = ∫ fxd()x vieát baèng ngoân ngöõ Pascal: a Function Integ(N: integer; X,F :Mt): real; Var M,Lb,k :integer; Sum:real; Begin M:=N-1; Sum:=(X[2]-X[1])/6.0*(f[1]*((x[2]-X[3])/(X[1]-X[3])+2.0)+
36. 37 F[2]*((X[1]-X[3])/(X[2]-X[3])+2.0)-F[3]*sqr(X[2]-X[1])/ ((X[1]-X[3])*(X[2]-X[3]))); Lb:=2; If N <> 3 then begin Sum:=Sum+(X[3]-X[2])/6.0*(F[2]*((X[3]-X[4])/(X[2]ö-X[4])+2.0)+ F[3]*((X[2]-X[4])/(X[3]-X[4])+2.0)-F[4]*sqr(X[3]-X[2])/ ((X[2]-X[4])*(X[3]-X[4]))); Lb:=3; end; for k:= Lb to M do Sum:=Sum+(X[k+1]-X[k])/6.0*(F[k]*((X[k+1ö-X[k-1ö)/(X[k]-X[k-1ö+2.20) + F[k+1]*([k]-Xôk-1ö)/(X[k+1ö-X[k-1])+2.0)-F[k-1]* sqr(X[k+1]-X[k])/((X[k]-X[k-1])*(X[k+1]-X[k-1]))); Integ:=Sum; end; 4- Tính caùc ñöôøng thuûy tónh treân maùy caù nhaân Caùc ñaïi löôïng hình hoïc trình baøy treân ñöôïc chia laøm ba nhoùm khaùc nhau: 1- Tính dieän tích, moâmen tónh, moâmen quaùn tính, heä soá ñaày ñöôøng nöôùc, moâmen chuùi ñôn vò trong moãi ñöôøng nöôùc. 2- Tính dieän tích phaàn chìm caùc söôøn, moâmen tónh so vôùi ñaùy, so vôùi maët giöõa taøu cho moãi söôøn, thöïc hieän trong maët söôøn. 3- Tính theå tích phaàn chìm vaø caùc ñaïi löôïng lieân quan ñeán theå tích. Caùc pheùp tích phaân ñöôïc phaân vaøo hai daïng, tích phaân giôùi haïn xaùc ñònh doïc chieàu daøi taøu vaø tích phaân giôùi haïn treân thay ñoåi tuøy thuoäc môùn nöôùc tính toaùn. Chuaån bò döõ lieäu. 1- Choïn soá söôøn tính toaùn, soá ñöôøng nöôùc caàn thieát khi tính, 2- Vò trí caùc söôøn tính toaùn ghi trong heä toïa ñoä töông ñoái, ñôn vò tính dL = Lpp/(10 hoaëc 20), ví duï: Thöù töï 1 2 3 NS-1 NS Vò trí söôøn #0 # ½ #1 #1 ½ #2 # 19 ½ 20 Hình 1.20 3- Vò trí caùc ñöôøng nöôùc theo ñôn vò tính dT, ví duï:
37. 38 Thöù töï 1 2 3 NW Vò trí ñöôøng nöôùc 0 ½ 1 Hình 1.21 4- Toïa ñoä voøm ñuoâi so vôùi truï laùi, ghi laïi döôùi daïng baûng Thöù töï 1 2 3 NW + 1 Toïa ñoä voøm ñuoâi Hình 1.22 5- Chieàu daøi thaät cuûa taát caû ñöôøng nöôùc tính toaùn, 6- Chieàu cao cuûa taát caû caùc söôøn tính toaùn, 7- Toïa ñoä voû taøu, xaùc ñònh taïi taát caû caùc söôøn tính toaùn, qua taát caû ñöôøng nöôùc tính toaùn. Toïa ñoä voû taøu (giaù trò ½ chieàu roäng taøu) ghi döôùi daïng ma traän nhö ví duï sau: Thöù töï ñöôøng nöôùc 0 1/2 1 NW Boong Söôøn #0 # ½ # Söôøn cuoái
38. 39 Hình 1.23 Thöù töï ghi döõ lieäu nhö minh hoïa treân hình. Chöông trình tính thöïc hieän caùc pheùp tính theo thöù töï sau: Tích phaân trong maët ñöôøng nöôùc thöù j, j = 1,2, , NW Dieän tích: AW = 2 ydx (a) ∫L xydx Taâm ñöôøng nöôùc: a = ∫L (b) ydx ∫L Moâmen quaùn tính doïc, qua truïc trung hoøa: 22 IxydxaLW=−2 A (c) ∫L 2 3 Moâmen quaùn tính ngang: Iyt = dx (d) 3 ∫L γI Moâmen chuùi taøu 1m: M = L (e) TRIM L Tích phaân trong maët söôøn thöù i, i = 1,2, , NS z Dieän tích phaàn chìm: Sz()= 2∫ ydz (f) 0 z ()= Moâmen tónh so vôùi ñaùy: MzB 2∫ yzdz (g1) 0 z ()= Moâmen tónh so vôùi maët giöõa taøu: Mo z2∫ xydz (g2) 0 Tích phaân theo theå tích phaàn chìm töø 0 ñeán Z: z ()= () Theå tích phaàn chìm: V zAz∫ w dz (h) 0 z () ∫ Aw zzdz Chieàu cao taâm noåi: KB() z = 0 (i) Vz()
39. 40 z ()() ∫ Aw zazdz Hoaønh ñoä taâm noåi: XB() z = 0 (k) Vz() I Baùn kính taâm nghieâng ngang: BM = t (l) V I Baùn kính taâm nghieâng doïc: BM = L (m) L V A ()z Sz() Caùc heä soá ñaày: C = w (n); C = o (p) W LB M TB V CB CB CB = (q); CP = (r); CV = (s) LBT CM CW Sô ñoà tính nhö sau: Hình 1.24 Bieåu ñoà mang teân Firsov Teân goïi naøy chæ thònh haønh taïi ñaát nöôùc ñaõ sinh ra nhaø khoa hoïc taøu thuûy naøy (Nga). Trong saùch baùo cuûa nöôùc ta teân goïi bieåu ñoà Firsov ñöôïc coâng nhaän moät caùch chính thöùc, gioáng nhö ñöôïc goïi ôû Nga vaäy, coøn ôû caùc nöôùc khaùc ít khi söû duïng. Bieåu ñoà Firsov giuùp cho ngöôøi ñoïc tìm ñöôïc theå tích phaàn chìm hoaëc löôïng chieám nöôùc, toïa ñoä taâm noåi phaàn chìm cho caùc traïng thaùi nghieâng doïc taøu. Noùi theo caùch deã hieåu hôn, khi ñoïc ñöôïc chieàu chìm taøu taïi muõi vaø laùi cuûa taøu, ngöôøi ta söû duïng bieåu ñoà Firsov ñeå tìm giaù trò thöïc cuûa löôïng chieám nöôùc D, cao ñoä taâm noåi KB vaø hoaønh ñoä taâm noåi XB cuûa taøu trong traïng thaùi aáy. Thuû tuïc laäp bieåu ñoà Firsov theo thöù töï keå sau: - Xaùc ñònh môùn nöôùc laùi T1 vaø môùn nöôùc muõi Tm
40. 41 - Xaùc laäp ñöôøng nöôùc qua hai vò trí treân - Söû duïng bieåu ñoà Bonjean tính theå tích phaàn chìm vaø toïa ñoä taâm noåi theo caùc coâng thöùc: Hình 1.25 L Theå tích phaàn chìm cuûa taøu: V = ∫ axd()x (1.29) 0 L = () Moâmen theå tích phaàn chìm so vôùi ñaùy: Mmxb ∫ dx (1.30) 0 Moâmen theå tích phaàn chìm so vôùi maët caét ngang giöõa taøu: +L/2 Mxa⊗ = ∫ ()xdx (1.31) −L/2 Chieàu cao taâm noåi, so vôùi maët ñaùy: L mxdx() M ∫ KB ==b 0 (1.32) V L ∫ axdx() 0 Hoaønh ñoä taâm noåi, tính töø maët caét ngang giöõa taøu: +L/2 xa() x dx M ∫ XB ==⊗−L/2 (1.33) V L ∫ axdx() 0 Ñoà thò tieâu bieåu duøng cho taøu vaän taûi bieån ñöôïc giôùi thieäu taïi hình 1.26.
41. 42 Hình 1.26: Ñoà thò Firsov 1.7 TÍNH CAÂN BAÈNG DOÏC TAØU Vôùi moãi traïng thaùi khai thaùc caàn thieát kieåm tra tính noåi cuûa taøu. Kieåm tra caân baèng doïc taøu tieán haønh theo baûng sau. Trong baûng naøy coù söû duïng moät soá coâng thöùc seõ ñöôïc giaûi thích taïi phaàn sau cuûa taøi lieäu: TT Teân goïi Coâng thöùc vaø kyù hieäu Ñôn vò tính 1 Theå tích chieám nöôùc ∇ =Δγ/ m3 2 Chieàu chìm trung bình d, T - ñoïc töø ñoà thò, = f()∇ m 3 Hoaønh ñoä troïng taâm LCG m 4 Chieàu cao troïng taâm KG m 5 Taâm ñöôøng nöôùc LCF - ñoïc töø ñoà thò, = f(T) m 6 Hoaønh ñoä taâm noåi LCB - ñoïc töø ñoà thò, = f(T) m 7 Chieàu cao taâm noåi KB - ñoïc töø ñoà thò, = f(T) m 8 Baùn kính taâm nghieâng BM - ñoïc töø ñoà thò = f(T) m 9 Moâmen chuùi 1 m MTRIM - ñoïc töø ñoà thò, = f(T) Tm/m 10 Moâmen chuùi taøu Mch = Δ(LCG-LCB) Tm
42. 43 TT Teân goïi Coâng thöùc vaø kyù hieäu Ñôn vò tính 11 Ñoä chuùi cuûa taøu δ=TMchM/ TRIM m 12 Goùc chuùi ψ =δTL/ - 13 Thay ñoåi chuùi muõi δTm=(L/2-LCF)ψ m 14 Thay ñoåi chuùi laùi δTL=-(L/2+LCF)ψ m 15 Môùn nöôùc muõi Tm = T + δTm=+() 2 ( 13 ) m 16 Môùn nöôùc laùi TL=T+δTL=-(=(2)+(14) m 17 Chieàu cao taâm nghieâng GM = KM - KG = (7) + (8) - (4) m o 18 Moâmen nghieâng taøu 1 MGM571 =Δ /,3 Tm 1.8 COÂNG THÖÙC TÍNH TAÁN ÑAÊNG KYÙ (DUNG TÍCH ÑAÊNG KYÙ) Toång dung tích taøu tính baèng coâng thöùc: V = ∑Vi (1.34) i Caùch tính caùc thaønh phaàn Vi phuï thuoäc vaøo chöùc naêng cuûa dung tích thaønh phaàn. Ví duï dung tích haàm haøng taøu vaän taûi, chôû haøng khoâ seõ tính nhö sau: Vcoarg = kP ccarg o (1.35) vôùi Pcarg o laø troïng löôïng haøng ñöôïc chôû treân taøu. Theå tích buoàng maùy phuï thuoäc vaøo kích côõ maùy, thoâng thöôøng khi taøu chaïy vôùi vaän toác trung bình, theå tích naøy ñöôïc tính nhö sau: Vmm= kPm (1.36) trong ñoù Pm laø coâng suaát maùy chính, duøng cho vieäc ñaåy taøu. Maët khaùc dung tích toaøn taøu coù theå tính treân cô sôû kích thöôùc chính vaø caùc heä soá cuûa taøu. Coâng thöùc tính coù theå mang daïng: V =∇+VVov + sup (1.37) trong ñoù: ∇ - theå tích phaàn chìm cuûa taøu Vov - theå tích trong thaân taøu, naèm treân ñöôøng nöôùc tính toaùn Vsup - theå tích (dung tích) thöôïng taàng. Coâng thöùc treân ñaây coù theå chuyeån veà daïng töông ñoàng coâng thöùc tính troïng löôïng taøu: V =∇+F() Vs (1.38) Neáu kyù hieäu kv laø heä soá aûnh höôûng cuûa ñoä nôû caùc söôøn, ñöôøng cong yeân ngöïa doïc boong vaø ñoä cong (ngang) cuûa boong, vaø heä soá naøy naèm trong khoaûng 0,28 ± 0,07 khi tính cho taøu khaùch vaø caùc
43. 44 taøu thoâng duïng khaùc thì coâng thöùc tính dung tích toaøn taøu coù theå vieát: α V ∇+[()()11 +kh − 1 +sup ] =VV () ∇+s (1.39) δ∇v trong ñoù hHT= / . Lôøi giaûi cho phöông trình (1.39) ñöôïc tìm baèng phöông phaùp ñoà thò. Dung tích ñaêng kyù cuûa taøu tính theo coâng öôùc veà ño dung tích naêm 1969. Dung tích taøu tính baèng taán ñaêng kyù, goàm taán toång coäng GT (vieát taét töø Gross tonnage), hoaëc kyù hieäu töông töï BT (Brutto) vaø taán tinh NT (vieát taét töø Nett tonnage). Coâng thöùc tính GT vaø NT theo coâng thöùc coù daïng: GT= k1 V (1.40) trong ñoù: k1 = 0,20 + 0,02 log10 V (1.41) Moät soá keát quaû tính cho k1 nhö sau: V, m3 100 1000 100.000 1.000.000 k1 0,24 0,26 0,3 0,32 4 T n NT = kV ()2 ++k ( n 2 ) (1.42) 23coarg , 31H 10 kV2 =+002,, 002 carg o (1.43) −4 kG3 =+1251,(T 10 ) (1.44) vôùi: n1 - soá khaùch trong caùc buoàng döôùi 8 giöôøng n2 - soá khaùch trong caùc buoàng töø 9 giöôøng trôû leân. 4 T Nhöõng löu yù khi tính: ()2 >/ 1 3 H 4 T kV ()2 >/ 0,25GT 2 coarg 3 H NT </ 0,30GT Hình ảnh minh họa GT vaø NT tính cho moät taøu vaän taûi neâu taïi hình 1.27. Caàn nhaéc laïi laø, GT vaø NT laø cô sôû phaùp lyù khi thöïc hieän coâng taùc thoáng keâ, baûo hieåm cho taøu. Coù theå khaùi quaùt nhö sau: - GT laø ñôn vò ño chính thöùc khi ñeà caäp ñeán caùc coâng öôùc quoác teá veà taøu thuyeàn, laø ñôn vò thöôøng duøng trong caùc qui ñònh cuûa qui phaïm ñoùng taøu, boá trí trang thieát bò taøu. Trong coâng öôùc quoác teá S0LAS 1974 chuùng ta ñoïc caùc doøng sau ñaây trong chöông baøn veà trang bò bôm cöùu hoûa. “Caùc taøu phaûi ñöôïc trang bò caùc bôm cöùu hoûa truyeàn ñoäng ñoäc laäp vôùi soá löôïng nhö sau: 1- Taøu khaùch coù toång dung tích baèng 4000T ñaêng kyù trôû leân ít nhaát 3 chieác. 2- Taøu khaùch coù toång dung tích nhoû hôn 4000T ñaêng kyù vaø taøu haøng coù toång dung tích baèng 1000T ñaêng kyù trôû leân ít nhaát 2 chieác”.
44. 45 Hình 1.27 Dung tích GT vaø NT theo coâng öôùc naêm 1969 Nhö vaäy ñôn vò ño ñeå tính trang thieát bò cöùu hoûa phaûi laø GT nhö vöøa trình baøy. - GT ñöôïc söû duïng trong coâng öôùc quoác teá hoaëc qui ñònh cuûa moãi quoác gia khi phaân loaïi lôùn, nhoû cho taøu. - Caùc cô quan baûo hieåm treân toaøn theá giôùi ñeàu söû duïng GT nhö ñôn vò ño khi tính möùc baûo hieåm taøu. - Phí kieåm tra taøu, ño ñaïc treân taøu, ñaêng lyù taøu ñeàu tính theo GT. NT ñöôïc duøng chuû yeáu trong caùc vieäc lieân quan ñeán thueá ñaäu caûng, phí caûng vuï, hoa tieâu, haûi ñaêng, thueâ choã neo buoäc Ngaøy nay, Toå chöùc Haøng haûi Quoác teá IMO khuyeán khích khoâng duøng töø “taán” ñeå chæ dung tích ñaêng kyù nhö caùch laøm töø tröôùc ñeán nay. Trong vaên baûn phaûi ghi roõ giaù trò cuûa GT vaø NT song khoâng ghi kyù töï “T” vaøo cuoái con soá. Ví duï, GT 4000, seõ coù yù nghóa nhö “toång dung tích 4000T”
45. 46 Chöông 2 OÅN ÑÒNH Kyù hieäu duøng chung Kyù hieäu Tieáng Vieät Tieáng Anh A maët höùng gioù lateral area of ship’s profile exposed to wind AP truï laùi aft perpendicular B chieàu roäng taøu breadth moulded B taâm noåi centre of buoyancy BM chieàu cao taâm nghieâng Metacentre above centre of buoyancy BML chieàu cao taâm nghieâng doïc Longitudinal metacentre above centre of buoyancy CB heä soá ñaày theå tích block coefficient CM heä soá ñaày maët giöõa taøu midship coefficient CP heä soá ñaày laêng truï prismatic coefficient CW heä soá ñaày ñöôøng nöôùc waterplan coefficient FP truï muõi forward perpendicular f, Fb maïn khoâ taøu Freeboard f taàn soá Frequency G troïng taâm taøu center of gravity GM chieàu cao taâm nghieâng Metacentre above centre of gravity GML chieàu cao taâm nghieâng doïc GZ caùnh tay ñoøn nghieâng stability level GZh caùnh tay ñoøn moâmen nghieâng heeling level GZr caùnh tay ñoøn moâmen phuïc hoài righting level IL moâmen quaùn tính doïc Longitudinal moment of inertia of waterplane It moâmen quaùn tính ngang tranverse moment of inertia of waterplane KB chieàu cao taâm noåi centre of buoyancy above keel KM chieàu cao taâm nghieâng treân ñaùy Metacentre above keel L chieàu daøi noùi chung length in general M taâm nghieâng Metacentre M moâmen noùi chung moment in general Mph moâmen phuïc hoài restoring moment Mng moâmen nghieâng heeling moment Md moâmen ñoäng dynamic moment
46. 47 Mst moâmen tónh static moment Mh moâmen nghieâng heeling moment Mw moâmen nghieâng do gioù heeling moment due to wind t, T thôøi gian time T chu kyø laéc noùi chung period of oscillation, generally Tw chu kyø soùng wave period TΦ chu kyø laéc ngang cuûa taøu rolling period Vw vaän toác gioù wind speedoment V theå tích noùi chung Volume ξw heä soá aùp löïc gioù wind pressure coefficient ρ maät ñoä noùi chung density in general ρa maät ñoä khoâng khí density of air ϕΦ, goùc nghieâng ngang angle of heel ϕΦmm, goùc nghieâng öùng vôùi giaù trò lôùn nhaát cuûa GZ angle of heel of maximum righting lever ϕΦv, v goùc laën vanishing angle ϕΦff, goùc vaøo nöôùc flooding angle 2.1 KHAÙI NIEÄM VEÀ OÅN ÑÒNH TAØU Taøu noåi cuõng nhö taøu ngaàm ñaït vò trí caân baèng khi löïc noåi caân baèng troïng löïc vaø taâm noåi cuøng naèm treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët thoaùng, ñi qua troïng taâm taøu. Trong töï nhieân taøu hoaït ñoäng treân maët nöôùc, duø treân soâng, hoà hay treân bieån, luoân chòu taùc ñoäng cuûa moâi tröôøng nhö gioù, soùng, doøng chaûy Döôùi aûnh höôûng cuûa ngoaïi löïc taùc ñoäng nhaát thôøi, vò trí caân baèng cuûa taøu bò phaù vôõ, taøu bò nghieâng veà phía maïn hay nghieâng doïc taøu. Coù theå hình dung ñöôïc raèng khi haøng hoùa, vaät tö thieát bò treân taøu ñöôïc giöõ chaët taïi caùc vò trí coá ñònh trong nhöõng tröôøng hôïp khai thaùc cuï theå, troïng taâm G cuûa taøu haàu nhö khoâng ñoåi khi taøu nghieâng, coøn taâm noåi B thuoäc phaàn chìm taøu thay ñoåi vò trí tuøy thuoäc hình daùng hình hoïc phaàn chìm. Trong tröôøng hôïp chung nhaát, taâm noåi nhaát thôøi B’ khoâng coøn naèm treân cuøng ñöôøng vuoâng goùc vôùi maët thoaùng ñi qua G; khoaûng caùch giöõa höôùng löïc cuûa troïng löïc W vôùi höôùng löïc cuûa löïc noåi F thay ñoåi töø 0 cho vò trí caân baèng ñeán giaù trò L ≠ 0. Moâmen ngaãu löïc giôø ñaây mang giaù trò WL=≠ FL 0 . Moâmen naøy hoaït ñoäng tuaân thuû ñònh luaät cô hoïc, coù theå cuøng daáu vôùi moâmen nghieâng ñaõ quay taøu khoûi vò trí caân baèng ban ñaàu, nhöng cuõng coù theå ngöôïc daáu vôùi moâmen treân. Tröôøng hôïp ñaàu, moâmen ngaãu löïc laøm cho taøu nghieâng ñeán goùc lôùn hôn, coøn tröôøng hôïp sau choáng laïi moâmen nghieâng. Hình 2.1, moâmen ngaãu löïc (H.2.1a) coá gaéng xoay taøu veà beân phaûi, choáng laïi höôùng nghieâng hieän taïi cuûa taøu. Tröôøng hôïp naøy moâmen ngaãu löïc coù theå ñöa taøu laïi vò trí caân baèng ban ñaàu khi moâmen ngoaïi löïc thoâi taùc ñoäng. Coù theå troâng ñôïi ôû ñaây taøu coù tính oån ñònh.
47. 48 Hình 2.1b mieâu taû böùc tranh ngöôïc laïi, moâmen ngaãu löïc vôùi höôùng xoay nhö chæ roõ treân hình laøm cho taøu ngaøy caøng nghieâng nhieàu hôn. Tröôøng hôïp sau coù theå coi khoâng oån ñònh. Hình 2.1: Moâmen phuïc hoài OÅn ñònh ñöôïc hieåu theo nghóa chung laø khaû naêng cuûa taøu choáng laïi caùc taùc ñoäng cuûa ngoaïi löïc ñaõ ñaåy taøu ra khoûi vò trí caân baèng ban ñaàu ñeå ñöa taøu trôû laïi vò trí caân baèng naøy, khi taùc ñoäng ngoaïi löïc khoâng coøn nöõa. OÅn ñònh taøu xeùt trong nhöõng hoaøn caûnh cuï theå. Döôùi taùc ñoäng tónh cuûa ngoaïi löïc taøu phaûn öùng trong khuoân khoå cuûa oån ñònh tónh. Ngöôïc laïi tính oån ñònh taøu ñöôïc xeùt trong ñieàu kieän moâmen ngoaïi löïc taùc ñoäng leân taøu döôùi daïng ñoäng seõ ñöôïc goïi laø oån ñònh ñoäng. Taùc ñoäng tónh cuûa ngoaïi löïc xaûy ra vôùi toác ñoä taêng chaäm. Soá ño cuûa oån ñònh laø giaù trò moâmen phuïc hoài xuaát hieän khi nghieâng taøu. Moâmen phuïc hoài choáng laïi moâmen gaây nghieâng taøu, vaø khi moâmen nghieâng khoâng coøn taùc ñoäng moâmen phuïc hoài ñöa taøu veà vò trí caân baèng ban ñaàu. Ñieàu naøy phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa moâmen phuïc hoài so vôùi moâmen nghieâng. Taùc ñoäng cuûa moâmen ngoaïi löïc theå hieän ôû toác ñoä taêng tröôûng nhanh cuûa noù. Soá ño oån ñònh ñoäng laø coâng sinh ra ñeå thaéng coâng ngoaïi löïc vaø ñöa taøu ñaõ bò nghieâng ñeán goùc khaù lôùn quay trôû veà vò trí caân baèng ban ñaàu luùc ngoaïi löïc khoâng coøn taùc ñoäng. Phuï thuoäc vaøo höôùng nghieâng taøu khi bò ngoaïi löïc taùc ñoäng coù theå phaân bieät hai tröôøng hôïp khaùc cuûa tính oån ñònh laø oån ñònh ngang khi xeùt oån ñònh trong traïng thaùi nghieâng ngang vaø oån ñònh doïc cho tröôøng hôïp taøu bò nghieâng doïc. 2.2 OÅN ÑÒNH NGANG BAN ÑAÀU ÔÛ giai ñoaïn ñaàu cuûa quaù trình nghieâng taøu, vôùi taøu coù theå tích phaàn chìm khoâng ñoåi V, taïi goùc nghieâng nhoû, ñieåm M giao nhau giöõa ñöôøng löïc qua taâm noåi töùc thôøi B’ vaø taâm ñoái xöùng maët caét ngang thaân taøu, chöa thay ñoåi vò trí. Coù theå coi M ñoùng vai troø taâm quay cho taâm noåi B, coøn baùn kính cung quay laø r = BM . Trong giai ñoaïn naøy giaù trò BM phuï thuoäc vaøo moâmen quaùn tính ñöôøng nöôùc. Chöøng naøo giaù trò chieàu daøi vaø chieàu roäng ñöôøng nöôùc thay ñoåi trong giôùi haïn heïp, moâmen It cuûa ñöôøng nöôùc chöa thay ñoåi ñaùng keå, BM tính theo coâng thöùc: BM= It ∇ , hoaëc ñeå taïo thuaän lôïi khi vieát, coù theå boû qua daáu gaïch ngang treân kyù hieäu BM, luùc ñoù coâng thöùc cuoái trôû thaønh BM = It ∇ . Thuaät ngöõ chuyeân ngaønh goïi BM (hoaëc r) laø baùn kính taâm nghieâng ngang; M- taâm nghieâng ngang, vieát taét töø Metacentre. Chieàu cao cuûa ñieåm M so vôùi maët chuaån qua ñaùy tính theo coâng thöùc:
48. 49 KM=+ KB BM hoaëc: KM = KB + BM (2.1) Vôùi moät taøu cuï theå, khi bieát chieàu cao troïng taâm so vôùi ñaùy, coâng thöùc tính chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu ñöôïc tính nhö sau: GM=− KM KG hoaëc: GM = KB + BM – KG (2.2) trong ñoù KG laø chieàu cao troïng taâm so vôùi maët chuaån qua ñaùy taøu. Trong taøi lieäu cuûa nhieàu nöôùc Ñoâng AÂu ñang söû duïng kyù hieäu ho thay cho GM , ZG thay cho KG , r thay cho BM, ZC thay cho KB . Theo caùch kyù hieäu cuoái naøy, coâng thöùc (2.2) seõ coù daïng töông öùng: hZcro =+−()Zg (2.2a) Khi bò nghieâng trong phaïm vi goùc nhoû taâm noåi B di chuyeån treân cung gaàn nhö cung troøn, baùn kính rBM= , taâm taïi M. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng taùc ñoäng cuûa löïc F vaø W töø hình 2.2 coù theå xaùc ñònh nhö sau: GZ= GM sinϕ (2.3) trong ñoù Φ laø goùc nghieâng cuûa taøu so vôùi maët thoaùng trong tình traïng tónh. Ñaïi löôïng GZ coù teân goïi tay ñoøn oån ñònh cuûa moâmen oån ñònh taøu. Baûn thaân moâmen oån ñònh tính theo coâng thöùc: M = D. GZ (2.4) Hình 2.2 Moâmen M coù teân goïi theo chöùc naêng cuûa noù laø moâmen phuïc hoài, kyù hieäu Mph: Mph = D. GM sinϕ (2.5) Coâng thöùc (2.2) hoaëc (2.2a) coù theå hieåu döôùi daïng sau: GM=+−= KB BM KG BM −−() KG KB =− r a trong ñoù aKGK=−B . Töø ñoù coâng thöùc tính GZ coù theå hieåu theo caùch sau:
49. 50 GZ=() r − asinϕ = r sinϕ − a sinϕ (2.6) Thaønh phaàn thöù nhaát trong bieåu thöùc beân phaûi cuûa (2.6) phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm B’, coøn B’ laïi phuï thuoäc hoaøn toaøn vaøo kích thöôùc vaø hình daùng hình hoïc phaàn chìm cuûa taøu, do vaäy coù teân goïi tay ñoøn oån ñònh hình daùng. Thaønh phaàn thöù hai, ngöôïc laïi, chæ phuï thuoäc vaøo vò trí troïng taâm taøu trong moät traïng thaùi chôû haøng, khoâng leä thuoäc vaøo hình daïng hình hoïc thaân taøu, coù teân goïi tay ñoøn oån ñònh troïng löôïng. Caùc ñaïi löôïng hình hoïc lieân quan ñeán oån ñònh ban ñaàu ñöôïc trình baøy taïi hình 2.3. Treân hình trình baøy khoaûng caùch ñaïi löôïng hình hoïc xuaát hieän trong caùc coâng thöùc vöøa trình baøy. Moät soá coâng thöùc kinh nghieäm giuùp cho vieäc ñaùnh giaù sô boä caùc ñaïi löôïng treân duøng cho taøu chôû haøng, coù daïng sau: TC5 B 15TV KB =−() hoaëc: (− ) (2.7) 32 CW 32 AW A CW KB= T(W ) hoaëc: KB= T() AW + VT/ CW+ CB Hình 2.3 Vöôït ra khoûi phaïm vi oån ñònh ban ñaàu dieãn tieán cuûa ñöôøng di chuyeån ñieåm M vaø ñieåm B khaù phöùc taïp. Ñöôøng di chuyeån cuûa hai ñieåm vöøa keå cho ñeán goùc 90°, treân moät taøu haøng thoâng duïng coù hình daùng nhö treân hình 2.4. Hình 2.4
50. 51 Neáu bieåu dieãn GZ trong heä toïa ñoä gaén lieàn vôùi taâm noåi, giaù trò naøy seõ laø: GZ= zsinϕ + y cosϕ − KG sinϕ Laáy ñaïo haøm hai veá cuûa phöông trình treân seõ nhaän ñöôïc: d d d GZ =sinϕ +z cos ϕ + ycosϕ− y sin ϕ − KG cosϕ dϕd ϕ dϕ trong ñoù: dz/dϕ = BMsinϕ vaø dy/dϕ = BMcosϕ Töø ñoù: d GZ= BM + zcosϕ − y sin ϕ − KG cosϕ (2.8) dϕ Tröôøng hôïp vôùi goùc nghieâng Φ = 0, phöông trình (2.8) coù daïng: d GZ =()()BM + KB − KG = KB + BM − KG (2.9) dϕ ϕ =0 Bieåu thöùc taïi (2.9) chính laø coâng thöùc tính chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu GM . Töø coâng thöùc treân coù theå ñöa ra caùch xaùc ñònh chieàu cao taâm nghieâng baèng phöông phaùp veõ. Neáu baèng moät caùch thoâng thöôøng chuùng ta döïng ñöôïc ñöôøng cong GZ(ϕ) = f(ϕ) vaø töø goác toïa ñoä veõ ñöôøng tieáp tuyeán vôùi ñöôøng cong GZ(ϕ) thay cho vieäc tính ñaïo haøm seõ nhaän ñöôïc ñoä doác ban ñaàu cuûa ñöôøng cong oån ñònh. Taïi vò trí ϕ = 57,3° = 1 rad veõ ñöôøng vuoâng goùc vôùi truïc hoaønh, cho ñeán khi gaëp tieáp tuyeán vöøa döïng. Khoaûng caùch töø giao ñieåm hai ñöôøng ñeán truïc hoaønh chính laø chieàu cao GM treân ñaây. Ñoä lôùn GM laø thöôùc ño ñoä doác cuûa ñöôøng cong oån ñònh. Vôùi GM lôùn, moâmen phuïc hoài taêng nhanh. Moâmen naøy coù theå nhanh choùng ñuoåi kòp vaø vöôït quaù giaù trò moâmen nghieâng, choáng ñoái söï quay cuûa taøu vaø deã daøng baét taøu quay laïi vò trí ban ñaàu sau khi moâmen nghieâng ngöøng taùc ñoäng. Ngöôïc laïi, khi ñoä doác theå hieän baèng giaù trò GM nhoû, dieãn tieán ñoà thò oån ñònh chaäm, khaû naêng choáng traû ngoaïi löïc trong tröôøng hôïp naøy khoâng lôùn, moâmen phuïc hoài raát nhanh choùng trôû veà giaù trò 0 hoaëc thaäm chí aâm. Maët khaùc, vôùi taøu coù GM lôùn, chu kyø laéc ngang cuûa taøu seõ ngaén. Quan heä giöõa chu kyø laéc ngang cuûa taøu vaø chieàu cao taâm nghieâng, ñöôïc trình baøy kyõ trong phaàn “choøng chaønh taøu”, nhö sau: CB TΦ = (2.10) GM
51. 52 trong ñoù: B - chieàu roäng taøu C - heä soá thöïc nghieäm, C = 0,7 ÷ 0,82 tuøy thuoäc kieåu taøu. Chu kyø taøu aûnh höôûng tröïc tieáp ñeán ñieàu kieän laøm vieäc vaø an toaøn cuûa taøu. Chu kyø ngaén daãn ñeán nhieàu hieän töôïng khoâng thuaän lôïi cho khai thaùc taøu vì taøu seõ laéc nhieàu, gia toác laéc lôùn hoaëc raát lôùn. Nhöõng haäu quaû deã thaáy laø aûnh höôûng ñeán söùc khoûe cuûa nhöõng ngöôøi laøm vieäc treân taøu. Vaän toác lôùn, gia toác lôùn deã gaây ra dòch chuyeån haøng treân taøu, laøm hö keát caáu vaø daãn ñeán maát an toaøn cuûa taøu. Chính vì lyù do ñoù yeâu caàu veà chieàu cao ban ñaàu cho taøu khoâng ñöôïc thaáp song khoâng cho pheùp GM quaù lôùn. Soá lieäu thoáng keâ cho thaáy, giaù trò GM thöôøng gaëp treân caùc taøu laø: Taøu khaùch lôùn: 0,5 - 1,5m Taøu ñaùnh caù: 0,5 - 0,9m Taøu haøng côõ lôùn: 0,3 - 1,5m Taøu keùo: 0,5 - 0,8m Taøu haøng côõ trung bình: 0,3 - 1,0m Taøu chôû daàu: 0,5 - 1,6m Taøu haøng côõ nhoû: 0,4 - 0,8m Giaù trò GM aûnh höôùng lôùn ñeán oån ñònh ban ñaàu. Tuy nhieân baûn thaân GM chöa neâu ñöôïc baûn chaát cuûa ñöôøng cong oån ñònh, ngoaïi tröø ñoä doác. Nguyeân taéc chung cho ngöôøi thieát keá vaø ngöôøi söû duïng laø GM caøng lôùn caøng toát vì trong nhieàu tröôøng hôïp GM lôùn ñoàng nghóa vôùi ñoä oån ñònh toát. Tuy nhieân giaù trò GM khoâng theå lôùn khoâng haïn ñoä neáu xeùt taøu caû veà maët oån ñònh vaø khía caïnh laéc taøu. Ñoøi hoûi heát söùc gay gaét khi thieát keá taøu laø taøu chæ laéc “vöøa phaûi”, chu kyø laéc khoâng ñöôïc quaù ngaén, gia toác laéc khoâng ñöôïc vöôït quaù giôùi haïn chòu ñöïng cuûa con ngöôøi. Trong thöïc teá coù theå gaëp tröôøng hôïp GM ñaït giaù trò nhoû hôn 0. Tröôøng hôïp naøy thöôøng xaûy ra ñoái vôùi taøu chôû goã. Treân taøu chuyeân duïng kieåu naøy, goã ñöôïc xeáp khoâng chæ trong haàm haøng maø coøn caû treân boong taøu. Troïng taâm taøu chôû goã KG thöôøng coù giaù trò lôùn. Keát quaû töø pheùp tröø theo coâng thöùc (2.9) seõ ñöa laïi giaù trò aâm cho taøu chôû goã. Vì ñoä doác ñöôøng oån ñònh mang giaù trò aâm, giaù trò GZ trong giai ñoaïn ñaàu seõ mang daáu aâm. Hình 2.5: Ñoà thò oån ñònh taøu chôû goã. Theo minh hoïa treân hình 2.5, taøu thuoäc lôùp “khoâng oån ñònh”. Tuy nhieân, keát luaän treân chöa ñöôïc minh chöùng. Moâmen ngaãu löïc trong giai ñoaïn ñaàu taùc ñoäng cuøng chieàu vôùi moâmen nghieâng, laøm cho taøu caøng nghieâng lôùn hôn. Trong khi nghieâng, taïi ñöôøng nöôùc nghieâng, meùp maïn taøu xa ñöôøng trung hoøa hôn, moâmen quaùn tính tính qua truïc trung hoøa cuûa taøu chôû goã seõ lôùn daàn theo baäc ba khoaûng caùch töø maïn ñeán truïc trung hoøa. Ñeán moät thôøi ñieåm nhaát ñònh, ví duï khi meùp maïn taøu
52. 53 chaïm nöôùc vaø khi ñoù taøu chöa bò söï coá, giaù trò baùn kính taâm nghieâng BM(ϕ)=It/V lôùn, laøm cho GM lôùn leân, keùo theo GZ lôùn vaø quay veà giaù trò döông. Qua ví duï treân coù theå thaáy laø GM 0 caàn ñöôïc coi nhö ñieàu kieän caàn cho oån ñònh. Ñieàu k ieän ñuû cho baøi toaùn oån ñònh cho ñeán baây giôø ñang ñöôïc khaùm phaù vaø coâng vieäc coøn tieáp tuïc laâu daøi. Coù theå neâu moät ví duï thöïc teá ñaõ xaûy ra treân bieån ñeå minh chöùng cho nhöõng ñieàu kieän oån ñònh caàn thieát khi taøu coù cuøng chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu song khaùc nhau veà nhöõng yeáu toá hình hoïc thaân taøu. Taøu “Captain” cuûa haûi quaân hoaøng gia Anh coù chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu GM = 0,79m, vaø thieát haïm “Monarch” cuøng haïm ñoäi coù chieàu cao taâm nghieâng GM = 0,73m cuøng phaûi vöôït qua côn baõo trôû veà caên cöù sau khi thöïc thi nhieäm vuï vaøo naêm 1870. Maëc duø coù GM lôùn hôn song ñöôøng cong oån ñònh “Captain” nhìn chung thaáp hôn neáu so vôùi Monarch. Chieàu cao GZ cuûa Monarch lôùn hôn cuûa Captain nhôø chieàu cao maïn khoâ raát lôùn cuûa noù. Khi cuøng coá gaéng vöôït qua côn baõo bieån Captain khoâng veà ñöôïc ñích, coøn Monarch nhôø ñöôøng GZ cao hôn ôû caùc goùc lôùn ñaõ veà ñöôïc quaân caûng. 2.3 OÅN ÑÒNH DOÏC BAN ÑAÀU Chieàu cao taâm nghieâng doïc ban ñaàu tính töông töï nhö oån ñònh ngang ban ñaàu. Ñieåm löu yù laø thay vì giaù trò BM tính cho tröôøng hôïp ngang, khi tính oån ñònh doïc phaûi thay baèng BML . Coâng thöùc tính chieàu cao taâm nghieâng doïc coù daïng: GMLL=+ KB BM − KG (2.11) tay ñoøn moâmen phuïc hoài GZL tính cho tröôøng hôïp nghieâng doïc: GZLL=ψ GM sin (2.12) Trong caùc coâng thöùc treân giaù trò RBM= L , baùn kính doïc tính baèng keát quaû pheùp chia giöõa moâmen quaùn tính doïc, tính qua truïc trung hoøa vaø theå tích phaàn chìm taøu. Hieäu soá (KG – KB) vaãn giöõ giaù trò nhö trong baøi toaùn oån ñònh ngang. Thoâng thöôøng vôùi taøu coù chieàu daøi lôùn hôn chieàu roäng nhieàu laàn, baùn kính taâm nghieâng doïc Hình 2.6a BML >−() KG KB nhieàu laàn, do vaäy trong tính toaùn coù theå nhaän quan heä sau laøm coâng thöùc tính: GMLL≈ BM
53. 54 Moâmen phuïc hoài cho oån ñònh tónh: Mph== DGZLL DGM sin ψ (2.13) 2.4 AÛNH HÖÔÛNG CUÛA TROÏNG VAÄT TREÂN TAØU ÑEÁN OÅN ÑÒNH 1- AÛnh höôûng chuyeån dòch haøng hoùa ñeán oån ñònh Khi dòch chuyeån haøng treân taøu, troïng taâm taøu thay ñoåi keùo theo söï thay ñoåi chieàu cao taâm nghieâng, tay ñoøn oån ñònh vaø goùc nghieâng ban ñaàu. Giaû söû moät troïng vaät w ñöôïc chuyeån töø vò trí ban ñaàu P1 (x1, y1, z1) ñeán vò trí P2 (x2, y2, z2). Ñoä chuyeån dòch vò trí cuûa vaät w ñöôïc tính laø: δx = x2 – x1 ; δy = y2 – y1 ; δz = z2 – z1. Troïng taâm taøu bò thay ñoåi theo chieàu thaúng ñöùng moät giaù trò: wwδz δ=−−Zg() z z =− (2.14) WW21 Hình 2.6b Tieáp theo ñoù chieàu cao taâm nghieâng ngang vaø doïc ñeàu bò thay ñoåi moät löôïng δZg . Chieàu cao taâm nghieâng sau dòch chuyeån haøng phaûi laø: GM1 =+δ GM Zg (2.15) GMLL.1 =+δ GM Zg (2.16) Tröôøng hôïp nhieàu troïng vaät ñöôïc chuyeån dôøi vò trí treân taøu, ñoä dòch chuyeån troïng taâm tính theo coâng thöùc: 1 δ=−ΣδZg w Z (2.17) ∇ ii Goùc nghieâng cuûa taøu sau khi dòch chuyeån haøng tính nhö sau: Goùc nghieâng ngang: wy()− y Φ= 21 (2.18) Δ+δ()GM Z Neáu nhieàu troïng vaät bò dòch chuyeån goùc nghieâng seõ laø: Σδwy Φ= ii (2.19) Δ+δ()GM Zg Goùc nghieâng doïc taøu do dòch chuyeån troïng vaät: Σδwx Ψ= ii (2.20) ΔGML Taøu bò nghieâng doïc laøm thay ñoåi môùn nöôùc muõi vaø laùi. Neáu kyù hieäu ñoä cheânh leäch giöõa môùn nöôùc muõi vaø laùi laø t vôùi t = TTmuõi− laùi , goùc nghieâng doïc seõ lieân heä vôùi t vaø chieàu daøi taøu L, ño taïi ñöôøng nöôùc truøng vôùi maët thoaùng, nhö sau: t Ψ= (2.21) L
54. 55 Σwxδ töø ñoù: t = L Ψ=L ii (2.22) ΔGML Khi bò nghieâng doïc taâm quay taøu truøng vôùi truïc ngang ñi qua troïng taâm ñöôøng nöôùc, vì vaäy ñoä thay ñoåi môùn nöôùc t khoâng chia ñeàu cho muõi vaø laùi. Neáu kyù hieäu khoaûng caùch töø taâm ñöôøng nöôùc ñeán maët caét ngang giöõa taøu, thay ñoåi môùn nöôùc muõi vaø laùi khi dòch chuyeån troïng vaät nhö sau: Thay ñoåi môùn nöôùc taïi truï muõi: L δ=−T()aψ (2.23) m 2 Thay ñoåi môùn nöôùc taïi truï laùi: L δ=−+T()aψ (2.24) L 2 Moâmen nghieâng ngang taøu 1o Töø coâng thöùc xaùc ñònh moâmen oån ñònh taøu MDGM= .sinΦ , vôùi goùc Φ raát nhoû, giaù trò cuûa sin Φ≈Φ, coù theå vieát: M≈Φ DGM trong ñoù goùc nghieâng tính baèng rad. Khi söû duïng heä thoáng ño goùc baèng ñoä, sau khi thay bieåu thöùc gaàn ñuùng baèng daáu “=” cho tröôøng hôïp goùc nhoû, coâng thöùc treân ñöôïc ñoåi thaønh: Φ°=Φ/57, 3 M=Φ DGM()° Ñeå nghieâng taøu ñöôïc 1° moâmen caàn thieát seõ laø: 1 M= DGM (2.25) ñv 57, 3 Khi coù moâmen nghieâng ngang ñôn vò Mñv , xaùc ñònh goùc nghieâng ngang taøu döôùi taùc ñoäng cuûa moâmen nghieâng seõ deã daøng thöïc hieän theo caùch: M Φ= ng (2.26) Mdv Ví duï: Treân taøu chôû khaùch coù löôïng chieám nöôùc D = 4000t, chieàu roäng B = 11,6m, chieàu cao aâm oån ñònh ngang GM = 0,60m, haønh khaùch ñang taäp trung veà moät beân maïn. Soá löôïng khaùch 180 ngöôøi. Xaùc ñònh goùc nghieâng ngang do haønh khaùch taäp trung trong khu vöïc daøi l = 12m. Thoâng thöôøng troïng löôïng haønh khaùch ngöôøi Vieät Nam trung bình 65kG, treân moãi m2 dieän tích maët boong taäp trung 6 ngöôøi. Troïng löôïng soá khaùch ñang taäp trung seõ laø: wk=×=180 65 11700G = 11, 7 t 180 Dieän tích taäp trung khaùch: A ==30 m2 6 30 Chieàu daøi khu vöïc taäp trung l = 12m, coøn chieàu roäng b seõ laø: b = = 2,5 m 12
55. 56 Khoaûng caùch töø taâm khu vöïc taäp trung khaùch ñeán maët doïc giöõa taøu: B b 11, 6 25, e = – = – = 4,55 m 2 2 2 2 Moâmen nghieâng taøu do khaùch taäp trung: Mng = we = 11,7×4,55 = 53,235 tm Moâmen nghieâng ngang taøu 1° tính theo coâng thöùc (2.25): DGM 4000× 0, 6 Mt== =41, 885 m 1° 57,, 3 57 3 Goùc nghieâng do haønh khaùch taäp trung beân maïn: M 53, 235 Φ=ng = =127,( ° 1 ° 19 ') M1° 41, 885 Moâmen nghieâng doïc taøu 1cm Goùc nghieâng doïc khi chuyeån dòch troïng vaät trình baøy ôû treân ñöôïc vieát laïi döôùi daïng sau: wx()− x t Goùc nghieâng doïc = 21= ΔGM L L GML töø ñoù: w(x2 – x1) = tD L coâng thöùc cuoái ñöôïc hieåu döôùi daïng: GML Moâmen nghieâng: Mng = tD L thay giaù trò: Δ=γ∇ vaø GMLL=∇ I / vaøo veá phaûi cuûa bieåu thöùc cuoái, ñoàng thôøi nhaän giaù trò cuûa t = ñôn vò chieàu daøi, ví duï t = 1cm, coâng thöùc tính moâmen nghieâng doïc taøu theâm 1 ñôn vò chieàu daøi seõ laø: I M =γL 100 (2.27) dv L Trong taøi lieäu naøy moâmen laøm nghieâng doïc taøu theâm 1 ñôn vò ñoä daøi t = 1m = 100cm, kyù hieäu baèng MTRIM , ñôn vò tính tm/m. Döôùi taùc ñoäng moâmen nghieâng taøu Mng, ñoä nghieâng taøu t ño baèng m, tính theo coâng thöùc: M t = ng MTRIM AÛnh höôûng boác dôõ haøng hoaëc nhaän haøng leân taøu Boác dôõ haøng khoûi taøu hoaëc nhaän haøng leân taøu laøm thay ñoåi troïng löôïng taøu, môùn nöôùc, troïng taâm vaø thay ñoåi caùc ñaïi löôïng lieân quan nhö: Trong moïi tröôøng hôïp, nhaän theâm haøng hoaëc boác dôõ haøng khoûi taøu laøm thay ñoåi löôïng chieám nöôùc vaø theo ñoù thay ñoåi chieàu chìm taøu, thay ñoåi goùc nghieâng ngang, nghieâng doïc
56. 57 Tröôøng hôïp troïng vaät ñöôïc ñöa vaøo hoaëc laáy ra khoûi taøu w khoâng lôùn hôn 10 - 15% so vôùi löôïng chieám nöôùc D cuûa taøu, coù theå tính caùc thay ñoåi nhö sau: Tröôøng hôïp ñôn giaûn laø khi ñöa w leân taøu, w naèm taïi vò trí P treân ñöôøng taâm doïc taøu, treân vò trí troïng taâm G cuûa taøu, caùch ñöôøng cô baûn ñoaïn KP. Tröôøng hôïp naøy chöa gaây ra nghieâng ngang vaø nghieâng doïc. w Thay ñoåi chieàu chìm: δ=T (2.28) γAw Thay ñoåi vò trí taâm noåi vaø troïng taâm taøu xaùc ñònh baèng coâng thöùc: vwTδ BB'(==+− BC T KB) (2.29) Vv++ Ww 2 ww GG'==+−GP w( KP KG) (2.30) Ww+ W trong ñoù: B’ - vò trí taâm noåi môùi; G’ - vò trí troïng taâm sau khi nhaän haøng P - ñieåm nhaän haøng treân taøu; C - vò trí giöõa cuûa ñoä thay ñoåi chieàu chìm. Baùn kính taâm nghieâng thay ñoåi theo löôïng töông öùng vôùi thay ñoåi chieàu chìm: w BM' =− BM BM (2.31) T Ww+ Töø ñoù xaùc ñònh chieàu cao taâm nghieâng: wTδ G′′ M=+−+ KB BM KG( T +−−−+ KB BM KP KG) (2.32) Ww+ 2 hoaëc sau thay theá seõ laø: wTδ GM′′=+ GM( T +−− GM KP) (2.33) Ww+ 2 Thay ñoåi GML ñöôïc tính theo coâng thöùc: Khi boác dôõ haøng, coù theå coi laø tröôøng hôïp “nhaän” theâm haøng mang giaù trò “aâm”. Caùc coâng thöùc ñöôïc giöõ nhö treân, trong ñoù thay vì w phaûi söû duïng - w. w GM′ ' = ()GM (2.34) LLWw+ Tröôøng hôïp toång quaùt, troïng vaät w ñöôïc ñaët taïi vò trí P, toïa ñoä cuûa P laø (X, Y, Z), caùc coâng thöùc vöøa trình baøy seõ coù daïng sau. w Thay ñoåi chieàu chìm: δ=T (2.35) γAW Chieàu cao taâm nghieâng ngang: wTδ G′′ M=+ GM( T +−− Z GM) (2.36) Ww+ 2 Chieàu cao taâm nghieâng doïc: w GM′ ' = ()GM (2.37) LLWw+ Goùc nghieâng cuûa taøu tính theo coâng thöùc ñaõ neâu:
57. 58 wY tgΦ= (2.38) ()WwGM+ ′′ wX()− x Goùc chuùi doïc: tgψ= f (2.39) WGM L Chieàu chìm taøu taïi muõi vaø laùi: wX()− x ' wL f TTmm=+ +−() xf (2.40) γAWWL2 GM wX()− x ' wL f TTll=+ +−−() xf (2.41) γAWWL2 GM Ví duï: Taøu chôû haøng coù kích thöôùc chính nhö sau: L = 132,0m; D = 4800T; Tm = 4,6m; Tl = 4,9m; dieän 2 tích ñöôøng nöôùc Aw=1260m ; chieàu cao taâm nghieâng GM = 0,80m; GML = 142,0m; taâm ñöôøng nöôùc caùch maët giöõa taøu a = 2,60m. Xaùc ñònh tính oån ñònh vaø môùn nöôùc taøu sau khi nhaän haøng w = 260T leân vò trí X = 20,0m; Y = 1,5m; Z = 7,8m treân taøu. Sau khi nhaän haøng tình traïng taøu nhö sau: TTml+ w Môùn nöôùc trung bình Ttb: TTtb =+δ=+475, 2 γAw 3 2 trong ñoù γ=1025/, tm cho nöôùc bieån vaø Aw = 1260 m . 260 Tm=+475,, =+=475 020, 495, tb 1, 025× 1260 Chieàu cao taâm nghieâng ngang: wTδ 260 0, 2 GM=+ GM −+−−=+()T GM Z 080,( 475,, +−− 08 78,) = 0,61m l Dw+ 250602 wY 260× 1, 5 Goùc nghieâng ngang: tgΦ= = =0126, ⇒ Φ ≈°713' ()DwGM+×t 5060 0 , 61 wX()−×+ a 260 (,,) 200 26 Goùc nghieâng doïc: tgψ= = =0, 0086 ()DwGM+×L 4800 142 Thay ñoåi môùn nöôùc taïi truï muõi: L δ=−Ta()ψ = [/132 2−−(,)], 2 6 0 0086 = 0 , 59 m m 2 trong ñoù goùc nhoû tgψ≈ψ Thay ñoåi môùn nöôùc taïi truï laùi: L δ=−−ψ=−Ta() [/,],1322 − 2600086 =− 054 ,m L 2 Môùn nöôùc muõi vaø laùi: ' Tm = Tm + δ+δ=TTm 46,,, + 02 + 059 = 539 ,m
58. 59 ' Tl = Tl + δ+δTTL = 4,6 + 0,2 – 0,54 = 4,56 m AÛnh höôûng haøng treo ñeán oån ñònh ban ñaàu Haøng treo aûnh höôûng tröïc tieáp ñeán oån ñònh gioáng nhö aûnh höôûng cuûa troïng vaät ñöôïc nhaän vaøo taøu hoaëc troïng vaät dòch chuyeån treân taøu. Giaû söû raèng troïng vaät w ñöôïc caåu derrick nhaác leân töø vò trí troïng vaät ñang chieám choã. Chieàu cao puli ñôõ daây caåu so vôùi vò trí chieám choã ban ñaàu cuûa troïng vaät xaùc ñònh baèng d. Ñieàu coù theå nhaän bieát töø cô sôû cô hoïc, troïng taâm g cuûa troïng vaät w khi vaät bò moùc vaøo caåu ñaõ ñöôïc chuyeån sang vò trí “aûo” gV, taïi puli treo troïng vaät (H.2.7). Trong tröôøng hôïp naøy, troïng taâm taøu bò thay ñoåi moät löôïng, tính theo coâng thöùc (2.17). Daïng deã nhôù cuûa (2.17) trong tröôøng hôïp naøy seõ laø: wd GG1 = (a) Δ Tröôøng hôïp caàn caåu derrick chuyeån troïng vaät vöøa neâu ra maïn, tuøy thuoäc taàm vöôn tính töø coät caåu ñeán vò trí chuaån bò haï haøng a coù theå tính goùc nghieâng do troïng vaät bò treo gaây ra: wa tgΦ= (b) ΔGM Hình 2.7: Vaät treo treân taøu 2.5 AÛNH HÖÔÛNG MAËT THOAÙNG CAÙC KEÙT CHÔÛ HAØNG LOÛNG Treân taát caû caùc taøu ñeàu boá trí caùc keùt chöùa haøng loûng. Haøng loûng loaïi naøy gaây ra aûnh höôûng ñeán ñoä oån ñònh cuûa taøu. Vaät raén ñöôïc xeáp coá ñònh leân taøu, troïng taâm cuûa vaät raén ñöôïc coi khoâng thay ñoåi vò trí so vôùi thaân taøu trong quaù trình laøm vieäc, ngoaïi tröø tröôøng hôïp dòch chuyeån, boác dôõ nhö vöøa trình baøy. Coøn ñoái vôùi chaát loûng chöùa khoâng ñaày trong keùt coù maët thoaùng luoân muoán giöõ vò trí song song vôùi maët thoaùng töï do cuûa moâi tröôøng beân ngoaøi, do vaäy dieän tích maët thoaùng chaát loûng trong keùt bò thay ñoåi khi taøu nghieâng keùo theo caùc vaùch keùt cuøng nghieâng. Tuy theå tích chaát
59. 60 loûng khoâng thay ñoåi trong thôøi ñieåm xeùt song vò trí troïng taâm khoái chaát loûng naøy luoân bieán thieân theo nhòp nghieâng cuûa taøu. Caùc thay ñoåi naøy ñöôïc bieåu dieãn treân hình 2.8. Trong hình 2.8 mieâu taû taøu ôû traïng thaùi caân baèng, hình 2.8a mieâu taû taøu ñang bò nghieâng döôùi goùc Φ xaùc ñònh. Trong tröôøng hôïp bò nghieâng taøu, maëc duø caùc thaønh keùt ñaõ bò nghieâng nhöng maët thoaùng trong keùt vaãn coá giöõ vò trí song song vôùi maët ñòa caàu. Nhöõng thay ñoåi lieân quan ñeán troïng taâm vaø taâm noåi khoái nöôùc trong keùt ñöôïc xaùc ñònh theo caùch sau: Giaû söû thaønh keùt ñeàu cöùng, chieàu daøi keùt l coøn chieàu roäng b, dieän tích maët thoaùng ôû traïng thaùi ban ñaàu laø lb. Khi bò nghieâng nöôùc bò doàn sang phaûi laøm cho taâm noåi cuûa khoái nöôùc bò dôøi sang phaûi so vôùi vò trí ban ñaàu. Coù theå coi neâm nöôùc maát choã naèm beân traùi baèng neâm nöôùc môùi xuaát hieän, naèm beân phaûi. Trong tröôøng hôïp naøy khoaûng caùch giöõa hai neâm nöôùc gg1 seõ baèng: 2b 1 b gg = theo chieàu ngang = 2 tgΦ theo chieàu cao 1 3 32 Hình 2.8 1 bb b2 l Troïng löôïng neâm nöôùc: wt=γ[]gl Φ =γtg Φ 11222 8
60. 61 Hình 2.8c Vôùi vieäc dòch chuyeån khoái nöôùc w sang phaûi troïng taâm taøu cuõng thay ñoåi theo chieàu ngang: bl2 2 b γΦ1 tg 3 wgg1 83γ1 bl GG1 == = Δ12γ∇ γ 212 ∇ Töø ñoù coù theå tính thay ñoåi troïng taâm theo chieàu ngang GG1T : γ1 i GG1T =Φtg γ∇2 Thay ñoåi troïng taâm theo chieàu ñöùng GG1V 3 wgg11γ bl 2 GG1V ==tg Φ Δγ∇2 12 trong ñoù: g - taâm noåi neâm nöôùc ñaõ bò dôøi; g1 - taâm neâm nöôùc ñöôïc dôøi ñeán bl3 i = - moâmen quaùn tính maët thoaùng cuûa keùt chöùa chaát loûng 12 γ1 - troïng löôïng rieâng chaát loûng chöùa trong keùt γ2 - troïng löôïng rieâng cuûa nöôùc ngoaøi voû taøu ∇ - theå tích phaàn chìm cuûa taøu. AÛnh höôûng maët thoaùng ñeán tay ñoøn oån ñònh taøu ñöôïc tính theo quan heä: γγ11ii2 G11 Z=− GZ GG1T cos Φ− GG1V sin Φ=Φ−ΦΦ−ΦGM sin (tg )cos (tg )sinΦ γ∇22γ∇ γ i =Φsin{GM − [1 (1/2 +Φtg2 )]} (2.42) γ∇2 Vôùi giaù trò Φ nhoû, ñaïi löôïng tg2Φ/2 seõ raát nhoû, do vaäy trong tính toaùn thöïc teá coù theå boû qua ñaïi löôïng naøy. Tay ñoøn GZ11 ñöôïc tính goïn nhö sau: γ1 i GZ11=−()s GM inΦ (2.43) γ∇2
61. 62 γ i Ñaïi löôïng 1 laø soá hieäu chænh do aûnh höôûng maët thoaùng chaát loûng. γ∇2 Nhìn vaøo coâng thöùc (2.43) coù theå thaáy roõ ñaây chính laø thay ñoåi ñoä daâng cuûa troïng taâm taøu trong tröôøng hôïp coù chöùa chaát loûng trong keùt. Ñoä daâng tính theo bieåu thöùc cuoái naøy coù teân goïi ñoä daâng aûo cuûa troïng taâm taøu do aûnh höôûng maët thoaùng. γ i δ=G 1 (2.44) γ∇2 Chieàu cao taâm nghieâng taøu sau khi hieäu chænh do aûnh höôûng maët thoaùng ñöôïc tính theo coâng thöùc: GM=−−δ KM KG G (2.45) Ví duï: Taøu coù löôïng chieám nöôùc D = 5300T ñöôïc bôm nöôùc bieån vaøo hai khoang khu vöïc giöõa taøu. Nöôùc ñöôïc bôm ñeán nöûa chieàu cao cuûa khoang. Chieàu daøi khoang l = 11,8m, chieàu roäng b = 7,2m. Xaùc ñònh toån thaát chieàu cao taâm nghieâng do aûnh höôûng maët thoaùng hai khoang nöôùc. γ1 i Toån thaát chieàu cao taâm nghieâng δ−GGG1 tính theo: GG1 = γ∇2 trong ñoù troïng löôïng rieâng nöôùc bieån trong khoang vaø ngoaøi khoang baèng nhau, moâmen quaùn tính hai maët thoaùng i tính baèng coâng thöùc: lb3311,, 8× 7 2 im==22 = 7334 12 12 Δ 5300 theå tích phaàn chìm cuûa taøu tính töø: ∇= = =5170 m3 γ 1025, töø ñoù: GG1 ==1(), 733/5170 0 14 m 2.6 OÅN ÑÒNH TAÏI GOÙC NGHIEÂNG LÔÙN Töø ñoà thò mieâu taû quó ñaïo taâm nghieâng M vaø taâm noåi B trong quaù trình taøu nghieâng coù theå thaáy roõ, taøu nghieâng ñeán goùc ñuû lôùn, khoaûng töø 10 ÷15° trôû leân, taâm M khoâng coøn naèm treân truïc ñoái xöùng, coøn B di chuyeån khoâng phaûi treân cung gaàn troøn nhö ban ñaàu maø theo ñöôøng cong khoâng thaønh luaät. Ñoä taêng tay ñoøn moâmen ngaãu löïc giöõa löïc noåi vaø troïng löïc khoâng coøn tuyeán tính vôùi goùc nghieâng maø sang haún giai ñoaïn phi tuyeán. Taïi caùc goùc nghieâng lôùn baùn kính oån ñònh theo nghóa laø khoaûng caùch theo chieàu ñöùng giöõa B’M’, trong ñoù B’, M’ laø vò trí nhaát thôøi öng vôùi goùc nghieâng ñang xeùt, tính theo tæ leä giöõa moâmen quaùn tính ñöôøng nöôùc Hình 2.9 nghieâng vaø theå tích phaàn chìm taøu: I BM = ϕ (2.46) ∇ toïa ñoä taâm noåi B dôøi ñeán vò trí môùi:
62. 63 ϕ ϕ Y =ϕϕ∫ BM()cos dϕ; ZBMd= ∫ ()sinϕϕϕ 0 0 Caùnh tay ñoøn oån ñònh tính theo coâng thöùc quen thuoäc: GZ=Φ+−Φ− Ycos ( Z KB )sin a sinΦ . Toïa ñoä taâm noåi tính theo coâng thöùc: YM =−YBMϕ sin Φ; ZZKBBMM = ()co−+ϕ sΦ Khoaûng caùch GMϕ khi taøu nghieâng tính theo coâng thöùc ñaõ trình baøy taïi phaàn treân: d GM==−Φ+−Φ− GZ Ysin ( Z KB )cos a cosΦ ϕ dΦ Hình 2.10 Trong tính toaùn thöïc teá, taïi moãi cheá ñoä taûi nhaát ñònh, troïng taâm taøu ñöôïc coi khoâng di chuyeån khi nghieâng taøu, do vaäy KG = const. Neáu xaùc ñònh ñöôïc vò trí taâm noåi töùc thôøi taïi moãi goùc nghieâng taøu, chuùng ta deã daøng xaùc ñònh GZ theo quan heä sau (H.2.9): GZ=− Lk KGsin Φ (2.47) Khoaûng caùch Lk xaùc ñònh baèng phöông phaùp tính seõ ñöôïc trình baøy taïi phaàn tieáp theo cuûa taøi lieäu. Vôùi moät giaù trò cuûa theå tích chieám nöôùc V khoâng ñoåi, khi nghieâng taøu ñeán goùc nghieâng xaùc ñònh, giaù trò Lk cuõng ñöôïc xaùc ñònh cuï theå. Töø (2.31) chuùng ta deã daøng thaønh laäp ñöôøng cong GZ, thay ñoåi theo goùc nghieâng öùng vôùi tröôøng hôïp: V = const vaø KG = const Vôùi taøu vaän taûi thoâng thöôøng ñöôøng cong GZ = f ()ϕ coù daïng nhö hình 2.10. Moâmen phuïc hoài laø tích soá cuûa löôïng chieám nöôùc vôùi tay ñoøn GZ: Mph = D.GZ (2.48) 2.7 ÑOÀ THÒ OÅN ÑÒNH Ñoà thò oån ñònh ñöôïc hieåu laø ñöôøng moâmen ngaãu löïc ghi trong (2.48), phuï thuoäc vaøo goùc nghieâng taøu. Moâmen naøy laø tích soá cuûa tay ñoøn GZ, bieán thieân theo goùc nghieâng taøu vaø löôïng chieám nöôùc, coù giaù trò khoâng ñoåi cho traïng thaùi khai thaùc. Do vaäy, ñoà thò tay ñoøn GZ = f ()ϕ cuõng ñöôïc coi laø ñoà thò oån ñònh. Trong caùc phaàn tieáp theo cuûa taøi lieäu khaùi nieäm ñoà thò oån ñònh ñöôïc
63. 64 duøng cho caû hai ñoà thò vöøa neâu. Moâmen ngaãu löïc vöøa neâu ñöôïc goïi laø moâmen phuïc hoài, vieát taét laø Mph hoaëc Mr . Moãi ñoà thò oån ñònh coù theå thaáy roõ ba ñoaïn. Ñoaïn ñaàu, phuï thuoäc vaøo chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu, GM vôùi giaù trò döông, ñoà thò seõ taêng tröôûng nhanh hoaëc chaäm tuøy thuoäc vaøo ñoä lôùn GM . Mieàn taêng tröôûng keát thuùc taïi vò trí cöïc trò GZmax öùng vôùi goùc Φm . Trong ñoaïn tieáp theo ñöôøng cong vaãn mang giaù trò döông song theo xu höôùng giaûm daàn. Giai ñoaïn naøy keát thuùc taïi goùc laën ϕv , taïi ñaây GZ trôû laïi giaù trò 0. Ñoaïn tieáp theo GZ < 0. Hình 2.11 Treân ñoà thò oån ñònh coù theå bieåu dieãn ñoä doác ñöôøng oån ñònh döôùi daïng tieáp tuyeán vôùi ñoà thò oån ñònh, xuaát phaùt cuûa tieáp tuyeán töø goác toïa ñoä. Chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu ñoïc treân ñöôøng tieáp tuyeán taïi vò trí ϕ=57, 3 °. Nhöõng tröôøng hôïp thöïc teá thöôøng gaëp treân caùc taøu thoâng duïng Chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu GMo lôùn, keùo theo söï taêng tröôûng cuûa GZ()ϕ lôùn. Moâmen phuïc hoài taêng nhanh neân khaû naêng choáng ñôõ moâmen ngoaïi löïc cuûa taøu theå hieän raát roõ neùt. Trong tröôøng hôïp naøy taøu ñöôïc xeáp vaøo loaïi “taøu cöùng” veà maët oån ñònh song tính chòu laéc keùm (H.2.12). Hình 2.12 Taøu coù chieàu cao taâm nghieâng ban ñaàu khoâng lôùn, ñoä taêng tröôûng moâmen phuïc hoài chaäm,
64. 65 phaûn öùng vôùi moâmen nghieâng khoâng nhanh, nhaïy. Treân ñöôøng cong oån ñònh thöôøng coù veát loõm, noùi leân söï taêng tröôûng chaäm cuûa moâmen phuïc hoài. Taøu quay laïi vò trí ban ñaàu khoâng nhanh neân quaù trình naøy xaûy ra dòu daøng, deã chòu. Tuy nhieân thöôøng ñi ñoâi vôùi söï taêng tröôûng chaäm cuûa moâmen phuïc hoài laø söï taét sôùm cuûa moâmen naøy. Trong nhöõng tröôøng hôïp nhö vaäy goùc laën khoâng lôùn (H.2.13). Hình 2.13 Taøu chôû goã treân boong coù ñöôøng oån ñònh khaùc taøu thoâng thöôøng. ÖÙng vôùi giaù trò GM < 0, ñöôøng GZ mang giaù trò aâm ngay töø giai ñoaïn ñaàu. Baét ñaàu töø khi meùp boong taøu chaïm nöôùc tay ñoøn hình daùng môùi quay laïi giaù trò döông (H.2.14). Hình 2.14 Taøu coù laàu kín nöôùc ñoà thò oån ñònh mang hình aûnh goø hai ñænh nhö treân hình 2.15.