›
›

Giáo trình Kỹ thuật thủy khí - Hoàng Đức Liên

pdf 275 trang ngocly 3420
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kỹ thuật thủy khí - Hoàng Đức Liên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_ky_thuat_thuy_khi_hoang_duc_lien.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật thủy khí - Hoàng Đức Liên

  1. B GIÁO DC VÀ ðÀO TO TRƯNG ðI HC NÔNG NGHIP HÀ NI Pgs.ts. Hoµng ®øc liªn Gi¸o tr×nh Kü thuËt Thuû khÝ Hµ néi – 2007
  2. Lêi nãi ®Çu Nh»m®¸pøngyªucÇugi¶ngdËyvhäctËpcñagi¸oviªnvsinhviªn thuécngnhKüthuËtc¬khÝn«ngnghiÖpcñac¸ctr−êng®¹ihäcküthuËt, chóngt«ibiªnso¹ncuèngi¸otr×nh“kü thuËt Thñy khÝ” Theoch−¬ng tr×nhkhungGi¸odôc§ot¹o®®−îcBéGi¸odôcv§ot¹oduyÖt,víi khèil−îng3tÝnchØ(credits).Gi¸otr×nh®−îctr×nhbyng¾ngän,dÔhiÓu,®Ò cËpnh÷ngnéidungc¬b¶nträngt©mcñam«nhäc: C¬häcchÊtláng®¹i c−¬ng,M¸ythuûkhÝ.Trongmçich−¬ngcñagi¸otr×nhcã®−athªmphÇnvÝ dôvbitËp®Ósinhviªnthamkh¶o,lmbitËpthùchnhvcñngcèlý thuyÕt Ngoiracuèns¸chnycãthÓdïnglmtiliÖuhäctËp,thamkh¶o chosinhviªnc¸cngnh§¹ihäckh¸c,sinhviªnhÖcao®¼ngküthuËtc¬khÝ T¸c gi¶xinch©nthnhc¶m¬nsù®ãnggãpýkiÕnquÝ b¸u cña GS.TSKH.VòDuyQuangnguyªntr−ëngbém«nThuûkhÝküthuËtvHng kh«ng,Tr−êng®¹ihäcB¸chkhoaHNéicïngc¸c®ångnghiÖp. Tuynhiªndotr×nh®écãh¹nnªnkh«ngtr¸nhkháithiÕusãt,rÊtmong ®−îcc¸c®écgi¶phªb×nhgãpý. T¸cgi¶xinch©nthnhc¶m¬nsù®ãnggãpýkiÕncñac¸c®écgi¶! HNéi,th¸ng02n¨m2008 T¸c gi¶ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí .ii
  3. môclôc Trang phÇnA:c¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng Ch−¬ngI:më®Çu 7 1.1.§èit−îng,ph−¬ngph¸pnghiªncøum«nhäc 7 1.2.S¬l−îcvÒlÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc,øngdông 7 1.3.MétsètÝnhchÊtc¬lýc¬b¶ncñachÊtláng 8 1.4.VÝdôvBitËp 14 Ch−¬ngII:TÜnhhäcchÊtláng 16 2.1.¸psuÊtthuûtÜnh 16 2.2.Ph−¬ngtr×nhviph©ncñachÊtlángc©nb»ng . 17 2.3.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc . 19 2.4.TÜnht−¬ng®èi 22 2.5.TÝnh¸plùcthuûtÜnh 23 2.6.MétsèøngdôngcñathuûtÜnhhäc 27 2.7.TÜnhhäcchÊtkhÝ 32 2.8.VÝdôvBitËp 35 Ch−¬ngIII:§énglùchäcchÊtláng 43 3.1.Kh¸iniÖmchung 43 3.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y 45 3.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlánglýt−ëng ph−¬ngtr×nh¥le®éng . 48 3.4.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùc Ph−¬ngtr×nhNavieStokes . 49 3.5.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntè chÊtlánglýt−ëng 52 3.6.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngchÊtlángthùc . 56 3.7.Métsèøngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli 59 3.9.Ph−¬ngtr×nhbiÕnthiªn®éngl−îng®èivíichuyÓn®éngdõng 60 3.10.VÝdôvBitËp . 66 Ch−¬ngIV:ChuyÓn®éngmétchiÒucñachÊtláng kh«ngnÐn®−îc 76 iii
  4. 4.1.Haitr¹ngth¸ich¶ycñachÊtláng.SèR©yn«n 76 4.2.TænthÊtn¨ngl−îngdßngch¶y 77 4.3.Dßngch¶ytÇngtrongèng.DßngHagenPoad¬i . 82 4.4.Dßngch¶yrèitrongèng . 84 4.5.Dßngch¶ytÇngtrongc¸ckhehÑp . 85 4.6.Dßngch¶ytrongkhehÑpdomas¸tC¬sëlýthuyÕtb«itr¬nthuû®éng 86 4.7.VÝdôvBitËp 89 Ch−¬ngV:ChuyÓn®éngmétchiÒucñachÊtkhÝ 96 5.1.C¸cph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñachÊtkhÝ 96 5.2.C¸cth«ngsècñadßngkhÝ:vËntèc©m,dßnghm,dßngtíih¹n 98 5.3.ChuyÓn®éngcñachÊtkhÝtrongèngphun 100 5.4.TÝnhto¸ndßngkhÝb»ngc¸chmkhÝ®éngvbiÓu®å 103 5.5.VÝdôvBitËp 108 Ch−¬ngVI:TÝnhto¸nthuûlùcvÒ®−êngèng 112 6.1.C¬sëlýthuyÕt®ÓtÝnhto¸n®−êngèng . 112 6.2.TÝnhto¸nthuûlùc®−êngèng®¬ngi¶n . 114 6.3.TÝnhto¸nthuûlùc®−êngèngphøct¹p . 115 6.4.Ph−¬ngph¸pdïnghÖsè®Æctr−ngl−ul−îngK 120 6.5.Ph−¬ngph¸p®åthÞ®ÓtÝnhto¸n®−êngèng 122 6.6.Va®Ëpthuûlùctrong®−êngèng 124 6.7.ChuyÓn®éngcñachÊtkhÝtrongèngdÉn 126 6.8.VÝdôvBitËp . 132 Ch−¬ngVII:VËtngËptrongchÊtlángchuyÓn®éng 146 7.1.Lùcn©ng:c«ngthøctængqu¸tlùcn©ng®ÞnhlýGiucopski–Kótta 146 7.2.Lípbiªn 148 7.3.Métsèbito¸nlípbiªn 153 7.4.LípbiªnnhiÖt®é 159 7.5.VÝdôvBitËp . 164 Ch−¬ngVIII:dßngtia 172 8.1.Kh¸iniÖmvÒdßngtia 172 8.2.C¸c®Æctr−ngthuûkhÝ®éngc¬b¶ncñadßngtia 174 8.3.MétsèvÝdôvÒtÝnhto¸ndßngtiangËp®èixøng 176 8.4.VÝdôvBitËp . 182 187 iv
  5. Ch−¬ngIX: C¬sëlýthuyÕtthønguyªn,t−¬ngtù 187 9.1.LýthuyÕtthønguyªn§ÞnhlýPivøngdông . 190 9.2.C¸ctiªuchuÈnt−¬ngtù 192 9.3.M«h×nhho¸tõngphÇn 193 9.3.VÝdôvBitËp . PhÇnB:M¸ythuûkhÝ Ch−¬ngX:Kh¸iniÖmchungvÒm¸yb¬m 198 10.1.VinÐtvÒqu¸tr×nhph¸ttriÓncñam¸yb¬m . . 198 10.2.C«ngdôngvph©nlo¹i 198 10.3.C¸cth«ngsèc¬b¶ncñam¸yb¬m . . 199 10.4.VÝdôvBitËp 204 Ch−¬ngXI:B¬mLyt©m 208 11.1.Kh¸iniÖmchung 208 11.2.LýthuyÕtc¬b¶nvÒb¬mlyt©m 209 11.3.øngdôngluËtt−¬ngtùtrongb¬mlyt©m . 213 11.4.§−êng®ÆctÝnhcñab¬mlyt©m 216 11.5.§iÓmlmviÖc,®iÒuchØnhb¬mlyt©m . 219 11.6.GhÐpb¬mlyt©m . 221 11.7.Métsè®iÓmchóýtrongkÕtcÊuvsödôngb¬mlyt©m 223 11.8.VÝdôvBitËp 225 Ch−¬ngXII:B¬mPiston 234 12.1.Kh¸iniÖmchung . 234 12.2.L−ul−îngcñab¬mpiston 236 12.3.Ph−¬ngtr×nhchuyÓn®éngcñachÊtlángtrongb¬mpiston 239 12.4.Kh¾cphôchiÖnt−îngkh«ngæn®ÞnhcñachuyÓn®éngchÊt lángtrongb¬mpiston 241 12.5.§−êng®ÆctÝnhcñab¬mpiston 243 12.6.VÝdôvBitËp 244 TiliÖuthamkh¶o 248 Phôlôc . 249 v
  6. PhÇn A C¬häcchÊtláng®¹ic−¬ngC¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 6
  7. Ch−¬ngI Më®Çu 1.1.®èit−îng,ph−¬ngph¸pnghiªncøum«nhäc 1.1.1.§èit−îng §èit−îngnghiªncøucñam«nhäclchÊtláng.ChÊtláng뮩y®−îchiÓutheo nghÜaréng,baogåmchÊtlángëthÓn−ícchÊtlángkh«ngnÐn®−îc(khèil−îngriªngρ =const)vchÊtlángëthÓkhÝchÊtlángnÐn®−îc(khèil−îngriªngρ≠const) KüthuËtthuûkhÝlmétm«nkhoahäcc¬sënghiªncøuc¸cquiluËtc©nb»ngv chuyÓn®éngcñachÊtláng®ångthêivËndôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®Ò küthuËttrongthùctiÔns¶nxuÊtv®êisèng.ChÝnhv×thÕmnãcãvÞtrÝlnhÞpcÇunèi gi÷anh÷ngm«nkhoahäcc¬b¶nvíinh÷ngm«nküthuËtchuyªnngnh. KüthuËtthuûkhÝ®−îcchiathnhphÇnchÝnh: +C¬häcchÊtláng®¹ic−¬ng:Nghiªncøunh÷ngquiluËtc©nb»ng,chuyÓn®éng cñachÊtlángvøngdôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®ÒtrongthùctiÔnkü thuËt,s¶nxuÊtv®êisèng.C¸cvÊn®ÒvÒtÝnhto¸nthuûlùc®−êngèng,vËtngËptrongchÊt lángchuyÓn®éngvc¬sëlýthuyÕtvÒthønguyªn,t−¬ngtù. +M¸ythuûkhÝ:øngdôngkiÕnthøc®¹ic−¬ngvÒc¬häcchÊtláng®Óph©nlo¹i, nghiªncøulýthuyÕtc¬b¶ncñamétsèlo¹im¸ythuûkhÝth«ngdôngnh−b¬mLyt©m, b¬mPiston 1.1.2.Ph−¬ngph¸pnghiªncøu TrongküthuËtthuûkhÝth−êngdïng3ph−¬ngph¸pnghiªncøuphæbiÕnsau®©y: Ph−¬ng ph¸p lý thuyÕt: Sö dông c«ng cô to¸n häc, chñ yÕu l to¸n gi¶i tÝch, ph−¬ng tr×nh viph©nvíi c¸cto¸n tö vi ph©nquenthuéc nh−: gradient,divergent, rotor, to¸ntöLaplas,®¹ohmtonphÇn Södôngc¸c®Þnhlýtængqu¸tcñac¬häcnh−®Þnhlý b¶otonkhèil−îng,n¨ngl−îng,®ÞnhlýbiÕnthiªn®éngl−îng,m«men®éngl−îng Ph−¬ngph¸pthùcnghiÖm:dïngtrongmétsètr−ênghîpmkh«ngthÓgi¶ib»ng lýthuyÕt(x¸c®ÞnhhÖsèc¶ncôcbé,hÖsè λ ) Ph−¬ngph¸pb¸nthùcnghiÖm:KÕthîpgi÷alýthuyÕtvthùcnghiÖm. 1.2.s¬l−îcvÒlÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc.øngdông 1.2.1.S¬l−îclÞchsöph¸ttriÓnm«nhäc Ngaytõthêixax−a,loing−êi®biÕtlîidôngsøcn−ícphôcvôchosinhho¹t®êi sèng,lmn«ngnghiÖp,thuûlîi,kªnh®Ëp,thuyÒnbÌ Nh b¸c häc Acsimet (287212, tr−íc c«ng nguyªn) ® ph¸t minh ra lùc ®Èy ¸csimett¸cdônglªnvËtnhóngch×mtronglßngchÊtláng. Nhdanhho¹ýLª«na§¬vanhxi(14521519)®−arakh¸iniÖmvÒlùcc¶ncña chÊtlánglªnvËtchuyÓn®éngtrongnã.¤ngmuènbiÕtt¹isaochiml¹ibay®−îc.Nh−ng ph¶ih¬n400n¨msau,JucopxkivKuttamíigi¶ithÝch®−îc:®ãllùcn©ng. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 7
  8. 1687Nhb¸chäcthiªnting−êiAnhI.Newton®®−aragi¶thuyÕtvÒlùcmas¸t tronggi÷ac¸clípchÊtlángchuyÓn®éngmmih¬nmétthÕkûsaunhb¸chäcNga Petropmíichøngminhgi¶thuyÕt®ãb»ngbiÓuthøcto¸nhäc,lmc¬sëchoviÖcnghiªn cøuchÊtlánglùc(chÊtlángnhít)sauny. Hai«ngL.¥le(17071783)vD.Becnuli(17001782)lnh÷ngng−êi®®Ætc¬ sëlýthuyÕtchothuûkhÝ®énglùc,t¸chnãkháic¬häclýthuyÕt®ÓthnhlËpmétngnh riªng. TªntuæicñaNavievSt«cg¾nliÒnvíinghiªncøuchÊtlángthùc.Hai«ng®t×m raph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtláng(18211845). Nhb¸chäc§øcL.Prandtl®s¸nglËpralýthuyÕtlípbiªn(1904),gãpphÇngi¶i quyÕtnhiÒubito¸n®énglùchäc. Ngynay,ngnhthuûkhÝ®énglùchäc®angph¸ttriÓnvíitèc®évòbo,thuhótsù tËptrungnghiªncøucñanhiÒunhkhoahäcnæitiÕngtrªnthÕgiíivtrongn−íc;nãcan thiÖphÇuhÕttíitÊtc¶c¸clÜnhvùc®êisèng,kinhtÕ,quècphßng .nh»m®¸pøngmäinhu cÇucÊpb¸chcñanÒnkhoahäcc«ngnghÖhiÖn®¹icñathÕkû21. 1.2.2.øngdông Ph¹mviøngdôngcñam«nhäckh¸réngri:cãthÓnãikh«ngmétngnhnotrong c¸clÜnhvùckhoahäc,küthuËtc«ngnghÖv®êisèngcãliªnquan®ÕnchÊtlángvchÊt khÝ nh− giao th«ng vËn t¶i, hng kh«ng, c¬ khÝ, c«ng nghÖ ho¸ chÊt, x©y dùng, n«ng nghiÖp,thuûlîi ml¹ikh«ngøngdôngÝtnhiÒunh÷ng®ÞnhluËtc¬b¶ncñathuûkhÝ. 1.3.métsètÝnhchÊtvËtlýc¬b¶ncñachÊtláng.kh¸iniÖmvÒ chÊtlánglýt−ëng 1.3.1.MétsètÝnhchÊtdÔnhËnbiÕt TÝnhliªntôc:vËtchÊt®−îcph©nbèliªntôctrongkh«nggian. TÝnhdÔdi®éng:dolùcliªnkÕtgi÷ac¸cphÇntöchÊtlángrÊtyÕu,øngsuÊttiÕp(néi mas¸t)trongchÊtlángchØkh¸c0khicãchuyÓn®éngt−¬ng®èigi÷ac¸clípchÊtláng. TÝnhchèngkÐovc¾trÊtkÐmdolùcliªnkÕtvlùcmas¸tgi÷ac¸cphÇntöchÊt lángrÊtyÕu. TÝnhdÝnh−íttheothnhb×nhchøachÊtláng. 1.3.2.Sùtrao®æinhiÖtl−îngvkhèil−îng NhiÖtl−îngtruyÒnquamét®¬nvÞdiÖntÝchtrongmét®¬nvÞthêigiantûlÖvíi gradien nhiÖt ®é, cßn khèi l−îng chÊt láng khuÕch t¸n truyÒn qua mét ®¬n vÞ diÖn tÝch trongmét®¬nvÞthêigiantûlÖvíigradiennång®écñachÊt®ãtrongdßngchÊtláng. TÝnhchÊttrªn®−îcbiÓudiÔnbëic¸c®ÞnhluËtsau®©y: §ÞnhluËtFuriª: dT q = λ (W/m2) dn' Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 8
  9. §ÞnhluËtFich: dC m = D (kg/m2s) dn' trong®ã:qvm–nhiÖtl−îngvkhèil−îngtruyÒnquamét®¬nvÞdiÖntÝchtrongmét®¬n vÞthêigian; TvC–nhiÖt®évnång®évËtchÊt; λ vD–hÖsèdÉnnhiÖtvhÖsèkhuÕcht¸n. 1.3.3.Khèil−îngriªngvträngl−îngriªng Khèil−îngriªng:lkhèil−îngcñamét®¬nvÞthÓtÝchchÊtláng,kýhiÖul ρ : M ρ = (kg/m3) (11) W trong®ã:MKhèil−îngchÊtláng(kg) WThÓtÝchchÊtlángcãkhèil−îngM(m3) Trängl−îngriªng:lträngl−îngcñamét®¬nvÞthÓtÝchchÊtláng,kýhiÖul:γ G γ = (N/m3;KG/m3) (12) W QuanhÖgi÷a ρ vγ:γ= ρ g;g=9,81m/s2 B¶ng1.1 Trängl−îngriªngcñamétsèchÊtláng TªnchÊtláng Trängl−îngriªng,N/m3 NhiÖt®é N−íccÊt 9810 4 N−ícbiÓn 1000010100 4 DÇuho¶ 77508040 15 X¨ngm¸ybay 6380 15 X¨ngth−êng 68707360 15 DÇunhên 87309030 15 diezel 87309220 15 Thuûng©n 132890 20 CånnguyªnchÊt 77507850 15 L−uý:Khèil−îngcñachÊtlánglmét®¹il−îngkh«ngthay®æicßnträngl−äng cñachóngth×phôthuécvovÞtrÝcñanã. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 9
  10. 1.3.4.TÝnhnÐnÐpvtÝnhginnëv×nhiÖt TÝnhnÐn®−îc:biÓuthÞb»nghÖsènÐn®−îc(βP).HÖsènÐnÐplsègi¶mthÓtÝch t−¬ng®èicñachÊtlángkhi¸psuÊtt¨nglªnmét®¬nvÞ: 1 dW β = − (m2/N) (13) p W dp trong®ã:WthÓtÝchban®ÇucñachÊtláng(m3); dWSègi¶mthÓtÝchkhi¸psuÊtt¨nglªn(m3); dpL−îng¸psuÊtt¨nglªn(N/m2). 0 0 VÝ dô: hÖ sè βP cña n−íc ë nhiÖt ®é 0 c ®Õn 20 c cã trÞ sè trung b×nh l 1 1 m2 / N ;ënhiÖt®é1000c,¸psuÊt500atl m2/N. 210000000 250000000 TÝnhginnëv×nhiÖt:BiÓuthÞb»nghÖsèginnëv×nhiÖt(βt ),lsèthÓtÝcht−¬ng ®èicñachÊtlángt¨nglªnkhinhiÖt®ét¨nglªn1®é: 1 dW β = (1/®é) (14) t W dt VÝdô:Trongnh÷ng®iÒukiÖnth«ngth−êng:DÇuho¶cãβt=0,0006000,00800; Thuûng©ncãβt=0,00018. L−uý:HÖsèginnëv×nhiÖtlính¬nnhiÒusovíihÖsènÐn®−îc,songchóng®Òu lnh÷ngtrÞsèrÊtnhámtrongmétsètÝnhto¸nth«ngth−êngcãthÓbáqua. 1.3.5.TÝnhbèch¬iv®éhotan §èivíichÊtlángthnhh¹tnÕunhiÖt®és«icnglínth×®ébèch¬igi¶m.§èivíi hÖthèngthuûlùc®ébèch¬i®−îc®Æctr−ngbëi¸psuÊtbohoPH.Trong®iÒukiÖnnhiÖt ®ékh«ng®æi,nÕu¸psuÊtbohoPHcnglínth×®ébèch¬icnglín. §éhotan®−îcbiÓudiÔnbëic«ngthøc V p k = k 1 Vn p2 Trong®ã: Vk–thÓtÝchcñakhÝhotantrong®iÒukiÖnth−êng; Vn–thÓtÝchchÊtláng; k®éhotan; p1vp2¸psuÊtkhÝtr−ícvsaukhihotan. §éhotanë200CcñamétsèchÊt: N−íc DÇux¨ng DÇubiÕnthÕ 0,016 0,127 0,083 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 10
  11. 1.3.6.Søcc¨ngbÒmÆtcñachÊtláng TrongnéibéchÊtláng,c¸cph©ntö®−îcbaobäcbëicïngmétlo¹iph©ntön»m trongnéibéthÓtÝchchÊtláng,cßngÇnmÆttho¸ngchØcßnmétphÝa,v×vËyn¨ngl−îngcña c¸cphÇntötrªnmÆttho¸ngkh¸cvíin¨ngl−îngcñac¸cphÇntön»mtrongnéibéchÊt lángmét®¹il−îngno®ã.N¨ngl−îng®ã®−îcgäiln¨ngl−îngbÒmÆt,nãtûlÖvíidiÖn tÝchbÒmÆtph©nc¸chS: Ebm=σ.S ë ®©y:σlhÖsèsøcc¨ngmÆtngoi,phôthuécvob¶nchÊtthiªnnhiªncñahai m«itr−êngtiÕpxóc,®−îcx¸c®Þnh: σ=R/l (N/m) Trong®ã:R–Søcc¨ngmÆtngoi; l–chiÒudicñahaimÆttiÕpxóc. VÝdô:VíimÆtph©nc¸chgi÷an−ícvkh«ngkhÝkhinhiÖt®ét=200C:σ=0,073 N/m;®èimÆtph©nc¸chgi÷athuûng©nvkh«ngkhÝ:σ=0,48N/m. 1.3.7.TÝnhnhít Trongqu¸tr×nhchuyÓn®éngc¸clípchÊtlángtr−îtlªnnhauph¸tsinhralùcma s¸ttrongg©yratænthÊtn¨ngl−îngvchÊtlángnh−thÕgäilchÊtlángcãtÝnhnhít(chÊt lángNewton). N¨m1687I.NewtondùatrªnthÝnghiÖm:cãhaitÊmph¼ngIchuyÓn®éngvíivËn tècVcãdiÖntÝchSvII®øngyªn(H×nh11).Gi÷ahaitÊmcãmétlípchÊtlángh.¤ng ®®−aragi¶thiÕtvÒlùcmas¸ttronggi÷anh÷nglípchÊtlángl©ncËnchuyÓn®éngltûlÖ thuËnvíitèc®évdiÖntÝchbÒmÆttiÕpxóc,phôthuécvolo¹ichÊtlángvkh«ngphô thuécvo¸psuÊt. Sau®ãPªtrèp(18361920)®biÓuthÞgi¶thuyÕt®ãtrongtr−ênghîpchuyÓn®éng th¼ngb»ngbiÓuthøcto¸nhäc: dv T = µS (N)(15) dy trong®ã: Tlùcmas¸ttrong µhÖsènhít®énglùc,®Æctr−ngtÝnhnhítcñachÊtláng; SdiÖntÝchtiÕpxócgi÷ahailípchÊtláng; dv gradienvËntèctheoph−¬ngyvu«nggãcvíidßngch¶y; dy Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 11
  12. v y f v+dv v I y dy II h H×nh11.Minhho¹tÝnhnhítcñachÊtláng Lùcmas¸ttrongsinhraøngsuÊttiÕpτ: T dv τ = = µ (N/m2)(16) S dy Tõ(16)rótrac«ngthøcx¸c®ÞnhhÖsènhít®énglùcµ: T µ = (NS/m2) (17) dv S dy Ngoiµ,cßndïnghÖsènhít®éng(υ)trongc¸cbiÓuthøccãliªnquan®ÕnchuyÓn ®éng: µ ν = m2/ShoÆc(stoc:1st=104m2/s) ρ C¸chÖsèµvυthay®æitheonhiÖt®év¸psuÊt.Nh×nchungµvυcñachÊtláng gi¶mkhinhiÖt®ét¨ngvt¨ngkhi¸psuÊtt¨ng; VÝ dô: hÖ sè nhít ®éng lùc cña n−íc ë nhiÖt®é00c,µ=0,0179cßnë1000c,µ=0,0028 ;DÇunhênënhiÖt®é00c,µ=6,40;ë600c,µ= 1 0,22vhÖsènhít®éngcñadÇunhênsÏt¨nggÊp 2 ®«ikhi¸psuÊtt¨ngtõ1®Õn300at. 3 §Ó ®o ®é nhít cña chÊt láng, ng−êi ta dïngc¸clo¹idôngcôkh¸cnhau.D−íi®©ygiíi 4 thiÖumétlo¹idôngcô®o®énhítEng¬leth−êng dïngëViÖtNam(H×nh12)®Ó®o®énhítlín h¬n®énhítcñan−íc.M¸ygåmcãb×nhh×nhtrô kimlo¹i1,c㮸yh×nhcÇuhnvonãmétèng 5 h×nhtrôb»ng®ångthau3.èngh×nhtrô®Ættrong b×nhchøan−íc2.Tronglçcñaèngh×nhtrô3,®Æt métèngb¹chkimh×nhnãn4®Óx¶chÊtlángra kháib×nhlç1. H×nh12.M¸y®o®énhítEng¬le Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 12
  13. Lçcñaèng4®−îc®ãngb»ngmétthanh®ÆcbiÖtcã®−êngkÝnh3mmMuènx¸c ®Þnh®énhítcñamétchÊtlángënhiÖt®éno®ã,tarãt200cm3chÊtlángcÇn®ovob×nh 1vgi÷®óngnhiÖt®écÇnthiÕt. 3 §othêigianch¶yt1cña200cm chÊtláng®oqual箸y. 3 0 Sau®ã®othêigianch¶yt2cña200cm n−íccÊtënhiÖt®é20 c(kho¶ng50gi©y). 0 Tûsèt1/t2gäil®énhítEng¬le(KýhiÖu E) t 0 E = 1 (18) t2 Ngoic¸c®¬nvÞSt«cv®énhítEng¬le,th−ênggÆpc¸c®¬nvÞ®o®énhítkh¸c nhau,quanhÖgi÷achóngvíi®¬nvÞSt«c®−îctr×nhbytrªnb¶ng1.2. B¶ng1.2 Tªn®¬nvÞ KýhiÖu TrÞsètÝnhb»ngSt«c 0 ,0 0631 0 0,0731 E §éEng¬le E 0 E Gi©yRebon 1,80 "S 0,00220"S " S Gi©yRedót "R 1,72 0,00260"R " R §éBache 0B 48 5, 0 B 1.3.8.ChÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng TrongthùctÕ,chÊtlángcã®Çy®ñtÝnhchÊtc¬lýnh−®tr×nhbyëtrªngäilchÊt lángthùc. Nh−ng®ÓthuËntiÖnchoc«ngviÖcnghiªncøu,ng−êita®−arakh¸iniÖmchÊtláng lýt−ëng(haycßngäilchÊtlángkh«ngnhít). ChÊtlánglýt−ënglchÊtlángcãtÝnhdi®éngtuyÖt®èi;hontonkh«ngchèng ®−îclùcc¾tvlùckÐo;hontonkh«ngnÐn®−îckh«ngginnëvkh«ngcãtÝnhnhít. ChÊtlángëtr¹ngth¸itÜnhtrongnh÷ng®iÒukiÖnthay®æi¸psuÊtvnhiÖt®éb×nh th−êng,th×thÓtÝchvkhèil−îngxemnh−kh«ng®æiv×kh«ngcãchuyÓn®éngnªnkh«ng cãlùcmas¸ttrong(kh«ngcãtÝnhnhít).Nh−vËychÊtlángthùcëtr¹ngth¸itÜnhrÊtgÇn víichÊtlánglýt−ëngdo®ãcãthÓnghiªncøuc¸cquiluËtcñachÊtlángthùcëtr¹ngth¸i tÜnhtrªnchÊtlánglýt−ëngth×kÕtqu¶thu®−îchontonphïhîpvíithùctÕ. Trongtr−ênghîpchÊtlángthùcëtr¹ngth¸ichuyÓn®éngv×cãtÝnhnhítnªncãlùc ma s¸t trong, cã tiªu hao n¨ng l−îng do ®ã nÕu dïng kh¸i niÖm chÊt láng lý t−ëng ®Ó Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 13
  14. nghiªncøuth×kÕtqu¶sÏkh«ng®óngvíithùctÕ.Ng−êitaph¶idïngthùcnghiÖm,tiÕn hnhc¸cthÝnghiÖmchÊtlángthùc.Sos¸nhkÕtqu¶nghiªncøulýthuyÕtvthùcnghiÖm ®Órótrac¸chÖsèhiÖuchØnh®−avoc¸cc«ngthøclýthuyÕtchophïhîpvíithùctÕ. 1.4.vÝdôvbitËp VÝdô11. §ÓlmthÝnghiÖmthuûlùc,ng−êita®æ®Çyn−ícvomét®−êngèngcã®−êng kÝnhd=300mm,chiÒudil=50më¸psuÊtkhÝquyÓn. Háil−îngn−íccÇnthiÕtph¶i®ævoènglbaonhiªu®Ó¸psuÊt®¹ttíi50at? 1 1 HÖsènÐn®−îc β = . BáquabiÕnd¹ngcñaèng. p 20000 at Gi¶i: DungtÝchcña®−êngèng: πd 2 3,14 3,0. 2 W = l = .50 = 3,53 m2 4 4 Tõc«ngthøc(13),trong®iÒukiÖncôthÓcñabito¸n,hÖsènÐn®−îcβp®−îctÝnh nh−sau: 1 ∆W β = p ()W + ∆W ∆p Trong®ã ∆ Wl−îngn−íc®æthªmvo; ∆ p®ét¨ng¸psuÊt. β W .∆p 1 3,53.50 ∆W = p = . = ,0 00885 m3 1− β ∆p 20000  50  p 1−   20000  Hay: ∆W=8,85lit VÝdô12. X¸c®Þnh®énhítcñadÇuDiezelnÕubiÕtkhèil−îngriªngcñanãρ=900kg/m3v ®énhítEng¬le0E=80. Gi¶i: §énhít®éng®−îctÝnhtheoc«ngthøc: ,0 0631 ν=0,07310E (cm2/s) 0 E Víi0E=80tacã:ν=0,577.104m2/s=0,577stoc Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 14
  15. §énhít®énglùc: µ = νρ=900.0,577.104=0,00529kGs/m2 BitËp11. KhilmthÝnghiÖmthuûlùc,dïngmét®−êngèngcã®−êngkÝnhd=400mm,dil =200m,®ùng®Çyn−ícë¸psuÊt55at.Sau1giê¸psuÊtgi¶mxuèng50at. §¸psè:V=6,28lÝt BitËp12. MétbÓchøah×nhtrô®ùng®ÇydÇuho¶ënhiÖt®é50C,mùcdÇucao4m.X¸c®Þnh mùcdÇut¨nglªn,khinhiÖt®ét¨nglªn250C.BáquabiÕnd¹ngcñabÓchøa. 1 HÖsèginnëv×nhiÖt β = ,0 00072 t do §¸psè:h=5,76cm BitËp13. Dïngm¸y®o®énhítEng¬lex¸c®Þnh®énhítcñadÇuDiezell0E=50.TÝnhhÖ sènhít®énglùccñadÇuDiezel. Trängl−îngriªngcñadÇuDiezelγ=9500N/m3. §¸psè:µ=0,0342Ns/m2\ C©uhái«ntËpch−¬ngI 1. TÝnhchÊtcñasùtrao®æinhiÖtvkhèil−îngtrongchÊtláng. 2. Ph©nbiÖtgi÷akhèil−îngriªngvträngl−îngriªng. 3. TÝnhnÐn®−îcvginnëv×nhiÖtlg×?c¸chx¸c®Þnh? 4. TÝnhbèch¬iv®éhotan–C¸chx¸c®Þnh? 5. Søcc¨ngbÒmÆtlg×?c¸chx¸c®Þnh? 6. TÝnhnhít(nguyªnnh©nvc¸chx¸c®Þnh). 7. Kh¸iniÖmvÒchÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng.T¹isaol¹iph¶idïngkh¸iniÖmvÒ chÊtlángthùc,chÊtlánglýt−ëng? Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 15
  16. Ch−¬ngII TÜnhhäcchÊtláng TÜnhhäcchÊtlángnghiªncøunh÷ngquiluËtc©nb»ngcñachÊtlángëtr¹ngth¸i tÜnhvøngdôngnh÷ngquiluËtÊy®Ógi¶iquyÕtc¸cvÊn®ÒtrongthùctiÔnküthuËt,s¶n xuÊtv®êisèng. Ng−êitaph©nra2tr¹ngth¸itÜnh: TÜnhtuyÖt®èi:ChÊtlángkh«ngchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh(g¾nliÒnvíi tr¸i®Êt) TÜnht−¬ng®èi:ChÊtlángchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh,nh−nggi÷achóng kh«ngcãchuyÓn®éngt−¬ng®èi. 2.1.¸psuÊtthuûtÜnh 2.1.1.Lùct¸cdônglªnchÊtláng ëtr¹ngth¸itÜnh,chÊtlángchÞut¸cdôngcñahailo¹ingo¹ilùc: Lùc khèi l−îng (hay lùc thÓ tÝch) t¸c dông lªn chÊt láng tØlÖ víi khèi l−îng (nh− tränglùc,lùcqu¸ntÝnh ) LùcbÒmÆtllùct¸cdônglªnbÒmÆtcñakhèichÊtláng(nh−¸plùckhÝquyÓnt¸c dônglªnbÒmÆttùdocñachÊtláng ) 2.1.2.¸psuÊtthuûtÜnh a)§ÞnhnghÜa ¸p suÊt thuû tÜnh l nh÷ng øng suÊt g©yrabëic¸clùckhèivlùcbÒmÆt.Tahy xÐtmét thÓ tÝchchÊtlánggiíih¹nbëidiÖn P dP tÝchΩ(H×nh21).T−ëngt−îngc¾tkhèichÊt I lángb»ngmÆtph¼ngAB,chÊtlángphÇnIt¸c dônglªnphÇnIIquadiÖntÝchmÆtc¾tω.BáI A ω dω M B mvÉngi÷IIëtr¹ngth¸ic©nb»ngth×ph¶i thay t¸c dông I lªn II b»ng lùc P gäi l ¸p suÊt thuû tÜnh t¸c dông lªn mÆt ω. ¸p suÊt II Ω P trungb×nh: p = tb ω H×nh21.S¬®åx¸c®Þnh¸plùc thuûtÜnh Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 16
  17. ∆P ¸psuÊtt¹i®iÓmM: p = lim M ∆ω →0 ∆ω §¬nvÞ¸psuÊt: N/m2=Pa(pascal) 4 2 4 2 2 1at=9,8.10 N/m =10 KG/m =10mH20=1KG/cm . b)HaitÝnhchÊtcña¸psuÊtthuûtÜnh TÝnhchÊt1: ¸psuÊtthuûtÜnhlu«nlu«nt¸cdôngth¼nggãcvh−íngvomÆttiÕp xóc(H×nh22)cãthÓtùchøngminhb»ngph¶nchøng. TÝnhchÊt2:¸psuÊtthuûtÜnht¹imçi®iÓmtheomäiph−¬ngb»ngnhau. BiÓuthøc:px=py=pz=pn (21) CãthÓchøngminhb»ngc¸chxÐtkhèichÊtlángtødiÖncãc¸cc¹nhdx,dy,dz,v« cïngbÐ.ChøngminhbiÓuthøc(21)khidx,dy,dz→0(thamkh¶othªm[10]). TacòngnhËnthÊy¸psuÊtthuûtÜnht¹imét®iÓmchØphôthuécvovÞtrÝcñanã: p=f(x,y,z)(22) z C Py P dz n Px dx O x A dy B P y z H×nh22.BiÓudiÔn¸psuÊtthuûH×nh23.BiÓudiÔn¸psuÊtthuû tÜnhvu«nggãcvh−íngvomÆttiÕpxóctÜnhtheomäiph−¬ng®Òub»ngnhau 2.2. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng cña chÊt láng (ph−¬ng tr×nh¬letÜnh) Ph−¬ngtr×nhbiÓudiÔnmèiquanhÖgi÷ango¹ilùct¸cdôngvométphÇntöchÊt lángvíinéilùcsinhratrong®ã. XÐtmétphÇntöchÊtlángh×nhhépc©nb»ngcãc¸cc¹nhdx,dy,dz®ÆttronghÖ trôcto¹®éoxyz(H×nh24) Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 17
  18. Ngo¹ilùct¸cdônglªnphÇntöchÊtlángxÐtbaogåm: Lùckhèi:F~m=ρdxdydz X,Y,Zh×nhchiÕulùckhèi®¬nvÞlªnc¸ctrôcx,y,z. LùcmÆtt¸cdônglªnphÇntöchÊtlánglc¸c¸plùcthuûtÜnht¸cdôngtrªnc¸cmÆth×nh hépchÊtláng. §iÒukiÖnc©nb»ngcñaphÇntöchÊtlángh×nhhépltængh×nhchiÕucñatÊtc¶c¸c ngo¹ilùctrªnbÊtkútrôcto¹®énocòngb»ngkh«ng. H×nhchiÕuc¸cngo¹ilùclªntrôcx: / Σx=PxP x+Fx=0(23) trong®ã: Fx=Xρdxdydz  dx ∂p  P =  p − . dydz x  2 ∂x   dx ∂p  P′ =  p + . dydz x  2 ∂x  Thayvo(23)tacã: ∂p ∂p dy dxdydz+Xρdxdydz=0 ∂p dy p + . ∂x p − . ∂y 2 ∂y 2 hay: 1 ∂p X − = 0 (24a) ρ ∂x T−¬ngtù®èivíitrôcyvz: 1 ∂p Y − = 0 24b) ρ ∂y H×nh24.ThnhlËpph−¬ngtr×nh 1 ∂p Z − = 0 (24c) viph©ncñachÊtlángc©nb»ng ρ ∂z C¸cph−¬ngtr×nh(24a,b,c)lnh÷ngph−¬ngtr×nh¥letÜnhviÕtd−íid¹ngh×nh chiÕu(do¥lelËpran¨m1755). TacãthÓviÕtph−¬ngtr×nh¥letÜnhd−íid¹ngVÐct¬: → 1 F− grad p = 0 (25) ρ → ρ ρ ρ trong®ã: F = i X + Yj + kZ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 18
  19. MÆt kh¸c nÕu nh©n lÇn l−ît (24a), (24b), (24c) víi dx, dy, dz råi céng nh÷ng ph−¬ngtr×nhny,l¹ibiÕn®æitacã: dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)(26) V×dplmétviph©ntonphÇncña¸psuÊtp, ρ =const,do®ãvÕph¶icña(26) còngph¶ilviph©ntonphÇn.Nh−vËy¾tph¶itånt¹iméthmU,víi: ∂U ∂U ∂U = X ; = Y ; = Z ∂x ∂y ∂z Hmnh−vËygäilhmlùcvlùc®−îcbiÓuthÞb»nghmtrªngäillùccãthÕ. Do®ãchÊtlángcãthÕëtr¹ngth¸ic©nb»ngchØkhilùckhèit¸cdônglªnnãllùccãthÕ. 23.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc 2.3.1.TÝchph©nph−¬ngtr×nh¥letÜnh §Ógi¶iquyÕtmétsèvÊn®ÒthùctÕtaviÕtph−¬ngtr×nh¥letÜnhd−íid¹ng:  ∂U ∂U ∂U  dp = ρ dx + dy + dz (27)  ∂x ∂y ∂z  hay: dp=ρdU. TÝchph©n(27)ta®−îc: p=ρU+C(28) §Óx¸c®Þnhh»ngsètÝchph©nCcÇnph¶icã®iÒukiÖnbiªn,gi¶söbiÕt¸psuÊtpo cña1®iÓmno®ãtrongchÊtlángvcãtrÞsèhmsèlùcUot−¬ngøng,thayvo(28)ta cã: C=poρUo(29) Thay(29)vo(28): p=po+ρ(UUo)(210) Nh−vËy,dïngph−¬ngtr×nh(210)cãthÓx¸c®Þnh®−îc¸psuÊtthuûtÜnht¹ibÊtkú ®iÓmnotrongchÊtláng,nÕubiÕt®−îctrÞsècñahmUv®iÒukiÖnbiªnuo;po. 2.3.2.MÆt®¼ng¸p MÆt®¼ng¸plmétmÆttrªn®ãt¹imäi®iÓm,¸psuÊt®Òub»ngnhau,tõ(26)tacã ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p: Xdx+Ydy+Zdz=0 ∂U ∂U ∂U trong®ã: X = ;Y = ; Z = . ∂x ∂y ∂z MÆttho¸ngtùdolmÆt®¼ng¸p,¸psuÊtt¸cdôngtrªnnãcãtrÞsèb»ng¸psuÊtkhÝ quyÓn. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 19
  20. 2.3.2.Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc XÐttr−ênghîpchÊtlángc©nb»ngd−íit¸cdôngcñalùckhèiltränglùc. Gi¶sökhèichÊtláng®ùngtrongb×nhkÝn,®ÆttronghÖtrôcto¹®éoxyz(H×nh25). ¸ psuÊtt¸cdôngbÒmÆtchÊtlánglpo.H×nhchiÕulùckhèilªnc¸ctrôcx,y,z: ∂U X = = 0 ∂ x ∂U Y = = 0 ∂ y ∂U Z = = −g ∂ z Ph−¬ng tr×nh (26) trong tr−êng hîp Z kh¶os¸t뮩ycãd¹ng: dp=ρgdz=γdzp=γZ+C(2 Po 11) §Óx¸c®ÞnhCvíi®iÒukiÖnbiªnl h trªnbÒmÆtchÊtláng(Zo,po)tacã: A C=po+γZo o Z z ThayCvo(211): p=po+γ(ZoZ)(212) Nh− vËy víi mét ®iÓm A bÊt kú O trongchÊtlángcãto¹®éZvë®és©uh Y =ZoZ;tacãthÓviÕt®−îcph−¬ngtr×nh X c¬b¶ncñathuûtÜnhhäc: H×nh25.S ¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhc¬ p=po+γh (213) b¶ncñathuûtÜnhhäc NghÜal¸psuÊtt¹ibÊtkúmét®iÓmnocñachÊtlángëtr¹ngth¸itÜnhb»ng¸psuÊt ëmÆttùdocéngvíiträngl−îngcétchÊtláng(®¸ylmét®¬nvÞdiÖntÝch,chiÒucaol®é s©ucña®iÓm®ã). 2.3.4.ýnghÜacñaph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäc a.ýnghÜah×nhhächaythuûlùc Z®écaoh×nhhäc; p ®écao®o¸p; γ p Z+ =Hcét¸pthuûtÜnh. γ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 20
  21. Tõph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäctadÔdngnhËnthÊyr»ngcét¸pthuûtÜnh t¹imäi®iÓmtrongmétm«itr−êngchÊtlángc©nb»nglméth»ngsè. b.ýnghÜan¨ngl−îng ZvÞn¨ng®¬nvÞ; p ¸pn¨ng®¬nvÞ; γ p Z+ =H=constthÕn¨ng®¬nvÞ; γ VËythÕn¨ng®¬nvÞcñamäi®iÓmtrongmétm«itr−êngchÊtlángc©nb»ng®Òub»ng nhauvb»ngcét¸pthuûtÜnh. 2.3.5.Ph©nbiÖtc¸clo¹i¸psuÊt ¸ psuÊtthuûtÜnh®−îctÝnhtheo(213)l¸psuÊttuyÖt®èi(pt) LÊy¸psuÊtkhÝquyÓn(pa)®Ósos¸nh: NÕu¸psuÊttuyÖt®èilính¬n¸psuÊtkhÝquyÓntacã¸psuÊtd−(pd) pd=ptpa NÕu¸psuÊttuyÖt®èinháh¬n¸psuÊtkhÝquyÓntacã¸psuÊtch©nkh«ng(pck) pck=papt 2.3.6.BiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnh BiÓudiÔnsùph©nbè¸psuÊttheochiÒus©utrongchÊtláng.Tõph−¬ngtr×nhc¬b¶n cñathuûtÜnhhäcpt=po+γhld¹ngph−¬ngtr×nhbËcnhÊty=ax+b,tacãbt−¬ngøng víi¸psuÊttrªnmÆttho¸ngcñachÊtláng(po),cßnhÖsègãcat−¬ngøngträngl−îngriªng cñachÊtlángvγhthay®æitheo®és©utrongchÊtláng. Tõ®ãtacãthÓdÔdngvÏ®−îcbiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhtuyÖt®èiv¸psuÊtd−t¸c dônglªnmÆtph¼ngABch×mtrongchÊtlángcã®és©uh(H×nh26).BiÓudiÔnABCv AA’B’B. p a A' pa A A O B' h h h γ γ p γ γ C a γh B B H×nh26.BiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhH×nh27.BiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnht¸c t¸cdônglªnmÆtph¼ngnghiªng dônglªnmÆttrôtrßnn»mngang Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 21
  22. NÕutr−ênghîpmÆtchÞu¸psuÊtthuûtÜnhlmétmÆtcongth×c¸chvÏcòngt−¬ng tù,chØcã®iÒuvÐct¬biÓuthÞ¸psuÊtt¹ic¸c®iÓmkh«ngsongsongvíinhaunªnph¶ivÏ tõng®iÓmråinèil¹i.VÏcngnhiÒu®iÓmth×biÓu®åcngchÝnhx¸c.H×nh27vÏbiÓu®å ¸psuÊtd−t¸cdônglªnmétthïngh×nhtrôtrßnn»mngangchøachÊtlángë®és©uh. 2.4.TÜnht−¬ng®èi ChÊtlángchuyÓn®éngsovíihÖto¹®écè®Þnh,hÖto¹®étheo®−îcg¾nliÒnvíi khèichÊtlángchuyÓn®éng.Lùckhèitrongtr−ênghîpnygåmtränglùcvlùcqu¸ntÝnh cñachuyÓn®éngtheo.TaxÐthaid¹ngtÜnht−¬ng®èi®Æctr−ngsau: ρ 2.4.1.B×nhchøachÊtlángchuyÓn®éngth¼ngthay®æi®Òu(giatèc a =const) ChänhÖtrôcto¹®énh−h×nhvÏ(H×nh28) XuÊtph¸ttõph−¬ngtr×nh(26): dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz) z ρ → h Lùckhèi:TränglùcG = mg ∆ po ρ → o y Lùcqu¸ntÝnh Fqt = − ma ρ ρ x g a ChiÕu lùc khèi ®¬n vÞ lªn c¸c hÖ trôc to¹ ®é: . . X=0;Y=a;Z=g. do®ãdp=ρ(adygdz) L →p=ρayρgz+c H×nh28.ChuyÓn®éngth¼ng ¸ thay®æi®Òu(a=const) T¹iy=0,z=0:p=c=po p suÊtt¹imÆttho¸ng. VËy,ph©nbè¸psuÊtt¹imäi®iÓmtrongchÊtláng: p=poρ(ay+gz) Ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p:p=const,dp=0 ady+gdz=0→ay+gz=C VËymÆt®¼ng¸plmÆtph¼ngnghiªngmétgãcα: a tgα= ; g a 0:chuyÓn®éngnhanhdÇn®Òu; g a >0→a<0:chuyÓn®éngchËmdÇn®Òu. g Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 22
  23. *L−uý:øngdôngtr−ênghîptrªn®Óx¸c®Þnh®−îcmùcn−ícd©nglªncaobaonhiªu khixechøachÊtlángchuyÓn®éngnhanh,chËmdÇn®Òu.T×mnh÷ngbiÖnph¸pcÇnthiÕt®Ó ®¶mb¶oviÖccungcÊpnhiªnliÖu®−îc®iÒuhoëbéchÕhokhÝcña«t«,m¸ybayv.v 2.4.2.B×nhchøachÊtlángquay®ÒuvíivËntècgãcωωω=const ChänhÖtrôcto¹®énh−h×nhvÏ(H×nh29) Lùckhèi: z G=mgTränglùc; ω 2 Po Fqt=mω rLùcqu¸ntÝnhlyt©m. H×nhchiÕulùckhèi®¬nvÞ: X=ω2x;Y=ω2y;Z=g o y 2 2 x do®ã:dp=ρ(ω xdx+ω ydygdz) g ω p = ρ x( 2 + y2 ) − ρgz + C 2 T¹i0:x=y=z=0:p=c=po ω 2 r → p = ρ r 2 − γz + p 2 o o y Ph−¬ngtr×nhmÆt®¼ng¸p: r 2 ρω 2 − γz = C 2 Fqt x §ã l ph−¬ng tr×nh mÆt paraboloit trßn xoayquayquanhtrôcoz. H×nh29.B×nhchøachÊt lángquay®Òu(ω=const) Ph−¬ngtr×nhmÆttho¸ng(mÆttùdo):p=po ω 2r 2 ρ − γz = 0 2 ω 2r 2 ω 2r 2 do®ã: ∆h = z = ρ = 2γ 2g *L−uý:DùatrªnhiÖnt−îngnyng−êitachÕt¹oc¸cm¸y®ovßngquay,c¸chÖthèngb«i tr¬nëtrôc,c¸chÖthèngl¾nglit©m,®ócc¸cb¸nhxe,c¸cènggang,thÐpv.v 2.5.TÝnh¸plùcthuûtÜnh 2.5.1.X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng TÝnh¸plùcPlªndiÖntÝchS(H×nh210),taph¶ix¸c®Þnh3yÕutè:ph−¬ngchiÒu,trÞ sèv®iÓm®ÆtcñaP Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 23
  24. C¸chtÝnh:tÝnhdPt¸cdôngtrªndS,sau®ãtÝchph©ntrªntonSsÏ®−îcP. Ph−¬ngchiÒu:P⊥Svh−íngvomÆtt¸cdông. TrÞsè: P = ∫ dP = ∫pdS = ∫(po + γh)dS = ∫podS + ∫γhdS = poS + γ Sinα ∫ ydS s s s s s s P=poS+γsinα.ycS=S(po+γhc)=pcS(214) Trong®ã: hc®és©ucñaträngt©mh×nhph¼ng; po pc¸psuÊtt¹iträngt©m; o c h D h ydS =y Sm«mentÜnhcñah×nhph¼ng h ∫ c c s s D y xÐt®èivíiox; y c y D NÕupo=pa→¸plùcthuûtÜnhd−: x α y Pd=γhcS(215) §iÓm®Æt:xÐttr−ênghîph×nhph¼ng H×nh210.S¬®åx¸c®Þnh¸plùcthuû cãtrôc®èixøng. tÜnhlªnh×nhph¼ng GäiDl®iÓm®ÆtcñaP. ¸pdông®ÞnhlýVarinhong:M«mencñahîplùc(P)®èivíiméttrôcb»ngtæng c¸cm«mencñac¸clùcthnhphÇn(dP)®èivíitrôc®ã. LÊym«men®èivíitrôcx: Pd yD = ∫ ydPd s Pd.yD=γhcSyD=γycsinαSyD 2 ∫ydPa = ∫yγhdS = ∫yγy sinαdS = γ sinα ∫ y dS = γ sinαJ x s s s s 2 2 v×Jx= ∫ y dS =Jo+y cSm«menqu¸ntÝnhcñaS®èivíitrôcx. s Jom«menqu¸ntÝnhtrungt©m. Thayc¸cgi¸trÞJxvobiÓuthøctrªn,tarótra®iÓm®ÆtcñaP: JO yD = yc + (216) yc S. 2.5.2.X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhcong 뮩ytaxÐtmétsètr−ênghîpthnhconglh×nhcÇu,h×nhtrô.C¸clùcph©ntè kh«ngsongsongnhau. C¸chtÝnh:X¸c®Þnhnh÷ngthnhphÇncña¸plùcthuûtÜnhcãph−¬ngkh¸cnhau kh«ngcïngn»mtrongmétmÆtph¼ngsau®ãcéngh×nhhäcnh÷nglùcthnhphÇn,kÕtqu¶ Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 24
  25. sÏchotatrÞsècña¸plùcthuûtÜnhlªnmÆtcongvÒtrÞsècòngnh−ph−¬ngchiÒu.§iÓm®Æt cñachóngth×®−îcx¸c®Þnhtheoph−¬ngph¸p®ågi¶i. P(Px,Py,Pz) XÐttr−ênghîpthnhcongScñab×nhchøacãmétmÆttiÕpxócvíichÊtláng,cßn mÆtkiatiÕpxócvíikh«ngkhÝ. HÖtrôcto¹®échännh−h×nhvÏ(H×nh211). p LÊy mét vi ph©n diÖn tÝch dS (coi o x nh−ph¼ng),viph©n¸plùcthuûtÜnhdPt¸c o dônglªndSë®és©uh®−îcx¸c®Þnh: sz dP=γhdS;dP⊥dS y Px = ∫dPx = ∫γhdSx = γhcx Sx sx s x Py = dPy = γhdS y = γhcy S y cx ∫ ∫ h c x sy s y s s Pz = ∫dPz = ∫γhdSz = γV x z sz s z trong®ã: H×nh211.S¬®åx¸c®Þnh¸plùcthuû tÜnhlªnh×nhcong Sx,SyH×nhchiÕucñaSlªnmÆtph¼ngvu«nggãcvíiox,oy; hcx,hcy§és©ucñaträngt©mSx,Sy. VThÓtÝchh×nhtrôc㮸yd−íilh×nhcongS,®¸ytrªnlh×nhchiÕucñaSlªn mÆttho¸ngSz(VcßngäilvËtthÓ¸plùc). 2 2 2 VËy: P = Px + Py + Pz (217) Ph−¬ngcña¸plùcthuûtÜnhPlËpvíihÖto¹®éoxyzc¸cgãcx¸c®Þnhbëic¸ccosin ®Þnhh−íngsau: p cos( )x,P = x P p cos( )y,P = y (218) P p cos( )z,P = z P §iÓm®Ætlgiao®iÓmcñaph−¬nglùcPvu«nggãcvíimÆtcong.NÕumÆtcongl métphÇnmÆttrôtrongn»mngangth׸plùcthuûtÜnhPlªnmÆt®ãlËpthnhmétgãcα P víiph−¬ngngang:tgα = z Px ¸plùcthuûtÜnhP®iquatrôct©mcñamÆttrôtrßn. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 25
  26. 2.5.3.Ph−¬ngph¸p®ågi¶i Ngoic¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhtheoph−¬ngph¸pgi¶itÝch®tr×nhbyëtrªn, trongmétsètr−ênghîp®¬ngi¶ntacãthÓx¸c®Þnhnhanhb»ngph−¬ngph¸p®ågi¶i. VÝdô1:TÝnh¸plùcthuûtÜnht¸cdônglªntÊmph¼ngth¼ng®øngh×nhch÷nhËtcã chiÒucaoh,chiÒuréngb(H×nh212). Ph−¬ngph¸pgi¶itÝch: Theoc«ngthøc(215),tatÝnh¸plùcthuûtÜnhd−:P=γhcS §és©ucñaträngt©mthnhbÓth¼ng®ønghc=h/2vS=bh. 1 h2 Thayvoph−¬ngtr×nhtrªntacã: P = γhbh = γ b 2 2 Jo §iÓm®Æt¸plùcPtÝnhtheoc«ngthøc(216): yD = yC + yC S h bh3 trong®ã: y = va J = , S = bh C 2 o 12 h bh3 2 Thayvotacã: y = + = h D bh 2 12h 3 2 Ph−¬ngph¸p®ågi¶i: VÏbiÓu®å¸psuÊtthuûtÜnhd−t¸cdônglªntÊmph¼ngta®−îctamgi¸cvu«ng ABC(®¸ylγh,caolh).Theoc«ngthøctÝnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng(215): h h P = γh S = γ hb = γh b = Ωb c 2 2 h Trong®ã:Ω=γh diÖntÝchtamgi¸cbiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnh. 2 pa A h 2 3 z R h o P x h 1 3 1 2 C γγγh b B H×nh212.BiÓu®åph©nbè¸psuÊtH×nh213.BiÓu®åph©nbè¸psuÊtx¸c ®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªntÊmph¼ngx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªntrôtrßn Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 26
  27. VËy¸plùcthuûtÜnhcãtrÞsèb»ngträngl−îngkhèichÊtlángh×nhtrôc㮸yl h biÓu®å¸psuÊt(γh )vchiÒucaolbÒréngcñac¸nhcöa(b) 2 §iÓm®ÆtcñaP®iquaträngt©mbiÓu®å¸psuÊtvvu«nggãcvíimÆtt¸cdông(P ®iquaträngt©m∆ABC,c¸chAmétkho¶ng2/3h) VÝdô2:TÝnh¸plùclªntrôtrßncãb¸nkÝnhR,chiÒudib ChänhÖtrôctäa®énh−h×nhvÏ(H×nh213).Pëtr−ênghîpnychØbaogåmPxv PzPx=P1xP2x®−îcx¸c®ÞnhtheobiÓu®å¸psuÊt: 2 Px=γ2R.R.bγR.(R/2).b=(3/2)γR b πR2 πR2 3 P =P +P =γV +γV =γ b + γ b = γπR2b z 1z 2z 1 2 2 4 4 2 2 vËy P = Px + Pz Ph−¬ngcñaP®iquatrôct©mvnghiªng1gãcαsomÆtph¼ngn»mngangmétgãc P P αx¸c®Þnhbëi: cosα = X hay sinα = Z P P §iÓm®ÆtcñaPlgiao®iÓmcñaph−¬ngPvu«nggãcvíimÆtcong. 2.6.MétsèøngdôngcñathuûtÜnhhäc 2.6.1.Dôngcô®o¸psuÊt aèng®o¸p:Lmétèngthuûtinh®−êngkÝnhkh«ngnháh¬n10mm.§Çud−íinèi víin¬icÇn®o¸psuÊt,®Çutrªnhëth«ngvíikhÝquyÓn(®Ó®o¸psuÊtd−)hoÆckÝn®−îc hóthÕtkh«ngkhÝtrongèngra(®Ó®o¸psuÊttuyÖt®èi),(H×nh214). Khinèièng®o¸pvon¬icÇn®o,chÊtlángsÏd©nglªntrongèngvíimét®écao nhÊt®ÞnhtasÏx¸c®Þnh®−îc¸psuÊtt¹i®iÓm®ã:Pd=γhvPt=γh’ Dïngèng ®o ¸p ®Ó ®o c¸c ¸p suÊt nhá cÇn cã®échÝnhx¸ccao,do®ãng−êita th−êngdïngèng®o¸ptrongc¸cphßngthÝnghiÖm. P'o=O Pa Po Po h A B a A B H×nh214.èng®o¸pH×nh215.¸pkÕthuûng©nkiÓuchËu Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 27
  28. b¸pkÕthuûng©n:Lmétèngthuûtinhh×nhch÷U®ùngthuûng©n(H×nh215);ë nh¸nhtr¸icñaèngn¬inèivíichçcÇn®o¸psuÊtcãmétbÇulínmôc®Ých®Ókhi®o,thuû ng©ndichuyÓntrongèngth×møcthuûng©nëbÇuhÇunh−kh«ngthay®æi. ¸ psuÊtd−t¹iA®−îcx¸c®Þnh:Pd=γHghγa cCh©nkh«ngkÕthuûng©n: CÊut¹o(H×nh216).TÝnh¸psuÊtch©nkh«ngt¹iAtacã: PCKA=γHgh+γa d¸pkÕ®ochªnh:§Ó®o®échªnhlÖchvÒ¸psuÊtt¹ihai®iÓm.Nãlmét¸pkÕ h×nhch÷U(H×nh217)PAPB=(γHgγ)h *L−uý:Ngoithuûng©nracßncãthÓdïngc¸cchÊtlángkh¸ctrongc¸c¸pkÕ,ch©n kh«ngkÕnh−cån,n−ícv.v Nh÷nglo¹i¸pkÕdïngchÊtlángnãitrªnth−êng®−îcdïng®Ó®otrongc¸cphßng thÝnghiÖmvíi®écaochÝnhx¸ccao. Po B A γγγ 2 A h D 1 B h h h a Pa C C H×nh216.Ch©nkh«ngkÕthuûng©n H×nh217.¸pkÕ®ochªnh TrongthùctÕküthuËtth−êngdïngc¸clo¹i¸pkÕb»ngkimlo¹inh−¸pkÕlßxo (H×nh218),¸pkÕmng(H×nh219).C¸c¸pkÕnychotangaytrÞsè®äc®−îctrªn®ång hå®ol¸psuÊtd−®èivíi¸pkÕv¸psuÊtch©nkh«ng®èivíich©nkh«ngkÕ. P H×nh218.¸pkÕlßxoh×nhèng H×nh219.¸pkÕmng Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 28
  29. 2.6.2.§ÞnhluËtPascalvøngdôngthùctÕ a§ÞnhluËtPascal:“Trongmétb×nhkÝnchøachÊtlángëtr¹ngth¸itÜnh,¸psuÊt dongo¹ilùct¸cdônglªnmÆttho¸ng®−îctruyÒnnguyªnvÑntíimäi®iÓmcñachÊtláng”. XÐtmétb×nh®ùngchÊtláng®ËykÝnb»ngmétPÝtt«ngcã¸psuÊttrªnmÆttho¸nglpo (H×nh220).T¹ihai®iÓmbÊtkú1v2ë®és©uh1vh2¸psuÊtb»n: p1=po+γh1 p2=po+γh2 NÕu tanÐn PÝtt«ng ®Ó lmt¨ng¸p suÊttrªnmÆttho¸nglªnmétl−îng∆pth× p0 ∆p ¸psuÊttrªnmÆttho¸ngtrëthnh: po’=po+∆p v¸psuÊtt¹ic¸c®iÓm1v2lócnyb»ng: p p1’=po’+γh1=p1+∆p o p ’=p ’+γh =p +∆p 2 o 2 2 1 h 2 Rârngl−îngt¨ng¸psuÊt∆p® h 1 ®−îctruyÒnnguyªnvÑn®Õn®iÓm1v2. V×hai®iÓmny®−îcchänbÊtkúnªnkÕt 2 luËn trªn ®©y còng ®óng cho mäi ®iÓm kh¸ctrongchÊtláng. H×nh220.S¬®åminhho¹®ÞnhluËt Pascal b.øngdôngcña®ÞnhluËtPascal:TrongküthuËt,dùatrªnnguyªnt¾cc¬b¶nl truyÒn¸psuÊtbªntrongchÊtláng,ng−êita®chÕt¹ométsèlo¹im¸ythuûlùc:m¸yÐp thuûlùc,m¸ytÝchn¨ng,m¸yt¨ng¸p,kÝch,c¬,cÇntruyÒnlùcvtruyÒn®éngb»ngthuû lùc 뮩ytachØxÐtmétøngdôngcôthÓ:m¸yÐpthuûlùc.S¬®ålmviÖccñam¸yÐp thuûlùc(H×nh221)gåmhaibéphËnchÝnh:métxilanhBvpÝtt«nglínT2cãtiÕtdiÖn ω2,métxilanhAvpÝtt«ngnháT1cãtiÕtdiÖnω1.Haixilanhth«ngnhauv®ùngchÊt láng,métc¸nhtay®ßnquayquanhtrôcO(H×nh222) C P2 P1 P2 O T2 T1 D ωωω ω Q 222 ωω111 d p p p p 1B 1 1 1 A H×nh221.S¬®ånguyªnt¾cH×nh222.S¬®åm¸yÐpthuû m¸yÐpthuûlùc®¬ngi¶n lùc®¬ngi¶n Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 29
  30. Khit¸cdôngvoc¸nhtay®ßnlùcQ,g©ylªnlùcP1ëpÝtt«ngnhá,¸psuÊtëxilanh P nhál:p1= ω1 Theo®ÞnhluËtPascal,¸psuÊtdopÝtt«ngnhát¸cdôngvochÊtlángp1®−îctruyÒn nguyªnvÑn®Õnxilanhlíncònglp1. ¸ plùct¸cdônglªnmÆtpÝtt«nglínl:P2=ω2p1 thayp1tõbiÓuthøctrªnta®−îc: P1 P1 ω2 P2= ω2 hay = ω1 P2 ω1 NÕucoiP1,ω1kh«ng®æith×muènt¨ngP2taph¶it¨ngdiÖntÝchmÆt pÝtt«nglínω2. 2.6.3.§ÞnhluËtAcsimÐtc¬sëlýluËnvÒvËtnæi a.§ÞnhluËtAcsimÐt:“MétvËtngËptrongchÊtlángchÞumétlùc®ÈycñachÊtláng th¼ng®øngtõd−íilªntrªnb»ngträngl−îngcñathÓtÝchchÊtlángbÞvËtcho¸nchçvgäi llùc®ÈyAcsimÐt”. §Óchøngminh,taxÐtméth×nhtrôngËptrongchÊtláng(H×nh223),vËtnychÞu t¸cdôngcñanh÷nglùcsau: ¸ plùcP1t¸cdônglªnmÆth×nhtrô: y P1=γh1ω ¸ x o plùcP2t¸cdônglªn®¸yh×nhtrô: 1 h P1 P2=γh2ω - ¸plùclªnmÆtxungquanhh×nhtrô:Cã 2 P h ph−¬ngng−îcnhauvcãtrÞsèb»ngnhau ® h . nªntriÖttiªulÉnnhau. G Tænghîpl¹ivËtchÞut¸cdôngmétlùc ®ÈyP®: P Pd=P2–P1=γh2ωγh1ω=γωh 2 z hay:P®=γV γVlträngl−îngcñathÓtÝchchÊtlángbÞ H×nh223.S¬®åminhho¹®ÞnhluËt vËtcho¸nchç. Acsimet §iÓm®Ætcñalùc®ÈyP®lträngt©mcñathÓtÝchchÊtlángbÞcho¸nchçgäilt©m ®Èy.Th«ngth−êngth×t©m®Èykh«ngtrïngvíiträngt©mcñavËt,chØcãträngt©mcñamét vËtr¾n®ångchÊtmíitrïngvíit©m®Èy. b.§iÒukiÖnnæicñamétvËt Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 30
  31. C¨ncøvot−¬ngquangi÷alùc®ÈyAcsimetP®vträngl−îngcñavËtG,tacã3 tr−ênghîpsau(H×nh224): NÕuG>P®VËtch×mxuèng®¸y; NÕuG=P®VËtl¬löngtrongchÊtláng; NÕuG<P®VËtbÞ®ÈynæilªnkháimÆtchÊtláng®Õnkhinoträngl−îngphÇn thÓtÝchvËtngËptrongchÊtláng(lùc®ÈyP®)b»ngträngl−îngvËtGth×th«i. P ® P ® G P ® G G H×nh224.§iÒukiÖnnæicñavËt c.TÝnhæn®ÞnhcñavËt:Lkh¶n¨ngkh«iphôcl¹ivÞtrÝc©nb»ngcñavËtkhilm thay®æivÞtrÝcñavËt. TathÊyr»ngmétvËtnæitrongchÊtlángmuènc©nb»ngth×ngoi®iÒukiÖnlùc®Èy b»ngträngl−îngcñavËtcßnph¶icã®iÒukiÖnträngt©mCvt©m®ÈyDëtrªncïngmét ®−êngth¼ng. a) b) c) P P ® ® P ® • D •C ο C D C• • D G G G H×nh225.Batr−ênghîpæn®ÞnhcñavËt ThùctÕcãthÓcãnh÷ngngo¹ilùc®ÆtvovËtnæilmmÊttr¹ngth¸ic©nb»ng,vËt bÞnghiªng®i.NghiªncøutÝnhæn®ÞnhcñavËttathÊy: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 31
  32. NÕuträngt©mCthÊph¬nt©m®ÈyD(H×nh225a)th×vËtëtr¹ngth¸ic©nb»ng bÒn.KhivËtbÞngo¹ilùclmnghiªng®ith×vËtcãkh¶n¨ngkh«iphôctr¹ngth¸ic©nb»ng nh−cò. NÕuträngt©mCcaoh¬nt©m®ÈyD(H×nh225b)th×vËtëtr¹ngth¸ic©nb»ng kh«ngbÒn.NÕuvËtbÞ®Èyrakháitr¹ngth¸ic©nb»ngth×kh«ngthÓkh«iphôcl¹itr¹ngth¸i c©nb»ngcò®−îcmcngnghiªng®i. NÕuträngt©mCvt©m®ÈyDtrïngnhau(h×nh225c),tacãvËtëtr¹ngth¸ic©n b»ngphiÕm®Þnh.Khi®ãbÊtkúëvÞtrÝnovËtcòngvÉn®−îcc©nb»ng. C¬sëlýluËnvÒvËtnæinãitrªn®−îcøngdôngréngritrongviÖcthiÕtkÕvvËn chuyÓncñataïthuyÒnvnh÷ngvËtnæikh¸c(Thamkh¶o[10]). 2.7. TĨNH HC CHT KHÍ trên kho sát cht lng không nén ñưc. ði vi cht lng nén ñưc ta kho sát mt s trưng hp sau ñây: 2.7.1.Cht lng nén ñưc Kho sát quá trình ñng nhit ta có ñưc phương trình xác ñnh th tích khi khí là: V = V0 [1 − χ0 (p − p0 )] 1 1 Hay là: = []1 − χ0 ()p − p0 (2-19) ρ ρ0 Trong ñó: 0 - ch trng thái ñã xác ñnh; χθ - h s giãn n ñng nhit. Chn trc z’ theo phương thng ñng hưng xung ta có phương trình vi phân: dρ = gdz ρ Thay (2-19) vào phương trình trên, sau khi tích phân ta có: 1 p − p − χ ()p − p 2 = ρ gz 0 2 0 0 0  χ  Hay là: ( p − p ) 1 − 0 ()p − p = ρ gz 0  2 0  0 χ Vì 0 ()p − p quá nh so vi 1 cho nên ta có th vit: 2 0  χ  p = p + ρ gz'1 + 0 ρ gz' (220) 0 0  2 0  Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 32
  33. 2.7.2. Khí quyn Kho sát phương trình trnh thái ca không khí: p = h = 29,3T = RT (2-21) γ T o nhit ñ 0 C ta có chiu cao tương ng: ho = 7989m ≈ 8000m T nhit ñ ToK: h = h (2-22) T 0 273 Chn trc z hưng lên t mt ñt ta có phương trình vi phân: dp = - ρ gdz Kt hp vi biu thc (2-21) – (2-22) ta suy ra: dp 273 dz dz dz = − . = − = − (dz – tính bng m) (2-23) p T h0 hT 8.000 Dưi ñây kho sát các biu thc xác ñnh áp sut và khi lưng riêng theo chiu cao trong mt s trưng hp. - Trưng hp ñng nhit: Tích phân phương trình (2-23) vi chú ý: T =Tm = const ta ñưc: p 273 z − z z − z ln = − . 0 = − 0 p 0z Tm h0 hTm  273 z − z   0  Hay là : pz = p 0z exp− .   Tm h0   z − z   0  = p 0z exp−  (224)  hTm  Tương t (2-24) ta có biu thc xác ñnh khi lưng riêng:  273 z − z   0  ρ z = ρ 0z exp− .   Tm h0   z − z   0  = ρ 0z exp−  (225)  hTm  - Trưng hp nhit ñ thay ñi tuyn tính: Tz = Tz0[1-B(z - z0)] (2-26) B - hng s Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 33
  34. Thay (2-26) vào (2-23) vi chú ý: T h = h 0z = 29,3T Tz0 0 273 0z 273 1 K = = h0 BT 0z BT 0z pz Ta có: ln = K ln[]1 − B(z − z0 ) p 0z K  T  K  z  Hay là pz = p 0z []1 − B(z − z0 ) = p 0z   (227)  T 0z  T phương trình trng thái suy ra công thc tương t: K −1  T  K −1  z  ρz = ρ 0z []1 − B(z − z0 ) = ρ 0z   (228)  T 0z  Thông thưng ñi vi các bài toán trong khí quyn ta chn gia tc trng trưng g không ñi, trng lưng riêng không khí trong ñiu kin tiêu chun là 1,293 kg/m3, còn trng lưng riêng ca không khí áp sut 760 mmHg nhit ñ 15oC (Hay 288oK) ñ cao bng không là 1.225 kg/m3. Khi 0 11000 m ta có t = - 56,5oC; (T = 216,5oK) T ñ cao 300 km nhit ñ T → 1500oK 2.7.3. Khí cu Gi: G - trng lưng khí cu (k c trng lưng khí trong khí cu); V - th tích khí cu; γ - trng lưng riêng ca không khí γ’ - trng lưng riêng ca khí trong khí cu. Ta s có biu thc xác ñnh lc ñy: Fz = Vγz – G2 = Vγz – (Vγ’ + Go) = Vγz (1 - δ) - Go γ ' Trong ñó: δ = - t trng cht khí; γ Go - trng lưng ca khí cu (không k khí bên trong). Ti v trí khí cu ñt ñ cao cc ñi zM ta có FZ = 0; nghĩa là: G0 = VgzM (1 – δ) Kho sát môi trưng khí quyn ñng nhit, kt hp vi biu thc (2-25) ta có: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 34
  35.  273 z − z  G Vγ (z − δ )exp− . M 0  0 0z  T 8000  zM - zo – tính bng m.   T Vγ 0z (1 − δ ) hay là : zM − z0 = 8000 .2,3lg  273  G0  28.vÝdôvbitËp VÝdô21. Méttoatutõga,®ivíigiatèc®Òu, z sau3phót®¹ttíivËntèc30km/h. h ∆ po HyviÕtph−¬ngtr×nhmÆttùdocña n−íc ®ùng trong toa tu v mùc n−íc ∆h o y ρ ρ d©nglªnëphÝacuèitoatu. x g a . . L Gi¶i: Lùckhèit¸cdônglªnb×nhchøachÊtlángchuyÓn®éngvíigiatècabaogåm: ρ Lùcqu¸ntÝnh: F = −ma ρ Tränglùc:G = mg ChänhÖtrôcto¹®ég¾nlªnb×nhchÊtláng(h×nhvÏ),chiÕuc¸cthnhphÇnlùckhèi ®¬nvÞlªnc¸ctrôcto¹®é: X=0; Y=a; Z=g Thaynh÷ngtrÞsètrªnvoph−¬ngtr×nhviph©nchÊtlángc©nb»ng: dp=ρ (Xdx+Ydy+Zdz) dp=ρ (ady − gdz) TÝchph©nph−¬ngtr×nhviph©ntrªn: p=ρ ayρgz+C (1) X¸c®Þnhh»ngsètÝchph©nCt¹i0(x=0;z=0)trªnbÒmÆtchÊtláng:p=p0 Thayvoph−¬ngtr×nhtrªn: p=p0ρ (ay+gz) ViÕtph−¬ngtr×nhchomÆttùdo(p=p0) Xdx+Ydy+Zdz=0 aygz=0 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 35
  36. a Hay z = y g VÝdô22. Métkhu«nh×nhtrôcã®−êngkÝnhtrong ω δ 2 δ 2 D=1120mmvchiÒucaoL=1000mm,quay víisèvßngquayn=500vßng/phót®−îcdïng ®Ó®ócèngb»ngph−¬ngph¸plyt©m.V÷axi m¨ng dïng ®óc èng cã g = 1600 kg/m3. NÕu chiÒudyxim¨ngthnhèng뮸yd−íiδ1= V u a x i 60mm. m a n g L Hy: 1) x¸c ®Þnh chiÒu dy xi m¨ng thnh èng ë ®Çutrªncñaèngδ2? 2) Ph¶i lm g× ®Ó gi¶m sù kh¸c nhau gi÷a δ1 v δ2? δ 1 δ 1 D Gi¶i: 1) X¸c®ÞnhchiÒudyxim¨ngthnhèngë®Çutrªncñaèngδ2 πn 3,14.500 VËntècquay:ω = = 52 s/1 30 30 ω 2 = 139 5, /1 m 2g TængchiÒucaoparaboloitquayH®−îcx¸c®Þnhtheoc«ngthøc: ω 2r 2 H = = 139,5.0,56 2 = 43,8 m 2g ChiÒucaoparaboloitquayh1khi: D r = −δ = 560 −60 = 500 mm 1 2 1 ω 2r 2 h = 1 = 139,5.0,502 = 34,9 m 1 2g X¸c®Þnhb¸nkÝnhparaboloitquayr2øngvíichiÒucaoh2=h1+LvchiÒudy thnhèngë®Çutrªnδ2: ω 2r2 h = h + L = 2 2 1 2g Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 36
  37. 2g(h1 + L) 35 9, r2 = = = ,0 507 ω 2 139 5, δ2=R–r2=560507=53mm 2) Do®ãchiÒudythnhèngë®Çutrªnnháh¬nd−íi®¸yl7mm.Trongtr−êng hîpcÇngi¶msùkh¸cnhaugi÷aδ1 v δ2 cÇnph¶it¨ngsèvßngquayn. VÝdô23. MétcöavanABcãbÒréngb= 7 m; Träng l−îng G = 3000 N ®−îc nhóng ch×m trong n−íc (H×nhvÏ).Cöa h vanquayquanhkhípb¶nlÒt¹iBvtùa A 4m lªnt−êngph¼ngt¹iA. Hyx¸c®Þnhmùcn−ích®Ócöa vansÏb¾t®Çumë? 8m B 6m Gi¶i: X¸c®Þnh¸plùcn−íct¸cdônglªnvanAB: +TõphÝabªnph¶i: F1=γhC1ω=9810.8.70=5493N §iÓm®Æt: 3 0 j0 7.10 .sin 53,93 yD1 = yC + = 8 + = ,8 833 m yCω 12.8.70 +TõphÝatr¸i: F2=γhC2ω=9810.hC2.70=686700hC2 §iÓm®Æt: 0 j0 sin 53,93 6,67 yD2 = yC2 + = hC2 + yC2ω hC2 LÊym«menc¸clùct¸cdônglªnvan®èivíi®iÓmB:    6,67  0 ∑ M B = 0 = F2 5 −  − F1()5 − ,0 833 −G()5cos 53,93 =  hC2     6,67  0 = 686700hC2 5 −  − 5493600()5 − ,0 833 − 3000()5cos 53,93  hC2  Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 37
  38. Gi¶iratacã:hC2=8,412m → h=hC2 4=4,41m Víimùcn−ích=4,41mth×cöavanb¾t®Çumë. VÝdô24. Mét®Ëpn−íclmétphÇnt−mÆt 20m trô b¸n kÝnh R = 20 m (cã kÝch th−íc P = 0 nh−h×nhvÏ),réng50m. α X¸c ®Þnh ¸p lùc d− (trÞ sè, ph−¬ng, chiÒu, ®iÓm ®Æt) cña n−íc lªn ®Ëp? 20m CP Gi¶i: X¸c®ÞnhtrÞsè¸plùcthuûtÜnhlªn®Ëp: +Theoph−¬ngngang: Png=γhC.ωzoy=9810.10.(20.50)=98100000N +Theoph−¬ng®øng: 2 2 Pd=γ.V=9810.πR .B/4=9810.3,14.20 .50/4=15401700N ¸plùctænghîpt¸cdônglªn®Ëp: 2 2 2 2 P = Png + Pd = 98 1, + 154,017 = 182,6057126 MN Ph−¬ng¸plùctheoph−¬ngh−íngkÝnh; ChiÒuh−íngvomÆtcong; §iÓm®Ætcña¸plùcx¸c®Þnhnh−sau: +§iÓm ®Æt Png ®i qua träng t©m biÓu ®å ph©n bè ¸psuÊtthuûtÜnhtheoph−¬ng ngangc¸chmÆttùdo:2/3R=13,33m +§iÓm®ÆtPd®iquaträngt©mbiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnhtheoph−¬ng®øng 4R 4.20 c¸chtrôcz: = = 8,49 m 3π 3.3,14 Giao®iÓmcñaPdvPngc¾tnhaut¹i1®iÓm(K)nèiOKc¾t®Ëpt¹iCp–l®iÓm®Æt cñahîplùcP–nghiªngvíiph−¬ngn»mngang1gãcα=57030. To¹®éCp(x=10,74m;z=16,87m) Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 38
  39. VÝdô25. VanKsÏ®ËykÝnmiÖngèngdÉn P nÕuhÖthèng®ßnbÈya,bëvÞtrÝn»m d ngang(H×nhvÏ).TÝnhxemvíi¸psuÊt cñan−íctrongèngdÉnb»ngbaonhiªu OABk th×vanKsÏmëra®−îc?BiÕtr»ngc¸nh tay®ßnb=5a,®−êngkÝnhèngd=50 D mm,®−êngkÝnhphaocÇuD=200mm. a b Trängl−îngphaovhÖthèng®ßnbÈy kh«ng®¸ngkÓ. Gi¶i: ¸plùct¸cdônglªnvanK: πd 2 P = pω = .p 4 Lùc®ÈyAcsimett¸c®énglªnphaoh×nhcÇu: Tængm«men®èitrôcO: ∑ M 0 = 0 = P.a −( a + b P) d Thaygi¸trÞPvPdvobiÓuthøctrªntacã: πd 2 πD3 .p.a −6aρ .g = 0 4 6 VËy¸psuÊtgiíih¹npcñan−íc®ÓmëvanKsÏl: 4D3 .ρg .4 1000.9,81 2,0. 3 p ≥ = = 12,56.104 N / m2 d 2 0,052 BitËp21. Mét b×nh chøa chÊt láng ®−îc V chuyÓn ®éng víi gia tèc a theo mÆt nghiªng d−íi mét gãc 300 so mÆt ph¼ng a ? m c n»m ngang. Gi¶ thiÕt r»ng b×nh chuyÓn 5 ®éngnh−khèir¾n. 1 HytÝnh: a) giatèca? m m c 0c 8 10 b) giatècah−ínglªntrªnhayxuèng 2 d−íi? A c) X¸c®Þnh¸psuÊtë®iÓmA,nÕuchÊt Z o lánglthuûng©në200C? 30 X Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 39
  40. §¸psè:a=3,8m/s2(ah−íngxuèngd−íi) 2 PA=32200N/m BitËp22. B×nhh×nhtrôtrßn®ËykÝncãchiÒucaoH Z v ®−êng kÝnh D chøa chÊt láng ®Õn 3/4 chiÒu D cao. AB TÝnhxemb×nhquayquanhtrôcth¼ng®øng cña nã víi vËn tèc gãc ω b»ng bao nhiªu ®Ó paraboloit trßn xoay cña mÆt tho¸ng ch¹m ®¸y H b×nh. 3 4 4 H §¸psè:ω = . gH D O y ω x BitËp23. X¸c ®Þnh lùc Q ®Ó n©ng tÊm a ch¾n nghiªng mét gãc a, quay quanh trôcO(H×nhvÏ). ChiÒu réng tÊm ch¾n b = 1,50 m,kho¶ngc¸chtõmÆtn−íc®ÕntrôcO, a=20cm.Gãcα=600,H=1,50m. Q Báquaträngl−îngtÊmch¾nvmas¸t trªnb¶nlÒcñatrôcO. H ααα §¸psè:Q=13000N Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 40
  41. BitËp24. Cöa van ABC (H×nh vÏ) cã diÖn tÝch 1 m2 v ®iÓmcaonhÊtlB. X¸c®Þnh®és©ucñan−íctrongbÓchøa(h)®ñ h ®ÓmëvanABCquayquanhtrôcBn»mngang.KÕt qu¶tÝnhto¸ncãphôthuécvokhèil−îngriªngcña chÊtlángkh«ng? A (Báqua¶nhh−ëngcña¸psuÊtkhÝquyÓn). 60cm B §¸psè:h>0,333m 40cm C BitËp25. X¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhvph−¬ngcñanãt¸cdônglªnmét®Ëpn−ích×nhtrôn»m ngang(®−êngkÝnhD=1m,chiÒudil=3m)ch¾nngangmétkªnhdÉnn−íccãtiÕtdiÖn h×nhch÷nhËt(chiÒus©uH=1m;chiÒuréngB=3m). §¸psè:P=18740N;α=380 BitËp26. Métvanh×nhtrôcãthÓquayxungquanh trôc n»m ngang 0. Träng t©m cña van n»m trªn ®−êng b¸n kÝnh t¹o thnh gãc ϕ = 450 theo ph−¬ng ngang v c¸ch trôc quay mét kho¶ngOA=r/5.ChobiÕtb¸nkÝnhr=40 cm,chiÒuréngvanb=100cm,h=3r(H×nh vÏ). C h =3r h h 3r h = X¸c®Þnhträngl−îngcñavan®Óvanë AA vÞtrÝc©nb»ngnh−h×nhvÏ. ϕϕϕ 2r = D D = D 2r BB OO GG E E §¸psè:G=3685N=3,7kN Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 41
  42. BitËp27. P X¸c ®Þnh ¸p suÊt d− t¹i A (tÝnh Kh«ngkhÝ at b»ngPascals).Nãlính¬nhaynháh¬n¸p suÊtkhÝquyÓn? §¸psè:pa=12218Pa dÇu 30cm ho¶ 40cm 15cm A n−íc thuûng©n BitËp28. N−íccã¸psuÊtp=2,5atch¶y P qua èng cã ®−êng kÝnh d = 15 mm ®Ó d vob×nhchøa(H×nhvÏ). k §ãngèngn−íctù®éngb»ngvan OAB quahÖthèng®ßnbÈyvphao.X¸c®Þnh ®−êngkÝnhcñaphaoh×nhcÇu®ÓcãthÓ D ®ãng èng ®−îc, nÕu a = 100 mm, b = a b 500mm. Báquaträngl−îngcñavan,®ßn bÈyvphao. §¸psè:D=11,2cm C©uhái«ntËpch−¬ngII 1. Nªu®ÞnhnghÜav2tÝnhchÊtc¬b¶ncña¸psuÊtthuûtÜnh. 2. C¸chthnhlËpph−¬ngtr×nhviph©nc©nb»ngcñachÊtlángvýnghÜacñanã. 3. ThÕnolmÆttùdo,mÆt®¼ng¸p? 4. C¸chthnhlËpph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûtÜnhhäcvýnghÜacñanã. 5. Ph©nbiÖtc¸clo¹i¸psuÊtthuûtÜnh. 6. BiÓu®åph©nbè¸psuÊtthuûtÜnhlg×?c¸chx¸c®Þnh. 7. ThÕnoltÜnht−¬ng®èi?Cãg×kh¸csovíitÜnhtuyÖt®èi? 8. C¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhlªnh×nhph¼ng,h×nhcong? 9. C¸chx¸c®Þnh¸plùcthuûtÜnhtheoph−¬ngph¸p®ågi¶i? 10. C¸ch®o¸psuÊtcñamétsèdôngcô®o¸psuÊtth«ngth−êng. 11. §ÞnhluËtPascalvøngdôngthùctÕ. 12. §ÞnhluËtAcsimetc¬sëlýluËnvÒvËtnæi. 13. øngdôngthuûtÜnhhäctrongchÊtkhÝ. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 42
  43. Ch−¬ng3 §énglùchäcchÊtláng 3.1.c¸cKh¸iniÖmchung Thuû®énglùchäc(hayl®énglùchäccñachÊtláng)nghiªncøuc¸cquiluËt®Æc tr−ng chuyÓn ®éng cña chÊt láng nh− vËn tèc, khèi l−îng riªng còng nh− c¸c qui luËt chuyÓn®éngd−íit¸cdôngcñalùcvnh÷ngøngdôngcñanãtrongküthuËt. NhiÖmvôchñyÕucñathuû®énglùchäclx¸clËpliªnhÖgi÷anh÷ngtrÞsèc¬b¶n ®Æctr−ngchochuyÓn®éngnh−vËntècdßngch¶yU,®és©uhv¸psuÊtthuû®éngpsinh ratrongchÊtlángchuyÓn®éng.CÇnchóýr»ng¸psuÊtthuû®éngcãh−íngkh¸cnhautuú theochÊtlángtanghiªncøulchÊtlángthùchaychÊtlánglýt−ëng.TrongchÊtlánglý t−ëng¸psuÊtthuû®éngh−íngtheoph¸ptuyÕncñamÆtchÞut¸cdông;cßntrongchÊtláng thùc¸psuÊtthuû®éngvÉnh−íngvomÆtt¸cdông,nh−ngkh«ngh−íngtheoph¸ptuyÕn, v×nãltænghîpcñathnhphÇnøngsuÊtph¸ptuyÕnvthnhphÇnøngsuÊttiÕptuyÕndo lùcnhítg©yra. 3.1.1.Ph©nlo¹ichuyÓn®éng C¨ncøvotÝnhchÊtch¶y,ng−êitaph©nrachuyÓn®éngdõngvkh«ngdõng:  ∂  ChuyÓn®éngdõng = 0 :c¸cyÕutèchuyÓn®éngkh«ngbiÕn®æitheothêigian  ∂t  u=u(x,y,z);p=p(x,y,z);h=h(x,y,z) TrongchuyÓn®éngdõng®−îcchiara: Ch¶y®Òu:trong®ãnh÷ngyÕutèchuyÓn®éngkh«ngthay®æitheochiÒudidßng ch¶y,mÆtc¾tcñadßngch¶y®Òukh«ngthay®æi,sùph©nbèvËntèctrªnmäimÆtc¾tdäc ∂u theodßngch¶ykh«ng®æi( = const ); ∂x Ch¶ykh«ng®Òu:nh÷ngyÕutèchuyÓn®éngkh«ngthay®æitheochiÒudidßng ∂u ch¶y( ≠ const ). ∂x  ∂  ChuyÓn®éngkh«ngdõng ≠ 0 :C¸cyÕutèchuyÓn®éngbiÕn®æitheothêigian  ∂t  u=u(x,y,z,t);p=p(x,y,z,t);h=h(x,y,z,t) Theo®iÒukiÖnvnguyªnnh©nch¶yng−êitaph©nrach¶ycã¸p(ch¶ykh«ngcã mÆttho¸ng)vch¶ykh«ngcã¸p(ch¶ycãmÆttho¸ng): Ch¶ycã¸plch¶ytrongèngkÝnhaytronghÖthèngthuûlùckÝn.Ch¶ycã¸pldo sùchªnhlÖchvÒ¸psuÊttheochiÒudßngch¶y; Ch¶ykh«ng¸pldßngch¶ycãmÆttùdotiÕpxócvíikhÝquyÓndo®ã¸psuÊttrªn mÆtdßngch¶yb»ng¸psuÊtkhÝquyÓn.Nguyªnnh©ncñach¶ykh«ng¸pldot¸cdôngcña tränglùc. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 43
  44. 3.1.2.§−êngdßng,dßngnguyªntè a)Trongméttr−êngvÐct¬vËntèc,tacãthÓt×m®−îcmét®−êngcongsaochonã tiÕptuyÕnvíic¸cvÐct¬vËntècquac¸c®iÓmcñanã.§−êngcong®ãgäil®−êngdßng (H×nh31). NÕugäidrlmétph©ntècña®−êngdßngvulvÐct¬vËntèctiÕptuyÕnvíiph©ntè®ã, tacãph−¬ngtr×nh®−êngdßng: → → → → dx dy dz u // d r → u ∧ d r = 0 → = = (31) u v w u2 u1 ds u M2 M1 M H×nh31.S¬®åx¸c®Þnh®−êngH×nh32.S¬®åèngdßng dßngnguyªntè Chóý: T¹i mçi ®iÓm trong kh«ng gian, ë mçi thêi ®iÓmchØ ®i qua mét ®−êng dßng, nghÜalc¸c®−êngdßngkh«ngc¾tnhau. CÇnph©nbiÖtquÜ®¹ovíi®−êngdßng:Quü®¹o®Æctr−ngchosùbiÕnthiªnvÞtrÝ cñaphÇntöchÊtlángtheothêigian,cßn®−êngdßngbiÓudiÔnph−¬ngvËntèccñac¸c phÇntöchÊtlángt¹ithêi®iÓm.TrongchuyÓn®éngdõngth×chóngtrïngnhau. b)C¸c®−êngdßngtùalªnmétvßngkÝnv«cïngnháta®−îcmétèngdßng(H×nh 32).ChÊtlángkh«ngthÓxuyªnquaèngdßng. c)DßngchÊtlángch¶y®Çytrongèngdßnggäildßngnguyªntè.Dßngnguyªntè cãnh÷ng®ÆctÝnhsau: D¹ngcñadßngnguyªntèkh«ngthay®æitheothêigianv×d¹ngcña®−êngdßng t¹othnhdßngnguyªntètrongchuyÓn®éngdõng; BÒmÆtcñanh÷ngdßngnguyªntèdonh÷ng®−êngdßngt¹othnhlkh«ngxuyªn qua®−îc.Nh÷ngchÊt®iÓmcñachÊtlángtrongc¸cdßngl©ncËntr−îttheobÒmÆtc¸c dßngchøkh«ngxuyªnvotrongdßng®−îc; V×mÆtc¾tcñadßngnguyªntèv«cïngnhánªnvËntèccñac¸c®iÓmtrongmÆt c¾t®Òub»ngnhau. 3.1.3.C¸cyÕutèthuûlùccñadßngch¶y. MÆtc¾t−ít(ω)lmÆtc¾tvu«nggãcvíivÐct¬vËntèccñadßngch¶y. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 44
  45. Chuvi−ít(χ)lphÇnchuvicñamÆtc¾t−íttiÕpxócvíithnhr¾ngiíih¹ndßng ch¶y(vÝdôAB+BC+CD,H×nh33). B¸nkÝnhthuûlùc(R)ltûsègi÷adiÖntÝchmÆtc¾t−ítvchuvi−ít. ω R = (32) χ L−ul−îng(Q)ll−îngchÊtlángch¶yquamÆtc¾t−íttrongmét®¬nvÞthêigian: Q = ∫udω (m3/s) (33) ω A D A c B C B χ χ H×nh33.X¸c®Þnhchuvi−ítH×nh34.X¸c®Þnhchuvi−ít cñamÆtc¾tkªnhh×nhthang cñaèngtrôtrßn Nh−ta®biÕt,c¸cvËntèc®iÓmtrªnmÆtc¾t−ítcñadßngch¶ykh«ngb»ngnhau. §ÓthuËntiÖnchoviÖcnghiªncøuvgi¶iquyÕtnh÷ngvÊn®ÒküthuËt,ta®−avokh¸i niÖmvËntèctrungb×nhmÆtc¾tv,tøclcoimäi®iÓmtrªnmÆtc¾t−ítcãvËntècb»ng nhau.L−ul−îngtÝnhtheovËntèctrungb×nhmÆtc¾tvcòngb»ngl−ul−îngtÝnhtheosù ph©nbèvËntècthùccñadßngch¶y(H×nh34). Q = ∫udω = ∫ vdω = v∫ dω = vω (34) ω ω ω SuyravËntèctrungb×nh: Q v = (35) ω Nh−vËyvËntèctrungb×nhcñadßngch¶yb»ngl−ul−îngchiachomÆtc¾t−ít. 3.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y §©ylmétd¹ngcña®ÞnhluËtb¶otonkhèil−îng:Khèil−îngmcñahÖc«lËp kh«ngthay®æitrongsuètqu¸tr×nhchuyÓn®éng: dm = 0 dt 3.2.1.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntè Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 45
  46. XÐt mét dßng nguyªn tè chuyÓn ®éng dω2 dõngρ=const(H×nh35)xÐt®o¹ngiíih¹n 2 u gi÷ahaimÆtc¾t11v22. dω1 2 1 u1 T¹imÆtc¾t11,cãmÆtc¾t−ítdω1,vËn 2 tèc u1. T¹i mÆt c¾t 22, cã mÆt c¾t −ít dω2, 1 vËn tèc u2. Trong thêi gian dt, thÓ tÝch chÊt láng ch¶yvo qua 11l u1dω1dt, ®ång thêi thÓtÝchchÊtlángch¶yqua22lu2dω2dt. H×nh35.S¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhliªn tôccñadßngnguyªntè TheotÝnhchÊtcñadßngnguyªntètrongchuyÓn®éngdõng:v×h×nhd¹ngcña®o¹n dßngnguyªntèkh«ngthay®æitheothêigian,bÒmÆtcñachÊtlángkh«ngxuyªnqua®−îcv chÊtlángkh«ngÐp®−îcnªntrongthêigiandt,nªnthÓtÝchchÊtlángch¶yquamÆtc¾t11 ph¶ib»ngthÓtÝchchÊtlángch¶ycïngthêigianÊyquamÆtc¾t22. VËytacã:u1dω1dt=u2dω2dt u1dω1=u2dω2 (36) hay:dQ1=dQ2 (37) 3.2.2.Ph−¬ngtr×nhliªntôccñatondßngch¶y MuènlËpph−¬ngtr×nhliªntôccñatondßngch¶ytrongkho¶ngx¸c®ÞnhøngvíimÆt c¾tωtamëréngph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntèchotondßngb»ngc¸chtÝchph©n ph−¬ngtr×nh®ãtrªntonmÆtc¾tω. ∫u1dω1 = ∫ u2dω2 ω1 ω 2 Rótra:Q1=Q2 (38) hay: v1ω1=v2ω2 (39) §ãlph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶yæn®ÞnhcãkÝchth−ícx¸c®Þnh. ChóýmÆtc¾t22tachäntuúýtrongdßngnguyªntèvtrongtondßng,do®ãcãthÓ kÕtluËnr»ng: Trongdßngch¶ydõng,l−ul−îngquamäimÆtc¾t−ít®Òub»ngnhau,vvËntèctrung b×nhvtûlÖnghÞchvíidiÖntÝchmÆtc¾t−ít. 3.2.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nliªntôccñadßngch¶y(d¹ng¥le) Trongm«itr−êngchÊtlángchuyÓn®éngtat−ëngt−îngt¸chramétph©ntèh×nhhépcã thÓtÝch∆V=dxdydz(H×nh36). Theo®ÞnhluËtb¶otonkhèil−îng: d(ρ∆V ) = 0 dt ρ=ρ(x,y,z,t)Khèil−îngriªngcñachÊtláng. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 43
  47. y C G F B 2 ∂ux U x + dx Ux ∂x D 1 H A E O x z H×nh36.M«h×nhthiÕtlËpph−¬ngtr×nhviph©nliªntôccñadßngch¶y LÊy®¹ohmtheot: 1 dρ 1 d∆V + = 0 ρ dt ∆V dt d∆V VËntècbiÕnd¹ngt−¬ng®èicñathÓtÝchph©ntèchÊtláng dt XÐttheoph−¬ngx:vËntèct¹imÆtABCD:ux ∂u vËntèct¹imÆtEFGH:u + x dx x ∂x Sauthêigiandt:mÆtABCDdichuyÓnsangph¶i:uxdt  ∂u  mÆtEFGH:u + x dxdt  x ∂ x  ThÓtÝchcñaph©ntèchÊtlángthay®æitheoh−íngtrôcXmétl−îngtuyÖt®èib»ng:  ∂u  ∂u u + x dxdydzdt − u dydzdt = x dxdydzdt  x ∂x  x ∂x T−¬ngtùviÕtchohaiph−¬ngy,z,tænghîpl¹itacã:   ∂ux ∂u y ∂uz d∆V =  + + dxdydzdt  ∂x ∂y ∂z  Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 47
  48. 1 d∆V ∂u ∂u ∂u hay: . = x + y + z ∆V dt ∂x ∂y ∂z 1 dρ ∂u ∂u ∂u VËy: + x + y + z = 0 ρ dt ∂x ∂y ∂z §ãchÝnhlph−¬ngtr×nhliªntôcd¹ngtængqu¸t.cãthÓviÕtgänh¬n: 1 dρ → + div u = 0 (310) ρ dt ∂ρ → TrongchuyÓn®éngdõng(dßngch¶yæn®Þnh) = 0 nªndiv(ρ u )=0 ∂t → §èivíichÊtlángkh«ngnÐn®−îc(ρ=const)ta®−îcdiv u =0 3.3.Ph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlánglýt−ëng (ph−¬ngtr×nh¬le®éng) Trongch−¬ngThuûtÜnhhäc,ta®x©ydùngph−¬ngtr×nhviph©nc©nb»ngcñachÊt láng(Ph−¬ngtr×nh¥letÜnh): → 1 F− grad p = 0 ρ ρ NÕuchÊtlángchuyªn®éng,phÇntöchÊtlángh×nhhépsÏcãvËntèc u vgiatèc ρ du .Theonguyªnlýc¬b¶ncña®énglùchäc(®ÞnhluËt2Newton): dt ρ → 1 du F− grad p = (311) ρ dt ChiÕulªnc¸ctrôcto¹®é,ph−¬ngtr×nh(311)thnh: 1 ∂p du X − . = x ρ ∂x dt 1 ∂p du Y − . = y (312) ρ ∂y dt 1 ∂p du Z − . = z ρ ∂z dt Ph−¬ngtr×nhnycãthÓcßncãthÓ®¬ngi¶nh¬ntrongmétsètr−ênghîpsau: ρ du a)ChÊtlángchuyÓn®éngth¼ngv®Òu: = 0 .HÖph−¬ngtrinh(312)sÏgièngnh− dt ph−¬ngtr×nhviph©ncñachÊtlángc©nb»ng(25):sùph©nbè¸psuÊttrongdßngch¶y®Òu tu©ntheoquiluËtthuûtÜnh. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 48
  49. b)ChÊtlángchuyÓn®éngtrongmétèngdßngcã®écongkh«ng®¸ngkÓ. ρ NÕuchänmÆtph¼ng0yzth¼nggãcvíitrôcèngdßngth×vÐct¬vËntèc u vgiatèc ρ du ®Òuth¼nggãcvíimÆtph¼ng0yz.Tacã: dt du du du y = z = ,0 x ≠ 0 dt dt dt Suyra: dp dp = ρY; = ρZ dy dz VËytrongmÆtc¾t−ítcñaèngdßngcã®écongkh«ng®¸ngkÓ¸psuÊtph©nbètheo quiluËtthuûtÜnh. 3.4. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña chÊt láng thùc (ph−¬ngtr×nhnavierstokes) TaxÐtmétkhèih×nhhépchÊtlángthùc®−îct¸chratõmétthÓtÝchchÊtlángchuyÓn ®éngcãc¸cc¹nhldx,dyvdzsongvíic¸ctrôcto¹®éx,y,z(H×nh37),chuyÓn®éngvíi vËntècuvgiatècdu/dt. ∂τ zx τ zx + dz ∂z ∂τ τ + yx dy yx ∂y ∂p p + dx P ∂x τxx τyx ∂τ τ + xx dx xx ∂x τ z zx y x H×nh37.ThnhlËpph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùc C¸clùct¸cdônglªnh×nhhépbaogåm: ρ Lùckhèi FK víic¸ch×nhchiÕulªnc¸ctrôcx,y,zlÇnl−îtl: Fkx=ρXdxdydz Fky=ρYdxdydz (313) FkZ=ρZdxdydz trong®ãX,Y,Zlh×nhchiÕucñalùckhèitrªnmét®¬nvÞkhèil−îngchÊtláng. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 49
  50. ρ LùcbÒmÆt Fm ®−îcx¸c®Þnhdùatheoc¸c®¹il−îng¸psuÊtv9thnhphÇnøng suÊtcñalùcnhítlËpthnhtenx¬øngsuÊt: (p+τxx)τyxτzx τxy(p+τyy)τzy τxzτyz(p+τzz) trong ®ã ¸p suÊt ®−îc ký hiÖu l p v c¸c øng suÊt nhít l τij ; víi ij trong τij chØ rar»ngthnhphÇnøngsuÊtt¸cdôngtheoph−¬ngjt¹itiÕtdiÖnvu«nggãcvíiph−¬ngi. Ph©ntÝchh×nhchiÕucñac¸clùcmÆtlªnc¸ctrôcto¹®é,ch¼ngh¹nnh−h×nhchiÕuc¸c lùcmÆtlªntrôcxcãd¹ng:   ∂p ∂τ xx   Fmx = ()p −τ xx dydz + − p − dx +τ xx dxdydz +   ∂x ∂x     ∂τ yx  ∂τ zx  + −τ yx +τ yx + dydxdz + −τ zx +τ zx + dzdxdy = (314a)  ∂y   ∂z   ∂τ   ∂p ∂τ xx yx ∂τ zx  = − + + + dxdydz  ∂x ∂x ∂y ∂z  TiÕnhnht−¬ngtùvíic¸ctrôcyvztacã:  ∂τ ∂τ ∂τ   ∂p xy yy zy  Fmy = − + + + dxdydz (314b)  ∂y ∂x ∂y ∂z   ∂τ   ∂p ∂τ xz yz ∂τ zz  Fmz = − + + + dxdydz (314c)  ∂z ∂x ∂y ∂z  ρ du Lùcqu¸ntÝnh M ,trong®ãM=ρdxdydzlkhèil−îngchÊtláng. dt Theonguyªnlýb¶oton®éngl−îng,lùcqu¸ntÝnhph¶ic©nb»ngvíic¸clùct¸cdông nªntacã: ρ du ρ ρ M = F + F (315) dt k m NÕuchiac¶haivÕchoρdxdydztacãph−¬ngtr×nh®énglùcd¹ngøngsuÊt: ρ du ρ 1 ρ = F + f (316) dt ρ m ρ ρ ρ F ρ F trong®ã: F = k v f = m ρdxdydz m dxdydz hayd−íid¹ngh×nhchiÕulªnc¸ctrôcto¹®éx,y,z,hÖph−¬ngtr×nhviph©n®èivíichuyÓn ®éngcñachÊtlángthùcd¹ngøngsuÊtsÏl: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 50
  51.   dux 1 ∂p 1 ∂τ xx ∂τ yx ∂τ zx = X − +  + +  (317a) dt ρ ∂x ρ  ∂x ∂y ∂z  du y 1 ∂p 1  ∂τ xy ∂τ yy ∂τ zy  = Y − +  + +  (317b) dt ρ ∂y ρ  ∂x ∂y ∂z    duz 1 ∂p 1 ∂τ xz ∂τ yz ∂τ zz = Z − +  + +  (317c) dt ρ ∂z ρ  ∂x ∂y ∂z  Theogi¶thiÕtcñaNiut¬nth×c¸cthnhphÇnøngsuÊtτxx,τyy,τzzlhmcñavËntèc biÕnd¹ngdicñachÊtláng: ∂u 2 ρ τ = 2µ x − µdiv u xx ∂x 3 ∂u 2 ρ τ = 2µ y − µdiv u (318) yy ∂y 3 ∂u 2 ρ τ = 2µ z − µdiv u zz ∂z 3 Còngtheogi¶thiÕtcñaNewton(øngsuÊtnhíttiÕptØlÖvíibiÕnd¹nggãc)mëréng chotr−ênghîpchuyÓn®éngkh«nggian:  ∂u   y ∂ux  τ xy = τ yx = µ +   ∂x ∂y   ∂u ∂u  τ = τ = µ z + x  (319) xz zx  ∂x ∂z   ∂u   ∂uz y  τ yz =τ zy = µ +   ∂y ∂z  Thayc¸cbiÓuthøc(318v319)vohÖph−¬ngtr×nh(317ac)vthùchiÖnmétsè phÐpbiÕn®æita®−îchÖbaph−¬ngtr×nhviph©nsau: du 1 ∂p  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  x = X − +ν x + x + x  +  x + y + z  (320a)  2 2 2    dt ρ ∂x  ∂x ∂y ∂z  3 ∂x  ∂x ∂y ∂z  2 2 2 du 1 ∂p  ∂ u ∂ u ∂ u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  y = Y − +ν y + y + y  +  x + y + z  (320b)  2 2 2    dt ρ ∂y  ∂x ∂y ∂z  3 ∂y  ∂x ∂y ∂z  du 1 ∂p  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ν ∂  ∂u ∂u ∂u  z = Z − +ν z + z + z  +  x + y + z  (320c)  2 2 2    dt ρ ∂z  ∂x ∂y ∂z  3 ∂z  ∂x ∂y ∂z  hayd−íid¹ngvect¬: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 51
  52. ρ du ρ 1 ρ ν ρ = F − grad p +ν∆u + grad()div u (321) dt ρ 3 ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 trong®ã: ∆ = + + to¸ntöLaplas ∂x2 ∂y 2 ∂z 2 HÖ ph−¬ng tr×nh (320ac) chÝnh l ph−¬ng tr×nh NavierStockes (1822). §©y l ph−¬ngtr×nh®énglùcd−íid¹ngtængqu¸t®èivíichÊtlángthùc. ρ Trongtr−ênghîpchÊtlángkh«ngnÐn®−îc(ρ=const)tacãdivu =0vph−¬ng tr×nhviph©nchuyÓn®éngcñachÊtlángthùckh«ngnÐn®−îccãd¹ng: ρ du ρ 1 ρ = F − grad p +ν∆u (322) dt ρ Tr−ênghîpchÊtlángkh«ngnhít(ν=0),tacãph−¬ngtr×nhviph©nchuyÓn®éng¥le cñachÊtlánglýt−ëng: ρ du ρ 1 = F − grad p (311) dt ρ Tr−ênghîpchÊtlángkh«ngchuyÓn®éng(u=0)haychuyÓn®éngth¼ng®Òu(du/dt= 0)tasÏ®−îcph−¬ngtr×nh¥letÜnh(25): ρ 1 F − grad p = 0 ρ L−uý:DotÝnhchÊtphituyÕncñaph−¬ngtr×nhNavierStockesnªntÝchph©ncñanã hiÖnchØcãthÓthùchiÖn®−îctrongmétsèÝttr−ênghîp,vÝdônh−bito¸nvÒdßngch¶y gi÷ahaib¶nph¼ngsongsong.Trongsèlínc¸ctr−ênghîpkh¸c,ng−êitathùchiÖntuyÕntÝnh ho¸ph−¬ngtr×nhb»ngc¸ch®¬ngi¶nbítc¸c®iÒukiÖnbito¸n,bábítmétvisèh¹ngcã ¶nhh−ëngkh«ng®¸ngkÓsovíic¸csèh¹ngcßnl¹i 3.5. Ph−¬ng tr×nh becnuli viÕt cho dßng nguyªn tè chÊt lánglýt−ëng N¨m1738,Becnuli®t×mraph−¬ngtr×nhnæitiÕngvÒquanhÖgi÷avËntècv®éng ¸p lùccña dßngch¶y b»ng c¸ch øngdông ®Þnh luËt ®éngn¨ngvo chuyÓn ®éng cña chÊt láng.Ph−¬ngtr×nhBecnulicßn®−îcgäilph−¬ngtr×nhn¨ngl−îngv×nãlmétd¹ngcña ®ÞnhluËtb¶otonn¨ngl−îng. 3.5.1.Ph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng XÐtmét®o¹ndßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëngchuyÓn®éngæn®Þnhgiíih¹nbëi mÆtc¾tIIvIIII(H×nh38). Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 52
  53. I dS1 P I' 1 A A' II B dS dω 2 1 I u1 I' u2 II' P2 B' dω2 II 1 Z II' 2 Z O H×nh38.S¬®åx¸c®Þnhph−¬ngtr×nhBecnulichodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng T¹iträngt©mcñaIIvIIIItacã: ¸ §écaoh×nhhäcZ1vZ2; psuÊtthuû®éngP1vP2;VËntècv1vv2;DiÖntÝchmÆt c¾tdω1vdω2. TathÊyr»ng®o¹nchÊtlángABsauthêigiandt®chuyÓn®ÕnvÞtrÝmíiA’B’.Khi®ã nh÷ngchÊt®iÓmcñachÊtlángtõmÆtc¾tIIchuyÓn®éngvíivËntècu1®dÞchchuyÓn®−îc ’ ’ mét®o¹ndS1®ÕnmÆtc¾tI I .Cßnnh÷ngchÊt®iÓmtrongmÆtc¾tIIIIchuyÓn®éngvíivËn ’ ’ tècu2®dÞchchuyÓn®−îcmét®o¹ndS2®ÕnmÆtc¾tII II . Tacã:dS1=u1dtvdS2=u2dt. Theoph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngnguyªntètaviÕt®−îc: dω1u1=dω2u2=dQ Theo®ÞnhluËtb¶oton®éngn¨ng:“Sùthay®æi®éngn¨ngcñakhèil−îngmétvËt chuyÓn®éngtrongmétkho¶ngthêigianno®ãb»ngtængc«ngcñatÊtc¶nh÷nglùct¸cdông lªnvËtÊycòngtrongkho¶ngthêigian®ã”. øngdông®ÞnhluËtb¶oton®éngn¨ngvochuyÓn®éngcña®o¹nchÊtlángAB.Trªn h×nh38tathÊykhi®o¹nchÊtlángchuyÓn®éngtõAB®ÕnA’B’,taxemnh−phÇn®o¹nA’Bë t¹ichç,cßnthÓtÝchchÊtlángAA’dÞchchuyÓn®ÕnvÞtrÝmíiBB’.Do®ãsùthay®æi®éng n¨ngcñatÊtc¶®o¹nABsÏb»nghiÖusè®éngn¨ngcñathÓtÝchBB’vAA’. 2 2 mu1 ρdω1ds1u1 Tacã: E ' = = KAA 2 2 2 2 mu2 ρdω2ds2u2 E ' = = KBB 2 2 Thayρ=γ/g,ds1=u1dt,ds2=u2dttacã: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 53
  54. 2 2 γ u 1 u1dω1dt γ u 1 dQdt E ' = = KAA 2g 2g 2 2 γ u 2 u2dω2dt γ u 2 dQdt E ' = = KBB 2g 2g Do®ãsùthay®æi®éngn¨ngsauthêigiandtcña®o¹nABsÏb»ng:  2 2   u2 u1  E E ' E ' dQ dt ∆ K = KBB − KAA = γ  −  (323)  2g 2g  C«ngcñac¸clùct¸cdônglªnkhèichÊtlángABgåmc«ngcña¸plùcvc«ngcña tränglùc. C«ngcña¸plùcl:∆Ep=p1dω1ds1p2dω2ds2 =(p1p2)dQdt (324) Cßnc«ngcñatränglùc,theoc¸chph©ntÝchhiÖnt−îng®nãitrªn,b»ngc«ngcña trängl−îngchÊtlángγdQdttrong®o¹nAA’®ÕnBB’theoph−¬ngth¼ng®øngtõZ1®ÕnZ2: ∆Eg=γdQ(Z1Z2)dt (325) C«ngcñac¸clùckh¸cvu«nggãcvíitrôcchuyÓn®éngcñaèngdßngb»ngO.VËy: ∆EK=∆Ep+∆Eg (326)  2 2   u2 u1  γ dQ − dt = ( p1 − p2 )dQdt +γ dQ( Z1 − Z2 )dt  2g 2g  rótgänvx¾pxÕpl¹i: p u 2 p u 2 Z + 1 + 1 = Z + 2 + 2 1 γ 2g 2 γ 2g V×c¸cmÆtc¾tIIvIIIItachäntuúýnªncãthÓviÕt: p u 2 Z + + = const (327) γ 2g Ph−¬ngtr×nh(327)lph−¬ngtr×nhBecnulichodßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng, ch¶yæn®Þnh;x¸c®ÞnhmèiliªnhÖgi÷avËntèc,¸psuÊtthuû®éngv®écaoh×nhhäccña chÊt®iÓmtrongdßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëng. 3.5.2.ýnghÜah×nhhäcvn¨ngl−îngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli a)ýnghÜathuûlùchayh×nhhäc §ÓhiÓurâýnghÜanh÷ngthnhphÇncñaph−¬ngtr×nhBecnulitaquans¸th×nh39vÏ dßngnguyªntèchÊtlángchuyÓn®éng.T¹iträngt©mmÆtc¾t11v22ë®écaoZ1vZ2trªn mÆtchuÈn00,ta®Ætc¸cèngPitokÐp®Óx¸c®Þnh®écao®o¸pv®écaovËntèc: Tacã: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 54
  55. Z®écaoh×nhhäc; hw o' a1 1-2 o' p 2 ®écao®o¸p; u1 hu = b γ 1 2g 2 1 a u2 hu = 2 g2 u2 b ®écaovËntèc; P 2g h = 1 p1 γ P h = 2 p2 p u2 1 γ Z, , ®Òucãthønguyªnl®édi; s γ 2g 2 p z1 s Z + = Ht cét¸ptÜnh; 1 z g 2 2 o o p u 2 Z + + = H cét¸pthuû®éng. g 2g d H×nh39.Gi¶ithÝchýnghÜah×nhhäcvn¨ng l−îngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli TrongdßngnguyªntèchÊtlánglýt−ëngchuyÓn®éngdõng,cét¸pthuû®énglmét h»ngsè: p u 2 H = Z + + = Const d g 2g b)ýnghÜan¨ngl−îng p TrongthuûtÜnhhäcta®xÐtýnghÜan¨ngl−îngcñahaisèh¹ngZv γ ZvÞn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlángsovíimÆtchuÈn,gäit¾tlvÞn¨ng ®¬nvÞhaytûvÞn¨ng; p ¸pn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl¸pn¨ng®¬nvÞhaytû¸p γ n¨ng; p Z+ -thÕn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tlthÕn¨ng®¬nvÞhay γ tûthÕn¨ng; u2 -®éngn¨ngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl®éngn¨ng®¬nvÞhay 2g tû®éngn¨ng; p u 2 z + + = E-n¨ngl−îngtonphÇncñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlánggäit¾tl γ 2g n¨ngl−îng®¬nvÞhaytûn¨ngtonphÇn. Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 55
  56. p §−êngbiÓudiÔnthÕn¨ng®¬nvÞ( z + )cñadßngch¶ygäil®−êng®o¸p.(®−êngab γ trongh×nh39); p u2 §−êngbiÓudiÔnn¨ngl−îng®¬nvÞ(Z+ + )cñadßngch¶ytøclcòngbiÓu γ 2g diÔncét¸pthuû®éngH®gäil®−êngn¨ng(®−ênga1b1h×nh39). 3.6.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngchÊtlángthùc 3.6.1.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngnguyªntèchÊtlángthùc TabiÕtr»ngchÊtlángthùccãtÝnhnhítdo®ãg©yrasøcc¶ntrongkhichuyÓn®éngv do®ãcãtænthÊtmétphÇnn¨ngl−îngcñadßngnguyªntè,v×vËyn¨ngl−îngcñamét®¬nvÞ trängl−îngcñachÊtlángthùcgi¶mdÇntheochiÒudidßngchaû,nghÜalE1>E2. P u 2 p u 2 hay: Z + 1 + 1 > Z + 2 + 2 (328) 1 γ 2g 2 γ 2g Gäih'w12ltænthÊtn¨ngl−îngcñamét®¬nvÞträngl−îngchÊtlángkhichÊtlángdi chuyÓntõ11®Õn22th×: p u 2 p u 2 Z + 1 + 1 = Z + 2 + 2 +h' (329) 1 γ 2g 2 γ 2g w12 Ph−¬ngtr×nh(329)lph−¬ngtr×nhBecnuliviÕtchodßngnguyªntèchÊtlángthùc chuyÓn®éngdõng. §Ó®Æctr−ngcho®iÒukiÖnch¶ycñachÊtlángthùcta®−aranh÷ngkh¸iniÖmvÒ®é dèch×nhhäci,®édèc®o¸pIv®édècthuûlùcJ. §édèch×nhhäcl®éh¹thÊp®¸ydßngch¶ytrªnmét®¬nvÞchiÒudinghÜal: dZ Z − Z i = ≈ 1 2 = sinα (330) dL L1−2 trong®ãαGãcnghiªngcñadßngch¶ysovíimÆtph¼ngn»mngang. §édèc®o¸pl®éh¹thÊpcña®−êng®o¸ptrªnmét®¬nvÞchiÒudicñadßngch¶y:  p   p1   p2  dZ +  Z1 +  − Z2 +   γ   γ   γ  I = = (331) dL L1−2 §édècthuûlùcl®éh¹thÊpcña®−êngn¨ngtrªnmét®¬nvÞchiÒudi,haynãic¸ch kh¸cltænthÊtn¨ngl−îngtrªnmét®¬nvÞchiÒudidßngch¶y:  2   2   p1 u1   p2 u2  Z1 + +  − Z2 + +  dh  γ 2g   γ 2g  'h J = w = = w1−2 (332) dL L1−2 L1−2 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 56
  57. NhËnxÐt: §édèc®o¸pcãthÓcãtrÞsè©mhaytrÞsèd−¬ngtuútheosùthay®æi¸psuÊttrong dßngch¶y.Cßn®édècthuûlùcbaogiêcòngcãtrÞsèd−¬ngv×tænthÊtn¨ngl−îngh’wlu«n t¨ngdäcdßngch¶y. §édèc®o¸ptrongdßngch¶ychÊtlángthùckh¸c®édèc®o¸ptrongdßngch¶ychÊt lánglýt−ëng. Trongtr−ênghîpchuyÓn®éng®Òu,®−êng®o¸pv®−êngn¨ngsongsongdo®ãI=J. Tr−ênghîpdßngch¶y®Òutrongkªnhhë:i=I=J. 3.6.2.Ph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíitondßngchÊtlángthùc B©ygiêtamëréngph−¬ngtr×nhBecnuli®èivíidßngnguyªntèchÊtlángthùcraton dßngchÊtlángb»ngc¸chcéngn¨ngl−îngcñac¸cdßngnguyªntèt¹othnhdßngch¶yv céngtænthÊtcñanh÷ngdßngÊy. NÕubiÓuthÞträngl−îngchÊtlángcñadßngnguyªntèch¶ytrongmét®¬nvÞthêigianγ dQvnh©nvíic¶haivÕcña(329)tacãbiÓuthøcn¨ngl−îngcñadßngnguyªntètrongmÆt c¾t11v22:  2   2   p1 u1   p2 u2   Z1 + + γdQ = Z2 + + γdQ + 'h w1−2 γdQ (333)  γ 2g   γ 2g  TÝchph©nbiÓuthøctrªntheomÆtc¾ttondßngch¶y:  2   2   p1 u1   p2 u2  ∫ Z1 + + γdQ = ∫  Z2 + + γdQ + ∫ 'h w1−2 γdQ (334) ω1 γ 2g  ω 2  γ 2g  ω 2 TabiÕtr»ng¸psuÊtthuû®éngtrongdßngch¶y®ÒuvdßngbiÕn®æichËmph©nbè p theoquiluËtthuûtÜnh Z + = const trªnmétmÆtc¾t−ít. γ Víi®iÒukiÖnh¹nchÕtrªntaviÕt®−îc:  p   p   p   1   1   1  ∫ Z1 + γdQ = γ  Z1 +  ∫ dQ = γQZ1 +   γ   γ   γ  ω1 ω1 (335)  p   p   p   2   2   2  ∫ Z2 + γdQ = γ Z2 +  ∫ dQ = γQZ2 +  ω 2  γ   γ ω 2  γ  C¸ctÝchph©nnybiÓuthÞthÕn¨ngcñal−ul−îngγQ. TÝchph©n ∫ 'h w1−2 γ dQ biÓuthÞtængc¸ctænthÊtn¨ngl−îng®¬nvÞcñatÊtc¶c¸c ω3 dßngnguyªntètrongtondßngchaûtõmÆtc¾t11®ÕnmÆtc¾t22.NÕugäihw12ltænthÊt n¨ngl−îng®¬nvÞtrungb×nhtrªn®o¹ndßngch¶y®ã,tacã: ∫ 'h w1−2 γ dQ = γQhw1−2 (336) ω3 Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 57
  58. u 2 C¸ctÝchph©ncãd¹ng ∫ γdQ biÓuthÞtængc¸c®éngn¨ngcñac¸cdßngnguyªntè, ω 2g u kýhiÖulE ®n: 2 u u γ 2 Edn = ∫γdQ = ∫u dQ (337) ω2g 2g ω ViÖctÝnhtÝchph©nnyphøct¹pv×ch−abiÕtquiluËtph©nbèvËntècutrongmÆtc¾t tondßngch¶y.§Ó®¬ngi¶ntathayvËntècucñac¸cdßngnguyªntèb»ngvËntèctrungb×nh vcñatondßngchaû.Tacã: 2 v γ 2 v Edn = ∫ v dQ = γQ (338) 2g ω 2g u v V×sùph©nbècñaukh¸csùph©nbècñavnªnE ®n≠E ®n. u 2 v2 §Óthay ∫ γdQ b»ng ∫ γdQ ta®−avohÖsèαlhÖsè®ÓhiÖuchØnhsùph©nbè ω 2g ω 2g vËntèckh«ng®ÒutrongtÝnhto¸n®éngn¨ng(hÖsèhiÖuchØnh®éngn¨nghÖsèCoriolis) u Edn α = v (339) Edn α =1,01÷2tuútheochÕ®éch¶y(tÇng,rèi)vh×nhd¹ngkÝchth−ícdßngch¶y. Thay(339)vo(338)tacã: 2 2 u u v Edn = ∫ γdQ = α γQ (340) ω 2g 2g Thayc¸ctrÞsètÝnh®−îcë(334),(335)v(340)vo(334)tacã:  p  α v 2  p  α v 2  1  1 1  2  2 2 γQZ1 +  + γQ = γQ Z2 +  + γQ +γQ h w1−2  γ  2g  γ  2g Hay®¬ngi¶nchoγQ: p α v 2 p α v 2 Z + 1 + 1 1 = Z + 2 + 2 2 + h (341) 1 γ 2g 2 γ 2g w1−2 Ph−¬ngtr×nh(341)lph−¬ngtr×nhBecnulichotondßngchÊtlángthùc.Nã®−îc dïngréngri®Ógi¶ic¸cbito¸ntrongthuûlùcvthuûkhÝ®énglùchäc. L−uý:ViÖcmëréngph−¬ngtr×nhBecnulikh«ngph¶i®èivíilo¹idßngch¶ynocòng lm®−îc.ë trªnta®tiÕnhnhmëréng®−îctrong®iÒukiÖndßngch¶y®ÒuvbiÕn®æi chËm. Trongtr−ênghîpchuyÓn®éngt−¬ng®èihoÆcchuyÓn®éngkh«ngdõng(ch¶ykh«ng æn ®Þnh) th× tr−êng hîp tæng qu¸tph−¬ng tr×nhBecnuli viÕtcho tondßngchÊtláng thùc, Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 58
  59. ngoic¸csèh¹ngcñaph−¬ngtr×nh®nªutrªncßnph¶ikÓthªmthnhphÇntænthÊtcét¸p qu¸ntÝnh. 3.7.Métsèøngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnuli Ph−¬ngtr×nhBecnuli®−îcøngdôngrÊtréngritrongnhiÒungnhküthuËt®Ógi¶i quyÕtnhiÒuvÊn®ÒtrongthùctiÔn.Métsèch−¬ngtiÕptheocñagi¸otr×nhcãthÓcoilnh÷ng øngdôngcñaph−¬ngtr×nhBecnulinh−:dßngch¶yqualç,vßi,®Ëptrn,trongèng,trong kªnh;tronghÖthèngcungcÊpn−íc,m¸yb¬m D−íi®©ychØnªumétsèøngdôngcôthÓcñaph−¬ngtr×nhBecnuli. 3.7.1.Dôngcô®ovËntèc,èngPitoPrandtl §Ó®ovËntèccñamét®iÓmtrongdßngch¶ytac¾mèng®o¸pvèngPitoh×nhch÷L vodßngch¶ynh−h×nhvÏ(H×nh310). p u 2 èng®o¸pchogi¸trÞ( Z + )cßn®échªnh ∆H = γ 2g Suyrau = 2g∆H KÕthîphaièngny®−îcèngPitoPrandtl(haycßngäilèngPitokÐp) I B II u 2 A ∆h = 2g ∆h p1 p p 1 γ 1 γ γ d D MN I II 1 2 H×nh310.èngPitoPrandtlH×nh311.L−ul−îngkÕVenturi 3.7.2.L−ul−îngkÕVenturi Lmétdôngcôdïng®Ó®ol−ul−îngdßngch¶ytrongèng,gåmmét®o¹nèngh×nhc«n thuhÑpvmét®o¹nèngh×nhc«nmëréngghÐpvíinhaub»ngmét®o¹nèngng¾nh×nhtrô. §Æthaièng®o¸p,métë®Çuèngh×nhc«n(mÆtc¾t11)vmétë®o¹nèngh×nhtrô(mÆtc¾t 22)(H×nh311). ViÕtph−¬ngtr×nhBecnulichomÆtc¾t11v22,mÆtchuÈntrïngvíitrôcèng,báqua p v 2 p v 2 h tacã: 1 + 1 = 2 + 2 w γ 2g γ 2g Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 59
  60. 뮩yhÖsè®éngn¨ngα1=α2=1. Theoph−¬ngtr×nhliªntôccñadßngch¶y,cãthÓviÕt: 2 ω1 D v2 = v1 = v1 2 ω2 d Thayvoph−¬ngtr×nhtrªn: p − p ∆p v 2  D4  1 2 1  1 = =  4 −  γ γ 2g  d  d 4 ∆p d 4 hay v1 = . 2g = . 2g∆h D4 − d 4 γ D4 − d 4 p − p 1 2 = ∆h l®échªnhcñahai®écao®o¸p,l−ul−îngchÊtláng®iqual−ul−îng γ kÕb»ng: πD2 d 4 Q = v1ω1 = . 2g∆h = K ∆h (342) 4 D4 − d 4 Dùavoc«ngthøc(342)muènx¸c®Þnhl−ul−îngch¶yqual−ul−îngkÕchØcÇn®o ®échªnh∆hltÝnhral−ul−îng. v 2 §èivíichÊtlángthùccãtænthÊt h = ζ 1 ,ζlhÖsètænthÊtcôcbékhi®ã: w1−2 2g Q = K1 ∆h πD2 2gd 4 ë K ®©y 1 = 4 4 4 . 4 α 2 D −α1d +ζ d 3.8. ph−¬ng tr×nh biÕn thiªn ®éng l−îng ®èi víi dßng chuyÓn ®éngdõng Trongc¬häclýthuyÕtta®nghiªncøuvÒ®ÞnhlýbiÕnthiªn®éngl−îngcßngäil ®Þnhlý¥le1hayph−¬ngtr×nh®éngl−îng: ρ (d mu ) ρ = F dt ρ ρ hoÆc: m∆u = .F ∆t (343) ViÖcvËndôngph−¬ngtr×nhtrªnvonghiªncøubiÕnthiªn®éngl−îngcñachÊtláng chuyÓn®éngcãthuËntiÖnlkh«ngph¶ixÐt®ÕnnéilùccñachÊtláng(lùcnhít),còngkh«ng ph¶ixÐttonbédßngch¶ymchØcÇnkh¶os¸tthÓtÝchchÊtlángtrongmétdßngch¶ydi chuyÓnqualßngdÉnbaobäc®o¹ndßngch¶y®ã.TabiÕtr»ngtonbébÒmÆtgiíih¹nthÓtÝch Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 60
  61. chÊtlángtrong®o¹nlßngdÉn®ã–baogåmmÆtxungquanhvhaimÆtc¾tngangëhai®Çu– gäilmÆtkiÓmtra.MÆtkiÓmtranycoinh−cè®Þnh(H×nh312a). A mÆtkiÓmtra 1 B P 1 1 u 1 A 2 B 2 dω P u 1 2 2 dω 2 H×nh312a H×nh312b Ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng dïng cho chÊt láng do ¥ le lËp ra n¨m1755. §©y l mét ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñathuûkhÝ®énglùc,nh÷ngbito¸nkh«ngthÓgi¶i®−îcb»ngph−¬ng tr×nhBecnulith−êngph¶idïng®Õnph−¬ngtr×nh®éngl−îng. 3.8.1.Ph−¬ngtr×nh®éngl−îng®èivíidßngnguyªntèchuyÓn®éngdõng XÐtmét®o¹ndßngnguyªntè,trong®ãtakh¶os¸tbiÕnthiªn®éngl−îngcñachÊt lángtrong®o¹nA1A2(H×nh312b). T¹ithêi®iÓmt,khèichÊtlángëvÞtrÝA1A2. Thêi®iÓmt+dt,khèichÊtlángÊydichuyÓn®ÕnvÞtrÝB1B2. T¹ic¸cmÆtc¾tA1vA2,c¸cyÕutèchuyÓn®énglu1,p1vu2,p2;ρkh«ng®æi;diÖn tÝchmÆtc¾tdω1vdω2 . V×dßngch¶yæn®ÞnhnªntrongkhidichuyÓntõvÞtrÝA1A2®ÕnvÞtrÝ B1B2dßngch¶ytrong®o¹nB1A2kh«ngcãg×thay®æi.TacãthÓcoinh−sùbiÕnthiªn®éng l−îngcñakhèichÊtlángtrong®o¹nA1A2saukhinãdichuyÓn®ÕnvÞtrÝB1B2lbiÕnthiªn ®éngl−îngcñachÊtlángtrong®o¹nA1B1saukhidichuyÓn®ÕnA2B2. NÕukýhiÖu®éngl−înglK,tacãthÓviÕt: KA1A2=KA1B1+KB1A2 KB1B2=KB1A2+KA2B2 dK=KB1B2KA1A2=KA2B2KA1B1 Theoph−¬ngtr×nhliªntôctacãu1dω1=u2dω2=dQ.MÆtkh¸ctacãA1B1=u1dtv A2B2 = u2 dt. VËy khèi l−îng chÊt láng trong c¸c ®o¹n dßng ch¶y A1B1 v A2B2 ®Òu b»ng ρ dQdt. ρ ρ ρ ρ Do®ã: dK = ρdQ u( 2 − u1 )dt = (d mu ) ρ (d mu ) ρ ρ = ρdQ u( − u ) (344) dt 2 1 ρ Gäi F ltængcñac¸cngo¹ilùct¸cdônglªnchÊttrong®o¹ndßngch¶yA1A2,taviÕt ®−îctheonguyªnlýb¶oton®éngl−îng: ρ ρ ρ F = ρdQ u( 2 − u1 ) Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 61
  62. ρ Trong®ã F taph©nc¸clùcthnhhailo¹i: ρ Lùckhèi(tränglùc,lùcqu¸ntÝnh)®¹idiÖnbëivÐct¬chÝnh Rm ; ρ LùcbÒmÆt®¹idiÖnbëivÐct¬chÝnh Rs . ρ ρ Rs gåmhaithnhphÇn: Rsp do¸psuÊtt¹oratrªnmÆtbaoquanhvhaimÆt®¸y,tøc ρ lmÆtkiÓmtra; Rst lùctiÕpxóccñathnht¸cdônglªnchÊtláng. VËycãthÓviÕt: ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρdQ u( 2 − u1 ) = Rm + Rs = Rm + Rsp + Rst (345) Ph−¬ngtr×nh(345)lph−¬ngtr×nh®éngl−îng,hayph−¬ngtr×nh¥le1®èivíidßng nguyªntèchuyÓn®éngdõng. 3.7.2.ýnghÜathuû®énglùc Tagäiρ dQu2l®éngl−îngl−ul−îngra,ρ dQu1l®éngl−îngl−ul−îngvo,hoÆcc¶ hai®éngl−îng(ravvo).CãthÓviÕtph−¬ngtr×nhd−íid¹ngvÐct¬: ρ ρ ρ ρ ρ Rm + Rsp + Rst + ρdQu1 + ( −ρdQu2 ) = 0 (346) vbiÓudiÔntængcñac¸cvÐct¬nyb»ng®å R thÞ(H×nh313). st Ta ph¸t biÓu ph−¬ng tr×nh ®éng l−îngchodßngnguyªntè,ch¶yæn®Þnhnh− sau: “Khèi chÊt láng trong mét ®o¹n dßng R nguyªntèchuyÓn®éngdõng®−îcc©nb»ng sp ρdQu d−íi t¸c dông cña lùc khèi, lùc bÒ mÆt v 2 ®éngl−îng”. Rm Th«ngth−êng ®¼ng thøc vÐc t¬ trªn ®©y®−îcthaythÕb»ngbaph−¬ngtr×nhh×nh chiÕuvbaph−¬ngtr×nhm«men.Nh−ngta ρdQu chØ cÇn viÕt nh÷ng ph−¬ng tr×nh no liªn 1 quan. H×nh313 3.7.3.Mëréngph−¬ngtr×nh®éngl−îngrachotondßng a)HÖsèph©nbè®éngl−îngkh«ng®Òu Cònggièngnh−®èiph−¬ngtr×nhBecnuli,muènvËndôngph−¬ngtr×nh®éngl−îng voc«ngt¸cküthuËt,tacÇnmëréngph−¬ngtr×nh®éngl−îng®èivíidßngnguyªntèracho tondßngch¶y(cãkÝchth−ích÷uh¹n).TavÉnxÐtkhèikhèichÊtlángch¶yquahaimÆtc¾t A1vA2(H×nh314). Trongdßngnguyªntè,®éngl−îngl−ul−îngl: ρdQu=ρu2dω Mëréngchotondßngch¶ycãmÆtc¾tω,®éngl−îngcñakhèichÊtlángtrongmÆt kiÓmtraA1A2l: Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình K thut Thu khí 62