Giáo trình Kỹ thuật điện - Lưu Thế Vinh

176 trang ngocly 5250

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kỹ thuật điện - Lưu Thế Vinh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_ky_thuat_dien_luu_the_vinh.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật điện - Lưu Thế Vinh

BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO TRÖÔØNG ÑẠI HỌC ÑAØ LAÏT TS. LÖU THEÁ VINH KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Ñaø Laït 2006
LÔØI NOÙI ÑAÀU Giaùo trình kyõ thuaät ñieän nhaèm trang bò cho ngöôøi hoïc nhöõng kieán thöùc cô baûn veà öùng duïng naêng löôïng ñieän trong saûn xuaát vaø ñôøi soáng. So vôùi caùc daïng naêng löôïng khaùc naêng löôïng ñieän coù nhöõng öu ñieåm heát söùc to lôùn sau ñaây: Ñieän naêng ñöôïc saûn xuaát taäp trung vôùi nguoàn coâng suaát raát lôùn Deã daøng bieán ñoåi vaø truyeàn taûi ñi xa nhôø maùy bieán theá Deã daøng bieán ñoåi sang caùc daïng naêng löôïng khaùc. Nhôø ñieän naêng coù theå töï ñoäng hoùa toaøn boä quaù trình saûn xuaát cuõng nhö caùc dòch vuï kyõ thuaät khaùc. Vieät Nam coù tieàm naêng heát söùc to lôùn veà caùc nguoàn naêng löôïng, nhöng do haäu quaû chieán tranh keùo daøi, aûnh höôûng cô cheá quan lieâu bao caáp laøm cho neàn saûn xuaát coøn khaù laïc haäu. Saûn löôïng ñieän naêm 1975 caû nöôùc chæ coù 1,5 tyû kWh. Sau giaûi phoùng chuùng ta ñaõ cuûng coá vaø xaây döïng theâm nhieàu nhaø maùy ñieän lôùn, Thuûy ñieän Hoøa Bình vôùi coâng suaát 1.920 MW, thuûy ñieän Trò an (440MW), Nhieät ñieän Phaû laïi I (440MW), Nhieät ñieän Phaû Laïi II (600MW), thuûy ñieän Ialy (720MW) , Hieän nay ñang trieån khai xaây döïng nhaø maùy Thuûy ñieän Sôn la , döï aùn nhaø maùy ñieän nguyeân töû ôû Bình Thuaän. Naêm 2003 saûn löôïng ñieän caû nöôùc ñaõ ñaït 41 tyû kWh bình quaân 500kW/ ñaàu ngöôøi naêm. Theo loä trình phaùt trieån tôùi naêm 2010 seõ ñaït 70 tyûkWh, naêm 2020 ñaït 170 tyû kWh. Ñeå ñaùp öùng nhu caàu phuï taûi ñieän ñeán naêm 2015 Vieät nam seõ xaây döïng 61 nhaø maùy ñieän vôùi toång coâng suaát 21.658 MW, trong ñoù coù 32 nhaø maùy thuûy ñieän vôùi toång coâng suaát 7.975 MW, 17 nhaø maùy ñieän tuabin khí vôùi toång coâng suaát 9.783 MW vaø 12 nhaø maùy nhieät ñieän than vôùi toång coâng suaát 3.900 MW. Hieän nay ñöôøng truyeàn taûi ñieän sieâu cao aùp 500 kV Baéc Nam ñöôïc xem laø huyeát maïch chính cuûa naêng löôïng ñieän Quoác gia. Tuyeán 500 kV thöù hai ñang ñöôïc xaây döïng. Toác ñoä taêng tröôûng ñieän naêng giai ñoaïn 2003 – 2010 laø 15%. Voán ñaàu tö trung bình 2,16 tyû USD moãi naêm. Ngaønh saûn xuaát thieát bò ñieän ñang ñöôïc ñaàu tö phaùt trieån. Caùc maùy bieán aùp 110 kV, 25MVA vaø 63 MVA ñaõ vaø ñang ñöôïc saûn xuaát haøng loaït. Maùy bieán aùp 220 kV, 125 MVA ñaàu tieân ñi vaøo saûn xuaát töø naêm 2004 taïi coâng ty thieát bò ñieän Ñoâng Anh. Caùc ñoäng cô ñieän coâng suaát tôùi 1000 kW ñaõ ñöôïc cheá taïo taïi coâng ty cheá taïo Vieät Hung, coâng ty cheá taïo ñieän cô Haø Noäi, Thuû Ñöùc,
2 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Giaùo trình kyõ thuaät ñieän ñöôïc bieân soaïn theo chöông trình khung ñaøo taïo cöû nhaân Vaät lyù cuûa Tröôøng Ñaïi hoïc Ñaø Laït baét ñaàu thöïc hieän töø naêm 2001. Taøi lieäu ñöôïc bieân soaïn treân cô sôû ngöôøi hoïc ñaõ hoïc xong moân ñieän töø hoïc, do ñoù khoâng ñi saâu vaøo maët lyù luaän caùc hieän töôïng maø chuû yeáu nghieân cöùu caùc phöông phaùp tính toaùn vaø caùc öùng duïng kyõ thuaät cuûa caùc hieän töôïng ñieän töø. Giaùo trình ñöôïc chia laøm 2 phaàn vôùi 9 chöông, trong ñoù phaàn 1 cung caáp caùc kieán thöùc veà cô sôû lyù thuyeát vaø caùc phöông phaùp tính toaùn maïch ñieän. Phaàn thöù 2 cung caáp caùc kieán thöùc veà nguyeân lyù, caáu taïo, ñaëc tính vaø öùng duïng caùc loaïi maùy ñieän cô baûn. Taùc giaû baøy toû loøng bieát ôn chaân thaønh ñeán taäp theå boä moân Ñieän töû – töï ñoäng hoùa, caùn boä Khoa Vaät Lyù ñaõ taïo ñieàu kieän ñeå taøi lieäu ñöôïc hoaøn thaønh. Vì laø taøi lieäu bieân soaïn laàn ñaàu neân chaéc chaén coøn nhieàu thieáu soùt, raát mong nhaän ñöôïc yù kieán ñoùng goùp töø ñoäc giaû vaø caùc baïn ñoàng nghieäp. TAÙC GIAÛ TS. Löu Theá Vinh
Phaàn thöù nhaát CÔ SÔÛ LYÙ THUYEÁT & CAÙC PHÖÔNG PHAÙP NGHIEÂN CÖÙU MAÏCH ÑIEÄN A A A E 20V Eth R R 2 Jn th R1 R th B B B a) b) c)
4 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Chöông 1. NHÖÕNG KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ MAÏCH ÑIEÄN § 1.1. MAÏCH ÑIEÄN VAØ CAÙC PHAÀN TÖÛ MAÏCH. 1.1.1. Maïch ñieän: Maïch ñieän laø toå hôïp caùc thieát bò ñieän bao goàm nguoàn, phuï taûi ñöôïc noái vôùi nhau baèng daây daãn theo moät caùch thöùc nhaát ñònh thoâng qua caùc thieát bò phuï trôï (hình 1-1). NGUOÀN Thieát bò PHUÏ ÑIEÄN phuï trôï TAÛI Hình 1-1 * Nguoàn ñieän: Nôi saûn sinh ra naêng löôïng ñieän ñeå cung caáp cho maïch. Nguoàn ñieän coù theå laø nguoàn moät chieàu hoaëc xoay chieàu. Nguoàn moät chieàu: Pin, acquy, maùy phaùt ñieän moät chieàu Nguoàn xoay chieàu: Laáy töø löôùi ñieän, maùy phaùt ñieän xoay chieàu. Caùc nguoàn ñieän coâng suaát lôùn thöôøng ñöôïc truyeàn taûi töø caùc nhaø maùy ñieän (nhieät ñieän, thuûy ñieän, ñieän nguyeân töû ). Caùc nguoàn ñieän moät chieàu thöôøng ñöôïc ñaëc tröng baèng suaát ñieän ñoäng E, ñieän trôû noäi r. Vôùi nguoàn xoay chieàu thöôøng bieåu dieãn baèng coâng suaát P (coâng suaát maùy phaùt) vaø hieäu ñieän theá loái ra U. * Phuï taûi: Laø caùc thieát bò söû duïng ñieän naêng ñeå chuyeån hoùa thaønh moät daïng naêng löôïng khaùc, nhö duøng ñeå thaép saùng (quang naêng), chaïy caùc ñoäng cô ñieän (cô naêng), duøng ñeå chaïy caùc loø ñieän (nhieät naêng) . Caùc thieát bò tieâu thuï ñieän thöôøng ñöôïc goïi laø phuï taûi (hoaëc taûi) vaø kyù hieäu baèng ñieän trôû R hoaëc baèng trôû khaùng Z. * Daây daãn: Coù nhieäm vuï lieân keát vaø truyeàn daãn doøng ñieän töø nguoàn ñieän ñeán nôi tieâu thuï. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 5 * Caùc thieát bò phuï trôï: nhö caùc thieát bò ñoùng caét (caàu dao, coâng taéc ), caùc maùy ño (ampekeá, voân keá, oùat keá ), caùc thieát bò baûo veä (caàu chì, aptoâmaùt ). 1.1.2. Keát caáu hình hoïc cuûa maïch ñieän. Moät maïch ñieän phöùc taïp bao e 3 R goàm nhieàu nhaùnh keát noái vôùi nhau A 3 C taïo thaønh caùc maïch voøng kheùp kín I R 3 (maét) giao keát taïi caùc nuùt. 1 I e R ∗ Nhaùnh: laø moät phaàn cuûa maïch 1 2 5 ñieän, trong ñoù caùc phaàn töû maïch e I 1 2 R maéc noái tieáp vôùi nhau sao cho coù 2 cuøng moät doøng ñieän chaïy qua. 1 B I e 4 R D ∗ Nuùt: laø choã giao nhau cuûa caùc 4 4 nhaùnh. Hình 1-2 ∗ Maét: laø moät maïch voøng kheùp kín lieân keát nhôø caùc nhaùnh. Ví duï: aïch ñieän treân hình 1-2 goàm 5 nhaùnh AB, AC, CB, CD vaø BD keát noái vôùi nhau taïo thaønh 4 nuùt A, B, C vaø D. Caùc maïch voøng kheùp kín taïo thaønh caùc maét (ACBA), (BCDB) vaø (ACDBA). 1.1.3. Caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng quaù trình naêng löôïng trong maïch ñieän. Naêng löôïng ñieän taùc duïng trong maïch ñöôïc ñaëc tröng baèng caùc ñaïi löôïng laø doøng ñieän i vaø ñieän aùp u hoaëc baèng coâng suaát taùc duïng p =ui. * Doøng ñieän. Doøng ñieän i chaïy trong maïch coù trò soá baèng toác ñoä bieán thieân cuûa ñieän tích qua tieát dieän ngang cuûa vaät daãn. dq i = (1-1) dt i ϕA Θ ϕB S uAB Hình 1-3 Chieàu doøng ñieän ñöôïc quy öôùc ngöôïc vôùi chieàu chuyeån ñoäng cuûa caùc electron (hình 1-3). TS. Löu Theá Vinh
6 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN * Ñieän aùp u. Taïi moãi ñieåm trong maïch ñieän coù moät ñieän theá ϕ. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm goïi laø ñieän aùp u. Chaúng haïn hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm A vaø B treân hình 1.3 ñöôïc goïi laø ñieän aùp uAB. uAB = ϕA - ϕB (1-2) Chieàu ñieän aùp ñöôïc quy öôùc laø chieàu töø ñieåm coù ñieän theá cao ñeán ñieåm coù ñieän theá thaáp. * Coâng suaát p. Treân caùc ñoaïn maïch ñieän, caùc phaàn töû coù theå nhaän hoaëc phaùt naêng löôïng. Khi choïn chieàu doøng ñieän vaø ñieän aùp treân nhaùnh truøng nhau (hình 1.3) ta coù caùc quaù trình naêng löôïng sau: Neáu p = ui > 0 - nhaùnh nhaän naêng löôïng. Neáu p = ui < 0 - nhaùnh phaùt naêng löôïng. Khi choïn chieàu cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp ngöôïc nhau ta seõ coù caùc keát luaän ngöôïc laïi. Trong heä ñôn vò SI ñôn vò doøng ñieän laø ampe (A), ñôn vò ñieän aùp laø voân (V), ñôn vò cuûa coâng suaát laø oaùt (W). § 1.2. MOÂ HÌNH MAÏCH ÑIEÄN Ñeå tieän lôïi khi tính toaùn thieát keá vaø khaûo saùt caùc quaù trình ñieän töø xaûy ra trong maïch ñieän ngöôøi ta söû duïng phöông phaùp moâ hình. Maïch ñieän thöïc teá vôùi caùc thieát bò ñieän ñöôïc thay theá baèng moâ hình maïch vôùi caùc phaàn töû lyù töôûng ñaëc tröng cho moät quaù trình naøo ñoù. Moâ hình maïch chöùa caùc phaàn töû tích cöïc (active): nguoàn aùp u(t), nguoàn doøng i(t) vaø caùc phaàn töû thuï ñoäng (passive): ñieän trôû R, ñieän caûm L vaø ñieän dung C. 1.2.1. Nguoàn aùp u(t). Nguoàn aùp u(t) hay maùy phaùt ñieän aùp coøn ñöôïc goïi laø nguoàn söùc ñieän ñoäng e(t) ñaëc tröng cho khaû naêng taïo neân vaø duy trì moät ñieän aùp khoâng ñoåi treân hai cöïc cuûa nguoàn. Ñaëc tính quan troïng cuûa nguoàn aùp laø coù ñieän trôû noäi r = 0, hieäu ñieän theá treân hai cöïc cuûa nguoàn laø khoâng ñoåi vaø khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa phuï taûi. Kyù hieäu quy öôùc cuûa nguoàn aùp nhö hình 1-4, a. Ta coù giaù trò cuûa nguoàn aùp: u(t) = - e(t) (1-3) 1.2.2. Nguoàn doøng ñieän i(t). TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 7 Nguoàn doøng ñieän i(t) hay maùy phaùt doøng ñaëc tröng cho khaû naêng taïo neân vaø duy trì moät doøng ñieän khoâng ñoåi trong maïch. Ñaëc tính quan troïng cuûa nguoàn doøng laø coù noäi trôû r =∞ vaø giaù trò cuûa doøng ñieän trong maïch khoâng phuï thuoäc vaøo phuï taûi. Kyù hieäu quy öôùc cuûa nguoàn doøng chæ ra treân hình 1-4, b. Trong thöïc teá, caùc boä nguoàn ñeàu coù moät ñieän trôû noäi höõu haïn naøo ñoù. Do vaäy, khi thay theá trong moâ hình maïch chuùng ñöôïc bieåu dieãn ôû daïng moät nguoàn söùc ñieän ñoäng e(t) maéc noái tieáp vôùi moät moät ñieän trôû r (hình 1-4, c), hoaëc ôû daïng moät nguoàn doøng ñieän i (t) maéc song song vôùi moät ñieän trôû r (hình 1-4, d). r e(t) u(t) i(t) i(t) r e(t) a) b) c) d) Hình 1- 4 . Kyù hieäu quy öôùc nguoàn aùp vaø nguoàn doøng a, b – Nguoàn aùp vaø nguoàn doøng lyù töôûng. c, d – Nguoàn aùp vaø nguoàn doøng thöïc teá 1.2.3. Ñieän trôû R. Ñieän trôû R ñaëc tröng cho vaät daãn veà maët caûn trôû doøng ñieän. Veà maët naêng löôïng ñieän trôû R ñaëc tröng cho quaù trình tieâu thuï ñieän naêng vaø bieán ñieän naêng thaønh caùc daïng naêng löôïng khaùc nhö nhieät naêng, quang naêng, cô naêng, Quan heä giöõa doøng ñieän vaø ñieän aùp treân ñieän trôû laø: uR = R.i (1-4) Coâng suaát thoaùt ra treân ñieän trôû: p = R.i2 (1-5) Trong heä ñôn vò SI ñôn vò ñieän trôû laø oâm (Ω). 1.2.4. Ñieän caûm L. TS. Löu Theá Vinh
8 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Moät cuoän daây coù doøng ñieän i chaïy qua seõ sinh ra töø tröôøng. Töø thoâng göûi qua n voøng cuûa cuoän daây laø ψ = n.Φ. Ñieän caûm cuûa cuoän daây ñöôïc ñònh nghóa laø: ψ n.Φ L == (1-6) ii Khi doøng ñieän bieán thieân trong cuoän daây xuaát hieän moät söùc ñieän ñoäng töï caûm eL. dψ di e=− =−L (1-7) L dt dt Quan heä giöõa doøng ñieän vaø ñieän aùp treân cuoän caûm: di 1 ueLiu=− =; = dt (1-8) LLdt L ∫ L Coâng suaát treân cuoän daây: di p ==ui Li (1-9) LL dt Naêng löôïng töø tröôøng tích luõy trong cuoän daây: tI 1 W=== p dt Lidi LI 2 (1-10) ∫∫L 2 00 Trong heä ñôn vò SI ñôn vò ñieän caûm laø henri (H). 1.2.5. Ñieän dung C. Khi noái hai ñaàu cuûa moät tuï ñieän coù ñieän dung C vaøo nguoàn ñieän aùp u, tuï ñieän seõ ñöôïc tích ñieän. Ñoä lôùn cuûa ñieän tích q: q = C u (1-11) Quan heä giöõa doøng ñieän vaø ñieän aùp treân tuï ñieän laø: dq d du iC==()u =C (1-12) dt dt dt 1 vaø: uidt= C ∫ Naêng löôïng tích luõy treân tuï ñieän: u 1 WC==uduCu2 (1-13) ∫ 2 0 Trong heä ñôn vò SI ñôn vò ñieän dung laø fara (F). 1.2.6. Moâ hình maïch. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 9 Moâ hình maïch laø sô ñoà thay theá töông ñöông caùc phaàn töû maïch baèng caùc phaàn töû moâ hình lyù töôûng e, i, R, L, C sao cho keát caáu hình hoïc vaø caùc quaù trình naêng löôïng xaûy ra trong maïch gioáng nhö ôû maïch ñieän thöïc. Ñeå thieát laäp moâ hình maïch ta phaân tích caùc quaù trình naêng löôïng xaûy ra trong töøng phaàn töû maïch vaø thay theá chuùng baèng caùc phaàn töû töông ñöông. Khi phaân tích caàn chuù yù raèng, tuøy thuoäc vaøo ñieàu kieän laøm vieäc cuûa maïch ñieän, ñaëc bieät laø daûi taàn coâng taùc maø sô ñoà thay theá seõ khaùc nhau. Ví duï. Ta haõy xeùt moät maïch ñieän thöïc teá goàm moät maùy phaùt cung caáp ñieän cho phuï taûi laø moät boùng ñeøn maéc song song vôùi moät cuoän daây theo sô ñoà hình 1-5, a. Khi chuyeån sang sô ñoà thay theá ñoái vôùi doøng ñieän xoay chieàu, maùy phaùt ñieän ñöôïc thay theá baèng (Ef ,Lf ,Rf). Phuï taûi laø boùng ñeøn thay theá baèng Rz, coøn cuoän daây baèng (Ld , Rd) (hình 1-5, b). Tuy nhieân khi chuyeån sang sô ñoà thay theá ñoái vôùi ñieän moät chieàu, do caùc phaàn töû khaùng baèng khoâng neân sô ñoà thay theá coù daïng ñôn giaûn hôn (hình 1-5, c). § 1.3. PHAÂN LOAÏI VAØ CAÙC CHEÁ ÑOÄ LAØM VIEÄC CUÛA MAÏCH ÑIEÄN. TS. Löu Theá Vinh
10 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 1.3.1. Phaân loaïi theo tính chaát cuûa doøng ñieän trong maïch. Theo tính chaát cuûa doøng ñieän trong maïch ngöôùi ta chia ra 2 loaïi maïch ñieän moät chieàu vaø maïch ñieän xoay chieàu. • Maïch ñieän moät chieàu laø maïch ñieän ñöôïc taùc duïng bôûi nguoàn ñieän aùp moät chieàu trong maïch. Doøng ñieän chaïy trong maïch coù trò soá vaø chieàu khoâng ñoåi theo thôøi gian. • Maïch ñieän xoay chieàu laø maïch ñieän ñöôïc taùc duïng bôûi nguoàn ñieän aùp xoay chieàu trong maïch, thöôøng laø caùc nguoàn ñieän aùp bieán thieân theo quy luaät hình sin. Doøng ñieän chaïy trong maïch coù trò soá vaø chieàu thay ñoåi tuaàn hoaøn theo thôøi gian. 1.3.2. Phaân loaïi theo tính chaát caùc thoâng soá R, L, C cuûa maïch. Theo tính chaát caùc thoâng soá R, L, C cuûa maïch ngöôøi ta chia ra 2 loaïi maïch ñieän tuyeán tính vaø maïch ñieän phi tuyeán. • Maïch ñieän tuyeán tính khi taát caû caùc phaàn töû maïch laø tuyeán tính. Nghóa laø giaù trò cuûa caùc phaàn töû R, L, C khoâng thay ñoåi vaø khoâng phuï thuoäc vaøo doøng ñieän vaø ñieän aùp treân chuùng. • Maïch ñieän phi tuyeán khi coù chöùa caùc phaàn töû phi tuyeán. Nghóa laø giaù trò cuûa caùc phaàn töû R, L, C cuûa caùc phaàn töû phi tuyeán thay ñoåi phuï thuoäc vaøo doøng ñieän vaø ñieän aùp treân chuùng. Trong giaùo trình naøy chuû yeáu chuùng ta nghieân cöùu vaø khaûo saùt maïch ñieän tuyeán tính. 1.3.3. Phaân loaïi theo quaù trình naêng löôïng trong maïch. Theo quaù trình naêng löôïng trong maïch ngöôøi ta chia ra 2 loaïi cheá ñoä xaùc laäp vaø cheá ñoä quaù ñoä. • Cheá ñoä xaùc laäp xaûy ra ñoái vôùi caùc quaù trình ñaõ oån ñònh. ÔÛ cheá ñoä xaùc laäp doøng ñieän vaø ñieän aùp treân caùc nhaùnh cuûa maïch ñieän bieán thieân theo cuøng moät quy luaät cuûa nguoàn cung caáp. Ñoái vôùi maïch ñieän moät chieàu: doøng vaø ñieän aùp treân caùc phaàn töû maïch ñaõ oån ñònh (khoâng ñoåi). Ñoái vôùi maïch ñieän xoay chieàu: doøng vaø ñieän aùp treân caùc nhaùnh bieán thieân theo quy luaät sin vôùi thôøi gian. • Cheá ñoä quaù ñoä laø quaù trình chuyeån tieáp töø traïng thaùi xaùc laäp naøy sang traïng thaùi xaùc laäp khaùc. Cheá ñoä quaù ñoä xaûy ra trong caùc maïch ñieän coù chöùa caùc phaàn töû khaùng L, C ôû caùc thôøi ñieåm ñoùng maïch TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 11 vaø ngaét maïch. Thôøi gian quaù ñoä thöôøng raát ngaén vaø phuï thuoäc vaøo giaù trò ñieän khaùng cuûa maïch. 1.3.4. Phaân loaïi caùc baøi toaùn veà maïch ñieän. Khi nghieân cöùu veà maïch ñieän coù hai daïng baøi toaùn cô baûn laø baøi toaùn phaân tích vaø baøi toaùn toång hôïp. • Baøi toaùn phaân tích. Cho tröôùc keát caáu hình hoïc vaø caùc thoâng soá cuûa maïch ñieän. Caàn phaûi tìm doøng ñieän, ñieän aùp vaø coâng suaát treân caùc nhaùnh vaø caùc phaàn töû maïch. • Baøi toaùn toång hôïp. Laø baøi toaùn ngöôïc laïi caàn phaûi tìm caùch thieát keá moät sô ñoà maïch thích hôïp ñeå thoûa maõn caùc yeâu caàu ñaët ra veà doøng, ñieän aùp vaø coâng suaát. Trong giaùo trình naøy chuû yeáu chuùng ta khaûo saùt baøi toaùn phaân tích caùc maïch ñieän tuyeán tính ôû cheá ñoä xaùc laäp. TS. Löu Theá Vinh
Chöông 2. DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU HÌNH SIN Doøng ñieän xoay chieàu hình sin laø doøng ñieän xoay chieàu bieán thieân ñieàu hoøa theo quy luaät haøm sin vôùi thôøi gian I = I0 sin (ωt + ϕ) . Doøng ñieän xoay chieàu hình sin ñöôïc öùng duïng roäng raõi trong nhieàu lónh vöïc khaùc nhau cuûa ñieän kyõ thuaät. Naêng löôïng ñieän trong haàu heát caùc tröôøng hôïp ñeàu ñöôïc saûn xuaát, phaân phoái vaø tieâu thuï döôùi daïng ñieän xoay chieàu. Ñieàu ñoù ñöôïc giaûi thích bôûi nhöõng öu ñieåm cuûa doøng xoay chieàu laø deã daøng truyeàn taûi, deã daøng bieán ñoåi vaø kinh teá.
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 13 § 2.1. CAÙC ÑAÏI LÖÔÏNG ÑAËC TRÖNG CUÛA DOØNG ÑIEÄN HÌNH SIN. Doøng ñieän xoay chieàu hình sin laø doøng ñieän bieán thieân ñieàu hoøa theo quy luaät haøm sin: i = I0 sin (ωt + ϕi) (2-1) u = U0sin (ωt + ϕu) (2-2) Trong ñoù: i, u – laø giaù trò töùc thôøi cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp I0, U0 – laø trò cöïc ñaïi (bieân ñoä) cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp. (ωt + ϕi), (ωt + ϕu) – laø goùc pha (hay goïi taét laø pha) cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp, cho pheùp xaùc ñònh trò soá cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp ôû thôøi ñieåm t. ϕ i vaø ϕu laø pha ban ñaàu (t = 0). Coù giaù trò phuï thuoäc vaøo goác thôøi gian maø ta choïn. ω laø taàn soá goùc cuûa doøng ñieän hình sin, ñôn vò laø rad/s. Chu kyø T laø khoaûng thôøi gian ngaén nhaát ñeå doøng ñieän laëp laïi trò soá vaø chieàu bieán thieân. Nghóa laø trong khoaûng thôøi gian T goùc pha bieán thieân moät löôïng laø ω T = 2π. Soá chu kyø cuûa doøng ñieän trong moät giaây goïi laø taàn soá f. 1 ω f == T 2π Ñôn vò taàn soá laø heùc (Hz). 2π Nhö vaäy, coù theå vieát: ω ==2π f (2-3) T Trong coâng nghieäp, doøng xoay chieàu coù taàn soá f = 50Hz. § 2.2. TRÒ HIEÄU DUÏNG CUÛA DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU HÌNH SIN Ñoái vôùi doøng ñieän xoay chieàu hình sin, do giaù trò töùc thôøi bieán thieân moät caùch lieân tuïc, neân trong thöïc teá ngöôøi ta quan taâm ñeán giaù trò hieäu duïng cuûa noù. Giaû söû xeùt taùc duïng cuûa doøng ñieän xoay chieàu i treân moät ñieän trôû R. Coâng suaát taùc duïng ñöôïc tính: TT 11 PiRdtRid==22t (2-4) TT∫ ∫ 00 Vôùi doøng ñieän moät chieàu coâng suaát tieâu taùn treân ñieän trôû R laø: P = R I 2 (2-5) TS. Löu Theá Vinh
14 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Neáu trong cuøng moät thôøi gian, coâng suaát taùc duïng nhieät treân ñieän trôû R ñoái vôùi caû hai doøng ñieän laø nhö nhau ta coù: T 1 PR== idtRI22 T ∫ 0 T 1 Töø ñoù: Ii= 2dt (2-6) T ∫ 0 Giaù trò I tính theo (2.6) ñöôïc goïi laø trò hieäu duïng cuûa doøng ñieän xoay chieàu. Neáu thay i = I0 sin ωt vaøo (2.6) ta coù: TT 1 II2 IItdt==−22sin ωω00(1 cos2 tdt ) = (2.7) TT∫∫0 2 2 00 Töông töï, ta ñöôïc trò soá hieäu duïng cuûa ñieän aùp vaø söùc ñieän ñoäng: U U = 0 (2.7,a) 2 E E = 0 (2.7,b) 2 Nhö vaäy, coù theå vieát laïi (2.1) vaø (2.2) nhö sau: i = I 2 sin (ωt + ϕi) (2.8) u = U 2sin (ωt + ϕu) (2.9) Trò hieäu duïng thöôøng ñöôïc ghi treân caùc duïng cuï vaø caùc thieát bò tieâu thuï ñieän, cho ta bieát caáp ñieän aùp söû duïng vaø doøng ñieän cho pheùp. Ví duï (220V-10A). § 2.3. BIEÅU DIEÃN DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU HÌNH SIN Ñeå bieåu dieãn doøng ñieän xoay chieàu hình sin coù theå söû duïng caùc phöông phaùp toaùn hoïc khaùc nhau: – Bieåu dieãn baèng phöông trình löôïng giaùc thoâng qua caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng: trò töùc thôøi, trò bieân ñoä, trò hieäu duïng, taàn soá, chu kyø, goùc pha. (caùc phöông trình (2.1), (2.2) vaø (2.8)(2.9)). TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 15 – Phöông phaùp ñoà thò daïng soùng: bieåu dieãn ñoà thò cuûa caùc phöông trình (2.1) vaø (2.2). – Phöông phaùp giaûn ñoà veùc tô quay: bieåu dieãn thoâng qua trò hieäu duïng (hoaëc bieân ñoä) vaø goùc pha . – Bieåu dieãn baèng phöông phaùp soá phöùc. 2.3.1. Phöông phaùp giaûn ñoà veùc tô. Ñeå tieän lôïi trong vieäc tính toaùn caùc ñaïi löôïng hình sin cuøng taàn soá, ngöôøi ta thöôøng söû duïng phöông phaùp giaûn ñoà veùc tô Fresnel. Theo phöông phaùp naøy caùc ñaïi löôïng hình sin coù cuøng taàn soá ñöôïc bieåu dieãn baèng caùc veùc tô coù ñoä lôùn (moâñun) baèng trò hieäu duïng vaø goùc pha ban ñaàu xaùc ñònh ñoä leäch giöõa veùc tô vôùi truïc naèm ngang Ox. Ví duï. Hình veõ (2-1, a) laø giaûn ñoà veùc tô bieåu dieãn doøng ñieän vaø ñieän aùp treân moät ñoaïn maïch coù phöông trình sau: i = I 2 sin (ωt + ϕi ) u = U 2 sin (ωt - ϕu ) Sau khi ñaõ bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng doøng ñieän vaø ñieän aùp baèng veùc tô, hai ñònh luaät Kirchhoff ñöôïc vieát laïi döôùi daïng veùc tô nhö sau: uur ∑Ik = 0 uur u ur (2.10) ∑ UE= ∑ Döïa vaøo giaûn ñoà veùc tô vaø caùc ñònh luaät Kirchhoff ta coù theå giaûi maïch ñieän xoay chieàu moät caùch thuaän tieän. TS. Löu Theá Vinh
16 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 2.3.2. Phöông phaùp soá phöùc. a) Ñoái vôùi caùc maïch ñieän phöùc taïp, phöông phaùp veùc tô coù nhieàu haïn cheá. Ñeå giaûi maïch ñieän hình sin ôû cheá ñoä xaùc laäp ngöôøi ta thöôøng duøng phöông phaùp soá phöùc. Bieåu dieãn phöùc cuûa ñaïi löôïng hình sin coù ñöôïc khi thay truïc Ox treân giaûn ñoà veùc tô (hình 2-1, a) baèng truïc thöïc +1, thay truïc Oy baèng truïc aûo +j. Nhö vaäy ta ñaõ thöïc hieän vieäc bieåu dieãn ñaïi löôïng hình sin baèng soá phöùc trong toïa ñoä phöùc (hình 2-1, b). Soá phöùc bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng hình sin ñöôïc kyù hieäu baèng caùc chöõ caùi in hoa coù daáu chaám treân ñaàu. Bieåu dieãn phöùc coù theå döôùi daïng haøm muõ, daïng löôïng giaùc hay ñaïi soá. Ví duï. Vieát caùc daïng bieåu dieãn phöùc cuûa doøng ñieän i = 10 2 sin (ωt–300) vaø ñieän aùp u = 200 2sin (ωt + 600). 0 – Daïng haøm muõ: IIe& ==jjϕi 10 e− 30 (2-11) 0 UUe& ==jϕu 200 ej60 Daïng haøm muõ coøn ñöôïc vieát döôùi daïng: o II& =∠ϕi =10 ∠− 30 (2-12) o UU& =∠ϕu =2006 ∠0 – Daïng löôïng giaùc hay ñaïi soá: 0 0 I& = I cos ϕi + j I sin ϕi = 10 cos (-30 ) + j 10 sin (-30 ) I& = 5 3 - j 5 (2-13) 0 0 U& = U cos ϕu+ j U sin ϕu = 200 cos 60 + j 200 sin 60 U& = 100 + j 100 3 trong ñoù: I cos ϕi, U cos ϕu laø phaàn thöïc cuûa soá phöùc j I sin ϕi, j U sin ϕu laø phaàn aûo cuûa soá phöùc. b) Nhaéc laïi moät soá pheùp tính ñoái vôùi soá phöùc. 1. Coäng, tröø. Bieán ñoåi caùc soá phöùc veà daïng ñaïi soá, sau ñoù coäng (tröø) phaàn thöïc vôùi phaàn thöïc, phaàn aûo vôùi phaàn aûo. Ví duï: (2 + j 6) + ( 3 – j 2) = (2 + 3) + j (6– 2) = 5 + j 4 ( 4 + j 5) – ( 2 +j 3g = (4 – 2) + j (5– 3) = 2 +j 2 2. Nhaân, chia. Khi nhaân chia hai soá phöùc ta neân ñöa veà daïng muõ. 00 00 0 Ví duï: 5eejj60 .10 45 == 5.10 e j(60+ 45 )50 e j 105 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 17 j450 200e 200 jj(4500− 30 ) 150 0 ==ee40 5 e j30 5 4. Nhaân soá phöùc vôùi e± jα. Aejϕ. e± jjαϕ= Ae ()±α jα Nghóa laø khi nhaân soá phöùc vôùi e ta quay veùc tô bieåu dieãn soá phöùc aáy ñi moät goùc α ngöôïc chieàu chieàu kim ñoàng hoà, khi nhaân vôùi e - jα ta quay veùc tô ñi moät goùc α cuøng chieàu kim ñoàng hoà. 5. Nhaân soá phöùc vôùi ±j . Theo coâng thöùc Ôle : j π ej2 = cosππ+= sin j 22 − j π ej2 = cos (−+ππ ) sin ( −=− ) j 22 Nhö vaäy, khi nhaân moät soá phöùc vôùi j ta quay veùc tô bieåu dieãn soá phöùc ñoù ñi moät goùc π/2 ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà, neáu nhaân vôùi –j ta quay veùc tô cuøng chieàu kim ñoàng hoà moät goùc π/2. c) Toång trôû phöùc. Toång trôû phöùc ñöôïc ñònh nghóa theo bieåu thöùc ñònh luaät Ohm döôùi daïng phöùc: UUe& jϕu U Ze== =j()ϕϕui− =Zejϕ (2-14) II& Iejϕi Ñaây laø daïng haøm muõ cuûa toång trôû phöùc. Ta coù: Z jϕ ZZeZ==(cosϕ + j sinϕϕ ) = Z cos + jZ sinϕ X Töø tam giaùc toång trôû treân hình 2-2 ta coù: Z cos ϕ = R – laø ñieän trôû hoaït ñoäng cuûa maïch R Z sin ϕ = X – laø ñieän khaùng cuûa maïch. Hình 2-2 Do ñoù: 1 ZZeRjXRjL==+=+−jϕ (ω ) (2-15) ω C Ñoái vôùi nhaùnh thuaàn trôû: ZR== Rej0 (2-16) Ñoái vôùi nhaùnh thuaàn caûm: X = XL , do ñoù: TS. Löu Theá Vinh
18 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN jπ / 2 ZjXjXXe==LL = (2-17) Ñoái vôùi nhaùnh thuaàn ñieän dung: X = XC , do ñoù: − jπ / 2 ZjXjXXe==CC = (2-18) d) Toång daãn phöùc. Toång daãn phöùc ñöôïc ñònh nghóa laø: 11 YeY==−−jϕ =ejϕ (2-19) Z Z Hoaëc: 1 R − jX R X Yj== = − (2-20) RjXRjXRjX++−()()R22++XRX 22 R Trong ñoù: = g = ñieän daãn taùc duïng cuûa maïch RX22+ X = b = ñieän daãn phaûn khaùng cuûa maïch RX22+ Nhö vaäy: Ygj=−b (2-21) e) Coâng suaát phöùc. Ñònh nghóa: Tích cuûa phöùc ñieän aùp nhaùnh vôùi löôïng lieân hôïp cuûa phöùc doøng ñieän nhaùnh goïi laø phöùc coâng suaát, kyù hieäu S% : j()ϕϕ− SUIUeIe% =⋅&&∗ =jjϕϕui ⋅− = UIeui = Sejϕ (2-22) Ñoåi veà daïng ñaïi soá: SUIeUI% ==jϕ (cosϕϕ + j sin ) (2-23) SUI% =+cosϕϕ jUI sin =+ PjQ Coâng suaát phöùc coù phaàn thöïc laø coâng suaát taùc duïng P, phaàn aûo laø coâng suaát phaûn khaùng Q cuûa maïch. di f) Bieåu dieãn ñaïo haøm . dt jϕi Xeùt doøng ñieän iI=2sin(ω t+ϕi ) coù bieåu dieãn phöùc laø IIe& = Laáy ñaïo haøm : TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 19 di π =+=+ωωϕωωϕItIt2cos( ) 2sin(+ ) dt ii2 Bieåu dieãn phöùc töông öùng cuûa i ’ : IIe' ==ωωjj(/2)ϕii+πϕ eIejπ /2 Bieát ejπ / 2 = j, do ñoù: IjIej&' ==ω jϕi ω I& (2-24) Nhö vaäy, ñaïo haøm theo thôøi gian cuûa doøng ñieän töông öùng vôùi pheùp nhaân daïng phöùc vôùi thöøa soá jω. di Neáu iIthìjI⇔⇔&, ω & (2-25) dt g) Bieåu dieãn tích phaân ∫i dt . jϕi Xeùt doøng ñieän iI=2sin(ω t+ϕi ) coù bieåu dieãn phöùc laø IIe& = Laáy tích phaân: ⎡ 1 ⎤ idt=+= I2sin(ω tϕωii ) dt I 2 cos(t+ϕ ) ∫∫ ⎣⎢ω ⎦⎥ 1 π =+It2sin(ωϕ− ) ω i 2 Bieåu dieãn phöùc töông öùng cuûa tích phaân naøy laø: 11 I& idt⇔=⋅ Iejj(/2)ϕπii− e− jπ /2 Ie ϕ= ∫ ω ωωj Nhö vaäy, Tích phaân theo thôøi gian cuûa doøng ñieän töông öùng vôùi vôùi pheùp chia daïng phöùc cho jω. I& Neáu iIthìidt⇔⇔&, (2-26) ∫ jω § 2.4. PHAÛN ÖÙNG CUÛA CAÙC PHAÀN TÖÛ MAÏCH R,L,C ÑOÁI VÔÙI DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU. 2.4.1. Maïch thuaàn trôû R. Xeùt maïch thuaàn ñieän trôû R. khi cho doøng ñieän i = I0 sin ωt chaïy qua, (hình 2-3, a) . Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu maïch seõ laø: uRiRItURR==00sinω = sinωt TS. Löu Theá Vinh
20 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Trong ñoù: UR00R = I U UR==0R I R 2 Töø ñoù quan heä giöõa trò hieäu duïng cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp laø: U URII==hoaëc R (2-27) R R Doøng ñieän vaø ñieän aùp coù cuøng taàn soá vaø cuøng pha vôùi nhau. Ñoà thò veùc tô doøng ñieän vaø ñieän aùp cho treân hình 2-3, b. Coâng suaát töùc thôøi thoaùt ra treân ñieän trôû laø: 2 PR (t) = uR i = U0R I0 sin ωt = UR I (1- cos 2ωt) (2-28) Ñoà thò bieåu dieãn giaù trò töùc thôøi cuûa doøng ñieän i, ñieän aùp uR vaø coâng suaát pR cho treân hình 2-3, c. Ta thaáy giaù trò pR(t) ≥ 0, nghóa laø ñieän trôû R lieân tuïc tieâu thuï ñieän naêng cuûa nguoàn vaø bieán ñoåi sang daïng naêng löôïng khaùc. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 21 Vì coâng suaát töùc thôøi khoâng coù yù nghóa thöïc tieãn neân ta duøng khaùi nieäm coâng suaát trung bình P, laø giaù trò trung bình cuûa coâng suaát töùc thôøi trong moät chu kyø: TT 11 PptdtUItdtUIR==−=() (1 cos2ω ) =I2 (2-29) TT∫∫RR R 00 2.4.2. Maïch thuaàn ñieän caûm L . Khi cho doøng ñieän i = I0 sin ωt chaïy qua ñoaïn maïch thuaàn caûm L (hình 2-4, a) . Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu maïch seõ laø: di d π ut()== L L( I sinωω t ) = LI cos ωω t = LI sin( ω t + ) L dt dt 0002 π ut()=+ U sin(ω t ) LL0 2 trong ñoù: ULIX00LL= ω = I0 U UX==0L I L 2 L XL = ωL coù thöù nguyeân cuûa ñieän trôû, ño baèng Ω goïi laø caûm khaùng cuûa cuoän daây. Töø ñoù quan heä giöõa trò hieäu duïng cuûa ñieän aùp vaø doøng ñieän laø: UL UXIhoaëcILL== (2-30) XL Doøng ñieän vaø ñieän aùp coù cuøng taàn soá song ñieän aùp nhanh pha hôn doøng ñieän moät goùc laø π/2. Coâng suaát töùc thôøi treân ñieän caûm L: pLL==ui U00 L Isin(ω t +πω / 2)sin t 1 (2-31) ==UIsin2ωω t UI sin2 t 2 00LL Coâng suaát trung bình: TT 11 PptdtUItdt==() sin2ω = 0 (2-32) LLTT∫∫ L 00 TS. Löu Theá Vinh
22 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN U L L i u L I a) b) p u L L i t 0 /2 2 c) Hình 2 - 4 Treân hình 2-4, c laø giaûn ñoà daïng soùng cuûa caùc ñöôøng cong doøng ñieän, ñieän aùp vaø coâng suaát treân cuoän daây L. Ta coù nhaän xeùt sau: Trong nhaùnh thuaàn ñieän caûm doøng ñieän vaø ñieän aùp coù cuøng taàn soá song ñieän aùp nhanh pha hôn doøng ñieän moät goùc laø π/2. Coù hieän töôïng trao ñoåi naêng löôïng trong maïch. Trong khoaûng töø ω t =0 ñeán ω t =π / 2, coâng suaát pL(t) > 0, ñieän caûm nhaän naêng löôïng vaø tích luõy trong töø tröôøng. Trong khoaûng tieáp theo ω t =π / 2ñeán ω t =π , coâng suaát pL(t) < 0 naêng löôïng tích luõy traû laïi nguoàn vaø maïch. Quaù trình cöù tuaàn hoaøn xaûy ra lieân tieáp, do ñoù coâng suaát taùc duïng trung bình trong maïch baèng khoâng. Cuoän caûm khoâng tieâu thuï naêng löôïng. Ñeå ñaëc tröng cho quaù trình trao ñoåi naêng löôïng trong maïch, ngöôøi ta ñöa ra khaùi nieäm coâng suaát phaûn khaùng QL cuûa ñieän caûm: 2 QL = UL I = XL I (2-32) Ñôn vò cuûa coâng suaát phaûn khaùng laø VAR hoaëc kVAR = 103 VAR 2.4.3. Maïch thuaàn ñieän dung C . Khi cho doøng ñieän i = I0 sin ωt chaïy qua ñoaïn maïch thuaàn ñieän dung C (hình 2-5, a) . Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu maïch seõ laø: TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 23 11 1 ut()== idt Isinω tdt =− Icosω t C CC∫∫00ω C π ut()=− U sin(ω t ) CC0 2 Trong ñoù: 1 U UIXIUX==; ==0C I (2-33) 000CCωC C2 C XC = 1/ω C coù thöù nguyeân cuûa ñieän trôû, ño baèng Ω vaø goïi laø dung khaùng cuûa tuï ñieän. Quan heä giöõa trò soá hieäu duïng cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp laø: UC UXIICC==,hoaëc (2-34) XC Coâng suaát töùc thôøi treân ñieän dung: ptCCC() = uiUI=−00sinω t sin(ωπ t / 2)=− UIC sin2ω t (2-35) Coâng suaát trung bình: TT 11 P==− p() t dt U Isin2ω tdt = 0 (2-36) CCTT∫∫ C 00 Ñoà thò bieåu dieãn caùc giaù trò töùc thôøi cuûa doøng ñieän, ñieän aùp vaø coâng suaát treân ñieän dung C bieåu dieãn treân hình 2-5, c. Ta coù nhaän xeùt sau: – Trong maïch thuaàn ñieän dung C, doøng ñieän vaø ñieän aùp coù cuøng taàn soá, song doøng ñieän nhanh pha hôn ñieän aùp moät goùc laø π/2. – Trong maïch coù hieän töôïng trao ñoåi naêng löôïng giöõa ñieän dung vôùi caùc phaàn maïch coøn laïi, do ñoù coâng suaát taùc duïng trung bình trong maïch laø baèng khoâng. Ñieän dung khoâng tieâu thuï naêng löôïng. Ñeå bieåu dieãn quaù trình trao ñoåi naêng löôïng trong maïch ngöôøi ta ñöa ra khaùi nieäm coâng suaát phaûn khaùng QC cuûa ñieän dung: 2 QC = - UC I = - XC I (2-37) Ñôn vò cuûa coâng suaát phaûn khaùng laø VAR hoaëc kVAR = 103 VAR. TS. Löu Theá Vinh
24 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN ur I i C u C uuur a) U C b) p C u i C 0 π /2 π 2 π ω t c) Hình 2 - 5 2.4.4. Maïch R, L, C maéc noái tieáp. Khi cho doøng ñieän i = I0 sin ω t chaïy qua ñoaïn maïch R, L, C maéc noáâi tieáp (hình 2-6, a). Phaûn öùng cuûa caùc phaàn töû maïch nhö ñaõ xeùt ôû treân, töùc laø hieäu ñieän theá treân caùc phaàn töû R, L, C laàn löôït laø: uU==sinω tU 2 sinω t ; RR0 R URIR = π π ut( )=+= U sin(ωω t ) U 2 sin( t+ ) LL0 22 L UXIXLLLL==; ω π π ut( )=−= U sin(ωω t ) U 2 sin( t− ) CC0 22 C 1 UXIX==; CCCωC Hieäu ñieän theá hai ñaàu maïch seõ laø: uu=++=RLC u u U2sin(ω t +ϕ ) (2-38) Trong ñoù giaù trò cuûa U vaø ϕ ñöôïc xaùc ñònh baèng phöông phaùp veùc tô: uur uuuruuuruuur UUUU=++R LC TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 25 UL R L C A B UC u u u R L C U U U Z L C u X AB ϕϕR I UR a) b) c) Töø ñoà thò veùc tô ta coù: 2222 UU=+−=+−=RLC() UU IRXX ()LC IZ (2-39) 2222 Trong ñoù: ZRXX=+−()LC =+ RX= toång trôû cuûa maïch. X =−XXL C = ñieän khaùng cuûa maïch. (2-40) Töø coâng thöùc (1-40), ta thaáy: ñieän trôû R, ñieän khaùng X vaø toång trôû Z hôïp thaønh ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng (hình 2-6, c) goïi laø tam giaùc toång trôû. Nhôø tam giaùc toång trôû ta deã daøng xaùc ñònh ñöôïc moái lieân heä giöõa caùc ñaïi löôïng R, L, Z, goùc leäch pha ϕ. UU− XX− X tg ϕ ==LC LC= (2-41) URR R Phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn vaø daáu cuûa goùc leäch pha ϕ ta coù caùc tröôøng hôïp sau: – Khi ϕ > 0, UUL >CL, XX>C, maïch coù ñaëc tính caûm khaùng. Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ (hình 2-7, a). – Khi ϕ < 0, UUL < CL, XX< C, maïch coù ñaëc tính dung khaùng. Doøng ñieän nhanh pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ (hình 2-7, b). – Khi ϕ = 0, UUL ==CL, XXC, tgϕ = 1. Toång trôû cuûa maïch luùc naøy cöïc tieåu: Z =R = Zmin . Doøng trong maïch ñaït giaù trò cöïc ñaïi, trong maïch xaûy ra hieän töôïng coäng höôûng noái tieáp (hình 2-7, c). U II== (2-42) R max TS. Löu Theá Vinh
26 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Hình 2-7 Khi xaûy ra hieän töôïng coäng höôûng, doøng trong maïch truøng pha vôùi ñieän aùp hai ñaàu ñoaïn maïch. Neáu XL = XC >> R thì trò hieäu duïng cuûa ñieän aùp treân caùc phaàn töû L vaø C coù theå lôùn hôn ñieän aùp U nhieàu laàn, do ñoù coäng höôûng coøn goïi laø coäng höôûng ñieän aùp. Ñieàu kieän xaûy ra coäng höôûng ñieän aùp laø: 11 ωL ==,taàn soáω=ω0 (2-43) ωC LC ω0 goïi laø taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa maïch. § 2.5. COÂNG SUAÁT CUÛA DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU. Trong tröôøng hôïp toång quaùt, khi taûi cuûa maïch ñieän xoay chieàu bao goàm caùc phaàn töû R, L, C, trong maïch seõ xaûy ra hai quaù trình naêng löôïng sau: – Quaù trình tieâu thuï ñieän naêng vaø bieán ñoåi sang caùc daïng naêng löôïng khaùc (chuû yeáu laø nhieät naêng) treân caùc phaàn töû ñieän trôû hoaït ñoäng R cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát taùc duïng P. – Quaù trình trao ñoåi, tích luõy vaø giaûi phoùng naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát phaûn khaùng Q. 2.5.1. Coâng suaát taùc duïng P. Coâng suaát taùc duïng P laø coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû R cuûa maïch. Theo (2-29) P coù giaù trò baèng coâng suaát tieâu thuï trung bình trong moät chu kyø: T 1 PptdtUIR==() =I2 (2-44) T ∫ R R 0 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 27 Theo giaûn ñoà veùc tô (hình 2-5, b) ta coù: UR = Ucosϕ, do ñoù ta coù: P = R I 2 = UI cosϕ (2-45) Tröôøng hôïp maïch coù nhieàu ñieän trôû hoaït ñoäng thì coâng suaát taùc duïng treân toaøn maïch baèng toång caùc coâng suaát tieâu thuï rieâng reõ treân töøng ñieän trôû: PP== RI2 (2-46) ∑ Rk ∑ kk kk 2.5.2. Coâng suaát phaûn khaùng Q. Coâng suaát phaûn khaùng Q duøng ñeå ñaëc tröng cho quaù trình trao ñoåi, tích luõy naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. 2 2 Q = X I = ( XL – XC) I (2-47) Theo (2-32) vaø (2-37) ta coù theå vieát: 2 2 Q = XLI – XCI = QL + QC (2-48) Tröôøng hôïp maïch goàm nhieàu phaàn töû L vaø C thì coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch baèng toång coäng suaát phaûn khaùng treân caùc phaàn töû rieâng reõ: QQ=+= Q XIX2 −I2 (2-49) ∑∑LmnCLm ∑ m ∑Cnn mn m n Theo hình (2-5, c) ta coù X = ( XL – XC) =Z sin ϕ, do ñoù ta coù theå vieát: Q = I 2 Z sin ϕ = UI sin ϕ (2-50) 2.5.3. Coâng suaát bieåu kieán S. Ñeå ñaëc tröng cho khaû naêng cuûa thieát bò vaø nguoàn thöïc hieän hai quaù trình naêng löôïng noùi treân ngöôøi ta ñöa ra khaùi nieäm coâng suaát toaøn phaàn hay coâng suaát bieåu kieán S : SUIPQ==2 +2 (2-51) Nhö vaäy, coù theå vieát laïi (2-45) vaø (2-50) nhö sau: P = UI cosϕ = S cosϕ Q = UI sin ϕ = S sin ϕ Ta thaáy cöïc ñaïi cuûa coâng suaát taùc duïng P (khi cosϕ = 1) coù giaù trò baèng coâng suaát bieåu kieán S. Cöïc ñaïi cuûa coâng suaát phaûn khaùng Q (khi sinϕ = 1) baèng coâng suaát bieåu kieán S. Nhö vaäy S cho bieát khaû naêng cuûa thieát TS. Löu Theá Vinh
28 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN bò ñieän. Giaù trò ñònh möùc cuûa coâng suaát bieåu kieán S thöôøng ñöôïc ghi treân nhaõn cuûa caùc maùy ñieän. Moái quan heä giöõa P, Q vaø S ñöôïc theå hieän baèng ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng (hình 2-8), goïi laø tam giaùc coâng suaát. P, Q vaø S coù cuøng thöù nguyeân, nhöng ñeå phaân bieät ngöôøi ta duøng caùc ñôn vò khaùc nhau: – Ñôn vò cuûa P: W, kW, MW. – Ñôn vò cuûa Q: VAR,kVAR, MVAR. – Ñôn vò cuûa S: VA, kVA, MVA. 2.5.4. Naâng cao heä soá coâng suaát cosϕ. Trong bieåu thöùc coâng suaát taùc duïng P = UI cosϕ , cosϕ ñöôïc goïi laø heä soá coâng suaát. Giaù trò cuûa cosϕ phuï thuoäc vaøo caùc thoâng soá cuûa maïch ñieän. Trong maïch RLC maéc noái tieáp ta coù: R R cosϕ == (2-52) Z 22 RXX+−()LC P P hoaëc : cosϕ == (2-53) PQ22+ S Heä soá coâng suaát laø chæ tieâu raát quan troïng, coù yù nghóa raát lôùn veà kinh teá nhö sau: – Naâng cao heä soá coâng suaát seõ taêng ñöôïc khaû naêng söû duïng coâng suaát cuûa nguoàn (maùy phaùt ñieän, maùy bieán aùp ) cung caáp cho phuï taûi. Chaúng haïn, moät maùy phaùt ñieän coù coâng suaát ñònh möùc laø Sñm = 10000kVA, neáu heä soá coâng suaát cuûa taûi cosϕ = 0,5 thì coâng suaát taùc duïng cuûa maùy phaùt cho taûi P = Sñm cosϕ = 10000.0,5 = 5000 kW. Neáu cosϕ = 0,9 thì coâng suaát taùc duïng P = 10000.0,9 = 9000 kW. Nhö vaäy khi cosϕ caøng cao, coâng suaát phaùt ra caøng nhieàu hôn. – Khi caàn truyeàn taûi moät coâng suaát P nhaát ñònh treân ñöôøng daây, doøng ñieän chaïy treân daây laø: P I = UI cosϕ Neáu cosϕ caøng cao thì doøng I caøng nhoû, laøm giaûm toån thaát ñieän naêng treân daây. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 29 Trong coâng nghieäp vaø ñieän daân duïng taûi thöôøng coù ñaëc tính caûm khaùng (cuoän daây ñoäng cô ñieän, maùy bieán aùp, ) do vaäy cosϕ thaáp. Ñeå naâng cao heä soá coâng suaát cosϕ ngöôøi thöôøng maéc song song vôùi taûi moät tuï ñieän buø (hình 2-8, a). Hình 2-8 Khi chöa maéc tuï ñieän buø, doøng chaïy treân ñöôøng daây laø I1, heä soá coâng suaát cuûa maïch laø cosϕ1. Khi maéc theâm tuï ñieän buø song song vôùi taûi, doøng chaïy treân ñöôøng daây laø I, heä soá coâng suaát cuûa maïch laø cosϕ. uruuuruuur III=+1 C Töø ñoà thò hình (2-7, b) ta thaáy doøng ñieän I giaûm cosϕ taêng leân: I cosϕ1 Giaù trò ñieän dung cuûa tuï buø ñöôïc tính nhö sau: Vì coâng suaát taùc duïng cuûa taûi laø khoâng ñoåi neân coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch laø: – Khi chöa buø: Q1 = P tg ϕ1 – Khi maéc tuï buø: Q = Q1 + QC = P tg ϕ1 + QC = P tg ϕ Töø ñoù: QC = - P (tg ϕ1 – tg ϕ) . (2-54) Maët khaùc, coâng suaát QC cuûa tuï ñieän ñöôïc tính: 2 QC = - UC IC = -U.U.ωC = - U ωC (2-55) So saùnh (2-54) vaø (2-55) ta coù: P C =−(tgϕ1 tgϕ ) (2-56) ωU 2 TS. Löu Theá Vinh
Chöông 3. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH VAØ GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN Ñeå phaân tích vaø giaûi maïch ñieän coù nhieàu phöông phaùp khaùc nhau. Vieäc löïa choïn phöông phaùp naøo laø tuøy thuoäc vaøo töøng sô ñoà maïch cuï theá. Ñoái vôùi caùc ñoaïn maïch ñôn giaûn coù theå aùp duïng ñònh luaät Ohm ñeå tính toaùn. Vôùi caùc maïch ñieän phöùc taïp thì hai ñònh luaät Kirchhoff laø cô sôû ñeå giaûi quyeát baøi toaùn. Trong phaàn lôùn caùc tröôøng hôïp, ñeå phaân tích maïch chuùng ta phaûi tieán haønh caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông caàn thieát ñeå ñöa sô ñoà maïch phöùc taïp veà caùc sô ñoà ñôn giaûn hôn. Trong chöông naøy chuùng ta seõ khaûo saùt caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông nhö: bieán ñoåi trôû khaùng song song, noái tieáp, bieán ñoåi sao – tam giaùc. Ngoaøi ra, trong moät soá tröôøng hôïp chuùng ta seõ duøng caùc ñònh lyù Thevenin, ñònh lyù Norton ñeå thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi maïch. Khi nghieân cöùu maïch ñieän xoay chieàu hình sin ta söû duïng phöông phaùp veùc tô vaø bieåu dieãn phöùc ñeå vieát caùc phöông trình maïch. Ñoái vôùi caùc maïch ñieän moät chieàu ôû cheá ñoä xaùc laäp, coù theå xem nhö tröôøng hôïp rieâng cuûa doøng ñieän hình sin (vôùi taàn soá ω = 0). Khi ñoù caùc phaàn töû ñieän khaùng cuûa maïch seõ khoâng coù taùc duïng laøm cho sô ñoà maïch seõ ñôn giaûn hôn nhieàu.
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 31 § 3.1. CAÙC PHEÙP BIEÁN ÑOÅI TÖÔNG ÑÖÔNG. 3.1.1. Toång trôû maéc noái tieáp. Giaû söû coù caùc trôû khaùng ZZ12, , , Zn maéc noái tieáp vôùi nhau, toång trôû töông ñöông cuûa maïch seõ laø: n ZZZtñ=+++++= 1 2 Zin Z∑Zi (3-1) i=1 Trong ñoù caùc trôû khaùng Zi coù theå laø ñieän trôû hoaït ñoäng R, caûm khaùng XL hoaëc dung khaùng XC. Nhö vaäy coù theå vieát döôùi daïng: ZRjXtñ = tñ+ tñ (3-2) Trong ñoù: Rtñ ==−∑ RX; tñ∑∑ X L X C . (3-3) Ví duï: Tính toång trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch sau (hình 3-1). L C R L R1 1 R3 2 2 Z td Hình 3-1 AÙp duïng caùc coâng thöùc (2.2) vaø (2.3)cho maïch hình 3.1 ta coù: ZRjXXtñ =+∑∑∑()LC − =+++−+=+(431)( j256)(8 j3)Ω 3.1.2. Toång trôû maéc song song. Toång trôû töông ñöông cuûa caùc nhaùnh maéc song song coù giaù trò: 111 1n 1 =+++= ∑ (3-4) ZZZZtñ 12 ni=1 Z i Hoaëc toång daãn töông ñöông: YYYtñ =+++=12 Yn∑Y i (3-5) i Vôùi tröôøng hôïp coù 2 nhaùnh: ZZ12 Ztñ = (3-6) ZZ12+ Ví duï. Tính toång trôû töông ñöông cuûa maïch ñieän hình 3-2, trong ñoù: TS. Löu Theá Vinh
32 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Z1 = 1+j1; Z2 = 1+j1. Z 1 Z 2 Z td Hình 3-2 ZZ12 (1+− j 1)(1 j 1) Ta coù: Ztñ == =1Ω ZZ12+++−(1 j 1 1 j 1) 3.1.3. Bieán ñoåi töông ñöông sao ↔ tam giaùc. (hình 3-3) Goïi: ZZZ123,, – laø toång trôû cuûa caùc nhaùnh noái hình sao. ZZZ12,, 23 31– laø toång trôû cuûa caùc nhaùnh tam giaùc töông ñöông, ta coù caùc coâng thöùc bieán ñoåi sau: a) Töø sao sang tam giaùc: ZZ12 ZZZ12=++ 1 2 Z3 ZZ23 ZZZ23=++ 2 3 (3-7) Z1 ZZ31 ZZZ31=++ 3 1 Z2 1 1 . . I I 1 1 Z1 Z Z31 12 Z3 Z2 . . I I . 3 2 I . Z 3 3 I23 23 a) 2 2 b) Hình 3-3. Bieán ñoåi sao ↔ tam giaùc TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 33 b) Töø tam giaùc sang sao. ZZ12 31 Z1 = ZZZ12++ 23 31 ZZ23 12 Z2 = (3-8) ZZZ12++ 23 31 ZZ31 23 Z3 = ZZZ12++ 23 31 Ta coù theå chöùng minh laïi caùc coâng thöùc (3-7) vaø (3-8) cuûa pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Thaät vaäy, pheùp bieán ñoåi phaûi thoûa maõn ñieàu kieän laø khoâng ñöôïc laøm thay ñoåi doøng ñieän vaø ñieän aùp taïi caùc ñieåm noái vôùi maïch hình sao hoaëc tam giaùc. Nghóa laø caùc doøng ñieän I123,,II vaø caùc ñieän aùp UUU12,, 23 31 trong caû hai sô ñoà phaûi baèng nhau . Giaû söû I1 = 0 , theo sô ñoà hình sao (3-3, a) ta coù: UIZZ23 =+2 (23) Theo sô ñoà hình tam giaùc (2-3, b) ta coù: UIZZZ23 =+2[(12 31 )// 23 ] ()Z12+ ZZ 31 23 Suy ra: ZZ23+= (a) Z12++ZZ 23 31 Töông töï, neáu cho I 2 = 0 , theo hình sao ta coù: UIZZ31 =+3()31 Theo sô ñoà tam giaùc: UIZZ31 =+3[(12 23 )// Z 31 ] ()Z12+ ZZ 23 31 Suy ra: ZZ31+= (b) Z12++ZZ 23 31 Neáu cho I 3 = 0, theo hình sao ta coù: UIZZ12 =+1()12 Theo sô ñoà tam giaùc: UIZZ12 =+1[(31 23 ) // Z 12 ] ()Z 23+ ZZ 31 12 Suy ra: ZZ12+= (c) Z12++ZZ 23 31 TS. Löu Theá Vinh
34 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Coäng (a)+(b)+(c) veá vôùi veá, roài chia ñoâi ta coù: Z12ZZZZZ 23++ 23 31 31 12 ZZ123++= Z (d) ZZZ12++ 23 31 Thay (d) laàn löôït trôû veà (a),(b),(c) ta seõ tìm laïi ñöôïc caùc coâng thöùc bieán ñoåi (3-8) vaø (3-7) töông öùng. Ví duï: Tính doøng ñieän I chaïy qua nguoàn cuûa maïch caàu hình (3-4, a), bieát raèng R1 =12Ω, R2 = R3 = 6Ω, R4 = 21Ω, R0 = 8Ω, E = 240V, Rn = 2Ω. a) b) Hình 3-4 Baøi giaûi: Bieán ñoåi tam giaùc ABC (R1,R2,R0) töø hình (3-4, a) thaønh hình sao RA,RB,RC (hình 3-5) RR12⋅⋅12 6 Ta coù: RA ===Ω2 RRR120++12 ++ 6 18 RR10⋅⋅12 18 RB ===Ω6 RRR120++12 ++ 6 18 RR02 18⋅ 6 RC ===Ω3 RRR120++12 ++ 6 18 Ñieän trôû töông ñöông cuûa 2 nhaùnh song song laø: ()()(66)(321)RRRRBC+⋅34 + +⋅+ ROD ===8 Ω RRRRBC++34 +66321 +++ Ñieän trôû töông ñöông toaøn maïch laø: Rtñ=++RRR n A OD =++=Ω22812 Doøng ñieän chaïy qua nguoàn laø: E 240 IA== =20 Rtñ 12 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 35 3.1.4. Maïng hai cöïc – Pheùp bieán ñoåi nguoàn ñieän töông ñöông. a) Maïng hai cöïc. Khi caàn khaûo saùt moät nhaùnh naøo ñoù cuûa moät maïch ñieän phöùc taïp, ta taùch nhaùnh ñoù ra khoûi maïch. Phaàn coøn laïi cuûa maïch ñieän taïo thaønh moät maïng hai cöïc, vì coù hai cöïc ñeå noái tôùi nhaùnh vöøa taùch ra. Maùy phaùt ñieän, accu, moät ñieän trôû ñeàu coù theå coi nhö moät maïng hai cöïc. Maïng hai cöïc coù chöùa nguoàn ñieän, töùc khaû naêng cung caáp moät doøng ñieän cho phuï taûi maéc vaøo hai cöïc cuûa maïng ñöôïc goïi laø maïng hai cöïc coù nguoàn. Ngöôïc laïi, neáu maïng hai cöïc khoâng coù khaû naêng cung caáp doøng ñieän cho phuï taûi maéc vaøo hai cöïc cuûa noù goïi laø maïng hai cöïc khoâng coù nguoàn. b) Ñònh lyù Thevenin. Ñoái vôùi maïng hai cöïc khoâng coù nguoàn, ta aùp duïng caùc phöông phaùp bieán ñoåi trôû khaùng töông ñöông (noái tieáp, song song, sao – tam giaùc) ñeå ñöa maïng veà daïng moät ñieän trôû töông ñöông Rtñ goïi laø ñieän trôû töông ñöông thay theá cuûa maïng hai cöïc. Ñoái vôùi maïng hai cöïc coù nguoàn ta coù theå aùp duïng pheùp thay theá töông ñöông Thevenin (hay ñònh lyù Thevenin) sau: “Moät maïng hai cöïc phöùc taïp coù nguoàn giöõa hai ñieåm A vaø B coù theå ñöôïc thay theá baèng moät maïch ñieän hai cöïc ñôn giaûn goàm moät nguoàn söùc ñieän ñoäng Eth noái tieáp vôùi moät ñieän trôû Rth , trong ñoù giaù trò cuûa söùc ñieän ñoäng Eth baèng ñieän aùp giöõa hai cöïc UAB khi hôû maïch ngoaøi, Rth laø ñieän trôû töông ñöông giöõa hai cöïc cuûa maïng khi söùc ñieän ñoäng cuûa maïng baèng khoâng” (hình 3-5). A A E MAÏNG 2 th CÖÏC COÙ NGUOÀN R th B B Hình 3-5. Pheùp bieán ñoåi Thevenin TS. Löu Theá Vinh
36 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN c) Ñònh lyù Norton. Maïng 2 cöïc coù nguoàn coù theå ñöôïc thay theá baèng nguoàn doøng töông ñöông theo ñònh lyù Norton: “Moät maïng hai cöïc phöùc taïp coù nguoàn giöõa hai ñieåm A vaø B coù theå ñöôïc thay theá baèng moät maïch ñieän hai cöïc ñôn giaûn goàm moät nguoàn doøng ñieän JN maéc song song vôùi moät ñieän trôû Rth, trong ñoù JN baèng doøng ñieän ngaén maïch giöõa hai cöïc A vaø B, coøn Rth laø ñieän trôû töông ñöông giöõa hai cöïc khi caùc söùc ñieän ñoäng cuûa maïng baèng khoâng (gioáng ñieän trôû Thevenin).(hình 3-6) A A MAÏNG 2 R CÖÏC COÙ Jn th NGUOÀN B B Hình 3-6. Pheùp bieán ñoåi Norton. Ví duï: Cho maïng hai cöïc nhö sô ñoà hình (3-7, a), trong ñoù E = 20V, R1 = 2Ω, R2 = 8Ω. Haõy thay theá maïng 2 cöïc treân baèng sô ñoà Thevenin vaø baèng sô ñoà Norton. A A A E 20V Eth R R 2 Jn th R 1 R th B B B a) b) c) Hình 3-7. Sô ñoà thay theá Thevenin nhö hình (3-7, b), trong ñoù: E 20 Eth==UR AB ⋅=⋅=2 816V RR12++28 R12R 28⋅ RRth== AB = =1, 6 Ω RR12++28 – Sô ñoà thay theá Norton nhö hình (3-7, c), trong ñoù: TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 37 E 20 JNA===JAngaén maïch B 10 R1 2 R12R 28⋅ RRth== AB = =1, 6 Ω RR12++28 § 3.2. PHÖÔNG PHAÙP DOØNG ÑIEÄN NHAÙNH Phöông phaùp doøng ñieän nhaùnh söû duïng hai ñònh luaät Kirchhoff ñeå thieát laäp heä phöông trình giaûi maïch ñieän. Soá nhaùnh cuûa maïch ñieän baèng soá aån soá phaûi tìm. Neáu maïch coù n nhaùnh töùc laø öùng vôùi n aån soá ta phaûi thieát laäp ít nhaát n phöông trình ñoäc laäp. Giaû söû maïch coù m nuùt ta seõ thieát laäp ñöôïc m- 1 phöông trình ñoäc laäp cho nuùt, coøn laïi n-(m-1) phöông trình vieát cho maét. Caùc böôùc ñeå giaûi baøi toaùn nhö sau: –Böôùc 1. Ñaët cho doøng ñieän chaïy treân caùc nhaùnh moät moät chieàu tuøy yù. – Böôùc 2. Duøng ñònh luaät Kirchhoff 1 vieát m-1 phöông trình cho nuùt. – Böôùc 3. Choïn n - (m-1) maét vôùi chieàu döông tuøy yù vaø duøng ñònh luaät Kirchhoff 2 ñeå vieát caùc phöông trình cho maét. – Böôùc 4. Giaûi heä n phöông trình ñeå tìm ra ñaùp soá laø caùc doøng ñieän nhaùnh. Neáu doøng ñieän tìm ñöôïc coù giaù trò aâm nghóa laø chieàu thöïc teá cuûa doøng ñieän ngöôïc vôùi chieàu ñaõ choïn ban ñaàu. Ñaëc ñieåm cuûa phöông phaùp naøy laø coù theå giaûi ñöôïc caùc maïch ñieän phöùc taïp, nhieàu nguoàn, nhieàu nhaùnh. Do soá phöông trình caàn thieát laäp baèng soá nhaùnh cuûa maïch, neân khi maïch phöùc taïp soá löôïng phöông trình seõ taêng leân. Tuy nhieân vieäc giaûi heä vôùi moät soá löôïng lôùn caùc phöông trình tuyeán tính coù theå söû duïng phöông phaùp matraän vaø caùc chöông trình maùy tính trôï giuùp. I A Ví duï. Cho maïch ñieän nhö hình 3-7, trong 1 I3 I ñoù e1 = e3 = 120 2 sin ωt (V); 2 E3 E1 Z ===+ZZ22 jΩ. a b 123 Z Z 2 1 Z Haõy tìm doøng ñieän chaïy trong caùc 3 nhaùnh. B Hình 3-7 TS. Löu Theá Vinh
38 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Baøi giaûi: Maïch coù m = 2 nuùt A,B vaø n = 3 nhaùnh . Nhö vaäy soá phöông trình caàn phaûi vieát laø n = 3. – Choïn chieàu doøng ñieän chaïy trong caùc nhaùnh nhö hình veõ. – Vieát phöông trình cho nuùt A: III&&&123− −=0 – Choïn 2 maét a vaø b vôùi chieàu döông laø chieàu kim ñoàng hoà nhö hình veõ. Vieát phöông trình ñònh luaät Kirchhoff 2 cho 2 maét ta coù: Z12IZIE&&&+= 121 −+Z 23IZI&&23 =− E&3 jj00 Thay giaù trò E&&13==120eE ; 120 e vaø ZZ &&& 1 ===2 Z32+ j 2 vaøo heä phöông trình treân. Sau khi giaûi ta ñöôïc: Ij&1 =−10 10 22 I1 =+=10 10 10 2 A Ij&2 =−20 20 22 I2 =+=20 20 20 2 A Ij&3 =−10 + 10 22 I3 =+=10 10 10 2 A § 3.3. PHÖÔNG PHAÙP DOØNG ÑIEÄN VOØNG. Ñoái vôùi caùc maïch ñieän phöùc taïp, khi soá nhaùnh lôùn, vieäc aùp duïng caùc ñònh luaät Kirchhoff seõ maát nhieàu thôøi gian do phaûi giaûi moät soá löôïng lôùn caùc phöông trình. Baøi toaùn seõ ñôn giaûn ñaùng keå khi aùp duïng phöông phaùp doøng maïch voøng. Phöông phaùp naøy söû duïng ñònh luaät 2 Kirchhoff vôùi caùc quy öôùc veà doøng ñieän voøng nhö sau : 1. Trong moãi maét coù moät doøng ñieän voøng chaïy kheùp kín. 2. Toång ñaïi soá ñieän aùp rôi (suït aùp) treân caùc toång trôû cuûa voøng do caùc doøng ñieän voøng gaây ra baèng toång ñaïi soá caùc s.ñ.ñ cuûa voøng. Daáu cuûa doøng ñieän vaø s.ñ.ñ. laáy daáu döông khi taùc ñoäng cuøng chieàu voøng vaø ngöôïc laïi laáy daáu aâm. Ví duï : Xeùt baøi toaùn trong ví duï hình 3-7 theo phöông phaùp doøng ñieän voøng. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 39 Baøi giaûi: Maïch ñieän coù 2 maét a vaø b. Goïi doøng ñieän voøng chaïy trong caùc I1 A I3 maét töông öùng laø Ia vaø Ib. (hình 3-8). I2 Vieát phöông trình ñònh luaät E E1 3 Kirchhoff 2 cho 2 maïch voøng ta coù : Ia I b Z Z 2 1 Z (ZZIZIE12+−=) &&&ab 2 1 3 (a) ZZIZIE23+−=−&&ba 2 &3 () B Hình 3-8 Thay caùc giaù trò j0 Z123===+ΩZZ22 j , E&&13==Ee120 ta coù: (4+−+=jI 4) &&( 2 jI 2) 120 ej0 ab (b) j0 ()()44+−+=−jI&&ba 22 jI 120e Giaûi heä (b) ta coù : Ij& =−10 10 a I&b =−10 + j 10 Töø ñoù, doøng ñieän caùc nhaùnh seõ laø: II&&1 ==−a 10 jA 10 I&&&2 =−=IIab20 − jA 20 I&&3 ==−+IjAb 10 10 Hay veà ñoä lôùn: 22 I1 =+=10 10 10 2 A 22 I2 =+=20 20 20 2 A 22 I3 =+=10 10 10 2 A § 3.4. PHÖÔNG PHAÙP ÑIEÄN AÙP NUÙT 3.4.1. Ñònh luaät Ohm cho ñoaïn maïch chöùa nguoàn. Cho ñoaïn maïch nhö hình 3-9,a. Giaû söû ñieän aùp ñaët vaøo hai ñaàu maïch laø U& AB , doøng chaïy qua maïch ñöôïc xaùc ñònh theo ñònh luaät Ohm: TS. Löu Theá Vinh
40 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN UEE&&&+− I& = AB 12 ZZ12+ . . E E 1 Z 2 Z A 1 2 B I . U AB Hình 3.9a Quy öôùc daáu: UE&&, taùc ñoäng cuøng chieàu I& laáy daáu döông, ngöôïc laïi laáy daáu aâm. Tröôøng hôïp toång quaùt, neáu ñoaïn maïch coù nhieàu phaàn töû maéc noái tieáp ta coù: ±+UE&&ABk∑ I& = k (3-9) ∑Z k k 3.4.2. Phöông phaùp ñieän aùp 2 nuùt. Phöông phaùp ñieän aùp 2 nuùt aùp duïng cho maïch ñieän coù nhieàu nhaùnh nhöng chæ coù 2 nuùt. Phöông phaùp naøy döïa treân cô sôû thieát laäp phöông trình ñieän aùp giöõa 2 nuùt cuûa maïch cho pheùp giaûm soá phöông trình caàn thieát. Ví duï: xeùt laïi baøi toaùn coù sô ñoà treân hình 3-7. Ta haõy choïn chieàu cuûa caùc doøng ñieän III&&&12,,3 nhö hình veõ. Neáu giöõa 2 nuùt A vaø B ñaët moät hieäu ñieän theá U& AB ñaõ bieát thì doøng qua caùc nhaùnh seõ ñöôïc tính theo phöông trình (3-9). ()E&&1 −UAB IE&&11==−(U&AB )Y1 Z1 −U& AB IU&&2 ==−⋅AB Y2 (3-10) Z 2 ()E&&3 −UAB IE&&33==−()U&AB Y3 Z 3 Theo ñònh luaät Kircchoff 1 ta coù: III&&&123++=0 ()E&&1 −UYAB 1 −UY& AB 2 +()E&&3 −UYAB 3 =0 E&&13YEYUYYY13+= &AB () 12 ++3 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 41 . . I A I E&&13YEY13+ 1 3 U& AB = . I YYY123++ . 2 . . E E3 U 1 AB Z Trong tröôøng hôïp toång quaùt, Z 2 1 Z 3 neáu giöõa 2 nuùt A vaø B coù k nhaùnh maéc song song thì bieåu thöùc ñieän B aùp 2 nuùt coù daïng: Hình 3-9 ∑E&k Y k k U& AB = (3-11) ∑Y k k AÙp duïng cho baøi toaùn treân hình 3-9 ta coù: j0 ⎛⎞11 120e ⎜⎟+ E&&YEY13+ 2222++jj U& = 13= ⎝⎠==80eVj0 80 AB 111 YYY12++3 ++ 222222+++jjj 120− 80 IEUY&&&=−() 1 = =−(10jAI 10) ; = 10 2A 11AB 22+ j 1 −80 IUY&&=−) 2 = =( − 20 −jAI 20) ; = 20 2A 22AB 22+ j 120− 80 IEUY&&&=−()3 = =− (1010);10jAI =2A 33AB 22+ j 3 Keát quaû ta thaáy so vôùi phöông phaùp doøng nhaùnh, doøng maïch voøng thì phöông phaùp ñieän aùp 2 nuùt cho keát quaû nhanh hôn. § 3.5. PHÖÔNG PHAÙP XEÁP CHOÀNG Phöông phaùp xeáp choàng ñöôïc aùp duïng ñeå xaùc ñònh doøng ñieän trong maïch coù nhieàu nguoàn ñieän taùc ñoäng. Phöông phaùp naøy ruùt ra töø tính chaát cô baûn cuûa heä phöông trình tuyeán tính. Neáu trong moät nhaùnh coù nhieàu doøng ñieän do caùc nguoàn khaùc nhau cung caáp, thì doøng ñieän toång baèng toång ñaïi soá caùc doøng ñieän qua nhaùnh do taùc duïng rieâng reõ cuûa töøng söùc ñieän ñoäng (luùc ñoù caùc söùc ñieän ñoäng khaùc ñöôïc coi nhö baèng khoâng). Ñieän aùp treân moãi nhaùnh cuõng baèng toång ñaïi soá caùc ñieän aùp gaây neân do taùc duïng rieâng reõ cuûa töøng söùc ñieän ñoäng. TS. Löu Theá Vinh
42 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 2 Ví duï. Xeùt maïch ñieän treân hình 3-10, a: R=2Ω, L = H. Tính doøng 100π ñieän chaïy trong caùc nhaùnh ñoái vôùi 2 tröôøng hôïp sau: a) Caùc nguoàn ñieän xoay chieàu : e1= e2 = 120 2 sin 314 t (V) b) Caùc nguoàn ñieän moät chieàu : E1 = E2 = 60 V. I A I' A I" A I" 1 I3 1 I'3 1 3 I 2 I'2 I" e E 2 1 1 e 2 E2 R R R R R R R R R L L L L L L L L L B B B a) b) c) Hình 3-10 Baøi giaûi. AÙp duïng phöông phaùp xeáp choàng, ta coù 2 sô ñoà töông öùng vôùi söï taùc ñoäng rieâng reõ cuûa moãi söùc ñieän ñoäng (3-10, b,c). a) Khi e1= e2 = 120 2 sin 314 t (V). 2 Ta coù: Caûm khaùng XL==ω 314. =Ω 2 L 314 Toång trôû: ZZZ123= ==+Ω22 j Giaûi maïch hình 3-10,b . Duøng pheùp bieán ñoåi töông ñöông ta coù toång trôû töông ñöông cuûa hai nhaùnh 2 vaø 3 laø: 22+ j Zjtñ ==+11Ω 2 E& 1 120 Doøng ñieän: Ij'21 == =−020A ZZ1 + tñ (2+++jj 2) (1 1) I '1 II''23== =− 1010 jA 2 Moät caùch töông töï, ñoái vôùi maïch hình 3-10,c ta coù: Ij"20202 =− A II""101013==− jA Duøng nguyeân lyù choàng chaát ta coù: TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 43 II11=−' I " 1 = (20 − j 20) − (10 − j 10) =− 10 j 10 A 22 IA1 =+=10 10 10 2 II22=−' I " 2 =− (10 j 10) − (20 − j 20) =−+ 10 j 10 A 22 IA2 =+=10 10 10 2 II33=+' I " 3 = (10 − j 10) + (10 − j 10) =− 20 j 20 A 22 IA1 =+=20 20 20 2 b) Tröôøng hôïp nguoàn moät chieàu E1 = E2 = 60 V Khi giaûi maïch ñoái vôùi doøng moät chieàu ôû cheá ñoä xaùc laäp ta chæ caàn chuù yù raèng caùc thaønh phaàn khaùng baèng khoâng, toång trôû cuûa moãi nhaùnh chæ coù thaønh phaàn ñieän trôû hoaït ñoäng R. Caùc ñaïi löôïng khaùc ñöôïc bieåu dieãn baèng soá thöïc. Ñieän trôû töông ñöông cuûa 2 nhaùnh 2 vaø 3 (Hình 3-10,c) : R R = =Ω1 tñ 2 E1 60 Caùc doøng ñieän: IA'21 ===0 RR1 ++tñ 21 I ' II''===1 10A 232 Töông töï, vôùi sô ñoà hình 3-10, c ta coù: I”2 = 20 A I ' II""===2 10A 132 Xeáp choàng keát quaû ta coù: I1 = I1’ – I1” = 20 – 10 = 10 A I2 = I2’ – I2” = 10 – 20 = -10 A I3 = I3’ + I3” = 10 + 10 = 20 A Keát quaû tính toaùn cho giaù trò doøng I2 < 0, nhö vaäy doøng thöïc teá ngöôïc vôùi chieàu ñaõ choïn. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Chöông 4. MAÏCH ÑIEÄN BA PHA Heä thoáng ñieän 3 pha laø taäp hôïp ba heä thoáng ñieän moät pha ñöôïc noái vôùi nhau taïo thaønh moät heä thoáng naêng löôïng ñieän töø chung, trong ñoù söùc ñieän ñoäng ôû moãi maïch ñeàu coù daïng hình sin, cuøng taàn soá, leäch pha nhau moät phaàn ba chu kyø.
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 45 § 4.1. HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 3 PHA 4.1.1. Ñònh nghóa. Heä thoáng ñieän 3 pha laø taäp hôïp ba heä thoáng ñieän moät pha ñöôïc noái vôùi nhau taïo thaønh moät heä thoáng naêng löôïng ñieän töø chung, trong ñoù söùc ñieän ñoäng ôû moãi maïch ñeàu coù daïng hình sin, cuøng taàn soá, leäch pha nhau moät phaàn ba chu kyø. Heä thoáng ñieän 3 pha coù nhieàu öu ñieåm hôn haún heä thoáng ñieän moät pha. Ñeå truyeàn taûi ñieän moät pha ta caàn duøng 2 daây daãn, nhöng ñeå truyeàn taûi heä thoáng 3 pha chæ caàn duøng 3 hoaëc 4 daây daãn do vaäy tieát kieäm vaø kinh teá hôn. Heä 3 pha deã daøng taïo ra töø tröôøng quay, laøm cho vieäc cheá taïo ñoäng cô ñieän ñôn giaûn. Caùc ñoäng cô coâng suaát lôùn ñeàu phaûi söû duïng nguoàn ñieän 3 pha. 4.1.2. Nguyeân lyù maùy phaùt ñieän ba pha. Heä thoáng ñieän ba pha ñuôïc taïo ra töø maùy phaùt ñieän ñoàng boä ba pha, hoaït ñoäng döïa treân nguyeân lyù caûm öùng ñieän töø. Caáu taïo nguyeân lyù cuûa maùy phaùt ñieän 3 pha goàm hai phaàn: a) Stator (phaàn tónh). Goàm ba cuoän daây gioáng nhau (goïi laø caùc cuoän daây pha) ñaët leäch nhau 1200 trong caùc raõnh cuûa loõi theùp stator. Caùc cuoän daây ba pha thöôøng kyù hieäu töông öùng laø AX, BY, CZ. b) Rotor (phaàn quay). Laø moät nam chaâm ñieän N-S (hình 4-1) Khi rotor quay, töø tröôøng cuûa noù laàn löôït queùt qua caùc cuoän daây pha, gaây ra caùc söùc ñieän ñoäng hình sin coù cuøng bieân ñoä, cuøng taàn soá, nhöng leäch pha nhau 1200. Neáu choïn pha ban ñaàu cuûa söùc ñieän ñoäng eA trong cuoän daây AX baèng khoâng ta coù bieåu thöùc caùc söùc ñieän ñoäng trong caùc pha laø: Hình 4-1 eEA = 2sinω t 2π eE=−2sin(ω t ) (4-1) B 3 42π π eE=−=+2sin()2sin()ωω t E t c 33 TS. Löu Theá Vinh
46 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Hoaëc bieåu dieãn döôùi daïng phöùc: j 0 EEe& A = 2π − j 3 EEe&B = (4-2) 2π j 3 EEe&C = Ñoà thò hình sin vaø giaûn ñoà veùc tô söùc ñieän ñoäng 3 pha ñöôïc theå hieän treân hình 4-2. a) b) Hình 4-2 Ñoái vôùi nguoàn 3 pha ñoái xöùng ta coù: eA + eB + eC = 0 (4-3,a) Hoaëc döôùi daïng phöùc: EEE&&&ABC+ +=0 (4-3,b) Neáu noái rieâng reõ töøng pha vôùi taûi ta ñöôïc 3 heä thoáng moät pha ñoäc laäp, hay heä thoáng 3 pha khoâng lieân heä vôùi nhau (hình 4-3). Heä thoáng naøy ít söû duïng trong thöïc teá do khoâng kinh teá vì caàn tôùi 6 daây daãn. Thoâng thöôøng 3 pha nguoàn ñöôïc noái vôùi nhau, 3 pha taûi cuõng ñöôïc noái vôùi nhau vaø coù ñöôøng daây 3 pha noái giöõa nguoàn vaø taûi. Coù 2 phöông phaùp noái maïch 3 pha Hình 4-3 thöôøng söû duïng trong coâng nghieäp laø noái hình sao (Y) vaø noái hình tam giaùc (Δ). TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 47 § 4.2. PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH SAO 4.2.1. Nguyeân taéc noái. Moãi pha cuûa nguoàn vaø taûi ñeàu coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái. Ta thöôøng kyù hieäu caùc ñieåm ñaàu pha laø A,B,C, caùc ñieåm cuoái pha laø X,Y,Z. Ñeå noái hình sao ngöôøi ta noái 3 ñieåm cuoái cuûa caùc pha laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính. Ñoái vôùi nguoàn, 3 ñieåm cuoái X, Y, Z cuûa caùc cuoän daây maùy phaùt ñieän ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O. Ñoái vôùi taûi, 3 ñieåm cuoái X’, Y’, Z’ ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O’ (hình 4-4, a). Ba daây noái caùc ñieåm ñaàu cuûa nguoàn vaø taûi AA’, BB’, CC’ goïi laø caùc daây pha. Daây daãn noái caùc ñieåm trung tính OO’ goïi laø daây trung tính. a) b) Hình 4-4 4.2.2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây - pha. a) Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip. Doøng ñieän pha Ip laø doøng ñieän chaïy trong moãi pha cuûa nguoàn (hoaëc taûi). Doøng ñieän daây Id laø doøng chaïy trong caùc daây pha noái giöõa nguoàn vaø taûi. Töø hình (4-4, a) ta thaáy doøng ñieän daây Id coù giaù trò baèng doøng ñieän chaïy trong caùc pha Ip. Id = Ip (4-4) TS. Löu Theá Vinh
48 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN b) Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. Ñieän aùp pha Up laø ñieän aùp giöõa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa moãi pha (hoaëc giöõa daây pha vaø daây trung tính). Ñieän aùp daây Ud laø ñieän aùp giöõa 2 daây pha: UUU&&ABA=−&B UU&&BC=− BU& C (4-5) UUU&&&CA=− C A Ñeå veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây, tröôùc heát ta veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp pha UA, UB, UC , sau ñoù döïa vaøo coâng thöùc (4-5) ta döïng ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây nhö treân hình (4-4, b), hoaëc hình (4-5). Ta coù: – Veà trò soá, ñieän aùp daây Ud lôùn hôn Hình 4-5 ñieän aùp pha Up laø 3 laàn. Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OAB töø ñoà thò hình (4-4, b) ta coù: 3 AB = 2 AH = 2 OA cos 300 = 23OA= OA 2 Udp= 3 U (4-6) Deã thaáy raèng, khi ñieän aùp pha ñoái xöùng, thì ñieän aùp daây ñoái xöùng. – Veà pha, caùc ñieän aùp daây UAB, UBC, UCA leäch pha nhau moät goùc 1200 vaø vöôït tröôùc ñieän aùp pha töông öùng moät goùc 300. Khi taûi ñoái xöùng, doøng ñieän qua daây trung tính baèng khoâng: IIII&&&&0 =++=ABC 0 (4-7) Trong tröôøng hôïp naøy coù theå khoâng caàn daây trung tính, ta coù maïch ba pha ba daây. Ví duï, ñoäng cô ñieän ba pha laø taûi ñoái xöùng, chæ caàn ñöa ba daây pha noái ñeán ñoäng cô. Thoâng thöôøng trong thöïc teá, taûi ba pha laø khoâng caàn baèng, khi ñoù doøng ñieän qua daây trung tính laø khaùc khoâng, do ñoù baét buoäc phaûi coù daây trung tính. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 49 § 4.3. PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH TAM GIAÙC. 4.3.1. Nguyeân taéc noái. Ñeå noái hình tam giaùc ngöôøi ta noái ñaàu pha naøy vôùi cuoái pha kia, ví duï A noái vôùi Z, B noái vôùi X, C noái vôùi Y (hình 4-6). a) b) Hình 4-6 4.3.2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây – pha. Kyù hieäu caùc ñaïi löôïng daây, pha nhö treân hình 4-6, a. a) Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. Töø hình veõ ta thaáy khi noái tam giaùc thì ñieän aùp giöõa hai daây chính laø ñieän aùp pha: Ud = UP (4-8) b) Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip. AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff 1 cho caùc nuùt, ta coù: Taïi nuùt A: III&&&A =−AB CA Taïi nuùt B: III&&&B =−BC AB (4-9) Taïi nuùt C: III&&&CCA=−BC Ñoà thò veùc tô caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC vaø doøng ñieän pha IAB, IBC, ICA veõ treân hình (4-6, b). Ta coù: – Veà trò soá, doøng ñieän daây lôùn gaáp 3 laàn doøng ñieän pha. Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OEF töø ñoà thò hình (4-6, b) ta coù: TS. Löu Theá Vinh
50 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 3 EFOE===2cos302o OE 3 OE 2 töø ñoù: IIdp= 3 (4-10) 0 – Veà pha, caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC leäch pha nhau moät goùc 120 vaø chaäm pha sau doøng ñieän pha töông öùng moät goùc 300. § 4.4. COÂNG SUAÁT ÑIEÄN BA PHA 4.4.1. Coâng suaát taùc duïng P. Goïi PA, PB, PC töông öùng laø coâng suaát taùc duïng cuûa caùc pha A, B, C, ta coù coâng suaát taùc duïng cuûa maïch ba pha baèng toång caùc coâng suaát taùc duïng cuûa töøng pha: PP=++=A PBC P UI AAAcosϕ + UI BBB cosϕϕ + UI CC cos C Khi maïch ba pha ñoái xöùng ta coù: UUUUA ===BCP IIIIA ===BCP cosϕABC=== cosϕϕ cos cosϕ Töø ñoù: PUI= 3pp cosϕ (4-11) 2 Hoaëc : PRI= 3 p p (4-12) Trong ñoù Rp laø ñieän trôû pha. Neáu thay ñaïi löôïng pha baèng ñaïi löôïng daây: Trong caùch noái hình sao: Ud IIUpdp==; 3 Trong caùch noái hình tam giaùc: Id UUIpdp==; 3 Ta coù coâng suaát taùc duïng trong maïch ba pha vieát theo ñaïi löôïng daây aùp duïng cho caû hai tröôøng hôïp noái hình sao vaø tam giaùc ñoái xöùng: PUI= 3cosdd ϕ (4-13) TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 51 Trong ñoù ϕ laø goùc leäch pha giöõa ñieän aùp pha vaø doøng ñieän pha töông öùng: R cosϕ = P 22 Rp + X p 4.4.2. Coâng suaát phaûn khaùng Q. Coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch ba pha laø: QQ=++=A QBCAAABBBCC Q UIsinϕ + UI sinϕϕ + UI sin C Khi maïch ñoái xöùng ta coù: QUI= 3sinpp ϕ (4-14) 2 Hoaëc: QXI= 3 p p (4-15) Trong ñoù Xp laø ñieän khaùng cuûa pha. Neáu bieåu dieãn theo caùc ñaïi löôïng daây ta cuõng coù: QUI= 3sindd ϕ (4-16) 4.4.2. Coâng suaát bieåu kieán. Khi ñoái xöùng, coâng suaát bieåu kieán ba pha laø: 22 SPQUIU=+=33p pd = Id (4-17) § 4.5. GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA ÑOÁI XÖÙNG. Ñoái vôùi maïch ñieän ba pha ñoái xöùng, doøng ñieän vaø ñieän aùp caùc pha coù trò soá baèng nhau vaø leäch pha nhau moät goùc 1200. Khi giaûi maïch ba pha ta chæ caàn tính cho moät pha, sau ñoù suy ra caùc pha coøn laïi. Khi noái vaøo nguoàn coù ñieän aùp Ud, boû qua toång trôû cuûa ñöôøng daây, neáu bieát toång trôû taûi, caùc böôùc tính toaùn seõ thöïc hieän nhö sau: –Böôùc 1. Xaùc ñònh caùch noái phuï taûi : hình sao hay tam giaùc? –Böôùc 2. Xaùc ñònh ñieän aùp pha cuûa taûi: + Neáu noái hình sao: U U = d p 3 + Neáu taûi noái tam giaùc: Ud = Up TS. Löu Theá Vinh
52 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN – Böôùc 3. Xaùc ñònh toång trôû pha vaø heä soá coâng suaát cuûa taûi. 22 ZRXp =+pp R R Heä soá coâng suaát : cosϕ ==pp Z 22 p Rp + X p – Böôùc 4. Tính doøng ñieän Ip cuûa phuï taûi. + Neáu taûi noái sao: Id = Ip + Neáu taûi noái tam giaùc: IIdp= 3 – Böôùc 5. Tính coâng suaát tieâu thuï treân phuï taûiï. 2 PRIUIc==3pp 3 pp osϕ = 3 UIdd cosϕ 2 QXIUI==3pp 3 pp sinϕ = 3 UIdd sinϕ 2 SZIUIUI===33p pppd 3d Ví duï 1. Moät taûi 3 pha coù ñieän trôû pha Rp = 20Ω, ñieän khaùng pha Xp = 15Ω, noái hình tam giaùc vaø ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây Ud = 220V. (hình 4-7, a). Tính doøng ñieän pha Ip, doøng ñieän daây Id, coâng suaát taûi tieâu thuï vaø veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây vaø doøng ñieän pha phuï taûi. a) b) Hình 4-7 Baøi giaûi. Theo sô ñoà ñaáu daây (hình 4-7) taûi noái tam giaùc, do ñoù ñieän aùp pha cuûa taûi laø: Ud = Up = 220 V TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 53 Toång trôû pha cuûa taûi: 22 22 ZRXppp= +=20 += 15 25Ω Doøng ñieän pha cuûa taûi: U p 220 IAp == =8,8 Z p 25 Doøng ñieän daây cuûa taûi: IIdp==⋅=3 3 8,8 15,24 A Coâng suaát taûi tieâu thuï: 22 PRI==3pp 3.20.8,8 = 4646,4 W 22 QXI==3pp 3.15.8,8 = 3484,8VAR SUI==3dd 3.220.15,24 = 5870,21VA R 20 Heä soá coâng suaát: cosϕ ===p 0,8 , ϕ = 36,87o Z p 25 Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc laø ϕ = 36,87o . Ñoà thò veùc tô doøng ñieän vaø ñieän aùp pha veõ treân hình (4-7, b). Ví duï 2, Moät taûi 3 pha laø 3 cuoän daây ñöôïc ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây laø 380 V. Cuoän daây coù ñieän trôû R = 2Ω, ñieän khaùng X = 8Ω vaø ñöôïc thieát keá laøm vieäc ôû ñieän aùp ñònh möùc laø 220V. 2) Xaùc ñònh caùch noái caùc cuoän daây thaønh taûi 3 pha. 2) Tính coâng suaát P, Q vaø cosϕ cuûa taûi. Hình 4-8 TS. Löu Theá Vinh
54 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Baøi giaûi. a) Caùc cuoän daây phaûi noái hình sao (hình 4-8. a), vì khi ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha thì ñieän aùp pha ñaët leân moãi cuoän daây baèng ñieän aùp ñònh möùc: U 380 UV==d =220 . p 33 Neáu taûi noái tam giaùc, ñieän aùp pha ñaët leân cuoän daây (hình 4-8, b)ø: Up = Ud = 380 V Giaù trò ñieän aùp 380 V lôùn hôn ñieän aùp ñònh möùc cuûa cuoän daây, neân cuoän daây seõ bò hoûng. b) Toång trôû pha cuûa taûi laø: 22 22 ZRXppp=+=+=288,24Ω Heä soá coâng suaát: R 2 cosϕ ==p =0,242 Z p 8,24 X 8 sinϕ ==p =0,97 Z p 8,24 Doøng ñieän pha Ip cuûa taûi: U p 220 IAp == =26,7 Z p 8,24 Doøng ñieän daây: Id = Ip = 26,7 A Coâng suaát taùc duïng cuûa taûi: PUI==3dd cosϕ 3.380.26,7.0,242 = 4252,6 W Coâng suaát phaûn khaùng cuûa taûi: QUI==3dd sinϕ 3.380.26,7.0,97 = 17045,7VAR Coâng suaát bieåu kieán: SUI==3dd 3.380.26,7 = 17572,8VA § 4.6. GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA KHOÂNG ÑOÁI XÖÙNG Maïng ñieän ba pha cung caáp ñieän cho caùc khu daân cö laø maïng ñieän 3 pha 4 daây. Naêng löôïng ñieän cung caáp cho sinh hoaït ñöôïc laáy töø moät pha vaø daây trung tính, do ñoù caáp ñieän aùp ñònh möùc cuûa caùc thieát bò tieâu thuï ñieän laø ñieän aùp pha Up. Do taûi cuûa caùc pha laø khoâng ñoàng nhaát vaø thay TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 55 ñoåi nhieàu neân maïng ñieän cuûa heä thoáng laø maïng 3 pha khoâng ñoái xöùng (hình 4-9). a) b) c) Hình 4-9 Neáu boû qua trôû khaùng cuûa daây trung tính töùc laø boû qua suït aùp treân ñöôøng daây thì ñieän theá ñieåm trung tính cuûa taûi O’ xem nhö truøng vôùi ñieän theá ñieåm trung tính cuûa nguoàn O. Khi taûi caùc pha thay ñoåi ñieän aùp pha Up treân taûi vaãn giöõ giaù trò bình thöôøng (hình 4-9, b) khoâng vöôït quaù ñieän aùp 3 pha. Ñaáy laø taùc duïng cuûa daây trung tính. Neáu khoâng coù daây trung tính, hoaëc daây trung tính bò ñöùt thì trong tröôøng hôïp taûi caùc pha thay ñoåi ñieåm trung tính O’ cuûa taûi seõ leäch khoûi ñieåm trung tính O cuûa nguoàn laøm cho ñieän aùp caùc pha taûi UA’, UB’, UC’ thay ñoåi raát nhieàu (hình 4-9, c) so vôùi ñieän aùp pha ñònh möùc, daãn tôùi quaù aùp hoaëc thieáu aùp cho caùc duïng cuï tieâu thuï ñieän. Ñoái vôùi maïch 3 pha noái hình sao khoâng coù daây trung tính, khi taûi khoâng ñoái xöùng ta tieán haønh giaûi baøi toaùn ñoái vôùi töøng pha rieâng reõ. Ví duï. Maïng ñieän 3 pha 380 / 220V coù daây trung tính cung caáp ñieän cho taûi 3 pha goàm 90 boùng ñeøn sôïi ñoát loaïi 220V-60W, moãi pha 30 boùng. a) Veõ sô ñoà maïch ñieän. b) Tính IA, IB, IC, I0, P khi taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng. c) Tính IA, IB, I0, P khi pha A coù 10 boùng ñeøn baät saùng, pha B coù 20 boùng baät saùng, pha C caét ñieän. d) Tính ñieän aùp ñaët leân caùc ñeøn ôù pha A vaø pha B trong caâu c, khi pha C caét ñieän vaø daây trung tính bò ñöùt. Baøi giaûi. TS. Löu Theá Vinh
56 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN a) Maïch ñieän 3 pha 380/220V laø maïng 3 pha 4 daây: 3 daây pha vaø daây trung tính. Ñieän aùp daây Ud = 380 V. Ñieän aùp pha Up = 220 V. Caùc boùng ñeøn coù ñieän aùp ñònh möùc laø 220V neân phaûi söû duïng ñieän aùp pha. Sô ñoà maéc maïch nhö hình 4-10. Hình 4-10 b)Vì ñieän aùp ñaët vaøo caùc boùng ñeøn baèng ñieän aùp ñònh möùc, neân coâng suaát tieâu thuï treân moãi boùng ñeøn seõ baèng coâng suaát ñònh möùc 60W. Taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng, maïch taûi 3 pha laø ñoái xöùng, coâng suaát caùc pha laø baèng nhau: PA = PB = PC = Pp = 30.60 = 1800 W. Coâng suaát 3 pha: P = 3 Pp = 3. 1800 = 5400 W. Taûi laø caùc boùng ñeøn, xem nhö thuaàn trôû R neân goùc leäch pha ϕ = 0, cos ϕ = 1. Töø ñoù ta coù doøng ñieän chaïy trong caùc pha taûi laø: Pp 1800 IIIIABCp=== = ≈8,18 A U p cosϕ 220.1 Vì nguoàn vaø taûi ñoái xöùng neân: uuruuruuruur IIII0 = ABC++=0 Ñoà thò veùc tô veõ treân hình 4-11, a, trong ñoù doøng ñieän truøng pha vôùi ñieän aùp c) Khi pha C caét ñieän, IC = 0, caùc pha khaùc vaãn bình thöôøng, ñieän aùp treân caùc boùng ñeøn vaãn ôû giaù trò ñònh möùc: TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 57 PA 10.60 IAA ===2,73 UA cosϕ 220.1 PB 20.60 IAB ===5,45 UB cosϕ 220.1 P = PA + PB = 10.60 + 20.60 = 1800 W Ñoà thò veùc tô cho treân hình 4-11, b. uuruuruur 22 o III0 =+A C IIIII0 =++AB2cos1204,72 AB =A d) Khi pha C caét ñieän, ñoàng thôøi neáu daây trung tính bò ñöùt maïch ñieän coøn laïi nhö hình 4-12, a. Caùc boùng ñeøn pha A vaø pha B maéc noái tieáp vaø noái vaøo ñieän aùp daây UAB. Ta coù ñieän trôû moãi boùng ñeøn: 22 Uñm 220 Rñ == =806,6Ω Pñm 60 Ñieän trôû töông ñöông cuûa 10 boùng ñeøn maéc song song pha A: R 806,6 R = ñ ==80,66Ω A 10 10 Ñieän trôû töông ñöông cuûa 20 boùng ñeøn pha B: R 806,6 R = ñ ==40,33Ω B 20 20 Maïch ñieän töông ñöông veõ treân hình 4-12, b. TS. Löu Theá Vinh
58 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Doøng ñieän I chaïy trong maïch laø: U 380 IA==AB =3,14 RRAB++80,66 30,33 Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha A laø: UA’ = RA.I = 80,66. 3,14 = 253,27 V a) b) Hình 4-12 Ta thaáy UA’ = 253,27 V > 220 V = Uñm , ñeøn pha A quaù aùp neân coù theå bò chaùy Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha B laø: UB’ = RB.I = 40,33. 3,14 = 126,63 V Vì UB’ = 126,63 < 220V = Uñm , neân ñeøn pha B keùm aùp neân khoâng saùng bình thöôøng. Nhö vaäy ta thaáy, neáu daây trung tính bò ñöùt seõ raát nguy hieåm cho phuï taûi vì coù theå bò quaù aùp hoaëc keùm ñieän aùp. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Phần thứ 2. MAÙY ÑIEÄN Chöông 5 KHAÙI NIEÄM CHUNG VEÀ MAÙY ÑIEÄN Maùy ñieäân laø thieát bò ñieän töø, nguyeân lyù laøm vieäc döïa vaøo hieän töôïng caûm öùng ñieän töø vaø töông taùc giöõa töø tröôøng vaø doøng ñieän, duøng ñeå bieán ñoåi caùc daïng naêng löôïng khaùc nhau thaønh ñieän naêng (maùy phaùt ñieän), hoaëc ngöôïc laïi bieán ñoåi ñieän naêng thaønh cô naêng (ñoäng cô ñieän), hoaëc duøng ñeå bieán ñoåi caùc thoâng soá ñieän naêng nhö ñieän aùp, doøng ñieän , taàn soá, v.v . Maùy ñieän coù raát nhieàu loaïi khaùc nhau, söû duïng roäng raõi trong coâng nghieäp, giao thoâng vaän taûi, trong saûn xuaát vaø ñôøi soáng.
60 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN § 5.1. ÑÒNH NGHÓA VAØ PHAÂN LOAÏI 5.1.1. Ñònh nghóa. Maùy ñieäân laø thieát bò ñieän töø, nguyeân lyù laøm vieäc döïa vaøo hieän töôïng caûm öùng ñieän töø vaø töông taùc giöõa töø tröôøng vaø doøng ñieän, duøng ñeå bieán ñoåi caùc daïng naêng löôïng khaùc nhau thaønh ñieän naêng (maùy phaùt ñieän), hoaëc ngöôïc laïi bieán ñoåi ñieän naêng thaønh cô naêng (ñoäng cô ñieän), hoaëc duøng ñeå bieán ñoåi caùc thoâng soá ñieän naêng nhö ñieän aùp, doøng ñieän , taàn soá, v.v . Maùy ñieän coù raát nhieàu loaïi khaùc nhau, söû duïng roäng raõi trong coâng nghieäp, giao thoâng vaän taûi, trong saûn xuaát vaø ñôøi soáng. 5.1.2. Phaân loaïi. Coù theå phaân loaïi theo caùc tieâu chí khaùc nhau: theo coâng suaát, theo caáu taïo, theo loaïi doøng ñieän, theo nguyeân lyù laøm vieäc, . Theo nguyeân lyù bieán ñoåi naêng löôïng ta coù 2 loaïi maùy ñieän: maùy ñieän tónh vaø maùy ñieän quay. 1) Maùy ñieän tónh. Maùy ñieän tónh laøm vieäc theo nguyeân lyù caûm öùng ñieän töø giöõa nhöõng cuoän daây khoâng coù chuyeån ñoäng töông ñoái vôùi nhau. Loaïi maùy ñieän tónh thoâng duïng laø maùy bieán aùp. Caùc maùy ñieän tónh ñöôïc duøng ñeå bieán ñoåi caùc thoâng soá ñieän naêng, quaù trình coù tính chaát thuaän nghòch. Ví duï, maùy bieán aùp bieán ñoåi ñieän naêng ñaàu vaøo caùc thoâng soá laø U1, I1, f (sô caáp) thaønh ñieän naêng loái ra coù caùc thoâng soá töông öùng laø U2, I2, f (thöù caáp). Ngöôïc laïi, neáu ñaàu vaøo laø U2, I2, f thì ñaàu ra seõ laøU1, I1, f (hình 5-1). a) b) Hình 5-1 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 61 2) Maùy ñieän quay. Laø loaïi maùy ñieän laøm vieäc theo nguyeân lyù caûm öùng ñieän töø vaø töông taùc ñieän töø giöõa töø tröôøng vaø doøng ñieän trong caùc cuoän daây coù chuyeån ñoäng töông ñoái vôùi nhau. Loaïi maùy ñieän quay thöôøng duøng ñeå bieán ñoåi cô naêng thaønh ñieän naêng (maùy phaùt ñieän) hoaëc bieán ñoåi ñieän naêng thaønh cô naêng (ñoäng cô). Quaù trình bieán ñoåi cuõng coù tính thuaän nghòch (hình 5-1, b). Treân hình 5-2 laø sô ñoà phaân loaïi caùc maùy ñieän thoâng duïng. MAÙY ÑIEÄN Maùy ñieän tónh Maùy ñieän quay Maùy ñieän xoay chieàu Maùy ñieän moät chieàu Maùy ñieän Maùy ñieän ñoàng boä Khoâng ñoàng boä Ñoäng Maùy Ñ. Cô M.P Ñoäng Maùy Maùy cô phaùt khoâng khoâng cô phaùt Bieán ñoàng ñoàng ñoàng ñoàng moät moät aùp boä boä boä boä chieàu chieàu Hình 5-2 TS. Löu Theá Vinh
62 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN § 5.2. CAÙC ÑÒNH LUAÄT ÑIEÄN TÖØ CÔ BAÛN DUØNG TRONG MAÙY ÑIEÄN Nguyeân lyù cô baûn cuûa moïi maùy ñieän ñeàu döïa treân cô sôû hai ñònh luaät caûm öùng ñieän töø laø löïc ñieän töø. Khi tính toaùn maïch töø thöôøng söû duïng ñònh luaät doøng toaøn phaàn. 5.2.1. Ñònh luaät caûm öùng ñieän töø. Moãi khi töø thoâng göûi qua moät khung daây daãn kín bieán thieân thì trong khung daây seõ xuaát hieän moät söùc ñieän ñoäng caûm öùng. Theo ñònh luaät Faraday vaø quy taéc Lenx thì söùc ñieän ñoäng caûm öùng xuaát hieän trong maïch coù giaù trò baèng vaø ngöôïc daáu vôùi toác ñoä bieán thieân cuûa töø thoâng: d Φ e =− (5-1) dt Tröôøng hôïp maïch ñieän hôû, chaúng haïn moät thanh daây daãn chuyeån ñoäng trong töø tröôøng, trong thanh daây daãn seõ xuaát hieän moät söùc ñieän ñoäng caûm öùng. Ví duï treân hình 5-3, a, khi thanh daây daãn chuyeån ñoäng thaúng goùc vôùi caùc ñöôøng söùc töø, söùc ñieän ñoäng caûm öùng xuaát hieän trong thanh laø: eBl= v (5-2) Trong ñoù: – B : caûm öùng töø (T) – l : chieàu daøi hieäu duïng cuûa thanh daãn (m) – v : toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa thanh daãn (m/s) Chieàu cuûa söùc ñieän ñoäng caûm öùng xaùc ñònh theo quy taéc baøn tay phaûi (hình 5-3, a). 5.2.2. Ñònh luaät löïc töø Khi cho moät thanh daãn coù doøng ñieän I chaïy qua ñaët trong moät töø uur tröôøng ñeàu B , thanh daãn seõ chòu taùc duïng cuûa moät löïc ñieän töø xaùc ñònh theo bieåu thöùc: uurruur FIlB= [. ] (5-3) Neáu thanh daãn chuyeån ñoäng thaúng goùc vôùi töø tröôøng, löïc ñieän töø seõ coù giaù trò: FIB= l (5-4) TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 63 Chieàu cuûa löïc ñieän töø ñöôïc xaùc ñònh theo quy taéc baøn tay traùi (hình 5-3,b) a) b) Hình 5-3 § 5.3. NGUYEÂN LYÙ VAØ TÍNH THUAÄN NGHÒCH CUÛA MAÙY ÑIEÄN Caùc maùy ñieän ñeàu laøm vieäc theo nguyeân lyù caûm öùng ñieän töø neân ñeàu coù tính thuaän nghòch, nghóa laø coù theå laøm vieäc ôû hai cheá ñoä: cheá ñoä maùy phaùt vaø cheá ñoä ñoäng cô. 5.3.1. Cheá ñoä maùy phaùt ñieän. Cheá ñoä maùy phaùt ñieän laø cheá ñoä cô naêng ñöôïc bieán ñoåi thaønh ñieän naêng. Ta haõy xeùt nguyeân taéc naøy nhö sau: duøng cô naêng töø moät ñoäng cô sô caáp taùc duïng vaøo moät thanh daãn moät löïc cô hoïc Fcô laøm cho noù chuyeån ñoäng vôùi moät vaän toác v trong töø tröôøng cuûa moät nam chaâm N-S. Trong thanh daãn seõ xuaát hieän moät söùc ñieän ñoäng caûm öùng coù ñoä lôùn xaùc ñònh theo (5-2). Neáu noái hai ñaàu thanh daãn vaøo ñieän trôû taûi R, qua R seõ coù doøng ñieän i. Neáu boû qua suït aùp treân thanh daãn ta coù theå vieát: u = e Coâng suaát maùy phaùt ñieän cung caáp cho taûi laø: Pñ = ui = ei Doøng ñieän i naèm trong töø tröôøng laïi chòu taùc duïng cuûa moät töø löïc Fñt = iBl coù chieàu nhö hình veõ (hình 5- 4). TS. Löu Theá Vinh
64 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Khi maùy quay vôùi moät toác ñoä khoâng ñoåi thì löïc ñieän töø seõ caân baèng vôùi löïc cô cuûa ñoäng cô sô caáp: Fcô = Fñt. Nhaân hai veá vôùi vaän toác v ta coù: Fcô .v = Fñt v = iBlv = ei. Nhö vaäy, coâng suaát cô cuûa ñoäng cô sô caáp Pcô = Fcô.v ñaõ ñöôïc bieán ñoåi thaønh coâng suaát ñieän Pñt = ei. Noùi caùch khaùc, cô naêng ñaõ ñöôïc chuyeån hoùa thaønh ñieän naêng. 5.3.2. Cheá ñoä ñoäng cô ñieän. Doøng ñieän ñaët trong töø tröôøng seõ chòu taùc duïng cuûa töø löïc. Ta haõy cung caáp moät ñieän aùp u cho thanh daãn ñaët trong töø tröôøng ñeàu cuûa moät nam chaâm N-S, qua thanh seõ coù doøng ñieän i. Theo ñònh luaät löïc töø thanh daãn seõ chòu taùc duïng cuûa moät töø löïc Fñt = ilB vaø laøm thanh daãn chuyeån ñoäng vôùi vaän toác v (hình 5-5). Nhö vaäy coâng suaát ñieän ñöa vaøo ñoäng cô laø Pñt = ui ñaõ ñöôïc bieán ñoåi thaønh coâng suaát cô Pcô = Fñt v . Ñieän naêng ñöôïc bieán ñoåi thaønh cô naêng. Ta thaáy, cuøng moät thieát bò ñieän töø (thanh daãn ñaët trong töø tröôøng) tuøy thuoäc vaøo naêng löôïng ñöa vaøo maø maùy ñieän coù theå laøm vieäc ôû cheá ñoä ñoäng cô hoaëc cheá ñoä maùy phaùt. Ñaây laø ñaëc tính thuaän nghòch cuûa maùy ñieän, moät ñaëc tính heát söùc quan troïng vaø quyù baùu laøm cho maùy ñieän coù öu theá hôn haún so vôùi caùc boä bieán ñoåi naêng löôïng khaùc (tua bin hôi nöôùc, ñoäng cô diezel, ñoäng cô phaûn löïc ) § 5.4. TÍNH TOAÙN MAÏCH TÖØ. 5.4.1. Ñònh lyù maïch töø. Ñònh lyù maïch töø chính laø ñònh lyù doøng toaøn phaàn aùp duïng cho maïch töø. Trong caùc maùy ñieän, loõi theùp laø maïch töø cuûa maùy duøng ñeå taäp trung töø tröôøng vaø daãn töø thoâng. Ta haõy xeùt moät maïch töø ñôn giaûn nhö treân hình (5-6, a). Ñaây laø maïch töø khoâng phaân nhaùnh ñoàng nhaát baèng theùp kyõ thuaät vaø coù moät cuoän daây coù doøng i chaïy qua. AÙp duïng ñònh lyù doøng toaøn phaàn ∫ Hdl= ∑ i cho maïch töø treân ta coù: TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 65 Hl= wi (5-5) Trong ñoù: H – töø tröôøng trong maïch töø (A/m) l – chieàu daøi trung bình cuûa maïch töø (m) w – soá voøng daây cuûa cuoän daây. Tích soá wi – goïi laø söùc töø ñoäng, Hl – ñöôïc goïi laø töø aùp rôi trong maïch töø. Trong tröôøng hôïp maïch töø khoâng ñoàng nhaát vaø coù nhieàu cuoän daây, ví duï maïch töø hình (5-6, b) thì coâng thöùc (5-5) coù daïng: H1l1 + H2l2 = w1i1 – w2i2 Trong ñoù: H1, H2 – cöôøng ñoä töø tröôøng trong caùc ñoaïn maïch töø 1, 2. L1, l2 – chieàu daøi caùc ñoaïn töø 1, 2. H1l1, H2l2 – töø aùp treân caùc ñoaïn 1, 2. w1i1, w2i2 – söùc töø ñoäng cuûa caùc cuoän daây w1vaø w2. Daáu (-) tröôùc w2i2 vì chieàu doøng i2 khoâng thuaän vôùi chieàu cuûa töø thoâng Φ ñaõ choïn theo quy taéc vaën nuùt chai. Moät caùch toång quaùt, ñoái vôùi maïch töø coù n ñoaïn vaø coù m cuoän daây, phöông trình (5-5) ñöôïc vieát : nm ∑ Hlkk = ∑ wijj (5-6) kj==11 Daáu cuûa doøng ij >0 neáu thuaän chieàu vôùi chieàu cuûa töø thoâng Φ ñaõ choïn theo quy taéc vaën nuùt chai, ngöôïc laïi laáy daáu aâm. 5.4.2. Tính toaùn maïch töø. TS. Löu Theá Vinh
66 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Khi tính toaùn maïch töø thöôøng gaëp 2 baøi toaùn sau: –Baøi toaùn thuaän. Cho bieát tröôùc töø thoâng, caàn phaûi tính doøng töø hoùa (hoaëc soá voøng daây) ñeå sinh ra töø thoâng ñoù. – Baøi toaùn ngöôïc. Cho doøng ñieän, caàn tính töø thoâng öùng vôùi moät maïch töø xaùc ñònh. Ví duï. Cho maïch töø khoâng phaân nhaùnh nhö hình 5-7, b. Cho töø thoâng trong maïch töø laø Φ. Haõy tính doøng trong caùc cuoän daây. Ta coù, caûm öùng töø töông öùng trong caùc ñoaïn maïch 1, 2 laø: Φ Φ BB12==, SS12 S1, S2 töông öùng laø tieát dieän caùc ñoaïn maïch 1, 2. Ñoái vôùi ñoaïn maïch 2 laø khe khoâng khí, cöôøng ñoä töø tröôøng trong khe laø: B2 H 2 = μ0 –7 vôùi μ0 = 4π.10 H/m laø haèng soá töø. Ñoái vôùi ñ oaïn maïch 1 laø vaät lieäu saét töø, ta phaûi tra baûng ñöôøng cong töø hoùa cuûa vaät lieäu saét töø töông öùng B = f(H) (hình 5-7). Bieát B1 ta tìm ñöôïc H1 baèng ñoà thò. Tieáp theo, aùp duïng ñònh luaät maïch töø ñeå tính toång: ∑ Hlkk =+Hl11 Hl 2 2 k Sau ñoù aùp duïng (5-5) ñeå tính doøng töø hoùa (hoaëc soá voøng daây ). Hình 5-7 Ñoái vôùi baøi toaùn ngöôïc. Cho bieát doøng ñieän, caàn tính töø thoâng. Ñaây laø baøi toaùn phöùc taïp hôn phaûi aùp duïng phöông phaùp doø, hoaëc caùc phöông phaùp ñoà thò, phöông phaùp soá duøng cho maïch phi tuyeán. Trong phaïm vi giaùo trình ta chæ giôùi haïn xeùt baøi toaùn thuaän. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 67 Chöông 6. MAÙY BIEÁN AÙP Maùy bieán aùp laø moät thieát bò ñieän töø tónh duøng ñeå bieán ñoåi doøng ñieän xoay chieàu töø ñieän aùp naøy sang ñieän aùp khaùc vôùi cuøng moät taàn soá. Maùy bieán aùp ñöôïc söû duïng roäng raõi trong caùc heä thoáng truyeàn taûi vaø phaân phoái ñieän naêng, trong caùc caùc loø ñieän, trong maùy haøn, caùc boä chænh löu, trong caùc thieát bò voâ tuyeán ñieän, trong kyõ thuaät truyeàn ñoäng, ñieàu khieån vaø töï ñoäng hoùa. TS. Löu Theá Vinh
68 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN § 6.1. NGUYEÂN LYÙ CAÁU TAÏO CUÛA MAÙY BIEÁN AÙP. 6.1.1. Ñònh nghóa. Maùy bieán aùp (MBA) laø moät thieát bò ñieän töø tónh duøng ñeå bieán ñoåi doøng ñieän xoay chieàu töø ñieän aùp naøy sang ñieän aùp khaùc vôùi cuøng moät taàn soá. 6.1.2. Nguyeân lyù caáu taïo: Caáu taïo cuûa MBA goàm 2 boä phaän chính laø: loõi saét töø vaø caùc cuoän daây quaán (Hình 6-1). - Cuoän daây W1 noái vôùi nguoàn ñieän goïi laø cuoän sô caáp - Cuoän daây W2 noái vôùi taûi ñöôïc goïi laø cuoän thöù caáp I1 Φ I2 ∼ U U2 1 Hình 6-1. Nguyeân lyù caáu taïo maùy bieán theá a) Loõi theùp : Loõi theùp laø phaàn maïch töø cuûa maùy bieán aùp duøng ñeå daãn töø thoâng chính trong maùy, noù ñöôïc gheùp töø caùc laù theùp kyõ thuaät ñieän. Loõi theùp ñöôïc chia laøm hai phaàn : + Truï : laø nôi ñeå ñaët daây quaán. + Goâng : laø phaàn kheùp kín maïch töø giöõa caùc truï. b) Daây quaán: Daây quaán maùy bieán aùp thöôøng ñöôïc cheá taïo töø daây ñoàng hoaëc nhoâm, coù tieát dieän troøn hoaëc chöõ nhaät, beân ngoaøi daây coù boïc lôùp caùch ñieän. Daây quaán ñöôïc quaán thaønh nhieàu voøng vaø loàng vaøo truï loõi theùp. Giöõa caùc voøng daây quaán coù caùch ñieän vôùi nhau vaø caùch ñieän vôùi loõi theùp. Maùy bieán aùp moät pha coù hai cuoän daây: moät cuoän daây noái vôùi nguoàn xoay chieàu goïi laø cuoän sô caáp , coøn cuoän daây noái vôùi taûi goïi laø cuoän thöù caáp. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 69 Loõi theùp ñoùng vai troø maïch töø ñöôïc gheùp baèng caùc laù theùp kyõ thuaät daøy 0,35 - 0,5mm. Caùc laù theùp ñöôïc sôn caùch ñieän ñeå choáng hieäu öùng Fucoâ. Loõi theùp coù tieát dieän daïng vuoâng hoaëc chöõ thaäp. Caùc MBA coâng suaát lôùn tieát dieän truï ñöôïc laøm thaønh nhieàu baäc ñeå daïng tieát dieän gaàn troøn (Hình 6-2). Hình 6-2. Hình daïng tieát dieän loõi theùp MBA Theo hình daïng cuûa maïch töø, MBA ñöôïc chia laøm kieåu boïc vaø kieåu truï. Trong kieåu truï, maïch töø khoâng phaân nhaùnh coù daïng chöõ O. Caùc cuoän daây cuûa MBA quaán thaønh hình truï. Ñeå taïo lieân heä töø toát vaø giaûm toån hao töø taûn cuoän sô caáp vaø thöù caáp ñöôïc ñaët loàng vaøo nhau, cuoän daây ñieän aùp thaáp ñaët beân trong vaø cuoän daây ñieän aùp cao ñaët ngoaøi. Thöôøng moãi cuoän daây ñöôïc chia laøm hai phaàn quaán treân hai truï cuûa maïch töø (hình 6-3), treân moãi truï coù moät phaàn cuûa cuoän sô vaø moät phaàn cuûa cuoän thöù. Hai phaàn cuûa moãi cuoän daây ñöôïc noái vôùi nhau sao cho töø thoâng do chuùng sinh ra cuøng chieàu. Hình 6-3. Maùy bieán aùp kieåu truï Loaïi MBA kieåu boïc, hai cuoän daây sô caáp vaø thöù caáp ñöôïc cuoán treân cuøng moät truï, hai cuoän ñöôïc caùch ñieän vôùi nhau (Hình 6-4). TS. Löu Theá Vinh
70 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN Hình 6-4. MBA kieåu boïc Caùc MBA coâng suaát lôùn thöôøng phaûi laøm maùt baèng daàu, toaøn boä loõi theùp vaø caùc cuoän daây ñöôïc ngaâm trong thuøng daàu, caùc ñaàu daây ñöôïc ñöa ra ngoaøi qua söù xuyeân baét chaët treân naép thuøng (hình 6-5). Hình 6-5. Maùy bieán aùp ñieän löïc 1- Caùc cuoän daây, 2- Goâng maïch töø 3- Ñaàu söù cao aùp, 4- Ñaàu söù haï aùp 5- Thuøng daàu, 6- OÁng daàu ñoái löu toûa nhieät § 6.2. NGUYEÂN LYÙ HOAÏT ÑOÄNG Nguyeân lyù hoaït ñoäng cuûa MBA döïa treân ñònh luaät caûm öùng ñieän töø. Giaû söû ñaët vaøo 2 ñaàu cuoän sô caáp moät theá hieäu xoay chieàu u1, doøng xoay chieàu i1 treân cuoän sô caáp seõ taïo ra moät töø thoâng bieán thieân Φ. Do maïch töø kheùp kín neân töø thoâng naøy seõ moùc voøng qua caùc cuoän daây sô caáp vaø thöù caáp (hình 6-6). TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 71 Hình 6-6 Theo ñònh luaät caûm öùng ñieän töø treân caùc cuoän daây sô caáp vaø thöù caáp seõ phaùt sinh caùc suaát ñieän ñoäng caûm öùng e1 vaø e2. dΦ Trong cuoän sô caáp : e = - W 11dt dΦ Trong cuoän thöù caáp : e = - W 2 2 dt Neáu Φ=Φm sinω t vôùi ω = 2π f thì ta coù: d π e =−W ( Φ sinωωωt ) =− W Φ cos t = E sin( ω t − ) 11dt mmm1 1 2 6-1) d π eW=−(sin) Φωωω t =−W Φ cos tE = sin( ω t − ) 22dt mmm2 2 2 Nhö vaäy, s.ñ.ñ e1 vaø e2 chaäm pha hôn so vôùi töø thoâng Φ moät phaàn tö chu kyø laø π ⁄ 2. Ta coù, trò hieäu duïng cuûa suaát ñieän ñoäng treân hai cuoän daây laø: E 2π f EW==1m Φ= 4,44 fW Φ 1122 m1m (6-2) EfW22= 4,44 Φm Khi MBA khoâng taûi, doøng thöù caáp I2 = 0, doøng khoâng taûi sô caáp raát nhoû. Neáu boû qua ñieän trôû daây quaán vaø töø thoâng taûn ra ngoaøi khoâng khí coù theå xem gaàn ñuùng sññ trong cuoän sô gaàn baèng hieäu ñieän theá sô caáp : E1 ≈ U1 vaø sññ trong cuoän thöù baèng ñieän aùp thöù caáp : E2 = U2 . Laäp tyû soá : E UW k =≈ 11 = 1 (6-3) E22UW2 TS. Löu Theá Vinh
72 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN k – goïi laø heä soá bieán aùp . Ñoái vôùi maùy taêng aùp ta coù: U1 U2 , W1 > W2 , k > 1. Neáu boû qua toån hao trong MBA coù theå coi gaàn ñuùng quan heä giöõa caùc löôïng sô caáp vaø thöù caáp nhö sau: UI11= UI 2 2 UI Hoaëc: 12= = k (6-4) UI21 § 6.3. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC CUÛA MAÙY BIEÁN AÙP Ñeå bieåu dieãn caùc quaù trình ñieän töø xaûy ra trong MBA ngöôøi ta söû duïng caùc phöông trình caân baèng ñieän töø giöõa 2 maïch sô caáp vaø thöù caáp. Xeùt MBA moät pha coù 2 cuoän daây quaán nhö hình 6-7, trong ñoù maïch sô caáp noái vôùi nguoàn ñieän aùp U1. Maïch thöù caáp noái vôùi taûi coù toång trôû Zt. Hình 6-7 Ñeå thieát laäp caùc phöông trình, tröôùc heát ta choïn chieàu doøng i1 nhö hình 6-7. Chieàu cuûa töø thoâng chính Φ phaûi thuaän chieàu i1 theo quy taéc vaën nuùt chai. Tieáp theo chieàu cuûa e1 vaø e2 phaûi phuø hôïp vôùi Φ, nghóa laø e1 vaø i1 truøng chieàu, coøn doøng i2 ngöôïc vôùi chieàu e2 (theo ñuùng ñòng luaät caûm öùng ñieän töø). Trong maïch ngoaøi töø thoâng chính Φ moùc voøng qua caû hai cuoän daây ñoùng vai troø truyeàn naêng löôïng ñieän töø coøn coù caùc töø thoâng taûn. Caùc töø thoâng taûn chæ moùc voøng rieâng reõ vôùi moãi cuoän daây quaán vaø taûn ra ngoaøi khoâng khí. Töø thoâng taûn do doøng sô caáp i1 gaây ra kyù hieäu laø Ψt1, töø thoâng taûn do doøng thöù caáp gaây ra kyù hieäu laø Ψt2. Giaù trò cuûa töø thoâng taûn ñöôïc ñaëc tröng bôûi ñieän caûm taûn L1 vaø L2 treân caùc daây quaán sô caáp vaø thöù caáp töông öùng: Ψtt12Ψ LL12==, (6-5) ii12 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 73 6.3.1. Phöông trình caân baèng ñieän aùp sô caáp. Trong maïch sô caáp goàm coù caùc L1 R1 ñaïi löôïng: nguoàn ñieän aùp u1, söùc ñieän i 1 ñoäng e1, ñieän trôû daây quaán sô caáp R1, U1 e ñieän caûm taûn L1. Sô ñoà maïch töông 1 ñöông coù theå bieåu dieãn nhö hình (6-8) Theo ñònh luaät Kirchhoff 2 ta coù: di Hình 6-8 R iL+=+1 ue 11 1dt 1 1 di hay: uRiL= +−1 e (6-6) 1111dt 1 Neáu chuyeån sang daïng phöùc ta coù: UR&1111111111111=+IjXIE & && −=+() RjXIE && −=− ZIE && (6-7) trong ñoù ZRjX11=+ 1 laø toång trôû phöùc vôùi X 11= ωL laø ñieän khaùng taûn cuûa daây quaán sô caáp. 6.3.2. Phöông trình caân baèng ñieän aùp thöù caáp. Maïch thöù caáp goàm söùc ñieän ñoäng e2, ñieän trôû daây quaán R2, ñieän caûm taûn thöù caáp L2, ñieän aùp ñöa ra taûi u2, toång trôû taûi Zt. Sô ñoà maïch töông ñöông nhö hình 6-9. Theo ñònh luaät Kircchoff 2 ta coù: R2 L2 di2 i 2 R22iL++=− 2 u 2 e 2 U2 Z t dt e2 di hay: ueRiL=− − − 2 (6-8) 22222dt Khi chuyeån sang daïng phöùc ta coù: Hình 6-9 UERIjX&&22222=− − − I&2 =−E&&22−()RjXI + 22 (6-9) =−EZI&&222− trong ñoù: ZRjX22=+ 2 laø toång trôû phöùc vôùi XL2= ω 2 laø ñieän khaùng taûn cuûa daây quaán sô caáp. Ñieän aùp thöù caáp U2 chính laø ñieän aùp ñaët leân taûi: U&&22= ZIt (6-10) TS. Löu Theá Vinh
74 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 6.3.3. Phöông trình caân baèng söùc töø ñoäng. Trong phöông trình caân baèng ñieän sô caáp (6-7): UZIE&&111=−&1 ñieän aùp rôi ZI11& thöôøng raát nhoû, neân gaàn ñuùng coù theå coi UE&&11≈− , hay U1 ≈ E1. Do ñieän aùp löôùi ñaët vaøo MBA laø U1 khoâng ñoåi neân giaù trò E1 seõ khoâng ñoåi vaø do ñoù töø thoâng Φm seõ cuõng khoâng ñoåi. ÔÛ cheá ñoä khoâng taûi (I2= 0) töø thoâng chính do söùc töø ñoäng cuûa daây quaán sô caáp W1i0 sinh ra, coøn khi coù taûi (I2≠ 0) töø thoâng chính do söùc töø ñoäng cuûa caû 2 cuoän daây quaán sô caáp vaø thöù caáp sinh ra. Söùc töø ñoäng khi coù taûi laø: i1W1 – i2W2. (daáu – tröôùc i2 do chieàu i2 khoâng phuø hôïp vôùi chieàu töø thoâng Φ theo quy taéc vaën nuùt chai). Vì giaù trò Φm khoâng ñoåi, neân söùc töø ñoäng khi khoâng taûi baèng söùc töø ñoäng luùc coù taûi. Phöông trình caân baèng söùc töø ñoäng töùc thôøi coù daïng: i0W1 = i1W1 – i2W2 Chia hai veá cho W1 ta coù: Wi i iii=−22 =− i =− i 2 =− ii' 012 1W 1 12 Wk1 1 W2 ' hay ii10= + i2 (6-11) trong ñoù: k = W1/W2 laø heä soá bieán aùp, i2’ = i2/k goïi laø doøng thöù caáp ñaõ quy ñoåi veà phía sô caáp. Khi vieát döôùi daïng phöùc, phöông trình (6-11) seõ coù daïng: ' II&&10= + I &2 (6-12) Heä caùc phöông trình (6-6, 6-8, 6-11) hoaëc (6-7, 6-9, 6-12) ñöôïc goïi laø moâ hình toaùn hoïc cuûa MBA. § 6.4. SÔ ÑOÀ THAY THEÁ CUÛA MAÙY BIEÁN AÙP 6.4.1. Quy ñoåi caùc ñaïi löôïng thöù caáp veà sô caáp. Ñeå tieän lôïi khi nghieân cöùu caùc quaù trình ñieän töø trong MBA, caùc ñaïi löôïng thöù caáp thöôøng ñöôïc quy ñoåi veà sô caáp. Pheùp quy ñoåi phaûi thoûa maõn ñieàu kieän baûo toaøn naêng löôïng. Khi quy ñoåi ngöôøi ta giaû thieát soá voøng W2 cuûa cuoän thöù baèng soá voøng W1 cuûa cuoän sô. Trong tröôøng hôïp naøy, s.ñ.ñ, doøng ñieän vaø toång trôû cuoän thöù ñeàu thay ñoåi, nhöng coâng suaát, goùc pha trong MBA vaãn giöõ nguyeân trò soá cuõ. Caùc ñaïi löôïng quy ñoåi ñöôïc '' ' ' kyù hieäu baèng chöõ caùi coù daáu phaåy, ví duï E&&22;;IRXZ 2 ; 2 ;2 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 75 ' Ñeå coù E&2 ta phaûi nhaân E2 vôùi tyû soá bieán aùp k=W1/W2: ' W1 E&&&2 =⋅=⋅=EkEE22&1 (6-13) W2 ' Muoán coù doøng thöù caáp quy ñoåi I&2 , ta phaûi xuaát phaùt töø ñieàu kieän '' baûo toaøn coâng suaát bieåu kieán treân cuoän thöù caáp: E&&22IEI= &&22 , töùc laø: E& 1 II' = 2 ⋅=⋅I (6-14) &&2 ' 2&2 E&2 k Töông töï, töø ñieàu kieän toån hao coâng suaát khoâng ñoåi ta ruùt ra: ''22' 2 R2222===kR;; X kX Z22 kZ (6-15) '2 '2' 2 Rtttt===kR;; X kX Zt kZt (6-16) 6.4.2. Thieát laäp sô ñoà thay theá MBA. Töø moâ hình toaùn hoïc cuûa MBA: UZIE&&111=−&1 (6-17) UEZ&&222=− − I&2 (6-18) ' II&&10= + I &2 (6-19) Ta seõ xaây döïng ñöôïc moâ hình maïch treân cô sôû 3 phöông trình treân, moâ hình phaûn aùnh ñaày ñuû caùc quaù trình naêng löôïng xaûy ra trong MBA vaø ñöôïc goïi laø moâ hình thay theá cuûa MBA. Tröôùc heát ta haõy quy ñoåi caùc ñaïi löôïng thöù caáp veà sô caáp. Nhaân hai veá phöông trình (6-18) vôùi k ta coù: I& kU⋅=−⋅−⋅&& kE kZI && =−⋅− kE kZ2 2 222222k töùc laø: UEZI&&''=−' − ' & 222 2 ''' hay: UEZI&&21=− − 2 &2 (6-20,a) Maët khaùc theo (6-10) ta coù: I& UZI&&= ⇒ kU&&= kZ I== k2 Z2 Z'⋅ I ' 22t 22ttk t2 '' ' Hay: UZI&&22= t ⋅ (6-20,b) Phöông trình (6-20) goïi laø phöông trình caân baèng ñieän aùp thöù caáp ñaõ quy ñoåi veà sô caáp. Heä phöông trình moâ hình toaùn hoïc cuûa MBA sau quy ñoåi seõ laø: TS. Löu Theá Vinh
76 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN UZ&&&111=−IE1 (6-21) ''''' UEZIZ&&212=− −2 & =t ⋅I&2 (6-22) ' II&&10=+ I &2 (6-23) Trong phöông trình (6-21) ta coù, veá phaûi phöông trình goàm ZI11& laø ñieän aùp rôi treân toång trôû daây quaán Z 1 , coøn E& 1 laø do töø thoâng chính gaây ra, maø töø thoâng chính do doøng khoâng taûi I0 taïo ra. Do ñoù coù theå xem ( E& 1 ) nhö moät ñieän aùp rôi treân moät toång trôû töø hoùa Z th naøo ñoù do doøng ñieän khoâng taûi I&0 gaây ra. Töùc laø: ()(−=E&&10RjXIZIth + th ) =th &0 (6-24) trong ñoù: ZRjXth =+th th laø toång trôû töø hoùa ñaëc tröng cho maïch töø, Rth – laø ñieän trôû töø hoùa ñaëc tröng cho toån hao saét töø, Xth – laø ñieän khaùng töø hoùa ñaëc tröng cho töø thoâng chính Φ. Thay (6-24) vaøo caùc phöông trình MBA ta ñöôïc: UZ&&&111=+IZIth 0 (6-25) ''''' UZ&&&&202=−=thIZIZI2 t 2 (6-26) ' II&&10=+ I &2 (6-27) Heä 3 phöông trình treân chính laø caùc phöông trình cuûa ñònh luaät Kircchoff 2 vaø 1 vieát cho sô ñoà maïch ñieän töông ñöông treân hình 6-10,a. Trong ñoù nhaùnh coù Z th ñöôïc goïi laø nhaùnh töø hoùa. Thoâng thöôøng toång trôû cuûa nhaùnh töø hoùa raát lôùn, neân doøng I0 nhoû, do ñoù sô ñoà töông ñöông thay theá ñôn giaûn coù theå boû qua nhaùnh töø hoùa nhö hình 6-10, b, trong ñoù Rn = R1+R2’; Xn =X1+X2’ laø ñieän trôû vaø ñieän khaùng ngaén maïch cuûa MBA. Hình 6-10 TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 77 § 6.5. CHEÁ ÑOÄ KHOÂNG TAÛI CUÛA MAÙY BIEÁN AÙP 6.5.1. Phöông trình vaø sô ñoà thay theá MBA khoâng taûi. Cheá ñoä khoâng taûi cuûa MBA laø cheá ñoä hôû maïch thöù caáp (I2=0), coøn cuoän sô caáp noái vaøo nguoàn xoay chieàu u1. Phöông trình caân baèng ñieän aùp: UZ&&&&110101=−=+=IEIZZ()th IZ & 00 (6-28) trong ñoù: ZZZ01=+(th) laø toång trôû MBA khoâng taûi. Sô ñoà thay theá MBA khoâng taûi veõ treân hình 6-11 6.5.2. Caùc ñaëc ñieåm cuûa MBA khoâng taûi. R1 X1 a) Doøng khoâng taûi. i 0 R Töø phöông trình (6-28) ta coù doøng th U1 khoâng taûi I0: X th UU11 I=0 = Z 2 2 0 (R1th + R )++() X1 X th Hình 6-11 Toång trôû Z0 thöôøng raát lôùn, neân doøng khoâng taûi I0 chæ nhoû baèng 2% - 10% doøng ñieän ñònh möùc. b) Coâng suaát khoâng taûi. ÔÛ cheá ñoä khoâng taûi, coâng suaát ñöa ra phía thöù caáp baèng khoâng, nhöng MBA vaãn tieâu thuï moät coâng suaát P0 . Coâng suaát naøy bao goàm toån hao nhieät jun-lenx treân ñieän trôû daây quaán sô caáp ΔPR1 vaø coâng suaát toån hao saét töø ΔPst treân loõi saét. Vì doøng khoâng taûi nhoû neân toån hao nhieät jun- lenx khoâng ñaùng keå, vaø coù xem gaàn ñuùng: P0 ≈ ΔPst (6-29) c) Heä soá coâng suaát khoâng taûi. ÔÛ cheá ñoä khoâng taûi coâng suaát phaûn khaùng Q0 raát lôùn so vôùi coâng suaát taùc duïng P0, do ñoù heä soá coâng suaát luùc naøy raát thaáp: R00P cosϕ ===0,1÷ 0,3 (6-30) 22 22 RX00++ PQ 00 Töø ñoù ta thaáy raèng, khi söû duïng khoâng neân ñeå MBA ôû cheá ñoä khoâng taûi hoaëc non taûi. TS. Löu Theá Vinh
78 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 6.5.3. Thí nghieäm khoâng taûi MBA . Thí nghieäm khoâng taûi nhaèm xaùc ñònh caùc tham soá cuûa MBA nhö heä soá bieán aùp k, toån hao saét töø vaø caùc thoâng soá cuûa maùy ôû cheá ñoä khoâng taûi. Sô ñoà thí nghieäm nhö treân hình 6-12. * I P 0 * 0 A W Nguoàn aùp u V1 V ~ U U20 2 ñieàu 1 chænh Hình 6-12 Ñaët ñieän aùp ñònh möùc vaøo cuoän sô caáp, thöù caáp hôû maïch, caùc duïng cuï ño cho ta caùc soá lieäu sau: – Oaùt keá chæ coâng suaát khoâng taûi P0 ≈ ΔPst . – Ampekeá chæ doøng khoâng taûi I0. – Caùc voân keá chæ giaù trò U1, U20 Töø ñoù ta tính ñöôïc: a) Heä soá bieán aùp k WE U k ==≈11 1 WEU22 20 b) Doøng ñieän khoâng taûi I0 I0%==÷ 100% 3% 10% I1ñm c) Ñieän trôû khoâng taûi P0 R0 = 2 I 0 R01= RR+ th Vì R th R1 neân coù theå laáy gaàn ñuùng: R th ≈ R 0 d) Toång trôû khoâng taûi. U 1ñm Z0 = I 0 Cuõng nhö treân toång trôû khoâng taûi laáy gaàn ñuùng laø: TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 79 ZZth ≈ 0 e) Ñieän khaùng khoâng taûi. 22 XZR00=−0 Ñieän khaùng töø hoùa laáy gaàn ñuùng laø: Xth ≈ X0 f) Heä soá coâng suaát khoâng taûi. P0 cosϕ0 ==÷0,1 0,3 UI10ñm. § 6.6. CHEÁ ÑOÄ NGAÉN MAÏCH CUÛA MAÙY BIEÁN AÙP Cheá ñoä ngaén maïch cuûa MBA laø cheá ñoä maø cuoän thöù caáp bò noái taét, trong khi cuoän sô caáp vaãn noái vôùi nguoàn cung caáp. Trong quaù trình vaän haønh, do nhieàu nguyeân nhaân coù theå xaûy ra söï coá ngaén maïch cuûa MBA nhö 2 ñaàu daây cuoän thöù caáp coù theå bò chaäp, rôi xuoáng ñaát hoaëc bò noái taét baèng moät daây daãn coù toång trôû thaáp. 6.6.1. Phöông trình vaø sô ñoà thay theá cuûa MBA ngaén maïch. Sô ñoà thay theá cuûa MBA ngaén maïch veõ treân hình 6-13. Do toång trôû Z2’ raát nhoû so vôùi nhaùnh töø hoùa Zth neân Rn Xn moät caùch gaàn ñuùng coù theå boû qua nhaùnh töø hoùa. Doøng ñieän sô caáp luùc naøy laø doøng i 1n ñieän ngaén maïch I . 1n U1 Phöông trình caân baèng ñieän aùp: ' UIZZ&&11=+=n2n() IZ &n (6-31) trong ñoù: Hình 6-13 '' ' jϕn ZZZn2=+=11 ()()RR + 2 +jXX 1 + 2nnn =+RjXZe = ' R n=+RR1 2 laø ñieän trôû ngaén maïch cuûa MBA ' X n=+XX1 2 laø ñieän khaùng ngaén maïch cuûa MBA 22 ZRXnn=+n laø toång trôû ngaén maïch cuûa MBA Z n laø toång trôû phöùc ngaén maïch cuûa MBA TS. Löu Theá Vinh
80 KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 6.6.2. Caùc ñaëc ñieåm cuûa cheá ñoä ngaén maïch. a) Doøng ñieän ngaén maïch. UU&&11 Töø (6-31) ta coù doøng ngaén maïch laø: I=&n = ' , hay veà giaù Z n Z+Z12 trò ta coù: U1ñm U1ñm I=n = (6-32) ''22Z ()()RR11+++ 22XX n Vì toång trôû ngaén maïch Zn raát nhoû neân doøng ñieän ngaén maïch In thöôøng lôùn gaáp 10÷25 laàn doøng ñieän ñònh möùc, gaây nguy hieåm cho MBA ñang vaän haønh vaø caùc phuï taûi. b) Ñieän aùp ngaén maïch. Khi ngaén maïch ñieän aùp thöù caáp U2 = 0, do ñoù ñieän aùp ngaén maïch Un chính laø ñieän aùp rôi treân toång trôû daây quaán thöù caáp. Vì doøng ngaén maïch raát lôùn neân deã daãn ñeán chaùy noå cuoän daây quaán thöù caáp cuûa MBA. Ñeå traùnh nguy hieåm cho MBA phaûi coù bieän phaùp baûo veä baèng caùc thieát bò töï ñoäng ngaét maïch ôû caû 2 phía cuûa MBA khi xaûy ra söï coá ngaén maïch. 6.6.3.Thí nghieäm ngaén maïch MBA. Ñeå xaùc ñònh caùc thoâng soá ngaén maïch vaø toån hao treân caùc ñieän trôû daây quaán cuûa MBA ngöôøi ta thöïc hieän caùc thí nghieäm ngaén maïch MBA theo sô ñoà thöïc nghieäm sau ñaây (hình 6-14). I 1ñm * Pñm * A1 W Nguoàn I 2ñm u aùp U ~ V1 n A2 ñieàu chænh Hình 6-14 Daây quaán thöù caáp ñöôïc noái taét qua ampekeá A2. Daây quaán sô caáp ñöôïc noái vôùi moät boä nguoàn coù theå ñieàu chænh möùc ñieän aùp sao cho doøng ngaén maïch naèm trong giôùi haïn ñònh möùc. Giaù trò ñieän aùp cho pheùp ñaët vaøo cuoän sô caáp goïi laø ñieän aùp ngaén maïch Un ñöôïc xaùc ñònh vaøo khoaûng 3÷5% ñieän aùp ñònh möùc U1ñm. TS. Löu Theá Vinh
KYÕ THUAÄT ÑIEÄN 81 Un Un(%)==÷ 100% (3 10)% (6-33) U1ñm Vì ñieän aùp ngaén maïch nhoû neân töø thoâng Φ nhoû, do ñoù toån hao saét töø khoâng ñaùng keå. Coâng suaát ño ñöôïc trong thí nghieäm ngaén maïch Pn chính laø coâng suaát toån hao treân ñieän trôû daây quaán sô caáp vaø thöù caáp. Töø ñoù ta tính ñöôïc caùc thoâng soá trong sô ñoà thay theá: a) Toång trôû ngaén maïch Zn. Un Zn = (6-34) I 1ñm b) Ñieän trôû ngaén maïch. Pn Rn = 2 (6-35) I 1ñm c) Ñieän khaùng ngaén maïch 22 XZRnn=−n (6-36) Ñeå tính caùc thoâng soá daây quaán cuûa MBA ta coù theå söû duïng caùc coâng thöùc gaàn ñuùng sau ñaây: R RR≈≈' n (6-37) 122 X XX≈≈' n (6-38) 122 Töø ñoù, khi bieát heä soá bieán aùp k ta tính ñöôïc caùc thoâng soá cuûa MBA chöa quy ñoåi. R' X' R ≈ 2 ; vaø X ≈ 2 ; (6-39) 2 k2 2 k2 a) Ñieän aùp ngaén maïch Un . Ñieän aùp ngaén maïch Un coù theå chia laøm 2 thaønh phaàn: thaønh phaàn treân ñieän trôû taùc duïng Rn goïi laø ñieän aùp taùc duïng ngaén maïch UnR vaø thaønh phaàn treân ñieän khaùng ngaén maïch Xn goïi laø ñieän aùp ngaén maïch phaûn khaùng UnX . Moái lieân heä giöõa caùc thaønh phaàn taùc duïng vaø phaûn khaùng ñöôïc bieåu dieãn treân caùc tam giaùc ñieän aùp ngaén maïch vaø tam giaùc toång trôû ngaén maïch (hình 6-15). − Ñieän aùp ngaén maïch taùc duïng. RnñmI1 UnR (%)== 100%Un %cosϕ n (6-40) U1ñm TS. Löu Theá Vinh