Giáo trình Kết cấu xây dựng

113 trang ngocly 30

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kết cấu xây dựng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_ket_cau_xay_dung.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kết cấu xây dựng

Đoạn gần gối lg xác định nh sau: 1 - Dầm chịu tải phân bố đều: lg= nhịp dầm. 4 - Dầm chịu tải tập trung: lg= khoảng cách từ mép gối tới lực tập trung 1 đầu tiên, tuy nhiên lg cũng không nhỏ hơn nhịp dầm. 4 Uct Uct Uctg Uctg Uct Uct h g l lg l Hình 9.12 1.2. Cốt xiên Cùng với cốt đai, có thể bố trí cốt xiên để chịu lực cắt, cốt xiên có thể đợc uốn lên từ cốt dọc chịu mômen hoặc có thể đặt riêng với mục đích chịu lực cắt. Góc nghiêng α của cốt xiên với phơng của trục dầm thờng lấy: - α=600 khi chiều cao tiết diện h>800mm. - α=450 khi chiều cao tiết diện h≤800mm. - α=300 khi chiều cao tiết diện h<400. α h Hình 9.13 Thanh cốt dọc đợc uốn làm cốt xiên phải đảm bảo nằm trong mặt phẳng 168
thẳng đứng. Không đợc uốn 2 thanh nằm ở hai góc cốt đai. Tại một tiết diện không đợc uốn quá 50% diện tích cốt dọc. Để uốn cốt xiên chịu lực cắt Q, điểm cuối của thép xiên đầu tiên cách mép gối tựa tự do ≥50mm để chịu lực cắt. Khoảng cách giữa các lớp cốt xiên 1,5R bh2 không lớn hơn U = k 0 . Xem hình 9.14 max Q >50 h u h 0 /2 >h 0 /2 Hình 9.15 >10d neo thép vùng nén >20d Hình 9.16 neo thép vùng kéo Cốt dọc chịu lực cũng có thể đợc uốn xiên để chịu mômen uốn tại gối, khi đó khoảng cách từ mép gối tới điểm cuối của cốt xiên lấy không nhỏ hơn h0 / 2 với h0=h-a. Khoảng cách giữa các lớp cốt xiên đợc lấy nh trên, tuy 169
nhiên để hợp lý cần cắt theo biểu đồ bao mômen và bao vật liệu . Neo cốt xiên (hình 9.16): tại vùng nén cần kéo khỏi điểm kết thúc và la≥10d, tại vùng kéo cần kéo dài đoạn la≥20d. Tại một tiết diện cốt xiên phải đảm bảo đối xứng qua trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của tiết diện. 2. Điều kiện tính toán cốt ngang Cốt ngang gồm cốt đai và cốt xiên. Khi bản thân tiết diện bê tông đã đủ chịu lực cắt Q, thì không cần tính toán cốt ngang, khi đó cốt ngang sẽ đợc đặt theo cấu tạo (xem cấu tạo cốt đai). Kiểm tra khả năng chịu lực cắt của tiết diện bê tông theo điều kiện: ≤ Q k1R k bh 0 (9.33) Khi 9.33 không thoả mãn, cần phải tính cốt ngang, tuy nhiên để đợc phép tính cốt ngang nó cần thoả mãn điều kiện hạn chế (9.34). > Q k 0Rnbh0 (9.34) Tóm lại, ta tính cốt ngang khi: < ≤ k1Rkbh0 Q K0Rnbh0 (9.35) Trong đó: Q: Lực cắt tính tính toán tại tiết diện đang xét. Rn,Rk: Cờng độ chịu nén và chịu kéo tính toán của bêtông. b,h0: chiều rộng và chiều cao làm việc của tiết diện thẳng góc tại điểm đầu của khe nứt nghiêng. Nếu là tiết diện chữ T,I, b là chiều rộng sờn k1: Hệ số lấy bằng 0,6 với dầm và 0,8 với bản. k0: Hệ số phụ thuộc mác bêtông: - Bêtông mác ≤400,k0=0.35 - Bêtông mác 500,k0=0.3 - Bêtông mác 600,k0=0.25 170
3.Sơ đồ ứng suất-Công thức cơ bản 3.1. Sơ đồ ứng suất Zd u Qb N Q α 0 x M RadFd Za RadFx Zd R F D a a Hình 9.17 C Trên hình 9.17 thể hiện trạng thái ứng suất trên tiết diện nghiêng: o ứng suất kéo trong cốt đai đạt giá trị Rađ o ứng suất kéo trong cốt xiên đạt giá trị Rad o ứng suất kéo trong cốt dọc vùng kéo đạt giá trị Ra o Vùng nén chiều cao x, bê tông có khả năng chịu cắt là Qb Bằng cách chiếu hệ lực xuống trục y ta có: ≤ + + α Q Q b ∑ R adFad ∑ R ax Fx sin (9.36) Lấy mômen với tâm vùng nén (điểm O) ta có ≤ + + M R a Fa Z a ∑ R adFd Z d ∑ R adFx Z x (9.37) Trong (3.36) và (3.37): Q: Lực cắt tính toán tại tiết diện đi qua điểm đầu của khe nứt nghiêng. 171
Rad : Cờng độ tính toán khi tính cốt ngang, tra phụ lục 21. Fd , Fx : Diện tích của một thanh cốt đai và một lớp cốt xiên Fd=n.fd n: Số nhánh của một thanh cốt đai fd: diện tích tiết diện ngang của một nhánh cốt đai α: Góc ngiêng của cốt xiên với phơng của trục dầm Qb: Khả năng chịu lực cắt của bêtông vùng nén tại tiết diện nghiêng, tính theo công thức thực nghiệm, với bê tông nặng thì: 2 2Rk bh0 Qb= c c: Chiều dài hình chiếu tiết diên nghiêng lên phơng trục dầm. Công thức (9.36) dùng để tính toán khả năng chịu cắt trên tiết diện nghiêng. Khi tính cốt đai, cốt xiên ta chỉ cần dùng (9.36). Công thức (9.37) để tính toán, kiểm tra khả năng chịu mômen trên tiết diện nghiêng. Ta không phân tích sâu (9.37), nó sẽ đợc thoả mãn bằng các yêu cầu cấu tạo (neo, cắt, uốn thép hợp lý). 3.3. Công thức cơ bản Nếu gọi hình chiếu của mặt cắt nghiêng lên phơng trục dầm là C. Điều kiện (8) có dạng. các cốt đai đợc dải đều trên c, nh vậy số thanh sẽ là C/u. C ∑ R F = R F ad d u ad d Điều kiện (9.36) có dạng: 2R bh2 C Q ≤ Q = k 0 + R nf + ∑ R F sin α TD C u ad d ax x R F R nf Đặt q = ad d = ad d d u u 172
2R bh2 Ta có: Q = k 0 + q C + ∑ R F sin α TD C d ax x Qua một điểm đầu của tiết diệng nghiêng (điểm D) trên hình 9.17 có nhiều tiết diện ta cần tìm tiết diện nghiêng (chính là tìm C) sao cho khả năng chịu lực tại tiết diện đó là nhỏ nhất (tiết diện nguy hiểm). QTD là một hàm số của C, QTD nhỏ nhất chính là cực tiểu của hàm QTD. Bằng cách giải phơng trình vi phân: dQ 2R bh2 DB = − k 0 + q = 0 dC C2 d Tìm đợc giá trị C0 tại đó QTD đạt cực tiểu. 2 = 2R k bh 0 C 0 q d Khi đó khả năng chịu cắt trên tiết diện nghiêng là: = 2 + α QTD 8Rkbh0qd ∑ RaxFx sin (9.38) Lúc này (9.36) có thể viết ≤ 2 + α Q 8Rkbh0qd ∑ RaxFx sin (9.39) Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông là: = 2 Qdb 8Rkbh0qd (9.40) 4. Các trờng hợp tính toán 4.1. Bài toán 1: Thiết kế cốt đai khi không bố trí cốt xiên (Fx=0) Với bài toán này, thờng dựa vào cấu tạo chọn trớc đờng kính cốt đai (tính ra fd), số nhánh đai n, rồi chọn khoảng cách đai u theo tính toán. ≤ 2 Fx=0 nên điều kiện (9.39) còn lại là: Q 8R k bh 0q d Từ đó tính khả năng chịu lực cốt đai trên đơn vị chiều dài: 173
2 = Q qd 2 (9.41) 8Rkbh0 R nf Thay q = ad d vào (9.41) ta tính đợc u, gọi là khoảng cách tính toán d u của cốt đai utt 8R bh2 u = R nf k 0 (9.41) tt ad d Q2 Tiết diện nghiêng nguy hiểm có thể nằm giữa hai cốt đai, lúc đó đai không chịu lực cắt, chỉ có bê tông chịu cắt. Để tránh hiện tợng đó, cần thoả mãn điều kiện: 2R bh2 Q ≤ Q = k 0 b u 2R bh 2 Từ đó rút ra: u ≤ k 0 Q Để tăng mức độ an toàn tiêu chuẩn thiết kế lấy giảm đi: 1,5R bh2 u = k 0 (9.42) max Q Cuối cùng, khoảng cách đai thiết kế đợc chọn theo điều kiện:  utt ≤  u  uct   umax Để tiện thi công u cần lấy tròn đến đơn vị cm. 4.2. Bài toán 2: Thiết kế cốt xiên khi đã biết cốt đai Với bài toán này, thờng không tính toán cốt đai, cốt đai đợc bố trí vào dầm hợp lý theo cấu tạo (chọn không tính toán n, fd, u). Rồi tính Qdb, nếu tại điểm kiểm tra có Q>Qdb thì cần tính toán và bố trí cốt xiên để chịu lực cắt. 174
Để đơn giản tiêu chuẩn cho phép trên tiết diện nguy hiểm C0 có một lớp cốt xiên, lúc đó bằng cách biến đổi điều kiện 9.39 ta thu đợc công thức tổng quát để tính diện tích lớp cốt xiên thứ i: Q − Q F = i db xi α (9.43) Rad sin Cần tính số lớp cốt xiên cho đến khi gặp Qi ≤ Qdb. Khoảng cách giữa các lớp cốt xiên, góc α xem phần cấu tạo cốt xiên ở mục IV.1. 4.3. Dật đứt - tính cốt treo 4.3.1. Tính toán cốt treo Dật đứt là một trờng hợp chịu lực cục bộ, nó xuất hiện khi vùng kéo của cấu kiện có lực tập trung (dầm phụ kê vào dầm chính ) đặt trong khoảng giữa chiều cao tiết diện hoặc có lực kéo đặt trên bề mặt cấu kiện (xem hình 9.18). P P h 1 h h1 b1 h1 Hình 9.18 Str Để tránh dật đứt ta bố trí cốt treo (dới hình thức cốt đai, cốt xiên). Diện tích cốt treo đợc tính theo công thức : ≥ P Ftr (9.44) Ra Ra: Cờng độ chịu kéo tính toán của thép làm cốt treo. P : Lực tập trung từ dầm phụ truyền vào dầm chính. Nếu cốt treo chỉ đặt dới hình thức cốt đai thì số đai cần đặt vào tính theo công thức: 175
F P m ≥ tr = nfd Ra .n.fd n và fd: số nhánh và diện tích tiết diện ngang của 1 nhánh đai. 4.3.2. Bố trí cốt treo Cốt treo cần đợc bố trí trong đoạn Str = b1 + 2h1 b1: là bề rộng phân bố lực (bê rộng dầm phụ). h1: là khoảng cách từ tâm vùng truyền lực P tới trọng tâm thép chịu kéo. Tính Str một số sơ đồ: Dầm có lực tập trung đặt trong khoảng chiều cao tiết diện (hình 9.19) = + Trong đó dầm phụ có chiều rộng b thì: Str 3b 2h1 1 h b b b h1 h1 Hình 9.19 Str Dầm có tiết diện nh nhau : (hình 9.20) = Trong đó dầm phụ có chiều rộng b thì: Str 3b b b b Hình 9.20 Str = + Dầm có lực tập trung đặt phía d ới dầm : (hình 9.21) Str 3b 2h1 176
1 h b b b h1 h1 Hình 9.21 Str Khoảng cách giữa các thanh cốt đai treo (Utr) trong ba trờng hợp trên đ- ợc tính theo công thức đợc tính nh sau: S − b u ≤ tr (9.45) tr m − 1 Cốt treo đợc bố trí từ sát mép dầm phụ, nếu utr quá nhỏ tức là h1 quá hẹp, không đủ đặt cốt đai thì phải dùng cốt xiên có dạng cốt vai bò lật ngợc, đoạn neo lấy theo cốt cấu tạo cốt xiên. 5. Ví dụ tính toán 5.1. Ví dụ 9.9: Cho một dầm đơn bêtông cốt thép có tiết diện chữ nhật bxh=20x40(cm2). Giả thiết a=3cm. Dầm dùng bêtông mác 200, thép đai CI. Yêu cầu thiết kế cốt đai khi không đặt cốt xiên. Bài giải B ớc 1: Số liệu tính q=45KN/m 4000 Qmax Qmax =90KN 177
daN daN Bêtông mác 200 Rn=90 ; Rk=7,5 cm2 cm2 daN Thép CI có Rad=1600 cm2 Từ bêtông M200 tra đợc k0=0,35; Dầm có k1=0.6 ql 45.4 Q= = = 90KN = 9000daN 2 2 B ớc 2 Thiết kế đai 2 - Chọn đờng kính đai : φ6 (dầm h<800), tra phụ lục 25 có fd=0,283cm - Chọn số nhánh đai : n = 2 (đai hai nhánh, do 150<b<340). - Kiểm tra điều kiện tính : = = k1R kbh 0 0,6.7,5.20.37 3330daN = = k 0Rnbh0 0,3.90.20.37 23310daN = < = < = Điều kiện k1R k bh0 3330daN Q 9000 k 0R nbh0 23310 Thoả mãn điều kiện tính cốt ngang. Khoảng cách tính toán: 8R bh2 8.7,5.20.372 u = R nf k 0 = 1600.2.0,283. = 18,35cm tt ad d Q2 90002 Khoảng cách lớn nhất: 1,5R bh2 1,5.7,5.20.372 U = k 0 = = 34,2cm max Q 9000 Khoảng cách cấu tạo:  = = ≤ h / 2 400 / 2 200 h=400mm<450mm nên u  chọn uct=15cm. ct  150mm 178
 u  18,35  tt  ≤ = Chọn khoảng cách thiết kế: u  umax  34,20    uct  15 Chọn u=150mm. Vậy đai thiết kế φ6u150. Đai đợc bố trí đều trên dầm nh hình vẽ. 2 20 1 20 2 ỉ6 u150 3 400 400 20 1 20 20 ỉ6 1 200 1 u150 3 4000/2 1-1 3.Ví dụ 9.10: Cho dầm bêtông cốt thép tiết diện chữ nhật b=22 cm; h=45cm, tại biên dới đã tính có 5φ25 làm cốt chịu lực, biên trên có 2φ16, a=5cm, a’=3cm. Dầm chịu lực nh hình vẽ, bê tông M200, thép dọc CII, đai CI. Yêu cầu tính cốt ngang (cốt đai, cốt xiên nếu cần thiết). Bài giải B ớc 1: Số liệu tính P=170KN P=170KN 1000 1000 3000 170 170 170 Qmax 179
daN daN Bêtông mác 200: tra đợc Rn=90 ; Rk=7,5 . cm2 cm2 daN Thép CII tra bảng đợc Rad=2100 cm2 daN Thép CI tra bảng đợc Rađ=1600 cm2 Q=170KN=170.102daN Kết cấu dầm nên k1=0,6. Bêtông mác 200 ( 150), đai φ 6 (h Q 170KN Qdb Vậy cốt đai không đủ chịu lực cắt, ta bố trí thêm cốt xiên. 180
B ớc 2: Thiết kế cốt xiên Chọn góc uốn thép xiên: h=450mm<800mm: cốt xiên đợc uốn góc α của cốt xiên là 450 với sin450=0,707 Q − Q F = i db Tính diện tích lớp cốt xiên theo công thức: xi α Rad sin Các lớp cốt xiên bố trí cách nhau 1,5R bh 1,5.0,75.22.40 ≤ u = k 0 = = 23,3cm . max Q 17000 Tính diện tích lớp cốt xiên thứ nhất: Q1=17000daN 17000 − 11343 F = = 3,8cm2 x1 2100.0,707 2 Lớp cốt xiên thứ hai Q2=Q1 nên Fx2=3,8cm . Tiến hành bố trí cốt xiên, chú ý hình chiếu đoạn xiên bằng : (h0-a’).tgα=(40-3).1=37cm. Bố trí hai lớp cốt xiên nh hình vẽ, ta thấy đã tới tiết diện có Q=0, do đó không cần tới lớp cốt xiên thứ 3. 50 370 100 370 100 Điểm có lực tập trung 1000 1100 181
2ỉ16 220 20 3 50 370 100 370 2ỉ25 ỉ6 2 u150 4 2 2ỉ16 3 2ỉ16 6ỉ 450 1 320 5 3 4 25 u150 3ỉ25 1 1-1 450 2ỉ16 20 3 2ỉ16 1 2 320 2ỉ25 3ỉ25 5 ỉ6 2 1 u150 4 3 450 2ỉ25 25 2 3000/2 3ỉ25 1 2-2 2ỉ16 2ỉ16 20 3 2ỉ16 3 5 ỉ6 2ỉ25 u150 4 2 450 3ỉ25 2ỉ25 1 25 2 3ỉ25 1 220 3-3 Lớp cốt xiên thứ nhất ta uốn hai thép chịu lực 2φ25 làm cốt xiên. Lớp cốt xiên thứ hai đặt thêm 2φ16 làm cốt xiên. Cốt thép dầm đợc bố trí nh hình vẽ. Uốn cốt dọc làm cốt xiên tuy tận dụng thép, tiết kiệm nhng khá phức tạp trong tính toán và bố trí. Để hợp lý còn cần uốn theo biểu đồ bao mômen. 4.Ví dụ 9.11 Cho một dàm bêtông cốt thép có chiều cao tiết diện h=600mm, chịu tải trọng do dầm phụ truyền vào P=130KN. Dầm phụ có chiều rộng là 20cm, chiều cao h=300 mm, a=4cm. Thiết kế cốt treo. Bài giải daN Chọn cốt treo loại AI ta có Ra=2300 cm2 182
= P = 1300 = 2 Ftr 5,652cm Ra 2300 Dùng đai hai nhánh làm cốt treo, ta có số thanh cốt treo: F 5,652 m ≥ tr = = 9,99 = 10 thanh. Fd 2.0,283 Khoảng bố trí cốt treo: Str=3b+2h1 với h1=600-300-a=296. Str=3.200+2.296=1192. S − b Đoạn hai bên mép dầm là: tr = 496mm 2 Khoảng cách giữa các thanh cốt treo Utr 496 U ≤ = 124mm . Chọn Utr=120. tr 2 Cốt treo đợc bố trí nh hình vẽ. ỉ6 u150 4 300 600 400 200 400 1200 Câu hỏi và bài tập 183
1) Kể tên các loại thép trong dầm, sàn. Qui định về cấu tạo cốt thép trong dầm và trong bản sàn. 2) Thiết kế cốt dọc chịu lực cho dầm đơn giản một nhịp, chịu tải trọng phân bố đều q=15KN/m, nhịp dầm 4m . Biết dầm có tiết diện chữ nhật bxh=22ì40cm2. Vật liệu dùng là bêtông M200, thép nhóm AI. 3) Một dầm bêtông cốt thép tiết diện chữ T có cánh ở miền chịu nén. Kích thớc tiết diện b=22cm; h=45cm; bc’=120cm; hc’=9cm chịu mômen uốn lớn nhất M=180KNm. Dầm dùng bêtông mác M250, thép nhóm CII. Giả thiết a=5cm. Thiết kế cốt dọc chịu kéo cho dầm. 4) Cho một dầm đơn bêtông cốt thép có tiết diện chữ nhật bxh=22x45(cm2). Giả thiết a=4cm. Dầm dùng bêtông mác 200, thép đai AI. Yêu cầu thiết kế cốt đai khi không đặt cốt xiên, biết tại tiết diện nguy hiểm Q=100KN. Chơng 10 cấu kiện chịu nén Mục tiêu: sau khi học học sinh: - Tính toán đợc các cột chịu nén đúng tâm. - Hiểu cách bố trí cốt thép trong cột Trọng tâm - Tính toán đợc tiết diện chữ nhật chịu nén đúng tâm. - Bố trí cốt thép cho cột nén đúng tâm và lệch tâm. Các cấu kiện chịu lực nén, lực nén N tác dụng dọc theo trục của cấu kiện. Lực nén trùng với trục ta có trờng hợp chịu nén trung tâm, lực nén đặt lệch tâm với trục một độ lệch tâm e0 ta có trờng hợp chịu nén lệch tâm. Nén lệch tâm tơng đơng với trờng hợp N tác dụng trùng với trục và có thêm 184
mômen M=N.e0 (xem hình 10.1). Cấu kiện chịu nén hay gặp nhất đó là các cột trong của công trình và giáo trình cũng chỉ đề cập đến cấu kiện này. I. Cấu tạo cột chịu nén 1. Chọn kích thớc cột Cấu kiện chịu nén trung N N e0 tâm thờng có tiết diện vuông, a) N b) c) M=N.e0 tròn. Cấu kiện chịu nén lệch tâm thờng có tiết diện chữ nhật (cạnh dài đặt theo phơng mặt phẳng uốn), chữ T, chữ I và vòng khuyên. Chữ nhật dùng phổ biến trong khung nhà, chữ I chủ yếu dùng với cấu kiện lắp ghép (xem hình 10.2). Hình 10.1 Cấu kiện chịu nén Các cột có tiết diện chữ a) Nén đúng tâm ; b,c) Nén lệch tâm h nhật thờng có tỉ số: = 1,5 − 3. Cạnh b nên lấy theo bội số 5cm khi h 80cm. h b Hình 10.2 Một số tiết diện cấu kiện chịu nén Khi chọn tiết diện các cột cũng không nên chọn quá mảnh nhằm đảm bảo điều kiện ổn định. Với tiết diện bất kỳ có bán kính quán tính r thì điều kiện về độ mảnh λ đảm bảo không vợt quá độ mảnh giới hạn theo điều kiện sau: 185
λ = l0 ≤ λ r gh Với tiết diện chữ nhật: λ = l0 ≤ λ b b bgh λ = λ = λ = λ = Cột nhà gh 120, bgh 31, với các cấu kiện khác gh 200; bgh 52 Trong đó: l0 là chiều dài tính toán của cột tính theo công thức l=àl, à đ- ợc tra theo phụ lục 5. Trong TCVN 5574 : 1991 qui định khi khung nhà nhiều tầng, có hai nhịp trở lên và liên kết xà và cột là cứng thì lấy à=0,7H (H là chiều cao tầng nhà). Diện tích sơ bộ của tiết diện ngang có thể xác định gần đúng theo: = k.N Fb Rn Trong đó: N: Lực nén tính toán tại tiết diện. Rn: Cờng độ chịu nén tính toán của bêtông (chú ý khi dùng dùng c- ờng độ tính toán gốc theo phụ lục 20 thì cần nhân với hệ số điều kiện làm việc – xem chơng 8). k: k=0,9-1,1 Với cấu kiện nén đúng tâm k=1,2-1,5 Với cấu kiện chịu nén lệch tâm 2. Cấu tạo cốt thép Cốt dọc Cốt dọc chịu lực có d=φ12-φ40. Khi cạnh b≥20cm nên đặt ≥φ16. Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm cốt dọc đợc đặt đối xứng qua hai trục đối xứng x,y của tiết diện và đợc rải đều quanh chu vi tiết diện (H10.3). 186
h 400 b 400 Hình 10.3. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tấm h 400 cốt dọc cấu tạo Hình 10.4. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tâm Fa Fa' Fa Fa' Fa=Fa' Fa=Fa' Hình 10.5 a) bố trí thép đối xứng, b) không đối xứng Cấu kiện chịu nén lệch tâm có thép chịu lực vùng kéo Fa và vùng nén Fa’, khi bố trí cốt thép chọn Fa=Fa’ ta có bố trí đối xứng, khi chọn Fa≠Fa’ ta bố trí thép không đối xứng. Hàm lợng thép: - Với cấu kiện chịu nén đúng tâm đặt thép đều theo chu vi tiết diện: F à = at .100% t F à ≤ à ≤ Cần đảm bảo điều kiện: min t 3% - Với cấu kiện chịu nén lệch tâm, tính riêng cho Fa và Fa’ 187
F F' à = a .100% và à ' = a .100% Fb Fb à = à + à t ' à ≥ à à ≥ à à ≤ Cần đảm bảo các điều kiện: min ; ' min và t 3,5% Hàm lợng cốt thép tối thiểu lấy theo λ theo bảng 10.1: Bảng 10.1 Hàm lợng cốt thép tối thiểu àmin trong cấu kiện chịu nén à à λ = l0 λ = l0 min (%) min (%) h Cấu kiện lệch tâm r h cấu kiện lệch Cấu kiện Tiết diện bất l λ = 0 tâm trung tâm b Cấu kiện trung tâm kì b λ ≤ λ λ ≤ 17 h , b 5 0.05 0.1 ≤ λ λ λ > 83 h , b 24 0.25 0.5 Theo qui định về cấu tạo, khoảng cách giữa các cốt dọc không đợc vợt quá 400. Nên tại những cạnh cốt dọc chịu lực không đảm bảo khoảng cách này cần đặt thêm các cốt dọc cấu tạo ≥φ12 để đảm bảo khoảng cách này (xem hình 10.4). Nối – neo cốt dọc Khi cần nối cốt thép, liên kết thép giữa các cột ở các tầng cũng nh neo thép cần tuân theo qui định: đoạn chồng lên nhau giữa hai thép liên kết và chiều dài đoạn neo cần ≥lneo. lneo đợc lấy nh sau: M - Với cột chịu nén trung tâm và lệch tâm bé (e = ≤ 0,2h ) 0 N 0  15d ≥   200 Khi neo và nối chồng thép : lneo 188
M - Với cột chịu nén lệch tâm lớn (e = > 0,2h ) 0 N 0   ≥ 25d ≥ 30d lneo  lneo  Khi neo  250 và khi buộc  250 Hình 10.6,10.7 và 10.8 (cột biên) mô tả hình thức neo buộc thép cột. Hình 10.6 neo l thép cột để chờ một đoạn để liên kết với thép cột trên Hình 10.7 d1:thép cột trên neo l neo l thép chờ đặt thép cột du'ới không kéo lên cột trên thêm φ ≥ d1 189
thép trên cột trên neo xuống neo neo l l neo l Hình 10.8 Cột biên Khi nối thép không nối vợt quá 50% neo diện tích cốt chịu lực trên một tiết diện l (trong khoảng lneo) mà cần bố trí so le nhau, khoảng (mục 5.29 TCVN 5574 :1991), >40d ≥ neo khoảng cách mối nối 40d (hình 10.9). l Cấu tạo đai cột Cốt đai cần đảm bảo liên kết chắc chắn với cốt dọc, nó có tác dụng chống lực cắt, giữ ổn định, chịu các ứng suất do bê Hình 10.9 tông co ngót giúp cho cốt thép dọc không bị cong, phình khi chịu nén, khi thi công. Các cốt dọc càn đặt tại chỗ uốn cốt đai(tối thiểu cách một thanh cốt dọc lại đến một thanh nằm tại chỗ uốn). Do đó, nhiều trờng hợp cần đặt thêm đai phụ hoặc các dạng đai khác để đảm bảo yêu cầu xem hình 10.10. Hình 10.10. Một số dạng bố trí cốt đai trong cột 190
 6mm φ ≥  Đờng kính d φ  0,25 max  b u ≤  Khoảng cách φ  15 min Tại vị trí mối nối buộc cốt dọc u≤ 10φmin Với φmax: đờng kính cốt dọc chịu nén lớn nhất. φmin: đờng kính cốt dọc nhỏ nhất. b : cạnh nhỏ tiết diện Đặt thép liên kết cột với tờng gạch đá Thép đặt liên kết giữa tờng và cột thờng chọn đờng kính φ6, đoạn kéo dài khỏi mép cột lấy ≥400. Số lợng thép liên kết này tuỳ thuộc vào bề dày t- ờng với tờng t≤ 220 đặt một thanh, tờng t>220 đặt hai thanh. Khoảng cách theo chiều cao lấy u≤ 500. Thép liên kết này để thẳng, sau khi đổ xong bê tông cột cần uốn móc vuông. Các hình vẽ chỉ dẫn cách bố trí thép liên kết cột với tờng. 191
220 Hình 10.11 110 ỉ6 u500 220 ỉ6 u500 400 b 400 110 ỉ6 u500 220 400 b 400 110 220 110 ỉ6 u500 ỉ6 400 ỉ6 500 u500 u500 >220 400 b 400 II. Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm 1. Công thức cơ bản Xét đoạn cột trên hình 10.11, chịu lực nén N, vật liệu làm việc tới giới hạn cờng độ của nó (ứng suất nén trong bê tông đạt tới Rn trong cốt thép đạt ≤ + ' tới Ra’). Cụ thể hoá trạng thái giới hạn về cờng độ ta có: N RnFb RaFat Do xét đến ảnh hởng của uốn dọc, điều kiện trên đợc viết lại: ≤ ϕ ( + ' ) N RnFb RaFat (10.11) Trong đó: N: Lực nén tính toán. Fb: Diện tích làm việc của tiết diện bêtông. Fb=F-Fa Khi hàm lợng thép à ≤ 3% thì lấy Fb=F với F là diện tích tiết diện, với tiết diện chữ nhật F=bìh. 192
Rn: Cờng độ tính toán (tính bằng cờng độ tính toán gốc ở phụ lục 20, nhân với các hệ số điều kiện làm việc ở phụ lục 19). Fat: Diện tích tính toán thép chịu lực. R’a: Cờng độ chịu nén tính toán của thép. ϕ: Hệ số uốn dọc, phụ thuộc độ mảnh λb tra ở phụ lục 27. N Các cấu kiện có độ lệch tâm của lực Hình 10.11 M dọc e= không vợt quá độ lệch tâm ngẫu N R n l0 nhiên và độ mảnh λ = ≤ 20 thì cho phép R'a Fat b b tính toán theo cấu kiện chịu nén trung tâm. Fat 2. Các trờng hợp tính toán b 2.1. Bài toán thiết kế cốt thép cột tiết diện chữ nhật h Biết: b,h,l0,N, mác bê tông, nhóm thép. Yêu cầu: Thiết kết cốt thép cho cột Giải l λ = 0 phụ lục 27 có hệ số uốn dọc ϕ b b Tính Fb=bìh, rồi tính diện tích thép: N − R F ϕ n ≥ (10.12) Fat ' Ra Tra phụ lục 25 chọn thép: số thanh, đờng kính các thành và có Fach F Kiểm tra điều kiện: à ≤ à = anch 100% ≤ 3% min F 193
à ≤ à à = à min : nên giảm bìh để tính lại Fat hoặc phải lấy min để chọn Fat Chọn cốt đai theo cấu tạo. 2.2. Bài toán kiểm tra tiết diện Biết: b, h, l0, N, mác bê tông, nhóm thép, diện tích thép Fat. Yêu cầu: kiểm tra khả năng của tiết diện. Giải l Xác định λ = 0 , tra phụ lục 27 đợc ϕ. b b Fat Xác định hàm lợng thép à = 100% từ đó tính Fb. F Nếu à≤3% thì Fb=bìh. Nếu à > 3% thì Fb= bìh-Fat = ϕ ( + ' ) Gọi khả năng chịu lực của tiết diện là Ngh thì: N gh RnFb RaFat So sánh N với Ngh để kết luận về khả năng chịu lực. 3. Ví dụ Ví dụ 10.1: Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 25cm. Biết chiều cao cột l=3,3m. Cột một đầu liên kết cứng, một đầu liên kết khớp, chịu lực nén tính toán N=600KN. Cột dùng bêtông M200, thép nhóm CII. Giải Bớc 1: Xác định số liệu tính ' = 2 Thép CII tra phụ lục 21 Ra 2600daN / cm . Bê tông cột M200, tra phụ lục có cờng độ tính toán gốc : 90 daN/cm2. Xác định hệ số điều kiện làm việc theo phụ lục 19 : mn1=1 ; mn2=1 ; mn3=0,85 ; mn5=0,85 mbn=mn1mn2mn3mn5=1.1.0,85.0,85=0,7225 daN Cờng độ chịu nén tính toán của bê tông là Rn=0,7225.90=65,03 cm2 194
Chiều dài tính toán l0=à.l với à=0,7 (phụ lục 5): l0=0,7.330=231cm. l 231 λ = 0 = = 9,24 . Tra phụ lục 27 có ϕ=0,98. b b 25 Tra bảng 10.1 có àmin=0,4%. 2 2 Giả sử Fb=25 =625cm . N=600KN=60000daN. Bớc 2: Thiết kế cốt dọc chịu lực N 60000 − R F − ϕ n b 65,03.625 ≥ = 0,98 = 2 Fat ' 7,92cm Ra 2600 2 Theo phụ lục 25 chọn 4φ16 có Fanch=8,04cm . Kiểm tra hàm lợng cốt thép F 8,04 à = ach 100% = 100% = 1,29% 252 625 à > à = min 0,4% à < 3% Vậy Fb=F phù hợp với giả thiết. Chọn đai :  6  6 φ ≥  =  φ - Đờng kính φ chọn đai 6.  0,25 max  4  6  250 u ≤   - Khoảng cách đai : φ chọn u=240.  15 max  240 Cốt thép đợc bố trí nh trên hình vẽ. Ví dụ 10.2: Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 22cm. Biết chiều cao cột l=3m. Cột một đầu liên kết cứng với móng, một đầu liên kết khớp với sàn, chịu lực nén tính toán N=400KN. Cột dùng bêtông M200, thép 195
nhóm CII, lực nén tính toán, yêu cầu kiểm tra khả năng chịu lực của dầm khi trong tiết diện đặt 4φ14 làm cốt dọc chịu lực. Giải Bớc 1: Xác định số liệu tính 4ỉ16 Thép CII tra phụ lục 21 1 ' = 2 Ra 2600daN / cm . ỉ6 u240 2 Bê tông cột M200, tra phụ lục có c- 250 ờng độ tính toán gốc : 90 daN/cm2. Xác định hệ số điều kiện làm việc 20 20 theo phụ lục 19 : 250 mn1=1 ; mn2=1 ; mn3=0,85 ; mn5=0,85 mbn=mn1mn2mn3mn5=1.1.0,85.0,85=0,7225 daN Cờng độ chịu nén tính toán của bê tông là Rn=0,7225.90=65,03 cm2 Chiều dài tính toán l0=à.l với à=0,7 (phụ lục 5): l0=0,7.300=210cm. l 210 λ = 0 = = 9,55 . Tra phụ lục 27 có ϕ=0,98. b b 22 6,16 2 = 4φ14: Fat=6,16cm . Hàm lợng thép à= .100% 1,27% 22.22 2 à<3% do đó Fb=bìh=22.22=484cm Bớc 2: Kiểm tra = ϕ ( + ' ) = ( + ) = N gh RnFb RaFat 0,98. 65,03.484 2600.6,16 46540daN Lực dọc tính toán N=400KN=40000daN<Ngh Cột đủ khả năng chịu lực nén. III. Cấu kiện chữ nhật chịu nén lệch tâm 1. Độ lệch tâm 196
Khi cột chịu lực mà ta có thể chuyển các lực tác dụng về tâm tiết diện gồm lực dọc N và mômen uốn M thì sẽ tiến hành tính toán theo cấu kiện nén M lệch tâm. Khi đó độ lệch tâm ban đầu là e = . Tuy nhiên do xét đến sự 01 N sai khác về kích thớc hình học độ lệch tâm tính toán sẽ bằng độ lệch tâm ban đầu cộng với độ lệch tâm ngẫu nhiên. = + Độ lệch tâm tính toán: e0 e01 eng Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy nh sau: Với cột có sơ đồ tĩnh định hoặc bộ phận kết cấu siêu tĩnh nhng chịu lực nén trực tiếp đặt nên nó thì eng lấy không nhỏ hơn 1/25 chiều cao của tiết diện và không nhỏ hơn 2cm. η Khi xét đến ảnh hởng của uốn dọc độ lệch tâm tăng lên thành e0 . Hệ số η (êta) đợc tính theo kết quả bài toán ổn định: η = 1 N 1 − (10.13) N th Trong đó : Nth là lực dọc tới hạn xác định theo công thức      S  + 6,4   E b J b E a J a   K  (10.14) =  dh  N th 2 l 0 3 bh 2 Trong đó: J = , J = à bh ( 0,5h − a) lần lợt là mômen quán tính b 12 a t 0 của tiết diện bê tông và toàn bộ thép dọc lấy với trục trung tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn. S là hệ số kể đến ảnh hởng của độ lệch tâm lực dọc e0: → = e0 5h S 0,122 197
0,11 0,05h ≤ e ≤ 5h → S = + 0,1 0 e 0,1 + 0 h Kdh hệ số kể đến ảnh hởng tác dụng dài hạn của tải trọng: M + N y K = 1 + dh dh dh M + Ny Mdh, Ndh mômen và lực dọc tác dụng dài hạn (tĩnh tải), y là khoảng cách từ trong tâm tới mép chịu kéo (chịu nén ít) của tiết diện, nếu Kdh α e khi x 0 h 0 . η e0 Ban đầu, ta có thể phân biệt theo e' điều kiện: a a' N ≥ e0 e0gh lệch tâm lớn. < e0 e0gh lệch tâm bé. = ( − α ) Trong đó: e0gh 0,4 1,25h 0h0 R n R F R' F' 3. Trờng hợp lệch tâm lớn a a a a x 3.1. Công thức cơ bản Sơ đồ ứng suất trên tiết diện cho nh b hình 11.12. Viết phơng trình mômen với tâm thép vùng kéo và hình chiếu hệ lực a h0 h xuống trục. Hình 10.12 ≤ ( − ) + ' ' ( − ) Ne Rnbx h0 a Ra Fa h 0 a' (10.15) 198
= + ' ' − N R nbx RaFa RaFa (10.16) Đặt α=x/h0 và A=α(1-0,5α) thu đợc hai công thức: ≤ 2 + ' ' ( − ) Ne ARnbh0 RaFa h0 a' (10.17) = α + ' ' − N Rnbh0 RaFa RaFa (10.18) Điều kiện hạn chế: α ≤ α ≤ + Để ứng suất trong Fa đạt tới Ra: 0 hoặc A A0 2a' ’ ’ α ≥ + Để ứng suất trong Fa đạt tới Ra : h0 Từ đó ta có ba bài toán điển hình sau: 3.2. Thiết kế thép đặt không đối xứng Cho biết: b, h, M, N, Rn, Ra’, Ra, l0 Tìm: Fa, Fa’ Giải B ớc 1: Số liệu tính α λ λ à ϕ Tìm các số liệu tính toán: 0 ,A0 , h , b , min , Giả thiết a, a’ M = ( − α ) Tính e = ; e0gh 0,4 1,125h 0h0 0 N Xác định lệch tâm lớn hay bé ≥ e0 e0gh lệch tâm lớn. < e0 e0gh lệch tâm bé. Nếu lệch tâm lớn: + à = Fa Fa ' = − Giả thiết hàm lợng thép: t .100 0,8 1,2% bh0 Xác định hệ số ảnh hởng của độ lệch tâm e0: S Xác định hệ số ảnh hởng của tải trọng dài hạn: Kdh Tính η theo công thức (10.14). 199
η + − Tính e= e0 0,5h a B ớc 2: Tính thép Lấy A=A0: Ne − A R bh2 F' = 0 n 0 (10.19) a ' ( − ) Ra h0 a' ’ Khi Fa >0: α − ' ' = 0Rnbh0 N + RaFa Fa (10.20) Ra Ra Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lơng cốt thép so với hàm lợng đã giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác. 3.3. Thiết kế thép vùng kéo Fa khi biết thép vùng nén Cho biết: b, h, M, N, Rn, Ra’, Ra,Fa’, l0 Tìm: Fa Giải B ớc 1: Số liệu tính Giống 3.2 B ớc 2: Tính thép − ' ( − ) = Ne RaFa h0 a' A 2 (10.21) Rnbh0 2a' α − ' α Nếu 0 : Fa’ không đủ, quay trở lại bài toán thứ nhất. α < 2a' = − + Nếu : Tính e' e h0 a' h0 Ne' F = a ( − ) Ra h0 a' Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lợng cốt thép so với hàm lợng đã giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác. 3.4. Thiết kế thép đối xứng Cho biết: b, h, M, N, Rn, Ra’, Ra, l0 200
Tìm: Fa, Fa’ Giải B ớc 1: Số liệu tính giống 3.2 B ớc 2: Tính thép Tính chiều cao vùng nén: N x = (10.22) Rnb α Nếu x 0h0 xảy ra lệch tâm bé, tính theo lệch tâm bé. Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lơng cốt thép so với hàm lợng đã giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác. 4. Trờng hợp lệch tâm bé 4.1. Công thức cơ bản Khi x≥ α0h0 ta có lệch tâm bé. Sơ đồ ứng suất trên tiết diện cho nh hình 11.13. Viết phơng trình mômen với tâm thép vùng kéo và nén ≤ ( − ) + ' ' ( − ) Ne Rnbx h0 a Ra Fa h 0 a' (10.24) ≤ ( − ) ± σ ( − ) Ne' R n bx 0,5x a a Fa h 0 a' (10.25) = − η − Trong đó: e' 0,5h e0 a' 201
N N a e a e e' η η e0 e0 a) b) Fa Fa' Fa Fa' σ aFa Rn RaFa Rn Ra'Fa' Ra'Fa' x x Fa Fa' Fa Fa' b a h0 a a' Hình 10.13 Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện nén lệch tâm bé a)Một phần tiết diện bị keo; b)Toàn bộ tiết diện bị nén 4.2. Thiết kế thép không đối xứng Cho biết: b, h, M, N, Rn, Ra’, Ra, l0 Tìm: Fa, Fa’ B ớc 1: Số liệu tính Giống mục 3.2, cần thoả mãn bài toán lệch tâm bé. Tính chiều cao vùng nén:   η ≤ = −  + 0,5h − α  η Khi e0 0,2h 0 thì x h  1,8 1,4  e0  h 0  η > = ( − η ) + α Khi e0 0,2h 0 thì x 1,8 eogh e0 0 h 0 Nhng không lấy x bé hơn α0h0 B ớc 2: Tính thép 202
Ne − R bx( h − 0,5x) F' = n 0 Thép vùng nén: a ' ( − ) Ra h 0 a' Thép vùng kéo Fa: ≥ - Nếu e0 0,15h 0 thép Fa đặt cấu tạo. α0h0 thì tính lại x theo:   η ≤ = −  + 0,5h − α  η Khi e0 0,2h 0 thì x h  1,8 1,4  e0  h 0  η > = ( − η ) + α Khi e0 0,2h 0 thì x 1,8 eogh e0 0 h 0 η > α Khi e 0 0,2h 0 thì lấy x= 0h0 B ớc 2: Tính thép Ne − R bx( h − 0,5x) F = F' = n 0 a a ' ( − ) Ra h 0 a' 203
Câu hỏi và bài tập 1) Nêu đặc điểm cấu tạo cốt thép trong cột chịu nén? 2) Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 30cm. Biết chiều cao cột l=3m.Cột hai đầu liên kết ngàm, chịu lực nén tính toán N=700KN. Cột dùng bêtông M200, thép nhóm CII. 3) Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 22cm. Biết chiều cao cột l=3,6m. Cột một đầu liên kết cứng với móng, một đầu liên kết khớp với sàn, chịu lực nén tính toán N=500KN. Cột dùng bêtông M200, thép nhóm AII, yêu cầu kiểm tra khả năng chịu lực của dầm khi trong tiết diện đặt 4φ16 làm cốt dọc chịu lực. 204
Chơng 11 Tính toán và cấu tạo một số bộ phận công trình nhà Mục tiêu: sau khi học học sinh: Chọn đợc các thép cấu tạo của các kết cấu cơ bản trong công trình, tính toán đợc cốt thép chịu lực. Trọng tâm Bố trí thép vào các loại bản đơn, bản liên tục. Trong chơng này sẽ vận dụng kiến thức ở các chơng trớc vào phân tích một số bộ phận hay gặp trong công trình nhà. Ngoài các yêu cầu chung về cấu tạo cho từng loại cấu kiện đã đợc xem xét (uốn, nén) chơng này cũng chỉ ra những đặc điểm cấu tạo riêng cho từng bộ phận. I. Sàn phẳng có các ô bản hình chữ nhật 1. Liên kết của các cạnh của một ô bản Cạnh các ô bản liên kết với (kê – ngàm vào) tờng, dầm có thể coi là ngàm hoặc khớp, ngoài ra còn có loại kê tự do (hẫng). Đợc kí hiệu nh sau: Liên kết ngàm Liên kết khớp Cạnh tự do 1.1.Cạnh bản có liên kết khớp - Thông thờng tại các vị trí bản kê lên tờng coi là khớp (hình 11.1a) - Bản kê lên dầm cũng coi là khớp khi nó có cấu tạo nh hình 11.1b - Tại các gối giữa có sự lệch cốt của bản sàn coi là ngàm khi cấu tạo nh hình vẽ 11.1c Khi cạnh bản coi là khớp thì tại đó mômen uốn bằng không (sàn không bị uốn hay quay tự do) tuy nhiên hầu hết các trờng hợp vẫn cần đặt thép mũ cấu tạo đề phòng sàn bị nứt do chuyển vị xoay vẫn bị cản trở (Hình 11.2). Trong trờng hợp sàn đợc quay tự do (gối khớp, trên không có tờng xây thì có thể không cần đặt loại thép này). 1.2. Cạnh bản có liên kết ngàm 205
- Bản dạng con xơn liên kết với tờng (dầm) coi là ngàm, cần có cấu tạo nh hình vẽ 11.3. Trên hình 11.3a nếu không đảm bảo a bắt buộc phải đổ liền bản con xơn với sàn trong hoặc có biện pháp liên kết với dầm (thờng là lanh tô). - Bản kê vào dầm có cấu tạo nh hình 11.4a đợc coi là ngàm. - Tại các gối các ô bản đổ liên tục và cấu tạo nh hình 11.4b coi là ngàm. t a) Tường biên Mũ cấu tạo b b h h d 100 > ≥ hb 10d ≥ 10d Mũ cấu tạo b) b b h h d Dầm biên Dầm biên b ≥ 80 t c) b Hai ô sàn lệch cốt Mũ cấu tạo d1 d2 d1 Dầm d2 ≥ 10d1 ≥ 10d2 ≥ 10d1 ≥ 10d2 Hình 11.1 Cấu tạo thép tại các gối khớp 206
Vết nứt xuất hiện khi thiếu thép mũ cấu tạo Mũ cấu tạo b h Hình 11.2 ≥ 2 2 0 b) a) L=600: a L>600: a ≥ 1 0 0 0 20d d ≥ Lanh tô a L c) Hình 11.3 - Bản con xơn 207
a) 2 ≥ 1 5 d d2 Thép mũ chịu lực 20d b h d Dầm biên b b) Thép mũ chịu lực c) Thép mũ chịu lực Hình 11.4: Cấu tạo liên kết ngàm 2. Xác định tải trọng trên bản sàn Tải trọng tác dụng trên bản sàn thuộc loại tải phân bố đều trên diện tích kí hiệu là q(kN/m2, daN/m2 ) gồm hai thành phần tĩnh tải q và hoạt tải p: q=g+p 2.1. Tĩnh tải Đợc xác định theo cấu tạo của các lớp sàn, loại vật liệu của từng lớp sàn từ đó tính ra đợc tải trọng trên 1m2. Chú ý cần tính theo mục II của chơng I. Với một lớp sàn có chiều dày δ (m), vật liệu lớp sàn đó có khối lợng 3 2 riêng γ (daN/m ) thì tải trọng tiêu chuẩn trên 1m của lớp đó là: gtc=γ.δ và tĩnh tải tính toán của lớp đó là g=n.gtc; với n là hệ số vợt tải, tra theo phụ lục 1 và 2. Tính toán nh vậy với tất cả các lớp, rồi cộng lại sẽ đợc tĩnh tải tính toán trên sàn. Để xúc tích thờng lập theo bảng để tính (xem ví dụ). 2.2. Hoạt tải 208
10 20 Hệ số vượt tải của từng lớp tra theo phụ lục 1 và 2. 70 Lớp gạch men 1m2 có 1/(0,15.0,15) =44viên 10 Gạch men 15x15x1cm ( 1kg/viên) Vữa xi măng ( γ = 1800 daN/m3) BTCT γ = 2500daN/m3 Hìh 11.5 Vữa trát tam hợp (xi măng vôi) γ = 1600daN/m3 Với kết cấu sàn phẳng hoạt tải đợc tính theo chức năng của nó (sàn phòng ngủ, sàn lớp học, sàn cầu thang, sàn khu phụ ) rồi tra theo bảng 3 TCVN 2737: 1995 đợc tải trọng tiêu chuẩn qtc (bảng này cho ở phụ lục ). Ngoài ra hoạt tải sàn cũng cần tính khi trên sàn có các loại tải đợc phân vào nhóm tải trọng tạm thời đã nói ở chơng 1. Hoạt tải tính toán đợc tính theo p=n.ptc. Ví dụ: Tính tải trọng tính toán trên sàn trờng học, sàn có cấu tạo các lớp sàn nh hình vẽ 11.5. Bảng tính tĩnh tải tính toán γ δ gtc=γ.δ gtt=n.gtc Các lớp sàn n (daN/m2) (m) (daN/m2) (daN/m2) Gạch men 15x15x1cm 1,2 44 52,8 Vữa xi măng 1,3 1800 0,02 36 46,8 BTCT 1,2 2500 0,07 175 210 Vữa trát tam hợp 1,3 1600 0,01 16 20,8 g (daN/m2) 330,4 2 Hoạt tải tính toán :Với phòng học tra phụ lục có ptc=200 daN/m . 2 2 ptc=200 daN/cm tra phụ lục 1 đợc n=1,2. Vậy p=ptc.n=200.1,2=240daN/m . 2 Tải trọng tính toán trên sàn: qs=g+p=330,4+240=570,4daN/m . qs vừa tính chính là tải trọng dùng để tính toán, thiết kế sàn. 3. Bản hai phơng, một phơng, xác định mômen M, thiết kế thép. Để nghiên cứu sự làm việc của bản (tìm nội lực, biến dạng) trong bản 209
sàn về mặt lí thuyết phải giải theo lý thuyết về bản mỏng trong lý thuyết đàn hồi, cụ thể là giải phơng trình vi phân bậc IV độ võng w do Xôphi–Giecmanh ∂ 4w ∂ 4w ∂ 4w p lần đầu thiết lập + 2 + = . Vớp p là tải trọng, ∂ x 4 ∂ x2∂ y2 ∂ y4 D Eh3 D = . Giải phơng trình này rất phức tạp. Trong thực hành kết cấu khi 12(1 − à 2 ) tính bản ta thờng tính gần đúng độ võng và nội lực theo cách của Markux và Galerkin. Theo đó, tởng tợng bản gồm các lới ngang và dọc có độ rộng nh nhau các cấu kiện này bị uốn dới tác dụng của tải trọng sàn q. Bằng cách tính độ võng của từng dải và độ võng bằng nhau tại những điểm giao nhau của lới (f1=f2) sẽ tìm đợc tải trọng truyền lên từng dải bản đó q1, q2 với q=q1+q2,và tìm đợc mômen uốn của dải bản. Cụ thể với bản bốn cạnh khớp (hình 11.6): 5 q l2 5 q l2 l4 l4 = 1 1 = 2 2 → q = 2 q;q = 1 q f1 . ; f2 . 1 4 + 4 2 4 + 4 384 EJ 384 EJ l1 l2 l1 l2 α = l2 Trong đó l1,l2 là cạnh ngắn và cạnh dài của bản. Nếu đặt thì ta l1 = α 4 thấy q1 q2 . Ta thấy tải trọng chủ yếu truyền theo phơng cạnh ngắn (l1). l2 ≥ Khi 2 (q1>16q2) thì xem nh bản chỉ truyền lực theo phơng cạnh l1 ngắn q1=q, cạnh dài lực rất nhỏ hơn 16 lần cạnh ngắn,do vậy thép cạnh dài l không cần tính, chỉ cần đặt theo các yêu cầu cấu tạo. Khi 2 < 2 nội lực theo l1 cạnh ngắn và cạnh dài đều khá lớn, do vậy phải tính toán thép theo cả hai ph- ơng. Tóm lại: 210
≥ - Khi sàn có l 2 l1 2 sàn làm việc một phơng (phơng l1). < - Khi sàn có l2 l1 2 sàn làm việc hai phơng (bản kê bốn cạnh). M1 q1 f1 1 l l2 q2 Hìh 11.6 f2 M2 Bằng cách cắt giải bản nh vậy, ta có thể tính toán đợc mômen trong sàn theo các phơng pháp đã học trong cơ học xây dựng. Tính thép Trong thực tế tính toán các dải bản đợc cắt với bề rộng 1m. Nên sau khi tìm đợc mômen nguy hiểm thì tính thép theo bài toán thiết kế Fa của tiết diện chữ nhật chịu uốn (Chơng 9, mục III.1.3.1). Với tiết diện bìh=100.hb (xem hình 11.7) ở đây giả thiết a=1,2-2cm. Chú ý, khi sàn làm việc hai phơng cần giả thiết a2 theo a. Hìh 11.7 Thép theo phương cạnh ngắn Thép theo phương cạnh ngắn b Fa h Fa 02 h 2 b a h a a) 100cm b) 100cm 4. Bản đơn chịu lực một phơng 211
4.1. Tính toán Đây là loại là bản chỉ có mômen theo một phơng (gọi là phơng làm việc). Những loại bản sau làm việc một phơng: > - Bản có liên kết ở 4 cạnh và l2 l1 2 (l2 là cạnh dài) hình 11.8a - Bảng dạng con xơn (1 cạnh ngàm, 3 cạnh tự do) hình 11.8c - Hai cạnh đối diện có liên kết hai cạnh còn lại tự do hình 11.b Dải bản cắt theo phương làm việc 100cm Hìh 11.8 l2 >2 1 l1 l l l2 l Để tìm mômen nguy hiểm, cắt dải bản rộng 1m theo phơng làm việc, lúc này dải bản làm việc nh dầm chịu tải phân bố q(daN/m- bằng giá trị tải trọng sàn), gối của dầm (ngàm, khớp, tự do) lấy theo liên kết cạnh bản. Sau khi có các mômen nguy hiểm, tính ra thép chịu lực Fa (theo bài toán cốt đơn) rồi chọn thép theo phụ lục 26. Ngoài thép chịu lực, cần chọn thép vuông góc với nó là thép phân bố, thép tại các gối khớp, gối không phải phơng làm việc là thép mũ cấu tạo cách chọn thép này đã trình bày một phần ở chơng 9. 4.2. Cấu tạo cốt thép 212
t l 0 /5 l 0 /4 t φ 2 thép giá (cấu tạo) 2 :cốt chịu lực ở gối φ 6 a250-300 ( 2 0 φ ) b h φ 1 :cốt chịu lực ở nhịp 10 20d cốt phân bố φ = φ Thép mũ cấu tạo : chọn 1 a:200-300 0,5t 0,5t l0 0,5b 0,5b l A B Hình 11.9: Cấu tạo sàn đơn 1 phương (mặt cắt theo phương làm việc) Trục A: cạnh liên kết khớp; trục B cạnh liên kết ngàm 4.3.Ví dụ 11.1 Cho sàn đơn nh hình vẽ, thiết kế cốt thép biết 2000 hb=7cm, thép CI,bê tông M200, tải trọng tính toán trên sàn q=550 daN/m2. B1)Số liệu tính = > 4500 Sàn có 4 liên kết, l2 l1 2,25 2 sàn làm việc một phơng. Phơng làm việc l1. Để tính mômen cắt dải bản q=550daN/m rộng 1m. Thu đợc sơ đồ tính nh hình vẽ: Mmax= 2000 ql2 / 8 = 550.22 8 = 225daNm = 22500daNcm  R = 90daN / cm2 ;R = 2000daN / cm2 225daNm M200,CI →  n a α = =  0 0,62;A 0 0,428 2 Tiết diện tính toán : 100ìhb=100ì7(cm ). Giả thiết a=1,5cm; h0=h-a=5,5cm. B2)Thiết kế thép M 22500 = = = < →α A 2 2 0.083 A0 : Cốt đơn, từ A=0,083 =0,09 Rnbh0 90.100.5,5 213
α = Rnbh0 = 0,09.90.100.5,5 = 2 Fa 2,23cm theo phụ lục 26 ta chọn Ra 2000 2,26 − 2,23 2 − < ∆ = = < φ6a125 có Fach=2,26cm : 35 F .100 1,34% 5% a 2,23 Kiểm tra điều kiện cấu tạo : chọn Cb=1cm (xem chơng 9). a0=1+0,3=1,3<agt=1,5 : đảm bảo ; h0=h-a=7-1,3=5,7cm. à = = = à = à = Fach h0 2,26 5,7 0,396%; max 2,79%; min 0,05% à = ≤ à = ≤ à = Đảm bảo min 0,1 0,396 max 2,79 Chọn cốt phân bố φ6a250. Cốt mũ cấu tạo φ6a200 ; Cốt giá φ6a300. B3) Bố trí thép 220 360 2000 2 3ỉ6CD ỉ6 10 5 a200 3 6 70 5 ỉ6 1-1 3 ỉ6 2 1 10 a250 a125 2000/2 1 220 360 4500 1 1 3ỉ6CD ỉ6 2 10 6 a200 4 4 70 ỉ6 2-2 ỉ6 1 2 10 a125 a250 2 2000/2 214
5. Bản đơn chịu lực hai phơng Các ô bản đơn 4 cạnh có liên Mg < ni kết và có tỉ số l2 l1 2 thuộc bản làm việc hai phơng. Về đặc điểm g 1 cấu tạo giống với bản chịu lực một Mdi Mdi l l2 <2 l1 phơng, nhng thép ở nhịp đặt theo ph- Mni ơng cạnh dài là thép chịu lực và nó l2 Hình 11.10 đặt trên thép chịu lực theo phơng cạnh ngắn. Tùy theo liên kết của các cạnh ô bản mà bản tính toán thuộc sơ đồ i (i=1 9) theo phụ lục Trong một ô bản loại này có thể có 4 loại mômen khác nhau đó là: Mômen nhịp ngắn Mni, mômen nhịp dài Mdi ; mômen gối g g ngắn M ni ; mômen gối dài M di, với i là số kí hiệu của ô bản (theo phụ lục ) xem hình 11.10. Các mômen nhịp để thiết kế thép chịu lực ở nhịp, các mômen gối để thiết kế thép mũ chịu lực ở gối. Chú ý : khi cạnh ô bản là khớp thì mômen gối theo phơng vuông góc cạnh đó bằng không (tại đó chỉ cần bố trí mũ cấu tạo). Để tính các mômen này dùng các công thức sau : = α M ni ni P (11.1) = α M di diP (11.2) g = − β (11.3) M ni ni P g = − β (11.4) M ni di P P=ql1l2 (11.5) Khi các góc của ô bản có thể vênh lên đợc (điểm giao của hai liên kết khớp và trên cạnh bản không có khối xây) thì mômen sẽ đợc tính theo công thức : = ϕ 2 (11.6) M ni nC niqln = ϕ 2 (11.7) M di dC diqld Trong các công thức trên thì : i : kí hiệu ô bản (theo phụ lục ) 215
αni, αdi, βni, βdi, Cni, Cdi : là các hệ số tơng ứng với sơ đồ bản i, tra theo phụ lục , phụ thuộc vào l2/l1 ϕni, ϕdi : Đối diện với liên kết khớp đang xét có một liên kết khớp nữa lấy ϕ=0.125 Đối diện với liên kết khớp đang xét có một liên kết ngàm ϕ=0.07 Sau khi có các mômen trên (tối đa là 4 loại) thiết kế các thép chịu lực cho sàn theo từng loại mômen. Để thuận tiện có thể lập bảng tính nh sau : Tiết diện M a h0 A α Fa= Chọn thép Fach ∆Fa à daNcm % α M Rnbh0 2 Rnbh0 Ra Nhịp ngắn Mni Nhịp dài Mdi g Gối ngắn M ni g Gối dài M di Ví dụ 11.2 Thiết kế thép cho sàn, tải trọng tính toán trên Tường t=220 Dầm 20x35cm sàn q=560 daN/m2. Sàn dùng bê tông M200, thép CI, chiều dày bê tông sàn hb=8cm, tại trên các gối có 3000 khối xây. Giải 3600 2 2 Tra các thông số:Rn=90daN/cm ; Ra=2000daN/cm ; α0=0,62; A0=0,428. = = < Xác định loại sàn: bốn cạnh sàn có liên kết, l2 l1 3,6 / 3 1,2 2 sàn làm việc hai phơng. Theo phụ lục sàn thuộc sơ đồ i=2. Với l2 l1 =1,2 thuộc sơ đồ 2 trong phụ luc ta có: αn2=0,0357; αd2=0,0196; βn2=0,0872; P=ql1l2=560.3.3,6=6048 daN. Xác định đợc các mômen: = α = = = Mn2 n2P 0,0357.6048 215,9daNm 21590daNcm. = α = = = Md2 d2P 0,0196.6048 118,54daNm 11854daNcm. 216
g = − β = − = − = − Mn2 n2P 0,0872.6048 527,5daNm 52750daNcm. Giả thiết a khi tính theo phơng cạnh ngắn và gối: a=1,4cm; h0=6,6cm. Giả thiết a khi tính theo phơng cạnh dài: a=1,7cm; h0=6,3 cm. M α R 100h = α = n 0 Tính toán A 2 ; tra phụ lục đợc , tính Fa rồi chọn thép R n 100h 0 Ra cũng nh kiểm tra các điều kiện cấu tạo. Kết quả cho theo bảng sau: Tiết diện M h0 A α Fa= Chọn Fach ∆Fa à% daNcm thép (%) Nhịp ngắn 21590 6,6 0,055 0,05 1,485 φ6a190 1,49 0,3 0,22 Nhịp dài 11854 6,3 0,033 0,03 0,85 φ6a200 CTạo Gối ngắn 52750 6,6 0,134 0,14 4,158 φ6a120 4,19 0,76 0,63 Lớp bê tông bảo về thép Cb=1cm ; kiểm tra lại các điều kiện cấu tạo đều thoả mãn ; các gối khớp bố trí thép mũ cấu tạo φ6a200 ; thép giá φ6a25 3600 220 560 2 3ỉ6CD ỉ6 3 6 10 5 a200 3 1 1 4 4 80 2 1 ỉ6 3000 ỉ6 1 2 10 a190 a200 5 5 3600/2 6 4 1-1 2 220 560 700 220 3ỉ6CD ỉ6 ỉ8 3ỉ6CD 10 6 a200 4 4 a120 6 80 120 ỉ6 ỉ6 2 1 10 a200 a190 3000 2-2 6. Sàn liên tục chịu lực một phơng (sàn sờn toàn khối bản kiểu dầm) 6.1. Sơ đồ kết cấu Là sàn phẳng đổ toàn khối với hệ dầm, sàn đợc chia thành các ô bản ≥ nhỏ bởi các dầm (tờng). Mỗi ô bản nhỏ này có l2 / l1 2 nói cách khác các ô bản này chịu lực một phơng. Trên hình 11.10 cho sơ đồ kết cấu điển hình của 217
sàn sờn toàn khối có bản kiểu dầm. Theo đó (hình 11.10) kết cấu gồm các bộ phận : các ô bản, dầm phụ (dầm này song song cạnh dài ô bản), dầm chính (song song cạnh ngắn ô bản). Sàn kê lên dầm phụ, dầm phụ kê vào dầm chính (tờng), dầm chính kê vào các cột (tờng), đây là sơ đồ truyền lực khi sàn chịu lực. a) Tường Dầm b) Tường A Dầm chính Dầm phụ 1 1 l l 1 1 l l 1 1 l l 1m 1 1 l l A l1 l2 l2 l2 c) A-A Sàn Dầm chính Dầm phụ l 1 l1 l 1 l 1 Hình 11.10 Cấu tạo và bố trí thép tơng tự bản đơn làm việc một phơng. Do sàn làm việc một phơng (cạnh ngắn ô bản) nên thép chịu lực (mũ chịu lực, thép nhịp chịu lực) chỉ có theo một phơng là phơng cạnh ngắn, các thép theo phơng cạnh dài chọn theo cấu tạo. 6.2. Bố trí cốt thép sàn Trên hình vẽ 11.11 thể hiện mặt cắt theo phơng làm việc (cạnh ngắn) của sàn, giới thiệu khái quát cách bố trí cốt thép ở dạng thông dụng nhất. 218
Hình 11.11 d1 : đường kính thép chịu lực nhịp biên Thép phân bố d2 : đường kính thép chịu lực nhịp giữa 1 1 1 Thép mũ chị lực 1 1 t 5l0 4l0 b 4l0 4l0 b 4l0 Thép mũ cấu tạo hb d d >10d1 1 >15d1 >15d 2 2 1 2t l 0 b l 0 b l1 l1 6.3. Tính toán thép sàn 6.3.1. Xác định nội lực bản theo sơ đồ khớp dẻo Cắt dải bản rộng 1m theo phơng cạnh ngắn l1 (hình 11.10b) và xem dải bản nh dầm liên tục gối lên các gối là dầm phụ và tờng (hình ). Trong đó nhịp tính toán đợc tính nh sau: b t h Nhịp biên: l = l − df − − b ; Các nhịp giữa: l = l − b b 1 2 2 2 1 Dầm chịu tải phân bố đều có giá trị bằng tải trọng tính toán q trên sàn. Qua đó thu đợc sơ đồ tính nh hình . Bằng cách tính toán nội lực dầm có xét đến xuất hiện khớp dẻo thu đợc biểu đồ mômen với các giá trị nguy hiểm tại nhịp và gối nh hình ql2 Tại nhịp biên và gối B ( M , M G ): M = ± b (11.8) b b 11 2 G ql Tại nhịp giữa và gối giữa (Mg , Mg ): M = ± (11.9) 16 6.3.2. Thiết kế thép Nhìn chung sàn liên tục một phơng đợc tính toán với bốn loại mômen nh trên: M M G Mômen b : dùng để thiết kế thép nhịp biên. Mômen b : dùng để thiết kế M M G thép gối B. Mômen g : dùng để thiết kế thép các nhịp giữa.Mômen g : dùng để thiết kế thép các gối giữa khác. Tất cả các thép chịu lực tính ra đều bố 219
trí theo phơng l1. Các thép khác đều chọn theo cấu tạo. Việc tính thép cho mỗi loại mômen tiến hành nh bản đơn (tính thép chịu lực cho tiết diện chữ nhật b ì h = 100 ì hb). Và cũng nên lập thành bảng (xem mục 5): t hb Dầm phụ 1 2t 1 2hb lb bdf l bdf l bdf a) l1 l1 l1 q l l l b) b A B C D ql2 ql2 MG= b MG= MG b 11 g 11 g c) ql2 ql2 M = b M = M b 11 g 11 g Hình 11.11 Tiết diện M h0 A α Fa Chọn thép Fach ∆Fa à% Nhịp biên Gối b Nhịp giữa Gối giữa 6.4. Tính toán dầm phụ Dầm phụ đỡ sàn đợc xem nh dầm liên tục các gối kê lên dầm chính và tờng. Trớc khi đi vào tính toán, ngoài các yêu cầu cấu tạo chung của cấu kiện chịu uốn (dầm) đã xét ở chơng 9 ta xét cụ thể hơn cấu tạo cốt thép cấu kiện chịu uốn vận dụng với dầm, nhất là dầm liên tục. 6.4.1. Neo cốt thép tại gối Cốt thép cần neo chắc chắn vào gối. Thép chịu lực ở nhịp đi vào gối 220
biên ≥10d, với gối giữa cùng neo vào ≥15d (hình 11.12) khi tính toán tại tiết diện gối thuộc bài toán cốt đơn, nếu thuộc bài toán cốt kép thì đoạn neo cần xác định theo lneo trình bày ở chơng 8 (hình 11.13). Ngoài ra, tại điểm gối tựa vào tờng của dầm luôn đảm bảo ≥220, với dầm chịu lực ≥h/2 và 500; các dầm giằng ≥h/2 và 250 nếu không thoả mãn cần tính toán và đặt các đệm đầu dầm. Cho phép bỏ tính néo khi φ < 1 2 30d Khi không đảm bảo 15d cho phép uốn móc d 1 d2 Tiết diện được tính toán 10d theo bài toán cốt đơn 15d1 15d2 Hình 11.12 (Gối giữa) 30d d 1 d2 Tiết diện được tính toán 10d theo bài toán cốt kép 20d1 20d Hình 11.13 2 6.4.2. Cắt giảm thép gối Để tiết kiệm thép, thép chịu mômen âm tại gối khi kéo dài khỏi gối có thể cắt giảm hoặc uốn làm cốt xiên , việc cắt giảm thép cần đợc tính toán dựa théo biểu đồ bao mômen và biểu đồ bao vật liệu, áp dụng với dầm chính, dầm khung chịu lực phức tạp. Tuy nhiên với dầm liên tục có các nhịp chênh nhau không quá 10% có thể cắt thép theo chỉ dẫn hình 11.14. Trong hình 11.14 Fag là diện tích thép chịu lực tính toán tại gối. Tại mỗi tiết diện cắt thép, không đ- ợc cắt quá 50% lợng thép. Trong nhiều trờng hợp thép chỉ cắt tại một tiết diện 221
cách gối 1/3l lợng thép còn kéo dài (hoặc nối thêm) cần đảm bảo ≥0,25Fag. 3 2 1 1 1 3L1 3L2 1 1 4L1 4L2 20d > 3 0,25F 0,5F 200 ag ag Fag d 3 3 2 1 15d1 15d2 L1 L 2 Hình 11.14 1-1 2-2 3-3 6.4.3. Xác định nội lực, qs l1 thiết kế thép cho dầm phụ 2 1 Tải trọng: Dầm phụ đợc l dầm tính theo sơ đồ khớp dẻo, trên 1 l dầm chịu lực phân bố đều qdf Hình 11.15 gồm các thành phần tải trọng do l bản thân và do sàn truyền vào. Tải trọng do ô sàn truyền vào đợc tính theo: san l1 q = q (l1 cạnh ngắn của ô bản làm việc một phơng). d san 2 Qua đó ta tính đợc tải trọng tác dụng vào dầm phụ gồm: Trọng lợng bản thân: 1 = γ ( − ) gdf n bbdf hdf hb Trọng lợng vữa trát: 2 = γ δ [ + ( − )] gdf n v v bdf 2 hdf hb Tĩnh tải do bản sàn truyền vào: 3 = gdf gln = Hoạt tải do sàn truyền vào: pdf pln 222
- g,p tĩnh tải và hoạt tải sàn; γb, γv trọng lợng riêng của bê tông và vữa, n hệ số vợt tải. Nh vậy có: = 1 + 2 + 3 - Tĩnh tải dầm phụ: gdf gdf gdf gdf = - Hoạt tải dầm phụ: pdf pln = + - Tải trọng toàn phần trên dầm phụ : qdf gdf pdf Sơ đồ tính (xem hình vẽ 1.15): t b a Nhịp tính toán của dầm, với nhịp biên: l = l − − dc + b 2 2 2 2 = − Với các nhịp giữa: l0 l2 bdc Bằng cách bố trí tải trọng bất lợi của hoạt tải, kết quả thu đợc biểu đồ bao mômen và lực cắt nh hình 11.15c,d. Trên biểu đồ các tiết diện từ 1-15 cách nhau 0,2l. + = β 2 Mômen nhánh dơng tính theo: M 1qdf l − = β 2 Mômen nhánh âm tính theo: M 2qdf l = Lực cắt tại gối A: QA 0,4qdf lb T = Lực cắt mép trái gối B: QB 0,6qdf lb T(F) = Lực cắt mép phải gối B và các gối giữa: QC 0,5qdf l β2, klấy theo phụ lục 28 và phụ thuộc vào pdf/gdf. Sau khi có biểu đồ bao mômen và lực cắt, xác định đợc mômen nguy hiểm tại các nhịp để thiết kế thép nhịp, mômen nguy hiểm tại các gối để thiết kế thép gối và lực cắt nguy hiểm tại gối để thiết kế cốt ngang (đai). 223
t a Hình 11.15 Dầm phụ 1 Dầm chính 2t lb bdc l bdf l bdc a) l2 l2 l2 q df l l l b) b A B C D M- =0.0715 =0.0625 2 2 c) 0 1 2 3 4 β 5 6 7 8 9 β 10 11 12 13 14 15 16 M+ =0.065 =0.090 =0.091 =0.075 =0.020 =0.018 =0.058 =0.058 =0.018 =0.018 =0.058 =0.058 =0.018 =0.018 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =0.0625 =0.0625 β β β β β β β β β β β 1 β β β 1 β β 0,425lb klb 0,15l 0,15l 0,15l Q d) A F F QB QC A B C QT T C QB Tiết diện tính toán dầm: Dầm đổ liền bản, do đó tiết diện tính toán tại nhịp giữa tính theo tiết diện chữ T, kích thớc sờn bdfhdf và kích thớc cánh hc’=hb, chiều rộng cánh bc’ tính theo chơng 8 mục III.3. Sau đó tính thép chịu lực theo bài toán tiết diện 224
chữ T đặt cốt đơn. Khi tính đai và thép chịu lực tại gối (vùng kéo ở cánh) tính toán theo tiết diện chữ nhật bdfhdf. Trên cơ sơ biểu đồ bao mômen, bao lực cắt xác định các mômen nguy hiểm, lực cắt nguy hiểm rồi tính toán và bố trí cốt thép theo cấu kiện chịu uốn đã trình bày ở chơng 8. 6.5. Tính toán dầm chính Dầm chính cũng đợc tính toán theo dầm liên tục, tuy nhiên do dầm chính chịu lực lớn, độ cứng dầm cần đảm bảo độ an toàn cao hơn dầm phụ nên nó đợc tính theo sơ đồ đàn hồi, số nhịp phụ thuộc vào số gối dầm kê vào cột (tờng). Dầm chính chịu các lực tập trung do dầm phụ truyền vào và lực qui về lực tập trung do bản thân dầm chính. Nó cũng có hai thành phần: tĩnh tải Gdc và hoạt tải Pdc. = Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào: G1 gdf l2 = γ ( − ) Tĩnh tải do trọng lơng bản thân : G2 n bbdc hdc hb l1 γ [ + ( − )] Tĩnh tải do lớp trát dầm: G3= n v bdc 2 hdc hb l1 = Hoạt tải do sàn truyền vào: Pdc pdf l2 Nh vậy có: = + + - Tĩnh tải dầm chính: Gdc G1 G2 G3 = - Hoạt tải dầm chính: Pdc pdf l2 Sau khi có tải trọng lập sơ đồ tính (hình vẽ 11.16 cho ví dụ dầm chính hai nhịp, mỗi nhịp có hai dầm phụ kê vào), rồi tính vẽ biểu đồ mômen biểu đồ lực cắt cho tĩnh tải và các phơng án bố trí hoạt tải bất lợi (theo các phơng pháp trong cơ học kết cấu). Cuối cùng vẽ biểu đồ bao mômen và bao lực cắt trên cơ sở tổ hợp nội lực. Nếu các dầm chính có nhịp lệch nhau không quá 10% biểu đồ bao mômen và bao lực đã đợc tính sẵn thành bảng để vẽ trực tiếp thông qua các hệ số và công thức cho sẵn ở phụ lục Sau khi có biểu đồ bao mômen và bao lực cắt thiết kế thép dầm chính t- 225
ơng tự dầm phụ, chú ý tại vị trí có dầm phụ đặt vào cần tính thêm cốt treo (xem chơng 9) với lực tập trung P=qdf l2 Pdc Pdc Pdc Pdc A Qdc Qdc A Qdc Qdc A l1 l1 l1 l1 l1 l1 l l Hình 11.16 7. Sàn liên tục chịu lực hai phơng(sàn toàn khối có bản kê 4 cạnh) 7.1. Tính toán bản sàn Khác với sàn liên tục kiểu dầm, sàn hai liên tục hai phơng có các ô bản < có điều kiện l2 l1 2 . Tính toán bàn sàn đợc tính toán trên cơ sơ bản đơn làm việc hai phơng ở mục 5, trong đó có xét đến các tổ hợp bất lợi của tải trọng. Theo đó, để xác định nội lực sàn ta trích từng ô bản của sàn ra để tính toán (hình ), liên kết của các ô bản này đã trình bày ở mục 1. Nếu ô bản đang xét thuộc sơ đồ i thì ta tính theo các công thức sau: = α M ni niql1l2 (11.10) = α Mdi diql1l2 (11.12) p  p  Mg = α l l + α  g +  l l (11.13) ni n1 2 1 2 ni  2  1 2 p  p  Mg = α l l + α  g +  l l (11.14) di d1 2 1 2 di  2  1 2 Các hệ số α, β tra phụ lục : Các ô bản có chung gối, mômen gối tại đó đợc lấy bằng giá trị trung bình hoặc giá trị nào lớn hơn để tính thép. Sau khi có nội lực của tất cả các ô bản tính toán và bố trí cốt thép tơng tự nh tính bản đơn hai phơng (tham khảo thêm sàn liên tục một phơng về cách bố trí thép). 226
Hình 1117 1 (Ô1) (Ô2) (Ô1) l 1 1 l Ô1 Ô2 l Sơ đồ 6 Sơ đồ 8 1 (Ô1) (Ô2) (Ô1) l l2 l2 l2 l2 l2 7.2. Tính dầm của sàn làm việc hai phơng 7.2.1. Truyền tải trọng tới cạnh bản Để xác định tải trọng truyền từ ô bản lên các cạnh (dầm – tờng đỡ sàn) 0 l từ các góc bản kẻ các đờng xiên 45 2 Hình 11.18 chia bản thành bốn phần (2 tam giác, tải trọng trên sàn: q 0 45 ql1 hai hình thang) mỗi phần này chính là 2 1 diện tích sàn mà tải trọng trên đó l truyền tới cạnh tơng ứng. ql Theo phơng cạnh ngắn dầm 1 2 chịu tác dụng của tải trọng hình tam giác, theo phơng cạnh dài dầm chịu tác dụng của tải hình thang và các giá trị lớn nhất lấy theo hình 11.18. Nếu hai bên dầm đều có sàn thì các giá trị trên đợc nhân với 2. 7.2.2. Xác định tải trọng trên dầm (tiết dầm dầm bxh) Ta xét dầm đỡ sàn bản kê bốn cạnh (không xét dầm biên nếu có): = γ ( − ) Tĩnh tải do trọng lợng bản thân : g1 n bb h hb = γ [ + ( − )] Tĩnh tải do lớp trát dầm: g2 n v b 2 h hb = Tải trọng sàn truyền vào: q' ql1 Tĩnh tải phân bố đều : q0=g1+g2 227
l2 l2 0 g q' 2 1 l l=l 2 1 l l=l q' g 0 l=l2 l=l2 Xác định mômen, lực cắt theo sơ đồ khớp dẻo:  g l2  Mômen uốn tại nhịp biên: M =  0,7M + 0  (11.15) 1  0 11   g l2  Mômen uốn tại gối thứ hai: M = −  0,7M + 0  (11.16) B  0 11   g l2  Mômen uốn tại các nhịp giữa: M = M =  0,5M + 0  (11.17) 2 3  0 16   g l2  Mômen uốn các gối giữa: M = M = −  0,5M + 0  (11.18) C D  0 16  M Lực cắt tại gối A: Q = Q − B (11.19) A 0 l M Lực cắt tại mép trái gối B: QT = Q + B (11.20) B 0 l P = T = F = Lực cắt tại các vị trí gối khác : QB QC QC Q0 Trong đó : 228
l2 q'l g l M = q' ; Q = 1 + 0 1 : khi tải phân bố hình tam giác. 0 12 0 4 2  3l2 − l2   2l − l  g l M = q'  2 1  ;Q = q'  2 1  + 0 2 ;khi tải phân bố hình thang. 0  24  0  4  2 Khi có các mômen và lực cắt nguy hiêm, thiết kế thép tơng tự nh đối với dầm trong bản làm việc một phơng. Khi tính nội lực theo sơ đồ đàn hồi, thì tải trọng tĩnh tải và hoạt tải xác định tơng tự nh trên. Sau đó tải trọng tam giác (hình thang) đợc chuyển về dạng phân bố đều (chữ nhật) tơng đơng. Sau đó dầm đợc tính toán và tổ hợp để vẽ biểu đồ bao mômen và biểu đồ bao lực cắt. Chuyển tải trọng về dạng phân bố đều dùng công thức sau 5 q = q' : nếu tải trọng tam giác. td 8 = ( − β 2 + β 3 ) β qtd 1 2 q' : nếu tải trọng hình thang. Với =l1 2l 2 II. Lanh tô - ô văng 1. Lanh tô Lanh tô là kết cấu chịu lực trên ô trống của tờng xây (trên cửa đi, củă sổ ) nó đỡ khối xây phía trên. Lanh tô BTCT có tiết diện chữ nhật chiều rộng b lấy bằng chiều dày tờng. Chiều cao lanh tô nên lấy theo bội số của hàng gạch xây. Chiều dài lanh tô llt=l+2c. Trong đó : l là chiều rộng cửa (ô trống), c đoạn ngàm vào tờng. Lanh tô đợc tính toán theo dầm đơn giản, với nhịp tính toán l0=l+c. Giả sử khi không có lanh tô khối xây sẽ nứt theo đờng xiên có dạng tam giác vuông nh hình vẽ Đây chính là kích thớc khối xây lanh tô chịu. Tải trọng γ - Do trọng lợng bản thân : g1= n. .b.h 229
γ δ ( + ) - Do lớp vữa trát quanh lanh tô: g2= n. v . v b 2h = γ - Do mảng tờng bên trên (dạng tam giác): gmax1 n. G .b.l0 / 2 l - Do lớp vữa trát khối xây (dạng tam giác): g = n.γ 0 (δ + δ ) max2 v 2 vtr vng Trong đó: γG, γv, γb trọng lợng riêng của gạch, vữa, bê tông. = + Tổng cộng tải trọng tam giác là: gmax gmax1 gmax2 Cốt chịu lực l 1 2 1 H cốt cấu tạo 450 A 2 h h A c l c c l c>200 l0 l0 q 1 Hình 11.19 h l 0 2 b = Tải trọng này đợc chuyển về thành dạng phân bố đều: g3 5 8gmax = ( ) + + Tổng tải trọng tác dụng vào dầm: q 5 8 g 3 g1 g 2 ≤ - Nếu khối tờng trên lanh tô có chiều cao H l0 / 2 thì tải trọng lấy = γ + γ ( δ + δ ) + + với toàn bộ khối xây: q n. g .b.H n v 1 2 .H g1 g2 l - Nếu sàn kê lên tờng cách lanh tô < 0 thì phải kể đến tải trọng do 2 sàn truyền vào lanh tô (tính giống với sàn truyền tải trọng vào dầm). ql2 ql Từ đó tính và vẽ biểu đồ mômen, lực cắt cắt : M = 0 ;Q = 0 max 8 max 2 Cốt thép đợc tính toán theo bài toán cấu kiện chữ nhật chịu uốn. 2. Ô văng (hình 11.20) Ô văng (mái hắt) thờng đặt trên cửa sổ, cửa đi ngoài. Nó chính là một 230
loại bản BTCT ngàm một cạnh vào tờng cho nên đợc tính toán theo bản làm việc một phơng đã trình bày ở mục I.4. Theo đó cắt dải bản rộng 1m để tính, tải trọng tác dụng lên ô văng gồm tải trọng phân bố đều q và hoạt tại tập trung do ngời và dụng cụ. b c h b l c P l q l Cốt chịu lực c Cốt phân bố b l b l Hình 11.20 H 300 lc Xác định q theo mục I.2.1; hoạt tải tập trung lấy theo tiêu chuẩn cứ 1 m dài có 1 ngời đứng, tải trọng tiêu chuẩn của ngời là 75daN, trờng hợp này hệ số vợt tải lấy n=1,4. ql2 Sau đó tính mômen nguy hiểm Mmax= + PL rồi thiết kế thép nh cho 2 sàn. Chú ý mômen âm căng thớ trên, nên thép đợc bố trí phía trên. 231
Ngoài ra cần kiểm tra chống lật cho ô văng theo điều kiện : = − = Mcl Ml 1,3 1,5 , điểm lật tính với mép ngoài của tờng. Ml Mmax Mômen chống lật tính với trọng lợng khối xây dạng hình thang cạnh đáy bằng bề rộng ô cửa, cạnh bên mở rộng 300, cạnh đáy ở mép trên tờng, tính mômen này lấy hệ số vợt tải 0,9. n.γ .(H.tg300 + b)b2H M = G = 0,45γ .(H.tg300 + b)b2H cl 2 G 232
Ví dụ bản vẽ bố trí cốt thép sàn 233
3. Lanh tô - ô văng kết hợp Tính riêng từng bộ phận Cốt chịu lực nh trên, tính ô văng trớc. Chú ý khi tính lanh tô thì có thêm Cốt phân bố tải trọng do ô văng truyền vào lanh tô. Chú ý lanh tô trong tr- b l ờng hợp này chọn h lớn hơn Hình 11.21 lanh tô độc lập. III. Cầu thang 1. Cầu thang hai đợt có cốn Cầu thang là bộ phận đảm bảo giao thông theo phơng đứng cho công trình, nhìn chung về cấu tạo cầu thang có thể gồm các bộ phận: bậc thang, đan thang, cốn thang, chiếu nghỉ, chiếu tới, các dầm đỡ, lan can tay vịn. Để xét kĩ hơn về nguyên lí tính toán và cấu tạo ta xét cầu thang hai đợt có cốn có mặt bằng và mặt cắt nh hình vẽ 11.22. Các bộ phận cầu thang trên đều đợc tính toán theo cấu kiện chịu uốn. Bản thang, bản chiếu nghỉ, bản chiếu tới tính toán và cấu tạo theo bản sàn làm việc một phơng hoặc hai phơng. Chỉ riêng bản thang khi xác định tải trọng cũng nh tìm nội lực cần chú ý phơng nghiêng của tải trọng. 235
Hình 11.22 Nên tiến hành tính kết cấu cầu thang theo thứ tự: tính đan thang, tính 236
dầm cốn thang, tính chiếu tới, tính dầm chiếu tới, tính chiếu nghỉ, dầm chiếu nghỉ. 1.1. Tính đan thang (bản đan thang) Tải trọng tác dụng lên bản thang hoạt tải và tĩnh tải đợc tính toán theo mục I.2 nhng tĩnh tải ngoài tính toán các lớp còn phải kể đến tĩnh tải theo cấu tạo của bậc gạch (tức kể thêm khối xây bậc gạch vữa trát bậc và cổ bậc thang) xem hình vẽ 11.23. = γ ( + )δ - Tải trọng lớp vữa trát trên: gvt n v bb hb vt / lb = γ - Trọng lợng bậc gạch qui ra phân bố đều : gb n Gbb hb / 2lb - Các lớp tải trọng khác tính tơng tự mục I.2 (chơng 11) bb Lớp vữa trát trên Bậc gạch xây vt h δ d δ vd b h Đan thang Lớp vữa trát dưới lb Chiều dài một bậc dọc theo đan thang Hình 11.23 Cấu tạo bậc gạch Sau khi có tổng tải trọng với giá trị qbt (phân bố đều trên diện tích) nội ’ lực bản đợc tính toán với thành phần vuông góc với bản có giá trị qb =qbtcosα. b α cos α = b Với là góc nghiêng của bản thang 2 + 2 . Khi có qb’ tuỳ vào sự hb bb làm việc (một phơng, hai phơng của bản thang) để thiết kế thép. 1.2. Dầm cốn thang 237
Do yêu cầu kiến trúc và chịu lực, dầm cốn thang có chiều rộng b thờng khá nhỏ b=8,10,15 cm. Dầm cốn thang đợc tính toán và cấu tạo theo dầm đơn giản, với tải trọng tính toán gồm tải trọng bản thân và tải trọng do đan thang truyền vào (xem hình 11.15 và 11.18) và tổng tải trọng là qct (phân bố trên chiều dài), để tính nội lực M, Q tải trọng đó cũng xét với thành phần vuông ’ góc trục dầm qct =qctcosα. (Hình 11.24). q ( l / cos α ) 2 q l2 q l M = ct = ct ; Q = ct max 8 8cos α max 2 Hình 11.24 q q cosα ct ct α α α l/cos α l/cos l 1.2. Dầm chiếu tới, chiếu nghỉ Tính toán và cấu tạo theo dầm đơn giản, với tải trọng gồm có tải trọng bản thân, tải trọng do sàn chiếu tới (chiếu nghỉ) truyền vào đó là các tải trọng phân bố trên chiều dài kí hiệu qdcn hoặc qdct, ngoài ra tại điểm đặt cốn thang nó còn chịu lực tập trung, giá trị lực tập trụng bằng phản lực tại gối S (tính phản lực tại gối của sơ đồ hình 11.24): S=Qmax=qctl/2. Chú ý dầm chiếu nghỉ trên cùng chỉ có một cốn nến chỉ có một lực tập trung (hình 11.25b). Từ đó có sơ đồ tính nh hình 11.25, tiến hành tính M, Q và thiết kế thép theo cấu kiện chịu uốn. 238
Hình 11.25 S S S a) qdcn b) qdcn l l Hình vẽ 11.27, 11.28, 11.29 mô tả cấu tạo cho cầu thang hình 11.22. 239
2. Cầu thang hai đợt không cốn Ngoài những vấn đề cơ bản đã trình bày ở cầu thang hai đợt có cốn khi tính toán và cấu tạo ta cần chú ý: Đan thang tính nh bản một phơng có liên kết 241
với dầm chiếu tới dầm chiếu nghỉ (các cạnh khác coi nh tự do – nh vậy phơng làm việc là phơng dọc theo đan thang). Dầm chiếu tới, chiếu nghỉ chỉ chịu tải trọng phân bố, trong đó thành phần truyền từ đan thang vào dầm cũng là dạng phân bố (hình 11.30). Các bộ phận khác tính nh thông thờng. Các hình minh hoạ một cầu thang hai đợt không cốn. thành phần tải trọng đan thang truyền vào thành phần tải trọng bản thân và sàn chiếu tới (CN) truyền vào l chiều rộng đan thang Hình 11.30 2100 2900 220 A A 110 2400 Hình 11.31 Hình 220 242
3 200 9 10 8 10 7 10 2100 9 9 2900 1 9 10 A-A 4 4 3 200 243 3 3 5 5 2 2 2 2 2900 6 6 2100 1 1 4 3 3 4 80 1 220 220 1500 1500 2400 0.00 1.50 3.00 Hình 11.31Mặt bằng bố trí thép
540 3 300 4 200 MC 1-1 ỉ10 a150 2 ỉ6 a200 3 ỉ6 a250 1 540 220 230 2-2 ỉ6 6 a300 5 ỉ6 a300 4 120 ỉ10 ỉ6 300 2 a150 1 a250 1145 200 200 320 320 220 ỉ6 3-3 9 a200 9 ỉ6 a300 10 10 80 ỉ6 ỉ6 8 a250 a200 7 2100 Hình 11.32 Dầm CN (CT) 220 220 2ỉ10 11 2ỉ10 1 11 300 ỉ6 300 a150 12 2ỉ16 1 ỉ6 10 a150 12 2ỉ16 2400 10 200 1-1 244
IV. Khung phẳng BTCT trong nhà dân dụng 1. Tính toán cơ bản Khung phẳng BTCT gồm nhiều loại: một nhịp, nhiều nhịp nó là kết cấu siêu tĩnh đợc cấu tạo từ các dầm khung và các cột liên kết cứng với nhau (thông thờng nên chọn độ cứng của cột –EJ- lớn hơn độ cứng của dầm). Thông thờng tải trọng tác dụng vào khung gồm các thành phần tĩnh tải, hoạt tải (hai phơng án tải) và tải trọng gió (hai phơng án tải). Sau khi xác định tải trọng tiến hành tính toán nội lực từng phơng án tải và tổ hợp nội lực khung theo các công cụ đã học trong cơ học kết cấu. Hiện nay, tính toán và tổ hợp nội lực cho khung thờng sử dụng các phần mềm phân tích kết cấu nh SAP, nó cho kết quả nhanh chóng và chính xác. Sau khi có nội lực tuỳ thuộc vào loại cấu kiện (dầm, cột) tiến hành thiết kế thép theo cấu kiện chịu uốn hay chịu nén trình bày trong các chơng trớc. 2. Cấu tạo khung Hình thức bố trí cốt thép trong khung tuân theo các yêu cầu cấu tạo trong dầm và cột đã trình bày ở các chơng trớc. Tuy nhiên, với khung cấu tạo mắt khung (chỗ giao nhau giữa dầm khung và cột) là rất quan trọng: Với mắt khung trên cùng cấu tạo cốt thép phụ thuộc và trị số e0/h với M e0= (Xem hình 11.33). N 245
a) Thép cốt kéo đến mặt trên dầm và > 25d kể từ đáy dầm neo l >15d Tất cả những thanh thép chịu kéo ở dầm và khung đều phải neo vào cột một đoạn lneo. Khi e 0 25d kể từ đáy dầm neo l 15d 30d > 2 thanh đi khỏi mép dưới dầm e 0.25< 0 <0.5 h 246
Thép cột đi đến mặt trên dầm khung cần có ít nhất 2 thanh đi vào dầm c) tận dụng chịu mômen 15d 30d tất cả các thanh théo chịu kéo của dầm đi khỏi mép dưới dầm >30d e 0 >0.5 h Hình 11.33 Cấu tạo mắt khung tầng trung gian xem hình 11.34 neo l - Tất cả thép chịu kéo phải neo 30d vào cột một đoạn >30d Neo sâu vào cột chịu mômen cột 30d Hình 11.34 247
Câu hỏi và bài tập 1) Đặc điểm cấu tạo về cách bố trí thép tại các gối coi là ngàm và khớp của các ô bản. 2) Thế nào là ô bản chịu lực một phơng, chịu lực hai phơng? 3) So sánh sự giống nhau và khác nhau trong cách bố trí cốt thép của bản hai phơng và một phơng. 4) Cho mặt bằng kết cấu sàn của một công trình trờng học (sàn phòng học), các lớp sàn có cấu tạo nh hình 11.5, yêu cầu tính toán cốt thép sàn, và dầm trục 2. Biết dầm trục 2 có bxh=20x40cm2. Thép sàn và cốt đai dùng loại CI, cốt dọc trong dầm dùng loại CII. C 3000 B 1200 A 1800 1800 1800 1800 1 2 3 4 5 249
Phụ lục Phụ lục 1. Hệ số độ tin cậy (vợt tải) đói với các tải trọng do khối lợng kết cấu xây dựng và đất. Các kết cấu và đất Hệ số vợt tải Thép 1,05 Bê tông có khối lợng thể tích lớn hơn 1600 kg/m3, bê tông cốt thép, gạch đá, gạch đá có cốt thép, gỗ 1,1 Bê tông có khối lợng thể tích không lớn hơn 1600 kg/m3, các vật liệu ngăn cắch, các lớp trát và hoàn thiện (tấm, vỏ, các vật liệu cuộn, lớp phủ, lớp vữa lót ) tuỳ theo điều kiện sản xuất: - Tại nhà máy 1,2 - Tại công trờng 1,3 Đất nguyên thổ 1,1 Đất đắp 1,15 Chú thích: Khi kiểm tra ổn định chống lật, phần khối lợng tính chống lật giảm xuống làm cho kết cấu bất lợi hơn lấy n=0,9. Hệ số tin cậy với tải trọng phân bố đều trên sàn và cấu thang lấy bằng 1,3 khi tải trọng tiêu chuẩn nhỏ hơn 200 daN/m2; bằng 1,2 khi tải trọng tiêu chuẩn lớn hơn hoặc bằng 200 daN/m2. Phụ lục 2. Hệ số tin cậy của các tải trọng do khối lợng thiết bị Loại tải trọng Hệ số vợt tải 1.Trọng lợng thiết bị cố định 1,05 2.Trọng lợng lớp ngăn cách của thiết bị đặt cố định 1,2 3.Trọng lợng vật chứa trong thiết bị, bể chứa và ống dẫn a) Chất lỏng 1,0 b) Chất huyền phù, chất cặn và chất rời 1,1 4.Tải trọng do khối lợng máy bốc dỡ và xe cộ 1,2 5. Tải trọng do vật liệu có khả năng hút ẩm ngấm nớc (bông, 1,3 vải, sợi, thực phẩm ) Phụ lục 3. Cờng độ tính toán của gỗ Việt Nam (KN/cm2) S Nhóm Độ ẩm W Trạng thái ứng suất Ký hiệu TT gỗ 15% 18% IV 1,5 1,35 V 1,55 1,35 Rn 1 Nén dọc thớ và ép mặt dọc thớ VI 1,2 1,15 Rem VII 1,15 1,00 2 Kéo dọc thớ Rk IV 1,15 1,1 250
V 1,25 1,2 VI 1,00 0,95 VII 0,85 0,8 IV 1,7 1,5 V 1,85 1,65 3 Uốn Ru VI 1,35 1,2 VII 1,20 1,05 IV 0,25 0,24 90 R n V 0,28 0,25 4 Nén ngang thớ và ép ngang mặt 90 VI 0,2 0,18 R em VII 0,15 0,13 IV 0,29 0,25 V 0,3 0,25 5 Trợt dọc thớ Rc VI 0,24 0,21 VII 0,22 0,19 α = Rem 1 α R Rem 90 = R = c  R  R tr R tr ; c 3 ; +  em  3 α 2 1 + sin α 1  90  sin  Rem  R R = 18 ; R = R − β ( T − 20) W 1 + α ( W − 18) T 20 Phụ lục 4: Độ mảnh cho phép [λ] (kết cấu gỗ) Cấu kiện Cấu kiện chịu nén Giằng chịu nén Cấu kiện Giằng liên chủ yếu (công trình chủ yếu phụ kết (công trình cầu) cầu) 120 150 200 100 150 Phụ lục 5: Hệ số à tính chiều dài tính toán của cấu kiện chịu nén Liên kết hai đầu thanh à (kc gỗ) 0,5 0,8 1 2 à (kc thép) 0,5 0,7 1 2 à (kc BTCT) 0,5 0,7 1 2 Phụ lục 6: Hệ số điều kiện làm việc m tính cờng độ gỗ chịu uốn 251
Gỗ hộp Gỗ tròn Loại gỗ h < 15 cm h≥ 15 cm m 1 1,15 1,2 Phụ lục 7: Độ võng tơng đối cho phép của cấu kiện gỗ chịu uốn  f  Cấu kiện    l  1. Trong kết cấu nhà cửa - Sàn tầng 1/250 - Sàn mái 1/200 - Các cấu kiện mái a) Xà gồ, kèo 1/200 b) Cầu phong, ván mái 1/150 2. Trong kết cấu cầu - Cầu trên đờng thành phố và đờng ô 1/180 tô cấp I, II, III, IV, V Phụ lục 8: Hệ số tính độ võng tơng đối cấu kiện chịu uốn theo công f q l 2 thức: max = k tc l EJ Sơ đồ tải trọng k qtc q 1 k = q = ql l 8 tc q = 1 = ql k q tc l 15 2 P = 1 = k q tc P l 3 q 5 k = q = q.l l 384 tc 252
5,05 ql k = q = l 384 tc 2 l/2 P 1 k = q = P l 48 tc q 2,076 k = q = ql l 384 tc q = 1,832 = ql k q tc l 384 2 l/2 P 0,448 k = q = P l 48 tc q = 1 = k q tc ql l 384 1,004 ql k = q = l 384 tc 2 l/2 P = 1 = ql k q tc l 192 2 q = 2,076 = k q tc ql l l 384 253
q 1,83 ql k = q = 584 tc 2 l l l/2 P P l/2 0,894 k = q = P 96 tc l l Phụ lục 9: Hệ số giảm cờng độ ktr để tính liên kết cấu gỗ khi trợt Tỉ số Hệ số ktr khi tính l tr l tr Cấu kiện chịu kéo Cấu kiện chịu nén và h e tính chêm 1,5 3,0 0,57 0,73 2,0 4,0 0,50 0,67 2,5 5,0 0,44 0,62 3,0 6,0 0,40 0,57 4,0 8,0 0,33 0,50 5,0 10,0 0,20 0,44 R Rtb = tr = k R tr l tr tr 1 + β tr e Phụ lục 10: Khả năng chịu lực của một mặt cắt chốt (daN) Sơ đồ chịu lực của liên Điều Khả năng chịu lực của một mặt cắt Đinh Chốt thép Chốt gỗ kết kiện tính toán a Tem 80ad Đối xứng c 50cd Tem a Tem 80ad Không đỗi xứng c 35cd Tem 254
Đỗi xứng và không đỗi 250d 2 + a 2 180d 2 + 2a 2 45d 2 + 2a 2 Tu xứng ≤ 400d 2 ≤ 250d 2 ≤ 65d 2 Phụ lục 11: Khoảng cách tiêu chuẩn giữa các tim chốt liên kết kết cấu gỗ 3 S 2 b S 3 S S1 S1 S1 a c a Loại S1 S2 S3 ≤ b>10 ≤ b>10d ≤ b>10d chốt b 10d b 10d b 10 d d Bulon 6d 7d 3d 3,5d 2,5d 3d Chốt gỗ 4d 5d 2,5d 3d 2,5 2,5d Đinh c≥10d c=4d Bố trí thẳng Bố trí ô cờ 4d 4d hàng 15d 25d 4d 3d 255
Phụ lục 12: Hệ số uốn dọc ϕ của cấu kiện thép chịu nén đúng tâm Độ Hệ số ϕ đối với các cấu kiện bằng thép có cờng độ tính toán R (N/mm2) mảnh λ 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 10 988 987 985 984 983 982 981 980 979 978 977 977 20 967 962 959 955 952 949 946 943 941 938 936 934 30 939 931 924 917 911 905 900 895 891 887 883 879 40 906 894 883 873 863 854 846 849 832 825 820 814 50 869 852 836 822 809 796 785 775 764 746 729 712 60 827 805 785 766 749 721 696 672 650 628 608 588 70 782 754 724 687 654 623 595 568 542 518 494 470 80 734 686 641 602 566 532 501 471 442 414 386 359 90 665 612 565 522 483 447 413 380 349 326 305 287 100 599 542 493 448 408 369 335 309 286 267 250 235 110 537 478 427 381 338 306 280 258 239 223 209 197 120 479 719 366 321 287 260 237 219 203 190 178 167 130 425 364 313 276 247 223 204 189 175 163 153 145 140 376 315 272 240 215 195 178 164 153 143 134 126 150 328 276 239 211 189 171 157 145 134 126 118 111 160 290 244 212 187 167 152 139 129 120 112 105 099 170 259 218 189 167 150 136 125 115 107 100 094 089 180 233 196 170 150 135 123 112 104 097 091 085 081 190 210 177 154 136 122 111 102 094 088 082 077 073 200 191 161 140 124 111 101 093 086 080 075 071 067 210 174 147 128 113 102 093 085 079 074 069 065 062 220 160 135 118 104 094 086 077 073 068 064 060 057 Ghi chú: Giá trị của hệ số ϕ trong bảng đã đợc tăng lên 1000 lần. Phụ lục 13: Que hàn dùng ứng với mác thép (Tham khảo) Loại que hàn có thuốc bọc Mác thép TCVN 3223 : 1994 ГОСТ 9467-75 (Nga) XCT34; XCT38; XCT42; XCT52 N42; N46 ∋42; ∋46 09Mn2; 14Mn2; 09Mn2Si; 10Mn2Si1 N46; N50 ∋46; ∋50 256
Phụ lục 14: Hệ số βh và βt (TCXD 388: 1995) Giá trị βh và βt của khi chiều cao đờng Vị trí Phơng pháp hàn, đờng kính Hệ hàn hh , mm que (dây) hàn d, mm đờng hàn số 3 ữ 8 9 ữ 12 14 ữ 16 ≥ 18 βh 1,1 0,7 Trong máng β Hàn tự động khi t 1,15 1,0 d = 3 ữ 5 βh 1,1 0,9 0,7 Nằm βt 1,15 1,05 1,0 β 0,9 0,8 0,7 Trong h Hàn tự động, bán máng β 1,05 1,0 tự động khi t ữ d = 1,4 2 Nằm, βh 0,9 0,8 0,7 ngang, β đứng t 1,05 1,0 Trong β Hàn tay, bán tự động với dây hàn h 0,7 máng, đặc d <1,4 ngang, β hoặc dây hàn có lõi thuốc t 1,0 đứng, ngợc Ghi chú: Giá trị của các hệ số ứng với chế độ hàn tiêu chuẩn. Phụ lục 15: Phân phối nội lực trong đờng hàn Hình thức liên kết N1 N2 Thép góc đều cạnh 0,7N 0,3N Thép góc Cạnh dài đợc hàn với thép bản 0,6N 0,4N không đều cạnh Hàn cạnh ngắn với thép bản 0,75N 0,25N Phụ lục 16: Cờng độ tiêu chuẩn Rtc ,Ru và cờng độ tính toán R của thép các bon (TCVN 5709 : 1993) Đơn vị tính : N/mm2 257
Cờng độ tiêu chuẩn Ry và cờng độ tính toán f của thép Cờng độ kéo đứt với độ dày t (mm) tiêu chuẩn Ru Mác thép t ≤ 20 20 < t ≤ 40 40 < t ≤ 100 không phụ thuộc bề dày Rtc R Rtc R Rtc R t (mm) CCT34 220 210 210 200 200 190 340 CCT38 240 230 230 220 220 210 380 CCT42 260 245 250 240 240 230 420 Phụ lục 17: Hệ số ψ đối với dầm chữ I bằng thép CT38, CT42 Hệ số với dầm không có cố kết trong nhịp α Khi tải trọng tập trung đặt ở Khi tải trọng phân bố đều đặt ở Cánh trên Cánh dới Cánh trên Cánh dới 0.1 1.73 5.0 1.57 3.81 0.4 1.77 5.03 1.60 3.85 1 1.85 5.11 1.67 3.90 4 2.21 5.47 1.98 4.23 8 2.63 5.91 2.35 4.59 16 3.37 6.65 2.99 5.24 24 4.03 7.31 3.55 5.59 32 4.59 7.92 4.04 6.25 48 5.6 8.88 4.9 7.13 64 6.52 9.80 5.65 7.92 80 7.31 10.59 6.3 8.58 96 8.05 11.29 6.93 9.21 128 9.4 12.67 8.05 10.59 160 10.59 13.83 9.04 11.30 240 13.2 16.36 11.21 13.48 320 15.31 18.55 13.04 15.29 400 17.24 20.48 14.57 16.80 258
Phụ lục 18: Mômen quán tính khi tính xoắn (Jk) của thép cán 0 2 0 2 0 2 N I Jk (cm ) N I Jk (cm ) N I Jk (cm ) 10 2.28 24 11.1 50 75.4 12 2.88 24a 12.8 55 100 14 3.59 27 13.6 60 135 16 4.46 27a 16.7 65 180 18 5.60 30 17.4 70 244 18a 6.54 30a 20.3 70a 352 20 6.92 33 23.8 70b 534 20a 7.94 36 31.4 22 9.60 40 40.6 22a 9.77 45 54.7 Phụ lục 19: Hệ số điều kiện làm việc mbn và mbk xác định cờng độ tính toán của bê tông (Bảng 5, TCVN 5574: 1991) Nhân tố cần kể đến điều kiện làm việc Kí hiệu hệ Giá trị số 1. Điều kiện môi trờng a) Bảo đảm cho bê tông đợc tiếp tục tăng cờng độ theo 1 thời gian (môi trờng nớc, đất ẩm, không khí có độ ẩm mn1 và mk1 trên 75%). 0,85 b) Không đảm bảo cho bê tông tăng cờng độ theo thời gian (khô hanh) 2. Điều kiện sử dụng kết cấu a) Kết cấu nằm trong vùng thờng xuyên khô nóng và 0,90 mn2 và mk2 chịu trực tiếp bức xạ của mặt trời (không che phủ) 1,0 b) Các kết cấu khác vói các loại ở mục a 3. Đổ bê tông theo phơng đứng, mới lớp đổ dày trên mn3 và mk 0,85 1,5m (cột) 4. Khi dùng biện pháp chng cất hấp ở nhiệt độ và áp mn4 và mk4 0,9 lực cao để tăng nhanh cờng độ bê tông 5. Cột đợc đổ bê tông theo phơng đứng có cạnh lớn của mn5 0,85 tiết diện dới 30cm. Ghi chú: mn, mk: lấy bằng tích số các hệ số điều kiện làm việc riêng biệt có kể đến ở phụ lục 19. Ví dụ: Môi trờng đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cờng độ, đổ bê tông cột có cạnh lớn của tiết diện dới 30cm, đổ theo phơng đứng, kết cấu đợc che phủ. mn=mn1. mn2. mn3. mn5= 1.1. 0,85.0,85=0.7225. 259
Phụ lục 20: Cờng độ tính toán gốc của bê tông Cờng độ tính Giá trị cờng độ (daN/cm2) theo mác bê tông về nén toán gốc 75 100 150 200 250 300 350 400 500 600 nén Rn 35 45 65 90 110 130 155 170 215 250 kéo Rn 3,8 4,8 6 7,5 8,8 10 11 12 13,4 14,5 Phụ lục 21: Cờng độ tính toán của cốt thép (Tổng hợp từ TCVN 5574:1991) Cờng độ tính toán (daN/cm2) Môđun đàn hồi Ea Nhóm thép Về nén Khi tính cốt đai 2 Về kéo Ra (daN/cm ) R’a và cốt xiên Rad CI 2000 2000 1600 2.100.000 CII 2600 2600 2100 2.100.000 CIII 3400 3400 2700 2.000.000 CIV 5000 3600 4000 2.000.000 AI 2300 2300 1800 2.100.000 AII 2800 2800 2200 2.100.000 AIII 3600 3600 2800 2.100.000 AIV 5000 4000 4000 2.000.000 Phụ lục 22: Bảng chọn sơ bộ chiều dày bản phụ thuộc vào nhịp và tải trọng q Bản nhiều nhịp (L : m) Bản một nhịp (L:m) (daN /m2) 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 250 300 350 8 – 9 6 – 7 400 6 – 7 450 7 –8 500 9 –10 8 – 9 600 6- 7 9 –10 700 11 –12 800 900 1000 260
Phụ lục 23: Hệ số α0 Cờng độ tính toán về Hệ số α0 ứng với mác chịu nén (M) của bê tông nặng kéo cảu cốt thép Ra (daN/cm2) 200 200-300 350-400 500 600 3000 0.62 0.58 0.55 0.52 0.48 4000 0.58 0.55 0.55 0.50 0.45 5000 0.55 0.55 0.52 0.45 0.42 6000 0.50 0.48 0.45 0.42 0.40 Ghi chú: Với các giá trị Ra trung gian cho phép lấy α0 theo giá trị Ra ở cận trên hoặc cũng có thể lấy theo nội suy đờng thẳng. Phụ lục 24: Quan hệ giữa các hệ số α,β,γ và A α γ A α γ A α γ A 0,01 0,995 0,010 0,21 0,895 0,188 0,42 0,790 0,332 0,02 0,990 0,020 0,22 0,890 0,196 0,43 0,785 0,337 0,03 0,985 0,030 0,23 0,885 0,204 0,44 0,780 0,343 0,04 0,981 0,039 0,24 0,880 0,211 0,45 0,775 0,349 0,05 0,975 0,048 0,25 0,875 0,219 0,46 0,747 0,354 0,06 0,970 0,058 0,26 0,870 0,226 0,47 0,765 0,359 0,07 0,965 0,068 0,27 0,865 0,235 0,48 0,760 0,365 0,08 0,960 0,077 0,28 0,860 0,241 0,49 0,755 0,370 0,09 0,955 0,085 0,29 0,855 0,248 0,50 0,750 0,375 0,10 0,950 0,095 0,30 0,850 0,255 0,51 0,745 0,380 0,11 0,945 0,104 0,31 0,845 0,262 0,52 0,740 0,385 0,12 0,940 0,113 0,32 0,840 0,269 0,53 0,735 0,390 0,13 0,935 0,122 0,33 0,835 0,275 0,54 0,730 0,394 0,14 0,930 0,130 0,34 0,840 0,282 0,55 0,725 0,399 0,15 0,925 0,139 0,35 0,825 0,289 0,56 0,720 0,403 0,16 0,920 0,147 0,36 0,820 0,295 0,57 0,715 0,408 0,17 0,915 0,156 0,37 0,815 0,301 0,58 0,710 0,412 0,18 0,910 0,164 0,38 0,810 0,309 0,59 0,705 0,416 0,19 0,905 0,172 0,39 0,805 0,314 0,60 0,700 0,420 0,20 0,900 0,180 0,40 0,80 0,320 0,61 0,695 0,424 0,41 0,795 0,326 0,62 0,690 0,428 261
Phụ lục 25: Diện tích và trọng lợng cốt thép tròn Đờng diện tích tiết diện ngang, cm2 ứng với số thanh Trọng lợng 1 kính 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m dài, mm KG 3 0,071 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,57 0,64 0,056 4 0,126 0,25 0,38 0,50 0,63 0,75 0,88 1,01 1,13 0,099 5 0,196 0,39 0,59 0,79 0,98 1,148 1,37 1,57 1,77 0,154 6 0,283 0,57 0,85 1,13 1,14 1,70 1,98 2,26 2,54 0,222 7 0,385 0,77 1,15 1,54 1,92 2,31 2,69 3,08 3,48 0,302 8 0,502 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,52 0,395 9 0,636 1,27 1,91 2,54 3,18 3,82 4,45 5,09 5,72 0,499 10 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 0,167 12 1,1310 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 0,888 14 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85 0,121 16 2,010 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 1,58 18 2,543 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 2,00 20 3,140 6,28 9,42 12,56 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 2,470 22 3,799 7,60 11,40 15,2 19,00 22,81 26,61 30,41 34,21 2,98 25 4,906 9,82 14,73 19,64 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 3,85 28 6,160 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,10 49,26 55042 4,83 30 7,065 14,13 21,21 28,27 35,34 42,41 49,48 56,55 63,63 5,55 32 8,038 16,09 24,13 32,17 40,21 48,26 56,03 64,34 72,38 6,31 36 10,174 20,36 30,54 40,72 50,89 61,07 71,25 81,43 91,61 7,99 40 12,560 25,14 37,70 50,27 63,83 75,40 87,96 100,53113,10 9,89 262
Phụ lục 26: Diện tích cốt thép qui đổi trên dải bạn rộng 1m Khoảng cách giữa Diện tích thép (cm2) cho dải bản rộng 1m khi dùng lới các thanh thép thép có đờng kính (mm) 5 6 8 10 (mm) 70 2.81 4.04 7.19 11.21 75 2.62 3.77 6.71 10.47 80 2.45 3.54 6.29 9.81 90 2.18 3.14 5.59 8.72 100 1.96 2.83 5.03 7.85 110 1.78 2.57 5.57 7.14 120 1.63 2.36 4.19 6.54 125 1.57 2.26 4.02 6.28 130 1.51 2.18 3.87 6.04 140 1.40 2.02 3.59 5.61 150 1.31 1.89 3.35 5.23 160 1.23 1.77 3.14 4.91 170 1.15 1.66 2.96 4.62 180 1.09 1.57 2.79 4.36 190 1.03 1.49 2.65 4.13 200 0.89 1.41 2.71 3.93 Phụ lục 27: Hệ số uốn dọc cấu kiện bê tông cốt thép ( bê tông nặng) Độ Đối với tiết diện bất kỳ l0/r 28 35 48 62 76 90 110 130 Đối với tiết diện chữ nhật l0/b 8 10 14 18 22 26 32 38 mảnh Đối với tiết diện l0/D 7 8,5 12 15,5 19 22,5 28 33 7 8,5 12 15,5 19 22,5 28 33 Hệ số uốn dọc ϕ 1 0,98 0,93 0,85 0,77 0,68 0,54 0,4 263
Phụ lục 28: Hệ số β2 và k vẽ biểu đồ bao mômen dầm phụ p g Tiết diện k 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.5 -0.0715 -0.010 +0.022 +0.024 -0.004 -0.0625 -0.003 +0.028 +0.028 +0.003 -0.0625 0.167 1.0 -0.0715 -0.020 +0.016 +0.009 -0.014 -0.0625 -0.013 +0.013 +0.013 -0.013 -0.0625 0.200 1.5 -0.0715 -0.026 -0.003 0 -0.020 -0.0625 -0.019 +0.004 +0.004 -0.019 -0.0625 0.228 2.0 -0.0715 -0.030 -0.009 -0.006 -0.024 -0.0625 -0.023 -0.003 -0.003 -0.023 -0.0625 0.250 2.5 -0.0715 -0.033 -0.012 -0.009 -0.027 -0.0625 -0.025 -0.006 -0.006 -0.025 -0.0625 0.270 3.0 -0.0715 -0.035 -0.016 -0.014 -0.029 -0.0625 -0.028 -0.010 -0.010 -0.028 -0.0625 0.285 3.5 -0.0715 -0.037 -0.019 -0.017 -0.031 -0.0625 -0.029 -0.013 -0.013 -0.029 -0.0625 0.304 4.0 -0.0715 -0.038 -0.021 -0.018 -0.032 -0.0625 -0.030 -0.015 -0.015 -0.030 -0.0625 0.314 4.5 -0.0715 -0.039 -0.022 -0.020 -0.033 -0.0625 -0.032 -0.016 -0.016 -0.032 -0.0625 0.324 5.0 -0.0715 -0.040 -0.024 -0.021 -0.034 -0.0625 -0.033 -0.018 -0.018 -0.033 -0.0625 0.333 M- =0.0715 =0.0625 2 2 0 1 2 3 4 β 5 6 7 8 9 β 10 11 12 13 14 15 16 M+ =0.065 =0.090 =0.091 =0.075 =0.020 =0.018 =0.058 =0.0625 =0.058 =0.018 =0.018 =0.058 =0.0625 =0.058 =0.018 =0.018 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 β β β β β β β β β β β β β β β β 0,425lb klb 0,15l 0,15l 0,15l Q A F F QB QC A B C QT T C QB 264
Phụ lục 29: Các hệ số để tính chiều dài lneo Hệ số mneo Đối Đối Hệ với cốt lneo không đợc Điều kiện làm việc của cốt thép với cốt số thép lấy nhỏ hơn thép λ tròn có gờ nhẵn - Neo cốt thép chịu kéo trong vùng 0,7 1.2 11 25d và 250mm bê tông chịu kéo - Neo cốt thép chịu kéo hoặc chịu 0.5 0.8 8 15d và 200mm nén vào vùng BT chịu kéo - Nối chồng trong vùng BT chịu kéo 0.9 1.55 11 30d và 250mm - Nối chồng trong vùng BT chịu nén 0.65 1 8 15d và 200mm Phụ lục 30: Vẽ trực tiếp biểu đồ bao mômen và lực cắt cho dầm liên tục chịu tải trọng tập trung Dầm 2 nhịp: 1 điểm đặt lực giữa nhịp I II 1 1 1 1 2 l 2 l 2 l 2 l Vẽ biểu đồ mômen Vẽ biểu đồ lực cắt Tiết diện Đoạn α0 α1 α2 β0 β1 β2 x/l dầm 0 0 0 0 0.5 1.1563 0.2031 0.0469 I 0.3125 0.4063 0.0938 0.842 -0.0789 0 0.0789 II -0.6875 0 0.6875 1 -0.1875 0 0.1875 Dầm 2 nhịp: 2 điểm đặt lực đối xứng trên nhịp 265
I II III 1 1 1 1 1 1 3l 3l 3l 3l 3l 3l Vẽ biểu đồ mômen Vẽ biểu đồ lực cắt Tiết diện Đoạn α0 α1 α2 β0 β1 β2 x/l dầm 0 0 0 0 0.333 0.2222 0.2778 0.0556 I 0.6667 0.8333 0.1667 0.667 0.1111 0.2222 0.1111 II -0.3333 0.2407 0.5741 0.8572 -0.1430 0 0.1430 III -1.3333 0 1.3333 1 -0.3333 0 0.3333 Dầm 3 nhịp: 1 điểm đặt lực giữa nhịp I II III 1 1 1 1 1 1 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l Vẽ biểu đồ mômen Vẽ biểu đồ lực cắt Tiết diện Đoạn α0 α1 α2 β0 β1 β2 x/l dầm 0 0 0 0 0.5 1.175 0.2125 0.0375 0.833 -0.0416 0.0208 0.0625 I 0.3500 0.425 0.0755 1 -0.150 0.0250 0.1750 II -0.650 0.025 0.6750 1.15 -0.075 0.0063 0.0813 III 0.500 0.625 0.1250 1.2 -0.050 0.00250 0.0750 1.5 0.1 0.1750 0.0750 Dầm 3 nhịp: 2 điểm đặt lực đỗi xứng trên nhịp 266
I II III IV V 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l Vẽ biểu đồ mômen Vẽ biểu đồ lực cắt Tiết diện Đoạn α0 α1 α2 β0 β1 β2 x/l dầm 0 0 0 0 0.333 0.244 0.2889 0.0444 0.667 0.1555 0.2444 0.0889 I 0.7333 0.8667 0.1333 0.849 -0.0750 0.0377 0.1127 II -0.2667 0.2790 0.5457 1 -0.2667 0.0444 0.3111 III -1.2667 0.0444 1.3111 1.133 -0.1333 0.0133 0.1467 IV 1 1.2222 0.2222 1.200 -0.0667 0.0667 0.1333 V 0 0.5333 0.5333 1.333 0.667 0.2000 0.1333 1.500 0.667 0.2000 0.1333 Dầm 4 nhịp: 1 điểm đặt lực giữa nhịp I II III IV 1 1 1 1 1 1 1 1 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l Vẽ biểu đồ mômen Vẽ biểu đồ lực cắt 267
Tiết diện Đoạn α0 α1 α2 β0 β1 β2 x/l dầm 0 0 0 0 0.500 1.1697 0.2098 0.0402 0.833 -0.0503 0.0168 0.0670 1.000 -0.1607 0.0201 1.180 I 0.3393 0.4196 0.8040 1.147 -0.0781 0.0048 0.0830 II -0.6607 0.0201 0.7410 1.200 -0.0500 0.0250 0.0750 III 0.5536 0.6540 0.6000 1.500 0.1161 0.1830 0.0670 IV -0.4464 0.1607 0.6071 1.790 0.0134 0.0458 0.0592 1.835 -0.0362 0.0282 0.0644 2 -0.1072 0.0536 0.1607 Dầm 4 nhịp: 2 điểm đặt lực đỗi xứng trên nhịp I II III IV V 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l 3l Vẽ biểu đồ mômen Vẽ biểu đồ lực cắt Tiết diện Đoạn α0 α1 α2 β0 β1 β2 x/l dầm 0 0 0 0 I 0.7143 0.8571 0.1428 0.333 0.2381 0.2857 0.0476 II -0.2857 0.2698 0.5555 0.667 0.1429 0.2381 0.0952 III -1.2857 0.0357 1.3214 0.848 -0.0907 0.0303 0.1211 IV 1.0953 1.2738 0.1785 1 -0.2581 0.0357 0.3114 V 0.0953 0.5874 0.4921 1.133 -0.1400 0.0127 0.1528 VI -0.9047 0.2858 1.1905 1.200 0.0667 0.0667 0.1333 268
1.333 0.0794 0.2063 0.1270 1.667 0.1111 0.2222 0.1111 1.790 0.000 0.1053 0.1053 1.858 -0.623 0.0547 0.1170 2 -0.1905 0.0952 0.2857 Phụ lục 31: Hệ số α, β tính mômen cho bản kê 4 cạnh chịu tải phân bố đều = α g = β M ni ni P Mni niP với P=ql1l2 = α g = β M di di P Mdi diP Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 Sơ đồ 3 Tỉ số d d d l l cạnh l bản ln ln ln l2/l1 αn1 αd1 αn2 αd2 βn2 αn3 αd3 βd3 1.0 0.0365 0.0365 0.0334 0.0273 0.0892 0.0273 0.0344 0.0893 1.1 0.0399 0.0330 0.0349 0.0231 0.0892 0.0313 0.0313 0.0867 1.2 0.0428 0.0298 0.0357 0.0196 0.0872 0.0348 0.0292 0.0820 1.3 0.0452 0.0268 0.0359 0.0165 0.0843 0.0378 0.0269 0.0760 1.4 0.0469 0.0240 0.0357 0.0140 0.0808 0.0401 0.0248 0.0688 1.5 0.0480 0.0214 0.0350 0.0119 0.0772 0.0420 0.0228 0.0620 1.6 0.0485 0.0189 0.0341 0.0101 0.0735 0.0443 0.0208 0.0553 1.8 0.0485 0.0148 0.0326 0.0075 0.0668 0.0444 0.0172 0.0432 2.0 0.0473 0.0118 0.0303 0.0056 0.0610 0.0443 0.0142 0.0338 Sơ đồ 4 Sơ đồ 5 Tỉ số d d l cạnh l bản ln ln l2/l1 αn4 αd4 βn4 αn5 αd5 βd5 269
1.0 0.0267 0.0180 0.0694 0.0180 0.0267 0.0694 1.1 0.0266 0.0146 0.0667 0.0218 0.0262 0.0708 1.2 0.0261 0.0118 0.0633 0.0254 0.0254 0.0707 1.3 0.0254 0.0097 0.0559 0.0287 0.0242 0.0689 1.4 0.0245 0.0080 0.0565 0.0316 0.0229 0.0660 1.5 0.0235 0.0066 0.0534 0.0341 0.0214 0.0621 1.6 0.0226 0.0056 0.0506 0.0362 0.0200 0.0577 1.8 0.0208 0.0040 0.0454 0.0388 0.0172 0.0484 2.0 0.0193 0.0030 0.0412 0.0400 0.0146 0.0397 Sơ đồ 6 Sơ đồ 7 Tỉ số d d cạnh l l bản ln ln l2/l1 αn6 αd6 βn6 βd6 αn7 αd7 βn7 βd7 1.0 0.0269 0.0269 0.0625 0.0625 0.0266 0.0198 0.0556 0.0417 1.1 0.0292 0.0242 0.0675 0.0558 0.0234 0.0169 0.0565 0.0350 1.2 0.0309 0.0214 0.0703 0.0488 0.0236 0.0142 0.560 0.0292 1.3 0.0319 0.0188 0.0711 0.0421 0.0235 0.0120 0.0545 0.0242 1.4 0.0323 0.0165 0.0709 0.0361 0.0230 0.0102 0.0526 0.0202 1.5 0.0324 0.0144 0.0695 0.0310 0.0225 0.0086 0.0505 0.0169 1.6 0.0321 0.0125 0.0675 0.0265 0.0218 0.0073 0.0485 0.0142 1.8 0.0308 0.0096 0.0635 0.0196 0.0203 0.0054 0.0442 0.0102 2.0 0.0294 0.0074 0.0588 0.0147 0.0189 0.0040 0.0404 0.0076 Tỉ số Sơ đồ 8 Sơ đồ 9 cạnh bản 270
d d l l ln ln l2/l1 αn8 αd8 βn8 βd8 αn9 αd9 βn9 βd9 1.0 0.0198 0.0226 0.0417 0.0566 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 1.1 0.226 0.0212 0.0481 0.0530 0.0134 0.0161 0.0450 0.0372 1.2 0.0249 0.0198 0.0530 0.0491 0.0204 0.0142 0.0468 0.0325 1.3 0.0266 0.0181 0.0565 0.0447 0.0209 0.0123 0.0475 0.0281 1.4 0.0279 0.0162 0.0588 0.0400 0.0210 0.0107 0.0473 0.0240 1.5 0.285 0.0146 0.0597 0.0354 0.0208 0.0093 0.0464 0.0206 1.6 0.0289 0.0130 0.0599 0.312 0.0205 0.0080 0.0452 0.0177 1.8 0.0288 0.0103 0.0583 0.0240 0.0195 0.0060 0.0423 0.0131 2.0 0.0280 0.0081 0.0555 0.0187 0.0183 0.0046 0.0392 0.0098 271
Phụ lục 32: Hệ số cni và cdi để tính bản kê bốn cạnh l 2 Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 Sơ đồ 3 Sơ đồ 6 l1 d d d d l l l l ln ln ln ln Cn1 Cd1 Cn2 Cd2 Cn3 Cd3 Cn6 Cd6 1.0 0.500 0.500 0.714 0.286 0.714 0.286 0.500 0.500 1.1 0.594 0.406 0.785 0.215 0.671 0.329 0.597 0.406 1.2 0.675 0.325 0.835 0.162 0.621 0.379 0.675 0.325 1.3 0.741 0.259 0.877 0.123 0.556 0.434 0.471 0.259 1.4 0.793 0.207 0.906 0.094 0.506 0.494 0.793 0.207 1.5 0.835 0.165 0.926 0.074 0.433 0.567 0.835 0.165 1.6 0.868 0.132 0.942 0.058 0.375 0.625 0.868 0.13 1.7 0.893 0.107 0.954 0.046 0.311 0.689 0.893 0.107 1.8 0.913 0.087 0.986 0.037 0.245 0.755 0.913 0.087 1.9 0.920 0.071 0.970 0.030 0.187 0.813 0.929 0.071 2.0 0.941 0.059 0.976 0.024 0.135 0.865 0.941 0.059 Phụ lục 33: Trọng lợng đơn vị một số VLXD (tải trọng tiêu chuẩn) 272
Trọng lợng STT Tên vật liệu Đơn vị đo (kg) 1 Gạch lá nem nung 20x20x2 cm 1 viên 1,2 2 Gạch hoa 20x20x2 cm - 1,8 3 Gạch mem 15x15x1 cm - 1,0 4 Ngói máy loại 13 v/m2 - 3,1 5 Ngói máy loại 22 v/m2 - 2,1 6 Khối xây gạch đặc m3 1800 7 Khối xây gạch có lỗ - 1500 8 Khối xây đá hộc - 2400 9 Khối xây gạch xỉ than - 1300 10 Đất pha cát - 2000 11 Đất pha sét - 2200 12 Cát khô - 1500 13 Bột xi măng - 1700 14 BT không có cốt thép - 2200 15 BTCT - 25000 16 BT gạch vỡ - 1600 17 Gỗ nhóm I-II - 800-1600 18 Gỗ nhóm III, IV, V - 600-800 19 Mái fibro xi măng đòn tay gỗ m2 25 20 Mái fibro xi măng đòn tay thép hình - 30 21 Mái ngói đỏ đòn tay gỗ - 60 22 Mái tôn thiếc đòn tay gỗ - 15 23 Mái tôn thiếc đòn tay thép hình - 20 24 Trần ván ép dầm gỗ - 30 25 Trần gỗ dán dầm gỗ - 20 26 Sàn lát gỗ, dầm gỗ - 40 27 Trần lới thép trát vữa - 90 28 Cửa panô gỗ - 30 29 Cửa kinh khung gỗ - 25 Phụ lục 34: Tải trọng sử dụng tiêu chuẩn phân bố đều trên sàn và cầu 273
thang ST Loại phòng Loại nhà và công trình Hoạt tải T p (daN/ m2) 1 2 3 4 1 Phòng ngủ a) Khách sạn, bệnh viện, trại giam 200 b) Nhà ở kiểu căn hộ, nhà trẻ, mẫu giáo, trờng học nội trú, nhà nghỉ, nhà điều 150 dỡng 2 Phòng ăn, phòng a) Nhà ở kiểu căn hộ 150 khách, buồng vệ b) Nhà trẻ, mẫu giáo, trờng học, nhà sinh, phòng tắm nghỉ, nhà điều dỡng, khách sạn, bệnh viện, trụ sở cơ quan 200 3 Bếp, phòng giặt a) Nhà ở kiểu căn hộ 150 b) Nhà trẻ, mẫu giáo, trờng học, nhà nghỉ, điều dỡng, khách sạn, bệnh viện, trại giam, nhà máy. 300 4 Văn phòng thí Trụ sở cơ quan, trờng học, bệnh viện, nghiệm ngân hàng, cơ sở nghiên cứu khoa học. 300 5 Phòng đọc sách a) Có đặt giá sách 400 b) Không đặt giá sách 200 6 Nhà hàng a) ăn uống, giải khát 300 b) Triển lãm, trng bày, cửa hàng 400 7 Phòng họp, khiêu a) Có gắn ghế cố định 400 vũ, phòng đợi, b) Không có gắn ghế cố định 500 phòng khán giả, hoà nhạc, khán đài, phòng thể thao 8 Sân khấu 750 9 Kho Tải trọng cho 1 mét chiều cao vật liệu chất kho: a) Kho sách lu trữ(sách hoặc tài liệu xếp dày đặc) 480/1m b) Kho sách ở th viện 240/1m c) Kho giấy 400/1m d) Kho lạnh 500/1m e) Các loại kho khác 240/1m 10 Phòng học Trờng học 200 11 Phòng áp mái Các loại nhà 70 274
12 Ban công và lôgia a) Tải trọng phân bố đều từng dải trên diện tích rộng 0,8m dọc theo lan can, 400 ban công, lôgia b) Tải trọng phân bố đều trên toàn bộ diện tích ban công, lôgia đợc xét đến 200 nếu tác dụng của nó bất lợi hơn khi lấy theo mục a 13 Sảnh, phòng giải a) Phòng ngủ, văn phòng, phòng thí lao, cầu tahng nghiệm, bếp, phòng giặt, phòng vệ hành lang thông sinh, phòng kỹ thuật 300 với phòng b) Phòng đọc, nàh hàng phòng đợi, phòng khán gải, phòng hoà nhạc, phòng thể thao, kho, ban công, lôgia 400 14 Mái bằng có sử a) Phần mái có thể tập trung đông ngời dụng (đi ra từ phòng sản xuất, giảng đờng, các phòng lớn) 400 b) Phần mái dùng để nghỉ ngơi 150 c) Các phần khác 50 15 Mái không sử a) Mái ngói, mái fibro xi măng, mái dụng tôn, trần vôi rơm, trần bêtông đổ tại chỗ không có ngời đi lại, chỉ có ngòi sửa chữa, cha kể cac thiết bị điện n- 30 ớc, thông hơi nếu có b) Mái bằng, mái dốc bằng bêtông cốt thép, máng nớc mái hắt, trần bêtông cốt thép lắp ghép không có ngwoif đi lại, chỉ có ngwoif sửa chữa, cha kể 75 các thiết bị điện nớc, thông hơi nếu có 16 Sàn nhà ga, bến 400 tàu điện ngầm 17 Gara ôtô Đờng cho xe chạy, dốc lên xuoóng dùng cho xe con, xe khách và xe tải nhẹ có tổng trọng lợng 2500Kg 150 275
Phụ lục 35: Trị số Qmax, Mmax và fmax của dầm một nhịp. Sơ đồ tải trọng Qmax Mmax fmax q A B l ql ql2 5ql2 M Q = − Q = M = A B 2 8 384EJ + - Q q 3 A B = − = ql 2 ql l Q A Q B M=0,038ql M 4 120EJ + - Q P A B l/2 l/2 3 l = − = = Pl Pl Q A Q B 0,5P M M 4 48EJ + - Q P A B P.b Q = a b A l P.a.b Pa 2 b 2 l M = M P.b l Q = 3.l.EJ B l + - Q 276
P P A B a b a  2  l 3 3l Q = − Q = P M = Pa Pl  − 4  M A B  a2  + Q - P P A B l/3 l/3 l/3 3 l = − = = Pl Pl Q A Q B P M 0,0355 M 3 EJ + Q - P P P A B l/4 l/4 l/4 l/4 3 l = − = 3P = PL Pl Q A Q B M 0,049 M 2 2 EJ + Q - q A B l 4 = = − 2 Pl Q A pl M 0,5ql 0,125 M A EJ Q + P A B l 3 = = − Pl Q A P M A Pl 0,333 M EJ Q + 277
q 2 A B = 9ql x 5ql M max l Q = 128 A 8 ql 4 x = 0,625l 0,0054 3ql M = − 2 EJ Q B ql 8 M = A 8 + Q - P A B 11P 5Pl l/2 l/2 Q = M = l A 16 max 32 Pl3 0,0093 5P 3Pl M Q = M = − EJ B 16 A 16 + Q - P A B M max a b Pb  b 2  = 0,174PL l Q =  3 −  Pl3 A  2  = 2l  l  M A 0,0098 M EJ Pa 2  b  Pab Q =  2 +  − ( + ) B 2 2 b l + Q 2l  l  2l - q 2 A B = ql M max l 24 4 = − = ql = = ql Q A Q B M A M B M 2 2 384EJ = − ql + Q 12 - 278
P A B Pl l/2 l/2 M = l max 8 3 = − = = = Pl Q A Q B 0,5P M A M B M 192EJ − Pl 8 + Q - P 2Pa 2b 2 A B M = a b Pb 2 max l3 l Q = ( 3a + b) A l3 Pab 2 Pa 3b 3 M = − Pa 2 A l2 3l3EJ M Q = − ( a + 3b) B l3 Pba 2 M = − + B 2 Q l - 279
Mục lục 280