Giáo trình Hình học căn bản

91 trang ngocly 2440

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Hình học căn bản", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_hinh_hoc_can_ban.pdf

Nội dung text: Giáo trình Hình học căn bản

GIÁO TRÌNH HÌNH HỌC CĂN BẢN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG I VECTƠ TIẾT 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu được khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng. 2. Về kỹ năng: - Biết xác định được điểm đầu, điểm cuối của một vectơ, giá, phương, hướng của một vectơ. -Nhận biết được khi nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: GV: Nếu ta xem các hướng bay thảng của máy bay, hướng chạy của xe ôtô, từ vị trí A đến vị trí B và ta chọn điểm A làm điểm đầu và điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng. Vậy đoạn thẳng hướng AB còn được gọi là gì thì ta sẽ tìm hiểu trong nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1: (Hình thành khái 1. Khái niệm vectơ: niệm vectơ ) *Định nghĩa: Vectơ là một HĐTP1( ): (Định nghĩa đoạn thẳng có hướng. vectơ) -Đoạn thẳng có hướng như HS chú ý theo dõi B nêu ở trên còn được gọi là vectơ hay nói một cách khác, A  vectơ là một đoạn thẳng có Vectơ AB, ký hiệu AB hướng, đó chính là nội dung A: điểm đầu (điểm gốc) định nghĩa của vectơ (Xem ở B: điểm cuối (điểm ngọn) SGK) Lưu ý: Vectơ còn được ký (GV vẽ hình vectơ AB và hiệu là: a, b , x , y , chỉ ra điểm đầu và điểm cuối) - Nêu và chỉ ra điểm đầu, điểm cuối, và ký hiệu của một vectơ. HĐTP 2 ( ): (Bài tập củng *HĐ 1: cố hướng định nghĩa và Với A và B phân biệt ta có hướng của vectơ ) HS xem nội dung hoạt động   hai vectơ A B vµ BA có điểm GV yêu cầu HS xem nội 1 đầu, điểm cuối là A hoặc B. dung hoạt động 1 ở SGK trong SGK trang 4. Trang 1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - và thảo luận, cử đại diện báo HS thảo luận theo nhóm và A B cáo. cử đại diện báo cáo. GV ghi lời giải của các HS nhận xét và bổ sung ghi nhóm và gọi HS nhóm khác chép. nhận xét,bổ sung (nếu cần) Trao đổi và rút ra kết quả: Nếu ba điểm A, B, C phân Vậy với hai điểm A và B Hai điểm A và B phân biệt có biệt thì có 6 vectơ có điểm phân biệt thì ta luân có hai hai vectơ có điểm đầu và đầu, điểm cuối là A hoặc B. vectơ có điểm đầu và điểm điểm cuối là A hoặc B. cuối là A hoặc B. HS suy nghĩ và trả lời Nếu có 3 điểm A, B , C phân biệt thì ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu điểm cuối là A hoặc B hoặc C? GV vẽ hình và nêu lời giải chính xác. HĐ2: (Vectơ cùng phương, 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng) vectơ cùng hướ ng: HĐTP 1: ( ) (Hình thành HS chú ý theo dõi để hiểu *Giá của vectơ AB là khái nịêm hai vectơ cùng được thế nào là giá của đuờng thẳng AB.   phương,cùng hướng ) vectơ.  Hình 1.3: AB, CD có giá GV nêu khái niệm về giá của (Giá của vectơ AB là đường trùng nhau; vectơ.   thẳng AB) PQ, RS có giá song song; (Đường thẳng đi qua điểm   đầu và điểm cuối của một EF, PQ có giá không song vectơ được gọi là giá của song hoặc trùng nhau. vectơ) HS thảo luận theo nhón đề GV yêu cầu HS xem nội tìm ra lời giải và báo cáo. Định nghĩa:(SGK) dung hoạt động 2 SGK và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo. GV ghi lại lời giải của các HS nhận xét và bổ sung, ghi nhóm và gọi HS nhóm khác chép. nhận xét bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và rút ra kết quả:   GV hai vectơ có giá song AB, CD có giá trùng nhau; song hoặc trùng nhau được   PQ, RS có giá song song; gọi là hai vectơ cùng   phương. EF, PQ có giá không song (GV nêu định nhĩa hai vectơ song hoặc trùng nhau. cùng phương) HS suy nghĩ và trả lời Vậy hai vectơ như thế nào thì không cùng phương? GV nêu và chỉ vào hình vẽ Trang 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - hai vectơ cùng hướng, ngược HS thỏa luận và suy nghĩ trả hướng. lời Vậy nếu hai vectơ cùng Hai vectơ cùng phương thì hướng thì nó có cùng chúng chỉ có thể cùng hướng phương không? Và nếu cùng hoặc ngược hướng. phương thì ta nói nó cùng hướng được hay không? Vì sao? Bài tập: Nếu ba điểm A, B, GV phân tích bằng cách chỉ HS thảo luận theo nhóm và C thẳng hàng thì hai vectơ   vào hình vẽ của hoạt động cử đại diện báo cáo. AB vµAC như thế nào với 2. nhau? HĐTP2: ( ) (Bài tập về ba HS nhận xét và bổ sung, ghi điểm thẳng hàng) chép. GV nêu bài tập và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và HS trao đổi để rút ra kết quả: cử đại diện báo cáo. -Ba điểm A, B, C thẳng hàng   GV ghi lời giải của các khi và chỉ khi AB vµAC cùng nhóm và gọi HS nhận xét, bổ phương.   sung (nếu cần) Vì nếu hai vectơ AB vµA C *Để chứng minh ba điểm A, cùng phương thì hai đường B, C thẳng hàng, ta chúng thẳng AB và AC song song minh:   hoặc trùng nhau. Do AB và A B vµ A C cùng phương. AC có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau. Vậy ba điểm A, B, C thẳng Vậy hàng khi và chỉ khi hai vectơ   AB vµAC cùng phương. Đây là một phương pháp mới để HS xem nội dung và suy nghĩ chứng minh ba điểm A, B, C trả lời thẳng hàng. HĐTP3 ( ): (Bài tập áp HS nhận xét, bổ sung và ghi dụng) chép. GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 3, thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác. HĐ3( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:  Trang 3
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - TIẾT 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau. -Biết được vectơ- không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 2. Về kỹ năng: -Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.  -Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A sao cho: OA a . 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Vectơ là gì? Thế nào là giá của vectơ? Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương? *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ 1: (Hai vectơ bằng 3. Hai vectơ bằng nhau) nhau:  HĐTP ( ):(Hình thành khái Độ dài của vectơ AB là niệm hai vectơ bằng nhau) HS chú ý theo dõi và ghi khoảng cách giữa hai điểm GV nêu khái niệm độ dài chép, ghi nhớ A và B.  của một vectơ và khái niệm Độ dài của vectơ AB ký hai vectơ bằng nhau và ký HS suy nghĩ thảo luận và  hiệu: AB hiệu. tìm lời giải, cử đại diện báo  -Nếu cho trước một vectơ cáo Vậy AB =AB =BA. a và một điểm O thì ta tìm Vectơ có độ dài bằng 1 gọi được bao nhiêu điểm A nằm là vectơ đơn vị. trong mặt phẳng để vectơ HS nhận xét bổ sung và ghi  a b»ng vect¬ b ký hiệu là: OA a ? chép, sửa chữa. a b GV gọi HS nhận xét, bổ  sung (nếu cần). a, b c ïng híng a b a b GV phân tích và nêu lời giải Chú ý: Khi cho trước vectơ đúng và yêu cầu HS xem chú ý trong SGK trang 6. a và một điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A  duy nhất sao cho: OA a . HĐ 4: Trang 4
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - HĐTP2 ( ): (Bài tập áp HS xem nội dung và thảo A F dụng) luận và cử đại diện báo cáo. GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 4 trong B E SGK và yêu cầu HS thảo O luận và cử đại diện đứng tại HS nhận xét, bổ sung và ghi chỗ báo cáo, GV vẽ hình lên chép. bảng. C D GV ghi lời giải của các Chú ý theo dõi lời giải đúng nhóm và gọi HS nhận xét, trên bảng. bổ sung (nếu cần) -GV nêu lời giải đúng. HĐ 2: (Vectơ – không) 4. Vectơ – không: HĐTP ( ):(Hình thành Vectơ có điểm đầu và điểm khái niệm và các tính chất cuối trùng nhau gọi là của vectơ – không) vectơ-không, ký hiệu: 0   GV nêu khái niệm vectơ – HS chú ý theo dõi Ví dụ: A A,BB, là các không và ký hiệu. vectơ – không. -Nếu ta cho trước một điểm HS suy nghĩ và đứng tại chỗ Vectơ – không cùng A thì có bao nhiêu đường trả lời câu hỏi phương, cùng hướng với thẳng đi qua A? mọi vectơ. Vậy có bao nhêu vectơ cùng HS thảo luận và nêu lời Độ dài vectơ – không bằng phương với vectơ AA ? Vì giải. 0. sao?  *Vectơ AA nằm trên mọi đườngthẳng đi qua điểm A, vì vậy ta quy ước vectơ – HS chú ý theo dõi và ghi không cùng phương, cùng chép. hướng với mọi vectơ. Ta cũng quy ước độ dài của vectơ – không bằng 0. HĐ3 ( ): *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Câu nào sau đây sai?   (a)Có một đoạn thẳng AB và BA; (b)Có hai vectơ khác nhau A B vµ BA;      (c) AB BA AB; (d) AB BA AB . Câu 2. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của mỗi mệnh đề sau:     (a)Bốn vectơ AB,CD,BA,DC cùng phương.   (b) A B vµ DC cïng híng;   (c) A D vµ CB ngîc híng;   (d) A D BC. Câu 3. Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây sai?   (a)AB BC; (b)AB BA;      (c)ABBA; (d)AB BC CA Trang 5
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -  Tiết 3: Bài 1.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Củng cố được khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ- không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 2. Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối của một vectơ, giá, phương, hướng của một vectơ. - Biết được khi nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng. -Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.  -Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A sao cho: OA a . 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án, HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: (khoảng từ 5’ đến 7’) HS trả lời các câu hỏi sau: -Vectơ là gì? -Thế nào là hai vectơ cùng phương? -Thế nào là hai vectơ bằng nhau? -Nêu kết quả câu hỏi trắc nghiệm 1 đã ra. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1( ):(Bài tập về phương Bài tập 1: hướng của hai vectơ) a)Đúng. GV nêu đề và gọi HS nhóm HS đứng tại chỗ trình bày lời b)Đúng 1 đứng tại chỗ trình bày lời giải giải kết quả bài tập 1. GV gọi HS nhận xét, bổ HS nhận xét, bổ sung và sửa sung (nếu cần) chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: 1.a) Đúng, giả sử a và b không cùng phương vì nếu a cùng phương với c thì b sẽ không cùng phương với c . GV giải thích lại (nếu cần) và nêu kết quả đúng Điều này trái với giả thiết là a Trang 6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - và b cùng phương với c . Vậy 1.b) HS giải thích tương tự HĐ2( ):(Bài tập về Bài tập 2: (SGK trang7) phương hướng của hai vectơ) HS xem nội dung bài tập 2 va Kết quả: GV yêu cầu HS xem nội suy nghĩ, trả lời b) C ¸c vect¬ cïng híng:  dung bài tập 2 trong SGK a vµ b cïng híng; và suy nghĩ trả lời. GV gọi HS nhóm 2 đứng tại x, y vµ z cïng híng. c¸c vect¬ ngîc híng: chỗ trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa GV gọi HS nhận xét, bổ chữa, ghi chép. u vµ v ngîc híng; sung (nếu cần)  c) w vµ x ngîc híng; GV phân tích và nêu lời giải HS trao đổi và cho kết quả:  đúng. a)Các vectơ cùng phương: w vµ y ngîc híng;  a vµ b cïng ph¬ng; w vµ z ngîc híng. uv µ v c ïng ph¬ng; C¸c vect¬ b»ng nhau:  d) x, y , w , zc ïng ph¬ng. x vµ y. b), c) HS suy nghĩ và cho kết quả tương tự HĐ3( ): (Bài tập về chứng Bài tập 3( SGK trang 7) minh hai vectơ bằng nhau) GV gọi HS nêu đề bài tập 3 HS nêu đề bài tập 3 trong SGK và cho HS thảo luận sau đó trang 7. A B gọi HS nhóm 3 lên bảng HS thảo luận và suy nghĩ trình trình bày lời giải. bày lời giải D C (GV vẽ hình lên bảng) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. GV gọi HS nhận xét, bổ HS trao đổi và cho kết quả: sung (nếu cần). Nếu tứ giác ABCD là hình GV nêu lời giải đúng (nếu bình hành thì AB = DC và hai   cần) vectơ AB vµ DC cùng hướng.   Ngược lại nếu AB DC thì AB = DC và AB//DC Vậy HĐ4( ): (Bài tập về vectơ Bài tập 4: (SGK trang7) cùng phương và bằng nhau) GV gọi HS nêu đề, GV vẽ HS nêu đề bài tập 4 trong SGK A B hình lên bảng và cho HS thảo luận tìm lời giải. HS suy nghĩ và trình bày lời GV gọi HS nhóm 5 trình giải F O C bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa GV gọi HS nhóm khác nhận chữa ghi chép. xét, bổ sung (nếu cần) E D HS trao đổi vàcho kết quả: GV nêu lời giải đúng (nếu a)Các vectơ khác 0 và cùng  HS giải chưa đúng hoặc phương với OA là: Trang 7
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -         thiếu). DA, AD , BC , AO , OD , DO , FE ,EF.  b) Các vetơ bằng AB là:    OC,,. ED FO HĐ5( ): (Giải các bài tập trắc nghiệm đã ra ở tiết 1) GV nêu lại đề và gọi HS HS suy nghĩ và trình bày lời trình bày lời giải giải các câu hỏi trắc nghiệm HĐ 6 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Xem và soạn trước bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ.  Trang 8
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tiết 4. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ – không. -Biết được a b a b . 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án, HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: GV: Như ta đã biết, để cộng hai đoạn thẳng có cùng đơn vị thì ta sẽ được một đoạn thẳng có cùng đơn vị đo. Như nếu ta cho trước hai vectơ a, b thì liệu ta có công được như công hai đoạn thẳng nói trên không? Đó là nội dung mà ta đi tìm hiểu trong bài học hôm nay. Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1( ): (Định nghĩa tổng 1.Tổng của hai vectơ: của hai vectơ) A’ GV nêu ví dụ để hình thành HS quan sát hình vẽ và suy A định nghĩa tổng của hai nghĩ trả lời. vectơ: M’ -Ở hình 1 mô tả một vật Vật có thể được tịnh tikến Hình 1 được dời sang vị trí mới sao một lần từ vị trí  (I) đến vị trí M C cho các điểm A, M, của (III) theo vectơ AC . A vật được dời đến các điểm (III) A’, M’, Khi đó ta nói (I) rằng: Vật đư ợc “tịnh tiến” B theo vectơ AA' Hình 2 (GV vẽ hình 2 trên bảng và (II) Định nghĩa: (SGK) phân tích để hìnhthành định nghĩa) Tổng của hai vectơ a vµ b Ta thấy vật từ vị trí (I) nó ký hiệu là: a b . được tính tiến theo vectơ  B AB để đến vị trí (II). Sau đó nó lại được tịnh tiến một lần a b  nữa theo vectơ BC để đén Trang 9
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - vị trí (III). a b Vậy ta có thể tịnh tiến vật A C chỉ một lần để từ vị trí (I) đến vị trí (II) hay không? Nếu có thể được thì ta tịnh Phép toán tìm tổng của hai tiến theo vectơ nào?  vectơ còn được gọi là phép Ta nói vectơ là tổng cộng vectơ. AC  của hai vectơ AB vµ BC . HS nêu định nghĩa trong GV gọi HS nêu định nghĩa, SGK. Gv vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng. HĐ2( ): (Hoạt động hình 2.Quy tắc ba điểm và quy thành quy tắc ba điểm và tắc hình bình hành: quy tắc hình bình hành) *Quy tắc ba điểm: Với ba GV vẽ hình và nêu quy tắc HS chú ý theo dõi trên điểm A, B, C tùy ý ta luôn ba điểm và quy tắc hình bảng có:    bình hành. AB BC AC *Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:    OA OC OB O A GV nêu câu hỏi áp dụng và cho HS thảo luận tìm lời HS thảo luận để tìm lời giải. giải C B GV gọi HS đại diện báo cáo HS trao đổi và cho kết quả: Áp dụng: kết quả. a)Do ABCD là hình bình   a)Giải thích tại sao ta có hành nên: OC AB quy tắc hình bình hành. Vậy theo định nghĩa ta có:    b)Hãy giải thích tại sao ta OA OC OB có: b)Trong một tam giác độ a b a b . dài một cạnh luôn bé hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. Vậy HĐ3( ): (Hoạt động hình 3. Tính chất của phép thành các tính chất của phép cộng vectơ: cộng vectơ) Với ba vectơ a,, b c t tùy ý ta GV yêu cầu HS thảo luận để HS suy nghĩ vẽ hình (Vẽ có: vẽ hình minh họa các tính hình bình hành) a b b a chất của phép cộng vectơ: A a B ính chất giao hoán, kết hợp. b a b b a b a b c a b c GV gọi HS nhận xét, bổ a 0 0 a a D a C Xem hình 1.8 SGK sung (nếu cần) Gọi HS vẽ hình và chứng HS nhận xét, bổ sung và sửa minh a 0 0 a a. chữa, ghi chép. GV gọi HS nhận xét, bổ Trang 10
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - sung và nêu lời giải đúng. HS vẽ hình dựa vào hình 1.8 SGK đề minh họa tính chất kết hợp. HĐ3( ) *Củng cố ( ): Hướng dẫn giải bài tập 1 SGK . *Hướng dẫn học ở nhà( ): - Xem và học lý thuyết theo SGK. -Làm bài tập 2, 3a) SGK. -Đọc và soạn trước: Hiệu của hai vectơ.  Trang 11
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tiết 5. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất của phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm của tam giác. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm để giải bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: GV: Như ta đã biết, nếu ta cho trước hai vectơ a, b thì thì tổng của hai vectơ ta đã biết, nhưng liệu ta có phép toán hiệu của hai vectơ không? Đó là nội dung mà ta đi tìm hiểu trong bài học hôm nay. Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1( Hình thành khái niệm 4.Hiệu của hai vectơ: hiệucủa hai vectơ) a)Vectơ đối: HĐTP 1( ): (Hình thành A B khái niệm vectơ đối) GV yêu cầu HS cả lớp xem HS xem nội dung hoạt động nội dung hoạt động 2 ở 2 ở SGK va trả lời. D C   SGK trang 10 (Vẽ hình bình Hai vectơ AB vµCD có Cho vectơ a . Vectơ có hành ABCD. Nhận xét về cùng độ dài và ngược hướng cùng độ dài nhưng ngược độ dài và hướng của hai hướng. với vectơ a được gọi là   vectơ AB vµCD.) vectơ đối của vectơ a , ký GV vẽ hình lên bảng và gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa hiệu: - a . HS đứng tại chỗ trả lời. chữa, ghi chép. Mỗi vectơ đều có vectơ đối, Gọi HS nhận xét, bổ sung  vectơ đối của vectơ AB là (nếu cần).    GV nêu khái niệm vectơ HS chú ý theo dõ trên bảng. BA , suy ra: BA = - AB . đối. Vectơ đối của vectơ 0 là Trang 12
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - GV cho HS xem ví dụ HS chú ý xem ví dụ 1 trong vectơ 0 . 1(SGK) SGK. GV phân tích và chỉ ra các Ghi chú: Hai vectơ đối vectơ đối của vectơ đã cho. HS xem nội dung hoạt động nhau thì có tổng bằng vectơ- GV yêu cầu HS các nhóm 3 trong SGK và thảo luận không. xem hoạt động 3 trong SGK tìm lời giải. và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện nhóm 6 trình   (Cho AB BC 0 . Hãy bày lời giải.  chứng tỏ BC là vectơ đối  HS trao đổi và cho kết quả: của AB ).    Ta có: AB BA AA 0(1) GV gọi HS đại diện nhóm 6   trình bày lời giải của nhóm Theo đề  ra: AB  BC 0 (2) mình. Suy ra: BA BC  GV gọi HS nhóm khác nhận Vì BA là vectơ đối của   xét, bổ sung (nếu cần) vectơ AB nên BClà vectơ  đối của AB . Vậy hai vectơ đối nhau thì có tổng bằng vectơ 0 . HĐTP 2( ): (Định nghĩa b)Định nghĩa hiệu của hai hiệu của hai vectơ) HS nêu định nghĩa hiệu của vectơ: GV gọi HS nêu định nghĩa hai vectơ. Cho hai vectơ a vµ b . Ta gọi hiệu của hai vectơ. HS chú ý theo dõi trên GV viết định nghĩa và công hiệu của hai vectơ a vµ b là bảng. thức lên bảng. vectơ a b , ký GV vẽ hình trên bảng và ghi hiệu: a b .    công thức: AB OB OA a b a b GV yêu cho HS thảo luận HS thảo luận theo nhóm để theo nhóm và suy nghĩ trả tìm lời giải và cử đại diện A lời theo câu hỏi của hoạt nhóm trình bày lời giải. động 4 trong SGK (Hãy giải HS nhận xét, bổ sung và sửa thích vì sao hiệu của hai   chữa, ghi chép. vectơ OA, OB là vectơ O B  HS trao đổi và rút ra kết AB ?).    GV gọi HS đại diện nhóm 2 quả: AB OB OA Ta có: trình bày lời giải của nhóm     mình. OB OA OB OA GV gọi HS nhận xét, bổ     OB AO AO OB sung (nếu cần).  GV nhận xét và phân tích AB   rút ra lời giải đúng. Vậy AB OB OA GV nêu quy tắc ba điểm của phép trừ. *Quy tắc: Với ba điểm A, HDDTP 3( ): (Bài tập áp B, C tùy ý ta luôn có:    dụng) AB AC CB GV nêu đề ví dụ 2 trong SGK và phân tích và nêu lời giải (Với bốn điểm A, B, C, D ta luôn có: Trang 13
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -     AB CD AD CB ) (GV áp dụng quy tắc ba điểm của phép trừ để phân tích ) HĐ2( Tính chất trung điểm 5.Áp dụng: và tính chất trọng tâm) a)Tính chẩt trung điểm: GV nêu tính chất trung Điểm I là trung điểm của điểm và hướng dẫn chứng đoạn thẳng AB khi và chỉ minh. khi:   (Vì I là trung điểm củađoạn HS chú ý theo dõi trên bảng IA IB 0 thẳng AB nên IA = IB và và vẽ hình, ghi chép   A I B hai vectơ IA, IB ngược hướng nên hai b)Tính chất trọng tâm:   vectơ IA, IB đối nhau. Vậy Điểm G là trọng tâm của   tam giác ABC khi và chỉ IA IB 0 ) khi: GV vẽ hình và nêu tính chất    trọng tâm (GV phân tích và GA GB GC 0 hướng dẫn chứng minh A tương tự SGK) N G B M C HĐ3( ) *Củng cố ( ): Hướng dẫn giải bài tập 3b) SGK . *Hướng dẫn học ở nhà( ): - Xem và học lý thuyết theo SGK. -Làm bài tập trong SGK trang 12. -Đọc trước bài đọc thêm trong SGK trang 13.  Tiết 6. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (1 tiết) I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất của phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm của tam giác. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm vào giải được các bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, Trang 14
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm(. *Bài mới: GV gọi HS nhắc lại kiến thức cơ bảng của tổng và hiệu của hai vectơ nhằm củng cố lại kiến thức. Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng Noäi dung cuûa giaùo cuûa hoïc sinh vieân HÑ 1: - HS nhaéc laïi - Baøi 1(SGK (luyeän taäp lyù thuyeát vaø tr12): tìm toång, giaûi caùc baøi taäp 1, 5, 10 hieäu 2 - Keát hôïp      vectô) nhaéc laïi lyù MA MB MA AC MC thuyeát vaø    xaùc ñònh MA MB BA vectô   - Baøi 4 (SGK Goïi 2 HS MA MB , tr12):   laøm baøi 4,    MA MB AB BC AC 10    AB BC AC a - HS veõ hình, tìm vectô        AB BC ; AB BC BD BC CD   AB BC    AB BC CD a - HS veõ hình, giaûi baøi 10 Baøi 10:    - FFF 1 2 4   - FF 0 3 4 Trang 15
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - HÑ 2: - Bieán ñoåi Baøi 2(SGK tr12): Hoaït ñoäng cuûa N höôùng daãn baøi 2    hoïc sinh o HÑ chöùng     MA MB  BA  ä minh ñaúng  MA MB  BA   MC  MD  DC  i thöùc vectô. MC MD DCMA MC  MB MD (BA DC 0) Söûa caùc baøi d taäp 2,3, 6. Bieán ñoåi u baøi 3 Baøi 3(SGK tr12): n - MR baøi 3     AB BC CD DA g cho n ñieåm:          AC CA 0 AB BC  CD DA AAAAAA AC CA 0 1 2 2 3 1    g AB AD DB         i AB AD DB DB CB CB CD CD a Baøi 6 (SGK tr12) û      n CO OB OA OB BA - Goïi HS veõ -Bieán ñoåi baøi      g AB BC AB AD DB hình chöùng 6 (töông töï)    DA DB BA; minh baøi 6 d    OD OC CD a ï y - HS neâu   - Höôùng daãn phöông Vì BA = CD HS laøm baøi phaùp neân 7, 9 ôû nhaø. chöùng     DA-DB=OD-OC minh ñaúng thöùc vectô      DA-DB+DC=BA+DC=0 - Baøi 7: HS xeùt 3 Baøi 7: tröôøng a,b : khoâng hôïp: cuøng phöông a,b : cuøng a + b <a + b phöông (cuøng a,b : cuøng höôùng, höôùng: ngöôïc a + b =a + b höôùng) Trang 16
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - a,b : khoâng a,b : ngöôïc V.CUÛNG COÁ TOAØN BAØI :( Goïi hoïc cuøng höôùng: sinh tuaàn töï traû lôøi caùc caâu hoûi ) phöông a + b < a + b 1) Neâu laïi caùch xaùc ñònh vectô toång, hieäu. Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô Baøi 9: 2) Phaùt bieåu quy taéc hình bình  IIII 0 haønh, quy taéc 3 ñieåm vaø quy taéc Baøi 9: CM 1 2 1 2 tröø. trung   3) ÑK caàn vaø ñuû ñeå moät ñieåm laø ñieåm AA = AA     trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng, I ,I cuûa AB = AI + I I + I B troïng taâm cuûa tam giaùc. 1 2 1 1 2 2 2 ñoaïn *Caâu hoûi traéc nghieäm:     1)Cho ba ñieåm A, B, C. Tìm phaùt thaúng AD, CD=CI +II +ID 2 2 1 1 bieåu ñuùng: BC truøng a. AB + BC = AC nhau    b) AB + BC +CA =0  I I I I = 0    1 2 1 2 c) AB - AD = BD    d) AB -CB =CA 2)Cho hai ñieåm phaân bieät A, B. Ñieàu kieän ñeå ñieåm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB laø: a ) IA = IB   b) IA = IB   c) IA =-IB   d) AI = BI  3) Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 3, AC = 4. Tính ñoä daøi cuûa vectô BC 4) DAËN DOØ : Hoïc laïi LT vaø ñoïc tröôùc baøi TÍCH VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ, giaûi caùc baøi taäp coøn laïi.  Tieát 7&8. Baøi 3.TÍCH CUÛA VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi hoïc sinh caàn: 1) Veà kieán thöùc : Hieåu ñònh nghóa tích cuûa vectô vôùi moät soá; Bieát caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân vecô vôùi moät soá; Bieát ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông. 2) Veà kyõ naêng :    Xaùc ñònh ñöôïc vectô b ka khi cho tröôùc soá k vaø vectô a ; Dieãn ñaït ñöôïc baèng vectô: ba ñieåm thaúng haøng, trung ñieåm cuûa moät ñoaïn thaúng, troïng taâm cuûa tam giaùc, vaø vaän duïng ñeå giaûi moät soá baøi toaùn. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: Trang 17
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Giaùo vieân : moät soá baûng phuï ( baûng kieåm ra baøi cuõ, baûng cuûng coá ). Hoïc sinh : bieát caùc quy taéc ba ñieåm, hình bình haønh, dieãn ñaït baèng vectô trung dieåm ñoaïn thaúng, troïng taâm tam giaùc. III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ :( Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng traû baøi ) Caâu 1: I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB khi vaø chæ khi:   (B ) AI IB 0 (A)IA IB   (C ) IA IB 0 (D)AI BI Caâu 2: Cho ba ñieåm phaân bieät A, B, C. Ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng:    ()B AB CA CB (A)AB AC BC    ()D CA BA BC (C)AB BC CA Câaâu 3: Cho ABCD laø hình bình haønh. Ñaúng thöùc naøo sau ñaây ñuùng:    ()B AB AD BD (A)AB CD    ()C AC BC AB (D)AC BD 2BC IV. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY & HOÏC Tieát 7: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung Trang 18
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - HÑ 1: (Duøng hình aûnh daãn Hoïc sinh hoïat ñoäng theo vaøo ñònh nghóa ) nhoùm Cho vectô a 0 ≠ a Baét ñaàu thaûo luaän : Xaùc ñònh höôùng vaø ñoä daøi    cuûa vectô a a + cuøng höôùng vectô a 1) Ñònh nghóa: Goïi moät hoïc sinh traû lôøi + ñoä daøi gaáp ñoâi vectô a ( SGK trang 14 ) Daãn ñeán ñònh nghóa: Quy öôùc:   0. a = ? 0. a = 0  HS ghi ñònh nghóa SGK   k. 0 = ?   k. 0 = 0  0. a = 0 Ví duï 1: k. 0 = 0 G laø troïng taâm tam giaùc GV vaø HS cuøng xem ví duï 1 ABC, D vaø E laàn löôït laø SGK trung ñieåm cuûa BC vaø AC. GA = ? GD   GA = 2 GD     Höôùng cuûa GA vaø GD ? GA vaø GD ngöôïc höôùng Töông töï DE = ? AB 1 DE = AB 2) Tính chaát Giôùi thieäu caùc tính chaát 2 ( SGK trang 14 ) HÑ 2: (Bieát söû duïng tính chaát Ghi tính chaát theo SGK   pheùp nhaân vectô vôùi moät soá ) IA IB 0 Ví duï 2:  Tìm vectô ñoái cuûa vectô Vectô ñoái cuûa vectô ka , ka, 3a 4 b Caùc nhoùm thaûo luaän, traû laø - , GV ñaùnh giaù lôøi theo chæ ñònh cuûa GV 3a 4 b ka 3a 4 b Nhoùm khaùc nhaän xeùt HÑ 3: (Tìm ra kieán thöùc môùi )   I laøtrung ñieåm ñoaïn thaúng AB, ta coù ñaúng thöùc vectô naøo? Caùc nhoùm thaûo luaän Vôùi ñieåm M baát kyø,    IA IB ? MI A I B M Trang 19
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trang 20
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - GV chæ ñònh nhoùm leân baûng 3)Trung ñieåm cuûa ñoaïn b GV goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt thaúng vaø troïng taâm cuûa GV ñaùnh giaù ñöa ra keát luaän tam giaùc : a) I laø trung ñieåm cuûa Hoạt ñộng töông töï ñi tìm bieåu thöùc vectô cuûa troïng taâm tam ñoaïn thaúng AB    giaùc HS leân baûng trình baøy MA MB2 MI   IA IB 0 Giới thiệu ñịnh lí b) G laø troïng taâm cuûa tam      A,B,C phaân bieät, k 0, nếu IM MA IM MB 0 giaùc ABC            AB k AC thì AB, AC có cùng MA MB 2 MI MA MB MC 3 MG 4) i u ki hai vect phương ? Đ ề ện ể ơ HS ghi theo SGK cùng ph ng  Nhaän xeùt gì veà 3ñ A, B, C ươ naøy?  cuøng phöông Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå HS ghi ñònh lyù theo SGK  Ñeå CM ba ñieåm A, B, C hai vectô a vaø b cuøng thaúng haøng, ta CM nhö theá  thaúng haøng phöông laø coù soá k ñeå   naøo? CM AB k AC  a kb GV veõ treân baûng 5)Phaân tích moät vectô   Cho a OA , b OB theo hai vectô khoâng cuøng phöông: A Hoïc sinh hoaït ñoäng theo a nhoùm ( SGK trang 16 ) O Caùc nhoùm thaûo luaän, traû B   lôøi theo chæ ñònh cuûa GV OA OB ?     OA OB OC , vôùi OC  laø ñöôøng cheùo hình bình  Töông töï vectô toång cuûa   haønh OABC vectô kOA hOB ? Baøi toaùn ngöôïc laïi: C A  tìm theo quy taéc ñöôøng c Cho x OC , phaân tích x theo  cheùo hình bình haønh a a , b ? O B b HS thaûo luaän theo nhoùm Höôùng daãn: Keû CB’// OA, CA’// OB Khi ñoù  , cuøng phöông OA' a  neân OA' ha . HS hoaït ñoäng theo chæ  Töông töï OB' kb daãn GV    Maø 0A ' OB ' OC Neân x ha kb Baøi toaùn: Trang 21
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - GV vaø HS cuøng veõ hình ( SGK trang 16 ) Tam giaùc ABC, troïng taâm A G, I laø trung ñieåm AG, K thuoäc AB sao cho Hoïc sinh hoaït ñoäng theo 1  AK = AB. Bieát CA a , C D B nhoùm 5    Caùc nhoùm thaûo luaän, traû CB b  AI ? AD      Tính AD theo a , b ? lôøi theo chæ ñònh cuûa GV a) Phaân tích AI,,, AK CI CK  1  theo a , b  AI AD 3 b) CM : C,I, K thaúng haøng a)HS leân bảng giải Giaûi T ng t    1  1  1 1 ươ ự AD CD CA b a a) AI AD b a   2 AK? AB 3 6 2  1  1 1  AI AD b a  1  1 Tính AB theo a , b ? 3 6 2 AK AB () b a   5 5 Caùch tính CI , CK ?  HS leân baûng giaûi caùc caâu    2 1   CI CA AI a b Gôïi yù: tính theo AI , AK coøn laïi 3 6 GV ñaùnh giaù    4 1 CK CA AK a b  Caùch CM ba ñieåm thaúng Caùc nhoùm giaûi trong giaáy 5 5 haøng? nhaùp, so keát quaû treân    Töø caâu a, suy ra CK ? CI baûng  6  b)CK CI   5  CM CK kCI Vậy C, I, K thẳng hàng  6  CK CI  5 V. CỦNG CỐ - DAËN DOØ: 1) Định nghĩa tích của vectơ với một số, biểu kiện hai vectơ cùng phương  2)1  Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G, I laø trung ñieåm ñoaïn thaúng BC. Ñaúng thöùc naøo IG IA sau ñaây 3 ñuùng   GA2 GI(A) (B) (C) (D) GB GC 2GI GB GC GA 3) Tìm soá ñieåm M thoaû ñaúng thöùc vectô cho trong baûng sau:     MA MB AB ÑaúngAMM AMA MBthöùc MB BMvectô AB BA 0 Soá ñieåm M   MA 2 MB Trang 22
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4)Giaûi caùc baøi taäp trong SGK trang 17 5) Höôùng daãn: tìm moät ñieåm thoûa ñaúng thöùc vectô cho tröôùc: Ví duï: Cho A, B phaân bieät. Tìm K sao cho  KA 2KB 0 AK vDuøng caùc quy taéc ba ñieåm, ñöôøng cheùo hình bình haønh ñöa bieåu thöùc vectô veà daïng vôùi v xaùc ñònh, A cho tröôùc. Höôùng daãn: chen ñieåm A vaøo KA 2KB 0  Tieát 8: Phaàn baøi taäp . Kieåm tra baøi cuõ : ( Goïi hoïc sinh traû baøi treân baûng ) 1) Ñieàu kieän hai vectô cuøng phöông? 2) Caùch CM ba ñieåm A, B, C thaúng haøng ? Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung HÑ 1:(Daïng baøi taäp CM) Baøi 1,4,5 (SGK tr 17) : _ Goïi 1 HS hoûi caùch giaûi ?  Duøng caùc quy taéc ba Baøi 1: Hbh ABCD. CMR: _ Goïi HS leân baûng giaûi , ñieåm, ñöôøng cheùo hình     AB AC AD 2 AC caùc HS khaùc cuõng giaûi , sau bình haønh bieán ñoåi veá Giaûi ñoù nhaän xeùt ñuùng sai . naøy thaønh veá kia      VT AB AD AC AC AC _ Chia hai baøn laø moät nhoùm,  2AC VP nöûa lôùp giaûi caâu a, coøn laïi Baøi 4: AM laø trung tuyeán giaûi caâu b tam giaùc ABC, D laø trung Gôïi yù: a) M laø trung ñieåm ñieåm AM. CMR:      BC, DB DC ? a)2 DA DB DC 0 b) AÙp duïng caâu a     b)2 OA OB OC 4 OD Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung Giaûi _ Hai nhoùm giaûi nhanh    a) DB DC 2 DM nhaát ñem treo baøi giaûi     VT 2 DA 2 DM 2( DA DM ) leân baûng _ GV ñaùnh giaù, cho ñieåm _ Nhoùm khaùc nhaän xeùt 20 0 VP    b) 2DA DB DC 0     2OA 2 OD OB OD Trang 23
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -   OC OD 0     2OA OB OC 4 OD Baøi 5:M, N laø trung ñieåm _ Goïi 1 HS hoûi caùch giaûi ?  Chen 2 ñieåm M, N AB vaø CD cuûa töù giaùc Caùc nhoùm giaûi treân baûng ABCD. CMR:    con 2MN AC BD treo      2MN AC BD BC AD leân baûng Giaûi     _ GV ñaùnh giaù _ Nhoùm khaùc nhaän xeùt AC AM MN NC    * 2MN BC AD töông töï,     BD BM MN ND HS töï giaûi    AC BD 2 MN   ( Do AM BM 0 , HÑ 2:(Daïng baøi taäp phaân   NC ND 0 , tính chaát trung tích vectô thaønh hai vectô _ Caùc nhoùm thaûo luaän, ñieåm ) khoâng cuøng phöông ) traû lôøi theo chæ ñònh cuûa Baøi 2,3 (SGK tr 17) : * Höôùng daãn: GV    Baøi 2:Cho AK vaø BM laø hai AB AK KB _ Nhoùm giaûi nhanh nhaát trung tuyeán cuûa tam giaùc    treo baøi giaûi leân baûng KB KM MB   ABC. Phaân tích caùc vectô KM? MB    AB,, BC CA theo hai vectô _ Goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt   u AK, v BM _ GV ñaùnh giaù Töông töï, caùc caâu coøn laïi HS töï giaûi Giaûi     AB AK KM MB  1  * Höôùng daãn: AB u AB v    2 AM AB BM Töông töï baøi 2 HS töï  2 2  giaûi AB u v Tính BM ? 3 3 Baøi 3: Treân ñöôøng thaúng chöùa caïnh BC cuûa tam giaùc BAC laáy moät ñieåm M sao   cho MB 3 MC . Phaân tích  vectô AM theo hai vectô  u AB,  v AC Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung HÑ3:(Daïng baøi taäp xaùc ñònh Baøi 6,7 (SGK tr 17): moät ñieåm thoûa ñaúng thöùc Baøi 6:Cho hai ñieåm phaân vectô cho tröôùc)  Bieán ñoåi bieåu thöùc bieät A, B. Tìm ñieåm K _ Goïi 1 HS hoûi caùch giaûi ?    vectô veà daïng AK v sao cho: 3KA 2 KB 0 Giaûi Trang 24
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -   vôùi v xaùc ñònh 3KA 2 KB 0 _ Caùc nhoùm thaûo luaän    3KA 2 KA 2 AB 0 _ Goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt _ Nhoùm giaûi nhanh nhaát  2  AK AB _ GV ñaùnh giaù treo baøi giaûi leân baûng 5  Veõ AK cuøng  höôùng AB,ñoä daøi 2 AK AB * Höôùng daãn: Töông töï baøi 6 HS töï giaûi 5 Chen ñieåm A bieán ñoåi Baøi 7: Cho tam giaùc  1  ABC veàCM CD , vôùi D laø ñænh 4 Tìm M sao cho thöù tö hình bình haønh ACBD    MA MB 2 MC 0 VI. CUÛNG COÁ TOAØN BAØI :( Goïi hoïc sinh tuaàn töï traû lôøi caùc caâu hoûi ) Caâu 1: Cho A, B, C, D phaân bieät. Phaùt bieåu naøo sau ñaây sai :    (A) M laø trung ñieåm cuûa AB OA OB2 OM     (B) G laø troïng taâm cuûa ABC OA OB OC3 OG   (C) ABCD laø hình bình haønh AB CD (D) Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai vectô a , b cuøng phöông laø coù soá k sao cho a kb     Caâu 2: Cho tam giaùc ABC vaø ñieåm I sao cho IA 2 IB . Phaân tích vectô CI theo hai vectô CA  vaø CB :      CA2 CB  CA2 CB (A) CI (B) CI 3 3       CA 2 CB (C) CI CA 2 CB (D) CI 3 VII. HÖÔÙNG DAÃN & DAËN DOØ : Hoïc laïi LT, giaûi caùc baøi taäp coøn laïi Höôùng daãn : xaùc ñònh daïng Höôùng daãn : xaùc ñònh daïng Dạng chứng minh ñẳng thức vectơ ; Dạng phaân tích vectơ theo hai vectơ khoâng cuøng phương ; Dạng xaùc ñịnh một ñiểm thỏa thẳng thức vectơ cho trước .  Tiết 9: KIỂM TRA 45 PHÚT I.Mục tiêu: Qua giờ kểm tra HS cần: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương I: Trang 25
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - +Tổng và hiệu của hai vectơ; +Tích của một số với một vectơ +Quy tắc cộng, quy tắc nhân và các tính chất quan trọng trong chương. 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 8 câu (4 điểm); Tự luận gồm 2 câu (6 điểm) *Nội dung đề kiểm tra: SỞ GDĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Trường THPT Vinh Lộc Môn: Toán Hình học 10  I.Phần trắc nghiệm: (3 điểm) 1/ Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC thì câu nào sau đây đúng?       A GB GC 2 GM B AB AC 2 AG    C GB GC 2 GA D Cả ba câu đều đúng   2/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài AB AC bằng bao nhiêu? 3 A a B 2 a 2 C a 3 D a 2 3/ Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?       A B AB CA  CB  AB  AC  BC C AB CA BC D BA CA CB 4/ Cho đoạn thẳng AB với I là trung điểm. Đẳng thức nào sau đây sai?     A B IA IB  0 AB  BA 0 C AI IB 0 D AI BI 0 5/ Gọi I là trung điể  m của AB. Câu nào sau đây đúng?  A AB 2 IA B AB và IA là hai vectơ cùng phương   C Hai vectơ IA, IB đối nhau D Cả ba câu đều đúng.   6/ Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4 a thì độ dài AB AD bằng bao nhiêu? A 5a B 6a C 2a 2 D 7a Trang 26
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - *Phần trả lời tắc nghiệm: 1. abcd 3. abcd 5. abcd 2. abcd 4. abcd 6. abcd II.Phần tự luận: (7 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, biết BAC 1200 , BC = 12 và M, I lần lượt là trung điểm   của BC và AM . Tính độ dài của IB IC . Câu 2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi I một điểm nằm giữa A và M sao cho  1     AI IM 4IA IB IC 0 2 . Chứng minh rằng:  SỞ GDĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Trường THPT Vinh Lộc Môn: Toán Hình học 10  I.Phần trắc nghiệm: (3 điểm) 1/ Cho đoạn  thẳng  AB với I là trung điểm. Đẳng thức nào  sau đây sai? A B AI  BI 0 AI IB  0 C IA IB 0 D AB BA 0 2/ Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?       A B BA CA  CB  AB AC  BC C AB CA BC D AB CA  CB 3/ Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4 a thì độ dài AB AD bằng bao nhiêu? A 2a 2 B 7a C 6a D 5a 4/ Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC thì câu nào sau đây đúng?       A GB GC 2 GA B AB AC 2 AG    C GB GC 2 GM D Cả ba câu đều đúng 5/ Gọi I là trung điểm của AB. Câu nào sau đây đúng?     A Hai vectơ IA, IB đối nhau B AB và IA là hai vectơ cùng phương   C AB 2 IA D Cả ba câu đều đúng.   6/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài AB AC bằng bao nhiêu? 3 A a 2 B a 2 C 2 a D a 3 *Phần trả lời tắc nghiệm: 1. abcd 3. abcd 5. abcd 2. abcd 4. abcd 6. abcd II.Phần tự luận: (7 điểm) BAC 1200 Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, bi  ết , BC = 12 và M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM . Tính độ dài của IB IC . Trang 27
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Câu 2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi I một điểm nằm giữa A và M sao cho  1     AI IM 4IA IB IC 0 2 . Chứng minh rằng:  SỞ GDĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Trường THPT Vinh Lộc Môn: Toán Hình học 10  I.Phần trắc nghiệm: (3 điểm) 1/ Gọi I là trung điểm của AB. Câu nào sau đây đúng?     A Hai vectơ IA, IB đối nhau B AB và IA là hai vectơ cùng phương   C AB 2 IA DCả ba câu đều đúng. 2/ Cho đoạn thẳng AB với I là trung điểm. Đẳng thức nào sau đây sai?     A B IA IB  0 AI BI  0 C AI IB 0 D AB BA 0   3/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài AB AC bằng bao nhiêu? 3 A a 2 B a 2 C a 3 D2 a 4/ Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC thì câu nào sau đây đúng?       A GB GC 2 GA B AB AC 2 AG    C GB GC 2 GM DCả ba câu  đều đúng 5/ Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4 a thì độ dài AB AD bằng bao nhiêu? A 6a B7a C 2a 2 D5a 6/ Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?       A B AB CA BC AB CA  CB  C BA CA CB D AB AC BC *Phần trả lời tắc nghiệm: 1. abcd 3. abcd 5. abcd 2. abcd 4. abcd 6. abcd II.Phần tự luận: (7 điểm) BAC 1200 Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, bi  ết , BC = 12 và M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM . Tính độ dài của IB IC . Câu 2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi I một điểm nằm giữa A và M sao cho  1     AI IM 4IA IB IC 0 2 . Chứng minh rằng:  SỞ GDĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Trường THPT Vinh Lộc Môn: Toán Hình học 10  I.Phần trắc nghiệm: (3 điểm)   1/ Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4 a thì độ dài AB AD bằng bao nhiêu? Trang 28
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - A 7a B 2a 2 C 6a D 5a 2/ Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?       A B AB CA CB AB CA  BC  C BA CA CB D AB AC BC 3/ Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC thì câu nào sau đây đúng?       A GB GC 2 GM B AB AC 2 AG    C GB GC 2 GA DCả ba câu đều đúng 4/ Cho đoạn thẳ  ng AB với I là trung điểm. Đẳng th ức nào  sau đây sai? A B AI IB 0 IA IB  0 C AI BI 0 D AB BA 0 5/ Gọi I là trung điể m của AB. Câu nào sau đây đúng?  A AB và IA là hai vectơ cùng phương B AB 2 IA   C Hai vectơ IA, IB đối nhau DCả ba câu đều đúng.   6/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài AB AC bằng bao nhiêu? A a 3 B2 a 3 C a D a 2 2 *Phần trả lời tắc nghiệm: 1. abcd 3. abcd 5. abcd 2. abcd 4. abcd 6. abcd II.Phần tự luận: (7 điểm) BAC 1200 Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, bi  ết , BC = 12 và M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM . Tính độ dài của IB IC . Câu 2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi I một điểm nằm giữa A và M sao cho  1     AI IM 4IA IB IC 0 2 . Chứng minh rằng:  Tieát 10 -11-12: HEÄ TRUÏC TOAÏ ÑOÄ I.Muïc tieâu: Qua baøi hoïc HS caàn: 1)Veà kieán thöùc: - Hieåu khaùi nieäm truïc toaï ñoä, toaï ñoä cuûa vectô vaø cuûa ñieåm treân truïc; - Bieát ño daøi ñaïi soá cuûa vectô treân truïc; - Hieåu ñöôïc toaï ñoä cuûa vectô vaø cuûa ñieåm treân heä truïc toaï ñoä; -Bieát ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoäcuûa caùc pheùp toaùn vectô, ñoä daøi cuûa vectô vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm, toaï ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng, toaï ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc 2)Veà kó naêng: - Xaùc ñònh ñöôïc toaï ñoä cuûa ñieåm, cuûa vectô treân truïc - Tính ñöôïc ñoä daøi ñaïi soá cuûa 1 vectô khi bieát toaï ñoä 2 ñieåm ñaàu muùt cuûa noù; Trang 29
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - - Tính ñöôïc toaï ñoä vectô neáu bieát toaï ñoä hai ñaàu muùt. Söû duïng ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp toaùn vectô; - Xaùc ñònh ñöôïc toaï ñoä trung ñieåm ñoaïn thaúng vaø toaï ñoä troïng taâm tam giaùc. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, hình vẽ và dụng cụ học tập có liên quan HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các ví dụ hoạt động trong SGK. III.Tieán trình daïy hoïc vaø caùc hoaït ñoäng: Tieát 10: *OÅn ñònh lôùp, chia lôùp thaønh 6 nhoùm: *Baøi môùi: Hoaït ñoäng 1: Cuûng coá khaùi nieäm ñaõ hoï ôû lôùp döôùi. Chæ ra theâm ñoä daøi ñaïi soá cuûa 1 vectô. Ñònh nghóa truïc vaø ñoä daøi treân truïc: Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS nghe GV thuyeát *GV veõ hình minh hoaï: 1)Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá trình vaø ghi baøi M treân truïc: (SGK) O e Kí hieäu: (O; e )  Ta coù : AB = AB. e AB : ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô  *Chuù yù: AB + AB = AB khi  AB , e cuøng höôùng + AB = -AB khi  AB , e ngöôïc höôùng Hoaït ñoäng 2: Reøn luyeän kó naêng. Treân truïc (O; e ) laàn löôït cho caùc ñieåm A,B,M,N coù toaï ñoä laø: -4, 3, 5, -2. 1)Bieåu dieãn caùc ñieåm treân truïc   2)Haõy xaùc ñònh ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô AB , AM , MN Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS: *GV goïi HS leân baûng AB = 7 Trang 30
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - AM = 9 MN = -8 Hoaït ñoäng 3: Ñònh nghóa heä truïc toaï ñoä Giaùo cuï tröïc quan: 1)Tranh veõ hình traùi ñaát treân ñoù coù xaùc ñònh kinh ñoä vaø vó ñoä.Yeâu caàu hoïc sinh xaùc ñònh vò trí 1 ñieåm thoâng qua caëp chæ soá kinh ñoä vaø vó ñoä. 2)Tranh veõ baøn côø vua vôùi 2 vò trí quaân xe vaø quaân maõ nhö trong hình 121 saùch giaùo khoa Hoaït ñoäng naøy nhaèm giuùp hoïc sinh laøm quen vôùi khaùi nieäm heä truïc toaï ñoä Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung 2)Heä truïc toaï ñoä: (SGK) a) Ñònh nghóa: (SGK) Kí hieäu: (O; i ; j ) hay Oxy Hoaït ñoäng 4: Hình veõ 1.23 SGK. Haõy phaân tích a , b theo i , j . Hoaït ñoäng naøy giuùp hoïc sinh laøm quen khaùi nieäm toaï ñoä cuûa 1 vectô. Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *GV höôùng daãn HS caùch phaân tích : *HS: a = ? i + ? j a = 4 i + 2 j b = ? i + ? j b = 0 i + 4 j *Nhaän xeùt: b  Ox Hoaït ñoäng 5: Laø hoaït ñoäng thöïc tieãn daãn vaøo ñònh nghóa toaï ñoä cuûa 1 vectô Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *GV veõ hình vaø neâu vaán ñeà Trang 31
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Cho vectô u trong maët phaúng Oxy ( u seõ khoâng cuøng phöông Ox, Oy) Neâu vaán ñeà: Haõy bieåu dieãn vectô u theo i , j    + Döïng OA u + OA = OA OA 1 2 + Goïi A1, A2 laàn löôït laø hình + AA = OA chieáu cuûa A leân Ox, Oy 1 2 + OA = ? + AA = ? 1 +Treân Ox,  ! x sao cho: Vaäy : OA OA  OA  1 2 OA x. i x x / 1 / u u Khi ñoù y y/ +Treân Oy,  ! y sao cho: ! (x,y) ñeå: OA y. i  2  OA x. i  = ? 1 OA OA y. j b)Toaï ñoä vectô (SGK): 2 u (,) x y u x i y j  OA x i y j Trong ñoù: x: hoaønh ñoä y: tung ñoä *GV neâu ñònh nghóa u (;) x y Vôùi: u ///(;) x y *HS ghi baøi c)Toaï ñoä cuûa 1 ñieåm: *Nhaän xeùt: töø ñònh nghóa toaï ñoä Trang 32
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - vectô, ta thaáy 2 vectô baèng nhau Khaùi nieäm: Toaï ñieåm cuûa chuùng coù hoaønh ñoä baèng ñieåm M suy ra töø toaï ñoä nhau vaø tung ñoä baèng nhau cuûa vectô OM  M(,) x y OM x i y j + MM Ox x OM 1 1 + MM Oy y OM 2 2 Cuûng coá vaø höôùng daãn hoïc ôû nhaø: *Cuûng coá: -GV goïi HS nhaéc laïi kieán thöùc vöøa hoïc. *Höôùng daãn hoïc ôû nhaø: -Xem laïi vaø hoïc lyù thuyeát theo SGK. -Soaïn tröôùc phaàn lyù thuyeát coøn laïi cuûa baøi.  Tieát 11: *OÅn ñònh lôùp, chia lôùp thaønh 6 nhoùm: *Baøi môùi: Hoaït ñoäng 6:Reøn luyeän kó naêng. Tìm toaï ñoä caùc ñieåm A, B, C trong hình veõ . Cho 3 ñieåm D(-2;3) ; E(0;-4) ; F(3;0). Haõy veõ caùc ñieåm D, E, F treân maët phaúng Oxy Giaùo cuï tröïc quan: Tranh veõ hình 1.26 (SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung d)Lieân heä giöõa toaï ñoä  AB(;) x x y y BABA cuûa ñieåm vaø vectô trong maët phaúng: Cho A(;) x y vaø B(;) x y AA BB *GV höôùng daãn HS chöùng *HS chöùng minh: minh  + A(;) x y OA x i y j  AA AA + A(;) x y OA ? AA  + B(;) x y OB x i y j BB BB Trang 33
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - + B(;) x y OB ? BB    Maø AB OB OA     AB x i y j - Maø AB OB OA BB ( )x i y j Theá vaøo vaø ñaët thöøa soá AA chung thích hôïp ñeå coù keát  AB( x x ). i ( y y ). j ABAB quaû can chöùng minh Vaäy:  AB(;) x x y y BABA Hoaït ñoäng 7: Reøn luyeän kó naêng. Cho u (,) u u vaø v (,) v v . Haõy tìm toaï ñoä cuûa caùc 1 2 1 2 vectô: 1) u v 2) u v 3) k. u Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo Noäi dung vieân *HS1: 1) u v *GV giao nhieäm vuï cho 3 Ta coù: HS u (,) u u u u i u j 1 2 1 2 v (,) v v v v i v j 1 2 1 2 u v ( u v ). i ( u v ). j 1 1 2 2 u v (u1 v1;u2 v2 ) Vaäy : u v (;) u v u v u v (u1 v2 ;u2 v 2 ) 1 1 2 2 *GV theo doõi vaø nhaän ku (ku ;ku ) *HS2: 2) u v 1 2 xeùt Ta coù: u (,) u u u u i u j 1 2 1 2 v (,) v v v v i v j 1 2 1 2 u v ( u v ). i ( u v ). j 1 1 2 2 Vaäy : u v (;) u v u v 1 2 2 2 *HS3: 3) k. u Ta coù: u (,) u u u u i u j 1 2 1 2 k u k u i k u j 1 2 k.(;) u ku ku 1 2 Hoaït ñoäng 8: Hoaït ñoäng cuûng coá 1) Cho a (1; 2) ; b (3;4) ; c (5; 1) . Tìm toaï ñoä caùc vectô: a) u 2 a b c b) v a b 3 c 2) Cho a (1; 1) vaø b (2;1) . Haõy phaân tích vectô c (4; 1) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo Noäi dung vieân Trang 34
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - *HS1: a) u 2 a b c *GV giao nhieäm vuï cho Ta coù: HS 2a = (2;-4) u (2 3 5; 4 4 1) (0;1) Vaäy u (0;1) *HS2: b) v a b 3 c Ta coù: 3c (15; 3) v (1 3 15; 2 4 1) (13; 9) Vaäy : v (13, 9) *HS3: Giaû söû: c ka hb *GV höôùng daãn HS: Ta coù: ka hb ( k 2 h ; k h ) +Giaû söû: c ka hb Vì c ka hb k2 h 4 k 2 k h1 h 1 Vaäy : c 2 a b Hoaït ñoäng 9: Cho 2 vectô u (,) u u vaø v (,) v v , v 0 . Haõy tìm ñieàu kieän ñeå 2 vectô u , v . 1 2 1 2 Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS traû lôøi caâu hoûi *GV neâu caâu hæ gôïi yù: + u, v cuøng phöông u kv ?: u, v cuøng phöông +Thoâng qua ñaúng thöùc 2 vectô ñieàu gì ? baèng nhau ta seõ xaùc ñònh k ?: Xaùc ñònh k = ? *HS : Ta coù: *GV yeâu caàu HS trình + u, v cuøng phöông u kv baøy lôøi giaûi + kv (;) kv kv 1 2 x x x AB I *GV theo doõi ñeå kòp thôøi *Keát luaän : 2 Maø: u kv y y söûa chöõa sai laàm AB y I 2 u, v cuøng phöông u kv 1 1 u u 1 2 u kv v v 2 2 1 2 u k 1 v u u 1 1 2 u v v 1 2 k 2 v 2 4)Toaï ñoä trung ñieåm cuûa Trang 35
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ñoaïn thaúng. Toaï ñoä troïng taâm cuûa ABC : a)Toaï ñoä trung ñieåm cuûa AB: *GV veõ hình vaø höôùng Cho A(,) x y vaø B(,) x y daãn chöùng minh: AA BB Goïi I(;) x y laø trung ñieåm II AB Ta coù: *GV neâu 1 soá caâu hoûi gôïi *HS traû lôøi theo gôïi yù: yù: +I laø trung ñieåm AB IA IB ? : I laø trung ñieåm AB ñieàu gì ?   ? : IA; IB nhö theá naøo ?   Döïa vaøo ñaúng thöùc treân ta + IA IB tìm ñöôïc toaï ñoä ñieåm I *HS: *GV goïi HS trình baøy Ta coù: I laø trung ñieåm AB   IA IB (*) * GV theo doõi vaø nhaän  xeùt Maø: IA(;) x x y y AIAI  IB(;) x x y y BIBI Töø (*) ta coù : x x() x x AIBI y y() y y AIBI x x x AB I 2 y y AB y I 2 b)Toaï ñoä troïng taâm ABC : Cho ABC coù A(,) x y ; B(,) x y AA BB ; C(,) x y CC Goïi G(;) x y laø troïng taâm GG ABC Trang 36
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Khi ñoù: *HS traû lôøi theo gôïi yù *GV höôùng daãn HS chöùng + GA GB GC 0 (*) minh coâng thöùc: *HS trình baøy: *GV neâu 1 soá caâu hoûi gôïi Ta coù : x x x yù: A B C x I  3 GA(;) x x y y ? : G laø troïng taâm ABC AGGA y A y B y C y I  ta coù ñöôïc ñieàu gì ? 3 GB(;) x x y y BGBG Vaäy döïa vaøo heä thöùc treân GC (;) x x y y CGCG ta seõ tìm ñöôïc toaï ñoä G    *GV goïi 1 HS leân baûng GA GB GC (x x x 3 x ; y y y 3 y )trình baøy ABCGABCG Töø (*) ta coù: x x x3 x 0 ABCG y y y3 y 0 ABCG x x x x ABC G 3 y y y y ABC G 3 Hoaït ñoäng 10: Reøn luyeän kó naêng. Cho A(2;0) ; B(0;4) ; C(1;3). Tìm toaï ñoä trung ñieåm I cuûa AB vaø troïng taâm ABC Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS1:Toaï ñoä trung ñieåm I (xI ; *GV giao nhieäm vuï cho HS yI): 2 0 x 1 I Ta coù: 2 0 4 y 2 I 2 Vaäy I(1 ; 2) *HS2: Toaï ñoä troïng taâm G(xG ; yG) 2 0 1 x 1 G 3 0 4 3 7 y G 3 3 7 Vaäy : G(1; ) 3 IV)Cuûng coá: Choïn ñaùp aùn ñuùng: Trang 37
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1)Cho u 3 j i . Toaï ñoä u laø: a) (3;-1) b) (3;1) c) (-1;3) d) (1;3)  2)Cho OM 5 i 3 j . Toaï ñoä M laø : a) (3;5) b) (5;-3) c) (-5;-3) d) (5;3) 3)Cho u ( 2;3) vaø v 2 i 3 j . Ta coù: a) u v b) u v c) u 2 v 4) Cho ABC coù A(3;3) ; B(0;-1) ; C(-1;1). Toaï ñoä troïng G laø: 2 2 2 a) ;1 b) ;1 c) 1; 3 3 3 V)Baøi taäp veà nhaø: 1,2,3,4,5,6,7,8 saùch giaùo khoa  Tieát 12: CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ: 5 1)a)Haõy veõ treân truïc (O; i ) caùc ñieåm A, B, C laàn löôït coù taïo ñoä -1; 2; - 2 b) Tính ñoä daøi ñaïi soá : AB vaø CA 2)a)Xaùc ñònh toaï ñoä caùc vectô: 1 x 3 i ; y i 3 j ; z i 3 j 2 b) Tính : a x 3 y 2 z 3) Cho ABC coù A(0;2) ; B(1;-1) ; C(3;-3). Tính toaï ñoä trung ñieåm BC vaø troïng taâm G cuûa tam giaùc Hoaït ñoäng 2: Baøi taäp 1 (SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS: *GV giao nhieäm vuï cho Baøi taäp 1(SGK trang 26) HS *GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm AB 2 1 3 MN 2 3 5   AB, MN ngöôïn höôùng Hoaït ñoäng 3: Baøi taäp 2 (SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung a)HS traû lôøi: *GV giao nhieäm vuï cho Baøi taäp 2 (SGK trang 26) + a 3 i HS Vaäy meänh ñeà ñuùng ? : a ? i Trang 38
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - b) a (3;4) vaø a ( 3; 4) HS traû lôøi: Toång cuûa chuùng baèng 0 ? : 2 vectô ñoái nhau ? ? : Tìm - a Ta coù: a (3;4) a ( 3; 4) Vaäy meänh ñeà ñuùng c) a (5;3) vaø b (3;5) Ta coù: a (5;3) a ( 5; 3) Vaäy meänh ñeà sai d)Meänh ñeà ñuùng Hoaït ñoäng 4: Baøi taäp 3 (SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS traû lôøi: ? : u (;)? x y Baøi taäp 3 SGK trang 26 u (;) x y xi yj * a (2;0) * b (0; 3) * c (3; 4) * d (0,2; 3) Hoaït ñoäng 5: Baøi taäp 4 (SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *a,b,c : meänh ñeà ñuùng Baøi taäp 4 SGK trang 26 *d : meänh ñeà sai (-1;1) khoâng thuoäc ñöôøng phaân *GV yeâu caàu HS chæ ra 1 giaùc thöù nhaát phaûn ví duï Hoaït ñoäng 6: Baøi taäp 5 (SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS veõ hình vaø ghi keát quaû *GV giao nhieäm vuï cho Baøi taäp 5 SGK trang 27 HS *GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Trang 39
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - A(x0 ; -y0) B(-x0 ; y0) C(-x0 ; -y0) Hoaït ñoäng 7: Baøi taäp 6 (SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *GV veõ hình Baøi taäp 6 SGK trang 27 A(-1;-2) A B B(3;2) C(4;-1) D C *HS traû lôøi: +Goïi D(x;y) +ABCD laø hình bình haønh  AB DC hoaëc ta coù 2 vectô naøo baèng   AD BC . nhau ? Sau ñoù, töø ñaúng thöùc tìm ñöôïc ta se tim ñöôïc toaï ñoä D *HS trình baøy lôøi giaûi: *GV giao nhieäm vuï cho + Goïi D(x ; y) HS Vì ABCD laø hình bình haønh   *GV theo doõi ñeå kòp thôøi neân ta coù: AB DC (*) söûa chöõa sai laàm  AB (4;4) Maø : DC (4 x ; 1 y ) Töø (*), ta coù: 4 4x x 0 4 1y y 5 Vaäy D(0;-5) Hoaït ñoäng 8: Baøi taäp 7 SGK trang 27 Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *GV vaõ hình vaø höôùng daãn Baøi taäp 7 SGK trang 27 HS A/ (-4;1) B/ (2;4) C/ (2;-2) Trang 40
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - *HS traû lôøi caâu hoûi gôïi yù:    + A//// B BC C A *GV neâu caâu hoûi gôïi yù:     // //// ? : Tìm vectô = AB + A C CB B A Sau ñoù töø heä thöùc tìm ñöôïc ta seõ tìm ñöôïc toaï ñoä A vaø *HS trình baøy lôøi giaûi B ? : Töông tö ta tìm vectô = +Toaï ñoä A(xA ; yA):    // /// ï AC , töø ñoù tìm ñöôïc toaï ñoä Ta coù: ABCA (1) C  AB// (6;3) Maø: *GV giao nhieäm vuï cho HS  C/ A( x 2; y 2) AA Töø (1), ta coù: 6x 2 x 8 AA A(8;1) 3y 2 y 1 AA +Toaï ñoä B(xB ; yB): Ta coù:   /// A B BC 6 2x x 4 BB B( 4; 5) 3 2y y 5 BB +Toaï ñoä C(xC ; yC):   /// Ta coù : A C CB 6 2x x 4 CC C( 4;7) 3 4y y 7 CC +Toaï ñoâï troïng taâm G (xG ; yG): 8 4 4 x 0 G 3 1 5 7 y 1 G 3 Vaäy G(0;1) +Toaï ñoâï troïng taâm G/ (;) x y : GG// Trang 41
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4 2 2 x 0 / G 3 1 4 2 y 1 / G 3 Vaäy G/ (0;1) Hoaït ñoäng 9: Baøi taäp 8 SGK Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung *HS: *GV giao nhieäm vuï cho HS Baøi taäp 8 SGK trang 27 Giaû söû: c ka hb Ta coù: ka hb (2 k h ; 2 k 4 h ) Vì c ka hb 2k h 5 k 1 2k 4 h 0 h 2 Vaäy : c 2 a b *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập dẫ giải. -Làm thêm các bài tập còn lại trong SGK.  Tiết 13. ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại kiến thức cơ bản trong chương I: Tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm vào giải được các bài tập cơ bản 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Trang 42
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: *HĐ1: Ôn tập kiến thức: GV gọi HS nhắc lại kiến thức cơ bảng của tổng và hiệu của hai vectơ nhằm củng cố lại kiến thức. GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải của cá bài tập từ 1 đến 6. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûaHS Noäi Dung HĐ2(Bài tập ôn tập chương) Bài tập 7 (Xem SGK trang HĐTP1:(Bài tập 7 SGK trang 28) HS các nhóm thảo luận và 28) GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập cử đại diện báo cáo. 7, cho HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung, sửa GVgọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) chữa và ghi chép. GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS trao đổi và cho kết quả:       MP NQ RS MS SP NP HĐPT2:(Chứng minh một đẳng thức    PQ RQ QS vectơ) GV gọi một HS nêu đề bài tập 9 và cho các       nhóm thảo luận tìm lời giải và gọi đại diện MS NP RQ () SP PQ QS    lên bảng trình bày lời giải. MS NP RQ Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Bài tập 9 (Xem SGK trang GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS 28) không trình bày đúng lời giải) HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:    AA''' BB CC    AG GG''' G A    BG GG''' G B    CG GG''' G C Vậy     AA' BB ' CC ' 3 GG ' *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Suy nghĩ và trả lời các bài tập trắc nghiệm trong phần ôn tập chương. -Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương.  Trang 43
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Chöông II :TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ VAØ ÖÙNG DUÏNG 0 0 Tiết 14. Baøi 1 : GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ TÖØ 0 ÑEÁN 180 I)MUÏC TIEÂU: *Kieán thöùc: Hoïc sinh hieåu vaø vaän duïng ñöôïc ñònh nghóa cuûa GTLG, xaùc ñònh ñöôïc goùc giöõa hai vectô. *Kyõ naêng :Bieát tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc baát kyø vaø coù theå xaùc ñònh aâm ,döông cuûa GTLG baèng nöûa ñöôøng troøn ñôn vò. II) CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: GV: SGK, giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc, compa, baûng phuï 1 ghi toùm taéc coâng thöùc, baûng phuï 2 veõ hình vuoâng ABCD. HS: SGK, taäp ghi, thöôùc ,compa III) KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Caâu hoûi: Cho mp toïa ñoä Oxy coù A(2;-3), B(4;7).Tìm toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn thaúng AB. IV) TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: Trang 44
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûaHS Noäi Dung Hoaït ñoâng 1: AC 1)Ñònh Nghóa: (sgk ) Sin B BC _Cho tam giaùc ABC vuoâng AB Cos taïi A coù goùc nhoïn ˆ . y ABC BC AC A C -Yeâu caàu hs nhaéc laïi ñònh Tan AB nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc AB Cot cuûa goùc nhoïn AC 1 _Xeùt tam giaùc vuoâng OMx 0 M y0 Ta coù sin =y ,cos =x , 0 0 y x tan = 0 , cot = 0 Hoaït ñoäng 2: x0 y0 x -1 1 - Trong mp Oxy, nöûa ñöôøng x0 troøn taâm O naèm phía treân truïc O hoaønh coù BK R=1.neáu cho y tröôùc 1 goùc nhoïn ,ta xaùc ñònh M treân nöûa ñöôøng troøn s/c , M(x ,y ). M xOˆM 0 0 1 y0 -Yeâu caàu hs tính O x -Sin cuûa goùc laø y . 0 sin ,cos , tan , cot . -1 1 Kyù hieäu:sin =y0 - Môû roäng cho goùc baát kyø x0 naèm 0 0 ta coù ñònh -Coâsin cuûa goùc laø x0 . 0 180 nghóa: Kyù hieäu:cos =x0 -Coâtang cuûa goùc laø x /y 0 0 Ví duï:Tìm giaù trò lg cuûa goùc Kyù hieäu: cot =x0/y0 1500 -Döïa vaøo nöûa ñöôøng troøn ñôn vò.Hs -Tang cuûa goùc laøy0/x0 tính ñöôïc: sin1500=1/2 Kyù hieäu:tan =y /x 0 0 0 3 _Cho hs thaûo luaän nhoùmvaø cos150 = 2 Sin ,cos , tan , cot goïi laø giaù nhaän xeùt veà daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc trò löôïng giaùc khi laø goùc tan1500= 3 Ví duï:sgk nhoïn vaø khi laø goùc tuø. 3 0 cot150 = 3 Trang 45
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - tan xaùc ñònh khi naøo? -Khi nhoïn, caùc GTLG ñeàu döông * Chuù yù:  cot xaùc dònh khi naøo?  -Khi tuø thì sin >0, cos < 0, _Neáu laø goùc tuø thì . tan < 0, cot < 0 tan xaùc ñònh khi khaùc 900  cot xaùc dònh khi khaùc 00 cos <0, tan <0, cot <0.  vaø1800 -Giaùo vieân yeâu caàu hs döïa _Hoïc sinh hoaït ñoäng ñeå tính ñöôïc vaøo nöûa ñöøông troøn ñôn vò 0 keát quaû: _tan xaùc ñònh khi khaùc 90 haõy xaùc ñònh goùc vaø goùc 0 sin = sin(1800- ) _cot xaùc ñònh khi khaùc 00 vaø 180 - vaø tính caùc GTLG cuûa 1800 2 goùc ñoù? 0 cos = -cos(180 - ) 0 tan = -tan(180 - ) -GV nhaän xeùt vaø ñöa ra keát 2)Tính chaát: cot = -cot(1800 - ). quaû cuoái cuøng. _Treo baûng phuï 1. sin =sin(1800- ) cos = -cos(1800 - ) -Hoïc sinh hoaït ñoäng theo nhoùm. Hoaït ñoäng 3: tan = -tan(1800 - ) -Ñaïi dieän töøng nhoùm leân baûng trình _Chia lôùp laøm 6 nhoùm tính baøy keát quaû. cot = -cot(1800 - ). giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc 1200 vaø 1500. -Hoïc sinh ñoïc SGK vaø coù nhaän xeùt:Ñöa 2 vectô veà chung 1 goùc thì -GV nhaän xeùt goùp yù. 3) Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc khoâng quaù 1800ñöôïc taïo bôûi 2 goùc ñaët bieät:SGK trang 37. Hoaït ñoäng4: vectô ,ñoù laø goùc giöõa 2 vectô. _Cho hoïc sinh ñoïc saùch giaùo -Khi hai vectô cuøng höôùng. khoa vaø ruùt ra caùch xaùc ñònh 4) Goùc giöõa hai vectô: goùc giöõa hai vectô?. Khi naøo goùc giöõa hai  -Khi hai vectô ngöôïc höôùng. vectô baèng 00?. a)Ñònh nghóa:SGK trang38. Khi naøo goùc giöõa hai  vectô -HS hoaït ñoäng ñeå coù keát quaû: a b baèng 1800?. Ví duï :Cho ABC vuoâng taïi A vaø coù goùc B=500.Tính: a Trang 46
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ( BA , BC ) 50 0 b 0 ( BA , BC ) ? ( AB , BC ) 130 ( AC , CB ) 140 0 ( AB , BC ) ? O 0 ( AC , CB ) ? (CA , CB ) 40 ( CA , CB ) ? Kyù hieäu goùc giöõa hai -Hoïc sinh thaûo luaän theo vectô:( a,b) nhoùm vaø ñaïi dieän leân baûng ghi keát quaû. -Cho hs ñoïc saùch giaùo khoa _Hoïc sinh thöïc haønh treân maùy tính b) Chuù yù: (a,b) (b, a) caù nhaân cuûa mình caùc ví duï trong vaø neâu leân caùch tính giaù trò saùch giaùo khoa löôïng giaùccuûa moät goùc baát kyø. c)Ví duï:sgk 5)Söû duïng maùytính boû tuùi ñeå tính giaù trò löôïng giaùc: a)Tính cac giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc:sgk trang39. b)xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa goùc khi bieát giaù tròlöôïng giaùc cuûa goùc ñoù:sgk trang40. Cuûng coá: HS nhaéc laïi caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô. Tính chaát, caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaët bieät. Bt traéc nghieäm:Tìm meänh ñeà ñuùng trong caùc meänh ñeà sau : 0 (A) cos(180 - )= cos 0 (B) cot(180 - )= cot 0 (C) sin(180 - ) =sin 0 (D) tan(180 - ) =tan . Daën doø: - Hoïc sinh veà laøm baøi taäp veà nhaø SGK trang 40 - Gv höôùng daãn HS laøm baøi taäp veà nhaø.  Trang 47
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tiết 15. BAØI TAÄP Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Trang 48
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Kieåm tra baøi cuõ: Caâu hoûi: Goïi 2 hoïc sinh traû baøi -Hoïc sinh 1 leân baûng tính baøi 1. 1.Tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc 1350? 2.Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai Aùp duïng:Cho ABC vuoâng taïi A vectô? coù goùc C=350. Tính: -Hoïc sinh 2 traû lôøi caâu hoûi 2 vaø laøm baøi aùp duïng. ( AB ,CB ) ? (BC , AB ) ? Baøi1: -Toång ba goùc trong tam giaùc Baøi taäp: baèng bao nhieâu ñoä? -Hoïc sinh traû lôøi vaø giaûi caâu a) Baøi 1:CMR trong tam giaùc ABC coù: -Goïi 1 hs khaùc giaûi caâu b) a)sinA=sin(B+C) -Moät hoïc sinh leân baûng laøm caâu 0 -Giaùo vieân nhaän xeùt,löu yù hs deå b), caùc hoïc sinh khaùc theo doõi vaø ta coù: A+B+C=180 0 nhaàm hai goùc buø chæ coù sin goùp yù. suy ra: A=180 -(B+C) baèng nhau ,caùc giaù trò coøn laïi vaäy: sinA=sin (1800- thì ñoái nhau. (B+C))=sin(B+C) Baøi 2: b)cosA= -cos(B+C) O - Goùc AOB baèng bao nhieâu ñoä? -Goïi hs traû lôøi vaø leân baûng Baøi 2: -Xeùt AKO vuoâng taïi K coù OÂ=2 giaûibaøi2. vaø OA= a -Goïi 1 hs khaùc nhaän xeùt lôøi giaûi Suy ra AK= a*sin2 cuûa baïn. a K Vaø OK= a*cos2 -GV ñöa keát quaû cuoái cuøng. Baøi 3: -Cho hs hoaït ñoäng theo nhoùm Nhoùm 1,2 laøm caâu a) A H B -Hoïc sinh hoaït ñoäng theo nhoùmñeå Baøi 3:CM Trang 49
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - _Nhoùm 3,4 laøm caâu b) nhaän ñöôïc keát quaû: a)sin1050=sin(1800-1050)=sin750 _Nhoùm 5,6 laøm caâu c) b)cos1700= - cos(1800-1700)= - cos100 Baøi 4: c)cos1220= -cos(1800-1220)= - -Cho hs leân baûng giaûi. -Hs söû duïng tính chaát cuûa giaù trò cos580 löôïng giaùc. -Gv nhaän xeùt keát quaû cuoái cuøng. -Hs leân baûng trình baøy caùch giaûi 2 2 Baøi 4:CMR : Cos +sin =1 vôùi -Caùc hs khaùc goùp yù vôùi baøi giaûi moïi goùc thoõa: 00 1800 cuûa baïn. Theo ñònh nghóa giaù trò löôïnh giaùc cuûa goùc baát kì vôùi 0 0 ta coù: 0 180 Baøi 5: sin =y , cos =x . 0 0 -HD :Söû duïng heä thöùc vöøa Maø 2 2 2 ñöôïc CM ôû baøi 4. -Tính sin2x roài theá vaøo bieåu thöùc x0 y0 OM 1 -Cho hs laøm vieäc theo nhoùm. tính ñöôïc P 2 2 Neân Cos +sin =1. -Gv nhaän xeùt töøng nhoùm vaø ruùt sin2x=1-cos2x ra keát luaän cuoái. =1- 1 = 8 Baøi 5:Tính giaù trò 9 9 2 2 Baøi6: P 3sin x cos x 8 1 3* -Treo baûng phuï veõ hình vuoâng 9 9 25 ABCD -Goïi 3 hs leân baûng giaûi baøi 6 9 Baøi6: -Xaùc ñònh goùc giöõa hai vetô -Hs giaûi ñöôïc: A B tröôùc roài tính giaù trò löôïng giaùc 2 cos(AC,BA) cos1350 -Caùc hs khaùc theo doõi baøi laøm 2 vaø cho yù kieán. 0 sin(AC, BD) sin90 1 0 cos(AB,CD) cos180 1 D C TRAÉC NGHIEÄM Giaù trò cuûa bieåu thöùc B laø: Trang 50
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - B=sin2900+cos21200+cos200- tan2600+cot21350. (A) 1/2 - Hoïc sinh thaûo luaän vaø ñöa ra keát (B) -1/4 quaû. (C) 2 (D) –1/2 Ñaùp aùn :B  Tiết 16-17-18:TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ Trang 51
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - I. Muïc ñích yeâu caàu: -Naém ñöôïc ñònh nghóa tích voâ höôùng – Caùc tính chaát cuûa tích voâ höôùng. -Naém ñöôïc coâng thöùc hình chieáu vaø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tính voâ höôùng. II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh:-Saùch giaùo khoa – Chia nhoùm hoïc taäp III.Kieåm tra baøi cuõ: IV. Noäi dung – Phöông phaùp: Hoaït ñoäng giaùo vieân Hoaït ñoäng hoïc sinh Noäi dung Giaùo vieân chuù yù nhaán maïnh: 1 .Ñònh nghóa: Tích voâ höôùng cuûa tích voâ höôùng laø 1 soá 2 vectô a vaø b laø 1 soá, kyù hieäu: . ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc Hai vectô a vaø b vuoâng goùc khi a b naøo? a . b = a . b .cos( a , b ) Hoïc sinh theo doõi vaø ñöa tay .Chuù yù: phaùt bieåu a) a  b a . b = 0 b) Tích voâ höôùng a . a cuûa vectô a vôùi chính noù ñöôïc goïi laø Hoïc sinh theo doõi vaø phaùt bieåu bình phöông voâ höôùng cuûa vectô (coù theå traû lôøi theo nhoùm) 2 a . Kyù hieäu: a *Bình phöông voâ höôùng cuûa 1 vectô baèng bình phöông ñoä daøi Moãi nhoùm cöû hoïc sinh leân baûng Giaùo vieân veõ hình leân baûng vaø cuûa vectô ñoù: goïi moãi nhoùm 1 hoïc sinh leân giaûi Ví duï: Cho ñeàu ABC caïnh a, troïng taâm G. Tính caùc tích voâ höôùng: AB. AC , AC .CB , AG . AB , , GB.GC BG.GA GA.BC 0 1 2 + AB. AC =a.acos60 = a 2 2 0 1 2 + AC .CB =a .cos120 = - a 2 Trang 52
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoaït ñoäng giaùo vieân Hoaït ñoäng hoïc sinh Noäi dung 3 0 1 2 + AG . AB =a. .acos30 = a 3 2 3 +GB.GC = a. 3 3 0 a 2 a. .cos120 = 3 6 3 2 0 a 2 + BG.GA =(a. ) .cos60 = 3 6 3 0 +GA.BC = a. .acos90 =0 3 Giaùo vieân veõ hình neâu caùc tröôøng hôïp 2. Caùc tính chaát cô baûn cuûa tích voâ höôùng: *Ñònh lyù:Vôùi moïi vectô a , b , c vaømoïi soá k a.Giao hoaùn: . = . a b b a b.Phaân phoái: Chöùng minh caùc tính chaát a ( b + c )= a . b + a . c Hs theo doõi vaø phaùt bieåu yù kieán c.Keát hôïp: (k. a ). b =k( a . b ) Hs töï Cm vaø leân baûng Neâu ví duï: CM: 2 d. a 0 2 2 2 3. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ ( a + b ) = a b 2 a b höôùng. 2 ( - ) = 2 2 a b a b 2 a b *Ñònh lyù: Neáu trong heä toïa ñoä 2 2 Oxy cgo 2 vectô =(x ,y ) vaø a b a b a b a 1 1 =(x ,y ) thì tích voâ höôùng cuûa b 2 2 chuùng ñöôïc tính theo coâng thöùc Trang 53
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoaït ñoäng giaùo vieân Hoaït ñoäng hoïc sinh Noäi dung =x .x + y .y a b 1 2 1 2 4 ÖÙng duïng : Giaùo vieân chöùng minh ñònh lyù Hoïc sinh theo doõi vaø phaùt bieåu a) Ñoä daøi cuûa vectô : 2 2 a a1 a2 b) Goùc hai vectô a.b a b a b cos a,b 1 1 2 2 2 2 2 a.b a1 a2 . b1 c) Khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm 2 2 AB xB x A y B y A Thí duï : Cho A(-1, 4), B(2,3) ,C(1,5) 1/ Tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC 2/ Tính goùc A cuûa tam giaùc ABC  Tieát 19.BAØI TAÄP VEÀ TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ I. Muïc ñích yeâu caàu: Trang 54
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - -Vaän duïng ñònh nghóa tích voâ höôùng, caùc coâng thöùc hình chieáu, bieåu thöùc toïañoä cuûa tích voâ höôùng II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -Baøi taäp – Chia nhoùm hoïc taäp III.Kieåm tra baøi cuõ: -Nhaéc laïi ñònh nghóa vaø tính chaát cô baûn cuûa tích voâ höôùng -Nhaéc laïi ñònh nghóa tích voâ höôùng vaøbieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng IV. Noäi dung – Phöông phaùp: Hoaït ñoäng giaùo vieân Hoaït ñoäng hoïc sinh Noäi dung Giaùo vieân goïi 1 hoïc sinh traû lôøi 3 hoïc sinh leân baûng tính töøng Baøi 1: Cho ABC vuoâng ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa 2 phaàn caân taïi A; AB =AC= a. vectô Tính tích voâ höôùng -Hs môû taäp baøi taäp vaø theo , , -Giaùo vieân vieát toùm taét ñeà baøi AB. AC AC.CB AB.BC doõi baøi laøm treân baûng taäp 4 -HS suy ra caùch CM ñònh lyù Baøi 2 : cho 4 ñieåm +Goïi 1 hs leân baûng giaûi A,B,C,D. CM: +Kieåm tra baøi laøm cuûa hs -Giaùo vieân toång keát caùch Cm + + DA.BC AB .CA DC . AB ñònh lyù = 0 suy ra caùch chöùng -Hs veõ hình leân baûng -Goïi 1 hs leân baûng veõ hình, ghi minh ñònh lyù -1hs leân baûng CM giaû thuyeát vaø keát luaän “Ba ñöôøng cao trong tam -Löu yù: Hs caùc tröôønghôïp coù AM . AI AB. AI giaùc ñoàng quy” -1hs chöùng minh ñònh lyù veà theå xaûy ra coâng thöùc chieáu Baøi3 Cho 2 ñieåm M,N -Hs tieáp tuïc Cm phaàn coøn laïi treân nöûa ñöôøng troøn ñöôøng kính AB=2R. goïi I -Cho hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù laø giao ñieåm AM vaø BN -Hoïc sinh nhaéc laïi bieåu thöùc veà bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ a.CM: toïa ñoä, ñònh nghóa tích voâ höôùng, ñònh nghóa tích voâhöôùng höôùng -Chæ söûa baøi taäp caâu a,b. Caâu c ; -Hoïc sinh laøm baøi vaø leân AM . AI AB . AI hs töï veà nhaø laøm baûng söûa -Caùc baøi taäp coøn laïi veà nhaø laøm BN .BI BA.BI b.Tính AM . AI BN .BN theo R Trang 55
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoaït ñoäng giaùo vieân Hoaït ñoäng hoïc sinh Noäi dung Baøi4 : Trong heä truïc toïa ñoä Oxy cho A(1,1), B(2,4), C(10,-2) a.CM: ABC vuoâng taïi A b.Tính tích voâ höôùng BA.BC vaø tính cosB c.Tính cosC *Cuûng coá vaø hwongs daãn hoïc ôû nhaø: -Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi. -Oân taäp laïi caùc kieán thöùc cô baûn veà tích voâ höôùng cuûa hai vectô. -Oân taäp laïi kieán thöùc trong chöông I vaø II.  Tiết 20: ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I/ Mục đích yêu cầu: Cho học sinh ôn tập toàn bộ kiến thức học kỳ I. + Nắm vững những kiến thức cơ bản. + Mối quan hệ của các biểu thức véc tơ. + Ứng dụng của tích vô hướng. + Các hệ thức lượng trong tam giác. Học sinh phải vận dụng được các kiến thức đó để giải toán. II/ Nội dung ôn tập: 1) Một số câu hỏi trắc nghiệm: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy chọn đáp án đúng. a) AB - BC CB; b) AB - AC CB; c) AB BC CB; d) AB AC CB. Đáp án: b). Bài 2: Cho ABC, G là trọng tâm, trung tuyến AM. Hãy chọn đáp án đúng. 1 1 1 a) AM AB AC ; b) AG AB AC ; c) AM MB AC ; d) AM AB AC . 2 2 2 Đáp án: a). Trang 56
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài 3: Cho 00 < ,  < 1800. Hãy chọn phương án đúng. -1 1 1 1 a) 1 tan 2 ; b) 1 tan 2 ; c) 1 tan 2 ; d) - 1 tan 2 . cos2 cos2 cos2 cos2 Đáp án: c). Bài 4: Cho ABC vuông ở A, AB = 1, AC = 2. 4a) Tích vô hướng của BA. BC bằng: a) 1; b) 2; c) 3; d) 4. Đáp án: a). 4b) Tích vô hướng của CA. AB bằng: a) 8; b) 10; c) 0; d) 4. Đáp án: c). Bài 5: Cho ABC đề cạnh bằng 1 5a) AB.AC BC.CA CA.AB bằng: 1 1 3 3 a) - ; b) ; c) ; d) - . 2 2 2 2 Đáp án: b). 5b) AB.BC BC.CA CA.CB bằng: 1 1 3 3 a) - ; b) ; c) ; d) - . 2 2 2 2 Đáp án: a). Bài 6: ABC có: A = 600, AC = 1, AB = 2. Cạnh BC bằng: 3 3 3 3 a) 3; b) ; c) - 3; d) - . 2 2 Đáp án: a). Bài 7: ABC có: A = 1200, AC = 1, AB = 2. Cạnh BC bằng: 3 3 a) 5 2 3; b) 5 2 3; c) - 3; d) - . 2 Đáp án: a). Trang 57
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - AB Bài 8: Cho ABC có: B = 600, C = 450. Tỷ số bằng: AC 2 6 6 a) ; b) 2; c) ; d) . 2 2 3 Đáp án: c). Bài 9: ABC có tổng hai góc ở đỉnh B và C bằng 1200 và độ dài cạnh BC = a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: a 2 a 3 a 3 a) ; b) a; c) ; d) . 2 2 3 Đáp án: d). Bài 10: ABC có: AB = 6, BC = 10, CA = 12. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AM. Khi đó AN bằng: 75 65 85 95 a) ; b) ; c) ; d) . 2 2 2 2 Đáp án: b). Bài 11: ABC có ba cạnh lần lượt là: 5, 12, 13 thì có diện tích là: a) 3 7; b) 4 7; c) 5 7; d) 6 7. Đáp án: d). 2) Các đề tự luận: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(0, -4), N(-5, 6), P(3, 2). a) CMR: M, N, P không thẳng hàng. b) Tính chu vi MNP. c) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G của MNP. Bài 2: Cho ABC, I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. CMR: 1 1 a) AK AB AI. 2 2 3 1 b) AK AB AC. 4 4 1 Bài 3: Cho 900 1800, sin . Tính cos , tan , cot . 3 Trang 58
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - b2 c2 - a 2 Bài 4: CMR: trong ABC, ta có: cotA . 4S Bài 5: Cho ABC có ba cạnh là: 9, 5 và 7. a) Tính các góc của ABC. b) Tính khoảng cách từ A đến BC.  Tiết 21. KIỂM TRA HỌC KỲ I (Kết hợp ra với đại số)  Tiết 22. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Kết hợp với đại số )  § 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TÂM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong tam giác. -Biết được một số công thức tính diện tích của tam giác như: 1 1 abc S ah; S ab sin C ; S= ; S=pr; 2a 2 4R S=p p a p b p c . 2. Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối của một vectơ, giá, phương, hướng của một vectơ. - Biết được khi nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng. -Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.  -Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A sao cho: OA a . 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án, HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi 1 :( goïi hoïc sinh ghi caâu traû lôøi treân baûng khi nhaän ñöôïc phieáu caâu hoûi) Trang 59
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ñònh nghóa tích voâ höôùng Bieåu thöùc toaï ñoä tích voâ höôùng Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A vaø B Caâu hoûi 2 : Hoaït ñoäng 1 ( hoïc sinh leân baûng ñieàn vaøo baûng phuï giaùo vieân ñaõ chuaån bò) Ñieàn vaøo oâ troáng trong caùc heä thöùc sau ñaây ñeå ñöôïc caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng :( SGK trang 47) *Baøi môùi: Noäi dung Hoaït ñoäng giaùo vieân Hoaït ñoäng hoïc sinh I. Ñònh lyù coâsin Neâu tình huoáng coù vaán ñeà Duøng ñònh lyù Pitago ñeå tính Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, BC coù 2 caïnh AB, AC tính BC ? Vaäy ABC thöôøng, coù caïnh AB,AC vaø goùc A tính BC ? Trao ñoåi theo nhoùm 30 giaây ( khaúng ñònh tam giaùc ABC Tam giaùc baèng nhau theo ñöôïc hoaøn toaøn xaùc ñònh) tröôøng hôïp caïnh –goùc – caïnh GV höôùng daãn HS tính (nhö Theo doõi caùch tính SGK) Ñöôïc keát quaû vaø KL: BC2 =AC2 + AB2 – 2 2 2 2 1. Ñònh lyù coâsin: AC.AB.cosA KL : a = b + c – 2bc cosA SGK trang 48 Vôùi a = BC, b = AC, c = AB Ttöï : b2 = a2 + c2 – 2ac cosB goïi HS vieát laïi KL. Töông töï c2 = a2 + b2 – 2ab cosC thay a baèng b, c Trong tam giaùc bình phöông Phaùt bieåu ñònh lyù cosin baèng cuûa 1 caïnh baèng toång bình lôøi HS trao ñoåi theo nhoùm, phöông 2 caïnh coøn laïi tröø 2 GV goïi HS töøng nhoùm kieåm laàn tích 2 caïnh ñoù nhaân tra cosin goùc keøm giöõa 2 caïnh. Ñònh lyù Pitago Khi tam giaùc ABC vuoâng ñònh lyù cosin trôû thaønh ñònh HS tính vaø ñöôïc c = 31 lyù quen thuoäc naøo ? Tam giaùc ABC coù a = 5, b = 6, C = 600 khi ñoù c = ? Heä quaû: GV cho hoïc sinh hoaït ñoäng SGK trang 48 theo nhoùm, tính vaøo baûng phuï Tam giaùc ABC coù 3 caïnh a, HS trao ñoåi, trình baøy vaøo b, c tính cosA, cosB, cosC ? baûng phuï Cho HS treo baûng phuï, NX, KL heä quaû Trang 60
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - KL Töø heä quaû HS tính ñöôïc Tam giaùc ABC coù a = 2, b = cosA = 7 3, c = 4 khi ñoù cosA = ? 8 2. Aùp duïng GV veõ hình, gôïi yù cho HS Tính ma , aùp duïng ñònh lyù caùch tính m , goïi HS leân cosin vaøo tam giaùc AMB Goïi ma, mb , mc laàn löôït laø a ñoä daøi caùc ñöôøng trung baûng tính, NX vaø KL Töông töï KL mb, mc tuyeán veõ töø A, B, C . Ta coù : SGK trang 48 Tam giaùc ABC coù a = 7, b = Töø aùp duïng HS tính ñöôïc 8, c = 6 khi ñoù m = ? a 151 ma = 2 3. Ví duï : Höôùng daãn HS ñoïc ví duï Theo doõi höôùng daãn vaø ñoïc SGK , kieåm tra keát quaû baèng SGK maùy tính II. Ñònh lyù sin GV treo baûng phuï hình veõ baøi toaùn ôû Hoaït ñoäng 5, cho HS kieåm chöùng heä thöùc HS duøng heä thöùc löôïng trong a = b = c = 2R tam giaùc vuoâng sin A sin B sin C GV khaúng ñònh heä thöùc treân 1. Ñònh lyù sin SGK trang 51 vaãn ñuùng ñoái vôùi tam giac baát kì. Thaät vaäy, höôùng daãn HS Ñoïc SGK vaø keát luaän noäi ñoïc CM ñònh lyù ôû SGK trang dung ñònh lyù sin 51. Goïi HS keát luaän laïi noäi dung ñònh lyù . Cho nhoùm HS trao ñoåi bt ôû 2R = a = a hoaït ñoäng 6 vaø goïi HS ñoïc vaø sin A sin 600 giaûi thích keát quaû Vaäy R = a 3 2. Ví duï GV treo baûng phuï goàm ñeà vaø hình veõ treân baûng . Tam giaùc ABC ñöôïc xaùc ñònh ? Theo tröôøng hôïp G – C – G HS trao ñoåi caùch tính vaø laøm Tính goùc A , duøng ñònh lyù sin vaøo baûng phuï theo nhoùm ñeå tính caïnh a, c , R Höôùng daãn caùch duøng maùy tính III. Coâng thöùc tính Veõ tam giaùc vaø kí hieäu nhö dieän tích tam giaùc SGK . Haõy vieát caùc coâng thöùc Kí hieäu h , h vaø h laø caùc tính dieän tích tam giaùc ABC 1 1 1 a b c S = aha = bhb = chc ñöôøng cao cuûa tam giaùc theo moät caïnh vaø ñöôøng cao 2 2 2 Trang 61
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ABC laàn löôït keû töø A, B, töông öùng ? Goïi HS leân baûng Theo doõi vaø traû lôøi ñöôïc C . R vaø r laàn löôït laøbaøn vieát , KL vaø giôùi thieäu caùc ha = bsinC ñuùng trong caû 3 kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp coâng thöùc tính dieän tích SGK, tröôøng hôïp , noäi tieáp vaø goïi p = ñöa hình 2.18 SGK baèng a b c laø nöûa chu vi tam baûng phuï ñeå CM coâng thöùc 2 (1) Trình baøy vaøo baûng phuï giaùc. Goïi S laø dieän tích Cho nhoùm HS trao ñoåi caùch Thay sinC = a vaøo (1) tam giaùc CM coâng thöùc (2), (3) 2R Coâng thöùc: ñöôïc coâng thöùc (2) SGK trang 53 Dieän tích tam giaùc ABC Gôïi yù dieän tích tamgiaùc ABC baèng toång dieän tích 3 tam baèng toång dieän tích 3 tam giaùc AOB, AOC , BOC. Neân giaùc ? S = 1 cr + 1 br + 1 ar 2 2 2 = a b c r = pr 2 Ta thöøa nhaän coâng thöùc Heâ- roâng Chuù yù , thoâng thöôøng ta duøng caùc coâng thöùc dieän tích ñeå tính S, ñöôøng cao, R, r . Xeùt ví duï SGK Ví duï Ôû ví duï 1 , duøng coâng thöùc Coâng thöùc Heâ-roâng SGK trang 54, 55 naøo tính S ? Keát quaû ? S = 84 (m2) R = abc , r = S R, r ? 4S p Trao ñoåi phöông phaùp tính Cho HS giaûi ví duï 2 theo vaø tính vaøo baûng phuï nhoùm baèng baûng phuï ( cho HS tính theâm ha) Nhaän xeùt vaø cuõng coá toaøn baøi Goïi HS nhaéc laïi ñònh lyù Ghi toùm taét laïi lyù thuyeát vaøo coâsin, ñònh kyù sin, coâng thöùc baûng toùm taét tính ñoä daøi trung tuyeán, coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc Goïi HS suy ra coâng thöùc tính Ghi coâng thöùc treân baûng cosB, R, r , ha . Giaûi baøi taäp SGK trang 59 PHAÀN BAØI TAÄP Kieåm tra lyù thuyeát baèng HS cuûng coá lyù thuyeát ñeå söûa Trang 62
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - SGK trang 59 phieáu traû lôøi GV chuaån bò saün baøi taäp . daïng ñieàm khuyeát . Söûa baøi Chuaån bò baøi taäp ôû nhaø taäp SGK theo nhoùm vaø KT Trao ñoåi phöông phaùp giaûi hoaït ñoäng töøng nhoùm . Kieåm vôùi caùc baïn trong nhoùm tra phöông phaùp giaûi töøng baøi Caùc nhoùm giaûi vaøo baûng phuï cuûa caùc HS trong caùc nhoùm cho caû lôùp NX caùch giaûi vaø GV NX vaø ruùt ra KL keát quaû Baøi 1 GV veõ hình saún vaøo baûng phuï Aùp duïng heä thöùc löôïng trong , kieåm tra HS : Cˆ , b , c , ha ? tam giaùc vuoâng coù 0 0 0 Cˆ = 90 – 58 = 32 Caïnh c coøn coù theå tính caùch ? b = 72 sin 580 , c = 72 cos580 b.c ha = a ñöôïc xaùc ñònh bôûi Baøi 2 Kieåm tra coâng thöùc tính goùc Cˆ cuûa tam giaùc khi bieát 3 caïnh cos A = b 2 c 2 a 2 2bc Ñònh lyù cosin Baøi 3 Tính a duøng coâng thöùc naøo ? a2 = b2 + c2 – 2bc cosA Sau ñoù tính Bˆ ? vaø tính Cˆ Baøi 4 Coâng thöùc Heâ-roâng Vôùi giaû thieát naøy duøng coâng S = thöùc naøo ñeå tính S p( p a)(p b)(p c) Baøi 5 BC2 = AB2 + AC2 – 2AB AC Löu yù n, m laø 2 giaù trò ñaõ bieát cosA Vieát coâng thöùc tính BC Baøi 6 Goùc tuø neáu coù thì noù laø goùc Goùc ñoái dieän caïnh lôùn nhaát naøo ? kieåm tra goùc tuø naøy ? laø goùc Vieát coâng thöùc tính MA Cˆ Tính ñöôïc cosC < 0 Cho HS nhaän xeùt tröôùc roài 2 2 2 tính ñoïc keát quaû MA2 = AB AC - BC 2 4 Baøi 7 Caùc baøi taäp coøn laïi kieåm tra vaø keát luaän phöông phaùp giaûi cho HS tính ôû nhaø V. Cuûng coá : HS töï laøm baûng toùm taét coâng thöùc toaøn baøi ôû nhaø Caâu hoûi cuûng coá : Choïn phaùt bieåu ñuùng 1.(A) a2 = b2 + c2 – 2ac cosA (B) c2 = a2 + b2 – 2ab cosC Trang 63
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - (C) b2 = a2 + c2 – 2ab cosB (D) a2 = b2 + c2 + 2bc cosA 2. (A) R = 2sin A (B) R = sin A a 2a (C) R = abc (D) R = 4S 4S abc 1 1 3. (A) S = ah (B) S = absin C 2 c 2 1 1 (C) S = pr (D) S = p( p a)(p b)(p c) 2 2 a p 4. ( A) ha = (B) r = 2S S 2a 2 2c 2 b 2 ( C ) mb = 4 (D) p = a + b + c * Höôùng daån HS hoïc ôû nhaø : Hoïc coâng thöùc , moãi coâng thöùc ñieàu xeùt xem duøng noù trong nhöõng tröôøng hôïp naøo Laøm caùc baøi taäp ôû nhaø. *Ghi chuù: Tieát 23: Daïy:1. Ñònh lí coâsin, 2.Ñònh lí sin; Tieát 24: Daïy: 3. Coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc; Tieát 25: Daïy phaàn: 4. Giaûi tam giaùc vaø öùng duïng thöïc teá. Tieát 26: Giaûi caùc baøi taäp töø baøi 1 ñeán baøi 7 SGK trang 59.  Tiết 27,28. ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại kiến thức cơ bản trong chương II: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800; Tích vô hướng của hai vectơ; các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được kiến thức cơ bản trong chương II vào giải được các bài tập. Trang 64
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Tiết 27: IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûaHS Noäi Dung HĐ1: Ôn tập lại kiến thức I. Ôn tập kiến thức: cơ bản trong chương: GV gọi HS nhắc lại kiến thức HS suy nghĩ trả lời cơ bản về Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800; Tích vô hướng của hai vectơ; các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. Gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung và (nếu cần) sửa chữa ghi chép GV nhận xét, bổ sung HĐ2: II.Bài tập: GV gọi HS các đúng tại chỗ HS suy nghĩ và nêu lời Bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trả lời bài tập 1, 2 và 3 SGK. giải trang 62. Gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung và (nếu cần) sửa chữa ghi chép. GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày HS chú ý theo dõi để lĩnh đúng) hội kiến thức GV phân tích và ghi lên bảng GV: Hướng dẫn và giải bài tập 4 bằng cách hướng dẫn sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng. HĐ3: Bài tập 7: (SGK) GV gọi HS nhắc lại định lí HS các nhóm thảo luận để côsin và định lí sin trong tam tìm lời giải và cử đại diện giác. lên bảng trình bày (có giải Cho HS các nhóm thảo luận thích) để tìm lời giải bài tập 7 và 9. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Bài tập 9: (SGK) Gọi HS nhận xét, bổ sung Trang 65
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và GV nhận xét và nêu lời giải sửa chữa ghi chép. đúng (nếu HS không trình bày HS trao đổi để rút ra kết đúng lời giải) quả: HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác, định lí côsin, định lí sin, các công thức tính diện tích của tam giác, công thức về tính độ dài đường trung tuyến của tam giác, *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm thêm các bài tập 10 và 11, các bài tập trắc nghiệm trong SGk trang 62, 63.  Tiết 28: IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûaHS Noäi Dung HĐ1: Giải bài tập 10 SGK Bài tập 10: (SGK) GV cho HS các nhóm thỏa HS thảo luận theo nhóm để Cho tam giác ABC có a = 12, luận để tìm lời giải và gọi HS tìm lời giải, ghi lời giải b = 16, c = 20. Tính diện tích đại diện lên bảng trình bày (có vào bảng phụ và cử đại S của tam giác, chiểu cao ha , giải thích) diện lên bảng trình bày (có các bán kính R, r của các Gọi HS nhận xét, bổ sung giải thích) đường tròn ngoại tiếp và nội (nếu cần). HS nhận xét, bổ sung và tiếp tam giác và đường trung sửa chữa ghi chép tuyến ma của tam giác. HS trao đổi và rút ra kết quả: Theo công thức He-rông GV nhận xét, bổ sung và nêu 1 với p 12 16 20 24 lời giải đúng. 2 *Hướng dẫn: Để tính S ta có S 24 24 12 24 16 24 20 96 thể: -Chứng minh tam giác ABC 2S abc ha 16; R 10 vuông tại C a4 S Suy ra: 2 b2 c 2 a 2 S 2 1 ab r 4; ma 292 S ab; h ; p 4 2 a c ma 17,09 HĐ2: Giải bài tập 11 SGK Bài tập 11: (SGK) GV cho HS thảo luận theo HS thảo luận theo nhóm để Trong tập hợp các tam giác nhóm để tìm lời giải và gọi tìm lời giải và ghi lời giải có hai cạnh là a và b, tìm tam HS đại diện lên bảng trình vào bảng phụ, cử đại diện giác có diện tích lớn nhất. bày. lên bảng trình bày (có giải Gọi HS nhận xét, bổ sung thích) (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và GV nhận xét, bổ sung và nêu sửa chữa ghi chép Trang 66
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - lời giải đúng (nếu HS không HS trao đổi và rút ra kết trình bày đúng lời giải). quả: Ta có công thức 1 S absin C . Diện tích S 2 của tam giác lớn nhất khi sinC có giá trị lớn nhất, nghĩa là C 900 . HĐ3: Giải các câu hỏi trắc *Câu hỏi trắc nghiệm: SGK nghiệm: HS thảo luận theo nhóm để GV cho HS các nhóm thảo tìm phương án đúng và cử luận để tìm phương án đúng đại diện đứng tại chỗ trình và gọi HS đứng tại chỗ tìm bày kết quả (Có thể giải nêu kết quả của nhóm và giải thích) thích vì sao?. HS nhận xét, bổ sung và GV gọi HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép (nếu cần) HS trao đổi và rút ra kết GV nhận xét, bổ sung và giải quả: thích nêu phương án đúng 1(C);2(D); 3(C); 4(D); (nếu HS không trình bày đúng 5(A); 6(A); 7(C); 8(A); lời giải) 9(A); 10(D); 11(A), HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại lí thuyết trong chương, và các bài tập đã giải; - Làm thêm các bài tập trắc nghiệm trong SGK. - Xem và soạn trước bài mới: “Phương trình đường thẳng”.  Trang 67
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: - Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. - Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. 2) Về kỹ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của một đường thẳng đi qua một điểm M0 x 0; y 0 và nhận vectơ u u1; u 2 làm vectơ chỉ phương hoặc phương trình tham số, phương trình tổng quát đi qua hai điểm cho trước. - Tính được tọa độ của vectơ phát tuyến, nếu biết tọa độ của vecơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại. - Biết chuyển đổi giữa phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng. - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo góc giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Tiết 29: IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûaHS Noäi Dung HĐ1: Tìm hiểu về vectơ chỉ 1.Vectơ chỉ phương của phương của đường thẳng: đường thẳng: HĐTP1: Ví dụ HĐ1:(SGK) GV cho HS các nhóm thảo HS thảo luận tìm lời giải y luận tìm lời giải ví dụ HĐ1 ví dụ HĐ1 và ghi lời giải trong SGK và yêu cầu HS ghi lời giải vào bảng phụ. vào bảng phụ, cử đại diện Trang 68
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - GV vẽ hình 3.2 lên bảng. lên bảng trình bày lời giải u M GV gọi HS đại diện lên bảng (có giải thích) 3 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và M0 Gọi HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép 1 (nếu cần) o 2 6 GV nhận xét, bổ sung và nêu HS suy nghĩ và trả lời các x lời giải đúng (nếu HS không câu hỏi trình bày đúng lời giải) Định nghĩa: (SGK) Hai vectơ khi nào được gọi là cùng phương? Để chứng minh 2 vectơ cùng phương ta phải chứng minh HS trao đổi và rút ra kết Nhận xét: (SGK) như thế nào? quả: +Nếu u là vectơ chỉ phương GV: Vectơ u như trên được Tung độ của điểm M0 bằng của đường thẳng thì gọi là vectơ chỉ phương của 1, tung độ của điểm M bằng 3. đường thẳng . Vậy thế nào  k. u k 0 cũng là vectơ chỉ là vectơ chỉ phương của một MM 4;2 0 phương của đường thẳng . đường thẳng?  M M 2 u +Một đường thẳng có vô số HĐTP2: Nêu định nghĩa và 0 nhận xét. Vậy hai vectơ vectơ chỉ phương.  M0 M vµ u cùng phương. +Một đường thẳng được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. HĐ2: Tìm hiểu về phương 2. Phương trình tham số trình tham số của đường của đường thẳng: thẳng. a)Định nghĩa: (SGK) HĐTP1: HS chú lên bảng để lĩnh Trong mặt phẳng Oxy, đường GV: Nếu trong mặt phẳng tọa hội kiến thức thẳng đi qua điểm độ Oxy cho đường thẳng M (x ;y ) và nhận vectơ 0 0 0 qua M0(x0;y0) và nhận vectơ u u1; u 2 làm vectơ chỉ u u; u làm vectơ chỉ 1 2 phươngcó phương trình tham phương. Với điểm M(x;y) bất số: kỳ thuộc đường thẳng thì  x x0 t. u 1 ,t : tham sè vectơ MM0 có cùng phương HS suy nghĩ trả lời các câu y y0 t. u 2 với vectơ u ? hỏi  Do MM0 và u cùng phương nên tồn tại một tham số t sao  cho: MM =t. u . GV biến đổi 0 để rút ra phương trình tham số. Ví dụ HĐ2: (SGK) HĐTP2: HS các nhóm thảo luận để GV cho HS các nhóm thảo tìm lời giải, ghi lời giải luận để tìm lời giải ví dụ HĐ vào bảng phụ và cử đại 2, gọi HS đại diện lên bảng diện lên bảng trình bày lời trình bày lời giải. giải (có giải thích). Gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung và (nếu cần) sửa chữa ghi chép. GV nhận xét, bổ sung và nêu Trang 69