Giáo tình Hệ thống điện truyền tải và phân phối (Phần 2) - Hồ Văn Hiến

290 trang ngocly 1590

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo tình Hệ thống điện truyền tải và phân phối (Phần 2) - Hồ Văn Hiến", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_tinh_he_thong_dien_truyen_tai_va_phan_phoi_phan_2_ho_va.pdf

Nội dung text: Giáo tình Hệ thống điện truyền tải và phân phối (Phần 2) - Hồ Văn Hiến

275 Chöông 7 TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 7.1 MÔÛ ÑAÀU - Ñieän naêng ñöôïc taûi töø phía thöù caáp traïm bieán aùp phaân phoái cuûa caáp truyeàn taûi phuï hay traïm bieán aùp trung gian cuûa caáp truyeàn taûi ñeán caùc maùy bieán aùp phaân phoái qua phaùt tuyeán sô caáp ñieän aùp töø 10 ñeán 22 kV. Maùy bieán aùp phaân phoái giaûm aùp ñeå cung caáp cho maïng phaân phoái thöù caáp (haï aùp) ñieän aùp töø 110 V ñeán 660 V. Veà caáu truùc sô ñoà xem caùc muïc töø 1.2 ñeán 1.6 cuûa chöông 1. - Maïng phaân phoái sô caáp vaø thöù caáp phaûi phaân phoái ñeán taän nôi tieâu thuï neân toång chieàu daøi lôùn hôn maïng truyeàn taûi. - Maïng phaân phoái coù caáu truùc hình tia, maïch voøng kín (thöôøng vaän haønh hôû) vaø phöùc taïp hôn laø caáu truùc löôùi hay caáu truùc maïng phaân phoái sô vaø thöù caáp khi vuøng cung caáp lôùn vôùi nhieàu loaïi phuï taûi vaø yeâu caàu tính lieân tuïc cung caáp ñieän. - Trong maïng phaân phoái, vaán ñeà chaát löôïng ñieän aùp phaûi ñaûm baûo, do ñoù khi thieát keá ñöôøng daây phaûi ñaûm baûo ñoä suït aùp cho pheùp. - Trong tính toaùn maïng phaân phoái, caàn ñöa ra moät soá giaû thieát sau: + Do ñieän aùp thaáp so vôùi ñieän aùp truyeàn taûi, chieàu daøi töøng ñöôøng daây ngaén khoâng xeùt aûnh höôûng cuûa ñieän dung ñöôøng daây. Tuy vaäy, ñoái vôùi caùp ngaàm coù chieàu daøi lôùn thì coù theå coâng suaát khaùng do ñieän dung phaùt ra laø khaù lôùn cuõng caàn phaûi xeùt ñeán. PX− QR + Boû qua thaønh phaàn vuoâng goùc trong coâng thöùc tính suït aùp vì thaønh phaàn naøy seõ U khoâng ñaùng keå khi ñieän trôû lôùn vaø heä soá coâng suaát thaáp. + Duøng ñieän aùp ñònh möùc U ñm trong coâng thöùc tính suït aùp vaø toån thaát coâng suaát . 7.2 TÍNH TOAÙN MAÏNG ÑIEÄN HÔÛ VAØ MAÏNG ÑIEÄN KÍN ÑÔN GIAÛN 7.2.1 Tính toaùn maïng ñieän hôû caáp truyeàn taûi: Muïc naøy oân laïi caùch tính toaùn maïng hôû caáp truyeàn taûi theo phöông phaùp töøng böôùc ñaõ ñöôïc ñeà caäp ôû muïc 3.10 chöông 3. Maïng ñieän hôû coù moät soá phuï taûi coøn goïi laø maïng lieân thoâng. Sô ñoà thay theá cuûa maïng ñieän coù ñöôïc baèng caùch gheùp noái tieáp sô ñoà thay theá töøng ñoaïn ñöôøng daây. Ñoái vôùi ñöôøng daây truyeàn taûi cao aùp coù chieàu daøi trung bình, sô ñoà thay theá laø sô ñoà hình π(chuaån) hoaëc hình π töông ñöông coù keå ñeán ñieän dung ñöôøng daây. Ñoái vôùi ñöôøng daây ngaén maïng phaân phoái, ñöôøng daây ñöôïc thay theá baèng toång trôû noái tieáp, boû qua ñieän dung ñöôøng daây. Sau ñaây laø ví duï moät ñöôøng daây lieân thoâng noái moät nguoàn ñeán hai phuï taûi vaø sô ñoà thay theá töông ñöông moät pha (H.7.1.):
276 CHÖÔNG 7 Hình 7.1 Coù hai baøi toaùn ñaët ra: 1 – Bieát ñieän aùp cuoái ñöôøng daây U 2 tính ñieän aùp ngöôïc veà nguoàn tìm U1 vaø U A. 2 – Bieát ñieän aùp ñaàu nguoàn U A, tìm ñieän aùp U 1 vaø U 2. Baøi toaùn 1: Ñaây laø tröôøng hôïp ñôn giaûn, ôû ñaây chæ caàn caên cöù vaøo ñieän aùp vaø coâng suaát ôû ñieåm cuoái tính ngöôïc veà nguoàn seõ xaùc ñònh ñöôïc caùc thoâng soá taïi caùc ñieåm nuùt cuûa maïng ñieän. Trong quaù trình tính coøn xaùc ñònh ñöôïc toån thaát ñieän aùp vaø toån thaát coâng suaát treân töøng ñoaïn ñöôøng daây. Ví du ï, tröôùc tieân tính cho ñoaïn ñöôøng daây thöù hai. Theo doõi doøng coâng suaát treân sô ñoà thay theá, ta ñöôïc: Coâng suaát ôû cuoái toång trôû noái tieáp ñoaïn 2: " b02 l 2 2 S=−∆ SjQ2 ′′ =( PjQ + ) − j U 2 C222 2 2 (7.1) '' S2= P 2′′ + jQ 2′′ b l trong ñoù 02 2 laø dung daãn taäp trung ôû cuoái ñoaïn 2. 2 Toån thaát coâng suaát treân ñoaïn 2: P′′2+ Q ′′ 2 ∆=S2 2 ( RjX + ) =∆+∆ PjQ (7.2) 22 2222 U2 Coâng suaát ôû ñaàu toång trôû noái tieáp Z 2: " S′2= S 2 + ∆ S 2 (7.3) Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn 2: PR22′′+ QX ′′22 PX 22 ′′ − QR ′′22 ∆U2 = + j (7.4) U2 U 2 Ñieän aùp ôû ñaàu ñöôøng daây 2 töùc laø U 1: o U1= U0 2 ∠ +∆ U 2 (7.5) Ñoái vôùi ñöôøng daây caáp ñieän aùp 110 kV coù theå boû qua phaàn aûo cuûa ∆ U 2. Goùc leäch pha giöõa U1 vaø U 2 coi nhö khoâng ñaùng keå. Töông töï tính toaùn cho ñoaïn 1, baét ñaàu vôùi coâng suaát ôû cuoái toång trôû Z 1 cuûa ñoaïn naøy: S′′= S ′ −∆ jQ ′ + S −∆ jQ ′′ 12 C12 C 1
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 277 b l b l vôùi ∆Q′ = 02 2 U 2 vaø ∆Q′′ = 01 1 U 2 C2 2 1 C1 2 1 Ví duï 7.1: Maïng ñieän 110 kV trong H.7.2. Daây daãn AC–185 ñaët treân ba ñænh tam giaùc ñeàu caïnh D = 5 m thoâng soá cuûa moät loä ñôn r0=Ω 0,/, 17 km x 0 = 0 , 409 Ω /, km dung daãn 1 b0 =2, 82 × 10 − 6 . Maùy bieán aùp 110/11 kV, S ñm = 31500 kVA. Bieát U 3 = 10 kV. Haõy xaùc Ω.km ñònh ñieän aùp vaø coâng suaát taïi thanh caùi A, ñieän aùp U 1. Hình 7.2 Giaûi Maùy bieán aùp 110/11 kV, S ñm = 31500 kVA coù caùc soá lieäu: ∆P0 = 96 kW ; ∆PN = 200 kW i0% = 2,7% ; U N% = 10,5% ∆P ⋅ U 2 200⋅ 110 2 U% ⋅ U 2 Töø ñoù tính ñöôïc: R=N ñm ⋅= 103 ⋅=Ω 10 3 2, 44 , X=N ñm ⋅= 10403, Ω B 2 2 B Sñm 31500 Sñm Z B = 2,44 + j40,3 Ω (qui ñoåi veà 110 kV) io % 2, 7 ∆Q0 = ⋅S = ⋅ 31500 = 850 kVAr 100ñm 100 U% 10 , 5 ∆Q =⋅=⋅ S 31500 = 3307 kVAr cuñm100 ñm 100 Vôùi traïm hai maùy bieán aùp song song: ZBA = 1,22 + j20,15 Ω ∆ SFe = ∆=×So 2( 96 + j850 ) = 192 + j1700kVA Toång trôû ñöôøng daây ñôn z= 0, 17 + j0 , 409 Ω / km Toång trôû ñöôøng daây keùp A–1 vôùi daây AC–185 daøi 100 km: ZA1 = 8,5 + j20,45 Ω Ñöôøng daây keùp 1–2 vôùi daây AC–185 daøi 50 km: Z12 = 4,25 + j10,225 Ω Dung daãn moãi km cuûa ñöôøng daây ñôn: –6 1 b0 = 2,82 ×10 . Ω.km
278 CHÖÔNG 7 Coâng suaát khaùng do moãi ñieän dung taäp trung ôû ñaàu vaø cuoái ñoaïn 2: b0 l 2  2 ∆Q′C ≈∆ Q2 ′′C =⋅  ⋅ U vôùi U ≈ 110 kV 2 2 2  2, 82× 10−6 × 50 ∆=⋅Q′ 2 ⋅= 1102 1, 7 MVAr C2 2 (nhaân cho 2 vì ñöôøng daây keùp song song) Töông töï, coâng suaát khaùng do ñieän dung ñöôøng daây cuûa ñoaïn 1, gaàn ñuùng cho U≈ 110 kV: ∆Q′ ≈∆ Q ′′ = 34MVAr, C1 C 1 Ñieän aùp nuùt 3 qui veà phía 110 kV: 110 U′ = U ⋅ = 100 kV 3 3 11 Toån thaát ñieän aùp trong traïm bieán aùp: 40× 1, 22 + 30 × 20 , 15 ∆U = = 6, 533 kV B 100 Ñieän aùp taïi thanh caùi cao aùp traïm bieán aùp: U2= U′ 3 +∆ U B = 100 + 6, 53 = 106 , 53 kV Toån thaát coâng suaát trong traïm bieán aùp: 2 2 40+ 30 3 ∆=∆+∆=+SB S Fe S cu () 192 j1700 +() 1, 22 + j20 , 15 ⋅ 10 100 2 = (192 + j1700) + (305 + j5037,5) = 497 + j6737,5 kVA Coâng suaát cuoái toång trôû ñöôøng daây 2: S′′=+∆−∆ S S j Q ′′ =+ 40 j30 + 0, 497 + j6 , 738 − j1 , 7 23 B C 2 ()() =+40, 497 j35 ,(), 04 MVA ≈+ 40 5 j35 , 04 MVA Toån thaát ñieän aùp treân ñöôøng daây 2: 40,, 5× 4 25 + 35 , 04 × 10 , 225 ∆U = = 4, 98 ( kV ) 2 106, 53 Ñieän aùp nuùt 1: U1=+∆= U 2 U 2 106, 53 + 4 , 98 = 111 , 51 (kV) Toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây 2: 2 2 ()()40, 5+ 35 , 04 ∆=S2 () 4, 25 +=+ j10 , 225 1 , 074 j2 , 584 (MVA) ()106, 53 2 Coâng suaát cuoái toång trôû ñöôøng daây 1: SS"= " +∆ SjQ −∆′ −∆ jQ ′′ + S 122 C2 C1 1 =+()()()40,, 5 j35 04 + 1 , 074 + j2 , 584 −−++ j1 ,, 7 j3 4 40 j30 =81, 57 + j62 ,( 52 MVA ) Toån thaát ñieän aùp treân ñöôøng daây 1: 81, 57× 8 , 5 + 62 , 52 × 20 , 45 ∆U = = 17, 68 (kV) 1 111, 51 Ñieän aùp thanh caùi cao aùp nguoàn A:
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 279 UA=+∆= U 1 U 1 111, 51 + 17 , 68 = 129 , 2 (kV) Toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây 1: 2 2 ()()81, 57+ 62 , 52 ∆=S1 ⋅+() 8, 5 j20 , 45 =+ 7 , 22 j17 , 37 (MVA) ()111, 51 2 Coâng suaát ñaàu thanh caùi A: S= S" +∆ S −∆ jQ ′ A1 1 C 1 =()()81, 57 + j62 , 52 ++ 7 , 22 j17 , 37 − j3 , 4 =88, 79 + j76 ,( 49 MVA ) Baøi toaùn 2: Tröôøng hôïp bieát ñieän aùp nguoàn U A, tìm ñieän aùp U 1 vaø U 2. Trong tröôøng hôïp naøy aùp duïng phöông phaùp tính gaàn ñuùng, thöïc chaát laø pheùp tính laëp vôùi ñieän aùp giaû thieát ban ñaàu U 1 = U 2 = U ñm . Vôùi ñieän aùp giaû thieát vaø trò soá phuï taûi ñaõ bieát, tính ngöôïc töø cuoái ñöôøng daây ñeå tìm coâng suaát ñaàu nguoàn, khoâng caàn tính suït aùp maø chæ tính toån thaát coâng suaát treân töøng ñoaïn ñöôøng daây (trong bieåu thöùc ∆S duøng U ñm ñeå tính toaùn). Sau ñoù, chuyeån sang laàn tính toaùn thöù hai töø coâng suaát vaø ñieän aùp nguoàn U A, xaùc ñònh ñieän aùp taïi caùc nuùt. Ghi chuù: Trong tröôøng hôïp maïng ñieän ba pha, caùc coâng thöùc treân ñöôïc aùp duïng vôùi U laø ñieän aùp daây vaø coâng suaát P, Q, S laø coâng suaát ba pha maëc duø sô ñoà thay theá laø sô ñoà toång trôû töông ñöông moät pha cuûa maïng ba pha caân baèng. 7.2.2 Tính toaùn maïng hôû caáp phaân phoái Ñoái vôùi maïng ñieän phaân phoái, giaû thieát boû qua ñieän dung cuûa ñöôøng daây, ngoaøi ra trong quaù trình tính toaùn laáy ñieän aùp taïi moãi nuùt baèng ñieän aùp ñònh möùc vaø böôùc ñaàu tính toaùn coù theå boû qua toån thaát coâng suaát trong maïng ñieän. a) Tröôøng hôïp ñöôøng daây hình tia Cho ñöôøng daây hình tia coù ñieän aùp ñònh möùc U ñm , chieàu daøi l km, ñieän trôû r 0 Ω/km, caûm khaùng x 0 Ω/km, phuï taûi P kW (hoaëc doøng ñieän phuï taûi I ampe hay coâng suaát bieåu kieán S kVA), heä soá coâng suaát cos ϕ Hình 7.3 - Ñoái vôùi ñöôøng daây ba pha Toån thaát ñieän aùp: PR+ QX ∆U = (7.7) Udm Phaàn traêm suït aùp: PR+ QX PR + QX U% = .100 %= % (7.8) ∆ 2 2 Udm. 1000 U dm . 10 trong ñoù: R = r 0. l ; X = x 0. l (Ω) P (kW), Q = Ptg ϕ = Scos ϕ (kVAr), S (kVA), Udm (kV), ∆U (V) Coù theå vieát:
280 CHÖÔNG 7 Sr( cosϕ + x sin ϕ ). l U% = 0 0 .% (7.9) ∆ 2 Udm . 10 Ñaët: (r cosϕ + x sin ϕ ). K% = 0 0 .% /kVA.km (7.10) 2 Udm . 10 K% laø haèng soá suït aùp, ñöôïc ñònh nghóa laø phaàn traêm suït aùp cho moãi kVA coâng suaát, moãi km chieàu daøi ñöôøng daây vôùi heä soá coâng suaát, côõ daây, caùch boá trí daây vaø ñieän aùp ñònh möùc cho tröôùc. Coù theå laäp baûng tính tröôùc haèng soá suït aùp vaø töø ñoù tính nhanh choùng phaàn traêm suït aùp ñöôøng daây: ∆U% = K%.S. l (7.11) trong ñoù S (kVA), l (km) Neáu tính theo doøng ñieän (ampe) thì suït aùp ñöôøng daây cho bôûi: ∆U = 3 I(Rcos ϕ + Xsin ϕ) = 3 I. l .(r 0cos ϕ + x0sin ϕ) (7.12) - Toån thaát coâng suaát taùc duïng: P2+ Q 2 S 2 P = 3RI 2 = R= R (7.13) ∆ 2 2 Udm U dm trong ñoù: P (kW), Q (kVAr), S (kVA), Uñm (kV), ∆P (W) hay: P (MW), Q (MVAr), S (MVA), Uñm (kV), ∆P (MW) - Toån thaát coâng suaát phaûn khaùng: P2+ Q 2 S 2 Q = 3XI 2 = X= X (7.14) ∆ 2 2 Udm U dm trong ñoù: P (kW), Q (kVAr), S (kVA), Uñm (kV), ∆Q (VAr) hay: P (MW), Q (MVAr), S (MVA), Uñm (kV), ∆Q (MVAr) - Ñoái vôùi ñöôøng daây moät pha hai daây: Coâng thöùc tính suït aùp vaø toån thaát coâng suaát töông töï nhö ñöôøng daây ba pha vôùi U ñm laø ñieän aùp ñònh möùc giöõa hai daây cuï theå nhö sau: PR+ QX ∆U = vôùi R = 2r 0l ; X = 2x 0l (7.15) Udm ∆U = I(Rcos ϕ + Xsin ϕ) = I.2 l.(r 0cos ϕ + x 0sin ϕ) (7.16) P2+ Q 2 S 2 P = RI 2 = R= R (7.17) ∆ 2 2 Udm U dm P2+ Q 2 S 2 Q = XI 2 = X= X (7.18) ∆ 2 2 Udm U dm Ghi chuù: R vaø X laø ñieän trôû vaø caûm khaùng cuûa caû hai daây ñi vaø veà. b) Tröôøng hôïp ñöôøng daây lieân thoâng Xeùt moät maïng ñieän phaân phoái daïng lieân thoâng coù sô ñoà trong H.7.4.: Caùc kyù hieäu: pi, qi : coâng suaát phuï taûi i; Pi, Q i: coâng suaát ñi treân ñoaïn ñöôøng daây i;
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 281 ri, x i : ñieän trôû, caûm khaùng ñoaïn i; Ri, X i: ñieän trôû, caûm khaùng tính töø ñaàu nguoàn A ñeán nuùt i. Do boû qua toån thaát coâng suaát, deã daøng xaùc ñònh coâng suaát ñi treân moãi ñoaïn: Hình 7.4 S33= P + jQ 33 = p + jq 3 S22=+ P jQ 2 =()() p 23 ++ p jq 23 + q S11=+ PjQ 1 =()() pp 123 ++ p + jqq 123 ++ q R3 = r 1 + r 2 + r 3 X3 = x 1 + x 2 +x 3 R2 = r 1 + r 2 X2 = x 1 + x 2 R1 = r 1 X1 = x 1 Coâng suaát ñi treân ñoaïn i: n n SPjQiii=+ =∑ p m + jq ∑ m (7.19) mi= mi = (m: chæ soá nuùt) Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn ñöôøng daây i: Prii+ Qx ii ∆Ui = (7.20) Uñm Suït aùp töø ñaàu nguoàn A ñeán phuï taûi cuoái ñöôøng daây: Pr+ Qx Pr + Qx Pr+ Qx ∆=U 11 11 + 22 22 + 33 33 (7.21) Uñm U ñm U ñm Toång quaùt, suït aùp töø ñaàu nguoàn ñeán phuï taûi n cuoái ñöôøng daây: 1 n ∆=U ⋅() PrQx + (7.22) U ∑ ii ii ñm i= 1 (i: chæ soá ñoaïn) n n Maët khaùc: Pi= ∑ p m vaø Qi= ∑ q m m= i m= i
282 CHÖÔNG 7 Thay vaøo bieåu thöùc ∆U vaø bieán ñoåi ñeå coù bieåu thöùc töông ñöông: 1 n ∆=U ⋅() pRqX + (7.23) U ∑ ii ii ñm i= 1 (i: chæ soá nuùt) Tröôøng hôïp ñöôøng daây coù cuøng tieát dieän vaø cuøng caùch boá trí daây daãn treân truï, nghóa laø coù cuøng thoâng soá r 0, x 0 treân moãi km chieàu daøi ñöôøng daây, ta coù theå vieát: 1 n n  ∆=U ⋅ r Plx + Ql  (7.24) U 0∑ ii 0 ∑ ii  ñm i1= i1 =  (l i: chieàu daøi ñoaïn i) hay: 1  n n  ∆U = ⋅ r0 ∑ p i L i + x 0 ∑ q i L i  (7.25) U ñm  i=1 i=1  (L i: khoaûng caùch töø ñaàu ñöôøng daây ñeán nuùt i) Neáu bieát ñieän aùp U A ôû ñaàu ñöôøng daây thì ñieän aùp U n ôû cuoái ñöôøng daây cho bôûi: Un = U A – ∆U (7.26) Un laø ñieän aùp thaáp nhaát trong maïng ñieän. Phaàn traêm suït aùp: U− U ∆U ∆U% = A n .100 % ≈ 100 % (7.27) Un Udm Ñoä leäch ñieän aùp ôû cuoái ñöôøng daây: U− U ñlU% = n dm .100 % (7.28) Udm Ñoái vôùi maïng ñieän phaân nhaùnh nhö trong maïng ñieän H.7.5 Hình 7.5 Toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát trong maïng ñieän coù theå laø ∆UA3 hoaëc ∆UA4 tuøy theo trò soá tính ñöôïc laø lôùn hôn. Deã daøng tính ñöôïc suït aùp treân töøng ñoaïn ñöôøng daây vaø suït aùp töø ñaàu nguoàn ñeán caùc taûi ôû cuoái ñöôøng daây. Caùc coâng thöùc ñöôïc vieát nhö sau: ∆UA3 =∆ U A1 +∆ U 12 +∆ U 23 ∆UA4 =∆ U A1 +∆ U 12 +∆ U 24 vaø: U4= U A − ∆ U A4 U3= U A − ∆ U A3 Khi caàn tính toån thaát coâng suaát trong maïng ñieän phaân phoái, coù theå duøng coâng thöùc ñôn giaûn sau ñaây:
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 283 1 n ∆=S ⋅ PQrjx2 + 2 + 2 ∑()i ii() i (7.29) Uñm i= 1 vôùi i = n,1 laø chæ soá ñoaïn. Toån thaát coâng suaát taùc duïng: 1 n ∆=P ⋅ PQr2 + 2 . 2 ∑()i i i (7.30) Udm i= 1 Toån thaát coâng suaát phaûn khaùng: 1 n ∆=Q ⋅ PQx2 + 2 . 2 ∑()i i i (7.31) Udm i= 1 Ví duï 7.2: Maïng ñieän coâng nghieäp 10 kV, toaøn boä ñöôøng daây duøng daây A–95 vôùi khoaûng caùch trung bình D tb = 1 m. Phuï taûi ñôn vò MVA. Xaùc ñònh toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát vaø toån thaát coâng suaát trong maïng ñieän. Neáu ñieän aùp nguoàn U A = 11 kV, xaùc ñònh ñieän aùp taïi nuùt coù ñieän aùp thaáp nhaát. Hình 7.6 : Maïng ñieän Ví duï 7.2 Thoâng soá ñöôøng daây zo = r 0 + jx 0 = 0,33 + j0,332 Ω/km Toång trôû moãi ñoaïn ñöôøng daây: Z1 = 0, 165 + j0 , 166 Ω (loä keùp) Z2 = 0, 66 + j0 , 664 Ω= Z 4 Z3 = 0, 33 + j0 , 332 Ω Coâng suaát chaïy treân töøng ñoaïn ñöôøng daây: S4 = 2 + j2( MVA ) Hình 7.6bis : Sô ñoà thay theá maïng S3 = 1 + j0, 5 ( MVA ) ñieän Ví duï 7.2 S2 = 2 + j1( MVA ) S1 = 6 + j4( MVA ) Toån thaát coâng suaát treân toaøn maïng ñieän: 1 ∆=⋅+S() 622 4() 0,, 165 + j0 166 ++() 2 22 1() 0 ,, 66 + j0 664 10 2  22,,, 22 ,,  ++()1 0 5() 0 33 + j0 332 ++() 2 2() 0 66 + j0 664  ∆S = 0, 175 + j0 ,( 180 MVA ) Toån thaát coâng suaát taùc duïng vaø phaûn khaùng tính theo phaàn traêm:
284 CHÖÔNG 7 ∆P 0, 175 ∆=P% ⋅ 100 % = ⋅ 100 %.% = 2 92 ∑pi 6 ∆Q 0, 180 ∆=Q% ⋅ 100 % = ⋅ 100 %.% = 4 5 4 ∑qi Toån thaát ñieän aùp töø A ñeán phuï taûi 3: 1 ∆UA3 =⋅× ()() 60165, +× 2066 ,, +× 1033 +× 4 0166 , +× 10664 ,,, +× 050332  10 = 0, 413 ( kV ) Toån thaát ñieän aùp töø A ñeán phuï taûi 4: 1 ∆UA4 =⋅× ()() 601652066, +× , +× 4016620664 , +× ,  10 = 0, 43 ( kV ) Nhö vaäy, toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát ∆UA4 = 0,43 kV vaø ñieåm 4 coù ñieän aùp thaáp nhaát: U4= U A −∆ U A4 =− 11 0, 43 = 10 ,() 57 kV 7.2.3 Tính toaùn maïng ñieän coù hai caáp ñieän aùp Xeùt moät maïng ñieän coù sô ñoà H.7.7. goàm ñöôøng daây cao aùp L 1, maùy bieán aùp giaûm aùp B vaø ñöôøng daây haï aùp L 2. Maïng ñieän ñöôïc tính toaùn theo hai böôùc: Böôùc 1: Tính toaùn coâng suaát ngöôïc veà nguoàn - Toån thaát coâng suaát coâng suaát treân ñoaïn L 2 - Coâng suaát ôû ñaàu ñoaïn L 2 - Coâng suaát ôû thanh caùi haï aùp cuûa maùy bieán aùp - Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp - Toån thaát coâng suaát treân ñoaïn L 1 vaø coâng suaát khaùng do ñieän dung phaùt leân cuûa ñöôøng daây cao aùp - Coâng suaát ôû ñaàu ñöôøng daây L 1. Khi tính toaùn cho ñöôøng L 2, duøng ñieän aùp ñònh möùc U ñm2 vaø khi tính toaùn cho ñöôøng L 1 duøng ñieän aùp U ñm1 . Böôùc 2: Tính suït aùp vaø tìm ñieän aùp cuoái ñöôøng daây baét ñaàu töø ñieän aùp U A ñaõ cho tröôùc. Laàn löôït tính: - Suït aùp treân ñöôøng L 1 - Tính ñieän aùp U b ôû cuoái ñöôøng L 1 - Suït aùp qua maùy bieán aùp - Ñieän aùp U’ c cuûa ñieåm c qui veà cao aùp - Suy ra ñieän aùp U c ôû ñaàu ñöôøng L 2 qua tyû soá bieán aùp k: U k = pa, cao Ukt, haï trong ñoù U pa,cao : ñieän aùp cuûa ñaàu phaân aùp phía cao aùp
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 285 Ukt ,haï: ñieän aùp khoâng taûi phía haï aùp. Neáu khoâng caàn chính xaùc coù theå tính: U k ≈ ñm1 Uñm2 trong ñoù U ñm1 : ñieän aùp ñònh möùc phía cao aùp Uñm2 : ñieän aùp ñònh möùc phía haï aùp. Töø ñoù: ' Uc Uc = k Trong H.7.7b, maùy bieán aùp B ñöôïc thay theá baèng toång trôû Z B noái tieáp vôùi maùy bieán aùp lyù töôûng coù tyû soá bieán aùp k:1. - Tieáp tuïc tính toaùn ñieän aùp cho ñöôøng daây haï aùp. Baét ñaàu vôùi ñieän aùp U c, tính suït aùp treân ñöôøng daây L 2 vaø suy ra ñieän aùp U d. Hình 7.7 Ví duï 7.3: Cho maïng ñieän coù hai caáp ñieän aùp coù sô ñoà H.7.7. Phuï taûi Sc = 10 +j5 MVA vaø Sd = 3+j2 MVA. Ñöôøng daây L 1 daøi 30 km, 110 kV, daây daãn AC–70 coù r 0 = 0,46 Ω/km, x 0 = 0,41 Ω/km, –6 dung daãn b 0 = 2,6.10 1/ Ω.km. Traïm giaûm aùp duøng maùy bieán aùp 20000 kVA, 110/23 kV coù ∆P0 = 60 kW, ∆PN = 160 kW, UN% = 10,5%, i 0% = 3%, ñieän aùp khoâng taûi phía thöù caáp U kt,haï = 23 kV, duøng ñaàu phaân aùp phía cao aùp coù ñieän aùp U pa,cao = 110 kV. Ñöôøng daây L 2 caáp ñieän aùp 22 kV, daøi 8 km, daây AC–185 coù r 0 = 0,17 Ω/km, x 0 = 0,38 Ω/km. Ñieän aùp ñaàu ñöôøng daây cao aùp U A = 115 kV. Xaùc ñònh coâng suaát ñaàu ñöôøng daây cao aùp vaø ñieän aùp taïi phuï taûi c vaø phuï taûi d. Giaûi Sô ñoà thay theá cuûa maïng ñieän veõ trong H.7.7b. Thoâng soá ñöôøng daây L 1: R1 = 0,46 x 30 = 13,8 Ω X1 = 0,41 x 30 = 12,3 Ω
286 CHÖÔNG 7 –6 –6 Y = b 0. l = 2,6 x 10 x 30 = 78.10 1/ Ω Thoâng soá maùy bieán aùp: ∆P. U 2 160x110 2 R = N 1dm 103= 10 3 = 4, 84 B 2 2 Ω Sdm 20000 2 2 UN%. U dm 10, 5x110 XB = 10= 106353 = , Ω Sdm 20000 ∆PFe = ∆P0 = 60 kW = 0,06 MW i0 % 3 ∆QFe = S= 20 = 0, 6 MVAr 100dm 100 ∆PCuñm = ∆PN = 160 kW = 0,16 MW UN % 10, 5 ∆QCuñm = S= 20 = 2, 1 MVAr 100dm 100 Thoâng soá ñöôøng daây L 2 R2 = 0,17 x 8 = 1,36 Ω X2 = 0,38 x 8 = 3,04 Ω Böôùc 1: Tính toån thaát coâng suaát vaø coâng suaát treân caùc ñoaïn (quaù trình tính ngöôïc) - Coâng suaát cuoái ñöôøng daây L 2 " ’’ ’’ S2 = Sd = 3 + j2 MVA = P 2 + jQ 2 - Toån thaát coâng suaát treân ñöôøng L 2 P''2+ Q '' 2 32+ 2 2 ∆=S2 2 ( R += jX ) (, 1 36 +=+ j3 ,), 04 0 037 j0 , 082 MVA 22 2 2 2 Udm2 22 - Coâng suaát ñaàu ñöôøng daây L 2 ' " S2 = S2 + ∆ S2 = (3 +j2) + (0,037 + j0,082) = 3,037 + j2,082 MVA - Coâng suaát phía thöù caáp cuûa maùy bieán aùp " ' SB= S 2 + S c = (3,037 + j2,082) + (10 + j5) = 13,037 + j7,082 MVA " |SB | = 14,84 MVA - Toån thaát coâng suaát qua toång trôû cuûa maùy bieán aùp (tyû leä vôùi bình phöông coâng suaát qua maùy bieán aùp). 2 S''  14, 84  2 13 , 0372+ 7 , 082 2 ∆=∆P PB  = 0, 16 = ×= 4 , 84 0 , 088 MW B Cu, ñm     2 Sdm   20  110 2 S''  14, 84  2 13 , 0372+ 7 , 082 2 ∆=∆Q QB  = 2, 1 = ×= 63 , 53 1 , 16 MVAr B Cu, ñm     2 Sdm   20  110 - Coâng suaát ôû ñaàu toång trôû cuûa maùy bieán aùp ' " SB = SB + ∆ SB = (13,037 + j7,082) + (0,088 + j1,16) = 13,125 + j8,242 MVA ’ ’ = P B + jQ B - Coâng suaát phía sô caáp maùy bieán aùp
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 287 ' SB = SB + ∆ SFe = (13,125 + j8,242) + (0,06 + j 0,6) = 13,185 + j8,842 MVA - Coâng suaát khaùng do ñieän dung ôû cuoái ñöôøng daây L 1 phaùt leân −6 Y2 78. 10 2 ∆QC2 = U= 110 = 0, 472 MVAr 2dm1 2 - Coâng suaát ôû ngay cuoái toång trôû cuûa ñöôøng daây L 1 " ’’ ’’ S1= S B – j∆QC2 = (13,185 + j8,842) – j0,472 = 13,185 + j8,37 MVA = P 1 + jQ 1 - Toån thaát coâng suaát treân toång trôû noái tieáp cuûa ñöôøng daây L 1 P''2+ Q '' 2 13, 1852+ 8 , 37 2 ∆S = 1 1 (R+= jX ) (,,), 13 8 +=+ j12 3 0 278 j0 , 248 MVA 1 2 1 1 2 Udm1 110 - Coâng suaát ôû ñaàu toång trôû cuûa ñöôøng daây L1 ' " S1= S 1 + ∆ S 1 = (13,185 + j8,37) + (0,278 + j0,248) = 13,463 + j8,618 MVA ’ ’ = P 1 + jQ 1 - Coâng suaát khaùng do ñieän dung ôû ñaàu ñöôøng daây L 1 phaùt leân −6 Y2 78. 10 2 ∆QC1 = U= 115 = 0, 516 MVAr 2A 2 - Coâng suaát ñaàu ñöôøng daây L 1 ' SA= S 1 – j∆QC1 = (13,463 + j8,618) –j0,516 = 13,46 + j8,102 MVA Böôùc 2: Tính toån thaát ñieän aùp vaø ñieän aùp taïi caùc nuùt (quaù trình tính thuaän) - Suït aùp treân ñöôøng daây L 1 ' ' PR11+ QX 11 13, 463x13 ,, 8+ 8 618x12 , 3 ∆U1 = = = 2, 537 kV UA 115 - Ñieän aùp taïi nuùt b Ub = U A – ∆U1 = 115 – 2,537 = 112,463 kV - Suït aùp qua maùy bieán aùp ' ' PRBB+ QX BB 13, 125x4 , 84+ 8 , 242x63 , 53 ∆UB = = = 5, 22 kV Ub 112463, - Ñieän aùp nuùt c qui veà phía cao aùp ’ Uc = U b – ∆UB = 112,463 – 5,22 = 107,243 kV Upa, cao 110 - Suy ra ñieän aùp nuùt c U c qua tyû soá bieán aùp k = = = 4, 783 Ukt, ha 23 ' Uc 107, 243 Uc = = = 22, 42 kV k 4, 783 - Suït aùp treân ñöôøng daây L 2 ' ' PR22+ QX 22 3, 037x1 , 36+ 2 , 082x3 , 04 ∆U2 = = = 0, 466 kV Uc 2242, - Ñieän aùp nuùt d Ud = U c – ∆U2 = 22,42 – 0,466 = 21,95 kV
288 CHÖÔNG 7 7.2.4 Tính toaùn maïng ñieän kín ñôn giaûn Maïng ñieän kín ñôn giaûn goàm moät nguoàn vaø nhieàu phuï taûi noái theo maïch voøng kín, cuõng coù theå laø maïng ñieän hai nguoàn cung caáp cho nhieàu phuï taûi baèng ñöôøng daây noái giöõa hai nguoàn. Ñieän aùp cuûa hai nguoàn ñöôïc xem nhö baèng nhau (veà modul vaø goùc pha). Xeùt maïng ñieän moät nguoàn vaø hai phuï taûi coù sô ñoà trong H.7.8 Hình 7.8 : Maïng ñieän kín cung caáp töø moät nguoàn Ñeå ñôn giaûn sô ñoà tính toaùn maïng ñieän kín caàn ñöa ra khaùi nieäm veà phuï taûi tính toaùn vaø coâng suaát tính toaùn cuûa nhaø maùy ñieän. Sô ñoà thay theá cuûa maïng ñieän (H.7.9) Hình 7.9 Hình 7.10 : Sô ñoà thay theá ñôn giaûn Sô ñoà thay theá ñôn giaûn trong ñoù phuï taûi laø phuï taûi tính toaùn vaø coâng suaát nguoàn laø coâng suaát tính toaùn (H.7.10.) So saùnh sô ñoà thay theá ñaày ñuû vaø sô ñoà thay theá ñôn giaûn, coâng suaát tính toaùn cuûa phuï taûi S1′ vaø S2′ ñöôïc vieát nhö sau: S' = S +∆ S −∆ jQ −∆ jQ 1 1B1 C1 C2 ' S22= S +∆ SB2 −∆ jQ C2 −∆ jQ C3 trong ñoù ∆ SB1 vaø ∆SB2 laø toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp B 1 vaø B 2
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 289 Coâng suaát tính toaùn cuûa nguoàn: S′A= SS A − td −∆ S B +∆ jQ C1 +∆ jQ C3 Std : coâng suaát töï duøng. Sô ñoà thay theá ñôn giaûn chæ coøn laïi caùc toång trôû noái tieáp cuûa caùc ñöôøng daây treân maïng voøng kín. Thöôøng bieát tröôùc ñieän aùp nguoàn cung caáp vaø coâng suaát cuûa phuï taûi, ñeå tính toaùn cheá ñoä maïng ñieän kín phaûi duøng phöông phaùp gaàn ñuùng lieân tieáp. Böôùc thöù nhaát: Xaùc ñònh phaân boá doøng trong maïng ñieän vôùi giaû thieát ñieän aùp laáy baèng trò soá ñònh möùc vaø boû qua toån thaát coâng suaát treân caùc ñoaïn ñöôøng daây. Giaû thieát taùch ñaàu nguoàn A laøm hai ñaàu nguoàn cung caáp coù ñieän aùp baèng nhau veà trò soá vaø goùc pha (H.7.11.). Hình 7.11 : Maïng ñieän cung caáp töø hai ñaàu coù ñieän aùp baèng nhau Qui öôùc chieàu coâng suaát treân ñöôøng daây nhö hình veõ, theo ñònh luaät Kirchoff, vieát ñöôïc phöông trình caân baèng ñieän aùp: IZA1 1+ IZ 12 2 − IZ B2 3 = 0 * * * SA1 S 12 S B2 Z1+ Z 2 − Z0 3 = 3Uñm 3U ñm 3U ñm hay: * * * SZA1 1+ SZ 12 2 − SZ B2 3 = 0 (daáu * chæ soá phöùc lieân hôïp) Vì boû qua toån thaát coâng suaát neân: ' ' SA1 + SB2 = SS1 + 2 Ñeå ñôn giaûn boû daáu phaåy ôû coâng suaát tính toaùn: SA1 + SB2 = SS 1 + 2 Suy ra: SB2= SSS 1 + 2 − A1 vaø phöông trình caân baèng doøng taïi nuùt 1: SA1= S 1 + S 12 Suy ra: S12= S A1 − S 1 Thay nhöõng ñaïi löôïng vieát cho SB2 vaø S12 vaøo phöông trình caân baèng ñieän aùp: *    * *    SZA11+− SA1 SZ 12  −+− SSS 12A13  Z0 =     Saép xeáp laïi: * * * SA11( ZZZ++− 2 3) SZZ 12( +− 3) SZ 23 = 0
290 CHÖÔNG 7 Suy ra: SZ*+ Z + SZ * * 12( 3) 23 SA1= = PjQ A1A1 − (7.32) Z1+ Z 2 + Z 3 Töông töï coù ñöôïc: SZ*+ S * Z + Z * 11 21( 2 ) SB2= = PjQ B2B2 − (7.33) Z1+ Z 2 + Z 3 Caùc bieåu thöùc SA1 vaø SB2 töông töï nhö caùc bieåu thöùc veà caân baèng moment löïc nhö trong H.7.12, phaûn löïc ôû A vaø ôû B cho bôûi: Hình 7.12 f123(ll++) f 23 l ff 11212 l ++( ll ) FA=; F B = (7.34) lll123++ lll 123 ++ X Ñoái vôùi maïng ñieän ñoàng nhaát coù tyû soá m khoâng ñoåi treân taát caû caùc ñoaïn ñöôøng daây: Rm Xm  Zm=+= R m jX m R m  1j +  = haèngsoáR × m Rm  Nhö vaäy, thay vì phaân boá coâng suaát theo toång trôû, coù theå phaân boá theo ñieän trôû: SR12()+ R 3 + SR 23 SA1 = (7.35) R1+ R 2 + R 3 SR11+ S 2() R 1 + R 2 SB2 = (7.36) R1+ R 2 + R 3 Neáu trong maïng ñoàng nhaát, taát caû ñoaïn ñöôøng daây duøng cuøng moät tieát dieän vaø cuøng caùch boá trí daây (r 0 + jx 0 = const) thì coù phaân boá coâng suaát theo chieàu daøi: S12()l+ l 3 + S 23 l SA1 = (7.37) l1+ l 2 + l 3 S11l+ S 21() l + l 2 SB2 = (7.38) l1+ l 2 + l 3 Tröôøng hôïp cho phuï taûi doøng ñieän thay vì phuï taûi coâng suaát, phaân boá doøng ñieän theo coâng thöùc: Hình 7.13 : Phuï taûi doøng ñieän iZ1( 2+ Z 3) + iZ 23 IA1 = (7.39) Z1+ Z 2 + Z 3
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 291 iZ11+ iZ ì( 1 + Z 2 ) IB2 = (7.40) Z1+ Z 2 + Z 3 Vôùi coâng thöùc phaân boá coâng suaát theo toång trôû: n * * * ∑Si Z iB SZ+ Z + SZ * 12() 3 23 i= 1 SA1 = = (7.41) ZZZ1+ 2 + 3 Z AB n * * * ∑Si Z iA SZ+ S Z + Z * 11 21() 2 i= 1 SB2 = = (7.42) ZZZ1+ 2 + 3 Z AB Bieåu thöùc coù daáu ∑ vieát cho tröôøng hôïp toång quaùt coù n phuï taûi, Z iB laø toång trôû tính töø nuùt i ñeán ñaàu nguoàn B vaø Z iA toång trôû tính töø nuùt i ñeán ñaàu nguoàn A. Coâng thöùc treân tính baèng soá phöùc. Coù theå khai trieån ñeå coù ñöôïc caùc bieåu thöùc tính theo soá thöïc. Cuï theå laø: Hình 7.13bis SA1= P A1 + jQ A1 vôùi: PA1= G AB∑( pR iiB ++ qX iiB) B AB ∑ ( pX iiB − qR iiB ) (7.43) QA1=− G AB∑( pX i iB −+ qR i iB) B AB ∑ ( pR i iB + qX i iB ) 1 trong ñoù: YAB = = GAB − jB AB , ZiB=+ R iB jXB i, S i =+ p i jq i ZAB Töông töï cho SBn= P Bn + jQ Bn coâng suaát töø ñaàu nguoàn B veà phía phuï taûi n trong ñoù thay kyù hieäu iB baèng iA. Bieát ñöôïc coâng suaát ôû hai ñaàu nguoàn coù theå tính ñöôïc coâng suaát treân caùc nhaùnh. Ñeå kieåm tra keát quaû tính toaùn, caàn kieåm tra ñaúng thöùc sau ñaây: n SA1+ S Bn = ∑ S i (7.44) i= 1 (toång coâng suaát nguoàn baèng toång coâng suaát phuï taûi) Nuùt coù coâng suaát ñi ñeán töø hai phía goïi laø ñieåm phaân coâng suaát, kyù hieäu ∇. Ñieåm naøy coù ñieän aùp thaáp nhaát treân ñöôøng daây. Coâng suaát taùc duïng vaø phaûn khaùng ñi vaøo ñieåm naøy töø hai phía. Böôùc thöù hai: Sau khi xaùc ñònh ñöôïc ñieåm phaân coâng suaát, böôùc tieáp theo laø taùch maïng ñieän kín thaønh hai maïng hôû ñoäc laäp nhau. Ví duï nuùt 2 laø ñieåm phaân coâng suaát (H.7.14.). Hình 7.14 : Taùch maïng kín thaønh hai maïng hôû
292 CHÖÔNG 7 Taùch maïng ñieän hôû ra taïi nuùt 2 vôùi hai phuï taûi thaønh phaàn laø S 12 vaø S B2 . Ñeán ñaây hoaøn toaøn coù theå aùp duïng phöông phaùp tính toaùn cho maïng hôû ñeå tính ñieän aùp ôû caùc nuùt vaø toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây ñoái vôùi maïng hôû truyeàn taûi hay phaân phoái. Ví duï 7.4: Maïng ñieän 10 kV cung caáp ñieän töø nguoàn A cho 4 phuï taûi (tính baèng MVA), chieàu daøi km. Toaøn boä maïng ñieän duøng daây A–95 coù D tb = 1m. Tính suït aùp lôùn nhaát trong maïng ñieän luùc bình thöôøng vaø söï coá ( ∆U%) Hình 7.15 Giaûi Toång trôû moãi km ñöôøng daây: Ω z= 033, + j0332 , 0 km Ñaây laø maïng ñieän cuøng tieát dieän, phaân boá coâng suaát theo chieàu daøi vôùi phuï taûi 4 taäp trung veà nuùt 1: (4+ j3212)( ++++) ( 1 j112)( +++) ( 2 j22)( ) S = A1 1+ 2 + 1 + 2 =4, 5 + j3 , 67 MVA ()()()()()()2+ j2121 ++++ 1 j121 +++ 4 j31 S = A3 1+ 2 + 1 + 2 =2, 5 + j2 , 33 MVA Thöû laïi: SA1+ S A3 =+ S 1 S 2 ++ S 3 S 4 =+ 7j6MVA Töø ñoù suy ra coâng suaát ñi treân caùc ñoaïn coøn laïi. Keát quaû tính toaùn ghi treân hình veõ. Nuùt 1 laø ñieåm phaân coâng suaát (vöøa taùc duïng vöøa phaûn khaùng) neân nuùt 1 coù ñieän aùp thaáp nhaát trong maïch voøng vaø nuùt 4 coù ñieän aùp thaáp nhaát trong toaøn maïng. Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn A–1: 45,,× 033 + 367 , × 0332 , ∆=UA1 % ⋅= 10027 %,% 10 2 05,,× 033 ×+ 2 067 , × 0332 , × 2 Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn 1–2: ∆=U12 % ⋅=100% 077 , % 10 2 Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn 1–4: 1× 033, + 1 × 0332 , ∆=U14 % ⋅= 100066 %,% 10 2
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 293 Toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát trong toaøn maïng: ∆UA2 % = 27 ,% + 077 ,% = 347 ,% Tröôøng hôïp söï coá, suït aùp lôùn nhaát xaûy ra khi ñöùt ñoaïn ñöôøng daây A1 (H.7.16), maïng trôû thaønh hôû cung caáp theo ñöôøng A–3–2–1–4, trong ñoù nuùt 4 coù ñieän aùp thaáp nhaát:  (7× 033, ×+× 2 5 033 ,, +× 4 033 ×+× 2 1 033 , ) ∆UA4 % =   10 2 (6× 0332, ×+× 2 4 0332 ,, +× 3 0332 ×+× 2 1 0332 , )  + ⋅ 100 % 10 2  = 16, 8 % Hình 7.16 Tröôøng hôïp ñieän aùp hai ñaàu nguoàn khaùc nhau (H.7.17.), baøi toaùn ñöôïc giaûi baèng nguyeân lyù choàng chaát. Hình 7.17 : Ñöôøng daây hai ñaàu cung caáp ñieän vôùi U A ≠ UB Tröôùc heát, giaû thieát ñieän aùp hai ñaàu nguoàn baèng nhau, tính coâng suaát töø hai ñaàu nguoàn theo caùc coâng thöùc ñaõ bieát. Tình traïng thöù hai öùng vôùi ñöôøng daây khoâng taûi (H.7.18.) vaø ñieän aùp U A ≠ UB, khi ñoù coù doøng ñieän caân baèng I 0, giaû söû theo chieàu töø A ñeán B vôùi U A > U B. Hình 7.18 UA− U B Io = (7.45) 3. Z AB Coâng suaát caân baèng: ∗ Tính theo U A: S′′A= 3UI. A . 0 (7.46) ∗ Tính theo U B: S′′B= 3UI. B . 0 (7.47) Xeáp choàng hai tình traïng ñeå coù lôøi giaûi cuoái cuøng: ∗ ∗ ∗ SZ12()+ Z 3 + SZ 23 S=+= S′ S ′′ 3UI. . ∗ + A AA A0 ∗ ZAB (7.48) ∗ ∗ ∗ SZ11+ S 2() Z 1 + Z 2 S=−=− S′ S ′′ 3UI. . ∗ + B BB B0 ∗ ZAB
294 CHÖÔNG 7 Ví duï 7.5: Moät ñöôøng daây moät pha hai daây PQ daøi 500 m ñöôïc cung caáp töø ñaàu P 220 V vaø ñaàu Q 230 V. Ñieän trôû moãi daây daãn laø 0,0005 Ω/m ñoái vôùi caû hai daây ñi vaø veà (ñieän trôû toång cuûa 1 m daây ñi vaø veà). Phuï taûi doøng ñieän vaø khoaûng caùch ghi treân H.7.19. Xaùc ñònh ñieän aùp taïi ñieåm coù ñieän aùp thaáp nhaát. Hình 7.19 Giaûi: Giaû söû ñieän aùp hai ñaàu cung caáp baèng nhau. Doøng ñieän hai ñaàu nguoàn ñöôïc tính nhö sau: (50× 100) +×+ 40( 50 100) +× 50( 200 ++ 50 100) +× 60( 100 +++ 200 50 100 ) I′ = P 500 = 111 A Töông töï: (60×+× 50) 50( 100 ++× 50) 40( 200 +++×+++ 100 50) 50( 50 200 100 50 ) I′ = Q 500 = 89 A Thöû laïi: 89 + 111 = 60 + 50 + 40 + 50 Choàng chaát vôùi doøng ñieän caân baèng I 0 theo chieàu QP: 230− 220 10 I= = = 40 A 0 500× 0, 0005 0 , 25 Suy ra: ' IP=−= I P I 0 111 − 40 = 71 A ' IQ= I Q += I 0 89 + 40 = 129 A Keát quaû phaân boá doøng ñieän ñöôïc ghi treân hình veõ. Ñieåm B laø ñieåm phaân doøng ñieän vaø nhö vaäy coù ñieän aùp thaáp nhaát: UB =−× 220 71 0, 0005 ×−× 50 11 0 , 0005 × 100 = 217, 675 V 7.3 ÑÖÔØNG DAÂY COÙ PHUÏ TAÛI PHAÂN BOÁ ÑEÀU 7.3.1 Tính suït aùp treân ñöôøng daây Xeùt ñöôøng daây coù phuï taûi phaân boá ñeàu vôùi maät ñoä phuï taûi coâng suaát laø s (kVA/km) hay maät ñoä phuï taûi doøng ñieän laø i (A/km) phaân boá ñeàu treân suoát chieàu daøi ñöôøng daây hay treân moät ñoaïn ñöôøng daây. Ñeå ñôn giaûn, chæ xeùt maät ñoä phuï taûi s treân moät pha cuûa ñöôøng daây (giaû thieát coù söï phaân boá ñoái xöùng treân ba pha) hay cuûa ñöôøng daây moät pha hai daây. Ñieän aùp ñònh möùc laø ñieän aùp pha vaø suït aùp treân ñöôøng daây laø suït aùp pha.
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 295 s Maät ñoä doøng ñieän: i = vôùi U ñm laø ñieän aùp pha ñònh möùc. Uñm Heä soá coâng suaát cos ϕ cuûa phuï taûi giaû thieát khoâng ñoåi vaø baèng trò soá trung bình cuûa cos ϕ thöïc teá. Hình 7.20 trình baøy ñöôøng daây moät pha cung caáp cho maïng sinh hoaït coù phuï taûi phaân boá ñeàu töø b ñeán c. Hình 7.20 Doøng ñieän phuï taûi laáy ñieåm töø moät ñoaïn dx cuûa ñöôøng daây laø: dI = i.dx Nhö vaäy doøng ñieän toång I x ôû caùch nguoàn moät ñoaïn x trong khoaûng Lb vaø LC laø: LC . Ix=∫ idx = iL() C − x (7.49) x Neáu choïn ñieän aùp laøm goác thì Ix= I x ∠−ϕ Doøng ñieän treân ñöôøng daây thay ñoåi tuyeán tính theo x (vôùi x thay ñoåi töø L b ñeán L c). Suït aùp d ∆ U ngang qua ñoaïn vi caáp dx ôû khoaûng caùch x keå töø nguoàn: dUIzdxIz∆=x 0x0 = ∠ψ−ϕ() dxiL =() c0 − xz ∠ψ−ϕ () dx vôùi z0: toång trôû moãi km chieàu daøi ñöôøng daây; z0= z 0 ∠ψ (keå caû ñoaïn daây ñi vaø veà treân ñöôøng daây moät pha hai daây). Goùc leäch pha ( ψ – ϕ) cuûa d ∆ U laø so vôùi ñieän aùp taïi ñieåm ñang xeùt. Doøng ñieän treân ñoaïn Ab: II= = iLL − xxL= b ( c b ) Suït aùp treân ñoaïn Ab: ∆UAb = ZIzLiAb. = 0b ( ∠ψ−ϕ ). () LL cb − (7.50) Suït aùp töø A ñeán x, vôùi x ôû trong khoaûng bc:
296 CHÖÔNG 7 x ∆UAx =∆ UAb +∆ U bx =∆ U Ab +∫ dU ∆ Lb x () () =zLi0b ∠ψ−ϕ()() LL cb0 − + zi ∠ψ−ϕ∫ Lxdx c − Lb x2 L2 =zLi ∠ψ−ϕ()() LL − + zi ∠ψ−ϕ ()[() LxL − − + b ] 0b cb0 cb 2 2 2 2  2 x Lb ∆UAx =∠ψ−ϕ zi0( )  LLL bcbc −+ LxLL − cb −+  2 2  2 2  x Lb ∆UAx = zi0 ∠ψ−ϕ( )  Lx c − −  2 2  vôùi Lb≤ x ≤ L c 2 Khi x = L b: ∆UAb = zi0 ∠ψ−ϕ( ) () LLL cbb − (7.51) =zLi0b ∠ψ−ϕ( ) ( LL cb − ) 2 2 Lc− L b Khi x = L c: ∆UAc = z i ∠ψ−ϕ( ) (7.52) 0 2 Ñoà thò ∆UAx laø ñöôøng thaúng khi 0≤ x ≤ L b , vaø laø parabol khi Lb≤ x ≤ L c . Veà suït aùp ∆UAc ñeán cuoái ñöôøng daây coù theå bieán ñoåi tieáp nhö sau: Lc+ L b ∆UAc = zi ∠ψ−ϕ( ). () LL − (7.53) 0 c b 2 vôùi i.(L b – Lc) = i.bc = I laø toång doøng ñieän phuï taûi; L+ L c b laø khoaûng caùch AM töø A ñeán trung ñieåm ñoaïn bc. 2 ∆UAc = zAMI0 ( ∠ψ−ϕ= ) ZI AM .( ∠ψ−ϕ ) (7.54) Nhö vaäy, suït aùp ñeán cuoái ñöôøng daây coù phuï taûi phaân boá ñeàu töông ñöông vôùi suït aùp treân ñöôøng daây coù phuï taûi taäp trung taïi ñieåm giöõa cuûa ñoaïn coù phuï taûi phaân boá. Phuï taûi taäp trung ñoù baèng toång phuï taûi treân ñöôøng daây phaân boá ñeàu. Coù theå tính phaàn traêm suït aùp theo haèng soá suït aùp: ∆U% = K%. S. l tñ (7.55) trong ñoù: S laø toång phuï taûi kVA treân ñoaïn phaân boá; Lc+ L b l tñ : chieàu daøi töông ñöông = ; 2 K%: haèng soá suït aùp %/kVA.km Toùm laïi ñoái vôùi moät ñoaïn ñöôøng daây coù phuï taûi phaân boá ñeàu treân suoát ñoaïn ñoù thì maïch töông ñöông ñeå tính suït aùp nhö sau (H.7.21.). Ngoaøi ra, khi coù moät soá phuï taûi taäp trung khaùc cuõng laáy ñieän töø ñöôøng daây phuï taûi phaân boá ñeàu thì suït aùp ñeán cuoái ñöôøng daây coù theå giaûi baèng phöông Hình 7.21
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 297 phaùp choàng chaát. Hình 7.22. sau ñaây laø moät ñöôøng daây coù phuï taûi hoãn hôïp vöøa phaân boá ñeàu, vöøa taäp trung. Hình 7.22 Tính toaùn suït aùp ∆UAe trong hai tình traïng: 1. Chæ coù phuï taûi phaân boá ñeàu (H.7.23.): Hình 7.23 vôùi i: maät ñoä phuï taûi A/m, toång phuï taûi phaân boá treân ñoaïn bd: I = i (bd) Tính ∆U′Ae = ∆U AM vôùi taûi I taäp trung taïi ñieåm giöõa M cuûa bd. 2. Chæ cho phuï taûi taäp trung (H.7.24.): Hình 7.24 Tính ∆U′′Ae vôùi hai taûi taäp trung I C vaø I E. Choàng chaát hai tình traïng 1 vaø 2 ñeå coù suït aùp thöïc teá: ∆UAe =∆ U′ Ae +∆ U ′′Ae (7.56) Coù theå khoâng caàn tính theo choàng chaát vaø tính tröïc tieáp töø sô ñoà thay theá phuï taûi taäp trung nhö trong H.7.25.: Hình 7.25 Duøng caùc coâng thöùc cuûa ñöôøng daây lieân thoâng coù phuï taûi taäp trung ñeå tính suït aùp. Ví duï 7.6: Moät ñöôøng daây moät pha hai daây daøi 250m ñöôïc cung caáp töø moät ñaàu ñöôøng daây. Phuï taûi phaân boá ñeàu treân suoát chieàu daøi ñöôøng daây vôùi maät ñoä phuï taûi 1,6 A/m. Ñieän trôû moãi meùt daây laø 0,0002 Ω/m. Tìm ñieän aùp ñaàu nguoàn ñeå giöõ ñieän aùp 250 V ôû hai tröôøng hôïp:
298 CHÖÔNG 7 a) Cuoái ñöôøng daây; b) Giöõa ñöôøng daây. Giaû thieát phuï taûi coù cos ϕ = 1, boû qua caûm khaùng cuûa ñöôøng daây. Giaûi a) Giöõ ñieän aùp ôû cuoái ñöôøng daây laø 250 V. Hình 7.26 : Ñöôøng daây ví duï 7.6 Suït aùp töø A ñeán b cuûa ñöôøng daây phuï taûi phaân boá ñeàu ∆UAb cho bôûi: 1 ∆U = I. R Ab 2 Toång doøng ñieän phuï taûi: I= 16, × 250 = 400A Ñieän trôû cuûa ñöôøng daây goàm hai daây: R= 250 ×× 2 0, 0002 = 0 , 1 Ω 1 Suy ra: ∆U =× 400 × 0, 1 = 20 V Ab 2 Ñieän aùp ñaàu nguoàn: UA= U b +∆ U Ab = 250 + 20 = 270 V b) Giöõ ñieän aùp ôû giöõa ñöôøng daây laø 250 V (H.7.27) Hình 7.27 Suït aùp ñeán ñieåm giöõa ñöôøng daây laø suït aùp do phuï taûi phaân boá ñeàu töø ñaàu A ñeán M coäng vôùi suït aùp do doøng ñieän cung caáp cho nöûa ñöôøng daây sau, giaû thieát taäp trung ôû taïi ñieåm giöõa ñöôøng daây (H.7.28). Hình 7.28 AÙp duïng nguyeân lyù choàng chaát: - Chæ coù phaân boá ñeàu (H.7.29) Hình 7.29 1 101. ∆=U′AM R AM () iAM. =⋅⋅×() 16125 , 2 2 2 1 =×0, 05 × 200 = 5 V 2 - Chæ coù phuï taûi taäp trung (H.7.30). ∆U′′AM = 0, 05 × 200 = 10 V Hình 7.30 Suït aùp toång: ∆UAM =∆ U′ AM +∆ U ′′AM =+= 5 10 15 V Suy ra ñieän aùp ñaàu A: UA= U M +∆ U AM = 250 += 15 265 V
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 299 7.3.2 Tính toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây phuï taûi phaân boá ñeàu Ñoái vôùi ñöôøng daây phaân phoái coù caùc phuï taûi laáy ñieän caùch khoaûng gaàn nhö baèng nhau qua caùc maùy bieán aùp phaân phoái coù coâng suaát baèng nhau, do ñoù coù theå xem nhö laø phuï taûi phaân boá ñeàu. Doøng ñieän bieán thieân theo phöông trình baäc nhaát doïc theo daây daãn (H.7.31). Hình 7.31 Doøng ñieän I x treân ñöôøng daây caùch ñaàu nguoàn A moät khoaûng caùch x: Ix = i.(l − x ) vôùi i laø maät ñoä phuï taûi doøng ñieän treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng daây. Xeùt moät ñoaïn vi caáp dx cuûa ñöôøng daây coù ñieän trôû r 0dx, r 0 laø ñieän trôû moãi ñôn vò chieàu daøi ñöôøng daây. Doøng I x ñi qua ñoaïn dx gaây ra toån thaát coâng suaát taùc duïng treân ba pha: 2 d∆ P = 3r0 dx. I x Suy ra toån thaát coâng suaát treân toaøn ñöôøng daây: l l 2 ∆P =∫ d ∆ P = ∫ 3r0 I x 0 0 l 2 2 ∆P =∫ 3r0 i()l − x dx 0 Ñaët u = l – x, dx = – du 0 l ∆=P 3ri22 u() −= du 3ri 22 udu 0∫ 0 ∫ (7.57) l 0 23 2 2 ∆=Pri0l = ri 0 l( . l ) = RI vôùi r 0 l = R: ñieän trôû cuûa toaøn ñöôøng daây; i. l = I : doøng ñieän cuûa phuï taûi toång. Trong khi ñoù, neáu cuõng phuï taûi toång laø I nhöng taäp trung ôû cuoái ñöôøng daây thì toån thaát coâng suaát laø: ∆P = 3RI 2 Nhö vaäy: ∆Ptaäp trung = 3 ∆ P phaân boá ñeàu (7.58) Toùm laïi maïch töông ñöông ñeå tính toån thaát treân ñoaïn ñöôøng daây chæ coù phuï taûi phaân boá ñeàu
300 CHÖÔNG 7 (H.7.32): Hình 7.32 7.3.3 Tính toån thaát treân ñoaïn ñöôøng daây vöøa coù phuï taûi taäp trung ôû cuoái vöøa coù phuï taûi phaân boá ñeàu Hình 7.33 Hình 7.33 trình baøy moät ñoaïn ñöôøng daây ab vöøa coù phuï taûi taäp trung vöøa coù phuï taûi phaân boá ñeàu. Goïi I pb doøng ñieän toång cuûa phuï taûi phaân boá ñeàu, I tt laø doøng ñieän taäp trung ôû cuoái vaø giaû thieát caùc phuï taûi coù cuøng heä soá coâng suaát. Ñoà thò phaân boá doøng ñieän doïc ñöôøng daây ñöôïc veõ trong H.7.34. Doøng ñieän treân ñöôøng daây taïi vò trí Hình 7.34 caùch ñaàu ñöôøng daây moät khoaûng caùch x: l − x Ix = I tt + I pb . l Toån thaát coâng suaát treân moät pha ñoaïn vi caáp quanh x: l − x d( ∆P) = Irdx2=( I + I ) 2 rdx xo tt pbl 0 2 2 2 l−x  l − x = IrdxI+  rdx2II + rdx tt 0 pbl  0 tt pb l 0 Suy ra toån thaát coâng suaát treân toaøn ñöôøng daây: l l2 l 2 2 l−x  l − x ∆P = Irdx+ I  rdx + 2II rdx ∫tt 0 ∫ pbl  0 ∫ tt pb l 0 0 0 0 2r0l  2 2 ∆=PrI()0l tt +  I pb + ()' rI 0 l (7.59) 3  vôùi r0: ñieän trôû moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng daây I’ = Itt. I pb (7.60)
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 301 Töø bieåu thuùc cuûa ∆P coù theå tính toån thaát coâng suaát baèng toång toån thaát cuûa ba maïch töông ñöông nhö sau (H.7.35): Hình 7.35 7.4 ÑÖÔØNG DAÂY COÙ PHUÏ TAÛI PHAÂN BOÁ TAÊNG DAÀN Cho ñoaïn ñöôøng daây ba pha coù phuï taûi phaân boá taêng daàn theo H.7.36: Hình 7.36 Goïi I S laø doøng ñieän toång cung caáp töø ñaàu phaùt tuyeán. Dieän tích vuøng phuï taûi: A = h. l (km 2) IS I S 2 Maät ñoä phuï taûi (ampe treân moät ñôn vò dieän tích): D I = = (A/km ) A h l Xeùt phuï taûi trong vuøng gaïch cheùo töø vò trí caùch ñaàu ñöôøng daây khoaûng caùch x ñeán cuoái ñöôøng daây, vuøng naøy coù dieän tích: hx h h 2 2 Ax = (h + )( l –x) = (lxx+ )(l −= ) ( l − x ) l l l Doøng ñieän treân ñöôøng daây taïi vò trí x: 2 IS h2 2 x Ix = D I.A x = .(l −x )( = IS 1 − ) hl l l2 Xeùt moät ñoaïn vi caáp quanh vò trí x, doøng ñieän vi caáp gaây ra suït aùp vi caáp (suït aùp pha): x2 d( ∆U)= I x.|z 0|.dx = IS ( 1 − ) .|z 0|.dx l2 vôùi |z 0|: toång trôû moät km chieàu daøi ñöôøng daây. Suy ra
302 CHÖÔNG 7 l l l x2  x 3  ∆U = dU()||.∆= zI0S 1 − dxzIx = ||. 0S  −  ∫ ∫ l2 3 l 2  0 0    0 l  2 2 = |z 0|.I S. l−  =|z0 |. l I S = ||. ZI S (7.61) 3  3 3 vôùi Z laø toång trôû ñöôøng daây. Keát quaû cho thaáy suït aùp töông ñöông vôùi suït aùp gaây ra bôûi phuï taûi taäp trung taïi ñieåm caùch ñaàu ñöôøng daây moät ñoaïn baèng 2/3 chieàu daøi ñöôøng daây. Maïch töông ñöông ñeå tính suït aùp nhö Hình 7.37 sau (H.7.37). Töông töï, toån thaát coâng suaát moät pha treân ñoaïn vi caáp dx quanh vò trí x, coù doøng I x ñi qua: 2 x2  d( ∆P) = I2 .r dx = I2  1−  . r dx x 0 S2  0 l  vôùi r 0 laø ñieän trôû treân moät km chieàu daøi ñöôøng daây. l l 2  2 2x 8 2 8 2 Suy ra: ∆P = dPIr(∆= ) S0 1 −  dx = Ir S0l = IR S (7.62) ∫ ∫ l2  15 15 0 0   vôùi R = r 0. l : ñieän trôû toaøn ñöôøng daây. Töø keát quaû cuûa ∆P coù theå veõ maïch töông ñöông ñeå tính toån thaát coâng suaát (H.7.38). Hình 7.38 7.5 CAÙC ÑAËC TRÖNG CUÛA ÑOÀ THÒ PHUÏ TAÛI 7.5.1 Ñoà thò phuï taûi Phuï taûi luoân luoân thay ñoåi theo thôøi gian. Ñöôøng cong bieåu dieãn nhu caàu phuï taûi theo thôøi gian goïi laø ñoà thò phuï taûi. Neáu ñöôïc veõ trong 24 giôø thì goïi laø ñoà thò phuï taûi ngaøy. Neáu xeùt trong moät naêm thì coù ñoà thò phuï taûi naêm . Ñoà thò naêm tieän lôïi trong vieäc döï baùo yeâu caàu veà ñieän naêng trong naêm, söï xuaát hieän cuûa phuï taûi vaøo nhöõng giôø vaø ngaøy khaùc nhau trong naêm vaø veà hieäu quaû kinh teá trong cung caáp ñieän. Khi phuï taûi thay ñoåi, phuï taûi chæ ñaït cöïc ñaïi trong moät khoaûng thôøi gian naøo ñoù vaø giaûm thaáp trong khoaûng thôøi gian coøn laïi, daïng cuûa ñoà thò phuï thuoäc vaøo caùch söû duïng ñieän cuûa hoä tieâu thuï. Ñoà thò phuï taûi coù theå bieåu dieãn söï bieán thieân cuûa phuï taûi theo thôøi gian hay theo thôøi khoaûng. Dieän tích beân döôùi ñoà thò bieåu dieãn cho ñieän naêng tieâu thuï. Phuï taûi trung bình trong 24 giôø hay trong moät khoaûng thôøi gian ñònh tröôùc nhoû hôn phuï taûi cöïc ñaïi. Heä soá phuï taûi (hay heä soá ñieàn kín phuï taûi) Tyû soá giöõa phuï taûi trung bình vaø phuï taûi cöïc ñaïi goïi laø heä soá phuï taûi, K pt. Ptb Kpt = (7.63) Pmax Dieän tích beân döôùi ñoà thò phuï taûi bieåu dieãn cho soá kWh ñieän naêng A tieâu thuï trong thôøi gian khaûo saùt. Töø ñoù heä soá phuï taûi cho bôûi : Ñieän naêng A tieâu thuï trong 24 giôø Kpt = (7.64) Pmax . 24 giôø
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 303 Ví duï 7.7: Moät phuï taûi sinh hoaït coù 15 boùng ñeøn, moãi boùng coù coâng suaát ñònh möùc 40 W. Caùc ñeøn ñöôïc thaép saùng haøng ngaøy nhö sau: a) 4 ñeøn töø 18 giôø ñeán 19 giôø 30; b) 12 ñeøn töø 19 giôø 30 ñeán 21 giôø; c) 6 ñeøn töø 21 giôø ñeán 23 giôø; d) 2 ñeøn töø 23 giôø ñeán 24 giôø. Haõy veõ ñoà thò phuï taûi ngaøy vaø tính heä soá phuï taûi haøng ngaøy. Giaûi Ñieän naêng tieâu thuï haøng ngaøy: a) 4 × 40 × 1,5 = 240 Wh; b) 12 × 40 ×1,5 = 720 Wh; c) 6 × 40 × 2 = 480 Wh; Hình 7.39 d) 2 × 40 × 1 = 80 Wh; : Ñoà thò phuï taûi cuûa ví duïï 7.7 1520 Wh Coâng suaát cöïc ñaïi: Pmax = 40 x 12 = 480 W Ptb Ptb . T 1520 Heä soá phuï taûi: Kpt = = = = 0,132 (vôùi T = 24 giôø). Pmax Pmax . T 480. 24 Ví duï 7.8: Moät phuï taûi tieâu thuï coù ñoà thò phuï taûi ngaøy nhö sau: Giôø 6 – 8 8 – 11 11 – 16 16 – 19 19 – 22 22 – 24 24 – 6 P (kW) 20.000 40.000 50.000 35.000 70.000 40.000 20.000 Veõ ñoà thò phuï taûi vaø ñoà thò phuï taûi theo thôøi khoaûng vaø tính heä soá phuï taûi. Giaûi Hình 7.40 : a) Ñoà thò phuï taûi b) Ñoà thò phuï taûi theo thôøi khoaûng
304 CHÖÔNG 7 Ñieän naêng phaùt ra trong ngaøy (kWh): kWh 20.000 kW × 8h 160 × 10 3 35.000 kW × 3h 105 × 10 3 40.000 kW × 5h 200 × 10 3 50.000 kW × 5h 250 × 10 3 70.000 kW × 3h 210 × 10 3 24h 925 × 10 3 Coâng suaát trung bình: A 925 Ptb = = = 38,54 MW. T 24 Coâng suaát cöïc ñaïi P max = 70 MW Heä soá phuï taûi: Ptb 38, 54 Kpt = = = 0,5506. Pmax 70 7.5.2 Caùc ñaëc tröng cuûa ñoà thò phuï taûi Giaû söû coù ñöôïc ñoà thò phuï taûi theo thôøi khoaûng coù daïng ñôn giaûn goàm hai baäc. Ñoà thò coù truïc tung laø coâng suaát taùc duïng (töông töï coù theå veõ ñoà thò phuï taûi phaûn khaùng Q hay ñoà thò phuï taûi theo coâng suaát bieåu kieán S). Dieän tích cuûa ñoà thò phuï taûi bieåu dieãn cho löôïng ñieän naêng tieâu thuï (hoaëc phaùt). Theo H.7.41 ñieän naêng A cho bôûi: A = P 1t1 + P 2t2 (7.65) Ñoà thò phuï taûi thöïc teá luoân bieán ñoåi vaø coù theå Hình 7.41 gaàn ñuùng thaønh ñoà thò nhieàu baäc ñeå tính ñieän naêng, ñieän naêng coøn ñöôïc ño ñeám baèng ñieän naêng keá. Ñeå ñaùnh giaù möùc ñoä tieâu thuï ñieän naêng, choïn löïa thieát bò nhö daây daãn, maùy bieán aùp, öôùc löôïng toån thaát ñieän naêng caàn ñöa ra moät soá caùc ñaëc trung cuûa ñoà thò phuï taûi. a) Thôøi gian söû duïng coâng suaát cöïc ñaïi (T max) Vôùi ñoà thò phuï taûi hai caáp (H.7.42.) T max thoûa maõn phöông trình: A = P 1t1 + P2t2 = P 1Tmax = P max Tmax (P max = P 1) (7.66) P t ∑ i i A ΣSi t i Suy ra: Tmax = = hay Tmax = neáucos ϕ khoâng ñoåi (7.67) Pmax P max Smax Vaäy T max laø moät khoaûng thôøi gian lyù thuyeát maø, neáu söû duïng coâng suaát P max khoâng ñoåi thì trong khoaûng thôøi gian T max löôïng ñieän naêng A baèng ñuùng löôïng ñieän naêng thöïc teá. Neáu thôøi gian t 1 caøng keùo daøi hôn t 2 thì T max caøng lôùn, tröôøng hôïp t 1 = T thì T max cuõng baèng T. T max phuï thuoäc vaøo tính chaát cuûa phuï taûi, qui trình cuûa caùc xí nghieäp coâng nghieäp vaø coù theå tham khaûo töø caùc soå tay cung caáp ñieän.
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 305 Hình 7.42 Hình 7.43 b) Coâng suaát trung bình (P tb ) Cuõng vôùi ñoà thò phuï taûi hai caáp (H.7.43.), P tb thoûa maõn phöông trình sau ñaây: A = P 1 t1 + P 2 t2 = P tb T (7.68) A hay Ptb = (7.69) T vôùi T = t 1 + t 2 Nhö vaäy, neáu söû duïng P tb khoâng ñoåi trong suoát thôøi gian T thì löôïng ñieän naêng tính toaùn (hình chöõ nhaät P tb .T) cuõng baèng ñuùng ñieän naêng thöïc teá. Ñeå yù raèng, neáu ñoà thò phuï taûi caøng baèng phaúng thì coâng suaát trung bình caøng cao (gaàn vôùi P 1 hôn). Hình daùng cuûa ñoà thò phuï taûi phuï thuoäc möùc ñoä söû duïng ñieän theo thôøi gian vaø coù aûnh höôûng ñeán P tb. c) Heä soá phuï taûi K pt Heä soá phuï taûi ñöôïc ñònh nghóa: Ptb Kpt = (7.70) Pmax Heä soá phuï taûi K pt coøn kyù hieäu laø F LD (load factor) Heä soá phuï taûi noùi leân möùc ñoä söû duïng ñieän, möùc ñoä khai thaùc coâng suaát cuûa caùc thieát bò ñieän. Ñoà thò phuï taûi caøng baèng phaúng, Kpt caøng gaàn veà 1; Kpt noùi leân ñoä baèng phaúng cuûa ñoà thò neân coøn goïi laø heä soá ñieàn kín phuï taûi. d) Ñoà thò toån thaát coâng suaát taùc duïng ∆∆∆P Xeùt moät ñöôøng daây cung caáp cho phuï taûi ôû cuoái ñöôøng daây, toång trôû ñöôøng daây laø R + jX: Toån thaát coâng suaát taùc duïng treân ñöôøng daây: 2 2 2 S  P ∆P = 3RI = R   = R. (7.71) U  U2.cos 2 ϕ vôùi P: coâng suaát taùc duïng ba pha U: ñieän aùp daây (U ≈ Uñm ) 2 Giaû thieát cos ϕ khoâng ñoåi, U ≈ Uñm , ∆P tyû leä vôùi P . Ñoà thò ∆P(t) ñoàng daïng vôùi ñoà thò P 2(t).
306 CHÖÔNG 7 Hình 7.44 Toån thaát coâng suaát taùc duïng ∆P töông ñöông vôùi moät phuï taûi, phuï taûi “maát maùt“ maø nguoàn phaûi cung caáp ñeå buø vaøo toån thaát treân ñöôøng daây. Dieän tích cuûa ñoà thò ∆P(t) bieåu dieãn cho toån thaát ñieän naêng ∆A treân ñöôøng daây. e) Toån thaát coâng suaát trung bình (∆∆∆Ptb ) Vôùi ñoà thò toån thaát coâng suaát giaû thieát hai caáp (H.7.45). Toån thaát coâng suaát trung bình thoûa maõn phöông trình: ∆A = ∆P1 t1 + ∆P2 t2 = ∆Ptb T (7.72) ∆A hay ∆Ptb = (7.73) T Hình 7.45 f) Heä soá toån thaát Neáu coi toån thaát nhö moät phuï taûi thì heä soá phuï taûi cuûa phuï taûi “toån thaát” naøy goïi laø heä soá toån thaát: ∆Ptb Ktt = (7.74) ∆Pmax Heä soá K tt coøn coù kyù hieäu laø F LS (loss factor ). Neáu coù ñoà thò phuï taûi vaø theo (7.71) thì heä soá toån thaát cuûa ñöôøng daây cung caáp cho phuï taûi cho bôûi: 2 ∑Pi. t i Ktt = 2 (7.74a) Pmax . T Vôùi moät phuï taûi ñaõ cho, heä soá toån thaát laø moät giaù trò ôû khoaûng giöõa cuûa heä soá phuï taûi vaø bình phöông heä cuûa heä soá phuï taûi: 2 (K pt ) ≤ Ktt ≤ Kpt (7.75) Phöông trình thöôøng ñöôïc duøng ñeå xaùc ñònh K tt cuûa heä thoáng coù daïng: 2 Ktt = a.K pt + (1 – a) K pt
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 307 Caùc bieåu thöùc gaàn ñuùng cuûa heä soá toån thaát: 2 Ktt = 0,3K pt + 0,7K pt (7.76) 2 hay Ktt = 0,2K pt + 0,8K pt (7.77) Trong phaàn lôùn caùc toån thaát, vieäc duøng heä soá toån thaát thöôøng laø ñuû. Ñoâi khi, vieäc duøng soá giôø töông ñöông cuûa toån thaát cuõng coù theå xaùc ñònh ñöôïc toån thaát ñieän naêng. Soá giôø töông ñöông τ cuûa toån thaát trong moät thôøi kyø baèng toån thaát ñieän naêng trong thôøi kyø ñoù chia cho toån thaát coâng suaát luùc phuï taûi cöïc ñaïi. Soá giôø töông ñöông τ baèng soá giôø toång cuûa giai ñoaïn khaûo saùt nhaân vôùi heä soá toån thaát. Töø ñoù suy ra bieåu thöùc tính toån thaát ñieän naêng: ∆A = ∆Ptb Τ = (K tt ∆Pmax ) T = (K tt T) ∆Pmax = τ ∆Pmax (7.78) trong ñoù, T: toång soá giôø cuûa giai ñoaïn khaûo saùt; τ: soá giôø töông ñöông (coøn goïi laø thôøi gian toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi ). Ñeå yù raèng τ = K tt T. g) Thôøi gian toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi ( τττ) Neáu ñoà thò phuï taûi coù thôøi gian ñaëc tröng laø T max thì ñoà thò toån thaát cuõng coù thôøi gian ñaëc tröng töông öùng laø τ, goïi laø thôøi gian toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi. Töø ñoà thò toån thaát coâng suaát hai caáp (H.7.46), thôøi gian τ thoûa maõn phöông trình: Hình 7.46 ∆A = ∆P1 t1 + ∆P2 t2 = ∆P1τ = ∆Pmax τ (7.79) Vì toån thaát coâng suaát trong ñoàng tyû leä vôùi S 2 (hay P 2 neáu heä soá coâng suaát khoâng ñoåi) vaø neáu bieát ñöôïc ñoà thò phuï taûi nhieàu caáp thì thôøi gian τ ñöôïc xaùc ñònh bôûi: 2 2 ∑Pi t i ∑Si t i τ = τ = 2 hay 2 neáu cosq khoâng ñoåi (7.80) Pmax Smax Neáu khoâng coù ñoà thò phuï taûi thì coù theå tính gaàn ñuùng theo coâng thöùc: 2 Tmax  τ = 0,124 +  . 8760 giôø/naêm (7.81) 10 4  hoaëc tra ñoà thò τ = f(T max ,cos ϕ) (H.7.47) Thôøi gian toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi τ laø thôøi gian tính toaùn maø neáu phuï taûi giaû thieát khoâng ñoåi baèng P max trong suoát thôøi gian τ (öùng vôùi toån thaát ∆Pmax trong suoát thôøi gian τ) thì toån thaát ñieän naêng ∆A treân ñöôøng daây baèng ñuùng toån thaát ñieän naêng thöïc teá. ∆A = ∆Pmax . τ (7.82) Heä soá toån thaát K tt hay thôøi gian τ duøng ñeå tính toån thaát ñieän naêng treân ñöôøng daây vaø trong daây quaán cuûa maùy bieán aùp (toån thaát trong ñoàng).
308 CHÖÔNG 7 Hình 7.47 : Ñoà thò τ = f(T max , cos ϕ) 7.6 TOÅN THAÁT COÂNG SUAÁT TRONG MAÙY BIEÁN AÙP 7.6.1 Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp hai daây quaán Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp goàm hai phaàn: a) Phaàn khoâng ñoåi laø toån thaát trong saét bao goàm: - Toån thaát saét ∆PFe gaàn nhö khoâng ñoåi vaø laáy baèng toån hao khoâng taûi ∆P0 i0%. S dm - Toån thaát coâng suaát phaûn khaùng trong saét coi nhö khoâng ñoåi: ∆QFe = , i 0%: phaàn 100 traêm doøng ñieän khoâng taûi. b) Phaàn thay ñoåi theo taûi bao goàm: - Toån thaát coâng suaát taùc duïng trong ñoàng, tyû leä vôùi bình phöông coâng suaát S qua maùy bieán aùp (tyû leä voái S 2). - Toån thaát coâng suaát phaûn khaùng trong ñoàng cuõng tyû leä vôùi S 2. Luùc maùy mang taûi baèng vôùi coâng suaát ñònh möùc S ñm cuûa maùy thì toån thaát coâng suaát taùc duïng trong ñoàng baèng vôùi toån hao trong thí nghieäm ngaén maïch: ∆PCu,ñm = ∆PN (7.83) Khi maùy mang taûi khaùc ñònh möùc: 2 S  2  S  ∆=PCu  R B ≈∆ P Cu, dm   (7.84) U   S dm  Töông töï khi maùy bieán aùp mang taûi ñònh möùc thì toån thaát coâng suaát phaûn khaùng trong ñoàng cho bôûi: UN% ⋅ S dm ∆QCu,ñm = (7.85) 100 Khi maùy mang taûi khaùc ñònh möùc, toån thaát coâng suaát phaûn khaùng trong ñoàng cho bôûi:
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 309 2 S  2  S  ∆QCu =  X B ≈∆ Q Cu, dm   (7.86) U   S dm  Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp: ∆P = ∆PFe + ∆PCu (7.87) ∆Q = ∆QFe + ∆QCu (7.88) 7.6.2 Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp ba daây quaán Theo sô ñoà thay theá hình sao cuûa maùy bieán aùp ba daây quaán thì toån thaát coâng suaát bao goàm: - Toån thaát coâng suaát trong saét ∆PFe + j ∆QFe khoâng ñoåi i %. S ∆P = ∆P ; ∆Q = 0 dm (7.89) Fe 0 Fe 100 - Toån thaát trong ñoàng laø toån thaát qua ñieän trôû vaø ñieän khaùng cuûa ba cuoän daây cao (1), trung (2) vaø haï (3). 2 2 2 S1  S 2 S3  ∆PCu = ∆PCu1 + ∆PCu2 + ∆PCu3 = ⋅+R  ⋅+ R  ⋅ R (7.90) U1  U 2 U  3 trong ñoù: S1, S 2, S 3 laàn löôït laø coâng suaát ñi qua caùc cuoän cao, trung vaø haï. Gaàn ñuùng S 1 = S 2 + S 3. R1, R 2, R 3 laàn löôït laø ñieän trôû cuoän cao, trung, haï ñöôïc qui ñoåi veà phía cao aùp. U laø ñieän aùp phía cao aùp laáy gaàn ñuùng baèng U ñm,C - Töông töï toån thaát coâng suaát phaûn khaùng trong ñoàng: 2 2 2 S1  S 2 S3  ∆QCu = ∆QCu1 + ∆QCu2 + ∆QCu3 = ⋅+X  ⋅+ X  ⋅ X (7.91) U1  U 2 U  3 - Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp: ∆P = ∆PFe + ∆PCu (7.92) ∆Q = ∆QFe + ∆QCu (7.93) 7.6.3 Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp töï ngaãu Tính toaùn toån thaát gioáng nhö maùy bieán aùp hai daây quaán nhöng tính toån thaát trong ñoàng phaûi tính rieâng toån thaát trong töøng nhaùnh cuûa sô ñoà thay theá hình sao. - Nhaø saûn xuaát cho caùc toån thaát ngaén maïch giöõa cao–trung, cao–haï, trung–haï: ∆PC–T, ∆P’ C– H, ∆P’ T–H trong ñoù ∆P’ C–H, ∆P’ T–H tính theo coâng suaát tieâu chuaån cuûa maùy bieán aùp töï ngaãu (αSñm ). - Qui ñoåi caùc toån thaát veà coâng suaát ñònh möùc: ' ' ∆PC− H ∆PT− H ∆PC–H = ∆PT–H = (7.94) α2 α2 U− U trong ñoù α = C T (7.95) UC - Suy ra toån thaát ñoàng ñònh möùc trong caùc nhaùnh cao, trung, haï cuûa sô ñoà hình sao 1 ∆PCu(C) = (∆P +∆ P −∆ P ) (7.96) 2 CT− CH − TH −
310 CHÖÔNG 7 1 ∆PCu(T) = (∆P +∆ P −∆ P ) (7.97) 2 CT− TH − CH − 1 ∆PCu(H) = (∆P +∆ P −∆ P ) (7.98) 2 CH− TH − CT − - Toån thaát coâng suaát taùc duïng trong ñoàng: 2 2 2 SC ST  S H ∆PCu = ∆PCu() C +∆ P Cu () T  +∆ P Cu () H  (7.99) Sdm  S dm  S dm trong ñoù S C, S T, S H laàn löôït laø coâng suaát phía cao, trung vaø haï cuûa maùy bieán aùp. - Toån thaát coâng suaát phaûn khaùng trong ñoàng: Döïa vaøo caùc phaàn traêm ñieän aùp ngaén maïch U N(C–T) %, U’ N(C–H) %, U’ N(T–H) %. Tính qui ñoåi veà coâng suaát ñònh möùc: ' ' UN( C− H ) UN( T− H ) UN(C–H) % = UN(T–H) % = (7.100) α α Tính toån thaát coâng suaát khaùng ñònh möùc trong ñoàng laàn löôït giöõa hai ñaàu: UNCT(− ) %. S dm ∆QCu(C–T) = (7.101) 100 UNCH(− ) %. S dm ∆QCu(C–H) = (7.102) 100 UNTH(− ) %. S dm ∆QCu(T–H) = (7.103) 100 Tính toån thaát coâng suaát trong ñoàng ñònh möùc treân caùc nhaùnh cuûa sô ñoà hình sao: 1 ∆QCu(C) = (∆Q +∆ Q −∆ Q ) (7.104) 2 Cu() C− T Cu () C − H Cu () T − H 1 ∆QCu(T) = (∆Q +∆ Q −∆ Q ) (7.105) 2 Cu() C− T Cu () T − H Cu () C − H 1 ∆QCu(H) = (∆Q +∆ Q −∆ Q ) (7.106) 2 Cu() C− H Cu () T − H Cu () C − T Tính toån thaát coâng suaát khaùng trong ñoàng khi maùy bieán aùp mang taûi töông töï nhö tính toån thaát coâng suaát taùc duïng trong ñoàng. 2 2 2 SC ST  S H ∆QCu = ∆QCu() C +∆ Q Cu () T  +∆ Q Cu () H  (7.107) Sdm  S dm  S dm 7.7 TOÅN THAAT ÑIEÄN NAENG TRONG TRAÏM BIEAN AUP 7.7.1 Traïm coù moät maùy bieán aùp Do toån thaát coâng suaát trong saét khoâng ñoåi coøn toån thaát coâng suaát trong ñoàng thay ñoåi theo taûi neân toån thaát ñieän naêng trong traïm ñöôïc tính: ∆A = ∆AFe +∆ACu = ∆PFe .t + ∆PCu,max .τ (7.108) trong ñoù, t: thôøi gian vaän haønh, ví duï moät naêm, 8760 giôø. τ: thôøi gian toån thaát coâng suaát lôùn nhaát. τ ñöôïc tính töø ñoà thò phuï taûi hoaëc duøng coâng thöùc gaàn ñuùng.
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 311 2 Smax  ∆PCu,max = ∆PCu,ñm.   (7.109) Sdm  Toån thaát ñieän naêng trong traïm coù theå ñöôïc tính tröïc tieáp töø ñoà thò phuï taûi nhieàu caáp: ∆A = ∆PFe .t + ∑ ∆PCu. i. t i (7.110) 2 Si  vôùi ∆PCu.i = ∆PCu,ñm .   (7.111) Sdm  7.7.2 Traïm coù nhieàu maùy bieán aùp vaän haønh song song Ñieàu kieän ñeå caùc maùy bieán aùp vaän haønh song song laø: - Coù cuøng ñieän aùp phía sô caáp vaø thöù caáp, cuøng tyû soá bieán aùp; - Cuøng phaàn traêm ñieän aùp ngaén maïch U N%, cuøng tyû soá R B/X B; - Cuøng nhoùm ñaáu daây taïo ra goùc leäch pha giöõa ñieän aùp phía sô saáp vaø thöù caáp nhö nhau treân caùc maùy; - Cuøng chænh ôû moät ñaàu phaân aùp; - Thieát keá ôû cuøng moät taàn soá (50 Hz); - Cuøng thöù töï pha phía sô vaø thöù caáp. Khi thoûa caùc ñieàu kieän treân thì phaân boá coâng suaát qua moãi maùy bieán aùp tyû leä vôùi coâng suaát ñònh möùc cuûa maùy. Neáu goïi S Σ laø toång coâng suaát traïm cung caáp coù n maùy bieán aùp vaän haønh song song thì phaân boá coâng suaát qua moät maùy cho bôûi: Sdm ,i Si = S Σ. (7.112) ∑ Sdm ,i Neáu coù n maùy bieán aùp coù coâng suaát ñònh möùc baèng nhau vaø thoûa ñieàu kieän maéc song song vaø vaän haønh suoát naêm thì toån thaát ñieän naêng trong traïm cho bôûi: 2 Smax  n  ∆A = n( ∆PFe .t + ∆PCu,ñm.   .τ ) (7.113) S  dm  2 1 Smax  = n. ∆PFe .t + ⋅ ∆ PCu, ñm   τ (7.114) n S dm  trong ñoù Smax laø coâng suaát cöïc ñaïi qua traïm. Neáu coù n i maùy gioáng nhau vaän haønh song song trong thôøi gian t i öùng vôùi coâng suaát qua traïm laø S i thì toån thaát ñieän naêng theo ñoà thò phuï taûi cho bôûi: 2  1 S  ∆A = n∆ P. t + ∆Pi  t  (7.115) ∑ i Fe i ∑Cu, dm i  ni S dm   Ví duï 7.9: Xaùc ñònh toån thaát coâng suaát taùc duïng, toån thaát coâng suaát phaûn khaùng vaø toån thaát ñieän naêng trong moät naêm cuûa traïm bieán aùp 110/10 kV goàm hai maùy bieán aùp vaän haønh song song. Coâng suaát ñònh möùc cuûa maùy bieán aùp laø 560 kVA. Ñoà thò phuï taûi haøng ngaøy cuûa maùy bieán aùp cho treân H.7.48 Phuï taûi cöïc ñaïi cuûa traïm laø 1000 Hình 7.48
312 CHÖÔNG 7 kVA, cos ϕ = 0,8. Caû hai maùy bieán aùp ñeàu vaän haønh suoát naêm. Maùy bieán aùp 560 kVA coù tham soá nhö sau: ∆PFe = 2,5 kW, ∆PCuñm = 9,4 kW, U N% = 5,5 %, i 0% = 6% Giaûi a) Tính toån thaát coâng suaát luùc phuï taûi cöïc ñaïi. Toån thaát coâng suaát taùc duïng trong maùy bieán aùp goàm hai phaàn : phaàn khoâng ñoåi ∆PFe vaø phaàn tyû leä vôùi bình phöông coâng suaát ñi qua maùy bieán aùp laø toån hao trong ñoàng ∆PCu. . Traïm goàm hai maùy bieán aùp laøm vieäc thöôøng xuyeân neân toån thaát coâng suaát luùc cöïc ñaïi ñöôïc vieát nhö sau: 2 Smax  ∆Pmax = 2 × ∆PFe + 2 ×∆PCuñm   2xS dm  1000  2 = (2 ×2,5) + 2 × 9,4 x   = 19,9 kW. 2x560  2 Smax  Töông töï: ∆Qmax = 2 × ∆Qfe + 2 × ∆Qcuñm   . 2xS dm  Sdm Bieát raèng ∆QFe = i 0%. 100 Sdm vaø ∆QCuñm = U N%. 100 6x560 5, 5x560 1000  2 Töø ñoù: ∆Qmax = 2 x + 2 x   ⋅ 100 100 2x560  = 67,3 + 49 = 116,3 kVAr. b) Tính toån thaát ñieän naêng Caùch 1: Tìm thôøi gian toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi. Töø ñoà thò phuï taûi, suy ra ñoà thò toån thaát trong H.7.49 (tyû leä vôùi S 2 khi cos ϕ khoâng ñoåi) ñoái vôùi phaàn toån thaát trong ñoàng. Thôøi gian toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi trong moät naêm: (8giôø× 0, 25 + 12giôø ×+ 1 4 giôø × 0 , 0625 ) τ = × 12 365 ngaøy/naêm = 5201 giôø /naêm. Hình 7.49 Toån thaát ñieän naêng trong traïm: 2 Smax  ∆A = 2 × ∆PFe × 8760 + 2 × ∆PCuñm x   τ 2xS dm  1000  2 = 2 × 2,5 × 8760 + 2 × 9,4 ×   x 5201 = 43800 + 77948 = 121748 kWh. 2x560  Caùch 2: Coù theå tính toån thaát ñieän naêng thoâng qua heä soá toån thaát:
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 313 Heä soá toån thaát K tt : 2 2 2 2 14, 25 Ktt = (8 × 0,5 + 12 × 1 + 4 × 0,25 ) / 1⋅ 24 = = 0,59375. ( ) 24 Toån thaát coâng suaát trung bình trong ñoàng cuûa moät maùy: 1000  2 ∆Pcu,tb = ∆PCu,max . K tt = 9,4 ×   × 0,59375 = 4,449 kW. 2x560  Toån thaát ñieän naêng trong traïm: ∆A = 2 × (∆PFe + ∆PCu,tb ) × 8760 = 2 (2,5 + 4,449) × 8760 = 121746 kWh. Caùch 3: Duøng ñoà thò hoaëc coâng thöùc kinh nghieäm . Tröôøng hôïp chæ cho thôøi gian söû duïng coâng suaát cöïc ñaïi T max nhöng khoâng coù ñoà thò phuï taûi cuï theå. Tmax coùù theå bieát ñöôïc nhôø ñieän naêng A ño ñöôïc treân coâng tô trong thôøi gian T vaø coâng suaát cöïc ñaïi P max : A Tmax = Pmax Trong ví duï naøy, coù theå tính T max töø ñoà thò phuï taûi: (0,5× 8giôø + 1 × 12giôø + 0,25 × 4giôø) Tmax = × 365 ngaøy/naêm 1 = (4 + 12 + 1) × 365 = 17 × 365 = 6205 giôø/naêm. - Baây giôø giaû thieát neáu chæ cho bieát phuï taûi coù ùT max = 6200 giôø/naêm, cos ϕ = 0,80 vaø khoâng coù ñoà thò phuï taûi thì coù theå tra ñoà thò τ = f(T max ,cos ϕ): Vôùi cos ϕ = 0,80, T max = 6200 giôø, tra ñöôïc τ = 4800 giôø. AÙp duïng coâng thöùc trong caùch 1 ñeå tính ∆A, ôû ñaây gaëp phaûi sai soá do τ tra töø ñöôøng cong khoâng hoaøn toaøn chính xaùc. 2 Smax  ∆A = 2 × ∆PFe × 8760 + 2 × ∆Pcuñm x   x τ 2xS dm  1000  2 = 2 × 2,5 × 8760 + 2 × 9,4 ×   x 4800 = 43800 + 71938 = 115738 kWh. 2x560  - Cuõng coù theå duøng coâng thöùc kinh nghieäm ñeå tính thôøi gian τ neáu chæ bieát T max vaø khoâng coù ñoà thò phuï taûi. Giaû thieát bieát T max = 6200 giôø, thôøi gian τ cho bôûi coâng thöùc: 2 2 Tmax  6200  τ = 0, 124+  . 8760 = 0124,+  . 8760 = 4848 giôø/naêm 10 4  10 4  1000  2 Suy ra: ∆A = 2 × 2,5 × 8760 + 2 × 9,4   ×4848 = 43800 +72658 = 116458 kWh. 2x560  – Neáu chæ bieát heä soá phuï taûi K pt vaø khoâng coù ñoà thò phuï taûi thì coù theå tính gaàn ñuùng heä soá toån thaát theo coâng thöùc: 2 Ktt = 0,3.K pt + 0,7.K pt Chaúng haïn tính heä soá phuï taûi cuûa ñoà thò treân:
314 CHÖÔNG 7 S t Ptb A ∑ i i 50x8+ 100x12 + 25x4 Kpt = = = = = 0, 708 Pmax 24xP max 24xS max 100x24 Baây giôø neáu chæ cho K pt = 0,708 vaø khoâng bieát ñoà thò phuï taûi thì tính gaàn ñuùng heä soá toån thaát: 2 Ktt = 0,3 x 0,708 + 0,7 x 0,708 = 0,5632 Toån thaát coâng suaát trung bình trong ñoàng cuûa moät maùy: 1000  2 ∆Pcu,tb = ∆PCu,max . K tt = 9,4 ×   × 0,5632 = 4,22 kW 2x560  Toån thaát ñieän naêng trong traïm: ∆A = 2 × (∆PFe + ∆PCu,tb ) × 8760 = 2 (2,5 + 4,22) × 8760 = 117734 kWh. 7.8 CHOÏN TIEÁT DIEÄN DAÂY TRONG MAÏNG PHAÂN PHOÁI Maùy bieán aùp, daây daãn cuõng nhö caùc phaàn töû khaùc cuûa maïng ñieän ñöôïc löïa choïn caên cöù vaøo caùc chæ tieâu kyõ thuaät vaø kinh teá. Veà maët kyõ thuaät caàn choïn löïa maùy bieán aùp thoûa maõn ñieàu kieän phaùt noùng cuûa cuoän daây coù xeùt ñeán tính giaø coãi cuûa caùch ñieän nhaèm ñaûm baûo tuoåi thoï cuûa maùy bieán aùp. Trong khi ñoù, vieäc choïn tieát dieän daây daãn phaûi thoûa maõn haøng loaït yeâu caàu kyõ thuaät. Ngoaøi phaùt noùng vaø toån thaát ñieän aùp laø hai yeâu caàu chung nhaát, tieát dieän daây daãn cuûa ñöôøng daây treân khoâng phaûi ñaûm baûo ñieàu kieän veà haïn cheá vaàng quang ñieän vaø veà ñoä beàn cô, ñoái vôùi caùp caàn kieåm tra oån ñònh nhieät khi ngaén maïch. Veà maët kinh teá, caùc phaàn töû ñöôïc löïa choïn phaûi thoûa maõn caùc chæ tieâu kinh teá nhö cöïc tieåu haøm chi phí tính toaùn, toån thaát ñieän naêng nhoû nhaát hay chi phí kim loaïi maøu ít nhaát. Trong thöïc teá thieát keá maïng ñieän thöôøng ñeà ra moät yeâu caàu chính ñeå löïa choïn tieát dieän daây daãn vaø sau ñoù kieåm tra caùc yeâu caàu coøn laïi. Ví duï, daây daãn ñöôøng daây treân khoâng maïng ñieän truyeàn taûi ñöôïc löïa choïn theo chæ tieâu kinh teá vaø kieåm tra chæ tieâu kyõ thuaät, traùi laïi daây daãn trong maïng phaân phoái ñöôïc löïa choïn theo ñieàu kieän toån thaát ñieän aùp cho pheùp, daây daãn trong maïng xí nghieäp löïa choïn theo ñieàu kieän phaùt noùng Maïng ñieän phaân phoái do nhieàu phuï taûi maéc tröïc tieáp khoâng qua maùy bieán aùp neân yeâu caàu veà chaát löôïng ñieän aùp raát chaët cheõ, maët khaùc khaû naêng ñieàu chænh ñieän aùp trong maïng phaân phoái cuõng haïn cheá so vôùi maïng truyeàn taûi. Vì vaäy, khi thieát keá maïng phaân phoái thöôøng caên cöù vaøo möùc toån thaát ñieän aùp cho pheùp ñeå choïn tieát dieän daây. 7.8.1 Choïn daây theo cuøng tieát dieän vaø thoûa maõn ñieàu kieän suït aùp cho pheùp Ñoái vôùi ñöôøng daây coù moät phuï taûi, toån thaát ñieän aùp ñöôïc tính theo coâng thöùc: PR+ QX PR QX ∆=U = + =∆+∆ U′ U ′′ (7.116) Udm U dm U dm trong ñoù: ∆U’ - thaønh phaàn toån thaát ñieän aùp do coâng suaát taùc duïng gaây ra; ∆U’’ - thaønh phaàn toån thaát ñieän aùp do coâng suaát phaûn khaùng gaây ra. Neáu laáy toån thaát ñieän aùp treân ñöôøng daây baèng trò soá cho pheùp ∆Ucp ∆Ucp = ∆U’ + ∆U’’ (7.117)
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 315 Vì caûm khaùng ñöôøng daây treân khoâng thay ñoåi trong phaïm vi heïp x0 ≈ 0. 33 ÷ 0 . 43 Ω /, km moät caùch gaàn ñuùng coù theå laáy moät trò soá trung bình vaø tính gaàn ñuùng thaønh phaàn ∆U’’. QX Qx .l ∆U′′ = = 0 (7.118) Udm U dm Töø ñoù xaùc ñònh trò soá cho pheùp cuûa thaønh phaàn ∆U’: ∆Ucp′ =∆ U cp −∆ U ′′ (7.119) PRPr 0 l ρ P l Maët khaùc vì: ∆=Ucp′ = = (7.120) Udm U dm UF dm vôùi ρ laø ñieän trôû suaát cuûa vaät lieäu laøm daây daãn; F laø tieát dieän daây, l laø chieàu daøi ñöôøng daây. Töø ñoù xaùc ñònh tieát dieän daây daãn caàn tìm: ρPl F = ' (7.121) Udm∆ U cp Vôùi ρ: ñieän trôû suaát cuûa kim loaïi 2 2 ρAl = 31,5 Ω.mm /km ; ρCu = 18,8 Ω.mm /km 2 P (kW), l (km), Uñm (kV), ∆U’ cp (V ), F (mm ) Pl hay: F = ' (7.122) γUdm ∆ U cp trong ñoù γ: ñieän daãn suaát cuûa kim loaïi –3 km γAl = 31,7.10 Ω.mm 2 –3 km γCu = 53.10 Ω.mm 2 Choïn tieát dieän daây daãn tieâu chuaån gaàn vôùi tieát dieän tính toaùn. Vôùi tieát dieän naøy, tra baûng tìm r 0 vaø x 0 vaø tính toaùn kieåm tra toån thaát ñieän aùp treân ñöôøng daây. Tröôøng hôïp ñöôøng daây lieân thoâng cung caáp cho moät soá phuï taûi, töông töï cuõng cho moät trò soá trung bình x 0 vaø xaùc ñònh ñöôïc: xn x n ∆U′′ =0 Ql = 0 qL (7.123) U∑ii U ∑ ii dmi1= dm i1 = Töø ñoù suy ra trò soá thaønh phaàn ∆Ucp′ do ñieän trôû, daây daãn vaø treân cô sôû cuûa coâng thöùc: rn r n ∆=U′ 0 Pl = 0 pLUU =∆−∆ '' cpU∑ ii U ∑ ii cp dmi1= dm i1 = (7.124) Xaùc ñònh tieát dieän cuûa ñöôøng daây (cuøng tieát dieän) ρ n F= P l (7.125) U′ . U ∑ i i ∆ cp dm i= 1 Ñeå xaùc ñònh tieát dieän loõi caùp, laáy x0 ≈ 0. 08 Ω / km . Ví duï 7.10 : Maïng ñieän 35 kV cung caáp cho ba phuï taûi, chieàu daøi ñöôøng daây vaø phuï taûi cho treân
316 CHÖÔNG 7 H.7.50. Haõy xaùc ñònh tieát dieän daây daãn cho maïng ñieän neáu toaøn boä maïng ñieän duøng daây nhoâm. Cho toån thaát ñieän aùp cho pheùp ∆Ucp % = 6%. Giaûi Hình 7.50 Laáy trò soá trung bình x 0 = 0,4 Ω/km, xaùc ñònh thaønh phaàn toån thaát ñieän aùp do caûm khaùng vaø coâng suaát khaùng treân toaøn ñöôøng daây ∆U’’: 0. 4 ∆=U′′ ()() 322108 ++ 3 ++ 221052103 3 + 3  ≈ 940V 35   Suy ra: ∆U′cp = 6%. 35000 – 940 =1160 V Tieát dieän cuûa toaøn boä ñöôøng daây cho bôûi: ρ l F = ' ∑Pi i ∆Ucp. U dm 31. 5  3 33 2 F=()() 432108 ++ ++ 321052103 + = 80mm 1160× 35 2 ()ρAl =31. 5 Ω mm / km Choïn daây nhoâm A–70. Vôùi daây A–70, khoaûng caùch trung bình giöõa caùc pha D = 1,25m coù r 0 = 0,45 Ω/km x0 = 0, 355 Ω / km . Toång trôû moãi ñoaïn ñöôøng daây: Z1 =+(, 0 45 j0 , 355 ). 8 =+ 3 , 6 j2 , 84 Ω Z2 =+(, 0 45 j0 ,). 355 5 =+ 2 , 25 j1 , 775 Ω Z3 =+(, 0 45 j0 , 355 ). 3 =+ 1 , 35 j1 , 065 Ω Kieåm tra toån thaát ñieän aùp treân toaøn boä ñöôøng daây: (.,936++ 5225 ., 2135 .,)(., + 7284 + 41775 ., + 2165 .,) ∆UAd % = .100= 6 , 16 % 35 2 Keát quaû naøy cho thaáy, choïn daây A–70 laø chaáp nhaän ñöôïc. Ghi chuù: - Tröôøng hôïp ñöôøng daây phaân nhaùnh, ∆U’’ ñöôïc xaùc ñònh theo ñöôøng ñi baét ñaàu töø nguoàn vaø reõ qua nhaùnh naøo coù trò soá tính ñöôïc lôùn nhaát. qi pi - Tröôøng hôïp cho phuï taûi doøng ñieän thay baèng 3 iisin ϕi vaø thay baèng Udm Udm 3 iicos ϕi vôùi i i vaø cos ϕi laø doøng ñieän vaø heä soá coâng suaát cuûa phuï taûi i hoaëc thay Qm Pm baèng 3 Imsin ϕm vaø thay baèng 3 Imcos ϕm vôùi I m vaø cos ϕm laø doøng ñieän vaø heä soá coâng Udm Udm suaát cuûa ñoaïn m.
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 317 7.8.2 Xaùc ñònh tieát dieäân daây daãn theo maät ñoä doøng ñieän khoâng ñoåi vaø thoûa ñieàu kieän suït aùp cho pheùp Ñoái vôùi maïng ñieän cung caáp cho phuï taûi tieâu thuï coù thôøi gian söû duïng coâng suaát cöïc ñaïi Tmax lôùn thì thaønh phaàn toån thaát ñieän naêng chieám tyû troïng lôùn trong haøm chi phí tính toaùn. Trong tröôøng hôïp naøy, tieát dieän toái öu cuûa maïng ñieän ñöôïc löïa choïn theo muïc tieâu chuaån toån thaát ñieän aùp khoâng vöôït quaù trò soá cho pheùp. Keát hôïp vôùi ñieàu kieän toån thaát naøy trong maïng laø ít nhaát. Vôùi moät löôïng kim loaïi maøu cuûa daây daãn cho tröôùc, toån thaát ñieän naêng trong maïng ñieän seõ nhoû nhaát khi maät ñoä doøng ñieän treân caùc ñoaïn ñöôøng daây khoâng ñoåi. Coù theå chöùng minh ñieàu naøy baèng caùch laáy ñaïo haøm rieâng cuûa toån thaát coâng suaát moät pha theo tieát dieän daây daãn vaø cho baèng khoâng, laáy ví duï ñöôøng daây cung caáp cho ba phuï taûi trong H.7.51. Hình 7.51 2 2 2 ∆=P rI11 + rI 22 + rI 33 (vieát cho moät pha) (7.126) lI2 l I 2 l I2 =ρ(11 + 22 + 3 3 ) (7.127) F1 F 2 F 3 Vôùi khoái löôïng kim loaïi maøu cho tröôùc (tính cho moät pha): VF=11l + F 22 l + F 33 l (7.128) 1 hay F3=( VF − 1122l − F l ) (7.129) l3 Thay F 3 tính theo F 1 vaø F 2 vaøo bieåu thöùc cuûa ∆P vaø laáy ñaïo haøm theo F 1 vaø F 2 ∂∆ P ∂∆ P = 0 vaø = 0 ∂F1 ∂F2 Giaûi caùc phöông trình ñaïo haøm rieâng coù ñöôïc: I I I 1= 2 = 3 (7.130) F1 F 2 F 3 hay j1= j 2 = j 3 = const Ñeå choïn tieát dieän daây, caàn tieán haønh caùc böôùc nhö sau: - Cho moät trò soá caûm khaùng trung bình x 0 vaø tính thaønh phaàn suït aùp ∆U’’ - Tính ∆Ucp′ =∆ U cp −∆ U ′′ ∆=U′cp 3rI( 11cos ϕ+ 122 rI cos ϕ+ 233 rI cos ϕ 3 ) (7.131)  I1 I 2 I3  =ρ3  l11cos ϕ+ l 22 cos ϕ+ l 33 cos ϕ  (7.132)  F1 F 2 F 3  =ρ3. j (l1 cos ϕ+ 12 l cos ϕ+ 23 l cos ϕ 3 ) (7.133) - Tính maät ñoä doøng cho toaøn boä ñöôøng daây: γ. ∆ U′ j = cp (7.134) 3.()l1 cosϕ+ 12 l cos ϕ+ 23 l cos ϕ 3 1 vôùi cosϕ ,cos ϕ ,cos ϕ laø heä soá coâng suaát treân töøng ñoaïn ñöôøng daây, γ = laø ñieän daãn suaát. 1 2 3 ρ
318 CHÖÔNG 7 - Tính tieát dieän cho töøng ñoaïn ñöôøng daây: I I I F=1, F = 2 , F = 3 (7.135) 1j 2 j 3 j - Choïn daây tieâu chuaån vaø kieåm tra suït aùp thöïc teá. Tröôøng hôïp maïng ñieän coù phaân nhaùnh, tính ∆U’’ theo ñöôøng ñi baét ñaàu töø nguoàn reõ qua nhaùnh naøo coù toång ∑Qml m lôùn nhaát vaø tính maät ñoä doøng theo ñöôøng baét ñaàu töø nguoàn reõ qua nhaùnh naøo coù toång ∑ licos ϕ i lôùn nhaát. Khi tính maät ñoä doøng j caàn so saùnh vôùi j kteá (xem chöông 8). Neáu j j kt thì choïn tieát dieän daây theo maät ñoä j kt . Ví duï 7.11: Maïng ñieän 10 kV cung caáp cho ba xí nghieäp baèng ñöôøng daây treân khoâng, daây daãn baèng nhoâm, coâng suaát kVA cuûa phuï taûi vaø chieàu daøi ñöôøng daây cho treân H.7.52, taát caû phuï taûi coù heä soá coâng suaát baèng 0,8. Thôøi gian söû duïng coâng suaát lôùn nhaát T max = 4500 giôø/naêm. Haõy xaùc ñònh tieát dieän daây daãn neáu toån thaát ñieän aùp cho pheùp laø 6%. Hình 7.52 Giaûi Cho x 0 = 0.35 Ω/km, xaùc ñònh ∆U’’ theo tuyeán A.1.3 1 ∆=U′′A13 ()() 600.,. 0 35 4 +++ 600 450 750 .,. 0 35 3 = 274 V 10 Thaønh phaàn ∆U’ cp treân tuyeán A.1.3 ∆U'cp =∆ U′ A13 =∆−∆ U cp U ′′A13 = 6 %. 10000274326V − = Maät ñoä doøng ñieän khoâng ñoåi: γ. ∆ U′ j = cp 3.()l1 cosϕ 13 + l cos ϕ 3 −3 2 vôùi γAl =31,. 7 10 km /. Ω mm cosϕ=1 cos ϕ= 3 0 , 80 31, 7 . 10−3 . 326 j= = 105Amm, / 2 3308(.,+ 408 .,) (ñoaïn A.1 vaø ñoaïn 1.3) 2 Vôùi daây nhoâm T max = 4500 giôø ta ñöôïc jkt = 1, 1 A / mm 2 j < j kt neân duøng j = 1,05 A/mm ñeå xaùc ñònh tieát dieän.
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 319 I1 P 1 1+ 08, + 06 , 3 2 F1 == =.10 = 158 mm j 3jUdm.cosϕ 1 31051008 ., . ., 3 I3 0, 8⋅ 10 2 F3 = = = 55mm j 3⋅ 105, ⋅ 1 ⋅ 08 , Choïn tieát dieän ñoaïn 1 laø A–150 vaø ñoaïn 3 laø A–50 Giaû thieát khoaûng caùch pha D = 1m, coù ñöôïc thoâng soá ñöôøng daây z= 0, 21 + j0 , 319 Ω / km 01 z03 = 0, 63 + j0 , 355 Ω / km Kieåm tra laïi toån thaát ñieän aùp vôùi nhöõng tieát dieän vöøa choïn: (1000++ 800 600 ),( ⋅⋅+ 0 21 3 750 ++ 450 600 ), ⋅ 0 319 ⋅+ 3 800 ., 0 63 ⋅+⋅ 4 600 0 ,. 3 55 4 ∆U = = 610 V A13 10 So saùnh vôùi ∆Ucp = 600 V, keát quaû coù theå chaáp nhaän ñöôïc. Choïn tieát dieän ñoaïn 12: I2 P 2 600 2 F2 = = = = 41, 24 mm j 3jUdmcosϕ 2 31051008 ., . ., Choïn daây A–50 7.8.3 Xaùc ñònh tieát dieän daây daãn theo chi phí kim loaïi maøu ít nhaát vaø ñieàu kieän suït aùp cho pheùp Ñoái vôùi maïng ñieän coù T max nhoû, ví duï maïng ñieän noâng nghieäp thaønh phaàn voán ñaàu tö cho daây daãn chieám tyû troïng lôùn hôn thaønh phaàn toån thaát ñieän naêng trong haøm chi phí tính toaùn. Vì vaäy ñoái vôùi maïng ñieän naøy tieát dieän ñöïôc choïn sao cho phí toån veà kim loaïi maøu laø ít nhaát. Giaû thieát maïng ñieän cung caáp cho moät soá phuï taûi (H.7.53) vôùi toån thaát ñieän aùp cho pheùp ∆Ucp . Cho moät trò soá trung bình x 0 seõ xaùc ñònh ñöôïc ∆U’’ vaø ∆U’ cp . Hình 7.53 Coù theå phaân tích ∆U’ cp thaønh ba soá haïng: ∆Ucp′ =∆ U 1′ +∆ U 2′ +∆ U ′3 (7.136) Tieát dieän cuûa caùc ñoaïn daây ñöôïc tính theo caùc trò soá ∆U’ P1l 1 P2l 2 P3l 3 F1 = F2 = F3 = (7.137) γUdm. ∆ U 1′ γUdm. ∆ U 2′ γUdm. ∆ U 3′ vôùi P 1, P 2, P 3 laàn löôït laø coâng suaát taùc duïng treân caùc ñoaïn 1, 2 vaø 3. 2 2 2  1 P11l P 22 l P3l 3 Theå tích daây daãn (1 pha): V = + +  (7.138) γUdm ∆ U 1′ ∆ U ′2 ∆ U cp′ −∆−∆ UU 1′′ 2  ∂V ∂ V Theå tích nhoû nhaát khi: =0, = 0 (7.139) ∂∆U1′ ∂∆ U ′2 Pl2 P l 2 P l2 11= 22 = 3 3 töùc laø khi: 2 2 2 (7.140) ()∆U1′() ∆ U ′2() ∆ U ′3
320 CHÖÔNG 7 ' P1l 1 ' P2l 2 Bieát raèng ∆U1 = , ∆U2 = , (7.141) γUdm F 1 γUdm F 2 F2 F 2 F2 Suy ra: P1= P 2 = P 3 (7.142) 12 2 2 3 2 P1 P 2 P 3 F2 F 2 F2 1= 2 = 3 (7.143) P1 P 2 P 3 Tính ñöôïc F 1 vaø F 2 theo F3 P1 P 2 F1=. F 3 F 2 = . F 3 (7.144) P3 P 3 Vieát laïi bieåu thöùc ∆Ucp′ ' P11l P 22 l P3l 3 ∆=Ucp + + (7.145) γUFdm 1 γ UF dm 2 γ UF dm 3     1 Pl P l P l  = 11+ 22 + 3 3 (7.146) γU F  dmP1 P 2 3  F3 F 3  P3 P 3  P3 Töø ñoù suy ra: F3=()l 112233 PPP + l + l (7.147) γUdm. ∆ U ′ cp P2 Töông töï: F2=()l 112233 PPP + l + l (7.148) γUdm. ∆ U ′ cp P1 F1=()l 112233 PPP + l + l (7.149) γUdm. ∆ U ′ cp Toång quaùt, tieát dieän ñoaïn thöù k cuûa ñöôøng daây lieân thoâng coù n ñoaïn: P n F= k l P (7.150) k′ ∑ i i γUdm ∆ U cp i= 1 Ví duï 7.12: Maïng ñieän 10 kV cung caáp cho hai taûi, chieàu daøi ñöôøng daây vaø coâng suaát cho treân H.7.54, toån thaát ñieän aùp cho pheùp baèng 6%. Haõy löïa choïn tieát dieän daây daãn theo chi phí kim loaïi maøu ít nhaát, daây nhoâm, khoaûng caùch D = 1m. Hình 7.54 Giaûi Cho x 0 = 0,36 Ω/km, tính ∆U’’: 0, 36 ∆=U′′ () 162 + 880. 4 + 162 . 5  = 179 V 10 Suy ra: ∆Ucp′ =∆ U cp −∆= U ′′ 600179 − = 421V Xaùc ñònh tieát dieän daây daãn:
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 321 P 2 F= 2 l P 2′ ∑ i i γUdm ∆ U cp i= 1 493. 10 3 F= 5. 493 + 4 . 1670  = 45 mm 2 choïn daây A–50 2 10. 421 . 31 , 7   P1 1670 2 F1= F 2 = 45 = 83 mm choïn daây A–70 P2 493 Toång trôû moãi ñôn vò chieàu daøi ñöôøng daây z01 = 0, 45 + j0 , 341 Ω / km z02 = 0, 63 + j0 , 355 Ω / km Kieåm tra toån thaát ñieän aùp toaøn maïng ñieän: (1670⋅+ 0, 45 1042 ⋅ 0 , 341) ⋅+⋅+⋅ 4( 493 0 ,, 63 162 0 355) ⋅ 5 ∆U% = ⋅100%,% = 6 26 ≈∆ U cp % 102⋅ 10 3 Vaäy keát quaû choïn tieát dieän daây chaáp nhaän ñöôïc. BAØI TAÄP CHÖÔNG 7 7.1 . Moät ñöôøng daây taûi ñieän duøng daây AC–120, daøi 90 km, ba pha ñaët treân ba ñænh tam giaùc ñeàu, moãi caïnh D = 4 m. Phuï taûi cuoái ñöôøng daây laø P 2 = 40 MW, cos ϕ = 0,80. Ñieän aùp ôû phuï taûi laø U 2 = 110 kV. Xaùc ñònh toån thaát ñieän aùp doïc ñöôøng daây vaø ñieän aùp ñaàu ñöôøng daây. ÑS: ∆U = 18,39 kV ; δU = 7,13 kV ; U 1 = 128,6 kV 7.2 . Moät ñöôøng daây loä keùp 220 kV, daøi 200 km, duøng daây AC–300, cung caáp cho phuï taûi coù coâng suaát S 2 = 240 + j116 MVA, cos ϕ = 0,9. Ñieän aùp cuoái ñöôøng daây laø 218 kV. Cho bieát daây AC–300 coù caùc tham soá sau: –6 r0 = 0,096 Ω/km, x 0 = 0,422 Ω/km, b 0 = 2,71.10 1/Ω.km Xaùc ñònh coâng suaát vaø ñieän aùp ñaàu ñöôøng daây, ∆P%, hieäu suaát taûi ñieän η, goùc leäch pha giöõa ñieän aùp ñaàu vaø cuoái ñöôøng daây. 0 ÑS: S 1 = 253,3 + j114,7 MVA ; U 1 = 250 kV ; ∆P% = 5,55% ; η = 94,45%; δ = 9,8 7.3 . Moät maïng ñieän 35 kV duøng daây nhoâm loõi theùp treo treân truï hình Π, khoaûng caùch giöõa caùc daây daãn keá caän laø 3m. Chieàu daøi ñöôøng daây tính theo km, côõ daây, phuï taûi MVA, heä soá coâng suaát phuï taûi cho treân H.BT7.3. Ñieän trôû vaø caûm khaùng 1 km cuûa ñöôøng daây: Hình BT7.3 Daây AC–35: r 0 = 0,91 Ω/km x 0 = 0,442 Ω/km Daây AC–95: r 0 = 0,33 Ω/km x 0 = 0,41 Ω/km
322 CHÖÔNG 7 Tính phaàn traêm suït aùp lôùn nhaát treân maïng ñieän ÑS: ∆Umax % = ∆UAb % = 3,96% 7.4. Xaùc ñònh toån thaát ñieän naêng haøng naêm trong maïng ñieän ba pha ñieän aùp ñònh möùc 10 kV. Ñoaïn N–1 duøng daây A–150 coù ñieän trôû r 0 = 0,21 Ω/km, ñoaïn 1–2 duøng daây A–50 coù r 0 = 0,63 Ω/km. Chieàu daøi caùc ñoaïn ñöôøng daây vaø phuï taûi cöïc ñaïi cho treân hình veõ. Thôøi gian söû duïng coâng suaát cöïc ñaïi T max = 2900 giôø/naêm. Xaùc ñònh phaàn traêm toån thaát ñieän naêng theo ñieän naêng tieâu thuï. Hình BT7.4 ÑS: 78500 kWh/naêm, 0,9% 7.5 . Xaùc ñònh toån thaát coâng suaát taùc duïng lôùn nhaát vaø toån thaát ñieän naêng haøng naêm trong traïm coù hai maùy bieán aùp laøm vieäc song song ñieän aùp 10 kV. Coâng suaát moãi maùy bieán aùp laø 630 kVA. Hình veõ trình baøy ñoà thò phuï taûi ngaøy muøa ñoâng vaø muøa heø (100% coâng suaát cöïc ñaïi baèng 1200 kVA). Giaû thieát cos ϕ cuûa phuï taûi maùy bieán aùp khoâng ñoåi vaø baèng 0,8. Caû hai maùy bieán aùp ñeàu vaän haønh suoát naêm. Thôøi gian muøa ñoâng laø 213 ngaøy ñeâm, muøa heø laø 152 ngaøy ñeâm. AÙp duïng caùch tính tröïc tieáp töø ñoà thò phuï taûi vaø caùch tính theo T max keát hôïp vôùi τ xaùc ñònh theo coâng thöùc kinh nghieäm hay ñöôøng cong hoaëc xaùc ñònh theo heä soá toån thaát Ktt theo heä soá phuï taûi K pt . Cho bieát ∆PFe = 1,68 kW, ∆PCu = 8,5 kW, U N% = 5,5%, i 0% = 2% ñoái vôùi moãi maùy bieán aùp 630 kVA. ÑS: 18,86 kW + j88,4 kVAr; 148050 kWh/naêm theo caùch tra ñöôøng cong τ =f( T max ,cos ϕ )
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 323 7.6. Xaùc ñònh toån thaát ñieän naêng haøng naêm trong maùy bieán aùp cuûa traïm phaân xöôûng 10 kV. Coâng suaát moãi maùy bieán aùp laø 1000 kVA. Ñoà thò phuï taûi ngaøy muøa haï vaø muøa ñoâng trình baøy treân hình veõ (100% coâng suaát bieåu dieãn phuï taûi cöïc ñaïi 1900 kVA). Töø 6 giôø ñeán 22 giôø vaän haønh hai maùy bieán aùp vaø thôøi gian coøn laïi vaän haønh moät maùy. Muøa ñoâng keùo daøi 213 ngaøy ñeâm, muøa heø keùo daøi 152 ngaøy ñeâm. Ñoái vôùi moãi maùy bieán aùp cho ∆PFe = 2,45 kW, ∆PN = Hình BT7.6 12,2 kW. ÑS : 153720 kWh/naêm 7.7 . Tìm toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát treân ñöôøng daây treân khoâng ñieän aùp 10 kV cung caáp töø hai nguoàn A vaø B. Phuï taûi vaø chieàu daøi caùc ñoaïn ñöôøng daây cho treân hình veõ. Toaøn theå maïng ñieän duøng daây nhoâm A-70. Hình BT 7.7 Khoaûng caùch trung bình giöõa caùc pha laø 1 meùt. Ñieän aùp cuûa hai ñaàu nguoàn cung caáp baèng nhau veà trò soá vaø goùc pha. Ñoái vôùi daây A-70: r o = 0,45 Ω / km , x o = 0,341 Ω / km . ÑS : ∆UA-2% = 4,37% 7.8. Moät maïng ñieän ba pha 380V treân khoâng, duøng daây nhoâm cung caáp ñieän cho moät soá hoä tieâu thuï. Chieàu daøi caùc ñoaïn ñöôøng daây, meùt; phuï taûi, kW; vaø heä soá coâng suaát cuûa phuï taûi ñöôïc ghi treân hình veõ. Ñöôøng daây chính Ae duøng daây A– Hình BT7. 8 50 coù r0 = 0,63 Ω/km, x0 = 0,325 Ω/km, nhaùnh reõ bf duøng daây A–16 coù r 0 = 1,96 Ω/km, x0 = 0,358 Ω/km, nhaùnh reõ dg vôùi phuï taûi thaép saùng phaân boá ñeàu duøng daây A–25 coù r 0 = 1,27 Ω/km, x 0 = 0,345 Ω/km. Tìm suït aùp lôùn nhaát treân maïng ñieän. ÑS: ∆UAf %= 6,4%
324 CHÖÔNG 7 7.9. Hình BT7.9 trình baøy moät maïng ñieän 380 V ñang thieát keá. Maïng ñieän duøng daây ñoàng, ñöôøng daây chính Ad coù tieát dieän ñoàng nhaát. Chieàu daøi caùc ñoaïn, meùt ; phuï taûi, kW cho treân hình veõ. Boû qua caûm khaùng cuûa ñöôøng daây haï aùp. Haõy choïn tieát dieän daây thoûa maõn toån thaát ñieän aùp cho pheùp ∆U % cp Hình BT7.9 = 5%. Cho ñieän trôû suaát cuûa ñoàng laø 18,8 Ω.mm 2/km. ÑS: ñoaïn Ad: 35 mm 2, ñoaïn cf: 10 mm 2, ñoaïn be: 16 mm 2 7.10 . Hình BT7.10 trình baøy sô ñoà cuûa maïng ñieän treân khoâng 10 kV. Maïng ñieän duøng daây nhoâm. Caùc daây daãn caùch ñeàu nhau 1 m. Choïn tieát dieän daây daãn theo toån thaát ñieän aùp cho pheùp ∆Ucp % = 6% vôùi caùc ñöôøng daây L 1 vaø L 2 choïn cuøng tieát dieän. Cho ñieän trôû suaát cuûa nhoâm 2 ρAl = 31,5 Ω.mm /km . Hình BT7.10 2 2 ÑS: ñoaïn L 1 vaø L 2: 25 mm ; ñoaïn L 3: 16 mm 7.11 . Moät ñöôøng daây moät pha hai daây AG daøi 1200 m, ñöôïc cung caáp ñieän töø ñaàu A ôû ñieän aùp 250 V. Phuï taûi ampe vaø chieàu daøi caùc 90A ñoaïn ñöôøng daây cho trong Hình Hình BT7.11 BT7.11. Ñieåm G khoâng coù phuï taûi. Neáu ñieän aùp ôû G laø 210 V, tìm: a) tieát dieän daây, cho bieát duøng daây ñoàng coù ñieän trôû 2 suaát ρCu = 17 Ω.mm /km b) hieäu suaát cuûa ñöôøng daây. ÑS: a) 2,1 cm 2 b) 88,16% 7.12 . Moät ñöôøng daây phaân phoái daøi 250m hai daây cung caáp cho phuï taûi phaân boá ñeàu treân suoát ñöôøng daây vôùi maät ñoä 1,6 Ampe/m. Ñieän trôû cuûa moät daây daãn laø 0,0002 Ω/m. Tìm ñieän aùp caàn thieát ôû ñaàu ñöôøng daây ñeå giöõ ñieän aùp 250 V a) ôû cuoái ñöôøng daây, b) ôû giöõa ñöôøng daây. ÑS: a) 270 V ; b) 265 V
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 325 7.13. Duøng soá lieäu cuûa baøi taäp 7.11 nhöng ñöôøng daây ñöôïc cung caáp töø hai ñaàu A vaø G vôùi ñieän aùp baèng nhau 250 V. Ñeå coù suït aùp lôùn nhaát laø 40 V, tìm: a) tieát dieän daây ñoàng; b) hieäu suaát taûi ñieän. Hình BT7.13 ÑS: a) 0,6375 cm 2, b) 87,74% 7.14 . Moät ñöôøng daây moät pha hai daây PQ, daøi 500 m ñöôïc cung caáp töø hai ñaàu vôùi ñieän aùp baèng nhau 250 V. Phuï taûi goàm phuï taûi phaân boá ñeàu vaø caùc phuï taûi taäp trung, chieàu daøi vaø phuï taûi ampe cho trong H.BT7.14. Neáu ñieän trôû cuûa moãi daây daãn laø 0,0005 Ω/m. Tìm: a) Doøng ñieän ñaàu vaøo ôû P vaø Q, b) Khoaûng caùch töø P ñeán ñieåm X coù ñieän aùp thaáp nhaát, c) Ñieän aùp taïi X. Hình BT7.14 ÑS: a) 232 A, 198 A, b) 244 m c) 224,62 V 7.15. Moät ñöôøng daây moät pha hai daây daøi 500 m ñöôïc cung caáp ñieän töø hai ñaàu P vaø Q ôû ñieän 50m aùp baèng nhau 240 V. Phuï taûi bao goàm caùc phuï taûi taäp trung Hình BT7.15 vaø phuï taûi phaân boá ñeàu. Chieàu daøi vaø phuï taûi ampe cho trong H.BT7.15. Neáu ñieän trôû daây daãn laø 0,001 Ω/m (caû daây ñi vaø daây veà), tìm: a) ñieåm coù ñieän aùp thaáp nhaát, b) trò soá ñieän aùp taïi ñieåm ñoù. ÑS: a) ñieåm B, b) 217,5 V. 7.16 . Moät ñöôøng daây moät pha hai daây, daøi 800m, ñöôïc cung caáp töø hai ñaàu A vaø B. Phuï taûi ampe vaø chieàu daøi cho trong H.BT7.16. Ñaàu A ñieän Hình BT7.16 aùp 256 V, ñaàu B ñieän aùp 250 V. Neáu ñieän aùp thaáp nhaát taïi hoä tieâu thuï V laø 240 V, tìm tieát dieän daây ñoàng, cho ñieän trôû suaát 1,7 µΩ.cm. ÑS: 66,6 mm 2 7.17 . Moät ñöôøng daây phaân phoái 15 kV, duøng daây daãn AC–120, khoaûng caùch trung bình giöõa caùc pha 1,2 m, heä soá coâng suaát phuï taûi 0,9 treã. Xaùc ñònh haèng soá suït aùp K%. Cho ñieän trôû daây daãn r 0 = 0,27 Ω/km, caûm khaùng x 0 = 0,332 Ω/km ÑS: K% = 0,0001723% / kVA.km
326 CHÖÔNG 7 7.18 . Ñöôøng daây trong baøi taäp 7.17. daøi 10 km, phuï taûi taäp trung ôû cuoái ñöôøng daây 2000 kVA, cos ϕ = 0,9. Tìm phaàn traêm suït aùp. ÑS: 3,45% 7.19 . Cho ñöôøng daây phaân phoái 15 kV, phuï taûi vaø chieàu daøi cho trong Hình BT7.19. Tìm phaàn traêm suït aùp, toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây. Daây daãn coù soá lieäu nhö trong baøi taäp 7.17. Hình BT7.19 ÑS: 5,34% 7.20 . Trong baøi taäp 7.19. Heä soá phuï taûi cuûa caùc phuï taûi laø 0,7. Tìm: a) toån thaát coâng suaát taùc duïng, b) heä soá toån thaát, c) toån thaát ñieän naêng trong moät naêm. ÑS: a) 127,2 kW b) 0,553 c) 61,62×10 4 kWh 7.21. Ñöôøng daây 6 kV cung caáp ñieän trong maïng phaân phoái, coù sô ñoà trong hình BT7.21. Taát caû caùc phuï taûi trong maïng ñieän coù cos ϕ = 0,8 vaø ñoà thò phuï taûi hoaøn toaøn gioáng nhau. Toaøn boä ba phuï taûi moãi naêm tieâu thuï 720000 kWh. Xaùc ñònh toån thaát ñieän naêng toaøn maïng ñieän. Hình BT7.21 ÑS: 11378 kWh 7.22. Ñöôøng daây keùp, ñieän aùp 110 kV, daøi 100 km, cung caáp cho moät traïm bieán aùp giaûm goàm hai maùy bieán aùp 110/11 kV, coâng suaát moãi maùy 31,5 MVA. Ñöôøng daây duøng daây daãn AC – 185 ñaët treân maët phaúng ngang khoaûng caùch giöõa caùc pha D = 4 m. Phuï taûi lôùn nhaát ôû thanh caùi haï aùp cuûa traïm bieán aùp laø 40 MW, cos ϕ = 0,80, T max = 6000 giôø. Caû hai maùy bieán aùp laøm vieäc suoát naêm. Tính toån thaát ñieän naêng trong naêm cuûa toaøn maïng ñieän goàm ñöôøng daây vaø traïm bieán aùp. Cho tham gia cuûa maùy bieán aùp nhö sau: ∆PFe = 86 kW , ∆PN = 200 kW , U N% = 10,5%, I o% = 2,7%. Moät ñöôøng daây ñôn AC - 185 coù thoâng soá r o = 0,17 Ω /km, x o = 0,404 Ω /km, 1 b= 2, 82 ⋅ 10 −6 o Ω.km ÑS: 17.300.000 kWh
327 Chöông 8 TÍNH TOAÙN KINH TEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 8.1 SÖÏ PHAÙT TRIEÅN KINH TEÁ CUÛA HEÄ THOÁNG ÑIEÄN Söï phaùt lieân tuïc cuûa phuï taûi ñoøi hoûi phaûi phaùt trieån theâm nguoàn vaø löôùi ñieän hieän ñaïi. Söï phaùt trieån naøy ñoøi hoûi phaûi toái öu veà kinh teá. Toång chi phí cuûa baát kyø moät coâng trình xaây döïng naøo cuõng ñöôïc chia laøm hai phaàn: 1. Toång voán ñaàu tö ban ñaàu. 2. Chi phí vaän haønh haèng naêm. Trong hai thaønh phaàn naøy thì voán ñaàu tö ban ñaàu ñöôïc chi ra trong moät thôøi gian ngaén trong khi chi phí vaän haønh haèng naêm thì phaân boá trong nhieàu naêm (coù theå caû traêm naêm). Ñeå phaùn ñoaùn tính kinh teá cuûa moät döï aùn caàn thieát phaûi qui ñoåi hai loaïi chi phí naøy veà cuøng moät cô sôû. Ñieàu naøy ñöôïc laøm nhö sau: 1. Qui ñoåi voán ñaàu tö ban ñaàu veà soá tieàn töông ñöông haèng naêm goïi laø chi phí coá ñònh. 2. Qui ñoåi chi phí vaän haønh haøng naêm veà soá tieàn töông ñöông qui veà thôøi gian xaây döïng goïi laø giaù trò hieän taïi. Chi phí coá ñònh hieän taïi laø soá tieàn toái thieåu haøng naêm ñuû ñeå chi cho vieäc chòu laõi haøng naêm nhaèm thu huùt ñaàu tö cuõng nhö cho pheùp thu hoài ñöôïc voán cuûa rieâng coâng ty trong khoaûng thôøi gian tuoåi thoï ñoàng thôøi phaûi traû thueá vaø phí baûo hieåm cho coâng trình - chi phí coá ñònh tyû leä vôùi voán ñaàu tö nghóa laø neáu voán ñaàu tö laø M thì chi phí coá ñònh haøng naêm laø yM, trong ñoù y ñöôïc goïi laø suaát chi phí coá ñònh. Giaû thieát chi phí vaän haønh haøng naêm cuûa coâng ty (bao goàm toång phí baûo quaûn, toån thaát) laø C thì yeâu caàu doanh thu toái thieåu haøng naêm ñeå trang traûi laø: R = yM + C (8.1) söï phaân boá nguoàn doanh thu naøy ñöôïc trình baøy theo löu ñoà sau (H.8.1). Giaù trò hieän taïi cuûa chi phí haøng naêm laø soá tieàn thay vì ñem chi duøng ngay cho hoaït ñoäng cuûa coâng ty maø neáu ñöôïc ñaàu tö (cho vay) ngay baây giôø vôùi möùc laõi keùp haøng naêm laø i thì seõ taïo ra ñöôïc möùc thu nhaäp haøng naêm baèng vôùi möùc chi phí nhö mong ñôïi. Ví duï, neáu chi phí trong naêm thöù k keå töø baây giôø ñöôïc döï kieán laø C k thì giaù trò hieän taïi cuûa noù vôùi möùc laõi keùp laø i cho bôûi: C P = k (8.2) (1+ i ) k Keát quaû laø neáu bieát chi phí vaän haønh haøng naêm trong thôøi gian tuoåi thoï N naêm cuûa coâng trình thì toång giaù trò hieän taïi cuûa phí toån vaän haønh haøng naêm laø toång chi phí vaän haønh cho N naêm).
328 CHÖÔNG 8 Hình 8.1 : Löu ñoà thu nhaäp vaø chi phí haøng naêm
TÍNH TOAÙN KINH TEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 329 C C C P = 1+ 2 + + N (8.3) 1+ i ()1i+2 () 1i + N nhö vaäy giaù trò ñaàu tö hieän taïi F cuûa toaøn coâng ty: F = M + P (8.4) Neáu chi phí vaän haønh haøng naêm taát caû ñeàu baèng C thì ñôn giaûn: 1 1 1  (1+ i ) N − 1 P = C + + +  = C (8.5) 1+ i ()1i+2 () 1i + N  i( 1+ i ) N Töø ñoù: i( 1+ i ) N C = P (8.6) (1+ i ) N − 1 Phöông trình (8.6) cuøng vôùi phöông trình (8.3) coù theå ñöôïc duøng ñeå suy ra phí toån vaän haønh haøng naêm ñoàng nhaát töông ñöông C duøng trong phöông trình (8.1) trong tröôøng hôïp maø chi phí haøng naêm thöïc teá thay ñoåi theo töøng naêm. Trong nhöõng tröôøng hôïp nhö vaäy tieän hôn laø neân bieåu dieãn chi phí haøng naêm ñoàng nhaát töông ñöông naøy baèng chi phí naêm thöù nhaát C 1 nhaân vôùi heä soá r: C = r.C 1 (8.6a) trong ñoù r ñöôïc xaùc ñònh töø phöông trình (8.6) vaø (8.6a). Doanh thu yeâu caàu R nhö ñaõ ñöôïc ñònh nghóa trong phöông trình (8.1) vaø giaù trò hieän taïi F trong phöông trình (8.4) laø caùc thöôùc ño kinh teá cuûa coâng ty vaø duøng laøm tieâu chuaån kinh teá trong vieäc tìm giaûi phaùp kinh teá trong baøi toaùn phaùt trieån. Caû R va ø F ñeàu laø haøm cuûa moät soá thoâng soá p 1, , p 2, , p N. Chaúng haïn trong tröôøng hôïp cuûa ñöôøng daây truyeàn taûi caùc thoâng soá laø ñieän aùp, tieát dieän daây, vaät lieäu daây, vaät lieäu vaø caáu truùc cuûa truï, loaïi caùch ñieän. Thöôøng thì neáu M taêng do vieäc taêng cuûa moät trong caùc thoâng soá naøy thì C seõ giaûm sao cho coù ñöôïc moät taäp hôïp toái öu caùc trò soá cuûa thoâng soá theo ñoù R vaø F laø cöïc tieåu. Phöông aùn kinh teá nhaát, taäp hôïp caùc trò soá kinh teá nhaát cuûa caùc thoâng soá dó nhieân seõ ñöôïc ñònh nghóa baèng N phöông trình sau ñaây treân cô sôû cuûa phöông trình (8.1): ∂ ∂M ∂ C R =y + = 0 k = 1,2, , N (8.7) ∂pk ∂pk ∂ p k vaø N phöông trình sau ñaây treân cô sôû cuûa phöông trình (8.4) ∂ ∂M ∂ F = + P = 0 k = 1,2, , N (8.8) ∂pk ∂pk ∂ p k Ví duï, neáu giaû thieát raèng p k laø tieát dieän daây vaø chæ laø thoâng soá duy nhaát vaø neáu giaû thieát raèng chi phí xaây döïng M (giaù tieàn daây) tyû leä thuaän vôùi p k trong khi ñoù chi phí vaän haønh haøng naêm C (toån thaát treân daây daãn) tyû leä nghòch vôùi p k thì caùc phöông trình (8.7)vaø (8.8) seõ daãn ñeán luaät Kelvin. Luaät Kelvin phaùt bieåu raèng tieát dieän kinh teá nhaát cuûa ñöôøng daây laø tieát dieän maø theo ñoù phí toån coá ñònh haøng naêm xuaát phaùt töø tieàn daây baèng vôùi phí toån haøng naêm do toån thaát treân ñöôøng daây truyeàn taûi. Thaät vaäy, voán ñaàu tö M cuûa ñöôøng daây coù daïng: M= aF +b trong ñoù: F laø tieát dieän daây
330 CHÖÔNG 8 aF: phaàn chi phí lieân quan ñeán daây daãn, tyû leä thuaän vôùi tieát dieän F b: phaàn chi phí gaàn nhö khoâng thay ñoåi (truï, thaêm doø ) Neáu gaàn ñuùng coi phí toån vaän haønh chæ coù phí toån do toån thaát ñieän naêng tyû leä nghòch vôùi tieát dieän daây: K C = vôùi K laø heä soá tyû leä. F vaäy: K R = y M + C = y(aF + b) + F Laáy ñaïo haøm cuûa R theo tieát dieän F vaø cho baèng khoâng: ∂ dM dC R = y+ = 0 ∂F dF dF K y.a – = 0 F2 K K y.a = ⇒ y.a.F = (ñieàu ñaõ ñöôïc chöùng minh ) F2 F Nhöng caùc phöông trình (8.7) vaø (8.8) chæ coù giaù trò lyù thuyeát vì thöïc teá khoù maø bieåu dieãn voán ñaàu tö M hay chi phí haøng naêm C laø haøm toaùn hoïc cuûa thoâng soá chuû yeáu vì phaàn lôùn caùc thoâng soá naøy laø khoâng lieân tuïc. Chaúng haïn tieát dieän daây laø caùc côõ daây tieâu chuaån. Xuaát phaùt töø ñieàu ñoù, coù theå hieåu raèng trong tröôøng hôïp thöïc teá baøi toaùn kinh teá gaén lieàn vôùi söï phaùt trieån heä thoáng töï noù ñöôïc thu veà choïn löïa giöõa hai hay nhieàu phöông aùn. Ví duï, giaû söû raèng moät döï aùn phaùt trieån ñöa ra hai phöông aùn I vaø II, phöông aùn I ñoøi hoûi thieát bò coù voán ñaàu tö M I, tuoåi thoï N I naêm vaø coù phí toån vaän haønh haøng naêm laø C I öùng vôùi giaù trò hieän taïi laø P I. Caùc trò soá töông öùng cuûa phöông aùn II laø M II , N II , C II vaø P II. Roõ raøng phöông aùn I seõ kinh teá hôn phöông aùn II neáu: FI < FII (8.9) trong ñoù FI vaø FII laø caùc giaù trò ñaàu tö hieän taïi cuûa hai phöông aùn nhö ñònh nghóa trong phöông trình (8.4). Thay phöông trình (8.4) vaøo phöông trình (8.9) MI + PI < M II + PII MI – MII < PII – PI (8.10) Neáu tuoåi thoï cuûa hai phöông aùn baèng nhau N I vaø N II , thì cuõng coù theå noùi raèng phöông aùn I seõ kinh teá hôn phöông aùn II neáu: R I < RII (8.11) trong ñoù R I va ø RII ñöôïc ñònh nghóa trong phöông trình (8.1) R I = yM I + C I (8.12) RII = yM II + C II (8.13) do ñoù, vôùi phöông trình (8.6a) CII− C I r MI – MII < = (C II,1 – CI,1 ) (8.14) y y Soá 1 chæ naêm thöù nhaát. Hieäu soá PII – PI trong (8.10) hay (C II – CI) /y trong (8.14) ñöôïc hieåu laø voán ñaàu tö phuï
TÍNH TOAÙN KINH TEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 331 (hay voán ñaàu tö bieän minh ñöôïc) baèng vôùi löôïng coù theå ñaàu tö theâm trong phöông aùn I vaø vaãn cho pheùp thu hoài do möùc chi phí haøng naêm thaáp hôn cuûa phöông aùn I. Thöøa soá r/y trong phöông trình (8.14) ñöôïc goïi laø heä soá ñaàu tö bieän minh ñöôïc. Töø phöông trình (8.14) coù ñöôïc: M− M r I II < CII, 1− C I , 1 y r coù ñôn vò laø naêm vaø coøn ñöôïc kyù hieäu laø T tc laø thôøi gian thu hoài voán ñaàu tö phuï tieâu chuaån. y Nhaéc laïi voán ñaàu tö phuï laø hieäu soá (M I – MII ) maø phöông aùn I phaûi ñaàu tö theâm ñeå ñaït hieäu quaû kinh teá. 8.2 SUAÁT CHI PHÍ COÁ ÑÒNH HAØNG NAÊM Suaát chi phí coá ñònh haøng naêm (kyù hieäu laø y) bao goàm boán thaønh phaàn töông öùng nhö sau: 1. Traû laõi treân voán ñaàu tö; 2. Söï giaûm giaù trò (khaáu hao); 3. Thueá; 4. Baûo hieåm. - Chi traû laõi haøng naêm bao goàm tieàn laõi treân phieáu nôï, laõi coå phaàn. Phaàn traêm traû laõi i.100% ñöôïc ñaët ra bôûi caùc nhaø ñaàu tö nhaèm thu huùt tö baûn cho xí nghieäp. - Söï giaûm giaù trò laø phaàn thu nhaäp ñöôïc ñöa vaøo döï tröõ vôùi yù ñònh laø quyõ döï tröõ ñoù seõ baèng vôùi voán ñaàu tö vaøo giai ñoaïn cuoái cuøng cuûa tuoåi thoï. Neáu giaû thieát nhöõng döï tröõ naøy ñöôïc ñaàu tö vaøo chính baûn thaân coâng ty vôùi möùc laõi tích luyõ i gioáng nhö ñaõ aùp duïng cho voán ñaàu tö ban ñaàu thì tieàn ñoàng nhaát haøng naêm. i Md = M ⋅ = d ⋅ M (8.15) (i+ 1 ) N − 1 trong ñoù N laø tuoåi thoï tính ra naêm vaø M laø voán ñaàu tö ban ñaàu. M d ñöôïc giöõ duøng laøm döï tröõ haøng naêm cho söï giaûm giaù trò. - Tieàn thueá bao goàm thueá thueá lôïi töùc vaø thueá thu nhaäp. Thueá haøng naêm vaø phí baûo hieåm ñöôïc bieåu dieãn baèng suaát chi duøng laø tyû soá giöõa soá tieàn chi duøng haøng naêm cho thueá vaø baûo hieåm vôùi tieàn ñaàu tö ban ñaàu. Goïi t laø suaát tieàn thueá, j laø suaát baûo hieåm thì suaát chi phí coá ñònh y coù theå ñöôïc vieát nhö sau: y = i + d + t + j (8.16) i ii1(+ ) N y = i + +t + j = + t + j (8.17) ()i1+−N 1 () i1 +− N 1 Taát nhieân, suaát chi phí coá ñònh naøy gioáng nhö moïi thaønh phaàn khaùc trong so saùnh kinh teá ñöôïc ñaët treân cô sôû caùc phoûng ñoaùn ñöôïc döï kieán xa trong töông lai. Ngay caû möùc laõi suaát i chæ cuõng ñöôïc thaønh laäp moät caùch khoù khaên vaø trong töông lai laïi raát laø baát ñònh. Thueá lôïi töùc vaø phí baûo hieåm trong hieän taïi ñöôïc xaùc ñònh thì coù ai seõ bieát ñöôïc 20 hay 40 naêm nöõa chuùng seõ nhö theá naøo ? AÛnh höôûng cuûa nhöõng baát ñònh naøy phaûi ñöôïc giaûm ñeán chöøng möïc naøo ñoù ñeå traùnh
332 CHÖÔNG 8 maâu thuaãn trong caùc giaû thieát ñoái vôùi caùc phöông aùn khaùc nhau. 8.3 CHI PHÍ ÑAÀU TÖ Vieäc xaùc ñònh chi phí ñaàu tö haàu nhö hoaøn toaøn döïa treân caùc öôùc löôïng caån thaän. Caùc döõ kieän veà xaây döïng töông töï trong quaù khöù chæ giuùp moät phaàn vì luoân luoân coù söï sai leäch veà giaù caû vaø söï tieán boä trong coâng ngheä. Ñeå tieán haønh vieäc xaùc ñònh voán ñaàu tö, chi phí phaûi ñöôïc chia laøm nhieàu nhoùm thích hôïp. Coù ít söï tieâu chuaån hoùa ñöôïc ñöa ra ñeå choïn caùc nhoùm naøy nhöng ñieàu mong muoán laø phaûi laøm cho chuùng phuø hôïp vôùi heä thoáng keá toaùn cuûa coâng ty vì coù nhö vaäy thì sau khi hoaøn taát döï aùn môùi coù theå so saùnh voán ñaàu tö thöïc teá vôùi söï öôùc löôïng ñöôïc ñeà xuaát. Moät phöông phaùp ñeå laäp nhoùm cho chi phí ñaàu tö goàm caùc chi phí nhö sau: 1. Mua môùi vaø chi phí xaây döïng tröïc tieáp: bao goàm vieäc mua thieát bò, baát ñoäng saûn cho coâng trình môùi, chi phí veà lao ñoäng ñeå xaây döïng, chuyeân chôû vaø caùc chi phí khaùc coù lieân quan tröïc tieáp ñeán xaây döïng. 2. Chi phí toàn kho bao goàm caùc vaät lieäu tieâu chuaån ñöôïc ruùt ra töø kho vaät tö cuûa coâng ty duøng cho xaây döïng môùi. Dó nhieân nhöõng vaät lieäu naøy phaûi ñöôïc chuyeån vaøo tieàn ñaàu tö môùi vaø ñöôïc keå vaøo phaàn chieát tính ñaàu tö ñeà xuaát. 3. Chi phí xaây döïng giaùn tieáp bao goàm: - Chi phí cho kyõ sö vaø giaùm saùt coâng trình; - Chi phí lao ñoäng giaùn tieáp; - Baûo hieåm goàm caùc haïng muïc nhö baûo hieåm hoûa hoaïn, tai naïn - Thueá trong thôøi gian xaây döïng treân taøi saûn coá ñònh, thueá taøi saûn caù nhaân coù theå thu ñöôïc treân coâng trình luùc xaây döïng. - Chi phí haønh chíùnh vaø chi phí chung. 8.4 CHI PHÍ VAÄN HAØNH HAØNG NAÊM Chi phí vaän haønh haøng naêm (baûo quaûn, toån thaát ñieän naêng ) laø taát caû caùc haïng muïc chi phí caàn thieát cho vieäc vaän haønh cuûa coâng trình vaø chi phí do toån thaát ñieän naêng trong khi vaän haønh. Toång quaùt chi phí vaän haønh C bao goàm caùc haïng muïc chuû yeáu nhö sau: Chi phí veà vaät tö ñöôïc yeâu caàu cho vaän haønh vaø baûo quaûn nhö: chi phí phuïc vuï mua, chi phí veà söû duïng vaø toàn tröõ. - Chi phí phuïc vuï mua, khaûo saùt vaø thanh toaùn vaät tö; - Cho pheùp veà hao huït. Chi phí veà vaän haønh vaø coâng baûo quaûn bao goàm: - Chi traû löông tröïc tieáp; - Thueá treân quyõ löông chaúng haïn thueá baûo hieåm xaõ hoäi; - Döï truø cho nghæ pheùp, beänh hoaïn; - Chuyeân chôû coâng nhaân; - Du lòch;
TÍNH TOAÙN KINH TEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 333 - Duïng cuï vaø maùy moùc lao ñoäng. Ngoaøi ra caùc chi phí veà vaät tö vaø lao ñoäng coøn coù caùc haïng muïc chi phí khaùc nhö: - Ñeàn buø hoa maøu, phaùt hoang; - Thieät haïi do thieát bò ngöøng hoaït ñoäng do baûo trì; - Chi phí trong vieäc baùn ñieän; - Tieàn thueâ möôùn; - Ñieän naêng toån thaát. Nhöõng chi phí naøo gaàn nhö gioáng nhau ñoái vôùi moïi phöông aùn thì coù theå khoâng xeùt ñeán khi so saùnh phöông aùn vì chuùng khoâng laøm aûnh höôûng vieäc choïn phöông aùn. Trong nhöõng haïng muïc noùi treân, toån thaát ñieän naêng caàn ñöôïc xem xeùt moät caùch kyõ löôõng. Trong so saùnh kinh teá cuûa nhieàu phöông aùn ñöôïc ñeà nghò, hai giaù trò sau ñaây coù lieân quan ñeán toån thaát: - Toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi ∆Pmax , kW; - Toån thaát ñieän naêng haøng naêm ∆A, kWh. Toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi ∆Pmax coù theå ñöôïc tính toaùn töø phuï taûi cöïc ñaïi döï kieán. Tuy vaäy, coù hai phöông phaùp ñeå xaùc ñònh toån thaát ñieän naêng haøng naêm ∆A. - Quaù trình tính toaùn baét ñaàu töø ñoà thò phuï taûi ñoái vôùi phuï taûi cuûa coâng trình ñang khaûo saùt vaø töông töï vôùi caùc ñoà thò phuï taûi cuûa caùc coâng trình khaùc veà maët toån thaát. Töø caùc ñoà thò phuï taûi naøy, ñoà thò cuûa toån thaát coù theå ñöôïc xaùc ñònh baèng caùc phöông phaùp tính toaùn toån thaát thoâng thöôøng. Tích phaân cuûa ñoà thò toån thaát coâng suaát laø toån thaát ñieän naêng haøng naêm T ∆A = ∫ ∆Pdt (8.18) 0 Moät phöông phaùp ngaén hôn laø nhaân toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi ∆Pmax vôùi soá giôø trong moät naêm vaø heä soá toån thaát K tt : ∆A = 8760 x K tt x ∆Pmax kWh (8.19) Ñaët τ = Ktt . 8760 laø thôøi gian toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi: ∆A = ∆Pmax . τ kWh (8.20) Phöông phaùp naøy thöôøng ñöôïc duøng khi toån thaát bôûi phuï taûi cuûa rieâng moät phaàn töû ñang khaûo saùt chaúng haïn trong tröôøng hôïp toån thaát trong ñoàng cuûa maùy bieán aùp hay toån thaát treân ñöôøng daây truyeàn taûi. Toån thaát ñieän naêng ñöôïc tính ra tieàn ñeå cho pheùp so saùnh veà kinh teá. Trong tröôøng hôïp coâng ty saûn xuaát ñieän naêng cho khaùch haøng thì phí toån veà toån thaát coâng suaát phaûi ñöôïc xeùt ñeán. Bieát raèng 1 kW taêng theâm ôû toån thaát coâng suaát cöïc ñaïi ∆Pmax , ñoøi hoûi 1 kW taêng theâm trong coâng suaát ñaët cuûa nhaø maùy. Haäu quaû laø chi phí coá ñònh haøng naêm phaûi keå theâm chi phí laép ñaët theâm coâng suaát ∆Pmax ñeå buø vaøo toån thaát. Noùi caùch khaùc, neáu chi phí laép ñaët 1 kW coâng suaát phaùt laø M 0 vôùi suaát chi phí coá ñònh laø y thì chi phí do toån thaát ñieän naêng vaø toån thaát coâng suaát cho bôûi: Ctt = M 0.y. ∆Pmax + c 0.∆A (8.21). trong ñoù c 0 laø chi phí saûn xuaát ra 1 kWh ñieän naêng. Coù theå vieát: Ctt = M 0.y. ∆Pmax + c 0 (8760.K tt ). ∆Pmax