Giáo án Đại số Lớp 7 - Bài: Đa thức một biến - Nguyễn Thị Hồng Nhung

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 7 - Bài: Đa thức một biến - Nguyễn Thị Hồng Nhung

1. Người soạn: Nguyễn Thị Hồng Nhung Lớp: 7A ĐA THỨC MỘT BIẾN I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến - HS biết tìm bậc, các hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến - HS biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. 2. Kỹ năng - HS viết được kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. 3. Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận khi làm bài tập. II. Chuẩn bị - HS: sách giáo khoa, vở ghi bài tập, làm bài tập về nhà - GV: soạn pp, dụng cụ dạy học. III. Nội dung Kiểm tra bài cũ: Bài 1: Cho các đa thức sau:
2. 3 N 2x2y 4xy x2y 3xy x 2 2 M 4x2y2 2x2y 3xy x2y2 5x2y xy 2x a) Rút gọn các đa thức b) Tìm bậc của các đa thức c) Tính đa thức M+N, M-N Giải: Bài 1: a) Rút gọn đa thức 3 N 2x2y 4xy x2y 3xy x 2 2 3 2x2y x2y 4xy 3xy x 2 2 3 x2y xy x 2 2 M 4x2y2 2x2y 3xy x2y2 5x2y xy 2x 4x2y2 x2y2 2x2y 5x2y 3xy xy 2x 5x2y2 x2y 2xy 2x b) Bậc của đa thức M là bậc 4; Bậc của đa thức N là bậc 3 c)
3. 2 2 2 2 3 M N 5x y x y 2xy 2x x y xy x 2 2 3 5x2y2 x2y 2xy 2x x2y xy x 2 2 2 2 2 2 3 5x y x y x y 2xy xy 2x x 2 2 7 5x2y2 2x2y 3xy x 2 2 2 2 2 2 3 M N 5x y x y 2xy 2x x y xy x 2 2 3 5x2y2 x2y 2xy 2x x2y xy x 2 2 2 2 2 2 3 5x y x y x y 2xy xy 2x x 2 2 1 5x2y2 3xy x 2 2 Dẫn dắt: Trong các cách phân loại đa thức dựa vào bậc của đa thức, dựa vao số biến. Chúng ta quan tâm tới số lượng biến và từ đa thức đơn giản nhất là đa thức một biến. Chúng ta vào bài học hôm nay “ đa thức một biến”
4. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Cho ví dụ về đa thức có các hạng tử có Ví dụ: `1.Đa thức một biến cùng một biến kí hiệu là x. 3x + 1 Khái niệm: đa thức một biến là tổng của Từ đó, theo ý hiểu của em hãy cho cô Trả lời: đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến biết mô tả đa thức một biến. của đơn thứ của cùng một biến Ví dụ: Bài 2: Trong các đa thức sau đa thức A= 3x2 2x 1 nào là đa thức một biến: Bài 2: Lưu ý: a)3y 5 4y 2 Đa thức a, b, d. Mỗi số được coi là một đa thức một biến b)3 Để chỉ rõ A là đa thức của biến x hay y, ta 2 2 c)3xy 9x y 8 viết A(x). Khi đó, giá trị của đa thức A(x) 3 d) tại x = 1 được kí hiệu là A(1). 2 Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức Ở bài trước chúng ta đã biết mỗi số không , đã thugọn) là số mũ lớn nhất của được coi là một đa thức . Và ở bài hôm biến trong đa thức đó. nay chúng ta còn biết thêm nó là đa thức một biến. Gọi HS lên bảng làm ?1 , ?2
5. ?1 1 A 7y2 3y 2 1 321 A(5) 7.52 3.5 2 2 1 B 2x5 3x 7x3 4x5 2 1 6x5 7x3 3x 2 1 B( 2) 6.( 2)5 7.( 2)3 3.( 2) 2 484 2 ?2 Bậc của đa thức A(y) là 2. Bậc của đa thức B(x) là 5. Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức Ví dụ cô có đa thức sau: Trả lời: 2. Sắp xếp một đa thức P(x) 6x 6x2 x3 3 2x4 Đây là đa thức một biến, theo P(x) = 6x - 6x2 + x3 + 3 + 2x4 Trả lời câu hỏi: đây đã là đa thức một biến x. Bậc cao nhất là bậc 4. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta biến chưa, theo biến nào? Và bậc cao được:
6. nhất là bao nhiêu? Sau khi xác định các Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần P(x) 2x4 x3 6x2 6x 3 yếu tố đó, chúng ta sẽ sắp xếp các hạng của biến, ta được: Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến, ta 4 3 2 tử theo bậc cao nhất từ bậc 4 tới bậc P(x) 2x x 6x 6x 3 được: thấp nhất, hoặc là theo lũy thừa tăng Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần P(x) 3 6x 6x2 x3 2x4 dần của biến. của biến, ta được: Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa Mời học sinh đứng dậy sắp xếp đa thức 2 3 4 P(x) 3 6x 6x x 2x thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó P(x) theo lũy thừa giảm dần và tăng Q(x) 4x3 2x 5x2 2x3 1 2x3 dần. 5x2 2x 1 Lưu ý đó là về dấu của hệ số, nhiều bạn R(x) x2 2x4 2x 3x4 10 x4 sau khi sắp xếp hay bỏ sót dấu của hệ x2 2x 10 số. A(x) 2 5x2 3x3 4x2 2x x3 6x5 Và lưu ý thứ hai là để sắp xếp các hạng 6x5 4x3 9x2 2x 2 tử của một đa thức, trước hết ta phải B(x) x2 2x4 4x3 5x6 3x2 4x 1 thu gọn đa thức đó. 5x6 2x4 4x3 4x2 4x 1 Bài 3: Sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
7. Q(x) 4x3 2x 5x2 2x3 1 2x3 R(x) x2 2x4 2x 3x4 10 x4 A(x) 2 5x2 3x3 4x2 2x x3 6x5 B(x) x2 2x4 4x3 5x6 3x2 4x 1 Mời 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh làm một câu để thi đua. 3. Hệ số Quay lại 4 đa thức chúng ta vừa rút Hệ số cao nhất của Q(x), R(x), 3. Hệ số gọn, xét đa thức sau: A(x), B(x) lần lượt là 5, -1, 6, -5 Xét các đa thức: Q(x) 5x2 2x 1 Đối với đa thức A(x) thì hệ số bậc Q(x) 5x2 2x 1 R(x) x2 2x 10 4 là 2; hệ số bậc 3 là 3; hệ số bậc2 R(x) x2 2x 10 A(x) 6x5 4x3 9x2 2x 2 là 4 hệ số bậc 1 là -4. A(x) 6x5 4x3 9x2 2x 2 B(x) 5x6 2x4 4x3 4x2 4x 1 B(x) 5x6 2x4 4x3 4x2 4x 1 Đây là những đa thức chúng ta vừa rút Hệ số bậc 0 còn gọi là hệ số tự do gọn. Vậy hệ số cao nhất bằng bao Đa thức có thể viết dạng đầy đủ từ hệ số nhiêu? Xét riêng đa thức A(x) thì hệ số bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0. bậc 4, 3,2,1 của nó là bao nhiêu? Vậy B(x) 5x6 0x5 2x4 4x3 4x2 4x1 1x0
8. số -1 các con đoán xem nó là hệ số bậc mấy? Và hệ số bậc 5 là bao nhiêu? Số (-1) này là hệ số bậc 0 hay còn gọi là hệ số tự do. Tương tự xác đinh hệ số tự do của đa thức B, R, Q 4. Củng cố Trò chơi: “vòng quay may mắn”. Chia lớp thành hai đội, mỗi đội bầu ra một đội trưởng quay số điểm đạt được sau 3 câu hỏi, hai đội lần lượt thi. Kết thúc trò chơi đội nào nhiều điểm hơn sẽ giành chiến thắng. Câu 1: Viết một đa thức có hai hạng tử mà hế số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1 Câu 2: Tìm bậc của đa thức sau: A(x) 5x2 2x3 x4 3x2 5x5 1 Câu 3: Tính giá trị của đa thức: P(x) x2 6x 9 tại x = 3. Câu 4: Tính giá trị của đa thức: P(x) x2 6x 9 tại x = -3 Câu 5: Viết một đa thức có ba hạng tử mà hệ số cao nhất là 4, hệ số tự do là 5 và hệ số bậc 1 tùy ý chọn Câu 6: Tìm bậc của đa thức sau: B(x) 3x5 x3 3x5 1 BTVN: BTSBT