Bộ đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp - Học viện Nông nghiệp Việt Nam

Nội dung text: Bộ đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp - Học viện Nông nghiệp Việt Nam

1. HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Đề thi số: 01 Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Ngày thi: 15/6/2015 3 2 1 12 Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận A 1 1 2 và B 34. 22m 21 1) Tìm m để A khả nghịch. 2) Với m 5, tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có). 3) Với , tìm ma trận X sao cho AXB Câu II (2.5 điểm) 11 1) Tính lim x 0 xxln( 1) 2) Tìm cực trị của hàm số f( x , y ) x3 2 y 2 2 x 2 x 4 y . Câu III (2.0 điểm) 1) Tính độ dài đường cong: yx 1 ln(cos ) với 0 x . 4 2) Tính tích phân : e x ( x 1) dx . 0 Câu IV (3.0 điểm) Giải các phương trình vi phân sau: 2y 1) yx' 3 . x 2) y'' 5 y ' 6 y sin x . HẾT Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Nguyễn Thị Huyền A Phạm Việt Nga Thân Ngọc Thành
2. HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Đề thi số: 02 Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Ngày thi: 15/6/2015 1 5 2 12 Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận A 1 4 1 và B 34. 12m 21 1) Tìm m để A khả nghịch. 2) Với m 1, tìm ma trận nghịch đảo của (nếu có). 3) Với , tìm ma trận X sao cho AXB Câu II (2.5 điểm) 11 1) Tính lim x 1 xx 1 ln 2) Tìm cực trị của hàm số f( x , y ) x3 y 2 x 2 5 x 2 y . Câu III (2.0 điểm) 1) Tính độ dài đường cong: yx 1 ln(sin ) với x . 62 2) Tính tích phân : e x (2 x 3) dx . 0 Câu IV (3.0 điểm) Giải các phương trình vi phân sau: 3y 1) yx' 4 . x 2) y'' 7 y ' 6 y cos x . HẾT Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Nguyễn Thị Huyền A Phạm Việt Nga Thân Ngọc Thành
3. HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Đề thi số: 07 Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Ngày thi: 18/6/2015 Câu I (2.5 điểm) Cho hai ma trận 2 2 1 1 0 2 AB 3 1 2 , 0 1 0 1 5 5 0 0 3 1) Tính det(AA ),det(2t ) . 2) Tìm ma trận X sao cho AX B. Từ đó tìm ma trận Y để AY A B . Câu II (2.5 điểm) xy 2 1) Cho hàm số f x, y . Tìm vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (1,0) 1 xy 2) Tìm cực trị của hàm số sau g( x , y ) xy (4 x y ) Câu III (2.0 điểm) 1 1) Tính tích phân suy rộng sau: dx 2 0 14 x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e3x ; x 1; y 4 Câu IV (3.0 điểm) y y 1) ye' x x 2) y'' 4 y (1 3 x ) e 2x HẾT Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Thân Ngọc Thành Phạm Việt Nga Nguyễn Hữu Hải
4. HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Đề thi số: 08 Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Ngày thi: 18/6/2015 Câu I (2.5 điểm) Cho hai ma trận 2 2 1 1 0 0 AB 1 1 2 , 0 1 0 1 5 6 2 0 3 1) Tính det(AA ),det(3t ) . 2) Tìm ma trận X sao cho AX B. Từ đó tìm ma trận Y để AY A B . Câu II (2.5 điểm) 2xy 1) Cho hàm số f x, y . Tìm vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (1,0). 1 xy 2) Tìm cực trị của hàm số sau: g x,4 y xy x y . Câu III (2.0 điểm) 1 1) Tính tích phân suy rộng sau: dx . 2 0 19 x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e2x ; x 1; y 3 . Câu IV (3.0 điểm) yy 1) y ' . xx 2) y'' 9 y e22x (5 x 8 x 7) . HẾT Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Thân Ngọc Thành Phạm Việt Nga Nguyễn Hữu Hải
5. HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Đề thi số: CD-03(TCC) Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 18/06/2015 Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (2,5 điểm) Cho ma trận: 1 2 −1 A = [1 1 2 ] 3 −1 2 1) Hãy tính 4A và 2. 2) Tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có). Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: 2 – + 3 + 푡 = 5 { – 2 – + 2푡 = 0 − + + + 3푡 = 4 Câu III (3,5 điểm) 1) Hàm số ( , ) = 3 + 3 2 − 15 + 12 có đạt cực trị tại (−2,1) hay không? Nếu có thì nó là điểm cực đại hay cực tiểu? 1 2) Tính các tích phân sau: a/ I e3x dx ; b/ I dx . 2 0 x 4 Câu IV (2,5 điểm) Giải các phương trình vi phân sau: 1) ′ − = . 2) ′′ + 3 ′ + 2 = 푒−2 HẾT Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Phạm Việt Nga
6. HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Đề thi số: CD-04(TCC) Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 18/06/2015 Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (2,5 điểm) Cho ma trận: 1 2 −1 A = [−1 1 0 ] 2 0 2 1) Hãy tính 3A và 2. 2) Tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có). Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: – 2 + 3 − 푡 = 1 { 2 – – + 2푡 = 2 − + + 4 + 3푡 = 7 Câu III (3,5 điểm) 1) Hàm số ( , ) = 3 + 3 2 − 15 − 12 có đạt cực trị tại (−2, −1) hay không? Nếu có thì nó là điểm cực đại hay cực tiểu? 1 2) Tính các tích phân sau: a/ I e4x dx ; b/ I dx 2 0 x 9 Câu IV (2,5 điểm) Giải các phương trình vi phân sau: 1) ′ + = . 2) ′′ − 4 ′ + 3 = 2 푒− HẾT Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Phạm Việt Nga