Bài tập Cơ kỹ thuật - Trang Tấn Triển

228 trang ngocly 3010

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Cơ kỹ thuật - Trang Tấn Triển", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_tap_co_ky_thuat_trang_tan_trien.pdf

Nội dung text: Bài tập Cơ kỹ thuật - Trang Tấn Triển

Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT Trang Tấn Triển Những hình vẽ trong sách này được sưu tập từ các tài liệu: 1. J. L. Meriam – L. G. Kraige, 2012. Engineering Mechanics Statics. Seventh Edition. 2. J. L. Meriam – L. G. Kraige, 2012. Engineering Mechanics Dynamics. Seventh Edition. 3. R. C. Hibbeler, 2012. Engineering Mechanics Statics. Twelfth Edition. 4. R. C. Hibbeler, 2012. Engineering Mechanics Dynamics. Twelfth Edition. 5. A. Bedford, W. Fowler, 2012. Engineering Mechanics Statics. Fifth Edition. 6. A. Bedford, W. Fowler, 2012. Engineering Mechanics Dynamics. Fifth Edition. 7. Andrew Pytel, Jaan Kiusalaas, 2012. Engineering Mechanics Dynamics. Third Edition. 8. Beer, Johnston, Mazurek, Cornwell, Eisenberg. Vector Mechanics For Engineers Satics and Dynamics. Ninth Edition. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 1
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Phần I: TĨNH HỌC VẬT RẮN Tĩnh học khảo sát trạng thái cân bằng của vật rắn tuyệt đối dưới tác dụng của các lực. 1. Lực: là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ cơ học giữa các () vật thể mà kết quả của nó là làm cho vật bị biến dạng hoặc làm thay đổi trạng thái chuyển động của vật. B 3.1. Đặc trưng của lực: F  Điểm đặt: tại A  Phương: đường thẳng () , chiều từ A đến B. A  Độ lớn: FN 60 z 3.2. Phân loại lực:  Lực tập trung: F Kí hiệu: FQPN, , , , z Đơn vị: N, kN, F Biểu diễn lực tập trung:  F F i F j F k x y z F O  y 2 2 2 y FFFF x y z Fx cos Fx/;/;/ F cos  F y F cos  F z F Fx FF x Viết dưới dạng ma trận: y Fz  Lực phân bố: Phân bố đường: q , có thứ nguyên [Lực]/[chiều dài] Lực phân bố mặt: p , có thứ nguyên [Lực]/[chiều dài]2 Lực phân bố khối:  , có thứ nguyên [Lực]/[chiều dài]3 2. Các khái niệm:  Hệ lực: Fi , i 1  n hoặc FFFF1, 2 , 3 , n  Hệ lực tương đương: FFFPPP1, 2 , n  1 , 2 , n  Hệ lực cân bằng: FFF1, 2 , n  0  Hợp lực: RFFF 1, 2 , n F2 3. Tiên đề tĩnh học: F 1 4.1. Tiên đề 1: Nếu FFFF1 2 1, 2  0 Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 2
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM 4.2. Tiên đề 2: Nếu FFPPPPPPFF1, 2  0 1 ,, 2n  1 ,, ,, 2 n 1 2 4.3. Tiên đề 3: F1 F1 F O F 12 F F2 F2 FFF 1 2 FFF, , 0 FF, 2 2 Hệ quả: Nếu 1 2 thì 1 và F2 đồng qui tại một điểm. F F1 F 2 2 F 1 F 2 cos 4.4. Tiên đề 4: Lực tác dụng và phản tác dụng giữa hai vật thể là hai lực có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng độ lớn. 4.5. Tiên đề 5: Vật thể biến dạng cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn vật đó vẫn cân bằng. 4. Liên kết và phản lực liên kết: 5.1. Vật tự do: là vật thực hiện được mọi chuyển động trong không gian. 5.2. Vật chịu liên kết: là vật có một hoặc một số phương chuyển động bị hạn chế. 5.3. Liên kết: là các đều kiện ràng buộc hay cản trở chuyển động của vật. 5.4. Phản lực liên kết: tác dụng cản trở di chuyển của vật tương ứng với một lực, lực đó được gọi là phản lực liên kết. 5.5. Liên kết và các loại phản lực liên kết tương ứng  Liên kết tựa: Phản lực vuông góc với mặt tựa Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 3
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Liên kết dây mềm: Lực căng dây hướng dọc theo dây  Liên kết bản lề (khớp xoay): Phản lực liên kết nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục bản lề và có phương đi qua tâm quay. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 4
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Liên kết gối di động:  Liên kết gối cố định: Phản lực liên kết nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục bản lề và có phương đi qua tâm quay. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 5
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Liên kết ổ trục và ổ chặn: Phản lực liên kết cắt trục của bản lề.  Liên kết gối cầu: Phản lực liên kết đi qua tâm quay. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 6
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Liên kết ngàm:  Liên kết thanh cứng: (thanh không khối lượng) Điều kiện để được xem là liên kết thanh cứng: Hai đầu là liên kết khớp xoay Không có lực tác dụng vào thanh  Nếu là thanh thẳng: ứng lực dọc trục thanh  Nếu là thanh cong: ứng lực đi qua điểm đầu và điểm cuối của thanh Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 7
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM 5.6. Tiên đề giải phóng liên kết: Vật rắn chịu liên kết cân bằng được xem là vật rắn tự do cân bằng nếu ta thay các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng. 5. Mômen của lực: 1.4.1. Mômen của lực đối với một điểm: là đại lượng đặc trưng cho khả năng làm quay vật quanh điểm đó và được xác định: F x x B FF r y  Lực: y và véctơ vị trí: BB Fz zB  Mômen của lực F đối với điểm O: Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 8
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM i j k mFO()()()() rF B x BBB y z yFzFi BzBy zFxFj BxBz xFyFk ByBx FFF x y z * Trong mặt phẳng: mA (). F d F + Lấy dấu “+” khi lực có xu hướng làm cho vật quay quanh điểm lấy mômen ngược chiều kim đồng hồ. + Mômen của lực F đối với điểm O bằng không khi phương của lực đi qua điểm lấy mômen. 1.4.2. Mômen của lực đối với một trục: là đại lượng đặc trưng cho khả năng làm quay vật quanh trục đó và được xác định: i j k mFO()()()() rF B x BBB y z yFzFi BzBy zFxFj BxBz xFyFk ByBx FFF x y z mx() F y B F z z B F y m() F z F x F y B x B z m() F x F y F z B y B x  Mômen của lực đối với một trục là hình chiếu lên trục đó của véctơ mômen của lực đối với một điểm bất kì nằm trên trục lên trục.  Mô men của lực đối với một trục bằng không khi phương của lực cắt hoặc song song với trục. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 9
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM 6. Ngẫu lực:  Ngẫu lực là một hệ gồm hai lực có phương song song, ngược chiều và cùng độ lớn.  Đặc trưng của ngẫu lực: Mặt phẳng tác dụng: là mặt phẳng chứa hai lực. Chiều quay của ngẫu lực: là chiều có xu hướng làm quay vật. Độ lớn ngẫu lực: M d F1 d F 2  Tính chất của ngẫu lực: Có thể di chuyển ngẫu lực đến một vị trí bất kì trong mặt phẳng tác dụng của nó, mà không làm thay đổi tác dụng của ngẫu lực lên vật. Có thể thay đổi trị số của lực thuộc ngẫu lực và chiều dài cánh tay đòn sao cho véctơ mômen của nó không thay đổi, thì tác dụng của ngẫu lực lên vật không thay đổi. Có thể dời ngẫu lực đến một mặt phẳng khác thuộc vật và song song với mặt phẳng tác dụng của nó, mà không làm thay đổi tác dụng của ngẫu lực lên vật. Chiếu ngẫu lực lên bất kì trục tọa độ nào cũng thu được hợp lực bằng không. 7. Nguyên lý dời lực:  Trượt lực: tác dụng của lực lên vật rắn tuyệt đối không đổi nếu ta trượt lực dọc theo đường tác dụng của nó. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 10
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Dời lực song song: Khi dời lực F từ điểm O1 đến điểm O2 ta được một lực bằng chính nó và một ngẫu lực bằng mômen của lực lấy đối với điểm dời tới. F F O M 1 F O O O 2 F 1 2 M m() F O2 F F M O O 2 1 8. Véctơ chính và mômen chính của hệ lực đối với một tâm: n  Véctơ chính của hệ lực: RFO  i i 1  Mômen chính của hệ lực đối với tâm O: n n MO  m O() F i  r i F i i 1 i 1 9. Thu gọn hệ lực về một tâm: n RFO  i i 1 n n MO  m O() F i  r i F i i 1 i 1  Khi thu gọn hệ lực về một tâm ta được một véctơ chính và một mômen chính.  Thu gọn hệ lực song song: Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 11
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM 10. Điều kiện cân bằng của một hệ lực:  Điều kiện cần và đủ để một hệ lực cân bằng là véctơ chính và mômen chính khi thu gọn về một tâm bất kì phải bằng không. n RFO  i 0 i 1  n n MO  m O( F i )  r i F i 0 i 1 i 1  Fx 0  Fy 0  Fz 0  Viết dưới dạng khai triển:  mx( F i ) 0  my( F i ) 0  mz( F i ) 0 11. Điều kiện cân bằng của các hệ lực đặc biệt: 12.1. Hệ lực đồng qui: Điều kiện cần và đủ để một hệ lực đồng qui cân bằng là véctơ chính của hệ lực đó phải bằng không, hay là tổng hình chiếu của các lực thuộc hệ lên ba trục tạo độ phải đồng thời bằng không. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 12
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Fx 0 F 0  y  Fz 0 12.2. Hệ lực song song: Điều kiện cần và đủ để một hệ lực song song cân bằng là tổng hình chiếu của các lực thuộc hệ lên trục song song với chúng và tổng mômen của các lực đối với hai trục còn lại phải đồng thời bằng không.  Fz 0 m( F ) 0  x i  my( F i ) 0 12.3. Hệ lực phẳng: Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng cân bằng là tổng hình chiếu của các lực thuộc hệ lên hai trục tọa độ và tổng mômen của các lực đối với một điểm nào đó trên mặt phẳng chứa các lực phải đồng thời bằng không.  Fx 0 F 0  Dạng 1:  y mz( F i ) 0  Fx 0 m( F ) 0  Dạng hai:  A i trong đó trục x không được vuông góc với đường thẳng AB.  mB( F i ) 0  mA( F i ) 0 m( F ) 0  Dạng 3:  B i trong đó ba điểm A, B và C không thẳng hàng. m( F ) 0  C i 12. Các bài toán đặc biệt của tĩnh học: 12.1. Bài toán đòn, vật lật: Điều kiện để vật không bị lật là phản lực liên kết giữa vật khảo sát và đất phải lớn hơn hoặc bằng không. 12.2. Bài toán hệ vật:  Phương pháp hóa rắn: xem hệ vật là một khối, ta chỉ thay các liên kết của khối này với đất (hệ khác) thành các phản lực liên kết tương ứng và thiết lập hệ phương trình cân bằng tĩnh học cho khối này.  Tách vật: xét từng vật và đặt các phản lực liên kết giữa các vật tương ứng (chú ý lực tác dụng và Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 13
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM phản lực tác dụng giữa các vật có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng độ lớn) sau đó xét cân bằng cho từng vật bằng cách thiết lập hệ phương trình cân bằng tĩnh học cho từng vật.  Ta cũng có thể kết hợp cả hai phương pháp này để phân tích. 12.3. Bài toán dàn:  Ứng lực trong các thanh của hệ dàn có phương dọc trục thanh. Vì vậy các thanh trong dàn chỉ chịu kéo hoặc nén.  Giải hệ dàn bằng phương pháp tách nút: Sử dụng phương pháp tách nút: xét cân bằng của từng nút bao gồm ngoại lực (tải trọng và phản lực liên kết) và ứng lực trong các thanh (dọc theo thanh). Đây là hệ lực đồng qui cân bằng nên ta dùng điều kiện cân bằng của hệ lực đồng qui đề giải cho từng nút. Điều kiện chọn nút để xét: nút đó chỉ có hai ẩn số đối với dàn phẳng và ba ẩn số đối với dàn không gian.  Giải hệ dàn bằng phương pháp mặt cắt: Dùng một mặt phẳng tưởng tượng cắt dàn làm hai phần, xét một phần và đặt lực tương tác giữa hai phần. Xét cân bằng của một phần và thiết lập hệ phương trình cân bằng tĩnh học cho nó.  Có thể kết hợp cả hai phương pháp tách nút và mặt cắt để giải. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 14
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM 12.4. Bài toán ma sát:  Ma sát trượt: Lực ma sát trượt phát sinh khi hai vật có xu hướng trượt tương đối với nhau. Lực ma sát trượt là một thành phần của phản lực liên kết, chống lại chuyển động trượt tương đối của vật này trên mặt của vật khác. Lực ma sát trượt phát sinh do tính chất gồ ghề của bề mặt tiếp xúc. s Ma sát trượt tĩnh: FNms  s , s là hệ số ma sát trượt tĩnh. k Ma sát trượt động: FNms  k , k là hệ số ma sát trượt động.  Ma sát lăn: ma sát lăn phát sinh khi một vật có xu hướng lăn trên bề mặt của một vật khác. Lực ma sát lăn là một thành phần của phản lực liên kết, chống lại chuyển động lăn tương đối của vật này trên bề mặt của vật khác. Ma sát trượt phát sinh do biến dạng của bề mặt tiếp xúc. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 15
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Điều kiện để vật lăn không trượt: M MM l N FNms  s M l F ms 12.5. Bài toán trọng tâm: n z r F m1  i i r i 1  Tọa độ trọng tâm: C n F1  Fi n i 1 M m r  i m n 1 C i 1 2 mn xi m i rC  r2 i 1 F xC n rn F F 2 m n  i i 1 y O n y m  i i i 1 x yC n   mi i 1 n  zi m i i 1 zC n  mi i 1 Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 16
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 1: Tính mômen của lực đối với điểm O Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 17
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 18
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2: Xác định trị số của lực căng T trong cơ bắp để mômen của hệ lực đối với điểm O bằng không. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 19
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 3 : Cần trục nâng thùng hàng tại vị trí như hình vẽ. Khi cần trục OA tạo với phương ngang góc  300 thì lực nâng trong pittông-xylanh BC đạt trị số bằng 4,5kN (phương dọc BC, chiều từ B đến C). Tính mômen của lực nâng 4,5kN đối với điểm O. Bài 4: Xác định trị số của lực F để mômen của hệ lực đối với điểm O bằng không. Bài 5: Tính mômen của hệ lực đối với điểm O Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 20
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 21
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 22
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 6: Xác định trị số của ngẫu lực M để mômen của hệ lực đối với điểm O bằng không. Bài 7: Xác định trị số của ngẫu lực M để mômen của hệ lực đối với điểm A bằng không. Bài 8: Tính mômen của lực đối với các trục tọa độ Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 23
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 9: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 24
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 25
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 26
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 10: Dầm AC liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Các kích thước trên hình có đơn vị là mét. Bài 11: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 12: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 13: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ngàm A. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 27
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 14: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 15: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 16: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 17: Thanh AC liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ngàm A. Bài 18: Thanh ABC liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BH như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và ứng lực trong thanh BH. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 28
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 19: Khối trụ đồng chất khối lượng m = 50kg tựa trên hai mặt nghiêng nhẵn như hình vẽ, hai mặt nghiêng này vuông góc với nhau. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 20: Thanh AB chịu liên kết gối cố định tại B và tựa lên mặt phẳng nghiêng tại A. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 21: Thùng xe tải và vật liệu có khối lượng 5000kg với khối tâm tại G. Thùng xe cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và lực đẩy trong pittông-xylanh BC. Bài 22: Dầm AC đồng chất khối lượng 150kg chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây cáp BE vắt qua ròng rọc tại D như hình vẽ, đầu C của thanh có treo vật nặng khối lượng 80kg. Xác định lực căng trong dây cáp và phản lực liên kết tại C. Khi tính bỏ qua ma sát tại ròng rọc D. Bài 23: Cần trục đang nâng thùng hàng khối lượng 500kg cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định lực căng trong dây cáp và phản lực liên kết tại khớp xoay A. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 29
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 24: Tác dụng vào chìa vặn đai ốc một lực 20N để quay trục tròn. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 25: Cho cơ cấu con cóc như hình vẽ. Con cóc chịu liên kết khớp xoay tại C và được giữ bởi thanh AB. Xác định phản lực liên kết tại C và A. Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet. Bài 26: Kích tại D tác dụng một lực F = 200N lên thanh ABC tại B. Xác định phản lực liên kết tại A và C. Bài 27: Trạm biến thế có khối lượng 120kg với khối tâm tại G được gắn lên cột điện bằng liên kết khớp xoay tại A và xem như liên kết tựa tại B. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 30
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 28: Mô hình cơ cấu đỡ bánh máy bay như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại C và ứng lực trong thanh AB. Bài 29: Cho cơ cấu uốn thép như hình vẽ. Xác định lực uốn tác dụng vào thanh thép và phản lực liên kết tại khớp xoay A. Bài 30: Thanh CD đồng chất khối lượng 50kg, chiều dài 7m có treo vật nặng khối lượng 150kg tại G. Thanh liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định ứng lực trong thanh AB và phản lực liên kết tại C với x 6 m . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 31
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 31: Thanh AC chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ cân bằng bởi chốt tại B (bỏ qua ma sát giữa chốt và thanh). Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 32: Cần trục nâng trọng lượng 4kN được đặt trên nền ngang nhẵn bởi thanh AB như hình vẽ. Áp lực do nền tác dụng lên thanh AB được xem là tải phân bố bậc nhất với cường độ lớn nhất bằng q. Xác định cường độ của lực phân bố q và chiều dài của thanh AB. Bài 33: Xe cần trục có trọng lượng 50kN đặt tại GC, dầm cần trục trọng lượng 3kN đặt tại khối tâm GB đang nâng thùng hàng có trọng lượng 30kN như hình vẽ. Xác định giới hạn của góc  , là góc hợp bởi dầm cầu trục và phương đứng để cần trục không bị lật. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 32
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 34: Một tấm gỗ được bắt qua hai tòa nhà, một người có khối lượng 50kg đang đứng trên tấm gỗ. Áp lực do các tòa nhà tác dụng lên tấm gỗ được xem là lực phân bố bậc nhất như hình vẽ. Xác định cường độ của lực phân bố qA và qB. Bài 35: Tấm ABC có khối lượng 20kg và có khối tâm tại G chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi lò xo có độ cứng k. Khi góc  0 lò xo không biến dạng. Xác định độ cứng k của lò xo để hệ cân bằng tại vị trí  300 , xác định phản lực liên kết tại A. Bài 36: Xe nâng dùng để lắp đặt thiết bị ở trên cao có khối lượng 110kg đặt tại khối tâm G1, thùng nâng và người có khối lượng 180kg đặt tại khối tâm G2. Xác định khối lượng của đối trọng đặt tại B để xe không bị lật. Bài 37: Xe nâng khối lượng 150kg đặt tại khối tâm G đang nâng một thùng hàng có khối lượng m ở vị trí như hình vẽ. Xác định giới hạn của khối lượng m để xe không bị lật. Các kích thước trong hình có đơn vị là mét. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 33
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 38: Ba cuốn sách giống nhau có cùng khối lượng m được đặt chồng lên nhau như hình vẽ. Xác định giới hạn của khoảng cách d để các cuốn sách không bị lật. Bài 39: Thanh AB chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ cân bằng bởi dây cáp BC. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và lực căng trong dây cáp BC. Bài 40: Thanh AB chịu liên kết gối cố định tại B và liên kết tựa tại A. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại B và A. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 34
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 41: Khối cầu đồng chất khối lượng 300kg tựa trên hai mặt nhẵn như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 42: Thanh đồng chất khối lượng 10kg được giữ cân bằng nằm ngang như hình vẽ. Tính lực đỡ của hai tay. Bài 43: Thanh AB đồng chất có khối lượng 50kg trên một mét chiều dài. Thanh đỡ thùng hàng khối lượng 300kg. Hệ liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 44: Thanh OC đồng chất có khối lượng 50kg liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ngàm O. Bài 45: Cho cột đèn tín hiệu giao thông như hình vẽ. Các đèn u tại A và B có cùng khối lượng 36kg, thanh AC có khối lượng 55kg và có khối tâm tại G, cột OC có khối lượng 50kg. Xác định phản lực liên kết tại ngàm O. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 35
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 46: Thanh OAC đồng chất có khối lượng 5kg được giữ cân bằng ở vị trí như hình vẽ nhờ liên kết bản lề tại O, lò xo tại B và liên kết tựa tại C. Lò xo có độ cứng k = 1750N/m và được kéo giãn một đoạn 10mm. Xác định giá trị của lực P để thanh OAC không tiếp xúc với nền tại C. Bài 47: Cho cơ hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ngàm O. Bài 48: Cho cơ hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ngàm A. Bài 49: Thanh OAC đồng chất có khối lượng 5kg được giữ cân bằng ở vị trí như hình vẽ nhờ liên kết bản lề tại O, lò xo tại O và tựa tại C. Lò xo xoắn tại O tác dụng vào thanh OAC một ngẫu lực M 75 N . m theo chiều kim đồng hồ. Xác định giá trị của lực P để thanh OAC không tiếp xúc với nền tại C. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 36
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 50: Thùng hàng khối lượng 60kg, khối tâm G2 được đặt trên cửa sau của xe ô tô như hình vẽ. Cửa xe có khối lượng 30kg, khối tâm tại G1. Xác định phản lực liên kết tại O và lực căng trong dây cáp AB. Bài 51: Xe ô tô được đặt trên bốn cái cân tại các bánh xe A, B, C và D. Mỗi cân tại các bánh trước chỉ 445kg, mỗi cân tại các bánh sau chỉ 295kg. Xác định tọa độ trọng tâm G của xe. Bài 52: Ba dây cáp được cột vào vành tròn C và treo vật nặng có khối lượng 30kg như hình vẽ. Xác định lực căng trong các dây cáp. Khi tính bỏ qua ma sát tại ròng rọc D. Bài 53: Xác định lực P cần thiết để nâng một đầu của thùng hàng khối lượng 250kg lên bằng đòn bẩy như hình vẽ. Khi tính xem thùng hàng nằm ngang. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 37
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 54: Khối trụ đồng chất đặt trên hai mặt nhẵn tại A và B như hình vẽ. Xác định góc  để phản lực tựa tại B bằng một nữa phản lực tựa tại A. Bài 55: Cho cần thắng có liên kết, chịu lực và kích thước như hình vẽ. Tác dụng lên cần thắng một lực F = 30N hãy xác định lực căng T trong dây cáp và phản lực liên kết tại khớp xoay O. Bài 56: Cho cần thắng có liên kết, chịu lực và kích thước như hình vẽ. Tác dụng lên cần thắng một lực 40N hãy xác định lực căng T trong dây cáp. Bài 57: Thanh gãy khúc AOB đồng chất khối lượng m = 30kg vuông tại O chịu liên kết khớp xoay tại O và tựa lên tường nhẵn tại A như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại O và A. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 38
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 58: Xe rùa khối lượng m = 30kg và có khối tâm tại G. Xe tựa lên nền tại B và C. Xác định lực P cần thiết để xe không tiếp xúc với nền tại B. Bài 59: Thanh gãy khúc AOB đồng chất khối lượng m = 30kg vuông tại O chịu liên kết khớp xoay tại O, tựa lên tường nhẵn tại A, tại B được nối với dây vắt qua ròng rọc và treo vật nặng khối lượng m1 như hình vẽ. Xác định khối lượng m1 để thanh AOB không tựa lên tường tại A. Khi tính bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc. Bài 60: Cần một lực 700N để lấy buly ra khỏi trục người ta sử dụng hai đòn bẩy như hình vẽ. Xác định lực F cần thiết để lấy buly ra khỏi trục. Biết rằng lực ma sát tại B và E đủ để giữ cho đòn bẩy không bị trượt, bỏ qua ma sát tại các điểm C và F. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 39
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 61: Ống P bị uốn cong bởi lực F = 24kN do pittông sinh ra tại C như hình vẽ. Xác định phản lực tại các con lăn A và B. Bài 62: Cáp AB vắt qua ròng rọc nhỏ tại C và treo vật nặng trọng lượng 50N và được giữ cân bằng tại vị trí như hình vẽ nhờ cáp CD. Xác định chiều dài dây cáp CD để hệ cân bằng tại vị trí đã cho sau đó tín lực căng trong các dây cáp. Bài 63: Xe tải khối lượng 3600kg có khối tâm tại G và đang chở vật liệu có trọng lượng là P đặt tại vị trí cách bánh sau một đoạn x = 1m. Xác định trị số của P để phản lực tại các bánh xe trước và sau là như nhau. Bài 64: Xác định lực căng trong đinh do búa sinh ra. Biết rằng lực ma sát tại A đủ để giữ cho búa không bị trượt. Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 40
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 65: Cho trụ điện chịu lực như hình vẽ. Biết rằng lực căng trong dây điện bằng 900N tạo với phương ngang một góc 150, trụ điện có khối lượng trên một đơn vị chiều dài bằng 24kg/m và bị nghiêng góc 50 so với phương đứng. Xác định phản lực tại A. Khi tính bỏ qua khối lượng của đèn. Bài 66: Thanh OA đồng chất khối lượng m, chiều dài 2r chịu liên kết khớp xoay tại O và tựa lên mặt cong nhẵn tại A như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và O. Bài 67: Giá AOB chịu liên kết khớp xoay tại O và tựa lên viên bi tại B. Xác định phản lực liên kết tại khớp xoay O và phản lực tựa tại B. Bài 68: Thanh AB đồng chất khối lượng 20kg tựa trên hai mặt nhẵn và được giữ cân bằng nhờ dây AC như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A, B và lực căng trong dây AC. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 41
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 69: Thanh ABC chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ cân bằng bởi chốt tại B. Thanh chịu tác dụng của ngẫu lực có mômen M 80 N . mm như hình vẽ. Khi tính bỏ qua ma sát tại B, xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 70: Để đưa tấm gỗ khối lượng 25kg vào sát tường người ta sử dụng một đòn bẩy như hình vẽ. Xác định lực tác dụng P để nâng được tấm gỗ lên. Lực ma sát tại B đủ để giữ cho đòn bẩy không bị trượt. Bài 71: Thanh OA đồng chất khối lượng m chịu liên kết bản lề tại O và tựa lên mặt nhẵn tại A. Tại B được cột dây vắt qua các ròng rọc và treo vật nặng khối lượng m1 như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của dây và các ròng rọc. Xác định khối lượng m1 để phản lực liên kết tại A bằng 10N, sau đó tính phản lực liên kết tại O. Cho m = 30kg; L = 3m. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 42
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 72: Thanh gãy khúc AOB vuông tại O, đồng chất có khối lượng m chịu liên kết gối cố định tại O và tựa lên tường nhẵn tại A. Đầu B được nối với vật nặng khối lượng m1. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định khối lượng m1 để phản lực liên kết tại A bằng 10N, sau đó tính phản lực liên kết tại O. Cho m = 20 kg; L = 3 m 0 Bài 73: Cho cơ cấu tăng xích như hình vẽ. Biết rằng T1 2 kN và  30 , xác định trị số của lực P và phản lực tại A. Khi tính bỏ qua ma sát tại A. Bài 74: Thanh OA đồng chất khối lượng m, chiều dài 3r chịu liên kết khớp xoay tại O và tựa lên mặt cong nhẵn tại C như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại C và O. Bài 75: Cho cơ hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định lực do mỗi con lăn tại B và C tác dụng vào thanh nằm ngang. Bài 76: Cho giá ABC chịu liên kết khớp xoay tại A và được giữ cân bằng bởi chốt tại B như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Khi tính bỏ qua ma sát tại B. Bài 77: Cho buly hai tầng có liên kết, chịu lực và kích thước như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ổ trục O và lực căng trong dây. Khi tính bỏ qua khối lượng của buly. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 43
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 78: Cần trục đang nâng một động cơ có khối lượng 500kg cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại khớp xoay C và lực nâng trong pittông-xylanh AB. Khi tính bỏ qua khối lượng của cần trục. Các kích thước trên hình có đơn vị centimet. Bài 79: Máy tập thể dục gồm máng trượt được đặt trên các con lăn và trượt trên thanh ray nằm nghiêng góc  , hai dây cáp (mỗi bên một dây) được nối với máng trượt và vắt qua các ròng rọc như hình vẽ. Xác định lực P do mỗi tay tác dụng vào dây cáp để giữ hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Biết rằng người có khối lượng 80kg, các góc  150 ;  18 0 . Khi tính bỏ qua khối lượng máng trượt và ma sát. Bài 80: Trong quá trình kiểm tra động cơ của máy bay trên mặt đất, khi động cơ hoạt động cánh quạt sinh ra lực đẩy T = 3000N. Biết rằng máy bay có khối lượng 1800kg và có khối tâm tại G. Trong quá trình kiểm tra bánh xe tại B được giữ cố định, bánh xe tại A tự do. Xác định phản lực tại hai bánh xe A và B. Bài 81: Cần trục đang thùng hàng khối lượng 120kg cân bằng tại vị trí  400 như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại khớp xoay O và lực nâng trong pittông-xylanh BC. Khi tính bỏ qua khối lượng của cần trục. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 44
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 82: Dầm thép nằm ngang khối lượng 200kg có khối tâm tại G được hàn cứng với cột thẳng đứng tại A. Để kiểm tra mối hàn tại A, một người có khối lượng 80kg tác dụng một lực 300N kéo dây lên như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A. Bài 83: Để kiểm tra biến dạng của dầm đồng chất khối lượng 200kg một người công nhân có khối lượng 80kg đứng trên dầm và kéo dây một lực bằng 250N. Xác định phản lực liên kết tại A và O. Các kích thước trên hình có đơn vị là mét. Bài 84: Tác dụng một lực P = 300N để uốn một thanh thép như hình vẽ. Xác định phản lực tại các ổ lăn của hai con lăn A và B. Bài 85: Máy khoan có trọng lượng 600N được tựa trên nền tại A và B. Xác định phản lực tại A và B. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 45
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 86: Xe nâng có trọng lượng WF đang nâng vật nặng trọng lượng WL, xác định giá trị lớn nhất của WL để xe không bị lật. Bài 87: Thanh AB đồng chất khối lượng m = 30kg chịu liên kết gối cố định tại A và được nối dây treo các vật nặng khối lượng m1, m2 như hình vẽ. Cho m2 = 60kg, xác định khối lượng m1 để cơ hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Sau đó xác định phản lực liên kết tại A. Bài 88: Thanh đồng chất trọng lượng P, có chiều dài 1m chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ cân bằng bởi lò xo có độ cứng k = 100N/m, lò xo không biến dạng khi thanh ở vị trí thẳng đứng. Xác định trọng lượng P để cơ hệ cân bằng tại vị trí 300 , cho b = 0,75m. Bài 89: Mô hình của cần trục nâng hàng như hình vẽ. Tải trọng cần nâng có trọng lượng 500kg cân bằng tại vị trí  300 . Biết rằng các dầm cầu trục DE và BC có cùng chiều dài 6m. Cho các kích thước a = 4,5m và b = 0,5m. Xác định lực căng trong dây cáp AB và phản lực liên kết tại C và D. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 46
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 90: Mô hình bộ phận xúc của máy xúc như hình vẽ. Gàu xúc và vật liệu có tổng trọng lượng W 2 kN , đặt tại G. Xác định phản lực liên kết tại A và lực đẩy trong pittông-xylanh BC. Bài 91: Xe tải trọng lượng P = 40kN chịu lực kéo F như hình vẽ. Xác định giới hạn của lực kéo F để xe không bị lật. Bài 92: Quạt đứng có khối lượng W = 9kg được đặt trên bốn chân có chiều dài bằng nhau b = 30,5cm, chiều cao h = 81cm. Khi cánh quạt quay quạt chịu tác dụng của lực T như hình vẽ. Xác định giá trị lớn nhất của lực T để quạt không bị lật. Bài 93: Xe xúc đất có trọng lượng P đặt tại G, gàu xúc và vật kiệu có trọng lượng 12kN. Xác định giá trị của P để xe không bị lật và xác định phản lực liên kết tại các bánh xe. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 47
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 94: Xác định lực do tay tác dụng vào xe rùa để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Bài 95: Xác định lực căng trong dây cáp và phản lực liên kết tại C. Khi tính bỏ qua ma sát. Bài 96: Xác định lực căng trong dây cáp và phản lực liên kết tại A. Khi tính bỏ qua ma sát. Bài 97: Thanh AC bỏ qua khối lượng chịu liên kết khớp xoay tại C và tựa lên con lăn tại B. Xác định phản lực liên kết tại B và C. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 48
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 98: Thanh AC tựa lên nền tại hai con lăn tại C, A và được giữ bởi cân bằng bởi dây BD. Xác định phản lực liên kết tại A và C và lực căng trong cáp BD. Bài 99: Xác định phản lực liên kết tại các chốt A, B và con lăn F. Bài 100: Mỗi thùng hàng có khối lượng 40kg. Xác định lực P để hệ cân bằng tại vị trí 350 , sau đó xác định phản lực do bánh xe tác dụng xuống nền. Bài 101: Cần trục đang nâng thùng hàng khối lượng 200kg cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định lực nâng trong pittông-xylanh BC và phản lực liên kết tại A. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 49
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 102: Cần trục đang nâng thùng hàng khối lượng 500kg cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định lực nâng trong pittông-xylanh BC và phản lực liên kết tại A. Bài 103: Xác định trị số của lực F tác dụng vuông góc với tay đòn để giữ thùng hàng khối lượng 75kg cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại các ổ lăn A và B. Bài 104: Tấm phẳng chịu liên kết gối cầu tại A, tựa lên viên bi tại B và được giữ bởi dây cáp CD. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định lực căng trong dây cáp và phản lực liên kết tại A và B. Bài 105: Thanh ABCE chịu liên kết gối cầu tại A và được giữ cân bằng bởi các dây BD, CD và EF. Tại G có treo vật nặng khối lượng 40kg. Xác định phản lực liên kết tại A và lực căng trong các dây treo. Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 50
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 106: Xác định khối lượng lớn nhất của thùng dầu để cần trục không vị lật và xác định phản lực liên kết tại A, B và C. Biết rằng cần trục có khối lượng 130kg đặt tại khối tâm G. Các kích thước trên hình có đơn vị là mét. Bài 107: Trục được đặt trên hai ổ lăn tại A và B. Xác định khối lượng m của vật nặng để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ, sau đó xác định phản lực liên kết tại A và B. Bài 108: Tác dụng vào tay quay một lực P = 180N như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ngàm O. Bài 109: Dầm chữ I đồng chất khối lượng 120kg được giữ cân bằng nằm ngang bởi liên kết tựa tại D và hai dây AB và AC như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại D và lực căng trong các dây. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 51
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 110: Cho cột đèn tín hiệu giao thông như hình vẽ. Các đèn tại B, C và D có cùng khối lượng 12kg. Xác định phản lực liên kết tại O. Bỏ qua khối lượng của các thanh trong hệ. Bài 111: Thanh đồng chất có khối lượng trên một đơn vị chiều dài. Xác định phản lực liên kết tại ngàm O. Bài 112: Xe được đặt trên bốn cái cân tại các bánh xe A, B, C và D. Cân tại A chỉ 430kg, cân tại B chỉ 290kg, cân tại C chỉ 300kg và cân tại D chỉ 460kg. Xác định tọa độ trọng tâm G của xe. Bài 113: Thanh đồng chất có khối lượng trên một đơn vị chiều dài. Xác định phản lực liên kết tại ngàm O. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 52
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 114: Thanh OAB chịu liên kết gối cầu tại O, được giữ bởi ba dây cáp và treo vật nặng khối lượng 400kg như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại O và lực căng trong các dây treo. Bài 115: Vật nặng khối lượng 100kg được đặt trên một xe kéo như hình vẽ. Xác định phản lực do nền tác dụng lên các bánh xe. Khi tính bỏ qua khối lượng của xe. Bài 116: Tấm đồng chất khối lượng 1800kg và có khối tâm G được nâng lên ở vị trí nằm ngang bằng ba dây cáp như hình vẽ. Xác định lực căng trong các dây cáp. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 53
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 117: Lò xo có độ cứng k = 900N/m được kéo giản một đoạn 60mm khi cơ hệ cân bằng ở vị trí như hình vẽ. Xác định giá trị của lực P cần thiết để thanh ABCD không tiếp xúc với nền tại D. Bài 118: Xác định lực P tác dụng vào bàn đạp để lực căng trong dây cáp đạt giá trị T = 400N. Sau đó xác định phản lực tại các ổ lăn tại A và B. Bài 119: Trục AD được đỡ trên hai ổ lăn tại A và D như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và D. Bài 120: Trục AD được đỡ trên hai ổ lăn tại A và D như hình vẽ. Xác định lực F để trục cân bằng và xác định phản lực liên kết tại A và D. Biết rằng tang B có bán kính 30mm, tang C có bán kính 40mm. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 54
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 121: Xác định giá trị của lực T để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ, sau đó xác định phản lực liên kết tại các ổ lăn C và D. khi tính bỏ qua khối lượng của các chi tiết trong hệ. Bài 122: Cho cơ hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại ngàm O với F = 12kN. Bài 123: Trục AB được đỡ trên hai ổ lăn tại A và B như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A và B. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 55
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 124: Cho hệ dàn chịu lực như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 56
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 57
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 58
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 59
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 125: Cho dàn chịu lực như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh CG và GH. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 60
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 126: Cho dàn chịu lực như hình vẽ. Xác định ứng lực trong thanh BE. Bài 127: Cho dàn chịu lực như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh BC, BE và BF. Bài 128: Cho dàn chịu lực như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh BG và BF. Bài 129: Cho dàn chịu lực như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh CG và GF. Các thanh trong dàn có cùng chiều dài. Bài 130: Xác định ứng lực trong các thanh JI, EF, EI và JE. Bài 131: Cho dàn cần trục chịu lực như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh FG, CG, CB và EF. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 61
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 132: Mô hình thiết kế của trụ điện cao thế được cho như hình vẽ. Các phần tử GH, GF, OP và ON là các dây cáp, các phần tử còn lại là các thanh thép. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Tính ứng lực trong các phần tử FI, FJ, EJ, EK và ER. Bài 133: Mô hình của dầm cầu trục di động được cho như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh DF, EF, CF và DE biết rằng ứng lực trong các thanh CF và DE bằng không. Bài 134: Mô hình của dàn đỡ cánh máy bay như hình vẽ. Xác định ứng lực trong các thanh BC, BH và HC. Bài 135: Xác định ứng lực trong các thanh BC, CG và GF. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 62
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 136: Xác định ứng lực trong các thanh DC, HC và HI. Bài 137: Mô hình máy xúc đất như hình vẽ. Tại vị trí khảo sát xác định lực trong các pittông-xylanh AC và DE. Khi tính bỏ qua khối lượng của các phần tử trong hệ. Bài 138: Tác dụng một lực 80N vào kèm để kẹp chi tiết như hình vẽ. Xác định lực kẹp tác dụng lên chi tiết và phản lực liên kết tại A. Bài 139: Cơ cấu nâng được thiết kế để nâng tải trọng 4000N như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho phần tử BCD và tính lực đỡ của con lăn tại C. Biết rằng con lăn tại B không tiếp xúc với thành của xylanh. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 63
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 140: Cho hệ chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho các phần tử ABC và DE sau đó xác định phản lực liên kết tại A, C, D, và E. Khi tính bỏ qua ma sát giữa chốt C và rãnh. Biết rằng chốt C gắn cứng trên thanh DE. Bài 141: Xác định lực cắt tác dụng vào dây thép nếu tác dụng lực P vào kèm như hình vẽ. Bài 142: Xác định lực kẹp tác dụng vào chi tiết bị kẹp. Khi tính bỏ qua ma sát tại má kẹp A và lực kéo của lò xo. Bài 143: Cho mô hình của cưa cầm tay như hình vẽ. Vặn đai ốc tại A đến khi lực căng trong thanh AB đạt trị số 200N. Xác định lực phát sinh trong lưỡi cưa EF. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 64
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 144: Cho cơ hệ chịu lực như hình vẽ. Các thanh AB và BC liên kết với nhau bằng khớp xoay tại B và liên kết với nền tại A và C. Khi tính bỏ qua trọng lượng các thanh trong hệ. Xác định phản lực liên kết tại A, B và C. Bài 145: Cho mô hình kèm bấm đinh như hình vẽ. Xác định lực bấm do đinh tác dụng lên tấm gỗ. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 65
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 146: Cho cơ cấu thắng xe như hình vẽ. Các cần thắng quay tự do quanh các khớp C và D. Nếu lực căng trong dây cáp T = 160N, Xác định lực pháp tuyến tác dụng vào bánh xe do má thắng sinh ra. Bài 147: Để uốn thẳng các thanh gỗ người ta dùng cơ cấu như hình vẽ. Xác định lực do chi tiết B tác dụng lên thanh gỗ. Khi tính bỏ qua ma sát. Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet. Bài 148: Cho mô hình của kèm bấm giấy như hình vẽ. Xác định lực bấm tác dụng lên giấy. Bài 149: Cho mô hình của kèm kẹp sử dụng lực kẹp bằng lò xo như hình vẽ. Một lò xo xoắn được gắn tại chốt A để sinh ra lực kẹp của kèm. Nếu cần một lực P = 25N thì có thể lấy được chi tiết ra khỏi kèm, hãy xác định lực kẹp tác dụng lên cho tiết khi lực P bằng không. Bài 150: Cho cơ cấu nâng như hình vẽ. Hình CDEF là hình bình hành, xác định lực đẩy trong pittông- xylanh AB và ứng lực phát sinh trong thanh EF. Bài 151: Cho kèm cắt như hình vẽ. Xác định lực cắt tác dụng lên chi tiết. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 66
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 152: Cho kèm dùng để đột lỗ hoặc đóng rive như hình vẽ. Xác định lực bấm tác dụng lên tấm kim loại. Bài 153: Cho thang di động để cho hành khách lên máy bay như hình vẽ. Biết rằng tổng khối lượng của thang và sáu hành khách bằng 750kg đặt tại khối tâm G. Xác định lực nâng trong pittông-xylanh AB và phản lực tại khớp C. Bài 154: Cho máy bơm dầu bằng tay như hình vẽ. Xác định áp lực dầu tác dụng lên pítông đường kính 46mm khi tác dụng một lực P = 120N và góc  150 . Bài 155: Cho cần trục nâng hàng gồm dầm cần trục AB có khối lượng 2000kg với khối tâm tại giữa dầm, xe con D có khối lượng 150kg và thanh đỡ BC có khối lượng 500kg. Xác định phản lực liên kết tại A nếu khối lượng tải trọng m = 6000kg. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 67
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 156: Xác định ứng lực phát sinh trong thanh AB của cơ cấu nâng hàng như hình vẽ. Bài 157: Xác định lực kẹp do kèm tác dụng lên chi tiết. Bài 158: Cho mô hình của bàn nâng như hình vẽ. Biết rằng mặt bàn có khối lượng 50kg đặt tại khối tâm G, bỏ qua khối lượng của các chi tiết khác trong hệ. Xác định phản lực tại A, C, D, B, E và lực căng trong dây cáp EF. Bài 159: Cho mô hình của máy cắt kim loại bằng tay như hình vẽ. Xác định lực cắt do giao DE tác dụng lên tấm thép G. Biết rằng lực cắt vuông góc với cạnh của lưỡi giao. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 68
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 160: Cho mô hình của xe nâng cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định lực nâng trong mỗi pittông-xylanh AB (mỗi bên một cái) khi dầm cần trục nằm ngang. Biết rằng dầm cần trục có khối lượng 1500kg đặt tại khối tâm G1, thùng hàng cần nâng có khối lượng 2000kg đặt tại khối tâm G2. Bài 161: Xét bộ phận tại đầu nâng của xe nâng trong bài 163 như hình vẽ. Xác định lực phát sinh trong pittông-xylanh CD. Biết rằng thùng hàng cần nâng có khối lượng 2000kg đặt tại khối tâm G2. Bài 162: Xác định lực P cần thiết để cơ hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Biết rằng lực ma sát giữa các thanh CF với nền đủ để giữ cho hệ không bị trượt. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 69
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 163: Cho cơ cấu nâng dùng để di chuyển các tấm gỗ như hình vẽ. Xác định lực kẹp tác dụng lên chi tiết và phản lực tại C. Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet. Bài 164: Cho cơ cấu dập như hình vẽ. Xác định lực dập tác dụng lên chi tiết tại E. Khi tính bỏ qua khối lượng các chi tiết trong hệ và bỏ qua ma sát giữa má D và cột đứng. Bài 165: Bộ phận đỡ bánh sau của xe hơi có mô hình như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại tất các các khớp. Bài 166: Xe tải như hình vẽ dùng để đưa hàng hóa lên máy bay. Thùng hàng có khối lượng 200kg đặt tại khối tâm G. Xác định lực nâng trong pítông-xylanh AB để cơ hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Các kích thước trên hình có đơn vị là mét. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 70
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 167: Cần thiết kế một cơ cấu để giữ một đèn chiếu sáng cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Đèn có khối lượng 0,6kg đặt tại khối tâm G, ma sát của khớp xoay tại C đủ để giữ cho đèn không bị xoay, bỏ qua ma sát tại các khớp xoay khác. Xác định lực giữ của lò xo để cơ hệ cân bằng tại. Bài 168: Cho mô hình của cơ cấu dập lon như hình vẽ, xác định lực ép tác dụng lên lon. Bài 169: Xác định lực nâng trong pittông-xylanh AB của xe nâng có mô hình như hình vẽ. Biết rằng tổng khối lượng của người và thùng nâng bằng 180kg đặt tại khối tâm G, các phần tử khác bỏ qua khối lượng khi tính toán. Bài 170: Chi tiết của bộ phận nâng thùng xe trong xe nâng ở bài 172 như hình vẽ. Xác định lực phát sinh trong pittông-xylanh HJ. Biết rằng tổng khối lượng của người và thùng nâng bằng 180kg đặt tại khối tâm G, các phần tử khác bỏ qua khối lượng khi tính toán. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 71
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 171: Cho mô hình của cơ cấu dập lon như hình vẽ, xác định lực ép tác dụng lên lon khi cơ hệ ở vị trí đã cho. Bài 172: Xác định lực nâng trong pittông-xylanh AB và phản lực tại O. Biết rằng tổng khối lượng của gàu xúc và vật liệu bằng 200kg đặt tại khối tâm G, khi tính bỏ qua khối lượng của các phần tử khác trong hệ. Bài 173: Chi tiết của bộ phận gàu xúc trong xe xúc ở bài 175 như hình vẽ. Xác định lực phát sinh trong pittông-xylanh CE. Biết rằng tổng khối lượng của gàu xúc và vật liệu bằng 200kg đặt tại khối tâm G, khi tính bỏ qua khối lượng của các phần tử khác trong hệ. Bài 174: Cho mô hình của dụng cụ cắt cành như hình vẽ. Xác định lực cắt tác dụng vào cành cây và phản lực tại khớp E. Khi tính bỏ qua tác động của lò xo tại C. Các kích thước có đơn vị là centimet. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 72
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 175: Một thiết bị được thiết kế để kiểm tra độ bền của khối bêtông được cho như hình vẽ. Xác định lực nén tác dụng lên khối bêtông. Bài 176: Má kẹp tác dụng một lực 200N lên chi tiết bị kẹp, xác định ứng lực trong trục vít BE và phản lực liên kết tại C. Bài 177: Cơ cấu nâng dạng bốn khâu được điều khiển bởi pittông-xylanh DF như hình vẽ. Xác định lực đẩy trong pittông-xylanh DF. Khi tính bỏ qua khối lượng các chi tiết trong hệ. Bài 178: Xác định lực cắt tác dụng lên chi tiết. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 73
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 179: Xác định lực cắt tác dụng lên chi tiết. Bài 180: Cho cơ cấu pittông-xylanh đang cân bằng tại vị trí như hình vẽ dưới tác dụng của ngẫu lực M tác dụng vào thanh AB và áp suất trong xylanh tác dụng lên pítông C một lực 2kN có chiều từ phải qua trái. Xác định trị số của ngẫu lực M và phản lực liên kết tại A, B và C. Bài 181: Cho mô hình máy dập như hình vẽ. Xác định lực dập tại D và phản lực liên kết tại A. Khi tính bỏ qua ma sát giữa khuôn và chày. Bài 182: Xác định lực phát sinh trong các pittông-xylanh AE và DG. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 74
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 183: Xác định lực cắt tác dụng lên chi tiết E. Bài 184: Xác định lực cắt do kèm sinh ra tác dụng lên chi tiết. Bài 185: Xác định lực kẹp do kèm sinh ra tác dụng lên chi tiết. Bài 186: Xác định lực kẹp do kèm sinh ra tác dụng lên chi tiết. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 75
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 187: Chuyển động của gàu xúc được điều khiển bởi hai pittông-xylanh BC và EF như hình vẽ. Xác định lực đẩy của hai pittông-xylanh BC và EF để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Khi tính bỏ qua khối lượng của các phần tử khác trong hệ. Bài 188: Chuyển động của gàu xúc được điều khiển bởi hai pittông-xylanh CD và HF như hình vẽ. Xác định lực đẩy của hai pittông-xylanh CD và HF để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Khi tính bỏ qua khối lượng của các phần tử khác trong hệ. Bài 189: Xác định lực P cần thiết để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Sau đó xác định phản lực liên kết tại C và A. Bài 190: Xe xúc đang làm việc chịu tác dụng của lực cản P = 5kN tạo với phương ngang một góc  400 . Xác định lực đẩy trong hai pittông-xylanh AD và CG để hệ cân bằng tại vị trí đã cho. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 76
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 191: Tác dụng một lực F = 50N kéo dây của dụng cụ cắt cành như hình vẽ. Hãy xác định lực cắt tác dụng lên cành cây. Khi tính bỏ qua ma sát, các kích thước trên hình có đơn vị milimet. Bài 192: Mô hình của cầu được ghép từ ba phần tử như hình vẽ. Tại A, D và E là các khớp xoay, tại B là liên kết tựa, tại C và F là liên kết gối di động. Xác định phản lực liên kết tại A, D, E, B, C và F. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 77
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 193: Thùng hàng khối lượng 300kg đặt tại khối tâm G được nâng lên như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A, B, C và D. Biết rằng vấu B giữ thùng hàng theo cả hai phương, khi tính bỏ qua ma sát. Bài 194: Mô hình của cân được cho như hình vẽ. Vật liệu đặt trên đĩa cân có khối lượng 90kg, quả cân S có khối lượng 2kg. Hãy xác định khoảng cách x để cán cân nằm ngang. Khi tính bỏ qua khối lượng của các thanh trong hệ. Bài 195: Cần trục đang nâng một động cơ có khối lượng 125kg cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định lực phát sing trong các phần tử BD và pittông-xylanh BF. Bài 196: Móc kẹp dùng để nâng tấm thép đồng chất có khối lượng 500kg. Xác định phản lực liên kết tại A, B và C. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 78
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 200: Cho mô hình của thiết bị nâng hàng như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết tại A, D và lực căng trong dây cáp. Bỏ qua kích thước của các ròng rọc khi tính toán. Bài 201: Mô hình của cân được cho như hình vẽ. Thùng hàng W có khối lượng 68kg được đặt trên bàn cân, xác định khối lượng của quả cân S để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Khi tính bỏ qua khối lượng của các thanh trong hệ. Kết quả tính toán có phụ thuộc vào vị trí đặt thùng hàng trên bàn cân hay không? Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet. Bài 202: Tác dụng một lực P = 75N vào cơ cấu kẹp như hình vẽ. Xác định lực kẹp F tác dụng lên khối gỗ. Bài 203: Đối trọng B có khối lượng 300kg với trọng tâm G được gắn vào tay quay AB của bơm dầu như hình vẽ. Nếu lực phát sinh trong dây cáp là F = 5kN, xác định ngẫu lực M cần thiết tác dụng vào tay quay AB để cơ hệ cân bằng tại vị trí đã cho. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 79
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 204: Gàu xúc và vật liệu có khối lượng 150kg với khối tâm tại G. Hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ, xác định lực đẩy trong pittông-xylanh AB và ứng lực trong các thanh AD (có hai thanh, mỗi bên một thanh) và AC. Bài 205: Một người khối lượng 80kg tự nâng mình lên bằng một trong hai cách như hình vẽ. Xác định lực tác dụng lên thanh AB và phản lực tại C trong hai trường hợp. Bài 206: Tác dụng một lực F = 300N vào tay đòn của cơ cấu kẹp như hình vẽ. Xác định lực kẹp lên chi tiết. Bài 207: Cho máy dập có mô hình như hình vẽ. Xác định lực dập tác dụng lên chi tiết S. Bài 208: Xác định trọng lượng W1 của vật đặt trên đĩa cân H để cân bằng với trọng lượng W của vật đặt trên BE. Chứng minh rằng giá trị của W1 không phụ thuộc vào vị trí đặt W. Bài 209: Gàu xúc và vật liệu có khối lượng 500kg với khối tâm tại G. Hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ, xác định lực đẩy trong các pittông-xylanh IJ và BC. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 80
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 210: Lực kẹp tác dụng lên chi tiết có trị số bằng 100N, xác định lực P tác dụng lên tay đòn để sinh ra lực kẹp đó. Bài 211: Cần trục đang nâng một động cơ có khối lượng 200kg cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Xác định lực đẩy trong pittông-xylanh AB, phản lực tại khớp C và ngàm D. Bài 212: Xác định ngẫu lực M tác dụng vào thanh CD để hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Biết rằng P 50 N ; L 0,25; m  30;0  45 0 . Khi tính bỏ qua ma sát. Bài 213: Xác định và vẽ đồ thị của tỉ số T/mg theo góc  khi 0  450 . Biết rằng thanh AB đồng chất khối lượng m. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 81
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 214: Xác định và vẽ đồ thị của lực căng T trong dây cáp theo góc  khi 0   max , trong đó  max là giá trị của  khi lực căng trong cáp T = 0. Biết rằng thanh AOB đồng chất có khối lượng 35kg trên một mét chiều dài. Bài 215: Dầm đồng chất khối lượng 200kg liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định và vẽ đồ thị của lực cắt R tác dụng lên chốt tại A khi x thay đổi từ 0,2m đến 3,8m. Trên cùng một đồ thị, hãy vẽ các thành phần theo phương x và phương y của phản lực tại A. Với giá trị nào của R ta có thể dùng để tính toán khi thiết kế chốt tại khớp xoay A. Bài 216: Dây cáp AB có chiều dài 11m được treo vật nặng có khối lượng 50kg như hình vẽ. Xác định và vẽ đồ thị lực căng trong các nhánh của dây cáp khi x thay đổi từ 0 đến 10m. Bài 217: Thanh OC khối lượng 1,5kg có khối tâm tại G chịu liên kết và có kích thước như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 25N/m và có độ dài tự nhiên khi  00 . Vẽ đồ thị quan hệ giữa lực kéo T phụ thuộc vào góc  khi 00  90 0 và tính giá trị của T khi  450 và  900 Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 82
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 218: Cho máy xúc được mô hình như hình vẽ. Phần tử BE (bao gồm pittông-xylanh CD và hai thanh DE, DF) có khối lượng 500kg đặt tại khối tâm G1, gàu xúc và vật liệu có khối lượng 350kg đặt tại khối tâm G2. Xác định và vẽ đồ thị của lực nâng trong pítông-xylanh AB theo góc  khi góc  thay đổi 0  1200 . Bài 219: Cho cơ hệ chịu lực như hình vẽ. Hãy vẽ đồ thị của phản lực lên kết tại A là hàm theo góc  khi góc  thay đổi 900  90 0 . Xác định trị số lớn nhất của phản lực tại A và giá trị của góc  tương ứng. Bài 220: Cho cơ cấu kẹp như hình vẽ. Cho P = 40N, hãy vẽ đồ thị quan hệ giữa lực kẹp F theo góc  khi góc  thay đổi 20  30 0 . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 83
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 221: Xác định và vẽ đồ thị ứng lực phát sinh trong các thanh của hệ dàn thay đổi theo góc khi góc thay đổi 00 90 0 . Sau đó xác định các giá trị nhỏ nhất của ứng lực trong hai thanh AC và CD và giá trị của góc tương ứng. Bài 222: Cánh cửa OAP đồng chất khối lượng 30kg được mở bởi cơ hệ như hình vẽ. Vẽ đồ thị quan hệ 0 giữ lực nâng trong pittông-xylanh DE và góc mở  của cửa khi 0  max , trong đó max là góc mở lớn nhất của cửa. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của lực nâng trong pittông-xylanh DE và giá trị của các góc  tương ứng. Bài 223: Cho mô hình của thiết bị dùng để vận chuyển hành lý lên máy bay như hình vẽ. Tổng khối lượng của băng tải và hành lý bằng 100kg với khối tâm tại G. Xác định và vẽ đồ thị quan hệ giữa lực 0 0 nâng trong pittông-xylanh BC và góc  khi 5  30 . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 84
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 224: Xe nâng có khối lượng 150kg đang nâng vật nặng khối lượng 250kg như hình vẽ. Vẽ đồ thị quan hệ giữa phản lực tại A và góc  khi 0  800 . Xác định giới hạn của góc  để xe không vị lật. Các kích thước trong hình có đơn vị là mét. Bài 225: Xác định khoảng cách s lớn nhất mà người thợ sơn nặng 90kg có thể đứng mà thang không bị trượt. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa đầu A của thang và mặt ngang là 0,25, đầu B có gắn con lăn nên xem như không có ma sát, thang đồng chất nặng 15kg. Bài 226: Thanh đồng chất có khối tâm tại G được giữ cân bằng bởi hai chốt A và B (các chốt này được gắn cứng lên đĩa). Xác định góc quay lớn nhất max của đĩa sao cho thanh không bị trượt. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa thanh và các chốt là  . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 85
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 227: Má di động bên trái của cơ cấu kẹp có thể trượt theo phương ngang. Để chống trượt của má di động khi kẹp chi tiết, khoảng cách x phải lớn hơn một giá trị nhỏ nhất nào đó. Cho các kích thước a, b và hệ số ma sát trượt tĩnh là s , xác định giá trị của xmin để đảm bảo cho má di động không bị trượt. Bài 228: Thanh đồng chất chiều dài l tựa lên tường đứng tại đầu A và tựa lên cạnh tường tại B. Xác định tỉ số l/d để thanh cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh tại A và B bằng 0,4. Bài 229: Đĩa tròn đang quay dưới tác dụng của ngẫu lực M, để dừng đĩa tròn người ta sử dụng cơ cấu thắng dạng đòn bẩy như hình vẽ. Xác định lực P cần thiết để có thể dừng đĩa tròn biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa má thắng và đĩa là s . Bài 230: Cho cơ cấu gắp cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Khối hộp B có khối lượng 8kg, hệ số ma sát trượt tĩnh giữa khối hộp và má kẹp bằng 0,2. Xác định trị số lực đàn hồi của lò xo để giữ cho khối hộp không bị trượt. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 86
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 231: Cho cơ cấu thắng như hình vẽ. đĩa tròn chịu tác dụng của ngẫu lực M = 100N.m. Xác định lực do pittông-xylanh EB sinh ra để dừng chuyển động của đĩa tròn. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa đĩa tròn và bố thắng là 0,4. Bài 232: Cho mô hình máy dập như hình vẽ. Xác định lực dập tại D và phản lực liên kết tại A. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa chày và cối bằng 0,3. Bài 233: Đĩa tròn bán kính 100mm được dùng để điều khiển chuyển động của tấm nằm ngang CD. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa tấm CD và đĩa tròn bằng 0,45 và bỏ qua ma sát giữa tấm CD và các con lăn. Xác định lực P cần thiết để giữ cho tấm chuyển động biết rằng tấm có bề dày t = 20mm. Với giá trị nào của t để cơ hệ xảy ra hiện tượng tự hãm. Bài 234: Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh tại A bằng 0,4 và tại B bỏ qua ma sát. Xác định khoảng cách nhỏ nhất của x để giá đỡ không bị trượt với mọi giá trị của khối lượng vật treo. Khi tính bỏ qua khối lượng của giá đỡ. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 87
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 235: Một người khối lượng 80kg đang đứng trên thang như hình vẽ. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa đầu A của thang và mặt đường là 0,4 và bỏ qua ma sát tại B. Xác trị giới hạn của góc  để thang không bị trượt. Khi tính bỏ qua khối lượng của thang. Bài 236: Cho cơ cấu nâng hàng như hình vẽ. Thùng hàng cần nâng có khối lượng 150kg với khối tâm tại G, xác định giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát trượt tĩnh giữa má kẹp và thùng hàng để thùng hàng không bị trượt. Bài 237: Dùng hai tay tác dụng hai lực F = 120N để giữ cho các cuốn sách cân bằng như hình vẽ. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa tay và các cuốn sách bằng 0,6 và hệ số ma sát trượt tĩnh giữa các cuốn sách với nhau là 0,4. Xác định số cuốn sách lớn nhất mà ta có thể giữ được. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 88
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 238: Mô hình kẹp để nâng vật nặng dùng cam như hình vẽ. Nếu hệ số ma sát trượt tĩnh cho tất các các bề mặt tiếp xúc là 0,3. Xác định lực đỡ của khớp xoay tại O. Tấm cần nâng có khối lượng 900kg. Bài 239: Mô hình cơ cấu kẹp dùng cam như hình vẽ. Nếu hệ số ma sát trượt tĩnh giữa dây và cam là 0,8. Xác định lực đỡ của mỗi ổ trục của cam nếu lực căng trong dây bằng 900N. Tấm cần nâng có khối lượng 900kg. Bài 240: Mô hình máy cán kim loại gồm hai trục tròn quay ngược chiều nhau, nhờ vào lực ma sát mà tấm kim loại tự đi vào trục cán. Biết rằng hệ số ma sát trượt tĩnh giữa trục cán và tấm kim loại bằng s , cho các kích thước a và d. Xác định chiều dày lớn nhất b sao cho tấm kim loại có thể tự đi vào trục cán chỉ nhờ vào lực ma sát. Giả sử (b-a) là rất nhỏ so với d. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 89
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Phần II: ĐỘNG HỌC Động học là phần cơ học nghiên cứu các tính chất hình học của chuyển động của các vật thể mà chưa xét đến quán tính (khối lượng) và các lực tác dụng lên chúng I. Động học chất điểm: 1.1. Khảo sát chuyển động của điểm trong hệ tọa độ véctơ: z z M 0 M r M v r t r t t r t y O y O x x  Qui luật chuyển động của điểm: r r() t r dr  Véc tơ vận tốc của điểm: v lim r t 0 t dt v dv d2 r a v r  Véc tơ gia tốc của điểm: lim 2 t 0 t dt dt 1.2. Khảo sát chuyển động của điểm trong hệ tọa độ Đề các: x x() t  Qui luật chuyển động của điểm: y y() t z z() t  Véc tơ vận tốc của điểm: Ta có: r xi yj zk v r xi yj  zk vx x cos(v , x ) vx / v v y 2 2 2 cos(v , y ) v / v y v vx v y v z , các cosin chỉ phương: y vz z cos(v , z ) vz / v  Véc tơ gia tốc của điểm: Ta có: r xi yj zk a  r  xi yj  zk Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 90
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM ax  x cos(a , x ) ax / v a  y 2 2 2 cos(a , y ) a / v y a ax a y a z , các cosin chỉ phương: y az  z cos(a , z ) az / v 1.3. Khảo sát chuyển động của điểm trong hệ tọa độ tự nhiên:  Qui luật chuyển động của điểm: s OM s() t ds  Véc tơ vận tốc của điểm: v se dt  a v s  n 2  Véc tơ gia tốc của điểm: a a a trong đó: n v a 1.4. Các trường hợp chuyển động đặc biệt: 1.5.1. Chuyển động thẳng:  Qui luật chuyển động của điểm: s s() t ds  Véc tơ vận tốc của điểm: v s dt dv d2 s  Véc tơ gia tốc của điểm: a v  s dt dt2 dv dv ds dv  Ta có thể biến đổi: a v vdvadsvv 2 2 2 ass ( ) dt ds dt ds 0 0 1  Chuyển động thẳng biến đổi đều: s s v t at2 0 0 2 Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 91
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM 1.5.2. Chuyển động của viên đạn ax 0 Chuyển động của viên đạn được biểu diển bởi hệ phương trình: ay g t 0, x (0) x , y (0) y , x (0) v , y  (0) v Với các điều kiện đầu: 0 0 0x 0 y ta có phương trình chuyển động x x v t 0 0x của viên đạn: 1 2 y y0 v 0 t gt y 2 1.5. Các chuyển động cơ bản của vật rắn: 1.5.1. Vật rắn chuyển động tịnh tiến:  Vật rắn chuyển động tịnh tiến nếu mọi đường thẳng thuộc vật luôn song song với vị trí ban đầu của nó trong quá trình chuyển động.  Khi một vật chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm thuộc vật đều chuyển động theo các quĩ đạo giống nhau và tại mỗi thời điểm đều có véctơ vận tốc và véctơ gia tốc bằng nhau.  Qui luật chuyển động của vật rắn: s s() t  Vận tốc của vật rắn: v s  Gia tốc của vật rắn: a v s 1.5.2. Chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định:  Vật rắn chuyển động quay quanh một trục cố định là chuyển động trong đó có ít nhất hai điểm thuộc vật rắn luôn luôn cố định trong suốt quá trình chuyển động. đường thẳng đi qua hai điểm cố định được gọi là trục quay.  Qui luật chuyển động của vật rắn: ()t (rad)  Vận tốc góc của vật rắn:   (rad/s)  Gia tốc của vật rắn:    (rad/s2) n  Quan hệ giữa vận tốc góc và số vòng quay n(v/p):  30  Khảo sát chuyển động thuộc vật rắn quay quanh một trục cố định Vận tốc của điểm: v OM. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 92
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM v2 an OM. 2 Gia tốc của điểm: a an a , trong đó OM  a OM. v  O v O   an a v  r A AO A n 2 a  rAO n  a a a  a  rAO 1.6. Hợp chuyển động của điểm:  xyz là hệ trục tọa độ cố định.  x1y1z1 là hệ trục tọa độ di động.  Xét chuyển động của điểm M: Chuyển động của điểm M so với hệ trục tọa độ cố định xyz là chuyển động tuyệt đối. Vận tốc tuyệt đối va , gia tốc tuyệt đối aa . Chuyển động của điểm M so với hệ tọa độ động x1 y 1 z 1 là chuyển động tương đối. Vận tốc tương đối vr , gia tốc tương đối ar . Chuyển động của điểm M* trùng điểm của điểm M cùng hệ trục tọa độ động là chuyển động kéo theo. Vận tốc kéo theo ve , gia tốc kéo theo ae .  Quan hệ vận tốc: va v e v r  Quan hệ gia tốc: aa a e a r a c , ac 2 e v r  Cách xác định gia tốc Coriolis ac trong thực hành: 0 Khi vr  e , quay vr theo chiều e một góc 90 ta được phương và chiều của ac . Ta được ac 2 e v r Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 93
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM ' Khi vr không vuông góc với e , ta chiếu vr lên mặt phẳng vuông góc với e được vr , quay ' 0 vr theo chiều e một góc 90 ta được phương và chiều của ac . Ta được ac 2 e v r sin( v r ,  e ) 1.7. Chuyển động song phẳng của vật rắn:  Chuyển động song phẳng của vật rắn là chuyển động mà trong đó mọi điểm thuộc vật đều chuyển động trong các mặt phẳng song song với một mặt phẳng cố định cho trước.  Tiết diện (S) được gọi là hình phẳng của vật chuyển động song phẳng. Việc khảo sát vật chuyển động song phẳng được đưa về việc khảo sát chuyển động của hình phẳng (S) trong mặt phẳng () 1 .  Chuyển động của hình phẳng (S) được phân tích thành một dãy liên tục các di chuyển vô cùng bé, đó là các di chuyển tịnh tiến cùng một điểm chọn làm cực, xen kẽ với các di chuyển quay quanh điểm cực đó.  Quan hệ vận tốc giữa hai điểm bất kì thuộc hình phẳng chuyển động song phẳng: vB v A v BA , trong đó vBA  AB r BA ; vBA AB. AB  Quan hệ gia tốc giữa hai điểm bất kì thuộc hình phẳng chuyển động song phẳng: n  n 2  n 2  aB a A a BA a BA , trong đó aBA  AB ra BA;.;. BA  AB rhaya BA BA AB  AB a BA AB  AB .  Định lý hình chiếu vận tốc: vAB cos v cos  => hình chiếu vận tốc của hai điểm trên hình phẳng xuống trục đi qua hai điểm đó thì bằng nhau. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 94
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM  Tâm vận tốc tức thời, kí hiệu là P, là điểm gắn liền với hình phẳng có vận tốc bằng không tại thời điểm khảo sát. Ta có vP 0 , lúc này hình phẳng qua tức thời quanh tâm P. v v v Ta có tỉ số: AB C  , vận tốc của điểm trên AP BP CP hình phẳng bằng vận tốc của nó khi hình phẳng quay quanh tâm vận tốc tức thời. Cách xác định tâm vận tốc tức thời: Đĩa tròn lăn không trượt trên mặt phẳng cố định thì điểm tiếp xúc P giữa đĩa và mặt đường là tâm vận tốc tức thời. Nếu biết phương vận tốc của hai điểm thuộc hình phẳng, ta kẻ hai đường thẳng vuông góc với hai phương vận tốc, giao điểm của hai đường này sẽ là tâm vận tốc tức thời. Nếu hai điểm A và B của hình phẳng có phương vận tốc song song với nhau và đoạn thẳng AB không vuông góc với hai phương vận tốc, thì tâm vận tốc tức thời ở vô cùng. Lúc này hình phẳng chuyển động tịnh tiến tức thời. Vì vậy mọi điểm thuộc hình phẳng có cùng vận tốc và vận tốc góc của hình phẳng bằng không Nếu hai điểm A và B của hình phẳng có phương vận tốc song song với nhau và đoạn thẳng AB vuông góc với hai phương vận tốc, thì tâm vận tốc tức thời P là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng nối hai điểm đầu của các véctơ vận tốc v và v A B Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 95
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.1: Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với qui luật s 2 t3 24 t 6 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Xác định (a) thời gian cần thiết để chất điểm đạt vận tốc 72m/s tính từ thời điểm ban đầu t 0 , (b) gia tốc của chất điểm khi chất điểm đạt vận tốc 30m/s, (c) độ dich chuyển của chất điểm trong khoảng thời gian từ t 1 s đến t 4 s . Bài 2.2: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với qui luật a kv2 (k là hằng số). Biết rằng tại thời điểm ban đầu t 0, s0 0 chất điểm có vận tốc v0 . Viết biểu thức vị trí, vận tốc của chất điểm là hàm theo thời gian. Bài 2.3: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với qui luật a k2 x (k là hằng số). Biết rằng tại thời điểm ban đầu t 0, s0 0 chất điểm có vận tốc v0 . Viết biểu thức vị trí, vận tốc của chất điểm là hàm theo thời gian. Bài 2.4: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với vận tốc v 20 t2 100 t 50 (v có đơn vị mét/giây và t có đơn vị là giây). Vẽ đồ thị vận tốc, gia tốc của chất điểm theo thời gian trong 6 giây đầu của chuyển động. Tính vận tốc của chất điểm khi a 0 . Bài 2.5: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với qui luật x 2 t3 30 t 2 100 t 50 (x tính bằng centimet và t tính bằng giây). Vẽ đồ thị vị trí, vận tốc và gia tốc của chất điểm theo thời gian trong 12 giây đầu của chuyển động. Xác định thời gian tại đó chất điểm có v 0 . Bài 2.6: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với vận tốc v 2 5 t 3/2 (v tính bằng mét/giây và t tính bằng giây). Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của chất điểm khi t 4 s . Biết rằng tại thời điểm ban đầu t 0, s0 0 . Bài 2.7: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với vận tốc v 5 x3/2 (v tính bằng milimét/giây và x tính bằng milimét). Xác định gia tốc a của chất điểm khi s 2 mm . Bài 2.8: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với vận tốc a 4 t 30 (a tính bằng mét/giây bình phương và t tính bằng giây). Viết biểu thức vị trí, vận tốc của chất điểm theo thời gian. Biết rằng tại thời điểm ban đầu t 0, s0 5 m chất điểm có vận tốc v0 3 m / s . Bài 2.9: Xe xổ dốc không vận tốc đầu tại A và chuyển động đến C thì dừng lại. Biết rằng trên đoạn đường nghiêng xe chuyển động với gia tốc không đổi a 2 m / s2 , xác định thời gian xe chuyển động từ A đến C. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 96
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.10: Một xe chạy từ A đến D cách nhau 3km như hình vẽ. Trên đoạn đường AB xe chạy với vận tốc 100km/h mất t giây, trên đoạn đường từ C đến D xe chạy với vận tốc 60km/h mất t giây. Trong khoảng chuyển tiếp B và C xe giảm tốc đều trong thời gian 4 giây. Xác định thời gian t và khoảng cách AB. Bài 2.11: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x có đồ thị quan hệ giữa gia tốc và thời gian như hình vẽ. Nếu vận tốc của chất điểm tại vị trí x 40 mm là 0, 4m / s , xác định vận tốc của chất điểm tại vị trí x 120 mm . Bài 2.12: Chất điểm chuyển động dọc theo trục s có đồ thị quan hệ giữa vị trí và thời gian như hình vẽ. Xác định vận tốc trung bình của chất điểm và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 4 s . Bài 2.13: Chất điểm chuyển động dọc theo trục x với bộ số liệu của vận tốc theo thời gian được xấp xĩ bằng hàm số v 24 t t2 5 t (với t tính bằng giây và v tính bằng mét/giây). Thiết lập quan hệ vị trí của chất điểm là hàm theo thời gian và tính độ dịch chuyển của chất điểm khi t 6 s . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 97
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.14: Chất điểm chuyển động từ trạng thái đứng yên tại vị trí x 2 m dọc theo trục x với đồ thị của vận tốc theo thời gian như hình vẽ. Vẽ đồ thị vị trí, gia tốc của chất điểm theo thời gian trong khoảng thời gian 2 giây đầu của chuyển động. Xác định thời điểm chất điểm đi qua gốc tọa độ. Bài 2.15: Pítông chuyển động dưới tác dụng của lực cản nhớt có phương trình a kv (k = const). Thiết lập biểu thức vị trí, vận tốc của pítông theo thời gian. Biết rằng tại thời điểm ban đầu t 0, x0 0 pítông có vận tốc v0 . Bài 2.16: Viên đạn chuyển động trong chất lỏng dưới tác dụng của lực cản nhớt có phương trình a kv2 (k = const). Thiết lập biểu thức vị đạn theo thời gian. Biết rằng tại thời điểm ban đầu t 0, x0 0 viên đạn có vận tốc v0 . Xác định thời gian cần thiết để giảm vận tốc viên đạn xuống một nữa. Khi tính bỏ qua chuyển động theo phương đứng. Bài 2.17: Đồ thị mô tả quan hệ vị trí theo thời gian của một xe ô tô đang chuyển động trên đường thẳng được cho như hình vẽ. Vẽ đồ thị vận tốc, gia tốc của xe theo thời gian. Xác định vận tốc, gia tốc của xe tại thời điểm t 6 s . Bài 2.18: Đồ thị mô tả quan hệ vận tốc theo thời gian của một xe ô tô đang chạy lên dốc được cho như hình vẽ. Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại (t 60 s ) . Bài 2.19: Đồ thị mô tả quan hệ gia tốc theo thời gian của một tên lửa được cho như hình vẽ. Tên lửa bắt đầu chuyển động từ trạng thái tĩnh. Vẽ đồ thị vận tốc, vị trí của tên lửa theo thời gian. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 98
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.20: Đồ thị mô tả quan hệ vận tốc theo quãng đường của một xe đua được cho như hình vẽ. Tên lửa bắt đầu chuyển động từ trạng thái tĩnh. Vẽ đồ thị vị trí theo thời gian và gia tốc theo quãng đường của xe. 2 Bài 2.21: Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng với vx 50 16t và y 100 4t (trong đó vx tính bằng mét/giây, y tính bằng mét và t tính bằng giây). Biết rằng tại thời điểm ban đầu t 0, x0 0 . Vẽ quĩ đạo của chất điểm và tính vận tốc, gia tốc của chất điểm khi chất điểm ở vị trí y 0. 1 Bài 2.22: Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng với qui luật x 2t 2 4t và y 3t 2 t 3 (trong đó 3 x, y tính bằng mét và t tính bằng giây). Xác định trị số vận tốc, gia tốc và góc định hướng của véc tơ vận tốc, gia tốc của chất điểm đối với trục x tại thời điểm t 2s . Bài 2.23: Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng với tọa độ x được xác định bởi x 2t 3 3t (trong đó x tính bằng mét và t tính bằng giây) và thành phần gia tốc theo phương y được xác định bởi a y 4t (trong đó ay tính bằng mét/giây bình phương và t tính bằng giây). Tại thời điểm ban đầu t 0, y0 0, y0 4m / s , xác định trị số vận tốc, gia tốc của chất điểm khi t 2s . Vẽ quĩ đạo của chất điểm trong khoảng thời gian 2 giây đầu của chuyển động. Bài 2.24: Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng với tọa độ y được xác định bởi y 4t3 3t (trong đó y tính bằng mét và t tính bằng giây) và thành phần gia tốc theo phương x được xác định bởi ax 12t (trong đó ax tính bằng mét/giây bình phương và t tính bằng giây). Tại thời điểm ban đầu t 0, x0 0, x0 4m/ s , xác định trị số vận tốc, gia tốc của chất điểm khi t 1s . Vẽ quĩ đạo của chất điểm trong khoảng thời gian 2 giây đầu của chuyển động. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 99
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.25: Một tên lửa được bắn ra với vận tốc ban đầu v 100km / h với góc bắn hợp với phương đứng một góc 300. Xác định độ cao lớn nhất mà tên lửa đạt được và thời gian để tên lửa đạt được độ cao đó. Bài 2.26: Một người đứng trên mái nhà nếm quả bóng theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 như hình vẽ. Xác định trị số của vận tốc v0 để quả bóng đi qua điểm B và xác định vị trí quả bóng chạm đất (d). Bài 2.27: Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng x-y với thành phần theo phương y của vận tốc được xác định bởi vy 8t(m / s) (trong đó t tính bằng giây) và thành phần gia tốc theo phương x được xác 2 định bởi ax 4t(m / s ) (t tính bằng giây). Tại thời điểm ban đầu t 0, x0 0, y0 2m, x0 0. Viết phương trình quĩ đạo của chất điểm và tính vận tốc, gia tốc của chất điểm khi chất điểm ở vị trí x 18m . Bài 2.28: Khối tâm G của một vận động viên nhảy cao chuyển động theo quĩ đạo như hình vẽ. Xác định trị số của vận tốc v0 và góc  để khối tâm G có thể đi qua xà. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 100
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.29: Cầu thủ Q ném quả bóng cho cầu thủ R nhận bóng như hình vẽ. Cầu thủ R chạy với vận tốc không đổi 6m/s và bắt được quả bóng khi nó cách mặt đất 1,8m sau thời gian 2,5 giây tính từ lúc bắt đầu ném. Xác định trị số của v0 và góc  . Bài 2.30: Xác định giá trị của góc  để phi công có thể thả một gói hàng xuống đúng vị trí A như hình vẽ. Biết rằng máy bay đang bay ngang với vận tốc 200km/h ở độ cao 100m. Bài 2.31: Cầu thủ bóng rổ ném bóng với vận tốc ban đầu v0 7m / s . Xác định góc ném  để bóng đi vào rổ. Bài 2.32: Cần thiết kế một cơ cấu để ném bóng vào hộp như hình vẽ. Biết rằng góc ném ban đầu 0  30 , xác định giới hạn của vận tốc bắn v0 để quả bóng vào đúng hộp đã cho. Bài 2.33: Một viên đạn được bắn đi tại A với vận tốc bắn u 400m / s . Xác định giá trị của hai góc bắn  để viên đạn đi qua B. Bài 2.34: Khối cầu đi ra khỏi máng với vận tốc nằm ngang u và rơi vào lỗ đường kính 70mm như hình vẽ. Xác định giới hạn của u để khối cầu rơi đúng vào lỗ. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 101
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.35: Quả bóng được bắn ra tại B, một người đứng tại A bắn quả bóng với góc bắn 300 và bắn trúng quả bóng tại C. Xác định vận tốc bắn viên đạn. Bài 2.36: Các thùng hàng kích thước bé được vận chuyển bằng băng tải nghiêng góc 300 so với phương ngang và rơi vào thùng chứa có chiều dài 1m như hình vẽ. Biết rằng băng tải có vận tốc 2m/s, xác định gới hạn của kích thước R để các thùng hàng rơi được vào thùng chứa. 0 Bài 2.37: Một vận động viên trượt tuyết trượt ra khỏi máng trượt tại A với góc A 25 . Xác định vận tốc vA khi ra khỏi máng trượt nếu vận động viên này tieeos đất tại B. Tính thời gian di chuyển từ A đến B. Bài 2.38: Con lắc OA = l = 20cm quay trục cố định O với qui luật  sin(t ) (t tính bằng giây,  3 6 tính bằng radian). Xác định vận tốc, gia tốc của viên bi A tại thời điểm t 1 s . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 102
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.39: Cho cơ cấu nâng như hình vẽ. Vật cần nâng L được nâng lên với vận tốc v 40 cm / s , xác định vận tốc góc của bánh răng A. Bài 2.40: Thanh gãy khúc OAB vuông tại A quay quanh trục cố định tại O. Tại thời điểm khảo sát thanh có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  2rad / s ,  4 rad / s2 . Xác định vận tốc, gia tốc của điểm B tại thời điểm đó. Bài 2.41: Đĩa tròn bán kính r 16 cm quay quanh trục cố định tại O, tại thời điểm khảo sát đĩa tròn có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  2rad / s ,  3 rad / s 2 . Xác định vận tốc, gia tốc của điểm A tại thời điểm đó. Bài 2.42: Thanh OA quay quanh trục cố định tại O, tại thời điểm khảo sát thanh có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  4rad / s ,  7 rad / s2 . Xác định vận tốc, gia tốc của điểm A tại thời điểm đó. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 103
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.43: Tấm hình chữ nhật quay đều quanh trục cố định tại O với vận tốc góc  10rad / s . Xác định vận tốc, gia tốc của các điểm A và B. Bài 2.44: Tấm hình tam giác đều quay quanh trục cố định tại O như hình vẽ. Nếu trọng tâm C của tam giác tại thời điểm khảo sát có gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến lần lượt là 80m / s2 và 30m / s2 , xác định vận tốc góc và gia tốc góc của tấm tại thời điểm đó. Bài 2.45: Thanh OA quay quanh trục cố định tại O, tại thời điểm khảo sát thanh có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  10rad / s ,  15 rad / s 2 . Xác định vận tốc, gia tốc của điểm A tại thời điểm đó. Bài 2.46: Cho hệ thống truyền động như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát điểm P1 có gia tốc pháp bằng 2 2 40m/s , điểm P2 có gia tốc tiếp bằng 30m/s . Xác định vận tốc của dây và trị số của gia tốc tại điểm P1 và P2. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 104
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.47: Lồng giặc của máy giặc đang quay với tốc độ 1200 vòng/phút thì bị ngắt nguồn điện, sau thời gian 25 giây thì lồng giặc dừng hẳn. Xác định số vòng quay của lồng giặc từ lúc ngắt nguồn đến khi dừng hẳn. Bài 2.48: Cho hệ bánh răng ăn khớp như hình vẽ. Bánh răng B đang quay cùng chiều kim đồng hồ với tốc độ 300v/p, sau khi chuyển động được 2 giây tác dụng vào bánh răng A một ngẫu lực để cung cấp một gia tốc ngược chiều kim đồng hồ cho bánh răng A có đồ thị như hình vẽ. Xác định tốc độ của bánh răng A tại thời điểm t 6 s . Bài 2.49: Tời có bán kính R 30 cm đang nâng thùng vật liệu với qui luật  (0,5t3 15 t ) rad (trong đó t tính bằng giây). Xác định vận tốc, gia tốc của thùng tại thời điểm t 3 s . Bài 2.50: Hệ thống tời nâng vật liệu như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát bánh răng A có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  15rad / s và  5rad / s2 . Xác định vận tốc, gia tốc thùng C tại thời điểm đó. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 105
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.51: Tại thời điểm khảo sát móc cẩu có vận tốc và gia tốc lần lượt là v 0,5 m / s và a 1 m / s2 . Xác định vận tốc góc và gia tốc góc của đĩa tròn tại thời điểm đó. Bài 2.52: Cho hệ thống bánh răng ăn khớp với nhau như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát bánh răng A có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  10rad / s và  5rad / s2 . Xác định vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng B tại thời điểm đó. Bài 2.53: Hai bánh răng nón A và B ăn khớp với nhau như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát bánh răng A có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  5rad / s và  2rad / s2 . Xác định vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng B tại thời điểm đó. Bài 2.54: Quạt sử dụng năng lượng gió quay đều quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc  5rad / s . Xác định trị số vận tốc, gia tốc của các điểm A và B trên cánh quạt. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 106
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.55: Cho hệ thống bánh răng ăn khớp với nhau như hình vẽ. Bánh răng C quay đều với vận tốc góc  10rad / s . Xác định vận tốc góc các bánh răng A và B. Bài 2.56: Cho hệ thống truyền động như hình vẽ. Đĩa B hai tầng bán kính trong 20cm, bán kính ngoài 30cm quay quanh trục cố định C. Tại thời điểm khảo sát vật C có vận tốc và gia tốc lần lượt là v 0,5 m / s và a 1 m / s2 . Xác định vận tốc góc và gia tốc góc của đĩa tròn B, vận tốc và gia tốc vật A tại thời điểm đó. Bài 2.57: Trong quá trình in, giấy được đưa vào máy in liên tục với vận tốc không đổi là v. Kí hiệu r là bán kính của cuộn giấy tại thời điểm bất kì, b là bề dày của giấy. Thiết lập biểu thức tính gia tốc góc của cuộn giấy tại thời điểm bất kì. Bài 2.58: Bánh răng hai tầng ăn khớp với hai thanh răng như hình vẽ. Thanh răng dưới cố định, thanh răng trên tịnh tiến theo phương ngang. Biết rằng tâm bánh răng có vận tốc vA 1, 2 m / s , xác định vận tốc góc bánh răng và vận tốc thanh răng phía trên. Bài 2.59: Cho hệ bánh răng hành tinh như hình vẽ. Các bánh răng A, B, C và D có cùng bán kính 20cm, Bánh răng E có bán kính 60cm. Bánh răng E có vận tốc góc 20rad/s cùng chiều kim đồng hồ, bánh răng trung tâm A có vận tốc góc 30rad/s cùng chiều kim đồng hồ. Xác định vận tốc góc các bánh răng hành tinh B, C và D. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 107
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.60: Cho hệ bánh răng vi sai như hình vẽ. Bánh răng (1) bán kính 60mm cố định, bánh răng (2) lăn trên bánh răng (1). Thanh OA nối hai bánh răng bằng liên kết khớp xoay tại A và B. Tại thời điểm khảo sát thanh OA quay quanh trục cố định tại A với vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  5rad / s và  3rad / s2 . Xác định vận tốc góc, gia tốc góc bánh răng (2) tại thời điểm đó. Bài 2.61: Cho hệ bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng D bán kính 50mm lăn trong bánh răng C, bánh răng C cố định. Thanh AB quay quanh trục cố định tại A. Tại thời điểm khảo sát thanh AB quay quanh trục cố định tại A với vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  5rad / s và  8rad / s2 . Xác định vận tốc góc, gia tốc góc bánh răng D tại thời điểm đó. Bài 2.62: Cho hệ bánh răng vi sai như hình vẽ. Bánh răng A bán kính 60mm có vận tốc góc 1 5rad / s cùng chiều kim đồng hồ, Thanh AB quay quanh A với vận tốc góc 2 3rad / s cùng chiều kim đồng hồ. Xác định vận tốc góc bánh răng B. Bài 2.63: Cho hệ bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng D bán kính 50mm lăn trong bánh răng C. Thanh AB quay quanh trục cố định tại A với vận tốc góc  5rad / s cùng chiều kim đồng hồ, bánh Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 108
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM răng C quay quanh tâm của nó với vận tốc góc là  2rad / s ngược chiều kim đồng. Xác định vận tốc góc bánh răng D. Bài 2.64: Cơ cấu pittông-xylanh như hình vẽ. Tay quay OA quay đều quanh trục cố định tại O với tốc độ 1000v/p làm pittông P tịnh tiến lên xuống theo phương đứng. Cho l 160 mm ; b 60 mm . Xác định vận tốc, gia tốc pittông P và vận tốc góc, gia tốc góc thanh BD tại các vị trí  0;  600 và  900 . Bài 2.65: Đĩa tròn bán kính 150mm lăn không trượt trên dây đai, dây đai chuyển động qua trái với vận tốc không đổi 300mm/s. Tại thời điểm khảo sát tâm đĩa có vận tốc và gia tốc lần lượt là 750mm/s và 900mm/s2. Xác định vận tốc và gia tốc các điểm A, B và C trên vành đĩa tại thời điểm đó. Bài 2.66: Thanh ABC quay quanh trục cố định tại C với vận tốc góc  20rad / s ngược chiều kim đồng hồ. Hai bánh ma sát A và B được gắn khớp xoay với thanh ABC tại A và B, các bánh ma sát lăn không trượt trên các bề mặt tiếp xúc. Xác định vận tốc góc các bánh ma sát A và B. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 109
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.67: Thanh ABC quay quanh trục cố định tại C với vận tốc góc  20rad / s ngược chiều kim đồng hồ. Hai bánh ma sát A và B được gắn khớp xoay với thanh ABC tại A và B, các bánh ma sát lăn không trượt trên các bề mặt tiếp xúc. Xác định vận tốc góc các bánh ma sát A và B. Bài 2.68: Bánh răng hai tầng ăn khớp với hai thanh răng như hình vẽ. Thanh răng dưới tịnh tiến qua trái với vận tốc v1 0,8 m / s , thanh răng trên tịnh tiến qua phải với vận tốc v2 0, 6 m / s , xác định vận tốc góc và vận tốc tâm C của bánh răng. Bài 2.69: Cho hệ bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng A có vận tốc góc A 5rad / s cùng chiều kim đồng hồ. Xác định vận tốc góc bánh răng B. Bài 2.70: Đầu A của dây xích chuyển động đi lên với vận tốc v1 0,2 m / s , đầu B của dây xích chuyển động đi lên với vận tốc v2 0, 4 m / s . Xác định vận tốc tâm C và vận tốc góc của đĩa xích. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 110
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.71: Tay quay BD quay đều quanh trục cố định tại D với vận tốc góc  5rad / s làm bánh răng lăn tên thanh răng như hình vẽ. Tại thời điểm tay quay BD thẳng đứng, xác định vận tốc tâm O và vận tốc góc của bánh răng. Bài 2.72: Hai con trượt A và B có thể trượt dọc theo phương ngang thông qua hệ thống tời như hình vẽ. Con trượt B tịnh tiến qua phải với vận tốc v 0,5 m / s , xác định vận tốc con trượt A Bài 2.73: Con trượt A có thể trượt dọc theo trục thẳng đứng như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát vật trượt B chuyển động xuống với vận tốc v 0,5 m / s và gia tốc a 0,6 m / s2 , xác định vận tốc, gia tốc con trượt A tại thời điểm đó. Bài 2.74: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật A trượt trên mặt ngang với vận tốc vA 0,5 m / s , xác định vận tốc vật D, vận tốc góc các ròng rọc B và C. Biết rằng ròng rọc C lăn không trượt trên dây. Cho r1 20 cm ; r2 22 cm . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 111
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.75: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật A có vận tốc vA 20 cm / s , vật B có vận tốc vB 40 cm / s , xác định vận tốc vật F, vận tốc góc các ròng rọc. Biết rằng các ròng rọc có cùng bán kính r 20 cm . Bài 2.76: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật B trượt trên mặt ngang với vận tốc vA 40 cm / s qua trái, xác định vận tốc vật A. Bài 2.77: Cho cơ hệ như hình vẽ. Xác định vận tốc vật m. Cho vAB 0, 2 m / s ; v 0,5 m / s Bài 2.78: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật A chuyển động hướng xuống với vận tốc vA 0,8 m / s , xác định vận tốc vật B. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 112
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.79: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật B chuyển động hướng xuống với vận tốc vB 0,5 m / s , xác định vận tốc vật A. Bài 2.80: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật A chuyển động hướng xuống với vận tốc vA 30 cm / s , xác định vận tốc vật B. Bài 2.81: Cho cơ hệ như hình vẽ. Thiết lập biểu thức quan hệ vận tốc giữa ba vật A, B và C. Bài 2.82: Đĩa tròn bán kính R 20 cm lăn không trượt trên đường nằm ngang như hình vẽ. Biết rằng tại thời điểm khảo sát tâm O của đĩa có vận tốc và gia tốc lần lượt là v0 0,8 m / s ; a 0 1,2 m / s , xác định vận tốc và gia tốc điểm P trên đĩa với  300 ;r 18 cm . Bài 2.83: Cho cơ cấu tay quay con trượt như hình vẽ. Tay quay OB quay đều quanh O với vận tốc góc  2rad / s làm con trượt A tịnh tiến lên xuống theo phương đứng. Tại thời điểm khảo sát tay quay OB thẳng đứng, xác định vận tốc, gia tốc con trượt A, vận tốc góc, gia tốc góc thanh truyền AB. Cho r 20 cm . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 113
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.84: Pítông B chuyển động tịnh tiến với vận tốc và gia tốc lần lược là v 1 m / s và a 1,5 m / s2 . Tại thời điểm khảo sát thanh OA thẳng đứng, thanh AB nằm ngang, xác định vận tốc góc, gia tốc góc các thanh OA và AB. Bài 2.85: Cho cơ cấu bốn khâu bản lề như hình vẽ. Tay quay OA quay quanh O với vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  5rad / s và  8rad / s2 làm cần BC lắc quanh C. Tại vị trí khảo sát, tay quay OA nằm ngang, thanh AB thẳng đứng, xác định vận tốc góc, gia tốc góc các thanh AB và BC. Cho r 20 cm Bài 2.86: Cho cơ cấu tay quay con trượt như hình vẽ. Tay quay OB quay quanh O làm con trượt A tịnh tiến lên xuống theo phương đứng. Tại thời điểm khảo sát tay quay OB thẳng đứng, thanh truyền AB nằm ngang, con trượt A có vận tốc và gia tốc lần lượt là v 1 m / s và a 1,5 m / s2 , xác định vận tốc góc, gia tốc góc thanh truyền AB và tay quay OB. Cho r 10 cm ; l 30 cm . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 114
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.87: Pítông A chuyển động tịnh tiến theo phương ngang với vận tốc và gia tốc lần lượt là v 0,5 m / s và a 0, 2 m / s 2 . Tại thời điểm khảo sát hai điểm A và C cùng nằm trên đường thẳng đứng, xác định vận tốc vận tốc góc, gia tốc góc các thanh AB và BC. Bài 2.88: Gàu xúc được đóng lại bằng cách kéo dây cáp như hình vẽ. Biết rằng dây cáp được kéo lên với vận tốc không đổi v 0,5 m / s . Xác định vận tốc góc và gia tốc góc của mỗi cánh của gàu xúc khi  300 . Bài 2.89: Tấm tam giác đều ABC chuyển động bởi con lăn A trượt trong rãnh ngang và con lăn B trượt 0 trong rãnh đứng. Biết rằng con lăn A có vận tốc tại tâm không đổi vA 0,5 m / s , tại vị trí  30 xác định vận tốc điểm C. Bài 2.90: Đĩa tròn 1 có vận tốc góc 1 2rad / s , đĩa tròn 2 có vận tốc góc 2 4rad / s . Xác định vận tốc của vật L. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 115
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.91: Hai con trượt A và B trượt trong rãnh của đường tròn bán kính 0,8m như hình vẽ. Con trượt A có vận tốc không đổi v = 4m/s theo phương tiếp tuyến của đường tròn. Xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thanh AB. Bài 2.92: Đĩa tròn tâm C hai tầng lăn không trượt trên mặt nghiêng, tầng trong của đĩa tròn có quân dây nối với tang A như hình vẽ. Tang C có vận tốc góc không đổi 1 10rad / s , xác định vận tốc góc của đĩa C và vận tốc tâm C của đĩa. Các kích thước trên hình có đơn vị centimet. Bài 2.93: Đĩa tròn hai tầng lăn không trượt trên đường nằm ngang như hình vẽ. Biết rằng điểm A có vận tốc v 0,8 m / s , xác định vận tốc góc và vận tốc tâm O của đĩa. Bài 2.94: Pítông chuyển động tịnh tiến theo phương ngang với vận tốc không đổi vB 1 m / s , tại thời điểm khảo sát  1200 xác định vận tốc điểm C và vận tốc góc thanh OA. Cho b 15 cm . Bài 2.95: Cho cơ cấu tay quay con trượt như hình vẽ. Tay quay OA quay đều quanh O với vận tốc góc 0 10rad / s làm con trượt A tịnh tiến qua lại theo phương ngang. Tại thời điểm khảo sát tay quay OA vuông góc với thanh truyền AB, xác định vận tốc, gia tốc con trượt B, vận tốc góc, gia tốc góc thanh truyền AB. Cho r 10 cm ; l 10 3 cm . Bài 2.96: Puly hai tầng dùng để nâng vật L lên như hình vẽ. Khi đầu A của dây được kéo lên với vận tốc v 0,9 m / s , xác định vận tốc của vật L và vận tốc điểm B trên puly. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 116
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.97: Thanh OA quay quanh O, đầu B của thanh AB được gắn với đầu của pítông như hình vẽ. Pítông chuyển động hướng xuống với vận tốc không đổi v 0,6 m / s , xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thanh OA và thanh AB tại thời điểm cơ cấu có vị trí như hình vẽ. Bài 2.98: Đĩa tròn quay đều quanh trục cố định tại O với vận tốc góc 0 5rad / s làm con trượt B tịnh tiến lên xuống. Tại vị trí khảo sát, xác định vận tốc, gia tốc con trượt B, vận tốc góc, gia tốc góc thanh AB. Cho r 10 cm . Bài 2.99: Đĩa tròn quay quanh trục cố định tại O với vận tốc góc, gia tốc góc lần lượt là  5rad / s ;  8 rad / s2 làm con trượt B tịnh tiến dọc theo thanh CD. Tại vị trí khảo sát thanh AB nằm ngang, xác định vận tốc, gia tốc con trượt B, vận tốc góc, gia tốc góc thanh AB. Cho r 10 cm . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 117
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.100: Cho cơ cấu như hình vẽ. Pítông AD chuyển động theo phương ngang với vận tốc và gia tốc lần lượt là v 60 cm / s và a 30 cm / s2 . Tại vị trí khảo sát   600 , xác định vận tốc góc, gia tốc góc các thanh AB và BC. Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet. Bài 2.101: Bánh răng hai tầng tâm O ăn khớp với hai thanh răng A và B. Thanh răng A có vận tốc vA 0,8 m / s , thanh răng B có vận tốc vB 0,6 m / s . Xác định vận tốc góc bánh răng, vận tốc tâm O của bánh răng và vận tốc điểm P. Bài 2.102: Hai đai ốc A và B chuyển động nhờ quay hai trục vít như hình vẽ. Đai ốc A chuyển động qua phải với vận tốc 12cm/s, đai ốc B chuyển động qua trái với vận tốc 8cm/s. Tại vị trí khảo sát, xác định vận tốc, gia tốc đầu D của thanh AD. Bài 2.103: Cho cơ cấu bốn khâu bản lề như hình vẽ. Tay quay OA quay quanh O thông qua tam giác đều ABD làm cần BC quay quanh C. Tại vị trí khảo sát, tay quay OA nằm ngang và có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là  5rad / s và  8rad / s2 , thanh BC thẳng đứng, xác định vận tốc góc, gia tốc góc thanh BC, vận tốc và gia tốc điểm D. Cho OA 8 cm ; AB 12 cm ; BC 8 cm . Bài 2.104: Cho cơ cấu tay quay con trượt như hình vẽ. Tay quay OB quay đều quanh O với vận tốc góc  5rad / s làm con trượt A trượt trong rãnh nghiêng góc 200. Tại thời điểm khảo sát, xác định vận tốc, gia tốc con trượt A và vận tốc, gia tốc trung điểm C của thanh AB. Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 118
Bài tập Cơ kỹ thuật Bộ môn Cơ học-Khoa Xây dựng & Cơ học ứng dụng-ĐHSPKT. TPHCM Bài 2.105: Con trượt A trượt dọc theo phương đứng, con trượt B trượt dọc theo phương ngang như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát con trượt A có vận tốc, gia tốc lần lượt là v 50 cm / s và a 20 cm / s2 , góc  300 , xác định vận tốc, gia tốc con trượt B, vận tốc góc và gia tốc góc thanh AB. Bài 2.106: Cho cơ cấu như hình vẽ. Pítông A chuyển động theo phương ngang với vận tốc và gia tốc 2 0 lần lượt là vA 60 cm / s và aA 30 cm / s . Tại vị trí khảo sát  60 thanh OB nằm ngang, xác định vận tốc góc, gia tốc góc các thanh AB và BC. Bài 2.107: Cho cơ cấu như hình vẽ, trong quá trình chuyển động con lăn A luôn tiếp xúc với đất. Biết rằng thanh BD chuyển động hướng xuống với vận tốc không đổi v 20 cm / s . Tại vị trí khảo sát  60 0 , xác định vận tốc góc, gia tốc góc thanh AC, vận tốc, gia tốc tâm con lăn A. Bài 2.108: Tấm tam giác đều ABC có đầu B trượt trong rãnh nằm ngang, đầu A gắn với pítông-xylanh D như hình vẽ. Pítông D có vận tốc không đổi v 3 m / s hướng lên, xác định vận tốc, gia tốc điểm B tại thời điểm  300 . Trang Tấn Triển – 08/2014 Trang 119