Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 7: Ước lượng các tham số tổng thể - Nguyễn Tiến Dũng

Nội dung text: Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 7: Ước lượng các tham số tổng thể - Nguyễn Tiến Dũng

1. Chương 7 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ TỔNG THỂ Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
2. MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi học xong chương này, người học sẽ có thể: ● Nắm được các khái niệm: khoảng tin cậy, độ tin cậy, mức ý nghĩa alpha, và mối liên hệ giữa tham số mẫu và tham số tổng thể ● Biết cách xác định ước lượng khoảng cho trung bình và tỷ lệ tổng thể ● Hiểu phân phối Student và biết cách tra bảng xác suất phân phối Student ● Biết cách xác định cỡ mẫu khi cần hạn chế sai số do lấy mẫu ● Biết cách xác định ước lượng khoảng đối với các chênh lệch trung bình và tỷ lệ của hai tổng thể © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2
3. CÁC NỘI DUNG CHÍNH ● Ước lượng trung bình tổng thể ● Ước lượng tỷ lệ tổng thể ● Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng ● Ước lượng trên 2 tổng thể © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3
4. 7.1 ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ ● Trung bình mẫu Trung bình tổng thể ● L ≤ µ ≤ U với xác suất tin cậy là CL, hoặc ● 휇 = ± 푒 ● Có thể viết CL = 1 – α. ● α gọi là mức ý nghĩa thống kê ● Độ tin cậy là CL.100% hoặc (1- α).100% © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 4
5. Bảng Trang 187 (1 – alpha).100% alpha/2 z alpha/2 80% 0,1 1,282 85% 0,075 1,440 90% 0,05 1,645 95% 0,025 1,960 98% 0,01 2,326 99% 0,005 2,576 99,80% 0,001 3,090 99,90% 0,0005 3,291 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 5
6. 7.1.1 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp biết   xzxz /2/2  hoặc  xe nn  ez /2 n ● TD Trang 189 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6
7. 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp không biết  ● 7.1.2.1 Trường hợp cỡ mẫu lớn (n ≥ 30) ● Thay  bằng s ● Công thức giống hệt trường hợp biết   xe s ez /2 n © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7
8. 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp không biết  ● 7.1.2.2 Trường hợp cỡ mẫu nhỏ (n < 30) ● Mô tả phân phối Student (Gosset 1908) x  t sn/ © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8
9. ss xtxt nn 1; /21; /2  nn © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9
10. 7.2 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ ● Điều kiện: cỡ mẫu đủ lớn ppe s ● n.p ≥ 5; n.(1-p) ≥ 5 pp(1) ● hoặc ss ez /2 ● n.ps ≥ 5; n.(1-ps) ≥ 5 n ● TD Trang 195 – Tỷ lệ người thuận tay trái © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 10
11. 7.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU CHO BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG ● 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể ● 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ tổng thể ● 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể hữu hạn © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11
12. 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể ● Công thức ước lượng n để 22 z /2 sai số không vượt quá e n e2 ● TD Trang 196 hoặc zs22 n /2 e2 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12
13. 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ tổng thể ● Khi ước lượng được giá trị của p, zpp2 (1) n /2 tính theo công thức e2 ● Nếu không biết p là bao nhiêu, lấy 2 0, 25z /2 p = 0,5 n e2 ● TD Trang 197 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 13
14. 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể hữu hạn ● Tính n bình thường nN ● Kiểm tra điều kiện: Nếu n/N > n* 0,05, thì cần điều chỉnh cỡ nN 1 mẫu theo công thức: ● Cỡ mẫu cuối cùng là n* © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 14
15. 7.4 ƯỚC LƯỢNG TRÊN HAI TỔNG THỂ ● 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập ● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp ● 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 15
16. 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập ● (a) Biết phương sai của 2 tổng thể ● TD Trang 199-200 – Thời gian mua sắm tại cửa hàng của nhóm nam và nhóm nữ 22 12 1212/2 ()xxz nn12 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 16
17. 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (b) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu lớn ● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu 22 ss12 1212/2 ()xxz nn12 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 17
18. 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (c) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, giả định 2 phương sai bằng nhau ● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu ● Thay 2 phương sai mẫu bằng một phương sai chung sP ● TD Trang 201 22 2 (1)(1)nsns1122 s p nn12 2 11  ()x x t s 1 2 1 2n12 n 2; /2 p nn12 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 18
19. 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) 2 ● 7.4.1.1 Trường hợp lấy 22 ss12 mẫu độc lập nn (d) Không biết phương sai 12 df 22 của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, 22 ss12 2 phương sai không bằng nn nhau 12 ● Thay phương sai tổng thể nn12 11 bằng phương sai mẫu ● Tính bậc tự do df 22 ss12 1 2 ()x 1 x 2 tdf ; /2 nn12 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 19
20. 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) ● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp sD 121;/2 dtn ● Mẫu cặp: n ● 2 mẫu có cỡ mẫu giống nhau ● Có đặc điểm tương đồng nhau, trừ đặc điểm quan tâm, tức là các yếu tố ngoại lai được kiểm soát ● Tạo biến chênh lệch D = X1 – X2, tức di = x1i – x2i ● TD: Bảng 7.3 Trang 205 – So sánh xăng thông thường và xăng tổng hợp © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 20
21. 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể ● Kiểm tra điều kiện cỡ mẫu lớn ● n1.ps1≥ 5; n1.(1-ps1) ≥ 5 ● n2.ps2≥ 5; n2.(1-ps2) ≥ 5 ● Ước lượng khoảng của chênh lệch giữa 2 tỷ lệ của 2 tổng thể: p1 – p2 pppps1s1s2s2(1)(1) p12s1s2/2 pppz () nn12 ● TD Trang 206 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 21