Bài giảng Phương pháp định lượng trong quản lý - Chương 15: Lý thuyết mô phỏng Monte Carlo - Nguyễn Thống

Nội dung text: Bài giảng Phương pháp định lượng trong quản lý - Chương 15: Lý thuyết mô phỏng Monte Carlo - Nguyễn Thống

1. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNGLaäP ÑAÏI & THaåM HOÏC BAÙCH ÑòNH KHOA Döï auøN TP. ÑaàU HOÀ CHÍ TÖ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Chöông 7Khoa-2: Phaân Kyõ tích Thuaät ñoä nhay, Xaây ruûi Döïng ro - Monte Carlo MUÏC ÑÍCH Xeùt moät bieán nghieân cöùu Z ñöôïc moâ taû vôùi caùc bieán giaûi thích X,Y, : Z = f(X,Y, ) Neáu X, Y laø caùc bieán xaùc suaát Z laø bieán xaùc suaát. Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG Nghieân cöùu Z vôùi caùc bieán X, Y vôùi quy luaät E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr xaùc suaát ñaõ bieát laø noäi dung lyù thuyeát Web: www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong Monte Carlo. Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 1 Xem các dạng phân phối xác suất sau. 2 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNGLaäP ÑAÏI & THaåM HOÏC BAÙCH ÑòNH KHOA Döï auøN TP. ÑaàU HOÀ CHÍ TÖ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Chöông 7Khoa-2: Phaân Kyõ tích Thuaät ñoä nhay, Xaây ruûi Döïng ro - Monte Carlo PHAÂN TÍCH RUÛI RO VÔÙI MOÂ PHOÛNG CÁC BƯỚC THỰC HIỆN MÔ PHỎNG MONTE CARLO – HAØM THÖ VIEÄN TRONG CRYSTAL BALL 1. XÂY DỰNG MÔ HÌNH Đây là mô hình toán học trình bày mối quan hệ giữa biến đầu vào (biến độc lập) và biến đầu ra cần nghiên cứu (biến phụ thuộc). Rexample 2. XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH XÁC SUẤT CHO BIẾN ĐẦU M/phoûng VÀO Dựa vào số liệu quá khứ quan sát được. töø soá lieäu Dựa vào kinh nghiệm của các chuyên gia trong quaù khöù lĩnh vực. Nếu cần dùng kiểm định giả thuyết thống kê để tìm ra quy luật xác suất của biến đầu vào. 3 4 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNGLaäP ÑAÏI & THaåM HOÏC BAÙCH ÑòNH KHOA Döï auøN TP. ÑaàU HOÀ CHÍ TÖ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Chöông 7Khoa-2: Phaân Kyõ tích Thuaät ñoä nhay, Xaây ruûi Döïng ro - Monte Carlo Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng CÁC BƯỚC THỰC HIỆN MÔ PHỎNG PHAÂN TÍCH KEÁT QUAÛ 3. XÂY DỰNG KHOẢNG GIÁ TRỊ NGẪU NHIÊN Từ kết quả lưu lại của biến nghiên cứu sau nhiều Từ các quy luật xác suất, mỗi biến đầu vào sẽ được thiết lập các khoảng giá trị ngẫu nhiên (các lần phát số ngẫu nhiên: khoảng giá trị này tạo thành LỚP liên tục từ 0 1). Hàm mật độ xác suất của biến nghiên cứu . 4. THỰC HIỆN MÔ PHỎNG Giá trị trung bình. Phát số ngẫu nhiên. Phương sai, độ lệch chuẩn. Từ giá trị ngẫu nhiên ĐỐI CHIẾU bước [3] giá trị biến ngẫu nghiên đầu vào (thực hiện cho tất Xác suất để biến nghiên cứu trong các khoảng cả các biến đầu vào). giá trị quan tâm ( b, a<X<b, ) Tính giá trị biến nghiên cứu tương ứng Trở lại phát số ngẫu nhiên & tiếp tục ghi nhận giá trị biến nghiên cứu, . 5 6 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 1
2. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Ưu ñieåm cuûa phöông phaùp moâ phoûng. Ñoâi khi ñaây laø phöông phaùp duy nhaát coù . Ñoù laø moät phöông phaùp trung thöïc, theå aùp duïng ñeå nghieân cöùu hieän töôïng. khaùch quan, ñôn giaûn vaø linh hoaït. Phöông phaùp moâ phoûng cho pheùp ñoái thoaïi tröïc tieáp vôùi chöông trình tính ñeå giaûi quyeát . Coù theå aùp duïng ñeå phaân tích caùc vaán ñeà vôùi vieäc ñaët ra caâu hoûi: Cái gì ? vaø tình huoáng phöùc taïp. neáu 7 8 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Phöông phaùp moâ phoûng coù khaû naêng cho Phöông phaùp moâ phoûng cho pheùp ñöa vaøo pheùp nghieân cöùu aûnh höôûng luaân phieân cuûa caùc tình huoáng phöùc taïp so vôùi caùc phöông caùc bieán leân keát quaû cuûa baøi toaùn, töø ñoù ta phaùp khaùc duøng trong phaân tích ruõi ro coù theå xaùc ñònh bieán quan troïng nhaát aûnh (phöông phaùp phaân tích ñoä nhaïy, phöông höôûng ñeán keát quaû (phân tích độ nhạy). phaùp phaân tích tình huoáng). Tieát kieäm ñöôïc thôøi gian. 9 10 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khuyeát ñieåm. Moâ phoûng khoâng ñöa lôøi giaûi toái öu cuï theå nhö caùc phöông phaùp khaùc : Quy hoaïch tuyeán tính, PERT Phöông phaùp chæ cho ra caùc keát quaû döï baùo vôùi caùc xaùc suaát nhaát ñònh. MÔ PHỎNG Chuùng ta phaûi taïo ra taát caû caùc ñieàu kieän vaø raøng buoäc ñeå khaûo saùt lôøi giaûi. Baûn thaân phöông MONTE CARLO phaùp moâ phoûng khoâng töï ñöa ra lôøi gæai. Lôøi giaûi cuûa moät vaán ñeà naøy thì thöôøng khoâng chuyeån ñöôïc cho vaán ñeà khaùc. Noùi moät caùch khaùc thì moãi lôøi giaûi laø caù bieät cho moãi tröôøng hôïp. 11 12 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 2
3. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Ví dụ: Người ta muốn mô phỏng Số liệu: sự kinh doanh của 1 cửa hàng Số lượng bán (X)/ngày Số ngày quan sát bán vỏ xe. Để có số liệu, người ta 0 10 quan sát liên tục số lượng vỏ xe 1 20 2 40 bán trong 200 ngày như sau. 3 60 4 40 5 30 Tổng 200 13 14 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo BẢNG XÁC SUẤT • Xác suất tích lũy Số lượng bán Số ngày quan Xác suất (X)/ngày sát Biến nghiên cứu Xác suất Xác suất tích lũy 0 10 0.05 (10/200) 0 0.05 0.05 1 20 0.1 1 0.1 0.15 2 40 0.2 2 0.2 0.35 3 60 0.3 3 0.3 0.65 4 40 0.2 4 0.2 0.85 5 30 0.15 5 0.15 1.0 Tổng 200 1.0 15 16 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng PGS. Dr. Nguyễn Thống LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo • Xác suất tích lũy và khoảng số ngẫu nhiên: Biến nghiên Xác suất Xác suất tích lũy Khoảng số SỐ NGẪU NHIÊN & cứu ngẫu nhiên 0 0.05 0.05 Từ 01 05 PHÁT SỐ NGẪU NHIÊN 1 0.1 0.15 Từ 06 15 2 0.2 0.35 Từ 16 35 3 0.3 0.65 Từ 36 65 4 0.2 0.85 Từ 66 85 5 0.15 1.0 Từ 86 00 17 18 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 3
4. LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Hàm phát số ngẫu nhiên sẽ cho p các giá trị ngẫu nhiên thay đổi X trong khoảng 0 và 1 có tính chất là khi số lần phát số đủ 0 1 TẠO SỐ NGẪU NHIÊN lớn thì tần suất xuất hiện của Bảng số ngẫu nhiên các giá trị từ 0 đến 1 này là Touche #rand ở máy tính nhỏ bằng nhau. hàm Rand() trong Excel 19 20 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 99 37 66 91 35 32 0 BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN 29 60 74 85 90 73 59 52 6 50 88 53 30 10 47 99 37 66 91 35 32 27 79 90 87 92 41 9 37 63 28 2 74 35 24 3 29 60 74 85 90 73 75 21 95 90 94 38 97 82 57 68 28 5 94 3 11 27 79 90 87 92 41 89 85 29 21 25 73 69 69 2 36 49 71 99 32 10 75 21 95 90 94 38 78 71 72 90 57 1 98 98 90 94 36 6 78 23 67 89 85 29 21 25 73 68 48 17 89 34 9 93 96 52 62 87 49 56 59 23 78 71 72 90 57 1 64 39 55 29 30 64 49 33 69 27 21 11 60 95 89 68 48 17 89 34 9 62 31 15 40 90 34 51 50 33 50 95 13 44 34 62 64 39 55 29 30 64 30 35 36 85 1 55 92 88 32 18 50 62 57 34 56 62 31 15 40 90 34 17 12 80 69 24 84 92 90 30 36 24 69 82 51 74 30 35 36 85 1 55 50 48 61 18 85 23 8 54 17 12 80 69 24 8421 BAÛNG SOÁ NGAÃU NHIEÂN 22 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng VÍ DUÏ THÖÏC HIEÄN 10 MOÂ PHOÛNG Moâ phoûng Soá ngaãu nhieân Soá voû xe tieâu thuï KẾT QUẢ 1 52 3 2 37 3 p 3 82 4 4 69 4 5 98 5 6 96 5 8 33 2 8 50 3 9 88 5 10 90 5 X (vỏxe) 39 0 23 1 2 3 4 5 24 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 4
5. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng MỘT SỐ KẾT QUẢ TỪ MÔ PHỎNG CHÚ Ý - Giá trị trung bình biến nghiên cưú Xem höôùng daãn söû duïng Crystal Ball - Độ lệch chuẩn biến nghiên cứu. trong: - Xác suất để biến nghiên cứu năm trong khoảng giá trị cho tröôùc. PTDuAn\Chuong 8-Crystall Ball - Xác suất để biến nghiên cứu lớn (nhỏ) hơn một giá trị định sẳn. - . 25 26 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo VÍ DỤ Ví duï: Mét C«ng ty s¶n xuÊt vµ kinh doanh cöa nh«m. Tõ kÕt qu¶ sè liÖu s¶n xuÊt vµ kinh doanh trong qu¸ Sử dụng software Crystal Ball khø c¸c biÕn ®Çu vµo : sè lîng hµng b¸n ®îc trong n¨m (N), ®¬n gi¸ b¸n (P), ®¬n gi¸ s¶n xuÊt (C), chi phÝ cè Xem trong BT_Monte Carlo.xls ®Þnh (F), ®îc x¸c ®Þnh nh sau: Phaân phoái daïng bậc thang cuûa N Sheet Vidu 0, Vi du 1, X¸c suÊt (%) 20 20 60 N (®¬n vÞ s¶n phÈm, ®v) 1000 1200 1300 27 28 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Giaù baùn ñôn vò P (phaân phoái tam giaùc-Triangular) Lîi nhuËn cña C«ng ty (Profit) ®îc x¸c ®Þnh tõ Trêng hîp Nhá nhÊt Binh thêng Lín nhÊt ph¬ng tr×nh sau: 6 P (10 VND/®v) 0,35 0,45 0,48 Giaù saûn xuaát ñôn vò C (phaân phoái chuaån-Normal) Profit N(P C) F Trêng hîp Trung bình Ñoä leäch chuaån C (106 VND/®v) 0,38 0,05 H·y m« pháng lîi nhuËn cña C«ng ty b»ng ph- ¬ng ph¸p m« pháng Monte Carlo. Chi phÝ cè ®Þnh cho C«ng ty lµ F=20*106 VN§ 29 30 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 5
6. LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo CRYSTAL BALL 31 32 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo 500000 33 34 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ LẬP & THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo Chương 7-2: Phân tích độ nhạy, rủi- ro Monte Carlo 35 36 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 6
7. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Baøi taäp: Giaû söû heä soá oån ñònh k cuûa maùi doác Löïc dính C: Quy luaät tam giaùc: ñaát dính quan heä vôùi dung troïng , heä soá ma Tröôøng hôïp Nhoû nhaát Bình thöôøng Lôùn nhaát saùt vaø löïc dính c nhö sau: 2 k A. 2(tg ) c vôùi A=0,008 C/104 (N/m2) 12 12.5 14. Phaân phoái : Phaân phoái chuaån N(16kN/m3,2N/m3) Xaùc suaát (%) 20 30 50 Haõy nghieân cöùu k theo moâ phoûng Monte Carlo. 21 22,5 24,5 Höôùng daãn: Khôûi ñoäng Crytal Ball Môû Excel Xem Monte-Carlo sheet Vi du 0 37 38 PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng MỘT SỐ KẾT QUẢ TỪ MÔ PHỎNG Ví duï: Moät Coâng ty saûn xuaát vaø kinh doanh cöûa nhoâm. Töø keát quaû soá lieäu saûn xuaát vaø kinh doanh trong quaù khöù caùc bieán ñaàu vaøo : soá löôïng haøng baùn ñöôïc trong naêm (N), ñôn giaù baùn (P), ñôn giaù saûn xuaát (C), chi phí coá ñònh (F), ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: Phaân phoái cuûa N theo quy luaät sau Xaùc suaát (%) 20 20 60 N (ñôn vò saûn phaåm, ñv) 1000 1200 1300 39 40 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Giaù baùn ñôn vò P (phaân phoái tam giaùc) Lôïi nhuaän cuûa Coâng ty (Profit) ñöôïc xaùc ñònh töø Trêng hîp Nhá nhÊt Binh th- Lín nhÊt phöông trình sau: êng 6 P (10 VND/®v) 0,35 0,45 0,48 Profit N(P C) F Giaù saûn xuaát ñôn vò C (phaân phoái chuaån) Trêng hîp Trung Ñoä leäch Haõy moâ phoûng lôïi nhuaän cuûa Coâng ty baèng phöông bình chuaån C (106 VND/®v) 0,38 0,05 phaùp moâ phoûng Monte Carlo. Chi phÝ cè ®Þnh cho C«ng ty lµ F=20*106 VN§ 41 42 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 7
8. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng CRYSTAL BALL 43 44 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 500000 45 46 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 47 48 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 8
9. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng • Baøi taäp: Moät döï aùn coù ñaàu ban ñaàu laø 4 tyû phaân phoái ñeàu Baøi taäp: Mét dù ¸n s¶n xuÊt ®iÖn cã c¸c sè liÖu kinh trong 2 naêm xaây döïng (t=0,t=1). Döï aùn khai thaùc trong 10 doanh dù b¸o nh sau: naêm sau khi ñi vaøo khai thaùc vaø lôïi nhuaän roøng laø 0.8 tyû/naêm (thu laàn ñaàu taïi t=2). • S¶n lîng ®iÖn kinh doanh Q (tr.kWh/n¨m). • a. Tính IRR cuûa döï aùn. • §¬n gi¸ b¸n ®iÖn kinh doanh P (VN§/kWh). • b. Cho bieát MARR=12%/naêm. Theo kinh nghieäm giaù trò ñaàu • §¬n gi¸ s¶n xuÊt vµ chi phÝ qu¶n lý vµ vËn hµnh tö thay ñoåi theo phaân phoái chuaån vôùi ñoä leäch chuaån laø R(VN§/kWh). 10%giaù trò trung bình. Lôïi nhaän roøng daïng tam giaùc coù • Chi phÝ cè ®Þnh T: 100 tr. VN§ min=0.8TB vaø max=1.1TB. Duøng moâ phoûng Monte Carlo tính: Lîi nhuËn cña dù ¸n ®îc x¸c ®Þnh bëi:Profit Q*(P R) T • Giaù trò trung bình IRR. Theo sè liÖu thèng kª trong qu¸ khø cho thÊy Q tu©n theo • Xaùc suaát ñeå IRR>MARR. ph©n phèi chuÈn N(500,45). §¬n gi¸ b¸n ®iÖn kinh • Laáy suaát chieát khaáu i=12%/naêm. Tính xaùc suaát ñeå NPV 1.2 Hệ số ma sát tuân theo quy luật tam giác với các tham số: (Xem MoPhong_HeSoMaiDoc.xls) Min Mostlikely Max 190 250 270 53 54 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 9
10. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng XEM Hướng dẫn sử dụng Crystal Ball /Lập & thẩm định dự án đầu tư/ 55 PGS. Dr. Nguyễn Thống 10