›
›

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 7: Ước lượng các tham số của biến ngẫu nhiên - Mai Cẩm Tú

pdf 69 trang ngocly 1080
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 7: Ước lượng các tham số của biến ngẫu nhiên - Mai Cẩm Tú", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_xac_suat_va_thong_ke_toan_chuong_7_uoc_l.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 7: Ước lượng các tham số của biến ngẫu nhiên - Mai Cẩm Tú

  1. Chươềg 7 
  4. θ θ θˆ θ
  5. θ θ θˆ θ
  6. θ θ θˆ θ
  7. θ ẽ X X X =( , , , ) f X X X ˆ θ = ( , , , )   θˆ f ĩ ĩ ĩ ˆ θ = ( , , , ) θ θˆ
  8. •  θˆ θ E(θˆ)= θ E (θˆ) = θ θˆ θ  E X ẹ ( )= f ễ E( )= E (ậ )= σ θ θ Bậ E θ = (θ) θ | − |
  9. •  θˆ θ E(θˆ)= θ E (θˆ) = θ θˆ θ  E X ẹ ( )= f ễ E( )= E (ậ )= σ θ θ Bậ E θ = (θ) θ | − |
  10. •  θˆ θ E(θˆ)= θ E (θˆ) = θ θˆ θ  E X ẹ ( )= f ễ E( )= E (ậ )= σ θ θ Bậ E θ = (θ) θ | − |
  11. •  θ ˆ ˆ θ θ θ ẻ ẻ ˆ ˆ ˆ (θ ) < (θ ) θ ẻ ˆ (θ ) EF ˆ θ = ẻ ˆ (θ )
  12. •  θ ˆ ˆ θ θ θ ẻ ẻ ˆ ˆ ˆ (θ ) < (θ ) θ ẻ ˆ (θ ) EF ˆ θ = ẻ ˆ (θ )
  13. •  θ ˆ ˆ θ θ θ ẻ ẻ ˆ ˆ ˆ (θ ) < (θ ) θ ẻ ˆ (θ ) EF ˆ θ = ẻ ˆ (θ )
  14.   X X X X X X X G = ( + + ); = + +   σ ề ề , X X  , X X G 6 6 = α +( α) ; α α − G α G  α α
  15.   X X X X X X X G = ( + + ); = + +   σ ề ề , X X  , X X G 6 6 = α +( α) ; α α − G α G  α α
  16. f (ĩ,θ) θ∗ θ ẻ(θ∗) > ĩ ∂ éềf( ,θ) ềE ∂θ  X à X ặ(à, σ ) ∼
  17. f (ĩ,θ) θ∗ θ ẻ(θ∗) > ĩ ∂ éềf( ,θ) ềE ∂θ  X à X ặ(à, σ ) ∼
  18. •  θˆ θ  ề θˆ θ →∞  ε> ẩ( θˆ θ <ε)= →∞ | − |  ặ X (à, σ ) ∼ • 
  19. •  θˆ θ  ề θˆ θ →∞  ε> ẩ( θˆ θ <ε)= →∞ | − |  ặ X (à, σ ) ∼ • 
  20. •  θˆ θ  ề θˆ θ →∞  ε> ẩ( θˆ θ <ε)= →∞ | − |  ặ X (à, σ ) ∼ • 
  21. X   X     ậ ậ ∗  σ  σ
  22. f ĩ ( ,θ) θ ẽ X X X =( , , , ) θ Ä Ä ĩ ĩ ĩ f ĩ f ĩ f ĩ (θ)= ( , , , ,θ)= ( ,θ) ( ,θ) ( ,θ) ĩ ĩ ĩ  ( , , , ) θˆ ĩ ĩ ĩ ˆ g θ = ( , , , ) θ θ
  23. θ θ θ θ déềÄ = dθ ĩ ĩ ĩ ˆ g θ = θ = ( , , , ) d éềÄ ˆ ˆ < θ θ=θ dθ g ĩ ĩ ĩ ˆ θ = ( , , , ) θ
  24. θ θ θ θ déềÄ = dθ ĩ ĩ ĩ ˆ g θ = θ = ( , , , ) d éềÄ ˆ ˆ < θ θ=θ dθ g ĩ ĩ ĩ ˆ θ = ( , , , ) θ
  25. θ θ θ θ déềÄ = dθ ĩ ĩ ĩ ˆ g θ = θ = ( , , , ) d éềÄ ˆ ˆ < θ θ=θ dθ g ĩ ĩ ĩ ˆ θ = ( , , , ) θ
  26. θ θ θ θ déềÄ = dθ ĩ ĩ ĩ ˆ g θ = θ = ( , , , ) d éềÄ ˆ ˆ < θ θ=θ dθ g ĩ ĩ ĩ ˆ θ = ( , , , ) θ
  27. θ θ θ θ déềÄ = dθ ĩ ĩ ĩ ˆ g θ = θ = ( , , , ) d éềÄ ˆ ˆ < θ θ=θ dθ g ĩ ĩ ĩ ˆ θ = ( , , , ) θ
  28. θ ĩ ĩ ĩ ( , , , ) X X X ( , , , )  ẩ λ (λ)  X ặ à (à, σ ) ∼
  29. θ ĩ ĩ ĩ ( , , , ) X X X ( , , , )  ẩ λ (λ)  X ặ à (à, σ ) ∼
  30. θ ĩ ĩ ĩ ( , , , ) X X X ( , , , )  ẩ λ (λ)  X ặ à (à, σ ) ∼
  31. G G ( , ) θ G G α ( , ) − ẩ G G ( <θ< )= α − α − G G = −
  32. G G ( , ) θ G G α ( , ) − ẩ G G ( <θ< )= α − α − G G = −
  33. G G ( , ) ẽ X X X =( , , , ) G f X X X = ( , , , ,θ)  α − α α α + α = α g g ắ αẵ α − ẩ ẩ G g G g > α > α ắ ( αẵ )= ( α )= − − ẩ g G g < < α α α ắ ( αẵ α )= ( + )= − − −
  34. G G ( , ) ẽ X X X =( , , , ) G f X X X = ( , , , ,θ)  α − α α α + α = α g g ắ αẵ α − ẩ ẩ G g G g > α > α ắ ( αẵ )= ( α )= − − ẩ g G g < < α α α ắ ( αẵ α )= ( + )= − − −
  35.  G G ẩ ( <θ< )= α − α − G G ( <θ< )   Û ĩ ĩ ĩ  =( , , , ) G g g G , , α θ − g g ( , )
  36.  G G ẩ ( <θ< )= α − α − G G ( <θ< )   Û ĩ ĩ ĩ  =( , , , ) G g g G , , α θ − g g ( , )
  37.  X ặ (à, σ ) à ∼ à X X X ẽ =( , , , )  σ ề (X à)√ Í ặ G = = − ( ; ) σ ∼
  38.  X ặ (à, σ ) à ∼ à X X X ẽ =( , , , )  σ ề (X à)√ Í ặ G = = − ( ; ) σ ∼
  39. α α − α α + α = α Ù Ù ắ αẵ α − Ù Í Ù ẩ < < α ắ ( αẵ α )= − − σ σ ẩ X X Ù Ù <à< α ẵ ( αắ + α )= ề ⇔ − √ề √ − à σ σ Ù X Ù X , ẵ ( αắ + α ) ( ) ề − √ề √  Û ĩ ĩ ĩ =( , , , ) 
  40. α α − α α + α = α Ù Ù ắ αẵ α − Ù Í Ù ẩ < < α ắ ( αẵ α )= − − σ σ ẩ X X Ù Ù <à< α ẵ ( αắ + α )= ề ⇔ − √ề √ − à σ σ Ù X Ù X , ẵ ( αắ + α ) ( ) ề − √ề √  Û ĩ ĩ ĩ =( , , , ) 
  41. α α − α α + α = α Ù Ù ắ αẵ α − Ù Í Ù ẩ < < α ắ ( αẵ α )= − − σ σ ẩ X X Ù Ù <à< α ẵ ( αắ + α )= ề ⇔ − √ề √ − à σ σ Ù X Ù X , ẵ ( αắ + α ) ( ) ề − √ề √  Û ĩ ĩ ĩ =( , , , ) 
  42. σ α − à ậ ậ ( ) ( ) ỉ X ỉ X − ; + − ( ) ẵ αắ α ề − √ề √  Û ĩ ĩ ĩ =( , , , ) ĩ à ì ì ( ) ( ) ĩ ỉ ỉ − ; ĩ + − ẵ αắ α ề − √ề √ ( ) ề ỉ Ù > α − ≈ α
  43. σ α − à ậ ậ ( ) ( ) ỉ X ỉ X − ; + − ( ) ẵ αắ α ề − √ề √  Û ĩ ĩ ĩ =( , , , ) ĩ à ì ì ( ) ( ) ĩ ỉ ỉ − ; ĩ + − ẵ αắ α ề − √ề √ ( ) ề ỉ Ù > α − ≈ α
  44. α = α = α/ à → ậ ậ ( ) ( ) ỉ X ỉ (X − ; + − ) α/ α/ ề − √ề √ ậ ( )  ε = ỉ − α/ √ề α = , α = α → ậ ( ) ỉ (X α − ;+ ) − √ề ∞
  45. α = α = α/ à → ậ ậ ( ) ( ) ỉ X ỉ (X − ; + − ) α/ α/ ề − √ề √ ậ ( )  ε = ỉ − α/ √ề α = , α = α → ậ ( ) ỉ (X α − ;+ ) − √ề ∞
  46. α = , α = α → ậ ( ) ỉ ( ; X + α − ) −∞ √ề ậ ( ) Á ỉ = ε = − α/ √ề
  47. α = , α = α → ậ ( ) ỉ ( ; X + α − ) −∞ √ề ậ ( ) Á ỉ = ε = − α/ √ề
  48. α − Á ε ậ ậ ( ) ( ) ề ề ỉ ′ > (ỉ − ) ′ > ( − ) α/ α/ Á ε 
  49. α − Á ε ậ ậ ( ) ( ) ề ề ỉ ′ > (ỉ − ) ′ > ( − ) α/ α/ Á ε 
  50. 
  51.  X ặ (à, σ ) σ ∼ σ ẽ X X X =( , , , ) à α − σ ềậ ềậ∗ ∗ ; () ( ) ( ) χαắ χ αẵ −
  52. à α − σ ậ ề ậ (ề ) ( ) − ; − () ( ) ( ) − − χαắ χ αẵ − α = α = α/ ậ ề ậ (ề ) ( ) − ; − ( ) ( ) χ − χ − α/ α/ −
  53. à α − σ ậ ề ậ (ề ) ( ) − ; − () ( ) ( ) − − χαắ χ αẵ − α = α = α/ ậ ề ậ (ề ) ( ) − ; − ( ) ( ) χ − χ − α/ α/ −
  54. α = , α = α ậ (ề ) − ;+ ( ) ∞ χα − α = α, α = ậ (ề ) ; − ( ) χ − α − 
  55. α = , α = α ậ (ề ) − ;+ ( ) ∞ χα − α = α, α = ậ (ề ) ; − ( ) χ − α − 
  56. α = , α = α ậ (ề ) − ;+ ( ) ∞ χα − α = α, α = ậ (ề ) ; − ( ) χ − α − 
  57.   α = ,
  58.   α = ,
  59.  Å ễ = ặ X A ễ E X ễ ( ) ( )= ∼
  60.  Å ễ = ặ A ễ E X ễ X ( ) ( )= ∼
  61. ề > ( α) − f f f f( ) ( ) f Ù f Ù ẵ αắ − ; + α − ( ) ề − ề
  62. ề > ( α) − f f f f( ) ( ) f Ù f Ù ẵ αắ − ; + α − ( ) ề − ề
  63. α = α = α/ f f f f( ) ( ) f Ù f Ù α/ − ; + α/ − ề − ề f f( ) Ù ε = α/ − ề α = , α = α f f( ) Ù f α − ;+ − ề ∞
  64. α = α = α/ f f f f( ) ( ) f Ù f Ù α/ − ; + α/ − ề − ề f f( ) Ù ε = α/ − ề α = , α = α f f( ) Ù f α − ;+ − ề ∞
  65. α = α, α = f f( ) Ù ; f + α − −∞ ề f f( ) Á Ù = ε = α/ − ề
  66. α = α, α = f f( ) Ù ; f + α − −∞ ề f f( ) Á Ù = ε = α/ − ề
  67. α − Á ε f f f f ( ) ( ) ề Ù ề ′ > Ù ′ > − − α/ α/ Á ε ề >
  68.   
  69.