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Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai chiều hàm các biến ngẫu nhiên - Mai Cẩm Tú

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Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai chiều hàm các biến ngẫu nhiên - Mai Cẩm Tú

  1. Ch­¬Òg 4
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  6. 
  7.    
  8.    
  9. Ý Ý Ý È Ü ( ) Ü È Ü Ý È Ü Ý È Ü Ý È Ü ( , ) ( , ) ( , ) ( ) Ü È Ü Ý È Ü Ý È Ü Ý È Ü ( , ) ( , ) ( , ) ( ) Ü È Ü Ý È Ü Ý È Ü Ý È Ü ( , ) ( , ) ( , ) ( ) È Ý È Ý È Ý È Ý ( ) ( ) ( ) ( ) Ü Ý i Ò j Ñ È > ( , ) = , , = , Ü Ý  È ( , )=  = = 
  10. 
  11. X Ü Ü Ü È Ü È Ü È Ü ( ) ( ) ( ) È Ü È Ü Ý i Ò ( )= ( , ) = , = È Ü ( )= = Y Ý Ü Ý j Ñ È È ( )= ( , ) = , =
  12. X Ü Ü Ü È Ü È Ü È Ü ( ) ( ) ( ) È Ü È Ü Ý i Ò ( )= ( , ) = , = È Ü ( )= = Y Ý Ü Ý j Ñ È È ( )= ( , ) = , =
  13. Ý X Y = X Ý Ü Ü Ü / È Ü Ý È Ü Ý È Ü Ý ( / ) ( / ) ( / ) È Ü Ý ( , ) È Ü Ý i Ò j Ñ ( / )= = , , = , È Ý ( ) X Ü =
  14. X Y ( , ) E X Ü Ü Ý Ü È Ü È ( )= ( )= ( , ) = = = E Y Ý Ü Ý Ý È Ý È ( )= ( )= ( , ) = = =
  15. Î X Ü Ý E X Ü È , ( )= ( ) [ ( )] − = = Î Y Ý È Ü Ý E Y , ( )= ( ) [ ( )] − = =
  16. X Y X Y CÓÚ ( , ) CÓÚ Y E X E X Y E Y (X, )= [ ( )][ ( )] { − − } X Y E X E Y = E( . ) ( ). ( ) − CÓÚ X Y Ü Ý È Ü Ý E X E Y ( , )= ( , ) ( ) ( ) − = =  
  17. X Y X Y CÓÚ ( , ) CÓÚ Y E X E X Y E Y (X, )= [ ( )][ ( )] { − − } X Y E X E Y = E( . ) ( ). ( ) − CÓÚ X Y Ü Ý È Ü Ý E X E Y ( , )= ( , ) ( ) ( ) − = =  
  18. X Y X Y CÓÚ ( , ) CÓÚ Y E X E X Y E Y (X, )= [ ( )][ ( )] { − − } X Y E X E Y = E( . ) ( ). ( ) − CÓÚ X Y Ü Ý È Ü Ý E X E Y ( , )= ( , ) ( ) ( ) − = =  
  19. X Y ρ X Y CÓÚ( , ) ρ = σ σ ρ = ρ 6 6 ρ − X Y ρ = X Y  ρ = ± X Y
  20. X Y ρ X Y CÓÚ( , ) ρ = σ σ ρ = ρ 6 6 ρ − X Y ρ = X Y  ρ = ± X Y
  21.  X Y 
  22. X Y  X Y Î X Î Y CÓÚ X Y Î( )= ( )+ ( ) ( , ) ± ± aX bY a Î X b Î Y abCÓÚ X Y Î( )= ( )+ ( ) ( , ) ± ± X Y Î Y E Y Î X E X Î Y Î X Î Y (X. )=[ ( )] ( )+[ ( )] ( )+ ( ) ( )
  23. Ü Y X = Y E Ý È Y X Ü Ý Ü ( / = )= ( / ) = E X Y Ý Ü Ý Ü È ( / = )= ( / ) =
  24. Y X Y X g Ü E Y Ü ( )= ( / ). X Y X Y g Ý E X Ý ( )= ( / ) 
  25.  
  26. → →