›
›

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 13: Phản xạ và tán xạ sóng phẳng - Nguyễn Công Phương

pdf 45 trang ngocly 930
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 13: Phản xạ và tán xạ sóng phẳng - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_chuong_13_phan_xa_va_tan.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 13: Phản xạ và tán xạ sóng phẳng - Nguyễn Công Phương

  1. Nguy n Cụng Ph ươ ng Lý thuy t tr ư ng ủin t Ph n x & tỏn x súng ph ng
  2. Ni dung 1. Gi i thi u 2. Gi i tớch vộct ơ 3. Lu t Coulomb & c ư ng ủ ủin tr ư ng 4. Dch chuy n ủin, lu t Gauss & ủive 5. Năng l ư ng & ủin th 6. Dũng ủin & v t d n 7. ðin mụi & ủin dung 8. Cỏc ph ươ ng trỡnh Poisson & Laplace 9. T tr ư ng d ng 10. Lc t & ủin c m 11. Tr ư ng bi n thiờn & h ph ươ ng trỡnh Maxwell 12. Súng ph ng 13. Ph n x & tỏn x súng ph ng 14. Dn súng & b c x Ph n x & tỏn x súng ph ng 2
  3. Ph n x & tỏn x súng ph ng • Ph n x c a súng t i vuụng gúc •T s súng d ng • Ph n x súng trờn nhi u m t • Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ • Ph n x c a súng t i xiờn • Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x Ph n x & tỏn x súng ph ng 3
  4. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (1) + + −α =1z ω − β Vựng 1 x Vựng 2 EztEex1( , ) x 10 cos( t 1 z ) à ε' ε '' à ε' ε '' + + − 1, 1 , 1 2, 2 , 2 = jk1 z Exs1 E x 10 e + + +1 + − E, H = jk1 z 1 1 Hys1 E x 10 e η Súng t i + + 1 E2, H 2 + + − = jk2 z Exs2 E x 20 e − − Súng khỳc x E1, H 1 +1 + − jk z H= E e 2 ys2η x 20 Súng ph n x 2 z += + →+ = + z = 0 Điều kiện bờ : Exs1 E xs 2 Ex10 E x 20 z=0 z = 0 + + →η = η (vụ lý) + + E E 1 2 Điều kiện bờ : H= H →x10 = x 20 xs1= xs 2 = η η − − z0 z 0 = jk1 z 1 2 Exs1 E x 10 e −1 − jk z H= − E e 1 ys1η x 10 1 Ph n x & tỏn x súng ph ng 4
  5. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (2) = = Vựng 1 x Vựng 2 Exs1 E xs 2 ( z 0) + − + →E + E = E à, ε' , ε '' à, ε' , ε '' →+=+ − + = x10 x 10 x 20 1 1 1 2 2 2 Exs1 E xs 1 E xs 2 ( z 0) + + = = + − + E, H Hys1 H ys 2 ( z 0) 1 1 Ex10 E x 10 E x 20 → − = Súng t i + + →+=+ − + = η η η E2, H 2 Hys1 H ys 1 H ys 2 ( z 0) 1 1 2 − − E, H Súng khỳc x +−η + η − 1 1 →+=EE2 E − 2 E xx10 10η x 10 η x 10 Súng ph n x 1 1 z − + η− η z = 0 →E = E 2 1 x10 x 10 η+ η 2 1 − E η− η →Γ=x10 = 2 1 + η + η+ η →=τ Ex20 =2 2 =+Γ Ex10 2 1 + 1 E η+ η ++ − = + x10 1 2 Ex10 E x 10 E x 20 Ph n x & tỏn x súng ph ng 5
  6. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (3) − + E η− η E 2η Vựng 1 x Vựng 2 Γ =x10 = 2 1 τ =x20 =2 =+Γ1 + η+ η + η+ η à, ε' , ε '' à, ε' , ε '' Ex10 2 1 Ex10 1 2 1 1 1 2 2 2 + + Vựng 1 là ủin mụi, vựng 2 là v t d n: E1, H 1 + + jωà + Súng t i η =2 = →τ = → = E2, H 2 2 0 0 Ex20 0 σ+ ωε ' − − 2j 2 E, H Súng khỳc x + − 1 1 Γ = − 1 →E = − E x10 x 10 Súng ph n x +−+− β + β =+=jz1 − jz 1 z Exs1 E xs 1 E xs 1 Ee x 10 Ee x 10 z = 0 = + β Điện môi: jk10 j 1 − β β + + →=jz1 − jz 1 =− β Exs1( e eE ) x 10 j 2sin( 1 zE ) x 10 → = + β ω EztEx1( , ) 2 x 10 sin( 1 z )sin( t ) Ph n x & tỏn x súng ph ng 6
  7. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (4) − + E η− η E 2η Vựng 1 x Vựng 2 Γ =x10 = 2 1 τ =x20 =2 =+Γ1 + η+ η + η+ η à, ε' , ε '' à, ε' , ε '' Ex10 2 1 Ex10 1 2 1 1 1 2 2 2 + + Vựng 1 là ủin mụi, vựng 2 là v t d n: E1, H 1 Súng t i = + β ω EztEx1( , ) 2 x 10 sin( 1 z )sin( t ) − − =→β = π =±± E1, H 1 Ex10 1 zmm ( 0, 1, 2, ) Súng ph n x 2π λ →zm =π →= zm 1 z λ 2 z = 0 1 x Vt d n = − 3 λ = − λ = − 1 λ z 1 z 1 z 1 2 2 z = 0 z Ph n x & tỏn x súng ph ng 7
  8. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (5) − + E η− η E 2η Vựng 1 x Vựng 2 Γ =x10 = 2 1 τ =x20 =2 =+Γ1 + η+ η + η+ η à, ε' , ε '' à, ε' , ε '' Ex10 2 1 Ex10 1 2 1 1 1 2 2 2 + + Vựng 1 là ủin mụi, vựng 2 là v t d n: E1, H 1 =+ + − Súng t i Hys1 H ys 1 H ys 1 − − + E1, H 1 + E H = xs 1 ys 1 η Súng ph n x 1 z − z = 0 − E H = − xs 1 ys 1 η 1 + + Ex10 − jzβ jz β Ex10 →H =( e1 + e 1 ) →Hzt( , ) = 2 cos(β z )cos( ω t ) ys 1 η y1η 1 1 1 Ph n x & tỏn x súng ph ng 8
  9. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (6) − + E η− η E 2η Vựng 1 x Vựng 2 Γ =x10 = 2 1 τ =x20 =2 =+Γ1 + η+ η + η+ η à, ε' , ε '' à, ε' , ε '' Ex10 2 1 Ex10 1 2 1 1 1 2 2 2 + + Vựng 1 là ủin mụi, vựng 2 là ủin mụi: E1, H 1 Súng t i + + E2, H 2 η1 & η2 là cỏc s th c d ươ ng, − − Súng khỳc x α1 = α2 = 0 E1, H 1 Súng ph n x z z = 0 Ph n x & tỏn x súng ph ng 9
  10. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (7) Vớ d + = Cho η1 = 100 , η2 = 300 , Ex10 100 V/ m . Tớnh súng t i, súng ph n x, & súng khỳc x . Ph n x & tỏn x súng ph ng 10
  11. Ph n x c a súng t i vuụng gúc (8) + +1 ++ 1 + Eˆ Vựng 2 S=Re[ EHˆ ] = Re[ E x10 ] Vựng 1 x 1,tbỡnhx 10 y 10 x 10 η à ε' ε '' à ε' ε '' 2 2 ˆ1 1, 1 , 1 2, 2 , 2 1 1  + 2 = Re   E + + η x10 E1, H 1 2 ˆ1  + Súng t i + + −1 −− 1 + Γˆ Eˆ E, H S=−Re[ EHˆ ] =Γ Re[ E x10 ] 2 2 1,tbỡnhx 10 y 10 x 10 η 2 2 ˆ1 − − Súng khỳc x E1, H 1 1 1  + 2 =Re E Γ 2 η  x10 Súng ph n x 2 ˆ1  z →− = Γ 2 + z = 0 S1,tbỡnh S 1,tbỡnh + +1 ++ 1 +τˆEˆ 11  + 2 S=Re[ EHˆ ] = Re[τ Ex10 ] = Re E τ 2 2,tbỡnhxy 20 20 x 10η η  x 10 2 2ˆ2 2  ˆ 2  2 Re[1/ηˆ ] 2+ ηηη+ ˆ 2 + +2 + =2τS = 122 τ S →S =−Γ(1 ) S η1,tbỡnh ηηη+ 1,tbỡnh 2,tbỡnh 1,tbỡnh Re[1/ˆ1 ] 211 ˆ Ph n x & tỏn x súng ph ng 11
  12. Ph n x & tỏn x súng ph ng • Ph n x c a súng t i vuụng gúc • T s súng d ng • Ph n x súng trờn nhi u m t • Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ • Ph n x c a súng t i xiờn • Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x Ph n x & tỏn x súng ph ng 12
  13. T s súng d ng (1) +−+− jzβ + jz β x Vựng 2 E=+= EEEe1 +Γ Ee 1 ðin mụi xs1 x 1 x 1 x 10 x 10 η η 1 2 η− η ϕ Γ=2 1 =Γ e j η+ η + + 2 1 E1, H 1 −β β + ϕ + → =jz1 +Γ jz( 1 ) Súng t i + + Eexs1( e) E x 10 E2, H 2 =( + Γ ) + − − Súng khỳc x Exs1,max1 E x 10 E1, H 1 →−β = β ++ ϕ π =±± 1z 1 z2 mm ( 0, 1, 2, ) Súng ph n x 1 z →z =−(ϕ + 2 m π ) z = 0 max β 2 1 = − Γ + Exs1,min(1 ) E x 10 1 →−βzz = β +++ ϕπ2 mm π ( =±± 0, 1, 2, ) →z =−[ϕ + (2 m + 1) π ] 1 1 min β 2 1 Ph n x & tỏn x súng ph ng 13
  14. T s súng d ng (2) −jzβ jz( β + ϕ ) + 1 1 =1 + Γ 1 z= −(ϕ + 2 m π ) z=−[ϕ + (2 m + 1) π ] Eexs1( e) E x 10 max β min β 2 1 2 1 E λ / 2 xs 1 + Γ + (1 ) Ex10 − Γ + (1 ) Ex10 z ϕ+ π ϕ+ π ϕ+ π ϕ − 6 − 4 − 2 2β ϕ+ π 2β ϕ+ π 2β ϕ+ π 2β − 5 − 3 − 2β 2β 2β Ph n x & tỏn x súng ph ng 14
  15. T s súng d ng (3) −β β + ϕ + =jz1 + Γ jz( 1 ) Eexs1( e) E x 10 + − ϕ− β ϕ β ϕ =j/2jz1 + Γ j /2 jz 1 j /2 Eeex10 ( eee) + − ϕ− β ϕ β ϕ =j/2jz1 + Γ j /2 jz 1 j /2 Eeex10 ( eee) +−ϕ−β +− ϕ − β +Γj/2jz1 −Γ j /2 jz1 ()Eeex10() Eee x 10 +−β + − ϕ − β ϕ β ϕ = −Γjz1 +Γj/2 jz1 + j /2 jz 1 j /2 Ex10(1 ) e E x 10 ( ee eee) +− β + ϕ = −Γj1 z +Γj / 2 β + ϕ Ex10(1) e 2 Ee x 10 cos( 1 z /2) → =−Γ+ωβ −+Γ + βϕ + ωϕ + Eztx1( , )( 1) E x 10 cos( tzE 1 ) 2 x 10 cos( 1 z / 2)cos( t / 2) Ph n x & tỏn x súng ph ng 15
  16. T s súng d ng (4) =−Γ+ωβ −+Γ + βϕ + ωϕ + Eztx1( , )( 1) E x 10 cos( tzE 1 ) 2 x 10 cos( 1 z / 2)cos( t / 2) = + Γ Exs 1,max 1 = − Γ Exs 1,min 1 E 1+ Γ s =xs 1,max = − Γ Exs 1,min 1 Ph n x & tỏn x súng ph ng 16
  17. Ph n x & tỏn x súng ph ng • Ph n x c a súng t i vuụng gúc •T s súng d ng • Ph n x súng trờn nhi u m t • Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ • Ph n x c a súng t i xiờn • Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x Ph n x & tỏn x súng ph ng 17
  18. Ph n x súng trờn nhi u m t (1) x η η η Ch ủ xỏc l p cú 5 súng: 1 2 3 • Súng t i trong vựng 1 • Súng ph n x trong vựng 1 Năng l ư ng t i • Súng khỳc x trong vựng 3 ηv z • 2 súng lan truy n ng ư c nhau trong vựng 2 – l 0 +− β − β + − =jz2 + jz 2 β = ω ε Exs2 Ee x 20 Ee x 20với 2 r 2 c, Ex20 & E x 20 phức +− β − β =jz2 + jz 2 Hys2 He y 20 He y 20 η− η Γ = 3 2 23 η+ η 3 2 −= Γ + Ex20 23 E x 20 ⋮ + − + + E − EΓ E H = x20 H =−x20 =− 23 x 20 y20 η y20 η η 2 2 2 Ph n x & tỏn x súng ph ng 18
  19. Ph n x súng trờn nhi u m t (2) x +− β − β =jz2 + jz 2 η η η Exs2 Ee x 20 Ee x 20 1 2 3 +− β − β =jz2 + jz 2 Hys2 He y 20 He y 20 +− β − β jz2+ jz 2 η =Exs2 = Ee x 20 Ee x 20 Năng l ư ng t i Định nghĩa w(z ) +− β − β jz2+ jz 2 H ys 2 Hey20 He y 20 + + ηv z − ++E − Γ E E=Γ EH, =x20 , H =− 23 x 20 – l 0 x20 23 xy 20 20η y 20 η 2 2 − β β jz2+ Γ jz 2 →η = η e23 e w(z ) 2 − β β jz2− Γ jz 2 e23 e η− η ϕ Γ=3 2 ,ej =+ cosϕ j sin ϕ 23 η+ η 3 2 (ηη+ )(cos βzjz − sin βηη ) +− ( )(cos β zjz + sin β ) →η(z ) = η ì 32 2 232 2 2 w 2 ηη+ β − βηη −− β + β (32 )(cos 2zjz sin 232 ) ( )(cos 2 zjz sin 2 ) η β− η β =η 3cos 2z j 2 sin 2 z 2 η β− η β 2cos 2z j 3 sin 2 z Ph n x & tỏn x súng ph ng 19
  20. Ph n x súng trờn nhi u m t (3) x + − η η η + = =− 1 2 3 Exs1 E xs 1 E xs 2 ( zl ) →+ + − = =− Ex10 E x 10 Ezl xs 2 ( ) ++ − = =− Năng l ư ng t i Hys1 H ys 1 H ys 2 ( zl ) η + − v z E E Ezl(= − ) →x10 − x 10 = xs 2 – l 0 η η η − 1 1 w(l ) − η− η →Ex10 =Γ= v 1 η = η + với v w =− E η+ η z l η β+ η β x10 v 1 →η = η 3cos 2l j 2 sin 2 l ηcos βz− j η sin β z v 2 ηcos βl+ j η sin β l η(z ) = η 3 2 2 2 2 2 3 2 w 2 η β− η β 2cos 2z j 3 sin 2 z η= η v 1: hòa hợp Ph n x & tỏn x súng ph ng 20
  21. Ph n x súng trờn nhi u m t (4) x η1 η2 η3 η= η Giả sử:  3 1 β= π  2l m λ →l = m 2 Năng l ư ng t i 2π 2 β = η 2 λ v z 2 – l 0 η β+ η β η= η 3cos 2l j 2 sin 2 l v 2 η β+ η β 2cos 2l j 3 sin 2 l →η = η v 3 Ph n x & tỏn x súng ph ng 21
  22. Ph n x súng trờn nhi u m t (5) x η≠ η η1 η2 η3  3 1 Giả sử:  π β l=(2 m − 1)  2 2 λ →l =(2 m − 1) 2 Năng l ư ng t i 2π 4 β = η 2 λ v z 2 – l 0 η β+ η β η= η 3cos 2l j 2 sin 2 l v 2 η β+ η β 2cos 2l j 3 sin 2 l η 2 →η = 2 v η →η = η η 3 2 1 3 η= η Khúc xạ ton phần: v 1 Ph n x & tỏn x súng ph ng 22
  23. Ph n x súng trờn nhi u m t (6) Vớ d Cn ph bờn ngoài th y tinh m t l p ủin mụi thớch h p sao cho súng 570 nm cú th khỳc x toàn ph n t khụng khớ vào th y tinh. Th y tinh cú εr = 2,1. Xỏc ủ nh h ng s ủin mụi c a l p ph & ủ dày t i thi u c a nú. à η== η 0 =377 Ω 1 0 ε 0 à à à à 1 η 377 η ==0r = 0 ==1 =Ω260 3 ε εε εε ε 0r 0 r r 2,1 η= η η = = Ω Khúc xạ ton phần: 2 1 3 377.260 313 2 η η  377  2 η = 1 →=ε 1  =  = 1,45 2 ε r2 η r2 2  313  λ 570 λ 473 λ =1 = = 473 nm →==l 2 =118nm = 0,118 à m 2 à ε 2 r2 r 2 1.1,45 4 4 Ph n x & tỏn x súng ph ng 23
  24. Ph n x súng trờn nhi u m t (7) x η η η η η β+ η β 1 2 3 4 η= η 4cos 3lb j 3 sin 3 l b v, b 3 η β+ η β 3cos 3lb j 4 sin 3 l b Năng l ư ng t i η β+ ηβ vb,cos 2l a j 22 sin l a η= η ηv, a ηv, b z v, a 2 ηcos βl+ j η sin β l 22a vb , 2 a – (la + lb) – lb 0 l l η− η a b Γ = v, a 1 η+ η v, a 1 H s ph n x n ăng l ư ng: | Γ|2 H s khỳc x n ăng l ư ng vào vựng 4: 1 – |Γ|2 Ph n x & tỏn x súng ph ng 24
  25. Ph n x & tỏn x súng ph ng • Ph n x c a súng t i vuụng gúc •T s súng d ng • Ph n x súng trờn nhi u m t • Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ • Ph n x c a súng t i xiờn • Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x Ph n x & tỏn x súng ph ng 25
  26. Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ (1) Pha: k.r z λ v = − jk.r p Es E 0e = + kkxx a k zz a k k r=x a + z a z x z r (x, z) → = + k.r kxx kz z θ x − + → = jkx(x kz z ) Es E 0e kx λx   π π ω ω θ = kz λ =2 = 2 = = arctg   vp k  k 2+ 2 k 2+ 2 x kx k z kx k z Ph n x & tỏn x súng ph ng 26
  27. Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ (2) Vớ d Xột m t súng ph ng ủ u cú t n s 50 MHz & biờn ủ 10 V/m. Mụi tr ư ng khụng cú t n o th t, εr = ε’r= 9,0; r = 1,0. Súng lan truy n trong m t ph ng x, y & nghiờng gúc 30 so vi tr c x, phõn c c tuy n tớnh d c theo tr c z. Vi t d ng ph c c a ủin tr ư ng. ω ε 2π .50.106 9 k ===ω àε r = 3,14 m -1 c 3.10 8 =o + o k3,14cos30 ax 3,14sin 30 a y = + rx ax y a y −−jkx( + ky ) − + =jk.r =x y = jxy(2,7 1,6 ) Es Ee0 Ee 0 10 e V/m Ph n x & tỏn x súng ph ng 27
  28. Ph n x & tỏn x súng ph ng • Ph n x c a súng t i vuụng gúc •T s súng d ng • Ph n x súng trờn nhi u m t • Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ • Ph n x c a súng t i xiờn • Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x Ph n x & tỏn x súng ph ng 28
  29. Ph n x c a súng t i xiờn (1) + + − − + + − − k1 E10 E10 k k1 H10 H10 k θ ' 1 θ ' 1 θ 1 θ 1 +1 − 1+ − +  − +  − Ez10 Ez10 H z10 Ez10 H10 H10 E10 E10 θ θ ' θ θ ' 1 1 1 1 η η 1 z 1 z η θ η θ 2 2 2 2 θ θ 2 E20 2 H20 H20  E20  Ez20 H z20 x k2 x k2 Phõn c c p, TM Phõn c c s, TE Ph n x & tỏn x súng ph ng 29
  30. Ph n x c a súng t i xiờn (2) + + + − − + + − jk .r E E = 1 k1 10 10 k1 E E e θ θ ' s1 10 1 − +1 − − − − jk .r +  − = 1 Ez10 Ez10 E E e H10 H10 s1 10 ' − θ θ = jk2 .r 1 1 Es2 E 20 e η 1 z + η θ k=k (cosθ a + sin θ a ) 2 2 11 1x 1 z − θ E = −θ' + θ ' 2 20 k11k ( cos 1 ax sin 1 a z ) H20  =θ + θ Ez20 k22k (cos 2 ax sin 2 a z ) x k2 = + rx ax z a z Phõn c c p, TM ω ε n ω ω ε n ω k =r1 = 1 k =r2 = 2 1 c c 2 c c Ph n x & tỏn x súng ph ng 30
  31. Ph n x c a súng t i xiờn (3) + + + − − + + − jk .r E E = 1 k1 10 10 k1 E E e θ θ ' s1 10 1 − +1 − − − − jk .r +  − = 1 Ez10 Ez10 E E e H10 H10 s1 10 ' − θ θ = jk2 .r 1 1 Es2 E 20 e η 1 z + +−jk+ .r + − jkxz( cosθ + sin θ ) η θ EEe=1 = Ecos θ e 1 1 1 2 2 zs1 z 10 10 1 − −−− − −θ' − θ ' θ E =jk1 .r = θ ' jkxz1( cos 1 sin 1 ) 2 20 EEezs1 z 10 E 10cos 1 e H  −jk .r − jk( x cosθ + z sin θ ) 20 E =2 = θ 2 2 2 z20 EEezs2 z 20 E 20cos 2 e + − x k2 + = = EEEzs1 zs 1 zs 2 (tại x 0) Phõn c c p, TM +−θ − − θ' − θ →θjkz11sin + θ' jkz 11 sin = θ jkz 22 sin Ee10cos 1 Ee 10 cos 1 Ee 20 cos 2 θ' = θ →kzsinθ = kz sin θ' = kz sin θ →  1 1 1 11 12 2 θ= θ →θ = θ k1sin 12 k sin 2 n1sin 12 n sin 2 Ph n x & tỏn x súng ph ng 31
  32. Ph n x c a súng t i xiờn (4) + + − − ' k1 E10 E10 k θ= θ θ ' 1 1 1 θ 1 +1 − θ= θ +  − k1sin 12 k sin 2 Ez10 Ez10 H H10 10 +−θ − − θ ' θjk11 zsin+ θ ' jk 11 z sin = θ θ ' E10cos 1 e E 10 cos 1 e 1 1 η − jk z sin θ 1 z = Ecos θ e 2 2 η θ 20 2 2 2 →+θ + − θ = θ θ E10cos 1 E 10 cos 1 E 20 cos 2 2 E20 ++ − = = H20  HHH10 10 20 (tại x 0) Ez20 k +θ − θ θ x 2 →E10cos 1 − E 10 cos 1 = E 20 cos 2 η η η Phõn c c p, TM 1p 1 p 2 p η= η θη = η θ với 1p 1cos 12 , p 2 cos 2 Ph n x & tỏn x súng ph ng 32
  33. Ph n x c a súng t i xiờn (5) + − + E E − k1 10 10 k1 θ ' + − θ 1 +1 − Ecosθ+ E cos θ = E cos θ +  − 10 1 10 1 20 2 H Ez10 Ez10 H 10 10 + − θ θ ' Ecosθ E cos θ E cos θ 1 1 10 1− 10 1 = 20 2 η η η η 1 z 1p 1 p 2 p η θ 2 2 θ E 2 20  − η− η E10 2p 1 p H20  Γ = = Ez20 p + η+ η k  E 2p 1 p x 2 →  10 2η Phõn c c p, TM τ =E20 = 2 p  p + η+ η  E10 2p 1 p Ph n x & tỏn x súng ph ng 33
  34. Ph n x c a súng t i xiờn (6) + + − − k1 H10 H10 k − θ ' 1 E η− η θ 1 Γ =y10 = 2s 1 s  1+ −  s + H E − + η+ η E z10 z10 E10 E 2s 1 s 10 y10 θ θ ' 1 1 E η η z τ =y20 = 2 2s 1 s + η θ E η+ η 2 2 y10 2s 1 s θ 2 H20 η E20  η = 1 H z20 1s θ k cos 1 x 2 η Phõn c c s, TE η = 2 2s θ cos 2 Ph n x & tỏn x súng ph ng 34
  35. Vớ d 1 Ph n x c a súng t i xiờn (7) Mt súng ph ng lan truy n trong khụng khớ ủ p vào th y tinh d ư i m t gúc 30 o so vi phỏp tuy n. Xỏc ủ nh t l n ăng l ư ng t i v i n ăng l ư ng ph n x & khỳc x ủ i vi (a) phõn c c p, và (b) phõn c c s. Khụng khớ cú n1 = 1, th y tinh cú n2 = 1,45. sin 30 o nsinθ= n sin θ →= θ arcsin = 20,2 o 1 12 2 2 1,45 η= η o = =Ω 1p 1 cos30 377.0,866 326 à à à à η =1 =r1 0 = 0 1 ε εε ε η 1r 10 0 →1 = ε η η r2 1 à à à à 2 → = n η =2 =r2 0 = 0 η 2 2 = ε 2 ε εε εε n2r 2 η 377 2r 20 r 20 →=η 1 = =260 Ω 2 n2 1,45 →=η η θ =o =Ω 2p 2cos 2 260cos 20,2 244 Ph n x & tỏn x súng ph ng 35
  36. Vớ d 1 Ph n x c a súng t i xiờn (8) Mt súng ph ng lan truy n trong khụng khớ ủ p vào th y tinh d ư i m t gúc 30 o so vi phỏp tuy n. Xỏc ủ nh t l n ăng l ư ng t i v i n ăng l ư ng ph n x & khỳc x ủ i vi (a) phõn c c p, và (b) phõn c c s. Khụng khớ cú n1 = 1, th y tinh cú n2 = 1,45. η=Ω η = Ω 1p326 , 2 p 244 η− η 244− 326 Γ=2p 1 p = =− 0,144 p η+ η + 2p 1 p 244 326 P phản xạ =Γ2 =−2 = p ( 0,144) 0,021 Ptới P khúc xạ =−Γ2 =−−2 = 1p 1 ( 0,144) 0,979 Ptới Ph n x & tỏn x súng ph ng 36
  37. Vớ d 1 Ph n x c a súng t i xiờn (9) Mt súng ph ng lan truy n trong khụng khớ ủ p vào th y tinh d ư i m t gúc 30 o so vi phỏp tuy n. Xỏc ủ nh t l n ăng l ư ng t i v i n ăng l ư ng ph n x & khỳc x ủ i vi (a) phõn c c p, và (b) phõn c c s. Khụng khớ cú n1 = 1, th y tinh cú n2 = 1,45. η + − 1 377 + − η = = =Ω435 k1 E10 E10 k 1s θ 0 θ ' 1 cos 1 cos30 θ 1 +1 −  η + E E − η =2 =260 =Ω H z10 z10 H10 2s 277 10 cos θ cos 20,2 0 θ θ ' 2 1 1 η− η 277− 435 η Γ=2s 1 s = =− 0,222 1 z s η+ η + η θ 2s 1 s 277 435 2 2 P θ E phản xạ =Γ2 =−2 = 2 20 s ( 0,222) 0,049 Ptới H20  Ez20 P khúc xạ =−Γ2 =−−2 = x k2 1s 1 ( 0,222) 0,951 Ptới Phõn c c p, TM Ph n x & tỏn x súng ph ng 37
  38. Ph n x c a súng t i xiờn (10) Phản xạ ton phần: Γ2 =ΓΓ=ˆ 1 2 θ= − 2 θ n  cos2 1 sin 2 →θ = − 1 2 θ cos2 1  sin 1 nsinθ= n sin θ n2  1 12 2 →η = j η η= η θ 2p 2 p 2p 2cos 2 θ > n2 Nếu sin 1 n1 η= ηcos θ 1p 1 1 →η > 0 η > 1p 1 0 ηη− η − η η− η j21pp 1 p j 2 p Z →Γ=2p 1 p = =− =− →Γ Γˆ = 1 p η+ η ηη+ η + η ˆ p p 2p 1 p j21pp 1 p j 2 p Z →θ ≥ n2 →θ ≥ θ = n2 Nếu sin 1 thì có phản xạ ton phần 1 c arcsin n1 n1 Ph n x & tỏn x súng ph ng 38
  39. Vớ d 2 Ph n x c a súng t i xiờn (11) Tớnh n1 ủ cú ph n x toàn ph n m t sau l ăng kớnh. n1 45 o n2 = 1 Ph n x & tỏn x súng ph ng 39
  40. Ph n x c a súng t i xiờn (12) Khúc xạ ton phần: Γ = 0 Γ = s 0 η− η →η = η Γ = 2s 1 s 2s 1 s s η+ η η 2s 1 s η = 1 η η 1s θ →2 = 1 cos 1 θ θ η cos2 cos 1 η = 2 nsinθ= n sin θ 2s θ 1 12 2 cos 2 −1 2  1 n  2 − →−η11  sin2 θη  =− 1 sin 2 θ  2 2n 11   1  2     2 n n1 2 2 →θ = θ = 2 Γ=→−0η 1  sin θη =− 1 sin θ sin1 sin B p 2n 11 1 2+ 2 2  n1 n 2 Ph n x & tỏn x súng ph ng 40
  41. Ph n x c a súng t i xiờn (13) Ph n x & tỏn x súng ph ng 41
  42. Ph n x & tỏn x súng ph ng • Ph n x c a súng t i vuụng gúc •T s súng d ng • Ph n x súng trờn nhi u m t • Lan truy n súng ph ng theo h ư ng b t k ỳ • Ph n x c a súng t i xiờn • Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x Ph n x & tỏn x súng ph ng 42
  43. Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x (1) Ph n x & tỏn x súng ph ng 43
  44. Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x (2) ω ω βω()=k = ωàεω ()() = n ω 0 c ωb −jzβ − jt ω − jz β − jt ω ω =a a + b b 0 Ec,tổng ( ztEe , ) 0 ( e e e ) ωa ∆=ωω − ω = ω − ω 0a b 0 β ∆=ββ − β = β − β 0a b 0 βa β0 βb − jβ z j ω t ∆β −∆ ω −∆ βω ∆ → =0 0 jzjt + jzjt Ec,tổng ( ztEe , ) 0 e( ee e e ) − β ω =j0 z j 0 t ∆−∆ω β 2Eee0 cos( t z ) → = = ∆−∆ω β ωβ − Ezttổng( , ) Re[ Ec, tổng ] 2 E0 cos( tt )cos( 0 tt 0 ) Ph n x & tỏn x súng ph ng 44
  45. Lan truy n súng trong mụi tr ư ng tỏn x (3) = ∆−∆ω β ωβ − ω EztEtổng ( , ) 20 cos( tt )cos( 0 tt 0 ) vp, sm = vg(ω0) ωb ω = 0 ω0 vp,sóng mang β vp, sb 0 ωa ∆ω β v = p,sóng bao ∆β βa β0 βb ∆ωd ω lim= = v (ω ) ∆ω → ∆β β g 0 0 d ω 0 Ph n x & tỏn x súng ph ng 45