Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 8: Định dạng mô hình

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 8: Định dạng mô hình

1. CH ƯƠ NG 8. ð NH D NG MƠ HÌNH 1
2. I.1. Các thu c tính ca m t mơ hình t t A.C Harvy đư a ra m t s tiêu chu n sau đ đánh giá m t mơ hình: • Tính ki m: Mơ hình là s bi u di n đơ n gi n nh ưng hồn ch nh c a hi n t ư ng. Mơ hình càng đơ n gi n càng t t. • Tính đ ng nh t: ngh ĩa là v i cùng 1 t p s li u, giá tr các tham s ph i th ng nh t 2
3. I.1. Các thu c tính ca m t mơ hình t t • Tính v ng v m t lý thuy t: Mơ hình ph i cĩ tính phù h p v m t lý thuy t, khơng đư c sai ph m các v n đ kinh t c ơ b n. • Tính thích h p: Vì m c đích c a mơ hình là gi i thích s thay đ i c a bi n ph thu c do s thay đ i c a các bi n đ c l p nên R 2, R 2 cao là m t tiêu chu n c n thi t • Kh n ăng dùng cho d báo c a mơ hình: d báo d a trên mơ hình ph i phù h p v i th c t. 3
4. I.2. Các sai l m đ nh d ng a. Mơ hình b sĩt bi n thích h p β β β Mơ hình đúng: Y i = 1 + 2X2i + 3X3i + u i (8.1) α α Mơ hình ư c l ư ng : Y i = 1 + 2X2i + v i (8.2) β ⇒ vi = 2X3i + u i
   X2 và X 3 cĩ t ươ ng quan ≠ ≠ (r 23 0) ⇒ Cov(X 2,v i) 0 ⇒ (8.2) vi ph m gi thi t (5) c a OLS (các bi n gi i thích và sai s ng u nhiên khơng cĩ quan h t ươ ng quan) ⇒ Các tham s ư c l ư ng đư c b ch ch ngay c khi k m u l n 4
5. I.2. Các sai l m đ nh d ng α • Ư c l ư ng c a 2: ∑ x y x(β x+ β xu + ) αˆ = 2i i = ∑ 2i 22 i 33 ii 2 2 2 ∑ x2i ∑ x2i βx2 + β xx + xu = 2∑ 2i 3 ∑ 23 ii ∑ 2 ii 2 ∑ x2i 5
6. I.2. Các sai l m đ nh d ng ∑xx ∑ xu αˆ = β + β 2ii 3 + 2 ii 2 2 3 2 2 ∑x2i ∑ x 2 i ∑ x x αˆ = β + β 2i 3 i E(2 ) 2 3 2 ∑ x2i x x •β ∑ 2i 3 i là ph n ch ch trong ư c 3 2 ∑ x2i lư ng c a α 6
7. I.2. Các sai l m đ nh d ng xx xxn/(− 1) β∑23ii= β ∑ 23 ii 32 3 2 − ∑x2i ∑ x 2 i /( n 1) cov(X , X ) = β 2 3 3 var(X 2 ) 7
8. I.2. Các sai l m đ nh d ng T cơng th c ph n ch ch trên cho ta th y, ch ch s khơng đáng k khi: β → • 3 0 ⇒ X3 khơng nên cĩ m t trong mơ hình • cov(X2 , X 3 ) → 0 ⇒ rt ít trong th c t vì các bi n s kinh t th ư ng cĩ t ươ ng quan ch t ch . 8
9. I.2. Các sai l m đ nh d ng • Kì v ng c a α ˆ1 α= − α E()(ˆ1 EY ˆ 2 X 2 ) =ββˆ + ˆ + β ˆ − α E(1 22 X 33 Xˆ 22 X ) =+−ββα + β ≠ β 1( 2 22 ) X 33 X 1 9
10. I.2. Các sai l m đ nh d ng
    X2 và X 3 khơng t ươ ng quan (r 23 = 0) ⇒ ư c α lư ng c a 2 khơng b ch ch (nh ư ph n α trình b y trên) nh ưng ư c l ư ng 1 vn b ch ch. α β β  ≠ β E( ˆ 1 ) = 1 + 3 X3 1 10
11. I.2. Các sai l m đ nh d ng
    Ph ươ ng sai c a y u t ng u nhiên, σ2 , b ư c l ư ng ch ch RSS σˆ 2 = df (trong hai mơ hình RSS và df đ u khác nhau. RSS 1 < RSS 2 và df 1 < df 2 (do (8.1) cĩ nhi u bi n gi i thích h ơn (8.2)) 11
12. I.2. Các sai l m đ nh d ng σ 2
    αˆ var(2 )= 2 ∑ x2i là ư c l ư ng ch ch c a ph ươ ng sai c a ư c lư ng đúng σ2 σ 2 var(βˆ )== V IF 2 2− 2 2 ∑x2i(1 r 23 ) ∑ x 2 i 2 α< β ˆ 0 < r 23 < 1 ⇒var(ˆ2 ) v ar( 2 ) ⇒ đây cĩ s đánh đ i gi a tính ch ch và tính hi u qu 12
13. I.2. Các sai l m đ nh d ng
    T các h u qu trên, kho ng tin c y và ki m đ nh gi thi t khơng cịn chính xác ⇒ nh ng k t lu n sai l m v ý ngh ĩa th ng kê c a tham s ư c l ư ng đư c
    Giá tr d báo khơng đáng tin c y do mơ hình sai. 13
14. I.2. Các sai l m đ nh d ng b. Mơ hình ch a bi n s khơng thích h p β β • Mơ hình đúng: Y i = 1 + 2X2i + u i ( 8.3) • Mơ hình ư c l ư ng : α α α Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + v i (8.4) 14
15. I.2. Các sai l m đ nh d ng •Hu qu c a vi c trong mơ hình ch a bi n khơng thích h p nh ư sau:
    Các tham s ư c l ư ng t mơ hình vn là ư c l ư ng khơng ch ch và v ng. E (αˆ ) = β α= β 1 1 E(ˆ2 ) 2 (Vì X 3 là bi n khơng thích h p trong mơ α β hình nên E( ˆ 3) = 3 = 0) 15
16. I.2. Các sai l m đ nh d ng
    Ph ươ ng sai c a y u t ng u nhiên, σ2, v n đư c ư c l ư ng đúng
    Kho ng tin c y và ki m đ nh gi thi t v n hp l và đáng tin c y
    Tuy nhiên, m t tính hi u qu do ư c l ư ng thu đư c c a ph ươ ng sai khơng cịn là ư c lư ng nh nh t α> β ˆ var(ˆi ) v ar( i ) σ 2 σ 2 var(αˆ )= > var(βˆ )= 2 2− 2 2 2 ∑ x2i (1 r 23 ) ∑ x2i16
17. I.3. D ng hàm khơng đúng H s thu đư c t mơ hình h i quy sai s khơng chính xác vì b đánh giá gián ti p thơng qua thơng tin khác c a mơ hình, do đĩ, s cho k t lu n khơng chính xác v nh h ư ng c a bi n đ c l p đ n bi n ph thu c. 17
18. II. CÁCH PHÁT HI N CÁC SAI LM ð NH D NG II.1. Phát hi n mơ hình ch a bi n khơng thích h p β β β β β Yt = 1 + 2X2t + 3X3t + 4X4t + 5X5t + u t X5 cĩ c n thi t trong mơ hình khơng? β H0: 5 = 0 β ≠ H1: 5 0 ⇒ s d ng ki m đ nh t 18
19. II.1. Phát hi n mơ hình ch a bi n khơng thích h p X4 và X 5 cĩ c n thi t trong mơ hình khơng? β β H0: 4 = 5 = 0 β β H1: 4, 5 khơng đ ng th i b ng 0 ⇒ s d ng ki m đ nh F  Tr ư ng h p khơng cĩ c ơ s bác b gi thi t v s b ng 0 c a các tham s ư c lư ng thì vi c b hay gi l i các bi n này cn đư c cân nh c k . Vì: 19
20. II.1. Phát hi n mơ hình ch a bi n khơng thích h p + Khi b đi m t s bi n s cĩ th d n đ n mt s gi thi t khác c a mơ hình khơng đư c đ m b o. + N u trong các lý thuy t kh ng đ nh s cĩ mt c a các y u t này trong mơ hình thì dù gi thi t h s ư c l ư ng c a các y u t này cĩ b ng 0 đư c “ch p nh n” c ũng khơng nên lo i b các bi n s này kh i mơ hình. 20
21. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p β β • Xét mơ hình: Y i = 1 + 2Xi + u i • Nghi ng mơ hình b b sĩt bi n Z + Tr ư ng h p 1 : cĩ quan sát đ i v i bi n Z β β β ư c l ư ng mơ hình: Y i = 1 + 2Xi + 3Zi + u i Sau đĩ ki m đ nh gi thi t: β H0: 3 = 0 β ≠ H1: 3 0 Nu khơng đ c ơ s bác b gi thi t H 0 thì mơ hình khơng b sĩt bi n Z. Cịn ng ư c l i thì mơ hình b sĩt bi n Z. 21
22. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p + Tr ư ng h p 2 : ch ưa cĩ quan sát đ i v i bi n Z Khi đĩ, ng ư i ta s tìm m t bi n đ i di n cho Z, ví d Z’, và ư c l ư ng l i mơ hình cĩ bi n Z’: β β β Yi = 1 + 2Xi + 3Zi’ + u i T đĩ, cĩ k t lu n v vi c b sĩt hay khơng b sĩt bi n Z. 22
23. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p a. Ki m đ nh Ramsey β β Mơ hình: Y i = 1 + 2Xi + u i (R) 2 Bư c 1: ư c l ư ng mơ hình (R) ⇒Yˆ và R R ⇒ Yˆ,2Yˆ 3 Bư c 2: Ư c l ư ng mơ hình: β β β 2 β ˆ 3 Yi = 1 + 2Xi + 3Yˆ + 4Y + + vi 2 ⇒ R UR 23
24. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p •Bư c 3: Ki m đ nh gi thi t : β β H0: 3 = 4 = =0 (khơng b sĩt bi n) β ≠ H1 : i 0 (i=3,4, ) (b sĩt bi n) (R 2 − R 2 )/ m F= UR R ()− 2 − 1 R UR /( n )k m: s bi n gi i thích m i đư c đư a vào mơ hình k: s các h s c a mơ hình UR 24
25. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p b. Ki m đ nh b ng nhân t Lagrange (LM) •Bư c 1: Ư c l ư ng mơ hình xu t phát β β Yi = 1 + 2Xi + u i ˆ ⇒ ph n d ư e i, Yi •Bư c 2: Ư c l ư ng mơ hình sau: β β β 2 β ˆ 3 ei = 1 + 2Xi + 3 Yˆ + 4Y + + v i ⇒ R2 25
26. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p 2 Vi n khá l n nR 2 cĩ phân b x p x χ (m) + m là s các bi n s , Y ˆ 2 , ,Y ˆ m 1 Bư c 3 ki m đ nh: β β ⇔ H0: 3 = 4 = = 0 mơ hình đúng β ≠ ⇔ H1 : i 0 (i=3,4, ) mơ hình sai 26
27. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p c. Ki m đ nh Durbin-Watson d β β Mơ hình: Y i = 1 + 2Xi + u i •Bư c 1: Ư c l ư ng mơ hình g c nh n đư c ph n d ư t ươ ng ng. •Bư c 2: N u ta nghi ng đã b sĩt bi n Z thì s p x p l i e i theo giá tr t ăng d n c a bi n Z, trong tr ư ng h p bi n Z khơng cĩ thì s p x p e i theo 1 trong các bi n đ c l p nào đĩ. 27
28. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p •Bư c 3: Tính th ng kê d: n ()− 2 ∑ ei ei−1 = i=2 d n 2 ∑ei i=2 28
29. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p •Bư c 4: Ki m đ nh gi thi t H0: D ng hàm đúng H1 : D ng hàm sai Da vào b ng Durbin -Watson và m c ý ngh ĩa, ta tìm đư c các giá tr d L và d U tươ ng ng. K t lu n v d ng hàm sai đư c kh ng đ nh n u giá tr d cho th y t n ti d u hi u c a t t ươ ng quan. 29
30. II.2. Phát hi n mơ hình b sĩt bi n thích h p * Chú ý: Các tiêu chu n Ramsey và LM cũng đư c s d ng đ ki m đ nh gi thi t H0: D ng hàm đúng H1 : D ng hàm sai 30
31. II.3. Ki m đ nh v tính phân b chu n c a u • Gi thi t: H0: u cĩ phân b chu n H1 : u khơng cĩ phân b chu n Do ch ưa bi t u i ⇒ s d ng e i S2 (K − 3)2  JB = n +   6 24  31
32. II.3. Ki m đ nh v tính phân b chu n c a U Trong đĩ: S là h s b t đ i x ng K là h s nh n n là kích th ư c m u 2 Vi n khá l n JB cĩ phân b x p x χ (2) χ 2 )2( Nu JB > : Bác b H 0 2 Nu JB < χ )2( : Khơng đ c ơ s ơ bác b H 0 32
33. II.3. Ki m đ nh v tính phân b chu n c a U Tr ư ng h p t ng quát, E( X − µ ) 3 S = σ 3 E( X − µ ) 4 K = 2 2 E( X − µ )  33