›
›

Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Tính toán thiết kế cấu kiện chịu uốn - Đào Sỹ Đán

pdf 99 trang ngocly 3560
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Tính toán thiết kế cấu kiện chịu uốn - Đào Sỹ Đán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ket_cau_be_tong_cot_thep_chuong_4_tinh_toan_thiet.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Tính toán thiết kế cấu kiện chịu uốn - Đào Sỹ Đán

  1. CHƯƠNG 4. TÍTÍNHNH TOÁTOÁNN THIẾTHIẾTT KẾKẾ CẤCẤUU KIKIỆỆNN CHỊUUU UỐN 1.Đặc điểm cấu tạo 2.Đặc điểm chịu lực, các giả thiết cơ bản 3.Các giới hạn cốt thép 4.Tính toán tiết diện BTCT thường chịu uốn Trường Đại học Giao thông Vận tải University of Transport and Communications
  2. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.1. Khái niệm về cấu kiện chịu uốn  Cấu kiện chịuuốn? là cấu kiệnchủ yếuchịu tác dụng của tải trọng có phương vuông góc với trục cấu kiện. w P P Ví dụ về cấu kiện chịu uốn  Mặc dù ckcu có thể đồng thời chịu thêm lực cắt, xoắn, nén hoặc kéo, nhưng theo kn thì các yêu cầu về tttk chịu uốn (mô men) thường khống chế việc lựachọnhìnhdạng và kích thước cấu kiện. Vì vậy, việc tttk cấu kiện chịu uốn thường bắt đầu từ việc tt, tk cấu kiện theo điều kiện chịu uốn (mô men), sau đó kiểm tra lại theo các đk chịu lực cắt, xoắn, kéo, nén cũng như các đk về võng, bề rộng vết nứt, v.v.  Ckcu là ck được sd rất phổ biến. Hai loại pb nhất là bản và dầm. sydandao@utc.edu.vn 2
  3. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.2. Cấu tạo bản (1/3)  Cấu kiện bản? là một ck phẳng có chiều dày khá nhỏ so với chiều dài và chiều rộng;  Bản thường có chiều dày từ 100 – 400 mm. Với bmc, TC 05 quy định t >= 175 mm và ffc’c >= 28 Mpa;  Theo sơ đồ làm việc, bản được chia thành: . Bản kê 2 cạnh; . Bản kê 4 cạnh (khi L1/L2 > 2 thì ta có thể coi như bản kê 2 cạnh); . Bản ngàm 2 cạnh; . Bản ngàm 4 cạnh; . Bản hẫng. sydandao@utc.edu.vn 3
  4. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.2. Cấu tạo bản (2/3) t Ví dụ về bản kê 4 cạnh. Khi L 1/L2 > 2 thì có thể coi như bản kê 2 cạnh. L1 L2 sydandao@utc.edu.vn 4
  5. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.2. Cấu tạo bản (3/3)  Cốt thépcho bảngồm: ct chịu lực và cấu tạo . Ct chịu lực thường đặt trong vùng chịu kéo do M gây ra (có thể cả trong vùng chịu nén), số lượng do tt, đk thường chọn >= 10 mm. . Ct cấu tạo thường đặt thẳng góc với ct chịu lực và gần tth hơn. Nó thường được bố trí theo kinh nghiệm, đk <= 16 mm, k/c từ 100 đến 300 mm. ViVai tòtrò củact cấu tạo: o Giữ vị trí và cự ly giữa các thanh ct chịulựctrong qtthicông; o Phân bố lực tập trung td lên bản ra diện tích rộng hơn; o Chịu các us phụ do cn, tb và thay đổi nđộ. sydandao@utc.edu.vn 5
  6. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (1/9)  Ck dầm? là loại cấu kiện dạng thanh, có chiều rộng và chiều cao nhỏ hơn nhiều so với chiều dài.  MCN dầm thường có dạạgng HCN, Thoặchộp, thỏa mãn 2 đặcđiểm: . Vậtliệuđượcđưaraxatth; . Mở rộng thêm ở phần td chịu nén. Dầm giản đơn Dầm liên tục sydandao@utc.edu.vn 6
  7. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (2/9)  Kích thướ c tiết diện dầmphụ thu ộcvào tính tátoán. Tuy nhiên, cần chú ý chọn theo kn và phải xem xét đến yêu cầu về thẩm mỹ, khả năng thi công, đơn giản. . Chiều cao h = (1/8  1/20) l; . Chiềurộngb=(1/3 1/1,5)h Cho td HCN  Ct dầm bao gồm: . Ct dọc chịu lực (kéo, nén); . Ct dọc cấu tạo (k/c thường từ 100 đến 300 mm); . Ct đai; . Ct xiên (nếu có). sydandao@utc.edu.vn 7
  8. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (3/9) sydandao@utc.edu.vn Các loại cốt thép trong dầm 8
  9. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (4/9) Một số hình ảhảnh chock dầm: sydandao@utc.edu.vn 9
  10. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (5/9) sydandao@utc.edu.vn 10
  11. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (6/9) sydandao@utc.edu.vn 11
  12. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (7/9) sydandao@utc.edu.vn 12
  13. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (8/9) sydandao@utc.edu.vn 13
  14. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.3. Cấu tạo dầm (9/9) sydandao@utc.edu.vn 14
  15. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.4. Chiều cao tối thiểu của cấu kiện chịu uốn (1/2)  Biến dạng (độ võng) của dầm phụ thuộc lớn vào chiều cao dầm ?  Nếu cc dầm quá nhỏ thì đv của dầm sẽ rất lớn ảnh hưởng đến sự khai thác bình thường của kc?  Các TCTK thường quy định chiều cao tối thiểu của ck chịu uốn để hạn chế đv của nó;  TC 05 quy định như sau: sydandao@utc.edu.vn 15
  16. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.4. Chiều cao tối thiểu của cấu kiện chịu uốn (2/2) Chiềucaotốithiểucủakếtcấuphầntrên(A25263Chiều cao tối thiểu của kết cấu phần trên (A2.5.2.6.3-1) Kết cấu phần trên Chiều cao tối thiểu VậtliệuLoạihình Dầm giản đơn Dầm liên tục Bản có cốt thép chủ song song 1.2 (S + 3000) S + 3000 165 mm Bê tông cốt ttéphép với phương xe chạy 30 30 Dầm T 0,070L 0,065L Dầm hộp 0, 060L 0, 055L Dầm kết cấu cho người đi bộ 0,035L 0,033L Bản 0, 030L 165mm 0, 027L 165mm Bê tông dự ứng Dầm hộp đúc tại chỗ 0,045L 0,04L lực Dầm I đúc sẵn 0.045L 0,04L Dầm kết cấu cho người đi bộ 0,033L 0,030L Dầm hộp liền kề 0, 030L 0, 025L sydandao@utc.edu.vn 16
  17. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.5. Chiều rộng bản cánh hữu hiệu của dầm tiết diện chữ T (1/2)  Khi dầm T chịu lực, phần bản cánh tham gia chịu lực cùng sườn dầm không đều? Để đơn giản cho tt, chúng ta tính với một bề rộng bc nào đó, gọilàbềrộộgng bản cánh hữu hiệu beff. Với bề rộộgng hh này, us trên bc đc coi là phân bố đều. beff = ? 500 W 500 Se 4@S = 4S Se B MCN cầu sử dụng dầm T thông thường sydandao@utc.edu.vn 17
  18. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.5. Chiều rộng bản cánh hữu hiệu của dầm tiết diện chữ T (2/2)  Với dầm giữa (trong):  Với dầm biên (ngoài): leff = cd nhịp hh (=cdnhịp gđor kc giữa hai điểm đổi dấu của bđ M). sydandao@utc.edu.vn 18
  19. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.6. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép (1/3)  Khái niệm ? là kcnhỏ nhất từ bề mặt bt đến bề mặt ct;  Cdày lớp bt bảo vệ ct dưl và ct chủ >= cdày qđ như Bảng A5.12.3-1;  Lớp bt bảo vệ với các tao cáp dưl kéo trước, neo và các lk cơ học cho ct hoặc các tao cáp dự kéo sau phải giống ct;  Lớp bt bảo vệ ống bọc ct dưl kéo sau phải lớn hơn gtrị lớn hơn của: . Lớp bt bảovệ chocthépchủ; . 1/2 đk ống bọc; . Bảng A5.12.3-1.  Cdày lớp bt bảo vệ trong Bảng A5.12.3-1, được nhân với hs sau: . Khi N/X = 0,5: 1,2 sydandao@utc.edu.vn 19
  20. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.6. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép (2/3) Chiều dày lớp bê tông bảo vệ tối thiểu cho ct chủ không được bảo vệ (A5 .12 .3 -1) LỚP BT LỚP BT TRẠNG THÁI BẢO VỆ TRẠNG THÁI BẢO VỆ (mm) (mm) Lộ trực tiếp trong nước muối 100 Cọc bê tông cốt thép đúc sẵn Đúc áp vào đất 75 1. Môi trường không ăn mòn 50 Vùng bờ biển 75 2. Môi trường ăn mòn 75 Bề mặt cầu chịu vấu lốp xe 60 Cọc dự ứng lực đúc sẵn 50 Cọc đúc tại chỗ hặhoặcxíhích mài mòn 1. Môi trường không ăn mòn 50 Mặt ngoài khác các điều ở trên 50 2. Môi trường ăn mòn Lộ bên trong, khác các điều - Chung 75 trên - Được bảo vệ 75 1. Với thanh tới No36 40 3. Giếng đứng 50 Đáy bản đúc tại chỗ 4. Đúc trong lỗ khoan bằng 75 1. thanh tới No36 25 ống đổ bê tông trong nước Đáy ván khuôn panen đúc sẵn 20 hoặc vữa sét sydandao@utc.edu.vn 20
  21. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.6. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép (3/3)  Chú ý: . Lớp bt bảo vệ nhỏ nhất của ct chủ (bao gồm cả những thanh được bảovệbằng keo êpoxy là >= 25 mm; . Lớp bt bảo vệ cho cthép đai, giằng và ct cấu tạo có thể nhỏ hơn so với ct chủ 12 mm, nhưng phải >= 25 mm; . Lớp bọc bảo vệ chống ăn mòn Clorua có thể bằng keo êpoxy hoặc mạ thanh ct, ống bọc và phần kim loại của neo. Lớp bê tông bảo vệ cho ct đượcbọcêppyoxy đượclấy như Bảng 5.12.3-1 tương ứng với trường hợp lộ bên trong; . Với các bó cáp dưl trong, có dính bám thì sau khi tạo dưl xong phải được bơm vữa xm. Với các bó cáp dưl khác, thì phải được thường xuyên bảo vệ chống ăn mòn và các chi tiết bảo vệ phải được ghi rõ. sydandao@utc.edu.vn 21
  22. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.7. Khoảng cách (cự ly) cốt thép (1/3) a) Kho ảng cáhách tối thiểu  Cự ly tịnh (trống) giữa các thanh ct // trong cùng một lớp phải >= max của: . Với bt đổ tại chỗ: o 1,5 lần db; o 1,5 Dmax; o 38 mm. . Với bt đúc sẵn trong nhà máy: o 1,0 lần db; o 1,33 Dmax; o 25 mm. sydandao@utc.edu.vn 22
  23. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.7. Khoảng cách (cự ly) cốt thép (2/3) . Với trường hợp nhiều lớp cốt thép: Trừ bản mặt cầu, khi ct // được đặt thành 2 hoặc nhiều lớp với cự ly tịnh giữa các lớp D36 trong một bó 40db; o Khi xem xét kc tối thiểu giữa các bó thanh, 1 bó được xem như 1 thanh có đk tương đương. sydandao@utc.edu.vn 23
  24. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.7. Khoảng cách (cự ly) cốt thép (3/3) b) Kho ảng cáhách tối đa  Đối với ck vách hoặc bản, kc tối đa giữa các thanh ct không được > 1,5 chiều dày ck or 450 mm;  Với ct đai xoắn của ck chịu nén, thì kc tối đa là 6 đk ct dọc or 150 mm;  Với ct đai thường của ck chịu nén và ct đai của ck chịu uốn, thì cự kc tối đa là kt nhỏ nhất của ck or 300 mm. Khi ct dọc có >= thanh D32 trở lên được bó lại, thì kc tốiđalà1/2 kt nhỏ nhất của ck ỏ 150 mm;  Với các thanh ct cấu tạo bề mặt chịu us do cn và tđ nhiệt độ cho ck dày = 0,75 Ag/f y. sydandao@utc.edu.vn 24
  25. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.8. Móc tiêu chuẩn (1/2)  Khái niệm? là móc được định nghĩa như sau: . Với ct dọc: + Uốn 1800 + 4db & >= 65 mm; + Uốn 900 + 12db. . Với ct ngang: + Khi db <= 16 mm: uốn 900 + 6db; + Khi 16 mm < db <= 25 mm: uốn 900 + 12db; + Khi db <= 25 mm: uốn 1350 + 6db; sydandao@utc.edu.vn 25
  26. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.8. Móc tiêu chuẩn (2/2) Với cốt thép dọc Với cốt thép ngang Định nghĩa các móc tiêu chuẩn (A 5.10.2.1) sydandao@utc.edu.vn 26
  27. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.9. Đường kính uốn cong tối thiểu  ĐờĐường kính đoạn uốn cong, đo ở phía bụng than h, không được nhỏ hơn giá trị quy định như sau: Đường kính uốn cong tối thiểu (A5.10.2.3-1) Kích thước thanh và ứng dụng Đường kính tối thiểu 0 0 N 15 đến N 16 – chung 606,0 db 0 0 N 10 đến N 16 – đai và giằng 4,0 db 0 0 N 19 đến N 25 – chung 6,0 db 0 0 0 N 29 đến N 32 và N 36 8,0 db 0 0 N 43 và N 57 10,0 db sydandao@utc.edu.vn 27
  28. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.10. Cự ly tối thiểu của ct dưl và ống bọc cáp dưl (1/2) a) Với tao thép dldưl kéo tớtrước  Kc trống giữa các tao thép dưl kéo trước không được < 1,33 Dmax. Kc từ tim đến tim tối thiểu của chúng được qđ như sau: sydandao@utc.edu.vn 28
  29. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.10. Cự ly tối thiểu của ct dưl và ống bọc cáp dưl (2/2) b) Với các ống bọc cáp dưl kéo sau, không cong, trong mp nằm ngang  Kc trống (ngang và đứng) giữa các ống bọc thẳng kéo sau không được = qđ cho ống bọc thẳng và phải bố trí ct neo giữ thêm. sydandao@utc.edu.vn 29
  30. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.11. Cự ly tối đa của ct dưl và ống bọc cáp dưl cho bản  Các tao thép dưl kéo trước của bản đúc sẵn phải được đặt đối xứng, đều và không được xa nhau > 1,5 chiều dày bản or 450 mm;  Các ống bọc cáp dưl kéo sau trong bản không được đặt cách nhau > 4 chiều dày bản. sydandao@utc.edu.vn 30
  31. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (1/12) a) Chiều dài tiểtriển kha i cốt thépchịu kéocó gờ (A5.11.2.1)  Chiều dài triển khai (phát triển lực) ct chịu kéo có gờ ký hiệu là ld = ldb. Cdài ld ko được = 0,06dbfy ()(mm) Trong đó, db = đk thanh (mm); Ab = dtích td thanh (mm2).  = hệ số hiệu chỉnh, được qđ như sau: . Ct nằm ngang ở đỉnh or gần nn cách đáy > 300 mm: = 1,4; . Ct có lớp bt bảo vệ <= bd or kc tĩnh với thanh khác <= 2db: =2,0; sydandao@utc.edu.vn 31
  32. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (2/12) . Ct đang xem xét đặt cáhách nhau theo phương ngang >= 150 mm hoặc cách lớp bảo vệ theo phương ngang >= 75 mm: =0,8; . Ct ko cần neo, k cần chảy ht hoặc bố trí > yêu cầu tt: = Asct/Astt; . Ct nằm trong các thanh ct xoắn có đk >= 6mm với bước xoắn = 0,044dbfy (mm);  =hệ số hiệu cc,hỉnh, được qđ như sau: sydandao@utc.edu.vn 32
  33. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (3/12) . Ct kocần neo, k cầnchảy ht hặhoặc bố títrí >yêucầu tt: = Asct/A stt ; . Ct nằm trong các thanh ct xoắn có đk >= 6mm với bước xoắn <= 100 mm: = 0,75. c) Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo (nén) có gờ trong bó thanh (A5.11.2.2)  Chiều dài triển khai của mỗi thanh riêng lẻ trong bó thanh chịu kéo (nén) phải được tăng lên 20% cho bó 3 thanh và 33% cho bó 4 thanh;  Hệ số hiệuchỉn h được tính với xem xét bó thanh là 1 than h đơn có đk tương đương với diện tích bó thanh. sydandao@utc.edu.vn 33
  34. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (4/12) d) Cdài triển khai cốt thép chịu kéo có gờ, có móc tc (A5.11.2.2)  C/dài triển khai ct ck, có gờ, có móc tc, k/h là ldh là trị số max của: . lhb; . 8db; . 150 mm.  lhb = chiều dài tk cơ bản. Với ct có fy 420 MPa: = fy/420; . Lớp bt phủ bên (thanh có D = 64 mm, và lớp phủ trên phần kéo dài của móc 900 >= 50 mm: =0,7; . Ct ko cần neo, k cần chảy ht hoặc bố trí > yêu cầu tt: = Asct/Astt. sydandao@utc.edu.vn 34
  35. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (5/12) e) Yêu cầu giằng với thanh có móc ở đầu không liên tục Bước đai <= 3db Cách xác định ldh Yêu cầu giằng sydandao@utc.edu.vn 35
  36. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (6/12) f) Neo cốt thép điđai có gờ, kiểuchân đơn hặhoặcchữ U (A 5.11.2.6)  Các đầu của ct đai có gờ kiểu chân đơn hoặc chữ U, phải được neo như sau: . Đối với thanh D 275 Mpa: sử dụng một móc đai tiêu chuẩn vòng qua ct dọc chủ và kc từ giữa c/cao dầm đến đầu móc phải >= le = 0,17dbfy/sqrt(f’c); g) Neo cốt thép đai kín Khi sd cốt thép đai kín thì mối nối chồng của ct đai phải >= 1,7ld; với ld được lấy ứứgng với ttahanh ccịuhịu kéo. sydandao@utc.edu.vn 36
  37. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (7/12) Một vài kiểu cốt thép đai sydandao@utc.edu.vn 37
  38. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (8/12) h) Triển khai tao thép dưl kéo trước (A5.11.4)  Có thể giả thiết lực kéo trước thay đổi tt từ 0,0 tại điểm bắt đầu dính bám và đạt cực đại (lực k/trước) sau một khoảng cd truyềnlực;  Giữa cdài truyền lực và cdài phát triển có thể gs lực của tao cáp tăng theo đường parabol và đạt cđộ chịu kéo tại cdài phát triển lực;  Chiều dài truyền lực có thể gs là 40db;  Cdài phát triển lực của tao thép có dính bám được xđ như sau: ld >= (0,15fps – 0,097fpp)e)db  T/số tao cáp bị mất dính bám từng phần ko được > 25% tổng số;  T/số tao cáp bị mất dbtp trong 1 h/ngang ko được > 40% hàng đó;  Các tao cáp mất db phải đx qua tim ck và các tao phía ngoài của mỗi hàng ngang phải được dính bám hoàn toàn. sydandao@utc.edu.vn 38
  39. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (9/12) i) TiểTriển kha i cốt thépchocấu kiệnchịuuốn  Trừ t/hợp tại gối của dầm gđ và đầu tự do của dầm hẫng, cốt thép phải được kéo dài qua điểm cắt lý thuyết một đoạn lớn hơn của: . Chiều cao có hiệu của ck; . 15 db; . 1/20 chiều dài nhịp tĩnh (trống); . ld.  Không được cắt trên 50% số thanh ct tại bấtkỳmặtcắt nào và không được cắt các thanh liền nhau trong một mặt cắt;  Ít nhất 1/3 cốt thép trong dầm giản đơn và 1/4 trong dầm liên tục, ccịuhịu mô men dương , ppảhải được kéo qua tim gốiít nhất 150 mm; sydandao@utc.edu.vn 39
  40. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (10/12)  Ít nhất 1/3 cốt thépchịu kéochịu mm âm titại gối phải được kéoqua điểm đổi dấu mm một đoạn lớn hơn của: . Chiều cao có hiệu của ck; . 12 db; . 1/16 chiều dài nhịp tĩnh (trống)  Một số nguyên tắc khác khi cắt cốt thép chịu kéo trong ck chịu uốn: . Cắt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài; . Các thanh ct bị cắt đi phải đx với nhau mp chịu uốncủadầm; . Số thanh cắt đi cho mỗi lần cắt nên là ít nhất; . Không cắt các thanh ct ở góc ct đai; . Khi ccềuhiều dài đoạn cắt đi quá nhỏ (<1000 mm) thì khôôgng cắt nữa. sydandao@utc.edu.vn 40
  41. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.12. Triển khai cốt thép (11/12) 12452/2=6223 10292/2=5146 7084/2=3542 (200 300) L/2 = 7500mm (>= 150) 668.2 1170.9 1514.1 1704.2 1747.6(kN.m) 1100 1100 600 600 1100 600 963.70 600 1275.2 Mu 1585.0 1874.1 Mr sydandao@utc.edu.vn 41
  42. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (1/6) a) Các phương pháp nốicốt thép  Mn chồng? hai thanh ct cần nối được đặt chồng lên nhau trên một cdài nhất định;  Mn cơ khí? hai thanh ct được nối với nhau thông qua các thiết bị cơ khí (ống ren);  Mn hàn? hai thanh ct cần nối được hàn với nhau bằng mối hàn đối đầu, chồng, hàn chồng có thanh nối; Thông thường, ct được nối với nhau bằng mn chồng. Các pp khác khá đắt tiền và thường sd do yêu cầu về cấu tạo hoặc thi công khó sd mm chồng. sydandao@utc.edu.vn 42
  43. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (2/6) Ví dụ về mối nối cơ khí sydandao@utc.edu.vn 43
  44. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (3/6) b) Các yêu cầu chung  Không nên sd mn chồng cho bó thanh và ct có D > 36 mm;  Hai ct sd mn chồng không tiếp xúc trong ck chịu uốn, thì chúng ko được đặt xa nhau quá 1/5 cdài mn chồng yêu cầu or 150 mm;  Cđộ củamột mn cơ khí phải >= 125% cđộ chảycủa thanh được hàn. Biến dạng trượt của mn cơ khí ko quá lớn ( = 125% cđộ chảy của thanh được hàn. sydandao@utc.edu.vn 44
  45. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (4/6) c) Mối nối chồng chịu kéo  Chiều dài chồng của mn chồng chịu kéo phải >= 300 mm và >= 1,0 ld cho mn Loại A; >= 1,0 ld cho mn Loại B; >= 1,7 ld cho mn Loại C; Phân loại mối nối chồng (A5.11.5.3.1-1) Tỷ số % của As được nốềồối với chiều dài chồng yêu c ầu As yêu cầu/ As thực tế 50 75 100 2 A A B < 2 B C C sydandao@utc.edu.vn 45
  46. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (5/6) d) Mối nối cơ khí và mối nối hàn chịu kéo  Khi As thực tế/As yêu cầu = 125%);  Khi As thựctế/Asyêu cầu >= 2 và các mn đượcđặt so le >= 600 mm, thì mn cơ khí hoặc mn hàn chịu kéo có thể được thiết kế để chịu được >= 2 lần lực kéo yêu cầu hoặc 1/2 cđộ chảy của thanh kéo; sydandao@utc.edu.vn 46
  47. 4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (6/6) e) Mối nối chồng chịu nén  Cdài mn chồng chịu nén phải >= 300 mm và >= lc như sau: . lc=0,073 m fy db khi fy 420 Mpa; Trong đó,mđược qđ như sau: . Khi f’c 0,15% tích của chiều dày ck và kc giữa các ct đai: m = 0,83 . Khi sd ct đai xoắn: m = 0,85 . Khác: m = 1,0. e) Mối nối cơ khí và mn hàn chịu nén  Mn ck hoặc mn hàn chịu nén phải là các mn ck or mn hàn đầy đủ. sydandao@utc.edu.vn 47
  48. 4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (1/4) P P Thí nghiệm P P nghiên cứu đặc điểm chịu lực của dầm BTCT P P sydandao@utc.edu.vn 48
  49. 4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (2/4) Làm TN với một dầm BTCT, td HCN, chịu 2 tải trọng tt đối xứng. Cho P tăng từ 0 dầm bị p/hoại. Ta thấy, dầm làm việc qua 3 gđ sau:  GĐ 1 (dầm chưa bị nứt): khi P một giá trị nào đó trên dầm xh vết nứt thẳng góc ở khu vực giữa nhịp (M lớn) và những vn xiên ở khu vực gần gối (V lớn). Nếu P tt tăng thì vn và bd của dầm cũng tăng lên;  GĐ 3 (dầm bị ph): khi P một giá trị Pgh nào đó dầm bị phá hoại tại mc có vn thẳng góc (giữa nhịp) hoặc xiên (gần gối). Biến dạng và vết nứt tăng nhanh cho đến khi dầm bị phá hoại. Do vậy, việc tính toán dầm BTCT ở TTGH cường độ là: . Tính toán đảm bảo cho dầm k bị ph trên mc thẳng góc do M; . Tính toán đảm bảo cho dầm k bị ph trên mc xiên do V. sydandao@utc.edu.vn 49
  50. 4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (3/4)  Khi dầm bd (võng), thì mcn dầm bị nghiêng khái niệm độ cong? Độ cong của dầm, k/h là  là độ nghiêng của mcn dầm khi chịu uốn  =c/y; Trong đó:c=bd của thớ cách tth một đoạn bằng y.  Khi P tăng M tăng và  cũng tăng. Ta cóbđqhM- như sau: M 3 Mu My  dầm fs = fy Quan hệ gãy M -  2 Mcr Bắt đầu TT. Hòa 1 nứt  sydandao@utc.edu.vn 50
  51. 4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (4/4)  Từ bđ ta thấy, khi M tăng từ 0 p/h: dầm (td dầm) làm việc qua 3 gđ như sau: . GĐ 1: M <= Mcr = mô men nứt của tiết diện (tt); . GĐ 2: Mcr < M <= My = mm làm cho ct chịu kéo bắt đầu chảy (tt); . GĐ 3: khi My < M <= Mu mm phá hoại dầm (pt).  My và Mu sẽ được xđ trong phần sau. Mcr là trị số mm gây vết nứt đầu tiên trên td nguyên Mcr =fr((gy)Ig/yt) sydandao@utc.edu.vn 51
  52. 4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 4.2.2. Các giai đoạn của trạng thái us-bd của td thẳng góc chịu M f cc <= fcp cc cp fcp < f cc < fccu  cpcc cu f cc < fccu   cc cu M M M As f s < fy As f s < fy As f s < fy f ct < fr  s y f ct = f r  s yy s S§US S§BD S§US S§BD S§US S§BD f cc < fccu  cc cu f cc = fccu  cc cu f cc = fccu  cc cu Mn Mn Mn As f s = fy As f s < fy As f s = fy  s yy s  s y S§US S§BD S§US S§BD S§US S§BD sydandao@utc.edu.vn 52
  53. 4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 4.2.3. Các giả thiết cơ bản cho TTGH cường độ  GT BliBecnuli: Td của dầmvẫnphẳng tớtrướcvà sau khi bd Bd của một thớ trên mcn tlt với kc từ thớ đó tới tth;  GT Đồng biến dạng: trong quá trình chịu lực, bt và ct không bị trượt lên nhau, hay bdcủabtvàctởcùng một thớ là bằng nhau;  Coi ct là vl đàn hồi – dẻo lý tưởng;  Nếu bt ko bị kiềm chế sự nở ngang, thì bd nén lớn nhất ở thớ bt chịu nén ngoài cùng là 0,003;  Bỏ qua kn chịu kéo của bt hay coi vn trong vùng bt chịu kéo kéo dài tới tth toàn bộ us kéo trong vùng bt chịu kéo do ct chịu kéo chịu;  Có thể gt biểu us nén trong vùng bt chịu nén ở ttgh là hcn, thang, par abol oro bất cứ hdạn g nào khác miễnlà kq ttuhu được ppùhù hợp với t/n. sydandao@utc.edu.vn 53
  54. 4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 4.2.4. Khối us nén hình chữ nhật tương đương  TC 05 quy địn h (A5.7.2.2): có thể giả thiết khối us nén trong vùng bê tông chịu nén ở TTGH là khối us nén hcn tương đương như sau: f'c 0,85f'c  cc cu cca Mn Mn a=c.1 As fs As fs s Trong đó: 1 là hệ số thực nghiệm, qđ như sau: 1 = 0,85 khi f’c = 56 Mpa; 1= 0,85 – 0,05(f’c -28)/7 khi 28 MPa < ffc’c < 56 Mpa. sydandao@utc.edu.vn 54
  55. 4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP 4.3.1. Tính dẻo và hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa (1/2)  Tính dẻo của dầm BTCT là một yếu tố quan trọng trong thiết kế vì nó ảnh hưởng đến sự an toàn của kcấu? K/c càng dẻo càng an toàn!  Khi ct chịu kéo (As) quá nhiều td bị ph khi vùng bt chịu nén bị phá hoại trong khi Aschưa bị phá hoại thừa As & phá hoại giòn;  Để đảm bảo cho td không bị thừa As và không bị phá hoại giòn (dẻo) cta phải giới hạn lượng ct chịu kéo tối đa: As <= Asmax;  Vì ở TTGH, As và c (chiều cao vùng bt chịu nén) là tlt với nhau thay vì giới hạn As, ta có thể giới hạn c. TC05 qđ, điều kiện về hàm hàm lượng ct chịu kéo tối đa được ktra như sau: sydandao@utc.edu.vn 55
  56. 4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP 4.3.1. Tính dẻo và hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa (2/2) . Với dầm BTCT DƯL: b c/de <= 0,42 Trong đó: h dp ds A ps c = chiều cao vùng bt chịu nén ở TTGH; A s b w de = (Aps.fps.dp + As.fy.ds)/(Aps.fps + As.fy) = kc từ hợp lực kéo đến thớ bt chịu nén ngoài cùng ở TTGH. . Với dầm BTCT thường de = ds c/ds <= 0,42 sydandao@utc.edu.vn 56
  57. 4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP 4.3.2. Hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu (1/2)  Tính dẻo của dầm BTCT là một yếu tố quan trọng trong thiết kế vì nó ảnh hưởng đến sự an toàn của kcấu? K/c càng dẻo càng an toàn!  Khi ct chịu kéo (As) quá ít td bị ph khi ct chịu kéo bị phá hoại đột ngột trong khi bt vùng nénchưa bị phá hoại thừa bt & phá hoại giòn;  Để đảm bảo cho td không bị thừa bt và không bị phá hoại giòn (dẻo) cta phải giới hạn lượng ct chịu kéo tối thiểu As >= Asmin;  Với một tiết diện bt đã cho, lượng ct chịu kéo As sẽ quyết định sk uốn của td Mr. Vì vậy, thay vì giới hạn As, ta có thể gh Mr. TC05 qđ, điều kiện về hàm hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu được ktra như sau: sydandao@utc.edu.vn 57
  58. 4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP 4.3.2. Hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu (2/2)  Với kc BTCT DƯL, thì lượng ct chịu kéophải đủ để phát titriển sk uốn của td sao cho: Mr >= min(1,2Mcr; 1,33Mu) Trong đó: Mcr = fr.Ig/yt = mm nứt của td; Mu = mm uốn tt tác dụng lên tiết diện;  Với kc BTCT thường, lượng ct chịu kéo tt có thể kt theo cthức sau: = As/(bds) >= min = 0,03f’c/fy = hàm lượng ct chịu kéo của td. Với td chữ T, b được thay bằng bw = bề rộng bụng (vách) dầm; min = hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu. sydandao@utc.edu.vn 58
  59. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (1/12) a) Sơ đồ US-BD ở TTGH b cu 0,85.f'c a/2 a c C C = 0,85.f' .b.ac TTH h ds M a=c.1 n (ds - a/2) A A s  s y s fy .A s = Ts dsc MCN S§BD S§US (Giả sử As là hợp lý) sydandao@utc.edu.vn 59
  60. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (2/12) b) Cáccông thứccơbản • N=0 As.fy = 0,85f’c.b.a (1) • M=0 Mn = 0,85f’c.b.a.(ds-a/2) (2) = sk uốn danh định của tiết diện; • Đk cường độ (đk để td không bị ph do M: Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu (3) Trong đó: Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td; Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;  = 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng) sydandao@utc.edu.vn 60
  61. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (3/12) c) Các giới hạn cốt thép Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả As là hợp lý. Giả sử này phải được kt bằng 2 đk sau: • Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: c/ds = min = 0,03f’c/fy (5) sydandao@utc.edu.vn 61
  62. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (4/12) d) Các dạng bài toán  Bài toán tính duyệt (ktra td): Cho kt td (b,h); số thanh ct chịu kéo (As); vị trí đặt ct chịukéo(ds); loạibt(f’c), loạithép (fy) và mm tính toán td lên td (Mu). Tính duyệt td (ktra kn chịu uốn của td)? Cách giải: Đây là bt thuận Quá trình giải đi từ (1) ( 3): Từ (1) a, thay vào (2) & (3) Mr. Nếu Mr >= Mu Đạt. Chú ý, trong qt tính toán từ (1) đến (3), ta phải kt 2 đk (4) và (5). sydandao@utc.edu.vn 62
  63. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (5/12)  Bài toán thiết kế 1: Chokttd(b,h);(loại bt f’c; loại thép fy) và mm tính toán td lên td (Mu). Tính tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết diện? Cách giải: Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3) ( 1): G/sử td chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu M của td. Từ (3,2) a, thay vào (1) As. Chọn As và bố trí theo qđ. Duyệt lại td đã chọn. sydandao@utc.edu.vn 63
  64. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (6/12)  Bài tátoán thiết kế 2: Cho dầm td HCN;chiều dài nhip (l); (loại bt f’c; loại thép fy) và mm tính toán td lên td (Mu). Chọn kt td, tính tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết diện? Cách giải: BT này giống BT thiết kế 1 khi biết kt td (b, h). Với td HCN, nhịp gđ, thì b, h có thể chọn theo k/n như sau: h=(1/20–1/8)l; b=(1/3– 2/3)h. Chú ý: b, h nên sd giá trị chẵn (đến 5 cm) và phải chú ý đến ycầu về thẩm mỹ, knăng định hình hóa ván khuôn. Nên chon b >= 200 mm để ttuhuận tiện ccoho qt thi côn g (dễ bố trí ct, đổ và đầm chặt bt). sydandao@utc.edu.vn 64
  65. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (7/12) e) Các bài toán ví dụ  VD1: Cho một td BTCT thường, HCN, đặt ct đơn, biết: bxh = 250x400 mm2; bt có f’c=28 MPa; ct theo ASTM A615M,có fy=420 MPa; As = 322, ds = 350 mm và Mu = 120 kN.m. Tính duyệt tiết diện? Giải: 250 0 350 00 4 As=3D22 50 50 2@75=150 50 mÆt c¾t ngang sydandao@utc.edu.vn 65
  66. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (8/12) . Giả sử As đã cho là hợp lý. Tính khối us nén hcn tương đương As.fy = 0,85f’c.b.a a = As.fy/(0,85f’c.b) = 1161.420/(0,85.28.250) = 82 mm; • Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra hl ct chịu kéo tốiđa c=a/1 = 82/0,85 = 96 mm c/ds = 96/350 = 0,274 Mu = 120 kN.m Đạt! Vậy td đã cho đủ khả năng chịu lực và hàm lượng ct chịu kéo đã cho là hợp lý! sydandao@utc.edu.vn 66
  67. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (9/12) Bảng tra diện tích và trọng lượng cốt thép theo ASTM A 615M Trọng Số Diện tích mặt cắt ngang, mm2 - ứng với số thanh lượng hiệu 12345678910(kG/m) D10 71 142 213 284 355 426 497 568 639 710 0,56 D13 129 258 387 516 645 774 903 1032 1161 1290 0, 994 D16 199 3,98 597 796 995 1194 1393 1592 1791 1990 1,552 D19 284 568 852 1136 1420 1704 1988 2272 2556 2840 2, 235 D22 387 774 1161 1548 1935 2322 2709 3096 3483 3870 3,042 D25 51 1020 1530 2040 2550 3060 3570 4080 4590 5100 3,973 D29 645 1290 19,35 2580 3225 3870 4515 5160 5805 6450 5,06 D32 819 1638 2457 3276 4095 4914 5733 6552 7371 8190 6,404 D36 1006 2012 3018 4024 5030 6036 7042 8048 9054 10060 7,907 D43 1452 2904 4356 5808 7260 8712 10160 11610 13060 14520 11,38 D57 2581 5162 7743 10320 12900 15480 18060 20640 23220 25810 20, 24 sydandao@utc.edu.vn 67
  68. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (10/12)  VD2: Cho một dầm BTCT thường, nhịp gđ l = 5 m, td hcn. Xđ kt mcn, tính và bố trí ct dọc chịu lực cho mc giữa nhịp, biết Mu = 100 kN.m. Giải: • Xđ kt mcn theo kin h nghiệm h=(1/20 1/8)l = (1/20  1/8)500 = 250  625 mm b=(1/3  2/3)h Chọn h = 400 mm; b = 250 mm (nên chọn nửa trên của cthức kinh nghiệm). • Gs td chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của tiết diện, ta có: Mr = 0,9[0,85f’c.b.a(ds-a/2)] = Mu = 100.106 N.mm (*) Chọn bt có f’c = 30 MPa; ct theo ASTM A615M, có fy = 420 MPa; gs dsc = 50 mm ds = h – dsc = 400 – 50 = 350 mm. Thay vào (*), ta có: sydandao@utc.edu.vn 68
  69. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (11/12) 0,9[0,85.30.250.a(350-a/2)] = 100.106 2869 a2 – 2008125 a + 100.106 =0 a = 54 mm; • Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra lượng ct chịu kéo tốiđa c=a/1 = 54/0,836 = 65 mm c/ds = 65/350 = 0,184 < 0,42 As k quá nhiều gs td chỉ cần đặt ct đơn là đúng! 250 •TínhAsvàbốtrí As.fy = 0,85f’c.b.a As = 0,85f’c.b.a/fy 50 00 33 = 0,85.30.250.54/420 = 820 mm2. 40 Tra bảng, chọn As = 3D19 = 852 mm2 As=3D19 và bố trí như sau: 50 . Tính duyệt lại tdiện đã chọn (xem VD1) 50 2@75=150 50 mÆt c¾t ngang sydandao@utc.edu.vn 69
  70. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (12/12) Bài tậpnhỏ 1: (tuầ nsaunộp bài) 1. Xác định sức kháng uốn và kiểm tra hàm lượng cốt thép của một mặt cắt hình chữ nhật, đặt cốt đơn, như hình vẽ, biết: . Kíc h thư ớc m ặt cắt : b xh = 300 x 500 mm2; b1 = 200 mm; . Bê tông có f’c = 28 MPa; . Cốt thép theo A615McófM có fy = 420 MPa; As1 = 3 # 25; As2 = 2 # 16; s = 65 mm; sydandao@utc.edu.vn 70
  71. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (12a/12) 2. Tính t oá n và bố trí cốt thé p dọc c hịu lực tr ên m ặt c ắt c hữ n hật, dầm BTCT thường, biết: • Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 700 mm2; • Vật liệ u: f’c = 30 MPa; fy = 420MPa; • Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 500 kNm. 3. Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trê n m ặt cắt chữ nhật , dầ m BTCT thư ờng, biết : • Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,0 m; • Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 250 kNm. sydandao@utc.edu.vn 71
  72. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (1/16) a) Sơ đồ US-BD ở TTGH b 0,85.f' cu c a/2 ''  s y Cs aa A's c A's d's C C = 0,85.f'c .b.a TTH h ds M a=c.1 n (ds - a/2 ) Cs = f'y .A's A A s  s y s fy .A=TA s = Ts dsc MCN S§BD S§US (Giả sử As, A’s là hợp lý) sydandao@utc.edu.vn 72
  73. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (2/16) b) Cáccông thứccơbản • N=0 As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y (1) • M=0 Mn = 0,85f’c.b.a.(ds-a/2) + A’s.f’y(ds-d’s) (2) = sk uốn danh định của tiết diện; • Đk cường độ (đk để td không bị ph do M): Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu (3) Trong đó: Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td; Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;  = 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng) sydandao@utc.edu.vn 73
  74. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (3/16) c) Cácgiới hạn cốt thép Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả sử As & A’s là hợp lý. Giả sử này phải được kt bằng 3 đk sau: • Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: c/ds = min = 0,03f’c/fy (5) • Kt sự chảy dẻo của ct chịu nén ’s = cu(c-dds)/c’s)/c >= ’y = ffy/Es’y/Es (6) Nhận xét: Khi A’s = 0, thì các công thức trên quay về bt ct đơn! sydandao@utc.edu.vn 74
  75. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (4/16) d) Các dạng bài tátoán  Bài toán tính duyệt (ktra td): Cho kt td (b,h); số thanh ct chịu kéo, nén (As, A’s); vị trí đặt ct chịu kéo, nén (ds, d’s); loại bt (f’c), loại thép (fy, ffy’y) và mm tính toán td lên td (Mu). Tính duyệt td (ktra kn chịu uốn của td)? Cách giải: Đây là bt thuận Quá trình giải đi từ (1) ( 3): Từ (1) a, thay vào (2) & (3) Mr. Nếu Mr >= Mu Đạt. Chú ý, trong qt tính toán từ (1) đến (3), ta phải kt 3 đk (4), (5) và (6). sydandao@utc.edu.vn 75
  76. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (5/16)  Bài tátoán thiết kế 1: Cho kt td (b, h); (loại bt f’c; loại thép fy, f’y) và mm tính toán td lên td (Mu). Tính tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết diện? Cách giải: Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3) ( 1): G/sử td chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu M của td. Từ (3,2) a c. Nếu c/ds 0,42 gs td đặt ct đơn sai, td phải đặt ct kép. Gs kt hết kn chịu lực của tdiện và c/ds <= 0,42, từ (3,2) A’s, thay vào (1) As. Chọn As, A’s và bố trí theo qđ. Duyệt lại td đã chọn. sydandao@utc.edu.vn 76
  77. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (6/16)  Bài toán Thiết kế 2: Cho kt td (b,h); ct dọc chịu nén và vị trí (A’s, dds)’s), (loại bt ffc’c; loại thép fy, ffy’y) và mm tính toán td lên td (Mu). Tính tính và bố trí cốt thép dọcchịulực cho tiết diện? Cách giải: Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3) ( 1): G/s kt hết kn chịu lực của tdiện, từ (3,2) a c. Nếu c/ds 0,42 A’s chưa đủ coi như chưa biết A’s, tính A’s và As (xem bt Thiết kế 1). sydandao@utc.edu.vn 77
  78. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (7/16) e) Các bài toán ví dụ  VD1: Cho một td BTCT thường, HCN, đặt ct kép, biết: bxh = 250x400 mm2; bt có f’c=30 MPa; ct theo ASTM A615M,có fy=f’y= 420 MPa; As = 322, ds = 350, A’s = 2D13, d’s = 40 mm và Mu = 120 kN.m. Tính duyệt tiết diện? Giải: 250 40 A's=2D13 350 400 As=3D22 50 mÆt c¾t ngang sydandao@utc.edu.vn 78
  79. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (8/16) . Giả sử As, AAs’s đã cho là hợp lý. Tính c/cao khối us nén hcn tương đương As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y a = (As.fy - A’s.f’y)/(0,85f’c.b) = (1161.420 – 258.420)/(0,85.30.250) = 59 mm; • Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra hl ct chịu kéo tối đa c=a/1=59/(0,85-0,05.2/7) =71mm c/ds = 71/350 = 0,203 ’s A’s chưa chảy dẻo! g/sử A’s hợp lý là sai. Các h làm tiếp ? sydandao@utc.edu.vn 79
  80. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (9/16) Cách tính chính xác: • Tính lại chiều cao vùng bt chịu nén và kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa Vì AAs’s chưa chảy dẻo ffs’s = ’s.Es = cu.((c-dds)/c)’s)/c).Es Mu = 120 kN.m Tiết diện đã cho đủ khả năng chịulực! sydandao@utc.edu.vn 80
  81. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (10/16) Các h tính gần đúng: • Tính lại chiều cao vùng bt chịu nén và kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa Vì A’s chưa chảy dẻo một cách gần đúng, ta bỏ qua A’s tính như bài toán ct đơn. As.fy = 0,85f’c.b.a a = As.fy/(0,85f’c.b) = 1161.420/(0,85.30.250) = 76 mm; c = a/1 = 76/0,836 = 91 mm c/ds = 91/350 = 0,26 Mu = 120 kN.m Tdđãchođủknchịulực! Nhận xét: Hai phương pháp cho kết quả gần bằng nhau! sydandao@utc.edu.vn 81
  82. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (11/16)  VD2: Chomột dầm BTCT thườ ng, tiết diện hcn, biết: Kích thướ c mặt cắt bxh = 250x400 mm2, bt có f’c = 30 MPa, ct theo ASTM A615M có fy = f’y = 420 Mpa. Tính và bố trí ct dọc chịu lực cho mc giữa nhịp, biết Mu = 220 kN.m. Giải: • Gs tiết diện chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của td, ta có: Mr = 0,9[0,85f’c.b.a(ds-a/2)] = Mu = 220.106 N.mm Chọn dsc = 50 mm ds = h – dsc = 400 – 50 = 350 mm. Thay vào (*), ta có: 0,9[0,85.30.250.a(350-a/2)] = 220.106 2869 a2 – 200812 5 a +220.106 = 0 a =136 mm; sydandao@utc.edu.vn 82
  83. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (12/16) • Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra lượng ct chịu kéo tối đa c=a/1 = 136/0,836 = 163 mm c/ds = 163/350 = 0,465 > 0,42 As As quá nhiều gs td chỉ cần đặt ct đơn là sai! Td phải đặt ct kép! • Tính As, A’s, chọn & bố trí (cách 1) Chọn A’s sao cho c/ds = 0,35 (<= 0,42. Khi c/ds = 0,42 ta tận dụng tối đa kn chịu nén của bt, tiết kiệm nhất, nhưng việc chọn ct khó đảm bảo đk c/ds <= 0,42) c = 0,35.ds =0,35.350 = 123 mm a=c.1= 123.0,836 = 103 mm; G/s kt hết kn chịu lực của td, ta có: Mr = 0,9[0,85ffc’c.b.a.(ds-a/2))As+A’s.ffy’y.(ds-dds)]’s)] = Mu. Chọn dds’s = 40 mm A’s = [Mu/0,9-0,85f’c.b.a.(ds-a/2)]/[f’y.(ds-d’s)] = [220.106/0,9 - 0,85.30.250.103.(350-103/2)]/[420.(350-40)] = 372 mm2; sydandao@utc.edu.vn 83
  84. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (13/16) Ta lại có: As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y As = (0,85f’c.b.a+A’s.f’y)/fy = (0,85.30.250.103+372.420)/420 = 1935 mm2; Tra bảng chọn As = 3D29 = 1935 mm2 và A’s = 2D16 = 398 mm2 và bố trí như Hv sau: 250 40 A's=2D16 50 00 33 40 As=3D29 50 50 2@75=150 50 sydandao@utc.edu.vn mÆt c¾t ngang 84
  85. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (14/16) • Tính As, A’s, chọn và bố títrí (cáhách 2) Thử chọn A’s = 2D16 = 398 mm2. Giả sử As, A’s là hợp lý và kt hết kn chịu lực của td, ta có: Mr =0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)+A’s.f’y.(ds-d’s)] = Mu. Chọn d’s = 40 mm 0,9[0,85.30.250.a.(350-a/2)+398.420(350-40)] = 220.106 N.mm 3187 a2 – 2231250 a + 192624844 = 0 a = 101 mm c = a/1 = 101/0,836 = 121 mm c/ds = 121/350= 0,346<0,42 As k quá nhiều! Ta lại có: As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y As = (0,85f’c.b.a+A’s.f’y)/fy = (0,85.30.250.101+398.420)/420 = 1931 mm2; Tra bảng, chọn As = 3D29 = 1935 mm2 và bố trí như HV trên. •Tínhduyệt lại ttếtiết ddệiện đã ccọhọn (xemVD1). sydandao@utc.edu.vn 85
  86. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (15/16) Bài tậpnhỏ 2 (tuầ nsaunộp bài) Gồm các bài tập sau: 1. Tính sức kháng uốn của một mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, đặt cốt kép, như hình vẽ, biết: • Kích thước mặt cắt: bxh = 300 x 600 mm2; b1 = 200 mm; • Bê tông có ffc’c= = 30 MPa; • Cốt thép theo A615M có fy = 420 MPa; As1 = 3 # 25; As2 = 2 # 19; A’s = 2#16 d’s = 50 mm; sydandao@utc.edu.vn 86
  87. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (16/16) 2. Tính t oá n và bố trí cốt thé p dọc c hịu lực tr ên m ặt c ắt c hữ n hật, dầm BTCT thường, biết: • Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 500 mm2; • Vật liệu: = 28 MPa; fyyy = f’y = 420MPa; • Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 400 kNm. 3. Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu kéo trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết: •Dầềầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 6,0 m; • Vật liệu: f’c = 30 MPa; fy = f’y = = 420MPa; • Cốt thép chịu nén A’s = 2 # 16; d’s = 50 mm; •Môôetácdụgêtếtdệởmen tác dụng lên tiết diện ở TT GH cườgđộucường độ Mu = 500 kNm. sydandao@utc.edu.vn 87
  88. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (1/12) Dầm tiết diện chữ T gồm hai phần: cánh dầm và sườn dầm. Khi chịu M, vị trí TTH ở TTGH có thể đi qua cánh dầm hoặc sườn dầm. Do vậy, khi tính tátoánvới tiết diệnchữ T, taphải xét 2 tờtrường hợp têtrên. 4.4.3.1. Trường hợp tth qua sườn dầm (c > hf) a) Sơ đồ us-bd ở TTGH b 0,85f' cu c Cs '  ' 22 hf s y C f a/ A's d' A's a C = 0,85.f' .b .a s c w c w Cw h TTH ds a=c. C = 0,85.f'c . 1. (b- bw ).h Mn 1 f f (ds -a /2) As  s y As Cs = f'y .A's f .A = T ct y s s bw dsc MCN S§BD S§US (Giả sử As, AAs’s là hợp lý và chỉ thể hiện bđồ us nén trong phần sườn dầm) sydandao@utc.edu.vn 88
  89. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (2/12) b) Cáccông thứccơbản • N=0 As.fy = 0,85f’c.bw.a+0,85f’c.1.(b-bw)hf+A’s.f’y (1) • M=0 Mn = 0,85f’c.bw.a.(ds-a/2) + 0,85f’c.1.(b-bw).hf.(ds-hf/2) +A’s.f’y(ds-d’s) (2) = sk uốn danh định của tiết diện; • Đk cường độ (đk để td không bị ph do M): Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu (3) Trong đó: Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td; Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;  = 0,9 =hệ số skkhitd btct thường ccịhịu uốn (ttara bảng) sydandao@utc.edu.vn 89
  90. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (3/12) c) Các giới hạn cốt thép Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả sử As & A’s là hợp lý. Giả sử này phảiđượcktbằng 3 đk sau: • Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: c/ds = min = 0,03f’c/fy (5) •Ktsự chảy dẻo của ct chịu nén ’s = cu(c-d’s)/c >= ’y = f’y/Es (6) Chú ý: - Khi AAs’s = 0, thì các ct trên quay về bài toán ct đơn t/ứng; - Khi cho bw=b, thì các công thức trên quay về bài toán tiết diện HCN có kt (bxh) tương ứng. sydandao@utc.edu.vn 90
  91. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (4/12) b 4.4.3.2. TờTrường hợp TTH đi qua cáhánh hf c dầm (c<=hf) TTH Khi TTH đi qua cánh dầm và với giả thiết h bỏ qua khả năng chịu kéo của bt, nên tiết diện chữ T trong th này được tính giống bw như td HCN có kt (bxh) tương ứng. MCN Nhậnxét: • Nghiên cứu thêm ta sẽ thấy, khi tính toán với td chữ T thì hầu hết các th là tth đi qua cánh. Vì vậy, khi gặp bài toán chữ T, thì ta nên g/sử tth đi qua cánh và tính như td hcn tương ứng; • Bài toán tiết diện chữ T là t/h tổng quát của các trường hợp khác. sydandao@utc.edu.vn 91
  92. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (5/12) 4.4.3.3. Các ví dụ  VD1: Cho một dầm chữ T, đặt ct đơn, biết: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm; f’c=28 Mpa; fy=420 Mpa; As=4D22; ds = 525 mm; và Mu = 280 kN.m. Tính duyệt tiết diện đã cho!  Giải: 700 120 525 00 66  0 55 55 7 50 50 100 50 200 sydandao@utc.edu.vn MÆt c¾t ngang 92
  93. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (6/12) Giả sử TTH đi qua cáhánh dầm (c<=hf) tính như td hcn có kt tương ứng là bxh = 700x600 mm2. Gs As là hợp lý, tính c/cao khối us nén hcn tương đương As.fy = 0,85ffc’c.b.a a = As.fy/(0,85ffc’c.b) = 1548.420/(0,85.28.700) = 39 mm; Tính chiều cao vùng bt chịu nén và ktra hàm lượng ct chịu kéo tối đa c = a/1 = 39/0,85 = 46 mm < hf = 120 mm GS TTH đi qua cánh là đúng c/ds = 46/525 = 0,088 < 0,42 As không quá nhiều! Tính và kiểm tra hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu sydandao@utc.edu.vn 93
  94. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (7/12) Tính và kiểm tra hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu = As/(bw.ds) = 1548/(200.525) = 0,015; min = 0,03.f’c/fy = 0,03.28/420 = 0,002 Mu = 280 kN.m Đạt! Vậy tiết diện đã cho đủ khả năng chịu lực và cốt thép đã cho là hợp lý! sydandao@utc.edu.vn 94
  95. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (8/12) VD 2: Tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho mặt cắt chữ T, BTCT thường, biết: b = 750 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 650 mm; f’c = 28 Mpa; fy = 420 Mpa; và Mu = 230 kN.m. Giải: Gs TTH đi qua cánh (c <= hf) tính như td hcn có kt tương ứng là bxh = 750x650 mm2; Gs tdiện chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của td MMr = 0,9Mn=0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)] = Mu=230.106 N.mm Chọn dsc = 50 mm ds = h-dsc = 650 – 50 = 600 mm. Thay vào ct trên 0,9[0,85.28.750.a.(600 – a/2)] = 230.106 8032,5a2 – 9639000a + 230.106 =0 a=24,4mm sydandao@utc.edu.vn 95
  96. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (9/12) Tính chiều cao vùng bt chịu nén và ktra hàm lượng ct chịu kéo tối đa c=a/1 = 24,4/0,85 = 28,7 mm < hf = 120 mm gs tth đi qua cánh là đúng. c/ds = 28,7/600 = 0,048 < 0,42 As không quá nhiều gs td chỉ đặt ct đơn là đúng. Tính As và bố trí As.fy = 0,85f’c.b.a As = 0,85f’c.b.a/fy = 0,85.28.750.24,4/420 = 1037 mm2. Tra bảng, chọn As = 3D22 = 1161 mm2 và bố trí như sau: Duyệt lại td đã chọn (xem VD1). sydandao@utc.edu.vn 96
  97. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (10/12) 750 120 600 650  50 4@50 200 MÆt c¾t ngang sydandao@utc.edu.vn 97
  98. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (11/12) Bài tập nhỏ 3 (tuần sau nộp bài) Gồm các bài tập sau: 1. Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T, dầm BTCT thường, đặt cốt đơn, biết: • Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; b w = 200 mm; h f = 120 mm; h = 600 mm; • Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = 420MPa; As = 4 # 19; ds = 525 mm; • Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 200 kNm. 2. Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T, dầm BTCT thường, đặt cốt kép, biết: • Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm; •Vậậệt liệu: f’c = 28 MPa; fyyy = f'y = 420MPa; As = 4 # 22; ds = 525 mm; • A's = 2 # 16; d's= 40mm; • Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 280 kNm. sydandao@utc.edu.vn 98
  99. 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (12/12) 3. Tính t oá n và bố trí cốt thé p dọc c hịu lực tr ên m ặt c ắt c hữ T c ủa dầm BTCT thường, biết: • Kích thước mặt cắt: b = 1600 mm; bw = 200 mm; hf = 180 mm; h = 900 mm; • Vật liệu: f’c = 30 MPa; fy = 420MPa; • Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 800 kNm. 4. Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ T của dầm BTCT thường, biết: • Kích th ư ớc mặ t c ắt: b = 1800 mm; bw = 220 mm; hf = 180 mm; h = 800 mm; • Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa; • Cốt thép dọc chịu nén A’s = 2#16; d’s = 50mm; • Mômen tác dụụgng lên tiết di ện ở TTGH cườn g đ ộ Mu = 650 kNm. sydandao@utc.edu.vn 99