Bài giảng Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 2: Lý thuyết cơ sở - Huỳnh Thái Hoàng

122 trang ngocly 700

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 2: Lý thuyết cơ sở - Huỳnh Thái Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_he_thong_dieu_khien_thong_minh_chuong_2_ly_thuyet.pdf

Nội dung text: Bài giảng Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 2: Lý thuyết cơ sở - Huỳnh Thái Hoàng

Moân hoïc HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng BäBoä moâ n Ñi ÑiàKhiåTöÑäeàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut . edu. vn Homepage: 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ Điều khiển mực chấtlt lỏng dùng log ic kin h điển V 1 ⎧1khi möïc chaát loûng treân möùc cao nhaát LH = ⎨ ⎩0 khi möïc chaát loûng döôùi möùc cao nhaát LH ⎧1khi möcmöïc chachatát lolongûng tretrenân mömöcùc thathapáp nhanhatát LL = ⎨ ⎩0 khi möïc chaát loûng döôùi möùc thaáp nhaát LL • Boä ñieàu khieån logic kinh ñieån ⎧1, neáu LL chuyeån töø 1 sang 0 V1 = ⎨ (1) ⎩0, neáu LH chuyeån töø 0 sang 1 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ Điều khiển mực chấtlt lỏng dùng log ic mờ V1 Giaù trò ñaët Sai soá Möïc chaát loûng • Ngöôøi vaän haønh ⎪⎧neáu sai soá lôùn thì goùc môû V1 lôùn ⎨ (2) ⎩⎪neneuáu sai soá nhoû thì gogocùc mô û V1 nhoû 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ Phương án điều khiển 1: PLC (Programmable Logic Controller) Phương án điều khiển 2: FLC (Fuzzy Logic Controller) ⇒ Phương pháp điềukhiểnmờ là phương pháp điều khiểnbắtchước quá trình xử lý các thông tin không rõ ràng và ra quyết định điều khiểncủa con người. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
Các ứng dụng của phương pháp điều khiển mờ Ứng dụng đầu tiên: điều khiển động cơ hơi nước (Mamd ani , 1974) Càng ngày có càng nhiều hệ thống điều khiển trong công nghiệp và dân d ụng áp d ụng phương pháp điều khi ểnnm mờ. Điều khiển hệ thống thắng và tăng tốc của xe lửa, hệ thống lái xe Điều khiển robot Điều khiển máy giặt, máy ảnh tự động, 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
Cơ sở toán học của phương pháp điều khiển mờ PhaPhanân loailoaïi môø Nhaän daïng môø Lyù thuyeát Logic môø vaø taäp môø suyyä luaän môø Ñieàu khieån môø Ño löôøng môø 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
Khái niệm tập hợp mờ Taäp roõ Taäp môø X X ~ A c A a a b b ~ χA(x) μ A (x) 1 1 2 6 x 2 6 x • Taäp roõ coù bieân roõ raøng • Taäp môø coù bieân khoâng roõ raøng • Taäp roõ ñöôïc ñònh nghóa • Taäp môø ñöôïc ñònh nghóa thoâng thoâng qua haøm ñaëc tröng qua haøiøm lieân thuoäc 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
Định nghĩa tập hợp mờ ~ Tậpmờ A xác định trên tậpcơ sở X là một tậphợpmàmỗi phầntử củanólàmộtcặp giá trị ~ ,trongđó x∈X vàμ ~ (x) là ánh (x, μ A (x)) A xạ: ~ μ A (x) : X a [0,1] ~ ~ Ánh xạđượμ A (x) cgọi là hàm liên thuộccủatậpmờ A . Hàm liên thuộc đặctrưng cho độ phụ thuộccủamộtphầncủabất ~ kỳ thuộctập cơ sở X vào tập mờ A . Nói cách khác, tập mờ xác định bởi hàm liên thuộccủa nó. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Các phép toán trên tập mờ PHEPHEPÙPGIAO GIAO ~ ~ Giao cuûa hai taäp môø A vaø B coù cuøng cô sôû X laø moät taäp môø xaùc ñònh treân cô sôû X coù haøm lieân thuoäc: ~ ~ ~ ~ ~ ~ A ∩ B : μ A∩B (x) = T{μ A (x),μ B (x)} Toaùn töû T coù theå laø pheùp MIN (cöïc tieåu), PROD (tích), Giao c ủahaita hai tậpmp mờ dùng toán t ử MIN 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Các phép toán trên tập mờ PHEPÙ HÔÏP ~ ~ Hôïp cuûa hai taäp môø A vaø B coù cuøng cô sôû X laø moät taäp môø xaùc ñònh treân cô sôû X coù haøm lieân thuoäc: ~ ~ ~ ~ ~ ~ A ∪ B : μ A∪B (x) = S{μ A (x),μ B (x)} Toaùn töû S coù theå laø MAX (cöïc ñaïi), BSUM (toång bò chaën), Hợpcp củahaita hai tậpmp mờ dùng toán t ử MAX 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
Các phép toán trên tập mờ PHEPÙØ BU ~ Buø cuûa taäp môø A ñònh nghóa treân taäp cô sôû X laø moät taäp môø xaùc ñòòäònh treân cô sôû X coù haøm lieân thuoäc xaùc ñònh bôûi bieåu thöùc: ~ A : μ ~ (x) = 1− μ ~ (x) A A ~ μ A 1 ~ A 0 x Pheùp buø cuûa taäp môø 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
Biến ngôn ngữ và giá trị ngôn ngữ Giaù trò ngoân ngöõ laø moät taäp môø. Membership thaáp cao 1 0.5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Percent full Haøm lieân thuoäc cuûa hai taäp môø moâ taû hai giaù trò ngoân ngöõ "cao", "thaáp" Bieán ngoân ngöõ laø bieán chæ nhaän caùc giaù trò ngoân ngöõ. Thí duï: Bieán ngoân ngöõ “möïc chaát loûng” coù theå nhaän hai giaù trò ngongonân ngö õ laø “thathapáp” vaø “cao” 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
Mệnh đề mờ ÑÒNH NGHÓA ~ Meänh ñeà môø, kyù hieäu P , laø phaùt bieåu coù chöùa thoâng tin khoâng roõ raøng. Trong kyõ thuaät, caùc phaùt bieåu sau ñaây laø caùc meänh ñeà môø: - "Nhieät ñoä" laø "cao" - "Möcï chaát loûnggp" laø "thaáp" - "Vaän toác" laø "trung bình", ⇒ Meänh ñe à môø laø phaphatùtbie bieuåuco coù dang:daïng: "bieán ngoân ngöõ " laø "giaù trò ngoân ngöõ ". Veà maët toaùn hoïc, meänh ñeà môø laø bieåu thöùc: ~ ~ P : x ∈ A ~ Taäp môø A ñaëc tröng cho giaù trò ngoân ngöõ trong meänh ñeà môø. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
Mệnh đề mờ GIAÙ TRÒ THAÄT CUÛA MEÄNH ÑEÀ MÔØ Khaùc vôùi meäägëgnh ñeà kinh ñieån chæ coù hai khaû naêng sai hoaëc ñuùng (0 hoaëc 1), giaù trò thaät cuûa meänh ñeà môø laø moät giaù trò baát kyø naèm ~ ~ trong ñoaïn [0,1]. Goïi T(P) laø giaù trò thaät cuûa meänh ñeà môø P : ~ = ~ T(P) μ A (x) ~ ~ Bieåu thöùc treân cho thaáy "ñoä ñuùng" cuûa meänh ñeà P : x ∈ A baèng ~ ñoä phuï thuoäc cuûa x vaøo taäp môø A . 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
Các phép toán trên mệnh đề mờ PHEÙP PHUÛ ÑÒNH ~ ~ Cho meänh ñeà môø P : x ∈ A. ~ Phuû ñònh cuûa meänh ñeà P laø meänh ñeà : ~ ~ P : x ∉ A Giaù trò thaät cuûa meänh ñeà phuû ñònh: ~ ~ ~ T (P) = 1− T (P) = 1− μ A (x) 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
Các phép toán trên mệnh đề mờ PHEÙP HÔÏP ~ ~ ~ ~ Hôïp cuûa hai meänh ñeà môø P : x ∈ A, Q : x ∈ B laø meänh ñeà xaxacùcñònhbô ñònh bôiûi ~ ~ ~ ~ P ∨ Q : x ∈ A hoaëc x∈ B ~ ~ ~ ~ ⇒ P ∨ Q : x ∈ A ∪ B Giaù trò thaät cuûa meänh ñeà hôïp laø: ~ ~ ~ ~ T (P ∨ Q) = μ A∪B (x) 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21
Các phép toán trên mệnh đề mờ PHEÙP GIAO ~ ~ ~ ~ Giao cuûa hai meänh ñeà môø P : x ∈ A, Q : x ∈ B laø meänh ñeà xaùc ñònh bôûi ~ ~ ~ ~ P ∧ Q : x ∈ A vaø x∈ B ~ ~ ~ ~ ⇒ P ∧ Q : x∈ A ∩ B Giaù trò thaät cuûa meänh ñeà giao laø: ~ ~ ~ ~ T(P ∧ Q) = μ A∩B (x) 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22
Các phép toán trên mệnh đề mờ PHEÙP KEÙO THEO (IMPLICATION) Meänh ñeà keùo theo: ~ ~ ~ ~ P → Q : Neáu x ∈ A thì x ∈ B ~ ~ trong ñoù meänh ñeà P : x ∈ A ñöôïc goïi laø meänh ñeà ñieàu kieän vaø ~ ~ meänhñh ñeà Q : x ∈ B ñiløñöôïc goïi laø meähñàkálänh ñeà keát lua än. Giaù trò thaät cuûa meänh ñeà keùo theo ñöôïc xaùc ñònh bôûi toaùn töû I (Implication). ~ ~ ~ ~ T (P → Q) = I(μ A (x),μ B (x)) Caùc toaùn töû I thöôøng söû duïng ñeå xaùc ñònh giaù trò thaät cuûa meänh ñeà keùo theo MIN vaø PROD. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23
Qui tắc mờ Qui taéc môø laø phaùt bieåu neáu−thì, trong ñoù meänh ñeà ñieàu kieän vaø meähñàkátlänh ñeà keát luaä n l løaø caù c meä ähñành ñeà môø ôøT. Trong meä ähñàñiàkiänh ñeà ñieàu kieän coù theå coù caùc pheùp giao, pheùp hôïp hoaëc pheùp phuû ñònh. Thí duï phaùt bieåu sau ñaây laø moät qui taéc môø: ~ ~ ~ neáu x1 laø A1 vaø x2 laø A2 thì y laø B 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24
Hệ qui tắc mờ Heä qui taéc môø goàm nhieàu qui taéc môø. Thí duï heä k qui taéc môø ñoái vôùi n bieán ngggoõ vaøo coù daïng nhö sau: ~ ~ ~ r1: neáu x1 laø A1,1 vaø vaø xn laø An,1 thì y laø B1 ~ ~ ~ r2: neáu x1 laø A1,2 vaø vaø xn laø An,2 thì y laø B2 ~ ~ ~ rk: neáu x1 laø A1,k vaø vaø xn laø An,k thì y laø Bk 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25
Suy luận mờ Giaû söû chuùng ta coù qui taéc môø: ~ ~ neneuáu x laø A thì y laø B ~ Neáu bieát ngoõ vaøo x laø A′thì coù theå suy ra giaù trò ngoõ ra y laø ~ ~ B′ñöôïc khoâng? Neáu ñöôïc thì B′ñöôïc tính baèng caùch naøo? ~ ~ neáu x laø A thì y laø B ~ x laø A′ ~ y laø B′? ~ Caâu traû lôøi laø ñöôïc. Quaù trình suy ra giaù trò B′ ñöôïc goïi laø söï suy luaän môø . 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26
Phương pháp suy diễn MAXMAX MINMIN Xeùt qui taéc thöù k cuûa moät heä qui taéc môø: ~ ~ ~ rk: neáu (x1 laø A1k ) vaø ( x2 laø A2k ) thì (y laø Bk ) ~ ~ Giaû söû ngoõ vaøo x1 laø A1′ vaø x2 laø A2′ , tìm y. Ngoõ ra y tính theo phöông phaùp suy dieãn MAX−MIN nhö sau: ~ ~ ~ ~ ~ A1k A1′ A2k A2′ Bk 1 1 1 Neáu vaø thì α1k ~ α2k βk Bk′ x1 x2 y 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27
Phương pháp suy diễn MAXMAX PRODPROD Xeùt qui taéc thöù k cuûa moät heä qui taéc môø: ~ ~ ~ rk: neáu (x1 laø A1k ) vaø ( x2 laø A2k ) thì (y laø Bk ) ~ ~ Giaû söû ngoõ vaøo x1 laø A1′ vaø x2 laø A2′, tìm y. Ngoõ ra y tính theo phöông phaùp suy dieãn MAX−PROD nhö sau: ~ ~ ~ ~ ~ A1k A1′ A2k A2′ Bk 1 1 1 NeNeuáu vaø thì ~ α2k Bk′ α1k βk x1 x'2 x2 y' y 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28
Suy luận từ hệ qui tắc mờ Kếtquả suy luậncủahệ qui tắcmờ bằng hợpkếtquả suy luận củatừng qui tắc. Thí dụ:xéthệ gồm 2 qui tắcmờ: ~ ~ ~ r1: nếu (x1 là A ) và ( x2 là A ) thì (y là B ) ~11 ~21 ~1 r2: nếu (x1 là A ) và ( x2 là A ) thì (y là B ) ~ 12 ~ 22 2 Giả sử ngõ vào x1 là A1′ và x2 là A2′ 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29
Suy luận từ hệ qui tắc mờ ~ ~ ~ ~ ~ A11 A1′ A21 A2′ B1 1 1 1 Neáuα vaø thì 11 ~ ′ α B1 21 β1 x1 x'2 x2 y ~ ~ ~ ~ ~ A1′ A12 A22 A2′ B2 1 1 1 ~ Neáu vaø thì B′ α α22 2 12 β2 x1 x'2 x2 y ~ ~ B1 B2 1 ~ B′ y 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30
Hệ mờ Hệ môø cô baûn Heä qui taéc Tieàn Môø Giaûi Haäu xöû lyù hoùa môø xöû lyù Phöông phaùp suy dieãn 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31
Khối tiền xử lý Tín hiệu vào bộ điều khiển thường là giá trị rõ từ các mạch đo, bộ tiền xử lý có chức năng xử lý các giá trị đo này trước khi đưa vào bộ điều khiển mờ cơ bản. Khối tiền xử lý có thể: Lượng tử hóa ho ặc làm tròn giá tr ị đo. Chuẩn hóa hoặc tỉ lệ giá trị đo vào tầm giá trị chuẩn. Lọc nhiễu. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32
Mờ hóa Khối mờ hóa có chức năng biến đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ, hay nói cách khác là sang tập mờ, vì hệ qui tắc mờ chỉ có thể suy diễn trên các tập mơ. ~ ~ ~ A′ A′ A′ 1 1 1 x' x −1 x' +1% x x' x (a) (b) (c) Taäp mô ø ôû ngoõ ra cua cuûakha khauâumô môø hohoaùa ~ (a) Taäp môø A′ khi tín hieäu vaøo x' khoâng coù sai soá, khoâng coù nhieãu ~ (b) Taäp môø A′ khi tín hieäu vaøo x' coù sai soá ±1% ~ (c) Taäp môø A′ khi tín hieäu vaøo x' coù nhieãáãu phaân boá Gauss 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33
Hệ qui tắc mờ Hệ qui tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức, kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng các phát bi ểu ngôn ngữ. Có hai loại qui tắc điều khiển thường dùng: Qui tắc mờ Mamdani Qui tắc mờ Sugeno 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34
Qui tắc Mamdani ÑâÑaây l lølaø loaïi qui taé c ñ öôïc d døuøng trong caù c öù ng d uïng ñ ñàaàu t iâieân cu ûa ñieàu khieån môø (Mamdani, 1974; Assilian, 1974; Mamdani vaø Assilian,,) 1975) vaø coù da ïggqyïng toång quaùt sau ñaây: ~ ~ ri: neáu (x1 laø A1,i ) vaø vaø ( xn laø An,i ) ~ ~ thì (y1 laø B1,i ), , (ym laø Bm,i ) Trong ñoù: n laøsoá tín hieäu vaøo m laø soá tín hieäu ra i = 1 k , vôùi k la øso áqu i ta éc ñi e àu khieå n. Qui taéc môø Mamdani laø loaïi qui taéc môø ñaõ xeùt trong caùc chöông tröôù c. KátlKeát luaä n cuû a qui ité taéc ñi ñiàkhiåeàu khieån môø ôøM Mamd ani ilø laø meä nh hñà ñeà mô ø. Thí duï moät qui taéc môø Mamdani nhö sau: neáu sai soá "lôùn" vaø toác ñoääy thay ñoåi sai soá "nhoû" thì tín hieäu ñieàu khieån "lôùn" 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35
Qui tắc Sugeno Qui taéåéc môø naøy ñöôïc Sugeno ñöa ra vaøo naêm 1983 vaø coù daïng toång quaùt nhö sau: ~ ~ ri: neáu (x1 laø A1,i ) vaø vaø ( xn laø An,i ) thì y1 = f1,i (x1 , , xn ), , ym = fm,i (x1, , xn ) Keát luaän cuûa qui taéc ñieàu khieån môø Sugeno laø haøm cuûa caùc tín hieäu vaøo boä ñieàåàu khieån. Neáu duøng haøm tuyeán tính ôû keát luaän thì qui taéc môø Sugeno coù daïng: n ~ ~ y = b + b x ri: neáu (x1 laø A1,i ) vaø vaø ( xn laø An,i ) thì 0,i ∑ j,i i j=1 Thí duï: neáu e "lôùn" vaø Δe "nhoû" thì u = 4e + 2Δe TñùTrong ñoù u løílaø tín hiähieäu ñiàñieàu khiåkhieån, e lølaø sai soá vaø Δe løñlaø ñaïo høhaøm b bäaäc nh háaát cuûa sai soá QQgui taéc môø Sugeno coù theå ñôn g iaûn hôn khi cho bj,i = 0,,( ( j = 1 n , n laø soá tín hieäu vaøo). Khi ñoù keát luaän cuûa qui taéc môø Sugeno laø haèng soá. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36
Giải mờ Ngõ ra của bộ điều khiển mờ là các giá trị ngôn ngữ, hay nói cách khác là các tập mờ. Trong khi đó các đối tượng điều khiển chỉ “hiểu” được cááiác giá trị vật lý ( giá trị rõ), v ì vậy cần phảihi chuyển các tập mờ ở ngõ ra bộ điều khiển mờ sang giá trị rõ. Quá trình này gọilàgii là giảimi mờ (defuzzification). Các phương pháp giải mờ có thể qui vào hai nhóm chính: Giảimi mờ dựavàoa vào độ cao. Giải mờ dựa vào điểm trọng tâm. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
Các phương pháp giải mờ dựa vào độ cao μ μ 1 1 0 y* y 0 a y* b y Phöông phap phaùp ñoä cao Phöông phaphapùp trung bình cuûa ñoä phuï thuoäc cöïc ñaïi μ caän phaûi cöïc ñaïi 1 0 y* y caän traùi cöïc ñaïi Phöông phaùp caän traùi cöïc ñaïi (hay caän phaûi cöïc ñaïi) 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38
Các phương pháp giải mờ dựa vào trọng tâm μ μ 1 1 * 0 y y 0 y* y Phöông phaùp troïng taâm (COG) Phöông phaùp troïng taâm vuøng μ coù dieän tích lôùn nhaát 1 .9 .5 0 a b y Phöông phaùp trung bình coù troïng soá 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39
Khối hậu xử lý Chuyển giá trị chuẩn hóa [-1, 1] (không thứ nguyên) thành giá trị vật lý. Khuếch đại. Mạch tích phân, 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40
Tế bào thần kinh T x = []x1 x2 K xm vector tín hieäu vaøo teá baøo thaàn kinh T w = [w1 w2 K wm ] vector trọng số teá babaoøo thathanàn kinh 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42
Hàm xử lý ngõ vào tế bào thần kinh Hàm tuyến tính (linear function): ⎛ m ⎞ ⎜ ⎟ T f = net = ⎜∑ w j x j ⎟ −θ = w x −θ ⎝ j=1 ⎠ Hàm toàn phương (quadratic function): ⎛ m ⎞ ⎜ 2 ⎟ f = net = ⎜∑ w j x j ⎟ −θ ⎝ j=1 ⎠ Hàm cầu (spherical function): ⎛ m ⎞ ⎜ −2 2 ⎟ −2 T f = net = ⎜ ρ ∑(x j − w j ) ⎟ −θ = ρ (x − w) (x − w) −θ ⎝ j=1 ⎠ 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43
Hàm tác động Hàm tuyến tính: a( f ) = f ⎧1 neáu f >1 ⎪ Hàm dốc bão hòa a( f ) = ⎨ f neáu 0 ≤ f ≤ 1 ⎪ ⎩0 neáu f 1 ⎪ Hàm tuyến tính bão hòa a( f ) = ⎨ f neáu 0 ≤ f ≤ 1 ⎪ ⎩−1 neáu f < −1 1 Hàm dạng S đơn cực a( f ) = 1+ e−λf 2 Hàm dạng S lưỡng cực a( f ) = −1 1+ e−λf 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44
Các dạng hàm tác động Hàm d ốc bão hòa Hàm d ạng S đơncn cực Hàm tuyến tính Hàm tuyến tính bão hòa Hàm dạng S lưỡng cực 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45
Biểu thức ngõ ra mạng truyền thẳng 3 lớp Tổng có trọng số tín hiệuvào tế bào thần kinh thứ q ở lớp ẩn: m netq = ∑vqj x j j=1 Ngõ ra tế bào thầnkinhthứ q ở lớp ẩn: ⎛ m ⎞ ⎜ ⎟ zq = ah (netq )= ah ⎜∑vqj x j ⎟ ⎝ j=1 ⎠ Tổng có trọng số tín hiệuvàotế bào thầnkinhthứ i ở lớpra: l neti = ∑ wiq zq q=1 Ngõ ra tế bào thầnkinhthứ i ở lớpra: ⎛ l ⎞ ⎜ ⎟ yi = ao (neti ) = ao ⎜∑ wiq zq ⎟ ⎝ q=1 ⎠ 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47
Thuật toán huấn luyện cập nhật trọng số mạng Cậpnhật trọng số lớpra: wiq (k +1) = wiq (k) +ηδ oi (k)zq (k) Trong đó: δ oi (k) = [(di (k) − yi (k))][ao′ (neti (k))] Cậpnhậttrọng số lớp ẩn: vqj (k +1) = vqj (k) +ηδhq (k)x j (k) ⎡ n ⎤ Trong đó: δhq (k) = ⎢∑δoi (k)wiq (k)⎥ah′ (netq (k)) ⎣i=1 ⎦ 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48
Mạng hàm cơ sở xuyên tâm x−μq l l − 2σ q Ngõ ra mạng RBF: yi = ∑ wiq zq = ∑ wiqe q=1 q=1 T Trong đó x − μq = (x − μq ) (x − μq ) 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49
Thuật toán huấn luyện mạng RBF Cách 1: dùng thuật tátoán lan truyềnngược để huấn luyệnmạng RBF Cách 2: huấnluyệnmạng RBF qua 2 bước: ¾ Bước1:Xácđịnh tâm và độ phân tán của các hàm cơ sở dùng giảithuật phân nhóm ¾ Bước2:Xácđịnh trọng số lớp ra dùng giảithuậtbìnhphương tốithiểu. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50
Giôùi thieäu GA GAløiûihGA laø giaûi thuaät tìm ki kiáeám l løiiûiôøi giaûi toái öu ph hûoûng t heo quaù trình tieán hoùa cuûa sinh vaät trong töï nhieân. Quaù trình tien tieánho hoa:ùa: Choïn loïc töï nhieân (Natural Selection) Lai gheùp (sinh saûn) (Crossover) Ñoät bieán (Mutation) 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52
Giaûi baøi toaùn duøng giaûi thuaät di truyeàn Baøi toa ùn to ái öu ho ùa cô ba ûn ca àn g ia ûi trong lón h vöïc ñie àu khie ån: min J(θ) T vôvôiùi θ =[θ1, θ2, , θn] 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55
Maõ hoùa Maõ ho ùa n hò p haân Maõ hoùa thaäp phaân Maõ hohoaùaso soá thöcthöïc 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56
Maõ hoùa nhò phaân Boä gien goà m ha i ky ù hieäu 0 va ø 1. Moãi bieán ñöôïc maõ hoùa thaønh moät ñoaïn gien, chuoãi NST goàm nhienhieuàu ñoanñoaïn gien . Giaû söû: BieBienán θi cacanàn tìm trong ñoanñoaïn θi min≤θi≤ θimax Bieán θi ñöôïc maõ hoùa thaønh chuoãi nhò phaân coù ñoä daøi Li ChieChieuàuda daiøicu cuaûa ñoanñoaïn gien ñöôcñöôïc xac xaùc ñònh dö döaïa tren treân ñoä chính xac xaùc mong muoán töông öùng vôùi moãi bieán: ⎛θi max −θi min ⎞ Li = log2 ⎜ ⎟ ⎝ εi ⎠ 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57
Maõ hoùa nhò phaân Mo ãi ñ oaïn maõ nhò ph a ân s = ( s , , s , s , s ) ñöôïc g ia ûi ma õ i i,Li −1 i2 i1 i0 thaønh giaù trò cuûa bieán θi nhö sau: θi max −θi min θi = θi min + DV (si ) 2Li −1 trong ñoù DV(si) laø giaù trò thaäp phaân cuûa chuoãi si Li −1 j DV (si ) = ∑ 2 .sij j =0 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58
Maõ hoùa thaäp phaân Boä gien gom goàm10ky 10 kyù hieäu 0, 1, 2, , 9 Moãi bieán ñöôïc maõ hoùa thaønh moät ñoaïn gien: moãi ñoaïn gien goàm coù: 1 gien ñeå bieåu dieãn daáu cuûa bieán caùc gien coøn laïi bieåu dieãn caùc chöõ soá coù nghóa ⎧Giaùtrò gien baèng 0 - 4 :daáu − Qui öôöôcùcgienma gien maõ hohoaùada dau:áu: ⎨ ⎩Giaù trò gien baèng 5 - 9 : daáu + Vò trí dadauáucha chamám thaäp phan phaâncu cuaûamo moiãi gien ñöôcñöôïc löu trö õ ñeå söû dungduïng khi giaûi maõ 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61
Thí dụ 3 Neáu söû duïng caùch maõ hoùa thaäp phaân vôùi 5 chöõ soá coù nghóa thì ñoaïn gien bieåu dieãn bieán θi = −56.4172 laø si = (056417), ñoàng thôøi löu tröõ vò trí daáu chaám thaäp phaân laø 2. Neáu söû duïng caùch maõ hoùa thaäp phaân vôùi 4 chöõ soá coù nghóa, vò trí daáu chaám thaäp phaân laø 0 thì ñoaïn gien si = (71428), seõ ñöôïc giaûi maõ thaønh lôøi giaûi θi = 0.1428. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62
Haøm thích nghi Haøm t híc h ng hidøhi duøng ñåñùhñeå ñaùnh g iùiaù ca ùc ca ùhåù theå, ca ùhåù theå na øo co ùñù ñoä thích nghi toát hôn seõ toàn taïi qua quaù trình choïn loïc töï nhieân vaø coù nhieàu cô hoäägpi ñeå lai gheùp. Thöôøng haøm thích nghi chính laø haøm caàn tìm cöïc trò hoaëc bieán ñoåi töông ñöông cuûa haøm caàn tìm cöïc trò. Caùc haøm thích nghi thöôøng duøng: Baøi toaùn tìm cöïc ñaïi haøm J (θ ) fitness = J (θ ) + C BaBaiøitoa toanùn tìm cöccöïc tieu tieåuha hamøm J (θ ) 1 fitness = J (θ ) + C 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64
Choïn loïc töï nhieân Nguyeâ n t téaéc c ôbûô baûn cu ûa ca ùc p höông p hùhaùp ch oïn l oïc l løNSTaø NST co ùñäù ñoä thích nghi caøng cao thì coù xaùc suaát choïn löïa caøng lôùn. Caùc phöông phaùp choïn loïc Choïn loïc tæ leä Choïn loïc ñaáu voøng Choïn loïc caét Choïn loïc saép haïng tuyeán tính Choïïïpïgyn loïc saép haïng luõy thöøa. Cöôøng ñoä choïn loïc M * − M I = σ trong ñoù M vaø M* laø ñoä thích nghi trung bình cuûa quaàn theå tröôùc vaø sau choïïïn loïc, σ2 laø ppghöông sai cuûa ño äthích n ghi tröôùc choïn loïc 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65
Choïn loïc tæ leä XaXacùc suasuatát chonchoïn locloïc tæ leä vôvôiùi ñoä thích nghi 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66
Choïn loïc ñaáu voøng ChonChoïn ra t caù theå ngangauãu nhienhienân (t goigoïi laø qui moâ ñañauáu vovong)øng), caù theå naøo coù ñoä thích nghi toát nhaát trong t caù theå treân seõ ñöôïc choïn ñeå lai gheùp. Laëp laïi N laàn böôùc treân ñeå choïn ñuû N caù theå. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67
Choïn loïc caét ChonChoïn locloïc cacatét vôvôiùi mömöcùc ngöôngöôngõng T (T ∈ [0, 1]), chæ coù T.N caù theå toát nhaát môùi coù cô hoäi ñöôïc löïa choïn vaø xaùc xuaát choïn löïa cuûa caùc caù theå naøy nhö nhau. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68
Choïn loïc saép haïng tuyeán tính 1 ⎡ k −1 ⎤ pk = η + 2(1−η) N ⎣⎢ N −1⎦⎥ (1−η) I(η) = π 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72
Choïn loïc saép haïng luõy thöøa c N−k p = ; (k = 1 N) k N N− j ∑ j=1 c ln ln(π /α) I(α) ≈ 0.588 3.69α 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
Lai gheùp (Crossover) Lai ghùheùp kákeát hôïp ñaëc ñie åmcuûa hihai NSTcha meï ñåñeå taïo ra hihai NST con vôùi trieån voïng cha meï toát seõ taïo ra con toát hôn. PhePhepùp lai gheghepùp thöôthöôngøng khokhongâng tatacùc ñoäng ñeñenán tatatát caû cacacùc NST maø traùi laïi chæ xaûy ra giöõa hai NST cha meï ñöôïc löïa choïn ngaãu nhieân vôùi xaùc suaát pC (goïi laø xaùc suaát lai gheùp). Nguyeân taéc thöïc hieän pheùp lai gheùp laø baét caëp ngaãu nhieân hai NST trong quaàn theå sau khi ñaõ qua böôùc choïn loïc ñeå taïo ra hai NST con, moãi NST con thöøa höôûng moät phaàn gien cuûa cha, moät phaàn gien cuûa meï. Caùc phöông phaùp lai gheùp: Lai gheùp moät ñieåm Lai gheùp nhieàu ñieåm Lai gheghepùp ñeñeuàu 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
Ñoät bieán (Mutation) Phùheùptoaùn ñoät bie ánthay ñåiñoåi ngaãunhieân moät hoaëc nhie àu gene cuûa moät caù theå ñeå laøm taêng söï ña daïng veà caáu truùc trong quaàn theå. Ñoät bieán chæ ñöôïc pheùp xaûy ra vôùi xaùc xuaát pM thaáp. Caùc phöông phaùp ñoät bieán Ñoät bieán moät bieán Ñoät bieán nhieàu ñieåm 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80
Caùc thoâng soá cuûa giaûi thuaät di truyeàn Kích thùhöôùc quaànthåheå: 20-30 Xaùc suaát lai gheùp: 0.8-0.9 XaXacùc suasuatát ñoät biebienán: 0.01-0.1 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83
Thí duï GA tìm cöïc tieåu haøm (tt) Maõ hùhoùa: Maõ hoùa thaäp phaân MoMoiãi lôlôiøi giagiaiûi cucuaûa babaiøi toatoanùn tìm cöccöïc trò laø moät caëp (x1,x2) ñöôcñöôïc maõ hoùa thaønh chuoãi NST coù daïng nhö sau: 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86
Thí duï GA tìm cöïc trò haøm (tt) Haømthhhích nghi: 1 fitness = f (x1, x2 ) + C Kích thöôc thöôùc quan quaànthe theå laø N=20 Khôûi ñoäng: theá heä ñaàu khôûi ñoäng ngaãu nhieân. Caùc pheùp toaùn di truyeàn: choïn loïc tæ leä lai gheùp 2 ñieåm vôùi xaùc suaát pC=0.9 ñoät bieáàán ñeàu vôùi xaùc sua át pM=0.1 löu giöõ NST öu vieät trong quaù trình tieán hoùa. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87
Thí duï: GA tìm ñöôøng ñi ngaén nhaát Hoaïch ñònh ñöôøng ñi ngaéáén nhaát cho robot di ñoäng giöõa M ñieåm coù toïa ñoä bieát tröôùc ñeå robot thöïc hieän moät taùc vuï naøo ñoù. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89
Thí duï GA tìm ñöôøng ñi ngaén nhaát Maõ hùhoùa: Ñaët teân cho caùc ñieåm maø robot caàn phaûi di chuyeån tôùi laø caùc soá töï nhienhienân 1,2, ,M. Moät lôøi giaûi cuûa baøi toaùn tìm ñöôøng ñi ñöôïc maõ hoùa thaønh moät chuoãi NST goàm coù caùc gien laø teân cuûa caùc ñieåm Chuù yù do ñöôøng ñi phaûi qua taát caû caùc ñieåm neân chuoãi NST hôphôïp leä phaphaiûi coù tetenân cucuaûa tatatát caû cacacùc ñieñiemåm vaø khokhongâng coù gien nanaoøo coù giaù trò gioáng nhau. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91
Thí duï GA tìm ñöôøng ñi ngaén nhaát Haømthhhích nghi: Goïi(x(i), y(i)) laø toïa ñoä cuûa ñieåm thöù i,(i =1 M ) D laø ñoä dadaiøi ñoanñoaïn ñöôñöôngøng maø robot phaphaiûi di chuyechuyenån. Ñoä daøi ñöôøng ñi töông öùng vôùi chuoãi NST goàm caùc gien [g1, g2 ,K, gM ] ñöôcñöôïc tính theo cocongâng thöthöcùc: M 2 2 D = ∑ [x(gi ) − x(gi−1)] +[y(gi ) − y(gi−1)] + i=2 2 2 + [x(g1) − x(gM )] +[y(g1) − y(gM )] Baøi toaùn tìm cöïc tieåu ñöôøng ñi D ñöôïc chuyeån thaønh baøi toaùn tìm cöïc ñaïi haøm thích nghi ñònh nghóa nhö sau: 1 fitness = D 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92
Thí duï GA tìm ñöôøng ñi ngaén nhaát Choïn loïc töï nhieân: AÙp duïng phöông phaùp choïn loïc saép haïng tuyeán tính vôùi heä soá chonchoïn locloïc laø η − = 0.5 Chuù yù raèng caùc phöông phaùp choïn loïc khaùc cuõng coù theå aùp duïng 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93
Thí duï GA tìm ñöôøng ñi ngaén nhaát Keát quaû Ñoà thò thay ñoåi haøm thích nghi Ñöôøng ñi ngaén nhaát 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96
Thí duï GA öùng duïng trong baøi toaùn ño toác ñoä löu chaát Nguyeân taéc ñotoác ñoä löu cháhaát døduøng phöông phùhaùpxöû lùlyù aûhûnh 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97
Thí duï GA öùng duïng trong baøi toaùn ño toác ñoä löu chaát AÛnh haït phûhaûn quang chuïp 2 làlaàn lieân tiáieápcaùhùch nhau khoa ûng thøihôøi gian Δt 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 99
Thí duï GA öùng duïng trong baøi toaùn ño toác ñoä löu chaát Vò trí trongtroïng tatamâm cacacùc ñieñiemåm phaphanûn quang Baøi toaùn ñaët ra laø töông öùng caùc ñieåm phaûn quang ôû 2 aûnh 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 100
Thí duï GA öùng duïng trong baøi toaùn ño toác ñoä löu chaát Maõ hohoaùa Giaû söû caùc haït phaûn quang trong hai aûnh laàn löôït ñöôïc ñaùnh soá thöù töï töø 1 ñeán n vaø 1 ñeán m (giaû söû n>m) Lôøi giaûi cuûa baøi toaùn töông öùng haït phaûn quang laø caùc caëp (ai,bi), vôùi ai vaø bi laø soá nguyeân hai baát kyø thuoäc ñoaïn [1,n] vaø [1,m], Lôøi giaûi naøy coù theå maõ hoùa thaønh moät caù theå goàm hai chuoãi NST nhö sau: 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 101
Thí duï GA öùng duïng trong baøi toaùn ño toác ñoä löu chaát HaHamøm thích nghi: Haøm thích nghi ñôn giaûn nhaát laø nghòch ñaûo toång khoaûng caùch giöõa caùc caëp töông öùng: m −1 ⎡ 2 2 ⎤ fitness = ⎢∑ [x(ai ) − x(bi )] +[y(ai ) − y(bi )] ⎥ ⎣i=1 ⎦ Haøm thích nghi ñeå yù ñeán tính chuyeån ñoäng “cuøng höôùng” cucuaûa cacacùc hathaït lalanân caän nhau: ml −1 ⎡ r r ⎤ fitness = ⎢∑∑ di − rk ⎥ ⎣ik==11 ⎦ 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 102
Thí duï GA öùng duïng trong baøi toaùn ño toác ñoä löu chaát ChonChoïn locloïc töï nhienhienân: AÙp duïng phöông phaùp choïn loïc saép haïng luõy thöøa Löu giöõ baûo toaøn caù theå öu vieät 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 103
Giaûi thuaät di truyeàn maõ soá thöïc Cacù h maõ hoaù soá thö ïc: bie åu die ãn cacù gitötiálien tröïc tieáp laøù cac soáthöá thöïc cho baøi toaùn toái öu hoùa thoâng soá vôùi caùc bieán naèm trong mieàn lieân tuïc, khi ñoù chuoãi NST laø vector goàm caùc thaønh phaàn laø caùc soá thöïc: Phöông phaùp maõ hoùa soá thöïc coù khuyeát ñieåm laø khoâng theå söû duïng caùc pheùp toaùn lai gheùp vaø ñoät bieán cô baûn 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 108
Khaùi nieäm GA song song GA song song laø GA trong ñoù quaquanàn theå ñöôcñöôïc chia ra lalamøm nhienhieuàu quaàn theå con, moãi quaàn theå con ñöôïc khôûi ñoäng ngaãu nhieân vaø tieán hoùa ñoäc laäp vaø thænh thoaûng coù vaøi caù theå di cö giöõa caùc quaànthåheå con 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 116
Caùc tuøy choïn cuûa GA song song Ñaëc ñiem ñieåmcu cuaûa GA song song ñöô ñöôcïc xac xaùcñònhbô ñònh bôiûi nhienhieuàutu tuyøy cho chonïn, beân caïnh tuøy choïn caùc pheùp toaùn di truyeàn taùc ñoäng leân töøng quaàn theå con thì caùc tuøy choïn sau ñaây laø ñaëc tröng cuûa GA song song: Caáu hình phaân boá caùc quaàn theå con. CaCachùch cho chonïn lö löaïa cac caùc quaquanànthe theå con maø giögiöaõachu chungùng xaxayûy ra hieän töôïng di cö. Caùch choïn löïa caù theå di cö vaø caù theå bò thay theá. Soá löôïng caù theå di cö vaø taàn suaát di cö cuûa chuùng. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 118
Soá quaàn theå con vaø caáu hình phaân boá Soá löônglöôïng quaquanànthe theå con cacangøng nhieu nhieàu hieäu quaû cucuaûa GA song song caøng cao. Caáu hình phaân boá caùc quaàn theå con ñôn giaûn nhaát laø phaân boá theo caáu hình löôùi trong khoâng gian 2 chieàu. Vôùi caáu hình naøy, hieän töôïng di cö xaûy ra ngaãu nhieân giöõa hai quaàn theå laân caän nhau hoaëc xay xaûyratua ra tuanàntötö töï töø moät quaquanànthe theå con nanayøyla lanàn löôtlöôït ñeñenán caùc quaàn theå con khaùc trong laân caän cuûa noù. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 119
Choïn caù theå di cö MucMuïc ñích di cö laøm taêng ñoä thích nghi trung bình cuûa quaàn theå maø caù theå di cö sang, giuùp quaàn theå nhaän caù theå di cö sang ñaûm baûo tính ña daïng. Coù nhieàu caùch choïn tuøy theo ta muoán caù theå di cö nhaèm muïc ñích gì, sau ñaây laø 3 caùch ñieån hình: ChonChoïn caù theå coù ñoä thích nghi cao nhat: nhaát: Neu Neáu moät quaquanànthe theå con thöông thöôøng xuyeân nhaän caù theå di cö coù ñoä thích nghi cao, caùc caù theå naøy trôû neân caù theå noåi troäi trong quaàn theå, GA seõ taäp trung tìm kieám vaøo caùc caù theå nanayøyva vaø do ñoù mamatát tính ña da dangïng, GA deã rôi vavaoøo cöccöïc trò cu cucïc boä Choïn caù theå ngaãu nhieân: neáu quaàn theå nhaän moät caù theå di cö ngaãu nhieân thì tính ña daïng ñöôïc ñaûm baûo, tuy nhieân khoâng chaéc raèng ñoä thích nghi t rung bì nh cuû a quaà n th eå ñöô ïc caûi thi eä n. Choïn theo phöông phaùp ñaáu voøng ngaãu nhieân vôùi xaùc suaát 0.6: caùch choïn naøy ñaûm baûo tính ña daïng, ñoàng thôøi caù theå di cö coù ñoä thích nghi treân trung bình. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 120
Choïn caù theå bò thay theá Coù theå chonchoïn bang baèng moät trong hai cacachùch sau ñay: ñaây: Thay theá caù theå coù ñoä thích nghi keùm nhaát: caùch naøy laøm taêng aùp löïc choïn loïc, quaàn theå deã rôi vaøo cöïc trò cuï boä. Thay theá caù theå “thaéng cuoäc” theo caùch choïn ñaáu voøng ngaãu nhieân vôùi xaùc suaát 0.4: caùch naøy khoâng loaïi boû caù theå keùm nhaát maø chæ loa loaiïi bo û coù theå coù ñoä thích nghi döôdöôiùi trung bình, do ñoù laøm giaûm aùp löïc choïn loïc, ñaûm baûo tính ña daïng cuûa quaàn theå. 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 121
Thoâng soá di cö Soá löônglöôïng caù theå di cö: ThoThongâng thöông thöôøng soá löônglöôïng ca ù theå di cö bang baèng 1, tuy nhieân cuõng coù theå choïn nhieàu hôn 1. Taàn suaát di cö: Hieän töôïng di cö khoâng neân xaûy ra quaù thöôøng xuyeân 2 April 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 122